pertemuan 4 - perencanaan hidrolika

Perenconoon Hidroulikq 151

p=€(,..e)Jtan 0 '

Pada luas penampang, A, konstan,(3.78) terhadap 0 dan dibuat samasamaan berikut:

(3.78)

dengan mendeferersial persamaan

dengan nol, maka diperoleh per-

(3.7e)

yang paling ekonomissudut 45o dengan garis

3.5 Energi SpesifikKonsep energi spesifik diperkenalkan oleh Bakhmeteff pada tahun 1912.Konsep ini sangat berguna bagi penerapan persamaan Bernoulti. Energispesifik adalah tinggi tenaga pada sembarang tampang diukur dari dasarsaluran atau tenaga tiap satuan berat air pada sembarang tampang diukurdari dasar saluran. Jadi, yang dirnaksud dengan energi spesifik secaramatematis dapat ditulis sebagai berikut:

VE:h+cr)o

di mana cr = koefisien Coriolis= I sld l.l

ot = r'6lX.ftgp - ,..'o

.l=

sdo I Jrt,t e z(r'r o): J

atau

sec0(tan'0 - sec'0)= I

karena sec 0 * 0, maka

2tan'0-sec'O=0atau

J-2tan0 = sec 0

Jadi, 0 = 45", atau rn = l.Dengan demikian, saluran berbentuk segitigaadalah jika kemiringan dindingnya membentukvertikal.

(3.80)

1,5? Sistem Droinqse Perkofoon yong Berkelonjuton

Kita tinjau lebih dahulu saluran yang mempunyai potongan melintangberbetuk persegi dengan kecepatan seragam, yakni harga s = I untukmempermudah pemahaman konsep energi spesifik. Jika lebar saluranadalah B dan debit saluran Q, maka debit per satuan lebar saluran ataudisebut debit satuan adalah q = Q/B dan V = q/h. Persamaan (3.80) dapatditulis kembali menjadi persamaan berikut:

(u = V.h

atau

E=h+ 9t-2eh'

(n - n)n'

(3.81)

o)I =-\s

4, L,. t.A (3.82)

fl)4

v'* lv, L )

1"1

_ q-1o

Pada debit satuan spesifik tertentu, r7, maka sebelah kanan persamaan(3.82) adalah konstan. Sehingga, persamaannya dapat ditulis sebagaiberikut:

Eh2-h3=konstan (3.83)

Persamaan ini menyatakan hubungan antara energi spesifik E dankedalaman air h untuk debit satuan q. Lengkung yang menggambarkanpersamaan di atas diplot dalarn Gambar 3.20. Secara matematis dapatdibuktikan bahwa lengkung E-h mempunyai dua asimptctis, yaitu E - h

= 0 dan h = 0. Asisrnptot pertama diwakili oleh garis lurus yang ditarikmelewati titik 0,0 dan membentuk sudut 45o dengan sumbu horisontal,sedar,gkan asimptot kedua adalah sumbu horisontal.

Sebagaimana dinyatakan dalam Persamaan (3.80) bahwa energi spesifik,E, terdiri dari dua komponen, yaitu kedalaman aliran, /2, dan tinggikecepatan, lPtZg. Yada debit satuan , q, yang sama, rnaka nilai V akanmenurun jika kedalaman, h, meningkat, dengan kata lain menurunkanharga tinggi kecepatan. Dengan mengacu Gambar 3.20, maka lenganbagian atas kurva mendekati garis lurus. E = h, saat tinggi kecepatanmenjadi sangat kecil untuk nilai /r yang sangat besar. Dengan cara yangsama, maka meningkatnya nilai 7 akan menurunkan harga h danmeningkatkan nilai tinggi kecepatan. Jika lr mendekati nol, maka tinggikecepatan cenderung menjadi tak terliingga dan iengan bawah kurvamendekati sumbu horisontal.

Perenconqon Hidrouliko 153

Persamaan (3.83) adalah berderajad tiga crari /r terhadap E. per-samaan inimungkin mempunyai tiga akar yang berbeda. Satu di antaranva selalunegatif. Namun, secara fisik (riil) kedalaman negatif tidak mungkin

lerjadi, sehingga hanya mempunyai dua nirai /z untuk harga E tertentu.Dua kedalaman, katakan saja h1 dan h2, di'amakan kedalaman selang-seling (alternate depths). Pada kondisi khusus, dimungkinkan h, = 7,,yaitu pada titik c Gambar 3.20. Kedalaman pada titik ini dinamakankedalaman kritis, h., dan alirannya dinamakan aliran kritis.Keberadaan akar negatif untuk harga E tertentu padu kur.va E-h untukharga q tertentu diperlihatkan pada Gambar 3.20 sebagai garis purus-putus.

//'i)

Gambar 3.20 Lengkrury energi spesffik rutuk trebit s(ttLtan tertentu

Pada persamaan (3.81) terlihat bahwa jika harga q naik, maka harga Eakan meningkat untuk hat"ga h tertentu. Dengan kata lain, jika kitamenggambar garis sejajar dengan sumbu-X untuk sembara'g harga h.maka kurva E-h untuk qt akan berpotongan di sebelah kiri perpotongan cljika q1< q. Sebaliknya, perpotongan dengan q2 akan U;riaa ai sebelahkanan perpotongan q iika Qz ) 4.perhatikan Gambar 3.21untuk lebihjelasnya.

754 Sistem Droinqse Perkotoon yong Berkelonjuton

Sekarang kita perhatikan saluran atau sungai dengan bentuk potonganmelintang sembarang, persamaan (3.80) rnenjadi persamaan (3-S4)berikut:

di mana V2- q'/A2.

Kita asumsikan bahwa distribusi tekanan adalah hidlostatis dan kece-patan aliran adalah seragam untuk memudahkan penurunan rumus,sehingga energi spesifik menjadi sebagai berikut:

E=h+o Q'2gA'

e=nnfo a' 'l

I zsn'I,)

dE , (o') aa

-=r"la]o*

(3.84)

(3.86)

(3.8s)

X

Gambar 3.21 Kurva energi spesifik Lortuk tlebit s{rtuan yang berbeda

Energi, E, minimum terjadi jika €=0, sehingga dengan mendeferen-dh

sialkan persamaan (3.85) terhadap h akan diperoleh persamaan berikut:

karena dA/dh - z, maka persamaan (3.86) dapat ditulis kernbari menjadipersamaan berikut:

Perenconoon Hidroulikq

atau

Vl. :-

JeD

'-[*g:l=ni ga'J

fv') Dlr. | '>\-t'l

di mana

z -v:= tfgpL=(Y&D

(3.87)

(3.88)

E - total energi, m

A - luas tampang melintang, m2

T = Iebar atas saluran, m

D = kedalaman hidraulik, m.

Persamaan (3.88) menunjukkan barrwa tinggi energi adalah sete'gah darikedalaman hidraulik. Dari persamaan (3.Bgj clapat cliturunkan persamaanbilangan Froude, Fr, sebagai berikLrt:

(3.8e)

3.6 Kedalaman Kritis

3.6.1 Pendahuluan

sebagaimana dibahas seberumnya, kedaraman di mana energi spesifiknyaminimum disebut kedalaman kritis dan alirannya dinamakai aliran kritis.Aliran kritis mempunyai beberapa sifat-sifat yang spesifik. Dalam bagianini akan dibahas sisfat-sifat tersebut dan aplikasinyo autu- bidang tekniksipil.

3.6.2 Sifat-sifat Aliran KritisPertama, ditinjau saluran dengan potongan merintarig yang pali'g seder-hana, yaitu berbentuk persegi, kemuidian dikembangk"an ke bentukumum.

t56 Sisfem Droinqse Perkotqqn yong Berkelonjuton

3.6.2.1 Saluran Berbentuk Perscgi

Energi spesifik. Sebagaimana diuraikan di depan bahwa untuk saluranpersegi dengan distribusi tekanan hidrostatis dan kecepatan seragam,diperoleh persamaan berikut:

D-L , q-L-ll f

-

?oh'

Secara matematis diketahui bahwa dE/dh - 0, maka harga E akanmaksimum atau minimum. Sehingga, dengan mendeferensialkan per-samaan (3.90), diperoleh persamaan berikut:

dE o'_=t_,:=0dh gh'

Berdasarkan definisi sebelurmrya, kedalaman di mana E minimumdinamakan kedalaman kritis, /r.. Dari persarnaan (3.91) dapat diturunkanpersamaan untuk menghitung kedalaman kritis sebagai berikut:

t3.e2)

Jika dE/dh = Q maka harga E kemungkinan maksimurn atau minimum.Dalam hal E minimum, maka nilai ,tlVrtht posirif pada kedalamantersebut. Dengan mendeferensialkan persamaan (3.91) terhadap h untuk /z

= h, , maka diperoleh persamaan berikut:

(3.e3)

Dengan mensubstitusikan persamaan (3.92) ke dalam persamaan (3.93),maka diperoleh persamaan:

(3.e4)

Komponen sebelah kanan dari persamaan (3.94) selalu bernilai positif,sehingga E minimum pada h = lt,.

Persamaan (3.94) dapat ditulis dalam bentuk lain sebagai berikut:

q'=ehl (3.95)

(3.e0)

(3.e1)

tr1., =,/ I'le

d2E _ 3qt

dh2 gh'

d']E 3

dh': h"

Perenconoon Hidrqulikq 157

Dengan menamakan V, untuk kecepatan pada aliran kritis, makapersamaan (3.95) dapat ditulis sebagai berikut:

Dapat dikatakan bahwa tinggi kecepatan pada aliran kritis sama dengansetengah kedalaman kritis. Dengan mensubstitusikan persamaan (3..96)ke dalam persamaan (3.90), maka diperoleh persamaan:

8,,,,,,=h" * jh. utuu

^ -2-rr. - l un.i"J

Artinya, kedalaman kritis sama dengan dua per tiga eriergi spesifikminimum.

Persamaan (3.96) dapat juga ditulis dalam bentuk persamaan berikut:

uj =,

gh.

atau bilangan Froude adalah:

(3.e8)

Y' 1,)o)"

n =-L=t' Jeh"

(3.e6)

(3.e7)

Persamaan ini menunjukkan bahwa bilangan Froude, tir - l, untuk alirankritis.

Debit spesifik. Tulis kembali persamaan (3.90) daram bentuk persamaanberikut untuk menentukan variasi debit spesifik q dengan.h-untuk harga Etertentu.

q' =2gBht -2gh' (3.ee)

Debit satuan. Dari persamaan (3.99) tampak jelas bahwa q = Q jjlls lx =0 atau jika h - E, sehingga kita punya dua titik pada kurva 4-h untuk Etertentu. Tentukan lokasi maksirnum dan minimum kurva ini dan nilai qpada titik+itik ini untuk mengetahui benruk kurva ini. Harga q akanmaksimum atau minimum jika clcl/dh = 0. Dengan mendeferensialkanpersamaan (3.99) terhadap h, maka diperoleh persamaan berikut:

158 Sistem Drqinqse Perkotqon yong Berkelonjuton

= 4gEh - 6gh2

atau

o!9 = grl(ze -:n) (3.100)'dtr

Persamaan (3.100) dapat disederhanakan menjadi persamaan berikut inikarena dc1/dh =0.

r(ze-rn)=o (3.101)

Persamaan (3.101) mempunyai dua akar, yaitu h = 0dan h =z/sE.Telahditunjukkan bahwa Q = 0 untuk h = 0, sehingga tidak ada informasi lainyang didapat dari akar pertama ini. Akar kedua merupakan kedalamankritis (persamaan 2.101)" Kita harus menentukan tand,a cf q/dh2 untukmengetahui apakah aliran maksirnurn atau minimum pada kedalaman ini,kita harus menentukan tanda. Dengan mendeferensialkan persamaan(3.101) terhadap h, kita peroleh:

(3.102)

Substitusikan dq/dh = 0 dan h = 2/.tE ke dalam persamaan (3.102), maka

menghasilkan persamaan :

zoE'dh

"4ni dq)

= 2sE-6sh'dh' I dh j

o'=zrr(?rl'-rni2r l', """1:".J -.l.:"J

drq _ _ 2gE,. lonq

(3.103)

Dari persamaan (3.103) tampak jelas bahwa turunan kedua dari 11

terhadap h selalu negatif, sehingga untuk harga E tertentu, debit satuan.

Q, akan mencapai maksimum pada kedalaman kritis, h,,. Ekspresibesamya debit maksimum dapat diperoleh dengan mensubstitr,rsikan /z ='/ j E ke dalam persamaan (3.99), sehingga didapat persamaan berikut:

atau

2 8 Fl9,,*r" =;8E- (3.104)

Perenconqon Hidrauliko159

Tip-ikal kurve q-h untuk harga E tertentu disajikan daram Gambar 3.22.Pada gambar yang sama, juga diperrihatkan dua kurve r7-lz untuk hargaenergi spesifik yang berbeda, sehingga El < E < 82.

l-lT_-l, I -T-rEl

l-i-L

-> F,---L -t\

Gambar 3.22 Variasi ctebit satLrcut

3.6.2.2 Saluran B erbentuk Nonpersegi (semtraran g)

sekarang kita bahas ali'an kritis pada saruran dengan penampangmelintang prismatik reguler nonpersegi, misarnya trapesium, segitiga,lingkaran, parabola, dan bentul ,"Lbo.ong. Saruran kita katakanberpenampang reguler. jika lebar permukaan air, T, merupakan fungsi /zmenerus, dan saluran tidak mempunyai bantaran.

Energi spesifik. Asumsikan bahwa distribusi tekanan adarah hidrostatisdzrn kecepatan seragam untuk menyederhanakan p"nrrunun p"r.u-uun,sehingga energi spesifiknya adalah:

E=h+ Qt.2F,A-

Energi, E, minimum terjadijika €=6, sehingga dengan mendeferensiar-

kan persamaan (3.r05) terhadap h akan diperoreh persamaan berikut:gE=,*[{) to =ndh [ 2s ]A'dh

(3.10s)

(3.106)

l- L1'''4.

Karena dA/dh = z, maka persamaan (3.106) dapat ditulis kembarimenjadi persamaan berikut:

160 Sistem Droinqse Perkotqon yong Berkelonjuton

r-9J=ogA'

atau

Q'=A.gB

(3.107)

Mengingat

4=frhrB

maka kita dapat membuat kurva hubungan antara A3/B - /z seperti

ditunjukkan dalam Gambar 3.23. Apabila debit, Q, tertentu, maka dapat

kita hitung Qz/g. Secara grafis, kedalaman kritis, /2,.,., dapat diketahuidengan menaritr garis vertikal sejajar sumbu h pada sumbu X = Q2/gsampai memotong kurva pada kurva A3/B - /2, kemudian ditarik ke kirisejajar sumbu X sampai memotong sumbu h. Garnbar 3.23 alurpenarikan garis ini diperlihatkan dengan garis putus-putus.

Gambar 3.23 Hubwngan antora g2/g, ,+3/n, drm kedctlrurmn air lt

Contoh 3.L

Saluran drainase berbentuk trapesium mengalirkan debit sebesar l0m'/det. Kemiringan dasar saluran 1:5.000. Dinding saluran dilining

et A't'B

Perenconqqn Hidroulika 161

dengan koefisien kekasaran n = 0,012. Tentukan dimensi potonganmelintang saluran yang paling ekonomis.

Penyelesaian:

Bentuk trapesium yang paling ekonomis adalah setengah heksagonal.Berdasarkan persamaan (3.73 dan 3.75) diperoleh persamaan berikut:

Dengan menggunakan persamaan Manning, maka

Q=AxV

P=2hJ-3.|R:ho=n,J:l 2

2

e=h'.u5^l[!)-rinl2,l

Q = l0 mt/det.; n =0,012; S = --l-5.000

lo=h']..6* I [! ]'i ' l'0.012[2J l.s.000.]

-qh' =7.18

h=2,16 m.

dari persamaan (3-74) diperoleh:

e =f,nJl =2,4e m. Gambar contoh 3-

Jadi, dimensi saluran yang ekonomis adalah dengan lebar dasar B = 2,49m dan tinggi air h = 2,16 m, seperti terlihat pada gambar di atas.

Contoh 3.2

Saluran drainase utama berbentuk trapesium dengan kemiringan dindingm = 2, mempunyai kedalaman air 2,5 meter, lebar dasar 5 meter, dankoefisien kekasaran Manning n = 0,025. Hitung kemiringan dasar saluranjika debit yang mengalir sebesar l5 m3ld,et.

162 Sistem Droinqse Perkotoan yong Berkelonjuton

Penyelesaian:

Kita terapkan persamaan Manning berikut:

I -t rry'=i11 :q:n

4 = (B+mh)11= (5+2xZ) 2 = 78 m2

P = B+2h (m2+1)0'5 = 5+2x2(4+l)0'5 = 13,94 m

B=A- tg =l^291 mP 13.94

v=g=]l = 4.rJ m/der.A18

4,ll= | xl.2glixSj0.02-5

S"'= 0,OgZ9

Jadi, kemiringan dasar saluratr S = 0,0077.

Contoh 3.3

Saluran drainase terbuat dari buis beton dengan bentuk dan ukuranseperti pada gambar. Jika kemiringan dasar saluran 1:2.500, dankoefisien Chezy 60. Hitung debit yang dapar ditampung?

Penyelesaian:

[nx0.7-52 -]

A=l , +1.5x0.25 l=i.258m'L'l

P=nx 0,75 +2x 0,25 = 2,856 m.

B=A-t'zss =0.44m.P 2,856Rumus Chezy:

Q=A x CJns

dengan memasukkan harga-harga yang sudah diketahui, maka diperoreh:

t

Q:r.2s8x oo/z.sso^ ;* = 2.43,',.rr/der.


Contoh 3.4

Saluran berbentuk persegi panjang dibangunkemiringan 0,005 untuk -"ngotirlun-debit sebesarlebar saluran jika aliran dalam kondisi aliran kritis.n = 0,02.

Penyelesaian:

Lebar dasar saluran B.

420u =-=-'B B

Kedalaman kritis untuk penampangpersamaan (3.92), yaitu:

pada .lahan dengan25 m'/det. TentukanKekasaran Manning

saluran persegi dinyatakan dalam

n=,E=r.' =,@'1g "c ln':x9.sl

Dengan menggunakan persamaan Manning, maka diperoleh

V =1* R3 x Si ataun

25 t ( Bh \i. ._ = _! _c | (O.OOS.1,Bh. 0,02 | B +zh, )

Dengan substitusikan harga h. dalam bentuk B, maka diperoleh

( B-u1 );2s =(o.oos):l Bi I at",u13 o.o2 lr.rl{1--lB1 l. e']

_ 3,992

B3

164 Sistem Droinqse Perkotqon yong Berkelonjutan

Diselesaikan dengan cara coba-coba (tricLl curl error), maka diperoleh

B = 12,10 meter.1 c)c)

h. =* = O.J6 meter.12,103

Contoh 3.5

Aliran seragam subkritis mempunyai kedalarnan 5 m mengalir padasaluran persegi dengan lebar l0 m. Angka kekasaran Manning, n = 0,015,dan kemiringan dasar saluran 1/1000.

a). Hitung peninggian dasar saluran supaya terjadi aliran kritis?

b). Hitung lebar maksimum supaya terjadi aliran kritis?

Penyelesiaan:

Hitung debit yang mengalir

I -tr.Q=Ax-R'S'

n

A=10x5=50m2P=2x5+10=20m2R = 50/20 =2,5 m

Q = 50 - ^! x2,5i x 0,0011 = 194 n3ldt.- 0,015

Hitung energi spesifik

c)2 .942Es=h.,+--j:-., Es=5+--+ =5.JJ m.- 2eA' 2x9.81x50'

Emin = 312h,,

h"=iF=i7'% t'

i+ =3,37 m

Emin = 1,5 x3,31= 5,06 m.

Peninggian dasar saluran adalah:

LZ=Es - Emin = 5,77 - 5,06 = 0,71 m.


Gambar 3,24 Pembentukan aliran kritis dengctn peninggictn clctsarsaluran

Diasumsikan tidak ada kehilangan energi sepanjang segmen saluran yangditinjau, dengan demikiarr tidak terjadi perubahan tinggi e'ergi, E,n;,, - E.

h., = 213 E,.i,

= 213 x 5,77 = 3,85 m.

ra )'

orzru 6:. =bL; 82 = ==!-?o' ) B = g,2o m.' g 3.85, x 9,9 1

(b). Tanpak sahpirg

Gambar 3.25 Pernbentukrm alirrm kritis crengan perryempitan rebarsalurcut

Contoh l.6

Debit sebesar 500 mt/dt mengarir pada sungai denga' penampangberbentuk persegi panjang dengan lebar 40 meter dan kedalarnan 4 meter.Selidiki aliran yang terjadi apakah sub kritis, kritis, atau super kritis jikaangka kekasaran Manning n = 0,017.

'.,=iF

(a). Taolpak atos

t66 Sistem Drainose Perkotoqn yong Berkelonjuton

a) Hitung kedalaman kritis?

b) Hitung kelandaian kritis?

c) Hitung kelandaian untuk kedalaman normal 4 meter, seliinggaalirannya seragam?

Penyelesaian:

a). Kedalaman kritis:

a s00q =;' q=; = t2'5 m2ldetik'

h.t =2,52m.

Karena kedalaman air (4 meter) lebih besar daripada kedalaman airkritis (2,52 m), maka alirannya adalah aliran subkritis.

b). Kelandaian kritis:

te/7

^ 9,81 x 0,017'S =--r-:'.--=0.00208.2,521

c). Kelandaian normal

"- Q'n' -4

A2Ri

atau S", =g{h:

500'] x 0,0172 = 0,00057

t0

h: = n"j.n-g

t=r' = il!-'1gQ =Vh"

lllv =:n.ls;n

(+ox+)'*f aoxa )+

I a0+2xa J

Contoh 1.7

Debit sebesar 28 m3/detik mengalir pada saluran dari pasangan berbentuktrapesium dengan lebar dasar 3 rneter, kerniringan dinding saluran m = Z,dan angka kekasaran Manning n = 0,022.

12,52

9,81

Perenconoon Hidraulikq 167

a) Hitung kedalaman kritis?

b) Hitung kelandaian dasar kritis?.

Penyelesaian:

a) Kedalaman kritisPersamaan (3.59) dapat ditulis dalam bentuk:

-a'q =, s1u, Q'* (u + z'-''tt. ) - 1

sA' g x {(u + rh. )-,. }'

Dengan memasukkan harga-har"ga yang diketahui, maka diperolehpersamaan berikut:

28'zxQ+ 2x2fh"-) _ ,e.stx(3+2h.)h.,]'

Dengan cara coba salah (trial cmcl error\. maka diperoleh hargakedalaman kritis, h. = 1,5 m.

b) Kelandaian kritis dapat dihitung dari kecepatan kriris berikur:

Q =lnisl atauA". n ''

= 0,00i9

P: i (:+z^r.s).s )1

t,t; r-r"s-s*lsehingga diperoleh kemiringan kritis, S", = 0,0019.

3.7 Aliran Berubah Lambat Laun (Gradually VariedFlow)

Aliran berubah lambat laun pada saluran terbuka berbeda dengan aliranseragam maupun aliran berubah tiba-tiba (loncat air). Pada aliran berubahlambat laun, kedalaman air pada saluran berubah secara graduar terhadapjarak. Dalam aliran seragam kedalaman air adalah konstan yang dikenaldengan nama kedalaman norrnal. Garis kemiringan energi sejajar dengangaris muka air dan garis dasar saluran. Distribusi kecepatan tetap sepanjang

28t

----(3 + 2xI,5[.5

168 Sistem Droinose Perkotqon yong Berkelonjuton

saluran, sehingga perhitungan kedalarnan air cukup dilakukan sekali

sepanjang saluran.

Pada aliran berubah tiba-tiba, sepelti pada loncatan air, kedalaman air

berubah secara cepat pada jarak yang pendek. Terjadi perubahan

kecepatan air secara signifikan disertai dengan perubahan penampang

basah saluran yang sangat cepat. Derrgan laju perlarnbatan aliran yang

mendadak, maka teriadi kehilangan energi. Perhitungan kedalaman airtidak dapat dilakukan dengan prinsip energi, melainkan dengan prinsipmomentum.

Pada aliran berubah lambat laun, perubahan kecepatan terjadi secara

gradual terhadap jarak, sehingga pengaruh percepatan pada aliran antara

dua potongan yang berdekatan dapat diabaikan. Perhitungan profil mukaair dapat dilakukan berdasarkan prinsip energi.

Total energi pada sembarang potongan pada saluran terbuka dapat

dinyatakan sebagai berikut:

H=z+tl+J- ltau H=rnh* Qt,29 28A

Pertama, diperlukan variasi energi total sepanjang saluran untukmenghitung profil muka air. Total energi, H, pada persamaan (3.108)perlu dideferensialkan terhadap jarak, x, sehingga didapatkan gradienenergi ke arah aliran.

drgl'-LdH dz dh lRl2sr=#dx dx dx dx

dengan definisi bahwa:

dH

dxdz

---\dx

di mana S/ = kemiringan garis energi, dan S, = kemiringan dasarsaluran.

Tanda negatif pada 57 dan S, menunjukkan bahwa baik H dan z menurundengan meningkatnya X.

(3.108)

(3.109)

(3.110)


Dengan mengintegralkan komponen terakhir persamaan (3.1l0) sebagaipersamaan berikut:

d/e)'r q'rdhaxl n J zg gAr dx

maka

dh _ si -s.,dx Q'T

gA'

Persamaan (3-111) menyatakan variasi h dengan x. Komponen kedua daripembilangnya merupakan ekspresi bilangan Froude sebagai berikut:

(3.112)

sehingga persamaan (3.I12) dapat ditulis kembali menjadi persamaan:

S" _S,(3.113)

l-F:

Penyelesaian persamaan (3.113) dapat dilakukan dengan pendekatan lain,yaitu kemiringan energi pada aliran lambat laun untuk dua titik yangberdekatan (Ax kecil) dapat didekati dengan rumus aliran seragam. Kitatinjau saluran berbentuk persegi panjang sangat lebar, cli mana A = b.h; R= h; dan O = b.q untuk menyederhanakan penurunan rumus.Berdasarkan rumus Manning diperoleh persamaan berikut:

dh=dx

ra)'Q'r In] vr

-=' ,

gA' gA gDT

In'e' -l

=l rsILb'h , l*

(3.111)

(3.114)

Kemiringan dasar saluran dapat juga kita nyatakan serupa, dengan asumsialiran yang terjadi adalah aliran seragam, sehingga dasar saluran sejajargaris energi (5,//S).Dengan memberi indeks 5 untuk aliran seragam,maka

dH ^ rrtQ' n'Q'\=-dx ' RiA, b,h+

dz ^ ntQ'd*

=t'=;1,o. (3.11s)

170 Sistem Droinqse Perkotqon yong Berkelonjuton

Dari persamaan (3.114) dan (3.115) dapat diperoleh persamaan berikut:_ _t0

s =sl\l'"L l' I (3'116)

Dengan menghubungkan dengall persamaan (3.95), maka diperolelipersamaan berikut:

, .8, h,"'=1/;=f *o

atau

Q'=gtrlu'= s{

Persamaan (3.115), (3.116) danpersamaan (3.1 I 1), maka diperoleh

Pada aliran persegi B = T, sehinggadalam bentuk persamaan berikut:

(3.117)

(3.117) disubstitusikan ke dalarrpersamaan berikut:

(3.118)

persamaan (3.118) dapat ditulis

l' -[l*]-dh ^l lhl-='"1+l-

Jika digunakan rumussamaan berikut:

*=. J l+ldx [ [+]'

(3.11e)

Chezy, maka persamaan (3.119) menjadi per-

(3.120)

Persamaan (3.120) merupakan persamaan umum untuk aliran berubahIambat laun, di mana dMclx menggambarkan kemiringan muka air.Apabila dh/dx = 0, maka kedalaman air tetap konstan sepanjang salurandan aliran yang terjadi adalah aliran seragam. Apabila clMclx < 0, maka

Perenconqon Hidrouliko 771

kedalaman air berkurang ke arah ariran, sebaliknya untuk crh/crx > 0,maka kedalaman air meningkat kearah aliran. peiyelesaian persamaan(3'120) untuk kedua kondisi ini akan kita peroleir be.macarn--acamprofil muka air yang mungkin te{adi pada saluran terbr-rka.

3.7.1 Klasifikasi Aliran Berubah Lambat LaunKedalaman kritis, h,.,, memegang peranan sangat pe'ting dalammenganalisi aliran berubah lambat laun. pada saat kedalaman airmendekati kedalaman kritis (/z - h,,), penyebut pada persamaan (3.120)mendekati nol dan nilai clh/dx rnenjadi tak tbrhingga. Kerniringan mukaair menjadi sangat terjal. Kondisi ini dapat terlihaipada loncatJn air ataupada kejadian di mana air dari saluran lanclai mernasuki salLrran terjalatau danau.

Berdasarkan kemiringan dasar saluran, kondisi permukaan, geometripenampang melintang, dan debit, maka saluran terbuka dapat diklasifi-kasikan ke dalam lima macam. pengelompokan ini berdasarkan kondisialiran di saluran yang diindikasikan oreh posisi relatif kedalarnan normal./zN, dan kedalaman kritis, /r,, ya'g dihitung untuk tiap-tiap saluran.Kriterianya adalah sebagai beri kut:

Selanjutnya, klasifikasi kurva profil muka air tergantung pada kedalamanair aktual dan hubungannya dengan kedaraman nor-il-don kedaramankritis. Ratio antara h/h,, dan Mhvl d.apat dipakai untuk analisis selanjut-nya, di mana h adalah kedaraman aktuar yang terjadi pada sembarangtitik yang ditinjau.

Persamaan (3-120) merupakan persamaan perubahan kedalamansepanjang aliran yang dapat kita turis daram beirtuk rain menjadi per-samaan berikut:

. Saluran datar (Horizontal channel )' Saluran landai (Mild channel). Saluran kritis (Critical channel). Saluran terjal (Steep chanriel)

' Saluran menanjak (Arlverse chrumel)

Sn=0danh51 *So( S" dan h51 > h.

So=S.danhp-h.So)S"danhN<h.5,, 10

t=s f nt -n,'t Idx "[ n, -n., ,J

(3.121)

172 Sistem Droinose Perkotoon yong Berkelonjuton

Profil garis muka air (flow profile) dapat dibedakan menjadi 2 macambentuk, yaitu:

1) Air balik (bachuatrer), jika kedalaman air, ft, bertarnbah searah aliran(dh/dx > 0).

2) Air menurun (drawclown), jika kedalarnan air, lt, berkurang searah

, aliran (dMdx < 0).

Apabila garis yang merupakan tempat kedudukan kedalaman air normaldisebut sebagai "NORMAL DEPTH LINE" (NDL) dan garis yangmerupakan tempat kedudukan kedalaman air kritis disebut sebagai"CRITICAL DEPTH LINE' (CDL). Apabila suatu saluran mempunyaidebit (0) tertentu, maka NDL dan CDL akan membagi kedalaman airdalam saluran menjadi 3 daerah (zone), yaitu:

. Daerah 1: ruang di atas NDL dan CDL.

. Daerah 2: ruang di antara NDL dan CDL, dan

. Daerah 3: ruang di bawah NDL dan CDL.

O Nr)l

Gambar 3,26 Pembagirut doerah pada aliran orah vertiknl

Berdasarkan persamaan (3.121), maka profil muka air yang terjadi dapatkita dianalisis sebagai berikut:

Perenconoqn Hidroul ikq 173

dh_aQdx

Backwater

dh_<0dx

Drawdown

'l crjatli di zonc 2

,\iinnsubliritis:I=-+

l'ctirrdi di z<:nc 2

\1inn supcrliritis : 1= -

/) > l),, 'l'crjrcli t1i zonc I

L>h +\ll..llt sLllrliLrll,: - a;-

/t < lt,, 'l'crjrcli cli zrnc 3

l'<lr \lil llt iun(t l\IlLrs: _ - rdh

dx /) < 1,,

lt > /t,.

/t > /t,,

h<lt

Gambar 3.27 Klasifikasi oliran berubah lrmtbrt lruut

3,7.2 Profil Muka Air untuk Berbagai Kemiringan DasarSaluran

Karakteristik profil muka air untuk berbagai macam kerniringan dasarsaluran secara ringkas diberikan dalam Tabel 3.3. Cambaran profil mukaair untuk tiap jenis kemiringan dasar saluran diberikan pada sLrb-bagianberikut.

Tabel 3.2 Karakteristik kun,n proJil nutko air unttLk berntacnnt-utoc(unke ni rin g at t tlas ar s alttrutn

KcmitinganSaiutan

NotasiI Iuburrgan h tcthaclap lr;

dan h. ,lcnis lcrrgliunq sccaraLtllullt lcnis llitan

2 II lll\{cndatar([Iorizontal)

Nihil It>hx>h. N,h,l Nihrl112 hr>h>h, N'hrlir air strrut Sub liritis

I I-i hr >h. > I i\it belili Srrpcr liritisLandai(l\{ild slopc)(|<1,,<1.

M1 h>hr>h, Air balilr Srrb hritisi\'12 hx>h>h l\lulu air surut Sub lidtis

i\,13 hr>h,>h \ir balih itrltr l.ririrKflt1s

(Oritical slopc)cl h >h,. = h' \ir balili Sub ktrtis

(.2 nL-t] -nN Scjajrr clasar salutr: Sctirgam lidtis( l.l h. = hr >l Arr balili Supcr kritis

'ferjal

(Stecpslopc)

S,,>S.>()

s1 h >h, > h. bahl Sub kririsS2 h.,h>h \lulii arr suful lrunur iiuli.

s3 h. > hr>h \ir balili SuFur Lrrh\N{cnanjak(Advcrsc slopc)s.<0

Nihrl h 1h I 'h. N,hr1 Nihil

^2(hr):'h>h, \lrhr surLll Sub litrtr

A1 (h').h.>lr \rt baiih Supcr Iidtrs

174 Sistem Droinqse Perkotqqn yong Berkelonjuton

1) Saluran datar (Horizontal channel ), So = 0

h,,=*i\liran subhtiris (h > h)

7,oac 2

'lonc 3AJiran supcrliritis (h < h.)

Gambar 3,28 Profil nluka air pacla kurva H (solwran horizontal)

2) Saluran landai (Mild channel), 0 < So ( S..

lonc 1.

-'- -47<nt 2

h,,

Mr .\lirrrr.rrLlriti. (h . lr,;

Gambar 3.29 ProJil muko air podn kurvn M (Mild slope)

3) Saluran kritis (Critical cltannel), So = S",

'/,onc 7

7,ote 3

-. - ct)r.Alitan supcrktitis (h < h.)

--

i\)iransubliritis (h > h')

f -'- --- -

j-.-.___-_Qr_. rlirrrr liriris

'--- Cl)].=Nl)l

' S,, \lirrr 'rrllrl,ntrs rh h,,

Gambar 3.30 Profil ntuka air pada kurvo C (CriticaL slope)

Perenconaon Hidrqulikq 175

4) Saluran terjal(Steep channel) Sn ) S..

Gambar 3.31 Profil nmko air tLnttLk kurvu S (Steep slope)

5) Saluran menanjak (Adverse channel)

Gambar 3.32 Profil muko oir urtuk kurvu A (ctclverse sLope)

3.7.3 Perhitungan Profil Muka AirAda beberapa cara yang dapat dipakai untuk menghitLrng profir muka airpada aliran permanen tidak beraturan, di antaranya adalah metodaIntegrasi Grafis, Metoda Bresse, Metoda Deret, Metoda FIamant, MetodaTahapan Langsung, dan Metoda Tahapan Standard. Sebagaimana dijelas-kan sebelumnya bahwa pada aliran tidak beraturan persoalannya adalahmenghitung perubahan kedalaman air sepanjang jarak seperri yangdijabarkan dalam persamaan (3.110). Dalarn bahasan berikut akandiuraikan cara penyelesaian persamaan tersebut dengan metoda yangbanyak dipakai, yaitu metoda tahapan langsung dan metoda tahapanstandard.

Alran subliriris (h > h.)

176 Sistem Drainqse Perkotoon yong Berkelonjuton

3.7.3.1Metoda Tahapan Langsung (direct step method)

Metoda tahapan langsung adalah cara yang mudah dan simpel untukmenghitung profil muka air pada aliran tidak permanen. Metoda inidikembangkan dari persamaan energi berikut:

z, + h, + 5 = r, 16. 1-Vj i 11, (3.122))o )o

-b

di mana

z = ketinggian dasar saluran dari garis referensi,

h - kedalaman air dari dasar saluran,.

V = kecepatan rata-rata,

g - percepatan gravitasi,.

h1 = kehilangan energi karena gesekan dasar saluran.

Gambar 3.33 Definisi untuk perhitungart profil.ntuka air denganmetodo t nltrLpan lan g s un g

Dari Gambat 3-33 diperoleh persamaan berikut:

r,,*-u,,-*Az=h,*-uj-*r,' )o ' )-

-E\-----\- !----

Er D:

E, +S.AX=E: +S,AX

atau

(3.r23)

(3.124)


E, -E,S. -St

di mana

" _ S,, +S,.

'2

,, = Q'n1 (Manning)A2Rl

s, = ,Q'- (chezy)' C-A'R

Prosedur perhitungannya dimulai dengan kedalaman yang diketahui, h1,

yang diperoleh dari hubungan kedalaman debit (discltarge ruting curve).Ambil (asumsikan) kedalaman berikutnya h2,baik di hulu arau di hilirnyatergantung pada jenis aliran subkritis atau superkritis, dan hitung jarakAX antara kedua kedalaman tersebut dengan persamaan (3.125).Disarankan untuk mengambil harga /e2 sedekat mungkin dengan h1,

sehingga harga AX yang diperoleh tidak terlalu jauh untuk mendapatkanhasil yang lebih akurat. Berikut ini diberikan contoh perhitungannya.

Contoh 1-8.

Suatu saluran berbentuk trapesium dengan kemiringan dinding 1: I, lebardasar 3,0 m, dan kemiringan dasar saluran 0,0015. Pemasangan bangunanpintu pengontrol menyebabkan kenaikan kedalaman air di hulu pintumenjadi 4,0 m pada debit I9,0 m3/dt. Jika angka kekasaran Manningn = 0,007, maka hitung dan gambarkan profil muka air yang te{adi.

Diketahui:

Lebar dasar saluran, B = 3,0 m

Kemiringan dinding saluran, m = IKemiringan dasar salurafl, So = 0,0015

Kedalaman air di ujung hilir, h = 4,0 mDebit,Q=19,0m3/detikKekasaran manning, n = 0,007

(3.12s)

(3.t26)

(3.127)

(3.128)

178 Sistem Droinose Perkotoon yong Berkelonjuton

Ditanyakan:

Hitung dan gambarkan profil muka air.

Penyelesaian:

Kita mulai dengan menentukan tipe profil muka air denganmenghitung kedalaman normal, h,,, dan kedalaman kritis, i2,..

Kedalaman air normal, h,., dapat kita peroleh dengan rLlmus Manningberikut:

1 lrQ = A-R'S,i

o"nroii, memasukkan paramerer yang sudah diketahui, maka kiradapatkan persamaan berikut:

(:+th( (-r+r,)r, ,i ,19-' I -.------:: | 0.0015'0.0t7 | 3+Zh,l2 )

Melalui metoda coba-coba kita peroleh h,= \,j26 m.

Kedalaman air kritis dapat kita hitung dengan persamaan (3.53)sebagai berikut:

Q'=A.gB

tq' _ (r+h)nl9,8t 3

Harga h dapat diperoleh dengan cara coba-coba atau secara grafis.Dengan cara coba-coba, maka diperoleh harga h,. = 0,546 m.

h >h* > h. : profil aliran adalah Ml.Selanjutnya, kita menghitung profil muka air, dimulai dari kedalamanyang sudah diketahui di hulu titik kontrol, h = 4,0 m, bergerak ke arahhulu. Pada titik kontrol ini kita beri notasi r = 0. Hasil perhitunganditampilkan pada Tabel 3.4, dengan penjelasan sebagai berikut:

Kolom 1, h. Kedalaman yang mendekati kedalaman normal secaraasimptotis pada jarak tak terhingga. Oleh karena itu,perhitungan profil muka air dihentikan jika kedalamanair pada kisaran I persen dari kedalaman normal.


Kolom 2, A. Luas potongan melintang dengan kedalama'pada kolom L

Kolom 3, R. Jari-jari hidraulik, R = A/P, di mana p = keliling basahuntuk kedalaman air pada kolorn l.

Kolom 4, V/2g.Tinggi kecepatan, di mana kecepatan, V, dihitung denganmembagi debit, Q, dengan luas penampang melintang, A,dari kolom 2.

Kolom 5, E. Energi spesifik, E, dihitung clengan rnenjr-rmlahkankedalaman lir,h, pada kolom l, dengan tinggikecepatan, lf /2g, pad,a kolom 4.

Kolom 6, AE=82 - E7. Kolorn ini diperoleh dari mengurangkan harga Epada kedalaman yang bersangkutan dengan E untukkedalaman sebelumnya

Kolom 7, 57. Dengan menggunakan angka kekasaran Manning, rz,

tertentu, maka dengau persamaan (3.IZj), ,, = e,n:.A,R.

harga Sr dapat dihitung.

Kolom 8, S, . Rata-rata S1 pada kedalaman yang bersangkutan clan

kedalaman sebelumnya. Kolom ini dibiarkan kosonguntuk baris pertama, karena di sini belum ada kedalarnansebelumnya.

Kolom 9, S,, -q Harga pada kolom ini diperoleh clari mengurangkan Qpada kolom B terhadap harga Su.

Kolom 10, AX = Xz-Xt. Pertambahan jarak dihitung dari persamaan(3.125), yaitu dengan membagi kolom (6) dengan kolom(e).

Kolom 11, X. Merupakan jarak dari titik kontrol sampai kedalamanyang ditinjau dan merupakan akumulasi dari 4X darikolom 10.

180 Sistem Droinose Perkotqqn yqng Berkelonjuton

Tabel 3.3 Perhituttgan profil ntuko air clengon metodo tnhrqan Iangxmg

h. m .\. m tt. m tt'j*' L. rn AL. rn S. q :.-s A\.,n \. m

(1) (2) (3) (4) (s) (6) (7) (8) (1r)4,00 2f],000 1,956 0,023 4,1)23 5,.1:H i-()5

0,0993,90 26,910 1,91u 0,024 3,924

0,09ii3,80 25,f140 1,UfJ0 0,026 3,826

0,1)9lJ

3,70 24,790 1,84i 0,028 3,1280.{r98

5,74lil 05

6,05t i-056,391 i-{)5

6,74t;.,t)57.131 i ()5

1 ,52t;.-057,971,:. 05

9,5 31 ,1 0.+

1,05I,l-()3

1,161 i 031,281 i-03

1,32t,t {)3

1,36ti 031,391,1 03

7,42tt,-o31,451,1 03

1,4flt,:-()3

t)

1,441;.-03 6U,86 68,U6

1,441 ,1,03 68,23 137,09

1,43ti-03 68,43 205,53

1,'121,;-03 68,67 214,19

5,471 i-04 136,80 1666,19

3,37frl-(14 206,80 1812,99

1,781,1-0:+ 2(),03 1893,03

1,07t,t-04 8iJ,93 1981,96

+,621;.-\)5 254,02 2235,98

3,60 23,160 1,U02 0,031 3,631 tr,,+3tt-05

0,()75i,t0 9,310 1,1.12 (t,794 2,1\t)4

(),070

1,1J0 8,640 1,06u 0,221 2,t)24

{),(x)41.,17 ti,443 1,055 (),250 2,020

(),010

1,15 8,313 1,()16 t),261 2,011(),0 1 2

1,73 8,1113 1,037 0.269 1.999

l)i Lt c t Stup l\ [r rh, ,d

2500

J;rrali, nr

Gambar 3.34 Profil nntko oir dari hasil perhiturtgan dettg(ut ntetodatahapan langsung

6.0

5.0

4.0 E

i3.() il

tr'i2.o n

5(X)2000

Perenconoon Hidroul ikq 181

3.7.3.2 Metoda Tahapan Standard (Standard step method)

Metoda ini dikembangkan dari persamaan energi total dari aliran padasaluran terbuka (persamaan 3.122). Dari persamaan tersebut, selanjutnyadapat dituliskan persamaan sebagai berikut:

tz2 tllz, +h, +;1-=2, +h. +J:+h,

)o )o-D -b\---------v- \----------\+E; E:

E' = E' +h, (3.r2e)

Cara perhitungannya dimulai dengan mengetahui tinggi energi total dititik kontrol 81, di mana kedalaman air, h1, dan ketinggian dasar salurandari titik referensi, zr, diketahui. Selanjutnya, tentukan jarak dari titikkontrol ke hulu atau kehilir (tergantung letak titik kontrol) sepanjang /X.Parameter sebelah kanan yang dapat langsung dihitung adalah z2 = zr +Az, di mana Az adalah perkalian antara kemiringan dasar saluran danselisih jarak kedua titik yang akan dihitunE (Az = S,,AX). Tiga parameterlainnya merupakan fungsi kedalaman air hz, sehingga denganmengasumsikan kedalaman air di tirik (2), tinggi energi di ririk (2) dapatdihitung, Jika persamaan (3.129) belum dipenuhi, maka dicoba denganharga h2 baru sampai persamaan (3.129) terpenuhi, Sampai di sini, makakita telah menyelesaikan satu tahap perhitungan. Cara ini diulangi dengantitik-titik selanjutnya.

Contoh 3.9

Suatu saluran berbentuk trapesium dengan kemiringan dinding l: 1, lebardasar 3,0 m, dan kemiringan dasar saluran 0,0015. Pemasangan bangunanpintu pengontrol menyebabkan kenaikan kedalaman air di hulu pintumenjadi 4,0 m pada debit 19,0 m3/dt. Jika angka kekasaran Manningn = 0,007, maka hitung dan gambarkan profil muka air yang terjadi.

Diketahui:Lebar dasar saluran, B = 3,0 m

Kemiringan dinding saluran, m = IKemiringan dasar salurat, So = 0,0015

Kedalaman air di ujung hilir, h = 4,0 m

Debit,Q=19,0m3/detikKekasaran manning, n = 0,007

t82 Sisfem Droinose Perkotoon yong Berkelonjuton

Ditanyakan:

Hitung dan gambarkan profil muka air.

Penyelesaian:

Kita mulai dengan menentukan tipe profil muka air dengan menghitungkedalaman normal, h,,, dan kedalaman kritis, /2,,. Kedalaman air normal,hn, dapat kita peroleh dengan runtus Manning sebagi berikut:

Q = alnis'n

Dengan memasukkan parameter yang sudah diketahui, maka didapatkan

l

,n= (:*y)t f (:*r,)L

I'n.nn,r.0.017 [ t+zn,lz )

Melalui metoda coba-coba kita peroleh h, = 1,726 ^.

Kedalaman air kritis dapat kita hitung dengan persamaan (3.107) sebagaiberikut:

Q,:A.gBts'

=(:+r.l)r,l]'9,81 3

Harga h dapat diperoleh dengan cara coba-coba atau secara grafis.Dengan cara coba-coba, diperoleh harga lt, = 9,546

^.h > ltn > /r,. maka prolil alilan adalah M l.

Selanjutnya kita menghitung profil muka air, dimulai dari kedalamanyang sudah diketahui di hulu titik kontrol, h = 4,0 m, bergerak ke arahhulu. Pada titik kontrol ini kita beri notasi x = 0. Hasil perhitunganditampilkan pada Tabel 3.5 dengan penjelasan sebagai berikut:

Perenconoon Hidrqul ikq 183

Tabel 3.4 Perhitungan profil nruko oir clengcut nrctocla tcLhctpan stanclarcl

X,m '1.,m h,rn r\,nf v, ^/ur t''/i* r,),,m lr,m Sr(l(ir)

,i,i,., ax hr(1r):) ri:

0 0,00 4,00 2u,00 0,679 0,r)23 4,{)23 1,956 0,544

100 0,15 3,85 26,4(t 0,720 0,026 4,029 1,900 0,636

200 0,30.3,71 24,85 0,165 0,03() 4,()36 1,8,13 0,717

300 0,45 3,56 23,35 0,{J1,1 {),03.t ,t.0.1.1 1.i\t 0.1J82

0,590 1 (x)

1J,692 1()0

1),i115 1(x)

14.3 50

1 4,5 5()

11,6 50

14,1 50

0,590 4,029

0,692 4,()36

O,fr15 .1.044

1,14 5,1.64

1 )t ( 11(

1,30 5,308

7,35 5.3iJ2

2100 3,15 r,74 8,27

2150 3,22 1,74 8,25

2200 3,3t) 1,74 8,22

2250 3,37 1.13 rJ.21

2,296 0,269 5,163 1,043 14,4

2,3\)4 t|,210 5,235 1,041 14,5

2,31.1 t),272 5,308 1,039 14,7

2,315 (),211 5,3U2 1,03u 14.1

Kolom 1, X.

Kolom 2, z.

Kolom 3, h.

Kolom 4, A.

Kolom 5, V.

Kolom B, R.

Kolom 9, Sy.

Lokasi titik di mana kedalaman airnya dihitung.

Elevasi dasar saluran. Dihitung berdasarkan elevasi dasaryang diketahui (misalnya, pada tirik konrrol diambile = 0) dan kemiringan dasar saluran, So, Z: = zr + Sn(X:- Xr).

Perki raan kedalarnurr air.

Luas penampang basah, A, yang dihitung untukkedalaman, h, pada kolom 3.

Kecepatan aliran, V = Q/A, di n-rana A luas penampangdiambil dari kolom 4.

Kolom 6, V/2g Tinggi keceparan.

Kolom 7, H1. Total tinggi energi, merupakan penjumlahari ketinggiandasar saluran, z, pada kolom 2, kedalaman air, h, kolom3, dan tinggi energi l/lZg, kolom 6, atau H =z+h+V/29.

Jari-jari hidrolis untuk kedalaman air, h, dcLlcth: R =A/P, di mana A luas penampang basah dari kolom 4, Fkeliling basah.

Kemiringan garis energi ydng dihitung berdasarkanpersamaan (3.98).

184 Sistem Drqinose Perkotoon yong Berkelonjuton

Kolom 10, S, .

Kolom 11, AX.

Kolom 12, hf.

Rata-rata $ pada kedalamar-r yang bersangkutan dan

kedalaman sebelurnnya untuk jarak yang ditentukan.

Jarak antara titik yang dihitung kedalarnan airnya dan

lokasi yang telah dihitung kedalaman air sebelumnya'

Kehilangan tinggi energi sepanjang dX dihitung dari

persamaar! h, = Ax.E,di mana $ diambil dari kolom 10

dan AX dari kolom I l.

Merupakan tinggi energi total, yang dihitung dari

penambahan kehilangan tinggi energi, /ri; dengan tinggi

energi total (H t di kolorn 1) pada perhitungan

sebelumnya. Jika selisih H 1 pada kolom 7 dan H2 pada

kolom 13 berada pada kisaran yang dapat diterima, maka

perkiraan kedalan-ran air /z pada kolom 3 merupakan

kedalaman air yang dicari pada titik tersebut, dan

perhitungan dapat dilanjutkan pada titik berikutnya.Sebaliknya, jika selisihnya rnasih jauh, maka perlu

diulang dengan harga h yang baru.

Kolom 13, Hz.

Standard StcP i\Icthod

V

6.0

.Jarali, m

Gambar 3.35 Profil trutka air dari hasil perhittngart clengan ntetocla

tahapan stcmclarcl

5.0

t4.(l

tr.

t{r 8,ic'i

){\ 'l

pertemuan 4 - perencanaan hidrolika

Documents