phy 184 lecture 15 -...

September 14, 2012 University Physics, Chapter 25 1

직류

회로 내 한 점을 흐르는 전류, 즉 움직이는 전하에 대해서공부한다.

먼저 정지한 전하에 대해서 공부한 것을 정리해 보자…

정전기학• 쿨롱의 법칙, 기본전하

전기장• 전기쌍극자, 전기다발, 가우스의 법칙

전기 퍼텐셜에너지• 전기퍼텐셜

축전기• 전기용량, 전기에너지, 연결 회로


복습: 정전기학 (1)

전하는 양전하와 음전하가 있고, 두 전하량이 같으면전기적으로 중성이다.

계의 총 전하는 보존된다.

전하의 단위는 전자의 전하량으로 정의할 수 있다.

• 전자의 기본전하는 다음과 같다.

q = -e, : e = 1.60210-19 C

• 양성자의 전하: q = +e

같은 전하끼리는 밀어내고, 같은 전하끼리는 끌어당긴다.


복습: 정전기학 (2)

같은 전하끼리는 밀어내고, 같은 전하끼리는 끌어당긴다.

쿨롱의 법칙: 분리거리 r, 전하량 q1과 q2인 두 전하 사이의정전기력 F 는 다음과 같다.

같은 전하: 반발력(+)

반대 전하: 인력 (-)

비례상수 k 는 쿨롱 상수로 다음과 같다.

1 2

2

q qF k

r

29

2

N m8.99 10

Ck

0

1

4k

212

0 2

C8.85 10

N m


복습: 전기장 (1)

전기장 E 가 전하 q 에 작용하는 전기력:

한 점의 전기장은 모든 전하가 만드는 전기장의벡터합이다.

점전하의 전기장:

양전하의 전기장은 바깥쪽 지름방향으로 퍼져나가고, 음전하의 전기장은 안쪽 지름방향으로 들어온다.

전기장선은 항상 전도체 표면에 수직하다.

반대로 대전된 두 전하를 전기쌍극자라고 부른다. • p : 쌍극자모멘트의 크기• q : 각 전하의 크기• d : 두 전하 사이의 거리• p 는 음전하에서 양전하로 향한다.

F q E

p q d



표면 A 를 지나가는 전기다발:

가우스의 법칙:

닫힌 표면을 지나가는 전기다발은 표면이 둘러싼 알짜 전하에비례한다.

0 q

0

2

2

kE

r r

02E

E

0

긴 도선 비전도체 무한 평면 무한 전도체 평면

닫힌 전도에 내부의 전기장은 0이다.

0 E dA q

E dA



전하 q 구각:

• 내부전기장=0

• 외부전기장:

균일하게 대전된 반지름 r인 구의 전기장

• r2 > r

• r1 < r

2

0

1

4

qE

r

E r1

qtr1

40r3

kqtr1

r3

E r2 k

qt

r2

2 or just E k

qt

r2


복습: 퍼텐셜에너지

대전입자에 전기력이 작용할 때 전기 퍼텐셜에너지 U를 정의할수 있다.

계가 초기상태 i 에서 최종상태 f,로 변할 때, 전기력이 한 일: W

전기 퍼텐셜에너지의 변화 U 는 전하 q 와 전기퍼텐셜 V의곱과 같다: U=qV

등퍼텐셜면(또는 선)은 퍼텐셜이 같은 면(또는 선)이다.

전기장을 특정 방향의 변수로 적분하면 전기퍼텐셜을 얻는다.


복습: 전기퍼텐셜 (1)

무한대의 전기퍼텐셜을 0으로 잡으면, 전기퍼텐셜은 다음과같다.

전기퍼텐셜을 특정 방향의 변수에 대해 편미분하면 그 방향의전기장을 얻는다.

점전하 q에서 거리 r 인 곳의 전기퍼텐셜

; ; x y z

V V VE E E

x y z

kqV

r


복습: 전기퍼텐셜 (2)

공간에서 한 점의 전기퍼텐셜은 다른 전하가 만드는전기퍼텐셜의 합과 같다.

1 1

n ni

i

i i i

kqV V

r

1 1

n ni

i

i i i

kqV V

r

점전하 계의 전기퍼텐셜:


복습: 전기용량 (1)

전기용량의 정의:

평행판 축전기의 전기용량

• A : 극판의 면적

• d : 극판의 간격

구형 축전기의 전기용량

• r1 : 내부 구의 반지름

• r2 : 외부 구의 반지름

qC

V

0 AC

d

1 20

2 1

4r r

Cr r



고립된 전도체의 전기용량:

원통형 축전기의 전기용량:

극판 사이를 공기 대신에 유전체로 채우면 전기용량이 배로증가한다.

축전기 안에 저장된 전기 퍼텐셜에너지:

0

2 12 1

0

2

ln /ln /

2

Lq LC

V r rr r

04C R

airC C

21

2U CV



n 개 축전기 병렬연결: 등가전기용량

n 개 축전기 직렬연결: 등가전기용량

1

n

eq i

i

C C

1

1 1n

ieq iC C

++

+

=

=


직류

움직이는 전하

한 곳에서 다른 곳으로 함께 움직이는 전하를 전류라고 부른다.

전구, 아이팟, 번개 등에 전류가 흐른다.

전류는 전도물질 내에서 움직이는 전도전자로 형성된다.

전도체 내에서 시간에 따라 변함없이 한 방향으로만 흐르는전류를 직류라고 부른다.

대부분의 전기기술은 교류에 근거한다 – 26 장

컴퓨터, 전기장치 등은 직류로 작동한다.


전류 (1)

전류 i 는 주어진 시간 동안에 주어진 위치를 통과하는 알짜전하를 시간으로 나눈 양으로 정의한다.

전도체 내에서 전자들이 막운동하는 것은 전류가 아니다. 주어진 위치를 통과하는 전하의 양은 아무리 많아도 알짜전하의 흐름이 없기 때문이다.

알짜 전하 dq 가 시간 dt 동안에 한 점을 통과하면, 그 점에서의전류를 정의에 따라 다음과 같이 표기한다.

dqi

dt


전류 (2)

전류를 시간에 대해서 적분하면 시간 t 에 한 점을 통과하는전하 q 의 양을 얻는다.

전하 보존에 따라 전도체에 흐르는 전류는 소멸되거나 생성되지않는다.

따라서 전도체의 한 끝으로 들어온 전류는 반드시 다른 끝으로나가야 한다.

0

t

q dq idt


잔류의 단위: 암페어

전류의 단위(=쿨롱/초)는 프랑스의 물리학자 앙드레앙페르(1775-1836)를 기념하여 암페어(기호 A, 드물게 amp)라고명명한다.

일상에서 전류의 크기

• 인간 뇌의 뉴런과 시냅스: 1 nA

• 아이팟: 50 mA

• 손전등: 1 A

• 자동차 시동모터: 200 A

• 번개(짧은 순간): 100,000 A

1 C1 A

1 s


전지 (1)

회로에 직류를 공급하기 위하여 전지를 사용한다.

전지에는 공급 전압이 표기되어 있다.

이 전압이 회로에 공급하는 퍼텐셜 차이다.

또한 mAh 등급도 표기되어 있다.• 이 값은 전지의 수명 동안에 공급하는 총 전하량이다.

• mAh 는 또 다른 전하의 단위이다.

1 mAh (103 A)(3600 s) 3.6 As 3.6 C


전지 (2)


전류

전류는 스칼라이다.

전류에 부호는 있지만, 방향은 없다.

전도체 내 전류의 방향은 화살표로 표시한다.

화살표는 전도체 내에서 알짜 전류가 양인지 음인지를알려주지만 3차원 공간에서 방향을 나타내는 것이 아니다.

물리적으로, 전도체 내에서 전하운반자는 음전하인 전자이다.

그러나, 전통과 규약에 따라, 주어진 시간에 한 점을 통과하는양전하의 알짜 흐름으로 전류를 정의한다.

전류의 방향에 대한 반직관적인 정의는 전자가 전류를 만드는전하운반자라는 사실이 알려지지 않은 19세기 후반기의 정의때문이다. 이유도 모른 채 전류의 방향을 단순히 양전하가흐르는 방향으로 정의했다.


이 회로에서는 전자가 반시계방향으로흐른다.(규약에 따르면 전류는시겜방향으로 흐르지만 전자는음전하이다.) 전자는 소멸되지 않으므로전체 회로에 같은 전류가 흐른다!

전지는 화학반응으로 양단자 (+) 에서 음단자 (-) 로 전자를 공급한다.

기전력(emf)은 음단자(-) 에서 양단자(+)로 전자를 공급한다.

+

회로

lightbulb


전류밀도

전도체의 수직면을 통과하는 단위면적 당 전류를 전류밀도 로정의한다.

의 방향은 단면을 통과하는 양전하 속도의 방향 (또는 음전하방향의 반대방향)이다.

단면적이 작아지면 전류밀도의 크기가 커지고, 단면적이 커지면전류밀도의 크기가 작아진다.

단면을 흐르는 전류

… 는 단면에 수직한 면적벡터이다.

전류가 일정하고 단면에 수직하면

전류의 크기는 다음과 같다.

J

J

i J dA

dA

iJ

A


표류속도 (1)

전류가 흐르지 않는 전도체에서는 전도전자들이 무질서하게막운동한다. (열운동)

전류가 전도체 내에 흐르면, 전자들이 계속 무질서하게움직이지만, 전류를 몰아가는 표류속도, vd 를 가진다.

막운동 속도의 크기는 106 m/s 정도의 크기인 반면에표류속도는 10-4 m/s 정도의 크기이거나 심지어는 더 작다.

전류밀도 J 와 움직이는 전자의 표류속도 vd 의 관계를 살펴보자.

전도체• 단면적=A • 전기장= E

• 단위 부피당 n 개 전자

음으로 대전된 전자가 전기장의 반대방향으로 몰려간다.

균일한 전류밀도: 전자의 표류속도가 모두 같다.


표류속도 (2)

시간간격 dt에 각 전자가 움직인 거리: vd dt

면적 A 를 통과하는 부피 : Avd dt

전자의 수 : dn = nAvd dt

전하량 : dq = enAvd dt

… 전류:

… 전류밀도:

양전하이면, 전류밀도와 표류속도는 평행하고 같은 방향이다.

전자의 전류밀도 벡터:

i dq

dt nevdA

J i

A nevd

dJ nev

dJ nev


표류속도 (3)

전류가 흐르는 도선

물리적 전하운반자는 음전하인 전자이다.

전자는 그림에서 왼쪽으로 움직인다.

그러나, 전기장, 전류밀도, 전류는 모두 오른쪽 방향이다.

전자는 음전하이다!무엇보다도 막운동(열적 운동)하는 전자가한 방향으로 움직인다.


문제: 도선의 전류

문제:

반지름 R = 2.0 mm인 원통형 도선의 단면을 통과하는 전류밀도는균일하고 크기는 2.0•105 A/m2이다. 반지름 R/2와 R 사이에서흐르는 전류 i 는 얼마인가?

답:

J = 단위 면적당 전류= di /dA R

면적 A’ (외부)

A’을 통과하는 전류

A R2 R / 2 2

3R2

4 9.424 106 m2

i J A 2.0 105 A/m2 9.424 106 m2 1.9 A


저항과 비저항

어떤 물질은 다른 물질보다 전기를 잘 전도한다. 전도체에 퍼텐셜차를 가하면 상대적으로 큰 전류가 생기지만, 같은 퍼텐셜차를 절연체에 걸어도 거의 전류가 생기지

않는다.(이상 절연체: 0)

비저항 는 전류의 흐름에 반대하는 정도를 나타내는 물질의본질적 척도이다.

저항 R 은 전류의 흐름에 반대하는 장치 또는 물체의 특성이다.

다시 말하면, 비저항은 물질의 특성이지만, 저항은 그 물질로만든 장치의 특성이다.


저항

전도체에 퍼텐셜 차 V 가 걸리고,

그 결과로 생긴 전류 i 를 측정하면,

전도체의 저항 R 은

다음과 같이 정의한다.

저항의 단위는 볼트/암페어이다.

독일의 물리학자 게오르그 시몬 옴

(1789-1854) 을 기념하여, 옴이란

이름과 기호 를 부여했다.

장치의 저항은 모든 전류의 방향에 균일하다고 가정한다.

저항, R 은 전도체의 물질과 기하구조에 의존한다.

먼저 물질의 효과를 논의하고, 다음에 기하구조를 논의한다.

VR

i

1 V1

1 A


비저항

물질의 전토특성은 비저항으로 규정한다.

물질의 비저항 는 전기장과 전류밀도의 비율로 정의한다.

비저항의 단위:

E

J

V

m

A

m2

=Vm

A m

E: 전기장의 크기J: 전류밀도의 크기


물질의 비저항

20°C 에서 물질의 비저항

금속의 비저항 크기는 10-8m 정도이다.

Material Resistivity (m ) Resistivity ( ž cm )

Silver 1.5910-8 1.59

Copper 1.7210-8 1.72

Gold 2.4410-8 2.44

Aluminum 2.8210-8 2.82

Nickel 6.8410-8 6.84

Mercury 95.810-8 95.8

-cm)


저항

물질의 비저항을 알면 전도체의 기하구조에 따라 저항을 계산할수 있다.

길이 L, 단면적 A인 도선의 저항…

저항과 비저항

and V i

E JL A

V EL LR

i JA A

LR

A


보기문제 25.2: 구리도선의 저항

문제: 보통 가정용 전기콘센트에 사용하는 100.0m 길이의 표준AWG#12 구리도선의 저항은 얼마인가?

답:

AWG #와 도선지름 사이의 관계식:

AWG#12 구리도선의 지름은 2.05 mm이므로, 단면적은 다음과

같다.

표에서 구리의 비저항을 넣어서 게산하면 다음을 얻는다.

(36 )/390.127 92 mmAWGd

2 214

3.3 mmA d

-8

-6 2

100 m(1.72 10 m) 0.52

3.3 10 m

LR

A


저항기

다양한 응용을 위한 회로설계에서 광범위한저항을 가진 회로부품들이 필요하다.

그림과 같은 상용 저항기들의 저항은 그범위가 매우 넓다.

저항기는 보통 캡슐처럼 보이는 플라스틱껍질로 둘러싸인 탄소로 만들어져 있으며, 전기적 연결을 위해 양 끝에 도선이 비죽 나와있다.

저항기의 저항 값은 플라스틱 껍질에 있는 세개 또는 네 개의 색깔 띠로 표기한다.

처음 두 띠는 가수를 나타내고, 셋째 띠는 10의지수를 나타내고, 넷째 띠는 허용오차를나타낸다.


저항기 코드

색깔 코드(왼쪽부터)빨강, 노랑, 초록, 금색

저항: 24×105 = 2.4 M허용오차 5%


비저항의 온도 의존성

비저항(결국에는 저항)은 온도에 의존한다.

금속인 경우에 온도의존성은 넓은 온도 범위에서 거의선형적이다.

금속의 비저항이 가지는 온도의존성은 경험적으로 다음과 같다.

0

0 T T

0

• : 온도 T 에서의 비저항

• 0: 표준온도 T0 에서의 비저항

• : 비저항의 온도계수

구리의 비저항


저항의 온도 의존성 (1)

일상생활에서 저항의 온도 의존성이 중요하다. 소자의 저항은 길이와 단면적에 의존한다. 17장에서 보았듯이 길이와 단면적은 온도에 의존한다.

그러나 선팽창의 온도의존성은 특별한 전도체의 비저항온도의존성보다 훨씬 더 작다.

따라서 전도체의 저항이 가지는 온도의존성은 다음과 같이어림으로 표기할 수 있다.

저항의 온도관계식이 오도의 차이에 비례하므로 K 는 물론 ºC로 사용 가능하다.

R R

0 R

0 T T

0


저항의 온도 의존성 (2)

극저온에서 어떤 금속의 비저항은 정확히 0이 된다.

이들 물질을 초전도체라고 부른다. • 예: 입자가속기, 자기부상열차, MRI

반도체인 경우에는 온도가 증가하면 저항이 감소하므로, 전기비저항의 온도계수가 음수이다. • 예: 일상의 거의 모든 전자장비, 고분해능 검출기, 입자검출기


기전력

전류가 저항기를 통해 흐르려면 저항기 양단에 퍼텐셜차가걸려야 한다.

전지나 전원장치로 공급되는 퍼텐셜차를 기전력이라 하고, 약어emf 로 표기한다. (기전력은 힘이 아니라 퍼텐셜차이지만 널리사용되고 있다.)

기전력장치는 퍼텐셜차를 발생시키는 장치가 아니라 전류를공급하는 장치이다.

기전력장치가 만든 퍼텐셜차는 Vemf 로 표기한다. 기전력장치는 회로에 연결된 양단에 퍼텐셜차 Vemf 을

유지시키면서 전하운반자에게 일을 한다.


회로

기전력장치• 전지는 화학반응으로 기전력을 만든다. • 전기발전기는 전자기유도로 기전력을 만든다. • 태양전지는 태양의 광에너지를 전기에너지로 전환한다.

흔히 DC (직류) 전원을 사용하여 전지처럼 emf를 공급한다.

회로는 전기적 구성성분들을 연결한 이상적인 도선(저항이없다)이다.

구성성분들은 기전력장치, 축전기, 저항기, 다른전기소자들이다.

적어도 하나의 성분은 반드시 기전력장치이어야 한다.

저항기와 emf만 포함한 단순한 회로부터 시작한다.


옴의 법칙

단순한 회로를 생각하자.

emf 는 저항 R 인 저항기에 전압 V 를 공급한다.

전압과 저항의 관계식을 옴의 법칙이라고 부른다.

… i 는 회로에 흐르는 전류이다.

도선의 저항은 0이기 때문에 전류에 의한 퍼텐셜의 변화는 옴의법칙에 따라 저항기에서 일어나야 한다.

이 변화를 저항기 양단의 퍼텐셜강하라고 한다.

emfV iR (R = V / i)


옴의 법칙: 3차원 표현

이번에는 퍼텐셜강하가 어디에서 일어나는지를 더 분명하게보여주고, 어느 부분이 어떤 퍼텐셜에 있는지를 보여주는방식으로 표현해 보자.

위 그림은 원래의 회로이고.

아래 그림은 같은 회로이지만, 회로를돌아가며 서로 다른 점에서 퍼텐셜을나타내는 수직 차원을 가진 회로를보여 준다.

퍼텐셜차는 emf 에 의해 공급되고전체 퍼텐셜강하는 한 저항기의양단에서 일어난다.


저항기의 직렬연결 (1)

회로의 모든 전류가 각 저항기에 흐르도록 저항기를 직렬로연결한다.

두 저항기 R1 과 R2 가 퍼텐셜차 Vemf 의 기전력장치에 연결된아래의 회로를 살펴 보자.


두 저항기 회로: 3D 표현

두 저항기 회로에서 퍼텐셜강하를 보기 위하여수직차원을 갖는 회로로 나타내 보자.

저항기 R1 의 퍼텐셜강하 V1

저항기 R2 의 퍼텐셜강하 V2 두 퍼텐셜강하의 합은 기전력장치에

의해 공급된 퍼텐셜차와 같아야 한다.

1 2emfV V V +


저항기의 직렬연결 (2)

전하가 항상 보존되기 때문에 전류는저항기를 포함해서 도선의 어디에서나똑같아야 한다.

각 저항기에 옴의 법칙을 적용하면

… 여기서

이 결과를 n개 저항기의 직렬연결로일반화하면 다음과 같다.

1 2emf eqV iR iR iR +

1 2eqR R R +

1

n

eq i

i

R R


회로에 연결되지 않은 전지의 퍼텐셜차는 Vt 이다.

전지가 저항 R 의 저항기에 연결되면 전류 i 가 회로를 통해흐른다.

전류가 흐르면 전지 양단의 퍼텐셜차 V는 Vt 보다 작아진다. 퍼텐셜차의 강하는 전지에 내부저항 Ri, 가 있기 때문이다.

전지의 단자

보기문제 25.3: 전지의 내부저항 (1)

V

t iR

eq i R+ R

i



문제:

회로와 연결되지 않을 때 12.0V인 전지를 고려한다. 10.0Ω의저항기가 전지와 연결되어 있을 때, 양 단자 사이의 퍼텐셜 차는10.9V로 떨어진다. 전지의 내부저항은 얼마인가?

전지 전지의 단자



답:

외부 저항기로 흐르는 전류:

완전한 회로를 흐르는 전류는, 전지를 포함해서 외부저항을통해 흐르는 전류와 같아야 하므로, 다음을 얻는다.

i

V

R

10.9 V

10.0 1.09 A

V

t iR

eq i R+ R

i

R

i

Vt

i R

12.0 V

1.09 A10.0 1.0

R + R

i V

t

i


저항기의 병렬연결 (1)

모든 전류가 두 저항기를 통해 흐르도록 직렬로 연결하는대신에 전류가 두 저항기로 나눠지도록 병렬로 연결할 수 있다.

역시 퍼텐셜강하를 시각적으로 잘 설명하기 위하여 같은 회로를3차원 표현으로 나타낼 수 있다.



이 경우에 각 저항기 양단의 퍼텐셜강하는 기전력장치가공급하는 퍼텐셜차와 같다.

옴의 법칙을 이용하면 각 저항기의 전류로 다음을 얻는다.

한편 기전력장치에서 나오는 총 전류는 다음과 같아야 한다.

따라서 다음을 얻는다.

1

1

emfVi

R

2

2

emfVi

R

1 2i i i +

1 2

1 2 1 2

1 1emf emf

emf

V Vi i i V

R R R R

+ + +



병렬연결된 두 저항기는 다음의 등가저항으로 대체할 수 있다.

등가저항

일반적으로 병렬연결된 n개 저항기의 등가저항은 다음과 같이주어진다.

1emf

eq

i VR

1 2

1 1 1

eqR R R +

1

1 1n

ieq iR R

=

Req

September 14, 2012 University Physics, Chapter 25 50September 14, 2012 50

보기문제 25.4: 6개 저항기 회로의 등가저항 (1)

다음과 같이 6개의 저항기가 연결된 회로를 고려한다.

회로에 흐르는 전류를 계산해 보자. .



R3 와 R4 는 직렬연결

R34 와 R1 은 병렬연결

34 3 4R R R +

1 34134

134 1 34 1 34

1 1 1 or

R RR

R R R R R +

+



R2, R5, R6, R134 는 모두 직렬연결

123456 2 5 6 134

1 34123456 2 5 6

1 34

1 3 4

123456 2 5 6

1 3 4

123456

emf

R R R R R

R RR R R R

R R

R R RR R R R

R R R

Vi

R

+ + +

+ + ++

+ + + +

+ +


문제: 4개 저항기 회로 (1)

문제: 회로에는 12V 이상전지와 4개 저항기,

R1=20Ω, R2=20Ω, R3=30Ω, R4=8Ω이 있다.

전지에 흐르는 전류는 얼마인가?

답:.

• R2 와 R3 는 병렬연결.

• R1, R23 , R4 는 직렬연결

++ 40812201234R

i V

R1234

12 V

40 0.3 A



문제:

R2 에 흐르는 전류 i2 는 얼마인가?

답:

• R2 와 R3 가 병렬연결이므로 전압강하가같다

V2=V3=V23

• :R1, R23, R4 가 직렬연결이므로 전류가같다.

V23=iR23 =(0.3 A)(12 Ω)=3.6 V

i2 V2

R2

3.6 V

20 0.18 A



문제:

R3 에 흐르는 전류 i3 는 얼마인가?

답:

전하 보존:

R2 와 R3.를 통과한 전류의 합은 R4 를지나서 전지에 흐르는 전류 i 와 같아야한다.

i i2 + i3

i3 i i2 0.3 A 0.18 A 0.12 A


+12 V

- 12V

전구의 병렬연결

전구 하나를 없애도다른 전구는멀쩡하다.

세 전구 모두 같아서 저항도 같다.


+12 V

- 12V

전구의 직렬연결

전구 하나를 없애도다른 전구가 나간다.

전구를 많이연결할수록 불빛이희미해진다.

세 전구 모두 같아서 저항도 같다.


전기회로의 에너지와 일률 (1)

퍼텐셜차 V 의 기전력장치로 전류 i 가 흐르는 간단한 회로를생각해 보자.

기전력장치가 회로를 따라 미분전하 dq 를 옮기는 데 한 일은전하가 가진 퍼텐셜에너지의 증가, 즉 다음의 dU 이다.

전류의 정의:

전기 퍼텐셜에너지의 증가는 다음과 같다.

일률의 정의:

따라서 다음을 얻는다.

dU dqV

/i dq dt

dU idtV

/P dU dt

dU idtVP iV

dt dt


전기회로의 에너지와 일률 (2)

회로 또는 회로요소에서 흩어지는 일률은 전류 곱하기퍼텐셜차이다.

옴의 법칙에서 일률을 다음과 같이 표기할 수도 있다.

일률의 단위: 와트 (W)

전구와 같은 전기장치들은 소비하는 일률로 규격이 정해진다.

전기료는 가전제품이 얼마나 많은 전기에너지를 소비하는지에달려 있으며 소비에너지는 킬로와트시(kWh)로 측정한다.

전기에너지는 열, 운동, 빛 등으로 소비된다.

22 V

P iV i RR

1 kW h = 1000 W X 3600 s = 3.6 x 106 joules


보기문제 25.5 : 전구 저항의 온도의존성 (1)

100W 전구가 Vemf =100V인 기전력장치에 직렬로 연결되어있다. 전구가 켜질 때, 텅스텐 필라멘트의 온도는 2520 C. 이다.

문제:

실온(20 ºC)에서 텅스텐 필라멘트의 저항은 얼마인가?

답:

일률

2VP

R

R

V 2

P

100 V 2

100 W100


보기문제 25.5 : 전구 저항의 온도의존성 (2)

저항의 온도의존성

… 실온의 저항 R0 로 정리하면 다음을 얻는다.

텅스텐의 온도계수를 넣어서 계산하면 다음과 같다.

R R

0 R

0 T T

0

R R0+ R

0 T T

0 R0

1+ T T0

R0

R

1+ T T0

R0

R

1+ T T0

100

1+ 4.510-3 C-1 2520 C 20 C 8.2


문제: 표준전지의 총 에너지

표준전지는 2.0 Wh의 에너지를 공급한다.

문제:

전지 값이 US $0.80이면, 표준전지로 8.0시간동안 100 W 전구를밝히는 비용은 얼마인가?

답:

한 전지가 공급하는 에너지: 2.0 W x 1 h 필요한 에너지: 100 W x 8 h 필요한 전지의 수 : 800Wh/2.0Wh=400 400개 전지 값: 400 x $0.80=$320

phy 184 lecture 15 -...

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