pengaruh strategi resource based learning terhadap
TRANSCRIPT
ABSTRAK
Mas’udah, Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating TrioExchange Terhadap Hasil Belajar Matematika, Skripsi Jurusan PendidikanMatematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas IslamNegeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: 1) Hasil belajar matematikasiswa yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating TrioExchange dan yang menggunakan pembelajaran konvensional, 2) Pengaruh modelpembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange terhadap hasil belajarmatematika siswa. Metode penelitian yang digunakan adalah metode quasieksperimen dengan desain penelitian hanya menggunakan postes. Populasinyaadalah seluruh siswa SMP Yayasan Miftahul Jannah (YMJ), Jakarta. Denganmenggunakan teknik Cluster Random Sampling. Sampel yang terpilih yaitu kelasVII-1 sebagai kelas eksperimen (yang menggunakan model pembelajarankooperatif tipe Rotating Trio Exchange) dan kelas VII-3 sebagai kelas kontrol(yang menggunakan pembelajaran konvensional). Sedangkan instrumen penelitianadalah tes hasil belajar matematika berbentuk pilihan ganda sebanyak 20 soal.Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah uji-t, dan berdasarkan hasilperhitungan uji-t diperoleh thitung 4, 17 dan ttabel 1, 674 pada taraf signifikansi 5%yang berarti thitung > ttabel (4, 17 > 1, 674), jadi dapat disimpulkan bahwa terdapatperbedaan hasil belajar matematika siswa atau dengan kata lain dapat dikatakanmodel pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange berpengaruh terhadaphasil belajar matematika siswa.
Kata kunci: model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange, hasilbelajar
i
ii
ABSTRACT
Mas'udah, The Impact of Cooperative Learning Model Type Rotating TrioExchange on Mathematics Learning Outcomes, Skripsi Department ofMathematics Education, Faculty of Science and Teacher Training Tarbiyah,Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta.
This study aims to determine: 1) the result of learning mathematics studentsusing cooperative learning model type Rotating Trio Exchange and the use ofconventional learning, 2) There are the influence of cooperative learning modeltype Rotating Trio Exchange on the results of mathematics learning. The methodused is the method of quasi experimental research design using only posttest. Thepopulation is the entire junior high school students Miftahul Jannah Foundation(YMJ), Jakarta. And sampling using random cluster sampling technique wheresamples will be taken at random, that is class VII-1 as an experimental class(which uses cooperative learning model type Rotating Trio Exchange) and classVII-3 as the controlling class (which uses conventional learning) . The instrumentused is a form of mathematics achievement test of 20 multiple choice questions.The data analysis technique used in this study were t-test, and based on thecalculation of t-test showed t count 4, 17 and ttable 1, 674 at the significance levelof 5% which means tcount> ttable (4, 17> 1, 674), so hypothesis testing resultscan be concluded that there is impact of cooperative learning model type RotatingTrio Exchange on the results of mathematics learning.
Keywords: cooperative learning model type Rotating Trio Exchange, the learningoutcomes
iii
KATA PENGANTAR
Puji sukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan nikmat sehat,
nikmat akal, serta nikmat yang tiada batas sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini dengan baik. Sholawat dan salam atas nabi Muhammad SAW, yang
telah memberikan cahaya dalam hidup penulis berupa agama Islam.
Ucapan terima kasih yang tak terhingga atas bimbingan, pengarahan,
dukungan serta bantuan dari berbagai pihak kepada penulis dalam menyelesaikan
skripsi ini. Untuk itu penulis sangat berterima kasih kepada yang terhormat:
1. Bapak Prof. Dr. H. Dede Rosyada, M.A, selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah
dan Keguruan.
2. Ibu Mafalinda Fatra, M.Pd, selaku ketua jurusan pendidikan matematika
3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si, selaku sekertaris jurusan pendidikan
matematika.
4. Bapak Dr. Kadir dan Ibu Lia Kurniawati, M.Pd, selaku pembimbing I dan
pembimbing II penulis yang mau meluangkan waktu untuk memberikan
pengarahan dan dukungan kepada penulis selama proses bimbingan.
5. Ibu Dra Afidah Mas’ud, selaku penasehat akademik.
6. Seluruh dosen dan staf jurusan pendidikan matematika.
7. Bapak Drs Trisno Yulianto, kepala sekolah SMP YMJ tempat penulis
mengadakan penelitian.
8. Bapak Dhofir, selaku Guru pamong kelas VII di kelas yang peneliti gunakan
sebagai sampel penelitian.
9. Ayahku bapak Asmuri dan Ibu tercinta Afiyatul Munawwarah dan mertuaku
yang senantiasa mendoakan dan memberi dukungan kepada penulis dalam
menyelesaikan skripsi.
10. Suamiku Cucun Hendriana yang selalu memberikan dukungan moril dan
materil kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi.
11. Anakku Isti’anatul Maula Az-zakhruf yang selalu memberikan semangatnya
kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan baik.
iv
12. Adik-adik, kakak-kakak, dan keponakanku yang selalu memberikan doa
kepada penulis.
13. Teman-teman seperjuangan di matematika angkatan 2005, semoga sukses
selalu.
14. Sahabat-sahabatku Dina, Dini, Liria, Ilah, Fitri, Nurul, Andre, Wasnila dan
Udin yang selalu membantu penulis dalam mengerjakan skripsi Semoga kita
terus berhubungan baik dan saling silaturahmi walaupun sudah jarang
bertemu.
15. Untuk semua orang yang ada dalam kehidupan penulis yang senantiasa
memberikan semangat dan motivasi.
Semoga Allah membalas semua amal kebaikan atas jasanya yang
diberikan kepada penulis. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih
banyak kekurangan karena terbatasnya kemampuan penulis.
Mudah-mudahan skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis dan bagi bidang
ilmu pengetahuan, Amin.
Jakarta, Desember 2010
Penulis
Mas’udah
NIM.105017000468
v
DAFTAR ISI
hal
LEMBAR PENGESAHAN
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH
ABSTRAK ...................................................................................................... i
ABSTRACT ..................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR.................................................................................... iii
DAFTAR ISI................................................................................................... v
DAFTAR TABEL .......................................................................................... viii
DAFTAR GAMBAR...................................................................................... ix
DAFTAR LAMPIRAN.................................................................................. x
BAB I PENDAHULUAN ........................................................................... 1
A. Latar Belakang Masalah.............................................................. 1
B. Identifikasi Masalah.................................................................... 5
C. Pembatasan Masalah ................................................................... 5
D. Rumusan Masalah ....................................................................... 6
E. Tujuan Penelitian ........................................................................ 6
F. Manfaat Hasil Penelitian............................................................. 7
BAB II DESKRIPSI TEORETIS, KERANGKA BERPIKIR DAN
HIPOTESIS PENELITIAN ........................................................... 8
A. Deskripsi Teoretis ....................................................................... 8
1. Hasil Belajar Matematika...................................................... 8
a. Pengertian Matematika ................................................... 8
b. Pengertian Belajar ........................................................... 9
c. Hasil Belajar Matematika................................................ 11
2. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange 15
a. Pengertian Model Pembelajaran ..................................... 15
b. Model Pembelajaran Kooperatif ..................................... 16
vi
c. Tujuan Pembelajaran Kooperatif .................................... 18
d. Karakteristik Cooperative Learning ............................... 19
e. Landasan Teori Cooperative Learning ........................... 20
f. Kelebihan Model Cooperative Learning......................... 21
g. Tipe Rotating Trio Exchange.......................................... 21
3. Pembelajaran Konvensional.................................................. 27
4. Hasil Penelitian yang Relevan .............................................. 30
B. Kerangka Berpikir....................................................................... 30
C. Pengajuan Hipotesis.................................................................... 31
BAB III METODOLOGI PENELITIAN .................................................... 32
A. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 32
B. Metode dan Desain Penelitian .................................................... 32
C. Variabel Penelitian...................................................................... 33
D. Populasi dan Sampel Penelitian................................................. . 33
E. Instrumen Penelitian ................................................................... 33
1. Uji Validitas ............................................................................ 36
2. Uji Reliabilitas ........................................................................ 37
3. Uji Taraf Kesukaran................................................................ 38
4. Uji Daya Beda......................................................................... 39
F. Teknik Analisa Data ................................................................... 40
1. Uji Normalitas ........................................................................ 40
2. Uji Homogenitas...................................................................... 42
3. Uji Hipotesis............................................................................ 43
G. Hipotesis Statistik ......................................................................... 44
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ............................. 45
A. Deskripsi Data............................................................................. 45
1. Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Eksperimen....... 45
2. Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Kontrol............ 47
B. Pengujian Persyaratan Analisis................................................... 50
vii
1. Uji Normalitas......................................................................... 50
2. Uji Homogenitas ................................................................... 51
C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan......................................... 52
1. Pengujian Hipotesis ................................................................ 52
2. Pembahasan Hasil Penelitian ................................................... 53
D. Keterbatasan Penelitian............................................................... 57
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ....................................................... 59
A. Kesimpulan ................................................................................. 59
B. Saran ........................................................................................... 60
DAFTAR PUSTAKA..................................................................................... 61
LAMPIRAN-LAMPIRAN
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Langkah-Langkah Pembelajaran Kooperatif ............................. 22
Tabel 2.2 Perbandingan Kelompok Belajar Kooperatif tipe RTE
dengan Kelompok Belajar Konvensional.................................... 29
Tabel 3.1 Rancangan Penelitian.................................................................. 32
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Tes Hasil Belajar........................................ 34
Tabel 3.3 Klasifikasi Interpretasi Reliabilitas............................................. 38
Tabel 3.4 Klasfikasi Interpretasi Taraf Kesukaran ..................................... 39
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok
Eksperimen ................................................................................. 46
Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok
Kontrol ........................................................................................ 42
Tabel 4.3 Perbandingan Hasil Belajar Matematika Kelompok
Eksperimen dan Kelompok Kontrol ........................................... 50
Tabel 4.4 Hasil Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ...... 51
Tabel 4.5 Hasil Uji Homogenitas ............................................................... 52
Tabel 4.6 Hasil Uji Perbedaan dengan Statistik Uji t ................................. 53
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Pola Pasangan Trio Putaran Pertama .......................................... 26
Gambar 2. Pola Pasangan Trio Putaran kedua ............................................. 26
Gambar 3. Salah satu kelompok trio sedang melakukan diskusi ................. 54
Gambar 4. Guru sedang mengarahkan siswa ............................................... 57
x
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen 64
Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol ...... 97
Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa (LKS) ..................................................... 114
Lampiran 4 Uji Coba Instrumen Tes ........................................................... 151
Lampiran 5 Instrumen Tes........................................................................... 157
Lampiran 6 Jawaban Instrumen Hasil Belajar............................................. 161
Lampiran 7 Perhitungan Validitas Item Uji Coba Instrumen...................... 162
Lampiran 8 Perhitungan Reliabilitas Item Uji Coba Instrumen .................. 164
Lampiran 9 Langkah-Langkah Perhitungan Indeks Kesukaran Tes
Berbentuk Pilihan Ganda ........................................................ 165
Lampiran 10 Langkah-Langkah Perhitungan Daya Beda Tes
Berbentuk Pilihan Ganda ......................................................... 166
Lampiran 11 Hasil Perhitungan Validitas, Daya Beda dan Tingkat
Kesukaran Tes Soal Postest ..................................................... 168
Lampiran 12 Hasil Belajar Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol. 169
Lampiran 13 Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Kelompok
Eksperimen............................................................................... 170
Lampiran 14 Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Kelompok Kontrol .. 173
Lampiran 15 Persiapan Uji Normalitas dan Homogenitas Kelompok
Eksperimen............................................................................... 176
Lampiran 16 Persiapan Uji Normalitas dan Homogenitas Kelompok
Kontrol ..................................................................................... 177
Lampiran 17 Uji Normalitas Kelas Eksperimen ........................................... 178
Lampiran 18. Uji Normalitas Kelas Kontrol .................................................. 180
Lampiran 19. Perhitungan Uji Homogenitas.................................................. 182
Lampiran 20. Perhitungan Uji Hipotesis Statistik .......................................... 183
Lampiran 21. Tabel Nilai ”r” Product Moment.............................................. 185
Lampiran 22. Luas Kurva Di Bawah Normal................................................. 187
xi
Lampiran 24. Nilai Kritis Distribusi F ........................................................... 187
Lampiran 25. Nilai Kritis Distribusi t............................................................. 190
Lampiran 23. Nilai Kritis L untuk Uji Lilliefors ............................................ 191
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan adalah unsur terpenting dalam mewujudkan manusia
seutuhnya, karena maju mundurnya gerak dan kepribadian suatu bangsa kini
ataupun masa yang akan datang amat ditentukan oleh pendidikan. Melalui
pendidikan, manusia memperoleh ilmu pengetahuan dan pengalaman empirik
yang sangat berguna bagi kehidupannya.
Melalui pendidikan suatu masyarakat atau bangsa akan memperoleh
kemuliaan. Kebenaran akan pernyataan ini sebenarnya sudah ditetapkan oleh
Allah SWT sebagai Sang Maha Pengatur, hal ini dapat kita lihat dalam
firman-Nya :
الله .... ات و ج ر لم د أوتوا الع ین الذ و م نك نوا م ام ء ین فع الله الذ یر
◌ بیر خ لون م ا تع بم“… Allah akan meninggikan orang-orang beriman diantara kamu dan orang-
orang yang berilmu beberapa derajat. Dan Allah Mahateliti apa yang kamu
kerjakan.” (QS. Al-Mujadallah [58] : 11).
Allah SWT akan meninggikan orang yang beriman dan berilmu
(berpendidikan) di atas orang yang tidak berilmu, begitu juga halnya
masyarakat atau suatu bangsa, sehingga dapat dianggap betapa penting dan
berharganya sebuah pendidikan dilihat dalam konsep agama Islam.
Adapun tujuan yang ingin diraih dari proses belajar sebagai kegiatan
pendidikan adalah mencetak manusia untuk senantiasa beribadah kepada
Allah SWT. Sebagaimana yang ditegaskan dalam Al-Qur’an:
2
بدون إلالیع نس الإ و ن الج لقت اخ م و“ Tidaklah Aku ciptakan jin dan manusia kecuali untuk mengabdi kepada-Ku”
(QS. Az-Zariyat [51] : 56).
Adapun tujuan pendidikan menurut Sholeh adalah target yang ingin
dicapai suatu proses pendidikan. Dengan kata lain, pendidikan dapat
mempengaruhi performance manusia. Tujuan pendidikan mencakup 3 aspek,
yaitu pertama aspek kognitif, yang meliputi pembinaan nalar, seperti
kecerdasan, kepandaian dan daya pikir, yang kedua aspek afektif, yang
meliputi pembinaan hati, seperti perkembangan rasa, kalbu dan rohani, dan
yang ketiga, aspek psikomotorik, yaitu pembinaan jasmani seperti kesehatan
badan dan keterampilan-keterampilan.1 Sebagaimana yang tertuang dalam
tujuan pendidikan nasioanal yaitu:
Pendidikan nasional bertujuan mengembangkan kemampuan danmembentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalamrangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untukberkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yangberiman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlakmulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi wargaNegara yang demokratis serta bertanggung jawab.2
Untuk mewujudkan tujuan dari pendidikan nasional tersebut, perlu
adanya peninjauan dari berbagai aspek yang mendukung usaha tersebut,
terutama dalam proses pembelajaran yang berlangsung. Proses pembelajaran
akan berpengaruh besar terhadap tinggi rendahnya hasil belajar yang dicapai
oleh siswa. Pembelajaran yang diwujudkan di sekolah dalam semua mata
pelajaran memiliki tujuan dan karakteristik yang berbeda untuk setiap mata
pelajaran, seperti halnya dengan mata pelajaran matematika. Belajar
matematika menuntut kegiatan latihan yang terus-menerus, sehingga siswa
1 Asrorun Niam Sholeh, Reorientasi Pendidikan Islam, (Jakarta: Elsas , 2006), hal. 782 Sisdiknas, Undang-Undang RI No 20 Th. 2003, Tentang Sisdiknas (Jakarta: Depdikas.2003),
hal. 6
3
akan terbiasa untuk berpikir sebagai usaha pemecahan masalah yang
memerlukan abstraksi serta analisis situasi yang berdasar pada nalar.
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran di sekolah yang
harus dikuasai oleh siswa dari tingkat SD sampai SLTA. Hal ini dikarenakan
matematika sebagai metode berpikir logis dan kritis.
Kenyataan yang ada memperlihatkan banyak siswa yang memiliki
sikap negatif terhadap matematika, seperti banyak siswa yang mengeluhkan
bahwa pelajaran matematika membosankan, tidak menarik, dan bahkan
menakutkan. Kualitas pendidikan di Indonesia masih sangat rendah
khususnya pelajaran matematika.
Pendidikan matematika di Indonesia memang belum menampakkan
hasil yang diharapkan. Dari hasil studi TIMSS tahun 2007 untuk siswa kelas
VIII, menempatkan siswa Indonesia pada urutan ke – 36 dari 49 negara
dengan nilai rata-rata untuk kemampuan matematika secara umum adalah
397. nilai tersebut masih jauh dari standard minimal rata-rata kemampuan
matematika yang ditetapkan TIMSS yaitu 500. Prestasi siswa Indonesia ini
berada di bawah siswa Malaysia dan Singapura. Siswa Malaysia memperoleh
nilai rata-rata 593.3 Skala matematika TIMSS – Benchmark International
menunjukkan bahwa siswa Indonesia berada pada peringkat bawah, Malaysia
pada peringkat tengah, dan Singapura berada pada peringkat atas.4
Selain itu, rata-rata nilai Matematika yang diperoleh siswa umumnya
lebih rendah jika dibandingkan dengan nilai mata pelajaran yang lain.
Mayoritas siswa tidak lulus ujian akhir juga dikarenakan buruknya nilai
matematika, nilai matematika yang diperoleh siswa rata-rata jauh di bawah
standar nilai Ujian Nasional. Hasil observasi pada siswa kelas VII SMP
3 Ina V.S. Mullis, dkk. “TIMSS 2007 International Mathamatics Report “ dari http://timss.bc.edu/TIMSS 2007/techreport.html. 6 September 2009, hal. 38
4 Ina Mullis, dkk. “TIMSS 2007 International….., hal. 195
4
Yayasan Miftahul Jannah Ciputat, rata-rata hasil ulangan harian siswa sebesar
5,70. berdasarkan skor tersebut, rata-rata hasil belajar siswa relatif rendah.
Penyebab mutu akademik yang rendah sering disebabkan karena
pembelajaran matematika adalah alat siap pakai. Apabila pandangan ini
diwujudkan dalam pembelajaran matematika, maka kegiatan pembelajaran
akan cenderung berpusat pada guru (teacher oriented) karena biasanya guru
hanya mentransfer ilmu pengetahuan kepada siswa.
Pada pembelajaran konvensional, guru beranggapan bahwa siswa
harus selalu diberi tahu tanpa memberi kesempatan pada siswa untuk
mencoba berpikir sendiri dan mengungkapkan pendapatnya. Hal ini
menyebabkan kurang efektifnya proses pembelajaran. Proses pembelajaran
yang kurang efektif dapat mengurangi minat belajar. Minat siswa yang kurang
tersebut tampak dari kurangnya aktivitas belajar dan interaksi dalam proses
pembelajaran.
Proses pembelajaran bukanlah sekedar menyampaikan informasi pada
siswa, tetapi membutuhkan keterlibatan siswa secara mental maupun fisik.
Karena itu, suatu pengetahuan tidak akan bertahan lama jika proses belajar
pada siswa hanya sekedar menerima informasi dari guru. Seharusnya guru
lebih memberikan kepercayaan kepada siswa untuk mengembangkan
kemampuannya dan memberikan waktu yang cukup kepada siswa untuk
mengungkapkan pendapatnya sendiri.
Pembelajaran adalah sesuatu yang dilakukan oleh siswa, bukan dibuat
untuk siswa. Pembelajaran pada dasarnya merupakan upaya guru untuk
membantu siswa melakukan kegiatan belajar. Tujuan pembelajaran adalah
terwujudnya efisiensi dan efektivitas kegiatan belajar yang dilakukan siswa.
Guru sebagai pengelola proses belajar dan salah satu sumber belajar
memang memberikan pengaruh yang besar terhadap hasil belajar siswa.
Sehingga guru menciptakan tantangan baru dalam belajar agar siswa antusias
dan termotivasi dalam mengikuti kegiatan pembelajaran.
5
Pemilihan model pembelajaran yang tepat sesuai dengan kondisi dan
situasi dalam proses pembelajaran. Menurut Sudjana, salah satu pembelajaran
yang berhasil diantaranya dilihat dari kadar kegiatan siswa belajar. Makin
tinggi kegiatan siswa, makin tinggi peluang berhasilnya pengajaran. Ini berarti
guru hendaknya memilih dan menggunakan strategi, pendekatan dan metode
yang banyak melibatkan keaktifan siswa dalam belajar, baik secara mental,
fisik, maupun sosial.
Berkaitan dengan hal tersebut, peranan guru sebagai salah satu
komponen pembelajaran sangat penting dalam menentukan keberhasilan
pembelajaran. Untuk itu, guru harus menentukan bentuk kegiatan
pembelajaran yang tepat. Salah satu metode yang dapat melibatkan keaktifan
siswa dalam proses pembelajaran adalah metode pembelajaran kelompok.
Seseorang akan lebih baik melakukan tugasnya bila dikerjakan secara
berkelompok.
Berbagai upaya untuk meningkatkan hasil belajar siswa khususnya
bidang studi matematika, salah satu guru harus lebih dapat memahami siswa
secara psikologis. Seperti diketahui bahwa siswa lebih suka bertanya pada
temannya daripada bertanya pada guru, dari titik ini guru dapat mengarahkan
siswa untuk belajar secara kelompok dengan teman-temannya. Pembelajaran
kelompok sejak dahulu sudah dilaksanakan, tapi masih belum efektif.
Berdasar kan wawancara langsung dengan salah satu guru SMP Yayasan
Miftahul Jannah, beliau mengatakan pembelajaran tidak efektif dikarenakan
yang Pertama, dikarenakan pembelajaran kelompok hanya didominasi oleh
siswa yang pandai. Kedua, kerjasama antar siswa tidak terjalin dengan rapih.
Ketiga, penguasaan materi yang minim.
Pembelajaran kooperatif merupakan salah satu variasi dari model
pembelajaran dimana siswa belajar dalam kelompok-kelompok kecil yang
memiliki tingkat kemampuan yang heterogen sehingga mereka saling
membantu antara satu siswa dengan yang lainnya. Dalam pembelajaran
6
kooperatif, siswa dapat saling berinteraksi dan saling memunculkan strategi-
strategi pemecahan masalah yang efektif.
Ada beberapa macam tipe Cooperative Learning yang dapat
diterapkan, salah satunya adalah Rotating Trio Exchange. Tipe ini
memberikan kesempatan kepada siswa untuk bekerja sama dengan siswa
lainnya dalam kelompok. Melalui penerapan Rotating Trio Exchange
diharapkan hasil belajar siswa akan lebih meningkat, karena adanya
optimalisasi partisipasi siswa dalam kegiatan kelompok. Dengan tipe Rotating
Trio Exchange siswa dapat memahami materi yang diberikan guru secara
keseluruhan, proses berpikir setiap siswa dapat diketahui dan menuntut
kemandirian serta kebersamaan siswa untuk menyelesaikan permasalahan.
Allah Swt menyeru agar selalu bermusyawarah (bekerjasama) dalam
segala hal, seperti disitir dalam Surat As-Syura ayat 38. Allah Swt berfirman:
ین الذ ابواو تج وابھم لر اس أقام لاة و ھم الص ر أم ىو بینھم شور
ا م م قناھم و ز ینفقون ر“Dan (bagi) orang-orang yang menerima (mematuhi) seruan Rabbnya dan
mendirikan shalat, sedang urusan mereka (diputuskan) dengan musyawarah
antara mereka; dan mereka menafkahkan sebagian dari rizki yang Kami
berikan kepada mereka.” (QS. As-Syura: 38)
Ayat tersebut menunjukkan sekaligus menjelaskan tentang pentingnya
kerjasama dalam memutuskan masalah yang mereka hadapi bersama-sama
secara bermusyawarah, karena dengan mengerjakan secara bersama-sama
(cooperative) maka setiap masalah akan lebih mudah dan cepat diselesaikan.
Dengan begitu hasil yang dicapai pun akan lebih maksimal, karena banyak
yang memberikan pendapatnya. Hal ini senada dengan konsep yang ada pada
pembelajaran kooperatif, dimana siswa dituntut untuk mengerjakan tugas
secara bekerjasama melalui musyawarah.
7
Mengenai pentingnya bermusyawarah (kerjasama), dalam ayat lain di
Surat Ali Imron 159 dengan jelas Allah Swt berfirman:
ر رهم في الأم او ش او ت فإذ م ز ل ع ك و لىفت الله ع الله إن لین یحب ك و ت الم ...“... Dan bermusyawarahlah dengan mereka dalam urusan itu. Kemudian
apabila kamu telah membulatkan tekad, maka bertawakkallah kepada Allah.
Sesungguhnya Allah menyukai orang-orang yang bertawakkal kepada-Nya.”
(QS. Ali Imron:159).
Ayat diatas memperlihatkan bahwa musyawarah dalam berbagai hal
adalah sesuatu yang penting dan harus dilakukan, tak terkecuali dalam proses
belajar mengajar. Kerjasama dan musyawarah dalam setiap pemecahan
masalah adalah sesuatu yang niscaya. Atas dasar itulah, untuk mengaktifkan
siswa dalam proses pembelajaran, peneliti merasa tertarik untuk mengambil
judul pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange
terhadap hasil belajar matematika.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, maka permasalahan
dapat diidentifikasi sebagai berikut:
1. Rendahnya kemampuan matematika sebagian besar siswa di Indonesia.
2. Dalam proses pembelajaran matematika siswa masih kurang aktif.
3. Sebagian besar siswa mengeluhkan bahwa pelajaran matematika
membosankan dan tidak menarik.
4. Metode pembelajaran matematika yang masih menggunakan metode
konvensional sehingga berpengaruh terhadap hasil belajar matematika
siswa.
8
C. Pembatasan Masalah
Penelitian ini dibatasi pada masalah perbandingan hasil belajar
matematika siswa yang diajar mengggunakan model pembelajaran kooperatif
tipe Rotating Trio Exchange dengan siswa yang diajar menggunakan
pembelajaran konvensional.
D. Perumusan Masalah
1. Bagaimana hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio
Exchange (RTE) dan yang menggunakan pembelajaran konvensional?
2. Apakah terdapat pengaruh yang menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe Rotating Trio Exchange (RTE) terhadap hasil belajar
matematika?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan masalah yang telah dirumuskan, tujuan penelitian ini
adalah sebagai berikut:
1. Mengetahui hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange (RTE)
dan hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan
pembelajaran konvensional pada pelajaran matematika.
2. Mengetahui apakah terdapat pengaruh yang menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange (RTE) terhadap
hasil belajar matematika.
9
F. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagi guru: Mengembangkan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe
Rotating Trio Exchange dan meningkatkan kemampuan guru dalam
merencanakan dan mengimplementasikan pembelajaran matematika.
2. Bagi siswa: Meningkatkan kompetensi yang ada pada diri siswa
selama proses pembelajaran didalam kelas.
3. Bagi pembaca, penelitian ini diharapkan dapat dijadikan bahan kajian
dan bahan referensi untuk diadakan penelitian lebih lanjut.
4. Bagi perkembangan ilmu pengetahuan, hasil penelitian ini dapat
menambah informasi mengenai pengaruh model pembelajaran
kooperatif tipe Rotating Trio Exchange terhadap hasil belajar
matematika siswa.
10
BAB II
KERANGKA TEORITIK DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teoritik
1. Hasil Belajar Matematika
a. Pengertian Matematika
Matematika berasal dari bahasa latin mathema (pengetahuan atau ilmu)
atau mathanein yang berarti belajar (berpikir) atau ‘hal yang dipelajari’,
sedang dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti. Jadi, secara
epistimologi istilah matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh
dengan bernalar.1
Johnson dan Myklebust, Lerner, Kline adalah beberapa ahli yang
menitikberatkan matematika sebagai bahasa simbolis. Secara lebih spesifik
Johnson dan Myklebust mengemukakan bahwa matematika adalah bahasa
simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan
kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk
memudahkan berpikir.2
Paling mengemukakan bahwa matematika adalah suatu cara untuk
menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara
menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan
ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling
penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan
menggunakan hubungan-hubungan.3
1Erman Suherman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICAUniversitas Pendidikan Indonesia, 2001), h. 18.
2 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: PT. RinekaCipta, 2003), Cet.II, h. 252.
3Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak................., h.252
11
Dari beberapa pengertian matematika yang telah dijelaskan, dapat
disimpulkan bahwa matematika adalah salah satu disiplin ilmu yang
diperoleh sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide,
proses, telaah tentang pola dan hubungan, penalaran, dan suatu cara
menggunakan informasi untuk membantu manusia dalam memahami,
menguasai dan menemukan jawaban permasalahan yang dihadapi.
b. Pengertian Belajar
Belajar adalah proses perubahan dari belum mampu menjadi sudah
mampu, terjadi dalam jangka waktu tertentu.4 Sedangkan menurut Oemar
Hamalik belajar merupakan suatu proses, suatu kegiatan dan bukan suatu
hasil atau tujuan.5Belajar bukan hanya mengingat, akan tetapi lebih luas dari
itu, yakni mengalami. Hasil belajar bukan suatu penguasaan hasil latihan
melainkan pengubahan kelakuan.
Sedangkan menurut Winkel (1999: 53) belajar adalah aktivitas
mental/psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan
yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, keterampilan
dan sikap.6 Perubahan itu diperoleh melalui usaha (bukan karena
kematangan), menetap dalam waktu yang relatif lama dan merupakan hasil
pengalaman.
Pengertian belajar dalam buku Psikologi Pendidikan karangan Ngalim
Purwanto belajar adalah suatu proses perubahan di dalam kepribadian yang
menyatakan diri sebagai suatu pola baru daripada reaksi yang berupa
kecakapan, sikap, kebiasaan, kepandaian, atau suatu pengertian.7
4 Zikri Neni Iska, Psikologi Pengantar Pemahaman Diri Dan Lingkungan, (Jakarta: KiziBrothers, 2006), hal. 76
5 Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 2001), hal. 276 Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, (Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2009), hal. 397 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: Remaja Karya CV), hal. 81
12
Dari pengertian yang telah dijelaskan, belajar adalah proses perubahan
tingkah laku sebagai akibat pengalaman atau latihan. Perubahan tingkah laku
akibat belajar itu dapat berupa memperoleh perilaku yang baru atau
memperbaiki/meningkatkan perilaku yang sebelumnya.
Menurut Winarno Surachmad, tujuan belajar di sekolah itu ditujukan
untuk mencapai:
a) Pengumpulan pengetahuan
b) Penanaman konsep
c) Pembentukan sikap dan perbuatan.8
Dalam kegiatan yang disebut belajar harus ada 4 kondisi yang
fundamental pada diri orang yang belajar, yaitu adanya:
a) Suatu dorongan atau kebutuhan untuk belajar/mempelajari sesuatu.
b) Suatu perangsangan atau isyarat tertentu sebagai signal/ tanda materi
yang akan dipelajari.
c) Suatu respon utama dari diri orang yang belajar, apakah berupa tindakan
motorik, pengamatan, pemikiran, penghayatan atau perubahan fisiologis.
d) Suatu ganjaran pengukuhan sebagai hasil belajar yang dicapai.
Menurut Alisuf Sabri9 keempat kondisi fundamental dalam kegiatan
belajar tersebut sekarang sudah harus menjadi dasar orientasi didaktis guru
dalam mengola kegiatan belajar mengajar. Belajar sebagai proses atau
aktifitas yang disyaratkan oleh banyak sekali hal-hal atau faktor-faktor.
Diantara faktor-faktor yang mempengaruhi belajar tersebut adalah: Faktor
yang berasal dari luar pelajar (Ekstern), yaitu: faktor sosial dan faktor non-
sosial, dan Faktor yang berasal dari dalam pelajar (Intern), yaitu: Faktor
Fisiologis dan Faktor Psikologis.
8 M. Alisuf Sabri, Psikologi Pendidikan (Jakarta: Pedoman Ilmu Jaya, 2007), cetakan ketiga,hal. 58
9 M. Alisuf Sabri, Psikologi Pendidikan…, hal. 57 - 58
13
Jadi, dapat disimpulkan bahwa belajar matematika adalah suatu proses
bagi siswa belajar secara intertaktif yang ditekankan pada learning process
guna mencari tujuan belajar dalam bidang pelajaran matematika.
c. Hasil Belajar Matematika
Hasil belajar dapat dijelaskan dengan memahami dua kata yang
membentuknya, yaitu “hasil” dan “belajar”. Pengertian hasil (product)
menunjuk pada suatu perolehan akibat dilakukannya suatu aktivitas atau
proses yang mengakibatkan berubahnya input secara fungsional. Hasil
belajar adalah perubahan yang mengakibatkan manusia berubah dalam
sikap dan tingkah lakunya (Winkel, 1996:51). 10
Mulyono Abdurrahman mengemukakan bahwa hasil belajar adalah
“kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan
belajar”.11Belajar itu sendiri merupakan suatu proses dari seseorang yang
berusaha untuk memperoleh suatu bentuk perubahan perilaku yang
menetap. Dalam belajar ada dua faktor yang mempengaruhi anak dalam
belajar. Yang pertama, faktor yang datang dari dalam diri siswa antara lain
adalah kemampuan, minat, perhatian, motivasi belajar, konsep diri, sikap
dan sebagainya. Sedangkan faktor yang kedua, yang datang dari luar
meliputi orang tua, guru, teman, sekolah dan sebagainya.
Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa
setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Howard Kinsley membagi 3
macam hasil belajar yakni (a) keterampilan dan kebiasaan (b) pengetahuan
dan pengertian (c) sikap dan cita-cita. 12
10 Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar….., hal. 44-4511 Mulyono Abdurrahman , Pendidikan Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: PT Rineka Cipta,
1999), hal. 3712 Nana Sudjana, Penilaian Hasil……, hal. 22
14
Gagne membagi lima kategori hasil belajar, yakni : 13
1. Informasi verbal, yaitu pengetahuan yang dimiliki seseorang dan
dapat diungkapkan dalam bentuk bahasa, lisan dan tertulis.
2. Keterampilan intelektual, yaitu kemampuan untuk berhubungan
dengan lingkungan hidup dan dirinya sendiri dalam bentuk suatu
representasi, khususnya konsep dan berbagai lambang/simbol
3. Strategi kognitif (cognitive strategy), orang yang memiliki
kemampuan ini dapat menyalurkan dan mengarahkan aktivitas
kognitifnya sendiri, khususnya bila sedang belajar dan berpikir.
4. Keterampilan motoris, orang yang memiliki keterampilan motoris,
mampu melakukan suatu rangkaian gerak-gerik jasmani dalam
urutan tertentu, dengan mengadakan koordinasi antara gerak-gerik
berbagai anggota badan secara terpadu.
5. Sikap, merupakan kemampuan internal yang berperan sekali
dalam mengambil tindakan, lebih-lebih bila terbuka berbagai
kemungkinan untuk bertindak. Orang yang memiliki sikap yang
jelas, mampu untuk memilih secara tegas di antara beberapa
kemungkinan.
Sementara itu, menurut revisi Benjamin S. Bloom ranah
hasil belajar, yaitu:
13 Nana Sudjana, Penilaian Hasil……, hal. 22
15
Mengingat : Mengingat kembali informasi
Memahami : Menjelaskan ide atau konsep
Menerapkan : Menerapkan informasi pada situasi yang berbeda
Menganalisis : Menguraikan informasi ke dalam bagian lebih rinci,
terkait satu dengan yang lain dan dapat dipahami.
Mengevaluasi : Menetapkan keputusan dari hasil penilaian atau
penghitungan atau melalui beberapa tahap pengujian.
Berkreasi : Merumuskan ide baru, produk, atau cara memandang
sesuatu.14
Hasil belajar yang dimaksud disini adalah sesuatu yang diketahui,
diperoleh atau didapat setelah melalui proses belajar, baik karena ada guru
yang mengajar ataupun siswa sendiri yang memanfaatkan lingkungannya
untuk belajar. Hasil belajar yang dicapai seorang individu merupakan hasil
interaksi antara berbagai faktor yang mempengaruhinya baik dari dalam
diri (faktor endogen) maupun dari luar diri (faktor eksogen) individu.
Secara singkat dapat dikatakan bahwa hasil belajar berupa perolehan
perubahan tingkah laku yang meliputi: pengamatan, pengenalan,
pengertian, perbuatan, keterampilan, perasaan, minat dan bakat. Dalam
dunia pendidikan hasil belajar digunakan sebagai pendorong bagi siswa
dalam meningkatkan ilmu pengetahuan dan teknologi yang berperan
sebagai umpan balik dalam meningkatkan mutu pendidikan.
14 http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom%27s_Taxonomy
16
2. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange (RTE)
a. Pengertian Model Pembelajaran
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia model adalah pola atau contoh
dari sesuatu yang akan dibuat atau dihasilkan.15 Model dalam kamus
bahasa Inggris adalah design or kind of product.16 Dari pengertian tersebut
disimpulkan bahwa model adalah contoh yang akan dilakukan sehingga
menghasilkan sesuatu.
Pembelajaran adalah kegiatan yang menyangkut dua proses yang
saling berkaitan dan berkesinambungan, yaitu proses belajar dan proses
mengajar.17 Fontana mendefinisikan pembelajaran sebagai upaya penataan
lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan
berkembang secara optimal, dengan demikian proses belajar bersifat
internal dan unik dalam diri individu siswa, sedangkan proses
pembelajaran bersifat eksternal yang sengaja direncanakan dan bersifat
rekayasa pelaku.18
Dari beberapa pengertian yang telah dijelaskan, pada proses
pembelajaran menekankan adanya interaksi antara guru dan siswa atau
sebaliknya, sumber belajar dalam lingkungan formal sehingga terjadi suatu
proses yang disebut lingkungan belajar.
Berdasarkan Joyce dari Trianto, model pembelajaran adalah suatu
perencanaan atau suatu pola yang digunakan sebagai pedoman dalam
merencanakan pembelajaran di kelas atau pembelajaran tutorial dan untuk
15 Tim Penyusun kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa, Kamus Besar BahasaIndonesia, (Jakarta:Balai Pustaka), 1996, h.589
16Oxford learner’s pocket dictionary, 2005, New York, Oxford university Press, WaltonStreet, hal. 276
17 Soedijanto Padmowiharjo, Psikologi Belajar mengajar, (Jakarta: Universitas Terbuka,2008), hal. 6.3
18 Erman Suherman,dkk., Strategi Pembelajaran Matematika............ hal .8
17
menentukan perangkat-perangkat pembelajaran.19 Dari beberapa pengertian
yang telah diuraikan, model pembelajaran adalah suatu pola yang
digunakan sebagai pedoman guru untuk melaksanakan aktivitas
pembelajaran untuk mencapai tujuan belajar. Model pembelajaran
membahas tentang bagaimana cara membelajarkan siswa dengan berbagai
variasinya sehingga terhindar dari rasa bosan dan tercipta suasana belajar
yang nyaman dan menyenangkan. Untuk membelajarkan siswa sesuai
dengan cara-gaya belajar mereka sehingga tujuan pembelajaran dapat
dicapai dengan optimal dengan berbagai macam model pembelajaran.
Berdasarkan Kardi dan Nur (2000: 9) dari Trianto, model pengajaran
mempunyai empat ciri ialah: 1) rasional teoritik logis yang disusun oleh
para pencipta atau pengembangnya; 2) landasan pemikiran tentang apa dan
bagaimana siswa belajar (tujuan pembelajaran yang akan dicapai); 3)
tingkah laku mengajar yang diperlukan agar model tersebut dapat
dilaksanakan dengan berhasil; dan 4) lingkungan belajar yan diperlukan
agar tujuan pembelajaran itu dapat tercapai.20
b. Pembelajaran Kooperatif
Pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang saat
ini banyak digunakan untuk mewujudkan kegiatan pembelajaran yang
berpusat pada siswa, dimana guru mendorong siswa untuk melakukan kerja
sama dalam kelompok-kelompok kecil pada waktu menerima pelajaran
atau mengerjakan soal-soal dan tugas-tugas. “Pembelajaran kooperatif
muncul dari konsep bahwa siswa akan lebih mudah menemukan dan
memahami konsep yang sulit jika mereka saling berdiskusi dengan
temannya.”21
19 Trianto, Model – Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta:Prestasi Pustaka, 2007), hal. 5
20 Trianto, Model- Model Pembelajaran….., hal. 621 Trianto, Model-Model Pembelajaran..........,hal. 41.
18
Cooperative Learning menurut Slavin, Cooperative Learning adalah
suatu model pembelajaran dimana sistem belajar dan bekerja dalam
kelompok-kelompok kecil yang berjumlah 4 – 6 orang secara kolaboratif
sehingga dapat merangsang siswa lebih bergairah dalam belajar.
Sementara itu, Anita Lie menyebut Cooperative Learning dengan
istilah pembelajaran gotong royong, yaitu sistem pembelajaran yang
memberi kesempatan kepada peserta didik untuk bekerja sama dengan
siswa lain dalam tugas-tugas yang terstruktur. Djahiri K menyebutkan,
Cooperative Learning sebagai pembelajaraan kooperatif yang menuntut
diterapkannya pendekatan belajar yang siswa sentries, humanistik, dan
demokratis yang disesuaikan dengan kemampuan siswa dan lingkungan
belajarnya. 22
Pembelajaran kooperatif merupakan sebuah kelompok strategi
pengajaran yang melibatkan siswa bekerja secara berkolaborasi untuk
mencapai tujuan bersama (Eggen and Kauchak). 23Sedangkan menurut
Yatim Rianto pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran yang
dirancang untuk membelajarkan kecakapan akademik (academic skill),
sekaligus keterampilan sosial (social skill) termasuk interpersonal skill.24
Pada dasarnya pembelajaran kooperatif mengandung pengertian
sebagai sikap atau perilaku bersama dalam struktur kerja sama yang teratur
dalam kelompok, yang terdiri dari dua orang atau lebih dengan
keberhasilan kerja sangat dipengaruhi oleh keterlibatan dari setiap individu
dalam kelompok. Proses pembelajaran kooperatif menitikberatkan pada
siswa untuk berperan aktif dalam menemukan, membangun, dan
22 Isjoni, Cooperative Learning, Bandung: Alfabeta, 2009, hal 15-1623 Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstrukvistik (Konsep,
Landasan Teoritis-Praktis dan Implementasinya), (Jakarta: Prestasi Pustaka Publisher, 2007), h.4224 Yatim Riyanto, Paradigma Baru Pembelajaran Sebagai Referensi Bagi Pendidik dalam
Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas, Jakarta: Kencana Prenada Group, 2009,hal.271
19
mengembangkan pengetahuan melalui interaksi sosial dalam kelompok.
Alur proses belajar dalam pembelajaran kooperatif tidak harus selalu dari
guru ke siswa, melainkan bisa juga melalui alur dari siswa ke siswa.
Dari beberapa pengertian diatas, Pembelajaran Kooperatif adalah suatu
model pembelajaran yang dilakukan secara berkelompok yang terdiri dari 2
orang atau lebih yang dimana dalam kelompok itu saling membantu satu
sama lain dalam mengerjakan tugas-tugasnya.
c. Tujuan Pembelajaran Kooperatif
Tujuan utama dalam penerapan model belajar mengajar pembelajaran
kooperatif adalah agar peserta didik dapat belajar secara berkelompok
bersama teman-temannya dengan cara saling menghargai pendapat dan
memberikan kesempatan kepada orang lain untuk mengemukakan
gagasannya dengan menyampaikan pendapat mereka secara berkelompok.
Kategori dalam pembelajaran kooperatif adalah yang pertama, adalah
individual yaitu, keberhasilan seseorang ditentukan oleh orang itu sendiri.
Kedua, kompetitif, yaitu keberhasilan seseorang dicapai karena kegagalan
orang lain. Dan yang ketiga, kooperatif, yaitu keberhasilan seseorang
karena keberhasilan orang lain, orang tidak dapat mencapai keberhasilan
dengan sendirian.25
Sedangkan menurut Ibrahim yang dikutip dalam Isjoni, pembelajaran
kooperatif dikembangkan untuk mencapai setidak-tidaknya tiga tujuan,
yaitu:
1). Hasil belajar akademikDalam Cooperative Learning meskipun mencakup beragam
tujuan sosial, juga memperbaiki prestasi siswa atau tugas-tugasakademi penting lainnya. Beberapa ahli berpendapat bahwa model iniunggul dalam membantu siswa memahami kpnsep-konsep sulit. Parapengembang model ini telah menunjukkan model terstrukturpenghargaan kooperatif telah dapat meningkatkan nilai siswa padabelajar akademik dan norma yang berhubungan dengan hasil belajar.
25 Yatim Riyanto, Paradigma Baru.........., hal. 271
20
2). Penerimaan terhadap individuTujuan lain model Cooperative Learning adalah penerimaan
secara luas dari orang-orang yang berbeda berdasarkan ras, budaya,kelas sosial, kemampuan, dan ketidakmampuannya.3). Pengembangan keterampilan sosial
Tujuan penting ketiga Cooperative Learning adalah mengerjakanketerampilan bekerja sama dan kolaborasi. 26
d. Karakteristik Pembelajaran Kooperatif
Pada hakikatnya Cooperative Learning sama dengan kerja kelompok,
oleh sebab itu banyak guru yang menyatakan tidak ada sesuatu yang aneh
pada Cooperative Learning, karena mereka menganggap telah terbiasa
menggunakannya. Walaupun Cooperative Learning terjadi dalam bentuk
kelompok, tetapi tidak setiap kerja kelompok dilakukan Cooperative
Learning.
Ada lima prinsip yang mendasari pembelajaran kooperatif yaitu: 27
1. Positif interdepence
Artinya adanya saling ketergantungan positif yakni anggota kelompok
menyadari pentingnya kerjasama dalam pencapaian tujuan
2. Face to face Interaction
Artinya antar anggota berinteraksi dengan saling berhadapan
3. Individual accountability
Artinya setiap anggota kelompok harus belajar dan aktif memberikan
kontribusi untuk mencapai keberhasilan kelompok.
4. Use of collaborative/social skill
Artinya harus menggunakan keterampilan bekerjasama dan
bersosialisasi. Agar siswa mampu berkolaborasi perlu adanya
bimbingan guru.
26 Isjoni, Cooperative Learning……..........., hal.2727 Yatim Riyanto, Paradigma Baru Pembelajaran Sebagai Referensi Bagi Pendidik dalam
Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas…….,hal. 270
21
5. Group processing
Artinya siswa perlu menilai bagaimana mereka bekerja secara efektif.
e. Langkah-Langkah Pembelajaran Kooperatif
Dalam pembelajaran kooperatif peran guru sangat penting, karena
dalam pelaksanaannya diperlukan kemauan dan kemampuan serta
kreatifitas guru dalam mengelola kelas. “Guru harus menjadi fasilitator,
mediator, director-motivator, dan evaluator.”28 Dan agar dapat mengelola
kelas lebih efektif, guru harus melaksanakan langkah-langkah
pembelajaran kooperatif dengan benar dan tepat. Berikut adalah langkah-
langkah pembelajaran kooperatif yang dinyatakan dalam tabel dibawah
ini:29
Tabel 2.1
Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif
Fase Tingkah Laku Guru
Fase-1
Menyampaikan
tujuan dan
memotivasi siswa
Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran
yang ingin dicapai pada pelajaran tersebut dan
memotivasi siswa belajar.
Fase-2
Menyajikan
informasi
Guru menyajikan informasi kepada siswa
dengan cara demonstrasi atau lewat bahan
bacaan.
Fase-3
Mengorganisasikan
siswa ke dalam
kelompok kooperatif
Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana
caranya membentuk kelompok belajar dan
membantu setiap kelompok agar melakukan
transisi secara efisien.
Fase-4 Guru membimbing kelompok-kelompok
28 Isjoni, Cooperative Learning …, h. 62.29 Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif …, h. 48-49.
22
Membimbing
kelompok bekerja
dan belajar
belajar pada saat mereka mengerjakan tugas
mereka
Fase-5
Evaluasi
Guru mengevaluasi hasil belajar tentang
materi yang telah dipelajari atau masing-
masing kelompok mempresentasikan hasil
kerjanya.
Fase-6
Memberikan
penghargaan
Guru mencari cara untuk menghargai baik
upaya maupun hasil belajar individu dan
kelompok.
f. Landasan Teori Cooperative Learning
Landasan teori yang mendukung pembelajaran kooperatif ada dua
kategori, yaitu teori motivasi dan teori kognitif.30
1) Teori Motivasi
Deutsch (1949) mengidentisifikasikan tiga struktur tujuan: kooperatif,
dimana usaha-berorientasi-tujuan dari tiap individu memberi kontribuasi
pada pencapaian tujuan anggota lain; kompetitif, dimana usaha-
berorientasi-tujuan dari tiap individu menghalangi pencapaian tujuan
anggota lainnya; dan individualistik dimana usaha-berorientasi-tujuan dari
tiap individu tidak memiliki konsekuensi apa pun bagi pencapaian tujuan
anggota lainnya. Dari perspektif motivasional (seperti yang dikemukakan
Jhonson dkk, 1981, dan Slavin, 1983), struktur tujuan kooperatif
menciptakan sebuah situasi dimana satu-satunya cara anggota kelompok
bisa meraih tujuan pribadi mereka adalah jika kelompok mereka bisa
sukses.
30Robert E.Slavin, Cooperative Learning: theory, research and practice (London:AllymondBacon,2005). Hal. 34 - 38
23
2) Teori Kognitif
Teori kognitif menekankan pada pengaruh dari kerja sama itu sendiri.
Ada beberapa teori kognitif yang berbeda, yang terbagi menjadi dua
kategori utama: teori pembangunan dan teori elaborasi kognitif.
a. Teori Pembangunan
Asumsi dasar dari teori pembangunan adalah bahwa interaksi di antara
para siswa berkaitan dengan tugas-tugas yang sesuaimeningkatkan
penguasaan mereka terhadap konsep kritik.
b. Teori Elaborasi Kognitif
Pandangan dalam teori elaborasi kognitif menyatakan bahwa agar
informasi ingin dipertahankan di dalam memori dan berhubungan dengan
informasi yang sudah ada di dalam memori,orang yang belajar harus
terlibat dalam semacam pengaturan kembali kognitif, atau elaborasi, dari
materi.
g. Kelebihan Model Cooperative Learning
Kelebihan model pembelajaran kooperatif menurut Jarolimek dan
Parker (1993), adalah sebagai berikut:31
1) Saling ketergantungan yang positif
2) Adanya pengakuan dala merespon perbedaan individu
3) Siswa dilibatkan dalam perencanaan dan pengelolaan kelas
4) Suasana kelas yang rileks dan menyenangkan
5) Terjalinnya hubungan yang hangat dan bersahabat antara siswa dan
guru
6) Memiliki banyak kesempatan untuk mengekspresikan pengalaman
emosi yang menyenangkan
31 Isjoni, Cooperative Learning,................hal. 24
24
g. Tipe Rotating Trio Exchange (RTE)
Salah satu yang menandai profesionalisme guru adalah komitmennya
untuk selalu memperbaiki dan meningkatkan kemampuannya dalam
suatu proses bertindak dan berefleksi dalam kegiatan belajar
mengajar.32Sebagai seorang guru harus mempunyai pengetahuan
mengenai strategi-strategi pembelajaran kooperatif.
Beberapa tipe yang dikembangkan dalam model pembelajaran
kooperatif adalah.33
1) Student Teams Achievement Division (STAD)
2) Jigsaw
3) Group Investigasi (GI)
4) Rotating Trio Exchange
5) Group Resume
Penulis menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotaing
Trio Exchange. Karena model pembelajaran kooperatif tipe Rotaing Trio
Exchange ini memiliki kelebihan antara lain: (1) Keuntungan kognitif
yang diperoleh dari pengalaman belajar. Ada dua aspek keuntungan yang
dapat diperoleh yaitu peningkatan kemampuan berpikir dan komunikasi.
(2) Keuntungan Sosial yaitu dengan bekerjasama dan saling membantu
anggota yang lain, dan (3) Keuntungan Personal yaitu siswa mempunyai
kesempatan untuk menjadi aktif. Selain keuntungan tersebut dengan
dibentuknya kelompok kecil juga menghindari adanya dominasi
kelompok tertentu sehingga dapat mengaktifkan siswa yang pasif.
Isjoni mengemukakan langkah-langkah pembelajaran kooperatif tipe
Rotating Trio Exchange, yaitu: Kelas dibagi ke dalam beberapa kelompok
yang terdiri dari 3 orang, kelas ditata sehingga setiap kelompok dapat
32 Anita Lie, Cooperative Learning:Mempraktekkan Cooperative Learning di Ruang Kelas(Jakarta:Grasindo, 2002), hal. 54
33 Isjoni, Cooperative Learning, Bandung: Alfabeta, 2009, hal.51
25
melihat kelompok lainnya di kiri dan kanannya, berikan pada setiap trio
tersebut pertanyaan yang sama untuk didiskusikan. Setelah selesai berilah
nomor untuk setiap anggota trio tersebut, contohnya nomor 0, 1, dan 2.
Kemudian perintahkan nomor 1 untuk memutar satu trio searah jarum jam
dan nomor 2 sebaliknya, berlawanan arah jarum jam. Sedangkan nomor 0
tetap di tempat. Ini akan mengakibatkan timbulnya trio baru. Berikan
kepada setiap trio baru tersebut pertanyaan-pertanyaan baru untuk
didiskusikan, tambahkanlah sedikit tingkat kesulitan. Rotasikan kembali
siswa sesuai dengan pertanyaan yang telah disiapkan.34
Sedangkan pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange
dikutip dari Mel L. Silberman prosedurnya adalah sebagai berikut: 35
1. Guru membuat berbagai macam pertanyaan yang membantu peserta
didik memulai diskusi tentang isi pelajaran. Guru menggunakan
pertanyaan-pertanyaan dengan tidak ada jawaban betul dan salah.
2. Peserta didik dibagi menjadi kelompok yang masing-masing
beranggota tiga. Guru mengatur kelompok-kelompok tiga itu di
ruangan, agar masing-masing dari kelompok tiga (trio) itu dapat
dengan jelas melihat sebuah trio disebelah kanannya dan satu trio di
sebelah kirinya. Seluruh konfigurasi trio itu akan menjadi sebuah
lingkaran atau sebuah persegi panjang.
3. Masing-masing trio diberikan sebuah pertanyaan pembuka
(pertanyaan yang sama bagi tiap-tiap kelompok trio) untuk
didiskusikan. Guru memilih pertanyaan yang paling tidak
menantang yang telah dibuat untuk mulai pertukaran trio. Guru
menganjurkan agar setiap orang dalam trio itu bergiliran menjawab
pertanyaan
34 Isjoni, Cooperative Learning…,h. 59.35 Melvin L, Siberman, Active Learning:101 Strategi Pembelajaran Aktif, Jakarta:Pustaka
Insan Madani, 2007.,hal.85 - 86
26
4. Setelah masa waktu diskusi selesai, guru meminta trio-trio itu
menentukan nomor 0, 1, atau 2 bagi masing-masing dari
anggotanya. Para peserta didik diarahkan dengan nomor 1 untuk
memutar satu trio dan nomor 2 untuk memutar dua trio searah
jarum jam. Guru meminta peserta didik nomor 0 untuk tetap di
tempat, sebab mereka merupakan anggota-anggota tetap dari suatu
tempat trio. Guru meminta mereka mengangkat tangan mereka
tinggi-tinggi agar peserta didik yang berputar dapat
menemukannya. Hasilnya akan menjadi trio yang sangat baru.
5. Guru memulai sebuah pertukaran baru dengan sebuah pertanyaan
baru. Tingkatkan kesulitan atau “tingkat ancaman” dari pertanyaan
ketika meneruskan pada putaran-putaran baru.
6. Trio dapat diputar berkali-kali sebanyak pertanyaan yang dimiliki
untuk ditetapkan dan waktu diskusi tersedia. Tiap-tiap waktu,
menggunakan prosedur putaran yang sama. Sebagai contoh, dalam
suatu pertukaran trio dari tiga rotasi, masing-masing peserta didik
akan segera bertemu, secara mendalam, dengan enam peserta didik
yang lain.
Variasi yang dapat digunakan dalam pembelajaran Kooperatif tipe
Rotating Trio Exchange (RTE) adalah sebagai berikut:
1) Setelah masing-masing putaran pertanyaan, dengan cepat buatlah poll
(jajak pendapat) pada kelompok penuh tentang berbagai respon mereka
sebelum memutar peserta didik pada trio-trio baru.
2) Gunakan pasangan-pasangan atau kuartet-kuartet sebagai ganti trio.
Dari serangkaian langkah yang dikemukakan di atas, maka
pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange ini secara sistematik
adalah sebagai berikut:
27
1) Guru membuat berbagai macam pertanyaan dalam bentuk Lembar
Kerja Siswa (LKS) untuk membantu siswa memulai diskusi tentang isi
pelajaran.
2) Siswa dalam kelas dibagi menjadi beberapa kelompok kecil yang
beranggotakan 3 orang siswa. Pengelompokkan siswa dilakukan oeh
guru berdasarkan tingkat kemampuan akademik, yaitu dalam setiap
kelompok terdiri dari siswa kemampuan tinggi (kartu merah), siswa
kemampuan sedang (kartu kuning), dan siswa kemampuan rendah
(kartu biru).
3) Guru memberikan LKS pada setiap kelompok trio dengan pertanyaan
yang sama dan dalam mengerjakan setiap LKS diberikan batas waktu.
4) Setelah batas waktu yang diberikan habis, guru akan berkata
”waktunya rotasi”. Maka siswa berputar sesuai dengan kartu yang
dimilikinya. Siswa yang memiliki kartu kuning memutar satu trio
searah jarum jam, siswa yang memiliki kartu hijau memutar dua trio
searah jarum jam, sedangkan siswa yang memiliki kartu merah tetap
dikelompoknya.
5) Dalam kelompok trio baru, siswa diberi LKS putaran kedua dengan
tingkat kesulitan berdasarkan tingkatan materi yang berikan.
6) Begitu seterusnya, sampai semua LKS selesai dijawab dan dianalisis.
7) Setelah itu dilakukan diskusi kelas (presentasi kelompok) untuk
membahas LKS yang telah dikerjakan.
28
Berikut ini adalah dua contoh pola pasangan kelompok trio putaran
pada putaran I dan putaran II:
A1 B1 C1
C4 A2
B4 B2
A4 C2
C3 B3 A3
Gambar 1. Pola Pasangan Trio Putaran Pertama
A4 B1 C3
C2 A1
B4 B2
A3 C4
C1 B3 A2
Gambar 2. Pola Pasangan Trio Putaran Kedua
kelompok 3
kelompok 2
kelo
mpo
k 4
kelompok 1
kelompok 2
kelo
mpo
k 4
kelompok 1
kelompok 3
kelompok 1
29
Keterangan: A = siswa yang memiliki kartu kuning
B = siswa yang memiliki kartu merah
C = siswa yang memiliki kartu biru
Tahap – tahap yang dijabarkan di atas memperlihatkan bahwa
pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange memberi
kesempatan kepada siswa untuk bertukar informasi dengan siswa lain.
Siswa diberikan tanggung jawab untuk menyelesaikan tugas
kelompoknya.
Pembelajaran seperti ini memberikan manfaat antara lain: motivasi
belajar siswa lebih besar, pemahaman terhadap pembelajaran lebih
mendalam, penerimaan terhadap individu lebih besar, dll. Dengan
demikian pembelajaran kooperatif dapat efektif digunakan di dalam kelas
untuk meningkatkan hasil belajar siswa.
3. Pembelajaran Konvensional
Pendekatan pembelajaran konvensional yang di maksud adalah
pendekatan secara klasikal, seperti yang biasa kita lihat sehari-hari di
setiap sekolah pada umumnya. Dalam pendekatan pembelajaran
konvensional ini siswa diasumsikan memiliki minat dan kecepatan belajar
yang relatif sama. Proses pembelajaran konvensional ini lebih berpusat
pada guru.
Beberapa ciri dalam pembelajaran konvensional, yaitu:
1. Tujuan tidak dijelaskan secara spesifik dalam bentuk kelakuan yang
dapat diamati dan diukur.
2. Bahan disajikan kepada kelompok, sebagai keseluruhan tanpa
memperhatikan individual murid
3. Bahan ajar biasanya dalam bentuk ceramah, tugas tulis dan media
lain menurut pertimbangan guru
30
4. Berorientasi pada kegiatan guru dengan mengutamakan proses
belajar
5. Siswa umumnya bersifat pasif dalam pembelajaran
6. Keberhasilan dalam proses belajar dinilai secara subjektif oleh
pengajar
Dalam pembelajaran konvensional biasanya guru menyampaikan
informasi mengenai bahan pelajaran dalam bentuk penjelasan dan
penuturan secara lisan, yang di kenal dengan istilah metode ceramah.
Pembelajaran ini cenderung membuat siswa pasif dalam belajar, karena
komunikasi yang digunakan oleh guru dalam interaksinya dengan siswa
adalah komunikasi satu arah. Siswa hanya mendengarkan, mencatat dan
sekali-kali bertanya mengenai hal-hal yang disampaikan oleh guru.
Beberapa karakteristik dalam pembelajaran konvensional antara lain
menyandarkan kepada hafalan, pemilihan informasi ditentukan oleh guru,
cenderung pada satu bidang tertentu, memberikan sekumpulan informasi
pada siswa tanpa menindak lanjuti apakah siswa tersebut paham atau
tidak.
Proses pembelajaran dengan pendekatan konvensional pada umunya
sebagai berikut:
1) Siswa duduk, mencatat, mendengar dan menghafal
2) Sumber informasi hanya dari guru.
3) Siswa tidak dituntut untuk menemukan konsep.
4) Metode yang digunakan guru adalah metode ceramah.
5) Suasana kelas membosankan.
6) Keaktifan siswa kurang, karena guru lebih aktif.
7) Materi pembelajaran banyak dan berat.
8) Banyak waktu yang terbuang.
31
Berdasarkan uraian diatas, pendekatan konvensioanal merupakan
pembelajaran denagn cara penyampaian pembelajaran yang dilakukan
guru dengan lisan secara langsung terhadap siswa.
Oleh karena itu, kelompok siswa yang diajar dengan menggunakan
pembelajaran konvensioanal dapat dijadikan sebagai kelompok kontrol,
dalam penelitian yang menggunakan metode eksperimen, yaitu satu kelas
yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe
Rotating Trio Exchange (RTE) sementara kelas yang lain diberikan
pembelajaran yang menggunakan pembelajaran konvensional.
Tabel 2.2
Perbandingan Kelompok Belajar Kooperatif tipe Rotating Trio Exchange
(RTE) dengan Kelompok Belajar Konvensional.
Pembelajaran kooperatif tipe RTE Pembelajaran konvensional
Guru hanya sebagai fasilitator Pembelajaran berpusat pada guru
Guru lebih bekerja ekstra dalam
penyusunan penyampaian materi
Guru menyampaikan materi sesuai
buku paket
Guru memberikan contoh langsung
yang berhubungan dengan kehidupan
sehari-hari
Guru langsung memberikan materi
pelajaran
Siswa cenderung lebih aktif dalam
pembelajaran
Siswa cenderung lebih pasif dalam
pemebelajaran
Adanya saling ketergantungan positif,
saling membantu, dan saling
memberikan motivasi sehingga ada
interaksi promotif
Guru sering membiarkan adanya siswa
yang mendominasi kelompok atau
menggantungkan diri pada kelompok
32
Guru memperhatikan proses kelompok
yang terjadi dalam kelompok-kelompok
belajar
Guru sering tidak memperhatikan
proses kelompok yang terjadi dalam
kelompok-kelompok belajar
B. Hasil Penelitian yang Relevan
Ada beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini. Sebuah penelitian
yang dilakukan oleh M. Husni Thamrin dengan judul Implementasi Rotating Trio
Exchange dalam Upaya Mengaktifkan Siswa pada Pembelajaran Kebudayaan
Islam. Penelitian ini dilakukan di Madrasah Tsanawiyah Negeri Sridadi Kabupaten
Batanghari Propinsi Jambi. Penelitian ini diterapkan pada mata pelajaran Sejarah
Kebudayaan Islam. Berdasarkan hasil penelitian tersebut, diketahui bahwa
Rotating Trio Exchange dapat mengaktifkan siswa dalam rangkaian kegiatan
belajar mengajar
Penelitian yang relevan yang lain adalah penelitian yang dilakukan oleh Ubay
Nurbaeti dengan judul Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Roundtable
Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa. Penelitian ini dilakukan di MTs Al-
Muawanah Tangerang. Berdasarkan hasil penelitian tersebut, diketahui bahwa
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Roundtable berpengaruh terhadap hasil
belajar matematika siswa.
C. Kerangka Berpikir
Pada umumnya siswa dituntut untuk dapat berpikir kritis dan mampu
memecahkan semua permasalahan dalam belajar matematika. Siswa yang
memiliki pemikiran yang kreatif akan lebih menyukai suatu tantangan atau
masalah dalam proses belajarnya. Tapi tidak sedikit pula siswa yang tidak
menyukai tantangan sehingga dalam proses belajar mereka sering menemukan
kesulitan dalam memahami setiap persoalan.
33
Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange ini
diharapkan dapat memotivasi siswa untuk lebih aktif dalam belajar sehingga
siswa dapat meningkatkan hasil belajar siswa dan siswa lebih memiliki
tanggung jawab terhadap masalah yang dihadapinya sehingga siswa akan
lebih berpikir kreatif untuk bersosialisasi dengan masyarakat. Siswa dapat
juga mengembangkan keterampilan sosialnya dengan saling bekerjasama dan
saling membantu sesama temannya sehingga pada akhirnya akan
meningkatkan hasil belajar siswa.
Dengan digunakannya Model Pembelajaran Kooperatif tipe Rotating Trio
Exchange pada pelajaran matematika, diharapkan agar lebih meningkatkan
hasil belajar siswa. Karena dalam model pembelajaran kooperatif tipe
Rotating Trio Exchange siswa dituntut untuk lebih aktif dan fokus pada pokok
bahasan yang akan diajarkan. Sehingga diharapkan akan ada pengaruh
perbedaan hasil belajar matematika antara siswa yang diajarkan dengan
menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif tipe Rotating Trio Exchange
dengan yang menggunakan model pembelajaran konvensional.
D. Pengajuan Hipotesis
Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange
(RTE) lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan
dengan metode konvensional.
34
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Tempat yang dipilih sebagai tempat penelitian adalah SMP Yayasan Miftahul
Jannah (YMJ) pada semester ganjil tahun ajaran 2010. Penelitian dilaksanakan pada
bulan Agustus sampai dengan bulan September 2010.
B. Metode dan Desain Penelitian
Jenis penelitian ini adalah penelitian quasi ekspamerimen (eksperimen semu),
dimana tidak memungkinkan penulis untuk mengontrol semua variabel yang relevan
kecuali dari variabel-variabel tertentu. Pelaksanaannya melibatkan dua kelompok,
yaitu kelompok eksperimen yang diberi perlakuan metode pembelajaran kooperatif
tipe Rotating Trio Exchange (RTE) dan kelompok kontrol yang diberi perlakuan
model pembelajaran konvensional. Penelitian ini menggunakan desain penelitian
berbentuk Two Group Randomized Subject Postest Only, dengan rincian sebagai
berikut:
Tabel 3.1
Rancangan Penelitian
Kelompok Perlakuan Postest
R (e)
R (k)
X e
X k
T
T
Keterangan:
R = Proses pemilihan subjek secara acak
e = Kelompok eksperimen
35
k = Kelompok kontrol
X e = Perlakuan yang diberikan pada kelompok eksperimen
X k = Perlakuan yang diberikan pada kelompok kontrol
T = Tes yang sama pada kedua kelompok.
C. Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah variabel X ( variabel bebas)
yaitu Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange, dan variabel Y (variabel
terikat) yaitu hasil belajar siswa.
D. Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Yayasan Miftahul
Jannah (YMJ). Pengambilan sampel dengan menggunakan cluster random sampling.
yaitu pemilihan sampel bukan didasarkan pada individual, tetapi pada kelompok
subjek yang secara alami berkumpul bersama. Setelah dilakukan sampling terhadap
tiga kelas yang ada, diperoleh sampel secara random adalah kelas VII-1 sebagai
kelompok eksperimen kelas VII-3 sebagai kelompok kontrol.
E. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes hasil belajar
Matematika. Tes hasil belajar yaitu tes yang digunakan untuk mengukur sejauh mana
siswa memahami materi yang telah diajarkan. Tes yang akan diberikan merupakan tes
tertulis berupa pilihan ganda yang terdiri dari 30 soal uji coba instrumen dengan 4
pilihan. Setelah diujicobakan maka instrumen yang valid adalah 20 soal. Adapun kisi-
kisi instrumen penelitian sebagai berikut:
36
Tabel 3.2
KISI-KISI INSTRUMEN TES HASIL BELAJAR
No KompetensiDasar Indikator
Kemampuan BentukSoal
NomorsoalC1 C2 C3
1. Menggunakan
sifat-sifat
operasi hitung
bilangan bulat
dan pecahan
dalam
pemecahan
masalah
Menentukan
bentuk pecahan
pada gambar
yang diarsir
Pilihan
Ganda
12
Menentukan
pecahan senilai
dan
menyederhanakan
pecahan
Pilihan
ganda
345
Mengurutkan
pecahan dan
menentukan letak
pecahan di antara
dua pecahan
Pilihan
ganda
678
Mengubah bentuk
pecahan ke
bentuk yang lain.
Pilihan
Ganda
91011
37
Memberikan
contoh berbagai
bentuk dan jenis
bilangan pecahan:
biasa, campuran,
desimal, persen
dan permil.
Pilihan
Ganda
1213
Menyelesaikan
operasi hitung:
tambah, kurang,
kali dan bagi
dengan melibatkan
pecahan serta
mengaitkannya
dalam kejadian
sehari hari.
PilihanGanda
1415161718
Menyelesaikan
operasi hitung
pecahan dalam
bentuk pangkat
PilihanGanda
19
Menuliskan
bilangan pecahan
bentuk baku dan
pembulatan
bilangan pecahan
sampai satu atau
dua desimal.
Pilihan
ganda
20
Jumlah 20
38
Keterangan:C1 = Ingatan C2 = Pemahaman C3 = Aplikasi
1. Uji Validitas
Sebuah instrumen dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang
diinginkan dan dapat mengungkapkan data dari variabel yang diteliti secara tepat.
Pada instrumen tes hasil belajar matematika, validitas yang digunakan adalah
validitas item, yaitu mengkur yang dimiliki oleh sebutir item dalam mengukur
apa yang seharusnya diukur lewat butir item tersebut.
Pengujian validitas item untuk tes berbentuk pilihan ganda dalam penelitian
ini menggunakan rumus korelasi point biserial, yaitu:1
= −Keteranngan:
= Koefisien korelasi point biserial yang melambangkan kekuatan korelasi
antara variabel I dengan variabel II, yang dalam hal ini dianggap sebagai
koefisien validitas item.
= Skor rata-rata hitung yang dimiliki oleh testee, yang untuk butir item
yang bersangkutan telah dijawab dengan betul.
= Skor rata-rata dari skor total.
= Deviasi standar dari skor total.
P = Proporsi testee yang menjawab betul terhadap butir item yang sedang
diuji validitas itemnya.
q = Proporsi testee yang menjawab salah terhadap butir item yang sedang diuji
validitas itemnya.
Setelah diperoleh harga , selanjutnya dilakukan pengujian validitas
dengan membandingkan harga dan product moment, s terlebih dahulu
menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan rumus dk
1 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), hal.78-79
39
= n – 2. Dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga product moment
pada taraf signifikansi 5 %. Kriteria pengujiannya adalah jika ≥ , maka
soal tersebut valid dan jika < maka soal tersebut tidak valid.
2. Uji Reliabilitas
Suatu instrumen dikatakan reliabel apabila instrumen tersebut konsisten dalam
memberikan penilaian atas apa yang diukur. Pengujian reliabilitas untuk tes
berbentuk pilihan ganda dalam penelitian ini menggunakan rumus KR-20, yaitu:2
2
2
11 )1( SpqS
nnr
Keterangan:
11r = Koefisien reliabilitas tes.
n = Banyaknya butir item.
1 = Bilangan konstan.
2ts = Varian total.
pi = Proporsi testee yang menjawab dengan betul butir item yang
bersangkutan.
qi = Proporsi testee yang jawabannya salah, atau qi = 1 - pi .
iiqp = Jumlah dari hasil perkalian antara pi dengan qi .
2M. Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Penelitian Ilmiah, (Bandung: Pustaka Setia, 2005),cet. II, hal. 131-132
40
Klasifikasi interpretasi reliabilitas yang digunakan adalah sebagai
berikut:3
Tabel 3.3
Klasifikasi Interpretasi Reliabilitas
Nilai Korelasi Interpretasi
11r 0,20
0,20 11r 0,40
0,40 11r 0,70
0,70 11r 0,90
0,90 11r 1,00
11r 1,00
Tidak ada korelasi
Korelasi rendah
Korelasi sedang
Korelasi tinggi
Korelasi sangat tinggi
Korelasi sempurna
3. Uji Taraf Kesukaran (Difficulty Index)
Taraf kesukaran tes adalah kemampuan tes tersebut dalam menjaring
banyaknya subjek peserta tes yang dapat mengerjakan dengan betul. Hasil
hitungnya merupakan proporsi atau perbandingan antara siswa yang menjawab
benar dengan keseluruhan siswa yang mengikuti tes. Semakin besar indeks
menunjukan semakin mudah butir soal. Tingkat kesukaran yang baik adalah P =
0,5. Rumusnya adalah sebagai berikut: :4
P =
3 M. Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Penelitian Ilmiah, (Bandung: PustakaSetia, 2005), cet. II , h. 132
4 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar ... h. 208.
40
Klasifikasi interpretasi reliabilitas yang digunakan adalah sebagai
berikut:3
Tabel 3.3
Klasifikasi Interpretasi Reliabilitas
Nilai Korelasi Interpretasi
11r 0,20
0,20 11r 0,40
0,40 11r 0,70
0,70 11r 0,90
0,90 11r 1,00
11r 1,00
Tidak ada korelasi
Korelasi rendah
Korelasi sedang
Korelasi tinggi
Korelasi sangat tinggi
Korelasi sempurna
3. Uji Taraf Kesukaran (Difficulty Index)
Taraf kesukaran tes adalah kemampuan tes tersebut dalam menjaring
banyaknya subjek peserta tes yang dapat mengerjakan dengan betul. Hasil
hitungnya merupakan proporsi atau perbandingan antara siswa yang menjawab
benar dengan keseluruhan siswa yang mengikuti tes. Semakin besar indeks
menunjukan semakin mudah butir soal. Tingkat kesukaran yang baik adalah P =
0,5. Rumusnya adalah sebagai berikut: :4
P =
3 M. Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Penelitian Ilmiah, (Bandung: PustakaSetia, 2005), cet. II , h. 132
4 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar ... h. 208.
40
Klasifikasi interpretasi reliabilitas yang digunakan adalah sebagai
berikut:3
Tabel 3.3
Klasifikasi Interpretasi Reliabilitas
Nilai Korelasi Interpretasi
11r 0,20
0,20 11r 0,40
0,40 11r 0,70
0,70 11r 0,90
0,90 11r 1,00
11r 1,00
Tidak ada korelasi
Korelasi rendah
Korelasi sedang
Korelasi tinggi
Korelasi sangat tinggi
Korelasi sempurna
3. Uji Taraf Kesukaran (Difficulty Index)
Taraf kesukaran tes adalah kemampuan tes tersebut dalam menjaring
banyaknya subjek peserta tes yang dapat mengerjakan dengan betul. Hasil
hitungnya merupakan proporsi atau perbandingan antara siswa yang menjawab
benar dengan keseluruhan siswa yang mengikuti tes. Semakin besar indeks
menunjukan semakin mudah butir soal. Tingkat kesukaran yang baik adalah P =
0,5. Rumusnya adalah sebagai berikut: :4
P =
3 M. Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Penelitian Ilmiah, (Bandung: PustakaSetia, 2005), cet. II , h. 132
4 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar ... h. 208.
41
Keterangan:
P = Indeks kesukaran
B = Jumlah seluruh siswa yang menjawab soal benar
N = Jumlah seluruh siswa peserta tes.
Tabel 3.4
Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran
Nilai Dp Interpretasi
P = 0,00
0,00 < P ≤ 0,30
0,30 < P ≤ 0,70
0,70 < P ≤ 1,00
P = 1,00
Sangat sukar
Sukar
Sedang
Mudah
Sangat mudah
4. Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan
kemampuan siswa. Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut
indeks diskriminan. Indeks diskriminan ini dikenak dengan tanda negative yang
berarti bahwa suatu soal itu terbalik dalam mengukur kemampuan siswa. Rumus
yang digunakan untuk menemukan indeks diskriminan adalah: 5
D = - = -
Keterangan:
D = daya pembeda
PA = proporsi kelas atas yang menjawab benar
PB = proporsi kelas bawah yang menjawab benar
BA = banyak golongan atas yang menjawab benar untuk setiap butir soal.
5 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), hal.211 - 213
42
BB = banyak golongan bawah yang menjawab benar untuk setiap butir
soal.
JA = jumlah siswa kelas atas
JB = jumlah siswa kelas bawah
Klasifikasi daya pembeda:6
DP = 0, 00 = sangat jelek
0,00 < DP ≤ 0,20 = jelek
0,20 < DP ≤ 0,40 = cukup
0,40 < DP ≤ 0,70 = baik
0,70 < DP ≤1,00 = sangat baik
F. Uji Persyaratan Analisis
Dalam penelitian ini menggunakan uji statistik, uji statistik yang digunakan
adalah uji-t untuk menguji hipotesis. Namun sebelum dilakukan pengujian hipotesis
dengan uji-t, maka perlu dilakukan uji prasyarat analisis terlebih dahulu. Uji
prasyarat yang perlu dilakukan adalah uji normalitas dan uji homogenitas untuk
memeriksa keabsahan sampel sebagai prasyarat dapat dilakukan analisis data.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas data ini untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti
berdistribusi normal atau tidak. Uji kenormalan yang digunakan yaitu liliefors7,
dengan rumus:
6 Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian...........hal. 1357 Sudjana, Metode Statistik, (Bandung: Tarsito, 2001), hal. 466
43
Lo = F (Zi) – S (Zi
Keterangan:
Lo = Harga mutlak terbesar
F (Zi)= Peluang angka baku
S (Zi)= Proporsi angka baku
Kriteria pengujian:
Jika L hit < L tab, berarti data berdistribusi normal
Jika L hit > L tab, berarti data berdistribusi tidak normal, apabila
data berdistribusi tidak normal maka dilakukan uji statistik non
parametrik.
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas data ini adalah untuk mengatahui kesamaan antara dua
keadaan atau populasi. Homogenitas dilakukan dengan melihat keadaan
kehomogenan populasi. Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji Fisher8
dengan rumus:
,22
21
SSF dimana
1
222
nnXXN
S
Keterangan:
F = Uji Fisher
S12 = Variansi Terbesar
S22 = Variansi terkecil
8 Sudjana, Metode Statistik, (Bandung: Tarsito, 2001),h.249
44
a. Tentukan Kriteria pengujian
1) Jika F Hitung < F Tabel maka Ho diterima, berarti varians kedua
populasi homogen.
2) Jika F Hitung < F Tabel maka Ho ditolak, berarti varians kedua
populasi tidak homogen.
G. Pengujian Hipotesis
Setelah dilakukan uji prasyarat analisis, kemudian untuk mengetahui pengaruh
model pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange terhadap hasil belajar
matematika digunakn uji-t. Melakukan uji-t pada taraf signifikan alpha = 0,05
dengan rumus sebagai berikut:
a) uji t untuk varian yang sama
21
21
11nn
S
XXt
gab
dk = 221 nn
b) uji t untuk varian yang tidak sama
t =
2
22
1
21
21
nS
nS
XX
dk =
11 2
2
2
22
2
1
21
2
2
22
1
21
n
nS
n
nS
nS
nS
Keterangan :
t : harga uji statistik
1X : rata-rata kemampuan pemecahan masalah kelompok
eksperimen
2X : rata-rata kemampuan pemecahan masalah kelompok
kontrol
S gab : varian gabungan
45
1n : jumlah sampel kelas eksperimen
2n : jumlah sampel kelas kontrol2
1S : varian data pada kelompok eksperimen22S : varian data pada kelompok kontrol.
Kriteria pengujian:
Tolak Ho jika t hitung > t tabel
Terima Ho jika t hitung < t tabel
H. Hipotesis Statistik
Ho : 21
Ha : 21
Keterangan:
Ho: Hipotesis nol
Ha: Hipotesis alternatif
1 : Rata-rata skor hasil belajar kelompok eksperimen
2 : Rata-rata skor hasil belajar kelompok kontrol
46
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Penelitian ini dilakukan di SMP YMJ Ciputat pada kelas VII dengan
kelas VII-1 sebagai kelas eksperimen yang diajarkan dengan menggunakan
Model Pembelajaran Kooperatif tipe Rotating Trio Exchange dan kelas VII-3
sebagai kelas kontrol yang diajarkan dengan menggunakan pembelajaran
konvensional.
Materi matematika yang diajarkan pada penelitian ini adalah materi
Pecahan Untuk mengetahui hasil belajar kedua kelompok, setelah diberikan
perlakuan yang berbeda antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
lalu kedua kelompok tersebut diberikan tes berupa post test yang sudah diuji
coba terlebih dahulu
Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes
hasil belajar matematika yang terdiri dari 30 butir soal uji coba instrumen
berbentuk pilihan ganda. Setelah Instrumen diujicobakan dan dianalisis
karakteristiknya, meliputi validitas, reliabilitas, taraf kesukaran butir soal,
dan daya pembeda butir soal maka instrumen yang valid adalah 20 soal. Tes
hasil belajar tersebut diberikan setelah kedua kelompok sampel
menyelesaikan pokok bahasan pecahan, dimana dalam proses
pembelajarannya kedua kelompok sampel diberikan perlakuan yang berbeda,
yaitu kelompok kontrol diajarkan dengan pembelajaran konvensional dan
kelompok eksperimen diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif tipe
Rotating Trio Exchange.
Setelah diberikan tes, maka diperoleh hasil belajar matematika dari
kedua kelompok sampel tersebut untuk kemudian dilakukan perhitungan
47
pengujian persyaratan analisis dan pengujian hipotesis. Hasil belajar
matematika yang diperoleh oleh kedua kelompok tersebut adalah sebagai
berikut.
1. Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Eksperimen
Dari hasil tes yang diberikan kepada kelompok eksperimen yang dalam
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating
Trio Exchange nilai terendah adalah 35 dan nilai tertinggi adalah 100. Untuk
lebih jelasnya, data hasil belajar matematika siswa kelompok eksperimen
disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut:
Tabel 4.1
Distribusi Frekuensi Hasil belajar Matematika
Kelompok Eksperimen
NilaiTitik
Tengah
Frekeunsi
AbsolutRelatif
(%)Kumulatif
35 – 45 40 2 8,00 2
46 – 56 51 3 12,00 5
57 – 67 62 6 24,00 11
68 – 78 73 5 20,00 16
79 – 89 84 5 20,00 21
90 – 100 95 4 16,00 25
Tabel 4.1 menunjukkan bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas
dengan panjang tiap interval kelas adalah 11. Berdasarkan hasil perhitungan
diperoleh nilai rata-rata sebesar 70,8, median sebesar 70,25, modus sebesar
64,75, simpangan baku sebesar 16,80, varians sebesar 282,33, kemiringan
48
sebesar 0,36 (kurva model positif atau kurva menceng ke kanan), dan
ketajaman atau kurtosis sebesar 1,91 (distribusi platikurtik atau bentuk
kurvanya mendatar). Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
lampiran 13. Pada tabel tersebut juga terlihat bahwa nilai yang paling banyak
diperoleh oleh siswa kelompok eksperimen terletak pada interval 57 - 67
yaitu sebesar 24%. Siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata sebanyak
56%, yaitu siswa pada kelompok interval 68 – 78, 79 – 89, dan 90 – 100.
Sedangkan, siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata sebanyak 44%,
yaitu siswa pada kelompok interval 35 – 45, 46 – 56 dan 57 - 67. Distribusi
frekuensi hasil belajar matematika kelompok eksperimen tersebut dapat
disajikan dalam grafik histogram dan poligon berikut:
Grafik Histogram dan Poligon Frekuensi Hasil Belajar Siswa Kelompok
Eksperimen
34,5 45,5 56,5 67,5 78,5 89,5 100,5
Frekuensi
Nilai
1
6
5
2
3
4
49
2. Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Kontrol
Dari hasil tes yang diberikan kepada kelompok kontrol yang dalam
pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional, diperoleh nilai
terendah adalah 15 dan nilai tertinggi adalah 80. Untuk lebih jelasnya, data
hasil belajar matematika siswa kelompok kontrol disajikan dalam bentuk
tabel distribusi frekuensi berikut:
Tabel 4.2 menunjukkan bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas
dengan panjang tiap interval kelas adalah 11. Berdasarkan hasil perhitungan
diperoleh nilai rata-rata sebesar 51,24, median sebesar 52, 31, modus sebesar
53, simpangan baku sebesar 16,40, varians sebesar 269,02, kemiringan
sebesar -1,76 (kurva model negatif atau kurva menceng ke kiri), dan
ketajaman atau kurtosis sebesar 2,11 (distribusi platikurtik atau bentuk
kurvanya mendatar). Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
lampiran 14. Pada tabel tersebut juga terlihat bahwa nilai pada interval 48 -
58 merupakan nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelompok kontrol,
yaitu sebanyak 32%. Siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata sebanyak
64%, yaitu siswa pada kelompok interval 48 – 58, 59 – 69, dan 70 - 80.
Sedangkan, siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata sebanyak 36%,
yaitu siswa pada kelompok interval 15 – 25, 26 – 36, dan 37 - 47.
Tabel 4.2
Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol
NilaiTitik
Tengah
Frekeunsi
AbsolutRelatif
(%)Kumulatif
15 – 25 20 2 8, 00 2
26 – 36 31 3 12, 00 5
50
37 – 47 42 4 16, 00 9
48 – 58 53 8 32, 00 17
59 – 69 64 4 16, 00 21
70 – 80 75 4 16, 00 25
Distribusi frekuensi hasil tes kelompok kontrol tersebut dapat
ditunjukkan dalam grafik histogram dan poligon berikut:
Grafik Histogram dan Poligon Frekuensi Hasil Belajar Siswa Kelompok
Kontrol
Berdasarkan uraian mengenai hasil belajar matematika siswa kelompok
eksperimen dan hasil belajar matematika siswa kelompok kontrol di atas,
terlihat adanya perbedaan. Untuk lebih memperjelas perbedaan hasil belajar
15,5 26,5 37,5 48,5 59,5 70,5 80,5Nilai
Frekuensi
1
7
8
5
2
3
4
6
51
matematika antara kelompok eksperimen (kelompok yang dalam
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating
Trio Exchange dengan kelompok kontrol (kelompok yang dalam
pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional), dapat dilihat
pada tabel berikut:
Tabel 4.3
Perbandingan Hasil Belajar Matematika
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Statistik Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol
Banyak sampel 25 25
Mean 70,8 51, 24
Median 70, 25 52, 31
Modus 64, 75 53
Varians 282,33 269, 02
Simpangan Baku 16,80 16, 40
Kemiringan 0, 36 -1, 76
Ketajaman/Kurtosis 1,91 2, 11
B. Pengujian Persyaratan Analisis
1. Uji Normalitas
Uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji liliefors.
Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang
diteliti berdistribusi normal atau tidak. Dari hasil perhitungan uji normalitas
data, untuk kelas eksperimen (lampiran 17) diperoleh nilai Lhitung atau L0
sebesar 0,076 dan pada tabel harga kritis Lt untuk n = 25 pada taraf signifikan
52
05,0 adalah 0,173. Karena L0 Lt )173,0076,0( maka sampel pada
kelas eksperimen berdistribusi normal. Sedangkan untuk kelas kontrol
(lampiran 18) diperoleh nilai Lhitung atau L0 sebesar 0,0968 dan pada tabel
harga kritis Lt untuk n = 25 pada taraf signifikan 05,0 adalah 0,173.
karena L0 Lt )173,00968,0( maka sampel pada kelas kontrol berdistribusi
normal.
Tabel 4.4
Hasil Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Variabel JumlahSampel
TarafSignifikan
Lhitung(L0)
Ltabel(Lt)
Keterangan
Eksperimen 25 0,05 0,076 0,173 Normal
Kontrol 25 0,05 0,0968 0,173 Normal
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas yang digunakan adalah uji Fisher. Dari hasil
perhitungan (lampiran 19), diperoleh nilai varians kelas eksperimen
adalah 282,33 dan varians kelas kontrol adalah 269,02. sehingga
diperoleh nilai 05,1hitF . Dengan taraf signifikan 05,0 untuk
dkpembilang = 24 dan dkpenyebut = 24 didapat nilai 98,1tabelF . Karena
98,105,1 tabelhitung FF maka H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan
bahwa populasi kelas tersebut homogen.
53
Tabel 4.5
Hasil Uji Homogenitas
VariansTaraf
Signifikan Fhitung FtabelKeterangankelas
Eksperimen
kelasKontrol
282,33 269,02 0,05 1,05 1, 98 Sampel berasal daripopulasi yang sama
Karena Fhitung ≤ Ftabel maka H0 diterima, artinya kedua kelompok sampel
berasal dari populasi yang sama atau homogen.
C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan
1. Pengujian Hipotesis
Setelah dilakukan uji persyaratan analisis, selanjutnya dilakukan
pengujian hipotesis. Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata
hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen yang dalam
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating
Trio Exchange lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata hasil belajar
matematika siswa pada kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya
menggunakan pembelajaran konvensional. Untuk pengujian tersebut diajukan
hipotesis sebagai berikut:
H0 : 21
H1 : 21
Keterangan:
1μ : rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen
2μ : rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol.
54
Pengujian hipotesis tersebut diuji dengan uji t, dengan kriteria
pengujian yaitu, jika thitung < ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak.
Sedangkan, jika thitung ≥ ttabel maka H1 diterima dan H0 ditolak, pada taraf
kepercayaan 95% atau taraf signifikansi α = 5%. Berdasarkan hasil
perhitungan, diperoleh thitung sebesar 4,17 dan ttabel sebesar 1,674 (lampiran
22). Hasil perhitungan tersebut menunjukkan bahwa thitung ≥ ttabel (4,17 ≥
1,674). Dengan demikian, H0 ditolak dan H1 diterima, atau dengan kata lain
rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen lebih
tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol.
Secara ringkas, hasil perhitungan uji t tersebut dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.6
Hasil Uji Perbedaan Dengan Statistik Uji t
db thitung ttabel Kesimpulan
48 4,17 1,674 Tolak H0
2. Pembahasan Hasil Penelitian
Berdasarkan pengujian hipotesis yang telah dilakukan diperoleh hasil
bahwa hitt berada diluar daerah penerimaan 0H atau dengan kata lain 0H
ditolak. Dengan demikian, hipotesis alternatif (Ha) yang menyatakan bahwa
rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diberi model pembelajaran
kooperatif tipe Rotating Trio Exchange lebih tinggi dibandingkan dengan
yang diberi pembelajaran konvensional diterima pada taraf signifikan 5%.
Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran koperatif tipe Rotating Trio
Exchange lebih baik daripada pembelajaran konvensional.
55
Berdasarkan pengalaman penulis selama penelitian, dikelas eksperimen
yaitu kelas VII-1 diperoleh beberapa informasi. Siswa yang diajar dengan
menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif tipe Rotating Trio Exchange
lebih siap dalam menghadapi proses pembelajaran. Hal ini dikarenakan
siswa selalu membuat ringkasan materi yang akan dipelajari pada setiap
pertemuan. Dengan demikian, siswa merasa lebih percaya diri karena siswa
sudah membaca buku sebelum masuk materi baru.
P
Pada proses pembelajaran, masing-masing kelompok trio berdiskusi
tentang materi dan soal pada lembar kerja siswa (LKS). LKS tersebut
dipersiapkan sesuai dengan materi yang akan dipelajari. Hal tersebut seperti
yang terlihat pada gambar 3 ketika siswa mengerjakan soal dengan
kelompok trionya mereka saling berbagi ilmu, apabila salah satu anggota trio
Gambar 3
Salah satu siswa sedang menjelaskan kepada anggota kelompoknya
56
ada yang tidak mengerti tentang isi LKS, maka anggota yang mengerti akan
menjelaskannya. Jadi, pada pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio
Exchange ini adanya saling ketergantungan yang positif, saling membantu,
dan saling memberikan motivasi sehingga terjalin interaksi promotif antara
anggota kelompoknya.
Kelebihan dalam pembelajaran kooperatif tipe RTE siswa menjadi lebih
komunikatif, karena ketika waktunya “rotasi” mereka diharuskan berpindah
sesuai warna yang dimilikinya. Disaat yang sama pula siswa lainnya harus
cepat berpindah sesuai dengan kartu yang dimilikinya. Hal terpenting dalam
proses pembelajaran RTE ini adalah dibutuhkannya konsentrasi yang tinggi
dan komunikasi antar siswa. Tanpa konsentrasi dan komunikasi
pembelajaran RTE tidak akan mencapai hasil yang maksimal. Dengan
digunakannya model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange
ini dapat meningkatkan kemampuan komunikasi siswa.
Berdasarkan uraian yang telah dijelaskan, dapat terlihat bahwa model
pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange pada pokok bahasan
pecahan yang diterapkan pada proses pembelajaran dalam penelitian di SMP
Yayasan Miftahul Jannah (YMJ) memberikan dampak positif. Diantara
dampak tersebut adalah siswa menjadi lebih siap dalam proses pembelajaran
karena telah membaca buku sebelum masuk materi baru.
Selain itu, melalui pembelajaran ini akan tercipta saling ketergantungan
yang positif, saling membantu, dan saling memberikan motivasi sehingga
ada interaksi yang promotif dan dapat meningkatkan komunikasi siswa.
Siswa pun menjadi lebih terbiasa mengerjakan variasi soal yang berkaitan
dengan pecahan, sehingga mampu meningkatkan hasil belajar matematika
siswa dan dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan
mutu pembelajaran yang dapat dilaksanakan di kelas.
57
Pembelajaran pada kelas kontrol dilakukan dengan pembelajaran
konvensional. Untuk hasil penelitian pada kelas kontrol yaitu kelas VII-3,
diketahui bahwa hasil belajarnya lebih rendah daripada hasil belajar kelas
eksperimen. Hal ini terjadi disebabkan oleh beberapa kemungkinan. Selama
ini dalam proses pembelajaran konvensional, guru selalu lebih dominan
dalam proses pembelajaran daripada siswa. Dengan kata lain, pada proses
pembelajaran ini lebih berpusat pada guru (teacher centered), sementara
siswa lebih banyak diam dan hanya dituntut untuk memperhatikan guru saja.
Hal tersebut tentu sangat berdampak pada kurangnya interaksi antara
siswa dengan guru. Hanya beberapa siswa saja yang mau bertanya maupun
melakukan interaksi dengan guru. Sedangkan beberapa siswa lainnya ada
yang mengantuk bahkan mengobrol dengan teman sebangkunya. Hal ini
timbul dikarenakan siswa tidak melakukan aktivitas lain selain
memperhatikan guru yang sedang menjelaskan materi pelajaran.
D. Keterbatasan Penelitian
Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah
dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar diperoleh hasil yang optimal.
Kendati demikian, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga
membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya:
1. Penelitian ini hanya diteliti pada pokok bahasan pecahan saja, sehingga belum
bisa digeneralisasikan pada pokok bahasan lain.
2. Kondisi siswa yang merasa kaku dan tegang pada awal proses pembelajaran
dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio
Exchange, karena siswa belum terbiasa.
3. Kondisi siswa yang terbiasa hanya menerima informasi yang diberikan oleh
guru (teacher centered).
4. Alokasi waktu yang kurang sehingga diperlukan persiapan dan pengaturan
kelas yang baik.
58
5. Kemampuan berhitung siswa, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian
dan pembagian masih rendah sehingga cukup menghambat jalannya proses
pembelajaran selama penelitian.
6. Kontrol terhadap kemampuan subjek penelitian hanya meliputi variabel model
pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange, dan hasil belajar
matematika siswa. Variabel lain seperti minat, motivasi, inteligensi,
lingkungan belajar, dan lain-lain tidak terkontrol. Karena hasil penelitian
dapat saja dipengaruhi variabel lain di luar variabel yang ditetapkan dalam
penelitian ini.
59
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
1. Hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange (kelompok
eksperimen) lebih baik daripada siswa yang diajarkan dengan
menggunakan model pembelajaran konvensional (kelompok kontrol). Hal
ini dapat dilihat dari hasil belajar matematika pada kelompok eksperimen
yaitu berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 70,8,
median 70,25, modus 64,75, varians 282,33, simpangan baku 16,80.
Sedangkan hasil belajar paada kelompok kontrol yaitu berdasarkan hasil
perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 51,24, median 52,31, modus
53,00, varians 269,02, simpangan baku 16,40.
2. Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan penulis tentang pengaruh
model pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange terhadap hasil
belajar matematika siswa, penulis dapat menyimpulkan bahwa metode ini
memberikan dampak positif terhadap hasil belajar siswa. Hal ini
didapatkan berdasarkan perhitungan uji hipotesis menggunakan uji-t,
diperoleh harga ℎ = 4,17 dan =1,674 karena, ℎ >(4,17 > 1,674) maka H0 ditolak atau H1 diterima. Sehingga dapat
disimpulkan rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diberi model
pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange lebih tinggi daripada
siswa yang diberi pembelajaran konvensional. Dengan kata lain, model
pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange mempunyai
pengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa.
60
B. Saran
Berdasarkan kesimpulan yang diperoleh maka dapat diberikan saran
sebagai berikut:
1. Guru hendaknya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Rotating
Trio Exchange sebagai alternatif dalam proses pembelajaran
2. Model Pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange ini dapat
dijadikan salah satu alternatif variasi dalam memilih metode pembelajaran,
karena dapat menjadikan siswa lebih aktif dalam proses pembelajaran dan
sebagai salah satu upaya dalam meningkatkan hasil belajar terutama dalam
pelajaran matematika.
3. Karena beberapa keterbatasan peneliti dalam penelitian ini, maka disarankan
banyak penelitian lanjutan yang mengenai model pembelajaran kooperatif tipe
Rotating Trio Exchange ini.
61
DAFTAR PUSTAKA
Alisuf, Sabri. Psikologi Pendidikan, Jakarta: Pedoman Ilmu Jaya, 2007, cetakanKetiga.
Abdurrahman, Mulyono. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta:Depdikbud dan Rineka Cipta, 2003
Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Kamus Besar Bahasa Indonesia,Jakarta: Balai Pustaka. 2001, Edisi Ketiga.
http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom%27s_Taxonomy
Hamalik, Oemar. Proses Belajar Mengajar, Jakarta: Bumi Aksara, 2001.
Isjoni. Cooperative Learning, Bandung: Alfabeta, 2009.
Lie, Anita. Cooperative Learning: Pembelajaran di Ruang-ruang Kelas, Jakarta:Grasindo, 2007.
Mullis, Ina V.S., dkk, “TIMSS 2007 International Mathematics Report”, darihttp://timss.bc.edu/TIMSS2007/techreport.html, 17 Oktober 2009, 5:37WIB.
Mudijo. Tes Hasil Belajar, Jakarta: Bumi Aksara, 1995.
Neni Iska, Zikri. Psikologi Pengantar Pemahaman Diri dan Lingkungan, Jakarta:Kizi Brother’s, 2006.
Nurbaeti, Ubay. Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif tipe RoundtableTerhadap Hasil Belajar Matematika Siswa, UIN Syarif HidayatullahJakarta, 2010.
Oxford learner’s pocket dictionary, 1995, New York, Oxford University Press,Walton Street.
Purwanto, Ngalim, Psikologi Pendidikan, Cet. XXIII Bandung: PT RemajaRosdakarya, 2007.
Purwanto, M. Ngalim. Prinsip-prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran,Bandung: Remaja Rosdakarya, 1990
62
Padmowiharjo, Soedijanto. Psikologi Belajar Mengajar, Jakarta: UniversitasTerbuka, 2008
Purwanto. Evaluasi Hasil Belajar, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009.
Riyanto, Yatim. Paradigma Baru Pembelajaran Sebagai Referensi Bagi Pendidikdalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas, Jakarta:Kencana Prenada Group, 2009.
Sholeh, Asrorun Niam. Reorientasi Pendidikan Islam, Jakarta: Elsas, 2006
Suherman, Erman, dkk, Common Text Book; Strategi Pembelajaran MatematikaKontemporer, Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika dan IlmuPengetahuan Alam Universitas Pendidikan Indonesia, 2001
Silberman, Melvin L. Active Learning:101 Strategi Pembelajaran Aktif,Jakarta:Pustaka Insan Madani, 2007
Sudjana, Nana. Penilaian Hasil Belajar Mengajar, Bandung: Remaja Rosdakarya,2001
Sisdiknas. Undang-Undang RI No 20 Th. 2003, Tentang Sisdiknas, Jakarta:Depdikas.2008
Sudjana. Metoda Statistika, Bandung:Tarsito,2001
Subana dan Sudrajat. Dasar-dasar Penelitian Ilmiah, Jakarta:Pustaka Setia, 2001
Slavin, Robert. Cooperative Learning: theory, research and practice,London:Allymond Bacon, 2005
Thamrin, Husni M. Implementasi Rotating Trio Exchange dalam UpayaMengaktifkan Siswa pada Pembelajaran Kebudayaan Islam, Jambi, 2008.
Trianto. Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik,Jakarta: Prestasi Pustaka, 2007
xi fi fk fixi xi^2 fix^2 Z Zt35 1 1 35 1225 1225 -2.131 0.483445 1 2 45 2025 2025 -1.536 0.43750 2 4 100 2500 5000 -1.238 0.390755 1 5 55 3025 3025 -0.94 0.326460 2 7 120 3600 7200 -0.643 0.238965 4 11 260 4225 16900 -0.345 0.133170 3 14 210 4900 14700 -0.048 0.01675 2 16 150 5625 11250 0.25 0.098780 3 19 240 6400 19200 0.5476 0.205485 2 21 170 7225 14450 0.8452 0.299690 1 22 90 8100 8100 1.1429 0.372995 1 23 95 9025 9025 1.4405 0.4251
100 2 25 200 10000 20000 1.7381 0.4582
mean 70.8var 282.33s 16.8
uji normalitas eksperimen
xi fi fk fixi xi^2 fixi^2 Z Zt15 1 1 15 225 225 -2.21 0.486425 1 2 25 625 625 -1.6 0.445230 1 3 30 900 900 -1.295 0.403235 2 5 70 1225 2450 -0.99 0.338940 2 7 80 1600 3200 -0.685 0.254945 2 9 90 2025 4050 -0.38 0.151750 4 13 200 2500 10000 -0.076 0.031955 4 17 220 3025 12100 0.2293 0.083260 2 19 120 3600 7200 0.5341 0.198565 2 21 130 4225 8450 0.839 0.293970 1 22 70 4900 4900 1.1439 0.370875 1 23 75 5625 5625 1.4488 0.423680 2 25 160 6400 12800 1.7537 0.4591
1285 72525
mean 51.24S 16.4
F(Z) S(Z) F(Z)-S(Z)0.0166 0.04 0.02340.063 0.08 0.017
0.1093 0.16 0.05070.1736 0.2 0.02640.2611 0.28 0.01890.3669 0.44 0.07310.484 0.56 0.076
0.5987 0.64 0.04130.7054 0.76 0.05460.7996 0.84 0.04040.8729 0.88 0.00710.9251 0.92 0.00510.9582 1 0.0418
F(Z) S(Z) F(Z)-S(Z)0.0136 0.04 0.02640.0548 0.08 0.02520.0968 0.12 0.02320.1611 0.2 0.03890.2451 0.28 0.03490.3483 0.36 0.01170.4681 0.52 0.05190.5832 0.68 0.09680.6985 0.76 0.06150.7939 0.84 0.04610.8708 0.88 0.00920.9236 0.92 0.00360.9591 1 0.0409
63
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
(Pertemuan ke - 1)
SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ)
CIPUTAT
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER : VII / 1 (SATU)
ALOKASI WAKTU : 2 X 40 Menit (1 x Pertemuan)
TAHUN PELAJARAN : 2010
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat operasi hitung pecahan dalam
pemecahan masalah.
Indikator : 1. Menentukan pecahan senilai
2. Menyederhanakan pecahan
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menentukan dua pecahan yang senilai
2. Siswa dapat mengubah pecahan dalam bentuk paling sederhana
B. Materi Pembelajaran
Bilangan pecahan
64
C. Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Cooperative Learning
Tipe Pembelajaran : Rotating Trio Exchange
D. Langkah-langkah Pembelajaran Cooperative Learning tipe Rotating Trio
Exchange
Pendahuluan (10 menit)
1. Guru menyampaikan materi yang akan diajarkan dan tujuan pembelajaran
2. Guru memberikan simulasi kepada siswa supaya siswa lebih semangat dan
konsentrasi dalam belajar
3. Menyampaikan kepada siswa bahwa mereka akan bekerja sama dalam
kelompok kooperatif tipe RTE, dimana setiap anggota kelompok
mempunyai tanggung jawab yang sama dalam kelompoknya.
Kegiatan Inti (60 menit)
Putaran 1
1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan.
LKS memuat pertanyaan mengenai pecahan senilai. Pertanyaan yang
diberikan masih tergolong pertanyaan mudah.
2. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di
LKS.
3. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu
aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang
diberikan.
4. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah
ditentukan.
5. Setelah selesai mengerjakan LKS, para siswa melakukan putaran ke-2
65
Putaran 2
1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan.
LKS memuat pertanyaan mengenai menyederhanakan pecahan. Pertanyaan
yang diberikan, ditambah tingkat kesulitannya.
2. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di
LKS.
3. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu
aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang
diberikan.
4. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah
ditentukan.
5. Setelah selesai mengerjakan, guru meminta satu atau dua kelompok
mempresentasikan hasil diskusinya dan meminta kelompok lain untuk
menanggapinya.
6. Guru memberi penghargaan berupa umpan balik, tepuk tangan atau pujian
7. Siswa mengumpulkan LKS hasil diskusi pada guru.
Penutup (10 menit)
1. Guru membimbing siswa merangkum materi yang sudah dibahas.
2. Siswa diminta merefleksi proses pembelajaran yang telah berlangsung.
3. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan datang.
E. Alat dan Sumber Belajar1. Buku paket : - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi
Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008.
- Matematika Plus karya Husein Tampomas, Penerbit
Yudhistira, 2006
2. LKS
66
F. PenilaianTeknik Penilaian : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Tes Uraian
Instrumen/ Soal :
1. Nyatakan pecahan berikut dalam bentuk gambar.
a.
b.
c.
2. Sebutkan dua pecahan yang senilai dengan pecahn berikut.
a.
b.
c. −3. Nyatakan pecahan-pecahan berikut dalam bentuk yang paling sederhana.
a.
b.
c. -
Jakarta, 21 Agustus 2010
Mengetahui,Guru Pamong Matematika Peneliti
M. Dhofir Mas’udah
67
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
(Pertemuan ke - 2)
SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ)
CIPUTAT
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER : VII / 1 (SATU)
ALOKASI WAKTU : 2 X 40 Menit (1 x Pertemuan)
TAHUN PELAJARAN : 2010
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat operasi hitung pecahan dalam
pemecahan masalah.
Indikator : 1. Menyatakan hubungan antara dua pecahan
2. Menentukan letak pecahan pada garis bilangan
3. Menentukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menyatakan hubungan dua pecahan
2. Siswa dapat membuat garis bilangan pecahan
3. Siswa dapat menentukan pecahan yang nilainya diantara dua pecahan
B. Materi Pembelajaran
Bilangan pecahan
68
C. Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Cooperative Learning
Tipe Pembelajaran : Rotating Trio Exchange
D. Langkah-langkah Pembelajaran Cooperative Learning tipe Rotating Trio
Exchange
Pendahuluan (10 menit)
1. Guru menyampaikan materi yang akan diajarkan dan tujuan pembelajaran
2. Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika materi ini dikuasai
dengan baik maka akan mempermudah siswa dalam menyelesaikan masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan
3. Menyampaikan kepada siswa bahwa mereka akan bekerja sama dalam
kelompok kooperatif tipe RTE.
4. Mengingatkan siswa pada materi sebelumnya.
Kegiatan Inti (60 menit)
Putaran 1
1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan.
LKS memuat pertanyaan mengenai menyatakan hubungan antara dua
pecahan.
2. Pertanyaan yang diberikan masih tergolong pertanyaan mudah.
3. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di
LKS.
4. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu
aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang
diberikan.
5. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah
ditentukan.
69
6. Setelah selesai mengerjakan LKS, para siswa melakukan putaran ke-2.
Putaran 2
1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan.
LKS memuat pertanyaan mengenai menentukan letak pecahan pada garis
bilangan Pertanyaan yang diberikan, ditambah tingkat kesulitannya.
2. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di
LKS.
3. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu
aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang
diberikan.
4. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah
ditentukan.
5. Setelah selesai mengerjakan LKS, para siswa melakukan putaran ke-3.
Putaran 3
1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan.
LKS memuat pertanyaan mengenai menentukan pecahan yang nilainya di
antara dua pecahan.
2. Pertanyaan yang diberikan, ditambah lagi tingkat kesulitannya.
3. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di
LKS.
4. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu
aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang
diberikan.
5. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah
ditentukan.
70
6. Setelah selesai mengerjakan, guru meminta satu atau dua kelompok
mempresentasikan hasil diskusinya dan meminta kelompok lain untuk
menanggapinya.
7. Guru memberi penghargaan berupa umpan balik, tepuk tangan atau pujian
8. Siswa mengumpulkan LKS hasil diskusi pada guru.
Penutup (10 menit)
1. Guru membimbing siswa merangkum materi yang sudah dibahas.
2. Siswa diminta merefleksi proses pembelajaran yang telah berlangsung.
3. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan datang.
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Buku paket : - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi
Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008.
- Matematika Plus karya Husein Tampomas, Penerbit
Yudhistira, 2006
2. LKS
F. Penilaian
Teknik Penilaian : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Tes Uraian
Instrumen/ Soal :
1. Berilah tanda <. >, atau = sehingga pernyataan berikut menjadi benar.
a. … .b. ...
c. …
71
2. Susunlah pecahan berikut dalam urutan turun, kemudian tentukan letaknya
pada garis bilangan.
a. , ,b. , ,
c. , , ,3. Urutkan pecahan-pecahna berikut dari yang terbesar.
a. − ,− ,−b. − ,− ,−
4. Bandingkan pecahan-pecahan berikut dengan memberi tanda < atau >
c. − … .−d. − … .−
5. Tentukan sebuah pecahan yang terletak di antara kedua pecahan berikut.
e. − −f. − −g. − −
Jakarta, 23 Agustus 2010
Mengetahui,Guru Pamong Matematika Peneliti
M. Dhofir Mas’udah
72
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
(Pertemuan ke - 3)
SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ)
CIPUTAT
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER : VII / 1 (SATU)
ALOKASI WAKTU : 2 X 40 Menit (1 x Pertemuan)
TAHUN PELAJARAN : 2010
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat operasi hitung pecahan dalam
pemecahan masalah.
Indikator : 1. Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan
sebaliknya
2. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal dan
sebaliknya.
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan
sebaliknya.2. Siswa dapat mengubah bentuk pecahan ke bentuk decimal dan sebaliknya.
B. Materi Pembelajaran
Perbandingan dan bentuk-bentuk pecahan.
73
C. Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Cooperative Learning
Tipe Pembelajaran : Rotating Trio Exchange
D. Langkah-langkah Pembelajaran Cooperative Learning tipe Rotating Trio
Exchange
Pendahuluan (10 menit)
1. Guru menyampaikan materi yang akan diajarkan dan tujuan pembelajaran
2. Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika materi ini dikuasai
dengan baik maka akan mempermudah siswa dalam menyelesaikan
masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan
3. Menyampaikan kepada siswa bahwa mereka akan bekerja sama dalam
kelompok kooperatif tipe RTE.
4. Mengingatkan siswa pada materi sebelumnya.
Kegiatan Inti (60 menit)
Putaran 1
1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan.
LKS memuat pertanyaan mengenai mengubah pecahan biasa menjadi
pecahan campuran.
2. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada
di LKS.
3. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa
selalu aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas
yang diberikan.
4. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah
ditentukan.
5. Setelah selesai mengerjakan LKS, para siswa melakukan putaran
74
Putaran 2
1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan.
LKS mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal dan sebaliknya.
Pertanyaan yang diberikan, ditambah tingkat kesulitannya.
2. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada
di LKS.
3. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa
selalu aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas
yang diberikan.
4. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah
ditentukan.
5. Setelah selesai mengerjakan, guru meminta satu atau dua kelompok
mempresentasikan hasil diskusinya dan meminta kelompok lain untuk
menanggapinya.
6. Guru memberi penghargaan berupa umpan balik, tepuk tangan atau
pujian.
7. Siswa mengumpulkan LKS hasil diskusi pada guru.
Penutup (10 menit)
1. Guru membimbing siswa merangkum materi yang sudah dibahas.
2. Siswa diminta merefleksi proses pembelajaran yang telah berlangsung.
3. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan datang.
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Buku paket : - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi
Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008.
- Matematika Plus karya Husein Tampomas, Penerbit
Yudhistira, 2006.
2. LKS
75
F. Penilaian
Teknik Penilaian : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Tes Uraian
Instrumen/ Soal :
1. Nyatakan pecahan-pecahan berikut ke bentuk pecahan campuran.
a.
b.
2. Tuliskan pecahan campuran berikut ke bentuk pecahan biasa.
a. 2
b. 8
3. Nyatakan pecahan-pecahan decimal berikut ke bentuk pecahan biasa.
a. 0, 35
b. 4, 2323
Jakarta, 24 Agustus 2010
Mengetahui,Guru Pamong Matematika Peneliti
M. Dhofir Mas’udah
76
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
(Pertemuan ke - 4)
SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ)
CIPUTAT
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER : VII / 1 (SATU)
ALOKASI WAKTU : 2 X 40 Menit (1 x Pertemuan)
TAHUN PELAJARAN : 2010
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat operasi hitung pecahan dalam
pemecahan masalah.
Indikator : 1. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen dan sebaliknya
2. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk permil dan sebaliknya
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengubah pecahan ke bentuk persen dan sebaliknya.
2. Siswa dapat mengubah bentuk pecahan ke bentuk permil dan sebaliknya.
B. Materi Pembelajaran
Perbandingan dan bentuk-bentuk pecahan.
77
C. Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Cooperative Learning
Tipe Pembelajaran : Rotating Trio Exchange
D. Langkah-langkah Pembelajaran Cooperative Learning tipe Rotating Trio
Exchange
Pendahuluan (10 menit)
1. Guru menyampaikan materi yang akan diajarkan dan tujuan pembelajaran
2. Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika materi ini dikuasai
dengan baik maka akan mempermudah siswa dalam menyelesaikan masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan
3. Menyampaikan kepada siswa bahwa mereka akan bekerja sama dalam
kelompok kooperatif tipe RTE.
3. Mengingatkan siswa pada materi sebelumnya.
Kegiatan Inti (60 menit)
Putaran 1
1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan. LKS
memuat pertanyaan mengenai mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen
dan sebaliknya.
2. Pertanyaan yang diberikan masih tergolong pertanyaan mudah.
3. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di
LKS.
4. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu
aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang
diberikan.
5. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah
ditentukan.
6. Setelah selesai mengerjakan LKS, para siswa melakukan putaran ke-2.
78
Putaran 2
1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan. LKS
memuat pertanyaan mengenai mengubah bentuk pecahan ke bentuk permil
dan sebaliknya. Pertanyaan yang diberikan, ditambah tingkat kesulitannya.
2. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di
LKS.
3. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu
aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang
diberikan.
4. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah
ditentukan.
5. Setelah selesai mengerjakan, guru meminta satu atau dua kelompok
mempresentasikan hasil diskusinya dan meminta kelompok lain untuk
menanggapinya.
6. Guru memberi penghargaan berupa umpan balik, tepuk tangan atau pujian.
7. Siswa mengumpulkan LKS hasil diskusi pada guru.
Penutup (10 menit)
1. Guru membimbing siswa merangkum materi yang sudah dibahas.
2. Siswa diminta merefleksi proses pembelajaran yang telah berlangsung.
3. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan datang.
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Buku paket : - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi
Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008.
- Matematika Plus karya Husein Tampomas, Penerbit
Yudhistira, 2006.
2. LKS
79
F. Penilaian
Teknik Penilaian : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Tes Uraian
Instrumen/ Soal :
1. Tuliskan bentuk persen berikut ke dalam bentuk pecahan biasa/campuran
yang paling sederhana.
a. 25 %
b. 33 %
2. Bedu mempunyai uang sebesar Rp 250.000,00. Jumlah uang tika dan adang
70 % dari uang bedu, sedangkan uang tika diketahui dari uang adang.
Berapakah besarnya masing-masing uang tika dan adang…..
Jakarta, 28 Agustus 2010
Mengetahui,Guru Pamong Matematika Peneliti
M. Dhofir Mas’udah
80
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
(Pertemuan ke - 5)
SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ)
CIPUTAT
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER : VII / 1 (SATU)
ALOKASI WAKTU : 2 X 40 Menit (1 x Pertemuan)
TAHUN PELAJARAN : 2010
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat operasi hitung pecahan dalam
pemecahan masalah.
Indikator : 1. Penjumlahan dan pengurangan pecahan
2. Perkalian pecahan dan pembagian pecahan
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menghitung penjumlahan dan pengurangan pecahan
2. Siswa dapat menghitung perkalian dan pembagian pecahan
B. Materi Pelajaran
Operasi Hitung Pecahan
81
C. Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Cooperative Learning
Tipe Pembelajaran : Rotating Trio Exchange
D. Langkah-langkah Pembelajaran Cooperative Learning tipe Rotating Trio
Exchange
Pendahuluan (10 menit)
1. Guru menyampaikan materi yang akan diajarkan dan tujuan pembelajaran
2. Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika materi ini
dikuasai dengan baik maka akan mempermudah siswa dalam
menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan
3. Menyampaikan kepada siswa bahwa mereka akan bekerja sama dalam
kelompok kooperatif tipe RTE.
4. Mengingatkan siswa pada materi sebelumnya.
Kegiatan Inti (60 menit)
Putaran 1
1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan. LKS
memuat pertanyaan mengenai penjumlahan dan pengurangan pecahan.
2. Pertanyaan yang diberikan masih tergolong pertanyaan mudah.
3. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di
LKS.
4. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu
aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang
diberikan.
5. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah
ditentukan.
6. Setelah selesai mengerjakan LKS, para siswa melakukan putaran ke-2.
82
Putaran 2
1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan.
LKS memuat pertanyaan mengenai perkalian dan pembagian pecahan.
Pertanyaan yang diberikan, ditambah tingkat kesulitannya.
2. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada
di LKS.
3. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu
aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang
diberikan.
4. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah
ditentukan.
5. Setelah selesai mengerjakan, guru meminta satu atau dua kelompok
mempresentasikan hasil diskusinya dan meminta kelompok lain untuk
menanggapinya.
6. Guru memberi penghargaan berupa umpan balik, tepuk tangan atau pujian
7. Siswa mengumpulkan LKS hasil diskusi pada guru.
Penutup (10 menit)
1. Guru membimbing siswa merangkum materi yang sudah dibahas.
2. Siswa diminta merefleksi proses pembelajaran yang telah berlangsung.
3. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan datang.
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Buku paket : - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi
Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008.
- Matematika Plus karya Husein Tampomas, Penerbit
Yudhistira, 2006
2. LKS
83
F. Penilaian
Teknik Penilaian : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Tes Uraian
Instrumen/ Soal :
1. Tentukan hasil penjumlahan pecahan berikut dalam bentuk paling
sederhana.
a. + 2
b. +c. 1 + 2
2. Tentukan hasil pengurangan pecahan berikut dalam bentuk paling
sederhana.
a. − 2a. − 1b. −
Jakarta, 30 Agustus 2010
Mengetahui,Guru Pamong Matematika Peneliti
M. Dhofir Mas’udah
84
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
(Pertemuan ke - 6)
SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ)
CIPUTAT
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER : VII / 1 (SATU)
ALOKASI WAKTU : 2 X 40 Menit (1 x Pertemuan)
TAHUN PELAJARAN : 2010
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat operasi hitung pecahan dalam
pemecahan masalah.
Indikator : 1. Perpangkatan pecahan
2. Operasi hitung campuran pada bilangan pecahan
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menghitung perpangkatan pecahan
2. Siswa dapat menghitung operasi hitung campuran pada bilangan pecahan
B. Materi Pembelajaran
Operasi hitung pecahan
85
C. Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Cooperative Learning
Tipe Pembelajaran : Rotating Trio Exchange
D. Langkah-langkah Pembelajaran Cooperative Learning tipe Rotating Trio
Exchange
Pendahuluan (10 menit)
1. Guru menyampaikan materi yang akan diajarkan dan tujuan pembelajaran
2. Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika materi ini dikuasai
dengan baik maka akan mempermudah siswa dalam menyelesaikan masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan
3. Menyampaikan kepada siswa bahwa mereka akan bekerja sama dalam
kelompok kooperatif tipe RTE.
4. Mengingatkan siswa pada materi sebelumnya.
Kegiatan Inti (60 menit)
Putaran 1
1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan.
LKS memuat pertanyaan mengenai perpangkatan pecahan.
2. Pertanyaan yang diberikan masih tergolong pertanyaan mudah.
3. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di
LKS.
4. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu
aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang
diberikan.
5. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah
ditentukan.
6. Setelah selesai mengerjakan LKS, para siswa melakukan putaran ke-2.
86
Putaran 2
1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan.
LKS memuat pertanyaan mengenai operasi hitung pada pecahan desimal.
Pertanyaan yang diberikan, ditambah tingkat kesulitannya.
2. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di
LKS.
3. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu
aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang
diberikan.
4. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah
ditentukan.
5. Setelah selesai mengerjakan, guru meminta satu atau dua kelompok
mempresentasikan hasil diskusinya dan meminta kelompok lain untuk
menanggapinya.
6. Guru memberi penghargaan berupa umpan balik, tepuk tangan atau pujian
7. Siswa mengumpulkan LKS hasil diskusi pada guru.
Penutup (10 menit)
1. Guru membimbing siswa merangkum materi yang sudah dibahas.
2. Siswa diminta merefleksi proses pembelajaran yang telah berlangsung.
3. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan datang.
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Buku paket : - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi
Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008.
- Matematika Plus karya Husein Tampomas,
Penerbit Yudhistira, 2006
2. LKS
87
F. Penilaian
Teknik Penilaian : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Tes Uraian
Instrumen/ Soal :
1. Tentukan hasil operasi perpangkatan pecahan berikut.
a.
b. :c.
2. Sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut
a. 4 − 1 + 3b. 2 x 5 + 1
Jakarta, 31 Agustus 2010
Mengetahui,Guru Pamong Matematika Peneliti
M. Dhofir Mas’udah
88
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
(Pertemuan ke - 7)
SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ)
CIPUTAT
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER : VII / 1 (SATU)
ALOKASI WAKTU : 2 X 40 Menit (1 x Pertemuan)
TAHUN PELAJARAN : 2010
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat operasi hitung pecahan dalam
pemecahan masalah.
Indikator : 1. Operasi hitung pada pecahan decimal
2. Pembulatan pecahan
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menghitung operasi hitung pada pecahan desimal
2. Siswa dapat melakukan pembulatan pecahan
B. Materi Pembelajaran
Operasi hitung pecahan dan pembulatan pecahan
89
C. Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Cooperative Learning
Tipe Pembelajaran : Rotating Trio Exchange
D. Langkah-langkah Pembelajaran Cooperative Learning tipe Rotating Trio
Exchange
Pendahuluan (10 menit)
1. Guru menyampaikan materi yang akan diajarkan dan tujuan pembelajaran
2. Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika materi ini dikuasai
dengan baik maka akan mempermudah siswa dalam menyelesaikan masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan
3. Menyampaikan kepada siswa bahwa mereka akan bekerja sama dalam
kelompok kooperatif tipe RTE.
4. Mengingatkan siswa pada materi sebelumnya.
Kegiatan Inti (60 menit)
Putaran 1
1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan.
LKS memuat pertanyaan mengenai operasi hitung pada pecahan desimal.
2. Pertanyaan yang diberikan masih tergolong pertanyaan mudah.
3. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di
LKS.
4. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu
aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang
diberikan.
5. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah
ditentukan.
6. Setelah selesai mengerjakan LKS, para siswa melakukan putaran ke-2
90
Putaran 2
1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan.
LKS memuat pertanyaan mengenai pembulatan pecahan.
2. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di
LKS.
3. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu
aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang
diberikan.
4. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah
ditentukan.
5. Setelah selesai mengerjakan, guru meminta satu atau dua kelompok
mempresentasikan hasil diskusinya dan meminta kelompok lain untuk
menanggapinya.
6. Guru memberi penghargaan berupa umpan balik, tepuk tangan atau pujian
7. Siswa mengumpulkan LKS hasil diskusi pada guru.
Penutup (10 menit)
1. Guru membimbing siswa merangkum materi yang sudah dibahas.
2. Siswa diminta merefleksi proses pembelajaran yang telah berlangsung.
3. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan datang.
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Buku paket : - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi
Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008.
- Matematika Plus karya Husein Tampomas, Penerbit
Yudhistira, 2006
2. LKS
91
F. Penilaian
Teknik Penilaian : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Tes Uraian
Instrumen/ Soal :
1. Selesaikan operasi hitung berikut
a. 0, 75 + 0, 83 + 1, 24
b. 32, 5 – 5, 44 + 3, 62
c. 12, 5 x 0, 3
d. 0, 48 : 3, 2
e. + 0,252. Bulatkan pecahan desimal berikut sampai dua tempat desimal
a. 6, 326
b. 1, 739
Jakarta, 04 September 2010
Mengetahui,Guru Pamong Matematika Peneliti
M. Dhofir Mas’udah
92
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
(Pertemuan ke - 8)
SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ)
CIPUTAT
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER : VII / 1 (SATU)
ALOKASI WAKTU : 2 X 40 Menit (1 x Pertemuan)
TAHUN PELAJARAN : 2010
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat operasi hitung pecahan dalam
pemecahan masalah.
Indikator : 1. Menaksir hasil operasi hitung pecahan
2. Bentuk baku pecahan
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menaksir hasil operasi hitung pecahan
2. Siswa dapat menentukan bentuk baku pecahan
B. Materi Pembelajaran
Pembulatan dan Bentuk Baku Pecahan
93
C. Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Cooperative Learning
Tipe Pembelajaran : Rotating Trio Exchange
D. Langkah-langkah Pembelajaran Cooperative Learning tipe Rotating Trio
Exchange
Pendahuluan (10 menit)
1. Guru menyampaikan materi yang akan diajarkan dan tujuan pembelajaran
2. Guru memberikan simulasi kepada siswa supaya siswa lebih semangat dan
konsentrasi dalam belajar
3. Menyampaikan kepada siswa bahwa mereka akan bekerja sama dalam
kelompok kooperatif tipe RTE, dimana setiap anggota kelompok
mempunyai tanggung jawab yang sama dalam kelompoknya.
Kegiatan Inti (60 menit)
Putaran 1
1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan.
LKS memuat pertanyaan mengenai menaksir hasil operasi hitung pecahan.
Pertanyaan yang diberikan masih tergolong pertanyaan mudah.
2. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di
LKS.
3. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu
aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang
diberikan.
4. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah
ditentukan.
5. Setelah selesai mengerjakan LKS, para siswa melakukan putaran ke-2.
94
Putaran 2
1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing trio untuk didiskusikan.
LKS memuat pertanyaan mengenai pembulatan pecahan. Pertanyaan yang
diberikan, ditambah tingkat kesulitannya.
2. Guru mendorong siswa menemukan sendiri pemecahan masalah yang ada di
LKS.
3. Guru memantau kegiatan diskusi, memberikan bimbingan seperlunya
kepada siswa yang merasa kesulitan dan memberi arahan agar siswa selalu
aktif mengemukakan pendapatnya dalam menyelesaikan tugas yang
diberikan.
4. Setiap kelompok harus menyelesaikan LKS pada waktu yang telah
ditentukan.
5. Setelah selesai mengerjakan, guru meminta satu atau dua kelompok
mempresentasikan hasil diskusinya dan meminta kelompok lain untuk
menanggapinya.
6. Guru memberi penghargaan berupa umpan balik, tepuk tangan atau pujian
7. Siswa mengumpulkan LKS hasil diskusi pada guru.
Penutup (10 menit)
1. Guru membimbing siswa merangkum materi yang sudah dibahas.
2. Siswa diminta merefleksi proses pembelajaran yang telah berlangsung.
3. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan datang.
E. Alat dan Sumber Belajar1. Buku paket : - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi
Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008.
- Matematika Plus karya Husein Tampomas, Penerbit
Yudhistira, 2006.
2. LKS
95
F. PenilaianTeknik Penilaian : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Tes Uraian
Instrumen/ Soal :
1. Taksirlah hasil operasi pada bilangan pecahan berikut.
a. 3, 23 x 2, 61
b. 83, 76 : 12. 33
c. 311, 95 : 26, 41
2. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk baku.
a. 635. 000
b. 0, 00125
3. Nyatakan bilangan berikut dalam bentuk desimal
a. 3, 475 x 105
b. 5, 61 x 103
Jakarta, 06 September 2010
MengetahuiGuru Pamong Matematika Peneliti
M. Dhofir Mas’udah
96
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS KONTROL
(Pertemuan ke 1 dan 2)
SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ)
CIPUTAT
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER : VII / 1 (SATU)
ALOKASI WAKTU : 4 X 40 Menit (2 x Pertemuan)
TAHUN PELAJARAN : 2010
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan
pecahan dalam pemecahan masalah
Indikator : 1. Menentukan pecahan senilai
2. Menyederhanakan pecahan
3. Menyatakan hubungan antara dua pecahan
4. Menentukan letak pecahan pada garis bilangan
5. Menentukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menentukan dua pecahan yang senilai
2. Siswa dapat mengubah pecahan dalam bentuk paling sederhana
97
3. Siswa dapat menyatakan hubungan dua pecahan
4. Siswa dapat membuat garis bilangan pecahan
B. Materi Pembelajaran
Bilangan pecahan.
C. Metode Pembelajaran
Ekspositori
D. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan 1
1. Pendahuluan (10 menit)
a. Menyampaikan apersepsi dan motivasi agar siswa tertarik untuk
mempelajari bilangan pecahan beserta penggunaannya.
b. Menyampaikan tujuan pembelajaran dan pentingnya materi tersebut
untuk dipelajari.
c. Mengingatkan siswa tentang materi pecahan pada waktu SD
2. Kegiatan Inti (60 Menit)
a. Guru menjelaskan materi tentang bilangan pecahan
b. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya.
c. Siswa mengerjakan latihan.
d. Guru berkeliling kelas untuk memantau pekerjaan siswa dan
membantu siswa yang mengalami kesulitan.
e. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan hasil pekerjaannya di
depan kelas.
f. Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya,
bertanya atau mengomentari hasil pekerjaan temannya sementara guru
memandu jalannya diskusi kelas.
98
g. Guru mengoreksi pendapat siswa yang tidak sesuai dan menegaskan
kembali pendapat siswa yang sudah tepat.
3. Penutup (10 menit)
1. Guru membimbing siswa merangkum pelajaran
2. Guru memerintahkan siswa untuk membaca materi pada pertemuan
berikutnya.
Pertemuan 2
1. Pendahuluan (10 menit)
a. Guru menginformasikan kepada siswa tentang materi dan tujuan
pembelajaran yang akan dicapai.
b. Guru memotivasi siswa agar tertarik dan fokus dengan materi yang akan
dipelajari menyampaikan manfaat dari materi yang akan dipelajari
c. Mengingatkan siswa pada materi sebelumnya.
2. Kegiatan Inti (60 Menit)
a. Guru menjelaskan materi tentang menyatakan hubungan antara dua
pecahan, menentukan letak pecahan pada garis bilangan, dan menentukan
pecahan yang nilainya di antara dua pecahan.
b. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya.
c. Siswa mengerjakan latihan.
d. Guru berkeliling kelas untuk memantau pekerjaan siswa dan membantu
siswa yang mengalami kesulitan.
e. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan hasil pekerjaannya di
depan kelas.
f. Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya,
bertanya atau mengomentari hasil pekerjaan temannya sementara guru
memandu jalannya diskusi kelas.
g. Guru mengoreksi pendapat siswa yang tidak sesuai dan menegaskan
kembali pendapat siswa yang sudah tepat.
99
3. Penutup (10 menit)
a. Guru membimbing siswa merangkum pelajaran
b. Guru memerintahkan siswa untuk membaca materi pada pertemuan
berikutnya.
D. Alat dan Sumber Belajar
1. Buku paket : - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi
Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008.
- Matematika Plus karya Husein Tampomas,
Penerbit Yudhistira, 2006
E. Penilaian
Teknik Penilaian : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Tes Uraian
Instrumen/ Soal :
1. Nyatakan pecahan berikut dalam bentuk gambar.
a.
b.
c.
2. Sebutkan dua pecahan yang senilai dengan pecahan berikut.
a.
b.
c. −3. Nyatakan pecahan-pecahan berikut dalam bentuk yang paling sederhana.
a.
b.
c. -
100
4. Berilah tanda <. >, atau = sehingga pernyataan berikut menjadi benar.
a. … .b. ...
c. …5. Susunlah pecahan berikut dalam urutan turun, kemudian tentukan letaknya
pada garis bilangan.
a. , ,b. , ,
c. , , ,5. Urutkan pecahan-pecahan berikut dari yang terbesar.
a. − ,− ,−b. − ,− ,−
6. Bandingkan pecahan-pecahan berikut dengan memberi tanda < atau >
a. − … .−b. − … .−
Jakarta, 21 Agustus 2010
Mengetahui,Guru Pamong Matematika Peneliti
M. Dhofir Mas’udah
101
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS KONTROL
(Pertemuan ke 3 dan 4)
SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ)
CIPUTAT
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER : VII / 1 (SATU)
ALOKASI WAKTU : 4 X 40 Menit (2 x Pertemuan)
TAHUN PELAJARAN : 2010
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan
pecahan dalam pemecahan masalah
Indikator : 1. Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan
sebaliknya
2. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk decimal dan
sebaliknya
3. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen dan sebaliknya
4. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk permil dan sebaliknya
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan
sebaliknya
2. Siswa dapat mengubah bentuk pecahan ke bentuk decimal dan
sebaliknya
102
3. Siswa dapat mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen dan
sebaliknya
4. Mengubah bentuk pecahan ke bentuk permil dan sebaliknya
B. Materi Pembelajaran
Bentuk-bentuk pecahan
C. Metode Pembelajaran
Ekspositori
D. Langkah-langkah Pembelajaran
1. Pendahuluan (10 menit)
a. Menyampaikan apersepsi dan motivasi agar siswa tertarik untuk
mempelajari materi yang akan dipelajari
b. Menyampaikan tujuan pembelajaran dan pentingnya materi tersebut
untuk dipelajari.
c. Mengingatkan siswa tentang materi pecahan pada waktu SD
2. Kegiatan Inti (60 Menit)
a. Guru menjelaskan materi yang akan dipelajari
b. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya.
c. Siswa mengerjakan latihan.
d. Guru berkeliling kelas untuk memantau pekerjaan siswa dan
membantu siswa yang mengalami kesulitan.
e. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan hasil pekerjaannya di
depan kelas.
f. Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya,
bertanya atau mengomentari hasil pekerjaan temannya sementara
guru memandu jalannya diskusi kelas.
103
g. Guru mengoreksi pendapat siswa yang tidak sesuai dan menegaskan
kembali pendapat siswa yang sudah tepat.
3. Penutup (10 menit)
a. Guru membimbing siswa merangkum pelajaran
b. Guru memerintahkan siswa untuk membaca materi pada pertemuan
berikutnya.
E. Alat dan Sumber Belajar1. Buku paket : - Matematika konsep dan aplikasinya karya
Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008.
- Matematika Plus karya Husein Tampomas,
Penerbit Yudhistira, 2006
F. Penilaian
Teknik Penilaian : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Tes Uraian
Instrumen/ Soal :
1. Nyatakan pecahan-pecahan berikut ke bentuk pecahan campuran.
a.
b.
2. Tuliskan pecahan campuran berikut ke bentuk pecahan biasa.
a. 2
b. 8
3. Nyatakan pecahan-pecahan decimal berikut ke bentuk pecahan biasa.
a. 0, 35
b. 4, 2323
104
4. Tuliskan bentuk persen berikut ke dalam bentuk pecahan biasa/campuran
yang paling sederhana.
a. 25 %
b. 33 %
Jakarta, 24 Agustus 2010
Mengetahui,Guru Pamong Matematika Peneliti
M. Dhofir Mas’udah
105
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS KONTROL
(Pertemuan ke 5 dan 6)
SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ)
CIPUTAT
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER : VII / 1 (SATU)
ALOKASI WAKTU : 4 X 40 Menit (2 x Pertemuan)
TAHUN PELAJARAN : 2010
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan
pecahan dalam pemecahan masalah
Indikator : 1. Penjumlahan dan pengurangan pecahan
2. Perkalian pecahan dan pembagian pecahan
3. Perpangkatan pecahan
4. Operasi hitung campuran pada bilangan pecahan
5. Operasi hitung pada pecahan decimal
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menghitung penjumlahan dan pengurangan pecahan
2. Siswa dapat menghitung perkalian dan pembagian pecahan
3. Siswa dapat menghitung perpangkatan pecahan
4. Siswa dapat menghitung operasi hitung campuran pada bilangan
pecahan
106
5. Siswa dapat menghitung operasi hitung pada pecahan decimal
B. Materi Pembelajaran
Operasi hitung pecahan
C. Metode Pembelajaran
Ekspositori
D. Langkah-langkah Pembelajaran
1. Pendahuluan (10 menit)
a. Menyampaikan apersepsi dan motivasi agar siswa tertarik untuk
mempelajari materi yang akan dipelajari
b. Menyampaikan tujuan pembelajaran dan pentingnya materi tersebut
untuk dipelajari.
c. Mengingatkan siswa tentang materi pecahan pada waktu SD
2. Kegiatan Inti (60 Menit)
a. Guru menjelaskan materi yang akan dipelajari
b. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya.
c. Siswa mengerjakan latihan.
d. Guru berkeliling kelas untuk memantau pekerjaan siswa dan
membantu siswa yang mengalami kesulitan.
e. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan hasil pekerjaannya di
depan kelas.
f. Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya,
bertanya atau mengomentari hasil pekerjaan temannya sementara
guru memandu jalannya diskusi kelas.
g. Guru mengoreksi pendapat siswa yang tidak sesuai dan menegaskan
kembali pendapat siswa yang sudah tepat.
3. Penutup (10 menit)
a. Guru membimbing siswa merangkum pelajaran
b. Guru memerintahkan siswa untuk membaca materi pada pertemuan
berikutnya.
107
c. Guru memberikan PR
E. Alat dan Sumber BelajarBuku paket : - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi
Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008.
- Matematika Plus karya Husein Tampomas,
Penerbit Yudhistira, 2006
F. PenilaianTeknik Penilaian : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Tes Uraian
Instrumen/ Soal :
1. Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan berikut dalam
bentuk paling sederhana.
a. + 2
b. +c. 1 + 2d. − 2e. − 1f. −
2. Tentukan hasil perkalian dan pembagian bilangan-bilangan berikut dalam
bentuk yang paling sederhana
a.
b. - 2c. (−3 )d. ∶ 5
108
e. 3 ∶ 13. Tentukan hasil operasi perpangkatan pecahan berikut.
a.
b. :c.
4. Sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut
a. 4 − 1 + 3b. 2 x 5 + 1
5. Selesaikanlah operasi hitung berikut.
a. 9, 75 + 0, 83 + 1, 24
b. 12, 5 x 0, 3
c. 0, 48 + 3, 2
Jakarta, 30 Agustus 2010
Mengetahui,Guru Pamong Matematika Peneliti
M. Dhofir Mas’udah
109
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS KONTROL
(Pertemuan ke 7 dan 8)
SATUAN PENDIDIKAN : SMP YAYASAN MIFTAHUL JANNAH (YMJ)
CIPUTAT
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER : VII / 1 (SATU)
ALOKASI WAKTU : 4 X 40 Menit (2 x Pertemuan)
TAHUN PELAJARAN : 2010
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan
pecahan dalam pemecahan masalah
Indikator : 1. Pembulatan pecahan
2. Menaksir hasil operasi hitung pecahan
3. Bentuk baku pecahan
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat melakukan pembulatan pecahan
2. Siswa dapat menaksir hasil operasi hitung pecahan
3. Siswa dapat menghitung bentuk baku pecahan
B. Materi Pembelajaran
Operasi hitung pecahan
110
C. Metode Pembelajaran
Ekspositori
D. Langkah-langkah Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit)
a. Menyampaikan apersepsi dan motivasi agar siswa tertarik untuk
mempelajari materi yang akan dipelajari
b. Menyampaikan tujuan pembelajaran dan pentingnya materi tersebut untuk
dipelajari.
c. Mengingatkan siswa tentang materi pecahan pada waktu SD
Kegiatan Inti (60 Menit)
a. Guru menjelaskan materi yang akan dipelajari
b. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya.
c. Siswa mengerjakan latihan.
d. Guru berkeliling kelas untuk memantau pekerjaan siswa dan membantu
siswa yang mengalami kesulitan.
e. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan hasil pekerjaannya di depan
kelas.
f. Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya, bertanya
atau mengomentari hasil pekerjaan temannya sementara guru memandu
jalannya diskusi kelas.
g. Guru mengoreksi pendapat siswa yang tidak sesuai dan menegaskan kembali
pendapat siswa yang sudah tepat.
Penutup (10 menit)
a. Guru membimbing siswa merangkum pelajaran
b. Guru memerintahkan siswa untuk membaca materi pada pertemuan
berikutnya.
c. Guru memberikan PR
111
E. Alat dan Sumber BelajarBuku paket : - Matematika konsep dan aplikasinya karya Dewi
Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008.
- Matematika Plus karya Husein Tampomas,
Penerbit Yudhistira, 2006
F. Penilaian
Teknik Penilaian : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Tes Uraian
Instrumen Soal :
1. Bulatkan pecahan desimal berikut sampai dua tempat desimal
a. 6, 326
b. 1, 739
2. Taksirlah hasil operasi pada bilangan pecahan berikut.
a. 3, 23 x 2, 61
b. 83, 76 : 12. 33
c. 311, 95 : 26, 41
3. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk baku.
a. 635. 000
b. 0, 00125
4. Nyatakan bilangan berikut dalam bentuk desimal
a. 3, 475 x 105
b. 5, 61 x 103
112
Jakarta, 06 September 2010
Mengetahui,Guru Pamong Matematika Peneliti
M. Dhofir Mas’udah
113
Lampiran 3
Diskusi kelompok :
Putaran ke : 1 (satu)
Nama : 1.
2.
3.
Materi pokok : Bilangan Pecahan
Indikator : Menentukan pecahan senilai
Waktu : 25 menit
A. MATERI
Diskusikan dengan kelompok trio-mu!
Perhatikan gambar 1a, 1b, dan 1c, bagian yang diarsir berturut-turut menyatakanpecahan-pecahan , , .
14 14141818 18
1818 1818
181212(a) (b) (c)
Lembar Kerja Siswa 1
Pertemuan ke 1
114
Ternyata, luas daerah yang diarsir dari ketiga gambar itu adalah sama sehinggadapat kita nyatakan bahwa pada gambar di atas adalah .... = ... = ... pecahantersebut dinamakan pecahan.......
Untuk memperoleh pecahan yang senilai, pelajari uraian berikut!= = ⋯ = :: =...13 = 1 33 3 = ⋯ 39 = 3: 39: 3 = ⋯= = ⋯ = ∶: = ⋯Pecahan-pecahan di atas mempunyai nilai yang sama, sehingga dapatditulis....=...=...
Dari uraian diatas, tampak bahwa untuk memperoleh pecahan-pecahan yangsenilai dapat dilakukan dengan.....
B. Kerjakan latihan soal di bawah ini!1. Nyatakan bentuk pecahan yang ditunjukkan oleh daerah yang diarsir pada
gambar berikut!
……. ……. …… ......
Jadi, pecahan senilai adalah. . . . . . . . . . . . . .. …………………………………………………………………………….
(a) (b)
115
2. Tentukan dua pecahan yang senilai dengan pecahana. = … …… … = ….….
= … ……. … = ……Jadi, dua pecahan yang senilai dengan adalah …..……. dan ……b. 2842 = … :…… :… =
2842 = ….:….….:… =
116
Diskusi kelompok :
Putaran ke : 2 (dua)
Nama : 1.
2.
3.
Materi pokok : Bilangan Pecahan
Indikator : Menyederhanakan pecahan
Waktu : 15 menit
A. MATERI
Kalian telah mengetahui cara menentukan pecahan senilai, yaitu denganmengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang samakecuali nol.
Sekarang, perhatikan cara menemukan pecahan-pecahan senilai berikut!2436 = 24: 236: 2 = …… 2436 = 24: 636: 6 = ……2436 = 24: 1224: 12 = …… 2436 = 24: 336: 3 = ……Pecahan pengerjaan di atas tidak dapat dibagi lagi dengan bilangan lain selainnol. Dalam hal ini, pecahan merupakanbentuk…………………………………………………………………….. dari .
Lembar Kerja Siswa 2
Pertemuan ke 1
117
Untuk memperoleh bentuk paling sederhana, pecahan harus dibagi denganbilangan……. Coba cek apakah …...... adalah FPB dari bilangan 24 dan36?................................................................................................................................
…………………………………………………………………………………………………………………………
B. Kerjakan latihan soal di bawah ini!
Nyatakan pecahan-pecahan berikut dalam bentuk paling sederhana…
a. 530 = ….:….….:…. =b. − = − ….:….…..:… =−c. 2849 = ….:….….:… =d. - = - ….:….….:…. = -
118
Diskusi kelompok :
Putaran ke : 1 (satu)
Nama : 1.
2.
3.
Materi pokok : Bilangan Pecahan
Indikator : Menyatakan hubungan antara dua pecahan
Waktu : 15 menit
A. MATERI
Perhatikan gambar di bawah ini!
Luas daerah arsiran paga gambar (a) menunjukkan ….. …. dari luas keseluruhan.
Adapun luas daerah arsiran pada gambar (b) menunjukkan ….. … dari luas
keseluruhan. Tampak bahwa luas arsiran pada gambar (b) lebih besar dari luasarsiran pada gambar (a)
(a) (b)
Lembar Kerja Siswa 3
Pertemuan ke 2
119
atau dapat ditulis … . atau … . .
Dari uaraian di atas dapat dikatakan bahwa untuk menyatakan hubungan duapecahan, bandingkan pembilangnya, jika penyebut kedua pecahan sama. Adapunjika penyebut kedua pecahan berbeda, untuk membandingkan pecahan tersebut,samakan terlebih dahulu penyebut kedua pecahan denganmenentukan……………………………….., kemudian bandingkan pembilangnya.
B. Kerjakan latihan soal di bawah ini!
Berilah tanda >, < atau = untuk setiap pernyataan berikut sehingga menjadipernyataan yang benar.
a. …….
b. … . .c. ……
d. … .
120
Diskusi kelompok :
Putaran ke : 2 (dua)
Nama : 1.
2.
3.
Materi pokok : Bilangan Pecahan
Indikator : Menentukan letak pecahan pada garis bilangan
Waktu : 20 menit
A. MATERI
Coba kalian ingat ingat kembali garis bilangan pada bilangan bulat!!!
Pada garis bilangan, bilangan pecahan terletak di antara dua bilangan bulat.Sebagai contoh, jika pada garis bilangan di atas, jarak antara dua bilangan bulatyang berdekatan kalian bagi dua maka garis bilangannyamenjadi
-3 ………… 0 ….. ….. 3
Semakin besar
-3 - -2 -1 0 1 2 3
Semakin kecil
Lembar Kerja Siswa 4
Pertemuan ke 2
121
Adapun untuk letak pecahan yang lain, dapat kalian tentukan denganmembagi jarak antara dua bilangan bulat menurut besarnya penyebut.
Pada garis bilangan, pecahan yang lebih besar berada di sebelah kanan,
sedangkan pecahan yang lebih kecil berada di sebelah kiri.
B. Kerjakan latihan soal di bawah ini!
1. Susunlah pecahan -1, , dan dalam urutan naik, kemudian tentukan
letaknya pada garis bilangan =
……………………………………………………………………………………………………………...........
……………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
2. Buatlah garis bilangan pecahan. Kemudian, bandingkan pecahan berikut
dengan memberi tanda < atau >.
a. dan - = ………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………………………………………
b. − dan =…………………………………………………………………………………….................
………………………………………………………………………………………………………................
………………………………………………………………………………………………………................
122
Diskusi kelompok :
Putaran ke : 3 (tiga)
Nama : 1.
2.
3.
Materi pokok : Bilangan Pecahan
Indikator : Menentukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan
Waktu : 15 menit
A. MATERIMisalkan, kita mempunyai pecahan dan . Menurut kalian, apakah ada
bilangan pecahan yang terletak di antara pecahan dan ? Untuk
menjawabnya, perhatikan bahwa = == =Kita peroleh bahwa < < . Jadi pecahan yang terletak di antara
dan adalah
Jadi kesimpulannya adalah ……
Di antara dua pecahan yang berbeda selaludapat ditemukan pecahan yang nilainya diantara dua pecahan tersebut
Lembar Kerja Siswa 5
Pertemuan ke 2
123
Untuk menentukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan, langkah-
langkahnya sebagai berikut!
a. Samakan penyebut dari kedua pecahan. Kemudian, tentukan nilai
pecahan yang terletak di antara kedua pecahan tersebut.
b. Ubahlah lagi penyebutnya, jika belum diperoleh pecahan yang di
maksud. Begitu seterusnya.
B. Kerjakan latihan soal di bawah ini!
1. Tentukan sebuah pecahan yang terletak di antara dan .
Jawab: ………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
2. Tentukan sebuah pecahan yang terletak di antara - dan -
Jawab: …………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………….
124
Diskusi kelompok :
Putaran ke : 1 (satu)
Nama : 1.
2.
3.
Materi pokok : Perbandingan dan bentuk-bentuk pecahan
Indikator : Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan
sebaliknya
Waktu : 20 menit
A. Materi
Ibu memiliki 3 buah apel yang akan dibagikan kepada 2 orang anaknya
dengan sama besar. Bagian apel yang akan diperoleh tiap anak adalah satu
apel dan setengah apel. Hal ini dapat dinyatakan sebagai 3 : 2 atau 1 .
Bentuk pecahan 1 merupakan bentuk pecahan ………………….. pecahan 1
terdiri atas bilangan bulat 1 dan bilangan pecahan .
Perhatikan contoh dibawah ini!
Nyatakan pecahan berikut ke dalam pecahan campuran.
=
Untuk menyelesaikannya bisa dilakukan dengan dua cara
Lembar Kerja Siswa 6
Pertemuan ke 3
125
Cara 1: cara 2:
= = += 8 +
= 8
Hasilnya, 35 : 4 = 8 sisa 3354 = 834 Ubahlah pecahan campuran berikut ke bentuk pecahan biasa.
2 =
Untuk menyelesaikannya bisa digunakan dengan dua cara.
Cara 1: cara 2:
2 = 2 + 2 == + =
= =
Dari contoh di atas dapat disimpulkan sebagai berikut!
3532
4
8
3
Bentuk pecahan campuran dengan r≠ 0 dapat
dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa
126
B. Kerkajan Latihan di bawah ini!
1. Nyatakan pecahan berikut ke dalam pecahan campuran.
a. = …………………………………………………………………………………….
b. = …………………………………………………………………………………….
2. Ubahlah pecahan campuran berikut ke bentuk pecahan biasa.
a. 2 = …………………………………………………………………………………
b. -3 = ……………………………………………………………………………
127
Diskusi kelompok :
Putaran ke : 2 (dua)
Nama : 1.
2.
3.
Materi pokok : Perbandingan dan bentuk-bentuk pecahan
Indikator : Mengubah pecahan ke bentuk desimal dan sebaliknya
Waktu : 20 menit
A. Materi
Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimalCoba kalian ingat kembali mengenai nilai tempat pada bilangan 235, 674berikut.2 3 5, 6 7 4
Perseribuan. Nilainya . atau 0, 004
Perseratusan, nilainya . atau 0, 07
Persepuluhan, nilainya atau 0, 6
Satuan, nilainya 5
Puluhan, nilainya 30
Ratusan, nilainya 200
Lembar Kerja Siswa 7
Pertemuan ke 3
128
Jika ditulis dalam bentuk panjang, diperoleh
235, 674 = 200 + ….. + 5 +……..+ 0, 07+…….
= 200 + 30 + 5 + + += 200 + 30 + 5 + + + samakan penyebutnya
= ……………. + ………………………………= ……………..……………..……………
Cara mengubah bentuk pecahan dalam bentuk pecahan decimal.
Cara 1:= ubah penyebutnya menjadi 100
=
= 0, 75Jadi, = 0, 75
Cara 2 :
0
3, 0 0
2 83 0
2 02 0
4
0, 75
129
B.Kerjakan Latihan di bawah ini !
1. Ubahlah pecahan 2 dalam bentuk pecahan decimal (lakukan dengan dua
cara)
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….....
2. Nyatakan bilangan berikut menjadi pecahan biasa/campuran yang paling
sederhana.
a. 5, 82 =
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
b. 0, 16 =
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
130
Diskusi kelompok :
Putaran ke : 1 (satu)
Nama : 1.
2.
3.
Materi pokok : Perbandingan dan bentuk-bentuk pecahan
Indikator : Mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen dansebaliknya
Waktu : 20 menit
A.MATERIDapatkah kalian mengubah bentuk dan ke bentuk seperseratus?
= ….….. =34 = 3 …4 … = 75100
Bentuk pecahan seperseratus seperti di atas disebut bentuk persen atauditulis “%”, sehingga
= = 40 % dan = = …… %
Coba kalian ubah bentuk 32 % ke bentuk pecahan?
32 % =
= ∶∶=
Lembar Kerja Siswa 8
Pertemuan ke 4
131
B.Kerjakan Latihan soal di bawah ini!
1. Nyatakan pecahan-pecahan berikut dalam bentuk persen.
a. =
=
= ⋯%
b. ==
= ⋯%
2. Nyatakan bentuk persen berikut menjadi bentuk pecahan biasa.
a. 120 % = …………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………..
132
Diskusi kelompok :
Putaran ke : 2 (dua)
Nama : 1.
2.
3.
Materi pokok : Perbandingan dan bentuk-bentuk pecahan
Indikator : Mengubah bentuk pecahan ke bentuk permil dansebaliknya
Waktu : 20 menit
A. Materi
Pecahan dalam bentuk perseribu disebut permil atau ditulis “0 00”. Bentuk
pecahan . dikatakan 275 permil dan ditulis 275 0 00.Dalam mengubah bentuk pecahan ke bentuk permil dapat dilakukan denganmengubah pecahan semula menjadi pecahan senilai dengan penyebut 1.000.Jika hal ini sulit dikerjakan maka dapat dilakukan dengan mengalikan pecahansemula dengan 1.0000 00. Mengubah bentuk pecahan dalam bentuk permil.1720 = 17 5020 50 = 8501000
= 0 00 Mengubah bentuk 90 0 00 ke bentuk pecahan biasa.900 00 = . = ∶. ∶ =
Lembar Kerja Siswa 9
Pertemuan ke 4
133
B. Kerjakan Latihan di bawah ini dengan baik dan benar
1. Nyatakan pecahan – pecahan berikut dalam bentuk permil
a. = ……. …..….. …… = = ⋯0 00b. = …… …..……. …… = = ⋯0 00
2. Nyatakan bentuk permil berikut menjadi pecahan biasa/campuran.
a. 400 00 = = ……:…..…..:….. =b. 66 0 00 = = ……∶………….:…… =c.
134
Diskusi kelompok :
Putaran ke : 1 (satu)
Nama : 1.
2.
3.
Materi pokok : Operasi Hitung Pecahan
Indikator : Penjumlahan dan pengurangan pecahan
Waktu : 20 menit
A. Materi Penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan bilangan bulat
Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan berikut. + 3 = +
=
= 3
2 - 3 = (2 – 3) +
= (-1) +
= - += -
Penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan pecahan + = + KPK dari 7 dan 5 adalah 35
=
2 − = −= −=
Lembar Kerja Siswa 10
Pertemuan ke 5
135
B. Kerjakan latihan di bawah ini!1. Tentukan hasil penjumlahan pecahan berikut dalam bentuk paling
sederhanaa. + 2 = …………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………..b. 2 + 3 = ………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….
c. + = ……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………….
2. Tentukan hasil pengurangan pecahan berikut dalam bentuk palingsederhana.a. - 2 = …………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………
b. − 1 = ……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………….c. + (−1) = ……………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………..
136
Diskusi kelompok :
Putaran ke : 2 (dua)
Nama : 1.
2.
3.
Materi pokok : Operasi Hitung Pecahan
Indikator : Perkalian dan Pembagian Pecahan
Waktu : 20 menit
A. Materi Perkalian pecahan
Untuk mengetahui cara menentukan hasil perkalian pada pecahan,perhatikan gambar di bawah ini.
Pada gambar tampak bahwa luas daerah yang diarsir menunjukkanpecahan bagian dari luas keseluruhan. Di lain pihak, daerah yang diarsir
menunjukkan perkalian = . Jadi, dapat dikatakan bahwa luas daerah
yang diarsir sama dengan perkalian pecahan .
3412
Lembar Kerja Siswa 11
Pertemuan ke 5
137
Dari uraian tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut.
Pembagian pecahan
Kalian telah mempelajari bahwa operasi pembagian pada bilangan bulat
merupakan invers (kebalikan) dari perkalian. Hal ini juga berlaku pada
pembagian bilangan pecahan.
Perhatikan uraian berikut.: ==
=
= = 2Dengan mengamati uraian di atas, secara umum dapat dinyatakan
sebagai berikut.
Untuk mengalikan dua pecahan dan dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan
pembilang dan penyebut dengan penyebut atau dapat ditulis = dengan q,s≠ 0
Untuk sebarang pecahan dan dengan q≠ 0, r ≠ 0, s≠ 0berlaku : = dimana merupakan kebalikan (invers) dari
.
138
B. Kerjakan latihan di bawah ini dengan baik dan benar!1. Tentukan hasil perkalian bilangan-bilangan berikut dalam bentuk yang
paling sederhana.a. = ..…………………………………………
…………………………………………….…………………………………………….
b. - 2 = …………………………………………….
……………………………………………..……………………………………………..
c. -5 2 =…………………………………………..
……………………………………………d. -2 −3 = ……………………………………
…………………………………….……………………………………..
2. Tentukan hasil pembagian bilangan berikuta. : 5 = ………………………………………..
………………………………………..b. 3 : 1 = …………………………………….
………………………………………c. 5 : −3 = …………………………………..
……………………………………d. - 4 : −2 = …………………………………
…………………………………
139
Diskusi kelompok :
Putaran ke : 1 (satu)
Nama : 1.
2.
3.
Materi pokok : Operasi Hitung Pecahan
Indikator : Perpangkatan Pecahan
Waktu : 20 menit
A. Materi
Bilangan pecahan berpangkat bilangan bulat positif
Mengingat kembali materi bilangan bulat berpangkat berlaku
an= a x a x a x……..xa, untuk setiap bilangan bulat a.
Dengan kata lain perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan
bilangan yang sama. Definisi tersebut juga berlaku pada bilangan
pecahan berpangkat.
1 =
=
=
=
n faktor
Lembar Kerja Siswa 12
Pertemuan ke 6
140
………………
= …… .Dari uraian diatas, secara umum dapat ditulis sebagai berikut.
Sifat-sifat bilangan pecahan berpangkat
Untuk sebarang bilangan bulat p, q dengan q ≠ 0 dan m, n bilangan
bulat positif berlaku sifat-sifat berikut.==
: ==
B. Kerjakan latihan di bawah ini!
1. Tentukan hasil operasi perpangkatan pecahan berikut.
a. − = ……………………………………………………….
b. = ………………………………………………………..
n faktor
Untuk sebarang bilangan bulat p dan q dengan q ≠ 0 dan mbilangan bulat positif berlaku= … . . dalam hal ini, bilangan pecahan
disebut bilangan pokok.
141
2. Tentukan hasil perpangkatan berikut.
a. − : − = ……………………………………………
b. + = ………………………………………………..
c. = ………………………………………………….
d. = ……………………………………………………
142
Diskusi kelompok :
Putaran ke : 2 (dua)
Nama : 1.
2.
3.
Materi pokok : Operasi Hitung Pecahan
Indikator : Operasi Hitung Campuran pada Bilangan Pecahan
Waktu : 20 menit
A. Materi
Coba ingat kembali aturan-aturan yang berlaku pada operasi hitung
campuran bilangan bulat berikut operasi .
Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak
terdapat tanda kurung, berdasaarkan sifat-sifat operasi hitung berikut.
a. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (-) sama kuat, artinya
operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
b. Operasi perkalian (x) dan pembagian ( : ) sama kuat, artinya operasi
yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
c. Operasi perkalian (x) an pembagian ( : ) lebih kuat daripada operasi
penjumlahan (+) dan pengurangan (-), artinya operasi perkalian (x) dan
pembagian ( : ) dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi
penjumlahan (+) dan pengurangan (-).
Lembar Kerja Siswa 13
Pertemuan ke 6
143
Aturan tersebut juga berlaku pada operasi hitung campuran pada
bilangan pecahan.
B. Kerjakan Latihan di bawah ini!
1. Sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut.
a. 4 − 1 + 3 = .................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
b. 2 5 + 1 = ...............................................................................
..........................................................................................................
..........................................................................................................
2. Tentukan hasil dari operasi hitung campuran berikut.
a. 11 + 2 − 3 = ............................................................................
..........................................................................................................
..........................................................................................................
b. 2 − 1 : 3 = ..............................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
144
Diskusi kelompok :
Putaran ke : 1 (satu)
Nama : 1.
2.
3.
Materi pokok : Operasi Hitung Pecahan
Indikator : Operasi Hitung pada pecahan desimal
Waktu : 20 menit
A. Materi
Penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal
Penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal dilakukan pada masing-
masing nilai tempat dengan cara bersusun. Urutkan angka-angka
ratusan, puluhan, satuan, persepuluhan, perseratusan dan seterusnya
dalam satu kolom.
Perkalian pecahan desimal
Untuk menentukan hasil perkalian bilangan desimal, perhatikan contoh
berikut.
1, 52 x 7, 6 = (dengan cara perhitungan perkalian bersusun)
1, 52 (2 angka di belakang koma)
Lembar Kerja Siswa 14
Pertemuan ke 7
145
7,6 (1 angka di belakang koma)
912
1064
11, 552 (2 + 1 = 3 angka di belakang koma)
Dari contoh di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.
- Hasil kali bilangan desimal dengan bilangan desimal diperoleh dengan cara
mengalikan bilangan bulat.
- Banyak desimal hasil kali bilangan-bilangan desimal diperoleh dengan
menjumlahkan banyak tempat desimal dari pengali-pengalinya.
Pembagian pecahan desimal
Perhatiakn contoh berikut!
0, 96 : 1, 6 = := 0,6
B. Kerjakan latihan di bawah ini!
1. Selesaikan operasi hitung berikut
a. 9, 13 – 2, 04 + 1, 49 = .....................................................................
b. 12, 3 + 6, 45 – 2, 87 = .....................................................................
c. 0, 45 x 0, 73 = .....................................................................
d. 26, 5 : 2, 5 = ....................................................................
x
+
146
Diskusi kelompok :
Putaran ke : 2 (dua)
Nama : 1.
2.
3.
Materi pokok : Pembulatan dan Bentuk Baku Pecahan
Indikator : Pembulatan Pecahan
Waktu : 20 menit
A. Materi
Perhatikan aturan pembulatan pecahan desimal berikut ini.
Apabila angka yang akan dibulatkan lebih besar atau sama dengan 5,
maka dibulatkan ke atas (angka di depannya atau di sebelah kirinya di
tambah dengan 1)
Apabila angka yang akan dibulatkan kurang dari 5, maka angka
tersebut dihilangkan dan angka di depannnya (di sebelah kirinya)
tetap.
B. Kerjakan latihan berikut!
1. Bulatkan pecahan desimal berikut sampai dua tempat desimal.
a. 0, 7921 = ...................................................................................
b. 6, 326 = ....................................................................................
c. 1, 739 = .....................................................................................
Lembar Kerja Siswa 15
Pertemuan ke 7
147
Diskusi kelompok :
Putaran ke : 1 (satu)
Nama : 1.
2.
3.
Materi pokok : Pembulatan dan Bentuk Baku Pecahan
Indikator : Menaksir hasil operasi hitung pecahan
Waktu : 20 menit
Diskusikan dengan kelompok trio-mu!!!
1. Taksirlah hasil operasi pada bilangan pecahan berikut.
a. 3, 23 x 2, 61 = ........................................................................
b. 15, 20 x 3, 14 = ......................................................................
c. 83, 76 : 12, 33 = ....................................................................
d. 311, 95 : 26, 41 = ..................................................................
Lembar Kerja Siswa 16
Pertemuan ke 8
148
Diskusi kelompok :
Putaran ke : 2 (dua)
Nama : 1.
2.
3.
Materi pokok : Pembulatan dan Bentuk Baku Pecahan
Indikator : Bentuk Baku Pecahan
Waktu : 20 menit
A. MateriPerhatikan perpangktan bilangan pokok 10 berikut ini.
101 = 10
102 = 10 x 10 = 100
103 = 10 x 10 x 10 = 1000
104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000
106 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1000.000
100 = 1
10-1 = =10-2 = =10-3 = = .Dan seterusnya...
Lembar Kerja Siswa 17
Pertemuan ke 8
149
Secara umum, ada dua aturan penulisan bentuk baku suatu bilangan antara
0 sampai dengan 1 dan bilangan yang lebih dari 10 sebagai berikut.
B. Kerjakan latihan berikut!
1. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk baku.
a. 635.000 = .............................................................................
b. 258.637.000 = ....................................................................
c. 0, 0328 = .............................................................................
d. 0, 00125 = ..........................................................................
2. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk desimal.
a. 3, 475 x 105 = .......................................................................
b. 5, 61 x 103 = ..........................................................................
Bentuk baku bilangan lebih dari 10 dinyatakan dengan a x 10n dengan 1≤ a < 10 dan n bilangan asli.
Bentuk baku bilangan antara 0 sampai dengan 1 dinyatakan dengan a x10-n dengan 1≤a<10 dan n bilangan asli.
150
Lampiran 4
UJI COBA INSTRUMEN TES
Petunjuk:
Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan!
Berilah tanda silang (x) pada pilihan a, b, c atau d pada pilihan jawaban yang
kamu anggap benar
Bacalah soal dengan teliti dan kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap
mudah!
Periksalah kembali hasil kerjamu sebelum dikumpulkan!
Alokasi waktu: 60 menit
1.
Dearah arsiran pada gambar di atas menunjukkan pecahan ….
a. 15 c. 52b. 25 d. 12
2. Nyatakan pecahan 13 dalam bentuk gambar…….
a. c.
151
b. d.
3.
Daerah arsiran pada gambar di atas menunjukkan pecahan….
a. 58 c. 12b. 54 d. 95
4. Di antara pecahan berikut yang senilai dengan pecahan 1830 adalah….
a. 915 c. 106b. 410 d. 46
5. Bentuk sederhana dari 86129 adalah…..
a. 12 c. 34b. 23 d. 45
6. Bentuk paling sederhana dari - 4872 adalah ….
a. 32 c. 23b. 13 d. 12
152
7. Pecahan 112 , 116, dan 548 disusun dalam urutan naik adalah….
a. 112 , 116, dan 548 c. 548 , 112, dan 116b. 116, 112, dan 548 d. 112 , 548, dan 116c. Pecahan yang terletak di tengah-tengah 23 dan 512 adalah….
a. 14 dan 13 c. 16 dan 712b. 16 dan 12 d. 12 dan 712
8. Tiga buah pecahan yang terletak di antara 38 dan 14 adalah….
a. 516 , 616, dan 716 c. 416 , 516, dan 616b. , , dan 1132 d. 28, , dan 48
9. Bentuk pecahan biasa dari 0, 213213… adalah…..
a. 71333 c. 213999b. 71999 d. 2131.001
10. 158 jika diubah menjadi pecahan desimal adalah ….
a. 0, 875 c. 1, 175
b. 0, 1875 d. 1, 875
11. Bentuk persen dari bilangan 0, 78 adalah ….
a. 7, 8% c. 0, 78 %
b. 78% d. 0,078 %
12. Pernyataan di bawah ini benar, kecuali…..
a. 38 = 0,375 c. invers dari 58 adalah 85b. 23 = 66 23% d. 223 = 50%
13. Dalam satu regu pramuka, terdapat 12 orang yang terdiri dari 3 anak
perempuan dan sisanya anak laki-laki. Berapa persenkah jumlah anak laki-
laki?
153
a. 25 % c. 60%
b. 40% d. 75%
14. Dari 50 karyawan sebuah ruko, terdapat 15 orang perempuan. Banyaknya
karyawan laki-laki dinyatakan dalam bentuk permil adalah …..
a. 30 0 00 c. 300 0 00b. 70 0 00 d. 700 0 00
15. Uang sebanyak Rp25.000,00 akan diberikan kepada A dan B. Bila A
mendapat bagian 60%, maka B mendapat uang sebanyak ….
a. Rp4.000,00 c. Rp10.000,00
b. Rp6.000,00 d. Rp15.000,00
16. Tentukan hasil dari 1112+ 2 13− 3 14 adalah …..
a. 11 912 c. 10 712b. 11 512 d. 12 512
17. Hasil dari 314 - 1 12 ∶ 1 15 adalah ….
a. 218 c. 1 78b. 2 d. 1 1124
18. Hasil dari 2 14− 1 13 : 3 13 adalah ….
a. 1140 c. 1 240b. 1 140 d. 12 540
19. Tentukan hasil dari 212+ 1 14 3 15 − 2 38 …….
a. 418 c. 458b. 438 d. 478
20. 123+ 2 25 34 =……
a. 1415 c. 2 715b. 1 d. 3 715
154
21. Nilai dari 23, 51 + 8, 76 – 3, 44 adalah ….a. 23, 38 c. 28, 38b. 28, 83 d. 82, 83
22. Ina membagikan 12 kg kopi kepada beberapa orang. Jika setiap orangmendapat 14 kg kopi, maka banyak orang yang menerima kopi adalah….a. 3 orang c. 24 orangb. 16 orang d. 48 orang
23. Diagram di samping merupakan hasil survey dari 40 anak tentangkesukaan anak yang suka sinetron adalah …. Orang
a. 16 orang c. 8 orang
b. 10 orang d. 6 orang
24. Suci mempunyai uang Rp 180.000,00, 12 bagian uang tersebut digunakan
untuk membeli sepatu dan 16 bagian untuk membeli buku. Sisa uang Suci
adalah….
a. Rp 30.000,00 c. Rp 60.000,00
b. Rp 40.000,00 d. Rp 90.000,00
25. Seorang bapak mewariskan tanahnya seluas 10 hektar kepada ketiga
anaknya. Bila anak pertama mendapat 12 bagian, anak kedua mendapat 310bagian, dan sisanya untuk anak ketiga. Berapa hektarkah bagian untuk
anak ketiga.
a. 2 hektar c. 4 hektar
b. 3 hektar d. 5 hektar
26. Hasil dari − 34 2 − 34 3= …..
a. - 27256 c. - .b. 811.024 d. 2431.024
27. Hasil dari 23 5 : 23 2= …..
Berita15%
sinetron
Gossip20%
musik
155
a. 827 c. 14b. 49 d. 127
28. Tentukan pembulatan pecahan desimal dari 0, 7921 (sampai dua tempat
desimal) …..
a. 0, 79 c. 0, 7
b. 0, 792 d. 0, 7921
29. Bentuk baku dari 0,000256 adalah …..
a. 2, 56 x 10−4 c. 25, 6 x 102b. 2, 56 x 10−3 d. 2,56 x 10−2
184
Lampiran 21
Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Moment dari Pearson
185
Tabel Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Moment dari Pearson (Lanjutan)
186
Lampiran 22
Luas Di Bawah Kurva Normal
187
Lampiran 24
Nilai Kritis Distribusi F
f0,05 (v1, v2)
188
Nilai Kritis Distribusi F (Lanjutan)
189
Lampiran 25
Nilai Kritis Distribusi t
156
Lampiran 5
INSTRUMEN TES
Petunjuk:
Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan!
Berilah tanda silang (x) pada pilihan a, b, c atau d pada pilihan jawaban yang
kamu anggap benar
Bacalah soal dengan teliti dan kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap
mudah!
Periksalah kembali hasil kerjamu sebelum dikumpulkan!
Alokasi waktu: 60 menit
1.
Dearah arsiran pada gambar di atas menunjukkan pecahan ….
a. 15 c. 52b. 25 d. 12
2.
Daerah arsiran pada gambar di atas menunjukkan pecahan….
157
a. 58 c. 12b. 54 d. 95
3. Di antara pecahan berikut yang senilai dengan pecahan 1830 adalah….
a. 915 c. 106b. 410 d. 46
4. Bentuk sederhana dari 86129 adalah…..
a. 12 c. 34b. 23 d. 45
5. Bentuk paling sederhana dari - 4872 adalah ….
a. 32 c. 23b. 13 d. 12
6. Pecahan 112 , 116, dan 548 disusun dalam urutan naik adalah….
a. 112 , 116, dan 548 c. 548 , 112, dan 116b. 116, 112, dan 548 d. 112 , 548, dan 116c. Pecahan yang terletak di tengah-tengah 23 dan 512 adalah….
a. 14 dan 13 c. 16 dan 712b. 16 dan 12 d. 12 dan 712
7. Tiga buah pecahan yang terletak di antara 38 dan 14 adalah….
a. 516 , 616, dan 716 c. 416 , 516, dan 616b. , , dan 1132 d. 28, , dan 48
8. Bentuk pecahan biasa dari 0, 213213… adalah…..
a. 71333 c. 213999
158
b. 71999 d. 2131.0019. 158 jika diubah menjadi pecahan desimal adalah ….
a. 0, 875 c. 1, 175
b. 0, 1875 d. 1, 875
10. Pernyataan di bawah ini benar, kecuali…..
a. 38 = 0,375 c. invers dari 58 adalah 85b. 23 = 66 23% d. 223 = 50%
11. Dari 50 karyawan sebuah ruko, terdapat 15 orang perempuan. Banyaknya
karyawan laki-laki dinyatakan dalam bentuk permil adalah …..
a. 30 0 00 c. 300 0 00b. 70 0 00 d. 700 0 00
12. Uang sebanyak Rp25.000,00 akan diberikan kepada A dan B. Bila A
mendapat bagian 60%, maka B mendapat uang sebanyak ….
a. Rp4.000,00 c. Rp10.000,00
b. Rp6.000,00 d. Rp15.000,00
13. Tentukan hasil dari 1112+ 2 13− 3 14 adalah …..
a. 11 912 c. 10 712b. 11 512 d. 12 512
14. Hasil dari 314 - 1 12 ∶ 1 15 adalah ….
a. 218 c. 1 78b. 2 d. 1 1124
15. Tentukan hasil dari 212+ 1 14 3 15 − 2 38 …….
a. 418 c. 458b. 438 d. 478
159
16. Diagram di samping merupakan hasil survey dari 40 anak tentangkesukaan anak yang suka sinetron adalah …. Orang
a. 16 orang c. 8 orang
b. 10 orang d. 6 orang
17. Suci mempunyai uang Rp 180.000,00, 12 bagian uang tersebut digunakan
untuk membeli sepatu dan 16 bagian untuk membeli buku. Sisa uang Suci
adalah….
a. Rp 30.000,00 c. Rp 60.000,00
b. Rp 40.000,00 d. Rp 90.000,00
18. Hasil dari − 34 2 34 3= …..
a. - 27256 c. - .b. 811.024 d. 2431.024
19. Tentukan pembulatan pecahan desimal dari 0, 7953 (sampai dua tempat
desimal) …..
a. 0, 79 c. 0, 7
b. 0, 795 d. 0, 7953
Berita15%
sinetron
Gossip20%
musik
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 301 A 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 12 B 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 13 C 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 14 D 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 15 E 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16 F 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 07 G 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 08 H 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 19 I 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 010 J 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 111 K 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 012 L 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1
No NamaButir Soal
PERHITUNGAN TARAF KESUKARAN PILIHAN GANDA
12 L 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 113 M 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 014 N 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 015 O 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 116 P 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 017 Q 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 118 R 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 019 S 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 120 T 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 021 U 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 122 V 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 023 W 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 024 X 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 025 Y 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 126 Z 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 027 AA 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 128 BB 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 029 CC 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 130 DD 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1
26 26 25 21 20 20 17 25 23 18 16 21 22 17 23 13 14 9 24 9 16 14 15 24 24 12 23 10 20 16P 0.87 0.867 0.83 0.7 0.67 0.67 0.57 0.83 0.77 0.6 0.53 0.7 0.73 0.57 0.77 0.43 0.47 0.3 0.8 0.3 0.53 0.467 0.5 0.8 0.8 0.4 0.767 0.33 0.67 0.53
Kriteria
Mud
ah
Mud
ah
Mud
ah
Seda
ng
Seda
ng
Seda
ng
Seda
ng
Mud
ah
Mud
ah
Seda
ng
Seda
ng
Seda
ng
Seda
ng
Seda
ng
Mud
ah
Seda
ng
Seda
ng
Suka
r
Mud
ah
Suka
r
Seda
ng
Seda
ng
Seda
ng
Mud
ah
Mud
ah
Seda
ng
mud
ah
Suka
r
Mud
ah
Seda
ng
160
Lampiran 6
Jawaban Instrumen Hasil Belajar
No Jawaban No Jawaban
1 B 11 C
2 C 12 D
3 A 13 C
4 B 14 C
5 C 15 B
6 B 16 A
7 D 17 A
8 C 18 C
9 C 19 D
10 D 20 A
161
Lampiran 7
PERHITUNGAN VALIDITAS ITEM UJI COBA INSTRUMEN
Misalkan mencari validitas item soal no 1 maka langkah-langkahnya sebagai
berikut:
1. Mencari
=
=
= =19, 0
2. Mencari Mt
Mt = ∑ = 56330 = 18,663. Menentukan nilai standar deviasi
Sdt = ∑ 2 − (∑ )22= 1123130 − (563)2(30)2= 4, 43
4. Menentukan harga P
P =
= 2630= 0, 87
162
5. Menentukan harga q
q= 1- p
= 1 – 0, 87
= 0, 13
6. = − = 19,00−18,764,43 0,870,13= 1,396
7. df = N – nf = 30 – 2 = 28
Dengan df sebesar 28 diperoleh harga pada taraf signifikansi 5 %
sebesar 0, 361. Karena yang kita peroleh lebih besar dibandingkan
dengan , maka dapat kita simpulkan bahwa soal no 1 valid.
163
Lampiran 8
PERHITUNGAN RELIABILITAS ITEM UJI COBA INSTRUMEN
1. Menentukan nilai
2. Menentukan harga
3. Menentukan nilai
4. Menentukan nilai Sdt = standar deviasi dari tes
5. Menentukan nilai
Berdasarkan klasifikasi reliabilitas nilai 11 = 0,92 berada diantara kisaran mulai
0,90 11r 1,00 maka tes tersebut memiliki reliabilitas sangat tinggi.
= banyaknya siswa yang menjawab benar soal no 1jumlah seluruh siswa= 2630 = 0,87= 1 − = 1 − 0,87 = 0,13
= ∑ 2 − (∑ )22 = 552230 − (366)2(30)2 = 5,83= − 1 − ∑= 2020 − 1 (5,83) − 4,037(5,83)
= 4, 037
= 0,92
164
Lampiran 9
Langkah-Langkah Perhitungan Indeks Kesukaran
Tes Berbentuk Pilihan Ganda
1. Menentukan nilai B = banyaknya siswa yang menjawab soal dengan
benar
Misalnya soal no 1, banyaknya siswa yang menjawab soal dengan
benar ada 26 siswa
2. Menentukan N = jumlah seluruh siswa peserta tes
= 30 siswa
3. Mennetukan P = indeks kesukaran
=
= 2630= 0, 9
4. Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran, nilai P = 0, 9 berada diantara
kisaran mulai 0,70 < P ≤ 1,00 maka soal no 1 memiliki tingkat
kesukaran mudah.
5. Untuk no 2 dan seterusnya, perhitungan tingkat kesukarannya sama
dengan perhitungan tingkat kesukaran soal no 1.
165
Lampiran 10
Langkah-Langkah Perhitungan Daya Pembeda
Tes Berbentuk Pilihan Ganda
1. Menentukan nilai BA = banyaknya kelompok atas yang menjawab soal
dengan benar
2. Menentukan BB = banyaknya kelompok bawah yang menjawab soal
dengan benar.
3. Menentukan JA = banyaknya peserta tes kelompok atas.
4. Menentukan JB = banyaknya peserta tes kelompok bawah
5. Misal, untuk no 1, perhitungan daya pembedanya sebagai berikut:
BA = 15, BB = 11, JA = 15, JB = 15
6. Menentukan DP = daya pembeda
DP = −= 1515− 1115= 0, 27
7. Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai DP = 0, 27 berada pada
kisaran 0,20 < Dp ≤ 0,40, maka soal no 1 tersebut memiliki daya pembeda
yang cukup.
8. Untuk no 2 dan seterusnya, perhitungan daya pembedanya sama dengan
perhitungan daya pembeda pada soal no 1.
166
Lampiran 11
Hasil Perhitungan Validitas, Daya Beda dan Tingkat Kesukaran Tes soal
Postest
NoNo
Soal
Validitas Daya
Pembeda
Tingkat
Kesukaran
rpbi Kriteria DP Kriteria P Kriteria
1 1 0, 506 Valid 0, 27 Cukup 0, 90 Mudah
2 3 0, 693 Valid 0, 33 Cukup 0, 80 Mudah
3 4 0, 444 Valid 0, 33 Cukup 0, 70 Sedang
4 5 0, 455 Valid 0, 40 Baik 0, 70 Sedang
5 6 0, 585 Valid 0, 10 Jelek 0, 67 Sedang
6 7 0, 469 Valid 0, 30 Cukup 0, 60 Sedang
7 8 0, 413 Valid 0, 33 Cukup 0, 83 Mudah
8 9 0, 467 Valid 0, 20 Cukup 0, 77 Mudah
9 10 0, 546 Valid 0, 40 Baik 0, 60 Sedang
10 11 0, 522 Valid 0, 53 Baik 0, 50 Sedang
11 13 0, 436 Valid 0, 30 Cukup 0, 70 Sedang
12 15 0, 658 Valid 0, 47 Baik 0, 80 Mudah
13 16 0, 455 Valid 0, 33 Cukup 0, 40 Sedang
14 17 0, 654 Valid 0, 67 Baik 0, 00 Sukar
15 18 0, 456 Valid 0, 33 Cukup 0, 00 Sukar
16 20 0, 405 Valid 0, 33 Cukup 0, 30 Sukar
17 24 0, 636 Valid 0, 13 Jelek 0, 80 Mudah
18 25 0, 636 Valid 0, 10 Jelek 0, 80 Mudah
19 27 0, 380 Valid 0, 2 Cukup 0, 77 Mudah
20 29 0, 58 Valid 0, 3 Cukup 0, 70 Mudah
167
Lampiran 12
Hasil Belajar Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
A. Kelompok EksperimenNo Nama Siswa Nilai
1 A 65
2 B 90
3 C 45
4 D 70
5 E 50
6 F 95
7 G 35
8 H 70
9 I 65
10 J 60
11 K 80
12 L 70
13 M 65
14 N 85
15 O 75
16 P 50
17 Q 55
18 R 80
19 S 100
20 T 100
21 U 65
22 V 60
23 W 75
24 X 85
25 Y 80
B. Kelompok KontrolNo Nama Siswa Nilai
1 A 40
2 B 25
3 C 55
4 D 65
5 E 75
6 F 80
7 G 80
8 H 55
9 I 30
10 J 45
11 K 60
12 L 35
13 M 70
14 N 50
15 O 65
16 P 55
17 Q 45
18 R 60
19 S 50
20 T 55
21 U 50
22 V 15
23 W 40
24 X 35
25 Y 50
168
Lampiran 13
PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN,
MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN
KURTOSIS KELOMPOK EKSPERIMEN
A. Distribusi Frekuensi1. Banyak data (n) = 25
2. Perhitungan Rentang
R = Xmaks - Xmin
= 100 - 35
= 65
3. Perhitungan Banyak Kelas
K = 1 + 3,3 log (n)
= 1 + 3,3 log 25
= 1 + 3,3 (1, 39)
= 1 + 4, 61
= 5, 61
6
4. Perhitungan Panjang Kelas
118,10
665
PP
P
KRP
169
Tabel Distribusi Frekuensi Nilai tes Eksperimen
Interval Bb Ba 2 2 − ( − )4 f( - )435-45 34,5 45,5 2 2 40 1600 80 3200 -30.8 899917.8 1799835.7
46-56 45,5 56,5 3 5 51 2601 153 7803 -19.8 153695.4 461086.085
57-67 56,5 67,5 6 11 62 3844 372 23064 -8.8 5996.954 35981.7216
68-78 67,5 78,5 5 16 73 5329 365 26645 2.2 23.4256 117.128
79-89 78,5 89,5 5 21 84 7056 420 35280 13.2 30359.58 151797.888
90-100 89,5 100,5 4 25 95 9025 380 36100 24.2 342974.2 1371896.84
jumlah 29455 1770 132092 3820715.36
B. Perhitungan Mean
8,7025
1770
i
ii
fxf
x
C. Perhitungan Median
25,706
115,12115,67
21
f
FnPbM e
D. Perhitungan Modus
75,6425,85,56
133115,56
21
1
bb
bPbM o
170
E. Perhitungan Varians
33,282600
169400600
3132900330230012525177013209225
12
222
nnxfxfn
s iiii
F. Perhitungan simpangan baku
80,1633,282
s
G. Perhitungan Kemiringan
36,080,1605,6
80,1675,648,70
sMxS o
k
Karena kemiringan positif maka modelnya sedikit miring ke kanan.
H. Perhitungan Ketajaman/Kurtosis
91,142,7965961,15282880,16
36,3820715251
1
4
4
4
4
s
xxfn i
Karena nilai kurtosisnya kurang dari 3, maka distribusinya adalah distribusi
platikurtik atau bentuk kurvanya mendatar.
171
Lampiran 14
PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN,
MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN KURTOSIS
KELOMPOK KONTROL
A. Distribusi Frekuensi1. Banyak data (n) = 25
2. Perhitungan Rentang
R = Xmaks - Xmin
= 80-15
= 65
3. Perhitungan Banyak Kelas
K = 1 + 3,3 log (n)
= 1 + 3,3 log 25
= 1 + 3,3 (1, 39)
= 1 + 4, 61
= 5, 61
6
4. Perhitungan Panjang Kelas
118,10
665
PP
P
KRP
172
Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Tes Kelas Kontrol
Interval Bb Ba 2 _ 2 - ( - )4 f( - )415-25 14,5 25,5 2 2 20 400 40 800 -31.24 952454.2 1904908.4
26-36 25,5 36,5 3 5 31 961 93 2883 -20.24 167819.3 503458.048
37-47 36,5 47,5 4 9 42 1764 168 7056 -9.24 7289.335 29157.3383
48-58 47,5 58,5 8 17 53 2809 424 22472 1.76 9.595126 76.7610061
59-69 58,5 69,5 4 21 64 4096 256 16384 12.76 26509.57 106038.283
70-80 69,5 80,5 4 25 75 5625 300 22500 23.76 318702.7 1274810.81
Jumlah 1281 72095 3818449.64
B. Perhitungan Mean
24,5125
1281
i
ii
fxf
x
C. Perhitungan Median
31,528
95,12115,47
21
f
FnPbM e
173
535,55,47
444115,47
21
1
bb
bPbM o
D. Perihtungan Modus
E. Perhitungan Varians
02,269600
161414600
164096118023751252512817209525
12
222
nnxfxfn
s iiii
F. Perhitungan simpangan baku
40,1602,269
s
G. Perhitungan Kemiringan
76,140,1676,1
40,165324,51
sMxS o
k
Karena kemiringan negatif maka modelnya sedikit miring ke kiri.
174
H. Perhitungan Ketajaman/Kurtosis
11,248,7233998,15273740,16
64,3818449251
1
4
4
4
4
s
xxfn i
Karena nilai kurtosisnya kurang dari 3, maka distribusinya adalah distribusi platikurtik
atau bentuk kurvanya mendatar.
175
Lampiran 15
Tabel
Persiapan Uji Normalitas dan Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen
Interval Bb Ba 2 235-45 34,5 45,5 2 2 40 1600 80 3200
46-56 45,5 56,5 3 5 51 2601 153 7803
57-67 56,5 67,5 6 11 62 3844 372 23064
68-78 67,5 78,5 5 16 73 5329 365 26645
79-89 78,5 89,5 5 21 84 7056 420 35280
90-100 89,5 100,5 4 25 95 9025 380 36100
Jumlah 29455 1770 132092
33,282600
169400600
3132900330230012525177013209225
12
222
nnxfxfn
s iiii
8,7025
1770
)(
i
ii
fxf
xMean
176
Lampiran 16
Tabel
Persiapan Uji Normalitas dan Uji Homogenitas Kelas Kontrol
Interval Bb Ba
15-25 14,5 25,5 2 2 20 400 40 800
26-36 25,5 36,5 3 5 31 961 93 2883
37-47 36,5 47,5 4 9 42 1764 168 7056
48-58 47,5 58,5 8 17 53 2809 424 22472
59-69 58,5 69,5 4 21 64 4096 256 16384
70-80 69,5 80,5 4 25 75 5625 300 22500
Jumlah 1281 72095
24,5125
1281
i
ii
fxf
x
02,269600
161414600
164096118023751252512817209525
12
222
nnxfxfn
s iiii
177
Lampiran 17
Tabel
Uji Normalitas Kelas Eksperimen
2 2 Z Zt F(Z) S(Z)| ( )− ( )|
35 1 1 35 1225 1225 -2.131 0.4834 0.0166 0.04 0.0234
45 1 2 45 2025 2025 -1.536 0.437 0.063 0.08 0.017
50 2 4 100 2500 5000 -1.238 0.3907 0.1093 0.16 0.0507
55 1 5 55 3025 3025 -0.94 0.3264 0.1736 0.2 0.0264
60 2 7 120 3600 7200 -0.643 0.2389 0.2611 0.28 0.0189
65 4 11 260 4225 16900 -0.345 0.1331 0.3669 0.44 0.0731
70 3 14 210 4900 14700 -0.048 0.016 0.484 0.56 0.076
75 2 16 150 5625 11250 0.25 0.0987 0.5987 0.64 0.0413
80 3 19 240 6400 19200 0.5476 0.2054 0.7054 0.76 0.0546
85 2 21 170 7225 14450 0.8452 0.2996 0.7996 0.84 0.0404
90 1 22 90 8100 8100 1.1429 0.3729 0.8729 0.88 0.0071
95 1 23 95 9025 9025 1.4405 0.4251 0.9251 0.92 0.0051
100 2 25 200 10000 20000 1.7381 0.4582 0.9582 1 0.0418
Z =
= 35−70,816,80= -2, 131
F(Z) = jika Zi < 0 maka: 0,5 – Ztabel
Jika Zi > 0 maka: 0,5 + Ztabel
178
S(Z) = = 125 = 0,04Lo = 0, 076
Lt = 0, 173
Karena Lo ≤ Lt (0, 076 < 0, 173) maka dapat disimpulkan bahwa sampel kelaseksperimen berdistribusi normal.
Keterangan:
Ho : Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
Ha : Data bukan berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
179
Lampiran 18
Tabel
Uji Normalitas Kelas Kontrol
2 2 Z Zt F(Z) S(Z) | ( )− ( )|15 1 1 15 225 225 -2.217 0.4864 0.0136 0.04 0.0264
25 1 2 25 625 625 -1.608 0.4452 0.0548 0.08 0.0252
30 1 3 30 900 900 -1.303 0.4032 0.0968 0.12 0.0232
35 2 5 70 1225 2450 -0.999 0.3389 0.1611 0.2 0.0389
40 2 7 80 1600 3200 -0.694 0.2549 0.2451 0.28 0.0349
45 2 9 90 2025 4050 -0.39 0.1517 0.3483 0.36 0.0117
50 4 13 200 2500 10000 -0.085 0.0319 0.4681 0.52 0.0519
55 4 17 220 3025 12100 0.2192 0.0832 0.5832 0.68 0.0968
60 2 19 120 3600 7200 0.5238 0.1985 0.6985 0.76 0.0615
65 2 21 130 4225 8450 0.8283 0.2939 0.7939 0.84 0.0461
70 1 22 70 4900 4900 1.1328 0.3708 0.8708 0.88 0.0092
75 1 23 75 5625 5625 1.4373 0.4236 0.9236 0.92 0.0036
80 2 25 160 6400 12800 1.7418 0.4591 0.9591 1 0.0409
1285 72525
Z =
= 15−51,2416,4= -2, 217
F(Z) = jika Zi < 0 maka: 0,5 – Ztabel
180
Jika Zi > 0 maka: 0,5 + Ztabel
S(Z) = = 125 = 0,04Lo = 0, 0968
Lt = 0, 173
Karena Lo ≤ Lt (0, 0968 < 0, 173) maka dapat disimpulkan bahwa sampel kelaseksperimen berdistribusi normal.
181
Lampiran 19
PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS
A. Menentukan Hipotesis Statistik
H0 : 22
21
H1 : 22
21
B. Menentukan Ftabel dan Kriteria Pengujian
Dari table F untuk jumlah sampel 25 pada taraf signifikasi ( ) 5% dan pada
taraf signifikansi = 0,05 untuk dk penyebut (varian terbesar) 24 dan dk pembilang
(varian terkecil ) 24, diperoleh Ftabel = 1, 98. Keriteria pengujian untuk uji homogenitas
sebagai berikut :
Jika Fhitung < Ftabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak
Jika Fhitung ≥ Ftabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima
C. Menentukan Fhitung
05,102,26933,282
terkecilVarians terbesarVariansFhitung
D. Membandingkan Ftabel dengan Fhitung
Dari hasil perhitungan diperoleh,
Fhitung < Ftabel 1,05 < 1, 98
E. Kesimpulan
Dari pengujian homogenitas dengan uji Fisher diperoleh Fhitung < Ftabel maka H0
diterima, artinya kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama atau homogen.
182
Lampiran 20
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK
A. Menentukan Hipotesis Statistik
H0 : 21
H1 : 21
Keterangan:
1μ : rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen
2μ : rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol
B. Menentukan ttabel dan Kriteria Pengujian
Untuk mencari ttabel , karena hipotesisnya satu pihak maka untuk menentukan
dktt ,1tabel .
Dengan 4822525221 nndk
Pada taraf signifikasi =0,05 diperoleh ttabel = 1, 674. Kriteria pengujian untuk uji
normalitas sebagai berikut :
Jika thitung < ttabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak
Jika thitung ≥ ttabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima.
183
C. Menentukan thitung
60,16675,275
484,13232
4848,645692,6775
2252502,26912533,282125
211
21
222
211
nn
snsnsgab
17,468,456,19
251
25160,16
24,518,70
11
21
21
nnS
XXt
gab
hitung
D. Membandingkan thitung dengan ttabel
Dari hasil perhitungan diperoleh,
thitung > ttabel 4,17 > 1,674
E. Kesimpulan
Dari pengujian hipotesis dengan uji-t diperoleh thitung > ttabel maka H0 ditolak dan
H1 diterima atau dengan kata lain rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok
eksperimen lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika pada kelompok kontrol.