Physics, Page 1

Chapter 20. Chapter 20. 엔트로피(Entropy)와 열역학 제 2 법칙

열역학 제 2 법칙 : 닫힌 계의 엔트로피는 감소하지 않는다.

엔트로피 (Entropy) : - 계의 무질서한 정도를 나타내는 상태함수.- 계를 구성하는 입자가 정렬할 수 있는 방법의 수로 정의

( )0≥ΔS

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비가역적 과정 : 주위의 작은 변화만으로는 결코 역방향의 과정이

일어나지 않는 과정

Ex)- 손으로 감싼 따뜻한 커피는 식을 뿐이지 손은 더 차가워지고 커피는 더 뜨거워

지는 과정은 저절로 일어나지 않음 (에너지 보존법칙에 위배되지는 않지만…)

- 진공 중으로 팽창된 기체분자는 저절로 본래 공간으로 모이지는 않음

- 계란이 떨어져 깨질 수는 있지만, 깨진 계란 파편이 저절로 모여 본래 계란이

되지는 못함

- 조리되거나 소화된 음식물이 저절로 이전 상태로 돌아갈 수는 없음

- 생로병사

: 시간의 화살 ? 엔트로피 !

- 로얄스트레이트플러쉬, 로또복권 당첨, 기적 ?

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Entropy (S)• A measure of “disorder”• A property of a system (just like p, V, T, U)

related to number of different “states” of system

• Examples of increasing entropy:ice cube meltsgases expand into vacuum

• Change in entropy:ΔS = Q/T• >0 if heat flows into system (Q>0)• <0 if heat flows out of system (Q<0)

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20-2 비 가역과정과 엔트로피(한 쪽 방향으로만 진행되는 반응)

비가역 과정

닫힌 계에서 비가역과정이 일어나면 계의 엔트로피 S는 항상 증가하며 결코 감소하지 않는다.

자유팽창

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20-3 엔트로피 변화

가역과정의 이상기체에 대해서는 엔트로피가 상태함수임을 증명 가능함.

1)

2) 기본식 열역학 제1법칙:

상태방정식:

3) 엔트로피 계산

정의 :

엔트로피 변화는 처음상태의 특성과 나중상태의 특성에만 의존하고,두 상태 사이에서 변화하는 과정과는 관계가 없다.

(엔트로피는 상태함수 : 실험적으로만 입증 가능)

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비가역 과정

자유팽창

자유팽창 (비가역 과정) 에서의 엔트로피 변화

그런데, 자유팽창 동안 온도는 일정하다.

따라서, 가역과정인 등온팽창 과정과엔트로피 변화는 동일하다.

즉, 비가역 과정에 대한 엔트로피 변화를알기 위해서는 처음/나중 상태가 동일한가역과정으로 바꾸어 생각하면 된다.

가역과정

등온팽창

자유팽창은 비가역 과정이다.

자유팽창 시 압력, 온도, 부피는예측할 수 없이 요동친다.

변화하는 동안 상태를 예측할 수 없다.

엔트로피 변화는 처음과 나중상태에만 의존한다.

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등온과정 (가역과정)에서의 엔트로피 변화

가역과정

등온 팽창 동안 T를 일정하게 유지하기 위해서는 열 Q가 기체로 전달되어야 한다.

Q>0 따라서, ΔS > 0

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(보기문제 20-1) 1.0 몰의 질소기체, 자유팽창 후 부피는 두 배. 엔트로피의 변화는?

비가역 과정

등온과정에서 열은

엔트로피의 변화

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a) 얼음의 융해과정

b)고체 또는 액체의 온도변화에 따른 엔트로피의 변화

예제)-10 oC의 얼음이 녹아 10 oC의 물이 되는 경우 엔트로피 변화는?

융해과정에서의 엔트로피 변화 + 온도변화에 따른 엔트로피 변화

0≥ΔS두 과정 모두

Physics, Page 10

20-4 열역학 제 2 법칙

닫힌 계의 엔트로피 (Q/T)는 항상 증가하며, 결코 감소하지 않는다.

: 질서 (order) 무질서로 (disorder) 변화한다.

변화과정이 비가역적이면 늘어나고 가역적이면 일정하게 유지된다.

: 열역학 제2법칙

결과적으로,

무질서한 상태에서 질서있는 상태로 저절로 변화하지 않는다.

어떠한 열기관 (heat engine)도 ΔS=0 인 기관 보다 효율이 더 좋을 수 없다.

: ΔS=0 인 이상적인 기관을 카르노 기관 (Carnot engine)이라 한다.

Physics, Page 11

20-5 일상생활에서의 엔트로피: 열기관

열기관 (Heat Engine) : 주위에서 열에너지를 받아 일을 되풀이하는, 즉, 순환과정을 되풀이 하면서 일을 하는 장치

열기관의 효율

① 정의:

② 계산:

열역학 제1법칙 WQE −=Δ int 0int =ΔE (순환과정이므로)

HeatEngine

엔트로피 변화

L

L

H

H

L

L

H

HLH T

QTQ

TQ

TQSSS −=+=Δ+Δ=Δ

H

L

H

LH

H QQ

QQQ

QW

−=−

== 1ε

LH QQW −=

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• Idealized Heat EngineNo Friction (마찰없다)ΔS = Q/T = 0Reversible(가역) Process

카르노(Carnot) 기관 – The most efficient engine

Sadi Carnot (1796-1832)

One-cycle

등온팽창 ( 1 2 ) : TH (QH 공급)단열팽창 ( 2 3 )등온압축 ( 3 4 ) : TL (QC 배출)단열압축 ( 4 1 )

Physics, Page 13

카르노(Carnot) 기관

카르노 기관의 열효율 : 모든 열기관 중 가장 열효율이 높다.

CarnotEngine

L

L

H

H

TQ

TQ

S −==Δ 0L

L

H

H

TQ

TQ

=

111 <−=⇒−==H

Lcarnot

H

L

H TT

QQ

QW

εε

열에너지를 전부 일로 바꾸는 것은 불가능하다

H

Lcarnot T

T−=< 1εε

즉, 영구기관은 없다

실제적인 열기관의 효율

Physics, Page 14

(참고) P-V Diagram 으로 본Carnot Engine 의 효율 계산

Isothermal

Isothermal

AdiabaticAdiabatic

AB

DCAB

h

ch

WWW

QQQ −

=−

=ε

( ) ( )( )

( ) ( )( )ABH

DCLABH

ABH

DCLABH

VVTVVTVVT

VVnRTVVnRTVVnRT

lnlnln

lnlnln −

=−

=ε

In the adiabatic process:

ttanconsTV =−γ 1 γ = 5/3 for an ideal Gas

LDHA

LCHB

TVTV

TVTV11

11

−−

−−

=

=γγ

γγ ( )( ) 1

1

11

−

−

=⇒

=⇒γ

γ

HLDA

HLCB

TTVV

TTVVD

A

C

B

VV

VV

=D

C

A

B

VV

VV

=⇒

11 <−=−

=∴H

L

H

LH

TT

TTTε

In the isothermal process:

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(보기문제 20.4) 카르노 기관

한 순환 과정당 한 일은 1200J, 걸린 시간은 0.25S

A) 카르노 가관의 열효율

B) 일률

C) 매 순환과정마다 열 저장고에서 뽑아내는 열 에너지

D) 매 순환과정마다 저온 열 저장고에 주는 열 에너지

εcarnot

Physics, Page 16

1) 정의: 일 에너지를 소모하여 열을 찬 곳에서 뜨거운 곳으로 옮기는 장치

2) 보기: 냉장고, 열펌프, 에어컨

3) 냉장고의 성능계수

이상적인 냉동기 (카르노 냉동기)의 성능계수

20-6 일상생활에서의 엔트로피: 냉동기

CH

C

TTTK−

=

일반적인 냉동기의 성능계수

CH

C

TTTK−

<

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20-8 통계역학적 관점에서 본 엔트로피

W : 계가 어떤 상태에 있을 경우의 수

예) 동일한 6개의 입자가 4개, 2개씩 두 개의 방에 있는 경우의 수

예) 동일한 N개의 입자가 두 개의 방에n1, n2 개의 입자가 존재할 경우의 수

확률과 엔트로피 (Ludwig Boltzmann, 1877)

(k : Boltzman 상수)

(보기문제 20-6) 상자 안에 100개의 구별할 수 없는 동일한 입자가 있을 때, 50개, 50개로 나누어질 상태의 수와 100개,0개로 나누어질 상태의 수는?

따라서, 한 쪽으로 다 몰릴 가능성은 거의 없다!

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Summary• First Law of thermodynamics: Energy Conservation

Q = ΔEint + W

• Heat EnginesEfficiency = 1-QL/QH

• RefrigeratorsCoefficient of Performance = QC/(QH - QC)

• Entropy ΔS = Q/T

• Second Law: Entropy always increases! (ΔS > 0)

• Carnot Cycle: Reversible, Maximum Efficiency ε = 1 – TL/TH

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한 학기 동안 우리는 …

힘과 운동역학적 에너지

운동량회전운동

중력유체 및 파동

열역학 법칙과 엔트로피