ph–ntšch˚’ctr×ng v•lÜach¯nm˘hœnh · 2019. 7. 20. · bi‚nz...

CHƯƠNG 5

PHÂN TÍCH ĐẶC TRƯNG

VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH

Chương 5: Phân tích đặc trưng và lựa chọn MH Ngày 19 tháng 7 năm 2019 2 / 25

CÁC THUỘC TÍNH CỦA MÔ HÌNH TỐT

Tính đơn giản/tiết kiệm

Tính đồng nhất

Tính thích hợp/phù hợp

Tính bền vững về mặt lý thuyết

Có khả năng dự báo tốt


CÁC TIÊU CHUẨN LỰA CHỌN MÔ HÌNH

Giá trị của hàm hợp lý log - likelihood (L)

L = −n2lnσ2 − n

2ln(2π)− 1

2

∑U2i

EVIEWS: L = −n2

(1+ ln(2π) + ln

RSS

n

)Tiêu chuẩn AIC (Akaike info criterion - AIC)

AIC =RSS

ne2k/n

EVIEWS: AIC = −2Ln

+2k

n



Tiêu chuẩn Schwarz (Schwarz criterion - SC)

SC =

(RSS

n

)nk/n

EVIEWS: SC = −2Ln

+k ln n

nTiêu chuẩn Hannan-Quinn (Hannan-Quinn criterion- HQC)

HQC = [ln(n)]2k/n × 1n

∑Û2i = [ln(n)]

2k/n × RSSn

EVIEWS: HQC =2k

nln[ln(n)]− 2

nL



log - likelihood càng lớn càng tốt

AIC, SC, HQC càng nhỏ càng tốt

Có thể mô hình tốt hơn theo tiêu chuẩn này nhưngkhông tốt hơn theo tiêu chuẩn kia (độ phức tạp:SC, chuỗi thời gian: AIC)

Biến phụ thuộc cùng dạng mới so sánh được

Không có tiêu chuẩn nào là chìa khóa vạn năng, cầnkết hợp các yếu tố khác nhau khi đánh giá mô hình


MÔ HÌNH BỎ SÓT BIẾN THÍCH HỢP

MH đúng: Y = β1 + β2X2 + β3X3 + U

MH ta ước lượng: Y = α1 + α2X2 + V

HẬU QUẢ:

α̂1, α̂2 là các ước lượng chệch và không vững củaβ1, β2var(α̂2) nói chung là chệch so với giá trị đúng

Khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy tổng thể vàcác thủ tục kiểm định liên quan sẽ không còn đángtin cậy



MH đúng: Y = β1 + β2X2 + β3X3 + U

MH ta ước lượng: Y = α1 + α2X2 + V

CÁCH PHÁT HIỆN:

Có số liệu về biến X3: dùng kiểm định t (kết hợp

R2) trường hợp 1 biến và kiểm định F trường hợp

nhiều biếnDùng phương pháp nhân tử Lagrange (LM -Lagrange Multiplier)



MH (U): Y = β1 + β2X2 + β3X3 + U

MH (R): Y = α1 + α2X2 + V

Kiểm định: H0 : β3 = 0

Hồi quy mô hình (R) thu được phần dư ÛR

Hồi quy ÛR theo tất cả các biến độc lập thu đượcR2aux

ÛR = γ1 + γ2X2i + γ3X3i + �(hồi quy phụ - Auxiliary Regression)

nR2aux > χ2(1) thì bác bỏ H0, nghĩa là thừa nhận

biến X3 bị bỏ sót



MH (U):

Y = β1+β2X2+ · · ·+βmXm+βm+1Xm+1+ · · ·+βkXk+VMH (R): Y = β1 + β2X2 + · · ·+ βmXm + U

H0 : βm+1 = · · · = βk = 0 (không bỏ sót Xm+1, ...,Xk)

H1 : ∃βj 6= 0 (bỏ sót ít nhất 1 trong các Xm+1, ...,Xk)

Hồi quy mô hình (R) thu được phần dư ÛR

Hồi quy ÛR theo các biến độc lập thu được R2aux

nR2aux > χ2(k −m) thì bác bỏ H0, nghĩa là thừa

nhận bỏ sót ít nhất 1 biến

Chương 5: Phân tích đặc trưng và lựa chọn MHNgày 19 tháng 7 năm 2019 10 / 25


Dùng phương pháp tỷ lệ hàm hợp lý (likelihoodratio - LR)

LR = −2(lR − lU),

lR và lU là giá trị lớn nhất của logarit hàm hợp lý ứng vớimô hình (R) và mô hình (U) tương ứng

H0: Mô hình không bỏ sót biến

Nếu LR > χ2α(k −m) thì ta bác bỏ giả thuyết H0.



Cho mẫu số liệu về chi phí sản xuất (Y) và sản lượng (X)như sau:

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Y 193 226 240 244 257 260 274 297 350 420



Kiểm định tỷ lệ hàm hợp lý (Likelihood Ratio)

LR > χ2(2) = 5.99 hay p = 0.0000 < 0.05 nên bác bỏ

H0, tức là mô hình thiếu ít nhất 1 trong 2 biến.



Trường hợp không có số liệu về biến X3

Kiểm định RESET của Ramsey

• Hồi quy mô hình gốc thu được Ŷi (Old)

• Hồi quy mô hình phụ

Yi = α1 + α2X2i + α3Ŷ2i + α4Ŷ

3i + α5Ŷ

4i + Vi (new)

• H0 : α3 = α4 = α5 = 0 (không bỏ sót biến)

• F0 =(R2new − R2old)/m(1− R2new)/(n − k)

> fα(m, n − k): bác bỏ H0



Xét tiếp ví dụ 5.4.1

Yi = α + βXi + Ui , R2

old= 0, 840891

Yi = α1 +α2X2i +α3Ŷ2i +α4Ŷ

3i +Vi , R

2new = 0, 998339

Lập giả thuyết: H0 : α3 = α4 = 0 (không bỏ sót biến)

F0 =(0, 998339− 0, 840891)/2(1− 0, 998339)/(10− 4)

= 284, 37.

F0 = 284, 37 > f0,05(2, 6) = 5, 143 nên ta bác bỏ H0,

nghĩa là có bỏ sót biến.



Kiểm định nhân tử Lagrange

• Hồi quy mô hình gốc thu được Ûi (Old)

• Hồi quy mô hình

Ûi = α1 + α2X2i + α3Ŷ2i + α4Ŷ

3i + α5Ŷ

4i + Vi

ta tính được R2aux

• H0 : α3 = α4 = α5 = 0 (không bỏ sót biến)

• nR2aux > χ2α(m): bác bỏ H0


MÔ HÌNH THỪA BIẾN

Kiểm định t (1 biến) hoặc F (nhiều biến)

Tỷ lệ hàm hợp lý như trường hợp thiếu biến

p = 0.0000 < 0.05 nên bác bỏ H0 tức là mô hình khôngthừa ít nhất 1 trong 2 biến


KẾT THÚC CHƯƠNG 5


CHƯƠNG 6

MÔ HÌNH VI PHẠM

CÁC GIẢ THIẾT

Chương 6: Mô hình vi phạm các giả thiết Ngày 19 tháng 7 năm 2019 2 / 48

CÁC VẤN ĐỀ CẦN KIỂM ĐỊNH ĐỐI VỚI MÔ HÌNH

Kỳ vọng của sai số ngẫu nhiên khác không

Sai số ngẫu nhiên không tuân theo quy luật chuẩn

Đa cộng tuyến

Phương sai sai số ngẫu nhiên thay đổi

Tự tương quan


KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG

1 Nguyên nhânThiếu biến quan trọng (Z )

Biến Z có tác động đến biến phụ thuộc Y ;

Biến Z có tương quan với ít nhất một trong các biến độclập sẵn có trong mô hình

Dạng hàm sai

Tính tác động đồng thời của số liệu

Sai số đo lường của các biến độc lập



1 Hậu quả

Ước lượng OLS là các ước lượng chệch

E (β̂j) 6= βj , các giá trị có thể có của β̂j phân bổ sungquanh một giá trị β∗ nào đó chứ không phải là giá trị βj

Các suy diễn thống kê không còn được tin cậy

t =β̂j − βjse(β̂j)

sẽ không còn tuân theo quy luật Student

2 Cách phát hiệnMô hình bỏ sót biến: kiểm định t hoặc F

Dạng hàm sai: RESET của Ramsey



1 Biện pháp khắc phục

Mô hình thiếu biến

Thêm biến bị thiếu vào mô hình

Nếu biến bị thiếu Z không có thì thay bằng biến đại diệncủa nó (biến quan sát được và có tương quan với Z

2 Ví dụ: Năng lực bẩm sinh là không quan sát được,có thể thay bằng biến chỉ số IQ


SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÔNG CÓ PHÂN PHỐI CHUẨN

1 HẬU QUẢ

β̂j không tuân theo quy luật chuẩn

t sẽ không tuân theo quy luật Student, F sẽ không tuântheo quy luật Fisher

2 CÁCH PHÁT HIỆN

Xem xét đồ thị phần dư: phân phối xấp xỉ đối xứng

Kiểm định Jacque-Beta (JB)

JB > χ2α hoặc pvalue < 0.05 thì bác bỏ H0 (Sai số ngẫu

nhiên có phân phối chuẩn)


SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÔNG CÓ PHÂN PHỐI CHUẨN


ĐA CỘNG TUYẾN


ĐA CỘNG TUYẾN

• Tồn tại λ2, λ3, ..., λk không đồng thời bằng 0 sao cho

λ2X2 + λ3X3 + · · ·+ λkXk = 0

Xi (i = 2, 3, ..., k) xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến hoànhảo

• Tồn tại λ2, λ3, ..., λk không đồng thời bằng 0 sao cho

λ2X2 + λ3X3 + · · ·+ λkXk + V = 0

với V là sai số ngẫu nhiên, thì ta có đa cộng tuyếnkhông hoàn hảo giữa các biến Xi (i = 2, 3, ..., k)


ĐA CỘNG TUYẾN

Ngày Số khách/ngày Doanh thu Tổng doanh(X2) bán vé/ngày (X3) thu/ngày (X

∗3 )

1 627 31, 35 31, 652 843 42, 15 42, 603 650 32, 50 32, 754 786 39, 30 39, 875 704 35, 20 35, 826 1209 60, 45 61, 237 1278 63, 90 64, 74


ĐA CỘNG TUYẾNNguyên nhân của đa cộng tuyến

Phương pháp thu thập số liệu sử dụng: mẫu khôngđặc trưng cho tổng thể

Do bản chất của các mối quan hệ giữa các biến đãngầm chứa hiện tượng đa cộng tuyến

Đặc trưng mô hình: chẳng hạn khi bổ sung nhữngbiến có lũy thừa bậc cao vào mô hình, đặc biệt khiphạm vi dữ liệu của biến biến độc lập là nhỏ

Mô hình xác định quá mức: xảy ra khi số biến giảithích nhiều hơn cỡ mẫu. Trong trường hợp này takhông xác định được duy nhất các hệ số hồi quy


ĐA CỘNG TUYẾN

Ước lượng khi có đa cộng tuyến hoàn hảo

Y = β1 + β2X2 + β3X3 + U

β̂2 =(∑

yix2i)(∑

x23i)− (∑

yix3i)(∑

x2ix3i)

(∑

x22i)(∑

x23i)− (∑

x2ix3i)2

β̂3 =(∑

yix3i)(∑

x22i)− (∑

yix2i)(∑

x2ix3i)

(∑

x22i)(∑

x23i)− (∑

x2ix3i)2

Var(β̂2) =

∑x23i

(∑

x22i)(∑

x23i)− (∑

x2ix3i)2σ2

Var(β̂3) =

∑x22i

(∑

x22i)(∑

x23i)− (∑

x2ix3i)2σ2


ĐA CỘNG TUYẾN

Ước lượng khi có đa cộng tuyến không hoàn hảo

X3 = λX2 + V

β̂2 =(∑

yix2i)(λ2∑

x22i +∑

v 2i )− (λ∑

yix2i +∑

yivi)(λ∑

x22i)

(∑

x22i)(λ2∑

x22i +∑

v 2i )− (λ∑

x22i)2

β̂3 =(λ

∑yix2i +

∑yivi)(

∑x22i)− (

∑yix2i)(λ

∑x22i)

(∑

x22i)(λ2∑

x22i +∑

v 2i )− (λ∑

x22i)2

Ta vẫn xác định được duy nhất các tham số ước lượng cho mô hìnhhồi quy


ĐA CỘNG TUYẾN

Hậu quả của đa cộng tuyến

Các hệ số ước lượng vẫn có tính chất BLUE nhưngphương sai và hiệp phương sai của chúng lớn

Var(β̂2) =σ2∑x22i.

1

1− r 223; Var(β̂3) =

σ2∑x23i.

1

1− r 223;

Cov(β̂2, β̂3) =−r23σ2

(1− r 223)√∑

x22i .√∑

x23i.

r23 là hệ số tương quan giữa X2 và X3


ĐA CỘNG TUYẾN

Trường hợp tổng quát:

VIF =1

1− R2j

với R2j là giá trị R2 trong hàm hồi quy của Xj theo

(k − 2) biến giải thích còn lại

Theo kinh nghiệm, VIF > 10 khi đó R2j > 0, 9 được coi

là cộng tuyến cao


ĐA CỘNG TUYẾN

Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy có khuynhhướng rộng hơn → độ chính xác của ước lượngkhoảng cho tham số hồi quy βj giảm đi

Ảnh hưởng kiểm định t

t bé nhưng hệ số xác định R2 có thể rất cao

Các ước lượng OLS của βj và các se(β̂j) trở nên rất

nhạy với những thay đổi nhỏ trong số liệu

Dấu của các hệ số ước lượng β̂j có thể sai

Thêm vào hay bớt đi các biến cộng tuyến với cácbiến khác, mô hình sẽ thay đổi về độ lớn của cácước lượng hoặc dấu của chúng


ĐA CỘNG TUYẾN

Cách phát hiện đa cộng tuyến

Hệ số xác định R2 cao nhưng tỷ số t thấp

Hệ số tương quan giữa các cặp biến độc lập cao

Sử dụng hồi quy phụ

Sử dụng nhân tử phóng đại phương sai VIF


ĐA CỘNG TUYẾN

T.thưởng D.số bán L.nhuận T.thưởng D.số bán L.nhuận

(X2) (X3) (Y ) (X2) (X3) (Y )1, 58 200 22 2, 686 340 35, 71, 862 245 27, 685 1, 44 180 19, 622, 145 275 30, 8 3, 672 459 48, 6541, 2412 146 16, 06 2, 496 320 36, 164, 345 550 63, 25 2, 94 490 50, 96


ĐA CỘNG TUYẾN


ĐA CỘNG TUYẾN

Ma trận hệ số tương quan giữa các biến


ĐA CỘNG TUYẾN


ĐA CỘNG TUYẾN

Cách khắc phục đa cộng tuyến

Sử dụng thông tin tiên nghiệm

Thu thập thêm số liệu hoặc lấy thêm mẫu mới

Kết hợp số liệu chéo và số liệu chuỗi thời gian

Bỏ bớt biến độc lập có đa cộng tuyến cao

Chuyển dạng dữ liệu bằng cách sử dụng sai phânbậc một


ĐA CỘNG TUYẾN


PHƯƠNG SAI SAI SỐ NGẪU NHIÊN THAY ĐỔI



Nguyên nhân của phương sai thay đổi

Do bản chất của các mối quan hệ kinh tế

Sai số đo lường và sai số khi tính toán có xu hướnggiảm dần, dẫn đến phương sai có khả năng giảm

Do việc tích lũy kinh nghiệm và sai số theo thời gianngày càng giảm

Xuất hiện giá trị outlier trong mẫu

Do xác định sai dạng mô hình hồi quy (dạng hàm

sai, thiếu biến quan trọng)

Trường hợp phương sai không đồng đều thường gặpkhi thu thập số liệu chéo



Hậu quả của phương sai thay đổi

Các ước lượng OLS không còn là ước lượng hiệuquả nữa

Ước lượng phương sai và hiệp phương sai của cácước lượng OLS bị chệch

Việc dùng thống kê t và F để kiểm định giả thiếtkhông còn đáng tin cậy nữa

Kết quả dự báo không còn hiệu quả nữa khi sử dụngcác ước lượng OLS có phương sai không nhỏ nhất



Cách phát hiện phương sai thay đổi

1 Phương pháp định tính

Dựa vào bản chất của vấn đề nghiên cứu

Xem xét đồ thị phần dư

Xem xét đồ thị phân tán của phần dư Û2i theo một biến

độc lập X nào đó hoặc theo Ŷi



1 Phương pháp định lượng

Kiểm định Park/Harvey

σ2i = σ2.X β2i .e

Vi

lnσ2i = lnσ2 + β2 lnXi + Vi

σ2i chưa biết nên sử dụng ước lượng Û2i (của hồi quy

gốc) để thay thế



Các bước thực hiện

Bước 1: thực hiện hồi quy gốc Yi = α1 + α2Xi + Ui ,thu được Ûi và Ŷi

Bước 2: thực hiện hồi quyln Û2i = β1 + β2 lnXi + Vi , β1 = lnσ

2

Bước 3: kiểm định giả thuyết H0 : β2 = 0 (phương

sai không thay đổi) bằng t hoặc F

Đối với hồi quy bội, ta có thể hồi quy ln Û2i theo mỗi

biến độc lập hoặc ln Û2i theo ŶiChương 6: Mô hình vi phạm các giả thiết Ngày 19 tháng 7 năm 2019 33 / 48


Khảo sát một mẫu thu nhập - chi tiêu (đơn vị: 100.000

đồng)

Obs Thu nhập X Chi tiêu Y Obs Thu nhập X Chi tiêu Y1 8, 2 8, 0 11 22, 4 20, 02 20, 2 19, 8 12 40, 3 38, 73 34, 5 33, 1 13 32, 3 31, 24 18, 2 17, 9 14 10, 3 10, 35 38, 0 33, 5 15 33, 6 31, 76 28, 3 25, 0 16 26, 1 25, 57 14, 1 13, 1 17 12, 1 12, 18 30, 1 29, 4 18 44, 7 38, 69 16, 4 14, 9 19 42, 3 40, 710 24, 1 21, 5 20 6, 2 6, 1



Kiểm định Glejser

|Ûi | = β1 + β2Xi + Vi|Ûi | = β1 + β2

√Xi + Vi

|Ûi | = β1 + β21

Xi+ Vi

|Ûi | = β1 + β21√Xi

+ Vi

|Ûi | =√β1 + β2Xi + Vi

|Ûi | =√β1 + β2X 2i + Vi



Kiểm định Breusch - Pagan (BP)

U2i = a1 + a2X2i + · · ·+ akXki + Vi

H0 : a2 = · · · = ak = 0; H1 : a22 + · · ·+ a2k > 0

Û2i = b1 + b2X2i + · · ·+ bkXki +Wi

H0 : b2 = · · · = bk = 0; H1 : b22 + · · ·+ b2k > 0



Ước lượng mô hình tuyến tính k biến ban đầu thuđược các phần dư Ûi

Ước lượng mô hình sau thu được R2uÛ2i = b1 + b2X2i + · · ·+ bkXki +WiTính giá trị quan sát của các thống kê kiểm định:

Fqs =R2u/(k − 1)

(1− R2u)/(n − k)hoặc LMqs = nR

2u

Fqs > fα(k − 1, n − k) Hoặc LMqs > χ2α(k − 1) thìbác bỏ H0



Kiểm định White

Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + Ui

Hồi quy mô hình gốc ta được phần dư Ûi

Hồi quy mô hình phụ sau đây

Û2i = α1 +α2X2i +α3X3i +α4X22i +α5X

23i +α6X2iX3i +Vi

H0 : α2 = α3 = α4 = α5 = α6 = 0 (PSKĐ)

n.R2aux > χ2α(df ) : bác bỏ H0, nghĩa là phương sai

thay đổi



Cách khắc phục phương sai thay đổi

Yi = β1 + β2Xi + Ui

Giả thiết 1: Var(Ui) = E (U2i ) = σ

2X 2i

YiXi

=β1Xi

+ β2 +UiXi

= β11

Xi+ β2 + Vi

với Vi =UiXi

là nhiễu đã được biến đổi

E (V 2i ) = E(UiXi

)2=

1

X 2iE (U2i ) =

σ2X 2iX 2i

= σ2, ∀i .



Giả thiết 2: σ2i = Var(Ui) = E (U2i ) = σ

2Xi

Yi√Xi

=β1√Xi

+ β2√

Xi +Ui√Xi

= β11√Xi

+ β2√

Xi + Vi

trong đó Vi =Ui√Xi

Var(Vi) = Var( Ui√

Xi

)=

Var(Ui)

Xi=σ2XiXi

= σ2, ∀i .



Giả thiết 3: σ2i = Var(Ui) = E (U2i ) = σ

2[E (Yi)]2

YiE (Yi)

=β1

E (Yi)+β2

XiE (Yi)

+Ui

E (Yi)= β1

1

E (Yi)+β2

XiE (Yi)

+Vi

trong đó Vi =Ui

E (Yi)

Var(Vi) = Var( UiE (Yi)

)=

Var(Ui)

[E (Yi)]2=σ2[E (Yi)]

2

[E (Yi)]2= σ2.

Thực tế thay E (Yi) bởi Ŷi



Giả thiết 4: Sử dụng phép biến đổi logarit

Để giảm mức độ phương sai thay đổi của mô hình hồiquy tuyến tính

Yi = β1 + β2Xi + Ui

ta có thể dùng mô hình tuyến tính log:

lnYi = β1 + β2 lnXi + Ui .


TỰ TƯƠNG QUANcov(Ui ,Uj) = 0, i 6= j

Yt = β1 + β2Xt + Ut

Tự tương quan bậc 1 - AR(1)Ut = ρUt−1 + �t (−1 6 ρ 6 1)ρ < 0: Tự tương quan âm bậc 1

ρ > 0: Tự tương quan dương bậc 1

Tự tương quan bậc 2 - AR(2)Ut = ρ1Ut−1 + ρ2Ut−2 + �tTự tương quan bậc p - AR(p)Ut = ρ1Ut−1 + ρ2Ut−2 + · · ·+ ρpUt−p + �t


TỰ TƯƠNG QUAN

Nguyên nhân của tự tương quan

Do tính chất quán tính của dãy số liệu

Hiện tượng mạng nhện

Hiện tượng trễ

Do xử lý số liệu

Do lập mô hình (Có thể là do bỏ sót biến quantrọng hay chỉ định dạng hàm sai)


TỰ TƯƠNG QUANHậu quả của tự tương quan

Các ước lượng OLS vẫn là các ước lượng tuyến tính,không chệch nhưng chúng không phải là ước lượnghiệu quả nữaPhương sai ước lượng của các ước lượng OLSthường là chệch → kiểm định t và kiểm định Fkhông còn tin cậyσ̂2 là ước lượng chệch của σ2

R2 có thể không tin cậy khi dùng để thay thế chogiá trị thực của R2

Phương sai và sai số tiêu chuẩn của các giá trị dựbáo không được tin cậy (không hiệu quả)


TỰ TƯƠNG QUAN

Cách phát hiện tự tương quan

Xem xét đồ thị phần dư

• Đồ thị phần dư Ût hoặc Û2t theo thời gian

• Đồ thị Ût theo Ût−1 (được gọi là lược đồ AR(1))

• Đồ thị các phần dư chuẩn hóa theo thời gian: Ûtσ̂

theo t


TỰ TƯƠNG QUAN


TỰ TƯƠNG QUAN

Kiểm định d của Durbin-Watson

d được tính sẵn trong bảng kết quả Eviews (0 ≤ d ≤ 4)

dL, dU : tra bảng Durbin-Watson (n và số biến độc lập k′)


TỰ TƯƠNG QUAN

Lưu ý khi sử dụng kiểm định Durbin-Watson

Chỉ kiểm định tự tương quan bậc nhất

Mô hình hồi quy phải có hệ số chặn

Các biến độc lập là phi ngẫu nhiên

Mô hình không chứa biến trễ của biến phụ thuộc

Yt = β1 + β2Xt + β3Yt−1 + Ut

Không có quan sát bị mất trong dữ liệu


TỰ TƯƠNG QUAN

C : tiêu dùng, Y : thu nhậpNăm C Y Năm C Y Năm C Y1958 873, 8 1494, 9 1969 1298, 9 2208, 4 1979 1803, 9 2826, 71959 899, 8 1525, 7 1970 1337, 7 2271, 3 1980 1883, 7 2958, 71960 919, 7 1551, 1 1971 1405, 8 2365, 6 1981 1960, 9 3115, 21961 932, 9 1539, 3 1972 1456, 6 2423, 3 1982 2004, 4 3192, 31962 979, 3 1629, 1 1973 1492, 0 2416, 2 1983 2000, 4 3187, 21963 1005, 1 1665, 2 1974 1538, 7 2484, 8 1984 2024, 2 3248, 71964 1025, 1 1708, 7 1975 1621, 8 2608, 5 1985 2050, 7 3166, 01965 1069, 0 1799, 4 1976 1689, 6 2744, 0 1986 2145, 9 3277, 61966 1108, 3 1873, 3 1977 1674, 0 2729, 3 1987 2239.9 3492, 01967 1170, 6 1973, 3 1978 1711, 9 2695, 0 1988 2313, 0 3570, 01968 1236, 3 2087, 6


TỰ TƯƠNG QUAN


TỰ TƯƠNG QUAN

Kiểm định Breusch-Godfrey (B-G)

Yt = β1 + β2X2t + · · ·+ βkXkt + UtUt = ρ1Ut−1 + ρ2Ut−2 + · · ·+ ρpUt−p + �t{

H0 : ρ1 = ρ2 = · · · = ρp = 0H1 : ρ

21 + ρ

22 + · · ·+ ρ2p > 0

H0: không có tự tương quan đến bậc p


TỰ TƯƠNG QUAN

Các bước thực hiện:

Ước lượng mô hình gốc thu được phần dư Ût

Ût = β1 + β2X2t + · · ·+ βkXkt + ρ1Ût−1 + ρ2Ût−2 +· · ·+ ρpÛt−p + Vtta thu được R2

(n − p)R2 > χ2α(p) thì bác bỏ H0, nghĩa là có tựtương quan với ít nhất 1 bậc nào đó


TỰ TƯƠNG QUAN


TỰ TƯƠNG QUAN

Cách khắc phục tự tương quan

Yt = β1 + β2Xt + Ut Ut = ρUt−1 + �t

Nếu ρ đã biết, hồi quy mô hình sai phân bậc 1 tổng quát:

Yt − ρYt−1 = β1(1− ρ) + β2(Xt − ρXt−1) + (Ut − ρUt−1)

Y ∗t = β∗1 + β

∗2X∗t + �t

β̂2 = β̂∗2 ; β̂1 =

β̂∗21− ρ


TỰ TƯƠNG QUAN

Trường hợp chưa biết ρ

Ước lượng ρ dựa trên thống kê d Durbin - Watson

ρ̂ ≈ 1− d2

Mẫu nhỏ có thể sử dụng thống kê d cải biên củaTheil - Nagar

ρ̂ =n2(1− d/2) + k2

n2 − k2


KẾT THÚC CHƯƠNG 6


ph–ntšch˚’ctr×ng v•lÜach¯nm˘hœnh · 2019. 7. 20. · bi‚nz...

Documents