SISTEM DIGITALSemester Ganjil 2015

Pertemuan 1 Review Sistem Bilangan

Alfa Satya PutraSTKIP SURYA

Materi

Sistem BilanganDesimal (Basis 10)

Biner (Basis 2)

Konversi

Aritmatika

Apa itu Digital ?

Ada dua cara representasi sebuah kuantitas, yaitu:AnalogMemiliki nilai kontinyu, bisa menunjukkan nilai berapa saja

Contoh: Spidometer, Timbangan Analog, Jam Analog

Apa itu Digital? (Lanjut)

Digital:Memiliki nilai diskrit (tidak kontinyu), hanya bisa menampilkan nilai sampai batas angka (digit) terkecil

Contoh: Jam Digital, Timbangan Digital, Termometer Digital

Apakah Sistem Bilangan?

Bilangan menyatakan kuantitasSatu(1), dua ratus (200), tiga ribu (3000) dan sebagainya. Menggunakan sistem bilangan desimal (basis sepuluh)

Di dalam kehidupan sehari-hari, kita terbiasa menggunakan sistem bilangan desimal

Sistem bilangan berbasis sepuluh (terdapat sepuluh simbol angka: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

Angka yang lebih besar bisa dinyatakan dengan menggunakan digit yang lebih banyak yang mempunyai nilai posisi berbeda

Nilai Posisi (Desimal)

Dalam sistem bilangan desimal ada satuan, puluhan, ratusan, ribuan,...Contoh:1230 =1x103+2x102+3x101+0x100Angka 1 mempunyai nilai posisi ribuanAngka 2 mempunyai nilai posisi ratusanAngka 3 mempunyai nilai posisi puluhanAngka 0 mempunyai nilai poisis satuan

Mengapa Perlu Sistem Bilangan Lain?

Perangkat keras komputer menggunakan transistor yang bisa menyimpan dan memanipulasi 0 dan 1 secara lebih mudah

Komputer menggunakan arus listrik untuk pemrosesan dan penyimpanan data, mengalir melalui switch (saklar), dalam kondisi off/putus (0) atau on/tersambung (1)

Bilangan Biner: berbasis dua, angka 0 dan 1

Berhitung dalam Desimal dan Biner

Desimal: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,

Biner: 0,1,10,11,100,101,110,111,1000,

0 dalam desimal = 0 dalam biner

1 dalam desimal = 1 dalam biner

2 dalam desimal = 10 dalam biner

3 dalam desimal = 11 dalam biner

4 dalam desimal = 100 dalam biner

Dan seterusnya...

Tabel Konversi

Teruskan tabel ini sampai 20 desimal:

Bilangan desimalBilangan biner

0000

1001

2010

3011

4100

5101

6110

7111

Membedakan Basis Bilangan

Untuk membedakan antara sistem bilangan, tambahkan angka berukuran kecil (subscript) disebelah angka untuk menunjukkan basis:10 = basis sepuluh (desimal)

2 = basis dua (biner)

Contoh:9610 = 96 basis sepuluh/desimal

10012 = 1001 basis dua/biner

100110 = 1001 basis sepuluh/desimal

Binary Digit

Binary Digit (Bit) adalah representasi sebuah bilangan biner

1-Bit: satu angka, bisa berupa 0 atau 1 (2 nilai berbeda)

2-Bit: dua angka, bisa berupa 00, 01, 10, 11 (4 nilai berbeda)

3-Bit: ??? (ada berapa nilai yang bisa ditunjukkan dengan 3 Bit?)Petunjuk: Lihat Slide 7

Nibble, Byte, Word

Nibble = 4-bit. Contoh: 00112

Byte = 8-bit. Contoh: 101100112

Word = 16-bit

Double Word = 32-bit

MSB dan LSB

MSB: most significant bit (bit yang mempunyai nilai posisi tertinggi)LSB: least significant bit (bit yang mempunyai nilai posisi terendah)MSB bit paling kiri, LSB bit paling kananContoh:11001001

MSB

LSB

Contoh MSB & LSB

Anda memiliki uang sebanyak Rp. 156.500 yang terdiri dari:1 lembar uang 100.000

1 lembar uang 50.000

1 lembar uang 5.000

1 lembar uang 1.000

1 lembar uang 500

Diantara lembar-lembar uang itu, yang mana yang paling signifikan? Mana yang paling tidak signifikan? Mengapa?

Contoh: Kalau misalnya kamu boleh ambil HANYA salah satu lembar, ambil lembar yang mana?

Nilai Posisi (Biner)

Setiap posisi bilangan dalam biner merupakan perpangkatan 2

Contoh:101102 = 1 nilai posisi 240 nilai posisi 231 nilai posisi 221 nilai posisi 210 nilai posisi 20

Konversi Biner Desimal

Kalikan setiap bit dengan 2n ,dimana n adalah letak bit ke berapa dari paling kanan

Bit paling kanan (LSB) adalah bit ke-0, kalikan bitnya dengan 20

Bit kedua paling kanan adalah bit ke-1, kalikan dengan 21, dan seterusnya...

Contoh: 101101012 = ?10

101101012 = (1x27) + (0x26) + (1x25) + (1x24) + (0x23) + (1x22) + (0x21) + (1x20) = 128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181

Untuk mempercepat, hanya tandai letak bit yang bernilai 1Pada contoh diatas, yaitu bit ke-0, 2, 4, 5 dan 7

Jumlahkan semua pangkat 2 yang berkaitan dengan letak bit tersebut:20 + 22 + 24 + 25 + 27 = 181

Konversi Desimal Biner

Bagi 2 berulang kali, catat sisanya (0 atau 1) sampai hasilnya menjadi 0, lalu tulis dengan urutan terbalik

Contoh: 2310 = ?223 bagi 2 = 11 sisa 1

11 bagi 2 = 5 sisa 1

5 bagi 2 = 2 sisa 1

2 bagi 2 = 1 sisa 0

1 bagi 2 = 0 sisa 1

Hasilnya: 2310 = 101112

Penjumlahan Biner

Pada penjumlahan 1 dengan 1, hasilnya 0 dan bawa 1 ke nilai sebelah kirinya

Contoh:

Pengurangan Biner

Pinjam 1 angka dari sebelah kiri (seperti pengurangan biasa)

Contoh:

Latihan

101102 + 100112 = ?10

Coba dengan 2 cara:Cara 1: Jumlahkan dalam biner, konversi ke desimal

Cara 2: Konversi keduanya ke desimal, lalu jumlahkan

Kerjakan dulu, baru cek slide berikutnya

Jawaban Cara 1

Cara 1 (jumlahkan dalam biner, konversi ke desimal):101102 + 100112 = 1010012

1010012 = 1x25 + 1x23 + 1x20 = 32+8+1 = 4110

Jawaban Cara 2

Cara 2 (konversi keduanya ke desimal lalu jumlahkan):101102 = 1x24 + 1x22 + 1x21= 16 + 4 + 2 = 2210

100112 = 1x24 + 1x21 + 1x20= 16 + 2 + 1 = 1910

2210 + 1910 = 4110

Materi Minggu Depan

Jenis-Jenis Representasi Biner:Unsigned (hanya bilangan positif)

Signed (bilangan positif dan negatif)Sign&Magnitude

Two's Complement

One's Complement

Sistem Bilangan Lainnya:Octal (Basis 8)

Hexadesimal (Basis 16)

BCD (Binary Coded Desimal)

Untuk Minggu Depan

Kerjakan TUGAS 1 di Moodle Kirim hasilnya melalui moodle sebelum pertemuan berikutnya

Pelajari materi ini untuk persiapan KUIS 1 minggu depan