perbandingan senilai dan berbalik nilai
TRANSCRIPT
PERBANDINGAN SENILAI DAN
BERBALIK NILAI
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Perbandingan Senilai
Jika kita membeli buku di sebuah toko, maka jumlah buku yang kita terima akan menentukan harga yang harus kita bayar, artinya semakin banyak jumlah buku, maka semakin besar yang harus kita bayarkan.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Hubungan antara jumlah buku dan harga merupakan perbandingan senilai (seharga).
Contoh: 1 buku harganya = Rp 2.500,00 2 buku harganya = Rp 5.000,00 3 buku harganya = Rp 7.500,00 dst.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Contoh - 1Contoh - 1
Harga 35 buku Rp 122.500,- Untuk membeli 24 buku tersebut diperlukan uang sebanyak . . .
a. Rp 80.000,-
b. Rp 84.000,-
c. Rp 86.000,-
d. Rp 96.000,-
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Pembahasan
35 buku = Rp 122.500
24 buku = Rp x
Gunakan cara perbandingan :
x = ( 24 : 35 ) x Rp 122.500
= Rp 84.000,-
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Contoh-2Contoh-2
Harga 3 lusin pensil Rp 45.000,-. Harga 32 pensil tersebut adalah . . .
a. Rp 32.000,-
b. Rp 34.000,-
c. Rp 36.000,-
d. Rp 40.000,-
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
PembahasanPembahasan
3 lusin = Rp 45.000,-3 lusin = Rp 45.000,-
32 buah = Rp 32 buah = Rp xx
3 lusin = 36 buah3 lusin = 36 buah
xx = ( 32 : 36 ) x Rp 45.000 = ( 32 : 36 ) x Rp 45.000
= Rp 40.000,- = Rp 40.000,-
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Contoh-3Contoh-3
Harga 5 buku tulis Rp 3.500,-. Seorang anak mempunyai uang Rp 15.000,- yang akan dibelikan buku tulis yang sama sebanyak-banyaknya. Banyak uang kembalian yang diterima anak tersebut adalah . . . a. Rp 200,00b. Rp 300,00c. Rp 400,00d. Rp 500,00
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
5 buku = Rp 3,500,-
x Buku = Rp 15.000,-
1 buku = Rp 3.500 : 5 = Rp 700,-
Maksimal x = (15.000 : 700) = 21 buku
21 buku = 21 x Rp 700 = Rp 14.700
Sisa uang = Rp 15.000 – Rp 14.700
= Rp 300.-
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
PembahasanPembahasan
Dengan 9 liter bensin sebuah mobil dapat menempuh jarak 72 km. Banyak liter bensin yang diperlukan untuk menempuh jarak 108 km adalah . . .
a. 15 liter
b. 13,5 liter
c. 8 liter
d. 6 liter
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Contoh-4Contoh-4
9 liter = 72 km
x liter = 108 km
x = (108 : 72) x 9 liter
= 13, 5 liter
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
PembahasanPembahasan
Jarak kota A ke B adalah 85 km. Suatu peta mempunyai skala 1 : 500.000, maka jarak kedua kota pada peta adalah . . . .a. 0,17 cmb. 1,7 cmc. 17 cmd. 170 cm
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Contoh-5Contoh-5
Jarak sebenarnya = 85 km
= 8.500.000 cm
Skala 1 : 500.000
Jarak pada peta :
(8.500.000 : 500.000) = 17 cm
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
PembahasanPembahasan
Perbandingan Berbalik Nilai
Jika suatu pekerjaan dikerjakan oleh satu orang memerlukan waktu 6 jam, tetapi jika dikerjakan oleh 3 orang memerlukan waktu hanya 2 jam, bentuk pernyataan tersebut disebut perbandingan berbalik nilai.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Begitu juga jika ke sekolah berjalan
kaki tentu waktunya akan lebih
lama jika kita kesekolah dengan
naik sepeda, disini terjadi
perbandingan berbalik nilai antara
waktu dan kecepatan.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 12 orang dalam 15 hari. Karena suatu hal pekerjaan harus selesai dalam 9 hari. Banyak pekerja tambahan supaya pekerjaan itu selesai tepat waktu adalah…a. 8 orangb. 12 orangc. 20 orangd. 76 orang
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Contoh-1Contoh-1
Total Pekerjaan 12 x 15 = 180
Untuk 9 hari :
Banyak pekerja = 180 : 9
= 20 orang
Jadi, tambahan pekerja:
= 20 orang - 12 orang
= 8 orang.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
PembahasanPembahasan
Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 16 hari oleh 5 orang pekerja. Agar pekerjaan tersebut dapat diselesai-kan dalam waktu 10 hari, maka diperlu-kan tambahan pekerja sebanyak . . a. 2 orangb. 3 orangc. 6 orangd. 8 orang
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Contoh-2Contoh-2
Total pekerjaan = 16 x 5 = 80
10 hari = x pekerja
x = ( 16 x 5 ) : 10
= 80 : 10
= 8 orang.
Tambahan pekerja = 8 org - 5 org
= 3 orang.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
PembahasanPembahasan
Makanan yang disediakan pengusaha ternak cukup untuk 20 ekor sapi selama 30 hari. Jika sapi dijual 5 ekor, maka persediaan makanan untuk ternak sapi yang sisa, cukup untuk makanan sapi selama . . . .a. 25 harib. 35 haric. 40 harid. 50 hari
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Contoh-3Contoh-3
Total makanan = 20 x 30 = 600
15 ekor sapi = x hari
x = ( 20 x 30 ) : 15
= 600 : 15
= 40
Jadi, makanan cukup untuk 40 hari.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
PembahasanPembahasan
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Jarak 490 km ditempuh sebuah mobil dengan bensin 35 liter. Jika mobil tersebut menghabiskan bensin 40 liter, maka jarak yang ditempuhnya adalah . . . a. 420 kmb. 450 kmc. 550 kmd. 560 km
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Soal-1Soal-1
490 km = 35 liter
x km = 40 liter
x = (40 : 35) x 490 km
= 560 km.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
PembahasanPembahasan
Untuk membuat 12 kue diperlukan gula halus sebanyak 600 gram, untuk membuat 60 kue diperlukan gula halus sebanyak . . .a. 1200 gramb. 1800 gramc. 2400 gramd. 3000 gram
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Soal-2Soal-2
12 kue = 600 gram
60 kue = x gram
x = (60 : 12) x 600 gram
= 3.000 gram.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
PembahasanPembahasan
Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 90 km/jam selama 6 jam, jika kecepatan rata-ratanya hanya 60 km/jam, waktu tempuhnya adalah . . .
a. 6 jam
b. 8 jam
c. 9 jam
d. 12 jam
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Soal-2Soal-2
Jarak tempuh = V x t = 90 km/jam x 6 jam = 540 km
Waktu tempuh ( t2 )
t2 = Jarak : kecepatan
= 540 km : 60 km/jam = 9 jam.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
PembahasanPembahasan
Sebuah mobil menempuh perjalanan dari kota P ke kota Q selama 2 jam 30 menit dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Jika jarak tersebut ditempuh dengan kereta memerlukan waktu 1 jam 15 menit, maka kecepatan rata-rata kereta tersebut adalah . . . a. 60 km/jamb. 75 km/jamc. 90 km/jamd. 105 km/jam
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Soal-3Soal-3
Jarak P ke Q = V x t = 40 km/jam x 2,5 jam = 100 km.
Kecepatan kereta : V = S : t = 100 km : 1,25 jam = 80 km/jam.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
PembahasanPembahasan
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional