pengantar struktur aljabar 1 new
TRANSCRIPT
![Page 1: Pengantar Struktur Aljabar 1 New](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061316/55cf9cb1550346d033aab6ba/html5/thumbnails/1.jpg)
Dosen :Vera Dewi Susanti
![Page 2: Pengantar Struktur Aljabar 1 New](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061316/55cf9cb1550346d033aab6ba/html5/thumbnails/2.jpg)
HIMPUNAN
![Page 3: Pengantar Struktur Aljabar 1 New](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061316/55cf9cb1550346d033aab6ba/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Pengantar Struktur Aljabar 1 New](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061316/55cf9cb1550346d033aab6ba/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Pengantar Struktur Aljabar 1 New](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061316/55cf9cb1550346d033aab6ba/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Pengantar Struktur Aljabar 1 New](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061316/55cf9cb1550346d033aab6ba/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Pengantar Struktur Aljabar 1 New](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061316/55cf9cb1550346d033aab6ba/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Pengantar Struktur Aljabar 1 New](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061316/55cf9cb1550346d033aab6ba/html5/thumbnails/8.jpg)
Hukum-Hukum Aljabar Himpunan
![Page 9: Pengantar Struktur Aljabar 1 New](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061316/55cf9cb1550346d033aab6ba/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Pengantar Struktur Aljabar 1 New](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061316/55cf9cb1550346d033aab6ba/html5/thumbnails/10.jpg)
OPERASI BINER
![Page 11: Pengantar Struktur Aljabar 1 New](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061316/55cf9cb1550346d033aab6ba/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Pengantar Struktur Aljabar 1 New](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061316/55cf9cb1550346d033aab6ba/html5/thumbnails/12.jpg)
Contoh 1
Contoh 2
![Page 13: Pengantar Struktur Aljabar 1 New](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061316/55cf9cb1550346d033aab6ba/html5/thumbnails/13.jpg)
Hukum-Hukum Aljabar
![Page 14: Pengantar Struktur Aljabar 1 New](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061316/55cf9cb1550346d033aab6ba/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Pengantar Struktur Aljabar 1 New](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061316/55cf9cb1550346d033aab6ba/html5/thumbnails/15.jpg)
Contoh 3
Diketahui A = {1, 2, 3, ………..}. Operasi * didefinisikan x*y = x + y + xy . Apakah (A, *) operasi biner?
![Page 16: Pengantar Struktur Aljabar 1 New](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061316/55cf9cb1550346d033aab6ba/html5/thumbnails/16.jpg)
BAB IIGRUP
![Page 17: Pengantar Struktur Aljabar 1 New](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061316/55cf9cb1550346d033aab6ba/html5/thumbnails/17.jpg)
Contoh :
1. Diketahui B = {Bilangan Bulat}a.(B, +) Grup?b.(B, x) Grup?
![Page 18: Pengantar Struktur Aljabar 1 New](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061316/55cf9cb1550346d033aab6ba/html5/thumbnails/18.jpg)
1. Diketahui sebuah himpunan modulo 5 (Z5 ). Tunjukkan bahwa (Z5 , +) grup.
2. Dikehui M = {I, H, RX, RY)
Dengan ketentuan I = Transformasi identitasH = R(0, 180)Rx = Refleksi terhadap sumbu xRy = Refleksi terhadap sumbu y
Jika pada M diberlakukan operasi komposisi suatu fungsi. Apakah (M, 0) GRUP?
![Page 19: Pengantar Struktur Aljabar 1 New](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061316/55cf9cb1550346d033aab6ba/html5/thumbnails/19.jpg)
CIRI-CIRI GRUP
Setiap baris atau kolom tidak memuat unsur yang sama.
Setiap baris dan kolom hanya memuat satu unsur identitas.
Jika simetris terhadap diagonal utama maka disebut grup abelian/komutatif
![Page 20: Pengantar Struktur Aljabar 1 New](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061316/55cf9cb1550346d033aab6ba/html5/thumbnails/20.jpg)
B. GRUP ABELIAN/KOMUTATIFDEFINISI :(G, *) dinamakan grup
abelian/komutatif jika memenuhi sifat grup dan jika setiap a,b є G maka a * b = b * a
![Page 21: Pengantar Struktur Aljabar 1 New](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061316/55cf9cb1550346d033aab6ba/html5/thumbnails/21.jpg)
Contoh :
Pada contoh 1 : 1.Apakah (B, +) merupakan grup
abelian /komutatif?2.Apakah (B, x) merupakan grup
abelian/ komutatif?3.Apakah (Z5 , +) merupakan grup
abelian/ komutatif? 4.Apakah (M, o) merupakan grup
abelian/ komutatif?