Beban Percepatan ()

Apabila rod string digantungkan pada Polished Rod atau

bergerak naik turun dengan kecepatan konstan maka gaya yang

bekerja pada Polished Rod adalah berat dari rod string (Wr).

Dalam hal ini rod string mengalami percepatan. Maka Polished

Rod akan mengalami beban tambahan, yaitu beban percepatan

sebesar:

(Wr / g) a ................................................ (3-12)

Faktor percepatan atau faktor bobot mati rod string adalah

besarnya percepatan maksimum gravitasi, yaitu:

= a / g ................................................. (3-13)

Keterangan :

= beban percepatan, feet/sec

a = percepatan maksimum yang terdapat pada rod string,

feet/sec

g = percepatan gravitasi, feet/sec

Dari hasil studi terhadap gerakan yang ditransmisikan dari

Prime Mover ke rod string menunjukkan bahwa rod string hampir

merupakan gerak benturan sederhana.

Perhitungan Evaluasi Perencanaan Pompa

Angguk

Gerakan benturan ini dapat dinyatakan sebagai proyeksi

suatu partikel yang bergerak melingkar pada garis tengah

lingkaran tersebut. Apabila hal ini dihubungkan dengan sistem

pergerakan rod string, maka:

- Diameter lingkaran dinyatakan sebagai panjang langkah rod

string.

- Waktu untuk satu kali putaran dari partikel sama dengan

waktu satu kali siklus pemompaan.

Percepatan maksimum dari sistem rod string terjadi pada

awal upstroke dan pada awal downstroke, yaitu pada saat titik

proyeksi mempunyai jarak yang melingkar yaitu :

= V p2 re ............................................... (3.14)

Keterangan :

V p = kecepatan partikel, feet/sec

Re = jari-jari lingkaran, in

Apabila waktu untuk satu kali perputaran re maka :

V p = ( 2 re ) / .................................... (3-15)

Dan apabila N adalah jumlah putaran persatuan waktu, maka :

V p = 2 re N .......................................... (3-16)

Jika persamaan (3.14) disubstitusikan kedalam Persamaan

(3.13), maka didapatkan persamaan:

= Vp2 / (re.g) + (4 2reN2) / g .................. (3-17)

Keterangan :

N = kecepatan pemompaan, SPM

Re = dapat dihubungkan dengan Polished Rod stroke

length (s), yaitu :

Re = S / 2

S = stroke, in

Dengan demikian Persamaan (3.17) menjadi :

= (2 2 S N2 ) / g .................................. (3-18)

Panjang langkah Polished Rod biasanya dinyatakan dalam

inchi, dan kecepatan pemompaan dalam stroke per menit (spm),

maka :

= 22

22

3600sec

1min

12in

1ft

ft/sec

in/min

32,2

SN2π

= 70500

SN 2

................................................ (3-19)

3.4.1. Panjang langkah Plunger Efektif (Sp)

Marsh dan Coberly telah menurunkan persamaan untuk

menghitung perpanjangan akibat beban yang diderita oleh

string, dimana besarnya Plunger overtravel, adalah :

ep = E

40.8.L

144

490L.Ar

E.Ar

a:12 2

....................... (3-20)

Persamaan (3-20) digunakan untuk untappered rod string

sedangkan untuk tappered rod string dilakukan pendekatan

dengan persamaan sebagai berikut :

ep = E

.32,8.I2 ........................................... (3-21)

Keterangan :

ep = plunger overtravel, in.

L = .................................................. panjang rod,

ft.

Sedangkan perpanjangan rod (er) dan perpanjangan Tubing (et),

adalah sebagai berikut :

et = E.At

p.L5,20.G.D.A ............................... (3-22)

er = E.Ar

p.L5,20.G.D.A ................................ (3-23)

Keterangan :

et = perpanjangan tubing, in.

er = perpanjangan rod, in.

G = spesifik gravity fluida.

D = Working fluid level, ft.

L = kedalaman letak pompa, ft.

Ap = Luas permukaan dinding plunger, sq-in.

At = luas penampang dinding tubing, sq-in.

Ar = luas penampang rod, sq-in.

E = modulus elastisitas = 30 x 106

Bila dipasang anchor pada Tubing, maka L / At dapat diabaikan.

Dengan demikian panjang langkah plunger effektif (Sp)

adalah merupakan Polished Rod stroke dikurangi dengan rod dan

Tubing strecth ditambah dengan plunger overtravel atau :

Sp = S + ep – (et + er ) ............................ (3 -24)

Untuk besaran-besaran Ap, At dan Ar dapat dilihat pada Tabel

III-1, III-2, dan III-4.

3.4.2. Beban Polished Rod (Wr)

Selama siklus pemompaan terdapat lima faktor yang

mempengaruhi beban bersih (net loas) daripada Polished Rod,

yaitu: beban fluida, berat mati rod string, beban percepatan

sucker rod, gaya ke atas pada sucker rod yang tercelup dalam

fluida dan gaya gesekan diabaikan sehubungan dengan fluida

yang diangkat.

Beban fluida yang hanya terjadi pada saat upstroke yang

diderita oleh Polished Rod adalah dinyatakan dengan :

Wf = 62,4.G {(L.Ap /144) – (Wr / 490)}

Wf = 0,433.G {(L.Ap 0,294.Wr) ................. (3-25)

Dan berat dari tapped rod string :

Wr = M1.L1 + M2.L2 + ........... + Mn.Ln ........ (3-26)

Sedangkan untuk untapped rod string dinyatakan sebagai :

Wr = M x L .............................................. (3-27)

Keterangan :

Wf = beban fluida, lb.

Wr = berat tappered/untappered rod string, lb

M1 = berat rod, section pertama dari tappered rod, lb/ft

M2 = berat rod, section kedua dari tappered rod, lb/ft

Mn = berat rod, section ke-n dari tappered rod, lb/ft

L1 = panjang rod, section pertama, ft

L2 = panjang rod, section kedua, ft

Ln = panjang rod, section ke-n, ft

Untuk menghitung beban Polished Rod maksimum yang

terjadi pada saat upstroke, Mill dinyatakan dalam bentuk

persamaan, yaitu :

Wmax = Wf + Wr (1+ ) ............................. (3-28)

Beban Polished Rod minimum yang terjadi pada saat downstroke

:

Wmin = Wf (1 - - 0,127.G) ....................... (3-29)

3.4.3. Pump Displacement (V) dan Effisiensi

Volumetris (EV)

Secara teoritis pump displacement {volume pemompaan,

(V)} dapat dihitung dengan menggunakan efektif plunger stroke

(Sp), yaitu :

V = Ap (inchi)2 x Sp (inchi/stroke) x N (stroke/menit) x

bbl/ inchi 9702

i)(menit/har 14402

V = 0,184 Ap Sp N, bbl/day ........................ (3-30)

Harga 0,1484 x Ap merupakan suatu konstanta (K), maka

sebagai pendekatan Sp adalah 80% dari panjang langkah

permukaan, sehingga Persama (3-30) menjadi :

V = 0.8 K S N ........................................... (3-31)

Untuk mengetahui harga sebenarnya dari pump displacement,

perlu diketahui effisiensi volumetris (Ev) dari pompa tersebut,

sehingga :

Q = V x Ev ............................................... (3-32)

Keterangan :

q = laju produksi, bbl/day

V = pump displacement, bbl/day

Ev = effisiensi volumentris, besarnya antara 25 – 100%

biasanya memiliki 70 – 100%

Atau

Ev = v

q x 100 % ....................................... (3-33)

Effisiensi volumetris pompa merupakan faktor yang

penting dalam perencanaan pompa. Harga effisiensi volumetris

berubah-ubah tergantung pada :

a. Fluida yang diproduksikan

b. Jenis pompa yang digunakan

c. Kedalaman pompa

d. Kondisi peralatan di permukaan (baik atau rusak)

e. Pengaruh gas

3.4.4. Perencanaan Countrbalance Efek Ideal (Ci)

Secara teoritis counterbalance efek ideal (Ci) harus

sedemikian rupa sehingga Prime Mover akan membawa beban

rata-rata yang sama besarnya baik pada waktu upstroke

maupun pada waktu downstroke.

Ci = Wmax + Wmin / 2 ................................ (3-34)

3.4.5. Perhitungan Torsi {Puntiran, (Tp)}

Perhitungan torsi sangat erat hubungannya dengan

perencanaan counterbalance. pumping unit yang bekerja harus

sesuai dengan puntiran yang diijinkan pada Gear Reducer,

dimana dalam setiap pumping unit telah diberikan maksimum

puntiran yang diijinkan oleh pabrik pembuatnya. Besarnya torsi

yang diijinkan adalah :

T = W (S / 2) sin - C (S / 2) sin

T = (W – C) (S / 2) sin ........................... (3-35)

Harga maksimum untuk variabel-variabel W dan sin masing-

masing adalah Wmax dan sin = 1 atau = 900, dengan

demikian puntiran maksimum (peak torque) adalah :

T = (Wmax – C) (S x 0.5) ............................ (3-36)

Dalam perhitungan peak torque, (C) diasumsikan 95% dari

harga idealnya (Ci), maka Persamaan (3-36) menjadi :

Tp = (Wmax – 0,95 . Ci) (S x 0.5) ................ (3-37)

3.4.6. Horse Power Prime Mover (Hh)

Dengan operasi pompa Sucker Rod dibutuhkan dua tenaga, yaitu

tenaga untuk menggerakkan fluida dengan laju aliran sebesar q

barrel per hari, dengan spesifik gravity G, dari kedalaman L (ft)

dan tenaga untuk mengatasi gesekan ().

Besarnya tenaga untuk menggerakkan fluida dinyatakan dalam

persamaan umum :

Hh = 7,36 x 10-6 q G LN, (hp) ................ (3-38)

Keterangan :

Hh = horse power prime mover, hp

LN = net lift, yaitu perbedaan tekanan yang menyebabkan

adanya aliran fluida dari pompa kepermukaan

dinyatakan dalam feet dari fluida yang diproduki

Ln = L - G

Pwf

x 433.0 ..................................... (3-39)

Keterangan D adalah working fluid level (ft) dan Pt tekanan pada

tubing (psi). Sementara besarnya tenaga untuk mengatasi

gesekan () adalah sebesar :

Hf = 6,31 x 10-7 Wr S N, (hp) .................... (3-40)

Jadi total Polished Rod Horse Power adalah merupakan

penjumlahan hydraulic (Hh) dan friction horse power (Hf)

dengan savety faktor 1,5 atau secara matematis :

Hb = 1,5 (Hh + Hf) ................................... 3-41)

Langkah perhitungan untuk mengetahui % EV dari pompa

agguk terpasang dan perhitungan terhadap beban pada sumur-

sumur adalah sebagai berikut :

1. Menghitung faktor percepatan () dengan Persamaan (3-19) :

= 70500

N S 2

2. Menghitung Stroke Plungger effektif dengan Persama (3-21) :

ep = E

α.32,8.L2

3. Menghitung Spesific Gravity Cairan dengan Persama (3-9)

4. Diameter plungger didapat dari Tabel (III-I)

5. Diameter rod dari Tabel (III-4)

6. Diameter tubing dari Tabel (III-2)

7. Menghitung kehilangan tekanan

Menentukan kehilangan langkah et dari Persamaan (3-22)

et = E.At

p.L5,20.G.D.A

Menentukan kehilangan langkah er dari Persamaan (3-23)

:

et = E.Ar

p.L5,20.G.D.A

8. Menghitung efektif plungger stroke (Sp) dari Persamaan (3-

24) :

Sp = S + ep – (et + er)

9. Menghitung Pump displacement (V) dari Persamaan (3-30) :

V = 0,1484 Ap Sp N

10. ...................................................................................... Menghitung

effisiensi volumetris (Ev) dari Persamaan (3-33) :

Ev = 100% x v

q

11. ...................................................................................... Menghitung

beban rod (Wr) dari Persamaan (3-27) :

Wr = M x L

12. ...................................................................................... Menghitung

beban fluida (Wf) dari Persamaan (3-25) :

Wf = 0,433.G(L.Ap – 0,294.Wr)

13. ...................................................................................... Menghitung

maksimum polished rod (Wmax) dari Persamaan (3-28)

Wmax = Wf + Wr (1 + )

14. ...................................................................................... Menghitung

minimum polished rod (Wmin) dari Persamaan (3-29)

Wmin = Wr (1 - - 0,127.G)

15. ...................................................................................... Menghitung

stress maksimum Stressmax dari Persamaan

Stressmax = W max/Ar ...................... (4-1)

16. ...................................................................................... Menghitung

stress maksimum Stressmax dari Persamaan

Stressmin = W min/Ar ....................... (4-2)

17. ...................................................................................... Menghitung

harga SA dengan Persamaan

SA = SFST

min x 5625,090000

............ (4-3)

18. ...................................................................................... Menghitung

counterbalance effect ideal (Ci) dari Persamaan (3-35) :

Ci = Wmax + Wmin/2

19. ...................................................................................... Menghitung

torsi maksimum (Tp) dari Persamaan (3-38)

Tp = (Wmax – 0.95.Ci) (S x 0.5)

20. ...................................................................................... Menghitung

net lift (Ln) dari Persamaan (3-40)

Ln = L - G

Pwf

x 43.0

21. ...................................................................................... Menghitung

hidrolik horse power (Hh) dari Persamaan (3-39)

Hh = 7,36 x 10-6 q G LN (hp)

22. ...................................................................................... Menghitung

friction horse power (Hf) dari Persamaan (3-41)

Hf = 6,31 x 10-7 Wr S N, (hp)

23. ...................................................................................... Menghitung

brake horse power (Bhp) dari Persamaan (3-42)

Hb = 1,5 (Hh + Hf)