persidaiigan kebangsaan pengetua.pengetua … · nilai y ialah a 130 b 135. ... find the value of...
TRANSCRIPT
SULIT
Matematik Nama Pelajar :Kertas ISeptember Tingkatan :2 0 0 9l ' /a jam
l ,449tl
JABATAN PELAJARAN KELANTANDENGANKERJASAMA
PERSIDAIIGAN KEBANGSAAN PENGETUA.PENGETUASEKOLAH MENENGAH MALAYSIA
CAWAI{GANKELANTAN
PEPERIKSAAN PERCUBAANSIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OO9
MATEMATIKKERTAS I
Masa : Satu Jam Lima Belas Minit
JANGAN tsUKAKERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
Arahan:
1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa
Melayu.
3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman 2 kertas soalan ini.
Kertas soalan ini mengandun gi29halaman bercetak.I Lihat Sebelah
SULIT
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449t1
1. This question paper consists of 40 questions.
Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.
2. Answer all questions.
Jawab semaa soalan.
3. Answer each question by blackening the correct space on the objective answer sheet
provided.
Jawab setiap soalan dengan menghitamknn ruangan yang betul pada kertas jawapan
obiektiJ.
4. Blacken only one space for each question.
Hitamksn satu ruangan sahaja bagi seliap soalan.
5. If you wish to change you answer, erase the blackened mark that you have made'
Then blacken the space for the new answer.
Sekiranya anda hendak menukrtrkan jcrwapan, padamknn tanda yang lelah dihuat'
Kemudian hitamkan jcrwopan yang baru-
6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.
Rajah yang mengiringi soalan tidak ditukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan.
7. A list of fbrmulae is provided on pages 3 to 5.
Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5 '
8. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.
Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.
9. You may use a non-programmable scientific calculator'
Anda dibenarkon menggunakan kalkulator saintifikyang tidak boleh diprogramkan.
I Lihat Sebelah
pERcuBMN spM (2oos) - N''ATEMAT'K KERTAS 1 SULIT
(2 )
INFORMATION FOR CANDIDATES.MAKLUMAT UNTUK CALON
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT ( 3 )
MATHEMATICAL FORMULAERUMAS MATEMATIK
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given arethe ones commonly used.Rumus-rumus berikut boleh membqntu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberiadalah yang biasa digunakan.
RBLATIONSPERKAITAN
l 0 Pythagoras TheoremTeorem Pithagoras
c 2 : a z , b z
PU\ : "@,?(s)
P ( A ' , ) : l - P ( A )
v . - y ,m : " ' '
x z - x t
_ _y - ntercepl
x -intercepl
_ _ pintasan-].,
pintasan- x
t449t l
I Lihat SebelahSULIT
a ^ x o n : a m i n
a ^ + a n - a m - n
(a^)n : a 'n
, I ( ' t - b )A - ' : _ t I
a d - b c \ - c a )
Distance /Jarak
Average speed :distance travelled
time taken
Purata laju =jarak yang dilalui
masa yang diambil
sum of data
l l
t2
l 3
t4
(x,y): ("?,"?)
Mean :
Min :
number of data
hasil tambahnilai data
bilangan data
sum of (class mark x frequency)Nlean :
sum offiequencies
tr:.- _ hasiltambqh (nilaititiktengah kelas x kekerapan)
hasil tombsh kek erapon
: ,l(*, - x,)2 + (v,
Midpoint I Titik tengah
PERCUBAAN SPM (2009)- MATEMATIK KERTAS 1
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT ( 4 )
SHAPES AND SPACEBENTAK DAN RUANG
I Area of trapeziurn = + " sum of parallel sides x height
Luas trapezi"t : : x hQsil tambah dua sisi selari x tinggiL
. C i rcumferenceofc i rc le : nd :2xr'
Lilitanbulatan = td : 2tj
3 Area of circle = "
,:
Luas hulatan = ti
, Curved surface area of cylin der = 2 n rh-
Lru, permukaun melengkung silinder : 2tit
5 Surface area of sPh ere : 4 t r 2
Luas permukaan sfera 4xJ'
, Volume of right prism : cross sectional area x lengtho
Isipoduprismategak : luaskeratanrenlas x panjang
7 Volume of cYlinder : ,, ,: h
Isipadu silinder : lrJ-t
g Volume of cone : ! o ,t h
l tI s i o a d u k o n : - T f t
1
Volume of sphere : 1 ort
4 zIsinadusferu : - tl
a -J
l0 Volume of right pyramid : I ' base area x height
Isipadu piramid tegak : : t has tapak x tinggiJ
r r Sum of interior angles of polygonI I
Hasil tambah sudut pedalaman poligon: (n - 2 ) x 180e
r449lr
I Lihat SebelahSULIT
P€RCUBAIIN SPM (2009). MATEMATIK KERTAS 1http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT (s)1 . arc length angle subtended at centre
circumference of circle
panjang lengkuk _ sudut Pusatlilitan bulatan 360"
r449ll
IL ihat SebelahSULIT
360'
I a area of sector anglesubtendedat centre
area of circle 360o
luas sektor sudut Pusal
luos bulatan 360'
14 Scale factor, k : #
Faktor sktta, k: #
I 5 Area of imag e = k1 x area of obj ect
Luas imej : k) , luas obick
PERCUBAAN SPI,4 (2009). MATEMATIK KERTAS 1
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT ( 6 )
Answer all questions.
Jawab semua soalqn.
Round off 0.01 165 correct to two significant figures'
Bundarkan 0.01 165 betul kepada dua angka hererli'
A 0.01
B 0 .011
c 0 .012
D 0 .01200
Express 6.415x l0{ as a single numbcr.
Ungkapknn 6.415 x 10-6 sehagai satu nombor tunggaL
A 0.006415
B 0.00006415
c 0.000006415
D 0.0000006415
6 . 1 7 x 1 0 " 3 - 2 . 5 x 1 0 '
- l
A 3 .67 x l0
B 3 .67 x l0-3
C 5.92 x 10
D 5.92 x 10
t449l l
SebelahSULIT
4 10100 , - 1001 , =
A l l 0 l 2
B l 0 l l 2
c 10102
D 10012
PERCUBAAN SPI\4 (2009). MATEI\,IATIK KERTAS 1
I Lihat
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
The value ofy is
Nilai y ialah
A 1 3 0
B 1 3 5
c 155
D 160
PERCUBAAN SPM (2009). MATEMATIK KERTAS 1
( 1 )
G i v e n 1 l l l 0 l 0 l , = 3 r 8 t + 6 x 8 * r .
Find the value of r.
D i h e r i l l l l 0 l 0 l , : 3 * 8 t + 6 x 8 + r .
Cari nilai r.
A r : l
B r : 2
C r : 3
D r = 5
Diagram l shows a rhombus GHIJ and a quadrilateral GIEF.
Rajah 1 menunjukknn sebuah rombus GHIJ dan sebuah sisiempat GIEF.
Diagram I
Rajah 1
1449t1
Lihat SebelahSULIT
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT (8 )
In Diagram 2, A BC D E and DC FG HI are regular polygons. G HJ and A EJ ate straight
lines.
Dalam Rajah 2, ABCDE dan DCFGHI ialah poligon sekata. GHJ dan AN ialah garis
lurus.
Diagram 2
Rajah2
Find the value of z.
Cari nilai z.
A 3 6
8 4 0
c60
D72
r449t1
Lihat SebelahSULIT
PERCUBAAN SPM (2009). MATEMATIK KERTAS 1
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT (e)In Diagram 3, LSK is a tangent to the circle centre O, at ̂ S.
Dalam Rajah3, LSK ialah tongen lcepada bulotan berpusat O' di S'
Diagram 3
Rajah3
Find the value of x.
Cari nilai x
A 2 5
B 4 0
c50
D65
144911
I Lihat SebelahSULIT
PERCUBAAN SPM (2009). MATEMATIK KERTAS 1
http://tutormansor.wordpress.com/
St]LIT ( l 0 )
9 In Diagram 4. Q is the image o1'/' under translirrmation V and R is thc inrage of p
under transtbrmation W.
Dalam Raiah 4, O iolult itnt,j hugi l' tli htnroh ltcniclntuonY dttn R ialuh imci bagi Qcli bau'ah nenie lmuanW.
Diagran 4
Ruiuh 4
What is the transli lrrrtation of V and ol'\r\ ' .
Apakah penl clmuun Y tlun W .
l 449 t l
Lihat SebelahSTIL IT
vA
'l ranslation
7'ranslu,vi
B I{cflection
[)anlulun
C Ilotation
Pttlururt
D Enlargement
Pemhesurun
wIJnlargcment
I'e mbesurun
Iinlargcme nt
I)emhe,surun
Enlargemcnt
l'ambesurutt
Iteflection
ltanlulun
PERCUBAAN SPM {2009) - N4ATEI\,4ATIK KERTAS i
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT ( l t )l0 In Diagram 5, TQR and SXUare straight lines. Given cos IPTQ :0.6, PT = 3 cm,
TQ: SR and QR: 8 cm.
Dalam Rajah 5, TQR dan SRU ialah garis lurus. Diberikos I-PTQ :0-6, PT:3 cm'TQ : SR dan QR: 8 cm.
U
Diagram 5
Rojah 5
Find the value of sin I TRU.
Cari nilai bagi sin I TRU.
A - 5l 3
5l3
12l3
t2l 3
D
r449tr
Lihat SebelahSULIT
PERCUBMN SPM (2009). MATEMATIK KERTAS 1
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT ( t2 )
1l In Diagram 6, ABC is the image of ANM wder an enlargement with centre A'
Dalam Rajah 6, ABC iatah imei bagi ANM di bawah suatu pembesaran herpusul A
A M
Diagram 6
Rajah 6
M andN are the midpoints of A B andlC respectively.Find the scale factor of the enlargement.
M dan N masing-masing ialah titik tengah bagi AB dan AC.
Carifaktor skala pembesaran itu.
A 6
B I
C 2
D 3
12 Given that cos x: - 0.6018 and 0o ( x( 360o. Find the values of x'
Di beri kos x:- 0.6018 dan 0o ( x ( 360". Cari nilai-nilai x.
A 53o and l27u
B 53o and 233o
C l27o and233"
D 233'and 307'
r449tr
Lihat SebelahSULIT
PERCUBAAN SPM (2009) - MATEMATIK KERTAS 1http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT (13) r44e t r
13 Diagram 7 shows a unit circle. o is the origin of a cartesian plane.
Rajah 7 menunjukkan bulatan unit. O ialah asalan pada suatu satah Cartesian.
(- 0.766,0.643
Diagram 7
DiagramT
Find the value of tanp'.
Cari nilai bagi tan p".
A l . l 9 l
B 0.839
c -1.191
D -0.839
I I-ihat SebelahSULIT
PERCUBMN SPM (2009). MATEMATIK KERTAS '1
http://tutormansor.wordpress.com/
sul.rT ( 14 )14 In Diagram 8, P, Q and R are three points on a horizontal plane.
Dalam raiah 8, P, Q dan R ialah tiga titik pada satah mengufuk.tiang teg,ak
Diagram 8
RajahS
Given IPRQ:90" and the angle of elevation of vertex z from point P is 12.5'
The height, in m, of the pole is
Diberi I PRQ : 90o dan sudut dongak puncak V dari titik P ialah 12'5o '
Tinggi, dalam m, tiang itu ialah
A 2.22
B 3 . 5 5
c 5.32
D 5.76
t449tr
RV is a vertical pole.
RV ialah sebatang
Lihat SebelahSULIT
PERCUBAAN SPM (2009) - MATEMATIK KERTAS 1
http://tutormansor.wordpress.com/
St]I,TT ( l 5 )
15 Diagram 9 shows a right-angled triangular prism with the horizonlal base CDIiF'.
Rajah 9 menuniukkun sebuah prismu segitigtr te guk dcngan lapuk mengtfi& CDIiF.
Diagram 9
Raiah 9
Namc the anglc betwecn the plure ABF and the plane AB(:D.
Namuknn sudul dianlara salah AIIF dan salah ABCD.
A IDAF
B IBCF
C ICBD
D IC:BI'-
1419t1
PERCUBAAN SPM (2009). I\,,IATEMATIK KERTAS 1
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
l6
( 16 )
Diagram l0 shows three points P, Q andR on a horizontal plane.
Rajah l0 menuniukkan tiga titik P, Q dan R pada satah mengufuk
Diagram l0
Rajah l0
It is given that P lies due north of Q and PQ: QR. Find the bearing of Q from R.
Diberi bahqwa P berada ke utara Q dan PQ : QR. Cari bearing Q dari R'
A 600
B 1500
c 300'
D 330"
t449t l
Lihat SebelahSULIT
PERCUBMN SPM (2009) - MATEMATIK KERTAS 1
http://tutormansor.wordpress.com/
suLIT (17) 744et1
17 In Diagram I l, y'/ is the North Pole, S is the South Pole and NOS is the axis of the earth
Dalam Rajah 11, U ialah Kutub Utara, S ialah Kutub Selatan dan UOS ialah paksi
bumi.
EquatorKhatulistiwa
50"w5008
Diagram I I
Rajah 11
Find the position of point M.
Cari kedudufun titik M.
A (40'N,30"rn
(40"u, 3o"B)
B (40'N,20"rn(40"u,20'B)
c (50"1/,30'o
(50"u,30"7)
D (50W, 20"r)(50'u ,20'T)
Lihat SebelahSULIT
NIU
PERCUBAAN SPM (2009). MATEMATIK KERTAS 1
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT (18) r44e t r
l8 P and Q are two points on the Greenwich Meridian and O is the centre of the earth.
B lies due south of P. The latitude of P is 60'iy'and I P09 = 29'.
Find the latitude of Q.
P dan Q ialah dua titik yang terletak pada Meridian Greenwich dan O ialah pusatbumi. Q terletak ke selatan P. Latitud bagi P ialah 60"U dan I POQ:29".
Cari latitud bagi Q.
A 8O"N
B 4O'N
c 80'.s
D 40'.S
19 4x(x -2y) - (x -3y)? =
A 3x2 -2xy-9y2
B 3 f -14xy +9y2
C 3x2 -2xy + 31?
D 3x2 -gxy-3y2
20 Given that ! rro-d =2p, expressq interms ofp.2 ' "
I
Diberi 1n(n
- q) =2p, ungkap q dalam sebutan p.
A q = p 2 - p
B q = p - 4 p '
c q = p t - 4
D q = P - 4
I Lihat SebelahSULITPERCUBAAN SPM (2009} - MATEMATIK KERTAS 1
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT ( le )
Express 3m - n -n +3
as a single fraction in its simplest form.
(Jnglrapkan 3m + n - n + 3 sebagai satu pecahan runggal dalam bentuk termudah.
t449t l
Lihat SebelahSULIT
2 l
3 m - 3
m
m + l
m
m - l
m
l - m
m
Given that 2k :4-3(k - 2), find the value of t .
Diberi 2k = 4 -3(k -2), cari nilai k.
A2
B-2
C?5
can be written as
boleh ditulis sebagai
t I--l7 r -
f-11 r '
A
22
D_?5
- ?2 3 r 1
2_ ;r t
A
B
I1 l ).tl r-
Ir-
\ l r-
PERCUBAAN SPI\,4 (2009) - MATEMATIK KERTAS 1
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
24 Simplifo
( 20 )
12a3h12 ratbo
(4a2 6o 1z
72a1b )2 , asboKtngK{tsKQn r
(4a2b4 11
A 2a to bo
B a 'o bo
C zaobo
D a n b o
Solve the inequality 4 ( | - x) > 3 + 2-x
Selesaikan ketaksamaen 4 ( | - x ) > 3 + 2-x
A t t l6
B t . !6
7
6
7
6
l 449 t l
I Lihat SebelahSULITPERCUBAAN SPM (2009). MATEMATIK KERTAS 1
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT ( 2I )
26 Diagram I 2 is a bar chart showing the scores of a group of student in an IQ test
Rojah 12 adalah carta har yang menunjukkan skor bagi satu kumpulan pelaiar clalunt
suatu ujian IQ.
Number of studentsBilangan pelajar
Scoreskor
Diagram 12
Ruiah 12
How many percent of students obtained the score more than 3?
Berapakah peratus pelaiar t-ang mendapat skor lebih daripada 3?
A 2 8
B 3 5
c60
D75
t449ll
SebelahSULIT
PERCUBMN SPM (2009) - MATEMATIK KERTAS 1
I Lihat
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT ( 22)
27 Table I shows the height of students, in cm, from Form Five Murni.
Jadual I menunjukkan tinggi murid, dalam cm, bagi Tingkatan Lima Murni.
Frequency
t4t - 145
146 - 150
l 5 l - 1 5 5
1 5 6 - 1 6 0
1 6 1 - r 6 5
Table I
Jadual L
Calculate the mean, in cm, of the height of the students.
Kira min, dalam cm, bagi tinggi murid itu.
A 150.9
B 152.9
c t54.9
D 1 5 5 . 9
t 449 t l
I Lihat SebelahSULIT
5
6
l 8
7
4
PERCUBAAN SPM (2009). MATEMATIK KERTAS 1http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT ( 23 )
Which of the following graphs represents y = 4 - xi ?
Antara yang berikut yang manakah mewakili graf y = 4- x3 ?
1449t1
I Lihat SebelahSULIT
A
B
C
D
PERCUBAAN SPM (2009). MATEMATIK KERTAS 1
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT (24 ) l449t l
I Lihat SebelahSULIT
29 Diagram l3 is a Venn diagram showing the number of elements of the universal set l,setl and set B.
Rajah 13 ialah gambaraiah Venn yang menunjukkan bilangan unsur set semesta (,
set A dan set B.
";::#,:'Set A and B are two sets zurd the number of element is shown in Venn diagram.
Find the value of n (A' U B)
Set A dan B ialah dua set dan bilangan unsur ditunjukkan di dalam gambaraiah Venn
Find the value of n(A' u B).
A 9
8 1 2
c l 5
D l 8
30 Given that the universal sct. { = [ x: 10 ( x ( 20,x is an integer ].Set S = { r: x is a number such that the sum of its digits is an even number }.
List all the elements of set S'.
Diheriset semesta,, f = [ x:70 < x S20,xialuhinteger] .SelS:{ x :x islahnombor dengan keadaan jumlahdigitnyaadalqhnombor genap}.
Senaraikan semua unsur bagi set S'.
A f L0 ,12 ,74 ,16 ,78 j
B [ ] .1 , 13 , 1 .5 ,17 ,19 ]
c t10,12,L4, 16,18, 20 )
D { 11 , 13 , L5 ,L '7 ,19 ,20 }
PERCUBAAN SPM (2009) ' MATEMATIK KERTAS 1
http://tutormansor.wordpress.com/
suLIT (25 ) 1449tr
3l Diagram 14 is a Venn diagram showing the number of elements in sets P, Q and R.
The universal set f = P u Q u R.
Rajah 14 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan unsur bagi set-sel P, Q
d a n R . S e t s e m e s t a { = P U Q U R .
Diagram 14
Rajah 14
lf n(P u 0 u R) = 24, ftnd the value of x.
Jika n(P u 0 u R) = 24, cari nilai x.
A l 0
B 7
C 6
D 3
32 State the r-intercept of the straight line 2y - !, = 6-' 5
Nyatalran pintasan-x bagi garis lurus 2y -
A l-52
B -152
c245
D _245
PERCUBMN SPM (2009). MATEMATIK KERTAS 1
4 -- x = 6 ,5
Lihat SebelahSULIT
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT (26 )
In diagram 15, PQ is a straight line and O is the origin.
Dalam Rajah 15, PQ ialah garis lurus dan O ialah asalqn.
Diagram 15
Rajah 15
Find the equation of the straight line PQ.
Cari persamaan garis luru,s PQ.
r44911
I Lihat SebelahSULIT
33
y= -4x+B
y=4x+B
Y=- ) x+8
y = Jox+B
34 A box contains 20 blue balls and some red balls. If a ball is picked at random from the
box, the probability that it is a red ball is {.9
Find the number of red balls in the box.
Sebuah kotak mengandungi 20 bUi bola biru dan beherapa biji bola merah. Jika sebiiibola diambil secarq rawak daripada katak itu, keharangkalian bola itu berwarne
merah iahh !. Cari bilangan bola merah dalam kotak itu.9
A
B
C
D
D
l6
25
36
45
PERCUBAAN SPM (2009). MATEMATIK KERTAS 1
http://tutormansor.wordpress.com/
suLIT (27 ) r449tr
35 Diagram 16 shows 15 identical stars, labelled P, Q and R'
Rajahl6menuniukkanl5bintangyangserupaberlabelP,QdanR.
******$*#*yr**t?*Diagram 16
Rajah 16
Sarah puts another 3 stars labelled R to the group ofstars. A star is chosen at random,
what is the probability that the star chosen is labelled Q.
Sarah memasukfurn lagi 3 bintang tlengan tabel R ke dulam kumpulun hintang itu' Satu
bintang dipilih secara rawuk, apukah keharangkalian bintung yung dipilih ittt berlabel
0
I;J
z
ti
g
5
l 8
A
B
C
I Lihat SebelahSULIT
PERCUBMN SPM (2009) - MATEMATIK KERTAS 1http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT (28 ) t449t l
I Lihat SebelahSULIT
36 Table 2 shows some values of the variables R and.S.
Jadual 2 menuniukkan beberapa nilai bagi pembolehubah R dan S
Table 2
Jadual 2
It is given that R varies directly as the square of S.
Diberi bahawa R berubah secara langsung deng,an kuasa dua S'
Calculate the value of x.
Hitung nilai x.
A 1 0
B 5 0
50L
aJ
1 \D
2
t7 It is given that llvaries inversely as the square root of L.The relation between H and L,
where ,t is a constant, is
Diberi H berubah secara songsang dengon punca kuasa dua L Hubungan antara H
dan L, di mana k ialah pemalar, ialah
A H = k,,/L
kB ,=A
C H = k L z
kD H =F
R 6 x
.s J 5
PERCUBAAN SPM (2009) - MATEMATIK KERTAS 1
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
A2
B4
C8
D12
(2e)
(ul, il-l1r D='G -:)
END OF QUESTION PAPER
KERTASSOAI-+N TAMAT
3g Giventhattherelat ionberweenP,QandRisP a * ^aP = B when Q = 16andR '
R = 2 .
Find the value of Q when P = 3 and R = 4.
Diberi bahawa hubungan antara p, e dan R iatah p * * dan P = B apabilaR '
Q = l 6 d a n R = 2 .
Cari nilai Q apabila P = 3 dan R = 4.
A 6
B t 2
c24
D 4 8
3e (3 j,xl ;)=A (3 i3lB (3 !or)c c: _i)D (3 ?)
40 Find the value of k in the following matrix equation:
Cari nilai k dalam persamasn matril<s berilat:
t449t1
PERCUBAAN SPM (2009) - MATEMATIK KERTAS 1SI-]LIT
http://tutormansor.wordpress.com/