pgs. ts. nguyễn thống - hcmut.edu.vnnguyenthong/download/kinhteluong/chuong 1bis_phan... · 4...

1

KINH TẾ LƯỢNGChương 1bis: Phân phối xác suất (ôn)

PGS. TS. Nguyễn Thống

TRƯỜNG CAO ĐẲNG KINH TẾ KỸ THUẬT SÀI GÒN

Khoa Kinh tế & Quản trị Kinh doanh

Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG

E-mail: [email protected] or [email protected]

Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/

Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719



NỘI DUNG MÔN HỌCChương 1: Thống kê mô tả & Phân phối xác

suất cơ bản (ôn).Chương 2: Kiểm định giả thiết thống kê.Chương 3: Hồi quy tuyến tính (HQTT) đơn.Chương 4: Hồi quy tuyến tính bội.Chương 5: Hồi quy tuyến tính với biến giả & giả

tuyến tính.Chương 6: Đánh giá chất lượng hồi quy.Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian.Chương 8: Giới thiệu phần mềm SPSS áp dụng

cho HQTT & Chuỗi thời gian



CÁC PHÂN PHỐI TK. CƠ BẢN• Luaät nhò thöùc.• Phaân phoái Poisson.• Phaân phoái chuaån (Laplace-Gauss).• Phaân phoái Student.• Phaân phoái 2.• Phaân phoái Fisher.

KINH TẾ LƯỢNGChương 1bis: Phân phối xác suất


LUẬT NHỊ THỨC



TỔ HỢPSố tổ hợp chập k của N phần tử

(k<=N), không phân biệt thứtự được xác định:

This image cannot currently be displayed.

!kN!k!NCk

N

12.....2N1NN!Nwith

1!0 Quy ước



Bài tập:1. Mỗi đề thi gồm 5 câu lấy ngẫu

nhiên trong ngân hàng đề gồm 25câu. Hỏi có thể lập bao nhiêu đềkhác nhau.

2. Mỗi đề thi gồm 10 câu lấy ngẫunhiên trong ngân hàng đề gồm 20câu. Hỏi có thể lập bao nhiêu đềkhác nhau.

2



LUẬT NHỊ THỨC (biến rời rạc)

n số lần thửp xác suất thử thành công hiện tượng

nghiên cứu và q=1-pk số lần thử thành công trong số n

thử (k=0 n)

knkknkk

n qp!kn!k

!nqpCkpkXPr



Bài tập:1. Tính xác suất để 10 lần thảy hạt

xúc xắc thì có 3 lần mặt 1 xuấthiện.

2. Tính xác suất để 10 lần thảy hạtxúc xắc thì có 5 lần mặt 1 xuấthiện.

3. Tính xác suất để 10 lần thảy hạtxúc xắc thì có 10 lần mặt 1 xuấthiện.



Bài tập: Giả thiết xác suất để một Bácsĩ chữa lành một bệnh nhân là 0.8.Có người kết luận rằng cứ 10người đến Bác sĩ này chữa bệnhthì có 8 người được chữa khỏi?Sai hay đúng.

Xác suất để 10 người đến chữa bệnhthì 8 người được chữa khỏi.

p=0.8, q=0.2, n=10, k=8 Sai



PHÂN PHỐI POISSON



PHAÂN PHOÁI POISSONÑaây laø phaân phoái lieân quan ñeán bieán

rôøi raïc.

: giaù trò trung bình cuûa phaân phoái Poisson.

k: giaù trò bieán xaùc suaát nghieân cöùu.

!k

ekXPrk

718.2ewith



PHAÂN PHOÁI POISSONNhaän xeùt: caùc hieän töôïng nhö soá loãi

trong caùc trang saùch, soá tai naïn xảyra trong saûn xuaát trong moät chu kyøquan saùt (ngaøy, thaùng,..) thöôøng coùdaïng phaân phoái Poisson.

3



PHAÂN PHOÁI POISSON VỚI GÍA TRỊ TRUNG BÌNHp (%)

X0 1 2 3 . .DAÏNG HAØM MAÄT ÑOÄ XAÙC SUAÁT POISSON



PHÂN PHỐI POISSON VỚI GIÁ TRỊ TB 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45

k

0 0,9512 0,9048 0,8607 0,8187 0,7788 0,7408 0,7047 0,6703 0,6376

1 0,0476 0,0905 0,1291 0,1637 0,1947 0,2222 0,2466 0,2681 0,2869

2 0,0012 0,0045 0,0097 0,0164 0,0243 0,0333 0,0432 0,0536 0,0646

3 0,0000 0,0002 0,0005 0,0011 0,0020 0,0033 0,0050 0,0072 0,0097

4 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0003 0,0004 0,0007 0,0011

5 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001

Giá trị biến nghiên cứu



0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9

k

0 0,6065 0,5769 0,5488 0,5220 0,4966 0,4724 0,4493 0,4274 0,4066

1 0,3033 0,3173 0,3293 0,3393 0,3476 0,3543 0,3595 0,3633 0,3659

2 0,0758 0,0873 0,0988 0,1103 0,1217 0,1329 0,1438 0,1544 0,1647

3 0,0126 0,0160 0,0198 0,0239 0,0284 0,0332 0,0383 0,0437 0,0494

4 0,0016 0,0022 0,0030 0,0039 0,0050 0,0062 0,0077 0,0093 0,0111

5 0,0002 0,0002 0,0004 0,0005 0,0007 0,0009 0,0012 0,0016 0,0020

6 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0002 0,0002 0,0003



1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

k0 0.37 0.22 0.14 0.08 0.05 0.03 0.02 0.01 0.011 0.37 0.33 0.27 0.21 0.15 0.11 0.07 0.05 0.032 0.18 0.25 0.27 0.26 0.22 0.19 0.15 0.11 0.083 0.06 0.13 0.18 0.21 0.22 0.22 0.20 0.17 0.144 0.02 0.05 0.09 0.13 0.17 0.19 0.20 0.19 0.185 0.00 0.01 0.04 0.07 0.10 0.13 0.16 0.17 0.186 0.00 0.00 0.01 0.03 0.05 0.08 0.10 0.13 0.157 0.00 0.00 0.00 0.01 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10



Xem tiếp trong :/KinhTeLuong/Bang tra pp Poisson.xls



Bài tập 1: Số liệu kinh doanh vỏxe của Cửa hàng X trong quákhứ cho thấy tuân theo phânphối Poisson có giá trị trungbình là 0.9 (vỏ xe/ngày).

a. Tính xác suất để cửa hàng bánđược: 1, 3, 4 (vỏ xe/ngày).

b. Tính xác suất để cửa hàng bánđược: 2 hoặc 3 (vỏ xe/ngày).

4



Bài tập 2: Số liệu kinh doanh xe máycủa Cửa hàng X trong quá khứ chothấy số lượng xe bán trong ngàytuân theo phân phối Poisson có giátrị trung bình là 3 (xe/ngày).

Tính xác suất để cửa hàng bán được: 2 (xe/ngày). 3 (xe/ngày). 2 hoặc 5 (xe/ngày).



PHÂN PHỐI CHUẨN



PHÂN PHỐI CHUẨN N(0,1) biến liên tục

0-2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5

p(t)

tt0

vôùiHaøm maät ñoä

xaùc suaát

S1S2

t1 t2

2t21p(t) e

2

t [ , ]

Giá trị TB Độ lệch chuẩn



Tính chất: Haøm maät ñoä xaùc suaát p(t) luoâncoù tính chaát:

- Xaùc suaát ñeå t1<t<t2:

- Xaùc suaát ñeå t> t0:

p(t)dt 1

2

1

t

1 2 1t

p(t)dt Pr(t t t ) s

0

0 2t

p(t)dt Pr(t t ) s



-Tính ñoái xöùng:

- Xeùt moät haøm maät ñoä xaùc suaát cuûa moätbieán lieân tuïc t:

Hay:

000 t);ttPr()ttPr(

000 t;1)ttPr()ttPr(

000 t;)ttPr(1)ttPr(



HAØM PHAÂN PHOÁI CHUAÅN N(, )Xác suất để biến t nằm

trong khoảng từ đến là 0.34

5



BAÛNG TRA HAØM PHAÂN PHOÁI CHUAÅN N(0,1)

0-2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5

p(t)

tt0

Vôùi t0 laø giaù trò >=0

Haøm maät ñoä xaùc suaát

)ttPr( 0



t0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 5000 4960 4920 4880 4840 4801 4761 4721 4681 4641

0.1 4602 4562 4522 4483 4443 4404 4364 4325 4686 4247

0.2 4207 4168 4129 4090 4052 4013 3974 3936 3897 3859

0.3 3821 3873 3745 3707 3669 3632 3594 3557 3520 3483

0.4 3446 3409 3372 3336 3300 3264 3228 3192 3156 3121

0.5 3085 3050 3015 2981 2946 2912 2877 2843 2810 2776

0.6 2743 2709 2676 2643 2611 2578 2546 2514 2483 2451

0.7 2420 2389 2358 2327 2296 2266 2236 2206 2217 2148

0.8 2119 2090 2061 2033 2005 1977 1949 1922 1894 1867

0.9 1841 1814 1788 1762 1736 1711 1685 1660 1635 1611

1.0 1587 1562 1539 1515 1492 1469 1446 1423 1401 1379

1.1 1357 1335 1314 1292 1271 1251 1230 1210 1190 1170

1.2 1151 1131 1112 1093 1075 1056 1038 1020 1003 985

1.3 968 951 934 918 901 885 869 853 838 823

1.4 808 793 778 764 749 735 721 708 694 681



Ví dụ tra bảng: Xaùc suaát ñeå t > t0=0.35 laø:

=3632/10000=0.3632 = 36.32%Hoaëc tìm t0 ñeå coù giaù trò xaùc suaát

cho tröôùc ( cho tröôùc). Ví duï vôùi =0.166 t0=0.97



t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 91.5 668 655 643 630 618 606 594 582 571 5591.6 548 537 526 516 505 495 485 475 465 4551.7 446 436 427 418 409 401 392 384 375 3671.8 359 351 344 366 329 322 314 307 301 2941.9 287 281 274 268 262 256 250 244 239 2332 228 222 217 212 207 202 197 192 188 183

2.1 179 174 170 166 162 158 154 150 146 1432.2 139 136 132 129 125 122 119 116 113 1102.3 107 104 102 99 96 94 91 89 87 842.4 82 80 78 75 73 71 69 68 66 642.5 62 60 59 57 55 54 52 51 49 482.6 47 45 44 43 41 40 39 38 37 362.7 35 34 33 32 31 30 29 28 27 262.8 26 25 24 23 23 22 21 20 20 192.9 19 18 18 17 16 16 15 15 14 14



DẠNG KHÁC BẢNG TRA

PHÂN PHỐI CHUẨN

N(0,1)



t0

N(0,1)(Normal)

6







Bài tập 0. Một biến thống kê t tuân theophân phối chuẩn N(0;1). Tính xác suấtđể:

a. t > t0 = 1.28 [Tìm a =Pr(t>1.28)]b. t < t0 = 0.1c. 0.1 < t < 1.28d. Tìm giá trị t0 để Pr(t > t0) = 5%e. Tìm giá trị t0 để Pr(t < t0) = 5%



Bài tập 1. Một biến thống kê x tuân theo phân phối chuẩn N(x0=1.60;=0.1). Tính xác suất để:

a. x > 1.75b. x < 1.50c. 1.50 < x < 1.75d. Tìm giá trị x1 để Pr(x > x1) = 5%e. Tìm giá trị x2 để Pr(x < x2) = 5%



HD: Tính = Pr(x>x1) với x1 =1.75Ta có:

Với:

This image cannot currently be displayed.

1.06.175.1tPrxxtPr

xxxxPrxxPr

01

0101

1,0Nphoiphantheotuan:xxt 0

Giá trị TB

Độ lệch chuẩn



Bài tập 2. Một biến thống kê x tuân theo phân phối chuẩn N(50;3). Tính giá trị x0 để:

a.

b.

0 0Pr 50 x x 50 x 90%

0 0Pr 50 x x 50 x 95%

7



Bài tập 3. Một biến thống kê x tuân theo phân phối chuẩn N(x0=10;=1.2). Tính xác suất để:

a. x > 6.b. x < 4.c. X > 14.d. Tìm giá trị x1 để Pr(x > x1) = 5%e. Tìm giá trị x2 để Pr(x < x2) = 5%



Bài tập 4. Một biến thống kê x tuântheo phân phối chuẩn N(15;1).Tính giá trị x0 để:

a.

b.

%90x15xx15Pr 00

%95x15xx15Pr 00



PHÂN PHỐI STUDENT



PHÂN PHỐI STUDENT VỚI BẬC TỰ DO df biến liên tục

0-2 .5 -1.5 -0.5 0 .5 1 .5 2.5

p(t)

tt0

Phaân phoái chuaån N(0,1)

Phaân phoái Student baäc

töï do df

df tăng Phân phối Student Phân phối chuẩn



Hàm mật độ xác suất phân phối Student bậc tự do n:

n 12 2

n

n 11 t2p (t) . 1

n nn2

x u 1

0(u) e x dx

Hàm Gamma



0-2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5

p(t)

tt0

0Pr t t

-t0

8



� %df 80 60 40 20 10 5 2 1

1 0.325 0.727 1.376 3.078 3.314 12.70 31.82 63.652 0.289 0.617 1.061 1.886 2.92 4.303 6.965 9.9253 0.277 0.584 0.978 1.638 2.353 3.182 4.541 5.8414 0.271 0.569 0.941 1.533 2.132 2.776 3.747 4.6045 0.267 0.559 0.92 1.476 2.015 2.571 3.365 4.0326 0.265 0.553 0.906 1.44 1.943 2.447 3.143 3.7077 0.263 0.549 0.896 1.415 1.895 2.365 2.998 3.4998 0.262 0.546 0.889 1.397 1.86 2.306 2.896 3.3559 0.261 0.543 0.883 1.383 1.833 2.262 2.821 3.25

10 0.26 0.542 0.879 1.372 1.812 2.228 2.764 3.16911 0.26 0.54 0.876 1.363 1.796 2.201 2.718 3.10612 0.259 0.539 0.873 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055Giá trị t0



df � %13 0.259 0.538 0.87 1.35 1.771 2.16 2.65 3.01214 0.258 0.537 0.868 1.345 1.761 2.145 2.624 2.97715 0.258 0.536 0.866 1.341 1.753 2.131 2.602 2.94716 0.258 0.535 0.865 1.337 1.746 2.12 2.583 2.92117 0.257 0.534 0.863 1.333 1.74 2.11 2.567 2.89818 0.257 0.534 0.862 1.33 1.734 2.101 2.552 2.87819 0.257 0.533 0.861 1.328 1.729 2.093 2.539 2.86120 0.257 0.533 0.86 1.325 1.725 2.086 2.528 2.84521 0.257 0.532 0.859 1.323 1.721 2.08 2.518 2.83122 0.256 0.532 0.858 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819









Bài tập3. Một biến thống kê x tuântheo phân phối Student với bậctự do df () = 10.

a. Tính giá trị t0 đểb. Tính xác suất

0Pr( x t ) 5%

Pr X 1.812

9



Bài tập 4:1. Một biến thống kê x tuân theo phân

phối chuẩn N(0,1). Tính xác suất để:a. abs(x) > 2b. abs(x) > 12. Tương tự bài tập trên nhưng với

phân phối Student có bậc tự do là 8.Nhận xét 2 kết quả.



PHÂN PHỐI 2



PHÂN PHỐI 2

hàm gamma

bậc tự do

2( 1)2 22 2

( )2

1p( , ) e2

2 ( )2

x u 1

0(u) e x dx



Phân phối 2 dùngtrong nghiên cứu biếnxác suất có dạng làtổng của các giá trịbình phương.



HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT 2

20Pr(X )

20

0

p

H0

(đại lượng kiểm tra=0)H1 (đại lượng kiểm tra khác 0)

x



df (α%)99.5 99 97.5 95 90 10 5 2.5 1 0.5

1 0 0.0002 0.001 0.0039 0.0158 2.71 3.84 5.02 6.63 7.882 0.01 0.0201 0.0506 0.1026 0.2107 4.61 5.99 7.38 9.21 10.63 0.0717 0.115 0.216 0.352 0.584 6.25 7.81 9.35 11.34 12.844 0.207 0.297 0.484 0.711 1.064 7.78 9.49 11.14 13.28 14.865 0.412 0.554 0.831 1.15 1.61 9.24 11.07 12.83 15.09 16.756 0.676 0.872 1.24 1.64 2.2 10.64 12.59 14.45 16.81 18.557 0.989 1.24 1.69 2.17 2.83 12.02 14.07 16.01 18.48 20.288 1.34 1.65 2.18 2.73 3.49 13.36 15.51 17.53 20.09 21.969 1.73 2.09 2.7 3.33 4.17 14.68 16.92 19.02 21.67 23.5910 2.16 2.56 3.25 3.94 4.87 15.99 18.31 20.48 23.21 25.1911 2.6 3.05 3.82 4.57 5.58 17.28 19.68 21.92 24.73 26.7612 3.07 3.57 4.4 5.23 6.3 18.55 21.03 23.34 26.22 28.313 3.57 4.11 5.01 5.89 7.04 19.81 22.36 24.74 27.69 29.82

20

10



df (α%)99.5 99 97.5 95 90 10 5 2.5 1 0.5

14 4.07 4.66 5.63 6.57 7.79 21.06 23.68 26.12 29.14 31.3215 4.6 5.23 6.26 7.26 8.55 22.31 25 27.49 30.58 32.816 5.14 5.81 6.91 7.96 9.31 23.54 26.3 28.85 32 34.2718 6.26 7.01 8.23 9.39 10.86 25.99 28.87 31.53 34.81 37.1620 7.43 8.26 9.59 10.85 12.44 28.41 31.41 34.17 37.57 4024 9.89 10.86 12.4 13.85 15.66 33.2 36.42 39.36 42.98 45.5630 13.79 14.95 16.79 18.49 20.6 40.26 43.77 47.98 50.89 53.6740 20.71 22.16 24.43 26.51 29.05 51.81 55.76 59.34 63.69 66.7760 35.53 37.48 40.48 43.19 46.46 74.4 79.08 83.3 88.38 91.95

120 83.85 86.92 91.58 95.7 100.6 140.2 146.5 152.2 158.9 163.6



DẠNG KHÁC BẢNG TRA LUẬT

2









11



Bài tập 1: Tìm xác suất để một biến thống kê tuân theo phân phối 2

với bậc tự do là 10 lớn hơn giá trị 3.2.

Bài tập 2: Tìm giá trị A để xác suất đểmột biến thống kê tuân theo phânphối 2 với bậc tự do là 20 có giátrị p=5%.



Bài tập 3: Tìm xác suất để một biếnthống kê tuân theo phân phối 2

với bậc tự do là 5 lớn hơn giá trị 5.Bài tập 4: Tìm giá trị A để xác suất để

một biến thống kê tuân theo phânphối 2 với bậc tự do là 10 có giátrị p=5%.



PHÂN PHỐI FISHER



PHAÂN PHOÁI LUAÄT FISHER

hàm gamman1, n2 bậc tự do

1 2 1

1 2 1 2

1 2n n n t2 2

n ,n 1 2 n n1 2 2t 2

1 2

n ne2p (t) 2n n .

n nn e n

2 2



Phân phối Fisherdùng trong nghiêncứu biến xác suất códạng là TỶ số của 2giá trị có dạng tổngbình phương.



Fisher với α=5%2\ν1 1 2 3 4 5 6 7 8 91 161 200 216 225 230 234 237 239 2412 18.5 19 19.2 19.2 19.3 19.3 19.4 19.4 19.43 10.1 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.814 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 65 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.776 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.17 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.688 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.5 3.44 3.399 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.1810 4.96 4.1 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.0211 4.84 3.98 3.59 3.36 3.2 3.09 3.01 2.95 2.912 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3 2.91 2.85 2.813 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.7114 4.6 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.7 2.65

12


PGS. TS. Nguyễn Thống Fisher với α=5%

15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.9 2.79 2.71 2.64 2.5916 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.5417 4.45 3.59 3.2 2.96 2.81 2.7 2.61 2.55 2.4818 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.4619 4.38 3.52 3.13 2.9 2.74 2.63 2.54 2.48 2.4220 4.35 3.49 3.1 2.87 2.71 2.6 2.51 2.45 2.3921 4.32 3.47 3.07 2.84 2.68 2.57 2.49 2.42 2.3722 4.3 3.44 3.05 2.82 2.66 2.55 2.46 2.4 2.3423 4.28 3.42 3.03 2.8 2.64 2.53 2.44 2.37 2.3224 4.26 3.4 3.01 2.78 2.62 2.51 2.42 2.36 2.325 4.24 3.39 2.99 2.76 2.6 2.49 2.4 2.34 2.2830 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.2140 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.1260 4 3.15 2.76 2.53 2.37 2.25 2.17 2.1 2.04120 3.92 3.07 2.68 2.45 2.29 2.18 2.09 2.02 1.96

3.84 3 2.6 2.37 2.21 2.1 2.01 1.94 1.88



10 12 15 20 24 30 40 60 120 242 244 246 248 249 250 251 252 253 25419.4 19.4 19.4 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.58.79 8.74 8.7 8.66 8.64 8.62 8.59 8.57 8.55 8.535.96 5.91 5.86 5.8 5.77 5.75 5.72 5.69 5.66 5.634.74 4.68 4.62 4.56 4.53 4.5 4.46 4.43 4.4 4.374.06 4 3.94 3.87 3.84 3.81 3.77 3.74 3.7 3.673.64 3.57 3.51 3.44 3.41 3.38 3.34 3.3 3.27 3.233.35 3.28 3.22 3.15 3.12 3.08 3.04 3.01 2.97 2.933.14 3.07 3.01 2.94 2.9 2.86 2.83 2.79 2.75 2.712.98 2.91 2.85 2.77 2.74 2.7 2.66 2.62 2.58 2.542.85 2.79 2.72 2.65 2.61 2.57 2.53 2.49 2.45 2.42.75 2.69 2.62 2.54 2.51 2.47 2.43 2.38 2.34 2.32.67 2.6 2.53 2.46 2.42 2.38 2.34 2.3 2.25 2.212.6 2.53 2.46 2.39 2.35 2.31 2.27 2.22 2.18 2.132.54 2.48 2.4 2.33 2.29 2.25 2.2 2.16 2.11 2.07Fisher với α =5%



2.49 2.42 2.35 2.28 2.24 2.19 2.15 2.11 2.06 2.012.45 2.38 2.31 2.23 2.19 2.15 2.1 2.06 2.01 1.962.41 2.34 2.27 2.19 2.15 2.11 2.06 2.02 1.97 1.922.39 2.31 2.23 2.16 2.11 2.07 2.03 1.98 1.93 1.882.35 2.28 2.2 2.12 2.08 2.04 1.99 1.95 1.9 1.842.32 2.25 2.18 2.1 2.05 2.01 1.96 1.92 1.87 1.812.3 2.23 2.15 2.07 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.782.27 2.2 2.13 2.05 2.01 1.96 1.91 1.86 1.81 1.762.25 2.18 2.11 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.79 1.732.24 2.16 2.09 2.01 1.96 1.92 1.87 1.82 1.77 1.712.16 2.09 2.01 1.93 1.89 1.84 1.79 1.74 1.68 1.622.08 2 1.92 1.84 1.79 1.74 1.69 1.64 1.58 1.511.99 1.92 1.84 1.75 1.7 1.65 1.59 1.53 1.47 1.391.91 1.83 1.75 1.66 1.61 1.55 1.5 1.43 1.35 1.251.83 1.75 1.67 1.57 1.52 1.46 1.39 1.32 1.22 1

Fisher với α =5%



2\11 2 3 4 5 6 7 8 9 10

14052.2

4999.5

5403.4

5624.6

5763.6

5859.0

5928.4

5981.1

6022.5

6055.8

2 98.5 99.0 99.2 99.2 99.3 99.3 99.4 99.4 99.4 99.43 34.1 30.8 29.5 28.7 28.2 27.9 27.7 27.5 27.3 27.24 21.2 18.0 16.7 16.0 15.5 15.2 15.0 14.8 14.7 14.55 16.3 13.3 12.1 11.4 11.0 10.7 10.5 10.3 10.2 10.16 13.7 10.9 9.8 9.1 8.7 8.5 8.3 8.1 8.0 7.97 12.2 9.5 8.5 7.8 7.5 7.2 7.0 6.8 6.7 6.68 11.3 8.6 7.6 7.0 6.6 6.4 6.2 6.0 5.9 5.89 10.6 8.0 7.0 6.4 6.1 5.8 5.6 5.5 5.4 5.3

10 10.0 7.6 6.6 6.0 5.6 5.4 5.2 5.1 4.9 4.811 9.6 7.2 6.2 5.7 5.3 5.1 4.9 4.7 4.6 4.512 9.3 6.9 6.0 5.4 5.1 4.8 4.6 4.5 4.4 4.3



2\1 12 15 20 24 30 40 60 120 1000

16106

.36157.

36208.

76234.

66260.

66286.

86313.

06339.

46362.

72 99.4 99.4 99.4 99.5 99.5 99.5 99.5 99.5 99.53 27.1 26.9 26.7 26.6 26.5 26.4 26.3 26.2 26.14 14.4 14.2 14.0 13.9 13.8 13.7 13.7 13.6 13.55 9.9 9.7 9.6 9.5 9.4 9.3 9.2 9.1 9.06 7.7 7.6 7.4 7.3 7.2 7.1 7.1 7.0 6.97 6.5 6.3 6.2 6.1 6.0 5.9 5.8 5.7 5.78 5.7 5.5 5.4 5.3 5.2 5.1 5.0 4.9 4.99 5.1 5.0 4.8 4.7 4.6 4.6 4.5 4.4 4.3

10 4.7 4.6 4.4 4.3 4.2 4.2 4.1 4.0 3.911 4.4 4.3 4.1 4.0 3.9 3.9 3.8 3.7 3.612 4.2 4.0 3.9 3.8 3.7 3.6 3.5 3.4 3.4



2\11 2 3 4 5 6 7 8 9 10

13 9.1 6.7 5.7 5.2 4.9 4.6 4.4 4.3 4.2 4.114 8.9 6.5 5.6 5.0 4.7 4.5 4.3 4.1 4.0 3.915 8.7 6.4 5.4 4.9 4.6 4.3 4.1 4.0 3.9 3.816 8.5 6.2 5.3 4.8 4.4 4.2 4.0 3.9 3.8 3.717 8.4 6.1 5.2 4.7 4.3 4.1 3.9 3.8 3.7 3.618 8.3 6.0 5.1 4.6 4.2 4.0 3.8 3.7 3.6 3.519 8.2 5.9 5.0 4.5 4.2 3.9 3.8 3.6 3.5 3.420 8.1 5.8 4.9 4.4 4.1 3.9 3.7 3.6 3.5 3.421 8.0 5.8 4.9 4.4 4.0 3.8 3.6 3.5 3.4 3.322 7.9 5.7 4.8 4.3 4.0 3.8 3.6 3.5 3.3 3.324 7.8 5.6 4.7 4.2 3.9 3.7 3.5 3.4 3.3 3.226 7.7 5.5 4.6 4.1 3.8 3.6 3.4 3.3 3.2 3.1

13



2\1 12 15 20 24 30 40 60 120 1000

13 4.0 3.8 3.7 3.6 3.5 3.4 3.3 3.3 3.214 3.8 3.7 3.5 3.4 3.3 3.3 3.2 3.1 3.015 3.7 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 3.0 2.916 3.6 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.817 3.5 3.3 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.718 3.4 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.7 2.619 3.3 3.2 3.0 2.9 2.8 2.8 2.7 2.6 2.520 3.2 3.1 2.9 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.421 3.2 3.0 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.5 2.422 3.1 3.0 2.8 2.7 2.7 2.6 2.5 2.4 2.324 3.0 2.9 2.7 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2



2\1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1026 7.7 5.5 4.6 4.1 3.8 3.6 3.4 3.3 3.2 3.128 7.6 5.5 4.6 4.1 3.8 3.5 3.4 3.2 3.1 3.031 7.5 5.4 4.5 4.0 3.7 3.4 3.3 3.1 3.0 3.034 7.4 5.3 4.4 3.9 3.6 3.4 3.2 3.1 3.0 2.939 7.3 5.2 4.3 3.8 3.5 3.3 3.1 3.0 2.9 2.844 7.2 5.1 4.3 3.8 3.5 3.2 3.1 2.9 2.8 2.860 7.1 5.0 4.1 3.6 3.3 3.1 3.0 2.8 2.7 2.680 7.0 4.9 4.0 3.6 3.3 3.0 2.9 2.7 2.6 2.6

100 6.9 4.8 4.0 3.5 3.2 3.0 2.8 2.7 2.6 2.5200 6.8 4.7 3.9 3.4 3.1 2.9 2.7 2.6 2.5 2.4500 6.7 4.6 3.8 3.4 3.1 2.8 2.7 2.5 2.4 2.4



2\1 12 15 20 24 30 40 60 120 1000

26 3.0 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.128 2.9 2.8 2.6 2.5 2.4 2.4 2.3 2.2 2.131 2.8 2.7 2.5 2.4 2.4 2.3 2.2 2.1 2.034 2.8 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0 1.939 2.7 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0 1.9 1.844 2.6 2.5 2.3 2.2 2.2 2.1 2.0 1.9 1.860 2.5 2.4 2.2 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 1.680 2.4 2.3 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5

100 2.4 2.2 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 1.6 1.4200 2.3 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.3500 2.2 2.1 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.2



DẠNG KHÁC BẢNG TRA

FISHER(N1,N2)





14





Bài tập 1: Tìm xác suất để một biếnthống kê tuân theo phân phốiFisher(6,10) lớn hơn giá trị 3.2.

Bài tập 2: Tìm giá trị A để xác suấtđể một biến thống kê tuân theophân phối Fisher(6,10) có giá trịp=5%.



Bài tập 3: Tìm xác suất để một biếnthống kê tuân theo phân phốiFisher(8,7) lớn hơn giá trị 4.5.

Bài tập 4: Tìm giá trị A để xác suấtđể một biến thống kê tuân theophân phối Fisher(8,7) có giá trịp=5%.



HẾT

pgs. ts. nguyễn thống - hcmut.edu.vnnguyenthong/download/kinhteluong/chuong 1bis_phan... · 4...

Documents