pengertian limitwike.staff.gunadarma.ac.id/downloads/files/62472/1... · web viewketidaksinambungan...
TRANSCRIPT
![Page 1: Pengertian Limitwike.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/62472/1... · Web viewKetidaksinambungan sebuah fungsi dapat berbentuk salah satu dari tiga kemungkinan berikut: Fungsi](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022100711/609394de2f3be8030820be45/html5/thumbnails/1.jpg)
Bab I Limit dan Kesinambungan Fungsi
A. Pengertian LimitLimit Sejauh mana fungsi berkembang apabila variabel di dalam fungsi yang bersangkutan terus menerus berkembang mendekati nilai tertentu.
Jika fungsi f(x) mendekati L manakala variabel x mendekati a, maka L disebut limit fungsi f(x)untuk x mendekati a. Hubungan ini dilambangkan dengan notasi
Dibaca: Limit fungsi f(x) untuk x mendekati a adalah L. Artinya jika variabel x berkembang secara terus menerus hingga mendekati bilangan tertentu a, maka nilai fungsi f(x) pun berkembang pula hingga mendekati L. atau sebaliknya, fungsi f(x) dapat dibuat mendekati nilai tertentu yang diinginkan L dengan mengembangkan
![Page 2: Pengertian Limitwike.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/62472/1... · Web viewKetidaksinambungan sebuah fungsi dapat berbentuk salah satu dari tiga kemungkinan berikut: Fungsi](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022100711/609394de2f3be8030820be45/html5/thumbnails/2.jpg)
variabel x sedemikian rupa hingga mendekati a.
![Page 3: Pengertian Limitwike.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/62472/1... · Web viewKetidaksinambungan sebuah fungsi dapat berbentuk salah satu dari tiga kemungkinan berikut: Fungsi](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022100711/609394de2f3be8030820be45/html5/thumbnails/3.jpg)
B. Limit Sisi Kiri, Limit Sisi Kanan
![Page 4: Pengertian Limitwike.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/62472/1... · Web viewKetidaksinambungan sebuah fungsi dapat berbentuk salah satu dari tiga kemungkinan berikut: Fungsi](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022100711/609394de2f3be8030820be45/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Pengertian Limitwike.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/62472/1... · Web viewKetidaksinambungan sebuah fungsi dapat berbentuk salah satu dari tiga kemungkinan berikut: Fungsi](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022100711/609394de2f3be8030820be45/html5/thumbnails/5.jpg)
C. Kaidah-kaidah Limit
![Page 6: Pengertian Limitwike.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/62472/1... · Web viewKetidaksinambungan sebuah fungsi dapat berbentuk salah satu dari tiga kemungkinan berikut: Fungsi](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022100711/609394de2f3be8030820be45/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Pengertian Limitwike.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/62472/1... · Web viewKetidaksinambungan sebuah fungsi dapat berbentuk salah satu dari tiga kemungkinan berikut: Fungsi](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022100711/609394de2f3be8030820be45/html5/thumbnails/7.jpg)
D. Penyelesaian Kasus-kasus Khusus1. Bentuk Tak tentu 0/0
Contoh:lim (x2 – 25) = lim (x– 5)(x+5) =x5 (x - 5) x5 (x - 5)
lim (x+5)= 10 x5
lim {(x – 3)2 – 9} = ( x2 – 6x + 9 – 9) =x0 x x
lim ( x2 – 6x) = lim (x-6) = -6 x0 x x0
2. Bentuk Tak tentu ∞/∞Jika kemungkinan hasil limitnya ∞/∞, dapat dihindari dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan variabel berpangkat tertinggi pada penyebut.
Contoh :
lim ( 4x5 + x2) = 4/x + 1/x4 = 0 + 0 = 0 x∞ (3x6 + 7x3) 3 + 7/x3 3 + 0
![Page 8: Pengertian Limitwike.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/62472/1... · Web viewKetidaksinambungan sebuah fungsi dapat berbentuk salah satu dari tiga kemungkinan berikut: Fungsi](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022100711/609394de2f3be8030820be45/html5/thumbnails/8.jpg)
E. Kesinambungan
Ketidaksinambungan sebuah fungsi dapat berbentuk salah satu dari tiga kemungkinan berikut:1. Fungsi f(x) dikatakan asinambung tak
berhingga pada x = a jika f(a) dan lim f(x) untuk x a adalah tidak terdefinisi.
2. Fungsi f(x) dikatakan asinambung berhingga pada x = a jika f(a) terdefinisi tapi limit f(x) untuk x a adalah tidak terdefinisi.Contoh :
![Page 9: Pengertian Limitwike.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/62472/1... · Web viewKetidaksinambungan sebuah fungsi dapat berbentuk salah satu dari tiga kemungkinan berikut: Fungsi](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022100711/609394de2f3be8030820be45/html5/thumbnails/9.jpg)
3. Fungsi f(x) dikatakan asinambung titik pada x=a jika f(a) tidak terdefinisi tapi limit f(x) untuk x a terdefinisiContoh :
![Page 10: Pengertian Limitwike.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/62472/1... · Web viewKetidaksinambungan sebuah fungsi dapat berbentuk salah satu dari tiga kemungkinan berikut: Fungsi](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022100711/609394de2f3be8030820be45/html5/thumbnails/10.jpg)
F. Penerapan Kesinambungan dalam Ekonomi
![Page 11: Pengertian Limitwike.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/62472/1... · Web viewKetidaksinambungan sebuah fungsi dapat berbentuk salah satu dari tiga kemungkinan berikut: Fungsi](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022100711/609394de2f3be8030820be45/html5/thumbnails/11.jpg)
Referensi :