Nama:

St,LIT3472n

Kelas:

3472n

MatematikTambahenKertas IOktober2020

2 jalnrt

MAKTAB RENDAH SAINS MARA

PEPERIIGAAN AKHIRSIJIL PEhIDIDIKAI\I MRSM 2O2O

zl+l*r

Fq!raFvlriF-tl<i-et-1F

=a

MATEMATIK TAMBAHANKertas IDua jam

JAIIGAN BUKA KERTAS SOALAIT IntI SEHINGGA DIBERITAHU

l.

3.

4.

Tulis nama dan l*elas anda padaruang yery disediakan.

Kertas soalan ini adalah dalamdwibahasa.

Soalan dalam bahasa Inggerismendalrului soalan yong sepadon

dalam balnsa Melayu.

Calon dibenarknt menjau,ab

kcseluruhan atau sebalngimtsoalut sama ada dalam bahasa

Inggeris atcru balnsa Melayt

Calon dikchendaH membqca

maHumat di lalaman belakmgbufu soalan ini.

SoalanMarkah

Pentrh

Markah

DiperolehI 3

2 3

3 3

4 3

5 3

6 47 2

E 2

9 410 3

11 3

12 4r3 4

l4 2

15 3

t6 4

t7 418 4

19 1

20 42t 4

22 3

23 3

24 3

25 3

Jumlah 80

Kertas peperiksaan ini mengandungi 32 halaman bercetak.

llihat lnlamot sebelah

SI]LIT347211 O mm HrkCiptr Brhrgirn Pcndidikrn Mcncngrb MARA

STEPS2020 - WHAT THE FUTURE HOLDS

STEPS-WHATTHEFUTUREHOLDS

ST]LIT 2 347211

The following forrrulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones

commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjm,ab soalqt. Simbol-simbol yang diberi adalah

yang biasa digunakm.ALGEBRA

-btrfmT:2a

at x an =am+n

a^ +an =a^-n

(a^)" = a^'

log " tnlt = log o m+ log o n

= logo m -logo n

logo 6=wlogc a

To=a+(n-l)d

S, = itzt+(n-r)dl

Tn = arn-l

g=#:#,*l

s-= +, lrl.tl-r

Area under a cr[ve

Luas di bau,ah lenghtng

b: I,

* or (atau)

b

: I"* u,

Volume of revolution

Isi padu kisaranb

:1"*' dr or (atau)

b: I*' a,

9

10

6 logo

1l

t2

4

dv dv' =U-+dx dx

13rn

logo mn = n logo m

t = lll,

C.ALCULUSKALKULUS

du

dx

du dv

dy_ dr drdr v'

4

.ruz l=-,v

3 dv-=y"ydr du dx

3472t1 O 2020 H* Cipb Blhegien Pcndidikrn Menengah MARA ST]LIT

STEPS2020

S[]LIT

1 Arc length, s = r0

Panjang lengkok, s :-le

4

TRIGONOMETRYTRIGONOMETNI

8 tanzA= 2^!

l-lrrn2 A

34721t

2 Areaof sector,A: lrtg g sin(r{tB):sinl cosB*cos AsnB'2

Luas sefuor,L: !i'g sin(r{ tB): sinz4 kosB*kosr{ sinB'2"

l0 cos (r{ * B) : cosr4 kos B Tsin A sn B

kos (r{ * B) = kos z4 kos B T sin r4 sin B

11 tan(AtB):9,A*^B' l+ tan Atan B

r^ a b cLL =-=-

3 sin2 r{ + cos2 A: Isin2r4+kos2 A=l

4 secz A: 1 + tar* "a

sek2 A: | + tal2 ,q

5 cosec2r4:1+cogAsin,4 sin .B sin C

kosek2 A:! +kofl

6 srn2A=2sinAcosA 13 a'=b2+c'-2bccosAsln?-4: 2 sin Akos A a' =b' +c' -ZbckosA

7 cos?A: cos2 A - sirf A 14 Area of triangle / Luas segi tiga

=2cos2 A*l =LobsinC1

-1-2sirfA

kos 24 : kos2 A - si# A:2kos2 A-l-1-2sirfA

347211 @ mm Hrk Ciptr f,lhrglrn Pcndidlkrn Mcncngrh MARA STTLIT

SI]LIT 5

Answer all qnstions.Jautab somut soalan

aTzn

(p +g) times q times

I rt is giveir th", ffi86;il:A = (".,6)n n \trhffi p, Q and nare constants.

Express n in terms of p nd q. 13 mwksl

(p + q) koli q knli

Diberi balmrya ( = (fi) n

, drngon kcadoan p, g dan n ialah

pemalar.

Ungkflpk&t n dalam sebutan p dan q.

Answer /Jm,apan:

t3 markahl

[Lihd Inlarnon sebelah

STILIT347211 O Nn Hrt Ctptr hhrgrn Pcnodltrn Mcocryrh MARA

FoEplrhrlr's

Use

I

mO

FarEtnniter's

Use

2

mO

2 Given log, 5 = t, express log, #in terms of n and f.

Diberi log* 5 = / , ungkapknn logrS aa"* sebutan n dan t.

Answer / Jawapan:

3472n

[3 marks]

13 markahl

3472t1 O 2020 HrkClph Brhrgirnpcndtdilcn lltcengrh MARA ST]LIT

STEPS2020

ST]LIT

3 Diagram 1 shows the relation between some r-coordinates and y-coordinates.

Raiah I menunjukknn hubungan antara beberapa koordinat x dan y.

2s)

Diagram I

Rajah I

State

Nyatakan

(a) the type of relation between x-coordinates andy-coordinateso

jenis hubungan antara koordinat x dan y,

(D) the firnction notation of the relatioq

tatatanda fungsi bagi hubungan tersebut,

(c) the objects of 16.

objek-objek bagi t6.

Answer /Jm+tapan;

(a)

(b)

(c)

3472n

[3 marks]

[3 markah]

[Lihd lwlaman sebelah

ST]LIT

(-2,41 . . (2,4\

r(1, l)

347211 O 20211 IIrk Clpn Brhrglrn Pcndtdtkrn Mcncngrb MARA

ForEmniler's

Use

3

mO

ForEwnbur's

Use

4

[EO

3472t1

4 Itisgiven f :x -).r+4 and fg:x +5 -3x.If g(m)=n,express mrnterms of n.

13 marksJ

Diberi balwwa f :x -+r +4 danfg:x -+ 5 -3x. Jikn S(m): n,ungkapkan m dalam

sebutan n.

Answer /Jmtapan:

[3 marknhl

347211 O 2020 Hrk Ctptr Brhrghn Pcndidllrn Mcnengrh MARA SULIT

zl+t*€13aFvtiFttzrI]F!ra

ST]LIT v72tt

5 It is given that a and P are the roots of 12 +2b -3 = 0 .

Form a quadratic equation with roots az and p'interms of fr. [3 marksl

Diberi bahawa a dan p adalah Wnca-punca bagr x' +2frr-3 = 0 .

Bentukkan persamoan landratik dengan punca-punca a' dan p2 dalam sebutan k.

[3 mwkahl

Answer I Jawapanz

Ilihd lnla nm sebelalt

STruT

I

34il2ll O 2OAl IIrk Ciptr Br[rglrn Pcnddtlm trl6a3ngrh MARA

FsEranttpr's

Uge

-J

[EO

STEPS2020

10 34721t

The straight line I =k + I intersects the curve 3x2 + xy -: -3 at two points.

Find the range of values of /r. 14 marksl

Garis lurus !=k+l bersilangdenganlengkung 3x2 +r!=-3 padsduatitik.

Cari julat nilai-nilai k.

Answer / Jawapan:

14 mmkahl

347211 A m2a lhk Ciptr Brheghn Pendidikrn Mcncngrh MARA SULIT

I

ST]LIT 1l

34l2ll O 2{nO HrkCiptr Blheghn Pendidikrn Menengrh MARA

3472n

7 It is given that a quadratic function-y = a (x - h)' + fr, where a > 0, has a negative

discriminant.

Diberi bahawa fungsi lcuadratik!=a(x-h)z +k, di mana a)0, mempurryai nilai

pembezalayan negatif

(a) Sketch the possible quadratic graph.

Lskarlun graf latadratik yang mungkin.

(D) Given that the quadratic graph is reflected ot y = b , find the range of b such that

the image of the graph has a positive discriminant.

Diberi bahawa graf landratik tersebut dipantulkan pada ! = b, cari julat bagi b

dengan kcadaan imej graf tersebut mempunyai nilai pembezalayan positif,

12 marksl

12 markahl

Answer /Jawapan:

(a)

(b)

llilwt lnl aman s e b elalr

SIJLIT

ForF,xanniner's

Use

7

mO

ForEwnfrpr's

U*

I

mO

t Tbree consecutive terms of an arithmetic progrcssion are 3m -2, fr+ 3 and 4.

Find the value of m.

Tiga sebutan berturutan swtu janjang uitmetik ialah 3m *2, fti+3 don 4.

Cwi nilai bagi m.

Answer I Jawapan:

34721t

12 nmksl

12 narkahl

UTAI o frn ltrr ctprr Brhrltu Pcndldlca Mcncryrh MARA SI]LITSTEPS2020

ST]LIT l3 3472n

9 Diagram 2 shows two salary schemes offered by a company.

Rajah 2 menunjukkan dua skim gaji yong ditm,arkon oleh sebuah syarikat.

Scheme ASkim A

Scheme B

Sh'tn B

Yearly increment of RM150.

Kenaikan gaji RM150 setahun.

Yearly increment by 6%.

Kenaikon gaji tahunan sebarryak 6Yu

Diagram 2

Rajah2

Amirul chose scheme A whilst Syafiq chose scheme B. It is given that both of them

started to work at the company at the same time with the same starting salary ofRMI 600. Given that both of them start to save l0% of their salary when it reaches

RM2 500, find out who start to save first and how much is the total savings in his first25 years of working.

Amirul memilih skirn A manakola Syafiq memilih skim B, Diberi bahawa kedua4ua

mereks mula bekerja pada waHu yang sqma dengan gaji permulaan ysng sama iaitu

RMI 600. Diberi bahawa ke&n4ua mereka mula mertyimpan l0% dori gaji mereka

apabila ia mencecah RM2 500, cari siapakah ysng mula menyimpan terlebih dohulu

dan berapalrah jumlah simpanannya sepanjangZ| tahun pertama dia bekcrja.

14 marksl

[4 markah]

Answer I Jm+apan:

Wihat lnlammt sebelah

STILIT347211 O m20 IIrk Ciptr Brhrgirn Pendldikrn lllcncngrh MARA

ForExanber's

Ure

I

mO

FeEmnber's

Usc

l0

mO

STILIT 3472n

10 In a geometric progression, the common ratio is 3 and the sum of the first three terms

is 65.

Find the sum of two consecutive terrrs after the third term of the prcgression.

[3 marksl

Dalam suatu janjang geometri, nisbah seryrrya ialah 3 dan hasil tambah tiga sebutan

pertama ialah 65.

Cari hasil tambah dua sebutan bertuntt-turut selepas sebutan ketiga bagi janjang itu.

13 markahl

Answer /Jawapan:

t4

347211 Q 2020 Hek Clptr Brhrgirn Pcndidlkrn Mcnengrh MARA STTLIT

SUI,IT

11 The variables x and y are relakd by the equation

reduced into linear form Y = 4X +12.

Express Xand lin terms ofr and/ory.

Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan

dinkar kepada bentuk linear Y = 4X +12.

Ungkapkan X dan Y dalqm sebutan x dory'atau y.

Answer lJawapan:

15 34721t

The equation isv3L3-f+-4x

v3!-3X+-4x

[3 marksl

. Persamaan tersebut

13 markahl

[Lihat lwlaman sebelah

SULIT347211 O 2020 lhk Ciptr Behrgirn Pendidikrn lllencngrh MARA

ForEmmiter's

Use

rilO

STEPS2020

ForExantiner's

Use

SULIT 3472t1

12 Diagram 3 shows a car submerge in water during a flood and the side view of the car

tyre.

Rajah 3 menunjukkan sebuah kereta yqng tenggelam di dnlam air semasa banjir dan

pandangan sisi tayar kereta tersebut.

t6

- -, Section height:10. 73cm- - ' Tinggi tayar : l0 . 73 cm

t<-------rl

Rim diameter : 40-64 cm

Diameter rim : 40 . 64 cm

Diagram 3

Rajah 3

Find the perimeter, in cm, of the red shaded region.

Cari perimeter, dalam cm, bagi kswasan berlorek berwarna merah.

[Use /Gunan= 3-142]

Answer / Jawapan:

14 marksl

[4 markah]

-\_-_-

347211 O 2020 Hrk Ciptr Bahrgien Pendidikrn Menengrh MARA ST]LIT

STJLTT t7 A72n

lLilnt halaman sebelah

St]LIT3{l2lt O 2020 HrkClptr Brhrgim Pendldftrn Mcncngrh MARA

ForEra nit*r's

Un

12

mO

ForEmminer's

Use

13

mO

ST]LIT

13 Diagram 4 shows a straight lrlnre PQ.

Rajah 4 menunjukkon suatu garis lurus PQ.

18 3472n

v 0

2y, xi 4

o x

P

Diagram 4

Rajah 4

It is given that the straight line f = mx, where m is a constant, is perpendicular to line

PQ and intersect the straight line ! = 2x + 8 at point .l/.

Find the coordinates of lI, then on the Diagram 4, mark and label the point i/.

Diberi bahawa garis lurus y = w, dengan keadaan m ialah pemalar, berserenjang

dengan garis PQ dan memotong garis lurus ! = 2x + 8 poda titik N.

Cari lroordinat N, kemudian pada Rajah 4, tanda dan label titik N.

[4 marksJ

14 markahf

Answer lJawapan:

347211 O 2020 Hrk Cipte Brhagirn Pendidikan Menengrh MARA SULIT

STEPS2020

ST]LIT

14 Diagram 4 shows a straight line graph passing through r-axis and y-anis.

Rajah 4 menunjukkan satu graf garis lurus yang melalui paksi-x dan paksi-y.

Diagram 4

Rajah 4

Find the equation of the staigbt line in general fonn.

Cari persamaan garis lurus dalam bentuk am.

Answer lJawapan:

l9 34721t

[2 marks)

f2 markahl

llihat halaman sebelah

SIILIT347211 O 2020 Hrk Ciptr Brhrglen Pendidikrn Mcncngrh MARA

ForExaniler's

Use

t4

[EO

FoEmnhvr's

Un

15

mO

SI'LIT 20 wzlt

13 mmksl

13 nmkafi

15 Diagram 6 shows atriangle OPQ, such that.R is the midpoint of P8.

Rajah 6 merunjukkan spbuah seg, tiga OPQ, dengm kcadaan R ialah titiktengah PQ.

-+Given OP=a and

-+Diberi OP=a dan

Ansn'er lJmtapot

o

Diagram 6

foiah6

--)OQ= D, exprcss oR

-+OQ= b , rmgkapkan

in t€rms of g and b.

-+OR dalam sebutan a don b.

t472ll o anO HrrClptr BrhrghnPcndidlrrn Mcncngrh MARA ST]LIT

2t

15 Diagram 7 shows two points, P and Q ona Cartesian plane.

RajahT menunjukkan dua titih P dat Q pada suatu satah Cartes.

Diagram 7

RajahT

(a) Express /O nthe form ftl.\YJ

Ungkapran /O aou^ bentukt,

(b) Find the unit vector in the direction of ?O.

Cari vefuor unit dalam wah ?A

Answer lJm,apan:

(a)

(D)

W ntcn.ksl

p nukahl

WiM halmtan sehelah

STruT

P Q,4)

34il2ll o AnO HrI Ctptr Brbrghn Pcndldltrn Drcucngrh MAIA

ForEwnbpr's

Use

16

mO

STEPS2020

ForF.xamitpr's

Use

t7 I

mlOI

I

ST]LIT 22

2to 2-k.

Pembolehubah u dqn v

berubah dari 2lw 2 - k.

Find in terms of fr,

Cari dalam sebutan h

(a) the corresponding small change in y,

perubahan kecil yang setqra bagi v,

(D) the approximate value of v.

nilai hampir bagi v.

Answer I Jawapan:

(a)

(D)

3472n

14 marksl

[4 markah)

17 The variable n and v is related by the equatioo v --#. It is given that uchanges from

dihubungkan dengan persamaanv= 4 . Diberi bahat+,a uut

>!tDD DD DDDprt

SULIT 23 3472t1

lE Diagram 8 shows the curve y: f (x)with gradient firnction 2m - 1 and its minimum

point is (4, 3).

Rajah 8 memmjuklran lenglamgy=.f(x)denganfungsi kpcerunan 2m - I dan titik

minimumnya ialah (4, 3).

Diagram 8

Rajah 8

Find the equation of the curve.

C ari per s amaan lenglamg.

Answer I Jautapan:

fa mrks]

[4 markah]

llihd lula nan sebelah

SI]LIT

y=f(x)

347211 A 20m Hel Ciptr Brhrghn Pcndidilrn Mcncngrh MARA

ForEmnfuur's

Use

18

mO

ForF.wntcr's

Us

19

mO

SULIT 24

19 Diagram 9 shows part of the curve y: g(x\.

Rajah 9 menunjukkan sebahagian dsri lenghtng.y : g(r).

Diagram 9

Rajah9

On the Diagram 9, shade the area that represented by the following:

Pada Rajah 9, lorekknn luas kmryasan yang dtwakili oleh yang berilat

Answer I Jmtapan:

!,- o"

{ll g(r) *

|

- i -o, *]

3472n

p, mmksl

p markahJ

XF'FFJ

a

U72ll O 2020 lhhClptrhhrglrnPcndldllrrn Mcnengrh MARA STruT

STEPS2020

STILIT 25

20 Diagram l0 shows the position of po:rrrt Aon the Cartesian plane. It is given thafiAa trnit vestor.

Rajah l0 menunjukkan kcdudukan titik A pada satah Cartesan. Diberi bahawa dialah suatu veWor unit.

Diagram 10

Rajah l0

Find in terms of t,

Cari dalam sebutan t,

(a) sin 0,

(b) tan}e.

ut2n

p narksl

$ markahl

[Lilwt lulaman sebelah

ST}LIT

Answer I Jawapan:

(s)

(b)

347211 O wm HrL Clptr Brhrgirn Pcndiditcn Mcncngrh MARA

ForEwnber's

Us

rhO

ForF.xanfuer's

Use

2t

mO

SI'LIT 3472n

2L Solvethe equation 2sin2 ?coso: cos2 o-l for 0o s0 s360o. [4 marksl

Selesaikan persamaan 2sin2 O cos?: cosz e -l untuk Ao < 0 S 360o. [4 markah]

Answer lJawapan:

347211 O 2020 Hrk Ctpte Brhagirn Pendldlkrn Mcncngrh MARA flILmSTEPS2020

SULIT 27

22 Table I shows the result of a formative test of nine students.

Jadwl 1, menunjukkan kcputusan satu ujianfornutif bast sembilan orang pelajar.

56 55 58 o 61 53 59 54 53

Table 1

Jafual I

It is given that 53 and 61 are the lowest and highest mark respectively. The

interquartile range of the data is 6. Another student took the same test and scored p

ma*s. Given that the new interquartile range of the data, is 5, find the possible range

of p.

Diberi bahmta 53 dan 6l adalah rtarkah terendah dan tertinggi masing-masW. Julat

antara htartil bagr data tersebut ialah 6. Seorang pelajar lain telah mengambil ujian

yang sama dan mendapat $ markah. Diberi bahawa julat antara kusrtil data yang

balmru ialah 5, cari julat yang mungkin bast F.

13 marksl

13 markahJ

Answer /Jawapan:

3472n

llihd halamm sebelah

ST]LIT347211 o 2020 HrL Ciptr Bnhrgfrn Pcnddilnn Mencngrb MARA

ForExambter's

Use

22

mO

ForExaminer's

Use

23

[EO

St]LIT 28 3472n

23 Diagam 11 shows a spinner for bonanza pnze. A customer will get a chance to spin

once for every RM500 purchase.

Rajah tl menunjuk*an sebuah roda untuk hadiah bonaraa. Seseorang pelanggan akan

diberikon peluang untuk membuat satu putaran untuk setiap pembelian RM500.

Diagram 11

Rajah ll

Given that Henry spend RMl 200, find the probability for him winning different prizes.

[3 marksl

Diberi bahawa Henry berbelanja sebanyaft RMI 200, cari kcbarangkalian dia

memenangi hadiah yang berbeza.

[3 markah]

Answer I Jawapan:

Rrur100

I 500

RilSO

347211 O 2020 Hrk Ciptr Brhrglen Pendidlkrn Menengrh MARA ST]LIT

STEPS2020

STTLIT

24 It is given that X* B(n,p) and P(x = 0) = P(x - l) .

Find the mean in tenns of p.

Diberi bahawa X * B(n, p) dan P(x - 0) = P(x - l).

Cari min dalam sebutan p.

Answer lJawapan:

347211

13 marksl

[3 markah]

[Lihat lnlamm sebelah

ST]LIT347211 a mm HrL Ciptr Brhrglrn Pcndidikrn Menengrh MARA

ForF.xmniner's

Use

24

LdO

ForExa nitcr's

Use

,15

HO

t_

ST}LIT 30 u72n

25 Company )fYZ is looking for 4 new employees among 7 candidates attending the

intenriew. The company's policy does not allow husband and wife to work together.

Given there is a couple of husband and wife amongst the candidates, find the number

of different ways to select the new employees.

[3 marks]

Syarikat XYZ sedang mencari 4 orang pekerja balwru dalam kalangan'l orong calonyang menghadiri temuduga. Polisi syarikat tersebut tidak membenorkan suami dan

isteri bekeria bersama. Diberi bahawa terdapat sepasang suami isteri dalam kalangan

calon, cari bilangan cart yang berbeza untuk memilih pekcrja baharu.

13 markahl

Answer /Jawapan:

END Or QUESTION PAPERKERTAS SOAI^/W TAfuAT

347211 O 2{n0 lLkCiptr Brhrglrnpcndtdttrn trtcncngrh MAnA ST]LIT

3l 3472n

THE UppER TArL PROBABILTTY Q€) FOR TIIE NORMAL DTSTRTBUTTON N(0, 1)

TEBA&ANGKALAN HUilUNG ATAS QQ) BAGI TABUkAN NORI|II/4L N(0, 1)

,. 7t t6sI3tI0r23.567t'.

TO!,.Ar

L0EI1r&tL0.1

fff.?rt0.t

tl.l1,,rJuul"il.?u1.9

lttlrl2,3

lt

a!Lf,,7ttrtt"0

-ffit.46m

.*m,3Etlm3{n5TI13.2420

-ll19-ts{t.ltlll.$n.llfl.096E

"m.(568

s.a.0{46

IBllD-fr/S'

W.0t?9

olf.0rffi

ffiO

,ffit.dreofrrn.ot2J6

.dun-drrs

#n.mtln. .{4E3

,{129 ,fr}.3745 .3llm

33?2 3363lt5 .1981

ffrc -6{3-235t ztn-ffi! rBt.l?tt .t761

"lt:t9 .un'"lll4 ,lw},llll .lDt.(B34 .(ptt.(tirtt $,icn

1t643 .rH:ro

.{Itr .u'16-uTt .$lt.ulfa '0st6

.(r26t

.ml? ftlI.01?o .0166

.01fi1 ot$

.0ruffio

l.ml-+soz

lgclJ7E3

lsml:molncpl.zrsl-ml.ru+l.unI.rrrsl.tntl.osllarvrl.msslnsrl.oml"oul.msl

lwl.orrllnrrcl.otor

l*,1"",l.d+srlmarl.fz+slr|rrrI,crlr

.tr?l6 .t'?tt

drwdm.dfit .tqnJPTE6 T}BT?

.firo .derrrlrrr dro,dr!6 .dl2!

r?fi.4361

Svrt35fi3Ufrn-2n16

"nx.l9f.1685

,l{{6"1230.lm.(n(itfint,0511

$ttt.03!Il

,ts14.029t

otglolt{Ililg

m.{sl.r1fl3 ,{4{ll.ffi i0l3J6d9 3632

JOm s&.29'fd .1912

.6ll tf?l1296 .?Jffi

.Ilu ,ffrn,l?36,1?ll

,lnl .tlil.lo?l -lGd.0mr .ffiso?{ .of!t-06tt ,{tc(l6

"ffi[ rlftS.0{{x} .0t0t

,@M,filf't .$It6

,c[?.&m$16r orStsru iln,

.dg6t "o!f

.tr?{.dl+ .d69i

ffia .dir "dtag.dr$.d{tn ,t'rrffii^fis ffi,.M.fzlg .tztzdnr.dm trtr,dlrt .dtrr dul

.ffing .ds66 .fs4z

,do;e .d63? .d639

.ds .drlr .s{il

.dr?g .ob6t fisr

.ffifrtnflr*

.ohff .drr .drsrrfl;.dr+ rfm.drm.dtu dlm

,fnl ,{ffI J6ll3325 .42t6 tWI3*# frvr st9.35S7 .3511 ,t483

Srre JH6 Jlzl:843 .28t0 .T116

Sldt ,ll3 .t.tt.2200 .Ltn .2t49

,lga ,llsl .lF?,1660.t635.t61t

.l{&l .l{01 .lttlt.r2r0 .il90 .nTo.lm.tffi ltft.m53 .ffi38 rf,ztIITil ,MI "MT.0t82 .ortt -$59,Ot?t ol6t .0{$5.otgf .m?5 ,036?

JnoT rmt .6tfiI{d ,0A39 .mrt

$tte $tt[ .oltt.0150 .0t46 .0t43

lllr6 lltrt J[r0

{ tt24 tt2| 3124 7 ltI T TI

3 710t 7t03 693ttt t_t2

''72 4 6

2462 3 5

l3+t2tt 2 3

r2tI1.2rt20l r0r l0r r

011tJt2 512 { 6t 4 6

2 t 5

t 2 3

123r t20l t

I0l

li6atlrcnuIrs enll5 t9 vt[+rrzh+ r? alhr16trItz rs rthrt+16ho13rjItnr{ltrotrl7 'e ulc 8 to

lc r rls 6 7

lr i 6

lr 4 jIt 4 4lr 3 Ilr t rlr z 2

lr r zlr r 2

lmnrrls n l{lr rr nll e lrlc r e

ls 6 7

lr s 6lr 4 4

lr ? 3

lz z z

lanila rr rclarrulzo ro sluanlr zr rrlnnnlzr 21 nhgartIrsmalrc rr rrlf 16 rtllt tr fllrr B r4

Iro rr 13

I s ro lrlr t elc 1Bll6 6lr i J

lr t.ll3 4lr r rle z Ilnnnlrc rr er

lrHrelrs rJ r?lrr n l.lr elolr r e

ll6 6

lr 4 {ll3 4

For negative z use relation:

Bagt z negative guns hubungan:

Q(z):l-Q@):P(-z)

r(z)=#{-ir)QQ)=[fQ)a,

L

Example/Contoh:

If X * N(0, 1), then

Jil(ax- N(0,l), maka

P(X> k): Q$)P(X> 2.1): Q{2.1) : 0.0179

Illihd lralamcn sebelah

lttrSl >S>xab$W!{rrnrFE !{ASA