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PENSMAT-ENEG
Contenido-imagen. El enfoque
constructivista radical
lector matemático Introducción a la
teoría de las situaciones
didácticas
Reflexiones sobre la experiencia de
impartir el curso forma espacio y
medida en un laboratorio de
matemáticas
El clima moral en la ENEG. Una
aproximación cuantitativa
La suma. Dimensiones del
aprendizaje de las operatorias aritméticas.
Juegos para designación.
Colección de juegos tradicionales
Experiencia de acercamiento a la
enseñanza del pensamiento
matemático en un preescolar rural
Año 2 Número 3 Enero-junio de 2016
Aprendiendo de mi práctica docente en un
preescolar urbano.
INFORMACIÓN LEGALREVISTA ENEG-PENSMAT
Año 2, N° 3, Enero-Junio 2016, es una publicación semestral editada por la Escuela Normal para Educadoras de Guadalajara, calle Sirio 5555, Fracc. Arboledas, Zapopan, Jalisco, México,
C.P 45070, Tel. (33)36311832, http://pensmat-eneg.com/[email protected].
Reserva de Derechos al Uso Exclusivo N° (En trámite)
ISSN: (En trámite)ambos en trámite ante el Instituto Nacional del Derecho de autor.
Responsable de la última actualización de este Número, Escuela Normal para Educadoras de Guadalajara, Mtra. María Teresa Orozco López, calle Sirio 5555, Fracc. Arboledas, Zapopan,
Jalisco, México, C.P 45070, fecha de última modificación 18 de diciembre de 2014.Se autoriza la reproducción del contenido siempre y cuando se cite la fuente.
La información y opiniones vertidas en los artículos quedan bajo la responsabilidad exclusiva de los autores
DirecciónMtra. María Teresa Orozco López
DISEÑO Y EDICIÓNCONSEJO EDITORIAL
Mtro. Adrián Cuevas GonzálezMtro. Jaime Hernández Valdés
Lic. Lourdes Josefina López LópezProfra. Bertha Alicia Islas Quezada
Publicación Semestral editada por:Escuela Normal para Educadoras de Guadalajara
Directora: Mtra. María Teresa Orozco LópezSubdirector: Lic. Omar Bonifacio Carreón Gutiérrez
Subdirectora de Investigación: Lic. Mónica Miramontes Sánchez
Año 2, núm. 3Distribución electrónica gratuita
ENEG-PENSMAT 1
PresentaciónConsejo Editorial 3Contenido-imagen. El enfoque constructivista radicalKaren Olivia Pérez Guerra 4Reflexiones sobre la experiencia de impartir el curso forma espacio y medida en un laboratorio de matemáticasMtro. Adrián Cuevas González
5
El clima moral en la ENEG. Una aproximación cuantitativaMtro. Jaime Hernández Valdés 14La suma. Dimensiones del aprendizaje de las operatorias aritméticas.
Ximena Garza Mendoza 20Juegos para designación. Colección de juegos tradicionales
Profra. Bertha Alicia Islas Quezada 31Aprendiendo de mi práctica docente en un preescolar urbano. Jardín de Niños “José Clemente Orozco” Colonia Villaseñor, Guadalajara, Jalisco.
Zaira Denisse Saldivar Bernal Paola Anaid Rodríguez Hernández
34
Experiencia de acercamiento a la enseñanza del pensamiento matemático en un preescolar rural. Comunidad Gral. Andrés Figueroa (Catarina), Municipio de Zacoalco de Torres, Jalisco
María Lizbeth Verónica Castro
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Introducción a la teoría de las situaciones didácticasReseña 44
Sumario
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PRESENTACIÓN
En este tercer número, la revista ENEG-PENSMAT fortalece suorientación hacia la divulgación de papers sobre pensamientomatemático infantil e innovaciones educativas relacionadas a laenseñanza del pensamiento matemático a docentes en formación parala Educación Preescolar (infantil), con las siguientes secciones:Contenido-imagen, en una ilustración al tamaño de la página sefusionan la imagen con texto de forma estética para comunicar elsignificado de un concepto a manera de caligrama ilustrado.En la sección de investigaciones y estudios el consejo editorial incluyereflexiones relacionadas a la experiencia de impartir el curso formaespacio y medida en un laboratorio de matemáticas y un estudiocuantitativo relacionado al clima moral escolar.Iniciamos con la Suma, las dimensiones conceptuales de la matemáticaescolar, sección en la que se conceptualizarán contenidos matemáticosdesde diferentes ámbitos relacionados con su aprendizaje.Con relación a la Etnomatemática se implementa un ficherocoleccionable sobre juegos tradicionales.La sección de experiencias e innovaciones muestra dos experienciasexitosas de práctica docente en educación preescolar realizadas poreducadoras en formación. La primera en el medio urbano y la segundaen el medio rural.La Escuela Normal para Educadoras y el Laboratorio PENSMAT-ENEGinvitan al lector a acompañarnos en el camino emprendido hacia larealización de experiencias diferentes para la formación inicial dedocentes con relación al Pensamiento Matemático Infantil .
Mtro. Adrián Cuevas GonzálezCoordinador del proyecto
“Laboratorio PENSMAT-ENEG un espacio para la reflexión e innovación en la enseñanza del pensamiento matemático infantil”
Normal para Educadoras de Guadalajara
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CONSTRUCTIVISMO RADICAL ENFOQUES TEÓRICO METODOLÓGICOS EN LA ENSEÑANZA
DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICOKaren Olivia Pérez Guerra
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REFLEXIONES SOBRE LA EXPERIENCIA DE IMPARTIR EL
CURSO FORMA ESPACIO Y MEDIDA EN UN LABORATORIO DE
MATEMÁTICAS
Mtro. Adrián Cuevas González
RESUMENEn este texto se presentará el enfoque teórico metodológico de la propuestadidáctica implementada para impartir el curso de forma, espacio y medidacon alumnas de la licenciatura en educación preescolar en el laboratorioPENSMAT-ENEG
PALABRAS CLAVE: Laboratorio de pensamiento matemático, innovación,constructivismo radical, personalismo comunitario, modelo didáctico,práctica andragógica en laboratorio
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l curso forma, espacio y medida seimparte en el segundo semestre de lalicenciatura en educación preescolarconforme al plan de estudios 2012. Supropósito general es
Construir un esquema para laenseñanza de las nociones eneducación preescolar acerca de laforma, el espacio y la medida, quesentarán las bases para comprenderlos conceptos geométricos que seabordan en la escuela primaria, demanera que la articulación entre losconocimientos disciplinarios y losconocimientos didácticos presentes enel curso, al resignificarse desde lapráctica docente de nivel preescolar,contribuyan al desarrollo de lascompetencias profesionales de losfuturos docentes de ese nivel.(DGESPE, 2012).
Reflexionar sobre el propósito conrelación a los contenidos de aprendizajedel curso en la primera y segundaunidad permite observar sucorrespondencia con los conceptosgeométricos y de medida que seabordan en el nivel educativo deprimaria; en tanto que la tercera unidadlo hace con relación a la geometría
como objeto de enseñanza en el nivelpreescolar, que en congruencia con elpropósito general intencionado aconstruir un esquema para la enseñanzade las nociones de forma, espacio ymedida en educación infantil, ofrece laoportunidad de impartir el curso en unespacio con mayores oportunidades parala experimentación y la innovación.Al vincular lo anterior con el énfasis delPEFEN 2011-2012 hacia laimplementación de laboratorios comoelemento de mejora en la planeaciónestratégica de las escuelas normales, secrea en la Normal para Educadoras deGuadalajara el laboratorio de pensamientomatemático PENSMAT-ENEG, concebidoen congruencia con el significado queMartha Ramírez aporta a los laboratoriosde matemáticas en las escuelasformadoras de docentes como un espaciodonde “el estudiante desarrollaoperaciones mentales relativamentesimples como reconocer, identificar ycomparar; y complejas como elpensamiento analógico, transitivo, lógico einferencial”. (Ramírez, 2013) que permitamás allá de atender los cursosrelacionados al pensamiento matemático,incursionar en propuestas para la
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REFLEXIONES SOBRE LA EXPERIENCIA DE IMPARTIR EL
CURSO FORMA ESPACIO Y MEDIDA EN UN LABORATORIO DE
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innovación educativa sujetas a lametodología del estudio de clases(MEC) y a su estudio y difusión comoproducción académica.Un enfoque teórico metodológicocongruente con la propuesta de uncurso en laboratorio debe considerar elaprendizaje como proceso individual ysocial, la capacidad de autogestión delaprendizaje, un modelo didácticobasado en el método científico, unaconcepción del estudiante comopersona convocada a ser cada vez mejoren compañía de los demás y ayudando alos demás.El constructivismo radical, consideraque todo conocimiento se construye porel individuo sobre la base de susprocesos cognitivos en diálogo con sumundo experiencial. El hecho de queno haya un último conocimientoverdadero posible sobre el estado de lascosas en el mundo, es consecuenciapropia de su relatividad epistemológica.Aplicado a la enseñanza de lasmatemáticas (Anderson 2001)
incluye entre sus características: a) ElAprendizaje por descubrimiento, porquepara aprender es preciso que se produzcaun cambio en el sujeto, que sólo puedelograrse mediante lo que hace. b) Elénfasis en las situaciones de aprendizajecomplejas, porque las instruccionessencillas limitan las oportunidades deaprendizaje. c) El aprendizaje social,porque el aprendizaje cooperativotambién conocido como ‘comunidades deejercitación’ y ‘aprendizaje en grupos’, serefiere a los ambientes de aprendizaje enque personas de igual condición trabajanjuntas para mejorar la adquisiciónindividual de los conocimientos ydestrezas.“Toda epistemología, como sistemaestructurado de pensamiento, contiene en símisma una antropología, una concepciónde hombre. Dicha antropología vaacompañada de una ideología, es decir, deunas ideas que complementan una visión demundo, de sociedad, de existencia.” (León,2011) La filosofía personalista ycomunitaria pone en el centro de suatención la persona humana como un serconvocado a trascender con ayuda de losdemás y ayudando a los demás. Lassiguientes características le otorgansignificado congruente al constructivismoradical:• La persona tiene capacidad de conocer
una verdad que al mismo tiempo letrasciende. Admite la posibilidad de unconocimiento objetivo de la realidad, alque se accede subjetivamente, el hechode que le trascienda aporta laoportunidad para aprehenderlo mejor.
• La persona se realiza a sí misma en ladonación, diálogo y comunión con lasdemás personas.
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• Las dimensiones subjetivas,históricas, sociales de la persona,deben ser vistas como condición deposibilidad para conocer y producirconocimiento, pero también comohorizonte de comprensión almomento de acercarnos a losconocimientos científicos.
Construir significados nuevos implicaun cambio en los esquemas mentalesque previamente se tienen de maneraque se puedan ajustar o reestructurarcomo resultado de un procesoeducativo, para ello es necesariovincular al constructivismo radical y alpersonalismo comunitario un enfoqueandragógico por tratarse de unapráctica docente con adultos.La andragogía “El arte y la ciencia deayudar a adultos a aprender” (Knowlesen Aguilar, 2005), El aprendizaje adultodebe entenderse como una experienciaque se desarrolla en interacción conotros sujetos, de manera que elconocimiento no es solamente unacuestión del pensamiento y laspersonas; sino de relaciones que esaspersonas mantienen; “aprender implicamantener relaciones funcionales, en quecada participante puede convertirse enun recurso para el otro y esteintercambio proporciona una
transacción dinámica del conocimiento apartir de dos principios básicos laparticipación y la horizontalidad” Torres,Fermín y Arroyo (2000).
• Principio de Participación. Proporcionala oportunidad para que el adultodecida qué aprender; participeactivamente en su propio aprendizaje eintervenga en la planificación,programación, realización y evaluaciónde las actividades educativas.
• Principio de Horizontalidad. Lasactividades se hacen en condiciones deigualdad entre los participantes y elfacilitador.
Lo anterior, conjuntamente con unambiente de aprendizaje adecuado, eneste caso el laboratorio PENSMAT-ENEG,determinan una buena praxis andragógicaimplementada desde un modelo didácticoque cubra los siguientes requisitos:• Libertad del participante para
organizar la realización de los procesosde aprendizaje.
• Actividades que promuevan elaprendizaje individual y el aprendizajesocial
• Vinculación del entorno con loscontenidos de aprendizaje (aprendizajecontextualizado)
• Situaciones que incentiven lainnovación didáctica
• Uso de la MEC como estrategia demejora
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ANDRAGOGÍA
Principio de participación
Principio de horizontalidad
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La propuesta es un modelo didácticopara una práctica docente andragógicaen laboratorio al que denomino modeloPAL-PENSMAT.
Para su implementación en el cursoForma, espacio y medida requiere comopunto de partida homologar losaprendizajes esperados (resignificaciónde los contenidos de aprendizajerelacionados a forma, espacio y medidaen educación básica y laimplementación de propuestas para suaplicación en el nivel educativo depreescolar) a las oportunidades deaplicarlo con adultos en un ambiente delaboratorio.Al establecer esta vinculación sereconoce que para su implementaciónlas actividades del curso se diseñen apartir de guías por contenido deaprendizaje que promuevan elaprendizaje social con elacompañamiento del facilitador eintegradas por los siguientescomponentes:1. Guías por contenido de aprendizaje,integradas a partir del modelo didácticopersonalista y comunitario
2.Estudio de clase, diseño individual deplaneaciones de acuerdo a diferentesmodelos didácticos: secuencias didácticas,teoría de situaciones didácticas deBrousseau, modelo de Van Hiele…;justificación de propuestas de materialdidáctico. De acuerdo con los contenidosde las guías de aprendizaje colaborativo
3.Diseño de prototipos didácticos,creación individual de propuestas dematerial didáctico para suimplementación con niños de preescolar apartir de situaciones que vinculen artegeométrico, ingeniería del papel,etnomatemática en congruencia con loscontenidos de las guías de aprendizaje.
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ESTUDIO DE
CLASES
Diseñar una guía con base en el modelo de VAN HIELE
para el tratamiento del tema “triángulos, propiedades y
clasificación, intencionando la orientación libre a los
mosaicos trencadis aplicados a objetos de artesanía
jalisciense y/o figuras kirigami proporcionadas por la
educadora en formación.
DISEÑO DE
PROTOTIPOS
DIDÁCTICOS
Diseño diez tarjetas o diapositivas PowerPoint para
subitizar ángulos agudos, rectos y obtusos a partir
de observar las páginas 60 y 61 del tomo IV,
volumen 2, Matemáticas para la Educación Normal
Diseño un cuento abatible en el que se vincule el
concepto de ángulo con la etnomatemática.
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4.Creación colaborativa de tutoriales envideo para difundir cómo realizar losprototipos didácticos en el canalYOUTUBE del laboratorio PENSMAT-ENEG
5.Realización individual de lasactividades de geometría para losfuturos docentes propuestas porCedillo, Isoda, Chalini y Cruz (2012) encongruencia con los contenidos de lasunidades de aprendizaje.
Las guías por contenido de aprendizajese realizan en las primeras diezsemanas del curso. Atienden a laformación permanente que permite alas alumnas estar a punto para diseñary aplicar una situación didáctica deacuerdo con la teoría de situacionesdidácticas de Brousseau, a un grupo deniños del nivel educativo de preescolar(educación infantil). Las actividadesdidácticas de la onceava semana sefocalizan en la planeación de lasituación didáctica a realizar encondiciones reales, que incluye:La información general de la situacióndidáctica
Primera situación a-didáctica en la que sepropicie el acercamiento entre los niñosdel grupo de preescolar y la educadora enformación a partir de actividades depensamiento espacial que involucren elcontexto en que se sitúa el jardín de niños.
Segunda situación a-didáctica en la que seutilice el cuento matemático como recursopara el aprendizaje del pensamientomatemático
Tercera situación a-didáctica en la que elaprendizaje del pensamiento matemáticose logre a partir de expresiones de artegeométrico
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Cuarta situación a-didáctica en la que elpensamiento matemático se hagaevidente al utilizar medidas no-convencionales en la realización deexperimentos relacionados con elconocimiento del medio natural
Situación didáctica en la que elpensamiento matemático se hagaevidente al resolver problemasrelacionados con otros contextos
La doceava semana del curso se realizala práctica docente en situacionesreales, en la que las educadoras enformación aplican la situación didácticacon un grupo de niños de preescolar enjardines de niños de la zonametropolitana de Guadalajara. Laexperiencia se evidencia con fotografíasy diarios de clase.Las siguientes tres semanascorresponden a la creación de losproductos integradores:La redacción de un artículo académicosobre las experiencias innovadoras enla enseñanza del pensamiento
matemático con niños de preescolar, losmejores se difundirán en la revista ENEG-PENSMAT
La creación de una obra de artegeométrico relacionada con faunasilvestre de Jalisco o con escenariosbunraku que formarán parte de laexposición permanente de artegeométrico del laboratorio PENSMAT-ENEG
ARTE GEOMÉTRICO
ESCENARIO BUNRAKU
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La creación de un MATECUENTOdiseñado como libro POP UP, libroálbum, libro teatro de mesa y sunarración utilizando estrategias deCUENTACUENTO
El proceso de evaluación continua serealiza bajo la modalidad de co-evaluación, las alumnas comparten susproductos y aprendizajes, el facilitadory sus compañeras retroalimentan lasrealizaciones; y de heteroevaluación delos productos reformulados eintegrados a su portafolio de evidenciasen la plataforma académica del curso.
La evaluación sumatoria se realiza en lamodalidad de CO-EVALUACIÓNcomparando los criterios de evaluaciónplanteados al inicio del curso
Con el portafolio de evidencias deaprendizaje del curso y la justificación delos aprendizajes logrados en comparacióncon los aprendizajes esperados.La experiencia de realizar el curso desdeel modelo PAL-PENSMAT ha permitidoque las educadoras en formación ademásde lograr los aprendizajes esperadospropuestos por el programa del curso;desarrollar y fortalecer habilidades conrelación a las competencias genéricas yprofesionales. Fortalezcan con los demás,ayudando a los demás y con ayuda de losdemás ser fortalecer sus capacidades deresponsabilidad, respeto, autogestión,participación proactiva en el trabajocolaborativo.
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matemático con niños de preescolar, losmejores se difundirán en la revista ENEG-PENSMAT
REFERENCIASAguilar Ramírez, Bárbara (2005). “La necesidad dehablar de Andragogía” (versiónelectrónica)Comunidad de formadores. Num. 7,Consultado el 13 de septiembre de 2009 dehttp://e-formadores.redescolar.ilce.edu.mx/revista/no7_05/necesidadhablar.pdfAnderson J., R. L. (2001).http://www.infoamerica.org/. Recuperado el 6 defebrero de 2014, dehttp://www.infoamerica.org/documentos_pdf/anderson_01.pdfBrousseau, Guy (2007). “Iniciación al estudio de lateoría de las situaciones didácticas”. Libros delZorzal. Buenos AiresCedillo, T., Isoda, M., Chalini, A. y Cruz, V. , 2012.Matemáticas para la Educación Normal. Guía parael aprendizaje y la enseñanza de la geometría y lamedición. México. Contrapunto EditoresDGESPE, 2012. Plan de Estudios 2012 para laLicenciatura en Educación Preescolar. México. SEP-DGESPEPROMIN, 2010, PEFEN 2010-2011. Guía paraactualizar el ProFEN. México. SEP-DGESPELeón, Franklin, 2011. El personalismo comofilosofía de la educación. Revista ciencias de laeducación (volumen 21,N° 38, Julio-diciembre2011). Valencia. Universidad de Carabobo.Ramírez, M. C. (2013). El laboratorio dematemáticas y la Metodología Estudio de ClaseMEC. (F. C. Humano, Ed.) Aletehia, Edición especial2013, 162-169.Torres, Fermín y Arroyo (2000). “Lahorizontalidad y la participación enAndragogía”(versión electrónica), Educere. Vol. 4Num. 10, Universidad de los Andes, Mérida,Venezuela, pp 25-34. Obtenida el 9 de octubre de2009 dehttp://redalyc.uaemex.mx/redalyc/pdf/356/35641004.pdf
Canal YOUTUBE del laboratorio PENSMAT-ENEGhttps://www.youtube.com/channel/UCddTYshHkN29Ws89qPTfG4gSitio WEB del laboratorio PENSMAT-ENEGhttp://pensmat-eneg.com/
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EL CLIMA MORAL EN LA ENEGUna aproximación cuantitativa
Mtro. Jaime Hernández Valdés
RESUMENEl presente proyecto se realiza como un trabajo integrador de la asignaturaProcesamiento de Información Estadística, por las alumnas del tercer semestredel grupo D, turno vespertino, de la Licenciatura de Educación Preescolar de laEscuela Normal para Educadoras de Guadalajara. Se pretende que el futurodocente comprenda y aplique los conceptos y procedimientos básicos deprobabilidad y estadística descriptiva e inferencial que le permitan recolectar,organizar, presentar y analizar datos para abordar la resolución de problemasen el contexto educativo; asimismo, que apliquen estos conceptos yprocedimientos en la realización de proyectos de investigación. Además abona aalgunas competencias más específicas, al distinguir las técnicas estadísticasadecuadas de acuerdo con los tipos de variables que se estudian en los proyectosde investigación a fin de profundizar el conocimiento de los alumnos y en susprocesos de desarrollo. En esta misma dinámica se privilegia el uso de las TIC,como elementos muy importantes en los procesos de enseñanza y aprendizaje.
PALABRAS CLAVE: Proyecto integrador, Estadística, Información, Conceptos,Procedimientos, Competencias, Técnicas, Variables, Clima Moral, Educación,Investigación.
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l tema de presente estudio surge dela participación del grupo al XVIIEncuentro Estatal de Valores yEducación, auspiciado por la Secretaríade Educación Jalisco en octubre de2015, bajo el lema de: “Educar al niñopara humanizar al hombre”.En una de las conferencias magistralesde dicho evento se hace referencia alclima moral de las organizaciones y laimportancia de medirlo, a fin deestablecer una reflexión seria ysistemática para transformar losvalores que se privilegian en lasinstituciones.De la información rescatada se puede
resaltar que es preciso una atenciónespecial al papel de los profesores ydirectores respecto al comportamientoy la ética de las instituciones educativasconcluyendo que en estas no solamentese forma para ganarse la vida, sino paraque los estudiantes egresados seancapaces de transformar la realidadsocial incidiendo en la vida de losdemás.Estos argumentos resultaron del mayorinterés del grupo por lo que, enconcordancia con el profesorresponsable de la asignatura, se decideemprender una experiencia que lograhacer transversales los valores
universales que se vienen predicando y loscontenidos de la materia deProcesamiento de la InformaciónEstadística. Cuestión que al inicio delsemestre no se podía siquiera visualizar.Se pretende así que este tipo de dinámicaspermita pensar al grupo sobre los valoresque se comparten en la escuela, así comolos que cada uno decide aceptarconscientemente.Al finalizar este proyecto se espera que lasopiniones de las alumnas respecto al estilode organización, a la forma que seresuelven los conflictos y al concepto deliderazgo que predomina, ayuden aesclarecer el concepto de Clima Ético quepredomina en la ENEG.Para lograr lo anterior se inició porinvestigar un tanto más sobre el tema,para después realizar una puesta encomún en donde clarificamos ideas yaterrizamos estos conceptos de dondepartir. En seguida se estipuló la forma enque se realizaría el trabajo, acordando endiseñar una encuesta para aplicar a lasalumnas de la institución en ambosturnos.Para la creación del instrumento se tomócomo base un par de estudios, ambos conreferencia al clima ético, aunquedistinguidas por su ámbito, ya que elprimero alude a un hospital y el segundo auna empresa gubernamental.
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EL CLIMA MORAL EN LA ENEGUna aproximación cuantitativa
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Los instrumentos utilizados en ambosestudios se adaptaron al contextoeducativo y cultural de la ENEG,realizando una selección de lasinterrogantes a utilizar en un formatoadecuado y pertinente. (anexo 1)Para organizar el proyecto se repartiólas labores a realizar, es decir, seasignaron comisiones, para lo cual, sefotocopio la encuesta en cantidadnecesaria para un total deaproximadamente 400 estudiantes,mismas que fueron divididas en cuatroequipos encargados de hacerlas llegaral alumnado. Además de recabar yvaciar la información obtenida en unabase de datos.Los mismos equipos se encargaron derealizar el análisis parcial, por grado. Eneste proceso se respetan laspreferencias y gustos de cada uno de losgrupos responsables, por lo que elformato y las particularidades puedenvariar entre grado y grado.Con el análisis particular de cada gradoy con algunas diferencias metodológicaspropias de los equipos involucrados, serealiza un análisis general de la ENEGen el que se conjunta una serie deconclusiones que el grupo en sutotalidad hace.Se presentan únicamente los resultadosgenerales que el grupo considerópertinentes.La siguiente gráfica nos muestra que enel turno matutino, el ítem que resultócon el promedio más alto fue el número12 en el cual menciona si los maestros yalumnas siempre confían entre sí,mostrando un promedio general de3.23 (esto significa que las alumnas noestán totalmente de acuerdo). Sucede lomismo en el caso del ítem 18, donde nose está tan de acuerdo en que siempre
se respetan las opiniones de cada uno,incluso cuando hay desacuerdos.
Los ítems que se destacan por tener unpromedio de valor menor son el ítem 6,con un promedio de 1.70, donde sedemuestra que las alumnas del turnomatutino están de acuerdo que todas laspersonas valen lo mismo sin importar suestatus. El otro ítem que queremos notares el 16, con un promedio de 1.96, el cualdice que el profesor es alguien a quien serespeta.En esta gráfica queremos destacar algunosítems que consideramos importantes,primeramente el ítem 1, el cual mencionaque la mayor preocupación de lacomunidad escolar es el bienestar común,reflejando un promedio general del turno,del 2.88, demostrando que por pocoquedan un poco más al desacuerdo sobreesta situación. Otro ítem a resaltar es el 7,este cuestiona sobre si en la institución,siempre hay espacio para principiosmorales, éticos y personales, obteniendoun promedio de 2.33, demostrando quelas alumnas no se inclinan mucho paraestar de acuerdo o en desacuerdo. Porúltimo se encuentran el ítem 17, este ítemhabla sobre si las alumnas son apoyadas yrespetadas, las alumnas se decidieron porun promedio de 2.70, donde se muestraclaramente que las alumnas se inclinaron
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a estar más en desacuerdo, por solo unpoco.En cambio, en otros ítems que tomamosen cuenta para el análisis son lossiguientes: en el ítem 2, el cual dice quesiempre se busca el bien del otro, seobtuvo un promedio de 3.04. Enseguidase encuentra el ítem 11, este nosmenciona que las decisiones se tomanteniendo en cuenta los sentimientos yvalores de las personas, resultando unpromedio de 3.20. Y para finalizar estael ítem 19, menciona que se respetanlas opiniones de cada uno, inclusocuando hay desacuerdos, con unpromedio de 3.05. Estos ítems sonnecesarios analizar, ya que las alumnascontestaron inclinándose por estar endesacuerdo, en que esto suceda en elturno matutino.
En esta gráfica se muestran losresultados obtenidos en el turnovespertino, algunos de los ítems quetienes mayor calificación son lossiguientes: el ítem 18, en el cual semuestra que las alumnas no están deacuerdo en que los conflictos semanejan abiertamente, sin evadirlos, yaque se obtuvo un promedio general de3.16. Y en segundo lugar se encuentra elítem 12 en el cual las alumnas no creenque los alumnos y los maestros confían
entre sí con un promedio general de 3.05.Entre los ítems que tienen menorcalificación, está el ítem 16 el cualmenciona que las alumnas están deacuerdo en que el profesor es alguien quese respeta, el cual tiene un promediogeneral de 1.76 y en segundo lugar, entrelos ítems que obtuvieron los menorespromedios, se encuentra el ítem 6 semuestra que la mayoría de las alumnasestán de acuerdo que en la institución,todas las personas valen lo mismo sinimportar su estatus, con un promediogeneral de1.96.Algunos de los ítems que consideramos
resaltar fue el ítem 1 el cual menciona lamayor preocupación de la comunidadescolar es el bienestar común obteniendoun resultado de 2.77,Otro de los ítems que se consideranimportantes es el ítem 7 en el cual semenciona que siempre hay espacio paraprincipios morales, éticos y personales,obteniendo un promedio de 3.05 lo cualindica que las alumnas no estántotalmente de acuerdo,Y finalmente uno de los ítems que se caberesaltar es el ítem 12 en el cual nos hablasobre si los maestros y las alumnassiempre confían entre sí, obteniendo unpromedio general de 3.05 lo cual nosindica que las alumnas no estántotalmente de acuerdo en que exista esaconfianza
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Las alumnas de la Escuela Normal paraEducadoras demuestran su desacuerdosobre el ítem que cuestiona sobre losconflictos manejados abiertamente, sinevadirlos, en la institución,destacándose con un promedio de 3.20,en una escala donde 5 es totalmente endesacuerdo y 1 es totalmente deacuerdo. Caso similar en el ítem 12, endonde las alumnas manifiestan que nosienten confianza total en los profesoresdel plantel, mostrando un promedio de3.15 en la escala maneja anteriormente.Con respecto al ítem 6, que mencionaque todas las personas valen lo mismosin importar su estatus, las alumnas seinclinaron a estar de acuerdo, con unpromedio de 1.82. En el caso del ítem16, el cual mención que el profesor esalguien a quien se respeta en la ENEG,las alumnas optaron por estar deacuerdo en que esto sucede, quedandoal aire las opciones del porque sucede,si es respetado por conveniencia o porcreencia propia, con un promedio de1.87.Entre las preguntas realizadas en laencuesta, los ítems que queremosresaltar por considerar como los másimportantes, son: comenzando por elítem 1, el cual menciona que la mayorpreocupación de la comunidad escolares el bienestar común, teniendo unpromedio general de 2.83.Continuando con el ítem 7, el cualmenciona que siempre hay espacio paraprincipios morales, éticos y personales,resultando un promedio general de2.31,En tercer lugar encontramos el ítem 16en el que se destaca que el profesor esalguien a quien se respeta resultandoun promedio de 1.87. Y por último, seencuentra el ítem 17, en el que se
menciona que las alumnas son. apoyadas yrespetadas, mostrando un promediogeneral de 2.73Algunos ítems que quedan por poco endesacuerdo son los siguientes, en el ítem11, donde nos dice que las decisiones setoman teniendo en cuenta lossentimientos y valores de las personas, lasalumnas los definen con un promedio de3.11. Y el ítem 15, que menciona sobre siexiste un ambiente propicio paracuestionar, aprender y ser creativos a finde solucionar los problemas, las alumnasde la institución obtuvo un promedio de2.80. Son ítems donde la comunidadescolar casi no está de acuerdo que serespeten esos puntos o se cumplan en lainstitución.
Conclusiones grupales.La apreciación general de las alumnas dela Escuela Normal para Educadoras deGuadalajara, respecto al clima moral nosindica que no existe un sentimiento deapoyo y confianza dentro de la institucióntanto en alumnas como en maestros ydirectivos.Las decisiones que se toman en lainstitución las alumnas no se siententomadas en cuenta por lo que es frecuenteque las alumnas demuestren unainconformidad a las imposiciones de lasautoridades. Las alumnas concuerdan enque las normas y leyes se siguen, perosolo para algunas cosas.Existe la percepción en las alumnas de quelos conflictos no son resueltos y se evadenfrecuentemente, con múltiplesaplazamientos ya sea porque no le tomanimportancia, no hay una organizacióncompleta en la escuela o porque no existeuna autoridad responsable de lainstitución.
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Por otro lado, las opiniones de lasalumnas resaltan que a los maestros seles respeta más por la autoridad querepresentan que por su persona.Las opiniones de las alumnas respecto
a si cada persona trabaja eficientementepor encima de todo, se encuentrandivididas, podemos pensar que estodepende de los maestros o de lasexigencias en las actividadesextracurriculares.Al hacer este trabajo nos dimos cuenta
que estamos inmersos en laproblemática y que el clima moral se vereflejado dentro del aula, mostrandodiversas personalidades y valores, deigual manera hemos puesto en prácticanuestras capacidades para usar las TICScomo una herramienta para nuestroaprendizaje y para comunicarnoseficientemente con informaciónestadística.Este proyecto necesitó mucho tiempo y
esfuerzo, estamos conscientes de lasdificultades que implica el trabajo enequipo y grupal organizado, la reflexióne interpretación de datos, larecopilación de información, elinvolucramiento de toda la escuela yhasta el desánimo y la falta decompromiso que un trabajo de estamagnitud implica.El trabajo grupal y el producto de esteproyecto nos deja una satisfacciónespecial, pues a pesar de las dificultadesanteriormente citadas, el trabajo queahora concluimos da muestra de quesomos capaces de superar nuestrasdiferencias y lograr los objetivospropuestos al inicio del curso.
ReferenciasArango, G. Instrumentos usados para medir climaético en organizaciones de salud. RevistaLatinoamericana de Bioética, vol. 11, núm. 2, 2011,pp. 042-053. ISNN 1657-4702. Universidad MilitarNueva Granada Bogotá, Colombia.http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=127024227003Ferrato, E. y Coutinho, M. Clima ético corporativo.Una aplicación del modelo de Víctor y Cullen en lasempresas del Estado de Sao. Pablo. Unimep –Piracicaba.http://www.redalyc.org/pdf/3607/360733600007.pdfGómez, G. y Manrique, A. Clima ético en unaentidad de estado. ISNNN: 0123-417X. Universidadde La Sabana, Colombia.http://www.sci.unal.edu.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1794-99982014000200010&lng=es&nrm=iso
ANEXO 1
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LA SUMADIMENSIONES DEL APRENDIZAJE DE LAS OPERATORIAS
ARITMÉTICAS.
Ximena Garza Mendoza
RESUMENEn este texto se abordará la suma como operación aritmética desde diferentesdimensiones. Estas dimensiones nos presentarán a la suma como un proceso,desde la teoría básica de lo que es ciencia matemática, hasta la descripción decuál es el método más eficaz para enseñar “la suma” en la educación básica(preescolar, primaria y secundaria).
PALABRAS CLAVE: matemáticas, aritmética, pensamiento matemático, suma,preescolar, estándares matemáticos, campos formativos, PEP 2011.
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l pensamiento es aquello que existea través de la actividad intelectual, espor ello que el pensamiento matemáticoes lo que consiste en la sistematizacióny la contextualización del conocimientode las matemáticas. (1) Por tal motivoen este documento me enfocaré endescribir desde lo básico como: ¿qué esmatemáticas como ciencia?, ¿qué espensamiento matemático?, La sumacomo operación aritmética, hastaaterrizar la “suma” como parte de losconocimientos aprendidos en elpreescolar (definidos como estándaresmatemáticos o aprendizajes esperadosen los campos formativos del PEP2011).El propósito de este documento eshacer conciencia a las futuraseducadoras de la importancia que tieneuna operación aritmética, como es lasuma, en el día a día de la formaciónpreescolar.
Dimensión 1. Dimensionar comoconocimiento.“Matemática. (del latín mathematĭca, yéste del griego μαθηματικά, derivadoexactas y a través del razonamientológico, estudia las propiedades yrelaciones cuantitativas entre los entesabstractos (números, figuras
geométricas, símbolos). Mediante lasmatemáticas conocemos las cantidades,las estructuras, el espacio y los cambios.”(2).Se define al pensamiento lógico-matemático como la capacidad que setiene para pensar, razonar, argumentar,para defender una postura o unarespuesta que aunque no se hayacomprobado, se asegura con firmeza y queal final se llegue a la verdad (3).“Se define al pensamiento matemáticocomo el conjunto de procesos mentales através de los cuales se establecenrelaciones entre objetos, situaciones,conceptos, que permiten estructurar larealidad. Es la forma en que piensan laspersonas que utilizan las matemáticaspara interpretar y resolver algunasituación que se pueda matematizar”. (4)Retomando podemos resumir quepensamiento matemático consiste ensistematizar y contextualizar elconocimiento de la ciencia matemática (laciencia que se dedica al estudio de laspropiedades de los entes abstractos y susrelaciones). forma elemental de laestructura algebraica es la aritmética.El pensamiento numérico es un tipo depensamiento matemático ya que podemosdecir que los números son laconceptualización de ciertos objetos, por
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LA SUMADIMENSIONES DEL APRENDIZAJE DE LAS OPERATORIAS ARITMÉTICAS.
Ximena Garza Mendoza
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ejemplo; dos árboles. Es la abstracciónde las cantidades, sin el pensamientonumérico nada podría ser cuantificable.La aritmética es la rama de lasmatemáticas encargada de estudiar losnúmeros y las operaciones quepodemos realizar con estos. Esconsiderada una de las ramasfundamentales de la ciencia matemáticadebido a que es una disciplina útil ennuestra vida cotidiana. (5)Se le denomina disciplina matemática ala aritmética porque es una prácticaordenada, establecida y que poco a pocose va adquiriendo.El ser humano siempre ha tenido lanecesidad de contar y reunircantidades, a lo cual se le denominó:suma.“La suma es la operación aritmética que mediante el pensamiento numérico nos cuantifica cierta cantidad”. (Sandoval Castañeda, 2006)
La suma es una operación aritmética queconsiste en recopilar elementos, paraproceder a cuantificar el total deelementos recopilados. Mediante la sumaactivamos nuestro pensamiento numéricoya que debemos hacer los objetos algoabstracto y representarlo mediante unsímbolo (número).
Dimensión2. Dimensionar comocontenido de aprendizaje.
Campo formativo: Pensamientomatemático en el preescolar.“El desarrollo del pensamiento matemáticoinicia en preescolar y su finalidad es que losniños usen los principios del conteo;reconozcan la importancia y utilidad de losnúmeros en la vida cotidiana, y se inicien enla resolución de problemas y en laaplicación de estrategias que impliquenagregar, reunir, quitar, igualar y compararcolecciones. Estas acciones crean nocionesdel algoritmo para sumar o restar.” (PlanNacional Educación Básica 2011)Matemáticas en primaria y secundaria.“En la educación primaria, el estudio de lamatemática considera el conocimiento yuso del lenguaje aritmético, algebraico ygeométrico, así como la interpretación deinformación y de los procesos de medición.El nivel de secundaria atiende el tránsitodel razonamiento intuitivo al deductivo, yde la búsqueda de información al análisisde los recursos que se utilizan parapresentarla.” (Plan Nacional EducaciónBásica 2011)Los libros de texto gratuito de matemáticasse llaman “Desafíos matemáticos”pretenden enseñar, ampliar, reforzar losconocimientos matemáticos y al mismotiempo desarrollar habilidades derazonamiento lógico-matemático en laeducación básica.
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Claro está que el nivel que maneje cadalibro será acorde al grado escolar, lascompetencias y los aprendizajesesperados que marca el Plan Nacionalde Educación Básica 2011. Los libros detexto proponen actividades para elaprendizaje de la suma, que vanenfocados a circunstancias de la vidareal. Así los niños podrán darse cuentade las situaciones en las que podránutilizar la suma en su día a día.Las actividades que vienen establecidasen los libros de texto gratuito van desdejuegos, trabajos en equipo, problemasde razonamiento escrito, etc.
Actividades 1er grado primaria
Actividades 2do grado primaria.
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Actividades 3er grado primaria.
Actividades 4to grado primaria
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Actividades quinto grado primaria
(Imágenes tomadas de Libros de Texto Gratuito de la SEP grados: 1°, 2°, 3°, 4°, 5° ciclo 2015-2016).
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Existen infinidad de libros con los quese puede trabajar matemáticas en laeducación básica, además de los librosde texto gratuito que proporciona laSecretaría de Educación Pública.Por eso mismo me gustaría ejemplificarel libro de Isoda y Cedillo. En este librose propone la enseñanza de la cienciamatemática mediante ejercicios condibujos muy lindos y llamativos para elniño. Estas actividades van subiendo degrado de dificultad de acuerdo a lascapacidades y edad de los niños. Acontinuación se muestran ejemplos deactividades para enseñar la suma en laprimaria, por grados.
Actividades 1° de primaria.
Actividades 2° de primaria.
Actividades 3° de primaria.
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Actividades 4° de primaria.
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Actividades quinto grado primaria
Actividades 6° de primaria.
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Imágenes tomadas de la colección“Matemáticas para la EducaciónNormal” de Isoda y Cedillo. Tomos I alVI.
Dimensión 3. Dimensionar comoelemento cultural.Desde la prehistoria el hombre vio la
necesidad de las matemáticas en susvidas, primordialmente de la aritmética(sin que supiera el término como ahoralo conocemos) y aún más importante dela suma como parte de sus accionesdiarias. Es así como el hombre empezóa cuantificar sus bienes, suspertenencias, para agrupar cosas opersonas. Fue así como la cienciamatemática se comienza a interesar enperfeccionar y conceptualizar la suma.Es por ello que en los problemas del díaa día utilizamos las matemáticas pararesolverlos efectivamente. Estasmatemáticas, que conocemos comomatemáticas cotidianas, son las queagilizan nuestro razonamiento y nosayudan a la resolución de problemasque nos podemos enfrentar a diario,desde manejar nuestras cuentas(cuánto pagamos, cambio sobrante, etc)hasta la medición de tiempo.
Aun así, teniendo conocimientos técnicosde las matemáticas y de las operacionesaritméticas, las matemáticas cotidianas seresuelven utilizando una matemática noconvencional ya que es aquella quenosotros mismos ya tenemos adquiridocomo concepto abstracto.
Imágen tomada de :https://www.google.com.mx/search?q=suma+de+dinero&biw=1366&bih=667&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjoyL-_l7zKAhUBMyYKHdPbAukQ_AUIBigB
Dimensión 4. Dimensionar comoconocimiento procesal.La suma se compone de la junta de dos ó
más objetos iguales o de un mismocontexto. Normalmente se define queexiste una suma con el signo de más (+) yel resultado después de un signo de igual(=) con sus respectivos números.La suma tiene tres propiedades:conmutativa, asociativa y neutral. Laconmutativa es que el resultado es elmismo independientemente del orden delos sumandos
(4+2 = 2+4)La asociativa nos indica que en una suma
de tres ó más números el resultado será elmismo sin importar el orden de lossumandos
( (1+5)+7 = 1+(5+7))
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Dimensión 5. Dimensionar comoproceso para la resolución deproblemas.Con el método tradicional de losproblemas se busca que el alumnoconstruya su conocimiento medianteproblemas y situaciones de la vida realy con esto se pretende que utilice elproceso de razonamiento que utilizaráen la vida real. Por lo tanto, seejemplifica una situación posiblementeverdadera en donde resolverá lacircunstancia planteada mediante elrazonamiento aritmético.Algunos ejemplos del métodotradicionalista:
A diferencia “El Aprendizaje Basado enProblemas (ABP) es un método deenseñanza-aprendizaje centrado en elestudiante en el que éste adquiereconocimientos, habilidades y actitudes através de situaciones de la vida real.
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Su finalidad es formar estudiantescapaces de analizar y enfrentarse a losproblemas de la misma manera en que lohará durante su actividad profesional, esdecir, valorando e integrando el saberque los conducirá a la adquisición decompetencias profesionales.”Tradicionalmente, primero se muestra
la teoría (información). Segundo paso,la teoría se intenta aterrizar resolviendoun problema.En el método ABP: primero se muestrael problema, después pasamos aidentificar las necesidades deaprendizaje (ya que podemos ver losaprendizajes previos), como tercer pasoanalizamos cómo resolvimos elproblema y terminamos dando unporqué de nuestro proceso deresolución de problemas.Ejemplo de ejercicios con el métodoABP:
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Dimensión 6. Dimensionar comoproceso de aprendizaje situado.
Los teóricos de la cognición situadaparten de una fuerte crítica a la maneracómo la institución escolar intentapromover el aprendizaje. En particular,cuestionan la forma en que se enseñanaprendizajes declarativos abstractos ydescontextualizados, conocimientosinertes, poco útiles y escasamentemotivantes, de relevancia sociallimitada (Díaz Barriga y Hernández,2002).
La teoría de situaciones trata de unateoría de la enseñanza, que busca lascondiciones para una génesis artificialde los conocimientos matemáticos, bajola hipótesis de que los mismos no seconstruyen de manera espontánea.
“El alumno aprende adaptándose a unmedio que es factor de contradicciones,de dificultades, de desequilibrios, un pococomo lo hace la sociedad humana. Estesaber, fruto de la adaptación del alumno,se manifiesta por respuestas nuevas queson la prueba del aprendizaje.”(Brosseau, 1986).
Imagen tomada dehttps://www.google.com.mx/search?q=actividades+para+ense%C3%B1ar+suma+con+la+teoria+de+las+situaciones&biw=1366&bih=667&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwiG09bGx7zKAhUB5iYKHfkQCGgQ_AUIBigB#imgrc=tDqlHtqAMrj4HM%3A
Imagen tomada dehttps://www.google.com.mx/search?q=actividades+para+ense%C3%B1ar+suma+con+la+teoria+de+las+situaciones&biw=1366&bih=667&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwiG09bGx7zKAhUB5iYKHfkQCGgQ_AUIBigB#imgrc=9F4c0XGSKx6zAM%3A
Conclusión.Para concluir con este artículo, puedo
concluir que los niños en edad escolar nosolo aprenden conceptos comooperaciones aritméticas (en este casosuma) y nada más. Los niños aprenden adesarrollar diferentes tipos depensamiento como lo es el pensamientomatemático, el pensamiento lógico y laresolución de problemas.
Así mismo nos damos cuenta que laciencia matemática y el pensamientomatemático son parte de nuestro día a día.En algunas ocasiones nes nos referimos atérminos con tecnicismos propios de ladisciplina, muchas otras veces nosreferimos a estos términos con palabrasmás casuales, pero al final de cuentatermina siendo un mundo que ya formaparte de nuestra vida.Ningún concepto es aprendido de la nochea la mañana, todo lleva un proceso y sutiempo.
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También puedo concluir que un niñoestará motivado en aprendermatemáticas dependiendo de lamotivación que le de al niño la maestra,así como su metodología para enseñar.
REFERENCIAS:(“http://definicion.de/pensamiento-matematico/”)Steen, LA (29 de abril de 1988).
Mathematics:The Science of Patterns(Scientific American Library, 1994)Science, 240: 611-616Juventino Sánchez Briseño.http://infinitomatematico.blogspot.mx/2009/05/que-es-el-pensamiento-matematico.html . (Mayo, 2009)José Vicente Contreras Julio. Estrategiaspara el desarrollo del pensamientomatemático.http://es.slideshare.net/jvcontrerasj/pensamiento-matematico-5609477 .(Octubre, 2010)http://docente.ucol.mx/grios/Aritmetica.htmDenisse Sandoval Castañeda. “La sumacomo la operación aritmética que noscuantifica cantidades ”. (2006)http://basica.sep.gob.mx/dgdc/sitio/pdf/PlanEdu2011.pdfhttp://www.reformapreescolar.sep.gob.mx/ACTUALIZACION/PROGRAMA/Preescolar2011.pdfhttps://www.google.com.mx/search?q=suma+de+dinero&biw=1366&bih=667&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjoyL-_l7zKAhUBMyYKHdPbAukQ_AUIBigBhttps://drive.google.com/folderview?id=0B7UDtWecmdqgRWRESlJLSld1TDA&usp=sharing
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“Aprendizaje basado en problemas:método ABP”. Maria Dolors Bernabeu yMaria Cònsul.http://educrea.cl/aprendizaje-basado-en-problemas-el-metodo-abp/Díaz Barriga, F. y Hernández, G. (2002).Estrategias docentes para un aprendizajesignificativo. Una interpretaciónconstructivista (2ª. ed.). México: McGrawHill.Brousseau G. (1986): Fundamentos ymétodos de la Didáctica de laMatemática, Universidad Nacional deCórdoba, Facultad de MatemáticaAstronomía y Física, Serie B, Trabajos deMatemática, No. 19 (versión castellana1993).
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APRENDIENDO DE MI PRÁCTICA DOCENTE EN UN PREESCOLAR
URBANOJardín de Niños “José Clemente Orozco” Colonia Villaseñor, Guadalajara, Jalisco.
Zaira Denisse Saldivar Bernal Paola Anaid Rodríguez Hernández
RESUMENDentro de los aprendizajes de la educación preescolar, podemos mencionarque uno de los principales campos formativos que requiere la adquisición deuna gran variedad de conocimientos es el de Pensamiento Matemático, en elcual los niños desarrollarán sus habilidades para iniciarse en el mundo de losnúmero, el cual será muy complejo a lo largo de su vida.En este artículo nos referiremos a la primer jornada de prácticas de dosdocentes en formación, quienes aplicaron los conocimientos adquiridos en lasmaterias de pensamiento cualitativo y forma, espacio y medida, para realizarsituaciones de aprendizaje durante un lapso de cinco días, en los cuales setrabajaron distintas actividades enfocadas al conteo del uno al diez,vinculando la labor con algunos otros campos formativos, de tal forma que altrabajar con ejercicios que no impliquen directamente el conteo mediante lavariedad de las actividades se pueda lograr la apropiación de los contenidosmatemáticos de forma dinámica y por medio de una secuencia planificada yadecuada previamente.
PALABRAS CLAVEPráctica docente, contexto, conteo, dinámica, pensamiento matemático
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ontexto escolarSe dice comúnmente que el contextoeduca más que el texto, lo cual encierrauna gran verdad; uno de los principaleselementos a considerar en la prácticadocente es el contexto en que seencuentre ubicado el jardín de niños,pues de éste dependerán muchas de lassituaciones que enfrentaremos ennuestra labor docente, así como lasactividades mismas. Para que lasactividades sean significativas debeabordarse el contenido de tal forma quesea dinámico, innovador y que seadapte al modo de vida de los niños alos que estaremos enseñando, para quede esta forma puedan apropiarse de él ylogren un aprendizaje permanente.Jaume Carbonell señala que “Elterritorio se convierte en un libroabierto o en un cuaderno de bitácoraque nos permite penetrar en los lugaresdonde habitan, se relacionan, trabajan,se realizan y se divierten los sereshumanos […] Un libro abierto que hayque aprender a mirar y a interpretar”(Carbonell, 2002).De tal forma que nosotras como futuraseducadoras tenemos la labor deinterpretar el territorio en el cual seencuentre el preescolar, paraadecuarnos a todas aquellasnecesidades que pueden presentar los
infantes y así lograr que los aprendizajessean significativos, y no solo eso, sino queal analizar el contexto, nosotras debemosidentificar de qué manera vamos atrabajar con los niños, qué materiales yrecursos didácticos son factibles parautilizar en nuestras clases, así como queresultados podemos obtener al solicitar elapoyo de los padres de familia y lacomunidad misma, para llevar a cabo lasactividades socioeducativas que serealizarán a lo largo del curso escolar.Cabe mencionar que la conducta de losinfantes dependerá en gran medida delterritorio en que se desenvuelvan, si en elcontexto encontramos un ambienteagresivo, con nivel socioeconómico bajo ysin apoyo de seguridad, entre otras cosaspor ejemplo, lo más probable es que losniños sean un tanto agresivos y resuelvassus problemas a golpes o con palabrasaltisonantes, así como pueden presentarun grado más elevado de desobediencia.Debido a estas razones, será de sumaimportancia que se analicedetalladamente el territorio y se realiceuna planificación con las adecuacionesnecesarias para cada lugar en específico,de tal forma que las situaciones didácticasdejen un aprendizaje significativo en losinfantes y la labor sea amena y agradablepara nosotras.
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APRENDIENDO DE MI PRÁCTICA DOCENTE EN UN PREESCOLAR
URBANOJardín de Niños “José Clemente Orozco” Colonia Villaseñor, Guadalajara, Jalisco.
Zaira Denisse Saldivar Bernal Paola Anaid Rodríguez Hernández
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Así como el territorio nos aporta muchopara la práctica docente, es importantemencionar también los inconvenientesque este puede provocarnos en la laborde la enseñanza como lo mencionaCarbonell, Jaume:“El entorno es terriblemente hostil parala formación de la infancia porqueexisten pocos estímulos; porque es undesierto cultural; porque el territorioestá disperso y débilmenteestructurado; o porque la invasión deltráfico y la falta de espacios –y a vecesla violencia- hacen de la calle un lugarpoco seguro, y desde luego pocopensado para la infancia y las personasancianas y discapacitadas” (Ibid).De tal forma que debe saberse adaptaral medio y tomar lo mejor de éste paralos aprendizajes, intentando llevar acabo el proceso de enseñanza de modoque se involucre a la comunidad y alexterior, para que conozcan lo querealmente se trabaja en la educación ycuantas de las lecciones vistas enpreescolar pueden servir para la vidacotidiana de las personas adultas.Enfocando la atención en el contextoeducativo de las primeras jornadas enlas cuales nos basaremos en esteartículo, la práctica docente se llevó acabo en el jardín de niños “JoséClemente Orozco” en el turno matutino.
El preescolar está ubicado en la calle deJesús García N°1539, en la coloniaVillaseñor, Guadalajara, Jalisco.Es muy transitada la zona puesto que encontra esquina se encuentra la clínica 2del IMSS y al frente está un pequeñoparque sin vegetación, por lo que haymucho comercio tanto fijo comoambulante. El ambiente es tenso por lagente que va al seguro y un poco inseguroprincipalmente por las noches, al contarcon problemas de vandalismo, sinembargo en el transcurso del día debido alpreescolar y una primaria que seencuentra detrás, así como la clínicamisma, se puede observar muchomovimiento y tranquilidad. El preescolarestá ubicado en la calle de Jesús GarcíaN°1539, en la colonia Villaseñor,Guadalajara, Jalisco.Es muy transitada la zona puesto que encontra esquina se encuentra la clínica 2del IMSS y al frente está un pequeñoparque sin vegetación, por lo que haymucho comercio tanto fijo comoambulante. El ambiente es tenso por lagente que va al seguro y un poco inseguroprincipalmente por las noches, al contarcon problemas de vandalismo, sinembargo en el transcurso del día debido alpreescolar y una primaria que seencuentra detrás, así como la clínicamisma, se puede observar muchomovimiento y tranquilidad.La comunidad es de nivel socioeconómicomedio bajo, a pesar de estar ubicado en lazona centro de Guadalajara, y no secuentan con costumbres ni actividadesculturales cerca. Las personas son deapariencia apática y poco amable, por loque no es un lugar agradable paraconvivir.
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La práctica docente fue realizada poreducadoras en formación quetrabajaron con los grupos de segundogrado de preescolar, uno de ellos mixto,por asistir niños de primer grado.
Principales obstáculos a enfrentarEn un principio de jornada, es frecuentey común presentar cierta falta dedominio frente al alumnado, lo cualtiende a suceder por encontrarte en unárea escolar nueva, y por ende frente aun alumnado con quien se posee unamínima o nula familiarización yrelación académica, situación quenaturalmente en ocasiones provoca undesliz en el desarrollo adecuado de lasdinámicas.Además, dicho desconocimiento de losestudiantes a tratar, puede impediridentificar con exactitud aquellasmodificaciones curriculares necesariasen lo individual y grupal de los infantes,cuestión aún más primordial al tratarcon un grupo mixto, ya que estos, al serde diferenciados grados de nivelpreescolar, poseen distintas habilidadesy capacidades de enseñanza-aprendizaje.De lo anterior se derivaninconvenientes tales como laimportancia de integrarte a un método
y estilo de trabajo ya establecido, en estecaso por la Educadora Titular del grupo,para lo cual, a pesar de ser un aspectosuperficialmente conocido por medio deuna previa información del progreso ydesarrollo de su labor hasta el momento,se desconoce el trato acostumbrado, obien, la rutina impuesta en éste, puestoque aunque se haya visualizado conanticipación, no se ha abordado, es decir,observar y trabajar lo observado soncuestiones muy distintas, y a ello se leagrega la tensión y conjunto de emocionesal vivenciar por primera ocasión laexperiencia como docente frente a grupo.Cabe agregar un asunto similar alconsiderar el intervenir y acoplarte en lassesiones conservando dicho estilo ylaborando a la par de nuestra colega o,docente titular, es decir, no es aceptableirrumpir sin enlazar la temática conprevios conocimientos, sin embargo,resulta complicado el mantener elestándar cotidiano, el continuarinstruyendo y formando a un pequeño sindesmoronar lo anteriormente moldeado,puesto que, nos incluimos a un proyectoya iniciado y cimentado, el cual debecontinuar así sin ser desequilibrado pornuestra intervención.Así mismo, existen de más asuntos porintegrar, como son continuar y apegarnosa lo planeado, ello puesto que improvisarno siempre es una opción, además deresultar una guía más específica yorientada hacia los propósitos,competencias y aprendizajes esperados enun principio; seguido de mantener elritmo de trabajo, no desorientar a losniños provocándoles complicaciones en laapropiación de conocimientos, otracuestión es adecuarnos a su contexto yapoyarnos de los recursos disponibles en
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el mismo, ya que por vasta preparacióninculcada y capturada, jamás se nosalista para cada situación posible aencontrar, o bien, de ser así, es muydistinto su estudio teórico a su soluciónen práctica.Encontramos un sinfín deinconvenientes más, al referirnosexclusivamente a los estudiantes, puesexisten menores con problemas deaprendizaje, y las causas se ramifican enuna diversidad basta de razones,próximas a mencionar en síntesis.Se presentan infantes con situacionesespeciales, ya sea déficit de atención,cierto retraso de sus sentidos yhabilidades, alguna discapacidad física,entre otros motivos externos a él,provenientes de su entorno familiar ysocial, problemáticas de violencia,agresión, económicas, psicológicas,emocionales y se incluyen más causasque alargan la lista.Sin más, el asunto de los obstáculos aenfrentar en la práctica docente a nivelpreescolar es demasiado diversificado yextenso, quizás complicado de englobaren su totalidad en una redacción, peroresulta interesante el conocerle en lopersonal, experimentar, vivir e intentarsolucionar, o mínimo mejorar loacontecido en pro al individuo ajenoidentificado como “mi alumno”, y conello actuar a favor de nuestrocrecimiento, desenvolvimiento,preparación, perfeccionamiento a nivelprofesional, y por qué no, a nivelpersonal.Adecuaciones curricularesComo sabemos, el primer paso de lapráctica docente a seguir para impartirlas clases es la planificación de las
actividades que se llevarán a cabo, dentrode estas desglosamos los elementoscorrespondientes para llevar a cabo lassituaciones de aprendizaje que vayamos arealizar. Conforme se han adquiridoconocimientos teóricos sobre laplaneación didáctica, se sabe que se debentener preparadas actividades extras paracada día o posibles modificaciones por sialguna dinámica no se puede llevar a cabocomo se tiene planeado; sin embargocuando realmente nos apropiamos deestos contenidos es cuando los llevamos ala práctica.
Conforme transcurrió la jornada deprácticas, pudimos distinguir laimportancia de esta parte de la planeacióndidáctica, pues al llevar en distintasocasiones nuestra planeación del día contodos los elementos requeridos, elmaterial didáctico preparado y todo elánimo de que todo funcione bien, nosencontramos con momentos en que lascosas no salían como se tenían previstas,ya sea por falta de material, clima,inasistencia o, sencillamente que el niveldel grupo no va como lo interpretaste, porlo cual en estas situaciones debemos estarpreparadas para no dejar pasar el día sin
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aprovecharlo en los aprendizajes quecorresponden a éste.
Un ejemplo de estos inconvenientes quemuchas veces no serán por causanuestra, ocurrió a una de las docentesen formación en el tercer día de lajornada de prácticas, en el cual se teníaplaneada una actividad con unmemorama matemático referente a lossignos de los números y surepresentación figurativa. Esta actividadestaba preparada con las consignas ylos elementos necesarios sin embargono se tomó en cuenta que los niños eranpequeños aún para este tipo deactividades y muchos no habíanaprendido a respetar su turno, por lo
que no se llevaba a cabo el juego demanera correcta y los infantescomenzaron a perder el interés en laactividad al poco tiempo.Para completar esta actividad, se les pidióa los niños que destaparan todas las cartasy entre todos formaran las parejas,acomodándolas de forma ascendente conla colaboración de todo el equipo. Graciasa esta adecuación que no se tenía previstay se improvisó en el momento, se continuótrabajando con el material y hubo másparticipación en cada equipo pues entreellos se ayudaban y corregían tanto pararealizar las parejas como para ordenarlas.
ReferenciaCarbonell, Jaume (2002) La aventura de innovar. El Cambio en la escuelaMadrid: Morata
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EXPERIENCIA DE ACERCAMIENTO A LA ENSEÑANZA DEL PENSAMIENTO
MATEMÁTICO EN UN PREESCOLAR RURALComunidad Gral. Andrés Figueroa (Catarina), Municipio de Zacoalco de Torres, Jalisco
María Lizbeth Verónica Castro
RESUMENEl presente artículo muestra las experiencias de la primera jornada depráctica docente de una educadora en formación aplicando los aprendizajesconstruidos en los cursos de Pensamiento Matemático y Forma, Espacio yMedida de la Licenciatura en Educación Preescolar
PALABRAS CLAVEPráctica docente, pensamiento matemático, contexto, actividades didácticas
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ensamiento matemático es uno de loscampos formativos básicos para eldesarrollo del niño en el nivelpreescolar; es necesario en su vida,porque de una u otra maneraenfrentará situaciones donde se incluyela matemática.En el segundo semestre de lalicenciatura de educación preescolar, selleva a cabo la primera práctica docente,donde las actividades a realizar secentran en el campo formativo depensamiento matemático , es ahí dondese manifiestan todos los conocimientosprevios que la docente en formación haadquirido durante el primer año deestancia en la licenciatura.En este artículo abordaré lasexperiencias que adquirí durante estosdías, los métodos que tuve que realizar,los pasos a seguir para obtener unresultado exitoso, pues aunque no fuefácil, siempre hay algo bueno que nospuede servir para continuar connuestra formación profesional.Datos del contexto ruralLa comunidad de General AndrésFigueroa, municipio de Zacoalco deTorres, Jalisco, a 1350 metros de altitud,con acceso por la carretera libreGuadalajara Colima y por los caminoslocales que la comunican con Atotonilcoel Bajo y con Tapalpa.
La población total es de 2112 personas,divididas en 714 menores de edad y 1398adultos, de cuales 348 tienen más de 60años.Algo representativo del pueblo es elfamoso “Mamut de Catarina” que fueencontrado por el camino local haciaAtotonilco el Bajo, los restos fueronllevados a la ciudad de Guadalajara dondese limpiaron, actualmente se encuentra enel Museo de Paleontología de Guadalajara.
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EXPERIENCIA DE ACERCAMIENTO A LA ENSEÑANZA DEL PENSAMIENTO
MATEMÁTICO EN UN PREESCOLAR RURALComunidad Gral. Andrés Figueroa (Catarina dos), Municipio de Zacoalco de Torres, Jalisco
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Además de las actividades agrícolas, laempresa Almería SA de CV, dedicada ala extracción y beneficio de mineralesno metálicos emplea a los habitantes enuna de las plantas más importantes deLatinoamérica en la producción dediatomita.Contextualizando el preescolarEl Jardín de niños Miguel Hidalgo yCostilla con domicilio nacional # 248. esun espacio seguro, el ambiente esbueno, pues por la parte de atráscolinda con la escuela primaria LázaroCárdenas del Río. A la escuela se puedellegar de fácil manera por la entrada dela carretera hacia Tapalpa, Jalisco,aunque también ingresando a lapoblación por la carretera Guadalajara-Colima. Los medios para poder llegarson el automóvil, motocicleta, bicicleta ycaminando.El espacio escolar se delimita en partespor barda y barrotes y en otros poralambrado, hay 3 aulas para dar clases,la dirección, la estancia, una bodega,dos espacios para baños uno de niños yuno de niñas, con 3 baños en cada uno,una bodega pequeña ubicado junto albaño de las niñas, una sala parareuniones, varias áreas verdes, laentrada principal y el área de juegos.En el interior de la escuela laboran tresdocentes titulares, dos más, de tiempovariable, son responsables las clases deeducación física y música y movimiento;además de un intendente que seencarga de la limpieza de toda laescuela. La profesora de educaciónfísica va al jardín los miércoles yviernes, trabaja con cada grupoalrededor de 15 a 20 minutos, lainstructora de música y movimiento esuna madre de familia e imparte su clase
los martes a los tres grupos juntos.El rango de edad de la escuela es de 3 a 6años de edad, las actitudes quemanifiestan la mayoría de los niños alllegar al aula es de mucho entusiasmo,emoción y ganas de aprender. Antes deentrar al aula realizan activación física, lasrelaciones entre niños y niñas son buenas,gustan de convivir y jugar entre ellos. Serelacionan muy bien con sus educadoras,ellas los tratan con mucho cariño ypaciencia.Previo a la Jornada de práctica.Para una educadora los saberes previosson importantes, pues permiten ubicar lascompetencias y aprendizajes esperados alrealizar planeación de la práctica docenteadaptándolas al contexto. Al ser unacomunidad pequeña se observan pocasdiferencias en los niños determinadas porel contexto. El hecho de que laseducadoras residan en la poblaciónpermite realizar un diagnóstico máscercano a la realidad.La valoración inicial del grupo permiteadecuar el programa a las necesidades delgrupo, situar el diseño de actividades ysituaciones didácticas de acuerdo alcontexto.La jornada de práctica.Como educadoras en formación, antes derealizar la primera práctica docente,debemos reconocer el contexto: Conocerlos datos del jardín, el contexto en el queviven los niños, el material con el quecontamos y los saberes previos quepodamos observar en los niños.El reconocimento previo es uno de losrequisitos para diseñar actividadesdidácticas situadas en el contexto. El otroson los aprendizajes logrados a partir delas actividades realizadas en los cursos dePensamiento Cuantitativo y Forma,
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Espacio y Medida en el laboratorio depensamiento matemático (PENSMAT-ENEG).Con asesoría de la educadoraresponsable del grupo diseñé laplaneación de las actividades.
Esta es la planeación del primer día,
donde presento lo que realizaré con losniños y los aprendizajes que esperologren, para esto realicé un escenario en3D con los lugares significativos de lacomunidad y un memoramacaracterizando en las imágenes a personasde la comunidad desarrollando sus oficios,todo con un sentido matemático.Los resultados de esta actividad fueronmuy favorecedores, pues como eran sitiosque ellos ubicaban con facilidad dentro desu contexto, les fue sencilla la ubicaciónespacial. Con el memorama reconocierona las personas y los oficios quedesempeñan.
Explicaré brevemente las actividadesrealizadas y algunas de mis experienciasen los días consecuentes.Día 2.Para este segundo día, la actividad fuellevar a cabo la lectura de un cuentomatemático, en este caso, me di a a latarea de ser yo la autora del cuento, quelleva por nombre “La tortuga y elcangrejo”, con el objetivo de favorecer elaprendizaje del conteo en formaascendente y descendente.Para lograr control sobre el grupo, losacomodé en un semicírculo en el centrodel salón, me coloqué enmedio, utilicé lamodulación de la voz adecuada, además
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PLANEACIÓN EDUCADORA TITULAR Verónica Toribio Toscano
EDUCADORA EN FORMACIÓN María Lizbeth Verónica Castro
JARDÍN DE NIÑOS Miguel Hidalgo y Costilla
GRADO Y GRUPO TERCERO A
NOMBRE DE LA ACTIVIDAD Recorriendo mi comunidad
FECHA Lunes 1 de junio de 2015
PROPÓSITO Utilizan el razonamiento matemático en situaciones que demanden establecer relaciones de correspondencia, cantidad y ubicación entre objetos al contar, estimar, reconocer atributos, comparar y medir; comprendan las relaciones entre los datos de un problema y usen estrategias o procedimientos propios para resolverlos
CAMPO FORMATIVO Pensamiento matemático.
ASPECTO Forma, espacio y medida
APRENDIZAJES ESPERADOS Utiliza referencias personales para ubicar lugares. Comunica posiciones y desplazamientos de objetos y personas utilizando términos como dentro, fuera, arriba, abajo, encima, cerca, lejos, adelante, etcétera.
COMPETENCIA Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial
SECUENCIA DE ACTIVIDADES Inicio: La educadora en formación cuestionará a los niños sobre lo que saben de su comunidad, por ejemplo donde viven, que cosas creen que hay a su alrededor, enfrente, atrás, a los lados, etc. Desarrollo: Se les contará un cuento a los niños mostrando el escenario en 3D, sin decirles qué partes de la población son, esperando que ellos mismo reconozcan los sitios que ahí se le presenten. Se les realizaran cuestionamientos sobre los lugares que se encuentran representados, si están cerca de su casa o del jardín de niños. Jugaran al memorama, identificando a las personas dibujadas en él, esto será de forma grupal y por turnos. Cierre: Se realizará una actividad de ubicación con el juego de la maestra dice…, terminando con un dibujo sobre los lugares que ubican cerca de su casa.
RECURSOS Escenarios 3D, Memoramas, hojas blancas
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Diario de clase, trabajos de los niños
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de gestos y movimientos que hacían queel niño se asombrara más.
Realicé varios cuestionamientos, paraobservar la comprensión lectora, comocierre realizaron una pulsera mágicacon pasta de macarrón pintada conacuarelas e hilaza siguiendo el patrónnumérico en los colores de la pasta paraque fuera como la del héroe de lahistoria esto implicó que el niñocontara en forma ascendente ydescendente para mantener el patrónen su pulsera.
Día 3Para la actividad de este día seimplementó la resolución de problemas,por tal motivo trabajamos con mate-divertido con el tema de “El mercadito”,cada niño asumió el rol de comprador yvendedor por turnos, donde se lesplanteaban ciertos problemas que
requerían utilizar monedas con valor real.Contextualizándo con cosas que elloscompran usualmente en la tienda, fue porturnos, contaban la cantidad de dineroque obtenían al inicio, sus compras y susganancias.
Esta actividad fue muy enriquecedora, porla dificultad que les presentó la utilizaciónde monedas.Día 4Fue una de las actividades másimportantes de la semana, puesrealizamos un experimento llamado“Plastimasa”, que en sí, es plastilina casera,para esta actividad se pidió lacolaboración de los padres de familia,quienes asistieron con mucho entusiasmo.
Para esto elegimos un lugar espacioso, conel mueble adecuado, el material necesario,donde abordamos el tema de las unidadesde medida no convencionales, los niños
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con ayuda de sus papas, seguía lasinstrucciones observando otrosaspectos, como la capacidad, el tiempo,etc.Los padres de familia apoyaron mucho asus hijos, colaborando en laconstrucción de sus aprendizajes.Además de aprender ellos también ahacer este tipo de plastilina y loprovechosa que puede ser porque no estóxica para los niños.
Día 5La actividad diseñada para este día erala evaluación de toda la semana, valorarsi los niños habían obtenido losaprendizajes esperados. Pero siempredebemos de tener en cuenta loscontratiempos que pueden suceder, eneste caso, fue la revisión por problemasde pediculosis.Lo único que se pudo realizar fue quepor medio del juego conocido como “lapapa caliente”, habláramos sobre lasactividades realizadas en la semana, loque más les gustó y lo que no les gustó.Además me permitió darme cuenta delsignificado que para algunos habíantenido las actividades realizadas durantela semana.
Conclusión de las actividadesComo futuras docentes, la realización denuestra primera práctica es un reto quedebemos saber superar, en especial dentrodel campo formativo de pensamientomatemático, pues es algo básico de laenseñanza en preescolar.Está claro que son muchos los obstáculos,pues nos va a pasar de todo, desde algúnniño con problemas emocionales, que tehará sentir mal, hasta otros que con unasonrisa, un abrazo, o un “hola maestra”van a hacer de tu día algo muy especial.Las actividades que diseñé, favorecieron aeste campo formativo, pero hay muchasmás que se pueden implementar,relacionadas con aprendizajes esperadosde número y forma, espacio y medida.Es importante mantener el control degrupo, llamar su atención con actividadesinteresantes, divertidas, utilizarmodulaciones de voz adecuadas… en finson muchas las estrategias, pero todo estáen el empeño que tú le pongas a tusactividades, en el deseo de cumplir tusmetas y de colaborar en los aprendizajesde los niños.
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Titulo: INICIACIÓN AL ESTUDIO DE LA TEORÍA DE LAS SITUACIONES DIDÁCTICASAutor: Guy Brousseau
Editorial: Libros del Zarzal
ISBN: 978-9587-599-035-7
Año de edición: 2007
Paginas: 128
Matemático lectorReseña de textos relacionados con la enseñanza del pensamiento matemático y las matemáticas para
educación preescolar
l nombre de GUY BROUSSEAU se asocia a la enseñanza de la matemáticasobre todo en la formación de docentes y en particular a los que realizarán supráctica docente en Preescolar y los primeros grados de Primaria.La teoría de situaciones didácticas propone el enfoque de una construcción quepermite comprender las interacciones sociales entre alumnos, docentes y saberesmatemáticos que se dan en una clase y condicionan lo que los alumnos aprenden ycómo lo aprenden.El texto es la traducción de un curso dictado por Brousseau en la Universidad deMontreal en 1997. Se divide en tres secciones:A.La modelización de las situaciones en didácticaB.La teoría de las situaciones didácticasC.Las situaciones didácticas: componentes y estrategias
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