penyajian data dalam biostatistik deskriptif
TRANSCRIPT
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
1/26
PENYAJIAN DATA II
MAKALAH
UNTUK MEMENUHI TUGAS MATAKULIAH
Dasar-dasar Biostatistik Deskriptif
Yang dibina oleh Bapak Dr. Saichudin, M.Kes
dan Ibu dr. Anindya Hapsari
Oleh :
Aisyah Rachmawati (130612607828)
Bimo Eka Kristanto (136012607866)
Erni Dwiyanti (130612607875)
Gebby Dwi Puspita Rini (130612607881)
M Dwi Hidayatullah (130612607888)
UNIVERSITAS NEGERI MALANG
FAKULTAS ILMU KEOLAHRAGAAN
JURUSAN ILMU KESEHATAN MASYARAKAT
OKTOBER 2013
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
2/26
KATA PENGANTAR
Puji syukur senantiasa penulis panjatkan kehadirat Tuhan atas limpahan rahmat dan
hidayah-Nya kepada kita semua. Rasa syukur itu dapat kita wujudkan dengan cara memelihara
lingkungan dan menjaga kesehatan serta mengasah akal budi untuk memanfaatkan karunia
Tuhan itu dengan sebaik-baiknya. Jadi, rasa syukur itu harus senstiasa kita wujudkan dengan
rajin belajar dan mengikuti perkembangan ilmu pengetahuan. Dengan cara itu, kita akan menjadi
generasi bangsa yang tangguh dan berbobot serta pintar.
Atas berkat Rahmat Tuhan Yang Maha Esa, penulis dapat menyusun dan menyelesaikan
makalah ini dengan baik. Makalah ini dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah Dasar-dasar
Biostatistik Deskriptif. pada khususnya dan pembaca pada umumnya untuk menambah wawasan
tentang Penyajian Data (2)pada mata kuliah biostatistik ini.
Makalah yang berjudul Penyajian data (2) ini dirancang untuk memberikan kita wawasan
yang lebih luas lagi mengenai data, syarat data yang baik, pengambilan dan pengumpulan data,
serta cara-cara penyajiannya dalam bentuk diagram, table, dan grafik. Sehingga kita mampu
memberikan hasil data dengan menggunakan cara-cara penyajian yang lebih mudah dan tepat
dan membuat orang yang membacanya dapat memahami dengan muda maksud dari data yang
kita berikan. Semoga makalah ini dapat membantu memberikan gambaran mengenai cara-cara
penyajian data yang baik dan tepat sesuai dengan jenis data yang kita miliki .
Kami menyadari bahwa makalah yang kami buat ini masih jauh dari sempurna. Saran dan
kritik dari dosen dan semua pihak, sangat kami harapkan dan akan kami jadikan sebagai sarana
introspeksi dan peningkatan kualitas laporan ataupun tulisan yang akan dibuat kemudian. Ucapan
terima kasih kami sampaikan kepada dosen mata kuliah Dasar-dasar Biostatistik Deskriptif dan
kepada rekan-rekan semua yang telah memberi dukungan yang sangat berarti.
Malang,10 Oktober 2013
Penyusun
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
3/26
DAFTAR ISI
Kata Pengantar .. i
Daftar Isi ... ii
Data dan Penyajian Data ... 1
Data ...1
1. Pengertian Data . 1
2. Syarat Data yang Baik ... 1
3. Pembagian Data ....2
4. Pengumpulan Data .3
Penyajian Data ...4
Penyajian Data dalam Bentuk Diagram ..4
Penyajian Data dalam Bentuk Tabel 6
Penyajian Data dalam Bentuk Grafik ..11
Daftar Pustaka ...14
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
4/26
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Penyajian data merupakan salah satu kegiatan dalam pembuatan laporan hasil
penelitan yang telah dilakukan agar dapat dipahami dan dianalisis sesuai dengan tujuan
yang diinginkan. Data yang disajikan harus sederhana dan jelas agar muda dibaca.
Penyajian data juga dimaksudkan agar para pengamat dapat dengan mudah memahami
apa yang kita sajikan untuk selanjutnya dilakukan penilaian atau perbandingan, dan lain-
lain.
B. Rumusan Masalah
1. Bagaimana cara menyajikan data dalam bentuk tabel ?
2. Bagaimana cara menyajikan data dalam bentuk grafik ?
C. Tujuan dan Manfaat
1. Mahasiswa mengerti macam macam tabel dan dapat menyajikan data dalam bentuk
tabel
2. Mahasiswa mengerti jenis jenis grafik dan diagram dan dapat menyajikan data dalam
bentuk grafik dan atau gambar.
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
5/26
BAB II
PEMBAHASAN
A. DATA
1. Pengertian DataSetiap kegiatan yang berkaitan dengan statistika selalu berhubungan dengan data.
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia pengertian data adalah keterangan yang benar
dan nyata. Data adalah bentuk jamak dari datum. Datum adalah keterangan atau
informasi yang diperoleh dari satu pengamatan sedangkan data adalah segala keterangan
atau informasi yang dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan. Sehingga, dapat
diperoleh bahwa tujuan dari pengumpulan data adalah:
a) Untuk memperoleh gambaran suatu keadaan
b) Untuk dasar pengambilan keputusan
2. Syarat data yang baikUntuk memperoleh kesimpulan yang tepat dan benar maka data yang dikumpulkan dalam
pengamatan harus nyata dan benar, demikian sebaliknya.
Syarat data yang baik diantaranya adalah:
a) Data harus obyektif (sesuai dengan keadaan sebenarnya)
b) Data harus mewakili (representatif)
c) Data harus up to date
d) Data harus relevan dengan masalah yang akan dipecahkan
3. Pengambilan DataData yang telah dikumpulkan dari suatu observasi disebut data observasi (data).
a)
Menurut cara memperolehnya data data dibagi atas:1) Data Primer
Data yang dikumpulkan langsung oleh peneliti.
Contoh: Pemerintah melalui Biro Pusat Statistik melakukan sensus penduduk
tahun 1980 untuk memperoleh data penduduk negara Indonesia.
2) Data Sekunder
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
6/26
Data yang dikutip dari sumber lain.
Contoh: suatu perusahaan memperoleh data dari laporan yang ada dari Biro pusat
Statistik.
b) Menurut sifatnya
1) Data kualitatif
Data yang tidak dalam bentuk angka.
Contoh : Mutu barang disupermarket X bagus atau jelek.
2) Data kuantitatif
Data dalam bentuk angka.
Contoh : data hasil ulangan mata pelajaran matematika siswa kelas enam di SD
Terban adalah 8,9,6,7,8,9,.. .
Data kuantitatif dibedakan menjadi 2 yaitu:
a) Data Diskrit
Data yang dikumpulkandarin hasil membilang.
Contoh : keluarga Pak Amir mempunyai 3 anak laki-laki.
b) Data kontinu
Data yang dikumpulkan dari hasil pengukuran.
Contoh : berat badan siswa kelas enam 40.5 kg, 45 kg, 37 kg, 35 kg, 39 kg.
4. Pengumpulan Data
Jika kita memperhatikan definisi statistika, maka fungsi pertamanya adalah
mengumpulkan data. Proses pengumpulan data ada dua, yaitu sendus dan sampling.
a) Sensus
Sensus adalah cara pengumpulan data, jika setiap anggota populasi diteliti satu persatu.
b) Sampling
Sampling adalah cara mengumpulkan data dengan jalan mencatat atau meniliti sebagiankecil saja dari seluruh elemen yang menjadi objek penelitian. Jadi disini tidak semua
anggota polulasi yg diteliti, tetapi hanya sebagian anggota saja yang diteliti. Akan tetapi
yang sebagian itu harus menggambarkan keadaan yang sebenarnya. Dengan demikian
sebagian dari anggota populasi itu dikatakan bersifat representatif.
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
7/26
Dalam pengertian sensus dan sampling ada istilah populasi. Istilah populasi sering
digunakan dalam mempelajari statistika. Menurut definisi, sebuah populasi mencakup semua
anggota dari kelompok yang diteliti. Jadi kita hanya mengamati sebagian anggota dari anggota
populasi, dengan sebagian anggota tersebut bersifat representative. Sebagian anggota yang
diambil dari populasi disebut sampel.
Untuk memilih sampel dari suatu populasi dapat dilakukan dalam dua cara, yaitu:
1. Cara acak
Cara acak adalah cara pemilihan sejumlah anggota dari populasi yang dilakukan
sedemikian rupa sehingga anggota-anggota populasi itu mempunyai kemungkinan yang
sama untuk terpilih menjadi anggota sampel.
Cara pemilihan anggota sampel dapat dilakukan dengan dua car yaitu:
a) Dengan undiansetiap anggota populasi diberi nomor, kemudian diundi untuk mendapatkan
anggota sampel yang diharapkan. Cara seperti ini dilakukan jika jumlah anggota
populasinya sedikit.
b) Dengan table bilangan acak
Dalam hal ini, untuk memilih anggotanya menggunakan table bilangan acak, yaitu
table yang berisi sekumpulan bilangan yang dikelompokkan kedalam lima kolom dan
lima baris.
2. Cara tidak acak
Cara tidak acak adalah cara pemilihan sejumlah anggota dari populasi dengans
etiap anggotanya tidak mempunyai kemungkinan yang sama untuk terpilih menjadi
anggota sampel. Dalam hal ini, anggota-anggota tertentu saja dari populasi yang akan
terpilih menjadi anggota sampel, dan pemilihan anggota-anggota tersebut bersifat
subyektif.
B. PENYAJIAN DATA
1. Penyajian data dalam bentuk tabel ( Tabel Presentation )
Penyajian dalam bentuk tabel merupakan penyajian data dalam bentuk angka yang
disusun secara teratur dalam kolom dan baris. Penyajian dalam bentuk tabel banyak
digunakan dalam penulisan hasil laporan kuantitatif dengan jenis penelitian analitik
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
8/26
dengan maksud agar orang mudah memperoleh gambaran rinci tentang hasil penelitian
yang dilakukan.
Tabel yang lengkap terdiri dari
a. Nomor Tabel
Bila tabel yang disajikan lebih dari satu maka hendaknya diberi nomor dengan
tujuan agar lebih mudah jika ingin mencarai kembali. Nomor tabel basanya diletakan
diatas sebelah kiri sejajar denga judul tabel.
b. Judul Tabel
Judul harus informatif,menggambarkan isinya. setiap tabel yang disajikan harus
diberi judul karena dari judul orang dapat mengetahui tentang apa yang disajikan Kalimat judul
harus jelas , singkat, berisi keterangan tentang apa , dimana, bilamana, judul harus
menggambarkan isi tabel.
c. Catatan pendahuluan
Catatan pendahuluan diletakan dibawah judul dan berfubgsi sebagai keterangan
tambahan tentang tahun pembuatan tabel atau jumlah pengamatan yang dilakukan.
d. Badan tabel
Badan tabel terdiri dari : judul kolom, judul baris, judul kompartemen dan sel.
e. Catatan kaki
Catatan kaki dimaksudkan untuk memberi keterangan terhadap singkatan , ukuran yang
digunakan. Biasanya dengan memberi tanda sesuai. Tanda yang digunakan dapat berupa * (
bintang ) , ( segi tiga ) X ( tanda silang ) dll catatan kaki diletakan dibawah kiri tabel.
f. Sumber data
Sumber data diletakan di bagian kiri bawah tepatnya dibawah catatan kaki. Sumber data
penting bila data yang disajikan data skunder. Penulisan sumber data harus jelas dan lengkap
seperti dari mana data tersebut diperoleh dan oleh siapa, judul penyusun dan penerbit serta tahun
penerbitan.
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
9/26
Macam- macam tabel
A. Tabel berdasarkan fungsinya
1. Tabel synopsis
Tabel ini berisi semua variable yang akan dikumpulkan dalam tulisan dalam
kolom dan baris dengan urutan yang sama. Tabel ini mempunyai arti penting dalam
perencanaan suatu penelitian, karena dengan tabel synopsis dapat diketahui jumlah tabel
yang dihasilkan dan variabel yang akan dicari hubungannya sehingga memudahkan
penulisan laporan.
2. Tabel Induk
Tabel ini berfungsi sebagai referensi, tabel ini dapat diambil sebagian dan disisipkan
dalam penulisan laporan. Pada tabel induk ini terdapat semua variabel yang dikumpulkan, tabel
ini tidak dapat digunakan sebagai perbandingan. Tabel induk biasanya ditempatkan dibelakang
sebagai lampiran.
3. Tabel Kerja (Tabel Teks)
Tabel yang menggambarkan beberapa variabel secara rinci. Tabel ini berguna untuk
mengadakan pembahasan lebih mendalam terhadap hasil penelitian, mengadakan perbandingan
antar variabel atau untuk memberikan gambaran tentang adanya hubungan antar dua variabel.
Tabel ini diambil dari tabel induk atau gabungan dari beberapa tabel kerja. Sesuai fungsinya tabel
ini disisipkan dalam teks penulisan laporan sesuai dengan topic bahasannya. Tabel ini disusun
berdasarkan progresivitas, tahun atau bergantung pada kebutuhan. Dari tabel teks ini dapat dibuat
tabel silang untuk mengetehui adanya hubungan antara dua variabel.
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
10/26
B. Tabel Kontingensi
Tabel kontigensi disusun berdasarkan banyaknya baris dan kolom, tabel ini disajikan
untuk memberikan gambaran hasil penelitian. Tabel ini juga banyak digunakan dalam
perhitungan statistic inferensial untuk pengujian hipotesis, misalnya penrhitungan menggunakan
uji "t" atau "X2", dll. Tabel ini digunakan sesuai banyaknya kolom sehingga dikenal tabel 2 x 2
atau 2 x 3, dll.
Tabel Kontigensi khusus data yang terletak antara baris dan kolom berjenis
variabel kategori.
Kinerja Ekonomi Makro Indonesia
Indikator 1997
Suharto
1998
Habibie
1999
Habibie
2000
Gus Dur
2001
Gus Dur
Projeksir
1. LPE % 7,82 -13,68 0,02 4,80 3,00
2. Pengangguran,juta 2,7 8,5 >10 >12 >15
3. Inflasi (%) 6,7 67,7 4,00 9,35 >11
4. Nilai Tukar Rp/$ 4,460 8,025 7,085 9,675 11,5005. Ekspor (minyak $) 53.44 48.85 48.67 61.32 68.00
6. Impor(..) 41.69 27.34 24.00 32.89 37.82
7. Neraca berjalan (..) 4.89 4.10 5.79 5.00 4.40
8. Cad devisa (..) 21.40 24.00 29.00 29.40 25.00
9. Utang LN (..) 136.17 146.80 147.60 149.80 150.00
10. Debt,. Service (..) 23.83 24.67 25.20 27.00 28.50
C. Tabel berdasarkan penyusunan judul baris
Tabel ini bermacam-macam dan tergantung data yang tersedia dan kebutuhan penyajian
data. Tabel dapat disusun sebagai berkut :
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
11/26
1. Berdasarkan abjad.
Tabel ini dimaksudkan untuk memudahkan pencarian kembali tabel yang
dibutuhkan, oleh karena itu tabel ini banyak terdapat pada tabel induk. Tabel ini dapat
digunakan sebagai referensi, tetapi tabel ini tidak dapat digunakan untuk perbandingan.
2) Berdasarkan geografis.
Tabel ini bertujuan untuk mengetahui keadaan berbagai daerah. Tabel ini disusun
menurut letak geografis, tabel seperti ini banyak dikeluarkan oleh instansi pemerintah,
seperti Biro Statistik
Pusat. Dari uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa tabel ini tidak dapat digunakan
sebagai tabel induk maupun tabel kerja.
3) Berdasarkan perkembangan waktu.
Tabel ini disusun dengan tujuan untuk mengetahui perkembangan yang terjadi
berdamaan berjalan waktunya. Perkembangan tersebut dapat berupa perubahan alami
maupun perubahan yang disebabkan oleh intervensi manusia. Misalnya
untuk mengatahui perkembangan atau pertumbuhan penduduk kota atau untuk
mengetahui hasil program kesehatan. Tabel perkembangan semacam ini banyak
disisipkan dalam teks penulisan laporan.
4) Berdasarkan besarnya angka.
Tabel berdasarkan penyusunan angka dapat dilakukan dari angka terkecil sampai
angka terbesar atau sebaliknya, tergantung pada fokus pembahasan. Penulisan angka
diletakkan di kiri tabel. Dalam bidang Kesmas, bentuk tabel ini dapat digunakan untuk
mendapatkan gambaran distribusi penyakit, misalnya distribusi penyakit menurut jenis
kelamin.
5) Berdasarkan kelaziman.
Penyusunan tabel ini berdasarkan kelaziman. Oleh karena itu tidak terdapat
ketentuan yang baku.
6) Berdasarkan tingkatan.
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
12/26
Penyusunan tabel ini berdasarkan tingkantan terendah ke yang tertinggi atau
sebaliknya, contoh tabel tingkat pendidikan.
D. Tabel Distribusi Frekuensi
1) Pengertian Distribusi Frekuensi
Jika ada data kuantitatif dibuat menjadi beberapa kelompok maka akan diperoleh
daftar distribusi frekuensi. Distribusi frekuensi adalah penyusunan suatu data mulai dari
terkecil sampai dengan terbesar yang membagi banyaknya data ke dalam beberapa kelas.
Kegunaan data yang masuk dalam distribusi frekuensi adalah untuk memudahkan data
dalam penyajian, mudah dipahami, dan mudah dibaca sebagai bahan informasi, pada
gilirannya digunakan untuk perhitungan membuat gambar statistika dalam berbagai bentu
penyajian data.
Dalam distribusi frekeunsi, banyak obyek dikumpulkan dalam kelompok
kelompok berbentuk a b, yang disebut kelas interval. Kedalam kelas interval
dimasukkan semua data mulai dari a samapi dengan b. Urutan kelas interval disusun
mulai data terkecil terus kebawah sampai nilai data terbesar. Berturut turul mulai dari
atas diberi nama kelas interval pertama, kelas interval kedua,... kelas interval terakhir. Ini
semua ada dalam kolom kiri, kolom kanan berisikan bilanganbilangan yang menyatakan
berapa buah data terdapat dalam setiap kelas interval.
Bilangan bilangan sebelah kiri kelas interval disebut ujung bawah dan
bilangan - bilangan di sebelah kanannya disebut ujung atas. Selisih positif antara tiap dua
ujung bawah berurutan disebut panjang kelas interval. Selain itu, ada juga yang disebut
dengan batas kelas interval, batas bawah kelas sama dengan ujung bawah dikurangi 0,5
dan batas atas kelas sama dengan ujung atas ditambah dengan 0,5. Untuk data dicatat satu
desimal, maka batas bawah sama dengan ujung bawah dikurangi 0,05 dan batas atasnyaadalah ujung atas ditambah 0,05, dan begitu seterusnya. Untuk perhitungan nanti, dari
tiap kelas interval bisa diambil sebuah nilai sebagai wakil kelas. Yang lebih dikenal
adalah tanda kelas interval yang didapat dengan menggunakan aturan : tanda kelas =
(ujung bawah + ujung atas).
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
13/26
Kemudian dikenal juga istilah rentang kelas yakni, data terbesar dikurangi data
terkecil. Untuk menentukan banyaknya kelas, dengan n banyaknya data, berukuran besar
n 200, kita dapat menggunakan aturan Sturges yaitu :
Banyak kelas = 1 + 3,3 log n
dan hasil akhirnya dijadikan bilangan bulat. Untuk menentukan panjang kelas interval (p)
dapat menggunakan aturan p = rentang : banyak kelas.
Distribusi frekuensi terdiri dari dua yaitu distribusi frekensi kategori dan
distribusi numerik. Distribusi frekuensi kategori ialah distribusi pengelompokkan datanya
disusun berbentuk kata kata atau didasarkan pada kategori. Distribusi numerik adalah
distribusi frekuensi yang penyatuan kelaskelasnya didasarkan pada angkaangka.
a) Contoh Distribusi Frekuensi Kategorik
DISTRIBUSI FREKUENSI PESERTA DIKLAT PERJENJANGAN
Jenis Diklat Frekuensi
Adum 1.500
Adumla 1.200
Spama 750
Spamen 300
Spati 150
Lemhannas 50
Jumlah 3850
b) Contoh Distribusi Frekuensi Numerik
Distribusi Frekuensi Nilai Statistika Kelas XI SMA
Nilai Interval Frekuensi
6065 4
6671 5
7277 10
7883 12
8489 6
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
14/26
9095 3
Jumlah 40
2) Teknik Pembuatan Distribusi Frekuensi
Langkah-langkah teknik pembuatan distribusi frekuensi dilakukan sebagai berikut.
a) Urutkan data dari terkecil sampai terbesar.
b) Hitung jarak atau rentangan (R). Rumus : R = data tertinggidata terendah
c) Hitung jumlah kelas (K) dengan sturges:
Rumus: Jumlah Kelas (K) = 1 + 3,3 log n
n = Jumlah data
d) Hitung panjang kelas interval (P). Rumus:
e) Tentukan batas data terendah atau ujung data pertama, dilanjutkan menghitung
kelas interval, caranya menjumlahkan ujung bawah kelas sampai pada data
terakhir.
f) Buat table sementara (tabulasi data) dengan cara dihitung satu demi satu yang
sesuai dengan urutan interval kelas.
Contoh Tabulasi Data
Interval Rincian Frekuensi (f)
Jumlah
g) Membuat tabel distribusi frekuensi dengan cara memindahkan semua angka
frekuensi (f).
Contoh distribusi frekuensi:
Diketahui nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA yang diikuti 40 siswadiperoleh data:
70, 70, 61, 64, 68, 67, 80, 80, 75, 76, 80, 78, 60, 63, 71, 88, 88, 94, 78, 79, 75, 77,
77, 83, 82, 82, 79, 86, 93, 85, 88, 74, 73, 75, 82, 95, 73, 74, 81, 85.
a) Urutkan data dari terkecil sampai terbesar
60, 61, 63, 64, 67, 68, 70, 70, 71, 73, 73, 74, 74, 75, 75, 75, 76, 77, 77, 78, 78,
79, 79, 89, 80, 80, 81, 82, 82, 82, 83, 85, 85, 86, 88, 88, 88, 93, 94, 95.
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
15/26
b) Hitung jarak atau rentangan
R = data tertinggidata terendah
R = 9560 = 35
c) Hitung jumlah kelas (K) dengan sturges:
K = 1 + 3,3 log n
K = 1 + 3,3 log 40
K = 1 + 3,3 . 1,602
K = 1 + 5, 2866
K = 6,2866
d) Hitung panjang kelas interval (P)
e) Tentukan batas kelas interval panjang kelas (P).
(60 + 6) = 661 = 65
(66 + 6) = 721 = 71(72 + 6) = 781 = 77
(78 + 6) = 841 = 83
(84 + 6) = 901 = 89
(90 + 6) = 961 = 95
f) Buat tabel sementara dengan cara dihitung satu demi satu yang sesuai dengan
urutan interval kelas:
Distribusi frekuensi nilai statistika siswa kelas XI SMA
Nilai Interval Rincian Frekuensi
6065 |||| 4
6671 |||| 57277 |||| |||| 10
7883 |||| |||| || 12
8489 |||| | 6
9095 ||| 3
Jumlah 40
g) Membuat tabel distribusi frekuensi dengan cara memindahkan semua agka
frekuensi.
Distribusi Frekuensi Nilai Statistika Kelas XI SMA
Nilai Interval Frekuensi
6065 4
6671 5
7277 10
7883 12
8489 6
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
16/26
9095 3
Jumlah 40
Beberapa bentuk distribusi frekuensi, yaitu:
a) Distribusi Frekuensi Relatifb) Distribusi Frekuensi Kumulatif
(1)Distribusi Frekuensi Kumulatif (Kurang Dari)
(2)Distribusi Frekuensi Kumulatif (Lebih Dari)
c) Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif
(1)Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif (Kurang dari)
(2)Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif (Lebih Dari)
A.
Distribusi Frekuensi Relatif
Distribusi frekuensi relatif adalah distribusi yang nilai frekuensinya tidak
dinyatakan dalam bentuk angka mutlak atau nilai mutlak, akan tetapi setiapkelasnya
dinyatakan dalam bentuk angka persentase (100%) atau angka relatif. Teknik perhitungan
distribusi frekuensi relatif yaitu dengan cara membagi angka distribusi frekuensi mutlak
dnegan jumlah keseluruhan distribusi frekuensi (n) dikalikan 100%, atau dengan rumus:
f relatif kelas-1= 4/40 x 100% = 10%
f relatif kelas-2= 5/40 x 100% = 12,5%
f relatif kelas-3= 10/40 x 100% = 25%
f relatif kelas-4= 12/40 x 100% = 30%
f relatif kelas-5= 6/40 x 100% = 15%
f relatif kelas-6= 3/40 x 100% = 7,5%
Dari hasil diatas, dimasukkan ke dalam tabel distribusi frekuensi relatif.
Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Statistika Kelas XI SMA
Nilai Interval Frekuensi f ( relatif)
6065 4 10%
6671 5 12,5%
7277 10 25%
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
17/26
7883 12 30%
8489 6 15%
9095 3 7,5%
Jumlah 40 100,00%
B. Distribusi Frekuensi Kumulatif
Distribusi frekuensi kumulatif ( fkum) adalah distribusi frekuensi yang nilai
frekuensinya (f) diperoleh dengan cara menjumlahkan frekuensi demi frekuensi.
Distribusi frekuensi kumulatif dibagi menjadi dua, yaitu:
1. Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas).
2. Distribusi frekuensi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah).
Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA yang diikuti 40 siswa diperoleh data:
70, 70, 61, 64, 68, 67, 80, 80, 75, 76, 80, 78, 60, 63, 71, 88, 88, 94, 78, 79, 75, 77,
77, 83, 82, 82, 79, 86, 93, 85, 88, 74, 73, 75, 82, 95, 73, 74, 81, 85.
Distribusi Frekuensi Nilai Statistika Kelas XI SMA
Nilai Interval Frekuensi Tepi Bawah Tepi Atas
6065 4 59,5 65,5
6671 5 65,5 71,5
7277 10 71,5 77,5
7883 12 77,5 83,5
8489 6 83,5 89,5
9095 3 89,5 95,5
Jumlah 40
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
18/26
Dari tabel diatas dapat dibuat daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih
dariseperti berikut.
Distribusi Frekuensi kumulatif (kurangdari) Distribusi Frekuensi kumulatif (Lebih dari)
Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA
C. Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif
Distribusi frekuensi kumulatif relatif adalah distribusi frekuensi yang mana nilai
frekuensi kumulatif diubah menjadi nilai frekuensi relatif atau dalam bentuk persentase
(%) atau dengan rumus:
Tabel distributif frekuensi kumulatif relatif dibagi menjadi dua, yaitu:
1. Distributif frekuensi kumulatif relatif (kurang dari)
f kum(%)= 4/40 x 100% = 10%
f kum(%)= 9/40 x 100% = 22,5%
f kum(%)= 19/40 x 100% = 47,5%
f kum(%)= 31/40 x 100% = 77,5%
f kum(%)= 37/40 x 100% = 92,5%
f kum(%)= 40/40 x 100% = 100%
Nilai fkum
59,5 0
65,5 4
71,5 9
77,5 19
83,5 31
89,5 37
95,5 40
Nilai fkum
59,5 40
65,5 36
71,5 31
77,5 21
83,5 9
89,5 3
95,5 0
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
19/26
Distribusi Frekuensi kumulatif relatif (kurangdari)
Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA
2. Distributif frekuensi kumulatif relatif (Lebih dari)
f kum(%)= 40/40 x 100% = 100%
f kum(%)= 36/40 x 100% = 90%f kum(%)= 31/40 x 100% = 77,5%
f kum(%)= 21 /40 x 100% = 52,5%
f kum(%)= 9/40 x 100% = 22,5%
f kum(%)= 3/40 x 100% = 7,5%
Distribusi Frekuensi kumulatif relatif (Lebih dari)
Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA
Nilai fkum
65,5 10%
71,5 22,5%
77,5 47,5%
83,5 77,5%
89,5 92,5%
95,5 100%
Nilai fkum
59,5 100%
65,5 90%
71,5 77,5%
77,5 52,5%
83,5 22,5%
89,5 7,5%
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
20/26
1. GRAFIK
Grafik adalah lukisan pasang surutya suatu keadaaan dengan garis atau gambar
(tentang turun naiknya hasil satistik). Apabila data yang disusun rapi berbentuk distribusi
frekuensi dapat digambarkan dengan cara membuat grafik yaitu : histogram, polygon
frekuensi, dan ogive.
a. Histogram
Dari suatu data yang diperoleh dapat disusun dalam tabel distribusi frekuensi dan
disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram. Jika pada diagram batang,
gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram gambar batang-batangnya
berimpit. Histogram ialah grafik yang menggambarkan suatu distribusi frekuensi dengan
beberapa segi empat. Langkahlangkah membuat histogram, yaitu:
1) Buatlah absis dan ordinat
Absis ialah sumbu mendatar (X) menyatakan nilai.
Ordinat ialah sumbu mendatar (Y) menyatakan frekuensi.
2) Berikan nama pada masing-masing sumbu dengan cara, sumbu absis diberi nama nilai
dan ordinat diberi nama frekuensi.
3) Buatlah skala absis dan ordinat.
4) Buatlah batas kelas dengan cara:
a) Ujung bawah interval kelas dikurangi 0,5
b) Ujung atas interval kelas ditambah 0,5.
600,5 = 59,5
65 + 0,5 = 65,5
71 + 0,5 = 71,5
77 + 0,5 = 77,5
83 + 0,5 = 83,5
89 + 0,5 = 89,5
95 + 0,5 = 95,5
5) Membuat tabel distribusi frekuensi unutk histogram sebagai berikut:
Distribusi Frekuensi
Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA
Nilai Batas Kelas Frekuensi (f)
59,5 4
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
21/26
6065 65,5 5
6671 71,5 10
7277 77,5 12
7883 83,5 6
8489 89,5 3
9095 95,5
Jumlah 40
6) Membuat grafik histogram, sebagai berikut.
b. Poligon Frekuensi
Poligon frekuensi ialah grafik garis yang menghubungkan nilai tengah tiap
sisi atas yang berdekatan dengan nlai tengah jarak frekuensi mutlak masing-
masing. Perbedaan antara histogram dan polygon frekuensi adalah : 1. Histogram
menggunakan batas kelas sedangkan poligon mnggunakan titik tengah, dan 2.
Grafik histogram berwujud segi empat sedangkan grafik poligon berwujud garis-
garis atau kurva yang saling berhubungan satu dengan yang lainnya.
Poligon frekuensi dapat dibuat dengan langkah-langkah, sebagai berikut:
1. Buatlah titik tengah kelas dengan cara: Nilai yang terdapat ditengah interval
kelas atau nilai ujung bawah kelas ditambah nilai ujung atau kelas dikalikan
setengah, sebagai berikut:
0
2
4
6
8
10
12
14
FREKUENSI
BATAS KELAS
GRAFIK HISTOGRAM
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
22/26
(60 + 65) x = 62,5
(66 + 71) x = 68,5
(72 + 77) x = 74,5
(78 + 83) x = 80,5
(84 + 89) x = 86,5
(90 + 95) x = 92,5
2. Buatlah tabel distribusi frekuensi untuk membuat histogram .
Distribusi Frekuensi Nilai Statistika Kelas XI SMA
Nilai Interval Titik Tengah Kelas Frekuensi
6065 62,5 4
6671 68,5 5
7277 74,5 10
7883 80,5 12
8489 86,5 6
9095 92,5 3
Jumlah 40
3. Membuat grafik poligon frekuensi.
0
2
4
6
8
10
12
14
62.5 68.5 74.5 80.5 86.5 92.5
Titik tengah kelas
Poligon Frekuensi
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
23/26
c. Ogive
Ogive ialah distribusi frekuensi kumulatif yang menggambarkan
diagramnya dalam sumbu tegak dan mendatar atau eksponensial. Ogive terbagi
dua yaitu: Ogive naik dan ogive turun. Daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan
lebih dari dapat disajikan dalam bidang Cartesius. Tepi atas (67,5; 70,5; ; 82,5)
atau tepi bawah (64,5; 67,5; ; 79,5) diletakkan pada sumbu X sedangkan
frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi kumulatif lebih dari diletakkan
pada sumbu Y. Apabila titik-titik yang diperlukan dihubungkan, maka terbentuk
kurva yang disebut ogive. Ada dua macam ogive, yaitu ogive naik dan ogive
turun. Ogive naik apabila grafik disusun berdasarkan distribusi frekuensi
kumulatif kurang dari. Sedangkan ogive turun apabila berdasarkan distribusi
frekuensi kumulatif lebih dari. Ogive naik dan ogive turun data di atas adalah
sebagai berikut.
Ogive naik (Ogive Positif)
Distribusi Frekuensi kumulatif (kurangdari)
Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA
Nilai fkum
59,5 0
65,5 4
71,5 9
77,5 19
83,5 31
89,5 37
95,5 40
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
24/26
Ogive Turun (Ogive Negatif)Distribusi Frekuensi kumulatif (Lebih dari)
Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
59.5 65.5 71.5 77.5 83.5 89.5 95.5
OGIVE POSITIF
Nilai fkum
59,5 40
65,5 36
71,5 31
77,5 21 83,5 9
89,5 3
95,5 0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
59.5 65.5 71.5 77.5 83.5 89.5 95.5
OGIVE NEGATIF
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
25/26
2. DIAGRAM
Diagram ialah gambaran untuk memperlihatkan atau menerangkan sesuatu datayang akan disajikan.
a. Diagram Batang
Diagram batang adalah diagram berdasarkan data berbentuk kategori.
Diagram ini banyak digunakan untuk membandingkan data maupun
menunjukkan hubungan suatu data dengan data keseluruhan. Diagram ini
penyajian datanya dalam bentuk batang, sebuah batang melukiskan jumlah
tertentu dari data.
Cara menggambar diagram batang yaitu diperlukan sumbu tegak (vertikal)
dan sumbu mendatar (horizontal) yang berpotongan tegak lurus. Sumbu tegak
maupun sumbu mendatar dibagi eberapa bagian dengan skala nilai yang sama,walaupun demikian skala (ukuran) antara sumbu tegak dengan sumbu
mendatar tidak perlu dibuat sama, disesuaikan dengan penampilan
diagramnya.
b. Diagram Garis
Diagram garis adalah suatu diagram yang digunakan berdasarkan suatu
waktu, biasanya waktu yang digunakan dalam bulan atau tahun. Kegunaan
diagram garis adalah untuk dapat melihat gambaran tentang perubahan
peristiwa dalam suatu periode (jangka waktu) tertentu.
-
7/22/2019 Penyajian Data dalam Biostatistik Deskriptif
26/26
c. Diagram Lingkaran
Penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran didasarkan pada sebuah
lingkaran yang dibagi-bagi dalam beberapa bagian sesuai dengan macam data
dan perbandingan frekuensi masing-masing data yang disajikan. Langkah-
langkah membuat diagram lingkaran:1. Ubahlah setiap perubahan nilai data disesuaikan dengan nilai data
tersebut ke dalam derajat.
2. Buatlah lingkaran (360) lalu bagilah lingkaran tersebut menjadi
beberapa bidang.
3. Setiap bidang menggambarkan kategori data.
d. Diagram Lambang
Diagram gambar sering dipakai untuk memperoleh gambaran kasar
sesuatu peristiwa. Pada diagram ini sebuah gambar mewakili jumlah tertentudari data. Lambang yang digunakan harus sesuai dengan objek yang diteliti.
Misalnya, data yang digunakan mengenai jumlah siswa, maka lambing yang
digunakan adalah gambar orang. Kesulitan yang sering dihadapi ialah ketika
menggunakan bagian gambar yang tidak sesuai dengan wakil gambar untuk
jumlah tertentu.