pengantar riset operasi

PENGANTAR RISET OPERASI February 16, 2006

Abu Abdirrahman 1

I. Pengantar Riset Operasi

1.1 Pengantar Pemodelan

Riset Operasi dikenal pula dengan manajemen sains merupakan penerapan

pendekatan sains dalam proses pengambilan keputusan yang dimaksudkan untuk

mendapatkan rancangan dan jalannya system yang terbaik, yang dalam

penerapannya senantiasa atau biasanya memperhatikan syarat-syarat yang

dibutuhkan dalam penggunaan sumber daya yang langka.

System yang dimaksudkan adalah suatu organisasi yang unsur-unsurnya saling

terkait yang bekerja secara bersama-sama untuk menyelesaikan tujuan dari system

tersebut. Contoh: Perusahaan Telkom merupakan sebuah system yang tujuanya

adalah memaksimumkan pendapatan (profit) yang dapat diperoleh dengan

memberikan kualitas sambungan yang jernih, atau Perusahaan Mobil Toyota

merupakan sebuah system yang tujuannya dalam memaksimumkan pendapatan

(profit) yang dapat diperoleh dengan menghasilkan mobil Toyota (kendaraan)

yang berkualitas.

Terminologi Riset Operasi (Operation Research) telah dijalankan selama Perang

Dunia II saat Militer Inggris meminta kepada para ilmuwan untuk menganalisis

beberapa permaslah militer seperti pemasangan Radar dan pengaturan Konvoy,

pengeboman, anti kapal selam, dan operasi penambangan.

Pendekatan sains untuk membuat keputusan biasanya menyertakan penggunaan

satu atau lebih Model Matematika. Model matematika merupkan representasi

suatu keadaan secara matematika yang dimungkinkan digunakan untuk membuat

keputusan terbaik atau memberikan kemudahan dalam memahami keadaan

sebenarnya dengan lebih baik. Berikut diberikan contoh untuk mengantar kita

memahami penggunaan model matematika.

Contoh: (Memaksimumkan hasil Wozac)

Ely Daisy membuat Wozac dalam tumpukan yang sangat banyak dengan

memanaskan campuran kimia dalam Tong bertekanan. Setiap satu

tumpukan dip roses, memberikan perbedaan jumlah wozac yang

dihasilkan. Jumlah yang dihasilkan merupkana hasil proses (diukur

dalam Kg). Daisy telah mempelajari dalam memahami factor yang

Kode MK : Tahun Akademik : 2008/2009

Nama Mata Kuliah : Teknik Riset Operasi Semester : 5

Jurusan : Teknik Informatika

Dosen : Adnan Sauddin, S.Pd., M.Si


Abu Abdirrahman 2

mempengaruhi hasil dari proses produksi Wozac. Gambarkan atau

jelaskan sebuah proses pengembangan model untuk masalah tersebut.

Solusi:

Pertama, Daisy harus memperhatikan dalam alam penentuan factor yang

mempengaruhi hasil dari proses. Faktor-faktor tersebut merupakan

referensi yang akan digunakan sebagai Penjelasan model, sebab hal

tersebut menjelaskan prilaku hasil yang sebenarnya sebagai sebuah fungsi

dari beberapa factor. Daisy mungkin menentukan factor yang

mempengaruhi hasil sebagai berikut:

• Volume Tabung dalam liter (V)

• Tekanan Tabung dalam milli liter (P)

• Suhu Tabung dalam derajat celcius (T)

• Komposisi kimia dari proses pencampuran

Jika kita misalkan A, B, dab C persentasei campuran yang dibuat dari

bahan kimia A, B, dan C, maka Daisy menemukan model sebagai berikut:

Hasil = 300 +0.8V + 0.01P + 0.06T + 0.001T*P – 0.01T2 – 0.001P2 +

11,7A + 9,4B + 16.4C + 19A*B + 11,4A*C – 9.6B*C.

1.2 Seni Pemodelan

Proses pembuatan keputusan dalam riset operasi menunjukkan pada

konsistensi dari penyusunan model keputusan dan penyelesaiannya

untuk menentukan keputusan yang optimum. Model didefinisikan

sebagai suatu fungsi tujuan dan dinyatakan dengan batasan dalam

model dari variable keputusan (alternative) dari permasalahan.

Optimasi Model Penjelasan awal dari prilaku model bagi sebuah organisasi merupakan yang

penting untuk dapat mencapai tujuan yang diinginkan. Komponen dari

penjelasan awal tersebut meliputi:

a. Fungsi Tujuan

b. Variabel Keputusan

c. Konstrain atau Batasan

Dengan kata lain, proses optimasi model adalah proses pencarian untuk

menemukan nilai variable keputusan yang mengoptimumkan (maksimum atau

minimu) fungsi tujuan diantara seluruh himpunan variable keputusan yang

memenuhi batasan yang diberikan.


Abu Abdirrahman 3

1.3 Langkah-langkah Proses Pengembangan Model

Saat kita akan menggunakan operasi riset untuk menyelesaikan masalah dalam

suatu organisasi, berikut ini dijelaskan prosedur pengembangan model:

Step 1: Perumusan Masalah. Peneliti bidang operasional pertama-tama harus

mendefinisikan masalah organisasi. Pendefinisian masalah merupakan bagian dari

penetapan tujuan organisasi dan merupakan bagian yang harus dipelajari sebelum

masalah dapat diselesaikan.

Step 2: Pengamatan System. Langkah selanjutnya adalah proses pengumpulan

data untuk mengestimasi nilai parameter yang mempengaruhi (yang menyebab)

terjadi masalah organisasi. Estimasi tersebut akan digunakan untuk

mengembangkan (dalam langkah 3) dan evaluasi (langkah 4) model matematika

dari permasalah yang dihadapi.

Step 3: Perumusan Model Matematika. Dalam langkah ini, peneliti

mengembangkan model matematika.

Step 4: Verifikasi Model dan Penggunaan Model untuk Prediksi. Peneliti

mencoba menentukan jika model matematika yang dikembangkan dalam step 3

merupakan representasi realita yang cukup akurat.

Step 5: Memilih Alternatif pemecahan Masalah yang pantas. Memberikan

sebuah model dan sekumpulan alternative pemecahan masalah, peneliti harus

memilih alternative yang terbaik dari tujuan organisasi.

Step 6: Hasil dan Kesimpulan. Dalam langkah ini, peneliti menghadir model

dan merekomendasikan dari step 5 ke pembuat keputusan secara individual atau

kelompok. Dalam banyak keadaan, mungkin dihasilkan beberapa alternative dan

organisasi harus memilih yang terbaik diantaranya.

Step 7: Penerapan dan Evaluasi. Jika organisasi telah menerima hasil

penelitian, kemudian analis segera menerapkan. Sistem harus senantias

dimonitoring untuk menyakinkan bahwa hasil penelitian yang direkomendasikan

dapat mencapai tujuan.

1.4 Contoh-Contoh Penerapan Pemodelan

Teladan 1:

Suatu pabrik kecil membuat dua jenis produk, yaitu produk A dan

B. Keuntugan produk A adalah Rp. 10.000/butir dan laba produk B


Abu Abdirrahman 4

adalah Rp. 20.000/butir. Setiap produk dikerjakan oleh mesin pres

dan mesin tumbuk. Produk A butuh 2 jam/butir dikerjakan oleh

mesin press, dan 2 jam/butir oleh mesin tumbuk.

Produk B membutuhkan 3 jam/butir dikerjakan oleh mesin pres

dan 1 jam/mesin tumbuk.

Mesin press bekerj 18 jam/hari, dan mesin tumbuk bekerja hanya

10 jam/hari.

Berapa butir produk A dan B yang harus diproduksi agar

mendapatkan laba yang cukup besar.

Teladan 2: Citgo Petrolium

Klingman, dkk (1987) telah menerapakn suatu jenis teknik

manajemen sains untuk Citgo Petrolium. Tugas mereka adalah

penghematan perusahaan pada suatu nilai estimasi $70 juta per

tahunnya. Citgo adalah perusahaan yang bergerak dibidang

pemurnian minyak dan pemasaran yang telah dibeli oleh

perusahaan Southland). Dalam permasalahan ini kita akan focus

pada dua aspek yang diperhatikan oleh tema kerja dari Citgo:

1. Model matematika untuk mengoptimumkan pelaksanaan

pemurnian Citgo, dan

2. Model matematika yang berkaitan degan supply distribution

marketing (SDM) system yang telah digunakan untuk

mengembangkan supply, distribusi, dan rencan pemasaran

untuk keseluruhan bidang bisnisnya.

Teladan 3: Usaha Ukiran Kayu Giapetto

Usaha Ukuran Kayu Giapetto, memproduksi dua jenis Mainan yang

terbuat dari kayu: Prajurit Mainan dan Kereta. Satu Prajurit

Mainan dijual dengan harga $27 dan proses produksi

membutuhkan $10 dari harga material. Setiap Prajurit mainan

yang dibuat meningkatkan variable buruh dan kelebihan biaya $14.

Untuk Setiap kereta mainan yang dibuat dijual dengan harga $21

dan membutuhkan $9 dari harga material. Untuk setiap pembuatan

Kereta Mainan meningkatkan variable buruh dan kelebihan biaya

$10. Pembuatan Tentara dan Kereta mainan dari kayu membutuh

dua jenis keahlian: Tukang kayu dan Finishing. Satu Prajurit

membutuh waktu pengerjaan finishing selama 2 jam dan 1 jam

untuk pengerjaan oleh tukang kayu. Untuk Kereta mainan

membutuhkan 1 jam untuk finishing dan2 jam untuk pengerjaan

oleh tukang kayu. Setiap minggu, Giapetto dapat memenuhi

seluruh kebutuhan material, akan tetapi hanya memiliki 100 jam

untuk pengerjaan finishing dan 80 jam untuk pengerjaan tukang


Abu Abdirrahman 5

kayu. Permintaan untuk Kereta mainan dalam jumlah tak terbatas,

tapi hanya mencapai 40 unit tentara mainan tiap minggu. Giapetto

berkeinginan untuk memaksimumkan keuntungan perminggu

(keuntungan – biaya). Rumuskan model matematika dari

permasalah tersebut yang dapat digunakan untuk

memaksimumkan keuntungan.

pengantar riset operasi

Documents