přetvá - cvut.czdepartments.fsv.cvut.cz/k135/data/wp-upload/2011/10/prednaska-5-cast-2.pdf ·...
TRANSCRIPT
![Page 1: Přetvá - cvut.czdepartments.fsv.cvut.cz/k135/data/wp-upload/2011/10/prednaska-5-cast-2.pdf · Součinitel stlačitelnosti C • Pokud vztah mezi efektivním napětím a poměrným](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040222/5e43cfc21c682e518b434dd4/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Přetvá - cvut.czdepartments.fsv.cvut.cz/k135/data/wp-upload/2011/10/prednaska-5-cast-2.pdf · Součinitel stlačitelnosti C • Pokud vztah mezi efektivním napětím a poměrným](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040222/5e43cfc21c682e518b434dd4/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: Přetvá - cvut.czdepartments.fsv.cvut.cz/k135/data/wp-upload/2011/10/prednaska-5-cast-2.pdf · Součinitel stlačitelnosti C • Pokud vztah mezi efektivním napětím a poměrným](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040222/5e43cfc21c682e518b434dd4/html5/thumbnails/3.jpg)
Přetváření zemin
• Mezi nejdůležitější technické vlastnosti v mechanice zemin patří přetvárné vlastnosti – určují stlačení zeminy (sedání) tj. deformaci zeminy.
• Stlačitelnost je způsobena svislým napětím vneseném do zeminy
• Popsány deformačními parametry • Zkoušky na neporušených vzorcích
![Page 4: Přetvá - cvut.czdepartments.fsv.cvut.cz/k135/data/wp-upload/2011/10/prednaska-5-cast-2.pdf · Součinitel stlačitelnosti C • Pokud vztah mezi efektivním napětím a poměrným](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040222/5e43cfc21c682e518b434dd4/html5/thumbnails/4.jpg)
Deformační charakteristiky
• Modul pružnosti (Youngův modul) • Modul přetvárnosti • Eodemitrický modul • Poissonovo číslo • Moduly reakce podloží
![Page 5: Přetvá - cvut.czdepartments.fsv.cvut.cz/k135/data/wp-upload/2011/10/prednaska-5-cast-2.pdf · Součinitel stlačitelnosti C • Pokud vztah mezi efektivním napětím a poměrným](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040222/5e43cfc21c682e518b434dd4/html5/thumbnails/5.jpg)
25
Modul pružnosti Budeme uvažovat zatěžování zeminy v
jednom směru - svisle
Platí Hookův zákon σ = E ε
σ .... napětí ε .... poměrná deformace E .... Youngův modul
![Page 6: Přetvá - cvut.czdepartments.fsv.cvut.cz/k135/data/wp-upload/2011/10/prednaska-5-cast-2.pdf · Součinitel stlačitelnosti C • Pokud vztah mezi efektivním napětím a poměrným](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040222/5e43cfc21c682e518b434dd4/html5/thumbnails/6.jpg)
Deformační charakteristiky
• závislost
• závislost
( )effε σΔ = Δ
( )efe f σΔ = Δ
![Page 7: Přetvá - cvut.czdepartments.fsv.cvut.cz/k135/data/wp-upload/2011/10/prednaska-5-cast-2.pdf · Součinitel stlačitelnosti C • Pokud vztah mezi efektivním napětím a poměrným](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040222/5e43cfc21c682e518b434dd4/html5/thumbnails/7.jpg)
27
Plynulé zatěžování
Odtěžovací větev
zatěžovací větev
ε
σ
αβ
βt
ΔεprΔε
Δσ = 1/3 Ru
![Page 8: Přetvá - cvut.czdepartments.fsv.cvut.cz/k135/data/wp-upload/2011/10/prednaska-5-cast-2.pdf · Součinitel stlačitelnosti C • Pokud vztah mezi efektivním napětím a poměrným](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040222/5e43cfc21c682e518b434dd4/html5/thumbnails/8.jpg)
závislost
• Eoed edometrický modul přetvárnosti
• C, C10 součinitel stlačitelnosti
• mv koeficient objemové stlačitelnosti
Zakládání staveb Brno 2006
( )effε σΔ = Δ
![Page 9: Přetvá - cvut.czdepartments.fsv.cvut.cz/k135/data/wp-upload/2011/10/prednaska-5-cast-2.pdf · Součinitel stlačitelnosti C • Pokud vztah mezi efektivním napětím a poměrným](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040222/5e43cfc21c682e518b434dd4/html5/thumbnails/9.jpg)
závislost
• av číslo stlačitelnosti
• Cc index stlačitelnosti
• Cr index rekomprese
( )efe f σΔ = Δ
![Page 10: Přetvá - cvut.czdepartments.fsv.cvut.cz/k135/data/wp-upload/2011/10/prednaska-5-cast-2.pdf · Součinitel stlačitelnosti C • Pokud vztah mezi efektivním napětím a poměrným](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040222/5e43cfc21c682e518b434dd4/html5/thumbnails/10.jpg)
Deformační křivka jílovité zeminy
Zakládání staveb Brno 2006
( )ln effε σΔ =
![Page 11: Přetvá - cvut.czdepartments.fsv.cvut.cz/k135/data/wp-upload/2011/10/prednaska-5-cast-2.pdf · Součinitel stlačitelnosti C • Pokud vztah mezi efektivním napětím a poměrným](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040222/5e43cfc21c682e518b434dd4/html5/thumbnails/11.jpg)
31
• modul pružnosti
E = tg α = Δσ/Δεpr
• modul přetvárnosti (základní) Edef = tg β = Δσ/Δε
• tečnový modul přetvárnosti Edef,t = tg βt = Δσ/Δε
![Page 12: Přetvá - cvut.czdepartments.fsv.cvut.cz/k135/data/wp-upload/2011/10/prednaska-5-cast-2.pdf · Součinitel stlačitelnosti C • Pokud vztah mezi efektivním napětím a poměrným](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040222/5e43cfc21c682e518b434dd4/html5/thumbnails/12.jpg)
32
Poissonovo číslo
zatížení směru vedeformacepoměrná zatíženík kolmo deformacepoměrná
=υ
Hornina
υ K0
žula
0,10 – 0,14
0,11 – 0,16
rula
0,15 – 0,30
0,18 – 0,43
křemence
0,10 – 015
0,11 – 0,18
pískovce
0,13 – 0,17
0,15 – 0,21
křemité břidlice
0,10 – 0,15
0,11 – 0,18
jílovité břidlice
0,25 – 0,30
0,33 – 0,43
zvětralé jílovité břidlice
0,30
0,43
písky, štěrkopísky
0,33 – 0,36
0,49 – 0,56
tuhý jíl
0,40 – 0,45
0,57 – 0,82
![Page 13: Přetvá - cvut.czdepartments.fsv.cvut.cz/k135/data/wp-upload/2011/10/prednaska-5-cast-2.pdf · Součinitel stlačitelnosti C • Pokud vztah mezi efektivním napětím a poměrným](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040222/5e43cfc21c682e518b434dd4/html5/thumbnails/13.jpg)
Schema edometru
![Page 14: Přetvá - cvut.czdepartments.fsv.cvut.cz/k135/data/wp-upload/2011/10/prednaska-5-cast-2.pdf · Součinitel stlačitelnosti C • Pokud vztah mezi efektivním napětím a poměrným](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040222/5e43cfc21c682e518b434dd4/html5/thumbnails/14.jpg)
Edometr
![Page 15: Přetvá - cvut.czdepartments.fsv.cvut.cz/k135/data/wp-upload/2011/10/prednaska-5-cast-2.pdf · Součinitel stlačitelnosti C • Pokud vztah mezi efektivním napětím a poměrným](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040222/5e43cfc21c682e518b434dd4/html5/thumbnails/15.jpg)
Oedometer
35
![Page 16: Přetvá - cvut.czdepartments.fsv.cvut.cz/k135/data/wp-upload/2011/10/prednaska-5-cast-2.pdf · Součinitel stlačitelnosti C • Pokud vztah mezi efektivním napětím a poměrným](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040222/5e43cfc21c682e518b434dd4/html5/thumbnails/16.jpg)
Edometrický modul
Δσef/Δe = Eoed
![Page 17: Přetvá - cvut.czdepartments.fsv.cvut.cz/k135/data/wp-upload/2011/10/prednaska-5-cast-2.pdf · Součinitel stlačitelnosti C • Pokud vztah mezi efektivním napětím a poměrným](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040222/5e43cfc21c682e518b434dd4/html5/thumbnails/17.jpg)
• Pokud nahradíme deformační křivku pro určitý interval blízkých napětí σ1ef - σ2ef sečnou, můžeme závislost považovat za lineární
• Edometrický modul přetvárnosti Eoed je tedy sečnový modul, platný pro určitý interval napětí σ1ef - σ2ef na deformační křivce Δe = (Δσef ):
2, 1,
2 1
ef ef efoedE
σ σ σ
ε ε ε
Δ −= =
Δ −
![Page 18: Přetvá - cvut.czdepartments.fsv.cvut.cz/k135/data/wp-upload/2011/10/prednaska-5-cast-2.pdf · Součinitel stlačitelnosti C • Pokud vztah mezi efektivním napětím a poměrným](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040222/5e43cfc21c682e518b434dd4/html5/thumbnails/18.jpg)
• Přibližné odvození pokud nemáme k dispozici výsledky edometrické zkoušky
22kde 11
defoed
EE
β
υβ
υ
=
= −−
![Page 19: Přetvá - cvut.czdepartments.fsv.cvut.cz/k135/data/wp-upload/2011/10/prednaska-5-cast-2.pdf · Součinitel stlačitelnosti C • Pokud vztah mezi efektivním napětím a poměrným](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040222/5e43cfc21c682e518b434dd4/html5/thumbnails/19.jpg)
Součinitel stlačitelnosti C
• Pokud vztah mezi efektivním napětím a poměrným stlačením zeminy znázorníme v semilogaritmickém měřítku, má tento vztah často podobu přímky. Sklon této přímky se považuje za charakteristiku deformačních vlastností zeminy při jednoosé deformaci a je charakterizován jako součinitel stlačitelnosti C:
2
1
1 ln ef
ef
Cσ
ε σ= ⋅Δ
![Page 20: Přetvá - cvut.czdepartments.fsv.cvut.cz/k135/data/wp-upload/2011/10/prednaska-5-cast-2.pdf · Součinitel stlačitelnosti C • Pokud vztah mezi efektivním napětím a poměrným](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040222/5e43cfc21c682e518b434dd4/html5/thumbnails/20.jpg)
lnσz,ef
ε z
Δ lnσz
Δε
lnσlnσ z2z1
εε
z2z1
1
2
V inženýrské praxi se občas používá pro vynesení napětí sef místo přirozeného logaritmu (základ e) logaritmus desítkový (základ 10). V tomto případě je zvykem značit součinitel stlačitelnosti s dolním
indexem 10: C10.
10 2,3CC =