penduga tidak bias terbaik - dr. kusman sadik, s.si, m.si · penduga tidak bias terbaik adalah...

29
Teori Statistika II (STK304) Dr. Kusman Sadik, M.Si Departemen Statistika IPB, 2019/2020 IPB University ─ Bogor Indonesia ─ Inspiring Innovation with Integrity Penduga Tidak Bias Terbaik (Bagian I)

Upload: others

Post on 01-Nov-2020

11 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

Teori Statistika II (STK304)

Dr. Kusman Sadik, M.Si

Departemen Statistika IPB, 2019/2020

IPB University─ Bogor Indonesia ─ Inspiring Innovation with Integrity

Penduga Tidak Bias Terbaik(Bagian I)

Page 2: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang

memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

lainnya.

Penduga seperti ini disebut sebagai penduga tidak bias

dengan ragam minimum seragam / uniformly minimum

variance unbiased (UMVU).

Persoalan berikutnya adalah bagaimana cara memperoleh

penduga yang bersifat UMVU ini.

Cara memperoleh penduga UMVU melalui: (a).Statistik

cukup, (b).Ketidaksamaan Cramer-Rao, dan (c).Dalil Rao-

Blackwell.

2

Page 3: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup

memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan

parameter populasi

3

Page 4: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

4

Page 5: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

5

Page 6: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

6

Page 7: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

Statistik cukup minimum adalah suatu statistik cukup

yang memiliki dimensi terkecil diantara berbagai statistik

cukup lainnya.

Berdasarkan definisi statistik cukup maka contoh acak

X1, X2, …, Xn, merupakan statistik cukup (berdimensi n).

Rata-rata contoh ( ) juga merupakan statistik cukup

(berdimensi 1).

Sehingga rata-rata contoh merupakan statistik cukup

minimum.

X

7

Page 8: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

8

Page 9: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

Fungsi indikator sering digunakan untuk menyatakan suatu fungsi sebaran

sebagai cara untuk menentukan statistik cukup minimum.

9

Page 10: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

10

Page 11: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

11

Page 12: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

12

Page 13: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

13

Page 14: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

14

Page 15: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

15

Page 16: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

16

Page 17: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

17

Page 18: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

18

Page 19: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

19

Page 20: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

20

Page 21: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

21

Page 22: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

22

Page 23: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

23

Page 24: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

24

Page 25: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

25

Page 26: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

26

Page 27: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

1. Roussas, G. 2015. An Introduction to Probability and

Statistical Inference 2nd Edition. Elsevier Inc.

2. Hogg RV , McKean JW, Craig AT. 2013. Introduction to

Mathematical Statistics 7th Edition. Pearson Prentice Hall.

3. Wackerly D, Mendenhall W, Scheaffer RL. 2008.

Mathematical Statistics with Applications 7th Edition, Duxbury

Thomson Learning.

4. Catatan Kuliah

27

Page 28: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

Bisa di-download di

kusmansadik.wordpress.com

28

Page 29: Penduga Tidak Bias Terbaik - Dr. Kusman Sadik, S.Si, M.Si · Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga tidak bias

29