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物理学Ｂ
サイクロトロン・ラジオアイソトープセンター田中香津生
第１２回（２０１７年１月２０日）
波
物体
振動・波動
力学
電磁気学
熱力学
音波
光（電磁波）
放射線
実体 高校での分野 現象
超音波
放射線治療
応用
PET
レントゲン、CT
1
2 3 4
5 6
7
9
8
■第２回レポートについて・締め切り：１月26日 24時・提出方法：紙、ＩＳＴＵの両方で提出・テーマ：以下の中から選ぶ - 音速を測定して理論値と比較する - 身の回りのものを使って１オクターブの音階を奏でる事の出来る楽器を作成して、音階を決めている物理量を調べる。 - 水溶液（砂糖液、食塩水等）の濃度と屈折率の関係を調べる。 - オリジナル課題＊オリジナルについてはその分加点するようにします。課題の条件は身近な
ものでできる検証実験で物理以外もＯＫ。オリジナルを検討している人は個
別に課題として認めるか判定するのではやめにメールで連絡してください。
*実験手法等についての相談は適宜メール等で受け付けています。
・音速測定- 気体中、液体中、固体中どれでもＯＫ。-理論値と比較して矛盾していないか検証すること。・楽器製作：-授業で使ったようなスペクトル測定アプリで周波数を測れます。-ある程度定常的に音程を固定できるようにしてください- ISTU 上で弾いた動画等を合わせて提出してください・屈折率測定：-光の波長にも屈折率は依存するので、その関係を同時に調べるとよいです。-その他液体の温度等いくつかの依存性があります。（ex. 蜃気楼）
■オリジナルテーマ・雪見大福はなぜ凍らせても弾力があるのか・保冷・保温効果のいい身近なもの・１日の人の身長の変化・よっちゃん酢イカのあたりを見分ける方法・人間の反射速度（五感による違い）・歯科の保険点数に関する統計調査・周波数がどの程度異なると人は違う音として知覚するのか・望遠鏡づくり
1
時間
変位
周波数
強度
1 Hz
120.5
2 Hz
1
0.5
波形 スペクトル
1 の強度→ 12 の強度→ 0.5
1
時間変位
周波数
強度
a12
波形 スペクトル
n の強度→
一般化
a2nan…
強度
1 Hz 2 Hz
a1a2 …
n Hz
an
anからanを計算できる？
フーリエ変換
CT MRI PET
X 線の透過度合 水素原子の量 薬剤の集約度合
フィルムX線源
検出器X線源
レントゲン
CTスキャン
：X線透過率の違いで透視する
：レントゲンを回転しながら撮像して３次元に再構成
観察方向②
?
141.42
50
21.21 98.99 21.21
50
100
5050
30 40 30
141.42
5050
21.21 28.28 42.43 28.28 21.21
100
100
40 20 40
50
観察方向①
観察方向③ 観察方向④
① ② ③ ④
実習：射影から再構成
観察方向②
?
141.42
50
21.21 98.99 21.21
50
100
5050
30 40 30
141.42
5050
21.21 28.28 42.43 28.28 21.21
100
100
40 20 40
50
観察方向①
観察方向③ 観察方向④
① ② ③ ④
実習：？にある物体は？
実習：射影から再構成
検出器X線源
検出器上の射影情報
射影の周波数成分
フーリエ変換
全角度を測定
フーリエ逆変換
CTスキャンにおける再構成
g2π
a
b
周期： a
g2π周期： b
微小振動
・糸の長さによって周期が異なる
・周期にあった微小振動を与えると、その振り子だけ振動する（共鳴）
ヴァシリスキー回路
スピンはバラバラ
＊大雑把な説明・体の中には原子核が陽子の水素がたくさんある・電荷をもつ陽子はぐるぐる回る。・そうすると磁性をもつ
N
S陽子
MRI の仕組み
磁場
スピンはバラバラ スピンがそろう
・位置によって強さの違う磁場をかける・陽子は磁場の強さに比例した速さでスピンする 磁場
MRI の仕組み
電磁波
磁場 磁場
スピンはバラバラ スピンがそろう スピンが傾く
磁場
電磁波・ある周波数の電磁波を印加する・周波数がスピンの速さにマッチした場合のみ共鳴して陽子のスピンが傾く
MRI の仕組み
電磁波電磁波
磁場 磁場 磁場
スピンはバラバラ スピンがそろう スピンが傾く スピンが元に戻る
磁場
電磁波・電磁波を止めるとスピンが元に戻る（緩和）・元に戻るときに放出する電磁波を測定する。・場所ごとに磁場が違うので放出した電磁波がどこからきたかわかる
MRI の仕組み