perancangan percobaan dan analisis ragam · (rancangan acak kelompok) rancangan acak lengkap (ral)...
TRANSCRIPT
Dr. Kusman Sadik, M.Si
Sekolah Pascasarjana Departemen Statistika IPB
Semester Ganjil 2019/2020
Analisis Statistika (STK511)
IPB University─ Bogor Indonesia ─ Inspiring Innovation with Integrity
Perancangan Percobaan
dan Analisis Ragam(Rancangan Acak Kelompok)
Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi
lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif homogen.
Pada umumnya percobaan yang dilakukan di laboratorium
kehomogenan lingkungan unit percobaan tersebut bisa dijamin.
Sedangkan untuk percobaan di lapangan (sawah, kebun
percobaan, dsb) kehomogenan lingkungan sulit dipenuhi.
Jika lingkungan unit percobaan tidak homogen maka digunakan
Rancangan Acak Kelompok (RAK).
Misalnya unsur hara tanah di tiap petak di sawah berbeda (tidak
homogen). Maka petak sawah dapat dianggap sebagai “blok”
sedangkan “pupuk” yang diberikan dianggap sebagai perlakuan.
2
The term “block design” originated from the design of
agricultural field trials, where “block” refers to a group
of adjacent plots.
A few typical examples for which the block design may
be appropriate are clinical trials to compare several
competing drugs, where the experimental subjects are
grouped in blocks according to age group.
Or subjects may be blocked according to
socioeconomic background.
3
As its name implies, randomization is a basic part
of the block design.
This time, once the grouping of like experimental
subjects in blocks is accomplished, we randomly
select one subject from the first block to receive
treatment 1, one of the remaining subjects to
receive treatment 2, and so on.
The same procedure is repeated with a new
randomization for each of the remaining blocks.
4
RAL: penerapan perlakuan terhadap unit percobaan dilakukan secara
acak terhadap seluruh unit percobaan.
Misal, suatu percobaan melibatkan enam buah perlakuan (P1, P2, P3, P4,
P5, P6) dan setiap perlakuan diulang sebanyak tiga kali.
Dengan demikian unit percobaan yang dilibatkan sebanyak 3x6 = 18 unit
percobaan. Pengacakan perlakuan dilakukan langsung terhadap 18 unit
percobaan. .
5
P1 P2 P1 P3 P5 P4
P6 P4 P3 P4 P5 P6
P6 P2 P1 P5 P2 P3
RAK : pemberian perlakuan terhadap unit percobaan dilakukan secara acak
pada setiap kelompok atau blok, dengan batasan bahwa setiap perlakuan
muncul sekali pada setiap kelompok.
Misal suatu percobaan dengan enam buah perlakuan (P1, P2, P3, P4, P5,
P6) dan setiap perlakuan diulang dalam tiga kelompok atau blok.
Pengacakan perlakuan dilakukan pada masing-masing blok percobaan.
6
P1 P3 P2 P4 P6 P5
P3 P5 P6 P4 P1 P2
P1 P5 P3 P4 P2 P6
Blok I
Blok 2
Blok 3
7
P1 P2 P1 P3 P5 P4
P6 P4 P3 P4 P5 P6
P6 P2 P1 P5 P2 P3
P1 P3 P2 P4 P6 P5
P3 P5 P6 P4 P1 P2
P1 P5 P3 P4 P2 P6
Blok I
Blok 2
Blok 3
αi = pengaruh perlakuan (treatment) ke-iβj = pengaruh kelompok (block) ke-jCatatan : perbedaan antara perlakuan dengan kelompok
perlakuan diacak di tiap kelompok, bukan sebaliknya.
8
9
10
11
12
13
SST = 5{(6-10)2 + (16-10)2 + (11-10)2 + (7-10)2}
14
SSB = 4{(14-10)2 + (7-10)2 + (12-10)2 + (6-10)2 + (11-10)2 }
15
JKG = JKT – JKP - JKK
dbG = dbT – dbP - dbK
16
17
Sumber Jumlah Kuadrat (JK) Derajat Bebas (db) Kuadrat Tengah
(KT)
F-hit
Perlakuan JKP dbP = k – 1 KTP = JKP/dbP KTP/KTG
Blok JKB dbB = b – 1 KTB = JKB/dbB KTB/KTG
Galat JKG = JKT – JKP – JKB dbG = dbT – dbP – dbB KTG = JKG/dbG
Total JKT dbT = kb - 1
k = banyaknya perlakuan
b = banyaknya blok atau kelompok
18
19
20
KT(Galat)
an)KT(Perlaku
JKG/db
JKP/dbF
G
Phit
Tolak H0 jika Fhit > Fα(dbP , dbG)
21
KT(Galat)
k)KT(Kelompo
JKG/db
JKB/dbF
G
Bhit
Tolak H0 jika Fhit > Fα(dbB , dbG)
22
23
24
25
26
Jelaskan makna dari output Minitab tersebut.
Apa makna p-value pada tabel ANOVA di atas?
27
Perlakuan : tipe alat pemotong (tipe 1, 2, 3, dan 4)
Blok : jenis material yang dipotong (jenis 1, 2, 3, 4, dan 5)
28
29
Berdasarkan Uji Tukey tersebut, perlakuan (tipe alat pemotong) mana yang
paling baik? Jelaskan.
30
Berdasarkan Uji Tukey tersebut:
a. Blok (jenis material) mana yang memiliki pengaruh berbeda? Jelaskan.
b. Jenis material mana yang paling mudah dipotong? Jelaskan.
31
32
33
34
Selesaikan soal ini menggunakan Minitab, kemudian bandingkan
hasilnya dengan jawaban Anda pada No.2 di atas.
35
36
Pustaka
Johnson, R.A. and Bhattacharyya, G.K. 2010.
Statistics, Principles and Methods 6th. John Wiley
& Sons, Inc., New York.
Montgomery, D.C. 2013. Design and Analysis of
Experiments 8th. John Wiley & Sons, Inc., Canada.
Pustaka lain yang relevan.
37
Bisa di-download di
kusmansadik.wordpress.com
38
Terima Kasih
39