PERSAMAAN GARIS LURUS

Hanik Badriyah

A.410 080 023

Okta Sulistian

i A.410

080 024

Desti Argining

sihA.410

080 026

Tri Winarsi

hA.410

080 030

MEMAHAMI BENTUK ALJABAR, RELASI, FUNGSI, DAN PERSAMAAN GARIS LURUS

Standar Kompeten

si

Kompetensi Dasar

MENENTUKAN GRADIEN,

PERSAMAAN DAN GRAFIK GARIS LURUS

Indikator

SISWA DAPAT MENGGAMBAR

PERSAMAAN GARIS LURUS

SISWA DAPAT MENGENAL PENGERTIAN GRADIEN DAN

MENENTUKAN GRADIEN GARIS LURUS DALAM BERBAGAI BENTUK

SISWA DAPAT MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS LURUS JIKA

GAMBAR GARIS DIKETAHUI

SISWA DAPAT MENENTUKAN PERSAMAAAN GARIS DAN

KOORDINAT TITIK POTONG DUA GARIS

BAGAIMANAKAH CARA

MENGGAMBAR PERSAMAAN

GARIS?

DENGAN CARA MENENTUKAN SEDIKITNYA 2 TITIK YANG DILALUI OLEH GARIS DENGAN MEMBUAT

TABEL HUBUNGAN ANTARA X DAN Y

DIGARIS SAJA!

CONTOH SOAL 1

Gambarlah grafik dari persamaan y = 2 x !

Persamaan y = 2 x Jika x = 0, maka y = 2 . 0 = 0 Titiknya adalah (0,0) Jika x = 1, maka y = 2. 1 = 2 Titiknya adalah (0,2) Tabelnya adalah

x 0 1y 0 2

( x, y )

(0,0) (1,2)

Dan GAMBARNYA

Buatlah garis yang melalui titik (0,0) dan (1,2)

(1,2)

1

2

x

y

Gambarlah garis dengan persamaan x – y = 3!

CONTOH SOAL 2

PERSAMAAN X – Y = 3Ubah x – y = 3

y = x - 3

Ambil minimal 2 titik

Misal x = 0, x = 1, dan x =3Jika x = 0 maka y = 0 – 3 = -3maka titiknya ( 0, -3 )Jika x = 1 maka y = 1 – 3 = -2maka titiknya ( 1, -2 )Jika x = 3 maka y = 3 – 3 = 0maka titiknya ( 3, 0 )

BUATLAH TABEL BERIKUT TERLEBIH DAHULU

Dan GAMBARNYA

x 0 1 3

y -3 -2 0

( x, y )

(0,-3)

(1, -2)

(3,0)

Buatlah garis yang melalui titik (0,-3), (1,-2) dan (3,0)

x

y

(1,-2)

(0,-3)

(3,0)

-2

1

-3

3

SOAL BIKIN PINTER

1. Gambarlah garis dengan persamaan y = 2x-4!

2. Gambarlah garis dengan persamaan y = ½x !

3. Apa kesimpulan dari soal no 1 dan no 2 ?

SEKARANG KITA BERBICARA MENGENAI

GRADIEN

Gradien suatu garis adalah kemiringan garis terhadap sumbu mendatar. Gradien suatu garis biasanya dinotasikan dengan huruf kecil m.

1. Garis dengan gradien positif

Kemiringannya dari dasar kiri menuju puncak kanan

2. Garis dengan gradien negatif

Kemiringannya dari puncak kiri menuju dasar kanan

APA ITU GRADIEN ?

MACAM –MACAM GRADIEN

Gradien Suatu Garis Yang Melalui Pusat O (0,0) Dan Titik A

(x1, y1)

Con

tohTentukan gradien garis yang melalui pangkal

koordinat O (0,0) dan titik berikut :1. P(3,6)2. Q(-10,5)

1. Titik P(3,6) berarti x = 3 dan y = 6, berarti :

2. Titik P(-10,5) berarti x = -10 dan y = 5, berarti :

JAWAB

Gradien Garis Yang Melalui Titik

A (x1,y1) dan B (x2,y2)

Misalkan garis

yangmenghubungkan titik A dan

titik B adalah garis l maka

gradien garis l adalah :

Con

toh Hitunglah gradien garis yang melalui titik (6,-5)

dan (8,7)

JAWAB

Perhatikan langkah berikut : (x1,y1)

(x2,y2)

(6, -5) (8, 7)Substitusikan ke rumus gradien diperoleh

Sekarang kerjaan soal berikut yaaaa (^_^)………….Hitunglah gradien garis yang melalui titik

– titik di bawah ini :a. (3,6) dan (3,-4)b. (-2,5) dan (3,5)

Dari soal diatas gambarlah garisnya pada bidang kartesius dankesimpulan apa

yang kamu peroleh ???

KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULANKESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULANKESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULANKESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN

Gradien dari sembarang garis vertikal atau sejajar sumbu Y adalah tak terdefinisi.

Gradien dari sembarang garis horizontal atau sejajar sumbu X sama dengan nol.

K E S I M P U L A N

Eitt. Jangan jenuh dulu ya, masih ada soal…

1. Hitunglah gradien garis yang melalui titik – titik di bawah ini :a. (1,6) dan (3,2)b. (2,-9) dan (-3,1)

2. Hitunglah gradien garis yang melalui titik – titik di bawah ini :a. (0,-8) dan (3,1)b. (-3,3) dan (6,0)

Dari soal diatas gambarlah garisnya pada bidang kartesius

dankesimpulan apa yang kamu peroleh ???

K E S I M P U L A NKESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULANKESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULANKESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULANKESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULANK E S I M P U L A N Garis-garis yang sejajar mempunyai

gradien yang sama besar Dua garis l1dan l2 saling tegak lurus

apabila hasil kali gradien garis tersebut sama dengan -1 atau m1 x m2

Gradien Garis ax+by+c = 0 Dalam menentukan gradien garis yang

berbentuk ax+by+c=0, kita harus mengubahnya ke bentuk y = mx+c

Perhatikan bentuk

danGradien

Jadi,,,

Gradien garis

ax+by+c = 0

adalah

Con

tohTentukan gradien dari masing-masing garis

berikut :

a. 3x + 6y +10 = 0

b. 2x – 6y +7=0 JAWAB

a. 3x + 6y +10 = 0, berarti a = 3, b = 6

dan c = 10

b. 2x – 6y +7=0 , berarti a =2, b = - 6, dan c = 7

Gradien

Gradien

Kagem latihan nggeh……

Tentukan gradien dari masing-

masing garis berikut :

a. - 3x + y +2 = 0

b. -3x – 6y – 4 =0

MEMBUAT PERSAMAAN GARIS LURUS

Hal menarik berikutnya adalah………

Persamaan garis lurus dapat ditentukan apabila diketahui dua titik yang

dilalui atau diketahui gradien dan satu titik yang

dilaluinya. Kali ini kita akan membahas

bagaimana membuat persamaan garis lurus dari

berbagai hal yang diketahui…

PERSAMAAN GARIS YANG

MELALUI TITIK (A,B) DENGAN

GRADIEN M

y – b = m (x –a)

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1,2) dengan gradien 2

Con

toh

JAWAB

Pandanglah bentuk

Karena (a, b) = (1, 2) dan m = 2, maka persamaan garis yang dibentuk adalah :

Persamaan garis yang

melalui Titik (x1,y1) dan

(x2,y2)

Con

toh Tentukan persamaan garis yang melalui titik A(2,3) dan B(-2,1)

Dari soal diketahui bahwa x1= 2, y1= 3, x2= -2 dan y2 = 1 Persamaan garis yang terbentuk adalah :

JAWAB

Jadi, persamaan garis yang dibentuk adalah

Persamaan garis yang sejajar dengan garis lain dan melalui sebuah titik

A(a,b)

Con

toh Tentukan persamaan garis yang melalui titik A (9,- 3) dan sejajar dengan garis y = 2x + 7

Penyelesaian :Garis y = 2x + 7 mempunyai gradien m = 2, karena garis yang dicari sejajar dengan garis y = 2x + 7, maka m = 2. jadi, persamaan garis tersebut adalah :

Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis lain dan melalui sebuah titik A(a,b)

Misalkan garis yang diketahui berbentuk y = mx + c , maka garis yang tegak lurus dengan garis y =

mx + c dan melalui sebuah titik A(a,b) ditentukan persamaan :

Contoh :Tentukan persamaan garis yang melalui titik A(5,12)

dan berpotongan tegak lurus dengan garis

Penyelesaian :Garis mempunyai gradien

. Karena garis yang dibentuk tegak lurus garis

dan melalui A(5,12) maka :

KEDUDUKAN DUA GARIS LURUS

Dua garis

berimpit

Dua garis

sejajar

Untuk persamaan garis

yang berbentuk

y = m1 x + n1 dan

y = m2 x +n2 dikatakan

berimpit apabila m1 =

m2 dan n1= n2

Dua garis dikatakan sejajar apabila

Dua garis saling tegak lurusDua garis dikatakan saling tegak lurus apabila

Dua garis saling berpotonganDua garis saling berpotongan apabila

kedua garis itu tidak berimpit ataupun

saling sejajar. Secara matematis dapat

dikatakan dua garis saling berpotongan

apabila