permutasi dan kombinasi
DESCRIPTION
Permutasi dan Kombinasi. By Gisoesilo Abudi , S.Pd. [email protected] Soesilongeblog.wordpress.com. Harapan setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menentukan Kombinasi serta dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari. Kombinasi - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Harapan setelah menyaksikan
tayangan ini anda dapat
MenentukanKombinasi serta dapat
menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari
Kombinasi
Suatu kombinasi dari anggota suatu himpunan adalah sembarang pemilihan dari satu atau lebih anggota himpunan itu tanpa memperhatikan urutannya.
Kombinasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Cr
n atau nCr)adalah banyak cara
mengelompokan r unsur yang diambil dari sekumpulan n unsur
yang tersedia.
Rumus: nCr =
Kombinasi r unsur dari n unsur yang berbeda
Contoh 1
Berapa banyak cara memilih 4 anggota dari 9 anggota suatu
himpunan, jika :(a). Tanpa syarat apapun
(b). Salah seorang harus selalu terpilih
Penyelesaian
Penyelesaian (a) Banyak cara pemilihan 4 orang
dari 9 orang : 9C4 =
Penyelesaian
Penyelesaian (b) Dari 9 orang akan dipilh 4 orang,
tetapi seorang harus selalu terpilih, hanya akan dipilih 3 orang lagi dari 8 orang, sehingga banyak cara pemilihan adalah :
8C3 =
Contoh 2
Seorang siswa diharuskan mengerjakan 6 dari 8 soal,
tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan .
Banyak pilihan yang dapatdiambil oleh siswa adalah….
Penyelesaian
mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan
berarti tinggal memilih 2 soal lagi dari soal nomor 5 sampai 8
r = 2 dan n = 4 4C2 =
Misal terdapat n unsur yang terdiri dari ….Kombinasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Cr
n atau nCr)adalah banyak cara
mengelompokan r unsur yang diambil dari sekumpulan n unsur
yang tersedia.
Rumus: nCr =
Kombinasi r unsur dari n unsur dengan beberapa unsur yang sama
Contoh 1
Seorang petani membeli 4 ekor sapi, 3 ekor kuda, dan 2 ekor kambing dari seseorang yang
memiliki 6 ekor sapi, 7 ekor kuda, dan 10 ekor kambing. Dengan berapa cara petani itu dapat
memilih hewan-hewan tersebut …
Penyelesaian
Petani dapat memilih 4 ekor sapi dari 6 ekor sapi dengan
6C4 = =
=
= 15 cara
Penyelesaian
Petani dapat memilih 3 ekor kuda dari 7 ekor kuda dengan
7C3 = =
=
= 35 cara
Penyelesaian
Petani dapat memilih 2 ekor kambing dari 10 ekor kambing dengan
10C2 = =
=
= 45 cara
Penyelesaian
Sehingga total cara pemilihan tersebut adalah 15. 35. 45 = 23.625 cara.
Contoh 2
Dari sebuah kantong yang berisi10 bola merah dan 8 bola putihakan diambil 6 bola sekaligus
secara acak. Banyak cara mengambil 4 bola
merah dan 2 bola putih adalah….
Penyelesaian
mengambil 4 bola merah dari 10 bola merah r = 4, n = 10, maka :
10C4 = =
=
= 10.3.7 = 210
3
Penyelesaian
mengambil 2 bola putih dari 8 bola putih r = 2, n = 8, sehingga
8C2 = =
=
= 28
4
Penyelesaian
Jadi banyak cara mengambil 4 bola merah dan 2 bola putih adalah :
10C4 x 8C2 = 210 x 28 = 5880
cara
Catatan
• Analisah masalah terlebih dahulu sebelum menentukan masalah tersebut merupakan masalah permutasi atau kombinasi.
• Dalam permutasi urutan diperhatikan, sedangkan dalam kombinasi urutan tidak diperhatikan.
• Agar lebih mudah dalam menentukan apakah itu masalah permutasi atau masalah kombinasi cobalah untuk belajar lebih banyak dari soal-soal permutasi dan kombinasi.
Aktivitas Kelas dan Latihan
Coba anda kerjakan aktivitas kelas halaman 14 no 1 – 2 buku paket Erlangga Matematika SMK Teknologi
Coba anda kerjakan latihan halaman 14 no 1 – 10 buku paket Erlangga Matematika SMK Teknologi
Kunjungi A-ku
TERIMA KASIHE-mail : [email protected]
blog : soesilongeblog.wordpress.com
03172687730