pengendalian kualitas produk lamp case tipe ca22 ... · hotelling untuk pengamatan subgrup dengan...
TRANSCRIPT
PENGENDALIAN KUALITAS PRODUK LAMP CASE TIPE
CA22 MENGGUNAKAN PETA KENDALI T2 HOTTELING
Oleh :PARAMITHA DIAN LINGGANI PUTRI
NRP 1308 030 008Dosen Pembimbing
Dr. Muhammad Mashuri, MT.
Bidang industri mengalami
kemajuan yang pesat
Konsumen
Kenyataan produk dipasar tidak selalu baik
Proses produksi tdk selalu
menghasilkan produk baik
PT. Preshion Engineering Plastec
Lamp Case CA22
Pengendalian kualitas
Assembling dan pengepakan
T2 Hotelling
LATAR BELAKANG
Generalized Variance
PERMASALAHAN
Bagaimana hasil pengendalian mean dan
variabilitas proses produksi lamp case tipe
CA22 dengan menggunakan metode T2
Hotelling dan Generalized Variance serta
variabel manakah yang menjadi penyebab
keadaan tidak terkendali ?
diameter Fx dan Fy
diameter Ax dan tinggi lamp case
diameter Ex dan Ey
Bagaimana hasil pengendalian mean dan variabilitas dengan
menggunakan peta kendali dan Rx
faktor score pertama
faktor score kedua
Menjawab permasalahan
TUJUAN
MANFAAT
Manfaat yang diharapkan dapat diambil dari penelitian ini yaitu sebagai masukan pada PT. Preshion Engineering
Plastec mengenai hasil pengendalian kualitas proses produksi lamp case tipe CA22 menggunakan peta kendali T2 Hotelling, peta kendali Generalized Variance, dan peta
kendali dan R guna meningkatkan kualitas proses produksi serta memberikan informasi mengenai faktor
yang menjadi penyebab keadaan tidak terkendali.
X
BATASAN MASALAH
Penelitian ini mengambil produk lamp case tipe CA22
produksi periode 2 Mei sampai 6 Mei 2011 dengan
variabel karakteristik kualitas diameter Fx, diameter Fy, diameter Ax, tinggi lamp case, diameter Ex, dan
diameter Ey.
PENGENDALIAN KUALITAS
Pengendalian kualitas adalah keteknikan dan manajemen
sehingga dapat digunakan untuk mengukur kualitas produk,
membandingkannya dengan spesifikasi atau persyaratan, dan mengambil tindakan perbaikan
yang sesuai apabila ada perbedaan antara penampilan yang
sebenarnya dengan yang standar (Montgomery, 2005).
Tujuh alat (Seven Tools) yang biasa digunakan dalam pengendalian kualitas adalah sebagai berikut.1.Lembar pemeriksaan2.Histogram 3.Diagram Pencar4.Diagram Pareto5.Diagram Ishikawa6.Stratifikasi7.Peta Kendali
PETA KENDALI T2 HOTTELING
Metode ini digunakan untuk mengendalikan mean proses dengan dua atau lebih karakteristik kualitas yang diduga saling berhubungan (Mongomery,
2005).
Statistik uji T2 Hotelling untuk pengamatan subgrup dengan variabel karakteristik kualitas lebih dari dua adalah sebagai berikut.
( ) ( )jjk1
jjk2 xxxx −′−= −SnTk
jkx
jx
1−S
dimana :
= Vektor rata-rata tiap subgrup variabel ke-j.
= Vektor rata-rata tiap variabel karakteristik kualitas.
= Invers matrik kovarian sampel.
Rata-rata varian dari variabel kRata-rata varian dari variabel kesatu.esatu.
Statistik uji T2 Hotelling untuk pengamatan subgrup dengan variabel karakteristik kualitas sebanyak dua adalah sebagai berikut.
( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )( )[ ]22k11k12
2
22k2
1
2
11k2
22
122
22
1
2 xxxxS2xxSxx −−−−+−−
= SSSS
nT
2
1S = Rata-rata varian dari variabel kesatu.2
2S = Rata-rata varian dari variabel kedua.
12S = Rata-rata covarian antara variabel kesatu dan kedua.
k1x = Rata-rata tiap subgrup pada variabel kesatu
k2x = Rata-rata tiap subgrup pada variabel kedua
1x = Rata-rata variabel kesatu
2x = Rata-rata variabel kedua
PETA KENDALI T2 HOTTELING
Batas kendali untuk peta kendali T2 Hotelling adalah sebagai berikut.
1,,1)1)(1(
+−−+−−−−
= pmmnpFpmmn
nmpBKA α
0=BKBdimana :
BKA = Batas Kendali AtasBKB = Batas Kendali Bawahp = Banyak karakteristik kualitas.m = Ukuran subgrup.n = Ukuran sampel.
= Nilai yang diperoleh dari Tabel F
PETA KENDALI T2 HOTTELING
STRUKTUR ORGANISASI DATA
Subgrup (k)
Pengamatan (i)
Variabel (j) 1 2 ... j ... P
1
1 X111 X121 ... X1j1 ... X1p1 2 X211 X221 ... X2j1 ... X2p1 ... ... ... ... ... ... ... i Xi11 Xi21 ... Xij1 ... Xip1 ... ... ... ... ... ... ... n Xn11 Xn21 ... Xnj1 ... Xnp1
11X 21X
... j1X
... p1X
211S 2
21S ... 21jS ... 2
1pS
... ... ... ... ... ... ... ...
k
1 X11k X12k ... X1jk ... X1pk 2 X21k X22k ... X2jk ... X2pk ... ... ... ... ... ... ... i Xi1k Xi2k ... Xijk ... Xipk ... ... ... ... ... ... ... n Xn1k Xn2k ... Xnjk ... Xnpk
1kX 2kX
... jkX
... pkX
2
1kS 22kS ... 2
jkS ... 2pkS
... ... ... ... ... ... ... ...
m
1 X11m X12m ... X1jm ... X1pm 2 X21m X22m ... X2jm ... X2pm ... ... ... ... ... ... ... i Xi1m Xi2m ... Xijm ... Xipm ... ... ... ... ... ... ... n Xn1m Xn2m ... Xnjm ... Xnpm
1mX 2mX
... jmX
... pmX
2
1mS 22mS ... 2
jmS ... 2pmS
Rata-rata tiap variabel kualitas 1X 2X ... jX ... pX
Varians tiap variabel kualitas
21S
22S ... 2
jS ... 2pS
PETA KENDALI GENERLIZED VARIANCE
Pendekatan yang sering digunakan pada pengendalian variabilitas proses yaitu dengan peta kendali Generalized Variance atau dapat ditulis dengan |S|(Montgomery, 2005). Metode ini menggunakan mean dan varian dari |S|, di mana meannya adalah E(|S|) dan variannya adalah V(|S|), serta mempunyai interval ( )SS VE 3)( ±
.
Persamaannya dapat ditulis sebagai berikut.E (|S|) = b1 |Σ| V (|S|) = b2 |Σ|2
dimana :
)()1(
11
1 inn
bp
ip −∏−
==
( )
−∏−+−∏−∏
−=
===)(2)(
)1(1
11122 jnjninn
bp
j
p
j
p
ip
BKA = |Σ| (b1 + 3b21/2)
GT = b1 |Σ|BKB = |Σ| (b1 - 3b2
1/2)
Batas Kendali Atas (BKA), Garis Tengah (GT), dan Batas Kendali Bawah (BKB) untuk peta kendali |S| dapat ditulis sebagai berikut.
BKB bernilai nol jika hasil perhitungan yang didapat kurang darinol. Biasanya matrik kovarian populasi Σ ditaksir oleh matrikkovarian sampel S berdasarkan analisis sampel pendahuluan,sehingga nilai |Σ| pada persamaan (2.9) diganti dengan |S|/b1.
Berdasarkan persamaan (2.5) didapatkan |S|/b1 yang merupakanpenaksir tak bias untuk |Σ| (Montgomery, 2005).
PETA KENDALI GENERLIZED VARIANCE
PENENTUAN PENYEBAB VARIABEL OUT OF CONTROL
Metode yang sederhana dalam mengetahui adanya out of control proses adalah melakukan dekomposisi nilai statistik uji T2 Hotelling, yaitu dengan menghitung selisih antara nilai dengan nilai masing–masing atau dapat dinyatakan.
22jj TTd −= ; j = 1,2,....,p
2T2
, pαχ2jT 2T
Dimana adalah nilai statistik dari semua variabel dengan distribusi , sedangkan tanpa mengikut sertakan variabel ke-j
.
adalah nilai statistik dengan distribusi
2T 2jT
jdJika nilai maka dapat disimpulkan bahwa variabel ke-j
>
adalah penyebab proses tidak terkendali.
PETA KENDALI DAN RXPeta kendali X dan R adalah salah satu peta kendali variabel. Berbeda dengan peta kendali T2 Hotelling, peta kendali ini hanya dapat digunakan untuk mengendalikan kualitas produk dengan satu karakteristik kualitas.
Peta kendali digunakan untuk mengendalikan mean proses dengan batas pengendali sebagai berikut.BKA= RA2x +
GT = xBKB = RA2x −
dimana : BKA = Batas kendali atas.BKA = Batas kendali bawah.GT = Garis tengah.
= Rata-rata dari rata-rata tiap sampel atau penaksir mean proses x2A = Nilai Tabel A2 pada lampiran E.
R = Nilai rata-rata dari rentang masing-masing subgrup.
Sedangkan peta kendali R digunakan untuk mengendalikan variabilitas proses dengan pengendalian sebagai berikut.BPA =
GT=
BPB =dimana :
= Nilai rata-rata dari rentang masing-masing subgrup.
= Nilai Tabel.
= Nilai Tabel.
4DR
R
3DR
R
4D
3D
PETA KENDALI DAN RX
DIAGRAM ISHIKAWADiagram Ishikawa merupakan salah satu grafik yang menggambarkan hubungan antara masalah atau akibat dengan faktor-faktor yang menjadi penyebabnya. Penyebab yang sering timbul biasanya berkaitan langsung dengan kualitas, antara lain yaitu bahan baku, mesin, manusia, metode dan lingkungan kerja (Montgomery, 2005). Tujuandiagram Ishikawa adalah untuk mengetahui faktor-faktor yang menjadi penyebab terjadinya suatu masalah.
Lamp Case CA22
Case Holder
Case Cover
PROSES PRODUKSI LAMP CASE
Mulai
Proses pencampuran (Mixing)
Masukkan biji plastik pada mesin bagian hooper
Proses pemanasan biji plastik pada mesin bagian hooper
Proses Clamping atau proses pengapitan antara mold dengan mesin
Proses Injection atau proses penyuntikan material cair ke dalam mold
Proses pendinginan (Cooling Process)
Proses Ejection (proses penarikan mold dan pelepasan produk jadi)
Proses finishing secara visual
Inspeksi proses produksi secara dimensi
Ditemukan cacat Rework
Proses pengepakan
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder hasil pengamatan karakteristik kualitas lamp case tipe CA22 dari dimensi diameter lingkaran Ax,Ay, Bx,By, C,
Ex,Ey, Fx,Fy, tinggi dan strength (kekuatan tekan). Data ini merupakan data produksi pada tanggal 2 Mei 2011 dan 6 Mei 2011 di PT. Preshion Engineering Plastec. Teknik
pengambilan sampel pada proses produksi lamp case tipe CA22 adalah setiap 2 jam sekali diambil satu shoot yaitu
terdiri dari 3 cavity.
SUMBER DATA
IDENTIFIKASI VARIABEL
Diameter lingkaran Ax (50.4 hingga 51.2 mm)Diameter lingkaran Ay (50.4 hingga 51.2 mm)Diameter lingkaran Bx (47.5 hingga 47.9 mm)Diameter lingkaran By (47.5 hingga 47.9 mm)Diameter lingkaran C (44.2 hingga 44.6 mm)Diameter lingkaran Ex (24.8 hingga 25.2 mm)Diameter lingkaran Ey (24.8 hingga 25.2 mm)Diameter lingkaran Fx (24.5 hingga 25.1 mm)Diameter lingkaran Fy (24.5 hingga 25.1 mm)Tinggi lamp case tipe CA22 (46.5 hingga 47.3 mm)Strength atau kekuatan tekan harus memiliki kekuatan minimum 70 N.
Tidak
Ya
Tidak
Ya
Tidak
Ya
Mulai
Pendiskripsian data
Uji Normal Multivariate
Dilakukan Transformasi Box Cox
Peta Kendali Generalized Variance fase I
Peta TerkendaliSecara varian
Mencari penyebab out of control
Pembuangan observasi out of control
Peta Kendali Hotelling fase I
Mencari variabel penyebab out of control
Diagram Ishikawa
Peta Terkendali
Kesimpulan
Selesai
Uji Korelasi
Analisi Faktor
Gambar 3.2 Diagram Alur Pengendalian Pada Variabel Diameter Fx, Fy, Ax, Ex, Ey, dan Tinggi Lamp Case
Tidak
Ya
Tidak
Ya
Mulai
Pendiskripsian Data
Peta Kendali R
PetaTerkendaliSecara varian
Mencari penyebab out of control
Pembuangan observasi out of controlPeta Kendali
Mencari variabel penyebab out of control
Diagram Ishikawa
PetaTerkendali
Kesimpulan
Selesai
Analisis Faktor
Gambar 3.3 Diagram Alur Pengendalian Pada Factor Score Pertama dan Factor ScoreKedua
Variabel NRata-rata Varian Minimum Maksimum Spesifikasi
Diameter lingkaran Ax
180 50.733 0.00072 50.680 50.79050.4 - 51.2
mm
Tinggi Lamp case
180 46.686 0.00064 46.620 46.76046.5 - 47.3
mm
Diameter lingkaran Ex
180 24.959 0.00058 24.900 25.06024.8 - 25.2
mm
Diameter lingkaran Ey
180 24.967 0.00077 24.900 25.06024.8 - 25.2
mm
Diameter lingkaran Fx
180 24.882 0.00181 24.800 24.99024.5 - 25.1
mm
Diameter lingkaran Fy
180 24.894 0.00181 24.800 24.99024.5 - 25.1
mm
STATISTIKA DESKRIPTIF
554943373125191371
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Sample
Gene
raliz
ed V
aria
nce
|S|=0,122
UCL=0,944
LCL=0
Generalized Variance Chart of diameter Fx_1; diameter Fy_1
4137332925211713951
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Sample
Gene
raliz
ed V
aria
nce
|S|=0,144
UCL=1,106
LCL=0
Generalized Variance Chart of diameter Fx_1; diameter Fy_1
4137332925211713951
35
30
25
20
15
10
5
0
Sample
Tsqu
ared
Median=1,41
UCL=13,74
Tsquared Chart of diameter Fx_1; diameter Fy_1
Pengendalian Pada Variabel Diameter Fx dan Fy
25.306 6.057 6.461 19.249 18.846
3,841
15.790 3.736 4.068 12.054 11.722
13.745 1.619 4.614 12.126 9.131
20.657 4.264 5.811 16.394 14.847
15.662 1.973 5.195 13.690 10.467
20.593 6.542 3.689 14.051 16.904
31.488 6.542 8.826 24.947 22.663
17.945 5.261 3.689 12.684 14.256
18.308 5.884 3.202 12.424 15.106
13.777 4.119 2.750 9.658 11.027
20.268 4.827 5.195 15.442 15.073
15.691 4.264 3.555 11.427 12.136
17.023 2.667 5.357 14.355 11.666
2T 2FyT 2
FxT FxdFyd 21,αχ
554943373125191371
5
4
3
2
1
0
Sample
Gene
raliz
ed V
aria
nce
|S|=0,440
UCL=3,388
LCL=0
Generalized Variance Chart of diameter Ax_1; tinggi lamp case_1
51464136312621161161
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
Sample
Gene
raliz
ed V
aria
nce
|S|=0,433
UCL=3,336
LCL=0
Generalized Variance Chart of diameter Ax_1; tinggi lamp case_1
51464136312621161161
30
25
20
15
10
5
0
Sample
Tsqu
ared
Median=1,40
UCL=13,61
Tsquared Chart of diameter Ax_1; tinggi lamp case_1
26.747 2.674 10.881 24.073 15.866
3,84113.704 0.997 5.683 12.707 8.021
16.531 0.004 7.004 16.527 9.527
22.562 0.238 9.634 22.324 12.928
2T 2tinggiT 2
AxT tinggid Axd 21,αχ
Pengendalian Pada Variabel Diameter Ax dan Tinggi Lamp Case
554943373125191371
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
Sample
Gene
raliz
ed V
aria
nce
|S|=0,0994
UCL=0,7663
LCL=0
Generalized Variance Chart of diameter Ex_1; diameter Ey_1
4137332925211713951
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Sample
Gene
raliz
ed V
aria
nce
|S|=0,141
UCL=1,088
LCL=0
Generalized Variance Chart of diameter Ex_1; diameter Ey_1
4137332925211713951
50
40
30
20
10
0
Sample
Tsqu
ared
Median=1,41
UCL=13,72
Tsquared Chart of diameter Ex_1; diameter Ey_1
1.952 0.00014 0.000008 1.952 1.9523.841
35.702 0.00198 0.00222 35.700 35.700
2T 2EyT 2
ExT EydExd
21,αχ
Pengendalian Pada Variabel Diameter Ex dan Ey
4137332925211713951
50
40
30
20
10
0
Sample
Tsqu
ared
Median=1,41
UCL=13,72
Tsquared Chart of diameter Ex_1; diameter Ey_1
51464136312621161161
30
25
20
15
10
5
0
Sample
Tsqu
ared
Median=1,40
UCL=13,61
Tsquared Chart of diameter Ax_1; tinggi lamp case_1
4137332925211713951
35
30
25
20
15
10
5
0
Sample
Tsqu
ared
Median=1,41
UCL=13,74
Tsquared Chart of diameter Fx_1; diameter Fy_1
554943373125191371
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
Sample
Sam
ple
Rang
e
_R=1,054
UCL=2,714
LCL=0
R Chart of F1
X
554943373125191371
2
1
0
-1
-2
Sample
Sam
ple
Mea
n
__X=-0,000
UCL=1,079
LCL=-1,079
1
1
111
1
1
11
1
1
1
1
Xbar Chart of F1
Pengendalian Pada faktor score pertama dengan menggunakan peta kendali dan R.
X
554943373125191371
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
Sample
Sam
ple
Ran
ge
_R=1,161
UCL=2,988
LCL=0
1
R Chart of F2
554943373125191371
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
SampleS
am
ple
Ra
ng
e
_R=1,101
UCL=2,834
LCL=0
R Chart of F2
554943373125191371
3
2
1
0
-1
-2
Sample
Sam
ple
Mea
n
__X=0,002
UCL=1,128
LCL=-1,1241
1
11
1
111
Xbar Chart of F2
Pengendalian Pada faktor score kedua dengan menggunakan peta kendali dan R.
554943373125191371
2
1
0
-1
-2
Sample
Sa
mp
le M
ea
n
__X=-0,000
UCL=1,079
LCL=-1,079
1
1
111
1
1
11
1
1
1
1
Xbar Chart of F1
554943373125191371
3
2
1
0
-1
-2
Sample
Sa
mp
le M
ea
n
__X=0,002
UCL=1,128
LCL=-1,1241
1
11
1
111
Xbar Chart of F2
Kesalahan padaprosespengukuran
Manusia
Pekerja kurang trampil
Metode
Manual
Alat
JangkaSorongdigital
Pekerjabaru
Pada saat pengukuran terlalumenekan
Minimal butuh 6 bulan untuk menjaditrampil
Material
Lentur
Terbuat dari plastik
Permukaan tidakrata
Hasil prosesFinishing
Manusia
Operator kurang trampil
Hasil kerja tiap orang berbeda
Metode
Manual
Alat
Hanya menggunakan pisau
Kualitas lamp case tipe CA22 dengan karakteristik kualitas diameter Fx dan Fy berada dalam keadaan terkendali dalam varian namun tidak terkendali dalam mean proses. Kedua variabel ini adalah penyebab adanya sinyal out of control. Hal ini dikarenakan permukaan diameter Fx dan Fy tidak rata sehingga menyulitkan pengukuran. Kualitas lamp case tipe CA22 dengan karakteristik kualitas diameter Ax dan tinggi lamp case berada dalam keadaan terkendali dalam varian namun tidak terkendali dalam mean proses. Kedua variabel ini adalah penyebab adanya sinyal out of control. Hal ini dikarenakan permukaan diameter Ax terlalu lentur dan tinggi lamp case yang berbeda dikarenakan perbedaan hasil proses finishing antar pekerja. Kualitas lamp case tipe CA22 dengan karakteristik kualitas diameter Ex dan Ey berada dalam keadaan terkendali dalam varian namun tidak terkendali dalam mean proses. Kedua variabel ini adalah penyebab adanya sinyal out of control. Hal ini dikarenakan kurangnya ketrampilan pada proses pengukuran. Nilai factor score pertama terkendali dalam varian proses namun tidak terkendali dalam mean proses. Nilai factor score kedua terkendali dalam varian proses namun tidak terkendali dalam mean proses.
KESIMPULAN
Adapun saran yang dapat diberikan pada hasil penelitian ini adalah pentingnya melakukan pengendalian secara statistik.
Hal ini dikarenakan produk yang berada dalam batas spesifikasi tidak selalu berada dalam keadaan terkendali
secara statistik. Pengendalian secara statistika dapat mengontrol variasi dari kualitas. Jika variasi kualitas kecil
maka biaya garansi akan semakin rendah. Berdasarkan hasil pengendalian secara statistik dapat digunakan sebagai acuan
dalam perbaikan kualitas.Pada data produksi lamp case tipe CA22 terdapat sebelas
karakteristik kualitas namun jumlah sampel tiap subgrupnya hanya 3 maka lebih baik ditambah menjadi 12 sampel tiap
subgrup. Sehingga seluruh karakteristi kualitas dapat dianalisis bersama-sama tanpa dilakukan proses pereduksian
variabel karakteristik kualitas.
SARAN
Johnson, R.A. and Winchern, D.W. (1992). Applied Multivariate Statistical Analysis. Prentice Hall, New Jersey.
Maulina, K. 2009. Analisis Pengaruh Perbedaan Mesin Serta Kualitas Proses Produksi Benang 20 Polyester di PT. Lotus Indah Textile Industries. Tugas Akhir Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Surabaya.
Montgomery, D.C., 2005. Indroduction to Statistical Quality Control 5th edition. John Wiley and Sons, New York.
Walpole, E. Ronald. 1995. Pengantar Metode Statistika, Edisi ketiga. Penerbit : PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.
DAFTAR PUSTAKA
ASUMSI KORELASI
Untuk mengetahui adanya korelasi antar variabel makan dilakukan uji korelasi dengan menggunakan uji korelasi pearson correlation. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
Ho : (antar variabel tidak berkorelasi)H1 : (antar variabel berkorelasi)Statistik Uji : pearson correlation (r) atau p value
0=ρ0≠ρ
∑∑
∑
==
=
−−
−−=
n
ipipk
n
ijijk
n
ipipkjijk
ik
xxxx
xxxxr
1
2
1
2
1
)()(
))((
Daerah kritis : Tolak Ho bila p value lebih dariαKesimpulan :Hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel 5. Tabel 5 menunjukkan bahwa nilai p value antara variabel diameter lingkaran Ax dan tinggi lamp case kurang dari
= 0.05 yaitu sebesar 0.038. Begitu pula yang terjadi pada nilai p value antara variabel diameter lingkaran Fx dengan Fy serta nilai p value antara variabel diameter lingkaran Ex dengan Ey yang memiliki nilai kurang dari 0.05. Hal ini menunjukkan bahwa variabel saling berkorelasi.
α
TABEL 5
ASUMSI NORMAL MULTIVARIAT
Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.Ho : Data karakteristik kualitas lamp case berdistribusi normal multivariat.H1 : Data karakteristik kualitas lamp case tidak berdistribusi normal multivariat.Statistik uji :
)()( 1'2jijkjijki xxsxxd −−= −
Daerah kritis : Gagal tolak Ho jika diperoleh data pengamatan yang memiliki nilai kurang dari sebanyak lebih dari 50%.
2id
2)5.0(;pχ
Dari hasil pengujian didapatkan nilai yang memiliki nilai kurang dari sebanyak 51.667 % maka keputusannya adalah gagal tolak Ho. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data observasi berdistribusi normal multivariat.
2id
2)5.0(;2χ
Data Display t 51,6667HIPOTHESIS :============H0 : DATA MENGIKUTI SEBARAN DISTRIBUSI MULTINORMALH1 : DATA TIDAK MENGIKUTI SEBARAN DISTRIBUSI MULTINORMALTOLAK H0 JIKA DAERAH DIBAWAH CHI-SQUARE < 50 %HASIL PENGUJIAN :=================T='DAERAH DIBAWAH KURVA CHISQUARE='Data Display t 51,6667KESIMPULAN:===========GAGAL TOLAK H0,ARTINYA DATA MENGIKUTI DISTRIBUSI MULTINORMAL
TERIMA KASIH
554943373125191371
0.000006
0.000005
0.000004
0.000003
0.000002
0.000001
0.000000
Sample
Gene
raliz
ed V
aria
nce
|S|=3.9985E-07
UCL=3.0821E-06
LCL=0
Generalized Variance Chart of Fx, Fy
4137332925211713951
0.000004
0.000003
0.000002
0.000001
0.000000
Sample
Gene
raliz
ed V
aria
nce
|S|=4.6849E-07
UCL=3.6112E-06
LCL=0
Generalized Variance Chart of Fx_1, Fy_1
4137332925211713951
35
30
25
20
15
10
5
0
Sample
Tsqu
ared
Median=1.41
UCL=13.74
Tsquared Chart of Fy_1, Fx_1