phần thứ nhất sỰ cẦn thiẾt phẢi xÂy dỰng ĐỀ Án 1. vÀi … an thac si ths ds...

3

Phần thứ nhất

SỰ CẦN THIẾT PHẢI XÂY DỰNG ĐỀ ÁN

1. VÀI NÉT VỀ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC

Trường Đại học Hồng Đức được thành lập trên cơ sở 3 trường Cao đẳng: Sư

phạm, Kinh tế - Kỹ thuật, Y tế Thanh Hoá theo quyết định số 797/TTg ngày 24/9/1997

của Thủ tướng Chính phủ; là trường Đại học công lập, đào tạo đa cấp, đa ngành, trực

thuộc địa phương, đồng thời chịu sự quản lý Nhà nước của Bộ GD&ĐT và các Bộ ngành

Trung ương. Tháng 6/2007, nhà trường được Thủ tướng Chính phủ giao nhiệm vụ đào

tạo Sau Đại học trình độ Thạc sĩ.

Hiện nay, bộ máy của nhà trường gồm 31 đơn vị trực thuộc với 12 khoa chuyên

môn, 9 phòng, 3 ban, 7 trung tâm. Trường Đại học Hồng Đức có nhiệm vụ đào tạo cán

bộ có chất lượng cao gồm đội ngũ giáo viên các cấp học, ngành học, cán bộ khoa học

kỹ thuật và quản lý kinh tế các ngành công nghiệp, nông nghiệp, lâm nghiệp,… đáp

ứng nhu cầu của địa phương, các tỉnh lân cận và các địa phương khác trong cả nước;

nghiên cứu, ứng dụng, chuyển giao khoa học - công nghệ phục vụ các mục tiêu kinh tế

- xã hội của tỉnh.

Về đào tạo, từ khi thành lập đến nay, quy mô đào tạo của nhà trường ngày một

tăng; hình thức đào tạo, cơ cấu ngành nghề liên tục được nghiên cứu điều chỉnh; ngành

nghề đào tạo bậc Đại học được phát triển vững chắc, gắn với nhu cầu xã hội; chất lượng

đào tạo không ngừng được nâng lên. Số ngành đào tạo bậc Đại học tăng gấp 12 lần: từ 3

ngành (năm học 1998-1999) lên 38 ngành (năm học 2013-2014); ngành đào tạo bậc cao

đẳng tăng từ 17 ngành (năm học 1998 - 1999) lên 22 ngành (năm học 2015 - 2016). Khối

Sư phạm tăng từ 2 lên 12 ngành; khối Nông lâm nghiệp tăng từ 1 lên 7 ngành; khối Công

nghệ tăng từ 1 lên 8 ngành; khối Kinh tế từ chỉ đào tạo cao đẳng đến nay đã đào tạo 4

ngành đại học. Số sinh viên hệ chính quy tăng từ 3.486 (năm 1997) lên 8.368 (năm 2012).

Quy mô đào tạo không chính quy tăng nhanh, tỉ lệ học viên không chính quy năm 2012

chiếm 46,41% (16 ngành vừa làm vừa học và liên thông, 4 ngành Đại học văn bằng hai).

Từ năm 2002, Trường được Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép mở rộng vùng

tuyển sinh tới các tỉnh phía Bắc. Hiện đã có sinh viên của các tỉnh, thành trong cả nước

về học tập tại trường. Nhà trường chú trọng đổi mới chất lượng giáo dục toàn diện; chú

trọng phát triển các ngành thuộc khối Kĩ thuật - Công nghệ; phấn đấu đến năm 2018,

quy mô đào tạo của trường được mở rộng với 18.600 học sinh - sinh viên, trong đó có 300

học viên sau đại học, 15.300 sinh viên đại học, 3.000 sinh viên cao đẳng.

4

Sau 15 năm đào tạo, nhà trường đã đáp ứng cho tỉnh Thanh Hoá và các địa

phương trong cả nước một đội ngũ cán bộ, nhà giáo, nhà quản lí Giáo dục đông đảo với

trên 27.000 sinh viên tốt nghiệp đại học, cao đẳng (trong đó có 14.496 giáo viên Trung

học có trình độ đại học, cao đẳng). Bên cạnh đó, trường cũng đã và đang đào tạo hơn

180 lưu học sinh cho tỉnh Hủa Phăn, nước CHDCND Lào (97 sinh viên đã tốt nghiệp

về nước); liên kết mở nhiều lớp bồi dưỡng cán bộ quản lí giáo dục, quản lí doanh

nghiệp góp phần nâng cao chất lượng đội ngũ cán bộ quản lí cho tỉnh; đóng góp tích

cực cho ngành giáo dục Thanh Hoá trong công cuộc đổi mới, cải cách giáo dục, thay

đổi chương trình, sách giáo khoa các cấp phổ thông.

Về nghiên cứu khoa học, cán bộ giảng viên nhà trường đã triển khai thực hiện

1.756 đề tài, dự án khoa học, trong đó có 3 đề tài cấp nhà nước, 37 đề tài cấp bộ, 10 đề

tài dự án cấp bộ, 28 đề tài dự án cấp tỉnh và 6 đề tài dự án cấp ngành. Kết quả nghiên

cứu của các đề tài đã được áp dụng vào thực tiễn, góp phần nâng cao chất lượng đào

tạo của nhà trường đồng thời góp phần phát triển kinh tế - xã hội của địa phương. Hơn

180 công trình, bài viết của cán bộ, giảng viên nhà trường được đăng trên các tạp chí

khoa học quốc tế; hàng trăm công trình đăng trên các tạp chí chuyên ngành trong nước.

Năm 2008, nhà trường được Bộ Văn hóa thông tin và truyền thông cho phép thành lập

Tạp chí khoa học có chỉ số quốc tế ISSN. Hiện Tạp chí khoa học của nhà trường đã

xuất bản được 8 số với hàng trăm bài báo có chất lượng được các nhà khoa học đầu

ngành của các viện, trường đại học phản biện.

Về hợp tác quốc tế, từ năm 1997 đến nay, trường đã thiết lập được mối quan hệ

hợp tác quốc tế với hơn 40 trường đại học và các tổ chức quốc tế ở Mỹ, Canađa,

Ôxtrâylia và nhiều nước châu Âu, châu Á; cử 186 lượt cán bộ đi học tập, công tác ở

nước ngoài, đón và làm việc với 464 lượt khách quốc tế, cử 76 cán bộ đi học các khóa

đào tạo ngắn, dài hạn theo chương trình hợp tác với nước ngoài, tiếp nhận 23 giáo viên

tình nguyện đến giảng dạy tiếng Anh tại trường, ... Thực hiện đề án liên kết đào tạo đại

học và sau đại học với các trường đại học nước ngoài bằng nguồn ngân sách địa

phương, nhà trường đã tổ chức đào tạo được 6 khoá tiếng Anh quốc tế cho 144 học

viên, gửi được 117 học viên đi học tại 57 trường đại học trên thế giới (trong đó có 18

cán bộ đi đào tạo tiến sĩ, 78 cán bộ đi học thạc sĩ và 21 người học đại học).

Về đội ngũ, Trường Đại học Hồng Đức hiện có 770 cán bộ, 523 giảng viên cơ

hữu, trong đó có: 11 Phó Giáo sư, 84 Tiến sĩ, 353 Thạc sĩ, tỉ lệ cán bộ có trình độ sau

đại học đạt trên 70,0%, ngoài ra có 90 cán bộ đang làm NCS và 83 cán bộ đang học

thạc sĩ. Nhà trường đã và đang thực hiện nhiều giải pháp nhằm nâng cao năng lực

chuyên môn, tin học, ngoại ngữ, quản lý giáo dục và lý luận chính trị cho đội ngũ cán

bộ giảng viên.

5

Cơ sở vật chất của nhà trường ngày càng khang trang; mạng lưới cơ sở thực

hành, thực tập, các tuyến thực địa trong và ngoài tỉnh được thiết lập; 8 phòng máy tính,

26 phòng thí nghiệm chuyên sâu và liên môn, 1 phòng LAB. Thư viện trường được đầu

tư mua sắm giáo trình, tài liệu giảng dạy với số đầu giáo trình là 2834 - gồm 49087

cuốn; số đầu tài liệu tham khảo là 8382 - gồm 79884 cuốn; số bài báo và tạp chí là 894;

cơ sở dữ liệu nước ngoài 6 loại với 148 đĩa CD-ROM; cơ sở dữ liệu trong nước 2 loại

với 14 đĩa CD-ROM; phần mềm quản lí thư viện LIBOL,…Thư viện điện tử có 120

máy tính; Internet và mạng LAN được kết nối 24/24h trong toàn trường. Từ năm 2008,

nhà trường đã lắp đặt hệ thống Wi-Fi tạo điều kiện thuận lợi cho việc nâng cao chất

lượng dạy, học và nghiên cứu khoa học của cán bộ và sinh viên.

Hiện nay, Nhà trường có 2 cơ sở đào tạo với tổng diện tích là 61.8 ha, bình quân

73m2/SV. Cơ sở vật chất phục vụ giảng dạy hiện có 26.941m2 (trong đó, phòng học:

9.170 m2, thư viện: 2450 m2, phòng thí nghiệm thực hành: 3262 m2, nhà học đa năng:

2060 m2, sân vận động: 10.000 m2) đạt bình quân 3,2m2/SV. Ký túc xá của nhà trường

hiện có 1.800 chỗ, đảm bảo cho 22,5% SV có chỗ ở.

Nhà trường đã nhận được nhiều bằng khen và các danh hiệu cao quý do Nhà

nước tặng: Huân chương Lao động hạng Ba; Huân chương Lao động hạng Nhì; Cờ thi

đua của Chính phủ; Cờ thi đua của Bộ GD&ĐT; Cờ thi đua của UBND tỉnh Thanh

Hoá. Nhà trường đã phát triển đúng hướng và trở thành cơ sở đào tạo lớn nhất và ở

trình độ cao nhất tỉnh Thanh Hoá, là con chim đầu đàn của hệ thống các trường đại học

do địa phương quản lý.

2. NHU CẦU NGUỒN NHÂN LỰC TRÌNH ĐỘ THẠC SĨ CHUYÊN NGÀNH

ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT SỐ TẠI THANH HOÁ

Thanh Hóa là tỉnh đất rộng, người đông. Người dân Thanh Hoá có truyền thống

hiếu học và học giỏi. Hiện tại, Thanh Hoá có 4 trường đại học, 17 trường cao đẳng,

trung cấp và dạy nghề, 102 trường phổ thông, 25 trung tâm giáo dục thường xuyên; đội

ngũ giáo viên gần 50.654 người nhưng số có trình độ Thạc sĩ chỉ chiếm khoảng 8,2%.

Bởi vậy, nhu cầu đào tạo nguồn nhân lực cán bộ nói chung, đội ngũ giáo viên Toán nói

riêng trong tỉnh là rất lớn và cấp thiết góp phần nâng cao chất lượng đào tạo, bồi dưỡng

nhân tài cho quê hương, đất nước.

Chuyên ngành Đại số và lý thuyết số là một trong những chuyên ngành chính

của toán học. Do đó nhu cầu đào tạo đối với các trường đại học, cao đẳng, trung cấp

chuyên nghiệp ở Thanh Hóa nói riêng và cả nước nói chung là rất lớn. Ngoài ra, môn

Toán nói chung và môn Đại số nói riêng ở nhà trường phổ thông là môn học có vị trí

quan trọng, chiếm một thời lượng lớn trong khung chương trình đào tạo các bậc phổ

6

thông. Tuy nhiên, đây là một môn học có nhiều đặc thù, khó dạy và khó dạy hay, do đó

giáo viên cần phải có khả phân tích và nhìn nhận bao quát vấn đề về Đại số và lý

thuyết số từ đó điều chỉnh và đưa ra phương pháp hiệu quả cho giảng dạy môn Đại số

và lý thuyết số. Để đáp ứng được yêu cầu này giáo viên Toán phải có một trình độ lí

luận nhất định về phương pháp dạy học bộ môn mới có thể tiếp cận nhanh chóng, có hệ

thống các thành tựu giáo dục tiên tiến, hiện đại trên thế giới để có thể thực hiện tốt mục

tiêu chương trình đào tạo. Trong thực tế, số giáo viên Toán THCS và THPT ở Thanh

Hoá có trình độ thạc sĩ chuyên ngành Đại số và lý thuyết số còn ít. Việc mở đào tạo

Thạc sĩ chuyên ngành Đại số và lý thuyết số tại Trường Đại học Hồng Đức, do vậy, có

thể giải quyết từng bước nhu cầu nâng cao trình độ của đội ngũ giáo viên Toán đông

đảo của Thanh Hoá, đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế, xã hội của tỉnh, đồng thời phù

hợp với nhu cầu và quy hoạch phát triển đội ngũ giáo viên và nguồn nhân lực của địa

phương.

3. KẾT QUẢ ĐÀO TẠO TRÌNH ĐỘ ĐẠI HỌC VÀ SAU ĐẠI HỌC NGÀNH

TOÁN TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC

Về đào tạo đại học, tính đến năm học 2015-2016, trường đã tổ chức đào tạo

được 14 khóa ĐHSP Toán chính quy, 11 khóa liên thông, 4 khoá ĐH Toán - Tin, cung

cấp hàng nghìn giáo viên Toán trình độ đại học cho Thanh Hoá và các địa phương khác

trong cả nước.

Về đào tạo sau đại học, từ khi được Thủ tướng Chính phủ giao nhiệm vụ đến nay,

nhà trường đã và đang đào tạo được 07 khoá Thạc sĩ Toán giải tích và 02 khóa Thạc sĩ

Phương pháp toán sơ cấp. Nhà trường luôn thực hiện đầy đủ, nghiêm túc các quy chế, quy

định về đào tạo sau đại học của Bộ giáo dục và Đào tạo.

4. LÝ DO MỞ CHUYÊN NGÀNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ ĐẠI SỐ

4.1. Nhu cầu phát triển đội ngũ giáo viên Toán của tỉnh Thanh Hóa: Xuất phát từ nhu

cầu phát triển đội ngũ của tỉnh Thanh Hoá; nhu cầu học tập, đào tạo nâng cao trình độ

chuyên môn của đội ngũ giáo viên trong tỉnh nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới Giáo dục -

Đào tạo và nâng cao chất lượng dạy học môn Toán - một môn học giữ vị trí quan trọng

trong chương trình giáo dục phổ thông.

4.2. Nguồn tuyển sinh sau đại học chuyên ngành Đại số và lý thuyết số: Môn học Toán

học ở nhà trường phổ thông là một trong những môn học có vị trí quan trọng bậc nhất,

chiếm nhiều thời lượng nhất; chương trình, sách giáo khoa và phương pháp dạy học lại

thường xuyên được cải cách, đổi mới. Nhu cầu được học tập, bồi dưỡng để nâng cao

trình độ chuyên môn về Toán học cho đội ngũ cán bộ, giáo viên đáp ứng mục tiêu, yêu

cầu giáo dục trong tình hình mới ở Thanh Hóa là rất lớn và ngày càng bức xúc. Nguồn

7

tuyển sinh sau đại học tại Thanh Hóa, đặc biệt chuyên ngành Đại số và lý thuyết số rất

dồi dào. Trong khi đó, việc cán bộ giảng viên ở Thanh Hoá dự tuyển Thạc sĩ Đại số và

lý thuyết số vào các trường đại học tại Hà Nội hoặc các tỉnh thành khác gặp nhiều khó

khăn bởi nhiều lý do, trong đó có lí do chi phí đi lại, ăn ở quá cao so với mức thu nhập

của cán bộ, giáo viên ở một tỉnh nghèo.

Trước yêu cầu phát triển nguồn lực của địa phương và nhu cầu bức thiết của

đông đảo người học, Thanh Hoá đang đứng trước đòi hỏi cấp thiết cần phải mở đào tạo

sau đại học ngay tại địa phương. Việc đào tạo cán bộ có trình độ cao sẽ tạo điều kiện

thuận lợi cho Thanh Hóa nói chung và đại học Hồng Đức nói riêng trong việc tiếp cận

nhanh chóng nền giáo dục cũng như khoa học kỹ thuật hiện đại trên thế giới.

4.3. Xuất phát từ mục tiêu phát triển đội ngũ cán bộ giảng viên của trường Đại học

Hồng Đức: Đại học Hồng Đức hiện là trường đại học lớn nhất trên địa bàn Tỉnh Thanh

Hóa về số lượng giảng viên và quy mô đào tạo, nhưng tính đến thời điểm hiện tại,

ngoài số lượng giảng viên giảng dạy theo hợp đồng, trường mới chỉ đạt 0,4% giảng

viên được phong hàm Phó Giáo sư, 11,8% giảng viên có trình độ Tiến sĩ, 60,1% giảng

viên có trình độ Thạc sĩ. Mục tiêu phát triển của trường từ nay đến năm 2015 được ghi

rõ trong nghị quyết đại hội Đảng bộ trường nhiệm kì III (2010-2015): “Xây dựng đội

ngũ cán bộ giảng dạy đến năm 2015 đạt 75% thạc sĩ, trong đó có 27% tiến sĩ, 1,5 %

phó giáo sư trở lên để đáp ứng nhu cầu nâng cao chất lượng đào tạo, NCKH và phục vụ

cộng đồng”. Việc mở ngành đào tạo thạc sĩ ở trường ĐH Hồng Đức, vì vậy, là rất cấp

thiết, giúp nhà trường qua đó đẩy nhanh tốc độ xây dựng đội ngũ giảng viên đáp ứng

chuẩn đội ngũ theo quy định của Bộ Giáo dục và Đào tạo, từng bước vươn lên khẳng

định vị thế và có điều kiện tiếp cận, hội nhập với các trường đại học lớn trong nước và

khu vực.

4.4. Xuất phát từ Kế hoạch chiến lược phát triển Trường Đại học Hồng Đức đến năm

2015 theo Quyết định số 1469 QĐ/UB ngày 29/7/1999 của Chủ tịch Uỷ ban Nhân dân

tỉnh Thanh Hóa. Thanh Hóa là Tỉnh có đội ngũ cán bộ đông nhưng chất lượng nguồn

nhân lực nhìn chung còn thấp, đặc biệt là đội ngũ cán bộ chuyên gia giỏi, đầu ngành

còn thiếu và chưa đáp ứng được yêu cầu phát triển kinh tế - xã hội trong xu thế hội

nhập khu vực và quốc tế. Vì vậy, kế hoạch chiến lược phát triển Đại học Hồng Đức đến

năm 2015 theo QĐ số 1469 QĐ/UB ngày 29/7/1999 của Chủ tịch Uỷ ban Nhân dân

tỉnh Thanh Hóa đã khẳng định quyết tâm xây dựng Trường Đại học Hồng Đức trở

thành trung tâm văn hóa, khoa học, kỹ thuật của tỉnh với nhiệm vụ: “Đào tạo cán bộ có

trình độ cao cho trường và cho Tỉnh”.

4.5. Từ năm học 2006-2007 đến nay, nhà trường đã được Thủ tướng Chính phủ, Bộ

Giáo dục - Đào tạo phê duyệt cho đào tạo 13 chuyên ngành Thạc sĩ tại trường là Khoa

8

học cây trồng (2008), Toán Giải tích (2009), Ngôn ngữ học (2009), Văn học Việt Nam

(2009), Lý luận và PPDH bộ môn Văn-tiếng Việt (2012), Vật lý lý thuyết và vật lý toán

(2013), Phương pháp Toán sơ cấp (2013), Vật lý chất rắn (2013), Lịch sử Việt Nam

(2013), Quản trị kinh doanh (2014); Thực vật học (2014); Quản lý giáo dục (2015);

Khoa học máy tính; 2 chuyên ngành đào tạo Tiến sỹ là Khoa học cây trồng (2014) và

Văn học Việt Nam (2014). Đây là những tiền đề, kinh nghiệm quan trọng cho việc mở

ngành đào tạo Thạc sĩ Đại số và lý thuyết số.

4.6. Nhà trường cũng có một cơ sở vật chất khá đồng bộ, ngày càng được xây dựng

đáp ứng yêu cầu mở rộng quy mô đào tạo. Thư viện được đầu tư mua sắm đầy đủ tài

liệu, giáo trình; mạng Công nghệ Thông tin hoạt động thông suốt, phục vụ có hiệu quả

cho công tác đào tạo và nghiên cứu khoa học của cán bộ, giảng viên và sinh viên trong

trường. Những điều kiện về cơ sở vật chất như đã nêu khẳng định Đại học Hồng Đức có khả

năng đáp ứng yêu cầu mở rộng và phát triển của nhà trường về mọi mặt và có thể đảm nhận

nhiệm vụ đào tạo sau đại học chuyên ngành Đại số và lý thuyết số. Tính đến năm 2015, đã

có 14 khóa đại học sư phạm Toán tốt nghiệp ra trường với gần 1000 sinh viên. Các cơ

sở tiếp nhận đều đánh giá cao về quá trình đào tạo của Nhà trường và hài lòng về năng

lực giảng dạy của sinh viên sau khi tốt nghiệp.

Đối chiếu với Quy chế đào tạo sau đại học, nhà trường thấy có đủ điều kiện để

trở thành cơ sở đào tạo sau đại học, chuyên ngành Đại số và lý thuyết số và kính đề

nghị Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép trường đại học Hồng Đức được mở ngành đào

tạo Thạc sĩ, chuyên ngành: Đại số và lý thuyết số; Mã số: 60.46.01.04

9

Phần thứ hai

MỤC TIÊU ĐÀO TẠO, ĐỐI TƯỢNG TUYỂN SINH

1. CĂN CỨ LẬP ĐỀ ÁN

- Thông tư số 38/2010/TT-BGDĐT, ngày 22 tháng 12 năm 2010 của Bộ

GD&ĐT Quy định điều kiện, hồ sơ, quy trình cho phép đào tạo, đình chỉ tuyển sinh,

thu hồi quyết định cho phép đào tạo các ngành hoặc chuyên ngành trình độ thạc sĩ,

trình độ tiến sĩ;

- Luật giáo dục năm 2005 và Luật Giáo dục sửa đổi, bổ sung năm 2010 của

nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam.

- Quyết định số 867/QĐ-TTg ngày 12/06/2007 của Thủ tướng Chính phủ về

việc giao nhiệm vụ đào tạo trình độ Thạc sĩ cho trưởng Đại học Hồng Đức;

- Quyết định số 70/2014/QĐ-TTg ngày 10/12/2014 của Thủ tướng Chính phủ về

việc ban hành Điều lệ trường đại học;

- Thông tư số 04/2012/TT-BGDĐT ngày 15/02/2012 của Bộ trưởng Bộ Giáo

dục và Đào tạo về việc ban hành Danh mục giáo dục, đào tạo cấp IV trình độ thạc sĩ,

tiến sĩ;

- Thông tư số 07/2015/TT-BGDĐT ngày 16/4/2015 quy định về khối lượng kiến

thức tối thiểu, yêu cầu về năng lực mà người học đạt được sau khi tốt nghiệp đối với

mỗi trình độ đào tạo của giáo dục đại học và quy trình xây dựng, thẩm định, ban hành

chương trình đào tạo trình độ đại học, thạc sĩ, tiến sĩ.

- Thông tư số 15/2014/TT-BGDĐT ngày 15/05/2014 của Bộ trưởng Bộ Giáo

dục và Đào tạo về việc ban hành Quy chế đào tạo trình độ thạc sĩ;

- Quyết định số 709/QĐ-ĐHHĐ ngày 12/05/2015 của Hiệu trưởng Trường Đại

học Hồng Đức về ban hành Quy chế Tổ chức và hoạt động của Trường;

- Quyết định số 1510/QĐ-ĐHHĐ ngày 29/08/2014 của Hiệu trưởng Trường Đại

học Hồng Đức về ban hành quy định đào tạo trình độ thạc sĩ tại trường Đại học Hồng

Đức;

- Nhu cầu học tập nâng cao trình độ của đội ngũ giáo viên toán ở các trường Đại

học, Cao đẳng, Trung cấp nghề, giáo viên toán ở các trường THPT cũng như sinh viên

tốt nghiệp ngành toán của tỉnh Thanh Hóa; nhu cầu đào tạo nguồn nhân lực có trình độ

cao phục vụ phát triển kinh tế, xã hội, khoa học, công nghệ, giáo dục của Tỉnh và Nhà

nước.

- Thực tế về năng lực đội ngũ, cơ sở vật chất của Nhà trường.

10

2. MỤC TIÊU ĐÀO TẠO

2.1. Mục tiêu chung

Đào tạo cán bộ có trình độ Thạc sĩ chuyên ngành Đại số và lý thuyết số; có lý

luận về khoa học phương pháp dạy học môn Toán, có trình độ cao về thực hành, có khả

năng nghiên cứu, làm việc độc lập, sáng tạo và có năng lực phát hiện, phân tích và giải

quyết những vấn đề thuộc lĩnh vực chuyên ngành Đại số và lý thuyết số; có phẩm chất

chính trị vững vàng, kiên định; có đạo đức tốt, ý thức trách nhiệm đối với đất nước, dân

tộc; có nghĩa vụ phục vụ nhân dân, sẵn sàng nhận nhiệm vụ khi được giao.

2.2. Mục tiêu cụ thể

2.2.1. Về kiến thức

Chương trình đào tạo trang bị cho học viên hệ thống tri thức khoa học về chuyên

ngành Đại số và lý thuyết số, phát triển các kỹ năng ứng dụng của Đại số và lý thuyết

số, khả năng nghiên cứu, kĩ năng giảng dạy về Đại số và lý thuyết số.

2.2.2. Về kỹ năng

Có kỹ năng vận dụng các kiến thức cơ bản, hiện đại về toán học trong giảng

dạy, nghiên cứu khoa học, quản lý chuyên môn, ... thuộc lĩnh vực: Đại số và lý thuyết

số; có đủ cơ sở, điều kiện chuyên môn để học tiếp chương trình Tiến sĩ Đại số và lý

thuyết số.

Có chứng chỉ tiếng Anh B1 châu Âu hoặc bậc 3/6 khung năng lực ngoại ngữ

Việt Nam hoặc có chứng chỉ tương đương; có kỹ năng sử dụng ngoại ngữ để nghe hiểu,

viết và trình bày các báo cáo về chuyên ngành Đại số và lý thuyết số; trình bày các ý

kiến và phản biện một vấn đề về chuyên ngành Đại số và lý thuyết số.

2.2.3. Năng lực tự chủ và trách nhiệm

Có năng lực phát hiện và giải quyết các vấn đề thuộc chuyên ngành Đại số và lý

thuyết số; có khả năng tự định hướng phát triển năng lực cá nhân và đưa ra được những

kết luận mang tính chuyên gia về các vấn đề thuộc lĩnh vực Đại số và lý thuyết số;

Bảo vệ và chịu trách nhiệm về những kết luận chuyên môn; có khả năng xây

dựng, thẩm định kế hoạch; có khả năng nhận định đánh giá và quyết định phương

hướng phát triển nhiệm vụ và công việc được giao thuộc lĩnh vực Đại số và lý thuyết

số.

2.2.4. Về khả năng và vị trí công tác của người học sau khi tốt nghiệp

Sau khi tốt nghiệp, các học viên được đào tạo có đầy đủ tri thức chuyên ngành

Đại số và lý thuyết số; có năng lực thực hiện công tác chuyên môn và nghiên cứu khoa

học; có khả năng giảng dạy các môn học thuộc chuyên ngành Đại số và lý thuyết số ở

11

các trường đại học và cao đẳng; có khả năng sáng tạo, phát hiện và giải quyết các vấn

đề thuộc chuyên ngành được đào tạo; bảo vệ và chịu trách nhiệm về những kết luận

chuyên môn; có thể giữ các cương vị cán bộ chủ chốt, chủ trì các đề tài nghiên cứu

khoa học cấp cơ sở, cấp Nhà nước. Thạc sĩ chuyên ngành Đại số và lý thuyết số có thể

tiếp tục làm nghiên cứu sinh và học tập đạt học vị tiến sĩ toán học của ngành Đại số và

lý thuyết số.

3. CHUẨN ĐẦU RA

3.1 Về kiến thức

3.1.1. Kiến thức ngành: Có kiến thức tổng hợp về pháp luật, quản lí và bảo vệ môi

trường liên quan đến lĩnh vực toán học; có tư duy khoa học trong tổ chức công việc

chuyên môn và nghiên cứu để giải quyết các vấn đề phát sinh.

3.1.2. Kiến thức chuyên ngành:Có kiến thức cơ bản, hiện đại về chuyên sâu về Đại số

và lý thuyết số, có thể đảm nhiệm công việc của chuyên gia trong lĩnh vực đào tạo; có

tư duy phản biện; làm chủ kiến thức chuyên ngành để thực hiện các công việc trong

nghiên cứu và giảng dạy Đại số và lý thuyết số; có thể phát triển kiến thức mới và tiếp

tục nghiên cứu ở trình độ tiến sĩ.

3.1.3. Về luận văn: Luận văn cao học phải là một báo cáo khoa học của chính học

viên, có đóng góp mới về mặt lý luận, học thuật hoặc có kết quả mới trong nghiên cứu

khoa học, mang tính thời sự thuộc chuyên ngành Đại số và lý thuyết số, phải tuân thủ

các quy định hiện hành của pháp luật sở hữu trí tuệ.

3.2 Về kỹ năng

3.2.1. Kỹ năng chuyên môn: Có kỹ năng hoàn thành công việc phức tạp, không thường

xuyên xảy ra, khó dự báo thuộc lĩnh vực Đại số và lý thuyết số; có kỹ năng nghiên cứu

độc lập để phát hiện những tri thức mới trong nghiên cứu và giảng dạy chuyên ngành

Đại số và lý thuyết số.

3.2.2 Kỹ năng ngoại ngữ: Có một trong các văn bằng, chứng chỉ ngoại ngữ sau: Có

bằng tốt nghiệp đại học tiếng Anh, Đức, Pháp, Nga, Trung, Nhật; có bằng tốt nghiệp

đại học, thạc sĩ, tiến sĩ được đào tạo toàn thời gian ở nược ngoài, được cơ quan có thẩm

quyền công nhận văn bằng theo quy định hiện hành; có bằng tốt nghiệp đại học các

chương trình tiên tiến mà ngôn ngữ dùng trong toàn bộ chương trình đào tạo là tiếng

nước ngoài không qua phiên dịch; có chứng chỉ ngoại ngữ tiếng Anh TOEFL: 450

PBT, 133 CBT, 45 iBT; Business Preliminary (BEC); Preliminary Pet; 450 TOEIC; 40

BULATS, 4.5 IELTS, chứng chỉ tiếng Anh B1 (Khung Châu Âu) và bậc 3/6 (Khung

năng lực ngoại ngữ dùng cho Việt nam) trở lên hoặc các chứng chỉ tiến Đức, Pháp,

Nga, Nhật, Trung do các trung tâm khảo thí quốc tế có thẩm quyền cấp hoặc do các cơ

12

sở đào tạo ngoại ngữ được Bộ giáo dục và Đào tạo giao nhiệm vụ công nhận tương

đương trình độ tiếng anh trong thời hạn 2 năm, tính từ ngày cấp chứng chỉ cho đến

ngày nộp luận văn đề nghị bảo vệ.

Trình độ tiếng Anh đạt được ở mức tương đương bậc 3/6 Khung Việt Nam do Nhà

trường tổ chức đánh giá, điểm đạt từ 50 điểm trở lên, mỗi phần thi (nghe, nói, đọc và

viết) không dưới 30% thì được cấp chứng chỉ tiếng Anh đạt chuẩn đầu ra.

Có kĩ năng ngoại ngữ ở mức có thể tiếp thu được một bài báo hay một bài phát biểu

về một số chủ đề trong lĩnh vực chuyên ngành Đại số và lý thuyết số; có thể diễn đạt,

viết báo cáo ngắn hoặc trình bày được ý kiến cơ bản của mình trong phản biện khoa

học bằng ngoại ngữ thuộc lĩnh vực chuyên ngành Đại số và lý thuyết số.

3.3 Năng lực tự chủ và tự chịu trách nhiệm

3.3.1. Năng lực tự chủ: Có năng lực phát hiện và giải quyết các vấn đề thuộc chuyên

ngành Đại số và lý thuyết số; có khả năng tự định hướng phát triển năng lực cá nhân và

đưa ra được những kết luận mang tính chuyên gia về các vấn đề thuộc lĩnh vực Đại số

và lý thuyết số;

3.3.2. Năng lực tự chịu trách nhiệm: Bảo vệ và chịu trách nhiệm về những kết luận

chuyên môn; có khả năng xây dựng, thẩm định kế hoạch; có khả năng nhận định đánh

giá và quyết định phương hướng phát triển nhiệm vụ và công việc được giao thuộc lĩnh

vực Đại số và lý thuyết số.

4. THỜI GIAN VÀ HÌNH THỨC ĐÀO TẠO

Đào tạo chính quy tập trung, thời gian 02 năm (24 tháng).

5. ĐỐI TƯỢNG TUYỂN

5.1. Nguồn tuyển

Theo Quy chế đào tạo trình độ thạc sĩ được ban hành kèm theo Thông tư số

15/2014/TT-BGDĐT ngày 15 tháng 05 năm 2014 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào

tạo, cụ thể đối tượng tuyển sinh là:

a) Người có bằng tốt nghiệp đại học đúng ngành Toán là Cử nhân Toán học

hoặc phù hợp với ngành Toán là Đại học sư phạm (ĐHSP) Toán học.

b) Người có bằng tốt nghiệp đại học chính quy ngành gần với ngành Toán và đã

học bổ sung kiến thức để có trình độ tương đương với bằng tốt nghiệp đại học ngành

Toán.

5.2. Đối tượng tuyển sinh

13

Theo Quy chế đào tạo trình độ thạc sĩ được ban hành kèm theo Thông tư số

15/2014/TT-BGDĐT ngày 15 tháng 05 năm 2014 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào

tạo, cụ thể đối tượng tuyển sinh là:

a) Người Người có bằng tốt nghiệp đại học đúng ngành Toán là Cử nhân Toán

học hoặc phù hợp với ngành Toán là Đại học sư phạm Toán học.

b) Người có bằng tốt nghiệp đại học chính quy ngành gần với ngành Toán và đã

học bổ sung kiến thức để có trình độ tương đương với bằng tốt nghiệp đại học ngành

Toán.

5.3. Điều kiện tuyển sinh

Công dân nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam có đủ các điều kiện quy

định dưới đây được dự thi đào tạo thạc sĩ:

5.3.1. Về văn bằng: Người dự thi cần thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

- Có bằng tốt nghiệp đại học đúng ngành Toán là Cử nhân Toán học hoặc phù

hợp với ngành Toán là Đại học sư phạm (ĐHSP) Toán học.

- Có bằng tốt nghiệp đại học thuộc các ngành gần với ngành Toán: Toán-Tin,

Toán-Lý, Toán-Hóa, Toán-Sinh đã hoàn thành các học phần bổ sung sau:

STT Tên học phần Số tín chỉ Ghi chú

1 Phương trình đạo hàm riêng 2

2 Hình học xạ ảnh 2

3 Hình học vi phân 2

4 Đại số đại cương nâng cao 2

5 Lý thuyết môđun 2

5.3.2. Về thâm niên công tác

a) Người có bằng tốt nghiệp đại học loại Khá trở lên và ngành học đúng hoặc

phù hợp với ngành đăng kí dự thi, được dự thi ngay sau khi tốt nghiệp đại học.

b) Những trường hợp còn lại phải có ít nhất một năm kinh nghiệm làm việc

trong lĩnh vực chuyên môn phù hợp với ngành, chuyên ngành đăng ký dự thi, kể từ

ngày có quyết định công nhận tốt nghiệp đại học đến ngày nộp hồ sơ dự thi.

5.3.3. Có đủ sức khoẻ để học tập và lao động theo quy định tại Thông tư liên Bộ Y tế -

Đại học, THCN và DN số 10/TT-LB ngày 18/8/1989 và Công văn hướng dẫn số

2445/TS ngày 20/8/1990 của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

14

5.3.4. Nộp đầy đủ, đúng thủ tục, đúng thời hạn các văn bằng, chứng chỉ, giấy tờ và lệ

phí dự thi theo quy định của Bộ Giáo dục và Đào tạo và của cơ sở đào tạo.

5.3.5. Đối tượng ưu tiên và chính sách ưu tiên

A. Đối tượng ưu tiên

a) Người có thời gian công tác hai năm liên tục trở lên (tính đến ngày nộp hồ sơ

đăng ký dự thi) tại các xã thuộc vùng có điều kiện kinh tế xã hội đặc biệt khó khăn ở

các địa phương miền núi, vùng cao, vùng sâu, hải đảo theo quy định của Chính phủ;

b) Thương binh, bệnh binh, người có giấy chứng nhận được hưởng chính sách

như thương binh;

c) Con liệt sĩ;

d) Anh hùng lực lượng vũ trang, Anh hùng lao động, người có công với cách

mạng;

đ) Người dân tộc thiểu số ở vùng có điều kiện kinh tế xã hội đặc biệt khó khăn;

e) Con nạn nhân chất độc màu da cam;

(Người dự thi thuộc đối tượng ở mục A a) phải có Quyết định tiếp nhận công tác

hoặc biệt phái công tác của cấp có thẩm quyền).

B. Chính sách ưu tiên

a) Người dự thi thuộc đối tượng ưu tiên được cộng 1,0 điểm (thang điểm 10)

vào kết quả thi cho môn cơ bản.

b) Người thuộc nhiều đối tượng ưu tiên chỉ được hưởng chế độ ưu tiên của một

đối tượng.

5.4. Số lượng học viên có thể tiếp nhận hàng năm:

Hàng năm có thể tiếp nhận từ 20-30 học viên, chia 2 đợt tùy theo thời điểm

tuyển sinh sau đại học của trường Đại học Hồng Đức.

6. THANG ĐIỂM VÀ QUY ĐỊNH VỀ ĐÁNH GIÁ HỌC PHẦN

- Theo thanh điểm 10

- Điểm đánh giá học phần bao gồm tổng điểm của 3 nội dung đánh giá theo hệ

số: bài kiểm tra thường xuyên (KT), điểm chuyên cần, tính độc lập và sáng tạo của học

viên (CC) và điểm thi kết thúc học phần (ĐT) được chấm theo thang điểm 10, làm tròn

đến một chữ số thập phân và tính theo công thức sau:

Điểm học phần: ĐHP = 0,3KT + 0,2CC + 0,5ĐT.

Học phần đạt yêu cầu khi có điểm đánh giá học phần đạt từ 4,0 trở lên. Nếu

điểm học phần dưới 4,0 thì học viên phải học lại học phần đó hoặc có thể đổi sang học

15

phần khác tương đương (nếu là học phần tự chọn). Nếu điểm trung bình chung các học

phần chưa đạt 5,5 trở lên thì học viên phải đăng ký học lại một hoặc một số môn có

điểm học phần dưới 5,5 hoặc có thể đổi sang học phần tương đương (nếu là học phần

tự chọn) với khóa sau để cải thiện điểm. Điểm được công nhận sau khi học lại là điểm

học phần cao nhất trong 2 lần học. Nếu học viên học và thi lại nhưng điểm trung bình

chung tất cả các học phần vẫn chưa đạt 5,5 thì học viên sẽ bị đình chỉ học tập.

7. CÁC MÔN THI TUYỂN

Thi 3 môn, bao gồm:

- Môn không chủ chốt: Giải tích hiện đại (Tôpô đại cương, độ đo và tích phân,

giải tích hàm).

- Môn chủ chốt: Đại số (Đại số tuyến tính và Đại số đại cương).

- Môn ngoại ngữ: Tiếng Anh (Cách thức thi tuyển theo dạng thức đánh giá cấp

độ bậc 2/6 khung năng lực ngoại ngữ Việt Nam).

Các trường hợp được miễn thi tiếng Anh: Có bằng tốt nghiệp đại học tiếng Anh

hoặc tốt nghiệp đại học ngành ngôn ngữ nước ngoài; Có bằng tốt nghiệp đại học, thạc

sĩ, tiến sĩ được đào tạo toàn thời gian ở nước ngoài, được cơ quan có thẩm quyền công

nhận văn bằng theo quy định hiện hành; Có bằng tốt nghiệp đại học tại các chương

trình tiên tiến đào tạo trong nước mà ngôn ngữ dùng trong toàn bộ chương trình đào tạo

là tiếng nước ngoài không qua phiên dịch; Có chứng chỉ trình độ ngoại ngữ được quy

định tại Điểm d, Khoản 8, Điều 25 Quy định này hoặc tương đương Phụ lục I, trong

thời hạn 2 năm tính từ ngày cấp chứng chỉ đến ngày nộp hồ sơ đăng ký dự thi.

8. YÊU CẦU ĐỐI VỚI NGƯỜI TỐT NGHIỆP

8.1. Điều kiện tốt nghiệp

Có đủ điều kiện quy định tại khoản 1, Điều 32 Quy chế đào tạo trình độ thạc sĩ

ban hành kèm theo Thông tư số 15/2014/TT-BGDĐT ngày 15 tháng 05 năm 2014 của

Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo.

8.2. Cấp bảng điểm, cấp bằng Thạc sĩ

Kết thúc khóa học, Hiệu trưởng quyết định cấp bằng Thạc sĩ và bảng điểm cho

học viên đủ điều kiện tốt nghiệp và báo cáo Bộ giáo dục và Đào tạo.

Bảng điểm cấp cho học viên được liệt kê đầy đủ tên các học phần trong chương trình

đào tạo, thời lượng của mỗi học phần, điểm đánh giá học phần lần 1 và lần 2 (nếu có),

điểm trung bình chung học tập toàn khóa, tên đề tài luận văn, điểm luận văn và danh sách

Hội đồng chấm luận văn.

Hồ sơ đề nghị cấp bằng Thạc sĩ gồm có:

16

Bản sao bằng tốt nghiệp đại học

Chứng chỉ môn tiếng Anh

Lý lịch khoa học của học viên

Hồ sơ bảo vệ luận văn

Các hồ sơ khác theo quy định.

Tên văn bằng được cấp: Thạc sĩ Toán học

17

Phần thứ ba

NĂNG LỰC CỦA CƠ SỞ ĐÀO TẠO

1. ĐỘI NGŨ GIẢNG VIÊN CƠ HỮU

Nhà trường hiện có 37 giảng viên ngành Toán trong đó có 8 tiến sĩ gồm các

chuyên ngành: Toán Giải tích, Phương trình vi phân và tích phân, Đại số và lý thuyết

số, Toán học Tính toán, 28 thạc sĩ và 1 cử nhân đại học. Một số cán bộ giảng dạy trong

Khoa đã tham gia giảng dạy Cao học, hướng dẫn Thạc sĩ tại trường, Nghiên cứu sinh

cho các trường đại học, viện nghiên cứu trong nước.

Đội ngũ giảng viên Tiếng Anh và Triết học của trường đã và đang giảng dạy

Thạc sĩ của trường: 3 Tiến sĩ Triết học; 1 Tiến sĩ, 02 Nghiên cứu sinh và 9 thạc sĩ tiếng

Anh (3 Thạc sĩ tốt nghiệp ở Mỹ, Anh, Úc).

18

DANH SÁCH

ĐỘI NGŨ GIẢNG VIÊN CƠ HỮU ĐÀO TẠO CHUYÊN NGÀNH ĐẠI SỐ

Cán bộ giảng viên cơ hữu đúng chuyên ngành đào tạo

STT Họ và tên, năm sinh, chức

vụ

Học hàm,

năm phong

Trình độ, nước,

năm tốt nghiệp

Chuyên ngành Tham gia đào tạo

thạc sĩ, tiến sĩ

(năm, CSĐT)

Thành tích KH (số

lượng đề tài, các bài

báo)

1. Hoàng Đình Hải, 1965,

Trưởng phòng Hợp tac

quốc tế

Tiến sĩ, Thái Lan,

2008

Đại số và lý

thuyết số

2008, ĐH Hồng

Đức

11 bài báo chuyên

ngành, 1 đề tài cấp nhà

nước, 1 đề tài cấp tỉnh,

1 đề tài cấp cơ sở

2. Lê Xuân Dũng, 1981,

Trưởng Bộ môn Đại số

Tiến sĩ, Việt

Nam, 2013

Đại số và lý

thuyết số

2013, ĐH Hồng

Đức

4 bài báo chuyên


nước, 1 đề tài cấp bộ,

1 đề tài cấp cơ sở

3. Phạm Thị Cúc, 1981,

Trường Bộ môn Toán ứng

dụng

Tiến sĩ, Việt

Nam, 2014

Đại số và lý

thuyết số

2015, ĐH Hồng

Đức

7 bài báo chuyên

ngành, 1 đề tài cấp cơ

sở

4. Hoàng Nam, 1963, Phó

hiệu trưởng

Tiến sĩ, Việt

Nam, 2005

Phương trình vi

phân và tích

phân

2008, ĐH Hồng

Đức

5 bài báo chuyên

ngành, 2 đề tài KH cấp

cơ sở, 1 đề tài cấp Bộ

19

5. Hoàng Văn Thi, 1971,

Trưởng phòng đào tạo

Tiến sĩ, Việt

Nam, 2006

Phương trình vi

phân và tích

phân

2008, ĐH Hồng

Đức

6 bài báo chuyên


cơ sở, 1 đề tài cấp bộ

6. Mai Xuân Thảo, 1957,

Trưởng Khoa KHTN

Tiến sĩ, Việt

Nam, 2003

Toán học tính

toán

2008, ĐH Hồng

Đức; 2012, ĐH

KHTN Hà Nội

6 bài báo chuyên


cơ sở, 1 đề tài cấp Bộ.

7. Đỗ Văn Lợi, 1959, P.

Trưởng khoa KHTN

Tiến sĩ, Việt

Nam, 2011

Toán giải tích 2011, ĐH Hồng

Đức

8 bài báo chuyên


cơ sở

Cán bộ giảng viên cơ hữu các ngành tham gia đào tạo


vụ

Học hàm, năm

phong


năm tốt nghiệp

Chuyên ngành Tham gia đào

tạo thạc sĩ, tiến

sĩ (năm, CSĐT)



báo)

1. Trịnh Duy Huy, 1961

Trưởng khoa LLCT

Tiến sĩ, Việt

Nam, 2007

Triết học 2008, ĐH Hồng

Đức,Viện Triết

học


ngành, 2 đề tài KH

cấp cơ sở

2. Mai Thị Quý, 1969

Trưởng bộ môn Triết học -

khoa LLCT

Tiến sĩ, Việt

Nam, 2007

Triết học 2008, ĐH Hồng

Đức, Viện Triết

học



sở

3. Trịnh Thị Thơm, 1968 Thạc sĩ, Việt Ngoại ngữ 2008, ĐH Hồng 3 bài báo chuyên

20


vụ

Học hàm, năm

phong


năm tốt nghiệp

Chuyên ngành Tham gia đào

tạo thạc sĩ, tiến

sĩ (năm, CSĐT)



báo)

Trưởng khoa Ngoại ngữ Nam 2002, NCS.

2009

(tiếng Anh) Đức ngành, 2 đề tài cấp cơ

sở

4. Nguyễn Thị Quyết, 1976

P. Trưởng khoa Ngoại ngữ

Tiến sĩ, Việt Nam

2014

Ngoại ngữ

(Tiếng Anh)

2009, ĐH Hồng

Đức

4 bài báo chuyên


sở

5. Lê Thị Thu Huyền, 1980,

CBGD Khoa Ngoại Ngữ,

ĐH Hồng Đức

Thạc sĩ Ngoại ngữ

(tiếng Anh)

2009, ĐH Hồng

Đức

3 bài báo chuyên

ngành

GIÁM ĐỐC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA HIỆU TRƯỞNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC

PGS. TS. Nguyễn Mạnh An

21

DANH SÁCH

ĐỘI NGŨ GIẢNG VIÊN THỈNH GIẢNG ĐÀO TẠO CHUYÊN NGÀNH ĐẠI SỐ

STT Họ và tên, năm sinh,

chức vụ

Học hàm, năm

phong

Trình độ,

nước, năm

tốt nghiệp

Chuyên

ngành

Tham gia đào tạo

thạc sĩ, tiến sĩ

(năm, CSĐT)



báo)

1. Nguyễn Tự Cường,

1951, Nghiên cứu viên

cao cấp, Viện Toán học

GS, 2003 TSKH, Việt

Nam, 1995

Đại số và lý

thuyết số

1995, Viện Toán học 58 bài báo chuyên


nhà nước

2. Nguyễn Tiến Quang,

1948

PGS, 2004 Tiến sĩ, Việt

Nam, 1988

Đại số và lý

thuyết số

1988, ĐHSP Hà Nội 26 bài báo chuyên

ngành, 3 đề tài cấp bộ

3. Tạ Thị Hoài An, 1972,

Nghiên cứu viên, Viện

Toán học

PGS, 2009 TSKH, 2014,

Pháp

Đại số và lý

thuyết số



nước

4. Nguyễn Văn Sanh, 1955 GS, 2001 (Thái

Lan)

Tiến sĩ, Việt

Nam, 1995

Đại số và lý

thuyết số

1996, (Thái Lan) 30 bài báo chuyên

ngành

5. Nguyễn Duy Tân, 1981,


Toán học

Tiến sĩ, Việt

Nam, 2008

Đại số và lý

thuyết số


ngành

6. Trần Nam Trung, 1974,


Tiến sĩ, Việt

Nam, 2009

Đại số và lý

thuyết số


ngành

22

Toán học

7. Đào Phương Bắc, 1982,

Giảng viên, ĐH Khoa học

Tự nhiên, Đại học Quốc

gia Hà Nội

Tiến sĩ, Việt

Nam, 2011

Đại số và lý

thuyết số

2011, ĐH Khoa học

Tự nhiên, Đại học

Quốc gia Hà Nội

9 bài báo chuyên

ngành

8. Lê Quý Thường, 1981,

Giảng viên, ĐH Khoa học

Tự nhiên, Đại học Quốc

gia Hà Nội

Tiến sĩ, Pháp,

2012

Đại số và lý

thuyết số

20012, ĐH Khoa

học Tự nhiên, Đại

học Quốc gia Hà

Nội

5 bài báo chuyên

ngành

GIÁM ĐỐC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA HIỆU TRƯỞNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC


23

2. CƠ SỞ VẬT CHẤT PHỤC VỤ ĐÀO TẠO

2.1. Thiết bị phục vụ đào tạo

2.1.1. Phòng seminar

Đáp ứng tốt yêu cầu sinh hoạt, hội thảo khoa học chuyên ngành cho 50 học viên;

có đầy đủ phương tiện hiện đại như Projector, Overheat, bảng, bàn ghế, mạng Internet,

máy tính.

2.1.2. Phòng học chuyên ngành

Trang bị bàn ghế, bảng, máy chiếu, tăng âm, máy tính nối mạng đạt tiêu chuẩn cho

1 lớp học từ 30 đến 35 học viên.

2.1.3. Phòng cho học viên tự nghiên cứu

Phòng 30m2, trang bị 30 bộ bàn ghế, 1 bảng, 30 máy tính nối mạng Internet, 1 tủ

sách và tạp chí chuyên ngành phục vụ cho học viên có thể tự học, tìm tài liệu học tập và

tự nghiên cứu.

2.1.4. Phòng học đa phương tiện

Là phòng học được đầu tư (bàn ghế, máy chiếu đa năng, máy tính, bảng đa năng,

thiết bị âm thanh,...) đạt tiêu chuẩn, có thể phục vụ cho 1 lớp học có 35 học viên.

2.1.5. Phòng học tiếng (LAB)

Đáp ứng yêu cầu cho học viên học tập ngoại ngữ đạt trình độ chuẩn quốc tế, được

nối mạng phục vụ cho các kỳ thi tiếng Anh cấp chứng chỉ quốc tế. Số phòng LAB: 3

phòng (đặt tại Khoa Ngoại Ngữ, Trung tâm Giáo dục Quốc tế).

2.1.6. Trung tâm hỗ trợ học tập

Nhà trường có 1 trung tâm hỗ trợ học tập: với tổng diện tích 120 m2, có đầy đủ

phương tiện, có thể phục vụ trên 150 học viên đến học tập, tìm kiếm thông tin, truy cập

Internet, tìm đọc tài liệu cơ sở, cơ bản và chuyên ngành.

24

THÔNG TIN CỤ THỂ VỀ CÁC LOẠI MÁY, THIẾT BỊ

PHỤC VỤ ĐÀO TẠO

Số

TT

Tên gọi của máy, thiết bị, ký

hiệu, mục đích sử dụng

Nước sản

xuất, năm

sản xuất

Số

lượng

Tên học phần sử

dụng thiết bị

1

Phòng MultiMedia gồm 80

máy học viên và 1 bộ máy

giáo viên nối mạng. Máy tính

CMS, mạng Cisco

Nhật Bản và

Việt Nam,

2003

02

phòng

Các học phần Ngoại

ngữ, các seminar, hội

thảo chuyên đề

chuyên ngành

2

Phòng học ngoại ngữ và hội

thảo gồm 27 máy tính học

sinh và 2 máy giáo viên. Máy

tính HP, mạng Cisco

Nhật Bản và

Trung Quốc,

2005

03

phòng




chuyên ngành

3

Phòng học ngoại ngữ, trong

đó có 2 phòng nối mạng gồm

94 máy tính cho học sinh, 3

máy giáo viên. Máy tính HP,

mạng Cisco

Nhật Bản và

Trung Quốc,

2008

06

phòng




chuyên ngành.

4 Máy chiếu đa năng Projecter

Nhật Bản và

Trung Quốc,

2007

78 máy

Tất cả các học phần

cơ sở và chuyên

ngành

5 Máy tính đang sử dụng được.

Máy tính HP, Acer, IBM

Nhật Bản và

Trung Quốc,

2005

821 máy



ngành

6 Máy tính kết nối. Máy tính

HP, Acer, IBM

Nhật Bản và

Trung Quốc,

2005

451 máy



ngành

7 Phòng thực hành máy tính

Nhật Bản và

Trung Quốc,

2009

60 máy Các học phần cơ sở

và bổ trợ

8 Phần mềm quản lý AMIS Công ty cổ

phần MISA-30

Các học học phần

quản trị chuyên

25

VN, 2013 ngành và bổ trợ

9 Mạng Internet không dây

(Wifi)

Nhật Bản và

Trung Quốc,

2013

Phủ

toàn

trường



ngành

2.2. Thư viện

Thư viện nhà trường có tổng diện tích 2450 m2 với 120 máy tính được nối mạng

Internet, hàng nghìn đầu sách, báo, tạp chí, đủ điều kiện phục vụ đào tạo nhiều chuyên

ngành, trong đó có chuyên ngành Đại số và lý thuyết số. Học viên có thể đến thư viện tra

cứu tài liệu học tập, tài liệu chuyên ngành phục vụ nghiên cứu. Thư viện có 252.685 đầu

sách, trong đó các đầu sách phục vụ chuyên ngành đào tạo Đại số và lý thuyết số, cụ thể

như sau :

TT Tên sách, tên tạp chí Nhà xuất bản/Năm

xuất bản

Số

lượng

Tên học phần sử dụng

sách, tạp chí

1. Triết học Mác - Lênin NXB Chính trị quốc

gia, 2002

10 Triết học

2. Triết học Mác - Lênin

dành cho học viên cao

học và NCS không

chuyên triết học

NXB Chính trị quốc

gia, 2006

10 Triết học

3. Lênin toàn tập (55 tập) NXB Chính trị quốc

gia, 1996

10 Triết học

4. Giáo trình triết học

gồm 3 tập 1,2,3


gia, 1995

10 Triết học

5. Giáo trình triết học

Mác - Lênin


gia, 1999

10 Triết học

6. Meaning into words Cambridge University

press, 1984

10 Tiếng Anh

7. Writing Academic

English

Nxb Trẻ, 2004 10 Tiếng Anh

8. A reading Skill Book Printed in Singapore, 5 Tiếng Anh

26

1985

9. Reading By All Means Addison Wesley

Publishing Copany,

1981.

10 Tiếng Anh

10. Practical Faster

Reading

Cambridge University

Press, 1976.

5 Tiếng Anh

11. New Interchange Oxford University

press, 2000

5 Tiếng Anh

12. New Headway

Intermediate

Oxford University

Press, 2000

10 Tiếng Anh

13. Cause and Effect Newbury House

Publishers, 1986

10 Tiếng Anh

14. Giáo trình đại số hiện

đại

N. T. Cường

NXB Đại học Quốc

Gia Hà Nội, 2007.

10 Cơ sở Đại số hiện đại và

Lý thuyết môđun và

vành

15.

Đại số đại cương

N. H. V. Hưng, NXB

ĐH và THCN Hà Nội,

1974



vành

16. Đại số

N.T.Lanh, NXB ĐH và

THCN Hà Nội, 1982

10 Cơ sở Đại số hiện đại

17. Algebraic Theory

A. Dold, Springer-

Verlag, 1992.

Cơ sở Đại số hiện đại

18.

Introduction to Algebra

Peter J. Cameron

Oxford University Press,

2008


19. Algebra

(Third edition)

S. Lang

Springer, 2010



vành

20. Elementary and Abtract

Algebra

E. H. Connell

Wiley Interscience, 2001


27

21.

Modern Algebra

G. B. Matthew

State University of New

York, 2011


22. Abstract Algebra

(Second edition)

R. Ash

Springer, 2000


23. Modern Algebra with

applications

W. J. Gilbert

Wiley Interscience, 2003


24. Đại số tuyến tính

Ngô Việt Trung, NXB

ĐHQG Hà Nội, 2002

10 Những chương lựa chọn

về Đại số tuyến tính

25. Đại số đa tuyến tính

Phùng Hồ Hải, NXB




26. Đại số tuyến tính qua

các ví dụ và bài tập

Lê Tuấn Hoa, NXB




27.

Đại số tuyến tính

Nguyễn Hữu Việt

Hưng, NXB ĐHQG Hà

Nội, 2001



28. Tổng quan về đại số

hiện đại

Birkhoff -Mac Lane,

NXB ĐH&THCN, 1979



29. Linear Algebra (Third

edition), S. Lang, Springer, 2002



30.

Calculus on manifolds,

Benjamin Inc

M. Spivak , NewYork -

Amsterdam, 1965 (Bản

dịch tiếng Việt, NXB

ĐH & THCN, Hà Nội

1985)



31. Linear Operators, Part

I: General Theory

Dunford N., Schwart

J.T, 1962

5 Không gian véctơ tôpô

32. Một số bài giảng về

không gian véctơ tôpô

N. V. Khuê- L. M. Hải,

NXB ĐHSP Hà Nội,

1993


28

33. Topological Vector

Spaces

A. P. Robertson,

Cambridge University

Press, 1994


34. Topological Vector

Spaces

H. Schaefer, Springer,

1972


35.

Topological Vector

Spaces

F. Treves, Ditributions

and Kernels Academic

Press- NewYork-

London, 1967


36. Giải tích trên đa tạp

M. Xpivak, NXB Đại

học và THCN, 1985

10 Đa tạp khả vi

37. Phép tính vi phân- Các

dạng vi phân

H. Cartan, NXB Đại

học và THCN, 1980


38. Cơ sơ giải tích hiện đại

(Tập V)

J. Dieudonne’, NXB

Đại học và THCN, 1979


39. Hình học vi phân và cơ

sở giải tích

C. Godbillon, NXB

Mir, 1972


40. Hình học vi phân

Đoàn Quỳnh, NXB

Giáo dục, 2000


41.

Đa tạp khả vi

N. V. Đoàn, NXB Đại

học Sư phạm Hà Nội,

2006


42.

Basic operator theory

Hassan A. K. (2011) , College of Computing, Georgia Institute of Technology.

5 Lý thuyết toán tử

43.

Operator theory

Virtanen J. A. (2007),

Helsinki.fl/~jzavirta/ot2

007.PDF.


44. Operator theory in

Zhu K. (2007), 2nd edition, Mathematical


29

function spaces Surveys and Monographs, 138, Amer. Math. Society, Providence, RI.

45. Groups of prime

power order, Vol. 1

Y. Berkovich

Walter de Gruyter,

Berlin, 2008

5 Lý thuyết nhóm

46. Groups of

prime power order, Vol. 2

Y.Berkovich, Z.Janko

Walter de Gruyter,

Berlin, 2008


47. An introduction to

Theory of Groups

(Third edition)

J. Rotman

Springer, 2013


48.

Finite Group theory

M. Achbacher

Cambridge Univ. Press,

2002


49. Presentations of groups

(Third edition)

D. L. Johnson


2000

5

Lý thuyết nhóm

50. Permutation groups

(Second edition)

P. Cameron Cambridge

Univ. Press, 2003

5

Lý thuyết nhóm

51. A course in Arithmetic

J. -P. Serre, Springer,

1977

5 Hình học số học

52. Modular forms and

elliptic curves

N. Kobitz, Springer,

1986

5 Hình học số học

53.

Theory of categories

Barry Mitchell,

Academic Press, New

York, 1965

5 Lý thuyết phạm trù và

hàm tử

54. Nhập môn Đại số đồng

điều

T. Hu, Holden – Day,

(Bản dịch tiếng Việt


hàm tử

30

của Võ Viết Cẩn –

Nguyễn Duy Thuận,

NXB Đại học và trung

học chuyên nghiệp, Hà

Nội, 1981)

55. Đại số

Ngô Thúc Lanh, Nhà

xuất bản Giáo dục, 1982


hàm tử

56. Introduction to the

theory of categories and

functors

Bucur, A. Deleanu,

John Wiley & Sons

LTD, London - New

York – Sydney, 1968


hàm tử

57.

Categories for the

working mathematician

S. Mac Lane,

Categories for the

working mathematician,

Springer (Second

Edition), 1997.


hàm tử

58.

Homology

. S. Mac Lane,

Springer-Verlag Berlin

Heidelberg, 1995


hàm tử

59. Logic toán và cơ sở toán

học

Phan Đình Diệu, NXB

GD, 2003

10 Cơ sở toán học của Tin

học

60. Toán rời rạc

Đỗ Đức Giáo, NXB

ĐHQGHN, 2004


học

61. Logic and complexity

Lassaigne, Springer,

2003


học

62.

Toán học rời rạc

Nguyễn Đức Nghĩa,

Nguyễn Tô Thành,

NXBĐHQGHN, 2004


học

63. Lí thuyết ngôn ngữ hình

thức & otomat

Đặng Huy Ruận,

NXBĐHQGHN, 2004


học

64. Nhập môn đại số đồng S.-T. Hu, Holden-Day, 5 Đại số đồng điều

31

điều (Bản dịch tiếng

Việt)

San Francisco, 1968

65.

Homological Algebra

H. Cartan, S. Eilenberg,

Princeton University

Press, N.J, 1956

5 Đại số đồng điều

66.

Homological

Mac Lane, Springer –

Verlag, Berlin –

Gottingen-

Heidelberg, 1975


67.

An Introduction to

Homological Algebra

J. Rotman, Springer,

2009

5 Đại số đồng điều và

Phương pháp đối đồng

điều địa phương trong

Đại số giao hoán

68. Theory of Categories

B. Mitchell, Academic

Press, New York, 1965


69. Holomogical Algebra

I. Swanson

Springer, 2010



homological algebra

(Second edition)

C. Weibel


2011





71. Homological algebra

(Third edition)

H. Cartan, S. Eilenberg


Press, 2000


72.

An introduction to

Homological Algebra

D. G. Nothcott


1960





73. Homological questions

in local algebra, London

J. R. Strooker



32

Math. Lecture Notes,

Series 145

1990

74. Polynomials

E.J. Barbeau, Springer,

2003

5 Đa thức

75. Interger, polynomials,

and rings

Ronald S. Irving,

Springer, 2004

5 Đa thức

76. Đa thức

Phan Huy Khải, NXB

GD, 2006

10 Đa thức

77. Polynomials, Power

seriers and Calculus

Howard Levi, Van

Nostrand, Princeton,

1968

5 Đa thức

78. Đa thức đại số và phân

thức hữu tỉ

Nguyễn Văn Mậu,

NXB GD, 2001

10 Đa thức

79.

Polynomial

V.V. Prasolov,

Springer-Verlag-Berlin-

Heilelberg, 2004

5 Đa thức

80.

Finite group theory

M. Achbacher,


2002

5 Nhập môn Đại số Lie và

nhóm Lie

81.

Representations of

compact Lie groups

T. Brocker, T. Tom

Dieck, Graduate Texts

in Mathematics 98,

Springer, 2003


nhóm Lie

82. Presentations of finite

groups of Lie type

F. Digne and J. Michel,


2001


nhóm Lie

83. Lie groups beyond an

introduction

A. Knapp, 2nd ed,

Birkhauser, 2002


nhóm Lie


theory of groups

J. Rotman, (Third

edition), Springer, 2013


nhóm Lie

33

85. Nhập môn giải tích phức

(Phần I, II, sách dịch)

B. V. SABAT, NXB

ĐH Và THCN, 1974

5 Cơ sở giải tích phức

86. Cơ sở lý thuyết hàm

biến phức

Nguyễn Thủy Thanh,

NXB ĐH và THCN,

1985


87.

Hàm biến phức

Nguyễn Văn Khuê, Lê

Mậu Hải, , NXB Đại

học Quốc Gia Hà Nội,

1997


88. Hàm thực và Giải tích

hàm

Hoàng Tụy, NXB Đại

học Quốc Gia Hà Nội,

2005


89. Complex Analysis Patero, Springer, 1993 5 Cơ sở giải tích phức

90. A course in

Commutative Algebra

G. Kemper

Springer, 2011

5 Đại số giao hoán

91. Commutative ring theory

H. Matsumura

Cambridge Univ. Press.

1986


92. Commutative Algebra

with a view torward

Algebraic Geometry

D. Eisenbud

Springer, 1994


93. Introduction to

Commutative Algebra

M. Atiyah and I. G.

Macdonald

Addison-Wesley,

Reading, Mass, 1969


94. Steps in Commutative

Algebra

R. Y. Sharp


2000


95. Algebra

T. Hungeford, Graduate

Text in Math., 1975

5 Lý thuyết trường và Lý

thuyết Galois

34

96. Basic Algebra

N. Jacobson, tập 1,2.

1980


thuyết Galois

97. Algebra

S. Lang, Addisson-

Wesley, 1971


thuyết Galois

98. Galois'Theory of

Algebraic Equations

J. P. Tignol, World

Scientific, 2001


thuyết Galois

99.

Lý thuyết Galois

E. Artin, NXB Đại học

và Trung học chuyên

nghiệp, Hà nội, 1976


thuyết Galois

100. Galois Theory

J. Escofier

Springer, 2006


thuyết Galois

101. Galois theory

J. Rotman

Springer, 2001


thuyết Galois

102. Galois Theory

E. Artin

Notre Dame, 1995


thuyết Galois

103. Galois Theory

I. Stewart

Chapman and Hall, 1973


thuyết Galois

104. Lý thuyết Galois

Ngô Việt Trung,

NXBĐHQG Nội, 2006


thuyết Galois

105. Algebraic Geometry

(Third edition)

R. Hartshone

Springer, 2002

5 Hình học Đại số

106. Computational methods

in commutative algebra

and algebraic geometry

W. Vasconcelos

Springer, 2004


107. Arithmetic of Blowup

Algebra

W. Vaconcelos


2003


108. Algebraic Geometry: An

Introduction

D. Perrin

Springer, 2008


35

109.

Algorithms in Algebraic

Geometry

A. Dickenstein,

F.-O. Schreyer,

A. J. Sommese

Springer, 2008


110. Algebraic Geometry

Over the Complex Numbers

D. Arapura

Springer, 2012


111. Introduction to Toric

Varieties

W. Funton


Press, 1989


112. Ideals, Varieties, and

Algorithms

D. Cox et al, Springer-

Verlag (2nd ed., 1996)


113. Basic Algebraic

Geometry I&II

I.R. Shafarevich,

Springer-Verlag (2nd

ed., 1997).


114. An invitation to

Algebraic Geometry

K.E. Smith K.E,

Springer-Verlag (2000)


115. Nhập môn Đại số giao

hoán và Hình học đại số

Ngô Việt Trung, NXB

KHTN&CN, 2012


116. Introductory Lectures

on Rings and Modules

J. A. Beachy, Cambridge

University Press, 1999

5 Lý thuyết Vành và

Môđun

117.

Modules and Rings

F. Kash, (Bản dịch từ

tiếng Đức), Academic

Press, 1982

5

Lý thuyết Vành và

Môđun

118. Rings, Modules and

Categories I, II

C. Faith, Springer –

Verlag, 1973, 1976 5


Môđun

119. Cơ sở lý thuyết môđun

và vành

Nguyễn Tiến Quang –

Nguyễn Duy Thuận,

NXB Giáo dục, 2011

10


Môđun

120. Local cohomology: An

algebraic introduction

M. Brodmann and R-Y.

Sharp, Cambridge

5 Phương pháp đối đồng


36

with geometric

applications

University Press, 1998 Đại số giao hoán

121. Combinatorics and

Commutative algebra

R. P. Stanley

Birkhauser Boston-

Basel-Berlin, 1986

10

Đại số giao hoán tổ hợp

122. Algebraic combinatorics

T. Helleloid

Springer, 2012

5


123. Combinatorics of

permutations Graduate

Texts in Mathematics

Martin Aigner

Springer, 2007

5


124.

Cohen-Macaulay Rings

W. Bruns and J.

Herzog, Cambridge,

1993

5 Đại số giao hoán tổ hợp

125. Combinatorial

commutative algebra

E. Miller and B.

Sturmfels, Springer,

2005


126.

Graph Theory

J.A. Bondy and U.S.R.

Murty, Berlin: Springer,

2008


127. Computer algebra and

symbolic computation

J. S. Cohen, AK Peter

Natick,

Massachusetts, 2003

5 Đại số máy tính

128. Commutative algebra

with a view toward

algebraic geometry

D. Eisenbud, Springer,

1995


129.

Groebner base and

convex polytopes

B. Sturmfels,

University Lecture

Series 8, American

Mathematical Society,

Providence, RI, 1996


37

130. Computational method

in commutative algebra

and algebraic geometry

W. Vasconcelos,

Springer, 2004


131. Đại số máy tính-Cơ sở

Groebner

Lê Tuấn Hoa, NXB



132. Number theory and

Cryptography

N. Koblitz, Springer,

1994

5 Lý thuyết số

133. Algebraic aspects of

Cryptography

N. Koblitz, Springer,

1998

5 Lý thuyết số

134. Số học thuật toán – Cơ

sở lý thuyết và tính toán

thực hành

H. H. Khoái, P. H. Điển,

NXB ĐHQG Hà Nội,

2003

10 Lý thuyết số

135. Mã hóa thông tin – Cơ

sở toán học và ứng dụng

H. H. Khoái, P. H. Điển,

NXB ĐHQG Hà Nội,

2004

10 Lý thuyết số

136.

Linear Representations

of Finite Groups

J. P. Serre, Graduate

Texts in Mathematics,

vol. 42, Springer-Verlag,

New York, Heidelberg,

Berlin, 1977

5 Lý thuyết biểu diễn

nhóm

137. Representation theory of

finite groups and

associative algebras

C. W. Curtis, I. Reiner,

Wiley Interscience,

New-York 1962


nhóm

138. Group Theory

J. S. Milne,

http://www.jmilne.org


nhóm

139.

Groups and

representations

J. L. Alperin, R. B. Bell,

Graduate Texts in

Mathematics 162, Berlin,

New York: Springer-

Verlag, 1995


nhóm

140. Algebra S. Lang, Graduate Texts 5 Lý thuyết biểu diễn

38

in Mathematics,

Springer-Verlag, 3rd

edition, 2005

nhóm

141.

Plane Algebraic Curves

Brieskorn E., Knorrer

H, Birkhauser Verlag,

1986.

5 Lý thuyết kì dị và tai

biến

142. Inttroduction to

Singularities and

Deformations.

G. M. Greuel, C.

Lossen, E Shustin,

Springer Verlag, 2007

5 Lý thuyết kì dị

143.

Lectures on Resolution

of Singularities

Singularitäten

J. Kollar, Annals

of Mathematics Studies No. 166, Princeton University Press, 2007.


144. Singularities and

Topology of

Hypersurfaces

A. Dimca, Springer-

Verlag, 1992


145. Singular Points of

Complex Hypersurfaces

J. Milnor, Ann. of

Math. Studies 61 1968


GIÁM ĐỐC HIỆU TRƯỞNG

SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG ĐH HỒNG ĐỨC

PGS.TS. Nguyễn Mạnh An

39

3. HOẠT ĐỘNG NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

3.1. Các đề tài nghiên cứu khoa học của giảng viên đã thực hiện có liên quan đến chuyên ngành Đại số và lý thuyết số

STT Tên đề tài Cấp quản lý,

mã số

Số QĐ, ngày tháng

năm/ngày nghiệm thu/

Kết quả

nghiệm thu

1 Generalizations of injectivity and applications in characterizing

some classes of ring and modules Cấp cơ sở

2008

(Luận án Tiến sĩ) Xuất sắc

2 Chặn trên chỉ số chính qui Castelnuovo-Mumford Cấp cơ sở 2013

(Luận án Tiến sĩ)

Xuất sắc

3 Hệ nhân tử trong nhóm phạm trù phân bậc Cấp cơ sở 2014

(Luận án Tiến sĩ) Xuất sắc

4 Độ phức tạp tính toán trong Đại số giao hoán Nafosted 2011

(Thành viên) Xuất sắc

5 Độ phức tạp tính toán trong Đại số giao hoán Nafosted 2015

(Thành viên) Xuất sắc

6 Môđun compăc tuyến tính và Đồng điều địa phương Nafosted 2015

(Thành viên)

3.2. Các đề tài nghiên cứu khoa học của cơ sở phụ trách đào tạo thực hiện:

STT Tên đề tài Cấp quản lý, Số QĐ, ngày tháng Kết quả

40

mã số năm/ngày nghiệm thu nghiệm thu

1. Làm đầy môđun giả nội xạ Cấp trường

Quyết định số 762/QĐ-

ĐHHĐ

22.6.2010

Xuất sắc

2. Một số tính chất của nón phân thớ Cấp trường


ĐHHĐ

29.4.2014

Xuất sắc

3. Dãy khớp và một số ứng dụng Cấp trường


ĐHHĐ

29.4.2014

Khá

4. Môđun M-cp-Nội xạ Cấp trường


ĐHHĐ

29.4.2014

Khá

5. Một số phương pháp tính số bội trộn và ứng dụng Cấp trường


ĐHHĐ

29.4.2014

Khá

6. Nghiên cứu các bài toán về ảnh và hạt nhân của ánh xạ tuyến

tính Cấp trường


ĐHHĐ

29.4.2014

Khá

41

3.3. Các công trình công bố của cán bộ cơ hữu tham gia giảng dạy trong 5 năm trở lại đây

Số

TT Tên công trình Tên tác giả Nguồn công bố

1. Castelnuovo-Mumford regularity of associated graded

modules and fiber cones of filtered modules

L. X. Dung and L. T.

Hoa

Comm. Algebra 40(2012), 404-422

2. Castelnuovo-mumford regularity of associated graded

modules in dimension one L. X. Dung

Acta Mathematica Vietnamica 38(2013)

3. Dependence of Hilbert coefficients L. X. Dung and L. T.

Hoa

Manuscripta math, 2015

4. Z-split ring extension problem,Ann-category theory and

Hoschild cohomology

N. T. Quang, N. T.

Thuy, P. T. Cuc

East-West J. of Mathematics, Vol. 13, No

2 (2011), 163-186.

5. Crossed bimodules over rings and Shukla cohomology N. T. Quang, P. T. Cuc Math. Commun., Vol. 17, No.2 (2012),

575-598

6. The prolongation of central extensions T. Quang, C. T. K.

Phung, P. T. Cuc

Internatinal Journal of Group Theory,

Vol 1 (2012) No.2, 39-49

7. Classification of graded braided categorical groups by

pseudo-functors N. T. Quang, P. T. Cuc

Journal of Science, Hue University, Vol.

77, No. 8 (2012), 59-68

8. Factor sets in gardrd Picard categories N. T. Quang, P. T. Universal Journal of Mathematics

42

Cuc, C. T. K. Phung and Mathematical Sciences, Vol. 4, No. 2

(2013), 253-284

9. Strict Gr-categories and crossed modules

N. T. Quang, P. T.

Cuc, N. T. Thuy

Communications of Korean

Mathematical Society, Vol. 29 (2014),

No.1, 9-22

10. Braided equivariant crossed bimodules and cohomology

of -modules

N. T. Quang, C. T. K.

Phung, P. T. Cuc

Indian Journal of Pure and Applied

Mathematics, December 2014, 953-975

11. Equivariant crossed bimodules and cohomology of groups

with operators N. T. Quang, P. T. Cuc

Bulletin of the Korean Mathematical

Society, Vol. 52 (2015), No. 4, 1077-

1095

12. On the Pseudo-p-injectivity of Rings and Modules Samruam and H. D. Hai Southeast Asian Bull. of Math, 2012

13. A General form of Pseudo-p-injectivity N. V. Sanh, Samruam

and H. D. Hai Southeast Asian Bull. of Math, 2012

14. On Goldie Prime CS-Modules N. V. Sanh , D. V.

Thuat and H. D. Hai

East-West J. of Mathematics, Vol. 16, No

2 (2014), 131-140

15.

Iterative method for solving a problem with mixed

boundary conditions for biharmonic equation arising in

fracture mechanics

TS. Mai Xuân Thảo

Boletim da Sociedade Paranaense de

Matematica (3s.) v. 31 1 (2013):1-13.

ISSN 00378712 IN PRESS.

16. Long-Time Behavior for Gradient Parabolic Systems in

Some Unbounded Domains TS. Mai Xuân Thảo

Vietnam J Math (2013) 41:97–113 DOI

10.1007/s10013-013-0004-8, Springer.

43

17. Global Attractors for a Semilinear Strongly Degenerate

Parabolic Equation TS. Mai Xuân Thảo

Tạp chí Khoa học Đại học Vinh, Tập 42,

số 2A, 2013, trang 78-85.

18. Một số kết quả mở rộng về sự ổn định đối với một bộ

phận biến của phương trình vi phân thường TS. Hoàng Nam

Tạp chí khoa học trường Đại học Hồng

Đức, số 1, 2009, T.28-33;

19. Local existence of solution to a class of stochastic

differential equations with finite delay in Hilbert spaces TS. Hoàng Nam Applied Mathematics, 2013, 4, 97-101

20. The Markovian solution of stochastic differential

equations with finite delay in Hilbert space TS. Hoàng Nam

Internationnal Journal of Scientific and

Innovatice Mathematic Research

(IJSIMR), 2014

21. Giá trị và nhận thức của sinh viên về sự lựa chọn giá trị TS. Mai Thị Quý Tạp chí Lý luận chính trị và truyền thông

số 3-2009

22.

Khảo sát hàm ý hội thoại trên cứ liệu truyện vui của

L.A.Hill và một vài gợi ý về việc lựa chọn ngữ liệu dạy

học Tiếng Anh

Ths. Trịnh Thị Thơm Tạp chí giáo dục số 219- kỳ 1 8/2009

23. Ẩn dụ trong thơ Tiếng Anh và Tiếng Việt nghiên cứu theo

đường hướng ngôn ngữ học tri nhận TS. Nguyễn Thị Quyết

Tạp chí Khoa học, ĐH Hồng Đức, 7-

2010

44

4. CÁC HƯỚNG NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI LUẬN VĂN VÀ SỐ LƯỢNG HỌC VIÊN CÓ THỂ TIẾP NHẬN

TT Hướng nghiên cứu Cán bộ hướng dẫn Dự kiến tiếp nhận học

viên hàng năm

1. - Chỉ số chính quy Castelnouvo-Mumford

- Hệ số Hilbert

TS. Lê Xuân Dũng

3

2. - Phức đơn hình

- Vành Stanley-Raisner

- Đại số giao hoán tổ hợp

TS. Trần Nam Trung 3

3. Lý thuyết Phạm trù TS. Phạm Thị Cúc

PGS.TS. Phạm Tiến Quang

5

4. - Dạng modular,

- Đường cong elliptic,

- L-hàm

PGS. TSKH Tạ Thị Hoài An

3

5. - Đếm một số mở rộng Galois trên trường địa phương

- Đại số Lie

- Đại số Koszul và đối ngẫu Koszul

TS. Nguyễn Duy Tân

3

6. - Môđun IFP GS. Nguyễn Văn Sanh 3

7. - Môđun nội xạ TS. Hoàng Đình Hải

3

45

- Môđun IFP

8. - Đối đồng điều địa phương,

- Môđun Cohen-Macaulay suy rộng dãy

- Tập iđêan gắn kết

GS.TSKH. Nguyễn Tự Cường

3

9. - Biểu diễn nhóm hữu hạn

- Lý thuyết số đại số

TS. Đào Phương Bắc 3

10. - Hình học đại số

- Lý thuyết kỳ dị

- Hình học phi Ác-si-mét của Berkovich

- Lý thuyết tích phân môtivic

- Lý thuyết bất biến Donaldson-Thomas motivic.

TS. Lê Quý Thường 3

Thanh Hóa, ngày tháng năm 2016

HIỆU TRƯỞNG


46

5. HỢP TÁC QUỐC TẾ TRONG HOẠT ĐỘNG ĐÀO TẠO VÀ NGHIÊN CỨU

KHOA HỌC

Qua 17 năm thành lập, trường đại học Hồng Đức đã thiết lập được mối quan hệ

với hơn 50 trường đại học và các tổ chức quốc tế trên thế giới như: ĐH Columbia,

Lansing, Tidewater, Old Dominium (Hoa Kỳ); ĐH Olds, Selkirk, Fraser Valley

(Canada); ĐH Địa Trung Hải (Marseille - Pháp), ĐH Công nghệ Hoàng gia Rajamangala

Suvarnabhumi, Thanyaburi, Krungthep (Thái Lan); ĐH Chuxiong, Hải Dương (Trung

Quốc); ĐH Tự do Brussel (Bỉ); ĐH Greiwarld (Đức); ĐH Maladenla (Thuỵ Điển); Các tổ

chức WUSC (Canada), Project Trust (Anh), SCJ (Nhật Bản), AEI, ANESVAD (Tây Ban

Nha), tỉnh Hủa Phăn (Lào), v.v…

Trường đã triển khai có hiệu quả một số dự án quốc tế như: Dự án Trung tâm Giáo

dục Nông nghiệp (AEC- Canada), Dự án Phòng chống Ma tuý trong trường sư phạm

(UNDP tài trợ), Dự án Dân số - Sức khoẻ sinh sản (ADB tài trợ), Dự án hợp tác xây dựng

Chương trình Việt Nam học giữa trường ĐH cộng đồng Tidewater (Hoa Kỳ) và trường

ĐH Hồng Đức.

Nhà trường cũng đã tổ chức nhiều hội thảo khoa học quốc tế như phối hợp với

chương trình Fulbright tổ chức các hội thảo: Phát triển chương trình đào tạo theo hướng

hiện đại và bền vững (2008); Mô hình các trường ĐH địa phương ở Việt Nam (2009),

Quản trị trong các trường ĐH địa phương ở Việt Nam (2010)...

Năm học 2010-2011, nhà trường đã thực hiện thành công 2 đề tài khoa học Nghiên

cứu ứng dụng quy trình công nghệ sản xuất hoa phong lan tại Thanh Hóa (phối hợp với

ĐH Rajamangala Suvarnabhumi - Thái Lan) và Nghiên cứu sản xuất một số giống lúa

thuần năng suất cao phù hợp với điều kiện khí hậu tại Thanh Hoá (phối hợp với ĐH Hải

Dương - Trung Quốc).

Hiện tại, nhà trường đang tập trung đẩy mạnh Đề án “Liên kết đào tạo nguồn nhân

lực có trình độ đại học và sau đại học với các trường đại học nước ngoài” từ nguồn ngân

sách của Tỉnh. Mục tiêu của đề án là trong 10 năm (2006-2015) đào tạo được 500 cán bộ,

trong đó có 100 thạc sĩ, 50 tiến sỹ theo hình thức liên kết và gửi đào tạo tại các trường đại

học nước ngoài. Đến nay đã gửi đi đào tạo ở 57 trường đại học của 57 nước ngoài gồm:

21 học viên đào tạo trình độ đại học, 78 học viên đào tạo trình độ thạc sĩ, 18 học viên đào

tạo trình độ tiến sĩ và đã có 8 học viên tốt nghiệp thạc sĩ, tiến sĩ trở về trường công tác.

Kết quả hợp tác quốc tế về nghiên cứu khoa học đã góp phần quan trọng vào việc

nâng cao chất lượng đội ngũ và chất lượng đào tạo của nhà trường.

47

Phần thứ tư

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO, KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY,

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT CÁC HỌC PHẦN

1. CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO

1.1. Khái quát chương trình đào tạo

Tên chuyên ngành

- Tên Tiếng Việt: Đại số và lý thuyết số

- Tên Tiếng Anh: Algebra and number theory

Mã số chuyên ngành: 60.46.01.04

Tên ngành: Toán học

Bậc đào tạo: Thạc sĩ

Tên văn bằng sau khi tốt nghiệp

- Tên Tiếng Việt: Thạc sĩ toán học

- Tên Tiếng Anh: Master of Mathematics

Chương trình đào tạo gồm:

- Tổng số tín chỉ phải tích lũy: 60 (tín chỉ)

- Số học phần tích lũy: 17 học phần

Trong đó:

+ Khối kiến thức chung 9 (tín chỉ)

+ Khối kiến thức cơ sở và chuyên ngành 36 (tín chỉ)

+ Khối kiến thức cơ sở: 18 (tín chỉ)

Bắt buộc: 10 (tín chỉ)

Tự chọn: 8 (tín chỉ)

+ Khối kiến thức chuyên ngành: 18 (tín chỉ)

Bắt buộc: 6 (tín chỉ)

Tự chọn: 12 (tín chỉ)

+ Luận văn tốt nghiệp: 15 (tín chỉ)

1.2. Phân bố thời gian đào tạo

- Kỳ 1: 17 tín chỉ



- Kỳ 4: 15 tín chỉ (trong đó có 15 tín chỉ luận văn)

48

1.3 Danh mục các học phần trong chương trình đào tạo trình độ thạc sĩ chuyên

ngành Đại số và lý thuyết số

TT Mã số HP

Tên học phần

Khối lượng (tín chỉ)

Phần

chữ

Phần

số

Số

tín

chỉ

Lí

thuyết

TH,

TN,

TL

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

1. Phần kiến thức chung 9

1 ĐSTH 501 Triết học

Phylosophy 3 2 1

2 ĐSTA 502 Tiếng Anh

English 6 3 3

2. Phần kiến thức cơ sở và chuyên ngành

2.1. Kiến thức cơ sở

36

18

2.1.1. Các học phần bắt buộc 10

3 ĐSCS 503 Cơ sở Đại số hiện đại

Foundations of Modern Algebra 2 1,5 0,5

4 ĐSLT 504

Những chương lựa chọn về đại số

tuyến tính

Selected chapters in Linear algebra

2 1,5 0,5

5 ĐSVT 505 Không gian véctơ tôpô

Topological vector spaces 2 1,5 0,5

6 ĐSĐK 506 Đa tạp khả vi

Differential manifolds 2 1,5 0,5

7 ĐSTT 507 Lý thuyết toán tử

Operator theory 2 1,5 0,5

2.1.2. Các học phần tự chọn: Chọn 4/8 học phần sau 8

8 - 11 ĐSLN 508 Lý thuyết nhóm 2 1,5 0,5

49

Group Theory

ĐSHS 509 Hình học số học

Arithmetic Geometry 2 1,5 0,5

ĐSPT 510 Lý thuyết phạm trù và hàm tử

Theory of categories anh functors 2 1,5 0,5

ĐSCT 511

Cơ sở toán học của tin học

Mathematical Fundamentals of

Computer Science

2 1,5 0,5

ĐSĐĐ 512 Đại số đồng điều

Homological Algebra 2 1,5 0,5

ĐSĐT 513 Đa thức

Polynomials 2 1,5 0,5

ĐSĐL 514

Nhập môn Đại số Lie và Nhóm Lie

Introduction to Lie Algebras and

Lie Groups

2 1,5 0,5

ĐSGP 515 Cơ sở giải tích phức

Foundations of complex analysis 2 1,5 0,5

2.2. Kiến thức chuyên ngành 18


12 ĐSGH 516 Đại số giao hoán

Commutative algebra 3 2 1

13 ĐSTG 517

Lý thuyết trường và Lý thuyết

Galois

Field theory and Galois theory

3 2 1

2.2.2. Các học phần tự chọn: Chọn 4/8 học phần sau 12

14-17

ĐSHĐ 518 Hình học đại số

Algebraic Geometry 3 2 1

ĐSVM 519 Lý thuyết vành và môđun 3 2 1

50

Ring and Module theory

ĐSPĐ 520

Phương pháp đối đồng điều trong

đại số giao hoán

Cohomological methods in

Commutative Algebra

3 2 1

ĐSGT 521


Combinatorial Commutative

Algebra

3 2 1

ĐSMT 522 Đại số máy tính

Computational Algebra 3 2 1

ĐSLS 523 Lý thuyết số

Number theory 3 2 1

ĐSBN 524

Lý thuyết biểu diễn nhóm

Representation of groups theory

3 2 1

ĐSKD 525 Lý thuyết kì dị

Singularity theory 3 2 1

18 ĐSLV 526 Luận văn tốt nghiệp 15

Tổng cộng: 60

51

2. KẾ HOACH GIẢNG DẠY

TT Mã số HP

Tên học phần

Khối lượng TC Giảng viên Học

kì

Phần

chữ

Phần

số

Số

TC

Lý

thuyết

TH,

TL

Họ tên, học hàm, học vị Đơn vị công tác

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

1. Phần kiến thức chung 9

1 ĐSTH 501 Triết học 3 2 1 TS. Trịnh Duy Huy

TS. Mai Thị Quý

ĐH Hồng Đức 1

2 ĐSTA 502 Tiếng Anh 6 3 3 Ths. Trịnh Thị Thơm

TS. Nguyễn Thị Quyết

ĐH Hồng Đức 1

2. Phần kiến thức cơ sở và chuyên ngành

2.1. Kiến thức cơ sở

36

18


3 ĐSCS 503 Cơ sở Đại số hiện đại 2 1,5 0,5 TS. Lê Xuân Dũng

TS. Hoàng Đình Hải

ĐH Hồng Đức 1

4 ĐSLT 504 Những chương lựa chọn về

đại số tuyến tính 2 1,5 0,5


TS. Phạm Thị Cúc

ĐH Hồng Đức 1

52

5 ĐSVT 505 Không gian véctơ tôpô 2 1,5 0,5 TS. Đỗ Văn Lợi


ĐH Hồng Đức 1

6 ĐSĐK 506 Đa tạp khả vi 2 1,5 0,5 TS. Hoàng Nam

TS. Hoàng Văn Thi

ĐH Hồng Đức 1

7 ĐSTT 507 Lý thuyết toán tử

Operator theory 2 1,5 0,5


TS. Hoàng Văn Thi

ĐH Hồng Đức 2

2.1.2. Các học phần lựa chọn: Chọn 4/8 học phần sau 8

8 - 11

ĐSNN 508 Lý thuyết nhóm 2 1,5 0,5 TS. Hoàng Đình Hải


ĐH Hồng Đức 2

ĐSHS 509 Hình học số học 2 1,5 0,5

PGS. TSKH. Tạ Thị Hoài An

TS. Đào Phương Bắc

Viện toán học

Đại học KHTN,

ĐHQG Hà Nội

2

ĐSPT 510 Lý thuyết phạm trù và hàm

tử 2 1,5 0,5


PGS. TS. Nguyễn Tiến Quang

ĐH Hồng Đức 2

ĐSCT 511 Cơ sở toán học của tin học 2 1,5 0,5 TS. Trần Nam Trung

TS. Hoàng Văn Thi

Viện toán học

ĐH Hồng Đức

2

ĐSĐĐ 512 Đại số đồng điều 2 1,5 0,5 TS. Phạm Thị Cúc


ĐH Hồng Đức 2

53

ĐSĐT 513 Đa thức 2 1,5 0,5 TS. Hoàng Đình Hải

TS. Lê Xuân Dũng

ĐH Hồng Đức 2

ĐSĐL 514 Nhập môn Đại số Lie và

Nhóm Lie 2 1,5 0,5


TS. Lê Quý Thường

Viện toán học

Đại học KHTN,

ĐHQG Hà Nội

2

ĐSGP 515 Cơ sở giải tích phức 2 1,5 0,5 TS. Mai Xuân Thảo

TS. Hoàng Văn Thi

2

2.2. Kiến thức chuyên ngành 18


12 ĐSGH 516 Đại số giao hoán 3 2 1 GS. TSKH. Nguyễn Tự Cường

TS. Trần Nam Trung

Viện toán học 2

13 ĐSTG 517 Lý thuyết trường và Lý

thuyết Galois 3 2 1



Viện toán học

Đại học KHTN,

ĐHQG Hà Nội

2

2.2.2. Các học phần lựa chọn: Chọn 4/8 học phần sau 12

14-17 ĐSHĐ 518 Hình học đại số 3 2 1



Đại học KHTN,

ĐHQG Hà Nội

Viện toán học

3

54

ĐSVM 519 Lý thuyết vành và môđun 3 2 1 GS. TS. Nguyễn Văn Sanh


ĐH Hồng Đức 3

ĐSPĐ 520 Phương pháp đối đồng điều

trong đại số giao hoán 3 2 1

GS. TSKH. Nguyễn Tự Cường

TS. Lê Xuân Dũng

Viện toán học

ĐH Hồng Đức

3

ĐSGT 521 Đại số giao hoán tổ hợp 3 2 1 TS. Trần Nam Trung

TS. Lê Xuân Dũng

Viện toán học

ĐH Hồng Đức

3

ĐSMT 522 Đại số máy tính 3 2 1 TS. Lê Xuân Dũng


ĐH Hồng Đức

Viện toán học

3

ĐSLS 523 Lý thuyết số 3 2 1 PGS. TSKH. Tạ Thị Hoài An


Viện toán học 3

ĐSBN 524 Lý thuyết biểu diễn nhóm 3 2 1


TS. Đào Phương Băc

ĐH Hồng Đức

Đại học KHTN,

ĐHQG Hà Nội

3

ĐSKD 525 Lý thuyết kì dị 3 2 1 TS. Lê Quý Thường


Đại học KHTN,

ĐHQG Hà Nội

3

18 ĐSLV 526 Luận văn tốt nghiệp 15


TS. Lê Xuân Dũng


ĐH Hồng Đức

ĐH Hồng Đức

ĐH Hồng Đức

4

55

GS. TSKH. Nguyễn Tự Cường

PGS. TSKH. Tạ Thị Hoài An

GS. TS. Nguyễn Văn Sanh




TS. Đào Phương Băc


Viện toán học

Viện toán học

Viện toán học

Viện toán học

ĐHQG

ĐHQG

Tổng cộng: 60

56

3. ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT CÁC HỌC PHẦN

3.1. ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN TRIẾT HỌC

(Phylosophy)

Mã số học phần: ĐSTH 501

Số tín chỉ: 3 (2, 1)

Bộ môn phụ trách giảng dạy: Bộ môn Nguyên lý, Khoa lý luận chính trị.

Thực hiện ĐCCT theo thông tư số 08/2013/TT-BGDĐT ngày 08/03/2013 của Bộ

trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo về việc ban hành chương trình môn Triết học khối không

chuyên ngành Triết học trình độ đào tạo thạc sĩ, tiến sĩ.

57

3.2 ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN TIẾNG ANH

(English)

Mã số học phần: ĐSTA 502


Bộ môn phụ trách giảng dạy: Bộ môn Ngoại ngữ chuyên, Khoa ngoại ngữ.

1. Mục tiêu và chuẩn đầu ra của học phần

1.1. Mục tiêu chung của học phần

Cung cấp cho người học kiến thức cơ bản cần thiết về tiếng Anh, từ đó người học có

thể sử dụng khá thành thạo tiếng Anh để làm việc, nghiên cứu. Học xong học phần này,

người học phải đạt được trình độ tương đương B1 khung châu Âu.

1.2. Chuẩn đầu ra của học phần

a) Kiến thức: người học kiến thức cơ bản cần thiết về tiếng Anh, từ đó người học có thể

sử dụng khá thành thạo tiếng Anh để làm việc, nghiên cứu. Người học đạt được trình độ

tương đương B1 khung châu Âu.

b) Kỹ năng:

- Có thể cung cấp tương đối chi tiết thông tin, ý kiến, có thể miêu tả, báo cáo và kể lại

một sự kiện/tình huống. Có thể phát triển lập luận đơn giản; Có thể trình bày có chuẩn bị

trước một vấn đề, đề tài quen thuộc trong lĩnh vực công việc, nghiên cứu của mình, với

các điểm chính được giải thích với độ chính xác tương đối.

- Có thể nghe lấy ý chính và xác định được các từ ngữ mấu chốt và những chi tiết

quan trọng trong ngôn ngữ nói có độ khó trung bình (các đoạn hội thoại trực diện, các

băng hình băng tiếng, các chương trình phát thanh) trong các tình huống giao tiếp nghi

thức, bán nghi thức hoặc phi nghi thức (formal, semi-formal or informal), về các chủ đề

hàng ngày quen thuộc liên quan đến bản thân, tại nơi làm việc, trường học, … Tốc độ lời

nói chậm đến trung bình; Theo dõi được một bài giảng hay bài nói chuyện thuộc chuyên

ngành/lĩnh vực công việc của mình. Có thể ghi chép vắn tắt nội dung chính và một vài

chi tiết trong khi nghe.

- Có thể đọc và nắm ý chính, hiểu các từ chủ yếu và chi tiết quan trọng trong một văn

bản đơn giản (ba đến năm đoạn) hoặc bài đọc không theo hình thức văn xuôi trong ngữ

cảnh sử dụng ngôn ngữ có yêu cầu khá cao.

- Có thể viết các bức thư và bài viết dài một, hai đoạn; Có thể điền mẫu khai xin việc

với các nhận xét ngắn về kinh nghiệm, khả năng, ưu điểm; có thể làm báo cáo, tóm tắt và

58

đưa ra ý kiến về các thông tin, sự kiện về những đề tài hay gặp hoặc hiếm gặp liên quan

đến lĩnh vực chuyên môn của mình.

c) Thái độ: Nâng cao ý thức yêu nghề, phẩm chất đạo đức của người học; phục vụ lợi ích

của nhân dân. Có phong cách làm việc khoa học, chính xác và khách quan.

3. Nội dung chi tiết học phần

3.1. Nội dung cốt lõi: Nội dung học phần bao gồm các kiến thức cơ bản về ngữ pháp: các

thì hiện tại thường, hiện tại tiếp diễn, quá khứ thường, quá khứ tiếp diễn, tương lai

thường, tương lai gần, hiện tại hoàn thành tiếp diễn, quá khứ hoàn thành; cách so sánh

tính từ hơn kém, cấp cao nhất mọi âm tiết, cách so sánh từ hơn kém, cấp cao nhất nhiều

âm tiết, so sánh bằng; câu bị động, câu điều kiện; lối nói gián tiếp. Ngoài ra các bài học

còn đưa ra các hiện tượng ngữ pháp mới, các mẫu câu cơ bản thông qua các phần rèn

luyện bốn kĩ năng cơ bản của lời nói: nói, nghe, đọc, viết dưới nhiều chủ đề da dạng

phong phú về môi trường, công nghệ, du lịch, thương mại, lịch sử, pháp luật, phong tục,

…

3.2. Nội dung chi tiết học phần:

Unit 1. Advertising 10 (7:3)

1.1. Listening Campus Conversation

1.1.1. Pre-Listening vocabulary. Guess the meaning of the boldfaced

1.1.2. First listening. A student talks to a professor about false advertising

1.1.3. Second listening. Add details to your notes

1.1.4. Academic listening. Advertising on the Air

1.2. Reading Essay

1.2.1. Pre-reading. Read the title and skim the first and last sentences.

1.2.2. Reading – Changing the word Markets

1.3. Speaking Integrated Task

1.3.1. Discuss your idea about the topic “Advertising All over the World”

1.3.2. Use examples from the reading and listening.

1.3.3. Discuss the idea about emotional appeals.

1.4. Writing Independent Task

1.4.1. Step 1: Write on the following topic “a product you enjoy and explain how

advertise it”

59

1.4.2. Step 2: Write for 20 minutes “To evaluate a partner’s writing”

1.5. Skill focus: skimming and scanning

Unit 2. Extreme Sports 10 (7:3)



2.1.2. First listening. A student talks to a professor about her parents expectations

concerning her plan of study


2.1.4. Academic listening. Advertising on the Air

2.2. Reading Essay

2.2.1. Pre-reading. Read the title and skim the first and last line of each paragraph.

2.2.2. Reading – High School Star Hospitalized for Eating disorder.


2.3.1. Talk about a specific time when you did something obsessively.

2.3.2. Work with a partner – To evaluate your partner’s response.


2.4.1. Step 1: Write on the following topic “Give specific support from reading

and the listening”

2.4.2. Step 2: Write for 20 minutes “To evaluate a partner’s writing

2.5. Skill focus: Making inferences

Unit 3. Fraud 10 (7:3)


3.1.1. Pre-Listening vocabulary. Guess the meaning of the boldfaced words or

phrases

3.1.2. First listening. A student talks to a financial advisor about scholarships

3.1.3. Second listening. Work with your partner and compare your answers

3.1.4. Academic listening. Victims of Fraud

3.2. Reading An advertisement

3.2.1. Pre-reading. Read the title and skim the passage on the next page.

3.2.2. Reading – The Organic Health Center

60

3.2.3. Analysis – Basis comprehension, organization, inference, reference


3.3.1. Speak about the relationship between the topics

3.3.2. Discuss the answer to the questions:What is quack? What are some

problems with a treatment from a quack?

3.3.3. Discuss the idea about emotional appeals.


Write on the following topic: “Experience you have had with fraud or dishonesty”

3.4.1. Step 1: think of experience with fraud and cheating you have had

3.4.2. Step 2: take turns telling your stories

3.4.3. Write for 20 minutes “To evaluate a partner’s writing”

3.5. Skill focus Using Context Clues

Unit 4. Story telling 10 (7:3)



4.1.2. First listening. A student talks to a professor about making an oral

presentation


4.1.4. Academic listening. Interviews: Jackie Torrance

4.2. Reading Renew

4.2.1. Pre-reading. Guess the meaning of the boldfaced words or phrases

4.2.2. Reading – behind the Story of “The metamorphosis”


4.3.1. Using the concept of anthropomorphism, compare yourself to an animal,

plant, or non-living thing and describe your traits and abilities.

4.3.2. Tell a short story about yourself


4.4.1. Synthesize the information in the listening and reading expert to convey

how the author, Franz Kafka, uses anthropomorphism to describe the man, Gregor

Samsa.

61

4.4.2. Write on the following topic: “Describe how Kafaka, the author, uses

anthropomorphism to describe the man, Gregor Samsa”

4.5. Skill focus: Identifying and using rhetorical Structure

Unit 5. Language 10 (7:3)


5.1.1. Pre-Listening vocabulary. Guess the meaning of the boldfaced words of

phrases

5.1.2. First listening. A student talks to a resident assistant about his accent and

adjusting to life in a big city.


5.1.4. Academic listening. Speaking of gender

5.2. Reading Magazine Article

5.2.1. Pre-reading. Read the first and the last sentence of the paragraph

5.2.2. Reading – Code Switching

5.2.3. Analysis – basis comprehension, organization, inference, reference


5.3.1. Discuss the concept of stereotyping highlighted in the reading excerpt and

use the example.

5.3.2. Discuss with the partner – What is wrong with stereotyping? Give speccific

examples.


5.4.1. Identify a group that has been stereotyped and support your opinion with

examples.

5.4.2. Write on the following topic: “What do you think of when you hear a certain

language, dialect”

5.5. Skill focus

Unit 6. Tourism 10 (7:3)


6.1.1. Pre-Listening vocabulary. Guess the meaning of the boldfaced words and

phrases

62

6.1.2. First listening. A student talks to a professor about missing a deadline for a

project.


6.1.4. Academic listening. Interviews: Tom Hall Meeting in Hyannis, Cape Cod


6.2.1. Pre-reading. Read the first and last sentence of the paragraph

6.2.2. Reading – Transfoming of Tradition

6.3. Writing Integrated Task

6.3.1. Read the article – The Adventure of a lifetime.

6.3.2. Summarize the points made in the lecture on the benefits of the tourism to

Antarctica and explain how they cast doubt on the points made in the listening excerpt on

problems with tourism in Antarctica

6.3.3. Write on the following topic – Summarize the points made in the lecture and

explain how.

6.4. Speaking Independent Task

6.4.1. Give your opinion on the topic of tourism visiting the long - necked women

of the Padding tribe.

6.4.2. Talk about the topic: “Do you think tourists should visit the long – necked

women”

6.5. Skill focus: Paraphrasing

Unit 7. Humor 10 (7:3)



phrases.

7.1.2. First listening. A student talks to a professor about a teaching assistant’s

responsibilities.


7.1.4. Academic listening. Lecture: The Story of Love Lucky



7.2.2. Reading – Cosby: A different kind of Family Show

63

7.2.3. Analysis – basis comprehension, organization, inference, reference


7.3.1. Explain why the joke in the listening excerpt was funy according to the

theories presented in the reading excerpt.

7.3.2. Read the article “What’s so funy?”

7.3.3. Speak on the following topic – “Explain why the caller’s joke was funny.


7.4.1. Write about a funy TV show or movie that you enjoyed and why you

thought is was funny.

7.4.2. Write for 20 minutes “To evaluate a partner’s writing”

7.5. Skill focus: Summarizing

Unit 8. Fashion 10 (7:3)



phrases

8.1.2. First listening. A student talks to a career advisor about how to dress for job

interviews.


8.1.4. Academic listening. Interviews: Fashion in the work place

8.2. Reading Essay


8.2.2. Reading – Tranditional Fashion for Today’s Woman


8.3. Writing Integrated Task

8.3.1. Write about the potential risks and benefits of cosmetic surgery

8.3.2. Write on the following topic “What are potential risks and benefits of

cosmetic surgery”

8.4. Speaking Independent Task

8.4.1. Give your opinion on the topic of schools having a dress codes or uniform

policy. Include details and examples in your explanation and why you thought it was

funny.

64

8.4.2. Talk about the topic: “High school has dress codes or uniform”

8.5. Skill focus: Comparing and contrasting

Unit 9. Punishment 10 (7:3)



phrases

9.1.2. First listening. A student talks to a professor about plagiarism and academic

dishoesty.


9.1.4. Academic listening – Panel Discussion: Expert Opinions on Spanking



9.2.2. Reading – To Spank or not to Spank?



9.3.1. Read the excerpt, then discuss the answer.

9.3.2. Talk about the proper punishment for a serious crime, such as murder

9.3.3. Write for 20 minutes “To evaluate a partner’s writing”.


9.4.1. Write about the proper punishment for a serious crime, such as murder.

9.4.2. Talk about the topic: “Do you think tourists should visit the long – necked

women”

9.5. Skill focus: Using Details Examples.

4. Yêu cầu của môn học:

Học viên phải tham dự đầy đủ ít nhất 80% số giờ lý thuyết, dự các tiết thảo luận, thực

hành (có hướng dẫn của giảng viên), hoàn thành bài tiểu luận, dự thi đầy đủ các bài kiểm

tra giữa kỳ và thi kết thúc học phần.

5. Phương pháp giảng dạy: Thuyết trình, thảo luận, thực hành theo nhóm.

6. Kế hoạch tư vấn:

65

Trong quá trình dạy, giảng viên có trách nhiệm hướng dẫn học viên tìm, đọc tài liệu

tham khảo liên quan, cuối học phần bố trí ít nhất 1 buổi giải đáp những câu hỏi, vướng

mắc của học viên.

7. Trang thiết bị:

Phòng học đủ rộng để chia nhóm thảo luận, có đầy đủ các phương tiện: bảng, máy

chiếu, máy tính để thực hành thuyết trình, tài liệu học tập đầy đủ ở thư viện.

8. Phương pháp đánh giá môn học: (phải kiểm tra đánh giá 4 kĩ năng: nghe, nói, dọc

và viết)

- 1 điểm kiểm tra giữa kỳ: n1

- 1 điểm tiểu luận: n2

- 1 điểm bài thi cuối học phần: n3

Điểm học phần: (n1+ n2 ): 2 x 0,3+ n3 x 0,7

9. Tài liệu tham khảo chính:

1. Adrian Doff, Chritopher Jones, Meaning into words, Cambridge University press,

1984

2. Alice Oshima, Ann Hogue, Writing Academic English, Nxb Trẻ, 2004

3. Elaine Kirn, Pamela Hartmann, A reading Skill Book, Printed in Singapore, 1985

4. Fraaida Dubin & Elite Olshtain, Reading By All Means, Addison Wesley Publishing

Copany, 1981.

5. Gerald Mosback, Vivienne Moaskak, Practical Faster Reading, Cambridge University

Press, 1976.

6. Jack C. Richards, New Interchange, Oxford University press, 2000

7. Lizz & John Soars, New Headway Intermediate, Oxford University Press, 2000

8. Patricia Akert, Cause and Effect, Newbury House Publishers, 1986

66

3.3. ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN CƠ SỞ ĐẠI SỐ HIỆN ĐẠI

(Foundations of Modern Algebra)

Mã số học phần: ĐSCS 503

Số tín chỉ: 2 (1.5, 0.5)

Bộ môn phụ trách giảng dạy: Bộ môn Đại số, Khoa Khoa học tự nhiên.



Học phần cung cấp những kiến thức cơ bản, cơ sở và cập nhật của đại số hiện đại: Lý

thuyết tập hợp; các cấu trúc nhóm, vành, iđêan, trường, môđun trên vành giao hoán.


a) Kiến thức: Học xong học phần này người học trình bày được kiến thức cơ bản, cơ sở

về Lý thuyết tập hợp; các cấu trúc nhóm, vành, iđêan, trường, môđun trên vành giao

hoán.

b) Kỹ năng:

- Có khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về Lý thuyết tập hợp; các

cấu trúc nhóm, vành, iđêan, trường, môđun trên vành giao hoán.

- Có kỹ năng tự đọc và tự học các vấn đề liên quan đến Lý thuyết tập hợp; các cấu trúc

nhóm, vành, iđêan, trường, môđun trên vành giao hoán. Từ đó có khả năng học tập,

nghiên cứu các học phần khác trong chương trình.



2. Tóm tắt nội dung học phần

Học phần cung cấp những kiến thức cơ bản, cơ sở và cập nhật của đại số hiện đại: Lý

thuyết tập hợp; các cấu trúc nhóm, vành, iđêan, trường, môđun; môđun trên vành giao

hoán.

3. Học phần tiên quyết: Không

4. Nội dung chi tiết học phần:

4.1. Nội dung cốt lõi: Lý thuyết tập hợp; các cấu trúc nhóm, vành, iđêan, trường, môđun;

Tổng và tích trực tiếp; Dãy hợp thành; Tích tenxơ; Dãy khớp; Giới hạn; Môđun trên vành

giao hoán.


67

Chương 1. Sơ lược về lý thuyết tập hợp 5(4:1)

1.1. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

1.2. Ánh xạ, quan hệ

1.3. Tập hợp tương đương

1.4. Tiên đề chọn và các mệnh đề tương đương

Chương 2. Nhóm 5(4:1)

2.1. Định nghĩa và ví dụ về nhóm

2.2. Nhóm con, nhóm con chuẩn tắc

2.3. Đồng cấu nhóm

2.4. Phạm trù và hàm tử

2.5. Nhóm Abel hữu hạn sinh

Chương 3. Vành, trường và vành đa thức 6(5:1)

3.1. Các định nghĩa và ví dụ

3.2. Ideal và đồng cấu vành

3.3. Vành giao hoán

3.4. Vành các phân thức

3.5. Vành đa thức

3.6. Vành Gauss

Chương 4. Môđun 7(5;2)

4.1. Các định nghĩa và ví dụ

4.2. Đồng cấu

4.3. Tổng và tích trực tiếp

4.4. Dãy hợp thành

4.5. Tích tenxơ

4.6. Dãy khớp

4.7. Giới hạn

Chương 5. Môđun trên vành giao hoán 7(5:2)

5.1. Môđun nội xạ

5.2. Mở rộng cốt yếu và bao nội xạ

5.3. Môđun Noether

68

5.4. Môđun Artin

5.5. Phân tích Môđun nội xạ













9. Phương pháp đánh giá môn học





10. Tài liệu tham khảo

1. Nguyễn Tự Cường, Giáo trình đại số hiện đại, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2007.

2. Nguyễn Hữu Việt Hưng, Đại số đại cương, NXB ĐH và THCN Hà Nội, 1974.

3. Ngô Thúc Lanh, Đại số (Giáo trình sau đại học), NXB ĐH và THCN Hà Nội, 1982.

4. Sze-Tsen-Hu, Nhập môn đại số đồng điều (Bản dịch tiếng việt), NXB Đại học và

THCN, 1973.

5. A. Dold, Algebraic Theory, Springer- Verlag, 1992.

6. W. J. Gilbert, W. K. Nicholson, Modern algebra with applications, A John Wiley &

Sons, INC., Publication, 2003.

7. J. J. Rotman, An introduction to homological algebra, Academic Press, 2000.

69

3.4 ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN NHỮNG CHƯƠNG LỰA CHỌN VỀ ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

(Selected chapters in Linear algebra)

Mã số học phần: ĐSLT 504

Số tín chỉ: 2 (1.5, 0.5)




Bổ sung các kiến thức về đại số tuyến tính chưa được học trong chương trình đại học,

giúp học viên nâng cao kiến thức cơ sở được sử dụng trong các học phần chuyên ngành.


a) Kiến thức: Học xong học phần này người học trình bày được kiến thức cơ bản về

không gian các đồng cấu tuyến tính và không gian các ma trận; không gian con ổn định

của các tự đồng cấu; ma trận dạng chuẩn Jordan của tự đồng cấu; định lý Cayley -

Haminlton, đa thức tối tiểu; dạng song tuyến tính và dạng toàn phương; tích tenxơ và đại

số tenxơ; đại số đối xứng và đại số đa thức; tích ngoài của các dạng thay phiên và đại số

ngoài

b) Kỹ năng: Có khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về không gian

các đồng cấu tuyến tính và không gian các ma trận; không gian con ổn định của các tự

đồng cấu; ma trận dạng chuẩn Jordan của tự đồng cấu; định lý Cayley – Haminlton, đa

thức tối tiểu; dạng song tuyến tính và dạng toàn phương; tích tenxơ và đại số tenxơ; đại

số đối xứng và đại số đa thức; tích ngoài của các dạng thay phiên và đại số ngoài




Học phần trang bị cho học viên một số kiến thức bổ sung của đại số tuyến tính, bao

gồm các kiến thức về không gian các đồng cấu tuyến tính và ma trận, cấu trúc của các tự

đồng cấu và các đại số đa tuyến tính.


4. Nội dung chi tiết

4.1. Nội dung cốt lõi: không gian các đồng cấu tuyến tính và ma trận, cấu trúc của các tự

đồng cấu và các đại số đa tuyến tính.

70


Chương 1. Không gian véctơ, ánh xạ tuyến tính, ma trận và định thức 6(5:1)

1.1. Không gian véctơ

1.2. Ánh xạ tuyến tính

1.3. Ma trận

1.4. Định thức

Chương 2. Cấu trúc của đồng cấu tuyến tính 12(9:3)

2.1. Không gian các đồng cấu tuyến tính và không gian các ma trận

2.2. Không gian đối ngẫu

2.3. Véctơ riêng và giá trị riêng

2.4. Không gian con ổn định của các tự đồng cấu

2.5. Tự đồng cấu chéo hóa được

2.6. Tự đồng cấu lũy linh

2.7. Ma trận dạng chuẩn Jordan của tự đồng cấu

2.7. Định lý Cayley – Haminlton, đa thức tối tiểu

Chương 3 : Đại số đa tuyến tính 12(9:3)

3.1. Dạng song tuyến tính và dạng toàn phương

3.2. Không gian Euclide và không gian Unita

3.3. Dạng đa tuyến tính đối xứng

3.4. Dạng thay phiên và định thức

3.5. Tích tenxơ và đại số tenxơ

3.6. Đại số đối xứng và đại số đa thức

3.7. Tích ngoài của các dạng thay phiên và đại số ngoài







71













1. Phùng Hồ Hải, Đại số đa tuyến tính, NXB ĐHQG Hà Nội, 2010

2. Lê Tuấn Hoa, Đại số tuyến tính qua các ví dụ và bài tập, NXB ĐHQG Hà Nội, 2004.

3. Nguyễn Hữu Việt Hưng, Đại số tuyến tính, NXB ĐHQG Hà Nội, 2001.

4. Birkhoff -Mac Lane, Tổng quan về đại số hiện đại, NXB ĐH&THCN, 1979.

5. S. Lang, Linear Algebra (Third edition), Springer, 2002

6. M. Spivak, Calculus on manifolds, Benjamin Inc, NewYork - Amsterdam, 1965 (Bản

dịch tiếng Việt, NXB ĐH & THCN, Hà Nội 1985).

7. Ngô Việt Trung, Đại số tuyến tính, NXB ĐHQG Hà Nội, 2002.

72

3.5. ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN KHÔNG GIAN VECTƠ TÔPÔ

(Topological Vector Spaces)

Mã số học phần: ĐSVT 505

Số tín chỉ: 2 (1.5, 0.5)

Bộ môn phụ trách giảng dạy: Bộ môn Giải tích, Khoa Khoa học tự nhiên.



Học viên nắm vững các kiến thức cơ bản và cập nhật về không gian véctơ tôpô; ba

nguyên lý cơ bản của giải tích hiện đại, vận dụng học tập một số ngành chuyên sâu của

giải tích, như giải tích trên không gian lồi địa phương và giải tích hàm.



về không gian véctơ tôpô; ba nguyên lý cơ bản của giải tích hiện đại: nguyên lý bị chặn

đều, nguyên lý Hahn-Banach, nguyên lý ánh xạ mở và đồ thị đóng trong các không gian

khác nhau.

b) Kỹ năng: Có khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về về không

gian véctơ tôpô; ba nguyên lý cơ bản của giải tích hiện đại: nguyên lý bị chặn đều,

nguyên lý Hahn-Banach, nguyên lý ánh xạ mở và đồ thị đóng trong các không gian khác

nhau, cùng áp dụng của chúng vào giải tích.




Học phần cung cấp những kiến thức cơ bản và cập nhật về không gian véctơ tôpô; ba

nguyên lý cơ bản của giải tích hiện đại: nguyên lý bị chặn đều, nguyên lý Hahn-Banach,

nguyên lý ánh xạ mở và đồ thị đóng trong các không gian khác nhau, cùng áp dụng của

chúng vào giải tích.



4.1. Nội dung cốt lõi: không gian véctơ tôpô; ba nguyên lý cơ bản của giải tích hiện đại:

nguyên lý bị chặn đều, nguyên lý Hahn-Banach, nguyên lý ánh xạ mở và đồ thị đóng

trong các không gian khác nhau.


73

Chương 1. Không gian véctơ tôpô- không gian lồi địa phương 9(7:2)

1.1. Khái niệm không gian véctơ tôpô

1.2. Không gian lồi địa phương và các khái niệm liên quan

1.3. Giới hạn xạ ảnh và quy nạp của không gian lồi địa phương

1.4. Không gian các ánh xạ tuyến tính liên tục và tích tenxơ của các không gian lồi địa

phương

1.5. Định lý thác triển Hahn- Banach (dạng giải tích và hình học)

Chương 2. Lý thuyết đối ngẫu 9(7:2)

2.1. Hệ đối ngẫu và tôpô yếu.

2.2. Tôpô lồi địa phương tương thích với hệ đối ngẫu- Định lý Mackey- Arens

2.3. Đối ngẫu của giới hạn xạ ảnh và giới hạn quy nạp.

2.4. Đối ngẫu và tính phản xạ.

2.5. Đặc trưng đối ngẫu của tính đầy.

Chương 3. Ba nguyên lý cơ bản 12(9:3)

3.1. Nguyên lý bị chặn đều:

- Không gian thùng, tựa thùng, - tựa thùng

- Tính tựa thùng của không gian metric và đối ngẫu metric.

- Định lý Banach- Steinhaux

3.2. Nguyên lý Haln- Banach đối với các ánh xạ tuyến tính.

3.3. Nguyên lý ánh xạ mở và đồ thị đóng:

- Nguyên lý ánh xạ mở và đồ thị đóng giữa các không gian hoàn toàn đầy và không gian

thùng.

- Nguyên lý ánh xạ mở và đồ thị đóng giữa các không gian loại và không gian PUP.

- Nguyên lý ánh xạ mở và đồ thị đóng Schwart giữa các không gian loại và không gian

Souslin.


Học viên phải tham dự đầy đủ ít nhất 80% số giờ lý thuyết, dự các tiết thảo luận,

thực hành (có hướng dẫn của giảng viên), hoàn thành bài tiểu luận, dự thi đầy đủ các bài

kiểm tra giữa kỳ và thi kết thúc học phần.



74













1. Dunford N., Schwart J.T., Linear Operators, Part I: General Theory, 1962.

2. N. V. Khuê- L. M. Hải, Một số bài giảng về không gian véctơ tôpô, NXB ĐHSP Hà

Nội, 1993.

3. A. P. Robertson, Topological Vector Space, Cambridge University Press, 1994.

4. H. Schaefer, Topological Vector Spaces, Springer, 1972.

5. F. Treves, Topological Vector Spaces, Ditributions and Kernels Academic Press-

NewYork- London, 1967.

75

3.6. ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN ĐA TẠP KHẢ VI

(Differential manifolds)

Mã số học phần: ĐSĐK 506

Số tín chỉ: 2 (1.5, 0.5)




Cung cấp cho học viên các khái niệm phép tính vi phân đối với ánh xạ, đa tạp vi phân,

phân thớ tiếp xúc, trường vector, dạng vi phân trên đa tạp, các tích phân của dạng vi

phân; và biết vận dụng chính xác kết quả cho nhiều ngành toán học và vật lý, đặc biệt là

các lĩnh vực toán tối ưu, phương trình vi phân, phương trình Vật lý- Toán.



về phép tính vi phân đối với ánh xạ trongnR , đa tạp vi phân, phân thớ tiếp xúc, trường

vector, dạng vi phân trên đa tạp, các tích phân của dạng vi phân.

b) Kỹ năng: Có khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về phép tính

vi phân đối với ánh xạ trongnR , đa tạp vi phân, phân thớ tiếp xúc, trường vector, dạng vi

phân trên đa tạp, các tích phân của dạng vi phân. Biết vận dụng chính xác kết quả cho

nhiều ngành toán học và vật lý, đặc biệt là các lĩnh vực toán tối ưu, phương trình vi phân,

phương trình Vật lý- Toán.




Cung cấp những kiến thức cơ bản, cập nhật về phép tính vi phân đối với ánh xạ

trongnR , đa tạp vi phân, phân thớ tiếp xúc, trường vector, dạng vi phân trên đa tạp, các

tích phân của dạng vi phân;



4.1. Nội dung cốt lõi: phép tính vi phân đối với ánh xạ trongnR , đa tạp vi phân, phân thớ

tiếp xúc, trường vector, dạng vi phân trên đa tạp, các tích phân của dạng vi phân.



76


Cung cấp cho học viên các kiến thức về phép tính vi phân đối với ánh xạ, đa tạp vi

phân, phân thớ tiếp xúc, trường vector, dạng vi phân trên đa tạp, các tích phân của dạng

vi phân và biết vận dụng kết quả cho nhiều ngành toán học và vật lý, đặc biệt là các lĩnh

vực toán tối ưu, phương trình vi phân, phương trình Vật lý- Toán.



về phép tính vi phân đối với ánh xạ trongnR , đa tạp vi phân, phân thớ tiếp xúc, trường

vector, dạng vi phân trên đa tạp, các tích phân của dạng vi phân.

b) Kỹ năng: Có khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về phép tính

vi phân đối với ánh xạ trongnR , đa tạp vi phân, phân thớ tiếp xúc, trường vector, dạng vi

phân trên đa tạp, các tích phân của dạng vi phân. Biết vận dụng chính xác kết quả cho

nhiều ngành toán học và vật lý, đặc biệt là các lĩnh vực toán tối ưu, phương trình vi phân,

phương trình Vật lý- Toán.




Cung cấp những kiến thức cơ bản, cập nhật về phép tính vi phân đối với ánh xạ

trongnR , đa tạp vi phân, phân thớ tiếp xúc, trường vector, dạng vi phân trên đa tạp, các

tích phân của dạng vi phân;



4.1. Nội dung cốt lõi: phép tính vi phân đối với ánh xạ trongnR , đa tạp vi phân, phân thớ

tiếp xúc, trường vector, dạng vi phân trên đa tạp, các tích phân của dạng vi phân.


Chương 1. Phép tính vi phân trên nR 8(6:2)

1.1. Hàm số trên nR

- Không gian véctơ Euclide, không gian tôpô

1.2. Ánh xạ khả vi từ nR đến

mR :

- Định nghĩa đạo hàm, ma trận Jacôbi

- Các Định lý hàm ngược; Định lý hàm ẩn

- Định lý về ánh xạ có hạng hằng

77

-. Định lý Sard.

Chương 2. Tích phân dọc theo dây chuyền 11(8:3)

2.1. Các hàm khả tích trên nR

2.2. Định lý phân hoạch đơn vị và ứng dụng.

2.3. Một số kiến thức về đại số ten xơ; Tích tenxơ của các không gian véctơ; ten xơ phản

xứng; Tích ngoài của các tenxơ phản đối xứng;

2.4. Không gian véc tơ tiếp xúc của đa tạp tại một điểm; Phân thớ tiếp xúc; ánh xạ tiếp

xúc của ánh xạ khả vi; Dìm, ngập, trải, đa tạp con chính quy.

2.5. Trường véc tơ trên đa tạp; Đạo hàm của hàm số dọc trường véc tơ;

2.6. Tích phân của dạng vi phân dọc theo một dây chuyền trong nR ; Định lý Stockes

trong nR .

2.7. Tích phân của dạng vi phân trên đa tạp định hướng có bờ; Định lý Stockes.

2.8. Tích phân của một trường mật độ trên một đa tạp.

Chương 3. Hàm khả tích và Đa tạp khả vi 11(8:3)

3.1. Đa tạp khả vi

3.2. Ánh xạ khả vi; Hàm khả vi trên đa tạp;

3.3. Dạng vi phân trên đa tạp; Dạng vi phân trên nR ; Dạng vi phân trên đa tạp; Bổ đề

Poăng-ca-rê.

3.4. Đa tạp con, đa tạp định hướng. Hướng của đa tạp vi phân có bờ.

3.5. Trường vec tơ và dạng vi phân trên đa tạp

3.6. Một số phép toán trên trường vec tơ và dạng vi phân: MócLie của hai trường véctơ;

Đại số Lie. Bổ đề Sard và ứng dụng.










78










1. M. Xpivak, Giải tích trên đa tạp, NXB Đại học và THCN, 1985.

2. H. Cartan, Phép tính vi phân- Các dạng vi phân, NXB Đại học và THCN, 1980.

3. J. Dieudonne’, Cơ sơ giải tích hiện đại (Tập V), NXB Đại học và THCN, 1979.

4. C. Godbillon, Hình học vi phân và cơ sở giải tích (Bản tiếng Nga) NXB Mir, 1972.

5. Đoàn Quỳnh, Hình học vi phân, NXB Giáo dục, 2000.

6. Nguyễn Văn Đoàn, Đa tạp khả vi, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội, 2006.

79

3.7. ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN LÝ THUYẾT TOÁN TỬ

( Operator theory )

Mã số học phần: ĐSTT 507

Số tín chỉ: 2 (1.5, 0.5)




Học viên nắm vững các kiến thức cơ bản và cập nhật về Lý thuyết toán tử; Các tính chất cơ bản của các toán tử tuyến tính (liên tục) trong không gian Banach; Toán tử Hermite; Toán tử compact; Toán tử trong không gian hàm trạng thái; Vài vấn đề về toán tử phi tuyến.


a) Kiến thức: Học xong học phần này người học trình bày được kiến thức cơ bản, cơ sở về Lý thuyết toán tử: Toán tử tuyến tính; Toán tử Hermite; Toán tử compact; Toán tử trong không gian hàm trạng thái; Vài vấn đề về toán tử phi tuyến.

b) Kỹ năng: Có khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về Lý thuyết toán tử: Toán tử tuyến tính; Toán tử Hermite; Toán tử compact; Toán tử trong không gian hàm trạng thái; Vài vấn đề về toán tử phi tuyến.




Học phần cung cấp những kiến thức cơ bản và cập nhật về Lý thuyết toán tử: Toán tử tuyến tính; Toán tử Hermite; Toán tử compact; Toán tử trong không gian hàm trạng thái; Vài vấn đề về toán tử phi tuyến.



4.1. Nội dung cốt lõi: Lý thuyết toán tử: Toán tử tuyến tính; Toán tử Hermite; Toán tử

compact; Toán tử trong không gian hàm trạng thái; Vài vấn đề về toán tử phi tuyến.


Chương 1. Lý thuyết chung về toán tử tuyến tính 8(6:2)

1.1. Không gian Banach. Đại số Banach

1.2. Toán tử tuyến tính. Đại số các toán tử tuyến tính liên tục

1.3. Các định lý ánh xạ mở và đồ thị đóng. Họ toán tử liên tục đồng đẳng

80

1.4. Không gian Hilbert

Chương 2. Phổ của toán tử. Toán tử Hermite và toán tử compact 8(6:2)

2.1. Trị riêng và phổ của toán tử tuyến tính. Toán tử liên hợp và toán tử Hermite

2.2. Toán tử compact

2.3. Toán tử compact trong không gian Hilbert

2.4. Toán tử compact và phương trình tích phân

Chương 3. Toán tử tuyến tính trong không gian hàm trạng thái 8(6:2)

3.1. Khái niệm hàm suy rộng

3.2. Không gian hàm trạng thái

3.3. Toán tử tuyến tính trong không gian hàm trạng thái

3.4. Một số bài toán đặc biệt.

Chương 4. Vài vấn đề về toán tử phi tuyến 6(5:1)

4.1. Đạo hàm và vi phân của toán tử phi tuyến

4.2. Tích phân của toán tử phi tuyến

4.3. Khai triển Taylor. Cực trị của toán tử phi tuyến

4.4. Một số toán tử phi tuyến đặc biệt.















81





1. Hassan A. K. (2011), Basic operator theory, College of Computing, Georgia Institute of Technology.

2. Virtanen J. A. (2007), Operator theory, Helsinki.fl/~jzavirta/ot2007.PDF.

3. Zhu K. (2007), Operator theory in function spaces, 2nd edition, Mathematical Surveys and Monographs, 138, Amer. Math. Society, Providence, RI.

82

3.8. ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN LÝ THUYẾT NHÓM

(Group Theory)

Mã học phần: ĐSLN 508

Số tín chỉ: 2 (1.5, 0.5)

Bộ môn phụ trách giảng dạy: Bộ môn Đại số, Khoa Khoa học tự nhiên



Học viên cần nắm vững kiến thức lí thuyết nhóm, vận dụng và làm cơ sở cho việc

nghiên cứu các học phần chuyên ngành.


a) Kiến thức: Học xong học phần này người học trình bày được kiến thức cơ bản và

chuyên sâu về nhóm như nhóm đối xứng, G-tập, phân tích tổng trực tiếp, nhóm Abel,

nhóm Abel tự do, nhóm giải được, nhóm lũy linh, nhóm tự do, biểu diễn nhóm bằng hệ

sinh và quan hệ.

b) Kỹ năng: Có khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập cơ bản và

chuyên sâu về nhóm như nhóm đối xứng, G-tập, phân tích tổng trực tiếp, nhóm Abel,

nhóm Abel tự do, nhóm giải được, nhóm lũy linh, nhóm tự do, biểu diễn nhóm bằng hệ

sinh và quan hệ.




Lý thuyết nhóm bao gồm những kiến thức cơ bản và chuyên sâu về nhóm như nhóm

đối xứng, G-tập, phân tích tổng trực tiếp, nhóm Abel, nhóm Abel tự do, nhóm giải được,

nhóm lũy linh, nhóm tự do, biểu diễn nhóm bằng hệ sinh và quan hệ.

3. Học phần tiên quyết: Đại số đại cương


4.1. Nội dung cốt lõi: nhóm đối xứng, G-tập, phân tích tổng trực tiếp, nhóm Abel, nhóm

Abel tự do, nhóm giải được, nhóm lũy linh, nhóm tự do, biểu diễn nhóm bằng hệ sinh và

quan hệ.


Chương 1. Nhóm đối xứng và G-tập 5(4:1)

83

1.1. Liên hợp

1.2. Nhóm đối xứng

1.3. Tính đơn của nhóm An

1.4. G-tập, tính toán số quỹ đạo

1.5. Một ứng dụng vào hình học

Chương 2. Phân tích tổng trực tiếp 7(5:2)

2.1. Định lí cơ sở

2.2. Định lí cơ bản của nhóm Abel hữu hạn sinh

2.3. Các dạng chính tắc, sự tồn tại

2.4. Các dạng chính tắc, tính duy nhất

2.5. Định lí Krull – Schmidt

2.6. Nhóm toán tử

Chương 3. Nhóm Abel 7(5:2)

3.1. Cơ sở

3.2. Nhóm Abel tự do

3.3. Nhóm Abel hữu hạn sinh

3.4. Nhóm rút gọn và nhóm chia được

3.5. Nhóm xoắn

Chương 4. Chuỗi chuẩn tắc 6(5:1)

4.1. Định lí Jordan -Holder

4.2. Nhóm giải được

4.3. Hai định lí của P. Hall

4.4. Chuỗi tâm và nhóm lũy linh

4.5. p-nhóm

Chương 5. Nhóm tự do 5(4:1)

5.1. Nhóm tự do

5.2. Biểu diễn nhóm qua hệ sinh và quan hệ


84


















1. J. Rotman, An introduction to Theory of Groups (Third edition), Springer, 2013.

2. S. Lang, Algebra (Third edition), Springer, 2010.

3. M. Achbacher, Finite Group theory, Camb. Univ. Press, 2002.

4. D. Johnson, Presentations of groups (Seconded.), Camb. Univ. Press , 2000.

85

3.9. ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN HÌNH HỌC SỐ HỌC

(Arithmetic Geometry)

Mã số học phần: ĐSHS 509

Số tín chỉ: 2 (1.5, 0.5)



1.1. Mục tiêu chung của học phần: Học viên cần nắm vững kiến thức về Hàm zêta

Riemann, trường p-adic, lý thuyết dạng modular; đường cong elliptic; L-hàm, vận dụng

và làm cơ sở cho việc nghiên cứu các học phần chuyên ngành liên quan đến lý thuyết số.



về dạng modular, trường p-adic, đường cong elliptic, Zêta hàm, L-hàm kết hợp dạng

modular và đường cong elliptic.

b) Kỹ năng: Có khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về dạng

modular, trường p-adic, đường cong elliptic, Zêta hàm, L-hàm kết hợp dạng modular và

đường cong elliptic.




Học phần cung cấp những kiến thức cơ bản về dạng modular, trường p-adic, đường

cong elliptic, Zêta hàm, L-hàm kết hợp dạng modular và đường cong elliptic.



4.1. Nội dung cốt lõi: Dạng modular, trường p-adic, đường cong elliptic, Zêta hàm, L-

hàm kết hợp dạng modular và đường cong elliptic.


Chương 1. Trường p-adic 5(4:1)

1.1. Xây dựng trường p-adic

1.2. Dạng toàn phương

Chương 2. Hàm zêta Riemann 7(5:2)

2.1. Định nghĩa

86

2.2. Tích Euler

2.3. Phương trình hàm

Chương 3. Dạng modular 9(7:2)

3.1. Định nghĩa

3.2. Số chiều của không gian các dạng modular

3.3. Dạng modular và hàm số học

Chương 4. L-hàm 9(7:2)

4.1. Chuỗi Dirichlet

4.2. L-hàm kết hợp với dạng modular

4.3. Đường cong elliptic

4.4. L-hàm kết hợp với đường cong elliptic


Học viên phải tham dự đầy đủ ít nhất 80% số giờ lý thuyết, dự các tiết thảo luận,

thực hành (có hướng dẫn của giảng viên), hoàn thành bài tiểu luận, dự thi đầy đủ các bài

kiểm tra giữa kỳ và thi kết thúc học phần.



Trong quá trình dạy, giảng viên có trách nhiệm hướng dẫn học viên tìm, đọc tài

liệu tham khảo liên quan, cuối học phần bố trí ít nhất 1 buổi giải đáp những câu hỏi,

vướng mắc của học viên.










1. J. -P. Serre, A course in Arithmetic, Springer, 1977.

2. N. Kobitz, Modular forms and elliptic curves, Springer, 1986.

87

3.10 ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN LÝ THUYẾT PHẠM TRÙ VÀ HÀM TỬ

(Theory of categories and functors)

Mã số học phần: ĐSPT 510

Số tín chỉ: 2 (1.5, 0.5)




Qua môn học này, học viên biết mô tả những khái niệm trừu tượng của phạm trù trong

những phạm trù cụ thể, quen thuộc, và vận dụng vào việc xem xét mối quan hệ trừu

tượng giữa các đối tượng toán học cụ thể hoặc chứng minh các kết quả toán học phức tạp.

Đồng thời học viên được rèn luyện thêm về tư duy trừu tượng và khả năng khái quát hóa

vấn đề.


a) Kiến thức: Học xong học phần này người học biết mô tả những khái niệm trừu tượng

của phạm trù trong những phạm trù cụ thể, quen thuộc, và vận dụng vào việc xem xét

mối quan hệ trừu tượng giữa các đối tượng toán học cụ thể hoặc chứng minh các kết quả

toán học phức tạp. Đồng thời học viên được rèn luyện thêm về tư duy trừu tượng và khả

năng khái quát hóa vấn đề.

b) Kỹ năng:

- Có khả năng vận dụng các kiến thức đã học để mô tả những khái niệm trừu tượng của

phạm trù trong những phạm trù cụ thể, quen thuộc.

- Có khả năng xem xét mối quan hệ trừu tượng giữa các đối tượng toán học cụ thể hoặc

chứng minh các kết quả toán học phức tạp.




Môn học nhằm trang bị cho học viên những kiến thức cơ bản nhất về lý thuyết phạm

trù và hàm tử và vận dụng vào việc xem xét mối quan hệ trừu tượng giữa các đối tượng

toán học cụ thể hoặc chứng minh các kết quả toán học phức tạp.

3. Học phần tiên quyết: Cơ sở đại số hiện đại

4. Nội dung chi tiết

88

4.1. Nội dung cốt lõi: lý thuyết phạm trù và hàm tử và vận dụng vào việc xem xét mối

quan hệ trừu tượng giữa các đối tượng toán học cụ thể hoặc chứng minh các kết quả toán

học phức tạp.


Chương 1. Phạm trù 12 (9;3)

1.1. Phạm trù

1.2. Phạm trù con

1.3. Phạm trù tích

1.4. Một số phạm trù thường gặp

1.5. Các loại mũi tên đặc biệt

1.6. Vật con – vật thương

1.7. Đẳng hóa – đối đẳng hóa

1.8. Ảnh – đối ảnh

1.9. Vật khởi đầu – vật tận cùng

1.10. Hạt nhân – đối hạt nhân

Chương 2. Hàm tử 10 (8;2)

2.1. Hàm tử hiệp biến

2.2. Hàm tử phản biến

2.3. Tích của hai hàm tử

2.4. Song hàm tử

Chương 3. Mũi tên hàm tử 8 (6;2)

3.1. Mũi tên hàm tử

3.2. Đẳng cấu hàm tử

3.3. Hàm tử tương đương

3.4. Hàm tử trung thành và đầy đủ

3.5. Tiêu chuẩn tương đương





89















1. Barry Mitchell, Theory of categories, Academic Press, New York, 1965.

2. T. Hu, Holden – Day Nhập môn Đại số đồng điều, 1968. (Bản dịch tiếng Việt của Võ

Viết Cẩn – Nguyễn Duy Thuận, NXB Đại học và trung học chuyên nghiệp, Hà Nội,

1981)

3. Ngô Thúc Lanh, Đại số (Giáo trình sau đại học), Nhà xuất bản Giáo dục, 1982.

4. I. Bucur, A. Deleanu, Introduction to the theory of categories and functors, John Wiley

& Sons LTD, London - New York – Sydney, 1968.

5. S. Mac Lane, Categories for the working mathematician, Springer (Second Edition),

1997.

6. S. Mac Lane, Homology, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1995.

90

3.11. ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA TIN HỌC

(Mathematical Fundamentals of Computer Science)

Mã số học phần: ĐSCT 511

Số tín chỉ: 2 (1.5, 0.5)




Cung cấp cho học viên kiến thức về lí thuyết đồ thị và thuật toán giải một số bài toán đồ thị

điển hình; ứng dụng tổ hợp trong xác suất rời rạc; phép toán mệnh đề và đại số Boole;

ôtômat hữu hạn; văn phạm và ngôn ngữ hình thức; máy Turing và khái niệm thuật toán;

độ phức tạp tính toán, phân lớp P và NP.



về lí thuyết đồ thị và thuật toán giải một số bài toán đồ thị điển hình; ứng dụng tổ hợp trong xác

suất rời rạc; phép toán mệnh đề và đại số Boole; ôtômat hữu hạn; văn phạm và ngôn ngữ

hình thức; máy Turing và khái niệm thuật toán; độ phức tạp tính toán, phân lớp P và NP.

b) Kỹ năng: Có khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về lí thuyết đồ

thị và thuật toán giải một số bài toán đồ thị điển hình; ứng dụng tổ hợp trong xác suất rời rạc;

phép toán mệnh đề và đại số Boole; ôtômat hữu hạn; văn phạm và ngôn ngữ hình thức;

máy Turing và khái niệm thuật toán; độ phức tạp tính toán, phân lớp P và NP.




Nhằm trang bị cho học viên cơ sở Toán học của Tin học: Lí thuyết đồ thị và thuật toán

giải một số bài toán đồ thị điển hình; ứng dụng tổ hợp trong xác suất rời rạc; phép toán mệnh

đề và đại số Boole. Mô hình toán học của máy tính: Ôtômat hữu hạn; văn phạm và ngôn

ngữ hình thức; Máy Turing và khái niệm thuật toán; độ phức tạp tính toán, phân lớp P và

NP.



91

4.1. Nội dung cốt lõi: Lí thuyết đồ thị và thuật toán giải một số bài toán đồ thị điển hình; ứng

dụng tổ hợp trong xác suất rời rạc; phép toán mệnh đề và đại số Boole; Mô hình toán học

của máy tính.


Chương 1 : Toán học rời rạc và các ứng dụng hướng vào tin học 15 (12:3)

1.1. Các kiến thức bổ trợ (tập hợp, hàm, quan hệ)

1.2. Quy nạp toán học

1.3. Các phương pháp tổ hợp

1.4. Lí thuyết đồ thị và thuật toán giải một số bài toán đồ thị điển hình

1.5. Ứng dụng tổ hợp trong xác suất rời rạc

1.6. Phép toán mệnh đề và đại số Boole

Chương 2: Mô hình toán học của máy tính 15(12:3)

2.1. Ôtômat hữu hạn

2.2. Văn phạm và ngôn ngữ hình thức

2.3. Máy Turing và khái niệm thuật toán

2.4. Độ phức tạp tính toán, phân lớp P và NP.

2.5. Một số vấn đề hiện đại của tin học lí thuyết















92





1. Phan Đình Diệu, Logic toán và cơ sở toán học, NXB GD, 2003.

2. Đỗ Đức Giáo, Toán rời rạc, NXB ĐHQGHN, 2004.

3. Lassaigne, Logic and complexity, Springer, 2003.

4. Nguyễn Đức Nghĩa, Nguyễn Tô Thành, Toán học rời rạc, NXBĐHQGHN, 2004.

5. Đặng Huy Ruận, Lí thuyết ngôn ngữ hình thức & otomat, NXBĐHQGHN, 2004.

93

3.12 ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN ĐẠI SỐ ĐỒNG ĐIỀU

(Homological Algebra)

Mã số học phần: ĐSĐĐ 512

Số tín chỉ: 2 (1.5, 0.5)




Mục tiêu của học phần này là nhằm cung cấp cho học viên một cái nhìn mới về lý

thuyết môđun trên vành có đơn vị và các hàm tử Hom, theo ngôn ngữ của lý thuyết

phạm trù và hàm tử. Đồng thời, học viên bước đầu nắm được phép xây dựng và một vài

ứng dụng của hai hàm tử quan trọng Torn, Extn trong đại số đồng điều.



về hai dãy vô hạn những hàm tử xoắn Torn và hàm tử mở rộng Extn, cùng với các ứng

dụng; lý thuyết môđun trên một vành giao hoán và lý thuyết phạm trù.

b) Kỹ năng: Có khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về hai dãy vô

hạn những hàm tử xoắn Torn và hàm tử mở rộng Extn, cùng với các ứng dụng; lý thuyết

môđun trên một vành giao hoán và lý thuyết phạm trù.




Học phần giới thiệu cho học viên về hai dãy vô hạn những hàm tử xoắn Torn và hàm tử

mở rộng Extn, cùng với các ứng dụng. Các hàm tử này đo cách mà một môđun trên một

vành giao hoán R đi chệch, so với các không gian vectơ trong đại số tuyến tính cổ điển.

Do đó, môn học cũng bổ sung các kiến thức về lý thuyết môđun trên một vành giao hoán

và lý thuyết phạm trù.

3. Điều kiện tiên quyết: Cơ sở đại số hiện đại; Những chương lựa chọn trong đại số

tuyến tính

4. Nội dung chi tiết:

4.1. Nội dung cốt lõi: Hàm tử xoắn Torn và hàm tử mở rộng Extn, cùng với các ứng dụng;

lý thuyết môđun trên một vành giao hoán và lý thuyết phạm trù.


94

Chương 1. Phạm trù môđun 8(6;2)

1.1. Môđun và đồng cấu

1.2. Tổng trực tiếp và tích trực tiếp

1.3. Dãy khớp

1.4. Môđun tự do

Chương 2. Các hàm tử Hom và tenxơ 8(6;2)

2.1. Các hàm tử Hom

2.2. Môđun xạ ảnh, mô đun nội xạ

2.3 . Các hàm tử tenxơ

Chương 3. Đồng điều 8(6;2)

3.1. Phức và đồng điều

3.2. Dãy đồng điều khớp

3.3. Đồng điều kỳ dị

Chương 4. Các hàm tử Torn và Extn 6(5;1)

4.1. Phép giải

4.2. Hàm tử xoắn

4.3. Hàm tử mở rộng















95





1. S.-T. Hu, Nhập môn đại số đồng điều (Bản dịch tiếng Việt), Holden-Day, San

Francisco, 1968.

2. H. Cartan, S. Eilenberg, Homological Algebra, Princeton University

Press, N.J, 1956.

3. S. Mac Lane, Homology , Springer – Verlag, Berlin – Gottingen-

Heidelberg, 1975.

4. B. Mitchell, Theory of Categories, Academic Press, New York, 1965.

5. J. Rotman, An Introduction To Homological Algebra, Springer, 2009.

96

3.13. ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN ĐA THỨC

(Polynomials)

Mã số học phần: ĐSĐT 513

Số tín chỉ: 2 (1.5, 0.5)




Nhằm trang bị cho học viên kiến thức cơ bản về đa thức làm nền tảng để học những

môn học khác như Hình học, Đại số, Lý thuyết số.



về đa thức một biến, đa thức bậc thấp, đa thức nhiều biến, phép chia với dư, phân tích

thành nhân tử và nghiệm của đa thức, nghiệm xấp xỉ, đa thức đối xứng, xấp xỉ đa thức và

bất đẳng thức.

b) Kỹ năng: Có khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về đa thức

một biến, đa thức bậc thấp, đa thức nhiều biến, phép chia với dư, phân tích thành nhân tử

và nghiệm của đa thức, nghiệm xấp xỉ, đa thức đối xứng, xấp xỉ đa thức và bất đẳng thức.




Học phần giới thiệu đa thức một biến, đa thức bậc thấp, đa thức nhiều biến, phép chia

với dư, phân tích thành nhân tử và nghiệm của đa thức, nghiệm xấp xỉ, đa thức đối xứng,

xấp xỉ đa thức và bất đẳng thức.



4.1. Nội dung cốt lõi: Học phần giới thiệu đa thức một biến, đa thức bậc thấp, đa thức

nhiều biến, phép chia với dư, phân tích thành nhân tử và nghiệm của đa thức, nghiệm xấp

xỉ, đa thức đối xứng, xấp xỉ đa thức và bất đẳng thức.


Chương 1. Kiến thức cơ sở 5(4:1)

1.1. Đa thức một biến

97

1.2. Đa thức bậc hai, ba, bốn

1.3. Đa thức nhiều biến

1.4. Lý thuyết số và số học modular

1.5. Vành và trường

Chương 2. Thuật toán chia với dư và sự khai triển 5(4:1)

2.1. Phương pháp Horner

- Khai triển Taylor; Xấp xỉ bằng khai triển nhị thức

- Phân tích thành luỹ thừa và thành tổng

2.2. Thuật toán chia

2.3. Đạo hàm

- Định lí Taylor, Nghiệm bội, Đạo hàm bậc cao

- Phân tích thành hai hàm, đạo hàm riêng, đa thức thuần nhất

- Điều kiện Riemann-Cauchy, phương trình Legendre

2.4. Đồ thị của đa thức

Chương 3. Phân tích thành nhân tử, nghiệm 5(4:1)

3.1. Đa thức bất khả quy

3.2. Phân tích đa thức với hệ số nguyên

3.3. Tìm nghiệm nguyên và nghiệm hữu tỷ

3.4. Định vị các nghiệm nguyên, Số học Modular.

3.5. Hàm hữu tỷ

Chương 4. Phương trình đa thức 5(4:1)

4.1. Định lí cơ bản của đại số

4.2. Định lí cơ bản: hàm một biến phức

4.3. Các hệ quả của định lí cơ bản

Chương 5. Xấp xỉ và định vị các nghiệm 5(4:1)

5.1. Xấp xỉ nghiệm

5.2. Thử nghiệm thực

5.3. Định vị các nghiệm phức

Chương 6. Xấp xỉ và bất đẳng thức 5(4:1)

6.1. Phép nội suy và phép ngoại suy

98

6.2. Xấp xỉ trong khoảng

6.3. Bất đẳng thức



















1. E.J. Barbeau, Polynomials, Springer, 2003.

2. Ronald S. Irving, Interger, polynomials, and rings, Springer, 2004.

3. Lê Thị Thanh Nhàn,Giáo trình lý thuyết đa thức, NXB ĐHQG Hà Nội, 2015.

4. Howard Levi, Polynomials, Power seriers and Calculus, Van Nostrand, Princeton,

1968.

5. Nguyễn Văn Mậu, Đa thức đại số và phân thức hữu tỉ, NXB GD, 2001.

6. V.V. Prasolov, Polynomial, Springer-Verlag-Berlin-Heilelberg, 2004.

99

3.14. ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN NHẬP MÔN ĐẠI SỐ LIE VÀ NHÓM

LIE

(Introduction to Lie Algebras and Lie Groups)

Mã số học phần: ĐSĐL 514

Số tín chỉ: 2 (1.5, 0.5)




Cung cấp cho học viên kiến thức về nhóm Lie và đại số Lie lũy linh; nhóm Lie và đại

số Lie giải được; nhóm Lie và đại số Lie nửa đơn.



về nhóm Lie và đại số Lie lũy linh; nhóm Lie và đại số Lie giải được; nhóm Lie và đại số

Lie nửa đơn.

b) Kỹ năng: Có khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về nhóm Lie

và đại số Lie lũy linh; nhóm Lie và đại số Lie giải được; nhóm Lie và đại số Lie nửa đơn.




Cung cấp cho học viên các kiến thức về nhóm Lie và đại số Lie lũy linh; nhóm Lie và

đại số Lie giải được; nhóm Lie và đại số Lie nửa đơn.

3. Học phần tiên quyết: Cơ sở đại số hiện đại; Nhập môn Lí thuyết nhóm.


4.1. Nội dung cốt lõi: nhóm Lie, Đại số Lie, Lý thuyết Lie, Nhóm Lie và Đại số Lie lũy

linh, Nhóm Lie và Đại số Lie giải được và Nhóm Lie và Đại số Lie nửa đơn.

4.2. Nội dung chi tiết học phân:

Chương 1. Mở đầu về nhóm Lie và đại số Lie 7(5:2)

1.1. Định nghĩa nhóm Lie

1.2. Các ví dụ

1.2.1. Nhóm cộng tính và nhóm nhân

1.2.2. Vòng tròn đơn vị

100

1.2.3. Tích Descartes của nhóm Lie, nhóm vectơ, nhóm xuyến xòe

1.2.4. Nhóm tuyến tính tổng quát và nhóm tuyến tính đặc biệt

1.2.5. Nhóm các biến đổi affin

1.2.6. Nhóm các quaternions khả nghịch

1.2.7. Nhóm Heisenberg

1.2.8. Nhóm trực giao

1.2.9. Nhóm Unita

1.3. Đại số của nhóm Lie

1.3.1. Không gian tiếp xúc, trường vectơ bất biến

1.3.2. Định nghĩa đại số Lie của nhóm Lie

1.3.3. Ví dụ về đại số Lie của nhóm Lie

1.4. Nhóm con, nhóm thương, không gian thuần nhất

1.4.1. Điều kiện chính qui, đa tạp con và nhóm Lie con

1.4.2. Điều kiện chính qui, đa tạp thương và không gian thương

1.4.3. Không gian thuần nhất

1.4.4. Tích thớ

1.4.5. Tích nửa trực tiếp

Chương 2. Lý thuyết Lie 6(5:1)

2.1. Ánh xạ mũ

2.2. Định lí đơn đạo

2.3. Tôpô nhóm Lie

2.4. Phân loại nhóm Lie chiều thấp

2.4.1. Đại số Lie và nhóm Lie liên thông chiều 1



2.5. Công thức Van Campbell- Hausdorff- Dynkin

2.6. Các định lí Cartan

Chương 3. Nhóm Lie và đại số Lie lũy linh 6(5:1)

3.1. Nhóm Lie và đại số Lie lũy linh

3.2. Định lí Engel

101

3.3 Tiêu chuẩn Cartan

3.4. Đại số Lie và nhóm Lie

Chương 4: Nhóm Lie và đại số Lie giải được 6(5:1)

4.1. Nhóm Lie và đại số Lie giải được

4.2. Định lí chính của Lie

4.3. Tiêu chuẩn Cartan

Chương 5: Nhóm Lie và đại số Lie nửa đơn 5(4:1)

5.1. Đại số Lie nửa đơn, dạng Killing, tiêu chuẩn Cartan

5.2. Đại số Lie nửa đơn

5.3. Tính khả qui hoàn toàn

5.4. Định lí Cartan- Levi- Maltsev và các hệ quả

5.5. Phân loại đại số Lie đơn và nhóm Lie đơn trên trường thực và phức



















1. M. Achbacher, Finite group theory, Cambridge Univ. Press, 2002.

102

2. T. Brocker, T. Tom Dieck, Representations of compact Lie groups, Graduate Texts in

Mathematics 98, Springer, 2003.

3. F. Digne and J. Michel, Presentations of finite groups of Lie type, Cambridge Univ.

Press, 2001.

4. A. Knapp, Lie groups beyond an introduction, 2nd ed, Birkhauser, 2002.

5. J. Rotman, An introduction to theory of groups (Third edition), Springer, 2013.

103

3.15. ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN CƠ SỞ GIẢI TÍCH PHỨC

(Foundations of complex analysis)

Mã học phần: ĐSGP 515

Số tín chỉ: 2 (1.5, 0.5)




Học viên cần nắm vững kiến thức, vận dụng và làm cơ sở cho việc nghiên cứu các học

phần chuyên ngành; phân lớp các hàm chỉnh hình, tính thặng dư và tích phân, tìm kỳ dị

các đường cong, các mặt, ...



về phân lớp các hàm chỉnh hình, tính thặng dư và tích phân, tìm kỳ dị các đường cong,

các mặt, ...

b) Kỹ năng: Có khả năng vận dụng và làm cơ sở cho việc nghiên cứu các học phần

chuyên ngành; phân lớp các hàm chỉnh hình, tính thặng dư và tích phân, tìm kỳ dị các

đường cong, các mặt, ...




Học phần cung cấp những kiến thức cơ bản của Giải tích phức: Hàm chỉnh hình nhiều

biến, tích phân và thác triển giải tích, hàm phân hình và các bài toán cudanh các tính chất

của kì dị và thặng dư.



4.1. Nội dung cốt lõi: Hàm chỉnh hình nhiều biến, tích phân và thác triển giải tích, hàm

phân hình và các bài toán cudanh các tính chất của kì dị và thặng dư.


Chương 1. Hàm chỉnh hình nhiều biến 4(3:1)

1.1. Không gian phức

1.2. Khái niệm chỉnh hình

104

1.3. Hàm chỉnh hình

Chương 2. Tích phân 4(3:1)

2.1. Đa tạp và dạng

2.2. Định lý Côsi- Poăngcarê

2.3. Biểu diễn tích phân

Chương 3. Thác triển giải tích 5(4:1)

3.1. Các miền chỉnh hình

3.2. Tính giả lồi

3.3. Bao chỉnh hình

Chương 4. Hàm phân hình và các bài toán cudanh 7(5:2)

4.1. Các hàm phân hình

4.2. Các phương pháp của lý thuyết bó

4.3. Ứng dụng

Chương 5. Kỳ dị và thặng dư 5(4:1)

5.1. Thặng dư nhiều chiều

5.2. Tập giải tích

5.3. Tính giải tích của tập kỳ dị

Chương 6. Ánh xạ chỉnh hình 5(4:1)

6.1. Tự đẳng cấu của các miền đơn giản

6.2. Metric bất biến











105









1. B. V. SABAT, Nhập môn giải tích phức (Phần I, II, sách dịch), NXB ĐH Và THCN,

1974.

2. Nguyễn Thủy Thanh, Cơ sở lý thuyết hàm biến phức, NXB ĐH và THCN, 1985.

3. Nguyễn Văn Khuê, Lê Mậu Hải, Hàm biến phức, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội,

1997.

4. Hoàng Tụy, Hàm thực và Giải tích hàm, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2005.

5. Patero, Complex Analysis, Springer, 1993.

106

3.16. ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN ĐẠI SỐ GIAO HOÁN

(Commutative algebra)

Mã số học phần: ĐSĐG 516





Cung cấp cho học viên kiến thức cơ bản của chuyên ngành Đại số giao hoán: iđêan

trong vành giao hoán, vành Noether, mở rộng vành, lý thuyết chiều, đầy đủ hóa, vành

Cohen-Macaulay.



về Đại số giao hoán: iđêan trong vành giao hoán, vành Noether, mở rộng vành, lý thuyết

chiều, đầy đủ hóa, vành Cohen-Macaulay.

b) Kỹ năng: Có khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về Đại số giao

hoán: iđêan trong vành giao hoán, vành Noether, mở rộng vành, lý thuyết chiều, đầy đủ

hóa, vành Cohen-Macaulay.




3. Học phần tiên quyết: Cơ sở đại số hiện đại


4.1. Nội dung cốt lõi: Môn học nhằm trang bị cho học viên những kiến thức cơ bản và

nâng cao về Lý thuyết iđêan trên vành giao hoán; Các mở rộng phẳng và mở rộng

nguyên của vành giao hoán; Lý thuyết chiều và đầy đủ hóa của môđun trên vành giao

hoán Noether.


Chương 1. Iđêan trong vành giao hoán 7(5:2)

1.1. Các phép toán trên iđêan

1.2. Iđêan nguyên tố

1.3. Tôpô Zariski

107

1.4. Định lý tránh nguyên tố

Chương 2. Vành Noether 7(5:2)

2.1. Điều kiện tối đại và tối thiểu

2.2. Định lý cơ ở Hilbert

2.3. Iđêan nguyên tố liên kết

2.4. Định lý phân tích nguyên sơ

Chương 3. Mở rộng vành 7(5:2)

3.1. Tính phẳng

3.2. Địa phương hoá

3.3. Chuyển đổi vành cơ sở

3.4. Mở rộng nguyên

Chương 4. Lý thuyết chiều 8(6:2)

4.1. Chiều Krull

4.2. Hàm Hilbert

4.3. Số bội

4.3. Hệ tham số

4.5. Chiều của vành địa phương

Chương 5. Đầy đủ hóa 8(6:2)

5.1. Lọc của một vành giao hoán

5.2. Tôpô I-adic

5.3. Định lý Artin-Rees

5.4. Vành và môđun đầy đủ

Chương 6. Vành Cohen-Macaulay 8(6:2)

6.1. Dãy chính quy

6.2. Vành Cohen-Macaulay

6.3. Vành Gorenstein

6.4. Vành chính quy


108


















1. M. F. Atiyah and I. G. Macdonald, Introduction to Commutative Algebra, London-

Wesley Publ., 1969.

2. Nguyễn Tự Cường, Đại số hiện đại I, Tủ sách cao học Viện Toán học, NXB Đại học

Quốc gia Hà Nội, 2002.

3. Lê Tuấn Hoa, Đại số máy tính, Cơ sở Groebner, Bộ sách Toán cao cấp Viện Toán

học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2004.

4. M. Matsumura, Commutative Ring Theory, Cambridge University Press, 1986.

5. R. Y. Sharp, Steps in Commutative Algebra, Cambridge University Press, 1990.

109

3.17. ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN LÝ THUYẾT TRƯỜNG VÀ LÝ

THUYẾT GALOIS

(Field theory and Galois theory)

Mã số học phần: ĐSTG 517





Giới thiệu với người học những vấn đề cơ bản của lý thuyết trường và lý thuyết

Galois, một trong những lý thuyết quan trọng của đại số và lý thuyết số hiện đại.



về mở rộng trường; mở rộng siêu việt ; đa thức bất khả quy của một phần tử đại số trên

một trường; mở rộng đóng đại số; mở rộng tách được ; mở rộng chuẩn tắc. Lý thuyết

Galois: định lý cơ bản của lý thuyết Galois; nhóm Galois của một đa thức; mở rộng

Galois xyclic; mở rộng Galois xyclic; mở rộng Kummer. Định lý Kummer; mở rộng căn

giải; phép dựng hình bằng compa và thước kẻ.

b) Kỹ năng: Có khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về mở rộng

trường ; mở rộng siêu việt ; đa thức bất khả quy của một phần tử đại số trên một trường ;

mở rộng đóng đại số ; mở rộng tách được ; mở rộng chuẩn tắc. Lý thuyết Galois: định lý

cơ bản của lý thuyết Galois ; nhóm Galois của một đa thức; mở rộng Galois xyclic; mở

rộng Galois xyclic; mở rộng Kummer. Định lý Kummer; mở rộng căn giải; phép dựng

hình bằng compa và thước kẻ.




Học phần giới thiệu với người học những vấn đề về các khái niệm cơ bản của mở rộng

trường : mở rộng trường ; mở rộng siêu việt ; đa thức bất khả quy của một phần tử đại số

trên một trường ; mở rộng đóng đại số ; mở rộng tách được ; mở rộng chuẩn tắc. Lý

thuyết Galois: định lý cơ bản của lý thuyết Galois ; nhóm Galois của một đa thức; mở

rộng Galois xyclic; mở rộng Galois xyclic; mở rộng Kummer. Định lý Kummer; mở

rộng căn giải; phép dựng hình bằng compa và thước kẻ.

110

3. Học phần tiên quyết: Lý thuyết nhóm, Những chương lựa chọn trong đại số tuyến

tính.


4.1. Nội dung cốt lõi: Mục tiêu của môn học là giới thiệu với người học những vấn đề về

các khái niệm cơ bản của mở rộng trường: mở rộng trường; mở rộng siêu việt; đa thức

bất khả quy của một phần tử đại số trên một trường; mở rộng đóng đại số; mở rộng tách

được; mở rộng chuẩn tắc. Lý thuyết Galois: định lý cơ bản của lý thuyết Galois; nhóm

Galois của một đa thức; mở rộng Galois xyclic; mở rộng Galois xyclic; mở rộng

Kummer; mở rộng căn giải; phép dựng hình bằng compa và thước kẻ

4.2. Nội dung chi tiết học phần

Chương 1. Các khái niệm cơ bản của mở rộng trường 20(16 ;4)

1.1. Mở rộng trường. Bậc của mở rộng

1.2. Mở rộng đại số. Mở rộng siêu việt

1.3. Đa thức bất khả quy của một phần tử đại số trên một trường

1.4. Định lý Kronecker. Định lý về thác triển đồng cấu

1.5. Mở rộng đóng đại số. Sự tồn tại của mở rộng đóng đại số

1.6. Phần tử tách được trên một trường. Mở rộng tách được

1.7. Lớp các mở rộng đặc biệt

1.8. Trường phân rã của họ đa thức. Mở rộng chuẩn tắc

1.9. Định lý Dedekind về đồng cấu. Định lý Artin về mở rộng chuẩn tắc

Chương 2. Lý thuyết Galois 25(20 ;5)

2.1. Định nghĩa mở rộng Galois. Định lý cơ bản của lý thuyết Galois

2.2. Tương ứng Galois

2.3. Nhóm Galois của một đa thức. Nhóm Galois của một số đa thức cơ bản: bậc 2,3 và 4

2.4. Mở rộng Galois xyclic: Định lý Hilbert 90. Dạng nhân tính. Dạng cộng tính

2.5. Mở rộng Galois xyclic: Định lý Artin – Schreier

2.6. Mở rộng Kummer. Định lý Kummer

2.7. Đối đồng điều Galois

2.8. Phương trình giải được trong căn thức. Mở rộng giải được

2.9. Mở rộng căn giải

2.10. Định lý cơ bản của Abel và Galois về tính giải được

111

2.11. Các bài toán kinh điển liên quan đến lý thuyết Galois. Phép dựng hình bằng compa

và thước kẻ

2.12. Bài toán ngược của lý thuyết Galois. Định lý Shafarevich














điểm kiểm tra giữa kỳ: n1

điểm tiểu luận: n2

điểm bài thi cuối học phần: n3



1. E. Artin, Lý thuyết Galois, NXB Đại học và Trung học chuyên nghiệp, Hà nội, 1976.

2. T. Hungeford, Algebra, Graduate Text in Math., 1975.

3. N. Jacobson, Basic Algebra, tập 1,2. 1980.

4. S. Lang, Algebra, Addisson-Wesley, 1971. (In lần thứ 2).

5. J. P. Tignol, Galois'Theory of Algebraic Equations, World Scientific, 2001.

6. Ngô Việt Trung, Lý thuyết Galois, NXBĐHQG Nội, 2006

112

3.18. ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN HÌNH HỌC ĐẠI SỐ

(Algebraic Geometry)

Mã số học phần: ĐSHĐ 519




1.1. Mục tiêu chung của học phần: Trang bị cho học viên những kiến thức cơ bản về hình

học đại số, bao gồm: Đa tạp đại số affin, đa tạp xạ ảnh, hình học song hữu tỷ, giải kì dị.



về về hình học đại số, bao gồm: Đa tạp đại số affin, đa tạp xạ ảnh, hình học song hữu tỷ,

giải kì dị.

b) Kỹ năng: Có khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về về hình

học đại số, bao gồm: Đa tạp đại số affin, đa tạp xạ ảnh, hình học song hữu tỷ, giải kì dị.




Môn học này nhằm giới thiệu Hình học đại số cổ điển theo ngôn ngữ khá hiện đại.

Hai chương đầu giới thiệu các khái niệm đa tạp affin và đa tạp xạ ảnh. Chương 3 bàn về

khái niệm bậc, hệ thống tuyến tính. Chương 4 nhằm đến đối tượng cơ bản nhất trong hình

học đại số, đó là đường cong phẳng. Chương cuối giới thiệu về mặt đại số, chủ yếu là mặt

bậc ba, sau đó là sơ lược về phân loại mặt đại số của Enriques-Kodaira.

3. Các học phần tiên quyết: Cơ sở đại số hiện đại.


4.1. Nội dung cốt lõi: Đa tạp affin và đa tạp xạ ảnh; bậc, hệ thống tuyến tính; đường cong

phẳng; mặt đại số, chủ yếu là mặt bậc ba, sau đó là sơ lược về phân loại mặt đại số của

Enriques-Kodaira.


Chương 1. Đa tạp affine và đa tạp xạ ảnh 10(8:2)

1.1. Đa tạp affine

113

1.2. Cấu trúc tôpô và giải tích của một đa tạp

1.3. Đa tạp xạ ảnh

1.4. Lý thuyết khử và Bổ đề chuẩn hóa của Noether

Chương 2. Một vài kết quả quan trọng 10(8:2)

2.1. Định lý chính của Zariski

2.2. Định lý của Zariski về tính liên thông

2.3. Giao trên các đa tạp trơn

2.4. Định lý Chow

Chương 3. Bậc của một đa tạp xạ ảnh và Hệ thống tuyến tính 9(7:2)

3.1. Bậc của một đa tạp xạ ảnh. Định lý Bezout

3.2. Hệ thống tuyến tính

3.3. Dạng vi phân và ước chính tắc

3.4. Đa thức Hilbert

Chương 4. Đường cong và giống của nó 8(6:2)

4.1. Mô hình không kì dị của trường hàm

4.2. Giống của đường cong

4.3. Định lý Riemann-Roch và ứng dụng

4.4. Đường cong elliptic

Chương 5. Hình học song hữu tỷ của mặt 8(6:2)

5.1. Phép nổ

5.2. Giải kì dị

5.3. Ánh xạ song hữu tỉ giữa các mặt trơn

5.4. Mặt bậc 3 trơn và 27 đường thẳng trên nó







114













1. D. Cox et al, Ideals, Varieties, and Algorithms, Springer-Verlag (2nd ed., 1996).

2. R. Hartshorne, Algebraic Geometry, Springer-Verlag (2002).

3. I.R. Shafarevich, Basic Algebraic Geometry I&II, Springer-Verlag (2nd ed., 1997).

4. K.E. Smith K.E., An invitation to Algebraic Geometry, Springer-Verlag (2000).

5. Ngô Việt Trung, Nhập môn Đại số giao hoán và Hình học đại số, NXB KHTN&CN,

2012.

115

3.19. ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN LÝ THUYẾT VÀNH VÀ MÔĐUN

(Ring and Module theory)

Mã số học phần: ĐSVM 519


Bộ môn phụ trách giảng dạy: Bộ môn Đại số, Khoa Khoa học Tự nhiên.


1.1. Mục tiêu chung của học phần: Học phần nhằm cung cấp cho học viên học viên

những cấu trúc đại số cơ bản và quan trọng bằng một ngôn ngữ hiện đại. Từ đó góp phần

phát triển tư duy tổng quát, trừu tượng của người học.



về lý thuyết vành và môđun bao gồm: môđun, đồng cấu môđun, một số lớp môđun quan

trọng, một số lớp vành thông dụng cùng với các đặc trưng của chúng.

b) Kỹ năng: Có khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về lý thuyết

vành và môđun bao gồm: môđun, đồng cấu môđun, một số lớp môđun quan trọng, một số

lớp vành thông dụng cùng với các đặc trưng của chúng.




Học phần trình bày những vấn đề cơ bản của lý thuyết vành và môđun bao gồm:

môđun, đồng cấu môđun, một số lớp môđun quan trọng, một số lớp vành thông dụng

cùng với các đặc trưng của chúng.

3. Các học phần tiên quyết: Cở đại số hiện đại.


4.1. Nội dung cốt lõi: Môđun, đồng cấu môđun, một số lớp môđun quan trọng, một số

lớp vành thông dụng cùng với các đặc trưng của chúng.


Chương 1. Môđun 12 (8;4)

1.1. Môđun - đồng cấu môđun

1.2. Tổng trực tiếp - Tích trực tiếp – Môđun tự do

1.3. Giới hạn

116

1.4. Môđun các đồng cấu – Tích tenxơ

Chương 2. Một số lớp môđun quan trọng 13 (10;3)

2.1. Môđun xạ ảnh

2.2 . Môđun nội xạ

2.3 . Các điều kiện dây chuyền

Chương 3. Vành Artin – Vành noether 10 (8;2)

3.1. Môđun Artin – Môđun Noether – Vành Artin – Vành Noether

3.2. Một vài đặc trưng của môđun Noether và môđun Artin

3.3. Sự phân tích môđun nội xạ trên các vành Noether và Artin

Chương 4. Một số lớp vành 10 (8;2)

4.1. Vành đơn và vành nửa đơn

4.2. Vành địa phương. Vành các tự đồng cấu

4.3. Vành nửa địa phương



















117

1. Nguyễn Tiến Quang – Nguyễn Duy Thuận, Cơ sở lý thuyết môđun và vành, NXB Giáo

dục, 2011.

2. Nguyễn Tiến Quang, Giáo trình môđun và nhóm aben, NXB Đại học sư phạm, 2008.

3. J. A. Beachy, Introductury Lectures on Rings and Modules, Cambridge University Press,

1999.

4. F. Kash, Modules and Rings, (Bản dịch từ tiếng Đức), Academic Press, 1982.

5. C. Faith, Algebra: Rings, Modules and Categories I, II, Springer – Verlag, 1973, 1976.

6. Nguyễn Tự Cường, Giáo trình đại số hiện đại, NXB ĐHQG Hà Nội, 2007.

7. Nguyễn Hữu Việt Hưng, Đại số đại cương, NXB Giáo dục, 1998.

118

3.20. ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN PHƯƠNG PHÁP ĐỐI ĐỒNG ĐIỀU

TRONG ĐẠI SỐ GIAO HOÁN

(Cohomological methods in Commutative Algebra)

Mã số học phần: ĐSPĐ 520




1.1. Mục tiêu chung của học phần: Cung cấp kiến thức cơ bản của Đại số đồng điều và

Lý thuyết đối đồng điều địa phương nhằm ứng dụng được vào Đại số giao hoán và tính

toán được các ví dụ và bài tập về đồng điều.



về phạm trù và hàm tử; Hàm tử dẫn xuất và ba hàm tử dẫn xuất quan trọng là hàm tử

xoắn, hàm tử mở rộng và hàm tử đối đồng điều địa phương; các ứng dụng trong đại số

giao hoán.

b) Kỹ năng: Có khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về phạm trù

và hàm tử; Hàm tử dẫn xuất và ba hàm tử dẫn xuất quan trọng là hàm tử xoắn, hàm tử mở

rộng và hàm tử đối đồng điều địa phương; các ứng dụng trong đại số giao hoán.




Môn học nhằm trang bị cho học viên những kiến thức về phạm trù và hàm tử; Hàm tử

dẫn xuất và ba hàm tử dẫn xuất quan trọng là hàm tử xoắn, hàm tử mở rộng và hàm tử đối

đồng điều địa phương; các ứng dụng trong đại số giao hoán.

3. Học phần tiên quyết: Cơ sở đại số hiện đại; Đại số giao hoán


4.1. Nội dung cốt lõi: Phạm trù và hàm tử; Hàm tử dẫn xuất và ba hàm tử dẫn xuất quan

trọng là hàm tử xoắn, hàm tử mở rộng và hàm tử đối đồng điều địa phương; các ứng dụng

trong đại số giao hoán.


Chương 1. Phạm trù môđun 12(9:3)

1.1. Phức và phạm trù các phức

119

1.2. Hàm tử khớp

1.3. Phép giải xạ ảnh

1.4. Phép giải nội xạ

Chương 2. Hàm tử dẫn xuất 12(9:3)

2.1. -hàm tử phổ dụng

2.2. Hàm tử dẫn xuất

2.3. Hàm xoắn và hàm tử mở rộng

Chương 3. Ứng dụng vào đại số giao hoán 21(17:4)

3.1. Phức Koszul và dãy chính quy

3.2. Độ sâu của môđun trên vành giao hoán

3.3. Môđun Cohen-Macaulay và Cohen-Macaulay suy rộng



















1. D. G. Northcott, An introduction to homological algebra, Cambridge University Press,

1960.

120

2. M. Brodmann and R-Y. Sharp, Local cohomology: An algebraic introduction with

geometric applications, Cambridge University Press, 1998.

3. C. A. Weber, An introduction to homological algebra, Cambridge University Press,

1993.

121

3.21. ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN ĐẠI SỐ GIAO HOÁN TỔ HỢP

(Combinatorial Commutative Algebra)

Mã số học phần: ĐSGT 521




1.1. Mục tiêu chung của học phần: Cung cấp cho học viên các kiến thức cơ bản về tổ hợp

trong đại số giao hoán, học viên bước đầu làm quen một số kỹ thuật tính toán cơ bản của

tổ hợp trong Đại số giao hoán



về tổ hợp trong đại số giao hoán và một số kỹ thuật của Đại số tuyến tính, kỹ thuật từ lý

thuyết đồ thị hữu hạn, kỹ thuật phân hoạch tập con của lý thuyết tập hợp để giải quyết

các vấn đề tổ hợp trong Đại số giao hoán.

b) Kỹ năng: Có khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về tổ hợp

trong đại số giao hoán và một số kỹ thuật của Đại số tuyến tính, kỹ thuật từ lý thuyết đồ

thị hữu hạn, kỹ thuật phân hoạch tập con của lý thuyết tập hợp để giải quyết các vấn đề

tổ hợp trong Đại số giao hoán.




Môn học nhằm trang bị cho học viên những kiến thức cơ bản về tổ hợp trong đại số

giao hoán và một số kỹ thuật của Đại số tuyến tính, kỹ thuật từ lý thuyết đồ thị hữu hạn,

kỹ thuật phân hoạch tập con của lý thuyết tập hợp để giải quyết các vấn đề tổ hợp trong

Đại số giao hoán.

3. Học phần tiên quyết: Đại số giao hoán.


4.1. Nội dung cốt lõi: Tổ hợp trong đại số giao hoán và một số kỹ thuật của Đại số tuyến

tính, kỹ thuật từ lý thuyết đồ thị hữu hạn, kỹ thuật phân hoạch tập con của lý thuyết tập

hợp để giải quyết các vấn đề tổ hợp trong Đại số giao hoán.


Chương 1. Vành đa thức 5(4:1)

122

1.1. Iđêan đơn thức

1.2. Vành các chuỗi lũy thừa hình thức nhiều biến.

1.3. Chuỗi Hilbert-Poincare

Chương 2. Iđêan Stanley-Reisner 10(8:2)

2.1. Định nghĩa và minh họa

2.2. f-vectơ và h-vectơ

2.3. Phức Cohen-Macaulay và giả thuyết chặn trên

2.4. Tính chất đồng điều của vành mặt

Chương 3. Nhóm đồng điều rút gọn 10(8:2)

3.1. Phức đơn hình rút gọn và nhóm đồng điều rút gọn

3.2. Dãy Mayer-Vietoris

Chương 4. Tiêu chuẩn Reisner 10(8:2)

3.1. Đối đồng điều địa phương

3.2. Phức đơn hình Cohen-Macaulay

3.3. Tiểu chuẩn Reisner

Chương 5. Đồ thị và iđêan cạnh 10(8:2)

3.1. Khái niệm cơ bản

3.2. Đồ thị phủ tốt và đồ thị Cohen-Macaulay














123






1. P. Stanley, Combinatorics and Commutative Alegebra, Birkhauser, 1996.

2. W. Bruns and J. Herzog, Cohen-Macaulay Rings, Cambridge, 1993

3. E. Miller and B. Sturmfels, Combinatorial commutative algebra, Springer, 2005.

4. R. Y. Sharp, Steps in Commutative Algebra (2nd edition), Cambridge University

Press, 2000.

5. J.A. Bondy and U.S.R. Murty, Graph Theory, Berlin: Springer, 2008.

124

3.22. ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN ĐẠI SỐ MÁY TÍNH

(Computational Algebra)

Mã số học phần: ĐSMT 522

Số tín chỉ: 3(2,1)



1.1. Mục tiêu chung của học phần: Nhằm giới thiệu những kiến thức cở sở nhất của môn

Đại số máy tính. Môn học này chỉ áp dụng cho những đối tượng đã có bằng thạc sĩ

chuyên ngành gần.



về đa thức một biến, thuật toán chia với dư và các ứng dụng; đa thức nhiều biến, thứ tự

từ, idean đơn thức; thuật toán chia Buchsberger, cơ sở Groebner, tiêu chuẩn Buchsberger,

Đa thức Hilbert, Định lí Macaulay, một số ứng dụng vào bài toán thành viên, bài toán tìm

giao, bài toán tìm đa thức Hilbert.

b) Kỹ năng: Có khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về đa thức

một biến, thuật toán chia với dư và các ứng dụng; đa thức nhiều biến, thứ tự từ, idean đơn

thức; thuật toán chia Buchsberger, cơ sở Groebner, tiêu chuẩn Buchsberger, Đa thức

Hilbert, Định lí Macaulay, một số ứng dụng vào bài toán thành viên, bài toán tìm giao,

bài toán tìm đa thức Hilbert.




Môn Đại số máy tính bao gồm những kiến thức về đa thức một biến, thuật toán chia

với dư và các ứng dụng; đa thức nhiều biến, thứ tự từ, idean đơn thức; thuật toán chia

Buchsberger, cơ sở Groebner, tiêu chuẩn Buchsberger, Đa thức Hilbert, Định lí

Macaulay, một số ứng dụng vào bài toán thành viên, bài toán tìm giao, bài toán tìm đa

thức Hilbert.

3. Học phần tiên quyết:

4. Nội dung chi tiết học phần: Đại số giao hoán

4.1. Nội dung cốt lõi: đa thức nhiều biến, thứ tự từ, idean đơn thức; thuật toán chia

Buchsberger, cơ sở Groebner, tiêu chuẩn Buchsberger, Đa thức Hilbert, Định lí

125

Macaulay, một số ứng dụng vào bài toán thành viên, bài toán tìm giao, bài toán tìm đa

thức Hilbert.


Chương 1. Vành và môđun 5(4:1)

1.1. Vành đa thức

1.2. Iđêan đơn thức

1.3. Môđun

1.4. Vành và môđun phân bậc

1.5. Địa phương hóa

Chương 2. Cơ sở Groebner 10(8:2)

2.1. Thứ tự từ

2.2. Iđêan khởi đầu và cơ sở Groebner

2.3. Thuật toán chia

2.4. Thuật toán Buchberger

2.5. Một số cải tiến thuật toán Buchberger

2.6. Cơ sở Groebner cho môđunvà định lí Hilbert về xoắn

Chương 3. Ứng dụng của cơ sở Groebner 10(8 :2)

3.1. Một số thuật toán cơ bản trong lí thuyết iđêan

3.1.1. Bài toán thành viên

3.1.2. Bài toán khử biến

3.1.3. Giao các iđêan

3.1.4. Hệ phương trình đồng dư đa thức

3.1.5. Thương của các iđêan

3.1.6. Iđêan bão hòa

3.1.7. Phụ thuộc đại số và phần tử vành con

3.2. Căn của iđêan

3.2.1. Đa thức bất khả quy và phân tích duy nhất

3.2.2. Căn của iđêan chính

3.2.3. Căn của iđêan chiều 0

3.3. Định lí Hilbert về không điểm

126

3.3.1. Phát biểu định lí và chứng minh

3.3.2. Một số hệ quả

3.3.3. Dạng thuần nhất của định lí

3.4. Nghiệm của hệ phương trình đa thức

3.4.1. Số nghiệm của hệ phương trình

3.4.2. Cách giải hệ phương trình

Chương 4. Lí thuyết chiều 10(8:2)

4.1. Chiều và hàm Hilbert- Samuel

4.2. Chiều, chiều Krull và bậc siêu việt

4.3. Chiều của đa tạp affin

4.5. Chiều của đa tạp xạ ảnh và vành phân bậc

Chương 5. Một số ứng dụng khác 10(8:2)

5.1. Tự động hóa chứng minh định lí hình học

5.2. Quy hoạch tuyến tính

5.3. Bài toán lập và giải mã sửa sai

5.3.1. Một số khái niệm chung

5.3.2. Thuật toán Reed- Solomon

5.3.3. Thuật toán lập và giải mã














127






1. J. S. Cohen, Computer algebra and symbolic computation, AK Peter Natick,

Massachusetts, 2003.

2. D. Eisenbud, Commutative algebra with a view toward algebraic geometry, Springer,

1995

3. Lê Tuấn Hoa, Đại số máy tính-Cơ sở Groebne, NXB ĐHQG Hà Nội, 2003.

4. B. Sturmfels, Groebner base and convex polytopes, University Lecture Series 8,

American Mathematical Society, Providence, RI, 1996

5. W. Vasconcelos, Computational method in commutative algebra and algebraic

geometry, Springer, 2004 .

128

3.23. ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN LÝ THUYẾT SỐ

(Number theory)

Mã số học phần: ĐSLS 523




1.1. Mục tiêu chung của học phần: Cung cấp cho học viên những kiến thức cơ bản sau

đây: Số học và thuật toán; Một số ứng dụng hiện đại của số học; Cơ sở toán học của

những hệ mật mã hiện đại.



về các định lý cơ bản, hàm số học, sự tương tự giữa số nguyên và đa thức; cơ sở toán học

của lý thuyết mã; nhập môn lý thuyết đường cong elliptic và ứng dụng trong lý thuyết

mã.

b) Kỹ năng: Có khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về các định lý

cơ bản, hàm số học, sự tương tự giữa số nguyên và đa thức; cơ sở toán học của lý thuyết

mã; nhập môn lý thuyết đường cong elliptic và ứng dụng trong lý thuyết mã.




Những kiến thức cơ sở về Lý thuyết số: các định lý cơ bản, hàm số học, sự tương tự

giữa số nguyên và đa thức; cơ sở toán học của lý thuyết mã; nhập môn lý thuyết đường

cong elliptic và ứng dụng trong lý thuyết mã.



4.1. Nội dung cốt lõi: Các định lý cơ bản, hàm số học, sự tương tự giữa số nguyên và đa

thức; cơ sở toán học của lý thuyết mã; nhập môn lý thuyết đường cong elliptic và ứng

dụng trong lý thuyết mã.


Chương 1. Thuật toán 5(4:1)

1.1. Khái niệm thuật toán

129

1.2. Độ phức tạp

Chương 2. Các hàm số học 8(6:2)

2.1. Phi-hàm Euler

2.2. Số hoàn hảo và số Mersenne

2.3. Căn nguyên thuỷ

Chương 3. Thặng dư bình phương 8(6:2)

3.1. Ký hiệu Legendre

3.2. Luật thuận nghịch bình phương

3.3. Ký hiệu Jacobi

Chương 4. Trường và đa thức 8(6:2)

4.1. Khái niệm trường

4.2. Mở rộng trường

4.3. Trường hữu hạn

4.5. Sự tương tự giữa số nguyên và đa thức

Chương 5. Một số ứng dụng của số học trong lý thuyết 8(6:2)

5.1. Mã Ceasar

5.2. Mã khối

5.3. Mã mũ

5.4. Mã khóa công khai

Chương 6: Đường cong elliptic 8(6:2)

6.1. Đường cong elliptic trên trường thực

6.2. Đường cong elliptic trên trường hữu tỷ

6.3. Đường cong elliptic trên trường hữu hạn

6.4. Đường cong elliptic và hệ mã khoá công khai







130













1. H. H. Khoái, P. H. Điển, Số học thuật toán – Cơ sở lý thuyết và tính toán thực hành,

NXB ĐHQG Hà Nội, 2003.

2. H. H. Khoái, P. H. Điển, Mã hóa thông tin – Cơ sở toán học và ứng dụng, NXB

ĐHQG Hà Nội, 2004.

3. N. Koblitz, Number theory and Cryptography, Springer, 1994.

4. N. Koblitz, Algebraic aspects of Cryptography, Springer, 1998.

131

3.24. ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN LÝ THUYẾT BIỄU DIỄN NHÓM

(Representation of groups theory)

Mã số học phần: ĐSBN 525




1.1. Mục tiêu chung của học phần: Biểu diễn của nhóm hữu hạn theo thuật ngữ của lý

thuyết module, đặc trưng của biểu diễn, phân loại các biểu diễn nhóm theo các đặc trưng

của nó và ứng dụng. Biết vận dụng các kiến thức lý thuyết vào các trường hợp cụ thể.



về biểu diễn nhóm theo thuật ngữ module trên đại số nhóm, đặc trưng của biểu diễn

nhóm, biểu diễn bất khả quy, phân tích một biểu diễn nhóm thành tổng trực tiếp các biểu

diễn bất khả quy và ứng dụng.

b) Kỹ năng: Có khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về biểu diễn

nhóm theo thuật ngữ module trên đại số nhóm, đặc trưng của biểu diễn nhóm, biểu diễn

bất khả quy, phân tích một biểu diễn nhóm thành tổng trực tiếp các biểu diễn bất khả quy

và ứng dụng.




Nội dung học phần bao gồm các kiến thức biểu diễn nhóm theo thuật ngữ module trên

đại số nhóm, đặc trưng của biểu diễn nhóm, biểu diễn bất khả quy, phân tích một biểu

diễn nhóm thành tổng trực tiếp các biểu diễn bất khả quy và ứng dụng.

3. Học phần tiên quyết: Nhập môn lí thuyết nhóm


4.1. Nội dung cốt lõi: đặc trưng của biểu diễn nhóm, biểu diễn bất khả quy, phân tích một

biểu diễn nhóm thành tổng trực tiếp các biểu diễn bất khả quy và ứng dụng.


Chương 1. Biểu diễn nhóm và đặc trưng 20(15;5)

1.1. Đại cương về biểu diễn tuyến tính

132

1.2. Lý thuyết đặc trưng.

1.3. Nhóm con, tích trực tiếp và biểu diễn cảm sinh.

1.4. Nhóm compact và độ đo bất biến

1.5. Các ví dụ

Chương 2. Biểu diễn nhóm trên trường có đặc số không. 25(19;6)

2.1. Đại số nhóm

2.2. Biểu diễn cảm sinh và tiêu chuẩn Mackey

2.3. Các ví dụ

2.4. Định lý Artin

2.5. Định lý Brauer

2.6. Ứng dụng của định lý Brauer

2.7. Biểu diễn nhóm trên trường số hữu tỉ

2.8. Các ví dụ



















133

1. J. P. Serre, Linear Representations of Finite Groups, Graduate Texts in Mathematics,

vol. 42, Springer-Verlag, New York, Heidelberg, Berlin, 1977.

2. Nguyễn H. V. Hưng, Đại số đại cương, NXB Giáo dục, 1999.

3. C. W. Curtis, I. Reiner, Representation theory of finite groups and associative

algebras, Wiley Interscience, New-York, 1962.

4. J. S. Milne, Group Theory, http://www.jmilne.org

5. J. L. Alperin, R. B. Bell , Groups and representations, Graduate Texts in Mathematics

162, Berlin, New York: Springer-Verlag, 1995.

6. S. Lang , Algebra, Graduate Texts in Mathematics, Springer-Verlag, 3rd edition,

2005.

134

3.25. ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN LÝ THUYẾT KỲ DỊ

(Singularity theory)

Mã số học phần: ĐSKD 525




1.1. Mục tiêu chung của học phần: Cung cấp cho học viên những kiến thức cơ sở về đối

tượng nghiên cứu của Lý thuyết kỳ dị, lý do nghiên cứu những điểm kỳ dị của các tập

giải tích (địa phương); trình bày một số công cụ quan trọng để nghiên cứu Lý thuyết kỳ

dị, chẳng hạn như phép nổ và phép giải kỳ dị, khai triển Puiseux của các đường cong

phẳng phức, qua đó có thể tìm được một phép tham số hóa cho đường cong và có thể

phân loại các đường cong phẳng phức.



về Lý thuyết kỳ dị, lý do nghiên cứu những điểm kỳ dị của các tập giải tích (địa phương);

trình bày một số công cụ quan trọng để nghiên cứu Lý thuyết kỳ dị, chẳng hạn như phép

nổ và phép giải kỳ dị, khai triển Puiseux của các đường cong phẳng phức, qua đó có thể

tìm được một phép tham số hóa cho đường cong và có thể phân loại các đường cong

phẳng phức.

b) Kỹ năng: Học viên nắm vững và vận dụng sáng tạo các kiến thức liên quan đến vành

các chuỗi lũy thừa hội tụ, nắm vững các thuật toán tìm khai triển Puiseux và các cặp

Puiseux của một đường cong phẳng, nắm vững thuật toán tìm phép nổ và phép giải kỳ dị

của một đường cong phẳng.




Học phần cung cấp cho học viên những kiến thức cơ sở về đối tượng và động cơ nghiên

cứu của Lý thuyết kỳ di, thiết lập một tương ứng giữa các đối tượng nghiên cứu của Hình

học và Đại số. Học phần trình bày một số công cụ quan trọng để nghiên cứu Lý thuyết kỳ

dị, chẳng hạn khai triển Puiseux của đường cong phẳng, các cặp Puiseux của một đường

cong bất khả quy. Qua đó tìm được một phép tham số hóa cho đường cong, đồng thời,

việc kết hợp với số giao của giữa các thành phần bất khả quy cho ta một cách để phân

loại các đường cong phẳng phức.

135

3. Học phần tiên quyết: Cơ sở Đại số hiện đại, Cơ sở giải tích phức, Đại số giao hoán,


4.1. Nội dung cốt lõi: Học phần này nhằm trang bị cho học viên các kiến thức về đa tạp

và các phép tính vi phân và tích phân trên các đa tạp trong không gian Euclide hữu hạn

chiều.


Chương 1: Đối tượng và động cơ nghiên cứu 8(6:2)

1.1. Một số ký hiệu.

1.2. Đối tượng nghiên cứu.

1.3. Động cơ nghiên cứu.

Chương 2: Khai triển Puiseux của đường cong phẳng phức 8(6:2)

2.1. Giới thiệu .

2.2. Khai triển Puiseux cho đa thức tựa thuần nhất.

2.3. Khai triển Puiseux cho đường cong bất khả quy.

2.4. Ứng dụng

Chương 3: Phép giải kỳ dị 9(7:2)

3.1. Bài toán giải kỳ dị.

3.2. Phép nổ (blowing up).

3.3. Phép giải kỳ dị.













136







1. Brieskorn E., Knorrer H., Plane Algebraic Curves, Birkhauser Verlag, 1986.

2. Greuel G. –M., Lossen C., Shustin E., Inttroduction to Singularities and Deformations,

Springer Verlag, 2007.

3. Kollar J., Lectures on Resolution of Singularities, Annals of Mathematics Studies No.

166, Princeton University Press, 2007.

4. A. Dimca, Singularities and Topology of Hypersurfaces, Springer-Verlag, 1992.

5. J. Milnor, Singular Points of Complex Hypersurfaces, Ann. of Math. Studies 61, 1968.

137

3.26. LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

Mã số học phần: ĐSLV 525

Số tín chỉ: 15

Thời gian thực hiện luận văn tốt nghiệp là 6 tháng sau khi kết thúc các học phần

chung, học phần của khối kiến thức cơ sở, học phần thuộc khối kiến thức chuyên ngành

bắt buộc.

Học viên đăng kí nguyện vọng lĩnh vực nghiên cứu của đề tài luận văn, khoa đào

tạo phối hợp với phòng quản lý đào tạo sau đại học tham mưu cho Hiệu trưởng ra quyết

định phân công người hướng dẫn.

Quy trình thực hiện luận văn và bảo vệ theo quy định tại điều 26, 27, 28 của Quy

chế đào tạo Thạc sĩ, ban hành kèm theo Thông tư số 15/2014/TT-BGDĐT ngày 15 tháng

5 năm 2014 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo.

138

4. HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN CHƯƠNG TRÌNH

Chương trình đào tạo trình độ thạc sĩ chuyên ngành Đại số và lý thuyết số được xây

dựng trên cơ sở quy định về chương trình đào tạo trong Quy chế đào tạo trình độ thạc sĩ

của Bộ Giáo dục & Đào tạo ban hành kèm theo Thông tư số 10/2011/TT-BGDĐT ngày

28 tháng 02 năm 2011 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục & Đào tạo và các quy định xây dựng

chương trình của Trường Đại học Hồng Đức và tham khảo các chương trình cùng chuyên

ngành của các trường Đại học trong và ngoài nước.

Khối kiến thức chung của chương trình đào tạo thạc sĩ Đại số và lý thuyết số có 9 tín

chỉ (Triết học, Tiếng Anh), được giảng dạy theo chương trình quy định của Bộ Giáo dục

và Đào tạo.

Khối kiến thức cơ sở ngành của chương trình đào tạo thạc sĩ Đại số và lý thuyết số có

18 tín chỉ, trong đó 5 học phần bắt buộc (10 tín chỉ), 4 học phần tự chọn (8 tín chỉ) chọn

trong 8 học phần.

Khối kiến thức chuyên ngành của chương trình đào tạo thạc sĩ Đại số và lý thuyết số

có 18 tín chỉ, trong đó 2 học phần bắt buộc (6 tín chỉ), 3 học phần tự chọn (12 tín chỉ)

trong 8 học phần. Việc chọn 4 trong 8 học phần là tùy thuộc vào năng lực, yêu cầu và

hướng nghiên cứu của học viên.

Phương pháp giảng dạy: Giảng viên tùy thuộc vào đặc thù của học phần để xây dựng

kế hoạch giảng dạy cụ thể, nhằm phát huy tối đa năng lực và tính sáng tạo của học viên.

Chương trình đào tạo chuyên ngành là cơ sở giúp Hiệu trưởng quản lý chất lượng đào

tạo, là quy định bắt buộc đối với tất cả các khoa chuyên môn nghiêm túc thực hiện theo

đúng nội dung chương trình đã xây dựng.

Căn cứ chương trình đào tạo, đề cương chi tiết học phần Trưởng các khoa, bộ môn

chuyên ngành có trách nhiệm tổ chức, chỉ đạo, hướng dẫn các bộ môn tiến hành xây dựng

hồ sơ học phần theo quy định của Trường sao cho vừa đảm bảo được mục tiêu, nội dung,

yêu cầu đề ra, vừa đảm bảo phù hợp với điều kiện cụ thể nhà trường, của địa phương, đáp

ứng được nhu cầu của người học và của toàn xã hội. Trên cơ sở đề cương chi tiết học

phần, tiến hành xây dựng kế hoạch kinh phí thực hành, thực tập, tham quan thực tế và

mua sắm bổ sung các trang thiết bị, máy móc chi tiết cho từng học phần và cho toàn khoá

đào tạo.

Trưởng khoa quản lý chuyên ngành có trách nhiệm xây dựng kế hoạch dạy học, kinh

phí thực hành, thực tập, tham quan thực tế; các điều kiện đảm bảo thực hiện chương trình

đào tạo và chịu trách nhiệm về chất lượng đào tạo, chuẩn đầu ra. Trưởng các Phòng, Ban,

139

Trung tâm chức năng liên quan có trách nhiệm kiểm tra, thẩm định và trình Hiệu trưởng

phê duyệt cho triển khai thực hiện.

Trong quá trình thực hiện chương trình, hàng năm nếu Khoa/Bộ môn thấy cần phải

điều chỉnh cho phù hợp với thực tế, làm văn bản trình lên Hội đồng Khoa học và Đào tạo

trường xem xét. Nếu thấy hợp lý Hội đồng Khoa học và Đào tạo trình Hiệu trưởng quyết

định điều chỉnh và chỉ được điều chỉnh khi có Quyết định của Hiệu trưởng./.

Thanh Hóa, ngày … tháng … năm 2016

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC

HIỆU TRƯỞNG

PGS.TS. Nguyễn Mạnh An

140

5. TÀI LIỆU THAM KHẢO ĐỂ XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH

1. Thông tư số 38/2010/TT-BGDĐT, ngày 22 tháng 12 năm 2010 của Bộ Giáo dục

và Đào tạo quy định điều kiện, hồ sơ, quy trình cho phép đào tạo, đình chỉ tuyển sinh, thu

hồi quyết định cho phép đào tạo các ngành hoặc chuyên ngành trình độ thạc sĩ, trình độ

tiến sĩ;

2. Quyết định số 269/QĐ-BGDĐT ngày 13 tháng 01 năm 2011 của Bộ Giáo dục

và Đào tạo về việc Ban hành quy định về quy trình xử lý hồ sơ cho phép đào tạo ngành

hoặc chuyên ngành trình độ thạc sĩ, trình độ tiến sĩ tại Bộ Giáo dục và Đào tạo;

3. Thông tư số 15/2014/TT-BGDĐT ngày 15 tháng 05 năm 2014 của Bộ GD&ĐT

về việc Ban hành Quy chế đào tạo trình độ thạc sĩ;

4. Quyết định số 1469/QĐ-CT ngày 29/7/1999 của Chủ tịch UBND tỉnh Thanh

Hóa về Kế hoạch chiến lược phát triển Đại học Hồng Đức đến năm 2015;

5. Nghị quyết đại hội Đảng bộ trường đại học Hồng Đức nhiệm kì III (2010-2015)

về mục tiêu phát triển của nhà trường đến năm 2015.

6. Chương trình đào tạo trình độ thạc sĩ chuyên ngành Đại số và lý thuyết số của

trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐH Quốc Gia Hà Nội.


Viện toán học, Viện hàn lâm khoa học và công nghệ Việt Nam.


trường Đại học sư phạm Hà Nội.


trường Đại học sư phạm Thái Nguyên.


trường Đại học Vinh.

141

PHỤ LỤC

142

Phụ lục 1

QUYẾT ĐỊNH GIAO CHO TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC MỞ NGÀNH ĐÀO TẠO HỆ CHÍNH QUY TRÌNH

ĐỘ ĐẠI HỌC CHUYÊN NGÀNH

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TOÁN

143

Phụ lục 2

BẢN SAO VĂN BẰNG, CHỨNG CHỈ VÀ LÝ LỊCH KHOA HỌC CỦA ĐỘI NGŨ GIẢNG VIÊN THAM GIA GIẢNG

DẠY CHƯƠNG TRÌNH THẠC SĨ CHUYÊN NGÀNH

ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT SÔ

144

Phụ lục 3

CÁC BÀI BÁO KHOA HỌC CỦA GIẢNG VIÊN THAM GIA GIẢNG DẠY CHƯƠNG TRÌNH THẠC SĨ CHUYÊN

NGÀNH ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT SỐ

145

Phụ lục 4

BẢN SAO QUYẾT ĐỊNH, BIÊN BẢN NGHIỆM THU ĐỀ TÀI KHOA HỌC CỦA GIẢNG VIÊN CƠ HỮU VÀ

GIẢNG VIÊN THUỘC KHOA PHỤ TRÁCH ĐÀO TẠO THẠC SĨ CHUYÊN NGÀNH ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT SỐ

phần thứ nhất sỰ cẦn thiẾt phẢi xÂy dỰng ĐỀ Án 1. vÀi … an thac si ths ds...

Documents