pengertian statistika (1) - sia.diplomaekonomi.ugm.ac.id statistika.pdf · garis, diagram batang,...
TRANSCRIPT
Pengertian Statistika (1)• Statistika: Ilmu mengumpulkan, menata,
menyajikan, menganalisis, dan menginterprestasikan data menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif.
• Statistik: Suatu kumpulan angka yang tersusun lebih dari satu angka sering dinyatakan atau disajikan dalam bentuk daftar/ tabel, diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, polygon frekuensi dan ogive yang menggambarkan suatu persoalan tertentu.
• Statistika: metode yang berhubungan dengan penyajian dan penafsiran kejadian yang bersifat peluang dalam suatu penyelidikan terencana atau penelitian ilmiah 1
Pengertian Statistika (2)• Dalam statistika tercakup dua pekerjaan penting,
yaitu : Penyajian dan penafsiran DATAinformasi
• DATA : ukuran suatu nilai• Informasi : data yang telah diproses• Dalam banyak pengambilan keputusan dalam
bidang bisnis, manajemen dan ekonomi, statistik(data) atau statistika (metode) berperan sangatpenting seperti:
1. Pemilihan sektor-sektor yang diunggulkan, sektor apa saja?
2. Jenis barang apa saja yang perlu ditingkatkan produkdinya? Pemasarannya?
2
Fungsi statistik• Fungsi deskriptifmemaparkan informasi
dalam sajian yang bermakna untuk: mendeskripsikan suatu keadaan ataumenjelaskan mengapa dan bagaimana suatukejadian terjadi
• Fungsi inferensialuntuk mendapatkankesimpulan yang bermakna
• Fungsi analitikmampu menjelaskanhubungan antara faktor satu dengan yang lain
• Fungsi prediktif dari data yang terkumpuldapat digunakan untuk melakukan prediksi
• Penerapan Statistik: lihat tugas3
Statistik dan Komputer
• Mengolah data kuantitatif perlu komputerVolume data cukup besarpengolahan sifatnya berulang-ulangperlu penyelesaian secara cepatketepatan dan ketelitian hasilpengolahan bersifat rumit
4
JENIS-JENIS DATAData Kualitatif diklasifikasikanberdasarkan kategori/kelastertentu1. Jenis kelamin2. Warna kesayangan3. Asal suku, dll
Data Kuantitatif dinyatakandalam besaran numerik(angka)Data Diskret1. Jumlah mobil2. Jumlah staf3. Jumlah TV, dllData Kontinu1. Berat badan2. Jarak kota3. Luas rumah, dll
5
SUMBER DATA STATISTIKA
Data PrimerDikumpulkan sendiri1. Wawancara langsung2. Wawancara tidak langsung3. Pengisian kuisioner4. Laboratorium
Data SekunderData dari pihak lain:1. BPS2. Bank Indonesia3. World Bank, IMF4. FAO dll
6
POPULASI DAN SAMPEL
POPULASI Sebuah kumpulan darisemua kemungkinan orang-orang, benda-benda danukuran lain dari objek yang menjadi perhatiankeseluruhan pengamatanUkuran Populasi = N =
banyak anggota populasiParameter : nilai yang
menyatakan ciri populasi
SAMPELSuatu bagian daripopulasi tertentu yang menjadi perhatian.
• himpunan bagianpopulasi
• Ukuran Sampel = n = banyak anggota sampel
• Statistik (Statistic) : nilaiyang menyatakan cirisampel
7
Alasan sampel
• Karena diperlukan percobaan yang sifatnyamerusak
• Populasi tidak terbatas• Ketelitian dalam penyelidikan• Biaya dan ekonomi• Menghemat waktuBesarnya sampel• Derajat keseragaman populasi• Derajat presisi yang diinginkan• Rencana analisa
8
Notasi Parameter Populasi danStatistik Sampel
9
• Bias suatu sampel: perbedaan ciri sampeldengan ciri populasi tempat sampel diambil.
• Sampel yang baik adalah sampel dengan bias minimal.
• Cara mendapatkan sampel dengan bias minimal adalah dengan mengambilSampel/Contoh acak.
10
Pertimbangan pengambilan sampel
• Mempertegas permasalahan penelitian, keterangan atau data yang diperlukan, kapan diperlukan, kapan data akan dikumpulkan, dll
• Menentukan bentuk atau jenis sampling yang sesuai dengan ciri-ciri populasinya, sertamenentukan besarnya sampel
• Menentukan cara pengambilan sampel, apakah akan dilakukan secara random ataudengan cara yang lainnya.
11
SKALA PENGUKURAN
Skala RasioAngka mempunyai sifat nominal, ordinal dan interval sertamempunyai nilai absolut dari objekyang diukur. Contoh: tingkat inflasi di kota A 5% dan di kota B 10%, maka tingkat inflasi di kota B 2 kali di kota A.
Skala IntervalAngka mengandung sifat ordinal dan mempunyai jarak atauinterval. Contoh: 1. Inflasi tinggi di atas 2 digit2. Inflasi sedang di bawah 2 digit
Skala OrdinalAngka mengandung pengertiantingkatan. Contoh: Peringkat 1, 2, dan 3. Peringkat 1 menunjukkan lebihtinggi dari peringkat 2 dan 3.
Skala NominalAngka yang diberikan hanyasebagai label saja. Contoh: Ya = 1, Tidak = 2 danRagu-ragu = 3.
12
JENIS-JENIS STATISTIKA
Statistika Deskriptif1. Penyajian data2. Ukuran pemusatan3. Ukuran penyebaran4. Angka indeks5. Deret berkala dan
peramalan
Statistika Induktif1. Probabilitas dan teori
keputusan2. Metode sampling3. Teori pendugaan4. Pengujian hipotesa5. Regresi dan korelasi6. Statistika nonparametrik
13
Perbedaan deskriptif dn inferensi
Statistik deskriptif untuk menerangkan suau gejalaMetode pengumpulan, peringkasan dan penyajian
data deskriptif : bersifat memberi gambaranStatistik inferensi membuat ramalan dan
mengontrol kejadianMetode analisis, peramalan, pendugaan dan
penarikan kesimpulan Inferential : bersifatmelakukan generalisasi (penarikan kesimpulan).
14
Contoh
Masalah Statistika Deskriptif1. Tabulasi Data2. Diagram Balok3. Diagram Kue Pie4. Grafik perkembangan harga
dari tahun ke tahun
Masalah Statistika Inferensia1. Pendugaan Parameter2. Pengujian Hipotesis3. Peramalan dengan
Regresi/Korelasi
15
Statistik Deskriptif
Penyajian Data
16
Statistik Deskriptif• Langkah-langkah dalam Statistik Deskriptif:
Memahami masalah dan jawaban yang diperlukan.Mengumpulkan data yang sesuai dengan masalah dan tujuan.Menata data mentah ke dalam distribusi frekuensi.Menyajikan data distribusi secara grafik.Menarik kesimpulan mengenai permasalahan
• Dalam statistik deskriptif dikemukakan cara-cara penyajian data, dalam berbagai bentuk, dan menghitung ukuran penyebaran dan pemusatan data seperti: Mean, Median, Mode, Standard Deviation, Variance, Kurtosis, Skewness, Range, Minimum, Maximum, Sum, and Count.
Penyajian data (1)• Tujuan: menyajikan data mentah yang diperoleh
dari populasi atau sampel menjadi data yang tertata dengan baik, sehingga bermakna informasi bagi pengambilan keputusan.
• Data primer diklasifikasi dan ditabulasi menampakkan sifat-sifat data yang menonjol
• Penyusunan data bertujuan untuk mengenali sifat-sifat data, memudahkan membaca hasilpenelitian dan analisis dataSecara garis besar ada dua macam cara penyajian data dalam statistika yaitu:
Penyajian Data (2)1. Tabel atau daftar yang dapat berbentuk:
a. Daftar baris kolomb. Daftar kontingensic. Daftar distribusi frekuensi
2. Grafik atau diagram yang terbagi menjadi:a. Diagram batang atau balokb. Diagram garis atau grafikc. Diagram lingkarand. Diagram lambange. Diagram petaf. Diagram pencar
Lihat contoh penyajian dan soalnya
Klasifikasi Data
• Berdasar sifat atau ciri tertentu (kualitatif): penduduk (laki-laki perempuan, sehat sakit)
• Berdasar bilangan (kuantitatif) kelas interval
Penyusunan data• Beberapa cara penyusunan data:
Berdasar waktu: PDB tahun 2000 - 2009Berdasar keadaan/frekuensi: banyaknya kejadian di suatu tempat dan waktu tertentu: produksi padi di 100 desa tahun 2009
• Metode penyusunan dataindividual: sesuai dengan hasil observasi (produksi padi di 25 desa di Yogyakarta)Kelompok: berdasar kelas interval yang masing-masing menunjukkan berapa kali terjadinya (berapa frekuensinya) - distribusi/tabel frekuensi
Distribusi/Tabel Frekuensi• Pengertian Distribusi/Tabel Frekuensi:
suatu bentuk penyusunan yang teratur mengenai suatu rangkaian data dengan menggolongkan besar kecilnya angka-angka yang bervariasi ke dalam kelas-kelas tertentu
• Macam Distribusi frekuensiMenurut bilangan: kelas-kelasnya dinyatakan dalam bentuk bilangan-bilangan (distribusi produksi padi di 100 desa tahun 2009)tunggal: mempunyai kelas-kelas yang bersifat tunggal (hanya produksinya saja)ganda: mempunyai kelas-kelas yang bersifat ganda (produksi dan luas lahan)
• Menurut Kategori: kelas-kelasnya dinyatakan dalam bentuk kategori-kategori (jumlah dan skala industri di DIY tahun 2010
Komponen Distribusi Frekuensi (1)1. Kelas
Jumlah kelas (k) yang diperlukan bersifat flexible tidak terlalu sedikit dan tidak terlalu banyak Caranya dengan mengambil angka praktis sajaatau dengan menggunakan rumus Sturges
2. Interval Kelas, adalah sejumlah nilai variabel yang ada dalam batas kelas tertentu Dapat menggunakan rumus: Interval kelas (ci) = range/k
3. Batas Kelas, adalah nilai yang membatasi kelas pertama dengan kelas yang lain
Komponen Distribusi Frekuensi (2)Batas atas kelas = limit atas + ½ spt (satuanpengukuran terkecil)Batas bawah kelas = limit bawah – ½ spt
4. Nilai tengah kelas disebut adalah nilai yang terdapat di tengah interval kelaslimit bawah kelas + limit atas kelas
25. Frekuensi adalah banyak data pada setiap kelas6. Range atau jangkauan data: selisih data terbesar
dan terkecil• Contoh distribusi/tabel Frekuensi lihat catatan
Cara menyusun Distribusi Frekuensi1. Mengumpulkan data , mengurutkan, menentukan
data terkecil dan terbesar, menentukan Range.2. Menentukan jumlah kelas (k) yang diperlukan,
menentukan interval kelas, menentukan data pada interval kelas
3. Menentukan limit atas kelas pertama dan seterusnya4. Menentukan limit bawah kelas pertama dan
seterusnya5. Menentukan batas bawah dan batas atas kelas6. Menentukan nilai tengah interval kelas7. Melakukan penghitungan atau penturusan setiap
kelasnyaLihat contoh dan latihan soalnya
Syarat Distribusi Frekuensi
• Memiliki nomor tabel• Banyaknya kelas sebisa mungkin
menggunakan rumus Sturges• Hindari adanya kelas terbuka• Hindari interval kelas yang tidak sama• Hindari kelas yang berulang• Disebutkan sumber datanya
Penyusunan Distribusi frekuensi berdasar kategori
• Tidak ada penentuan jumlah kelas, Batas kelas, Interval kelas
• Yang penting adlah menentukan kategori yang akan digunakan
• Kemudian memasukkan frekuensinya dan menjumlahkannya
Jenis Distribusi Frekuensi lainnya1. Distribusi frekuensi Relative (%) adalah ringkasan
dalam bentuk tabel dari sekelompok data yang menunjukkan frekuensi relatif bagi setiap kelas membandingkan frekuensi masing-masing kelasdengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 %
2. Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusifrekuensi kumulatif kurang dari (Untuk menunjukkan jumlah frekuensi yang kurang dari nilai tertentu) dandistribusi frekuensi kumulatif lebih dari (Untuk menunjukkan jumlah frekuensi yang lebih dari nilai tertentu)
Masing-masing lihat contoh dan latihan soalnya
Menggambar Distribusi frekuensi
Tujuan: memudahkan membaca informasiMacam:1. Histogram2. Polydon3. Frekuensi relatif4. Frekuensi kumulatif
Macam (1)1. Histogram: rangkaian berbagai bidang segi
empat yang masing-masing bidang menunjukkan banyaknya frekuensi yang terkandung pada masing-masing interval kelasnya sumbu horisontal (X) adalahbatas kelas dan sumbu vertikal (Y) adalahfrekuensi setiap kelas.Kegunaan: untuk mengetahui distribusi /penyebaran data sehingga didapatkan informasi yang lebih banyak untuk memudahkan mendapatkan kesimpulan
Macam (2)
2. Poligon: grafik berbentuk garis yangmenghubungkan antara nilai tengah kelas denganjumlah frekuensi pada setiap kelas
3. Frekuensi relatif: seperti histogram, namun menghubungkan antara batas kelas dengan frekuensi relatifnya
4. Ogive : diagram garis yang menunjukkankombinasi antara interval kelas dengan frekuensikumulatif
Lihat tugas membuat diagram histogram, poligon, kurva frekuensi relatif dan kurva ogive
Kurva Lorenz
• Bentuk khusus dari distribusi frekuensi relatif• Menggambarkan distribusi persentase
kekayaan/pendapatan dalam hubungannya dengan distribusi persentase jumlah seluruh orang yang menerima kekayaan tersebut
Gini Rasio
• Koefisien Gini adalah ukuran statistik yang diperoleh dari Kurva Lorenz, yang terkait dengan pangsa kumulatif dari total nilai suatu variabel (misal pendapatan), terhadap angka atau persentase dari penduduk yang ada dalam suatu wilayahi yang diurutkan meningkat sesuai ukurannya
• Koefisien Gini didefinisikan sebagai rasio dari luasan yang terletak di antara garis diagonal dan Kurva Lorenz (daerah arsiran) dibagi dengan luasan segitiga di bawah garis diagonal.
Kurva lorenz dan rasio Gini
• Jika luasan daerah arsiran adalah A, dan luasan di bawah Kurva Lorenz adalah B, maka Koefisien Gini (RG) adalah A / (A+B).
• Karena A+B = 0.5, maka RG = A/(0.5) = 2A . Karena A =0.5 –B 2A = 1-2B.
• Nilai maksimum = 1 tidak merata
• Nilai minimum = nol, merata
34
• Dimana RG = rasio GiniK = jumlah kelasfi = % Jumlah masy tani dalam kelas ke iY = % kumulatif jumlah pendapatan sampai kelas ke i
Contoh penerapan: lihat Anto Dayan
k
iiii YYfRG
111
Ukuran tendensi sentral
36
Pengantar
• Dengan dist frek atau grafik memberi gambaran peristiwa kualitatif scr visual (jumlah, distribusi) sdh cukup
• Jika ingin analisis yg lebih detail (misal perbandingan 2 kelompok observasi) perlu perluasan dari dist frek untuk mendapatkan suatu nilai/karakteristik tunggal yg cukup representatif bagi seluruh nilai dalam data hasil yang valid
• Analisis ini disebut dengan ukuran pemusatan (ukuran tendensi sentral)
UKURAN TENDENSI SENTRALAdalah: Nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan
menunjukkan karakteristik dari datamenunjukkan pusatdari nilai data sbg bahan pegangan untuk menafsirkan gejala yang diteliti berdasar hasil pengolahan data
Yang termasuk ukuran pemusatan :1. Rata-rata hitung (Mean)2. Median3. Modus4. Ukuran Letak
KuartilDesilProsentil
RATA-RATA HITUNG (Mean)• Adalah suatu nilai rata-rata dari semua nilai
data observasi
1. Rata-rata hitung sederhana (Simple Arithmatic Mean)Data tak berkelompok (jumlah data sedikit/ tidak banyak mengulang)
Lihat contoh
datanilaiBanyaknyadatanilaisemuaJumlah
hitungrata-Rata
n
X
n
XXXX n 21
n
dAX
• Data tak berkelompok (jumlah data banyak)/Banyak mengulang dengan frekuensi tertentu
Lihat contoh
f
fX
fff
XfXfXfX
n
nn
21
2211
n
dAX
Data berkelompokUntuk jumlah data yang banyak, ketiga cara di atas tidak praktis perlu pengelompokan data rata-rata dapat dihitung dengan:
• Cara 1
• Cara 2
• Lihat contoh masing-masing
n
fxX
cin
fdAX
RATA-RATA HITUNG DITIMBANG (weighted mean)
• Salah satu kelemahan dari rata-rata hitung: adanya anggapan bahwa setiap barang memiliki arti penting yang sama, padahal dalam kenyataannya berbeda, solusinya dengan rata-rata hitung ditimbang
• Dengan memberi faktor penimbang (bobot)Secara subyektif (tergantung individu)Secara obyektif (berdasar jumlah barang)
• Data tak berkelompok dan berkelompok
• Lihat contoh
w
xwX
MEDIAN
• Nilai yang letaknya berada di tengah data dimanadata tersebut sudah diurutkan dari yang terkecilsampai terbesar atau sebaliknya.
• Data tidak Berkelompok
Letak
Data ganjil, median terletak di tengahData genap median adalah rata-rata dari dua data yang terletak di tengah.
2
1
NMd
• Data berkelompok
Kelas Nilai
Dimana: Lo = batas bawah kelas medianci = interval kelasF = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas yang mengandung medianf = frekuensi kelas medianKelas median: kelas yang ditempati oleh f kum letak median
f
F-2
n
ciLMed 02
NMd
• Data berkelompok
Kelas Nilai
Dimana: Lo = batas bawah kelas medianci = interval kelasF = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas yang mengandung medianf = frekuensi kelas medianKelas median: kelas yang ditempati oleh f kum letak median
Lihat contoh
f
F-2
n
ciLMed 02
NMd
MODUS
• Modus: observasi yang mempunyai frekuensi tinggi
• Nilai yang (paling) sering muncul• Tak selalu ada, tapi bisa lebih dari satu• Data observasi yang memiliki 2 modus disebut
bimodusUntuk data tak berkelompokLihat contoh
• Data berkelompok• Menentukan kelas modus: kelas yang mempunyai frekuensi
tertinggi• Modus
DimanaLo = batas bawah kelas modusci = interval kelasd1 = selisih frek kelas modus dengan frek kelas sebelumnyad2 = selisih frek kelas modus dengan frek kelas sesudahnya
Lihat contohKelebihan dan kekurangan masing-masing ukuran tendensi
sentral lihat tugas
21
10 dd
dciLMo
Hubungan Mean, Median, Modus• Mean, median,
modus dapat digunakan untuk mengetahui kemiringan kurva poligon distribusi Frekuensi
• Pada dist yang normal/simetrisMean = Med = Mo
• Pada dist yang condong kanan/positipModus < median < mean
• Pada dist yang condong kiri/negatipMean < median < modus
Ukuran letak
51
UKURAN LETAK (Kuartil)• Merupakan perluasan dari median• Terdiri dari kuartil, desil dan persentil1. Kuartil
adalah pengelompokan data yang membagi 4 bagianyang sama besar.Lambangnya K1, K2, K3 atau Q1, Q2, Q3K1 sampai 25% data, K2 sampai 50% dan K3 sampai75%.
I II III IV
K1 K2 K3 Median
KUARTIL (Data tak berkelompok)• Letak kuartil
• Nilai kuartil
1,2,3i,
4
1nikeKLetak i
data
1,2,3i,
4
1nikeKNilai i
Nilai
Kuartil (Data berkelompok)
• Letak kuartil = data ke , i = 1,2,3
• Nilai kuartil
• L0 = batas bawah kelas kuartil• F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas kuartil Ki• f = frekuensi kelas kuartil KiLihat contoh masing-masing
4
)(ni
1,2,3i,f
F-4
i.n
ciLK 0i
DESIL
2. Desil• Desil adalah pengelompokan data menjadi 10
bagian sama besar.• Lambangnya D1, D2, …….D9
DESIL (data tidak berkelompok)
Letak DesilLetak
Nilai Desil
Nilai 91,2,3,...,i,
10
1ni-kenilaiDi
91,2,3,...,i,
10
1ni-kedataDi
DESIL (data berkelompok)
• Letak Desil = data ke , i = 1,2,...,9
• Nilai Desil
L0 = batas bawah kelas desil DiF = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas desil Dif = frekuensi kelas desil DiLihat contoh masing-masing
10
)(ni
91,2,3,...,i,f
F-10in
ciLD 0i
PERSENTIL
• Persentil adalah pengelompokan data menjadi 100 bagian sama besar.
• Lambangnya P1, P2, …….P99
Persentil (Data tak berkelompok)
• Letak Persentil
Letak
• Nilai persentil
Nilai
991,2,3,...,i,
100
1ni-kedataPi
991,2,3,...,i,
100
1ni-kenilaiPi
Persentil (Data berkelompok)• Letak Persentil
Letak
• Nilai persentil
L0 = batas bawah kelas Persentil PiF = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas persentil Pif = frekuensi kelas Persentil PiLihat contoh masing-masing
991,2,3,...,i,
100
ni-kedataPi
991,2,3,...,i,f
F-100in
ciLP 0i
Ukuran penyimpangan
61
Ukuran PenyimpanganUkuran tendesi sentral belum dapat memberi
gambaran menyeluruh terhadap variasi dari sebuah kumpulan data
Jika ada 2 kumpulan data yang mempunyai rata-rata sama belum tentu memiliki variasi data yang sama
perlu ukuran penyimpangan/penyebaran yaitu suatu ukuran yang menyatakan seberapa besarnilai-nilai data berbeda atau bervariasi dengannilai ukuran pusatnya
ManfaatUntuk mengetahui sejauh mana suatu nilai
menyimpang/menyebar dari nilai tengahnyaMacam ukuran penyimpangan:1. Ukuran penyimpangan absolut: ukuran penyimpangan
untuk membandingkan dengan ukuran penyimpangan lain dalam populasi yang samaMeliputi: range, deviasi kuartil, deviasi rata-rata dan deviasi standar
2. Ukuran penyimpangan relatif: ukuran penyimpangan untuk membandingkan dengan ukuran penyimpangan lain yang mempunyai satuan ukuran yang berbedaMeliputi: Koefisien range, koefisien deviasi kuartil, koefisien deviasi rata-rata dan koefisien deviasi standar
Range data tak berkelompok: adalah selisih antara nilai terbesar
dan nilai terkecildata berkelompok• Ada dua pendekatan, yaitu:a. selisih antara nilai tengah kelas pada interval kelas
teratas dan nilai tengah kelas pada inteval kelas terendah.
b. selisih antara batas atas kelas pada interval kelas teratas dan batas bawah pada inteval kelas terendah.
Semakin besar range, semakin besar variasi data semakin heterogen sifat datanya
Lihat contoh
Interkuartil Range• Adalah jarak antara kuartil I & kuartil III
IR = K3 – K1
Latihan: dari K1 dan K3 yg sdh dihitung, cari IR-nya• Deviasi kuartil (semi interkuartil range): setengah jarak
antara kuartil I & kuartil III Dirumuskan: Qd = ½ (K3 – K1)Qd = Deviasi kuartilK3 = kuartil IIIK1 = kuartil Ilihat latihan
Deviasi rata-rata• Adalah rata-rata dari jumlah selisih mutlak nilai data
terhadap nilai rata-ratanya• data tak berkelompok
• data berkelompok
x = data ke-i= titik tengah kelas interval ke-i
f = frekuensi
n
xxMD
f
xxfMD
Standar Deviasi• Standar Deviasi (Simpangan Baku) dari
sekumpulan bilangan adalah akar dari jumlahdeviasi kuadrat dari bilangan-bilangantersebut dibagi dengan banyaknya bilanganatau akar dari rata-rata deviasi kuadrat.
• Data tak berkelompok
• atau
n
xxS i
2
22
n
x
n
x
S
Atau
f
xxfS
2
22
f
f.x
f
fx
S
Koefisien Variasiadalah perbandingan antara standar deviasi dengan nilai rata-rata yang dinyatakan denganpersentase. Koefisien variasi berguna untuk melihatsebaran data dari rata-rata hitungnya.
Koefisien lainnyaKoefisien range
%100xrataRata
SKV
terkecilterbesar
RangeKR
Koefisien lainnya• Koefisien Deviasi Kuartil dan koef interkuartil
range
• Koefisen deviasi rata-rata
• Lihat Latihan
13
13
KK
KKKIRKDK
%100xrataRata
MDKMD