perturbaciones 1/2

7

Upload: david-jaimes

Post on 12-Dec-2015

213 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

introduccion a la teoria de las perturbaciones

TRANSCRIPT

Page 1: perturbaciones 1/2

�����������

�� ��� ��� ����� ���� ��� ��� �� ��� ���� � � � ���� �������� ��� �� ����� ��������� �� ������� �� ����������� ��� �������� ��������� �� ���� �������� ���� ������������� �� ������ ��� �������� �� ����� ��� ������� �������� ��� �� �������� �� �� ��� ������� ��� ��� ���� �� ������� ��������� ����!���� ���������� "���� #$%� ���� "���� ���� �� ����������� ������ � �� �� ���� �� ����� �������� ���� �� �������� ������������� �� "���� �� ����� ����� �&������ ���� ��������� ������������ ��� ���������� �� ������ ���"��� �� �� �� ����� ������� �������� ' �� ���� ���� ��� ��� ������� ���"����( � ���� ��� �� �������� �� ������������ �� �� )� � �� ���� �� �� ������� ����������� �� ������ ���� ��������� ������������ ��� ���������� ���"���� ������� �� ���� ���� ������ ���� ��������� ��� ������� ����!���� �� ���� ��� ���� � ��� ��� "����� ���� ������������ ��������� ����������� �� �� ������� �� ����*������ �� ����� � &� ���������� ������ ��� �� ������ �� �������������� �� ���� "���� �� ������ ��� ��������� ���� ������� �� �� ����� �������� ������������ ���� ������� ��������� ����!���� ���� ������� &� �����+� ����� �� �� ��������� �� ���� ������� &� �����+��� ����� ������ ��� �� ��������� ��� ������� ������� &� �� �"��� �� ��,� ���� ����� ��������� ��� ��� ����������� ��� ������� �������� �� ���� "���� �������� �� ������ ��� �� "���� ����������

� ���� � � ��������� � ���� ������ ��������������� �� � � � �����

-�� �� �� �������� �� �� ���������� �!���� ����� �������� �� �� ������ ���������� ���� �������� �� ��� �� ������� �������� "����� �� ������ ������� ���������� ����!���� � �������� �� �� �� ������ �������� ������������� .�� "����� �� ���� � ��� � �� ����� �� ���� ��� �� ������ ���� ��������� �� ���� ����!������ ����������� � ������������ ��� ��������� ���� �� ���� �� ������� �������

/��� � ��������� �� �� ����� ����� ���& ������� ������ �� ������� ����������0

�� � ��� � ��

�� ��� �� ������ �������� �� ������� �� ����������� �� ��� ���� �� �� �� ��� /���� ������� �� �� �������� �� ��� �� ������� � �� ���������� �������� ��� ��� ������������ ��� � .�� ������������ ��������������� ��� �������� ��� ���� �� .� ��� �� ���������� ������������ �� �� ��� ��� ����������� �� ��� &� �"���� ��������� ������ ���"��� �� � �� ��� �� �� �"��� �� �� ��� ����������� ��� ��������� ��� ��������� �������� �� ���� �� �� ��� ���� ������ �� ��� �� ���� �� ���� ���� �� ��������� ��� ������������ �� �� �� ���&� �� ������� �� ��� �� ���� 1�� ����� �������� �� ���� �������� �� �� �� ����!������� ���� �� �� ��� � ����������� �" ����������� ��� �� ����� ������ ���������� �� �"��� �� � �� "���� �� ������������� ��� ������������� ��� �� ��)�� ���� ��� �� ��� ����������� �� ��� �� ����� �� �"��� �� � ������ �� � �� ���� �� ������ �� ��� ��� �� ��)�� �� ��������� �������� ���� �� ���������� �������������� ���� � �� ������ ����� ����������� 2��&� ������

3

Page 2: perturbaciones 1/2

�������� �� ��������� � ���� ��������� ��� �� ������� �� ������� �� ����� ���� ����������� �� �� ������ ��� �� �� ��� '��� ( �� ���� ����� �� ��������� �� �� ���& �� �� ���&� �� ������ �� ��������� �� ��������& ��������� �� �� �� ������� ����� �������� �� ����� ��� ����� ��������� �� ��������& �����&������� ��� �������� �� � �������������� ����� �������� �� ������� �� ��������

1��� �������� �� ������� �� ����������� �� �� ���� � �������� �� ���&���� ������������ � �� ��� �� �����+����� ��� �� ������� ���������0

�� � ��� � � ��

� ������������ ��������������� ���� �� ���� � � �� 4������ �������� �� ������� ������������� �� �� �� ���� �� �������0

���� � � ��

���� � � ���

/��� � ����������� ����� �� ��������� � ��� �� ���������� ��� �� �������� �� �0

� � �� � ��� � ���� � � � �

��� � ���� � ���� �� ���� � � �2 ���������� ��������� ����� ����������� �� �� ������� �� ����������� �� ��0

���� � � ��

� ����� � ���� �� ���� �� ���� � � � �

���� � ��� � �

��� � ���� � � � �

� ����� � ���� �� ���� �� ���� � � � �

/��� � ������� ��� �"���� �� �������� �� � �� �� ������� ����0���� � ��

�����

������� � ��

�����

��� � ��

������

�������� � ��

�����

��� � ��

���� � �� ���

��

�������� � ��

�����

��� � ��

���� � �� ��� � �� ���

�� � � �

� � � � � �

-�� � �� ������ �� �� ���&���� �������� ���� �� �� ���������� ������� ��� �������� ���� ��� ����� �� � ����� ��� �"���� ����� ��� ����� �� ��� �� ������������ ������� +���� ��� �� ���������0

������ � ��

���� � �

������ � ��

�����

��� � ��

���� � �

������ � ��

�����

��� � ��

���� � �� ��� � �

������ � ��

�����

��� � ��

���� � �� ��� � �� ��� � �

���

5

Page 3: perturbaciones 1/2

���� +���� ��� �� ��������� ��� �� � ����� ��������� ����������� ��� ������������� � ��� ����������� �� �� � ��� ����������� ��� � ��� ������������ .� ������� �� �����&� ��+� �� �� ������� �� ����������� �� ��� �� ��� �� �� �������� ��� ��������� �� ���&� ��������� ��� ��� ����������� ��� � ��� ��� �������� ���� �� 1��� ���� ��� ���������� ��� � ���� � ������ ��������� ��� �������� ����������� �� � ��� ����� �� � ���� ��� � ���� �� 1����� ��� �� ���� ����� ��� �������� �� �� +���� ��� �� ��������� ��� �� � � ��� �������� ��� � ���� ��� � � � � �� �,���� �� ������ ����������� �� ��������� ������� � ������� �������� �� ���)��� �� �� +���� ��� �� ���������� �� ���� �� � �� ������ ��� ���)�� �� ������� �� �������� �� ������ ���� � ��� � ��� ����� ��� ��������� �������� ���"� �� ���)��� .� ������ �������� ����������� �������� ���� �� �� ������� �� � ������� �� ������ �� �� ������� ��� �� ����� ����������� � ��

���� � �� ���� ����� �� ������ ������ ���� ������� ��� �������� ��� �����������

�� ������ ��� �� ��� �� ����� ������ ������ ��� �������� ��������� ���������0

����� � ����� � ����� � � � � � �

1����� ����� ��� �� ������ ���� ��������� �� ��������� �� ������� �� � ������������ �� ������ ��� � ������� �� �� �� ��������� �� ������ ���� 1��� ��� ��)������� � ��� � ��� ��� �� ������ � � � �������� �� �� ��������� ���� �� ������������ � ������ -�� �� ������ ���� ���"� �� ������� �� �� ������� �� �� ����������� ��� � ���� ������ �� ��������� �� ���� 2�� ������ ����� ��� ����� ��� �������� ��� ��� ��� � � � �

�� ����� �� ������� ������� ��� ����� ������� �&������ ��� ����������� �� ������������ � ��������� ��� �������� ��������� � �� � ����� ��� �� ��� ��� ��������� ������ �� ���

���� � ��

�� � ����0

������� ����� �� �� ����� � �

������� ����� �� �� ����� � �

������� ����� �� �� ����� � �

���

1�� ����� ��� ������� ����������� �����0

�� �

����� ������� �

������ �� ������ ��� ���& ��������� ����0

�� ������ ������� �

1�� ����� ���� ������� �� ��������� ��"�� �� �� ����� �������� ��� �������� ����� ��������� ������� �� ��������� �� ����� � � � ��� ���������� ��������������� 1��

Page 4: perturbaciones 1/2

�+���� ���� � ��������� ��� ����������� ���� �� ��������� �������� ��� �� ��� ���� � �

�� � ��� � ���� �� .� ��������� ����� ���� ����� ���&0

� � �� � �� � ��� �

����

��� ��������

'����� �� ���� ������������� ���� �� ���� � � �(� �� ���� �� �� ��������� �� ��������� ���� ���� ��� ��� �������� �� ���� ��������� �� �� �� �� ���� ����� ��� ��������� �� ���� ���& �������� ��� ��������� � �� ������� �

����

��� ��������

� ���

� ������ ������� �� ����� �� �� ������� � ����� �� ������� ����� ����������������� �� ���� ����� �� ������ ��� '���� �� ����� �������� ��� �� ������ �����������(�/��� � ��� ��� ������ �������� �� ������ ���� 6����������� ���� ������ �� �� ��������� ��0

��� ��

���������

����� �� ��� ���)�� �� ������� ����� �!�������� �� ����� � � �� �� �� ������ ����� ��������� �� ������ ��� � ���� �� .�� ���)������ ��� ���������� ��� ��� ��������� ����������� �

���� ��

�� � ��������� �� ������� ������� �� �� +���� ��� '�� ������� 3(( � ��

� ����� ��� �� ��������� ' � �( ����0������ � ��� � ��

����� ����

�� � �� � ������ � �

2���� �"� ��� �������������� ��� ������������ �� ��� �� ��������� ��� � ���&� ���

�������������� ��� � �������� ��� �� ����0

���� � ��

� ���� ��

������

��� ����� �� �

� ��� ������� �� ������ �� �� � ��� � �� ��� � ���� �0���� � ���

� ���� ��

������

��� ��������

� �

1�� ����� ��� ���)������ �� ��� ���������� �����0

�� �

����

��� ��������

��� � ���6� ��� �� �� ������ ��� ����0

��� ��

����

��� ��������

��� � ���������

7

Page 5: perturbaciones 1/2

�� ���� �� �� ������� ��� ������� �� ����������� ��� �� ����� ���� ����� �� �������� ������������� ���� ���� ��� ��� ���������0

� � ��� �����

��� ��������

��� ���������

����

��� ��������

��� � ���������

�� ����� ����� ����� ����������� ��� ��)������ ���� ��� �� �8����� �� �� ������������ �� ���� ���� ��� �� �"��� �� ��� ���������� �� ������ �� ��������������� '������ �� ���� �� ������� �� ��������� ������ � �"� ������ �� ��������� ������ ����� �� ����( ������� ����� � �� ��������� �� ������� ������ /��� ��� ������ ��� �� ��������� �� ������� ������ 9� ���� ���� �� �� ��������� � ��� ������� �� ��������� ���� ���� ��� �� ������� �!������0

�� ������ ����� ������

��� ����� �

-�� �� �������� �� ������ ��� �� ������ ������� �� ���� �!������0

�� ������� ��

��

����

��� ��������

��� � ����������� �

��

����

��� ��������

��� � �������

��� ��������

��

����

��� ��������

����

��� ��������

��� � ����

��

�������

��� ��������

����

��� � ���/��� � �������� � ���������� �� ��������� � ��� ������������ �� ���� �� ������ ����

:�� ��� ���� �� �� ���� ������� ������������ ���� ������ �� �� ����������

��0

��� ��

���������

����� �� �� ������� �!����� �� �"��� � � � ����� �� ����� ��

�� 1��� ��������� ���

���)������ ��� ���������� ��������� �� ������� �� ������� ����� '�������� 5(( ����� � ����� ��� �� ���

������ '��� � �(0

������ � ��� � ��

����� ����

�� � �� � ������ � ��

���� ��

�� �

:������ �� ������ �������� � ��� � ��

�������� ���� � ���

�� ��

���� ��

������ ����

�� �

����0 ���� � ���

� ���� ��

������

��� ����� �� ��

���� ��

�� �

Page 6: perturbaciones 1/2

��� �����0

���� ��

��

����

��� ����� �

��� � ���� ��

���� ��

���� � ���

1�� ���� ����0

��� ��

����

��� ��������

��� � ���������

� �� �����

��� ��������

�� ��� ��0

���� ��

���

����

��� ��������

����

��� ��������

���� � ���

���� � ����

�����

��� ��������

����

��� ��������

���� � ���

��

1�� ����� �� ������ ��� ���� ���� ��� �� ������� ����������0

��� ��

���

����

��� ��������

����

��� ��������

���� � ���

���� � ����

�������

��

����

��� ��������

����

��� ��������

���� � ���

��������

1�� ���� ��� ����������� � ������������ �� �� ����� �� ������� ����� ����� �������� ��� �������� �!��������0

� � ��� �����

��� ��������

��

�������

��� ��������

����

��� � ���

��� ���������

����

��� ��������

��� � ���

���

����

��� ��������

��� � ���

�������

��

��

���

����

��� ��������

����

��� ��������

���� � ���

���� � ����

������

�� ����� �������� �� ������ �"���� �� ����� ������� �� ��� �� �� �� ������������ &� �"����� �� ������ �� �"���� ������� �� �� �� �� ���� ��� ����������������� �� �� �������� �������� ������ ������ �������� ��� "���� �� ����������������� 1�� ���� ���� "���� �� ����� ������ ���"� ���� �� ���� �� �� �� ��������� �� ��� ��� ���������� � �� �� ������ �� �������� ��� ����������� �� �� ������������ �� ���������� '�� ���� �� �� ��������� ���� �� ���� ������ �������� �� ������������� �� ��� �� ���������� ��� �� �� ����� ��� �������� �� ��� ��� ����������(� �� �������� ���� � ����� ��� ��� � ��� ����������� �� ��� � ���

��������� ��� ������������ ������

���������� ����� � � � � � � �� � ����� �� �� �� ����� �� ����������� �� ���� ������������ � �� ���� ���� � �� ��������� ��� �� �� ���������� �� ��������� � ���������� �� �� ������ ������� ����� ����� ����� ��� ��� �������� ���������0

� � ��� �����

��� ��������

��

�����

���������

��� ����������

����

��� � ���

;

Page 7: perturbaciones 1/2

��� ���������

�����

������

��� ��������

��� � ���

���

����

��� ��������

��� � ���

���������

��

��

���

�����

�����

������

��� ��������

������

��� ����������

���� � ���

���� � ����

��������

<