TUGAS 4

E_LEARNING PERMODELAN OSEANOGRAFI ITB

KOORDINAT DAN GRID

Disusun Oleh:

Mamik Melani

115080601111033

FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

MALANG

2014

1. Persamaan gelombang :

+

= 0 dan

+

= 0

h : merupakan amplitudo gelombang

kedua variable tersebut fungsi dari x dan t

u : merupakan kecepatan gelombang

a. Turunkan dari deret Taylor penyelesaian numerik kedua persamaan tersebut dengan

menggunakan pendekatan beda maju. Berapa kesalahan pemutusan deret Taylornya?

+

= 0

+

+

(+) ()

= 0

+

= 0

(+) ()

+

(+)

= 0

b. Turunkan dari deret Taylor penyelesaian numerik kedua persamaan tersebut dengan

menggunakan pendekatan beda maju orde kedua. Berapa kesalahan pemutusan deret

Taylornya?

+

= 0

2

2+

2

2= 0

+2 2 + +

2+ 0 (2)

(+2)2 (+)+()

20 (2) = 0

+

= 0

2

2+

2

2= 0

+2 2 + +

2+ 0 (2)

(+2)2(+)+()

20 (2) = 0

c. Penjelasan :

Diketahui persamaan gelombang dengan h merupakan amplitudo dan u

merupakan kecepatan gelombang, dimana dari kedua variabel tersebut merupakan

fungsi dari x dan t. Pada proses penurunan deret Taylor dengan menggunakan

pendekatan beda maju (soal a) didapatkan penyelesaian numerik yang mempunyai

kesalahan pemutusannya (0 (2)) bernilai 1. Sedangkan proses penurunan deret

Taylor dengan menggunakan pendekatan beda maju orde kedua (soal b) didapatkan

penyelesaian numerik yang mempunyai kesalahan pemutusannya (0 (2)) pada

bernilai 2.

2. a. Penjelasan model box

Peningkatan ketertarikan pada periode rumah kaca di masa lalu berasal dari

proses berlangsungnya pemanasan global. Periode pemanasan global tersebut telah

menjadi sejarah bumi, hal itu terkait untuk meningkatkan konsentrasi atmosfer dari

gas karbon dioksida. Adanya sedimen laut, memainkan peranan utama dalam jangka

panjang untuk menghapus tingginya CO2 dari ocean-atmosphere system, terutama

sebagai bahan organik dan mineral karbonat. Pada gambar diatas menjelaskan tentang

sistem model bumi (Earth system model) yang menyediakan instument untuk

mengungkap kompleksitas pada sistem iklim dan untuk menguji dampak yang

ditimbuklkan dari tingginya CO2 pada fungsi siklus karbon dan iklim global selama

periode yang berbeda pada sejarah bumi.

Sistem model bumi Earth system model GEOCLIM menggunakan sirkulasi

model secara umum untuk mensimulasikan karbon dunia dan siklus alkalinitas pada

geologi dimasa lampau. Seiring berjalannya waktu, model GEOCLIM ini berhasil

menerapkan hubungan timbal balik antara continental weathering dan evolusi pada

Mesozoik, Paleozoik. Model GEOCLIM menggunakan rekonstruksi iklim untuk

memperkirakan spatially-resolved pada kontinental fluks yang akan menuju lautan,

dengan demikian dapat berdampak pada siklus global biogeokimia.

Pada model kotak yang tergabung akan digantikan oleh pemecahan secara

vertikal pada model difusi-adveksi yang berasal dari laut global, yang kemudian

digabungkan untuk sebuah model biogeokimia pelagis dan merumuskan model

diagenetik. Untuk model GEOCLIM seperti gambar diatas terdiri dari banyak bagian

diantaranya adalah atmosfer, fluks continental, lautan, dan sediment. Berikut

merupakan penjelasan singkatnya :

2.1 Atmosfer

Model atmosfer terhubung dengan percampuran lapisan atau disebut

dengan mixed-layer, yang mana dipengaruhi oleh parameter transport panas

melalui difusi. Hal tersebut diasumsikan bahwa orbit bumi sekitar matahari

adalah circular (eccentricity = 0) dan kemiringan bumi adalah 23.50. Pada

perhitungan konsentrasi atmosfer untuk oksigen (02) dan karbondioksida (CO2)

diasumsikan bahwa masukan pada gas nitrogen tidak pernah terbatas. Konsentrasi

atmosfer (02) ditentukan oleh jumlah pemakaian oksigen pada daerah kontinental

dan pertukaran dengan lapisan permukaan dilautan.

2.2 Fluks Kontinental

Pengertian Continental weathering fluxes (Fweathering) mengkuti pendekatan

oleh model COMBINE, yang diperpanjang oleh pengertian pengiriman nitrogen

ke laut. Kontinental pada granitic (Fsilw) dan basaltic lithogies (Fbasw) bergantung

pada run-off dari daerah daratan. Pada Continental weathering fluxes, fosfat

dikeluarkan oleh disolusi batuan silikat. Nitrogen yang telah sampai dilautan

melalui Continental weathering sebanding dengan total produksi karbondioksida,

dengan nitrogen pada rasio 00.3 dan batuan silikat pada rasio 0.001.

2.3 Ocean

Didalamnya terdapat gabungan sirkulasi laut secara global dengan

perumusan pada proses transformasi biogeokimia. Adanya perubahan fluks

melalui air dan udara serta sedimen pada kolom interface. Model ini didesain

0).(),( 3

rdut

tr

Vo

untuk numerik yang efisien dan menjelaskan keutamaan dari sirkulasi laut secara

global dengan keterbatasan angka pada parameter bebas yaitu redoks dan

dinamika asam-basa acid-base dynamics.

2.4 Sediment

Sedimen pada lapisan interface, kondisi boundary (konsentrasi)

digunakan untuk spesies yang terlarut (dissolved species) dan kondisi boundary

(fluks) digunakan untuk pengendapan POC (Particulate Organic Carbon) dan PIC

(Particulate Inorganic Carbon). Siklus biogeokimia sangat berhubungan dengan

sedimen termasuk proses redoks baik secara primer maupun sekunder, proses

absorbsi, disolusi karbonat serta reaksi presipitasi pada besi sulfide. Pada

sedimen, proses perumusan untuk kontribusi relative pada perbedaan sistem

metabolic pada degradasi bahan organik, reaksi redoks secara sekunder serta

disolusi karbonat.

b. Dengan menggunakan prinsip kekekalan massa, tuliskan persamaan model perubahan

kekekalan massa-nya terhadap waktu.

Prinsip kekekalan massa :

Q = S

input = output

Sehingga persamaan model perubahan terhadap waktu adalah :

ds = dt

jumlah sumber masuk (sources) = jumlah sumber keluar (sink)

Pada persamaan dasar dinamika fluida terdiri dari hokum kekekalan massa,

hokum kekekalan momentum dan hokum kekekalan energi. Massa fluida tidak dapat

diciptakan dan dan tidak dapt dimusnahkan. Jumlah massa yang keluar persatuan

waktu dari luasan permukaan S yang volumenya adalah sama dengan berkurangnya

masa fluida yang berada didalam. Sehingga didapatkan persamaan sebagai berikut :

dANtrutrrdtrt

Vo S

).,(),(),( 3

0).(),(

u

t

tr

Referensi :

Arndt, S. et al. 2011. GEOCLIM reloaded (v 1.0): a new coupled earth system model for

past climate change. Utrecht University. Netherlands.

http://rtmlab.net/botframe.php?page=proje&pro=eg. Diakses pada 1 Oktober 2014 pada

pukul 20.35 WIB.