PENGENALAN WAJAH MENGGUNAKAN JST

BERDASARKAN EKSTRAKSI CIRI PCA DAN LDA

Skripsi

untuk memenuhi sebagian persyaratan

mencapai derajat Sarjana S-1

Diajukan oleh :

Muhammad Fazlur Rahman

(NIM : 07650009)

kepada

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA

YOGYAKARTA

2012

ii

HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI/TUGAS AKHIR

iii

HALAMAN PERSETUJUAN SKRIPSI/TUGAS AKHIR

Pembimbing 1

iv

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Muhammad Fazlur Rahman

NIM : 07650009

Program Studi : Teknik Informatika

Fakultas : Sains dan Teknologi

Menyatakan bahwa skripsi dengan judul “PENGENALAN WAJAH

MENGGUNAKAN JST BERDASARKAN EKSTRAKSI CIRI PCA DAN

LDA” tidak terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar

kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya juga

tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang

lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam

daftar pustaka.

Yogyakarta, 10 Mei 2012

Yang menyatakan,

Muhammad Fazlur Rahman

NIM. 07650009

v

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, segala puji bagi Allah Subhanahu wa ta’ala atas limpahan

rahmat, hidayah, serta bimbingan-Nya. Shalawat serta salam semoga tercurah

kepada Nabi Muhammad Shallallohu ‘alaihi wa sallam. Akhirnya peneliti dapat

menyelesaikan penelitian Tugas Akhir yang berjudul Pengenalan Wajah

Menggunakan JTA Berdasarkan Ekstraksi Ciri PCA Dan LDA. Oleh karena

itu, dengan segala kerendahan hari pada kesempatan ini peneliti mengucapkan

banyak terima kasih kepada:

1. Prof. Drs. H. Akh. Minhaji, M.A., Ph.D selaku Dekan Fakultas Sains dan

Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga.

2. Bapak Agus Mulyanto, S.Si, M.Kom. selaku Ketua Program Studi Teknik

Informatika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan

Kalijaga.

3. Ibu Shofwatul „Uyun, M.Kom, selaku pembimbing yang selalu sabar

membimbing, mengarahkan, memberikan nasehat dan saran selama

penyusunan skripsi.

4. Seluruh teman-teman keluarga besar Program Studi Teknik Informatika,

khususnya angkatan 2007 dan 2006 yang telah banyak sekali memberikan

masukan, saran dan diskusi yang begitu berharga

5. Serta semua rekan-rekan peneliti di berbagai kegiatan maupun organisasi

yang juga telah memberikan banyak sekali masukan dan kontribusi yang

sangat berarti bagi peneliti

vi

Peneliti merasa masih banyak sekali kekurangan dan kelemahan dalam

penelitian ini, oleh karena itu segala kritik dan saran senantiasa peneliti harapkan

dari para pembaca. Akhir kata, semoga penelitian ini dapat menjadi panduan serta

referensi yang sangat berguna bagi pembaca dan dapat dimanfaakan sebaik-

baiknya.

Yogyakarta, 10 Mei 2012

Peneliti

vii

HALAMAN PERSEMBAHAN

Teriring ucapan syukur yang mampu ku ucapkan kepada-Mu ya Allah, semoga

shalawat dan salam senantiasa tercurah kepada Baginda Nabi Muhammad SAW. Aku

bersyukur kepadamu alhamdulillah, dengan bimbingan, karunia dan petunjuk-Mu, telah

berhasil kuselesaikan tugas akhir ini. Ya Allah aku hanyalah manusia biasa, yang tanpa

bimbinganmu aku bukanlah apa-apa. Aku hanyalah manusia biasa, yang tanpa orang-orang

disekitarku aku juga bukanlah siapa-siapa... Untuk itu Ya Allah, ijinkanlah aku untuk

menyampaikan rasa terimakasihku pada-Mu dan pada mereka... dan sudilah kiranya Engkau

senantiasa menjaga dan menjaga mereka dijalan-Mu Ya Allah.. dari relung hati yang

terdalam kusampaikan rasa terimakasihku :

Ibunda Elik Muflihah dan ayahanda Arfian Mudayan tercinta yang sejak lahir sampai

sekarang dan kelak akan senantiasa memberikan dukungan, do’a dan pengorbanannya

untuk-ku. Terimakasih banyak karena selalu menyelipkan namaku disetiap do’a

sepanjang sholat malam kalian. Ya Allah hanya seuntai doa yang aku panjatkan,

Ampunilah dosa-doa mereka, sayangilah mereka seperti mereka menyayangiku diwaktu

kecil dan Masukkanlah mereka kedalam surga-Mu.... Amiin.

Prof. Drs. H. Akh. Minhaji, M.A.,Ph.D selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga.

Bapak Agus Mulyanto, M. Kom, selaku Ketua Program Studi Teknik Informatika.

Keberadaan beliau dalam menuntut ilmu sudah seperti Bapak kedua bagi peneliti yang

selalu sabar membimbing, mengarahkan, memberikan nasehat dan saran yang tak ternilai

harganya. Semoga Allah selalu melindungi Pak Agus dan keluarga :).

viii

Ibu Shofwatul ‘Uyun, M.Kom selaku Dosen Pembimbing I yang telah banyak sekali

memberikan ilmu-ilmu dan diskusi yang sangat mengakselerasi bagi pertambahan

pengetahuan peneliti, memberikan saran serta masukan kepada peneliti dalam

penyusunan skripsi. Semoga Allah senantiasa memberikan kemudahan dan petunjuk-

Nya untuk bu ‘Uyun dan keluarga :).

Para dosen Teknik Informatika, Pak Mustaqim, Pak Sumarsono, Pak Nurrochman, Pak

Bambang, Pak Nasirudin, Bu Ade, Bu Uyun, Bu Ulfah, Pak Taufik, Pak Anshari dan

pak Bambang Robiin.. terimaksih untuk semua ilmu yang telah dibagikan kepadaku...

semoga Allah senantiasa memberikan kemudahan dan petunjuk-Nya untuk Bapak/Ibu

dosen sekalian...

Sahabat-sahabat seperjuangan informatika 2007, Jovie Candra, Adamono Awamiti,

Wiwit Nuryanti, Nisaa Ratna, Lilik Sophie, Slamet Yulianto, Hardi Saputra, Saiful

Muttaqien, Amalia ratna, Mardiana Emy, Setya budi, Fatimah Kurniasari dan banyak

lagi yang lainnya yang tidak bisa aku sebutkan satu persatu. Banyak hal yang aku

pelajari dari kalian. Semoga Allah selalu memberikan kemudahan untuk kalian sahabat

ku.

Teman-teman Teknik Informatika angkatan 2005, 2006, 2007, 2008, dan 2009, 2010

yang telah memberikan bantuan, dukungan serta motivasi kepada peneliti dalam

menyelesaikan penulisan skripsi ini.

Semua pihak yang telah memberikan bantuan dan dukungan kepada peneliti dalam

penyusunan skripsi yang tidak bisa disebutkan satu per satu.

ix

HALAMAN MOTTO

It always seems impossible until it’s done

(Nelson Mandela)

Kekayaan termahal adalah kecerdasan,

kehancuran terbesar adalah kebodohan, keliaran paling liar adalah

kesombongan, prestasi yang terbaik adalah kebaikan akhlak

(Ali bin abi tahalib)

x

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................... i

HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI/TUGAS AKHIR ..................................... ii

HALAMAN PERSETUJUAN SKRIPSI/TUGAS AKHIR ................................... iii

KATA PENGANTAR ............................................................................................ v

HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................... vii

HALAMAN MOTTO ............................................................................................ ix

DAFTAR ISI ........................................................................................................... x

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xii

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xiv

DAFTAR SINGKATAN ..................................................................................... xiv

INTISARI ............................................................................................................. xvi

ABSTRACT ........................................................................................................ xvii

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ......................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah .................................................................................... 3

1.3 Batasan Masalah ....................................................................................... 3

1.4 Tujuan Penelitian ...................................................................................... 4

1.5 Manfaat Penelitian .................................................................................... 4

1.6 Keaslian Penelitian ................................................................................... 5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI ............................... 6

2.1 Tinjauan Pustaka ...................................................................................... 6

2.2 Landasan Teori ......................................................................................... 7

2.2.1 Computer Vision ............................................................................... 8

xi

2.2.2 Citra Digital ....................................................................................... 8

2.2.3 Representasi Citra Digital ................................................................. 9

2.2.4 Pengolahan Citra Digital ................................................................. 10

2.2.5 Jaringan Sysraf Tiruan .................................................................... 17

2.2.6 Konsep Objek .................................................................................. 24

2.2.7 Teknik Dasar OOA/D ..................................................................... 25

2.2.8 Diagram Alir (Flowchart) ............................................................... 26

BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 29

3.1 Studi Pendahuluan .................................................................................. 29

3.2 Pengumpulan Data ................................................................................. 29

3.3 Kebutuhan Sistem ................................................................................... 29

3.3.1 Perangkat Keras .............................................................................. 29

2.2.2 Perangkat Lunak.............................................................................. 30

3.4 Metode Penelitian Yang Diusulkan ....................................................... 30

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .............................................................. 32

4.1 Ektraksi Ciri Wajah ................................................................................ 33

4.1.1 Metode Ekstraksi Ciri Principal Component Analysis ................... 33

4.1.2 Metode Ekstraksi Ciri Linear Discriminant Analysis ..................... 34

4.2 Training Data .......................................................................................... 38

4.3 Pengujian ................................................................................................ 44

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................ 48

5.1 Kesimpulan ............................................................................................. 48

5.2 Saran ....................................................................................................... 48

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 49

LAMPIRAN ........................................................................................................... 51

xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Jaringan Propagasi Balik ................................................................... 20

Gambar 3.1 Diagram Alir Garis Besar Sistem ...................................................... 31

Gambar 4.1 Tahapan Proses Sistem ...................................................................... 32

Gambar 4.2 Diagram Alir Ekstraksi Ciri PCA .................................................... 33

Gambar 4.3 Kode Sumber Method Ekstraksi Ciri Citra PCA .............................. 34

Gambar 4.4 Diagram Alir Metode Ekstraksi Ciri LDA ........................................ 35

Gambar 4.5 Kode Sumber Method Ekstraksi Ciri LDA ....................................... 36

Gambar 4.6 Penggunaan Ekstraksi Ciri Citra ....................................................... 37

Gambar 4.7 Desain Jaringan Syaraf Tiruan Back Propagation ............................. 39

Gambar 4.8 Diagram Alir Jaringan Syaraf Tiruan Back Propagation .................. 40

Gambar 4.9 Siklus Jaringan Syaraf Tiruan ........................................................... 41

Gambar 4.10 Kode Sumber Algoritma Pelatihan ................................................. 42

Gambar 4.11 Lanjutan Kode Sumber Algoritma Pelatihan .................................. 43

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Simbol Flowchart .................................................................................. 28

Tabel 4.1 Citra Data Latih ..................................................................................... 38

Tabel 4.2 Percobaan Jaringan Syaraf Tiruan ........................................................ 45

Tabel 4.3 Pengujian Pengenalan Citra Wajah ....................................................... 46

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A Perhitungan Metode Principal Component Analysis ...................... 52

Lampiran B Perhitungan Metode Linear Discriminant Analysis ........................ 54

Lampiran C Prosentase Test Bobot Optimal JST ............................................... 56

Lampiran D Pengujian Pengenalan Citra ............................................................ 63

Curriculum Vitae ................................................................................................. 65

xv

DAFTAR SINGKATAN

JST : Jaringan Syaraf Tiruan

PCA : Principal Component Analysis

LDA : Linear Discriminant Analysis

xvi

Pengenalan Wajah Menggunakan JST

Berdasarkan Ekstraksi Ciri PCA Dan LDA

Muhammad Fazlur Rahman

NIM. 07650009

INTISARI

Manusia memiliki kecerdasan multi intelligence yang sangat kompleks.

Seperti halnya manusia yang dapat dengan cepat mengenal, menghafal dan

membedakan wajah setiap orang yang dikenal sebelumnya dengan ekspresi dan

keadaan yang berbeda-beda. Tidak seperti manusia, sistem komputer

membutuhkan pelatihan untuk memiliki kemampuan yang mirip dengan manusia.

Sistem biometrik adalah kemampuan verifikasi dan identifikasi berdasarkan

karakteristik fisik dan perilaku manusia. Sistem pengenalan wajah merupakan

contoh biometrik berdasarkan karaktiristik fisik yang bisa membantu sistem

komputer memiliki kemampuan yang mirip dengan inteligensi manusia.

Penelitian ini menggunakan 12 citra wajah sebagai data latih yang

diekstraksi menjadi covarian matriks lalu diambil nilai eigen dari setiap data citra

menggunakan metode principal component analysis (PCA) dan linear

discriminant analysis (LDA). Setiap data menghasilkan 4 nilai eigen yang

menjadi masukan pada algoritma pelatihan jaringan syaraf tiruan back

propagation, maupun algoritma aplikasi back propagation. Pada algoritma

pelatihan mendapat hasil keluaran berupa nilai bobot optimal yang menjadi acuan

pada algoritma aplikasi untuk proses mengenali citra wajah.

Sistem ini mampu mengekstraksi citra wajah menjadi nilai eigen dengan

menggunakan metode PCA dan LDA. Sistem pengenalan wajah ini juga mampu

melakukan pelatihan data menggunakan jaringan syaraf tiruan back propagation.

Sistem juga dapat mengenali citra wajah dengan prosentase keberhasilan 77,77%

dengan struktur JST back propagation: 4 node di input layer, 8 node di hidden

layer dan 3 node di output layer dengan nilai epoch pelatihan sebesar 60x104.

Kata Kunci : sistem pengenalan wajah, jaringan syaraf tiruan, back propagation,

PCA, LDA, citra.

xvii

Face Recognition Using Artificial Neural Network

By Feature Extraction Of PCA And LDA

Muhammad Fazlur Rahman

NIM. 07650009

ABSTRACT

Humans have the intelligence of a very complex multi-intelligence. Just as

human is able ti quickly recognize, memorize and distinguish each person‟s face

with an expression of previously known and different circumstances. Unlike

human, computer system needs to be trained to pick the skills that are similar to

humans. Biometric is the ability of the verification and identification based on

physical characteristic and human behavior. Face recognition system is an

example of biometric based on physical characteristic that can help computer

system to have the similar capability to humans intelligence.

This research uses 14 facial images as the trained data that‟s extracted to

be covarian matrics then the eigen values taken from each datum of images using

method of principal component analysis (PCA) and linear discriminant analysis

(LDA). Each datum produce 4 eigen values which become the inputs to the

training algorithm of artificial neural network of back propagation and the

application algorithm of back propagation. The training algorithm earns outputs in

form of optimal weight values which become reference to the application

algorithm.

The system is capable of extracting facial images into eigen values using

PCA and LDA. Face recognition system is also capable of doing training data

using an artificial neural network of back propagation. The system can also

recognize facial images with successfull procentage 77,77% by structure of

artificial neural network of back propagation: 4 nodes at input layer, 8 nodes at

hidden layer and 3 nodes at output layer using epoch value of training 60x104.

Keywords: face recognition system, artificial neural network, back propagation,

PCA, LDA, image.

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Mengenali wajah seseorang merupakan suatu hal yang mudah dilakukan

oleh manusia. Seseorang akan cepat mengenal, menghafal dan membedakan

wajah setiap orang yang dikenal sebelumnya walaupun dengan ekspresi yang

berbeda-beda ketika ditemui, atau bahkan dalam keadaan terang maupun gelap.

Akan tetapi, bagaimana agar sistem komputer dapat mengenali wajah manusia,

akan ada kendala pada sistem tanpa adanya pembelajaran bagi sistem tersebut.

Dalam perkembangannya, teknologi pengenalan wajah banyak

dimanfaatkan di berbagai macam cakupan aplikasi yang sangat luas seperti sistem

keamanan, sistem akses kontrol suatu area ataupun sistem absensi kelas.

Pengenalan wajah mempunyai dua aplikasi utama yaitu: verifikasi dan

identifikasi. Verifikasi semata-mata mencocokkan data baru seseorang dengan

data yang ada di database (one to one) dan umumnya menghasilkan dua keadaan

yaitu true atau false. Sedangkan identifikasi mengenali seseorang dengan

keputusan berdasarkan tingkat kedekatan atau kemiripan. Kemampuan mengukur

karakteristik fisik atau perilaku yang dapat digunakan untuk memverifikasi atau

mengidentifikasi seseorang disebut dengan biometrik (Anil dkk. 2004). Sidik jari

dan tanda tangan, masing-masing merupakan contoh biometrik berdasarkan

karakteristik fisik dan perilaku seseorang.

2

Perbedaan mendasar antara fase pengenalan wajah dan deteksi wajah

adalah dimana pengenalan wajah memulai dengan proses ekstraksi ciri pada citra

wajah yang lalu diidentifikasi dan diverifikasi pada basis data sistem pengenalan

wajah yang telah dilatih dengan kumpulan citra wajah. Sedangkan fase pada

deteksi wajah merupakan proses klarifikasi pada citra yang sebelumnya

pengklarifikasi dibentuk dari data latih yang terdiri dari citra wajah dan citra non-

wajah sebagai pembanding.

Penelitian tentang pengenalan wajah sudah banyak dilakukan dengan

berbagai macam metode, akan tetapi peneliti ingin meneliti dengan

menggabungkan dua metode yang berbeda. Adapun metode pengenalan wajah

yang dipakai dalam penelitian ini menggunakan metode ekstraksi Principal

Component Analysis (PCA) dan Linear Discriminant Analysis (LDA) serta

jaringan syaraf tiruan Back Propagation sebagai metode pembelajaran dari sistem.

PCA mengkompresi citra wajah berdasarkan identifikasi pola data citra yang ada

lalu disusun kembali berdasarkan kesamaan dan perbedaan pola data yang ada.

Sedangkan LDA dengan mudah menangani kasus dalam frekuensi kelas

yang tidak seimbang, dan operasi kelas tersebut telah diperiksa pada data tes

acak yang dihasilkan.

Alasan peneliti melakukan penelitian ini karena orientasi kebutuhan

terhadap sistem pengenalan wajah akan sangat besar dimasa yang akan datang,

dibarengi dengan perkembangan teknologi yang semakin cerdas, efisien dan

praktis. Sementara metode ekstraksi PCA dan LDA yang digunakan, menurut

3

peneliti cukup memenuhi kebutuhan sistem untuk melakukan ekstraksi data yang

mewakili dari citra wajah.

1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas maka rumusan masalah

dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Apakah pengenalan wajah dengan menggunakan metode ekstraksi ciri

PCA dan LDA dapat mencapai prosentase keberhasilan diatas 50%?

2. Bagaimana menentukan struktur JST yang tepat untuk sistem pengenalan

wajah?

1.3. Batasan Masalah

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka batasan masalah penelitian

ini adalah sebagai berikut:

1. Implementasi sistem yang berupa pelatihan data wajah serta pengenalan

wajah pasca dilakukan pelatihan terhadap sistem.

2. Citra wajah manusia yang digunakan sebagai bahan pelatihan dan bahan

uji diambil dari sudut depan dengan beberapa kondisi kemiringan.

3. Metode pembelajaran menggunakan metode jaringan syaraf tiruan back

propagation.

4. Citra wajah pelatihan dan uji bukan merupakan citra bergerak, dan

merupakan citra wajah dua dimensi.

4

5. Format file citra wajah berupa Joint Photographic Expert Group (JPEG)

atau JPG, dengan dimensi 111x111 pixels.

6. Pengujian pengenalan wajah terbatas pada satu wajah saat pengujian

sedang berjalan.

7. Struktur wajah yang menjadi bahan pelatihan dan bahan uji berbatas pada:

sisi atas alis, sisi bawah mulut dan kedua samping mata.

8. Citra yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan citra yang

diambil oleh peneliti dengan menggunakan kamera handphone.

1.4. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan latar belakang dan rumusan masalah yang dibahas diatas,

maka tujuan dari penelitian ini adalah:

1. Mengetahui jumlah prosentase keberhasilan pengenalan wajah dengan

menggunakan metode ekstraksi ciri PCA dan LDA.

2. Mencari struktur jaringan syaraf tiruan yang tepat untuk algoritma

pelatihan sistem pengenalan wajah.

1.5. Manfaat Penelitian

Manfaat Penelitian:

Manfaat yang dapat diperoleh dengan adanya penelitian pencarian wajah

menggunakan metode Principal Component Analysis dan Linear Discriminant

Alnalysis adalah hasil prosentase keberhasilan sistem dalam mengenali objek citra

5

wajah dapat menjadi referensi yang digunakan untuk pengembangan penelitian

selanjutnya.

1.6. Keaslian Penelitian

Penelitian mengenai sistem pengenalan wajah sudah pernah dilakukan,

akan tetapi tidak banyak yang membahas tentang sistem pengenalan citra wajah

yang menggabungkan dua metode ekstraksi. Penelitian ini fokus terhadap konsep

metode ektraksi data citra Principal Component Analysis dan Linear Discriminant

Analysis. keluaran dari ekstraksi yang berupa nilai eigen akan digabungkan dan

dimasukan dalam metode pembelajaran sistem berbasis back propagation.

48

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

3.5. Kesimpulan

Berdasar pada penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti mengenai

sistem pengenalan wajah menggunakan metode Principal Component Analysis

dan Linear Discriminant Analysis, maka dapat diambil kesimpulan sebagai

berikut:

1. Pengenalan wajah dengan menggunakan ekstraksi ciri PCA dan LDA,

dapat mengenali wajah dengan prosentase keberhasilan sebesar 77,77%.

2. Penelitian ini menggunakan struktur jaringan syaraf tiruan back

propagation dengan 3 layer: 4 node pada input layer, 8 node pada hidden

layer dan 3 node pada output layer sebagai algoritma pelatihan, serta nilai

epoch sebesar 60x104.

3.6. Saran

Penelitian yang telah dilakukan tentunya tidak lepas dari kekurangan

pada setiap eksperimen. Oleh karena itu, perlu diperhatikan beberapa hal,

diantaranya:

Pada penelitian ini, algoritma atau metode pelatihan data terbatas pada

nilai epoch yang ditentukan oleh peneliti sebagai titik berhenti proses pelatihan,

sehingga tidak dapat menghasilkan nilai bobot optimal untuk menjadi acuan pada

algoritma aplikasi pengenalan wajah. Maka dari itu, kedepannya dapat mengatasi

masalah pelatihan tersebut.

49

DAFTAR PUSTAKA

Ahmad, Usman. 2005. Pengolahan Citra Digital & Teknik Pemrogramannya.

Yogyakrta: Graha Ilmu.

Anil K. Jain, Arun Ross, and Salil Prabhakar, An Introduction to Biometric

Recognition, IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video

Technology, vol. 14, no. 1, January 2004, pp. 4-20.

Balakrishnama, S. & Ganapathiraju, A. 1998. Linear Discriminant Analysis – A

Brief Tutorial. Institute for Signal and Information Processing Department

of Electrical and Computer Engineering Mississippi State University.

Balza, Ahmad & Firdaus, Kartika, 2005, Teknik Pengolahan Citra Digital

Menggunakan Delphi. Ardi Publishing, Yogyakarta.

Damayanti, Fitri. Arifin, Agus Zainal. dan Soelaiman Rully. 2010. Pengenalan

Wajah Berbasis Metode Two-Dimensional Linear Discriminant Analysis.

Thesis Program Magister Teknik Informatika Institute Teknologi Sepuluh

November Surabaya.

Fajri, Anthony, 2005, Desain dan Implementasi Sistem Komputasi Terdistribusi

untuk Kompresi Citra Medis Sinar X Menggunakan JPEG 2000. Laporan

Tugas Akhir ITB, Bandung.

Marti, Ni Wayan. 2010. Pemanfaatan Gui Dalam Pengembangan Perangkat

Lunak Pengenalan Citra Wajah Manusia Menggunakan Metode

Eigenfaces. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi. Yogyakarta.

Purwanto, Jemmy E. 2008. Pengenalan Wajah Melalui Webcam Dengan

Menggunakan Algoritma Pricipal Component Alaysis (PCA) Dan Linier

Discriminant Analysis (LDA). Tugas Akhir Universitas Komputer

Indonesia. Bandung.

Puspitaningrum, diyah. 2006. Pengantar Jaringan Syaraf Tiruan. Yogyakarta:

Penerbit Andi.

Silfianti, Widya. 2005. Pengenalan UML part I. Url:

http://wsilfi.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/1034/Pengenalan+UM

L.pdf. diakses: 5 Oktober 2011. 09.15 AM.

Smith, Lindsay I. 2002. A Tutorial on Principal Components Analysis. Url:

http://www.cs.otago.ac.nz/cosc453/student_tutorials/principal_component

s.pdf. diakses: 21 Juli 2011. 11.43 AM

50

Sophan, Mochamad K. dan Muntasa, Arif. 2009. Ekstraksi Fitur Berbasis 2d-

Discrete Cosine Transform Dan Principal Component Analysis Untuk

Pengenalan Citra Wajah. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi.

Yogyakarta.

Sucipto, Erwin & Stroud K.A. 1996. Matematika Untuk Teknik Edisi Keempat.

Jakarta: Penerbit Erlangga.

Sudarsono. 2005. Flowchart. Url:

http://sdarsono.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/16512/Flowchart.pd

f

Sutoyo, T. Dkk. 2009. Teori Pengolahan Citra Digital. Yogyakarta: Penerbit

Andi.

51

LAMPIRAN

52

LAMPIRAN A

Sample Perhitungan

Perhitungan Metode Principal Component Analisys

Dicontohkan dengan image 3x3 sebagai berikut:

𝑈 = 9 4 113 12 156 5 7

maka rata-rata x dan y adalah sebagai berikut:

𝑋 = 𝑋𝑖

𝑛𝑖=1

n

𝑌 = 𝑌𝑖

𝑛𝑖=1

n

𝑋 =1

3 9 + 4 + 113 + 12 + 156 + 5 + 7

= 8

106

𝑌 =1

3

9 + 3 + 64 + 12 + 5

11 + 15 + 7 =

67

11

Covarian matriknya adalah:

𝐶 = 𝑐𝑜𝑣 𝑥, 𝑥 𝑐𝑜𝑣 𝑥, 𝑦

𝑐𝑜𝑣 𝑦, 𝑥 𝑐𝑜𝑣 𝑦, 𝑦

Dimana:

𝑐𝑜𝑣 (𝑋, 𝑌) = 𝑋𝑖 − 𝑋 𝑌𝑖 − 𝑌 𝑛

𝑖=1

𝑛

𝑐𝑜𝑣 𝑥, 𝑥 =

9−8 9−8 + 4−8 4−8 + 11−8 11−8 + 3−10 3−10 + 12−10 12−10 + 15−10 15−10

+ 6−6 6−6 + 5−6 5−6 + 7−6 7−6

9=

106

9= 11,778

𝑐𝑜𝑣 𝑥, 𝑦 =

9−8 9−6 + 4−8 4−7 + 11−8 11−11 + 3−10 3−6 + 12−10 12−7 + 15−10 15−11

+ 6−6 6−6 + 5−6 5−7 + 7−6 7−11

9=

74

9= 8

𝑐𝑜𝑣 𝑥, 𝑦 =

9−8 9−6 + 4−8 4−7 + 11−8 11−11 + 3−10 3−6 + 12−10 12−7 + 15−10 15−11

+ 6−6 6−6 + 5−6 5−7 + 7−6 7−11

9=

74

9= 8

𝑐𝑜𝑣 𝑦, 𝑦 =

9−6 9−6 + 4−7 4−7 + 11−11 11−11 + 3−6 3−6 + 12−7 12−7 + 15−11 15−11

+ 6−6 6−6 + 5−7 5−7 + 7−11 7−11

9=

88

9= 9,778

y

x

53

Sehingga Covarian matrik adalah:

𝐶 = 11,778 8

8 9,778

Menghitung nilai eigen dari Covarian matrik dengan menggunakan solusi tak

trivial.

𝑑𝑒𝑡 11,778 8

8 9,778 − 𝜆 = 0

= 11,778 − 𝜆 8

8 9,778 − 𝜆

= 11,778 − 𝜆 9,778 − 𝜆 − 64

= 𝜆2 − 21,556𝜆 + 115,165284 − 64

= 𝜆2 − 21,556𝜆 + 51,165284

Untuk polinomial berderajat dua di atas dapat diselesaikan dengan rumus

persamaan kuadrat yang sangat sederhana. Maka nilai Eigen bisa di dapat dengan

rumus:

𝑥12 =−𝑏 ± 𝑏2− 4𝑎𝑐

2𝑎

𝑥1 =−21,556+ 21,5562− 4∗115,165284

2

= −21,556+ 4

2

= −19,556

2

= - 9,776

𝑥2 =−21,556− 21,5562− 4∗115,165284

2

= −21,556− 4

2

= −23,556

2

= - 11,776

54

LAMPIRAN B

Sample Perhitungan

Perhitungan Metode Linear Discriminant Analisys

Merujuk contoh pada lampiran A, dimana perhitungan metode PCA sudah

didapati Covarian matriks:

𝐶 = 11,778 8

8 9,778

Didapati rata-rata Covarian matrik di atas sebagai berikut:

𝑥 = 9,8898,889

Dengan mencari nilai covj dari Covarian matrikx menggunakan rumus 2-20 yang

nantinya diaplikasikan kedalam rumus 2-18 akan didapati matrik dari Scatter

Within dari citra.

𝑐𝑜𝑣𝑗 = 1,889 −1,889−0,889 0,889

1,889 −1,889−0,889 0,889

𝑇

= 1,889 −1,889−0,889 0,889

1,889 −0,889−1,889 0,889

= 7,136642 −3,358642−3,358642 1,580642

Matriks Scattere Within:

𝑆𝑤 = 0,5 7,136642 −3,358642−3,358642 1,580642

= 3.568321 −1.679321−1.679321 0.790321

dimana: nilai P (0,5) merupakan nilai probabilitas

mencari nilai eigen dari matriks Scatter Within:

𝑑𝑒𝑡 3,568321 −1,679321−1,679321 0,790321

− 𝜆 = 0

= 3,568321 − 𝜆 0,790321 − 𝜆 − 3,01137521041

= 𝜆2 − 4,358642𝜆 − 0,191256189369

𝑥1 =−4,358642 + 4,358642 2− 4∗0,191256189369

2

= −4,358642 + 18.232735326688

2

𝑥2 =−4,358642 − 4,358642 2− 4∗0,191256189369

2

55

= −4,358642 − 18.232735326688

2

Karena rumus persamaan kuadrat tidak menghasilkan nilai riil, maka di gunakan

metode SVD terhadap matriks Scatter Within untuk mendapat nilai eigen. Pada

sistem ini secara keseluruhan menggunakan metode SVD untuk mengantisipasi

seperti kasus diatas.

3.568321 −1.679321−1.679321 0.790321

56

LAMPIRAN C

Prosentase Test Bobot Optimal JST

Test Nomor 1

Tipe JST: 4 – 8 – 3 Nilai Epoch: 5x10^4

No

Data Input / Basis Data

Citra

Target

Yang

Seharus-

nya

Didapat

Output yang Didapat

ID Nama Citra Nilai

Biner Nama Status

1 1 Afif

001 001 Afif BENAR

2 2 Afif

001 001 Afif BENAR

3 3 Afif

001 001 Afif BENAR

4 4 Aldi

010 010 Aldi BENAR

5 5 Aldi

010 010 Aldi BENAR

6 6 Aldi

010 010 Aldi BENAR

7 7 Catur

011 100 Fazlur SALAH

8 8 Catur

011 011 Catur BENAR

9 9 Catur

011 011 Catur BENAR

10 10 Fazlur

100 100 Fazlur BENAR

57

11 11 Fazlur

100 100 Fazlur BENAR

12 12 Fazlur

100 100 Fazlur BENAR

Test Nomor 2

Tipe JST: 4 – 8 – 3 Nilai Epoch: 15x10^4

No

Data Input / Basis Data

Citra

Target

Yang

Seharus-

nya

Didapat

Output yang Didapat

ID Nama Citra Nilai

Biner Nama Status

1 1 Afif

001 001 Afif BENAR

2 2 Afif

001 001 Afif BENAR

3 3 Afif

001 001 Afif BENAR

4 4 Aldi

010 010 Aldi BENAR

5 5 Aldi

010 010 Aldi BENAR

6 6 Aldi

010 010 Aldi BENAR

7 7 Catur

011 011 Catur BENAR

8 8 Catur

011 011 Catur BENAR

58

9 9 Catur

011 011 Catur BENAR

10 10 Fazlur

100 100 Fazlur BENAR

11 11 Fazlur

100 100 Fazlur BENAR

12 12 Fazlur

100 100 Fazlur BENAR

Test Nomor 3

Tipe JST: 4 – 8 – 3 Nilai Epoch: 30x10^4

No

Data Input / Basis Data

Citra

Target

Yang

Seharus-

nya

Didapat

Output yang Didapat

ID Nama Citra Nilai

Biner Nama Status

1 1 Afif

001 001 Afif BENAR

2 2 Afif

001 001 Afif BENAR

3 3 Afif

001 001 Afif BENAR

4 4 Aldi

010 010 Aldi BENAR

5 5 Aldi

010 010 Aldi BENAR

6 6 Aldi

010 010 Aldi BENAR

59

7 7 Catur

011 011 Catur BENAR

8 8 Catur

011 011 Catur BENAR

9 9 Catur

011 011 Catur BENAR

10 10 Fazlur

100 100 Fazlur BENAR

11 11 Fazlur

100 100 Fazlur BENAR

12 12 Fazlur

100 100 Fazlur BENAR

Test Nomor 4

Tipe JST: 4 – 8 – 3 Nilai Epoch: 45x10^4

No

Data Input / Basis Data

Citra

Target

Yang

Seharus-

nya

Didapat

Output yang Didapat

ID Nama Citra Nilai

Biner Nama Status

1 1 Afif

001 001 Afif BENAR

2 2 Afif

001 001 Afif BENAR

3 3 Afif

001 001 Afif BENAR

4 4 Aldi

010 010 Aldi BENAR

60

5 5 Aldi

010 010 Aldi BENAR

6 6 Aldi

010 010 Aldi BENAR

7 7 Catur

011 100 Fazlur SALAH

8 8 Catur

011 011 Catur BENAR

9 9 Catur

011 011 Catur BENAR

10 10 Fazlur

100 100 Fazlur BENAR

11 11 Fazlur

100 100 Fazlur BENAR

12 12 Fazlur

100 100 Fazlur BENAR

Test Nomor 5

Tipe JST: 4 – 8 – 3 Nilai Epoch: 50x10^4

No

Data Input / Basis Data

Citra

Target

Yang

Seharus-

nya

Didapat

Output yang Didapat

ID Nama Citra Nilai

Biner Nama Status

1 1 Afif

001 001 Afif BENAR

2 2 Afif

001 001 Afif BENAR

61

3 3 Afif

001 001 Afif BENAR

4 4 Aldi

010 010 Aldi BENAR

5 5 Aldi

010 010 Aldi BENAR

6 6 Aldi

010 010 Aldi BENAR

7 7 Catur

011 100 Fazlur SALAH

8 8 Catur

011 011 Catur BENAR

9 9 Catur

011 011 Catur BENAR

10 10 Fazlur

100 100 Fazlur BENAR

11 11 Fazlur

100 100 Fazlur BENAR

12 12 Fazlur

100 100 Fazlur BENAR

Test Nomor 6

Tipe JST: 4 – 8 – 3 Nilai Epoch: 60x10^4

No

Data Input / Basis Data

Citra

Target

Yang

Seharus-

nya

Didapat

Output yang Didapat

ID Nama Citra Nilai

Biner Nama Status

62

1 1 Afif

001 001 Afif BENAR

2 2 Afif

001 001 Afif BENAR

3 3 Afif

001 001 Afif BENAR

4 4 Aldi

010 010 Aldi BENAR

5 5 Aldi

010 010 Aldi BENAR

6 6 Aldi

010 010 Aldi BENAR

7 7 Catur

011 011 Catur BENAR

8 8 Catur

011 011 Catur BENAR

9 9 Catur

011 011 Catur BENAR

10 10 Fazlur

100 100 Fazlur BENAR

11 11 Fazlur

100 100 Fazlur BENAR

12 12 Fazlur

100 100 Fazlur BENAR

63

LAMPIRAN D

Pengujian Pengenalan Citra

64

65

CURICULUM VITAE

Nama : Muhammad Fazlur Rahman

Tempat/Tanggal Lahir : Lamongan, 24 Agustus 1989

Alamat Asal : RT: 004 / RW: 004, Desa Sukolilo, Kec. Sukodadi,

Kab. Lamongan, Jawa Timur

Alamat Tinggal : Jln. Mungur, Gg. Srikandi, RT: 017 / RW: 005,

No. 22, Demangan Kidul, GK I, Yogyakarta

Email : vladius_7_11@yahoo.com

fazlur.mudayan@gmail.com

Institusi : Program Studi Teknik Informatika

Fakultas Sains dan Teknologi

UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta