Hi Nhng ngi Pht cung v gii ton thiu nhi Ghi chp

Hi Nhng ngi Pht cung v gii ton thiu nhi Ghi chp ri. Thng 10 nm 2012http://www.facebook.com/groups/toanthieunhi/

Minh Khoa (1) Cu 1: Hai ngi ngi bn chic bn c 2 a hoa qu. Mt a c 5 qu i v a kia ng 7 qu chui. H chi tr sau: Mi ngi ly ln lt mt s qu t 1 trong 2 a (c th ly ht qu trn 1 a). Ngi thng cuc l ngi ly c mt hoc nhng qu cui cng trn bn. Bn d on ai s thng cuc v bn hy a ra chin thut mt trong hai ngi lun thng cuc chi ny.Thy H L Bi ny hayPhan Anh Sn Bi rt thch hp hng v pht trin t duy ton hc cho cc chu.C th gi cho cc chu suy ngh theo hng sau:* trng thi bt u ca hai a l {5,7}* ngi thng l ngi sau khi i lt ca mnh th trng thi ca hai a l {0,0}* c hai ngi chi NC1 v NC2, nu ai tm ra c mt tnh cht c nh no ca trng thi cui cng sau khi mnh i trng thi ca hai a lp li tnh cht c nh th sau mt s lt i n s v trng thi cui cng {0,0} v ngi s thng. (Hng n ci bt bin sau mi vng i)

Xt mt s tnh cht ca trng thi {0,0}:* hai s u chn: ++ NC1 bt u bng hai s l {5,7} nn khng th chuyn v trng thi 2 s chn c. ++ Tng t, NC2 cng khng th lun chc chn chuyn v trng thi 2 s chn c v NC1 c th lp li trng hp hai s l sau nc i ca mnh.=> strategy ny khng OK.* hai s bng nhau: NC1 bt u bng hai s {5,7} khc nhau, nh vy c th lm cho hai a bng nhau vi 1 nc i. NC2 bt u bng 2 a bng nhau ri, ch ly t mt a nn bt buc phi ph th bng nhau thnh hai s qu khc nhau. Ci ny lm cho NC1 li lp li c th hai a c s qu bng nhau sau nc i tip theo ca mnh.Nh vy c sau mi ln ngi chi NC1 i th s qu trn hai a bng nhau v gim i => s tin n {0,0} sau hu hn bc => NC1 lun thng.Thy H L bc Sn khng nhng gii chun m cn trnh by rt hay hng suy ngh cho ngi lm na. chu ang tm cch ni theo kiu bc nhng thy bc ni th ny ri th hng lun Ng Vn Minh Chu gp thm 1 a cam na n cho n mt nh: Cu 1a): Ngoi 2 a i, chui trn, ta b xung a cam 9 qu na thnh 3 a. Nguyn tc chi gi nguyn, tc l mi ngi c ly 1 s qu t 1 a. Vy ai s l ngi thng cuc? Minh Khoa Bravo Pc Minh! Bc b sung sm qu, s n b au bng mt..))heee. Cn vi cu na mi n 1a) ca bc c!Phan Anh Sn Li ngi chi 1 lun thng! Nhng nh chu l lun hi di, cha thy va lm. Bc no c cch l lun ngn th c cho bit i .Son Loang (2) Cho mt ma phng 3x3 =9 , in cc ch s t 1 n 9 vo cc sao cho tng ca cc s hng ngang, dc, cho l bng nhau. Hy gi tn ting Vit ca tng ?Son Loang p n: cha c cu tr li u c ngoi tr mt cun sch !Thy H L sch g bc ^^ Minh Khoa C nhiu cch gi tn ca tng 3 s (=15) l: Hng s bin i, s k o hay hng s ma...MP xut hin cch y hn 4200 nm ri. l c s lun v s bin i ca v tr v vn vt...Nguyen Phi Toan S bin i ca v tr m ch nh b vy thi sao! Minh Khoa Bn Nguyen Phi Toan nghe chuyn "V Tr trong mt ht d" cha?Nguyen Phi Toan rui`a., chau doc het rui`, ca? Luoc su thoi gian, nhung 2 cuon nay` chau hok thik bang The Black Hole War cua Leonard SusskindNg Vn Minh (3) Cho 10 im trn mt hnh trn. Hi c bao nhiu tam gic khc nhau c to ra t 3 trong 10 im ny

Minh Khoa A1,A2...A10 l 10 im. S tam gic dng AiAjAk l C(10,3)=10!/(3!*7!)=120Nguyen Phi Toan C cch no khc ngoi dng t hp khng , hay ch cn cch mYumi Pink cch lm kiu cp 1nh th nht c 10 cch chn, nh th 2 c 9 cch chn, nh th 3 c 8 cch chn => c 8*9*10 cchNhng nu chn nh th th 1 tam gic c th c lp li 6 ln (ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA) nn s tam gic l (8*9*10)/6 =120Nguyen Phi Toan cai nay dung qui tac nhan ho'ho, chac danh phai chap nhan, cung hok sao Ng Vn Minh Bc Yumi Pink c li gii p quTn Tht Phan a Mnh tng bn Nguyen Phi Toan cch gii ca mnh n : Ly bt k mt im lm nh th y s l 9 im cn li : mi im kt hp vi 8 im cn li ta c : 9x8=72 y nhng v y AB c tnh trng vi y BA nn phi chia 2 : 72:2= 3610 nh kt hp 36 y ta c 360 tam gic , trong tam gic ABC c tnh theo nh ri li B ri C nn phi chia 3 : 360:3=120 tam gic !Ng Vn Minh Chu n nt like Bc a mi khng c , Bc gii hay qu, chu cm n Bc.Tn Tht Phan a Sao k vy ta Minh mm trong friend list ca mnh m !Ng Vn Minh Hihi chu l like hn c ci like ca Facebook Bc Tn Tht Phan a Ch ch ! Th ny th cn hn nhiu li khen y ! Thank bn nh ! ng nh tiu ch ca Fb ny , vo y bng chc pht cung v ton s cp !Tn Tht Phan a Th Minh gii th bi ton con kin m tro cnh a, ca Panda cha nh ?Xin mi sng li tui thanh xun !Ng Vn Minh i Bc chu va c, chu c tng dng "Phn chng" c c khng Bc a nhTn Tht Phan a Tu ! Min sao chng minh c thi ! Minh Khoa Kin b m chn khng c nhc ln mi c bc Phan a nh. N m bay hay nhy th hng ht bi..khakha..Gi cho pc Minh i!Tn Tht Phan a ng vy dng php lin tc m ! 2 thng 10 lc 23:37Tn Tht Phan a (4) Thy cc bn tr zui qu cho mnh tham gia vi nh : Chng minh rng lun c gii php ta t mt hnh phng c din tch nh hn n v vo mt li vung n v m khng ln bt k im giao nhau no ca li vung !Phan Anh Sn Bi ny ca bc Phan a rt hay nhng khng hiu din gii nh th ny c hp vi trnh s cp cha:Nhn thy li vung cc im cch nhau 1 c th to nn do dch chuyn 1 im bt k trong li v s ln, mi ln 1,-1, 2, -2, 3, -3 ... n v theo trc X v Y.Gi hnh phng l S. Ta cng dch chuyn hnh phng S v s ln, mi ln 1,-1, 2, -2, 3, -3 ... n v theo trc X v Y c v s hnh Sn. V din tch ca S nh hn 1 v cc hnh ng dng Sn c th ph ln nhau mt phn, nn c th chng minh bng phn chng l cc hnh Sn khng th ph kn mt phng m phi c l hng. V ngc li th ly mt hnh vung NxN tht ln, din tch hnh vung l N*N, s hnh S trong hnh vung l N*N, c mt s hnh S ngoi ph mt t ln hnh vung, nhng do N >>1 nn ci ny khng ng k. V din tch S tng din tch N*N hnh S trong hv < N*N=din tch hnh vung => khng th ph kn.Ly mt im A ngoi tt c cc hnh Sn, dch chuyn im A v s ln, mi ln 1,-1, 2, -2, 3, -3 ... n v theo trc X v Y s c li vung n v cn tm. 1 thng 10 lc 17:02 Minh Khoa Bi ny c th minh ha nh c mt mng mc loang trn tm vi v ta phi k li vung sao cho cc nt khng dnh mc. C l bc Phan Anh Sn th m tm giy vo vi ct nh ra thnh nhng hnh vung n v. Sau c th chng chng ln nhau soi mc...))) 3 thng 10 lc 16:21

Tn Tht Phan a Minh Khoa i c na ng ri ! 3 thng 10 lc 17:31 Minh Khoa l tng a tnh v hn (kiu dng, hnh dng ca vt mc loang- nh mt khng gian con ca mt phng, va lin thng va l compact..) vo trong hu hn (hv n v). Do din tich = 5*2 = 10 > 9 => mu thun => pcm. 4 thng 10 lc 23:39Tn Tht Phan a Hay qu Sn i ! Hay m nhanh th mi ti !Phan Anh Sn Bc Phan a qu khen! "i dp l" mn quai ri m . Minh Khoa Tks bc Sn chia s. Nh chu hum nay p WC m, nhng kh slap ko to (35cm*70cm). Chu ngh cng gn ging bc. C 10 t ct ngang v dc snh n lun ct ng 18 tm , vy nu ko c mch lin lin tc th n s ct >=20 tm => v l! ps. Hnh nh mi ng thng ny u ct mt s chn cc tm th phi? 5 thng 10 lc 0:17Ng Vn Minh (7) Hng nng ca bc Tien Zung Nguyen chu mn php mang v y (sau khi c php ca tc gi) http://zung.zetamu.net/2012/09/cac-bai-gi%E1%BA%A3ng-v%E1%BB%81-toan-cho-mirella-4/ Phan Anh Sn Rt hay. Th v na l ng bi ton ng chu hm trc. Bc Dng l gii cc tnh cht ca hnh cn tm rt th v. Cch l gii nh th ny gip rt nhiu cho hnh thnh suy ngh ton hc ca tr con, cc chu yu ton m khng thnh "th gii ton".Ng Vn Minh http://zung.zetamu.net/2012/09/cac-bai-gi%E1%BA%A3ng-v%E1%BB%81-toan-cho-mirella-5/Ng Vn Minh http://zung.zetamu.net/2012/09/cac-bai-gi%E1%BA%A3ng-v%E1%BB%81-toan-cho-mirella-6/Ng Vn Minh http://zung.zetamu.net/2012/09/cac-bai-gi%E1%BA%A3ng-v%E1%BB%81-toan-cho-mirella-7/Ng Vn Minh http://zung.zetamu.net/2012/09/cac-bai-gi%E1%BA%A3ng-v%E1%BB%81-toan-cho-mirella-8/Ng Vn Minh http://zung.zetamu.net/2012/09/cac-bai-gi%E1%BA%A3ng-v%E1%BB%81-toan-cho-mirella-9/Tn Tht Phan a Ci c cng cha Dido bn ca bc Minh ny tham qu . t nn chnh tr cn mun chim t ngi ta.Theo Panda tui th gii php sng sut nht khng phi dng ton hc m dng cng ngh nano , ct mnh da tru thnh mt si dy nh cng t th tha h m di, lc chy dc bin gii bao quanh c vng quc ngi ta cho quc vng ra o lun nh !Cn p n bi ton mnh c m lng bng khng hiu v sao khoanh mt cung trn nh vy (?) ng nh b bin n xm thc vo t lin mt cung trn tng t , tim cn cng dy da ho ra ch c ming t cm di ? Minh Khoa Anh Tn Tht Phan a i! Cn phi tnh xem c b n b v GPMB ko na . khakhakha...Tn Tht Phan a c tip cc link ca Ng Vn Minh thy c bi con kin n leo cnh a, mnh cht ny ra trong u bi ton th ny : 6 gi sng hm qua c con kin t thn cy a b ra cnh, gp phi cnh ct n li b vo n by gi tc l 10 gi sng nay th n b n thn cy.con kin b lin tc khng ngh. Bn hy chng minh rng trn ci cnh a ct kia c mt v tr m vo thi im hm qua con kin b qua th ng thi im ca hm nay con kin b n ngay v tr !Tn Tht Phan a Bn Khoa ! Hy vng bn Phi chu khng nh x ta ! Khoa th chng minh bi con kin ca mnh xem sao nh !Cn c bi li vung cha thy ton gia no tham gia c . Hu hu ... Hay l bi mnh khng hp dn ? Minh Khoa Bi con kin l nguyn l im bt ng! em cng c ni qua nhng post trc. Trng hp con kin th phi c iu kin l trong khng gian chng ta sng "ci ta-b" th thi gian phi l tuyt i..))) Minh Khoa Bi li vung ca anh rt hay. E ang ngh cch gii bng ton s cp y! c tun lu bu qu vn cha c thi gian suy ngh. Cho em n nh!Tn Tht Phan a Mnh c c mt coment ca Khoa cp ti lin tc v ri rc. Bi ton con kin ny trn c s m ra .Ng Vn Minh Cc link ny l ca Bc Nguyn Tin Dng i http://zung.zetamu.net/2012/10/cac-bai-ging-v-toan-cho-mirella-10/Phan Anh Sn Cu ny ca bc N.T.Dng rt hay: "Mt cch suy lun ton hc khi gp mt bi ton kh l, khi cha bit lm th no gii n ngay, th ta lm quen vi n bng cch tn cng vo nhng ch ru ria xung quanh n ." Trong khi "lm quen" s pht hin ra nhiu tnh cht ca bi ton ri combine n li mt hi thng l ngh ra ng hng gii.Ng Vn Minh http://zung.zetamu.net/2012/11/cac-bai-gi%E1%BA%A3ng-v%E1%BB%81-toan-cho-mirella-ii-entropy-hay-la-tro-ch%C6%A1i-doan-s%E1%BB%91/Ng Vn Minh http://zung.zetamu.net/2012/11/cac-bai-gi%E1%BA%A3ng-v%E1%BB%81-toan-cho-mirella-ii-polyhedra/ Minh Khoa (8)Nhn c bi ging ton ca bc N.T.Zung cho Mirella, bi s 6 v s 10 m thy phn khch. ng l con ngi to ra nhiu kit tc lp ghp sau thi k Phc Hng.Sau y mnh c mt s chia s vi bi ton v ghp hnh:a/ Chia hnh vung thnh mt s chn cc hnh tam gic c cng din tch.b/ Chia (ct) HV thnh 3 hoc 5 tam gic c cng din tchc/ Tn ti mt t gic m c th t ct ra c mt s l hnh tam gic c cng din tch.

BI TON**T mt tm ba Hnh vung liu ta c th ct c mt s l hnh tam gic c cng din tch???Gi : Phi vt tay ln trn kh lu..)))!!!! 2 thng 10 lc 23:40Tn Tht Phan a Cu a : cu ny d v hnh vung d chia u thnh n hnh ch nht. Cc hnh CN ny chia i theo ng cho : ta c 2n hnh tam gic cng din tch.Tn Tht Phan a Cu b : t t tnh nh !Tn Tht Phan a Cu c : ci ny ch cn ch ra mt trng hp l c ch g : ly mt hnh vung bng 1 k hai ng cho tc l c 4 tam gic c din tich bng nhau ri ( bng o,25 ).by gi ko di mt cnh thm o,5 ri ni vi nh k n vy tam gic mi thm din tch cng bng o,25.Tn Tht Phan a Vy t gic mi to chia c 5 tam gic dt bng nhau !Phan Anh Sn Bi ton ca bc Khoa c cho php tam gic ghp li t hai hay nhiu tam gic nh khng ? Minh Khoa Super! bc Panda. i l hnh thang c 2 y l n v n+1 pc nh! nhng Bi ton ** l rt kh y bc !!! Minh Khoa Tt c cc tam gic c ct ra c din tch bng nhau bc Sn . p s ca bi ton*** l khng th. Chng minh mi phc tp! 5 thng 10 lc 0:13

Qunh Quyn Qy (9) 1. Cos^4 + sin^6=cos2x2. 2tan.cos + 1= 2cos3. (2sin-1)(2cos2x+2sinx+1)=3-4cos^2Ai pk giup vz tks 4 thng 10 lc 22:27Ng Minh Tnh Cos^4 l g?2tan.cos l g?c phi vit thiu khng?Thy H L sin cos by gi l ton thiu nhi cc c Ng Minh Tnh Thiu nhi = Thiu nin + Nhi ng nn t lp 1 ti 8. lp 8 hc ri bc Thy H L .Thy H L n v sin cos l mnh qun sch ri, may qu :)) Minh Khoa Sin i hc, Cos khng hay, tan on kt, cotan kt on!Nguyen Phi Toan Cos khng hNguyen Phi Toan Ci ny l pt lng gic n lp 11 mi hc? 1. t cos^2 (x) = t, a v t^3 - 4t^2 + 5t - 2 = 0, pt ny c 2 nghim 1 v 2. n y ch cn gii t = 1.2. tan = sin/cos. a v sin(x - pi/4) = const3.V phi ca phng trnh chuyn cos^2 thnh sin^2 v rt ra nhn t (2sinx -1)Ng Vn Minh Theo chu hiu th thiu nhi l tiu hc, thiu nin l cp 2 (gi chung l Tui th), thanh nin l cp 3 tr nn bc Tnh Thy H L v mt ngn ng hc m ni th nhi l tr con (hi nhi, u nhi...), nin l tui nn 'thiu nhi' v 'thiu nin' n cng hem khc nhau r rng u c Ng Minh Tnh Chu v bc Minh ang hc tiu hc nn chc khng r, chu hi ch con nh bc hc lp 12 ch y bo:- Lp 1-3 l Nhi ng- Lp 4-8 l Thiu nin, lp 4 bt u kt np i th gi l i vin thiu nin.- Lp 9-12 l Thanh nin, lp 9 bt u kt np on gi l on vin thanh nin.Thiu nhi = Thiu nin + Nhi ngThanh thiu nhi = Thanh nin + Thiu nin + Nhi ngThy H L 3 ci gch u dng trn: OK. 2 ci cui l ngi ta t ngh ra th thi (Thiu nhi = Thiu nin + Nhi ng) ch c cn c no ht hihi v c mt ngn ng ln mt vn bn. "Thiu nhi" hon ton ko phi 1 t ghp. Btw, c Ton hay m gii l vui roi Ng Minh Tnh Chu va i qua Nh vn ha Thanh thiu nhi qun Hong Mai, bin to r rng nh. C th trong ting Hn th khng phi t ghp nhng my ng Vit nh mnh ngh ra ghp th ny y bc H !Ng Minh Tnh http://tratu.vietgle.vn/hoc-tieng-anh/tu-dien/lac-viet/all/thi%E1%BA%BFu+nhi.htmlThy H L okay okay nht ch nht ch Khc Ph Thi Ti qun Hong Mai t cht ngi ng nn mi ghp thanh nin vo chi vi cc chu lun cho by!Sam Le sao ton thiu nhi kh th h cc c? do ny chu vo m c cc cc.Son Loang (10) Bi ton lp 5 ca L Quang Lm HC IMO 2012 trong sch vit chung vi thy Phm nh Thc:Tm mt s A c hai ch s, bit rng: Khi i v tr ca hai ch s ca s A ri thm s 6 vo SAU s va nhn c th c mt s c gi tr ln hn 6 ln s A. 5 thng 10 lc 10:13Nguyen Tien Duong A=21Tu Thi Thanh Chu Gi s phi tm l ab (c gch trn u, chu ko bit lm th no g voy :D). Theo gi thit ta c ba6=6 x ab 100 x b + 10 x a + 6 = 60 x a+ 6 x b 94 x b + 6 = 50 x a => 94 x b + 6 phi c tn cng l 0 => 94 xb c tn cng l 4 => b = 1 hoc 6 (1)Mt khc: 50 x a 94xb+6 b b=1 => a=2. S cn tm l 21.Th li: 126=6x21Ng Vn Minh 100a+10b+6=60a+6b => 25a=47b+3=50a-3(b-1) chia ht cho 25 => 3(b-1) chia ht cho 25, m 3,25 nguyn t cng nhau nn b-1 chia ht cho 25, 0v tri chia ht cho 4. Do 59 v 4 nguyn t cng nhau => a chia ht cho 4. a khc 0 =>a=4 hoc 8.a=4=>236=100m+4b. Do 0472=100xm+4b. Do 0 HS2 & HS3...5 thng 10 lc 21:48 Minh Khoa (13) HELP! -Ngi cu!!! Nh Mnh va trng xong v em phi mt chic bnh a vung to i tng (4m*4m) i thi hi lng. Bng nhin cn ging ko n v 5 pht na tri s ma to. Mnh phi dng nhng tm phn ph ln bnh. Nh mnh c 2 tm vung cnh nh hn 4m mt t xu, Nh ng cu c 3 tm ging nh mnh nhng hi xa. Ngay ch phi bnh c 5 tm vung cnh nh hn 2 m mt to. Mnh phi lm sao by gi bnh a ko b nc ma ngm phi. C nh gip mnh vi!!! 5 thng 10 lc 22:39Ng Minh Tnh Nhiu tm th th qu tha che m bc Minh Khoa?Tn Tht Phan a Vy l c tt c 10 tm che nh : bn tm che 4 gc, 4 tm che ph ln cc khe h hnh ch thp, 1 tm che tm, cn mt tm dnh cho Khoa che u ko mt cng tri ma bnh th kh c lng v khng c ngi a bnh i d hi lng ! Minh Khoa C 3 ni nn phi chn nhanh ni no khng th ma p n mt. C nht thit phi sang nh ng Cu hi xa khng nh? Sp ma to ri!!!!Ng Minh Tnh Ch cn 2 tm nh mnh v thm 2 tm nh l xong.2 tm to che 2 gc cho nhau, thiu 2 hnh vung nh dng tm nh che ntNg Vn Minh Bnh a K h bc Khoa, chia cho cc chu n vi, nh th khi phi che n lm gTn Tht Phan a nh c lp chp ri qun g tng tm no cng l tm nh ! Kh ! Minh Khoa Sorry mi ngi. Chn mt trong 3 ni! Hoc 2 tm, hoc 5 tm b. Bt c d th phi dng nh ng Cu. ng ny kh tinh- ngi lm!!! 5 thng 10 lc 23:10Nguyen Phi Toan (14) Chu xin nh my bc cao tay trong hi gii gip chu bi ny(khng khuyn khch hc sinh tiu hc): Chng minh rng gia hai s thc bt k lun tn ti 1 s v t 5 thng 10 lc 20:05Phan Anh Sn Bc Ton th chng minh tp hp s hu t l tp hp m c. T suy ra on thng [A0 lun tn ti s t nhin n tho mn 1/n AA < BB. Nu BB l s hu t th tn ti s hu t CC dng 0.000....x vi s ch s 0 nhiu BB-CC = DD (hu t) > AA => A< D = DD + cn2 < B v D l s v t.Nu BB l s v t th vit di dng thp phn c v s ch s sau du phy. Nu ch ly n ch s sau du phy ca s EE ny s c s hu t nh hn BB. Vi n ln th EE > AA => A < E = EE+cn2 < B v E l s v t.Nguyen Phi Toan Thx Phan Anh Sn, v Minh Khoa so muk!!!Nguyen Phi Toan ti sao DD > AA?Phan Anh Sn Nguyen Phi Toan ch n mnh "vi s ch s 0 nhiu" trong "s hu t CC dng 0.000....x vi s ch s 0 nhiu BB-CC = DD (hu t) > AA" 6 thng 10 lc 17:39

Nguyen Phi Toan (15) Bi 26: Cho 3 im A,B,C bt k v ng trn O c bn knh 1. CMR tn ti 1 im M nm trn ng trn O sao cho MA + MB + MC khng nh hn 3. 6 thng 10 lc 16:28 Minh Khoa Chn M bt k trn g trn v M' i xng vi M qua tm. Ta c MA+M'A>=MM'=2. vy (MA+MB+MC) + (M'A+M'B+M'C) >= 6. T tn ti mt tng khng nh hn 3 => pcm! Minh Khoa (16) Dnh cho lp 4-5.Cho dy s t nhin lin tip t 1 n 2^64. Hi c bao nhiu s 5 xut hin trong dy trn???Thi gian tr li di 30 giy. 5 thng 10 lc 21:21Tn Tht Phan a 30 pht khng bit xong cha m 30 giy Minh Khoa Thiu nhi gii chc nhanh hn "phi i gi" anh em mnh anh Panda . Hn 15 pht tri qua ri...Tn Tht Phan a He he ! Khoa lc quan qu nn h hng ri !Ng Vn Minh 1 Minh Khoa Bravo pc Minh! 3 giy l bc nh! 30 giy k c thi gian c ...Phan Anh Sn s vi ch s khc nhau nh!Tn Tht Phan a Gi tht ri ! :By lu c ng mnh gi!By gi ngh li qu l khng sai !Ng Vn Minh Sai ri bc, chu tng Bc a ci ny nh:

Su mi l tui dy thSu mi l tui dy thBy mi l tui bc i vo iTm mi l tui n chiChn mi mi ngc nhn tri xem saoMt trm tui vy tay choCc em li, anh vo web pht cung gii ton Thiu nhi...keke

Phan Anh Sn vui nh Tt, ng l ma Trung Thu!Phan Anh Sn Trung Thu gi chng rc nB con ngi gii ton, ch Cui ghen...cho pht cung!Tn Tht Phan a Minh i ! Mi c mt trm tui sao dm gi ai l Cc em li ? Phi ni Cc anh li,em vo web pht cung gii ton thiu nhi ! Ni th mi khng tht l ! Minh Khoa Cc pc i! Hm n em i ung tr v h. cc chu HSSV ton gi l ch vi bc. My thng trng xe ni: B xe ch ny con trng cho. Th mi nh! E ra lut ring i vi cc em no mi quen th nu mnh di 100 tui th phi gi l Anh..))) Th no mi Sang Trng!! khakha..Nguyen Phi Toan s 5 , o tht y, ton li cn chi ch , chu cc bc!! chu mi 18 ma` vs cc bc kh tht y! Minh Khoa bi nghim tc y ch bn Phi Ton. y ch "chi s' ch ko chi ch m..))) Minh Khoa (17) Cc s t nhin a,b,c c SCLN l 1 tho mn 1/a+1/b=1/c. CMR: a+b l s chnh phng. 6 thng 10 lc 22:51Tn Tht Phan a Sao ging Pitago vy ta ?Phan Anh Sn 1/a+1/b=1/c =>1/a = 1/c-1/b = (b-c)/bc =>a = bc/(b-c) = [(bc-c^2) + c^2]/(b-c) = c(b-c)/b-c + c^2/(b-c)a = c + c^2/(b-c) => c^2/(b-c) l s nguyn.* Nhn thy nu (b-c) chia ht sho s nguyn t P th c^2 cng phi chia ht P.* V P nguyn t nn => c chia ht P => c^2 chia ht cho P^2 => [c^2/(b-c)] chia ht P.* a = c + c^2/(b-c) cng chia ht P * b-c v c chia ht P => b cng chia ht P=> P l SC ca a, b, cV SCLN ca a,b,c l 1 => (b-c) khi phn tch ra tha s nguyn t khng c s no khc 1 => (b-c)=1Thay vo:a+b = c + c^2 + c + 1 = c^2 + 2c + 1 = (c+1)^2. Minh Khoa Qu chun Bc Sn i! C nm chc tnh chia ht, S nguyn t, thut ton Euclid th gii quyt c nhiu bi.Nguyen Phi Toan (18) Bi 27:Xt tch A= x1*x2*x3*......*x30, trong xi l 30 s nguyn dng c tng bng 2003. Tm gi tr ln nht, gi tr nh nht ( nu c) ca AKhong Minh Min = 1974, Max = 89*66^29Nguyen Phi Toan Max hi sai a. bc Khong MinhPhan Anh Sn (19) Thng v Minh xp hng mua nc cam. C hai loi, nc cam ly nh 5 nghn/ly, ly ln 7 ngn/ly. Thng mua mt ly cam v a 10 nghn. C bn hng hi loi ly to hay nh, Thng ni ly nh, c bn hng a ly nc v tr li 5 nghn. Minh a 10 nghn v cng ni mua mt ly nc, cu ni ging ht nh ca Thng. C bn hng a lun ly to v tr li 3 nghn. Ti sao c bn hng phi hi Thng m khng cn hi Minh?Nguyen Thi Thu Thuy ti bn Thng dng t 10k cn bn M dng 2 t 5k .Phan Anh Sn ng ri bn Thu Thy!Sam Le thng minh!Kin Dng Trung (20) Tm s nguyn dng N nh nht sao cho N! l bi ca 10^2009Anh Nguyen Hoang 8050

Son Loang (21) Olympic ton USA cho tiu hc:Thay cc ch ci bng cc ch s trong php tnh sau:SEND + MORE = MONEYBi ny tng i kh v di nn lng ta chi trong week-end ! 6 thng 10 lc 10:49Thy H L m=1 Thy H L p s u tin 9567+1085=10652thi em i cafe y ch cc c ngi la chn tip Thy H L have a nice wkend Thy H L m ch bng 1. send+1o=1oney. s=8,9. (vit dc cho nhn)*nu s=9: 9end+1ore=1oney. o ch l 0 hoc 1 (o=2 th e+o>18 v l) nhng m=1 nn o=0. e+0=n v n+r=xe nn chc chn e+1=n. nu e=2 th n=3. 923d+10r2=1032y th r=8 nhng ko tm dc ddeer d+2>10. nu e=3 th n=4, r=8, d=7 nhng y=0 khng dc. Nu e=4 th n=5, r=8, d=6 hoc 7 nhng u khng tm dc y tha mn. Nu e=5 th n=6 ta tm c p s ph hp l 9567+1085=10652 khng s no trng s no. Nu e=6 th n=7, r=8 th d+6=1y, la chn d=4,5 th y=0,1 u trng. Vy nu s=9 th ch c 1 p s: 9567+1085=10652.

*nu s=8. 8end+1ore=1oney. o ch c th bng 0 (nu o=1 th e+o>18 v l). 8end+10re=10ney. E ch c th l 9. nu vy n=0 hoc 1 trng nn ko tm dc gi tr no. Vy p s l : 9567+1085=10652.(Vit k ra di pht c )Anh Nguyen Hoang Hoi dai. Co the bien luan them thi ko can neu nhieu nhu vay Minh Khoa (22) Tm 7 s t nhin khc nhau c SCLN l 1 sao cho tng ca chng chia ht cho tng s .Ng Vn Minh 1,4,5,10,20,40,80 Minh Khoa Bc Minh tm tip cho chu cc tp 7 s sao cho tng ca chng l nh nht nh! Tks Bc!Ng Vn Minh 1,2,3,6,12,24,48 tng l 96 Min c ng khng bc Khoa i Minh Khoa (1,2,3,4,6,8,24) v cn mt tp na! Minh Khoa Tip {1,2,3,6,8,12,16}Ng Vn Minh Ti nghip qu cho ton thiu nhi Vit Nam cc Bc http://m.vietnamnet.vn/vn/giao-duc/90641/do-xo-cho-con-di-hoc-toan-tu-duy.html 1 thng 10 lc 21:48Son Loang ng l mua sch th khng mua, c my chc ngn, c i hc kiu nhi nht th gii ton th no c. Ch kh tr con. My quyn sch mnh lm cn c tc dng th nng khiu. Nu thy a tr thch lch s ca cc php tnh th kh nng n gii ton l cao.Nguyen Phi Toan thay vo nn cho i hc nhng mn k nng mm nh ngh thut, th thao....Tu Thi Thanh Chu Nhiu ph huynh hc ch gii ta tm l cho chnh mnh. "B m cho my i hc ri y nh, vn dt l do my thi ch b m ht trch nhim ri" L Hng Vit em cng cho i hc Mathnasium A+, 3 thng hc ph l 2.7tr, tun 2 ting. nh gi l c tc dng v con em t ra hng th khi n lch hc. Nguyn nhn lm em phi cho i hc l v kt thc nm ngoi (lp 2) con em tt c mi th ton u lm theo cch thuc lng v khng c 1 cht t duy logic no v kh nng b m t khc phc l khng c. qua ma h th c tin b kh r. Ting Vit th em khng lo d c vn bt hc thuc lng bi vn nhng con em m c truyn nn ting vit, chnh t khng c v. lm d lm vn ra c vn bt...lm ci bi c cho hc thuc ! Ton th hng ngy i hc nh em vn kim tra bi tp nhng 1 ngy hc c ngy trng ti v b m li tra tn na th cng khng khip qu nn ht nm ci l phi tm cch. Ni tht l b m dy khng bit dy v ch hiu "cch cc c dy", bi mnh hng dn n lm th n lp c u gch v bt lm li ging cch ca c - y l nm ngoi cn hc thm nh c tun 2 bui 2 ting trn bui. Thm lm cc bc , mi lc ni chuyn hc ch mun chi m ci ro rc vi em bom i t i C Vit thi.L Hng Vit Mua sch ton nh bc Son Loang em cng mua nhng khi n km ri th n khng thch u nn phi ly li cho n , sch khc th n rt thch v lc gn i hc lp 1 em dt i hiu sch sut, by gi cng th nn n thch c truyn vi sch tm hiu n kia nn ci mn ch ngha khng c v g ln c.Son Loang Bn th quyn no ri ?L Hng Vit c Son Loang c recommend quyn no khng ?L Hng Vit Quyn Ai & Ky, Nim vui ton hc... hm no chu phi kim k ht li mi c, gi sch ang cn....quy hoch Son Loang My quyn va nu hi ln so vi lp 3 nu chu n khng thch ton lm. C b Mo Penrose vit cho Tiu hc 4 quyn mngL Hng Vit Cm n C, mai chu ra inh L kim.Son Loang xem: longminh.com.vnNg Vn Minh Chu ang c d my cun: Ba ngy nc T Hon; Ngi mt l en nc An Gip; Thuyn Trng n V.Ng Vn Minh Bc Sn c xut bn sch ton tiu hc nhiu tranh t ch khng ? Chng chu thch c m cha c cun no. V cc cun ton m khng c ct truyn th c cng rt kh khan Bc Thy H L - sch th chu ngh mnh nn c cng vi n - c cng ch khng phi ging gii (chc g mnh hn n).- 3 quyn ca bc Minh th hay ri, quyn Angiep chc lp 5 c c nhng cp 2 th ok hn v c lin quan n nh thc Newton. - quyn Ai v Ky th l mt thm ha -quyn S k diu ca cc lc rong VL ca nh bc Sn chu nh cng rt l hay, nh bc c lm li my quyn Vt l vui ko?Son Loang Vt l vui (ca M ch khng phi quyn ca Nga do Th Trng dch )ang i duyt chc phi n thng 12 hoc u nm sau mi ra. Sau lot sch Ton. Trong c quyn : V p ton hc v Xi-cng -an ton hc....\Thy H L uy sch nh bc by u y? chu n ng ci. Chu cn rt thch b Cuc sng v s nghip na (tt c cc mn) m K n hem ti bn, bc lm li i Son Loang longminh.com.vn ai mun mua th gi in cho MR Tun(trng phng kinh doanh HN : 0912508486 s c gim 30% mang n tn ni. C ni l ngi ca din n, bn anh SnThy H L khng chu thch n ng tn ni c :))Thy H L (theo kiu truyn gio, qun truyn thng ^^)Son Loang Mi cc bn n chi !Xem a ch trn web: phng 303 nh 17T9 khu Trung Ha Nhn chnh Vinaconex H ni. Ph Hong o Thy v Nguyn Th ThpSon Loang (23) Khong cch t tri t n mt tri l 150 tr km. Hi mt vt bay vi vn tc1,5 t km/h th t tri t ln n mt tri s ht bao lu?Dinh Thu Huong khng bao gi n c , gn n th chy ri Phan Anh Sn "Hy cho ti mt t "Nu", ti s thay i c v tr". Ai ni cu ny nh?Son Loang Dinh Thu Huong vn nu ra y l 1t km/h l tc nh sng ri nn khng c tc 1,5 t km/ h.Ng Minh Tnh Gi s c vt bay nhanh hn tc nh sng th theo Ton Hc:1,5 t km = 1500 tr km bay trong 1h150 tr km bay trong 150*1/1500 = 1/10 h = 6 phtGi s c vt bay nhanh hn tc nh sng theo Vt L - Theo thuyt tng i hp ca Einstein (chu nh l hc lp 12 h Chuyn Ban) l n i ngc li qu kh Minh Khoa Nghch l: Gi s ta c chic ko di 150 triu km. Giao im M ca 2 li ko trn tri t, mi ko chm mt tri (ng lm nng nh!). Khi ct mt nht th M chy t tri t n mi ko, tc trong tik tak M i c 150 triu km. Sao vy nh? ko bit c lin quan n nh ton hc Hy Lp m c mnh danh l v i nht mi thi i ko nh!!???Phan Anh Sn Haha, li mt ch "Nu" hay Gi s lm thay i v tr na C phi l ci ng ni "nu cho ti n by ln th ti c th nng c Mt Trng ln" khng nh?BTW, tc ng ca lc cng phi truyn i theo mt cch g ch. Gi s ko bng cao su th nhn mt u ko khi u cng ra , li ko cong i ri mt thi gian mi thng li tc u kia m ra. Thay i trng thi l llan truyn thng tin. Thng tin lan truyn nhanh nht cng ch bng vn tc nh sng thi.Son Loang (24) Vn tc cui ( Vn tc chm t khi ri t rt cao) ca con mo l bao nhiu ? Ca con ngi l bao nhiu ? V sao mo ri t trn cao xung khng cht ?Tien Zung Nguyen vi meo co' duo^i Ng Minh Tnh x = 1/2*gt^2 + Vot + c.v = x' = gt + Vo. vn tc ban u = 0 nn v = x' = gt = 9,8t.Ngi Mo bng nhau, mo khng cht do 4 chn ri xung trc, ngi th ri linh tinh (Nu chn xung trc th khng cht cn u xung trc th Toi)Son Loang Ng Minh Tnh v=9,8t=? nu v=1000km/h th chc chn cht. y l s khc nhau gia ton v vt l. Gia l thuyt v thc nghim !Ng Minh Tnh Ri thp nh thi, khong 5 n 10m ch cao th Bt xc ht Minh Khoa Nu bit cht chc mo ko dm nhy. M chng sinh ny hay b ng xung ging...Son Loang Ring mo th khng k c th t trn rt cao xung ! L do l vn tc cui ca mo ch l 100km/h cn ca ngi l t 180-260km/h. Khi chm t th mo lun c 4 chn xung pha di v vi cc khp ca mo gim xc kh tt nn n an ton. Cn ngi th khng c ca sng k c khi ri xung nc . Son Loang Hy c: S k diu ca cc lc trong vt l

Sam Le th cc con khc 4 chn ri th sao ?Ng Minh Tnh Cc con khc chc ging ngi nhng chc kh cht hn ngiSon Loang Phn x bn nng v dng kh ng hc ca mo l ng k. Minh Khoa Mo thuc loi "nng va". Nu n quanh qun gn la bn th kim ch nam s ko chnh xc. Cc xe cu thng c hnh mo + 2 gch cho . Khi chy ngang mi xe th tt nht dng li mt cht cho lnh..)))Phan Anh Sn Mo c vn tc cui khc ngi l do c lc cn khng kh. Mt ci khc na l khi lng tng theo h s 3 ca chiu cao/di. Nu c con h 5 t chng hn th d h thng gn ct nh mo, cng ri xung 4 chn, nhng th t tng 3 nh mo chc cng cht. Minh Khoa (25) ng trn S chu vi 600:Trn ng trn S ta ly 300 im chia S thnh 300 cung trn sao cho c 100 cung di 1, 100 cung di 2 v 100 cung di 3. CMR: trong s 300 im trn tn ti 2 im i xng nhau qua tm ng trn S.Anh Nguyen Hoang Trn ng trn chia u 600 im. Chn 300 im bt k theo yu cu => cn li 300 im. Ni tt c n tm ng trn. Gi s khng tn ti 2 im no trong s chn i xng tm vi nhau => nu ly i xng tm ca 300 im ny s to ra 300 im khc im chn (tng s ht 600 im). Chn hai im c di 1 bt k (chim 2/600 im) => cung i din qua tm phi c di 3 (chim 4/600 im), hai cung ny chim 4/300 im chn, cn li 296 im => i xng tm mt 592 im, tng s im l 592+2+4=598. , i u mt 2 im nh.Phan Anh Sn Hai im "bin mt" ca bc Anh Nguyen Hoang l hai im i xng ca hai u on di 3.V ra s thy nhn nh rng cung i din ca bt k on 1 no cng l mt on ba nh bc Hong Anh ni trn. nh du theo chiu kim ng h t im bt u t mt on di 1: 0,1,2,...600 (=0). S thy cung (0,1) i din vi cung (299,302).Xt on 0...299: c N1 on 1, N2 on 2, N3 on 3 => N1*1 + N2*2 + N3*3 = 299 (l) => (N1*1 + N3*3) l s l => N1 v N3 mt chn mt l. V bt c on 1 no cng c on 3 i din v ngc li => trong on 299...600 phi c N3 on 1 v N1 on 3 => tng cng c 100 on 1 v 100 on 3=> N1+N3 = 100=> mu thun v N1 v N3 mt chn mt l nn tng cng l.Anh Nguyen Hoang Chun men, cm n bc Anh Sn! 9 thng 10 lc 7:47Phan Anh Sn (26) Mt con c sn leo ln mt ci ct cao 10m. c sn bt u leo t chn ct, c mi gi th sn leo vi vn tc u 45 pht c 1.5m, sau ngh 15 pht, trong thi gian c sn b tt xung 0.5 mt. Hi mt bao nhiu thi gian th c sn ln ti nh ct?Phan Anh Sn Bi ny vui vui cc bc mang v nh khuyn khch cc chu lp b Thy H L uh chnh ra chu ch thch my bi nh ly thi Ng Minh Tnh Moi gio Oc leo duoc 1m. 9h leo duoc 9m. M cuoi cung Oc leo trong 30ph.Vay tong la mat 9h30phKin Dng Trung (27) Cho thiu nhi y:

Hy ct tm B thnh 2 mnh sao cho khi ghp 2 mnh li c 1 tm mi va kht vi tm A

Ng Minh Tnh Chu v li ln nh bn trn nh.Ng Minh Tnh http://www.facebook.com/photo.php?fbid=287904804653628

Minh Khoa (28) C 100 qu trng m t s khi lng ca 2 qu bt k nh hn 2. CMR: c th xp chng vo 50 gi sao cho t s khi lng trng trong 2 gi bt k nh hn 3/2. 10 thng 10 lc 0:23Phan Anh Sn Bi ny thch hp cho vic dn dt suy ngh ca cc chu, v con ng i n li gii c th gii thch kh d hiu theo trnh tiu hc v c mt s gi m gip cho hnh thnh "phn on c l" ca cc chu.Vy th cng ln ng "ln m li gii" nh (hi di dng mt cht):

1) "C 100 qu trng m t s khi lng ca 2 qu bt k nh hn 2"* c qu nhiu quan h tay i, lm sao n gin hn, d hnh dung hn, t mi quan h hn?=> xp 100 qu trng lung tung thnh dy "i vin trng tt c k lut" s1 ci chung l trong b bn s th hai s min v max nm cng trong t s hay mu s ( n gin ly phn ny l t s) hai s kia phn cn li=> cng thc chung: (A1 + A4)/(A2+A3), vi A1 = 2/3 v gi(A2,A3) c th nng hn gi (A1, A4)!

Th lm tng t: P min khi (A1+A4) min v (A2+A3) max, A1 gi c nh nn A4 min = A1, (A2+A3) max khi c hai u l gn bng 2*A1.=> Ooops, th th A2, A3 ln hn A4 mt! Ha ra ba s A2, A3, A4 khng chy c lp vi nhau c => kh qu! (By gi mi bit ta gp may trong khi tnh Pmax trn v c ba A4, A2, A3 chy c lp vi nhau!)

Nhng u phi bt buc chn A1 c nh. Th chn A4 c nh xem sao (thng th chn cc im extra nh A1, A4 d hn l chn cc im "thng thng bc trung")=> Pmin khi (A1+A4) min v (A2+A3) max, A4 gi c nh nn A1 min ~ A4/2 (>A4/2), (A2+A3) max khi c hai u bng A4 (Ln ny khng c mu thun g)=> Pmin > (A4/2 + A4)/(A4+ A4)=> Pmin > 3/4 (ngha l t s nng nh < 4/3 < 3/2 !!!

HURRAAA!!! Xong!

Vy "phn on c l" ng l li gii ca bi ton! 10 thng 10 lc 16:50 Minh Khoa Bc Sn gii thch rt k pp ghp cp ri. Chu minh ho thm cht nh. V d 1= s cc s l trong 4 tha s l chn => s cc tha s chn cng l chn. Tch tn cng 0 => phi c t nht 1 tha s chn => phi c t nht 2 tha s chn => tch phi chia ht cho 4.M s tn cng l 10 th khng chia ht cho 4 (dng 100N + 10) => bi ton khng c kt qu. 12 thng 10 lc 19:43 Minh Khoa (113) Cho A= (4-2/1)*(4-2/2)*....*(4-2/2011). Chng minh A chia ht cho 2012 19 thng 9 lc 22:52Ng Minh Tnh A= (4-2/1)*(4-2/2)*....*(4-2/2011)= 2^2011*(2-1/1)*(2-1/2)*(2-1/3)*....*(2-1/2011)= (2^2011*3*5**4021)/(2*3*4**2011)= (2^2011*2013*2015*4021)/(2*4*6**2010) Minh Khoa Bc NMT c lc phn s di dng giai tha th tin hn cho vic phn tch tnh chia ht... Minh Khoa Nhn t s v mu s ca bc Tnh vi 2011! th c A=4022!/(2011!)^2, A l s t nhin ri, ch cn chng minh A chia ht cho 2012... Minh Khoa Phi CM vi mi n th S=(2n)!/(n!)^2 chia ht cho n+1. S chnh l t hp chp n ca 2n phn t C(n,2n)Khong Minh A khng chia ht cho 4, nn A khng th chia ht cho 2012 = 4x503Khong Minh cc Bc cho kin i Minh Khoa A chia het cho 2012. 100%Ng Vn Minh ng ri, vi n=2011 chu cng gii ra nhng hm b lng mt cch ng ght, nn phi ch cch gii hay vy. Minh Khoa Tch ca n s nguyn lin tip chia ht cho n! - iu ny l hin nhin (da theo nguyn tc ngn ko dirichlet). Nn s c dng C(k,n)=n!/k!(n-k)! vi k= tch k s nguyn lin tip chia ht cho k!. Tr v bi ton trn ta nhn A vi 2n+1 ta c (2n+1)A=(2n+1)!/n!*n!=(n+1)(2n+1)!/n!(n+1)!=(n+1)C(2n+1,n) vy (2n+1)A chia ht cho n+1. V n+1 v 2n+1 nguyn t cng nhau (Euclid Algorithm) nn A chia ht cho n+1 => pcm. 14 thng 10 lc 23:36Ng Vn Minh Ch : Ton chuyn ng (Lp 5).(30) Bi 1: Mt ngi d nh i t A n B trong 3 gi. Ngi tng vn tc thm 6 km/gi nn ti B ch ht 2 gi. Tnh qung ng AB 12 thng 10 lc 15:12Ng Minh Tnh Gi vn tc ban u l v1.Ta c AB = v1.3 = (v1 + 6)*2suy ra v1 = 12 km/hAB = 36 KmHi Hi Em c cch giai khac . Trn cng mt qung ng th vn tc v thi gian l hai i lng t l nghich. Ta c t s thi gian i vi vn tc c/ thi gian i vi vn tc mi la : 3/2 suy ra t s vn tc c/ vn tc mi la: 2/3. T a v bai ton hiu t c l hp vi tiu hoc hn. 17 thng 10 lc 18:51Ng Vn Minh (31) Bi 2: Ngy ngh Cn v qu, qu cch ni lm vic 135 km. Anh i xe p 1 gi ri i tip t trong 2 gi th ti ni, bit t i nhanh gp 4 ln xe p. Tm vn tc mi xe?Ng Minh Tnh Gi vn tc xe p l vVn tc t l v*4Ta c: 135 = v*1 + v*4*2.Suy ra: v = 15 km/hVn tc t: 60 km/hNg Vn Minh (32) Ton chuyn ng, cc bi thi vo lp 6 Ams:Bi 3: Mt ngi i t t A n B vi vn tc 40km/gi, t B v A bng xe my vi vn tc 30km/gi, sau li i xe p t A n B vi vn tc 15km/gi. Tnh vn tc trung bnh ca ngi trong c qu trnh i. Minh Khoa 24 km/hHi Hi Anh khoa oi, gii c th bi ton ra i anh. Minh Khoa Vt trung bnh bng chiu di c 3 qung ng = 3AB chia cho tng thi gian c 3 phng tin i ht. Nu thi gian xe my i ht on BA l t th t i ht 3/4*t, xe p mt 2t. Vy vt trung bnh l v=3AB/(t+2t+3t/4)=3*30*t/(15t/4)=360/15=24 km/h.Khong Minh chun Bc KhoaNg Vn Minh (33) Bi 4: Mt on tu di 125 m i qua cu vi vn tc l 14,4 km/h. Thi gian lc u my vo cu n khi toa cui ra khi cu l 3 pht 40 giy. Hi cy cu di bao nhiu m?Ng Minh Tnh 14,4Km/h = 6m/s3 pht 40 giy = 220sKhi ui toa cui chm n u cu th tu chy c chnh bng chiu di on tu 125m.Khi ui toa cui chm n cui cu th tu chy c chnh bng chiu di cy cu gi l x.Ta c: 125 + x = 6*220 suy ra x = 1195 mHi Hi Mn php cc bc em tua li bi nay cho ph hp vi cc con tiu hc. i: 14,4km/h= 4m/s. 3p40s= 220s.Tu vt qua cy cu mt 220s ngha l trong thi gian y tu i c qung ng bng tng chiu di ca chnh n v chiu di cy cu. Vy tng chiu di on tu v chiu di cy cu l: 220x 4 = 880m. Chiu di ca cu l: 880 - 125= 755m.Toan Du Loi bi ny l "s hc" , hay dng c hnh v i s vo, hn hp?Ng Vn Minh Ton chuyn ng, c th l dng chuyn ng ca vt c chiu di ng k (L, vd on tu) chy qua vt c chiu di khc (d, vd cu, hm..), cng thc chung l: S=(L+d)= V*tHi Hi Dng ton nay l dng ton chuyn ng chy qua mt vt c chiu di ng k. Bi gii ch l vn dng kin thc c bn v cch tnh qung ng. Em ngh chc cng nn v hnh hc sinh hnh dung c qung ng m tu i c trong 3p40s. Mo mui cng cc bc.Toan Du Ni chung, gi m cho kt hp c 3 mn vo th gii d hn "xa", dng hnh, s, i dy tr em cng nhanhNg Vn Minh Bi ton trn l bi ton c bn ca chuyn ng u bc Toan Du . Cc bc ng h th em s Post tip cc bi chuyn ng, y l 1 trong cc dng ton kh nht trong chng trnh lp 5 (cui tiu hc) bc .Toan Du Post tip i, d sao nn b sung "hnh minh ha" nh Hi Hi ngh, d hiu hnNg Vn Minh (34) Bi 5: Hai ngi i xe p chy ua trn mt ng vng. Vn tc ca ngi th nht l 250 m/pht; ngi th hai l 300m/ pht. Hai ngi khi hnh mt lc cng mt a im. ng vng di 1,65 km. Hi trong bao lu h chy ngang nhau?Hi Hi i: 1,65 km= 1650m. Nu h chy cng chiu th c mi pht ngi th hai li vt c hn ngi th nht la: 300- 255=50(m). Vy ngi th hai vt hn ngi th nht 1650m trong : 1650:50=33( pht). cng chnh l thi gian ngi th hai chy ui kp ngi th nht. Hay lc hai ngi chy ngang qua nhau. Nu h chy ngc chiu nhau th sau mi pht hai ngi lai gn nhau c: 300 +250=550(m). H s gp nhau sau: 1650 : 550= 3 ( phut).Ng Vn Minh Nhn xt v chiu ca chuyn ng ca bc tht hayTrn Trng Thnh Xt nhiu trng hp cng hay, nhng "chy ua" c ngha l cng chiu ri. Chy ua l ngc chiu th ... ngoi l, i khi cng cn xt n. Hi Hi Nu xt theo bc Thnh th bi ton li khng cn giai. V cng thi gian xut phat, xut pht ti mt a im th vn tc anh no nhanh anh thng. ng l khng hp l gia cm t"chy ua" vi cm t " chy ngang nhau". Mc ch ca bi ton ny l mun hi nu chy ngc chiu hoc cng chiu th sau bao lu s gp nhau.Ng Vn Minh a t: nhn xt ca bc Thnh chu thy l mt "Ng nhn sng to", bi v nhn xt vy chu cng nhn xt li l chy ua c ngha l ai v ch trc v nu vy th nu ng chy ln hai ngc chy ngc chiu khng s va chm th chy ngc chiu cng gi l ua c ch nh (35) Bi 6: Mt t i trn on ng t A n B ri li i t B v A mt 7,5 gi. t ln dc vi vn tc l 25 km/h v xung dc vi vn tc 50 km/h. Tnh on ng AB?Ng Minh Tnh Chu khng bit l trn qung ng t A n B gp ghnh nh th no (c ngha l c th ln ln xung xung rt nhiu ln)Nn c coi bi ton nh l t A n B c tng chiu di ln dc l x1 v tng chiu di xung dc l x2 v ngc li t B n A c tng chiu di ln dc l x2 v tng chiu di xung dc l x1Ta c x1/25 + x2/50 + x1/50 + x2/25 = 7,5hay 3*(x1+x2)/50 = 7,5suy ra x1 + x2 = 125 kmNg Vn Minh (36) Bi 7: : Hai ngi cng i mt ngi t A, mt ngi t B i ngc chiu nhau. H gp nhau ln 1 cch A l 8 km. Sau khi gp nhau h tip tc i ri quay li, ln 2 gp nhau cch B l 6 km . Tnh khong cch AB?Ng Minh Tnh Bi ny hayNg Minh Tnh 18Km 14 thng 10 lc 20:08Ng Vn Minh (37) Bi 8: Hai con Tru v B cch nhau 100 m lao vo hc nhau. Trn sng Tru c con rui, Rui bay ti sng B ri li bay ti sng Tru. C tip tc bay nh vy cho n lc Tru v B hc phi nhau rui bp d. Bit Tru chy vi vn tc 7 m/ giy; B chy vn tc 5,5,m/giy; Rui bay vn tc 18m/giy. Tnh on ng rui bay?Nguyen Quang Thuong T nhin hm nay li mun ca sng lm cc chu Tiu hc. Thi gian rui bay chnh l thi gian k t khi Tru v B bt u chy cho n khi lao vo nhau. Vy on ng rui bay l: 18m/s * (100m / (7m/s + 5,5m/s)) = 18m/s * 8s= 144mNg Vn Minh Thanks bc Nguyen Quang Thuong, cho mng bc Thng ca sng bc vo th gii pht cung v gii ton thiu nhi Ng Vn Minh (38) Bi 10: Hai ngi khi hnh cng mt lc, mt ngi t A, mt ngi t B i ngc chiu th sau 8 gi s gp nhau. Nhng sau khi i c 5 gi th ngi i t A hng xe phi dng li sa. Ngi i t B phi i tip 9 gi na mi gp ngi i t A. Hi nu mi ngi i mt mnh th phi bao nhiu lu mi ht qung ng AB.Phan Anh Sn D gp nhau u th n khi gp nhau c hai s i tng cng qung ng AB. Ngi th nht (A) nh i 8h nhng ch i c 5h, nh vy cn thiu 3h. Ngi th hai (B) i tng cng 5+9 = 14h, tc l i xong 8h ca mnh th phi i thm 6h b cho qung ng ngi A cha i trong 3h => A i nhanh gp 2 ln B. Tng vn tc ca c hai gp 1.5 ln ca A v 3 ln ca B. => A i mt mnh on AB ht 8*1.5 = 12h, B i mt mnh ht 8*3 = 24h.Pham Nga Day la toan lop may nhi?Ng Vn Minh y l ton lp 5 bc Pham Nga Pham Nga Co the chuong trinh hoc co khac, lau roi to cung ko biet la o nha chuong trinh hoc the nao. Lop 3 o nha da giai phuong trinh va hoc ve "tap" chua?Ng Vn Minh (39) Bi 11: C ba vi nc chy vo ci b cn nc. Nu m vi th nht v vi th hai trong 9 gi th c 3/4 b. Nu m vi th hai v vi th ba trong 5 gi th c 7/12 b. Nu m vi th nht v vi th ba trong 6 gi th c 3/5 b. Hi m c ba vi cng mt lc th bao lu b y?Ng Minh Tnh Gii:Vi 1+2 trong 1h chy c: 3/(4*9) = 5/60 bVi 2+3 trong 1h chy c: 7/(12*5) = 7/60 bVi 3+1 trong 1h chy c: 3/(5*6) = 6/60 b2*(Vi 1+2 +3) trong 1h chy c: 5/60+7/60+6/60 = 36/60 bVi 1+2 +3 trong 1h chy c: 36/(60*2) = 3/10 bVy Vi 1+2 +3 chy y b l: 1/(3/10) = 10/3 giNg Vn Minh (40) Bi 11: C ba vi nc chy vo ci b cn nc. Nu m vi th nht v vi th hai trong 9 gi th c 3/4 b. Nu m vi th hai v vi th ba trong 5 gi th c 7/12 b. Nu m vi th nht v vi th ba trong 6 gi th c 3/5 b. Hi m c ba vi cng mt lc th bao lu b y?Ng Minh Tnh Gii:Vi 1+2 trong 1h chy c: 3/(4*9) = 5/60 bVi 2+3 trong 1h chy c: 7/(12*5) = 7/60 bVi 3+1 trong 1h chy c: 3/(5*6) = 6/60 b2*(Vi 1+2 +3) trong 1h chy c: 5/60+7/60+6/60 = 36/60 bVi 1+2 +3 trong 1h chy c: 36/(60*2) = 3/10 bVy Vi 1+2 +3 chy y b l: 1/(3/10) = 10/3 giNg Vn Minh (41) Bi 12: Mt t trong 3 gi u, mi gi i c 40km, trong 3 gi sau, mi gi i c 50 km. Nu mun tng mc trung bnh cng mi gi tng thm 1km na th n gi th 7, t cn i bao nhiu ki-l-mt na?Ng Minh Tnh Sao li gi th 7? chc nhmNg Vn Minh (42) Bi 13: Hai anh em cng hc mt trng. Anh i b n trng ht 30 pht. Em i b n trng ht 40 pht. Hi nu anh i hc sau 5 pht th s ui kp em ch no trn qung ng t nh n trng?Ng Minh Tnh Anh i b n trng ht 30 pht. Em i b n trng ht 40 pht. Nn tc anh i = 40/30=4/3 tc ca em.Suy ta em i c 3 phn ng th anh i c 4 phn ng (anh hn em 1 phn ng). V em i trc anh 5ph nn anh ui kp th c ngha l l em i trc 1 phn ng tng ng 5 pht. Vy im gp nhau l: (5/40)*4=1/2 qung ng hoc (5/30)*3=1/2 qung ngNg Vn Minh (43) Bi 14: Mt t chy t tnh A n tnh B lc 16 gi. Nu chy mi gi 60km th t s n B lc 15 gi. Nu chy mi gi 40km th t s n B lc 17 gi.a) Tnh xem 2 tnh A v B cch nhau bao nhiu ki - l - mt?b) Hy tnh xem trung bnh mi gi t phi chy bao nhiu ki - l - mt n B ng 16 gi?Ng Vn Minh (44) Bi 15: Mt t phi chy t A n B. Sau khi chy c 1 gi th t gim vn tc ch cn bng 3/5 vn tc ban u. V th, t n B chm mt 2 gi. Nu t A, sau khi chy c 1 gi, t chy thm 50km na ri mi gim vn tc th t n B ch chm 1 gi 20 pht. Tnh qung ng AB.Ng Minh Tnh Sau khi chy c 1 gi th t n im C.Vn tc ch cn bng 3/5 vn tc ban u tc l Lc u chy c 5 phn ng th sau ch chy c 3 phn ng, t v chm 2 ting l do phi chy nt 2 phn cn li trn qung CB (Tc l 2 ting tng ng 2/5 qung ng CB) t chy thm 50km na ri mi gim vn tc tng ng t chy vn tc gim l 50*3/5 = 30km trong cng 1 thi gian. do rt ngn c 2 gi - 1 gi 20 pht = 40 pht do chy qu 50-30=20kmVy trong 40 pht chy c 20km, ta c CB = (20*60/40)*5 = 150kmAC = (20*60/40)*(5/3) = 50kmsuy ra AB = AC + CB = 200kmNg Vn Minh (45) Bi 16: Hai anh em xut pht cng mt lc vch ch v chy ngc chiu nhau trn mt ng ua vng quanh sn vn ng. Anh chy nhanh hn em v khi chy c 900m th gp em ln th nht. H tip tc chy nh vy v gp nhau ln th hai, ln th ba. ng ln gp nhau th ba th h dng li v thy dng li ng vch xut pht ban u. Tm vn tc ca mi ngi, bit ngi em chy tt c mt 9 pht.Phan Anh Sn Mi ln gp nhau th hai anh em chy tng cng c thm 1 vng. Ln gp th 3 c hai chy tng cng c 3 vng. V gp nhau ch xut pht => c anh v em mi ngi chy c n1 v n2 vng vi n1, n2 s nguyn. n1+n2 = 3, n1 > n2 (anh chy nhanh hn) => n1 =2, n2 = 1. Anh chy nhanh gp hai em c 900m khi gp ln 1 => em chy 450 m lc => 1 vng = 900+450 = 1350m. Em chy 1 vng trong 9 pht => 1350m/9 pht = 9km/h. Anh chy 9*2 = 18km/h.Ng Vn Minh (46) Bi 17: Qung ng t A n B gm mt on ln dc v mt on xung dc. Mt ngi i t A n B ht 21 pht, ri tr v t B n A ht 24 pht. Hy tnh on ng AB, bit rng vn tc ngi khi ln dc l 2,5 km/gi v khi xung dc l 5 km/giNguyen Phi Toan Gi C l nh ni. Ta t AC = x, CB = y, x,y c n v km. Ta rt ra h hai phng trnh hai n. x/2,5 + y/5 = 21/60. v x/5 + y/2,5 = 24/60. Gii bng my tnh hoc pp th, ta c p s cn tm l x+ y = 5/4 kmPhan Anh Sn Gii theo cch tnh nhm th nhn thy on no khi i l ln dc th khi v l xun dc v ngc li => c i ln v c ng di AB ln dc v di AB xung dc. V xung dc nhanh gp 2 ln ln dc nn cng i on AB th thi gian xung dc = 1/2 thi gian ln dc. Tng c hai thi gian ny l tng cng i on AB ri BA tr li = 21+24=45 pht => ln dc ton on AB mt 45/3 = 15 pht => on AB = 5km/h * 1/4 h = 5/4 km.Ng Vn Minh (47) Bi 18: Hai anh em xut pht cng mt lc vch ch v chy ngc chiu nhau trn mt ng ua vng quanh sn vn ng. Anh chy nhanh hn em v khi chy c 900m th gp em ln th nht. H tip tc chy nh vy v gp nhau ln th hai, ln th ba. ng ln gp nhau th ba th h dng li v thy dng li ng vch xut pht ban u. Tm vn tc ca mi ngi, bit ngi em chy tt c mt 9 pht.Ng Vn Minh (48) Ton chuyn ng:Bi 19: An v Bnh i b t A n B v bt u i cng mt lc. Trong na thi gian u ca mnh, An i vi vn tc 5 km/gi, trong na thi gian sau ca mnh, An i vi vn tc 4 km/gi. Trong na qung ng u ca mnh, Bnh i vi vn tc 4 km/gi v trong na qung ng sau Bnh i vi vn tc 5 km/gi. Hi ai n B trc?.

Ng Vn Minh (49) Ton chuyn ng:Bi 20:Qung ng t A n B gm mt on ln dc v mt on xung dc. Mt ngi i t A n B ht 21 pht, ri tr v t B n A ht 24 pht. Hy tnh on ng AB, bit rng vn tc ngi khi ln dc l 2,5 km/gi v khi xung dc l 5 km/gi. Minh Khoa Bi ny c l ch cn d kin l tng thi gian i t A n B v quay li t B n A l 45 pht l c th tnh chiu di qung ng AB. Mt khc on AB c th c nhiu on ln dc v xung dc. Khi vn tc trung bnh ca c qu trnh chuyn ng A->B->A khng i.

(50) Bi 21: Mt on hc sinh i t A qua B n C cm tri. Sau khi on i qua on AB mt 2 gi 30 pht th h tng vn tc thm mi gi 1km n C ng quy nh. Tnh qung ng AC, bit rng on AB di hn on BC l 0,5km v i on ng BC ht 2 gi.(51) Bi 22: Mt ngi i xe p vi vn tc 12 km/gi v mt t i vi vn tc 28 km/gi cng khi hnh lc 6 gi t a im A n a im B. Sau khi i na gi mt xe my i vi vn tc 24 km/gi cng xut pht t A i n B. Hi trn ng AB vo lc my gi xe my ng im chnh gia khong cch gia xe p v t?(52) Bi 23: Mt con ch ui mt con th cch xa n 17 bc ca ch. Con th cch hang n 80 bc ca th. Khi th chy c 3 bc th ch chy c 1 bc. Mt bc ca ch bng 8 bc cu th. Hi ch c bt c th khng?(55) Bi 24: Mt chic tu thu c chiu di 15m chy ngc dng. Cng lc mt chic tu c chiu di 20m chy xui dng vi vn tc gp ri vn tc ca tu ngc dng. Sau 4 pht th 2 chic tu vt qua nhau. Tnh vn tc ca mi tu, bit rng khong cch gia hai tu l 165m.Ng Vn Minh (54) Ton chuyn ng:Bi 25: Mt ca n chy trn khc sng t bn A n bn B khi xui dng ht 6 gi, khi ngc dng ht 8 gi. Hy tnh khong cch AB, bit rng nc chy vi vn tc 5 km/gi.Pham Nga Hoi be cung lam nhung bai nay mai roi nhi? nhung cuoi cung cung cha biet de lam gi? nen bay gio co khi suy nghi lai co nen cho con no cung ngu nhu minh ko? hehehNg Vn Minh ly chng Odessa, mang bu c, sinh con Nht v do chi Moscow. Di qu, ngu qu?Pham Nga Ban Ng Vn Minh nem da qua day nhe!Ng Vn Minh l cha k ci bng TSKH treo u ging da con na nh . Vn cn na nh bn Pham NgaNg Minh Tnh Gi vn tc cano l x ta c:x + 5 = AB/6x - 5 = AB/8Suy ra:AB/6 - 5 = AB/8 + 5.AB = 240kmPham Nga Lop 5 da duoc dat x chua?Ng Vn Minh Trong ny c nhiu cc chu nn chu ngh bc Pham Nga hi p c ch ng, v ng nh bc. Lp 5 (nng cao) c hc v gi thit tm sau c hc phng php kh n ca 2 phng trnh 2 n s ri bc .Ng Vn Minh (55) Ton chuyn ng:Bi 26: Mt xe la di 150m chy vi vn tc 58,2 km/gi. Xe la gp mt ngi i b cng chiu trn con ng song song vi ng st. Vn tc ca ngi i b l 4,2 km/gi. Tnh thi gian t lc xe la gp ngi i b n khi xe la vt qua khi ngi .Tn Tht Phan a So vi ngi th vn tc xe l : 58,2 - 4,2 = 54km/h Vi vn tc chy 150 ht :150m: 54km/h = 3600s x150:54000 = 10sPham Lan Hoa chun Ng Vn Minh (56) Bi 27: Mt t gp mt xe la chy ngc chiu trn 2 on ng song song. Mt hnh khch trn t thy t lc toa u v toa cui ca xe la qua khi mnh mt 7 giy. Tnh vn tc theo gi ca xe la, bit rng xe la c chiu di 196m, vn tc t l 960 m/pht.Ng Vn Minh Ton chuyn ng:(57) Bi 28: Mt xe la vt qua ci cu di 450m mt 45 giy, vt qua mt ct in mt 15 giy v vt qua mt ngi i xe p cng chiu mt 25 giy. Tm vn tc ca ngi i xe p 25 thng 10 lc 10:57Ng Minh Tnh Gi x l chiu di xe la, v1 l vn tc xe la, v2 l vn tc xe p. Ta c:(x+450) = v1*45x = v1*15x = (v1 - v2)*25Gii ra c: x = 225m v v1 = 15m/sVy v2 = 6 m/sBi ton ny c 2 ci v l:+ Coi b rng ct in = 0+ Coi chiu di xe p = 0 11 thng 11 lc 22:35Ng Vn Minh Ton chuyn ng:(58) Bi 29: Mt ngi i t A n B bng xe p trong 4 gi vi vn tc 12 km/gi, sau i bng xe my trong 6 gi th n B. Lc v, ngi i bng xe my trong 2 gi ri i t trong 3 gi th v n A. Bit vn tc xe my bng na vn tc t, tnh di qung ng AB?Hi Hi Qung g i bng xe p l: 12 x 4= 48( km). Ta c t s Vxe my/Voto= 1/2 m t s thi gian i xe my v B/ thi gian i oto v A= 6/3=2/1=> qung g i xe my trong 6 gi = qung g i oto trong 3 gi ( trong cng S th V v T hai i lng t l nghich)=> qung ng trong 4 gi xe p = qung g i xe my trong 2 gi. Vn tc xe my l: 48: 2 24(km). S trong 6 gi: 24 x 6= 144(km). Qung g AB l: 144+48= 192(km)Khong Minh Chun!Ng Vn Minh (59) Ton chuyn ng:Bi 30: Sau khi i c 2/3 qung ng, mt t tng vn tc thm 20% vn tc c. Do t n sm 15' so vi d nh. Hi thi gian d nh i c qung ng l bao nhiu?Hi Hi 20%=1/5=> V mi =6/5 V c. t n sm 15' ( 0,25g)l do thi gian i on ng tnng tc. Trn on g ta c t s thi gian Tmoi/ T c= 5/6. T c l: 0,25x ( 6-5)x6=1,5 g. Thi gian d nh i c qung ng l: 1,5x 3= 4,5 gi.Ng Vn Minh (60) Ton chuyn ng:Bi 31: Hng ngy c 7h An ln xe p i hc. Nu i vi vn tc 10 km/h th dn mun 6 pht. Nu i vi vn tc 15 km/h th n sm 6 pht. Hi gi tp trung l my gi?Hi Hi Hiu 2 thi gian l: 6+ 6= 12( pht). i 12' =0,2h.Ta c t s vn tc V1/V2=10/15 =2/3. Trn cng qung g V v T l t l nghich=> t1/ t2 = 3/2. Thi gian i vi vn tc 10 km/ h l: 0,2 : ( 3-2)x 3= 0,6 gi= 36 phut. Vy gi tp trung l: 7 +36- 6=7 g30 p.Ng Vn Minh (61) Ton chuyn ng:Bi 32: Hai xe gn my cng i t HCM n Vng Tu. Xe 2 n sm hn xe 1 l 1 gi. Lc tr v, xe 1 tng thm 5km mi gi. Xe 2 vn gi nguyn vn tc nhng b h gia ng nn dng li sa mt 40 pht. Sau v n HCM cng lc vi xe 1. Hi vn tc mi xe bit khong cch 2 a im l 120 kmNg Vn Minh Ton chuyn ng, cc bi thi vo lp 6 Ams:Bi 1: Mt on tu di 135 m, chy qua mt ng hm vi vn tc 30 km/h ht na pht. Hi ng hm di bao nhiu? 25 thng 10 lc 11:01Long Thai 115 mt :)) ng khng thy Minh ? :))Ng Vn Minh (62) Ton chuyn ng, cc bi thi vo lp 6 Ams:Bi 2: Hng ngy ng Thanh i lm vo bui sng v tr v nh vo bui chiu bng xe but hoc taxi. Nu ng i taxi vo bui sng th bui chiu s v nh bng xe but v nu v nh bng taxi lc bui chiu th sng hm i lm bng xe but. Trong x ngy i lm, ng i xe but vo bui sng 8 ln, v nh bng xe but 15 ln v i taxi tt c 9 ln. Hy tm x v s ln ng Thanh i v v cng mt loi phng tin.Hi Hi Nu ng Thanh i taxi vo bui sng th chiu v bng but, nu v nh bng taxi lc bui chiu th sng i bng but. Vy mt ngy ng i 2 ln bng cc phng tin=> S ngy ng i lm l: ( 8+ 15 + 9):2=16 ngy. S ngy v bng taxi l: 16-15= 1(ngy)=> bui sang i lm bng xe buyt.S ngy i lm bng taxi l: 16- 8=8( ngy). S ngy ng Thanh i v v cng bng xe but l: 8 - 1 = 7 ( ngy). p s 16 ngy v 7 ngy.Ng Vn Minh (63) Ton chuyn ng, cc bi thi vo lp 6 Ams:Bi 3: Mt ngi i t t A n B vi vn tc 40km/gi, t B v A bng xe my vi vn tc 30km/gi, sau li i xe p t A n B vi vn tc 15km/gi. Tnh vn tc trung bnh ca ngi trong c qu trnh i. Minh Khoa 24 km/hHi Hi Anh khoa oi, gii c th bi ton ra i anh. Minh Khoa Vt trung bnh bng chiu di c 3 qung ng = 3AB chia cho tng thi gian c 3 phng tin i ht. Nu thi gian xe my i ht on BA l t th t i ht 3/4*t, xe p mt 2t. Vy vt trung bnh l v=3AB/(t+2t+3t/4)=3*30*t/(15t/4)=360/15=24 km/h.Khong Minh chun Bc KhoaNg Vn Minh (64) Ton chuyn ng, cc bi thi vo lp 6 Ams:Bi 4: Mt chic thuyn xui dng t A n B vi vn tc 9 km/h v ngc dng t B v A vi vn tc 4,5 km/h. Thi gian c i ln v l 1 gi 45 pht, tnh qung ng AB ?Ng Minh Tnh Gi t1 l thi gian t A n BGi t2 l thi gian t B n At1 = AB/9t2 = AB/4,5t1 + t2 = AB/9 + AB/4,5 = AB/3 = 1h45' = 7/4hSuy ra AB = (7/4)*3 = 5,25kmHi Hi i: 1h45'=7/4.Ta c t s Vx/Vn=9:4,5=2. Trn cng mt qung g vn tc v thi gian l hai i lng t l nghch=> t s tx/tn= 1/2. tx=7/4: (1+2)=7/12. Qung g AB l: 7/12 x9=5,25(km)Khong Minh Cc Bc gii phc tp qu, c th gii n gin hn ch?:Khong Minh Vn tc i xui dng = 2 ln vn tc i ngc dng => thi gian i xui dng = 1/2 thi gian i ngc dngKhong Minh => thi gian i xui dng = 1h45 pht /3 = 35 pht => AB = 9*35/60 = 5.25 kmHi Hi Bi gii nh bc Khng Minh ngn gn nhng vn tt qu. Nh em s cc con khng hiu. V nu nh bc suy lunV xuoi= 2 ln V ngc nhng i trn nhng on ng khc nhau th thi gian liu c l tx= 1/2 t ngc. V nh con em hay hi 2,3 ly u, u bi khng c. Th l phi din gii ra bng php tnh con mi chu. Tranh lun cng bc mt cht.Ng Vn Minh (65) Ton chuyn ng, cc bi thi vo lp 6 Ams:Bi 5: Mt ca n i xui dng t A n B mt 3 gi v ngc dng t B v A mt 5 gi. Hi mt m bo t tri t A n B mt bao nhiu gi ?Pham Lan Hoa 15h phi ko Khong Minh chun Pham Lan HoaKhong Minh Th m bo tri t B n A mt bao lu Hoa ????Pham Lan Hoa S mt 5h nu anh Minh chu kh nhy xung sng v mang m bo trn vai t B ti A *** Ng Vn Minh (66) Ton chuyn ng, cc bi thi vo lp 6 Ams:Bi 6: Qung ng t A n B gm mt on ln dc, mt on xung dc. Mt t i t A n B ri quay v A mt 10h 30 pht. Tnh di qung ng AB, bit vn tc khi ln dc l 30km/h v khi xung dc l 60km/h.Ng Minh Tnh Gi on ln dc l x v on xung dc l ychiu ngc li s l on ln dc l y v on xung dc l x10h30' = 10,5hTa c:10,5 = x/30 + y/60 + y/30 + x/60 = (x+y)/20Suy ra AB = x+y = 10,5*20 = 210 kmNg Vn Minh (67) Ton chuyn ng, cc bi thi vo lp 6 Ams:Bi 7: Trn qung ng AB di 120km c 2 ngi i ngc chiu nhau. Ngi th nht i t A bng t vi vn tc 60km/h. Sau 15 pht, ngi th hai i t B bng xe my vi vn tc 40km/h. Hi sau 1 gi 30 pht k t lc ngi th hai khi hnh khong cch gia hai ngi l bao nhiu km?Pham Lan Hoa 1,5*(40+60)-(120-60*15/60)=45 nhKhong Minh ((60*1.75+40*1.5) - 120)/2 = 22.5 kmPham Lan Hoa ??? sao li 22.5 nhNg Minh Tnh Nguoi 1 di duoc 60*(0,25+1,5)=105 kmNguoi 2 d duoc 40*1.5 = 60 kmVay 2 nguoi cach nhau 45 km ( vi gap nhau xong lai di nguoc nhau tiep)Bai nay ma bac Ng Vn Minh tang thoi gian len de den luc 2 nguoi di cung chieu thi bai toan se kho hon.Ng Vn Minh (68) Ton chuyn ng, cc bi thi vo lp 6 Ams:Bi 8: Mt t i t A n C gm on ng bng AB v on ng dc BC, sau t C li quay v A mt tt c 7 gi. Bit vn tc trn on ng bng l 40 km/h, xung dc l 60km/h, ln dc l 20 km/h v qung ng AB bng qung ng BC. Tnh di qung ng AC Minh Khoa 120 kmKhong Minh AC = 140 km ch Bc Khoa. Vn tc trung bnh ca t trn on ng dc cho c lt i v lt v = (60+20)/2 = 40km/h. Vy 2 x AC = 7 x 40 =280 => AC = 140 km. Minh Khoa Bc Khong Minh tnh vt trung bnh ln v xung dc l sai c bn ri y. y cng l ci by thng xy ra...Ng Vn Minh (69) Ton chuyn ng, cc bi thi vo lp 6 Ams:Bi 9: Mt con si ui bt mt con th cch xa n 17 bc ca si. Con th cch hang ca n 80 bc ca th. Bit rng khi si chy c 1 bc th th chy c 3 bc v 1 bc ca si bng 8 bc ca th. Hi th c kp chy v hang ca n khng ? Gii thch ti sao ?Pham Lan Hoa ko kp v th cch chung 80 bc th trong khi si bt kp th th ch cn khong 73 bc ca th thi .Khong Minh khng kp! Si s bt kp Th sau bc th 17*8/7 = 19 ca ThNg Minh Tnh Chu li c kt qu khc 2 bc Pham Lan Hoa v Khong Minh:Quy ht ra bc th:1 bc si = 8 bc th Nn si chy 1 bc = (si chy 8 bc th = th chy 3 bc th).17 bc si = 17*8 = 136 bc thGi s khng c hang, gi x l v tr m si ui kp th (x l qung ng m th chy c)Ta c:x/(x+136) = 3/8 suy ra: 8x = 3x + 408 nn x = 81,6 (bc th)V x > 80 nn th kp chui vo hang.ng khng bc Ng Vn Minh nh?Hi Hi Nu tnh theo bc ca si th khong cch t v tr ca th n hang l: 80:8= 10( bc). Khong cch t v tr ca si n hang th l: 10 +17=27( bc). Gi s trong cng thi gian si chy c n ca hang th lc th chy c s bc ca n l: 27x 3=81( bc). Ta thy 81>80 ( ln hnkc t v tr ca th n hang). Vy khi Si n ca hang th Th chy c hn vo trong hang thm 1 bc. Do si khng bt c th ta.Ng Minh Tnh Quy ra buoc soi hay buoc tho deu OK. Mien la cung don vi do luong.Ng Vn Minh (70) Ton chuyn ng, cc bi thi vo lp 6 Ams:Bi 10: Cng mt lc ngi th nht i t A n B v ngi th hai i t B v A, hai ngi gp nhau ti C cch A mt on 4km. Sau ngi th nht i n B ri quay li A, ngi th hai i n A ri quay ngay v B, hai ngi gp nhau ln th hai ti D cch B mt on 3km. Tnh di qung ng AB ?Son Loang 3x4-3=9 Minh Khoa (71) Lp 6: Tm 4 s t nhin a,b,c,d sao cho s S=(a+b)(b+c)(c+d)(d+a) c hai ch s tn cng l 10.Phan Anh Sn tng bn tha s = 2(a+b+c+d) chn => s cc s l trong 4 tha s l chn => s cc tha s chn cng l chn. Tch tn cng 0 => phi c t nht 1 tha s chn => phi c t nht 2 tha s chn => tch phi chia ht cho 4.M s tn cng l 10 th khng chia ht cho 4 (dng 100N + 10) => bi ton khng c kt qu. Minh Khoa (72) Chy th dc bui sng: Hai ch em cch nhau 400m v ang i li v pha nhau. Tc ca c 2 ch em u l 2m/s. Khi h bt u xut pht, ch ch nh t ch ch chy li pha cu em vi tc 3m/s, khi n gp cu em lp tc li quay li chy v pha ngi ch, c nh th chy ht t ngi ny sang ngi kia cho n khi 2 ngi gp nhau. Bn c bit ch ch chy ht bao nhiu mt khng?Ng Vn Minh Bi ny ging bi Tru B hc nhau Rui mui cht, b bc Thng gii ri. t=S/(v1+v2)=400/(2+2)=100 s, Qung ng ch chy l: S(ch)=v3*t=3*100=300 m.L Hng Vit (73) Ph, c nhiu bi ton hay m khng gom c thnh document ca group, trn status ca b con tm li rt mt, lm no lm no gi, ai gip gii "bi ton" ny . 15 thng 10 lc 13:18i Ln Chn Nhn Thu 50 em vy ngn chn di cm s vi bt ch ghi li.L Hng Vit Ly c, trong ny nhiu cc chu thiu nhi Ng Vn Minh V ny chu lm c, nu c s c v nhit tnh ca cc bc, chu ngh vit theo dng nht k s d lm hn L Hng Vit em s mi ngy vo v tay c v bc 3 ln c khng ? hng thng mi bc i cafe nghe bc gii ton hay mi vi c gi xinh p n....Phan Anh Sn Bc Minh lm c nh th th tt qu. Cm n bc! Minh Khoa (74) Nguyn tc ngn ko Dirichlet:1./ Trn mt phng cho 99 im sao cho t 3 im bt k trong s chng u tm c 2 im c khong cch nh hn 1. Chng minh rng: Tn ti mt hnh trn c bn knh bng 1 cha khng t hn 50 im.2./ CMR: T 51 s t nhin khc nhau nh hn 100 lun chn c 3 s sao cho mt s bng tng ca 2 s cn li. 15 thng 10 lc 11:14Ng Vn Minh 1/ Nu 2 im bt k c khong cch nh hn 1 th d thy pcm khi ly 1 im bt k v hnh trn bn knh 1 n s cha ht cc im. Ngc li, tc tn ti t nht 2 im A,B c khong cnh xa hn 1. V 2 hnh trn tm A, B bn knh 1, d thy 2 hnh trn ny n s bao ht c 99 im (v gi s c 1 im C lt ra ngoi th tam gic ABC c 3 nh ph nhn iu kin bi, tc cc cnh u khng nh hn 1). Vy trong 2 hnh trn A,B c t nht 1 hnh trn cha (99-1):2+1=50 im dpcm. 15 thng 10 lc 12:20Ng Vn Minh 2/ V cc s khc nhau nn gi s 0a^2 CHC b'. V (a,b')=1 nn b'=1 => b=d^2 => pcm. Minh Khoa (83)Hy ct tm hnh mu ny thnh 2 tm hnh ging ht nhau

Ng Minh Tnh http://www.facebook.com/photo.php?fbid=291170027660439

Minh Khoa p qu! trng nh puzzle pc i!Ng Minh Tnh Hic, chu v hi u, sau nh con gi t mu Ng Minh Tnh (84) Cu 2: Mt mnh ba hnh vung cnh 13 b khuyt mt ti chnh tm mt hnh vung cnh 5. Hy ct mnh ba thnh cc mnh c th ghp chng li thnh hnh vung cnh 12.

C nhiu cch chu v tm 2 cch:

L Hng Vit Sao ko v trn my tnh? dng Excel ri t mu cho nhanhKhng Mun (85) Nh cc bc gii gip em bi ny:1/10 + 1/15 + 1/21 + ... + 1/120 = ?Tks cc bc!Ng Vn Minh S/2=1/20+1/30+1/42+...+1/240=1/(4x5)+1/(5x6)+1/(6x7)+...+1/(15x16)=1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/15-1/16=3/16 => S=1/10+1/15+1/21+...+1/120=3/8Khng Mun Tks Minh nhieu!Oanh L Cc bc gip em 2 bi ton lp 4 ny vi, khng con em n c bo em dt v ko gii c ton lp 4, dng ton: du hiu chia ht. (86) Bi 1. C 5 s t nhin 99, 210, 353, 475 v 2008 c xp theo mt th t ty . Ngi ta cng s th t ca mi s vi s ri em nhn cc kt qu vi nhau. Hi tch tm c l s chn hay s l? V sao?(87) Bi 2: C 99 ming ba. Ngi ta nh s th t t 1 n 99 ln mt phi ca chng ri p cc ming ba xung xo trn ri li nh s th t t 1 n 99 ln mt tri. Cng s 2 mt ca mi ming ba li ri nhn cc kt qu tm c vi nhau hi kt qu l s chn hay l? V sao?Em cm n cc bc lm lm nhiu nhiu!Nguyen Tien Duong Bi 1:Tch cc s ch l s l khi tt c cc tha s u l. Tch s s l s chn khi 1 trong cc tha s l s chn:5 s t nhin cho c 3 s l (X) , v 2 s chn (O)Cc s th t t 1-5 c 3 s l (1, 3, 5), v 2 s chn (2, 4)Xt php cng XXXOOOOXXXTa th ghp cp X vi O tng s l s l.Nhn thy s cp ti a cng ch c 4 cp. Cn d mt cp phi ghp l vi l.Vy trong 5 tng nh, lun tn ti t nht mt s chn. Kt qu tch s lun l s chn.Nguyen Tien Duong Bi 2Tng t bi 1Tch cc s ch l s l khi tt c cc tha s u l. Tch s s l s chn khi 1 trong cc tha s l s chn:99 s t nhin t 1-99 cho c 50 s l (X) , v 49 s chn (O)Mt trcXX.X.OO (50 X v 49 O)OO.X.XX (50 X v 49 O)Ta th ghp cp X vi O tng s l s l.Nhn thy s cp ti a cng ch c 98 cp. Cn d mt cp phi ghp l vi l.Vy trong 99 tng nh, lun tn ti t nht mt s chn. Kt qu tch s lun l s chnOanh L Cm n bn Nguyen Tien Duong! Mnh tham kho c vi li gii, nhng th thc li gii ca bn chi tit v d hiu nht. Ton lp 4 m sao kh th ny, hu hu.Ng Vn Minh Chu c cch l lun khc bc th xem: Bi 1. Gi {a1,a2,a3,a4,a5}={99,210,353,475,2008}. Ta c tng nm tha s: (a1+1) + (a2+2) + (a3+3) + (a4+4) + (a5+5) = 99+210+353+475+2008+1+2+3+4+5 = S chn, nn c t nht 1 tha s l chn (v nu c 5 tha s u l th tch l). Vy S=(a1+1)x(a2+2)x(a3+3)x(a4+4)x(a5+5)= S chn. Bi 2: Tng t tng 99 tha s (a1+1)+(a2+2)+...+(a99+99) chn nn c t nht 1 tha s chn, nn tch cng chn. Minh Khoa (88) Cho lp 6-7. S chnh phng:1./ Cho s m= 11...1 (2012 ch s 1), n=44...4 (1006 ch s 4). CMR: m+n+1 l s chnh phng.2./ Cc s t nhin a,b,c,d tho mn s S=a/(a+b) + b/(b+c) + c/(c+d) + d/(d+a) l s nguyn. CMR: tch abcd l s chnh phng.3./ Vi s TN n. Chng minh s P=n(n+1)...(n+7) + 7! khng th l s chnh phng. 22 thng 10 lc 18:40Thy H L 1/ CM tng qut cho n, CM A=1111..111555...555+1 l CP (n cs 1 v n cs 5)ta c A=111..11000...000+555.....5+1=(10^n-1)*10^n/9+5*(10^n-1)/9 +1=(10^2n-10^n+5*10^n-5+9)/9=(10^2n+4*10^n+4)/9=(10^n+2)^2/9Thy H L ta thy 10^n+2 c tng cc cs l 3 nn B=(10^n+2)/3 l s t nhin. A=B^2 nn A l s chnh phng dpcm Thy H L vit th ny kh nhn qu ti chu v post photo ln vy Minh Khoa Bi 2 thm d kin l a,b,c,d i mt khc nhau nh! sorry c nh! 22 thng 10 lc 23:14Nguyen Phi Toan (89) Bi 20: So snh A= (1010^1010)/(2010^2010), B=(2010^2010)/(3010^3010). 24 thng 9 lc 12:06 Minh Khoa B/A={(2010/1010)^1010}*{(2010/3010)^3010} < 2^1010*(9/13)^2020 = (2*81/169)^1010 B. 23 thng 10 lc 14:10

Minh Khoa (90) Cho trc s t nhin n. Chng t rng: tng lp phng ca cc s nh hn n v nguyn t cng nhau vi n lun chia ht cho n. Minh Khoa Bi ny khng kh m rt c bn cng ging bi chu post ln trc yu cu CM s phn s ti gin l mt s chn. Cc Bc gii quyt gim nh!Nguyn T Duy vi mi a< n/2 (a,n)=1 --> (n-a,n)=1; a^3+ (n-a)^3 chia ht cho nKhng Mun (91) Nh cc bc gii gip em bi ny (ton lp 5):S1 = 1 + 2S2 = 3 + 4 + 5S3 = 6 + 7 + 8 + 9S4 = 10 + 11 + 12 + 13 + 14

...Tm S100Tks cc bc

Ng Vn Minh S1 c 2 s hng, S2 c 3 s hng,..., S99 c 100 s hng, vy t S1 n S99 c tng s s hng l 2+3+4+...+100=99x102/2=5049 bao gm cc s hng 1,2,3,...,5049 vy S100 c 101 s hng lin tip t 5050 n 5150, vy S100=5050+5051+...+5151=101x(5050+5150)/2=101x5100=515100Khng Mun ok tks Minh!Hi Hi Cho Khng mun, th xem cch giai ny xem nhe: Nhn xt: - S1 c 2 s hng, S2 c 3 s hng, S3 c 4 s hng... Sn c ( n+ 1) s hng. Vy S100 c 101 s hng. -bt u t S2 tr i. s u tin ( t) ca S2= 1+2=3. S t ca S3 = 1+2+3=6. S t ca S4 = 1 + 2+3+4= 10. S t ca Sn = 1+ 2+3+4+......+n. Vy s t ca S100=1+2+3+4+......+100= (100+1)x100:2=5050. - S100 c 101 s hng t 5050. S hng th 101 l 5050+ ( 101 -1 )x 1= 5150. Vy S100= 5050+ 5051 + ....+5150=(5050+5150)x 101:2=515100Khng Mun Tks Hi Hi! Minh Khoa (92) S 0- zero.Ban u cc nh ton hc Hy lp c i khng chp nhn s 0 do ngi n xut u tin mc d s do h tm ra. S 0 c nh ton hc Fibonacci t tn l zero (theo cch gi ch s ca ngi Arab). S 0 va l s v ch s. Ngy nay c dng nhiu nht trong cuc sng cng nh cc ngnh khoa hc khc. Hiu theo tinh thn ca Lo t th ta bit n t O hay v vi...vn vt u t khng m c v s tr v khng..!!BI TON VUI:Ch t 3 s 0 (0,0,0) hy dng cc php ton c th (cng, tr,nhn,chia,lu tha...) ta c kt qu l 6.Gi : c th thc hnh qua 3 s 1...Chc i gia nh vui v v bnh an!Ng Minh Tnh 0^0 + 0^0 + 0^0 + 0^0 + 0^0 + 0^0 = 6ng khng bc Minh Khoa? Minh Khoa Bc NMT sai c bn ri. Trong ton hc khng c trng hp 0 m 0 bao gi u! Bin khng thnh c phi dng th thut khc bc !Ng Minh Tnh Ly tha vi s m 0 ca s a khc khng c quy c bng 1. Khi ta c

1 = (a^n)/(a^n) = a^(n - n) = a^0 Chu ngh bc Ton Vui Minh Khoa bi ch cho ng 3 s 0 ngoi ra khng c s no khc. Ch dng cc php ton thi! Bc NMT xem gi ca bi i!Vinh Thanh Xin cho bc Minh Khoa, chu ngh nh th ny c phi khng? (0/0)^0 + (0/0)^0 +(0/0)^0 +(0/0)^0 +(0/0)^0 +(0/0)^0 = 6 Minh Khoa Ton hc cho n ngy nay khng chp nhn 0/0 v 0^0, l v ngha. Cc bc ng mc sai lm c bn na nh!Nguyn T Duy (0!+0!+0!)! Minh Khoa tks Nguyn T Duy. 0! c nh ngha bng 1.Ng Vn Minh (93) Bi 7: Cho dy s 1,2,3,4...9999. Trong dy s trn c bao nhiu s m trong cc vit ca chng c ng 3 ch s nh nhau?Hi Hi Trong dy s 1, 2,3,.....,9999 ch c cc s bt u t 100 n 9999 c cc s trong cch vit ca chng c ng 3 ch s nh nhau. Dy Cc s c 3 ch s ging nhau 111,222,....999 c s cc s l: (999 - 111) : 111+ 1= 9 s. Cc s c 4 ch s m trong cch vit ca chng c 3 ch s nh nhau c dng tng quat: abbb, babb, bbab, bbba. vit cc s trn ngi ta dng 10 ch s. TH1: xt abbb. Chn ch s hng nghn ta chn 1 trong 9 cch chn. (0 khng chn).Chn ch s hng trm, chc, n v ta chn 1 trong 9 cch chn. Vy ta c s cc s c dng abbb l: 9 x 9= 81( s). TH2: xt babb. Chn ch s hng nghn, chc n vi chn 1 trong 9 cch chn. ( 0 hang nghn khng c gi tri, cc hng chc n v ph thuc vo hang nghn). Chn ch s hng trm chn 1 trong 9 cch chn. Vy c s cc s dng babb l: 9x 9= 81(s). 2 trng hp cn li tng t u tm ra 81 s. Vy t 1,2,3....,9999 c s cc s theo yu cu l: 9+ 81x 4= 333Ng Vn Minh Cui cng bi ton cng c gii, cm n bc Hi Hi Pham Nga bai nhu the nay thi tre con lam sao duoc nhi?Ng Vn Minh Bc Hi Hi gii d hiu th m bc Pham NgaPham Nga Tat nhien la de hieu, nhung y to la neu de tre con tu lam thi lam sao giai duoc y?Toan Du (94) 1 bi ton lp 3, in cc du khng thay i trt t dy s m c 100??:(123456)=100Ng Vn Minh 3x4x(6+2)+5-1 = 12x8 + 4 = 96+4 = 100 Toan Du ko thay i tr t Ng Vn Minh a?Ng Vn Minh Lp 3 cha hc s m nh bc Toan Du, nn khng th vit -1+... cToan Du 3 im nhToan Du 1+(2+3+4)*(5+6)=1+99=100???Ng Vn Minh Bc Toan Du xng ng lm lp ph ph trch hc tp lp 3 ri, t nay bi lp 3 bc ph trch nhPham Nga Bai nay chau lop 3 giai duoc!Toan Du Ng a, bi ny c gio gii y, nm nay chu lp 4, cng nhiu bi khoai phtPham Nga Nhung day la chau hoc chuyen chu a, chu lop binh thuong dau co nhung bai kho the, em cung co 1 quyen cac bai Olympic cua Nga de em gui cho anh, bac phu trach toan lop 3,lop 4 nhu ban Minh phan cong nhe!Ng Vn Minh c 2 TS v TSKH pht cung th ny th chng chu vui phi bit Ng Vn Minh (95) Ch tun ny: Ton suy lun logicBi 1: Gia nh Lan c 5 ngi: ng, b, m, Lan, Hong. Sng ch Nht c nh thch i xem ca nhc nhng ch mua c hai v. Mi ngi trong gia nh ngh nm kin:- Hong v Lan i- ng v b i- M v Hong i- Hong v b iCui cng mi ngi ng vi ngh ca Lan v theo ngh th ngh ca bn ngi cn li u c tha mn mt phn. Bn cho bit ai i xem ca nhc hm ? 23 thng 10 lc 21:22Nguyn T Duy Hong v ng Hi Hi Cho bui sng. Hnh nh bi ny thiu mt kin phi khng bc Ng Minh?Mai Pham Hoang va bo?Mai Pham Thieu 1 y kienNg Vn Minh ng ri, ng ri, thiu 1 kin: - B v m iKhc Ph Thi Cn mt kin na ch: l kin ca mnh:bn v ra ch en ri c nh cng i n vui v!Nguyn T Duy Khng thc ra em ngh l bi s giu kin ca Lan v mnh phi on xem kin l g tho mn, th nht l khc 4 kin cn li, hai l mi kin cn li tho mn 1 phn. Nh vy s l Hong v ngNg Vn Minh (96) Bi 2: Trong 80 ng xu, c 1 vin nh hn cc vin cn li, cc vin cn li cn nng nh nhau. Lm th no vi 4 ln cn bng cn a xc nh c vin nh.Trn Trng Thnh Bc ton em mo vt ngy xa ra th

Ng Vn Minh Tha Bc chu ang hc lp 5 v bi c chu ra Trn Trng Thnh c, khng phi bc em cc gs , th th c 242 ng xu v 5 ln cn i.Trn Trng Thnh Lp 5 m ton c hc mo vt th nh? 30 nm ri, vn khng thay i, m mo cn chuyn nghip hn. :((Ng Vn Minh Chng chu khng c li bc Thnh Thy H L :))Gia Dinh Pokachu Thi c gii cho cc chu. Lp 5 m. Chia thnh 3 phn 27 27 26 pht hin ng xu nh hn. Ri chia tip 3 phn 9 9 9 (hoc 9 9 8 nu trng hp ri vo 26), ri chia tip 3 3 3 v cui cng l 1 1 1. Minh Khoa (97) A l tng cc ch s ca s 4444^4444. B l tng cc ch s ca A. Tnh tng cc ch s ca B?Thy H L 4444^4444 1/2h*OM=1/2h*ON => OM=ONKhng Mun Ti sao S(OAD) = 1/2h*OM?Ng Vn Minh Tam gic (OAD) bng tng 2 tam gic OAM v ODM, hai tam gic ny c y l OM v hai chiu cao c tng l chiu cao hnh thangKhng Mun OK, Tks!Cuong Minh Pham Trnh lp 5,6 th c t n s cha cc thy?Ng Vn Minh Mi bc Cng tham kho http://violympic.org/toan-lop-6.htmHi Hi Cho bc Ng Vn Minh, bc cho em hi tham kho violympic ton 1=>5 th th no h bc? Cm n bc nhiu nhiu!Ng Vn Minh Sorry bc Hi Hi v cu hi ca bc chu cha hiu lmHi Hi , nh chu va vo trang http://violimpic.org/ton - lop- 6.htm thy hay. Nh chu mun hi bc trang tng t dnh cho 1=>5?Ng Minh Tnh Chu va vo thy hay, c t lp 1 n 12 m bc!Ng Minh Tnh Hc, cn c c ton Mu gioNg Vn Minh Hihi , trang ny hnh nh mn idea ca www.aaastudy.com , c 1 vi trang Bc th tham kho thm: www.aplusclick.com , www.tieuhoc.info , www.toantieuhoc.com , c nhn chu th thy thch trang www.khanacademy.orgHi Hi Hi, ng th t mu gio n 12. Nh chu cha xem k. Cm n cc bc. Minh Khoa (103) C mt s qu bng 3 mu sc khc nhau l , vng, xanh. Bit rng: ch c ng 3 qu khng phi mu , 4 qu khng phi mu vng, 5 qu khng phi mu xanh. Hi c tt c bao nhiu qu bng?Nguyn Tun Trung Bi ny dt khot khng phi ton thiu nhi. D qu. May lm th c ton v lng VN thi. Minh Khoa Nguyn Tun Trung. Cho php c cho i ca theo php tc "giang h" nh! Anh chia s cho cc chu my bi dnh cho "s sinh" i nh! Gii thiu vi c nh, bc y l cu tuyn th ca VN tham d IMO 1986 y.Ng Minh Tnh http://vi.wikipedia.org/wiki/Vi%E1%BB%87t_Nam_t%E1%BA%A1i_Olympic_To%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc_Qu%E1%BB%91c_t%E1%BA%BFNguyn Tun Trung Khoa, anh c mt vi bi cng c lin quan mt cht ti "s sinh", nhng khng chia s cho cc chu di 18 c. Khong Minh Tt c c: (3+4+5)/2 = 6 qu bngHi Hi Bc Khng Minh em hi bc liu c trng hp 3 qu khng phi th c th l ton mu xanh hoc ton mau vng th sao. Ging dng bai Hu khng mc xanh th Hu mc hoc vng. Th th bi ton phi c thm p n 3+4+5= 12 qu. Hi hi bc ch h em ci v l trong cch suy ngh ca em em hiu r bi hn. Cm n bc nhiu nhiu.Ng Minh Tnh Gia su nhu bac @Hanoi la 3v 4x 5d thi luc do se co 7 qua khong do, 8 qua khong xanh va 9 qua khong vang nen sai voi de bai. Vay dap so la 6: 3d 2v 1xHi Hi Cch tr li ca bc hay, d hiu. a ra bi ton ngc. Cm n bc nhiu. Minh Khoa i! khng ng bi ny d tht. Bc Nguyen Tuan Trung cmt chun qu! Xin bc my bi "s sinh" khng nh. ps Chu nm nay bc sang tui 18 + p ri (p l s nguyn t) heeee.. Minh Khoa Pc Trung i! n ci y em chuyn thnh n i gng tay dnh cho bc s phu thut c ko vy? khi chc ngh by cng chng sao. Huynh ng th xin c post..)))Nguyn Tun Trung Th th c l thay i iu kin bi ton mt nh? V hai ng bc s m x cng mt i gng th vn an ton, cn trong bi kia th khng. Ngoi ra, nu phi gii thch iu kin nhiu qu n cng mt hay i. Bi kia th chng cn gii thch nhiu, c gi t bit. Minh Khoa Haaa cng ngh ti trng hp trnh ly nhim bnh ngoi da nh gh l, t a...gia cc bc s. Nhng ng l bi ton b tr i 50% th v. Khng bit c ai y hot ng trong lnh vc y t cng ng nh post cho n lnh nh!!! Minh Khoa (104) Ton lp 5-6:1/ CMR: t 15 s t nhin lin tip u tin ta khng th chn c 2 s m tch ca 2 s bng tng ca 13 s cn li.2/ CMR: t 5 s dng bt k lun chn c 2 s a, b tho mn: 1/(1+a) - 1/(1+b) < 1/4.Ng Vn Minh 1) Gi s ngc li, gi 2 s khc nhau l a, b ta c ab+a+b+1=1+2+3+...+15+1= 15x16/2+1=121 => (a+1)x(b+1)=121=11x11 ( do a+1 v b+1 u ln hn 1) => a+1=b+1=11 => a=b=10 v l v a khc b. Vy gi s sai => dpcmNg Vn Minh 2) chia on [0,1] thnh 4 on bng nhau, c 5 phn s trong on ny nn theo Diriclet c 2 s cng on, hiu n < 1/4. Bi ny ca Bc Khoa hay qu Minh Khoa Bc Minh i, phn tch biu thc ra cc tha s th lp 5 hc cha nh? Minh Khoa Hoan h bc Minh. Nh chu khng bit my bi ny cho lp 5 c ko? Chu c ghi liu l dnh cho lp 5-6...Ng Vn Minh Lp 5 cha hc bc Khoa , lp 5 nng cao th c bi c php lm bng phn tch ra tha s, v d nh bi chng minh trong cc hnh ch Nht cng chu vi chng minh hnh vung c din tch ln nht c nhiu bn gii bng phn tch ra tha s Cao Viba By gi sch vit l: phn tch a thc ra nhn t, khng phi phn tch biu thc ra tha s nh. . y l chng trnh lp 8. M bi 2 nn thm k hiu >0 na. Suy thoi kinh t c khc, mi ngi gii tr lnh mnh bng cch gii ton thiu nhi. Ng Vn Minh i, c c gio xn vo ch bo, va xinh va gii vo th ny thiu nhi chng chu rung ng qu

INCLUDEPICTURE "http://static.ak.fbcdn.net/images/blank.gif" \* MERGEFORMATINET

INCLUDEPICTURE "http://static.ak.fbcdn.net/images/blank.gif" \* MERGEFORMATINET Ng Vn Minh (104) Bn ngi A, B, C, D tham d mt hi ngh, bit rng:a) mi ngi ch bit ng 2 trong 4 th ting Vit, Nga, Anh, Php.b) A bit ting Vit, khng bit ting Phpc) B bit ting Anh, khng bit ting Php, nhng phin dch c cho A v C.d) D khng bit ni ting Vit, ting Nga, nhng ni chuyn trc tip c vi A.Hi mi ngi bit cc th ting g?Ng Minh Tnh D bit Anh, PhpSuy ra A bit Vit, Anh (D ni chuyn trc tip c vi A)Ta c B bit Anh, Nga hoc Vit.Nu B bit Nga th C bit Nga, Php (V A v C khng hiu nhau phi nh B phin dch)Nu B bit Vit th C bit Vit hoc Anh (loi v A v C hiu nhau ting Vit hoc Anh )Kt lun:A: Vit, Anh.B: Anh, Nga.C: Nga, Php.D: Anh, Php.Ng Vn Minh (105) Trn bng c 50 du (+) v 50 du (-). C mi ln ngi ta xa 2 du bt k v ghi li 1 du (+) nu 2 du b xa trng nhau, v ghi 1 du (-) nu 2 du b xa khc nhau. Cui cng trn bng cn ng 1 du, hi du l du g? 31 thng 10 lc 10:46Tn Tht Phan a Tt nhin cn li du + L do mi ln thay i th c mt s bt bin l tich cac du cn li trn bng lun lun dng !Ng Vn Minh (106) Trong mt lp c 17 hc sinh, hc sinh no cng c th ni chuyn c vi mt bn khc bi mt v ch mt trong 3 ngoi ng Anh, Php, Nga. Chng minh rng tn ti 3 bn c th cng ni chuyn vi nhau bng mt ngoi ngTrn Trng Thnh C c dng Google translate khng? Nguyn T Duy Bi ny l kiu 17 im trn mp, t mu cc on thng ni hai im bng 1 trong 3 mu th c 1 tam gic 3 cnh cng muTn Tht Phan a 2 ngi bt k c th giao tip th d ting Anh. Trong 15 ngi cn li nu c mt ngi ni ting Anh th c nhm 3 ngi chung ting Anh . Xong .nu khng ai bit ting Anh tc ch ni ting Php hoc Nga gm 15 ngi vy t nht c 8 ngi nii chung mt th ting . Xong lun !Tn Tht Phan a Gii theo cch ca Phan a th lp ny ch cn 7 em bit ngoi ng l khng cn n 17 bn nhiu qu !Ng Vn Minh Mi ngi khng ch duy nht ni 1 th ting Bc Phan a Tn Tht Phan a Mi ngi khng ni duy nht mt th ting th lm sao h Ng Vn Minh ? u lin quan g n li gii trn ?Ng Vn Minh Xin li bc Phan a, v chuyn ti li ni dung bi khng cht ch nn chu xin post li bi nguyn gc nh trn. Chu xin c i li bi thnh bi ton t mu nh bc Nguyn T Duy cp trn: Trn mt phng c 17 im c ni vi nhau thnh nhng on thng, cc on thng ny c t bng 1 trong 3 mu Xanh, , Vng. Chng minh c mt tam gic c 3 cnh cng mu. Rt sorry bc v vn ny.Nguyn T Duy Bc Ng Vn Minh c gi chu l bc th ny tn th chu qu.Tn Tht Phan a Vt v qu Minh i ! Type xong li bi gii cha kp post th ipad thot ra mt d liu phi type li t u n :S cc on thng : 17x 16/2 = 136136 on 3 mu vy c t nht 46 on cng mu .46 on chung 17 im vy t nht c mt im l im chung ca 4 on4 im cn li ca 4 on ni li c 6 on thng. :Nu c mt oan cng mu 4 on kia th xong .Nu khng th 6 on ny trong 2 mu cn li th t nht c mt mu t 3 on.L lun tip nh vy nu 3 on ny l tam gic th xong. Nu l hi t ta tnh tip 3 im cn li nu c 1 oan cng mu th xong. Nu c 3 cng khc mu tc l c 3 on ny cng mu cn li. ng nhin ba on ny l mt tam gic ri ! Khng bit din t nh vy cc bn c hiu mnh ni g khng ?D sao cng gi n cc bn li cho Thn i v c li gii ny!Kh thn ! Mt cng gii li c ngi mt cng c ! ng l pht cung v ton con nt !Ng Vn Minh Bc Phan a khai trin cng phu qu, chu c cha thng, chc phi c t t . Bc gii thch gip chu ci ny vi: 46 on chung 17 im vy t nht c mt im l im chung ca 4 onTn Tht Phan a Nguyn l Dirikle, nu khng th 3x 17/2= 25,5 cha 46 an ! OK ?Tn Tht Phan a Hoc c th l lun khc n :Ti mi im ta c 16 on thng 3 mu vy ti thiu c mt mu c 6 on ! Ni nh trn mi 4 on l cn t y Minh ! Nhng ch v cn nhiu chng minh ri nn xi tm 0k ?Ng Vn Minh Cm n bc Phan a. Ci l lun khc ca bc n r rng d hiu hn nhiu cch gii trn ca bc nh. Chu xin php chp li ci l lun khc ca bc: Ly 1 im (A) ni vi 16 im cn li to thnh 16 on t ba mu Xanh, , Vng. V c 16 on t 3 mu nn theo Diriclet t nht c 6 on cng mu, gi s mu Xanh. Nu 6 im cui ca 6 on kia c hai im ni vi nhau bi mu xanh th hp vi im u (A) to tam gic 3 cnh xanh. Trng hp ngc li, ta tr v bi ton 6 im trn mt phng ni nhau t cc on bi 2 mu. Tng t ly 1 im (B) ni vi 5 im thnh 5 on t 2 mu , Vng nn t nht c 3 on cng mu, gi s 3 on mu . 3 im cui ca 3 on ny nu c 2 im ni vi nhau bi mu , th 2 im hp vi im u (B) to thnh tam gic 3 cnh . Ngc li th li tr v bi ton 3 im c cc cnh t 1 mu th hin nhin c 3 cnh cng mu (Vng).Ng Vn Minh Chu khi qut li thnh cc bi ton cng dng ny: 1 )T 1 mu th cn 3 im to thnh tam gic cng mu. 2) T 2 mu cn: 1+ 3+ (3-1)=6 im. 3) T 3 mu cn: 1+6+(6-1)x2=17 im. 4) T 4 mu cn: 1+17+(17-1)x3=66 im. T 5 mu cn: 1+66+(66-1)x4=327 im....n) T n mu cn: A(n)=1+A(n-1)+[A(n-1)-1]x(n-1) im.Tn Tht Phan a Chnh ra th bi u Anh Php Nga hay hn v kh hn y , ngi yu bng va c xong ci bi l lng bng lun . D sao bi t mu c th ho hn , c hng i cho ngi gii !Tm li vn l ton thiu nhi - la tui trn tr nha sng vi t duy sng to , bc L th gi ri, chng qua cng ch l ham vui, vui gii ton th lnh mnh hn vui nh trng bi Minh nh ?Ng Vn Minh (107) Cho 2012 s t nhin lin tip 1,2,3...2012 xp u trn mt ng trn khp kn theo chiu kim ng h. Chi tr chi xa s, bt u gi s 1 xa s 2, ri c ln lt gi 1 s v s ng sau n. Hi s cui cng khng b xa l s no?Tn Tht Phan a T t ch mnh i mua ci bng en vi thng phn cht xu mnh tr li nha !Nguyen Quang Thuong S cn li l 1977 phi khng bc Ng Vn Minh?Ng Vn Minh 1977 cha phi l kt qu ng bc Thng Nguyen Quang Thuong Chu post li gii nng dn cc bc chm xem sai ch no nh.

Dy s ban u: 1, 2, ..., 2011, 2012 (ta quan tm nht n 2 s u tin v 2 s cui cng ca dy)Ln xa 1 xa cc s chia ht cho 2, cn li dy s 1: 1, 3, ... 2009, 2011S cui cng ca dy ban u (2012) b xa trong ln xa 1 nn ln xa 2 s gi li 1 v v cc s chia 4 d 1 khc, xa cc s chia 4 d 3Cn li dy s 2: 1, 5, ..., 2005, 2009S cui cng ca dy 1 (l 2011) b xa trong ln xa 2 nn ln xa 3 s gi li 1 v tt c cc s chia 8 d 1 khc, xa cc s chia 8 d 5Cn li dy s 3: 1, 9, ..., 2001, 2009S cui cng ca dy 2 (l 2009) khng b xa trong ln xa 3 nn ln xa 4 s xa 1 v tt c cc s chia 16 d 1 khc, gi cc s chia 16 d 9Cn li dy s 4: 9, 25, ..., 1993, 2009S cui cng ca dy 3 (l 2009) khng b xa trong ln xa 4 nn ln xa 5 s xa 9 v tt c cc s chia 32 d 9 khc, gi cc s chia 32 d 25Cn li dy s 5: 25, 57, ..., 1977, 2009S cui cng ca dy 4 (l 2009) khng b xa trong ln xa 5 nn ln xa 6 s xa 25 v tt c cc s chia 64 d 25 khc, gi cc s chia 64 d 57Cn li dy s 6: 57, 121, ..., 1913, 1977S cui cng ca dy 5 (l 2009) b xa trong ln xa 6 nn ln xa 7 s gi li 57 v tt c cc s chia 128 d 57 khc, xa cc s chia 128 d 121Cn li dy s 7: 57, 185, ..., 1849, 1977S cui cng ca dy 6 (l 1977) khng b xa trong ln xa 7 nn ln xa 8 s xa 57 v tt c cc s chia 256 d 57 khc, gi cc s chia 256 d 185Cn li dy s 8: 185, 441, ..., 1721, 1977S cui cng ca dy 7 (l 1977) khng b xa trong ln xa 8 nn ln xa 9 s xa 185 v tt c cc s chia 512 d 185 khc, gi cc s chia 512 d 441Cn li dy s 9: 441, 953, 1465, 1977By gi th n gin ri:Ta gi 1977, xa 441, gi 953, xa 1465, gi 1977, xa 953 v ch cn li 1977 thi

V li gii ny qu nng dn c bp nn c th c nhm ln. Nu cc bc c mo g cng post lun nh. Tks.Ng Vn Minh Hoan h bc Thng, phng php ng, kt qu ng, bc nhn 2 im 10, chu nhn 1 im 2 .Nguyn T Duy Theo chu c th lm th ny. Nh bc Thng ni kt qu l 1977. Sau khi xa 988 s ( t 2 n 1996) th cn li 1024 s. 1977 coi nh v tr s 1 v sau mi mt lt t vng ny s cc s gim i 1 na v 1977 lun gi s 1 ko i. Cho nn y l s cn li cui cng. Minh Khoa (108) Trong cuc bnh bu xt cc ngh s thuc loi gii ca on ngh thut tnh nh. C rt nhiu NS gii c cc mn n, Ht v Khiu v. Theo kt qu bnh chn t ny:

- C 1 ngi t loi gii c ba mn n, Ht v Khiu v- C 4 ngi t loi gii hai mn n v Ht- C 3 ngi t loi gii hai mn Ht v Khiu v- C 6 ngi t loi gii hai mn n v Khiu vTng s cc NS t loi gii theo tng mn: n l 15 ngi, Ht l 8 ngi, Khiu v l 11 ngi.Hi: Tng cng c bao nhiu ngh s t c loi gii? Minh Khoa (109) CMR: Trong cc phn s 1/n,2/n,...,(n-1)/n c mt s chn cc phn s ti gin. iu kin n>2 8 thng 10 lc 22:28 Minh Khoa (110) Tri trn- t vung. Ta th giu tri vo t cho vui t nh! Bi ton: Trong mt hnh vung cnh bng 1 cha mt s ng trn m tng chu vi ca cc ng trn bng 10. Chng minh rng: tn t mt ng thng m n ct t nht bn trong nhng ng trn y. 3 thng 10 lc 15:33 Minh Khoa (111) C th vit thm bao nhiu ch s 0 xen gia s 6 v 8 ca s 1681 s mi to thnh l mt s chnh phng?Gi : Khng th vit thm c. Gii thch ti sao? 22 thng 10 lc 22:40 Minh Khoa (112) Mi vung n v trong bng kch thc 10x10 in mt s t nhin khng vt qu 10 sao cho 2 k nhau (chung cnh hoc chung nh) in 2 s nguyn t cng nhau. CMR: C s s c vit t nht 17 ln 3 thng 10 lc 15:44 Minh Khoa Li gii: Cc s nguyn t trong dy t 1 n 10 gm 2,3,5,7. Bng 10x10 c to bi 25 bng nh 2x2. Trong 4 ca bng 2x2 c ng 1 s chn v 1 s l bi ca 3. Vy cc s c in vo 2 cn li s ko chia ht cho 2 v 3, nn ch c th l 1,5,7. Theo NT Dirichlet th trong 50 cn li ca bng 10x10 c in bi 3 s 1,5,7 s c s c vit t nht 17 ln. pcm! 10 thng 11 lc 0:28Truong Xuan Quang

HYPERLINK "http://www.facebook.com/truongxuanquang" Truong Xuan Quang

HYPERLINK "http://www.facebook.com/truongxuanquang" Truong Xuan Quang

HYPERLINK "http://www.facebook.com/truongxuanquang" Truong Xuan QuangThy H L2 s phi c 1 s chn, ch l n-14 thi, nn n=16Thy H L2 s phi c 1 s chn, ch l n-14 thi, nn n=16Thy H L2 s phi c 1 s chn, ch l n-14 thi, nn n=16Thy H L2 s phi c 1 s chn, ch l n-14 thi, nn n=16Thy H L2 s phi c 1 s chn, ch l n-14 thi, nn n=16Thy H L2 s phi c 1 s chn, ch l n-14 thi, nn n=16Thy H L2 s phi c 1 s chn, ch l n-14 thi, nn n=16Sayuri Vgi s phi tm l abc c gch ngang trn vs a l hng trm, b l ... tch ca s vs 7 cso tn cng = 1 th c l 3. c = 3 th c b : c = 2 d 2 => b = 8 , c tip a = b - c => a = 5, s y l 583 Sayuri Vgi s phi tm l abc c gch ngang trn vs a l hng trm, b l ... tch ca s vs 7 cso tn cng = 1 th c l 3. c = 3 th c b : c = 2 d 2 => b = 8 , c tip a = b - c => a = 5, s y l 583 Bottom of Form

PAGE 8/34