permeabilidad
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Prueba de permeabilidad relativa. NucleosTRANSCRIPT
EXPERIENCIA 2: PREPARACIÓN DE MUESTRAS.
CONTENIDO.
OBJETIVOS GENERALES Y ESPECÍFICOS.
1. ELEMENTOS TEORICOS.2. PROCEDIMIENTO.3. TABLA DE DATOS.TABLA 3.1. Resultados obtenidos durante la experiencia.TABLA 3.2. Permeabilidades Obtenidas.TABLA 3.3. Permeabilidades Obtenidas.TABLA 3.4. Datos de la Grafica Kg. Vs. (1/Pm).4. MUESTRA DE CALCULOS. 5. ANÁLISIS DE RESULTADOS.6. FUENTES DE ERROR.7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.8. TALLER PERMEABILIDAD AL GAS.9. CUESTIONARIO.10. BIBLIOGRAFÍA.
OBJETIVOS.
GENERAL:
Determinar la permeabilidad absoluta de las muestras empleando el permeámetro de gas.
ESPECÍFICOS:
Encontrar una aplicación práctica de la ley de Darcy.
Estudiar el efecto Klikenber en la muestra analizada en el laboratorio.
Resaltar las limitantes de la ley de Darcy en el laboratorio.
Recordar conceptos básicos de permeabilidad y sus clasificaciones.
1. ELEMENTOS TEÓRICOS.
La permeabilidad constituye un tema de suma relevancia en la industria petrolera ya que en esta el principal tema de interés es el de la producción de petróleo y sus derivados lo más rápido posible, tanto tiempo como sea posible y con mínimas consecuencias de largo plazo para el medio ambiente y las personas.
Esta propiedad de las rocas está directamente ligada al tema de la producción, ya que se le puede definir como la capacidad que tiene un material para permitir que un fluido (en este caso petróleo) lo atraviese con facilidad y sin alterar su estructura interna, mediante un gradiente de presión. Mientras una roca tenga alta capacidad para permitir el movimiento del petróleo a través de sus poros interconectados y el yacimiento cuente con energía para " empujarlo" hacia la superficie, se podrá garantizar la producción del crudo.
Se afirma que un material es permeable si deja pasar a través de él una cantidad apreciable del fluido en un tiempo dado, para esto la roca debe tener porosidad interconectada (poros, cavernas, fisuras o fracturas). El tamaño, la forma y la continuidad de los poros, también influyen en la permeabilidad de la formación.
En forma general, se puede afirmar que la velocidad con la que el fluido atraviesa el material depende de tres factores básicos:
La porosidad del material. La densidad del fluido considerado, afectada por su temperatura. La presión a que está sometido el fluido.
Por lo general, a mayor porosidad corresponde mayor permeabilidad, aunque esto no siempre es así. La permeabilidad del suelo suele aumentar por la existencia de fallas, grietas u otros defectos estructurales. Algunos ejemplos de roca permeable son la caliza y la arenisca, mientras que la arcilla o el basalto son prácticamente impermeables. Algunas arenas de granos finos pueden tener un alto índice de porosidad interconectada, aunque los poros individuales y los canales de poros sean bastante pequeños. En consecuencia, las vías disponibles para el movimiento de fluidos a través de los poros estrechos están restringidos; por lo tanto, la permeabilidad de formaciones con granos finos tiende a ser baja. Si el yacimiento está formado por rocas con altas densidades y fracturadas por pequeñas fisuras de gran extensión, su porosidad será pequeña, pero presentará una alta permeabilidad, un ejemplo de esto lo constituye las calizas.La permeabilidad de una roca determinada por el flujo de un sólo fluido homogéneo es una constante si el fluido no interactúa con la roca. Así tenemos que, la permeabilidad determinada por un solo líquido homogéneo se llama permeabilidad absoluta o intrínseca (K).
Cuando dos o más líquidos inmiscibles (por ejemplo agua y petróleo) están presentes en la formación, sus flujos se interfieren mutuamente; por lo tanto, se reduce la permeabilidad efectiva para el flujo de petróleo (Ko) o para el flujo de agua (Kw). La suma de las permeabilidades efectivas es menor o igual a la permeabilidad absoluta (K). Las permeabilidades relativas dependen de las propiedades de la roca, además de las cantidades relativas y propiedades de los diferentes fluidos presentes en los poros, como por ejemplo, la saturación de cada uno de ellos.
Las permeabilidades relativas son las relaciones entre las permeabilidades efectivas y la permeabilidad absoluta. Así, para un sistema de agua-petróleo, por ejemplo, la permeabilidad relativa al agua, Krw, es igual a Kw/K. En general estas permeabilidades son expresadas en porcentajes o en fracciones.
Las mediciones de permeabilidad que se realizan con aire o gas deben corregirse por efectos de "deslizamiento", a permeabilidades equivalentes con líquidos, utilizando las reacciones de Klinkenberg.
La permeabilidad es medida en el laboratorio utilizando tapones de núcleos (pequeñas piezas cortadas del núcleo). Si la roca no es homogénea, el análisis del núcleo completo proporcionará resultados más exactos que el simple análisis de tapones de núcleos.
La permeabilidad es una propiedad isotrópica del medio poroso, por lo tanto puede variar en función a la dirección a la cual es medida. Los análisis rutinarios de núcleos generalmente utilizan tapones de núcleos tomados paralelos a la dirección del flujo de los fluidos en el yacimiento. La permeabilidad obtenida de esta forma es la permeabilidad horizontal del yacimiento (Kh). La medición de la permeabilidad en tapones tomados perpendiculares a la dirección de flujo, permiten la determinación de la permeabilidad vertical del yacimiento (Kv). La figura 2.4 ilustra el concepto de los tapones de núcleos y la permeabilidad asociada a cada uno de ellos.
Existen muchos factores que deben ser considerados como posibles fuentes de error en la determinación de la permeabilidad de un yacimiento. Estos factores son:
- La muestra de núcleo puede no ser representativa del yacimiento, debido a la heterogeneidad del yacimiento.- El núcleo extraído puede encontrarse
incompleto.
- La permeabilidad del núcleo puede ser alterada cuando se realiza el corte del mismo, o cuando este es limpiado y preparado para los análisis.- El proceso de muestreo puede ser alterado, debido a que solo son seleccionadas las mejores partes del núcleo para el análisis
2. PROCEDIMIENTO.
Colocar la muestra limpia y seca en el porta muestras
A través de la fuente de Hidrógeno aplicar presión al sistema de confinamiento de 300 a 400 psig
Cerrar el cilindro y la válvula de confinamiento V5.
Observar que la presión se mantenga
Permitir el flujo de gas través de la muestra
Ajustar la presión de flujo por ensayo y error hasta que la rata de flujo sea < 10 ml/seg.
Empezar con todos los reguladores y válvulas cerradas
Fijar el suministro de aire entre 100 y 125 psig
Conectar la salida al tubo de 100 ml
Abrir V1 y V2
Incrementar gradualmente la presión con R1
Tiempo de viaje de la burbuja = 10
seg.
FIN
INICIO
3. TABLAS.
TABLA 3.1. Resultados obtenidos durante la experiencia.
Prueba Presión Atmosférica (psi)
Presión de entrada (psi)
Tiempo de Viaje de la Burbuja (seg.)
1 13.894 20.253 9.982 13.894 20.024 10.373 13.894 18.866 10.574 13.894 19.469 11.385 13.894 19.126 12.37
TABLA 3.2. Permeabilidades Obtenidas.
Prueba Permeabilidad (mD)1 204.92282 205.89713 257.91714 209.86645 207.6971
TABLA 3.3. Permeabilidades Obtenidas.
Prueba Recíproco de la presión media (atm)1 0.86092 0.86673 0.89744 0.88125 0.8904
TABLA 3.4. Datos de la Grafica Kg. Vs. (1/Pm).
Permeabilidad (mD) Recíproco de la presión media (atm)204.9228 0.8609205.8971 0.8667257.9171 0.8974209.8664 0.8812207.6971 0.8904
4. MUESTRA DE CALCULOS.
Calcular las permeabilidades a las diferentes presiones mediante la siguiente relación:
(1)
Donde:
k = permeabilidad (mD)q = rata de flujo a condiciones de Pd (ml/seg)µ = Viscosidad de l gas (cp)A = Area de muestra perpendicular al flujo.P1 = presión de entrada (psia)Pb = presión atmosféricaL = longitud de flujo de gas
De acuerdo con lo anterior se deberán calcular los valores de viscosidad y de caudal de acuerdo con los resultados obtenidos en el laboratorio.
TABLA 3.1. Resultados obtenidos durante la experiencia.
Prueba Presión Atmosférica (psi)
Presión de entrada (psi)
Tiempo de Viaje de la Burbuja (seg.)
1 13.894 20.253 9.982 13.894 20.024 10.373 13.894 18.866 10.574 13.894 19.469 11.385 13.894 19.126 12.37
El Área de flujo que es igual a 11.139 cm2 y la altura L = 6.56 cm son sacados del laboratorio No. 2 (Preparación de Muestras) donde se tomaron estas medidas.
La una temperatura del laboratorio fue igual a 26°C
Con base a esto la viscosidad del gas (en este caso aire) puede calcularse así:
(2)
2 21
[29400* * * * ]*( ]
Pb L qkA P Pb
3/ 27.6232 273*393 296Aire
TT
Donde T= temperatura del laboratorio en °C. Reemplazando valores:
Asumiendo que la temperatura del laboratorio fue constante durante la prueba, la viscosidad será constante para todas las determinaciones de permeabilidad.
También se hace necesario realizar el cálculo de los caudales de flujo (ml/seg) para cada una de las 5 pruebas realizadas mediante la siguiente expresión:
(3)
Así pues para la primera prueba se tiene en (ml/seg):
Reemplazando en los demás valores se obtiene:
Prueba Volumen del tubo de flujo (ml)
Tiempo de viaje de la Burbuja (seg.)
Caudal(ml /seg.)
1 100 9.98 10.022 100 10.37 9.643 100 10.57 9.464 100 11.38 8.795 100 12.37 8.08
Teniendo los caudales para cada prueba y la viscosidad del aire, se procederá a calcular una permeabilidad para cada prueba.
3/ 27.6232 273 26* 0.01846393 26 296Aire cp
. . . .....[ ]. . . . .
mlseg
volumen del tubo flujoqtiempo de viaje de la burbuja
- Para la prueba 1:Aplicando la ecuación (1):k = ? (mD)q = 10.02 ml/segµ = 0.01846 cpA = 11.139 cm2
P1 = 20.253 psiPb = 13.894 psiL = 6.56 cm
- Para la prueba 2:k = ? (mD)q = 9.64 ml/segµ = 0.01846 cpA = 11.139 cm2
P1 = 20.024 psiPb = 13.894 psiL = 6.56 cm
- Para la prueba 3:k = ? (mD)q = 9.46 ml/segµ = 0.01846 cpA = 11.139 cm2
P1 = 18.866 psiPb = 13.894 psiL = 6.56 cm
- Para la prueba 4:k = ? (mD)
q = 8.79 ml/segµ = 0.01846 cpA = 11.139 cm2
P1 = 19.469 psiPb = 13.894 psiL = 6.56 cm
- Para la prueba 5:k = ? (mD)q = 8.08 ml/segµ = 0.01846 cpA = 11.139 cm2
P1 = 19.126 psiPb = 13.894 psiL = 6.56 cm
Resumiendo resultados se obtiene:
Tabla 3.2. Permeabilidades Obtenidas.Prueba Permeabilidad (mD)
1 204.92282 205.89713 257.91714 209.86645 207.6971
Hacer el Gráfico de permeabilidad del gas contra el inverso de la presión media (Kg Vs. (1/Pm) y determinar la permeabilidad absoluta de la muestra. El recíproco de la presión media es:
Donde:1
1 29.40Pm P Pb
(1/Pm) = inverso de la presión Media en atmósferas.P1 = presión de entrada (psia)Pb = Presión de Salida, atmosférica, (psia)
Reemplazando valores para cada una de las 5 pruebas, se tiene:
-Para cada una de las pruebas:
Así mismo se realizó la tabulación de los mismos y los resultados se muestran a continuación:
Tabla 3.3. Recíproco de la presión media.Prueba Recíproco de la presión media (atm)
1 0.86092 0.86673 0.89744 0.88125 0.8904
Ahora se procederá a realizar la gráfica con los siguientes valores:
Tabla 3.4. Datos de la Grafica Kg. Vs. (1/Pm).Permeabilidad (mD) Recíproco de la presión media (atm)
204.9228 0.8609205.8971 0.8667257.9171 0.8974209.8664 0.8812207.6971 0.8904
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50
50
100
150
200
250
300
350
f(x) = 10.68508 x + 202.93815R² = 0.0916678895506361
Permeabilidad Vs. Reciproco de la Presion media
Reciproco de la presion media (atm
Per
mea
bil
idad
(m
D)
Para la realización óptima de la gráfica, fue necesario omitir el dato de la quinta toma debido al inminente desajuste de la línea de tendencia y por tanto de su función.
De acuerdo con la gráfica realizada con los datos óptimos obtenidos en el laboratorio, se obtuvo de la línea de tendencia de la gráfica la siguiente ecuación de la recta:
y = 10.685X + 202.94
La cual si es asemejada con la ecuación de que aparece en el guía del laboratorio:
Se encuentra que esta también se puede escribir como:
Kg= 202.94 + 10.685 * (1/Pm)
De lo anterior los parámetros kL y m son:
KL= permeabilidad absoluta = 202.94 mDm = 10.685
Buscar el factor por el cual se debe multiplicar el valor de la permeabilidad absoluta obtenido; para corregirlo por efectos capilares y fuerzas gravitacionales.
El factor de Klinkenberg para un modelo semicompresible se puede presentar en una sola operación funcional, de allí se obtiene que la permeabilidad absoluta está dada por:
1LKg K m
Pm
Kg=KL* FcEl factor de corrección es 7/8 ya que el modelo que se plantea en el laboratorio es un modelo semicompresible.
De lo anterior:Kg= 202.94* (7/8)Kg= 177.57 mD
Otra manera de calcularlo es asemejando la siguiente ecuación despejada para analizar el efecto Klinkenberg del libro del Dr. Freddy H. Escobar Macualo.
La relación existente es:
Donde:
k∞= es la permeabilidad observada.
= presión promedio.b = constante característica del medio poroso y del gas.
Si se compara esta expresión con la siguiente:
Se obtiene por analogía que:
Donde b es la constante de Klinkenberg. De esto se tiene:
Reemplazando con los valores obtenidos de la gráfica:
b=10.685/202.94=0.052
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS.
* 1 bk kP
P
1LKg K m
Pm
*Lm K b
L
mbK
Con respecto a los resultados obtenidos a lo largo del desarrollo del presente laboratorio, se pueden realizar las siguientes anotaciones importantes para tener una clara visión de las propiedades de las rocas y para el desarrollo de futuras determinaciones en el aula de clases:
La permeabilidad absoluta de la muestra analizada en el laboratorio es de 177.57 md la cual es considerada como una permeabilidad buena para producir petróleo y gas ya que en estas medidas están las rocas donde generalmente encontramos yacimientos petrolíferos, que son Calizas, Dolomitas y Areniscas, así como algunas ígneas y metamórficas fracturadas, de acuerdo a la escala que se presenta en las bases teóricas de este informe.
Mediante el permeámetro de gas por el cual se pudo determinar la permeabilidad aparente de la muestra a diferentes presiones de flujo de entrada y una sola de salida del aparato (la atmosférica), se pudo obtener una relación a la cual se le aplicó lo propuesto por Klinkenberg realizando la gráfica (k Vs. (1/Pm)) de donde se obtuvo la permeabilidad absoluta de la muestra la cual fue corregida por efectos capilares y de deslizamiento que presentan los gases en los poros de las rocas y que los hacen diferenciar del comportamiento que se presentan los líquidos mediante un factor de corrección.
El factor de corrección asumido para efectos de cálculos fue el propuesto por la tesis de los hermanos Galindo en su trabajo para optar al título de Ingeniero de Petróleos que equivale a 7/8. También se realizó un calculo en el informe de un factor de Klinkenberg de acuerdo con lo planteado por el profesor Escobar en su obra Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos, obteniendo un valor de factor de 0.052.
De una manera práctica se pudo determinar que la relación que conserva la permeabilidad y la porosidad es directa, ya que para esta muestra la porosidad fue de 21.549% y la permeabilidad de 177.57 mD siendo ambas muy buenas.
Al momento de realizar la gráfica para analizar el comportamiento de la presión y la permeabilidad, se debió omitir un dato que fue correspondiente a la última medida tomada una presión de 19.126 psi, ya que al graficarlo en el computador y obtener la línea de tendencia se obtenía una pendiente imprecisa, es decir que la función de la pendiente de la recta de la tendencia central cambiaba significativamente. Se cree que este hecho es debido a:
la pérdida de tiempo excesiva que hubo mientras la burbuja subía sise compara la variación se viene teniendo con las otras presiones.
La muestra estaba contaminada (ya que la encontramos fuera del desecador e impregnada de crudo), esto taponó la comunicación entre poros y al aplicar baja presión al sistema es mucha la interferencia que se presenta a lo largo del núcleo y se ve reducido el flujo de gas aumentando por lo tanto el tiempo de ascenso de la burbuja en altas proporciones.
6. FUENTES DE ERROR.
La medición exacta del tiempo al determinar el caudal de cada punto de presión no es precisa ya que con tres cronómetros en marcha, todos dieron diferente.
No se tuvo en cuenta el efecto de comprensibilidad de los gases, lo que afecta de alguna manera leve y no significativa para nuestro caso de bajas presiones la determinación de la permeabilidad de la muestra.
El gas en este caso aire pudo haber tenido pequeñas porciones de humedad, que luego podrían condensar en la muestra y generar grandes errores en el cálculo de la permeabilidad.
La temperatura de la muestra puede variar debido a la comprensión y descompresión del gas utilizado teniendo en cuenta la ecuación de estado y por ende variaría la viscosidad del gas.
La permeabilidad absoluta se obtiene justo antes de cortar al eje (y) o antes de llegar a una presión infinita por lo tanto se genera un error despreciable.
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
Se determinó la permeabilidad absoluta al gas de la muestra de corazón empleando el permeámetro de gas y las correcciones ofrecidas por autores siendo de 177.57 mD obtenida de la ecuación
Kg= 202.94 + 10.685 * (1/Pm)
Se estudió el efecto Klinkenberg determinando que en el flujo de gases a través de un medio poroso ocurre un fenómeno llamado deslizamiento ya que los gases no se pegan a las paredes del medio como lo hacen los líquidos, lo que sugiere una dependencia directa de la permeabilidad con la presión la cual es expresada mediante:
Los factores que principalmente afectan la permeabilidad de la roca son la presión, el grado de compactación, el tamaño, el empaque y la angularidad de los granos, siendo el empaque romboedral el más dificulta el flujo de fluidos.
Se determinó que la ley de Darcy es perfectamente aplicable bajo condiciones de laboratorio ya que se pueden controlar todas las variables que la limitan como los medios porosos isotrópicos, homogéneos, presencia de un solo fluido saturando la roca, etc. Desafortunadamente esto no se presenta en campo, y es por esta razón que a ella se le realizan ciertas modificaciones buscando una mejor proximidad al modelo que se tiene en el yacimiento, pero aún así es comúnmente usada en determinaciones prácticas.
Se aclararon conceptos básicos de permeabilidad y se definió la clasificación de permeabilidades, destacando la relativa, que es la relación entre la efectiva y la absoluta en ingeniería de Yacimientos, ya que da la forma como un fluido se desplaza en un medio poroso.
Se determinó como la ley de Darcy no solo es aplicada a líquidos, sino que también es aplicada a los gases bajo ciertas modificaciones en su estructura que vinculan a las variables que afectan el comportamiento de ellos como el factor Z y la temperatura.
8. TALLER PERMEABILIDAD AL GAS
1LKg K m
Pm
1. Calcular la permeabilidad aparente al gas de su muestra y graficar su comportamiento en función del inverso de a presión media para los valores de rata de flujo que cumpla régimen laminar.
Algunas tablas y operaciones fueron hechas en la muestra de cálculos y solo serán mostradas sin desarrollarlas.
(2)
Donde T= temperatura del laboratorio en °C. Reemplazando valores:
Prueba Presión (psia) Tiempo de viaje de la
Burbuja (seg.)
Permeabilidad (md)
Caudal (cm3/seg)
1 20.253 9.98 204.9228 10.022 20.024 10.37 205.8971 9.643 18.866 10.57 257.9171 9.464 19.469 11.38 209.8664 8.795 19.126 12.37 207.6971 8.08
Los caudales se calcularon con la siguiente ecuación:
Donde V es constante igual a 100 ml para todos los casos y t varía de acuerdo a la presión de confinamiento aplicada.
Así mismo el área trasversal del nucleo se hallo utilizando la siguiente ecuación:
Y en resumen, este punto fue realizado previamente en la totalidad de la muestra de cálculos de este trabajo.
2. Calcular la permeabilidad absoluta de su muestra (corregida), su constante 𝑏 de Klineberg y explicar de que es función:
Presión 1/Pm K20.253 0.8609 204.922820.024 0.8667 205.897118.866 0.8974 257.917119.469 0.8812 209.866419.126 0.8904 207.6971
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50
50
100
150
200
250
300
350
f(x) = 10.68508 x + 202.93815R² = 0.0916678895506361
Permeabilidad Vs. Reciproco de la Presion media
Reciproco de la presion media (atm
Per
mea
bil
idad
(m
D)
Para determinar la permeabilidad absoluta de la muestra se utiliza la siguiente expresión:
Dónde:KL es la permeabilidad absoluta y se toma de la gráfica anterior, y es el valor en donde corta la línea de tendencia en el eje Kg, para nuestro caso 214 mD, y m es la pendiente de dicha recta que es 10.685
Por lo tanto,
Kg= 214 + 10.685 * (1/Pm)
De lo anterior los parámetros kL y m son:
KL= permeabilidad absoluta = 214 mDm = 10.685
Por lo tanto y según los hermanos Galindo se debe corregir por efectos capilares:
KL=214*(7/8)=187.25 md
Ahora para hallar la constante B de kinkenberg se aplica la siguiente ecuación:
De esta manera se puede afirmar que tal vez por la realización d ela gráfica con más puntos de los que eran necesarios ya que el valor de b debe ser un valor cercano al valor de (7/8), es decir menor que la unidad pero cercano a ella.
3. Analice el rango de variación de permeabilidades de los diferentes tipos de rocas según los estudios realizados en Freeze. R. A & Charry. J. A. y preséntelos en la figura 5.26 en el libro fundamentos de ingeniería de yacimientos de Magdalena Paris de Ferrer.
Según lo que este gráfico dice, el análisis sobre las permeabilidades de las rocas más significativas de todos los tipos de las mísmas, desde las ígneas hasta las metamórficas, pasando por las sedimentarias se tiene así:
ROCAS IGNEAS Y METAMORFICAS:
Fracturadas Sus permeabilidades son similares a las de las rocas sedimentarias más comunes en los yacimientos petrolíferos y óptimos para ellos ya que sus permeabilidades fluctúan entre 1 md y 1000 darcys.No Fracturadas Por el contrario, las rocas ígneas y metamórficas no fracturadas presentan las permeabilidades más bajas del sistema, ya que por sus condiciones originales, las ígneas antes de ser roca fueron formadas a partir de magma fundido que no le permite tener grandes espacios vacíos y mucho menos intercomunicados, así mismo las metamórficas ya sean provenientes de rocas ígneas o sedimentarias, han sido sometidas a grandes presiones y temperaturas durante su proceso de formación, lo cual impide la existencia de porosidad y mucho menos de permeabilidad.
ROCAS SEDIMENTARIAS:
Para este tipo de rocas, la permeabilidad depende de dos factores fundamentales, el primero es del tamaño de grano de los sedimentos originales de las rocas sedimentarias, tales como las lutitas, de tamaños de grano limo y permeabilidades muy pequeñas debido a esto, arcillas marinas, de tamaño arcilla y con permeabilidades también pequeñas pero un poco más altos debido al tamaño grande mas grande, por el contrario el caso de las areniscas,
arenas limosas y gravas tienen grandes permeabilidades debido a sus tamaños más grandes de granos. Como segunda observación tenemos que también depende del origen de la roca sedimentaria, si es Clástica o No Clástica, y a ello se debe que las calizas y dolomitas que son rocas sedimentarias que provienen de procesos de lixiviación y dolomitización tengan una permeabilidad alta por efectos diferentes a su tamaño de granos.
Para este caso las rocas óptimas para tener en un yacimiento son en su orden, gravas, calizas, basaltos, ígneas y metamórficas fracturadas, calizas, areniscas y dolomitas, las cuales tienen porosidades generalmente más altos que 1 md.
4. Investigar sobre las correlaciones para determinar la permeabilidad de la roca según el tipo de litología: No se halló información al respecto.
5. Un bloque de arena tiene 1580 pies de largo, 315 pies de ancho y 13 pies de espesor, es un yacimiento de gas con una temperatura de 165° F, con una permeabilidad promedio al gas de 385 mD y una saturación promedio de agua de 16%. Calcúlese lo siguiente:
a) Si la presión de entrada es 2500 psia. ¿Cuál será la presión de salida para hacer fluir 5 MM PCS/dia a través de la arena? Asumir una viscosidad promedia del gas de 0.022 cp y un factor de desviación promedio del gas de 0.85 P1 | 2500 psia | q1 | 5 MM PCS/dia | μg | 0.022 cp | k | 0.395 Darcy | z | 0.85 | T | 615 ºR |
Nota: Como la ley de flujo lineal de gases es la misma que para líquidos, siempre y cuando que la rata de flujo de gas, se exprese a condiciones de presión promedio y temperatura de flujo, usando un factor de desviación promedio.
q1p1= q2p2= qmpm (1)
Luego tenemos, qm= k*A*(P1-P2)μg*L (2) Reemplazando (1) en (2), para trabajar la rata de flujo en PCS/dia y con las condiciones anteriormente dadas agregamos una constante igual a 6.328 y agregamos el factor de desviación promedio Bg, en la ecuación.
q1p1pm= 6.328*k*A*(P1-P2)Bg*μg*L q1p1*Bg*μg*L6.328*k*A=(P1-P2) *P1+P22 q1p1*Bg*μg*L*26.328*k*A=(P12-P22) P22= P12- q1p1*Bg*μg*L*26.328*k*A P2 =P12- q1p1*Bg*μg*L*26.328*k*A (3)
Calcular Bg, Bg=0.02827*z*TP PCYPCS Bg=0.02827*0.85*6152500 PCYPCS Bg= 5.911257*10-3 PCYPCS
Reemplazando los términos dados en la ecuación (3) Ancho | 310 ft | Espesor | 12 ft | Largo | 1550 ft |
Area=Ancho*Espesor Area=310 ft*12 ft Area=3720 ft2
P2 =25002 - 5*106*2500*5.911257*10-3*0.022*1550*26.328*0.395*3720 P2= 2389.15035 psia
b) Si la viscosidad promedia del gas y el factor de desviación promedio del gas son los mismos. ¿Cuál será la presión de salida para hacer fluir 25 MM PCS/dia a través de la arena?
Utilizamos de nuevo la ecuación 3, debido a que el factor de desviación promedio del gas no cambia.
P2 =P12- q1p1*Bg*μg*L*26.328*k*A
P2 =25002 - 25*106*2500*5.911257*10-3*0.022*1550*26.328*0.395*3720 P2=1881.54111 psia
c) ¿Cuál es la presión en el centro de la arena cuando fluyen 25 MM PCS/dia?
Como es considerado flujo lineal, el centro de la arena estará a una longitud media; así
L2= L2 L2= 15502
L2= 775 ft
Las condiciones mencionadas anteriormente se mantienen constantes.
P2 =P12- q1p1*Bg*μg*L*26.328*k*A
P2 =25002 - 25*106*2500*5.911257*10-3*0.022*775*26.328*0.395*3720 P2=2212.48694 psia
d) ¿Cuál es la presión promedio cuando fluyen 25 MM PCS/dia a través de la arena? Se asume la longitud total, 1550 ft, y la presión de salida determinada anteriormente para estas condiciones, 1881.54111 psia
q1p1pm= 6.328*k*A*(P1-P2)Bg*μg*L pm= q1*p1*Bg*μg*L6.328*k*A*(P1-P2) pm= 25*106*2500*5.911257*10-3*0.022*15506.328*0.395*3720*(2500-1881.54111) pm=2190.7705 psi
pm = P1+P2 2 pm = 2500 +1881.54111 2 pm=2190.7705
6. Al yacimiento San Francisco se le corazonó la formación productora con un lodo base agua y se solicitó al ICP, determinar la porosidad y la permeabilidad del intervalo productor de caballos superior del SF-25. La tabla resume los resultados de la porosidad y permeabilidad pie a pie de dicho intervalo. Calcular la distribución de la permeabilidad del intervalo estadísticamente y cuánto vale la permeabilidad al 50%.
Se clasifican los datos en rangos de permeabilidades Rango de K (md) N° Muestras (n) Frecuencia Fi (%) Frecuencia
AcumuladaMenor de 100 13 37.14 37.14
100-170 5 14.28 51.42170-240 5 14.28 65.70240-310 6 17.14 82.84310-380 1 2.85 85.69380-450 2 5.71 91.40450-520 2 5.71 97.11520-590 0 0 97.11590-660 0 0 97.11660-730 0 0 97.11
Mayor de 730 1 2.85 99.96
Totales 35 99.96
Permeabilidad Promedio del intervalo calculada estadísticamente por medio de la siguiente ecuación
K=∑Ki*Fi
Ki (md) Fi Ki*Fi65 37.14 24.141135 14.28 19.278205 14.28 29.274275 17.14 47.135345 2.85 9.832415 5.71 23.70485 5.71 27.70555 0 0625 0 0695 0 0765 2.85 19.80
K= 24.142+19.278+29.274+47.135+9.832+23.70+23.70+19.80
Permeabilidad promedio
K=226.138 md
9.CUESTIONARIO
1. Deducir la fórmula empleada para determinar la permeabilidad.
Partiendo de la ecuación de Darcy para flujo laminar en donde se despeja la permeabilidad (K), se tiene que:
Para gases se tiene que:PV=ZnRT
Expresando en forma de caudal:
Dividiendo el caudal en el área para obtener una velocidad aparente, se tiene:
Integrando a ambos lados entre 2 puntos 1y 2:
Reacomodando se obtiene:
Como q1 *P1 = q2 *P2
Como: [psi] y cambiando unidades Reemplazando y despejando K:
Como la fórmula original de Darcy expresa la permeabilidad en Darcy, se puede expresar la respuesta en mD mediante:
K=29. 400 Q2 P2 Lμ
A ( P1−P2)2
Recordando que 1D = 1000 mD.
2. Explique el efecto Klinkenberg.
Para explicar el efecto Klinkenberg es necesario recordar que “la permeabilidad a un gas es una función del camino libre promedio de paso a las moléculas de gas y por lo tanto depende de los factores que afectan tal camino libre promedio de paso, tales como la temperatura, la presión y la clase de gas”
Esto quiere decir, que cuando se está desplazando un fluido compresible (gas), su permeabilidad no es independiente de la presión promedio, al poseer esta un valor alto el camino libre promedio de paso a las moléculas de gas que fluyen por entre los poros no es muy grande comparada con el tamaño de los capilares, por lo tanto la distribución por difusión del gas debido a la energía cinética de cada molécula se reduce a un valor bajo y es de esperar que la permeabilidad a los gases se aproxime a la de los líquidos:
En donde: K = permeabilidad al aire KL = permeabilidad al liquido
b = función de la distribución de los capilares dentro de la arena Pm = presión media
Cuando existen presiones promedio altas, b/pm, considerado como un factor de corrección, se puede ignorar. Si se hacen varias medidas a diferentes presiones promedio y se construye un gráfico entre permeabilidad al aire K, y el recíproco de la presión media (1/pm), se obtiene una línea recta. El intercepto de K determina el valor de KL. El valor de b se determina de la pendiente de la curva del gráfico entre k y 1/pm.
Klinkenberg estableció que en rocas compactas de acumulación (menos de 1,0 md), la permeabilidad al aire Ka, puede ser del 50 al 100 por ciento mayor que la permeabilidad equivalente al líquido Kl.
3. ¿Qué factores afectan la medida de la permeabilidad con gases?
Los factores que más afectan o hacen susceptibles los efectos de los gases en las rocas son fundamentalmente:
1. Las fuerzas capilares y gravitacionales.
2. La compresibilidad del gas.
3. Las velocidades altas que generan regímenes turbulentos.
4. Cambios en la temperatura del laboratorio, los cuales a su vez generan cambios en la viscosidad del gas.
4. ¿Por qué se usa en la ecuación de la permeabilidad la rata medida a condiciones atmosféricas?
En la ecuación de permeabilidad la se usa la rata medida a condiciones atmosféricas ya que el permeametro de gas del laboratorio, desde fábrica, está diseñado para condiciones de flujo final descargados a la atmósfera ya que como se puede observar, las probetas se encuentran abiertas.
5. Compruebe que las ratas menores de 10ml/seg; se obtiene flujo laminar.
Partiendo de que el número de Reynolds para flujo laminar en gases oscila en valores menores de 100, de acuerdo con la siguiente ecuación:
partiendo de un caudal de 10ml/seg que atraviesa un área transversal de flujo de 11.139 cm2
con una porosidad de 0.21549, la velocidad será:
el diámetro equivalente De será:
De = √4∗A∗∅/ πDe=
La densidad del aire será:aire = PM/RT
T= °K; R= constante de gases; M= masa del aireTemperatura del laboratorio = 26°CPm = (P1 + P2)/2 Pm = (19.5+13.91)/2 = 16.705 psia
aire = [(16.705/14.7)*28.84]/[0.0821*(273+26)] = 1.335gm/Lt
Reemplazando valores:La viscosidad del aire a 26°C es 1.85*10-4cp de acuerdo a graficas.
Como Re < 100, se tiene flujo laminar.
6. ¿La permeabilidad es función del fluido que satura la roca? ¿Por qué?
Basados en la definición de que la permeabilidad es la capacidad que tiene el medio poroso para permitir el flujo de fluidos, se ha comprobado que la permeabilidad es solo función de las características del medio poroso y la comunicación que exista entre ellos. Aunque también cabe destacar que la viscosidad del fluido que satura la roca hace muchas veces disminuir el valor de permeabilidad al no existir la suficiente presión que lo empuje.
7. ¿La permeabilidad efectiva es función del fluido que satura la roca? ¿Por qué?
Como la porosidad efectiva es la medida de la permeabilidad a un fluido que se encuentra en presencia de otro u otros fluidos que saturan el medio poroso, es entonces función de la saturación de fluidos porque dependiendo de la saturación de estos fluidos así mismo será su movilidad dentro de las comunicaciones del medio poroso.
8. ¿La permeabilidad relativa es función de l fluido que satura la roca? ¿Por qué?
Como la permeabilidad relativa es la relación entre la permeabilidad efectiva y la permeabilidad absoluta, es de esperarse que esta este en función de la distribución del fluido en el medio poroso así como de las propiedades de éste como la humectabilidad, ya que un fluido humectante con una saturación baja tendrá poca movilidad debido a la adhesión que tiene a las superficies de la roca, mientras que el fluido no humectante que ocupa el resto de los poros tendrá mayor movilidad; entonces, la permeabilidad relativa si esta en función del fluido que satura la roca.
10. BIBLIOGRAFÍA.
MAGDALENA PARÍZ DE FERRER. Fundamentos de ingeniería de yacimientos, Maracaibo/Venezuela, La Universidad Del Zulia.
ESCOBAR Freddy H. Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos I. Universidad Surcolombiana. Facultad de Ingeniería. Neiva, 2005.
PARRA Pinzón Ricardo. Laboratorio de Yacimientos. Universidad Surcolombiana. Facultad de Ingeniería. Neiva, 1990.
CRAFT, B.C. y HAWKINS, M.F. Ingeniería aplicada de yacimientos petrolíferos. Madrid.