phÇn i: m¤ pháng c¸c thiÕt bÞ vµ hÖ thèng...
TRANSCRIPT
PHÇN I: M¤ PHáNG C¸C THIÕT BÞ Vµ HÖ THèNG N¡NG L¦îNG §IÖN TR£N TµU THUû
T¸c gi¶: Th.S TrÇn Anh Dòng, Ks v¬ng ®øc phóc
HiÖu ®Ýnh: Th.s §ç V¨n a
M« h×nh ho¸ hÖ thèng ®iÖn
H¶I phßng - 2007
Môc lôc
Trang
Lêi nãi ®Çu
M« h×nh ho¸ vµ m« pháng lµ nét ph¬ng ph¸p nghiªn cøu khoa häc ®Ó nghiªn cøu ®èi tîng, nã thay thÕ ®èi tîng b»ng mét m« h×nh ®Ó nh»m thu thËp c¸c th«ng tin quan träng vÒ ®èi tîng b»ng c¸ch tiÕn hµnh c¸c thùc nghiÖm trªn m« h×nh. Ngµy nay víi sù trî gióp cña c¸c m¸y tÝnh cã tãc ®é cao mµ ph¬ng ph¸p m« h×nh ho¸ ®îc ph¸t triÓn m¹nh mÏ vµ ®îc øng dông réng r·i tõ nghiªn cøu, thiÕt kÕ, chÕ t¹o, ®Õn vËn hµnh c¸c hÖ thèng trong mäi lÜnh vùc cña ®êi sèng x· héi nh: Qu©n sù, kinh tÕ, x· héi…
Ph¬ng ph¸p m« h×nh ho¸ thêng ®îc sö dông trong c¸c trêng hîp sau ®©y:
1. Khi nghiªn cøu trªn hÖ thèng thùc gÆp khã kh¨n do nhiÒu nguyªn nh©n:
· Gi¸ thµnh nghiªn cøu trªn hÖ thèng thùc qu¸ ®¾t
· Nghiªn cøu trªn hÖ thèng thùc ¶nh hëng ®Õn s¶n xuÊt hoÆc g©y nguy hiÓm cho con ngêi còng nh thiÕt bÞ
· Nghiªn cøu trªn hÖ thèng thùc ®ßi hái thêi gian qu¸ dµi
2. Ph¬ng ph¸p m« h×nh ho¸ cho phÐp ®¸nh gi¸ ®é nh¹y cña hÖ thèng khi thay ®æi tham sè hoÆc c©u tróc cña hÖ thèngcòng nh ®¸nh gi¸ ph¶n øng cña hÖ thèng khi thay ®æi tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn. Nh÷ng sè kiÖn nµy dïng ®Ó thiÕt kÕ hÖ thèng còng nh vËn hµnh hÖ thèng
3. Ph¬ng ph¸p m« h×nh ho¸ cho phÐp nghiªn cøu hÖ thèng ngay c¶ khi cha cã hÖ thèng thùc: Trong trêng hîp cha cã hÖ thèng thùc th× nghiªn cøu trªn m« h×nh lµ biÖn ph¸p duy nhÊt ®Ó ®¸nh gi¸ c¸c chØ tiªu kü thuËt, lùa chän cÊu tróc vµ c¸c th«ng sè tèi u cña hÖ thèng…
XuÊt ph¸t tõ tÇm quan träng ®ã nhãm t¸c gi¶ ®· tæng hîp vµ viÕt cuèn s¸ch “ M« h×nh ho¸ hÖ thèng ®iÖn”. Cuèn s¸ch tr×nh bµy m« h×nh to¸n cña c¸c lo¹i m¸y ®iÖn,c¸c bé biÕn ®æi vµ hÖ thèng n¨ng lîng ®iÖn tõ ®ã m« phãng c¸c hÖ thèng nµy trªn m¸y tÝnh. Cã nhiÒu phÇn mÒm cho phÐp ta m« pháng vµ nghiªn cøu song phÇn mÒm dÔ sö dông vµ ®¸p øng ®îc nh÷ng yªu cÇu cña ®èi täng thùc ®ã lµ phÇn mÒm Matlab. Cuèn s¸ch lµ tµi liÖu tham kh¶o tèt cho c¸c kü s, c¸n bé kü thuËt, sinh viªn trong lÜnh vùc c«ng nghÖ.
H¶i Phßng th¸ng 2 n¨m 2007
Nhãm t¸c gi¶
PHÇN I: M¤ PHáNG C¸C THIÕT BÞ Vµ HÖ THèNG N¡NG L¦îNG §IÖN TR£N TµU THUû
Ch¬ng 1
M« h×nh to¸n häc cña m¸y ph¸t ®ång bé cã chæi than
1.1: Thµnh lËp hÖ ph¬ng tr×nh cña m¸y ph¸t ®ång bé ë hÖ trôc cè ®Þnh.
1.1.1. XÐt m¸y ph¸t ®ång bé cã cÊu t¹o nh h×nh vÏ, trong ®ã Ws: Cuén d©y 3 pha stato, Wf : Cuén d©y kÝch tõ cßn
D
W
,
Q
W
: Cuén d©y æn ®Þnh theo trôc däc vµ ngang.
d
q
a
b
c
ud
uq
u
0
H×nh 1.1
HÖ(a,b,c) hÖ cè ®Þnh g¾n liÒn víi Stator
HÖ (d,q) hÖ trôc quay g¾n liÒn víi tèc ®é quay cña Rotor.
(
)
d
a
,
=
g
: Gãc gi÷a trôc cuén d©y Stator pha A vµ trôc däc Rotor
§Ó ®a ra c¸c ph¬ng tr×nh cña m¸y ph¸t ®ång bé miªu t¶ mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®aÞ lîng ®iÖn ¸p, dßng ®iÖn vµ tõ th«ng mãc vßng cña c¸c cuén d©y Stator, kÝch tõ vµ æn ®Þnh ta sö dông ®Þnh luËt c¶m øng ®iÖn tõ vµ ®Þnh luËt Khiec khèp 2.
Ta ký hiÖu c¸c ®¹i lîng nh sau:
ua, ub, uc : §iÖn ¸p tøc thêi trªn c¸c cuén d©y pha ë Stato.
ia, ib, ic : Dßng ®iÖn trªn c¸c cuén d©y pha.
(a, (b, (c : tõ th«ng cña c¸c cuén d©y pha a,b,c ë Stato.
c
b
a
r
r
r
r
=
=
=
: ®iÖn trë thuÇn cña c¸c cuén d©y stato.
uf, if, (f : §iÖn ¸p, dßng ®iÖn tõ th«ng mãc vßng cña cuén kÝch tõ
rf: §iÖn trë thuÇn cuén kÝch tõ.
Q
D
Q
D
Q
D
r
r
i
i
,
,
,
,
,
y
y
: dßng ®iÖn, tõ th«ng, ®iÖn trë thuÇn cña cuén æn ®Þnh theo
trôc däc vµ trôc ngang.
1. C¸c ph¬ng tr×nh c©n b»ng ®iÖn ¸p cña c¸c cuén d©y.
Theo ®Þnh luËt kiechop 2:
r
i
e
u
a
a
a
.
-
=
(1.1)
r
i
e
u
b
b
b
.
-
=
(1.2)
r
i
e
u
c
c
c
.
-
=
(1.3)
Trong ®ã :
dt
d
e
a
a
y
-
=
;
dt
d
e
b
b
y
-
=
;
dt
d
e
c
c
y
-
=
Cuén kÝch tõ vµ cuén æn ®Þnh:
f
f
f
f
i
r
e
u
.
+
-
=
(1.4)
dt
d
e
f
f
y
-
=
(1.5)
dt
d
r
i
e
i
r
D
D
D
D
D
D
y
+
=
-
=
.
.
0
(1.6)
dt
d
r
i
Q
Q
Q
y
+
=
.
0
(1.7)
1.1.2. C¸c ph¬ng tr×nh t¬ng hç tõ cña c¸c cuén d©y.
a. §Ó viÕt ph¬ng tr×nh t¬ng hç tõ th× ta nhËn thÊy r»ng tõ th«ng mãc vßng cña mét cuén d©y kh«ng nh÷ng phô thuéc dßng ®iÖn cña cuén d©y ®ã mµ cßn phô thuéc vµo tÊt c¶ c¸c cuén d©y n»m trong m¹ch tõ cña m¸y mang dßng ®iÖn.
XÐt m¹ch tõ gåm 2 cuén d©ynh h×nh vÏ
y
H×nh 1.2
Theo ®Þnh luËt dßng ®iÖn toµn phÇn
Ta cã :
ò
S
=
I
dl
H
.
Gi¶ thiÕt r»ng tÊt c¶ c¸c ®êng tõ th«ng cña cuén d©y ®Òu ®i theo m¹ch tõ theo suèt chiÒu dµi cña m¹ch khi ®ã cêng ®é tõ trêng H=const
ò
±
=
S
=
=
Þ
2
2
1
1
.
.
.
.
w
i
w
i
i
l
H
dl
H
tb
ë ®ã:
0
0
.
w.S.
.
.
.
.
.
m
m
y
m
m
y
=
Þ
=
=
F
=
H
H
B
w
S
B
( Trong ®ã B lµ ®é tõ c¶m ®o b»ng T, S TiÕt diÖn m¹ch tõ, l chiÒu dµi m¹ch tõ)
Nh vËy ®èi víi cuén 1:
S
W
H
.
.
.
1
0
1
1
m
m
y
=
(
2
2
1
1
1
0
1
1
.
.
.
.
.
.
W
i
W
i
S
W
l
H
tb
±
=
=
m
m
y
2
12
1
1
2
0
2
1
1
0
2
1
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
i
M
i
L
i
l
S
W
W
i
l
W
tb
tb
±
=
±
=
®
m
m
m
m
y
ë ®ã:
tb
tb
l
S
W
W
M
l
S
W
L
.
.
.
.
;
.
.
.
0
2
1
12
0
2
1
1
m
m
m
m
=
=
T¬ng tù víi cuén 2:
1
21
2
2
2
.
.
i
M
i
L
±
=
y
Ta thÊy:
21
12
M
M
=
Trong ®ã:
:
,
2
1
L
L
HÖ sè tù c¶m cña cuén d©y.
:
21
12
M
M
=
HÖ sè hç c¶m cña cuén 1 vµ cuén 2.
b. ¸p dông c«ng thøc trªn cho m¹ch tõ cña 6 cuén d©y:
Q
aQ
D
aD
f
af
c
ac
b
ab
a
a
a
i
M
i
M
i
M
i
M
i
M
i
L
.
.
.
.
.
.
+
+
+
+
+
=
y
(1.8)
Q
bQ
D
bD
f
bf
c
bc
a
ba
b
b
b
i
M
i
M
i
M
i
M
i
M
i
L
.
.
.
.
.
.
+
+
+
+
+
=
y
(1.9)
Q
cQ
D
cD
f
cf
b
cb
a
ca
c
c
c
i
M
i
M
i
M
i
M
i
M
i
L
.
.
.
.
.
.
+
+
+
+
+
=
y
(1.10)
od
fod
c
fc
b
fb
a
fa
f
f
f
i
M
i
M
i
M
i
M
i
L
.
.
.
.
.
+
+
+
+
=
y
(1.11)
Q
DQ
f
Df
D
D
D
i
M
i
M
i
L
.
.
.
+
+
=
y
(1.12)
D
QD
f
Qf
Q
Q
Q
i
M
i
M
i
L
.
.
.
+
+
=
y
(1.13)
Khi Rotor quay th× c¸c hÖ sè tù c¶m, hç c¶m cña c¸c ph¬ng tr×nh trªn
thay ®æi. Nã thay ®æi sau:
c. XÐt sù thay ®æi cña
a
L
theo gãc quay Rotor.
g
2
cos
.
Lm
Lo
La
+
=
(1.14)
y
Hinh 1.3
Khi
0
0
=
g
th×
Max
Lm
Lo
La
=
+
=
Khi
0
90
=
g
th×
Min
Lm
Lo
La
=
-
=
H×nh 1.4
T¬ng tù khi xÐt sù thay ®æi cña
Lc
Lb
,
theo gãc quay Rotor.
)
120
2
cos(
.
0
0
+
+
=
g
m
b
L
L
L
(1.15)
)
120
2
cos(
.
0
0
-
+
=
g
m
c
L
L
L
(1.16)
H×nh 1.5
d. Sù thay ®æi cña
Mab
theo gãc quay (.
Ta nhËn thÊy hÖ sè hç c¶m cña cuén d©y pha a vµ pha b lµ ©m v× gãc lÖch pha gi÷a chóng lớn hơn
0
90
.
max
Mab
khi Rotor n»m chÝnh gi÷a 2 trôc a,b
(
)
0
60
=
g
vµ ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt khi Rotor quay thªm
0
90
n÷a. Mèi quan hÖ nµy thÓ hiÖn th«ng qua biÓu thøc
)
120
2
cos(
.
0
0
-
+
-
=
g
m
ab
M
M
M
(1.17)
T¬ng tù th× :
g
2
cos
.
0
m
bc
M
M
M
+
-
=
(1.18)
)
120
2
cos(
.
0
0
+
+
-
=
g
m
ac
M
M
M
(1.19)
Mèi quan hÖ nµy ®îc thÓ hiÖn
Hình 1.6
e. Quan hÖ hÖ sè hç c¶m gi÷a cuén d©y Stator vµ cuén kÝch tõ.
Sù thay ®æi cña
Maf
theo (: Ta thÊy khi
0
=
g
th× kho¶ng c¸ch cña cuén
kÝch tõ vµ cuén d©y pha a sÏ lµ gÇn nhÊt vµ lóc nµy hÖ sè hç c¶m
Maf
lµ max vµ
mang dÊu (+) .
Khi
0
90
=
g
th× trôc cña cuén kÝch tõ vµ trôc cña cuén d©y pha vu«ng gãc nªn chóng kh«ng t¬ng hç víi nhau nªn
0
=
Maf
.T¬ng tù cho sù thay ®æi cña c¸c cuén d©y pha b, c víi cuén kÝch tõ. Sù thay ®æi nµy ®îc thÓ hiÖn b»ng c«ng thøc :
y
0
180
=
g
0
90
=
g
H×nh 1.7
g
cos
.
f
af
M
M
=
(1.20)
)
120
cos(
.
0
-
=
g
f
bf
M
M
(1.21)
)
120
cos(
.
0
+
=
g
f
cf
M
M
(1.22)
f. Quan hÖ hÖ sè hç c¶m gi÷a cuén d©y Stator vµ cuén æn ®Þnh.
T¬ng tù nh lÝ luËn quan hÖ hÖ sè hç c¶m gi÷a cuén d©y Stator vµ cuén kÝch tõ ta ®îc:
g
cos
.
D
aD
M
M
=
(1.23)
)
120
cos(
.
0
-
=
g
D
bD
M
M
(1.24)
)
120
cos(
.
0
+
=
g
D
cD
M
M
(1.25)
)
90
cos(
.
0
+
=
g
Q
aQ
M
M
(1.26)
)
30
cos(
.
0
-
=
g
Q
bQ
M
M
(1.27)
)
210
cos(
.
0
+
=
g
Q
cQ
M
M
(1.28)
NhËn xÐt : V× cuén kÝch tõ vµ cuén æn ®Þnh n»m trªn vµ quay cïng víi Rotor cho nªn c¸c hÖ sè tù c¶m còng nh c¸c hÖ sè hç c¶m gi÷a chóng víi nhau lµ kh«ng ®æi vµ kh«ng phô thuéc vµo vÞ trÝ Rotor do vËy Lf = LD = La = const.
Ta nhËn ®îc hÖ ph¬ng tr×nh to¸n cña m¸y ph¸t ®ång bé
dt
d
r
i
u
a
a
a
y
-
-
=
.
(1.29)
dt
d
r
i
u
b
b
b
y
-
-
=
.
(1.30)
dt
d
r
i
u
c
c
c
y
-
-
=
.
(1.31)
dt
d
r
i
u
f
f
f
f
y
-
-
=
.
(1.32)
dt
d
r
i
oD
oD
oD
y
+
=
.
0
(1.33)
dt
d
r
i
oQ
oQ
oQ
y
+
=
.
0
(1.34)
Q
aQ
D
aD
f
af
c
ac
b
ab
a
a
a
i
M
i
M
i
M
i
M
i
M
i
L
.
.
.
.
.
.
+
+
+
+
+
=
y
(1.35)
Q
bQ
D
bD
f
bf
c
bc
a
ba
b
b
b
i
M
i
M
i
M
i
M
i
M
i
L
.
.
.
.
.
.
+
+
+
+
+
=
y
(1.36)
Q
cQ
D
cD
f
cf
b
cb
a
ca
c
c
c
i
M
i
M
i
M
i
M
i
M
i
L
.
.
.
.
.
.
+
+
+
+
+
=
y
(1.37)
od
fod
c
fc
b
fb
a
fa
f
f
f
i
M
i
M
i
M
i
M
i
L
.
.
.
.
.
+
+
+
+
=
y
(1.38)
Q
DQ
f
Df
D
D
D
i
M
i
M
i
L
.
.
.
+
+
=
y
(1.39)
D
QD
f
Qf
Q
Q
Q
i
M
i
M
i
L
.
.
.
+
+
=
y
(1.40)
g
2
cos
.
0
m
a
L
L
L
+
=
(1.41)
)
120
2
cos(
.
0
0
+
+
=
g
m
b
L
L
L
(1.42)
)
120
2
cos(
.
0
0
-
+
=
g
m
c
L
L
L
(1.43)
g
cos
.
f
af
M
M
=
(1.44)
)
120
cos(
.
0
-
=
g
f
bf
M
M
(1.45)
)
120
cos(
.
0
+
=
g
f
cf
M
M
(1.46)
g
cos
.
oD
aoD
M
M
=
(1.47)
)
120
cos(
.
0
-
=
g
oD
boD
M
M
(1.48)
)
120
cos(
.
0
+
=
g
oD
coD
M
M
(1.49)
,
const
L
f
=
,
const
L
D
=
Df
fD
M
const
M
=
=
C¸c ph¬ng tr×nh trªn lµ ph¬ng tr×nh cña m¸y ph¸t ®ång bé viÕt ë hÖ trôc (a,b,c). HÖ trôc nµy gåm 3 trôc a,b,c lÖch nhau
0
120
trªn mÆt ph¼ng vµ ®øng yªn khi Rotor quay. Tõ c¸c ph¬ng tr×nh nµy ta cã thÓ tiÕn hµnh m« pháng thu ®îc c¸c ®êng ®Æc tÝnh, gi¸ trÞ tøc thêi c¸c ®¹i lîng nh dßng ®iÖn, tõ th«ng, ®iÖn ¸p theo gãc quay. Chóng ta lu ý gãc ( lµ gãc lÖch gi÷a trôc cña cuén d©y pha a vµ trôc cuén kÝch tõ lµ gãc lÖch vÒ ®iÖn. NÕu m¸y ph¸t ®ång bé mµ cã sè ®«i cùc kh¸c 1 th×
(®iÖn =
p
hinhhoc
g
(1.50)
Khi tiÕn hµnh m« pháng th× ta ph¶i sö dông bíc tÝnh nhá v× ®iÖn ¸p h×nh sin cã tÇn sè kho¶ng (50-60)Hz.
(
)
.
02
,
0
017
,
0
s
T
-
=
®
1.2: HÖ PH¦¥NG TR×NH CñA M¸Y PH¸T §åNG Bé VIÕT ë HÖ TRôC QUAY
1.2.1. HÖ trôc quay:
Do tÝnh chÊt phøc t¹p m« h×nh to¸n cña m¸y ph¸t ®ång bé viÕt ë hÖ trôc cè ®Þnh g©y nhiÒu khã kh¨n cho qu¸ tr×nh m« pháng, cho nªn ta t×m c¸ch ®a m« h×nh to¸n häc cña m¸y ph¸t ®ång bé vÒ mét m« h×nh míi viÕt ë hÖ trôc vu«ng gãc( d,q) g¾n liÒn víi tõ trêng quay Rotor. HÖ nµy gåm hai trôc d vµ q vu«ng gãc víi nhau quay cïng víi tèc ®é quay rotor.
Trôc d ®Æt däc theo trôc rotor gäi lµ trôc däc.
Trôc q ®Æt ngang theo trôc rotor gäi la trôc ngang.
y
y
ï
ï
î
ï
ï
í
ì
=
-
+
=
-
+
Þ
0
.
.
dt
.
0
.
.
dt
.
Q
D
S
D
Q
Q
S
Q
D
D
S
d
i
r
S
d
i
r
w
y
y
w
y
y
y
y
y
y
y
d
q
a
b
c
ud
uq
u
0
.
.
dt
d
r
i
u
dt
d
e
r
i
e
u
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
y
y
+
=
Þ
=
+
=
ï
ï
î
ï
ï
í
ì
=
-
+
=
-
+
Þ
0
.
.
dt
.
0
.
.
dt
.
Q
D
S
D
Q
Q
S
Q
D
D
S
d
i
r
S
d
i
r
w
y
y
w
y
y
H×nh 1.8
ë hÖ trôc míi nµy ta sÏ nhËn ®îc c¸c ph¬ng tr×nh cã c¸c hÖ sè kh«ng ®æi vµ cã thÓ sö dông ngay th«ng sè cña m¸y. Cßn khi cÇn c¸c th«ng sè thùc th× ta cã thÓ sö dông c«ng thøc chuyÓn ®æi ®Ó tÝnh.
1.2.2. Mèi quan hÖ gi÷a hai hÖ trôc
a. LÊy ®¹i lîng ®iÖn ¸p ®Ó xÐt
q
b
Uq
Ub
d
U
Uc
Ud
p
Ua
0
c
a
H×nh 1.9
g
g
sin
.
cos
.
q
d
a
u
u
u
-
=
(1.51)
)
120
sin(
.
)
120
cos(
.
0
0
-
-
-
=
g
g
q
d
b
u
u
u
(1.52)
)
120
sin(
.
)
120
cos(
.
0
0
+
-
+
=
g
g
q
d
c
u
u
u
(1.53)
b. Dßng ®iÖn
g
g
sin
.
cos
.
q
d
a
i
i
i
-
=
(1.54)
)
120
sin(
.
)
120
cos(
.
0
0
-
-
-
=
g
g
q
d
b
i
i
i
(1.55)
)
120
sin(
.
)
120
cos(
.
0
0
+
-
+
=
g
g
q
d
c
i
i
i
(1.56)
c. Tõ th«ng
§èi víi tõ th«ng th× chiÒu d¬ng cña trôc ®îc chän trïng víi chiÒu d¬ng cña ®iÖn ¸p, dßng ®iÖn.
Cßn chiÒu d¬ng trªn trôc d ®îc chän ngîc víi chiÒu ®iÖn ¸p, dßng ®iÖn
q
u
i
d
q
d
H×nh 1.10
g
y
g
y
y
sin
.
cos
.
q
d
a
-
-
=
®
(1.57)
)
120
sin(
.
)
120
cos(
.
0
0
-
-
-
-
=
g
y
g
y
y
q
d
b
(1.58)
)
120
sin(
.
)
120
cos(
.
0
0
+
-
+
-
=
g
y
g
y
y
q
d
c
(1.59)
1.2.3. BiÕn ®æi hÖ ph¬ng tr×nh tõ hÖ (a,b,c) sang hÖ (d,q)
+ Ta cã:
.os.sin
adq
uucu
gg
=-
(1.60)
00
.os(120).sin(120)
bdq
uucu
gg
=---
(1.61)
00
.os(+120).sin(120)
cdq
uucu
gg
=-+
(1.62)
Nh©n(1.60) víi
os
c
g
(1.61) víi
0
os(120)
c
g
-
(1.62) víi
0
os(+120)
c
g
Råi céng l¹i víi nhau:
)
120
(
2
sin
.
.
2
1
)
120
(
cos
.
)
120
(
2
sin
.
.
2
1
)
120
(
cos
.
2
sin
.
.
2
1
cos
.
)
120
cos(
.
)
120
cos(
.
cos
.
0
0
2
0
0
2
2
0
0
-
-
+
+
-
-
-
+
+
-
=
+
+
-
+
g
g
g
g
g
g
g
g
g
q
d
q
d
q
d
c
b
a
u
u
u
u
u
u
u
u
u
=
+
+
-
+
)
120
cos(
.
)
120
cos(
.
cos
.
0
0
g
g
g
c
b
a
u
u
u
[
]
-
+
+
-
+
=
)
120
(
cos
)
120
(
cos
cos
.
0
2
0
2
2
g
g
g
d
u
[
]
)
120
(
2
sin
)
120
(
2
sin
2
sin
.
.
2
1
0
0
+
+
-
+
-
g
g
g
q
u
(
)
(
)
00
3
coscos120cos120
2
abcd
uuuu
ggg
+-++=
[
]
)
120
cos(
)
120
cos(
cos
3
2
0
0
+
+
-
+
=
®
g
g
g
c
b
a
d
u
u
u
u
(1.63)
T¬ng tù: nh©n (1.60) víi
sin
g
(1.61) víi
(
)
0
sin120
g
-
(1.62) víi
(
)
0
sin120
g
+
[
]
)
120
sin(
.
)
120
sin(
.
sin
3
2
0
0
+
+
-
+
-
=
®
g
g
g
c
b
a
q
u
u
u
u
(1.64)
T¬ng tù víi dßng ®iÖn vµ tõ th«ng:
[
]
)
120
cos(
.
)
120
cos(
cos
3
2
0
0
+
+
-
+
=
g
g
g
c
b
a
d
i
i
i
i
(1.65)
[
]
)
120
sin(
.
)
120
sin(
sin
3
2
0
0
+
+
-
+
-
=
g
g
g
c
b
a
q
i
i
i
i
(1.66)
[
]
)
120
cos(
.
)
120
cos(
.
cos
.
.
3
2
0
0
+
+
-
+
-
=
g
y
g
y
g
y
y
c
b
a
d
(1.67)
[
]
)
120
sin(
.
)
120
sin(
.
sin
.
.
3
2
0
0
+
+
-
+
-
=
g
y
g
y
g
y
y
c
b
a
q
(1.68)
Thùc hiÖn chuyÓn ®æi b»ng c¸ch thay c¸c c«ng thøc biÕn ®æi nµy vµo c¸c ph¬ng tr×nh cña m¸y ph¸t ®ång bé ë hÖ a, b, c.
Ta cã:
ï
ï
ï
î
ï
ï
ï
í
ì
-
-
=
-
-
=
-
-
=
dt
d
i
r
u
dt
d
i
r
u
dt
d
i
r
u
c
c
c
b
b
b
a
a
a
y
y
y
.
.
.
Nh vËy (1.63), (1.64) trë thµnh:
00
2
(.)cos(.).cos(120)(.).cos(120)
3
abc
dabc
ddd
uiririr
dtdtdt
ggg
YYY
éù
=--+---+--+
êú
ëû
{
[
]
}
ú
û
ù
ê
ë
é
+
+
-
+
-
+
+
-
+
-
=
)
120
cos(
.
)
120
cos(
.
cos
.
)
120
cos(
.
)
120
cos(
.
cos
.
.
.
3
2
0
0
0
0
g
y
g
y
g
y
g
g
g
dt
d
dt
d
dt
d
i
i
i
r
u
c
b
a
c
b
a
d
BiÓu thøc ë trong cÆp dÊu ngoÆc vu«ng thø nhÊt
d
i
.
2
3
=
(theo c«ng thøc biÕn ®æi hÖ trôc ®èi víi dßng ®iÖn)
§Ó tÝnh biÓu thøc trong dÊu ngoÆc vu«ng thø hai tríc hÕt tÝnh ®¹i lîng
dt
d
d
y
[
]
ï
þ
ï
ý
ü
ï
î
ï
í
ì
+
+
-
+
-
ú
û
ù
ê
ë
é
+
+
-
+
-
=
ú
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ê
ë
é
+
-
+
+
-
-
-
+
-
-
=
)
120
sin(
.
)
120
sin(
.
sin
.
.
)
120
cos(
.
)
120
cos(
.
cos
.
.
3
2
).
120
sin(
.
)
120
cos(
.
).
120
sin(
.
)
120
cos(
.
.
sin
.
cos
.
.
3
2
0
0
0
0
0
0
0
0
g
y
g
y
g
y
w
g
y
g
y
g
y
g
g
y
g
y
g
g
y
g
y
g
g
y
g
y
y
c
b
a
c
b
a
c
c
b
b
a
a
d
dt
d
dt
d
dt
d
dt
d
dt
d
dt
d
dt
d
dt
d
dt
d
dt
d
q
d
c
b
a
dt
d
dt
d
dt
d
dt
d
y
w
y
g
y
g
y
g
y
.
)
120
cos(
.
)
120
cos(
.
cos
.
.
3
2
0
0
+
=
+
+
-
+
-
Þ
Nh vËy :
q
d
d
q
d
d
d
dt
d
i
r
dt
d
i
r
u
y
w
y
y
w
y
.
.
.
.
2
3
.
.
3
2
+
+
-
=
+
+
-
=
(1.69)
T¬ng tù ta nhËn ®îc:
d
q
q
q
dt
d
i
r
u
y
w
y
.
.
+
-
-
=
(1.70)
+ C¸c ph¬ng tr×nh do ®iÖn ¸p cña cuén æn ®Þnh vµ cuén kÝch tõ:
- Ph¬ng tr×nh c©n b»ng ®iÖn ¸p cña cuén kÝch tõ :
V× cuén kÝch tõ n»m trªn rotor vµ quay cïng rotor vµ trôc cña nã n»m trïng víi trôc cña rotor nªn ph¬ng tr×nh c©n b»ng ®iÖn ¸p cña cuén kÝch tõ khi viÕt ë hÖ trôc (d,q) vÉn kh«ng ®æi:
dt
d
i
r
u
f
f
f
f
y
+
=
.
(1.71)
- Ph¬ng tr×nh c©n b»ng cña cuén æn ®Þnh:
0
0.
oD
DoD
d
ri
dt
Y
=+
(1.72)
MÆc dï cuén æn ®Þnh g¾n liÒn víi rotor, quay cïng rotor nhng trôc cña nã kh«ng trïng víi trôc cña rotor do vËy khi viÕt ë hÖ trôc d,q nã vÉn cã hai thµnh phÇn theo trôc däc vµ trôc ngang.
Gäi:
)
,
(
)
,
(
oD
oD
d
i
d
y
b
a
=
=
(1.72) trë thµnh:
1
0..
osos
DD
oD
id
r
ccdt
ab
Y
=+
os
0..
os
D
DoD
cd
ir
cdt
b
a
Y
=+
dt
d
i
r
D
D
D
y
+
=
.
0
(1.73)
ë ®ã:
os
.
cos
DoD
c
rr
b
a
=
®iÖn trë thuÇn cña cuén æn ®Þnh theo trôc däc
HoÆc (1.72):
1
0..
sinsin
oD
id
r
dt
ab
Y
=+
sin
0..
sin
Q
oDQ
d
ri
dt
a
b
Y
=+
dt
d
i
r
Q
Q
Q
y
+
=
.
0
(1.74)
sin
.
sin
QoD
rr
b
a
=
: ®iÖn trë thuÇn cña cuén æn ®Þnh theo thµnh phÇn trôc ngang.
+ C¸c ph¬ng tr×nh t¬ng hç viÕt ë hÖ (d,q):
§Ó chuyÓn ®æi c¸c ph¬ng tr×nh t¬ng hç gi÷a c¸c cuén d©y tõ hÖ trôc a,b,c sang hÖ trôc (d,q) ngêi ta ®a ra mét m¸y ph¸t ®iÖn ®ång bé gi¶ tëng gåm c¸c cuén d©y gi¶ tëng g¾n liÒn víi hÖ trôc (d,q).
d : cuén stator gi¶ tëng theo trôc däc
q : cuén stator gi¶ tëng theo trôc ngang
f : cuén kÝch tõ gi¶ tëng
D : cuén æn ®Þnh gi¶ tëng theo trôc däc
Q : cuén æn ®Þnh gi¶ tëng theo trôc ngang
,,,,
dsfsDsqsQs
YYYYY
, lµ c¸c tõ th«ng t¶n cña c¸c cuén d©y t¬ng øng.
,
adaq
YY
: tõ th«ng t¬ng hç gi÷a c¸c cuén d©y
H×nh 1.11
· Gi¶ thiÕt r»ng c¸c cuén d©y trªn cïng mét trôc th× cã chung tõ th«ng t¬ng hç , cßn c¸c cuén d©y n»m kh¸c nhau th× kh«ng t¬ng hç víi nhau v× hai trôc vu«ng gãc nhau
· Gi¶ thiÕt r»ng tõ th«ng mãc vßng cña mçi cuén d©y sÏ lµ tõ th«ng tæng cña tõ th«ng t¶n cña mçi cuén d©y ®ã víi cuén d©y t¬ng hç
ad
ds
d
y
y
y
+
=
aq
qs
q
y
y
y
+
=
ad
fs
f
y
y
y
+
=
ad
Ds
D
y
y
y
+
=
aq
Qs
Q
y
y
y
+
=
V× c¶m kh¸ng tû lÖ víi tõ th«ng do vËy mµ :
ad
ds
d
X
X
X
+
=
aq
qs
q
X
X
X
+
=
ad
fs
f
X
X
X
+
=
ad
Ds
D
X
X
X
+
=
aq
Qs
Q
X
X
X
+
=
Ta nhËn thÊy tõ th«ng t¶n cña cuén stator theo trôc däc vµ trôc ngang lµ gÇn b»ng nhau nªn ta cã thÓ coi:
dsqssdsqss
XXX
Y=Y=YÞ==
· Trë kh¸ng gåm hai thµnh phÇn:
S
qS
dS
X
X
X
=
=
· C¸c ph¬ng tr×nh tÝnh tõ th«ng tæng c¸c cuén d©y ®îc tÝnh theo nhËn ®Þnh trªn:
Ta cã:
00
bc
2
os+os(120)os(120)
3
da
ccc
ggg
éù
Y=-YY-+Y+
ëû
(1.75)
00
bc
2
os+os(120)os(120)
3
qa
ccc
ggg
éù
Y=-YY-+Y+
ëû
(1.76)
Thay:
Q
aQ
D
aD
f
af
c
ac
b
ab
a
a
a
i
M
i
M
i
M
i
M
i
M
i
L
.
.
.
.
.
.
+
+
+
+
+
=
y
Q
bQ
D
bD
f
bf
c
bc
a
ba
b
b
b
i
M
i
M
i
M
i
M
i
M
i
L
.
.
.
.
.
.
+
+
+
+
+
=
y
Q
cQ
D
cD
f
cf
c
ca
b
cb
c
c
c
i
M
i
M
i
M
i
M
i
M
i
L
.
.
.
.
.
.
+
+
+
+
+
=
y
g
g
sin
.
cos
.
q
d
a
i
i
i
-
=
)
120
sin(
.
)
120
cos(
.
0
0
-
-
-
=
g
g
q
d
a
i
i
i
)
120
sin(
.
)
120
cos(
.
0
0
+
-
+
=
g
g
q
d
b
i
i
i
g
2
cos
.
0
m
a
L
L
L
+
=
)
120
2
cos(
.
0
0
-
+
-
=
g
m
ab
M
M
M
g
cos
.
f
af
M
M
=
g
cos
.
oD
aoD
M
M
=
g
cos
D
oD
i
i
=
g
sin
D
DQ
i
i
=
f
df
D
dD
d
d
d
i
M
i
M
i
L
.
.
.
+
+
-
=
y
Q
dQ
q
q
q
i
M
i
L
.
.
+
=
y
:
d
L
HÖ sè tù c¶m cña cuén stator theo trôc däc
:
dD
M
HÖ sè hç c¶m cña cuén stator víi cuén æn ®Þnh
:
df
M
HÖ sè hç c¶m cña cuén stator víi cuén kÝch tõ
:
dQ
M
HÖ sè hç c¶m cña cuén stator víi cuén æn ®Þnh theo trôc ngang
TÊt c¶ c¸c hÖ sè nµy ®Òu lµ c¸c hÖ sè kh«ng ®îc tÝnh trªn c¬ së c¸c phÐp tÝnh, biÕn ®æi. Nã phô thuéc vµo c¸c hÖ sè :Lo, Mo, Lm, Mm, Mf, MoD nhng
kh«ng phô thuéc vµo gãc quay cña roto
g
nªn nã lµ c¸c hÖ sè kh«ng ®æi.
Ch¼ng h¹n:
m
q
m
d
L
M
L
L
L
M
L
L
.
2
3
.
2
3
0
0
0
0
-
+
=
+
+
=
B»ng c¸c phÐp biÕn ®æi t¬ng tù ngêi ta ®a ra ph¬ng tr×nh tõ th«ng tæng cuén æn ®Þnh vµ cuén kÝch tõ theo tõng trôc d vµ q nh sau:
...
fffdfffDD
LiMiMi
Y=-+
(1.77)
Dd
...
DDDdDff
LiMiMi
Y=-+
(1.78)
..
QQQq
LiMi
Y=+
(1.79)
Theo gi¶ thiÕt tÊt c¶ c¸c hÖ sè hç c¶m theo cïng mét trôc th× b»ng nhau vµ c¸c cuén d©y trªn cïng mét trôc th× cã cïng mét hÖ sè hç c¶m :
DdfDDf
dffD
qQQq
MMMMM
MM
====
ì
ï
í
=
ï
î
Suy ra c¸c ph¬ng tr×nh cña m¸y ph¸t ®ång bé viÕt ë hÖ (d,q):
q
d
d
d
dt
d
i
r
u
y
w
y
.
.
+
+
-
=
(1.80)
d
q
q
q
dt
d
i
r
u
y
w
y
.
.
+
+
-
=
(1.81)
dt
d
i
r
u
f
f
f
y
+
=
.
(1.82)
dt
d
i
r
D
D
D
y
+
=
.
0
(1.83)
dt
d
i
r
Q
Q
Q
y
+
=
.
0
(1.84)
f
df
D
dD
d
d
d
i
M
i
M
i
L
.
.
.
+
+
-
=
y
(1.85)
Q
dQ
q
q
q
i
M
i
L
.
.
+
=
y
(1.86)
d
fd
D
fD
f
f
f
i
M
i
M
i
L
.
.
.
-
+
=
y
(1.87)
f
fD
d
dD
D
D
D
i
M
i
M
i
L
.
.
.
-
-
=
y
(1.88)
q
Q
Q
Q
i
M
i
L
.
.
+
=
y
(1.89)
1.2.4. HÖ ph¬ng tr×nh m¸y ph¸t ®ång bé viÕt ë hÖ trôc (d,q) vµ gi¸ trÞ t¬ng ®èi.
- Khi m« pháng th«ng thêng ngêi ta nghiªn cøu c¸c ®¹i lîng ë gi¸ trÞ t¬ng ®èi ®Ó kh¶o s¸t m¸y ®iÖn vÒ mÆt ®Þnh tÝnh. NÕu muèn ®Þnh lîng th×
ngêi ta tÝnh gi¸ trÞ t¬ng ®èi nh©n víi gi¸ trÞ so s¸nh c¬ b¶n.
a) Chän c¸c ®¹i lîng so s¸nh c¬ b¶n:
- §iÖn ¸p Stato:
2
.
3
n
b
U
U
=
: Biªn ®é ®iÖn ¸p pha ®Þnh møc.
· Dßng ®iÖn Stato:
2
.
n
b
I
I
=
· VËn tèc quay:
n
n
b
f
p
w
w
2
=
=
· Dßng kÝch tõ:
kt
I
I
f
fb
=
: (Dßng kÝch tõ khi m¸y ph¸t kh«ng t¶i vµ ®iÖn ¸p m¸y ph¸t lµ ®Þnh møc)
· Tõ th«ng mãc vßng cuén kÝch tõ:
fb
f
fKT
fb
I
L
.
=
=
y
y
· Tõ th«ng mãc vßng cuén Stato:
b
y
: Chän lµ tõ th«ng khi m¸y ph¸t kh«ng t¶i vµ ®iÖn ¸p lµ ®Þnh møc
q
d
d
d
dt
d
i
r
u
y
w
y
.
.
+
+
-
=
d
q
q
q
dt
d
i
r
u
y
w
y
.
.
+
-
-
=
Khi kh«ng t¶i th×
0
=
=
q
d
i
i
Þ
0
=
=
dt
d
dt
d
q
d
y
y
Þ
ï
î
ï
í
ì
=
=
d
q
q
d
u
u
y
w
y
w
.
.
2
2
2
2
.
q
d
q
d
u
u
u
y
y
w
+
=
+
=
b
b
u
y
w
.
=
Þ
hay
b
b
b
b
b
i
L
u
.
=
=
w
y
Lb : Gi¸ trÞ c¬ b¶n cña hÖ sè tù c¶m cuén Stator khi kh«ng t¶i
fb
df
b
f
df
d
Q
q
q
q
q
f
df
D
d
f
df
d
d
d
i
M
i
M
i
M
i
L
i
M
i
M
i
M
i
L
.
.
0
.
.
.
.
.
.
Q
D
=
Þ
=
=
®
=
+
-
=
=
+
+
-
=
y
y
y
y
y
· §iÖn trë cuén Stator:
b
b
b
b
b
L
I
U
Z
.
w
=
=
· Dßng ®iÖn æn ®Þnh theo trôc däc:
D
d
b
Db
M
I
y
=
· Tõ th«ng mãc vßng cuén æn ®Þnh theo trôc däc:
Db
b
I
L
.
Db
=
y
· Dßng ®iÖn, tõ th«ng mãc vßng cuén æn ®Þnh theo trôc ngang:
;
b
Qb
M
i
y
=
Qb
Q
Qb
I
L
.
=
y
· Tõ th«ng tæng cuén æn ®Þnh theo trôc däc:
Db
D
Db
i
L
.
=
y
b) ChuyÓn ®æi hÖ ph¬ng tr×nh vÒ gi¸ trÞ t¬ng ®èi.
- Ph¬ng tr×nh c©n b»ng ®iÖn ¸p cuén stator theo trôc däc:
Ta cã:
q
d
d
d
dt
d
i
r
u
y
w
y
.
.
+
+
-
=
b
q
d
b
b
d
b
d
U
dt
d
U
U
i
r
U
u
y
w
y
.
.
1
.
+
+
-
=
Û
b
b
q
d
b
b
b
b
d
b
d
dt
d
I
Z
i
r
U
u
y
w
y
w
y
y
w
.
.
.
.
1
.
.
+
+
-
=
Û
*
*
*
*
*
*
.
.
1
.
q
d
b
d
d
dt
d
i
r
u
y
w
y
w
+
+
-
=
Û
(1.90)
Ph¬ng tr×nh c©n b»ng ®iÖn ¸p cuén stator theo trôc ngang:
d
q
q
q
dt
d
i
r
u
y
w
y
.
.
+
+
-
=
b
d
q
b
b
q
b
q
U
dt
d
U
U
i
r
U
u
y
w
y
.
.
1
.
+
+
-
=
Û
b
b
d
q
b
b
b
b
q
b
q
dt
d
I
Z
i
r
U
u
y
w
y
w
y
y
w
.
.
.
.
1
.
.
+
+
-
=
Û
*
*
*
*
*
*
.
.
1
.
d
q
b
q
q
dt
d
i
r
u
y
w
y
w
+
+
-
=
Û
(1.91)
· Ph¬ng tr×nh c©n b»ng ®iÖn ¸p cuén kÝch tõ:
dt
d
i
r
u
f
f
f
f
y
+
=
.
dt
d
U
U
i
r
U
u
f
fb
fb
f
f
fb
f
y
.
1
.
+
-
=
Û
dt
d
r
I
r
i
r
U
u
f
fb
f
fb
f
f
f
fb
f
y
y
.
.
1
.
.
+
-
=
Û
dt
d
T
i
u
f
f
f
f
*
*
*
.
y
+
=
Û
(1.92)
f
f
f
r
L
T
=
: H»ng sè thêi gian cña cuén kÝch tõ
· Ph¬ng tr×nh c©n b»ng ®iÖn ¸p cuén æn ®Þnh theo trôc däc:
dt
.
.
1
.
.
0
dt
.
0
D
D
y
y
d
i
r
I
r
i
r
d
i
r
Db
D
Db
D
D
D
D
D
+
=
Û
+
=
dt
.
.
0
D
*
y
y
d
r
L
i
Db
D
D
D
+
=
Û
dt
.
0
*
*
D
D
D
d
T
i
y
+
=
Û
(1.93)
ë ®ã :
D
D
D
r
L
T
=
: H»ng sè thêi gian cña cuén æn ®Þnh theo trôc däc
- Ph¬ng tr×nh c©n b»ng ®iÖn ¸p cuén æn ®Þnh theo trôc ngang:
dt
.
0
Q
y
d
i
r
Q
Q
+
=
Û
dt
.
.
1
.
.
0
Q
y
d
i
r
I
r
i
r
Qb
Q
Qb
Q
Q
Q
+
=
Û
dt
.
.
0
Q
*
y
d
i
r
L
i
Qb
Q
Q
Q
+
=
Û
dt
.
0
*
*
Q
Q
Q
d
T
i
y
+
=
Û
(1.94)
ë ®ã :
Q
Q
Q
r
L
T
=
: H»ng sè thêi gian cña cuén æn ®Þnh theo trôc ngang
- Ph¬ng tr×nh tÝnh tõ th«ng tængcña cuén stator theo trôc däc:
b
b
D
d
b
b
f
df
b
b
d
d
d
b
D
d
b
f
df
b
d
d
b
d
D
d
f
df
d
d
d
I
L
i
M
I
L
i
M
I
L
i
L
i
M
i
M
i
L
i
M
i
M
i
L
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
D
*
D
D
+
+
-
=
Û
+
+
-
=
Û
+
+
-
=
y
y
y
y
y
y
y
b
D
d
b
f
df
d
b
d
d
i
M
i
M
i
L
L
y
y
y
.
.
.
D
*
*
+
+
-
=
Û
(1.95)
Ta cã:
D
d
f
df
d
d
d
i
M
i
M
i
L
.
.
.
D
+
+
-
=
y
Khi kh«ng t¶i th×:
d
Q
q
q
q
f
df
d
i
M
i
L
i
M
y
y
y
y
=
Þ
=
+
=
=
0
.
.
.
Db
d
fb
df
db
b
I
M
I
M
.
.
D
=
=
=
Û
y
y
Nh vËy (1.95) trë thµnh:
Db
d
D
d
fb
df
f
df
d
b
d
d
I
M
i
M
I
M
i
M
i
L
L
.
.
.
.
.
D
D
*
*
+
+
=
y
*
*
*
*
.
.
.
D
f
d
b
b
d
b
d
i
i
i
L
L
+
+
-
=
Û
w
w
y
*
*
*
*
*
.
D
f
d
d
d
i
i
i
X
+
+
-
=
Û
y
(1.96)
· Ph¬ng tr×nh tÝnh tõ th«ng tængcña cuén Stator theo trôc ngang:
Q
q
q
q
i
M
i
L
.
.
+
=
y
b
Q
b
q
q
b
q
i
M
i
L
y
y
y
y
.
.
+
=
Û
Do:
b
b
b
I
L
.
=
y
Qb
b
I
M
.
=
y
b
Q
b
q
b
b
q
b
q
I
i
I
i
L
L
+
=
Þ
.
.
.
*
w
w
y
*
*
*
*
.
Q
q
q
q
i
i
X
+
=
Û
y
(1.97)
q
b
q
L
X
.
w
=
: Trë kh¸ng ®ång bé cuén stator theo trôc ngang.
q
L
: HÖ sè tù c¶m cña cuén stator theo trôc ngang.
· Ph¬ng tr×nh tÝnh tõ th«ng tæng cña cuén kÝch tõ:
fb
D
fD
fb
d
fd
fb
f
f
fb
f
D
fD
d
fd
f
f
f
i
M
i
M
i
L
i
M
i
M
i
L
y
y
y
y
y
y
.
.
.
.
.
.
+
-
=
Û
+
-
=
Do:
ï
ï
ï
î
ï
ï
ï
í
ì
=
=
=
=
=
=
df
b
b
f
df
b
f
fb
f
fb
Db
dD
b
fb
df
b
b
b
b
M
I
L
L
M
L
I
L
I
M
I
M
I
L
.
.
.
.
.
.
.
y
y
y
y
y
*
D
*
*
*
D
*
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
D
d
f
df
fD
d
b
f
df
fd
f
f
Db
df
d
f
D
fD
b
df
b
f
d
fd
fb
f
f
f
f
i
M
L
M
M
i
L
L
M
M
i
I
M
M
L
i
M
I
M
L
L
i
M
I
L
i
L
+
-
=
Û
+
-
=
Þ
y
y
Ta cã:
*
d
b
d
X
L
L
=
;
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
=
*
.
.
d
b
d
b
d
X
X
X
L
L
w
w
*
d
d
b
X
L
L
=
Þ
*
*
*
*
*
.
.
.
.
.
.
.
D
dD
f
df
fD
d
d
d
f
df
fd
f
f
i
M
L
M
M
i
X
L
L
M
M
i
+
-
=
Þ
y
(1.98)
§Æt:
d
f
f
f
L
L
Md
d
M
.
: hÖ sè t¬ng quan cuén kÝch tõ vµ cuén stato theo trôc däc.
Do gi¶ thiÕt r»ng c¸c cuén d©y gi¶ tëng cña m¸y ph¸t ®ång bé n»m trªn trôc cïng mét trôc cã chung tõ th«ng hç c¶m lµ
ad
y
®èi víi trôc d,
aq
Y
®èi víi trôc q
- C¸c hÖ sè hç c¶m cña c¸c cuén d©y n»m trªn cïng trôc ph¶i b»ng nhau.
Cho nªn:
ï
î
ï
í
ì
=
=
=
=
=
=
Df
fD
Dd
d
fd
df
M
M
M
M
M
M
M
M
D
d
X
,
f
X
,
D
X
: trë kh¸ng tù c¶m cña c¸c cuén d©y d, f, D
q
X
,
Q
X
: Trë kh¸ng tù c¶m cña c¸c cuén d©y q, Q
ad
X
: Trë kh¸ng hç c¶m chung cho c¸c cuén n»m trªn trôc däc
aq
X
: trë kh¸ng hç trî chung cho c¸c cuén n»m trªn trôc ngang
dS
X
,
fS
X
,
DS
X
:Trë kh¸ng khuÕch t¸n (t¶n) cña c¸c cuén d,f,D
qS
X
,
QS
X
: Trë kh¸ng khuÕch t¸n c¸c cuén q,Q
Ta cã:
dS
X
=
qS
X
=
S
X
: Trë kh¸ng khuÕch t¸n cuén stato thêng cã trong hå s¬ tµi liÖu m¸y.
ad
S
d
X
X
X
+
=
ad
fS
f
X
X
X
+
=
ad
DS
D
X
X
X
+
=
aq
S
q
X
X
X
+
=
aq
QS
Q
X
X
X
+
=
Tõ nh÷ng nhËn ®Þnh trªn ta cã:
f
d
ad
d
f
ad
ad
d
X
X
X
X
X
X
X
.
.
.
2
=
=
m
D
1
.
d
f
df
fD
M
L
M
M
g
=
: HÖ sè t¬ng quan cuén d©y kÝch tõ vµ cuén stator theo trôc däc
*
1
*
*
*
*
.
.
.
D
d
d
d
f
f
i
g
i
X
i
+
-
=
Þ
m
y
(1.99)
- Ph¬ng tr×nh tÝnh tõ th«ng tæng cña cuén æn ®Þnh:
+)
f
Df
d
Dd
D
D
D
i
M
i
M
i
L
.
.
.
+
-
=
y
Db
f
Df
Db
d
Dd
Db
D
D
Db
D
i
M
i
M
i
L
y
y
y
y
y
.
.
.
+
-
=
Û
Ta cã:
Db
dD
b
fb
df
b
b
b
b
Db
D
Db
I
M
I
M
I
L
I
L
.
.
.
.
=
=
=
=
y
y
y
y
b
d
b
D
d
b
D
Db
D
I
M
L
L
M
L
I
L
.
.
.
.
D
D
Db
=
=
=
Þ
y
y
fb
d
df
D
d
b
D
Db
D
I
M
M
L
M
L
I
L
.
.
.
.
D
D
Db
=
=
=
y
y
fb
d
df
D
f
Df
b
d
b
D
d
Db
Db
D
D
D
D
I
M
M
L
i
M
I
M
L
L
i
M
I
L
i
L
.
.
.
.
.
.
.
.
D
D
*
*
+
-
=
Þ
y
*
D
*
D
*
*
.
.
.
.
.
.
f
df
D
d
Df
d
b
D
d
Dd
D
D
i
M
L
M
M
i
L
L
M
M
i
+
-
=
y
Ta l¹i cã:
*
d
d
b
X
L
L
=
;
÷
÷
÷
÷
ø
ö
ç
ç
ç
ç
è
æ
=
=
=
*
.
.
d
d
b
d
d
b
b
X
L
X
X
L
X
L
w
w
w
*
D
*
*
D
*
*
.
.
.
.
.
.
.
f
df
D
d
Df
d
d
d
D
d
Dd
D
D
i
M
L
M
M
i
X
L
L
M
M
i
+
-
=
Þ
y
§Æt:
d
D
d
Dd
d
L
L
M
M
.
.
D
'
=
m
: HÖ sè t¬ng quan cuén æn ®Þnh vµ cuén stator theo trôc däc
df
D
d
Df
M
L
M
M
g
.
.
D
2
=
: HÖ sè t¬ng quan cuén æn ®Þnh vµ cuén kÝch tõ theo trôc däc
*
2
*
*
'
*
*
.
.
.
f
d
d
d
D
D
i
g
i
X
i
+
-
=
m
y
(1.100)
+) Theo trôc ngang:
q
Q
Q
Q
i
M
i
L
.
.
+
=
y
Qb
q
Qb
Q
Q
Qb
Q
i
M
i
L
y
y
y
y
.
.
+
=
Û
Ta cã:
Qb
b
b
b
b
Qb
Q
Qb
I
M
I
L
I
L
.
.
.
=
=
=
y
y
y
b
b
Q
b
Q
Qb
Q
I
M
L
L
M
L
I
L
.
.
.
.
Qb
=
=
=
Þ
y
y
b
b
Q
q
Qb
Q
Q
Q
Qb
Q
M
I
L
L
i
M
I
L
i
L
.
.
.
.
.
+
=
y
y
*
2
*
.
.
q
b
Q
Q
Qb
Q
i
L
L
M
i
+
=
Û
y
y
Ta l¹i cã:
*
*
2
*
*
*
.
.
.
.
.
.
q
q
q
Q
Q
Q
q
q
b
q
q
b
b
i
X
L
L
M
i
X
L
X
L
L
X
L
+
=
Þ
=
=
=
y
w
w
w
w
§Æt
q
Q
q
Q
q
X
X
X
L
L
M
.
.
2
2
=
=
m
*
*
*
*
.
.
q
q
d
Q
Q
i
X
i
m
y
+
=
Þ
(1.111)
Nh vËy ta nhËn ®îc hÖ ph¬ng tr×nh sau:
*
*
*
*
*
*
.
.
1
.
q
d
b
d
d
dt
d
i
r
u
y
w
y
w
+
+
-
=
(1.112)
*
*
*
*
*
*
.
.
1
.
d
q
b
q
q
dt
d
i
r
u
y
w
y
w
+
+
-
=
(1.113)
dt
d
T
i
u
f
f
f
f
*
*
*
.
y
+
=
(1.114)
dt
d
T
i
D
D
D
*
*
.
0
y
+
=
(1.115)
dt
.
0
*
*
Q
Q
Q
d
T
i
y
+
=
(1.116)
*
*
*
*
*
.
D
f
d
d
d
i
i
i
X
+
+
-
=
y
(1.117)
*
*
*
*
.
Q
q
q
q
i
i
X
+
=
y
(1.118)
*
1
*
*
*
*
.
.
.
D
d
d
d
f
f
i
g
i
X
i
+
-
=
m
y
(1.119)
*
2
*
*
'
*
*
.
.
.
f
d
d
d
D
D
i
g
i
X
i
+
-
=
m
y
(1.120)
*
*
*
*
.
.
q
q
d
Q
Q
i
X
i
m
y
+
=
(1.121)
Trong ®ã:
f
d
ad
d
f
ad
ad
d
X
X
X
X
X
X
X
.
.
.
2
=
=
m
d
D
ad
d
D
d
Dd
d
X
X
X
L
L
M
M
.
.
.
2
D
'
=
=
m
f
ad
d
f
df
fD
X
X
M
L
M
M
g
=
=
D
1
.
D
ad
df
D
d
Df
X
X
M
L
M
M
g
=
=
.
.
D
2
q
Q
q
Q
q
X
X
X
L
L
M
.
.
2
2
=
=
m
Khi sö dông hÖ ph¬ng tr×nh cña m¸y ph¸t ®ång bé ë hÖ t¬ng ®èi ta quy íc bá dÊu (*), nhng ngÇm ®Þnh c¸c ®¹i lîng ®Òu ®o ë gi¸ trÞ t¬ng ®èi. Trõ mét sè ®¹i lîng ®Æc biÖt.
1.3: TÝNH TO¸N C¸C TH¤NG Sè M¸Y PH¸T §åNG Bé
1.3.1. Lý thuyÕt:
Trong c¸c hå s¬, tµi liÖu cña m¸y ®iÖn cã thÓ biÕt ®îc mét sè th«ng sè cã
trong hÖ ph¬ng tr×nh cña m¸y ph¸t ®ång bé viÖt ë hÖ ph¬ng tr×nh t¬ng ®èi,
cßn mét sè kh¸c nh hÖ sè t¬ng quan, h»ng sè thêi gian cña cuén æn ®Þnh th×
kh«ng tra cøu ngay ®îc mµ ph¶i tÝnh to¸n tõ c¸c th«ng sè kh¸c thêng trong hå
s¬ cã c¸c th«ng sè sau :
n
P
,
n
U
,
n
I
,
n
f
:
Nh÷ng th«ng sè ®Þnh møc .
r : §iÖn trë thuÇn cuén stator (( ).
f
r
: §iÖn trë cuén kÝch tõ (( ).
Xd : Trë kh¸ng theo trôc d .
Xq : Trë kh¸ng theo trôc q.
Xs : Trë kh¸ng t¶n cña cuén stato chung cho c¶ 2 trôc d vµ q
( cho ë gÝa trÞ t¬ng ®èi ) .
'
d
X
: Trë kh¸ng qu¸ ®é theo trôc d .
"
d
X
: Trë kh¸ng siªu qu¸ ®é theo trôc d .
"
q
X
: Trë kh¸ng siªu qu¸ ®é theo truc q .
d
T
: H»ng sè thêi gian cña cuén kÝch tõ .
"
d
T
: H»ng sè thêi gian siªu qu¸ ®é cña cuén stato theo trôc däc .
"
q
T
: H»ng sè thêi gian siªu qu¸ ®é cña cuén stato theo trôc ngang .
Nh vËy ®Ó viÕt hÖ ph¬ng tr×nh cña m¸y ph¸t ®ång bé cÇn ph¶i tÝnh to¸n c¸c th«ng sè :
.
,
,
,
,
,
,
2
1
'
Q
D
d
q
d
T
T
g
g
m
m
m
Trë kh¸ng siªu qu¸ ®é ®îc x¸c ®Þnh b»ng tû sè gi÷a gia sè cña tõ th«ng t¨ng víi gia sè dßng ®iÖn
øng víi tõng trôc .
q
q
q
d
d
d
i
X
i
X
D
D
-
=
D
D
-
=
y
y
"
"
;
.
Cßn trë kh¸ng qu¸ ®é còng ®îc ®Þnh nghÜa nh trë kh¸ng siªu qu¸ ®é nhng kh«ng tÝnh cuén æn
®Þnh .
q
q
X
X
=
'
.
T×m c«ng thøc tÝnh
"
d
X
vµ
"
q
X
:
D
f
d
d
d
D
f
d
d
d
i
i
i
X
i
i
i
X
D
+
D
+
D
-
=
D
®
+
+
-
=
.
.
y
y
Ta cã :
D
d
d
d
f
f
i
g
i
X
i
.
.
.
1
+
-
=
m
y
.
f
d
d
d
D
D
i
g
i
X
i
.
.
.
2
'
+
-
=
m
y
.
(
0
.
.
.
1
=
D
+
D
-
D
=
D
D
d
d
d
f
f
i
g
i
X
i
m
y
.
(
0
.
.
.
2
'
=
D
+
D
-
D
=
D
f
d
d
d
D
D
i
g
i
X
i
m
y
.
Do ®Æc thï trong cÊu tróc cña m¸y ph¸t ®ång bé lµ qu¸n tÝnh c¸c cuén d©y ®Æt trªn roto lín h¬n
nhiÒu qu¸n tÝnh cña cuén d©y stato.
( cã thÓ gi¶ thiÕt r»ng
0
=
D
=
D
D
f
y
y
nÕu so s¸nh chóng víi
d
y
D
.
Khi ®ã ta tÝnh ®îc
D
f
i
i
D
D
,
theo
d
i
D
:
d
d
d
d
f
i
g
g
g
X
i
D
-
-
=
D
.
.
1
.
.
2
1
1
'
m
m
.
d
d
d
d
d
i
g
g
g
X
i
D
-
-
=
D
.
.
1
.
.
2
1
2
'
m
m
.
Thay c¸c biÓu thøc tÝnh
D
i
D
vµ
f
i
D
vµo ph¬ng tr×nh
d
y
D
ta sÏ cã:
(
)
(
)
d
d
d
d
d
i
g
g
g
g
X
D
ú
û
ù
ê
ë
é
-
-
+
-
-
-
=
D
2
1
1
'
2
.
1
1
.
1
.
1
.
m
m
y
.
(
(
)
(
)
d
d
d
d
d
d
X
g
g
g
g
i
X
.
.
1
1
.
1
.
1
2
1
1
'
2
"
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-
-
+
-
-
=
D
D
-
=
m
m
y
.
MÆt kh¸c :
D
ad
f
ad
q
Q
aq
q
d
D
ad
d
d
f
ad
d
X
X
g
X
X
g
X
X
X
X
X
X
X
X
X
=
=
=
=
=
2
1
2
2
'
2
;
;
.
;
.
;
.
m
m
m
.
Trong ®ã :
ad
S
D
ad
S
f
ad
S
d
X
X
X
X
X
X
X
X
X
+
=
+
=
+
=
Sau khi biÕn ®æi ta thu ®îc biÓu thøc tÝnh
"
d
X
:
DS
fS
ad
S
d
X
X
X
X
X
1
1
1
1
"
+
+
+
=
(1.122(
§¹i lîng trë kh¸ng qu¸ ®é cña cuén stato theo trôc däc
'
d
X
®îc ®Þnh nghÜa t¬ng tù nh ®¹i lîng trë kh¸ng siªu qu¸ ®é nhng bá qua cuén æn ®Þnh.
fS
ad
S
d
X
X
X
X
1
1
1
'
+
+
=
(1.123 (
B»ng phÐp biÕn ®æi t¬ng tù nh trªn ta nhËn ®îc c«ng thøc tÝnh
"
q
X
:
QS
aq
S
q
X
X
X
X
1
1
1
"
+
+
=
(1.124(
Tõ (1.122), (1.123), (1.124) ngêi ta ®a ra s¬ ®å thay thÕ cña m¸y ph¸t ®ång bé nh sau:
"
d
X
S
X
ad
X
fS
X
DS
X
'
d
X
S
X
ad
X
fS
X
"
q
X
S
X
aq
X
QS
X
H×nh 1.12
Tõ c¸c c«ng thøc thu ®îc, ngêi ta ®a ra ph¬ng ph¸p tÝnh c¸c hÖ sè trong hÖ ph¬ng tr×nh cña
m¸y ph¸t ®ång bé nh sau:
;
.
2
d
f
ad
d
X
X
X
=
m
d
D
ad
d
X
X
X
.
2
'
=
m
;
;
1
f
ad
X
X
g
=
D
ad
X
X
g
=
2
;
;
.
2
q
Q
aq
q
X
X
X
=
m
* TÝnh
d
m
:
ad
S
d
X
X
X
+
=
S
d
ad
X
X
X
-
=
Þ
;
ad
fS
f
X
X
X
+
=
fS
ad
S
d
X
X
X
X
1
1
1
'
+
+
=
;
1
1
1
'
ad
S
d
fS
X
X
X
X
-
-
=
®
d
f
ad
d
X
X
X
.
2
=
m
* TÝnh
D
T
:
H»ng sè thêi gian siªu qu¸ ®é cuén stator vµ cuén æn ®Þnh cã thÓ coi b»ng nhau:
"
"
D
d
T
T
»
Ta cã :
D
b
D
D
D
D
r
X
r
L
T
.
w
=
=
D
b
D
D
r
X
T
.
"
"
w
=
Û
"
"
D
D
D
D
X
X
T
T
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
"
"
D
D
d
D
X
X
T
T
hay
"
"
.
D
D
d
D
X
X
T
T
=
Þ
fS
S
ad
DS
D
DS
fS
ad
S
d
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
1
1
1
1
1
1
1
1
"
"
+
+
+
=
+
+
+
=
T¬ng tù ta nhËn ®îc:
"
"
"
"
"
"
"
"
"
.
.
.
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
b
Q
Q
Q
Q
Q
b
Q
Q
Q
Q
Q
q
X
X
T
T
X
X
T
T
r
X
r
L
T
r
X
r
L
T
T
T
=
Þ
=
=
=
=
=
=
w
w
"
"
.
Q
Q
q
Q
X
X
T
T
=
Û
Ta cã:
QS
aq
S
q
X
X
X
X
1
1
1
"
+
+
=
Nªn:
S
aq
QS
Q
X
X
X
X
1
1
1
"
+
+
=
NÕu trong m¸y chØ cho biÕt
"
d
T
1.3.2-Bµi tËp :
Cho m¸y ph¸t ®ång bé MCC 92-4, c«ng suÊt lµ 100kW. Trong hå s¬ tµi liÖu cho:
Un = 400V, In = 181A,
Hz
f
n
50
=
, r = 0.032
)
(
W
, Xd = 2 (t®), Xq = 0.83 (t®), XS = 0.065,
25
.
0
'
=
d
X
,
17
.
0
"
=
d
X
,
19
.
0
"
=
q
X
,
)
(
64
.
1
s
T
f
=
,
)
(
018
.
0
"
s
T
d
=
TÝnh to¸n c¸c th«ng sè vµ viÕt ph¬ng tr×nh cña m¸y ph¸t ®ång bé ë hÖ trôc (d, q( theo gi¸ trÞ t¬ng ®èi.
Gi¶i .
)
(
3
2
.
400
2
.
3
V
U
U
n
b
=
=
(
)
A
I
I
n
b
2
.
181
2
.
=
=
(
)
W
=
=
=
Þ
27
,
1
181
.
3
400
b
b
b
I
U
Z
(
)
s
rad
f
n
n
b
/
314
50
.
2
.
2
=
=
=
=
p
p
w
w
Ta cã:
89
,
0
177
,
2
935
,
1
86
,
0
2
.
177
,
2
935
,
1
.
177
,
2
935
,
1
242
,
0
242
,
0
205
,
0
1
935
,
1
1
065
,
0
17
,
0
1
1
1
1
1
1
904
,
0
14
,
2
935
,
1
875
,
0
2
.
14
,
2
935
,
1
.
14
,
2
935
,
1
205
,
0
205
,
0
935
,
1
1
065
,
0
25
,
0
1
1
1
1
1
935
,
1
065
,
0
2
025
,
0
27
,
1
032
,
0
2
2
'
"
1
2
2
'
*
=
=
=
=
=
=
=
+
=
+
=
=
-
-
-
=
-
-
-
=
=
=
=
=
=
=
=
+
=
+
=
=
-
-
=
-
-
=
=
-
=
-
=
=
=
=
D
ad
d
D
ad
d
ad
DS
D
fS
ad
S
d
DS
f
ad
d
f
ad
d
ad
fS
f
ad
S
d
fS
S
d
ad
b
X
X
g
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
g
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Z
r
r
m
m
TÝnh :
aq
X
914
,
0
765
,
0
149
,
0
149
,
0
765
,
0
1
065
,
0
19
,
0
1
1
1
1
1
765
,
0
065
,
0
83
,
0
'
=
+
=
+
=
=
-
-
=
-
-
=
Þ
+
=
=
-
=
-
=
aq
QS
Q
aq
S
q
QS
aq
QS
Q
S
q
aq
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
(
)
s
X
X
T
T
X
X
X
D
D
d
D
q
Q
aq
q
135
,
0
29
,
0
177
,
2
.
018
,
0
.
77
,
0
83
,
0
.
914
,
0
765
,
0
.
"
"
2
2
=
=
=
=
=
=
m
V×:
29
,
0
205
,
0
1
065
,
0
1
935
,
1
1
1
242
,
0
1
1
1
1
"
=
+
+
+
=
+
+
+
=
fS
S
ad
DS
D
X
X
X
X
X
21
,
0
065
,
0
1
765
,
0
1
1
149
,
0
1
1
1
"
=
+
+
=
+
+
=
S
qS
QS
Q
X
X
X
X
(
)
s
X
X
T
X
X
T
T
Q
Q
d
Q
Q
q
Q
078
,
0
21
,
0
914
,
0
.
018
,
0
.
.
"
"
"
"
=
=
=
=
VËy hÖ ph¬ng tr×nh cña m¸y ph¸t ®ång bé ®· cho viÕt ë hÖ (d,q( vµ gi¸ trÞ t¬ng ®èi nh sau :
q
d
d
d
dt
d
i
u
y
w
y
.
.
0032
,
0
.
025
,
0
+
+
-
=
d
q
q
q
dt
d
i
u
y
w
y
.
.
0032
,
0
.
025
,
0
+
-
-
=
dt
d
i
u
f
f
f
y
.
64
,
1
+
=
dt
d
i
D
D
y
.
135
,
0
0
+
=
dt
d
i
Q
Q
y
.
078
,
0
0
+
=
D
d
f
d
i
i
i
+
-
=
.
2
y
Q
q
q
i
i
+
=
.
83
,
0
y
D
d
f
f
i
i
i
.
904
,
0
.
2
.
875
,
0
+
-
=
y
f
d
D
D
i
i
i
.
89
,
0
.
2
.
86
,
0
+
-
=
y
q
Q
Q
i
i
.
83
,
0
.
77
,
0
+
=
y
1.4: §¥N GI¶N HO¸ HÖ PH¦¥NG TR×NH M¸Y PH¸T §åNG Bé
§Ó ®¬n gi¶n ho¸ viÖc m« pháng m¸y ph¸t ®ång bé nh»m ®¬n gi¶n ho¸ qu¸ tr×nh x©y dùng m« h×nh
m« pháng nã th× ta cã thÓ lîc bá ®i 1 sè ®¹i lîng vµ thµnh phÇn kh«ng ¶nh hëng ®Õn tÝnh æn ®Þnh
cña m¸y . Tuy nhiªn khi lîc bá ®i th× kÕt qu¶ m« pháng thu ®îc sÏ cã ®é chÝnh x¸c thÊp , ¶nh hëng
®Õn c¶ qu¸ tr×nh tÜnh vµ ®éng. MÆc dï vËy nã vÉn tho¶ m·n ®îc 1 sè yªu cÇu c¬ b¶n cña bµi to¸n ®Ò ra.
§Ó ®¬n gi¶n ho¸ m¸y ph¸t ®ång bé ta nhËn nh÷ng gi¶ thiÕt sau :
· Bá qua cuén æn ®Þnh th× nh÷ng ph¬ng tr×nh nµo liªn quan ®Õn cuén æn ®Þnh sÏ ®îc bá ®i.
· Bá qua ®iÖn trë thuÇn cña cuén stator .
· Bá ®i thµnh phÇn kh«ng tuÇn hoµn cña cuén stator tøc lµ :
0
=
=
dt
d
dt
d
q
d
y
y
· Coi tèc ®é quay cña ®éng c¬ lai m¸y ph¸t lu«n kh«ng ®æi vµ b»ng tèc ®é ®Þnh møc th× ( ( ( (
(
)
*
w
w
=
.
Ta cã hÖ sau:
(1.80) (
q
d
u
y
=
(1.125)
(1.81) (
d
q
u
y
=
(1.126)
(1.82) (
dt
d
T
i
u
f
f
f
f
y
.
+
=
(1.127)
(1.83), (1.84), (1.88), (1.89) ( bá qua
(1.85) (
f
d
d
d
i
i
X
+
-
=
.
y
(1.128)
(1.86) (
q
q
q
i
X
.
=
y
(1.129)
(1.87)(
d
d
d
f
f
i
X
i
.
.
m
y
-
=
(1.130)
d
q
d
i
X
u
.
=
(1.131)
f
q
d
q
i
i
X
u
+
-
=
.
(1.132)
d
d
d
f
f
i
X
i
.
.
m
y
-
=
(1.133)
dt
d
T
i
u
f
f
f
f
y
.
+
=
(1.134)
KÕt luËn: Nh vËy hÖ ph¬ng tr×nh cña m¸y ph¸t ®ång bé ®· ®¬n gi¶n ®i rÊt nhiÒu vµ trong qu¸ tr×nh m« pháng chØ sö dông ®Õn 4 th«ng sè ®ã lµ :
.
,
,
,
d
Tf
Xq
Xd
m
Ch¬ng 2
M« h×nh to¸n häc cña t¶i ®èi xøng
H×nh 2.1
T¶i ®îc nèi h×nh sao cã:
c
b
a
R
R
R
,
,
: §iÖn trë thuÇn c¸c pha
c
b
a
L
L
L
,
,
: §iÖn c¶m ë c¸c pha
c
b
a
i
i
i
,
,
: Dßng ®iÖn ch¹y trong c¸c pha
V× t¶i lµ ®èi xøng nªn:
n
c
b
a
n
c
b
a
L
L
L
L
R
R
R
R
=
=
=
=
=
=
V× t¶i ®èi xøng nªn cã thÓ coi ®iÖn thÕ ®iÓm o’ cña t¶i vµ ®iÖn thÕ ®iÓm o cña m¸y ph¸t lµ b»ng nhau.
2.1. M« h×nh to¸n häc cña t¶i ®èi xøng ë hÖ trôc ®øng yªn (a,b,c)
dt
di
L
i
R
u
a
a
a
a
a
.
.
+
=
(2.1)
dt
di
L
i
R
u
b
b
b
b
b
.
.
+
=
(2.2)
dt
di
L
i
R
u
c
c
c
c
c
.
.
+
=
(2.3)
2.1. 2. M« h×nh to¸n häc viÕt ë hÖ d,q
+) §Ó liªn kÕt hÖ ph¬ng tr×nh cña t¶i víi hÖ ph¬ng tr×nh cña m¸y ph¸t ®ång bé viÕt ë hÖ trôc quay (d,q) ta biÕn ®æi ph¬ng tr×nh cña t¶i.
+) Ta ®· biÕt khi biÕn ®æi tõ (a,b,c) ( (d,q)
[
]
)
120
cos(
.
)
120
cos(
.
cos
.
.
3
2
0
0
+
+
-
+
=
g
g
g
c
b
a
d
u
u
u
u
(2.4)
[
]
)
120
sin(
.
)
120
sin(
.
sin
.
.
3