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LICEO STATALE “M. L. KING “
FAVARA
__________________________________________________________
ANNO SCOLASTICO 2012-2013
PIANI DI LAVORO ANNUALI
DI
MATEMATICA E FISICA
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PIANI DI LAVORO ANNUALI DI MATEMATICA
LICEO SCIENTIFICO
LINEE GENERALI E COMPETENZE
Al termine del percorso del liceo scientifico lo studente conoscerà i concetti e i metodi elementari
della matematica, sia interni alla disciplina in sé considerata, sia rilevanti per la descrizione e la
previsione di fenomeni, in particolare del mondo fisico. Egli saprà inquadrare le varie teorie
matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono sviluppate e ne comprenderà il
significato concettuale.
Lo studente avrà acquisito una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del
pensiero matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico. In particolare, avrà acquisito
il senso e la portata dei tre principali momenti che caratterizzano la formazione del pensiero
matematico: la matematica nella civiltà greca, il calcolo infinitesimale che nasce con la rivoluzione
scientifica del Seicento e che porta alla matematizzazione del mondo fisico, la svolta che prende le
mosse dal razionalismo illuministico e che conduce alla formazione della matematica moderna e a
un nuovo processo di matematizzazione che investe nuovi campi (tecnologia, scienze sociali,
economiche, biologiche) e che ha cambiato il volto della conoscenza scientifica. Di qui i gruppi di
concetti e metodi che saranno obiettivo dello studio:
1) gli elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio entro cui prendono forma i
procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni,
assiomatizzazioni);
2) gli elementi del calcolo algebrico, gli elementi della geometria analitica cartesiana, una buona
conoscenza delle funzioni elementari dell’analisi, le nozioni elementari del calcolo differenziale e
integrale;
3) gli strumenti matematici di base per lo studio dei fenomeni fisici, con particolare riguardo al
calcolo vettoriale e alle equazioni differenziali, in particolare l’equazione di Newton e le sue
applicazioni elementari;
4) la conoscenza elementare di alcuni sviluppi della matematica moderna, in particolare degli
elementi del calcolo delle probabilità e dell’analisi statistica;
5) il concetto di modello matematico e un’idea chiara della differenza tra la visione della
matematizzazione caratteristica della fisica classica (corrispondenza univoca tra matematica e
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natura) e quello della modellistica (possibilità di rappresentare la stessa classe di fenomeni mediante
differenti approcci);
6) costruzione e analisi di semplici modelli matematici di classi di fenomeni, anche utilizzando
strumenti informatici per la descrizione e il calcolo;
7) una chiara visione delle caratteristiche dell’approccio assiomatico nella sua forma moderna e
delle sue specificità rispetto all’approccio assiomatico della geometria euclidea classica;
8) una conoscenza del principio di induzione matematica e la capacità di saperlo applicare, avendo
inoltre un’idea chiara del significato filosofico di questo principio (“invarianza delle leggi del
pensiero”), della sua diversità con l’induzione fisica (“invarianza delle leggi dei fenomeni”) e di
come esso costituisca un esempio elementare del carattere non strettamente deduttivo del
ragionamento matematico.
Questa articolazione di temi e di approcci costituirà la base per istituire collegamenti e confronti
concettuali e di metodo con altre discipline come la fisica, le scienze naturali e sociali, la filosofia e
la storia.
Al termine del percorso didattico lo studente avrà approfondito i procedimenti caratteristici del
pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni), conoscerà le
metodologie di base per la costruzione di un modello matematico di un insieme di fenomeni, saprà
applicare quanto appreso per la soluzione di problemi, anche utilizzando strumenti informatici di
rappresentazione geometrica e di calcolo. Tali capacità operative saranno particolarmente
accentuate nel percorso del liceo scientifico, con particolare riguardo per quel che riguarda la
conoscenza del calcolo infinitesimale e dei metodi probabilistici di base. Gli strumenti informatici
oggi disponibili offrono contesti idonei per rappresentare e manipolare oggetti matematici.
L'insegnamento della matematica offre numerose occasioni per acquisire familiarità con tali
strumenti e per comprenderne il valore metodologico. Il percorso, quando ciò si rivelerà opportuno,
favorirà l’uso di questi strumenti, anche in vista del loro uso per il trattamento dei dati nelle altre
discipline scientifiche. L’uso degli strumenti informatici è una risorsa importante che sarà introdotta
in modo critico, senza creare l’illusione che essa sia un mezzo automatico di risoluzione di problemi
e senza compromettere la necessaria acquisizione di capacità di calcolo mentale.
L’ampio spettro dei contenuti che saranno affrontati dallo studente richiederà che l’insegnante sia
consapevole della necessità di un buon impiego del tempo disponibile. Ferma restando l’importanza
dell’acquisizione delle tecniche, verranno evitate dispersioni in tecnicismi ripetitivi o casistiche
sterili che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei problemi.
L'approfondimento degli aspetti tecnici, sebbene maggiore nel liceo scientifico che in altri licei, non
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perderà mai di vista l’obiettivo della comprensione in profondità degli aspetti concettuali della
disciplina. L’indicazione principale è: pochi concetti e metodi fondamentali, acquisiti in profondità.
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CLASSE PRIMA
CONTENUTI
INSIEMI NUMERICI E CALCOLO LETTERALE
INSIEMI NUMERICI
Le quattro operazioni e loro proprietà – MCD (algoritmo euclideo) e mcm
Le operazioni nell’insieme dei numeri interi
Le frazioni – Le frazioni equivalenti e la proprietà invariantiva – Le operazioni in Q – Dai
numeri razionali ai numeri reali
IL CALCOLO LETTERALE
Monomi e polinomi – La scomposizione in fattori – Le frazioni algebriche – Equazioni
LE RELAZIONI E LE FUNZIONI
GLI INSIEMI
Rappresentazione di un insieme – I sottoinsiemi – Le operazioni con gli insiemi
LE RELAZIONI
Relazioni binarie – Relazioni di equivalenza
LE FUNZIONI
Concetto di funzione – funzioni suriettive, iniettive e obiettive – funzione inversa –
composizione di due funzioni – funzioni numeriche
STATISTICA
Concetti fondamentali – frequenze e tabelle – rappresentazione grafica dei dati – rapporti
statistici – valori di sintesi
LA GEOMETRIA DEL PIANO
I concetti primitivi e i postulati – Le parti della retta e le poligonali – Le parti del piano – Le
operazioni con i segmenti e con gli angoli
I TRIANGOLI
I criteri di congruenza – Le proprietà del triangolo isoscele
LE RETTE
Le rette perpendicolari – Rette tagliate da una trasversale – Rette parallele – Il teorema
dell’angolo esterno – Somma degli angoli interni di un triangolo – Criteri di congruenza dei
triangoli rettangoli
I POLIGONI
Il parallelogramma – Il rettangolo – Il rombo – Il quadrato – Il trapezio
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LABORATORIO DI INFORMATICA
La rappresentazione e la manipolazione degli oggetti matematici – uso di programmi di
videoscrittura e foglio di calcolo anche con l’uso delle L.I.M.
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CLASSE SECONDA
CONTENUTI
INSIEMI NUMERICI E CALCOLO
SISTEMI DI PRIMO GRADO
I RADICALI
I radicali aritmetici – Proprietà invariantiva – Operazioni con i radicali – Razionalizzazione
– Radicali doppi
LE EQUAZIONI ED I SISTEMI DI SECONDO GRADO
Equazioni incomplete ed equazioni complete di secondo grado – Le relazioni tra i
coefficienti e le radici di una equazione di secondo grado – La scomposizione di un trinomio
di secondo grado – Le equazioni parametriche – I sistemi di secondo grado.
RISOLUZIONE DI PARTICOLARI EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO
Equazioni binomie – Equazioni biquadratiche – Equazioni trinomie – risoluzione di una
equazione con il metodo della scomposizione in fattori – Equazioni irrazionali
DISEQUAZIONI ALGEBRICHE
Disequazioni di 1° e 2°grado intere e fratte
PROBABILITA’ Concetti fondamentali – eventi e probabilità
GEOMETRIA
LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIO
I luoghi geometrici – Teoremi sulle corde – Le posizioni di una retta rispetto ad una
circonferenza – Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro – Le tangenti
ad una circonferenza
I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI
Considerazioni generali – I punti notevoli di un triangolo – I poligoni regolari
L’EQUIVALENZA DELLE SUPERFICI PIANE
L’estensione e l’equivalenza – Poligoni equivalenti – Il primo teorema di Euclide – Teorema
di Pitagora – Il secondo teorema di Euclide –
MISURA DELLE GRANDEZZE GEOMETRICHE
Le lunghezze, le ampiezze e le aree – Le classi di grandezze geometriche – Grandezze
commensurabili e grandezze incommensurabili –
LE GRANDEZZE PROPORZIONALI
I rapporti e le proporzioni – La proporzionalità diretta – Teorema di Talete – Area dei
poligoni – Proporzionalità inversa –
LA SIMILITUDINE
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I criteri di similitudine dei triangoli – I poligoni simili – Parte aurea di un segmento – La
lunghezza della circonferenza – L’area del cerchio
LABORATORIO DI INFORMATICA
La rappresentazione e la manipolazione degli oggetti matematici – Uso dei software per
presentazioni multimediali – Uso di database – Reti, Internet e Posta Elettronica.
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CLASSE TERZA
CONTENUTI
ALGEBRA
DISEQUAZIONI ALGEBRICHE
Disequazioni irrazionali – disequazioni di grado superiore al 2° - Equazioni e disequazioni con il
valore assoluto
GEOMETRIA ANALITICA
IL PIANO CARTESIANO
Le coordinate di un punto sul piano – I segmenti
LA RETTA
L’equazione della retta – Rette parallele, perpendicolari – Fasci di rette – Retta passante per
due punti – Intersezione di due rette
LE CONICHE
Circonferenza e parabola.. Cenni sull’ellisse e l’iperbole
FUNZIONI
Richiami;funzioni pari e dispari; funzioni iniettive, suriettive, biunivoche; funzioni inverse;
funzioni composte; funzioni periodiche; funzioni monotone.
STATISTICA Interpolazione, regressione, correlazione
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LICEO SCIENTIFICO (BROCCA)
CLASSE QUARTA
FINALITÀ
L’insegnamento di Matematica promuove:
o L’acquisizione di conoscenze a livelli più elevati di astrazione e formalizzazione
o La capacità di cogliere i caratteri distintivi dei vari linguaggi
o La capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse
o L’attitudine a riesaminare criticamente ed a sistemare logicamente le conoscenze via via
acquisite
o L’interesse a cogliere momenti storico-filosofici del pensiero matematico
OBIETTIVI FORMATIVI
Lo studente deve dimostrare di essere in grado di:
o Esprimersi in modo chiaro e rigoroso
o Sviluppare dimostrazioni all’interno si sistemi assiomatici proposti
o Operare con il simbolismo matematico riconoscendo le regole sintattiche di trasformazioni
di formule
o Costruire procedure di risoluzione di un problema
o Risolvere problemi geometrici nel piano per via sintetica o per via analitica
o Inquadrare storicamente l’evoluzione delle idee matematiche fondamentali
o Utilizzare metodi e strumenti di natura probabilistica
o Affrontare situazioni problematiche di varia natura avvalendosi di modelli matematici atti
alla loro rappresentazione
o Applicare le regole della logica in campo matematico
o Riconoscere il contributo dato dalla matematica allo sviluppo delle scienze matematiche
CONTENUTI
TRIGONOMETRIA
FORMULE GONIOMETRICHE
formule di addizione e sottrazione, di duplicazione e di bisezione. Applicazioni.
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
RELAZIONI TRA LATI ED ANGOLI DI UN TRIANGOLO
teoremi sui triangoli rettangoli e loro risoluzione, teoremi sui triangoli qualsiasi e loro
risoluzione.
APPLICAZIONI DELLA TRIGONOMETRIA ALLA GEOMETRIA ANALITICA
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ALGEBRA
INSIEMI NUMERICI
l’insieme dei numeri naturali, costruzione, divisibilità, algoritmo euclideo, numeri primi,
classi di resti. Gli interi relativi, i razionali e i reali. Insiemi numerabili e non numerabili.
Proprietà degli insiemi numerici.
SUCCESSIONI
Successioni, progressioni aritmetiche e geometriche
NUMERI COMPLESSI
LOGARITMI
Potenze ad esponente reale, funzione esponenziale, logaritmi
GEOMETRIA
Rette e piani nello spazio, solidi notevoli, aree e volumi.
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LICEO SCIENTIFICO (BROCCA)
CLASSE QUINTA
FINALITÀ
L’insegnamento di Matematica promuove:
o L’acquisizione di conoscenze a livelli più elevati di astrazione e formalizzazione
o La capacità di cogliere i caratteri distintivi dei vari linguaggi
o La capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse
o L’attitudine a riesaminare criticamente ed a sistemare logicamente le conoscenze via via
acquisite
o L’interesse a cogliere momenti storico-filosofici del pensiero matematico
OBIETTIVI FORMATIVI
Lo studente deve dimostrare di essere in grado di:
o Esprimersi in modo chiaro e rigoroso
o Sviluppare dimostrazioni all’interno si sistemi assiomatici proposti
o Operare con il simbolismo matematico riconoscendo le regole sintattiche di trasformazioni
di formule
o Costruire procedure di risoluzione di un problema
o Risolvere problemi geometrici nel piano per via sintetica o per via analitica
o Inquadrare storicamente l’evoluzione delle idee matematiche fondamentali
o Utilizzare metodi e strumenti di natura probabilistica
o Affrontare situazioni problematiche di varia natura avvalendosi di modelli matematici atti
alla loro rappresentazione
o Applicare le regole della logica in campo matematico
o Riconoscere il contributo dato dalla matematica allo sviluppo delle scienze matematiche
CONTENUTI
ANALISI INFINITESIMALE
TOPOLOGIA
Introduzione allo studio dell’analisi infinitesimale (insiemi numerici; intervalli ed intorni;
insiemi numerici limitati e d illimitati; estremo superiore ed inferiore di un insieme
numerico; massimi e minimi; punti di accumulazione; funzioni; dominio di una funzione;
massimi e minimi assoluti).
LIMITI
Rettificazione della circonferenza, limiti di successioni, limite di una funzione, teoremi ed
operazioni sui limiti, funzioni continue, ricorsione ed iterazione.
DERIVATA
Derivata di una funzione - Teoremi sulle funzioni derivabili - Massimi, minimi, flessi -
STUDIO DI FUNZIONI
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INTEGRALI
Integrali indefiniti - Integrali definiti.
GEOMETRIE NON EUCLIDEE
RISOLUZIONE APPROSSIMATA DI EQUAZIONI
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LICEO DELLE SCIENZE UMANE
LINEE GENERALI E COMPETENZE
Al termine del percorso del liceo delle scienze umane lo studente conoscerà i concetti e i metodi
elementari della matematica, sia interni alla disciplina in se considerata, sia rilevanti per la
descrizione e la previsione di semplici fenomeni, in particolare del mondo fisico. Egli saprà
inquadrare le varie teorie matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono sviluppate e ne
comprenderà il significato concettuale. Lo studente avrà acquisito una visione storico-critica dei
rapporti tra le tematiche principali del pensiero matematico e il contesto filosofico, scientifico e
tecnologico. In particolare, avrà acquisito il senso e la portata dei tre principali momenti che
caratterizzano la formazione del pensiero matematico: la matematica nella civiltà greca, il calcolo
infinitesimale che nasce con la rivoluzione scientifica del Seicento e che porta alla
matematizzazione del mondo fisico, la svolta che prende le mosse dal razionalismo illuministico e
che conduce alla formazione della matematica moderna e a un nuovo processo di matematizzazione
che investe nuovi campi (tecnologia, scienze sociali, economiche, biologiche) e che ha cambiato il
volto della conoscenza scientifica. Di qui i gruppi di concetti e metodi che saranno obiettivo dello
studio:
1) gli elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio entro cui prendono forma i
procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni,
assiomatizzazioni);
2) gli elementi del calcolo algebrico, gli elementi della geometria analitica cartesiana, le funzioni
elementari dell’analisi e le prime nozioni del calcolo differenziale e integrale;
3) un’introduzione ai concetti matematici necessari per lo studio dei fenomeni fisici, con particolare
riguardo al calcolo vettoriale e alle nozione di derivata;
4) un’introduzione ai concetti di base del calcolo delle probabilità e dell’analisi statistica;
5) il concetto di modello matematico e un’idea chiara della differenza tra la visione della
matematizzazione caratteristica della fisica classica (corrispondenza univoca tra matematica e
natura) e quello della modellistica (possibilità di rappresentare la stessa classe di fenomeni mediante
differenti approcci);
6) costruzione e analisi di semplici modelli matematici di classi di fenomeni, anche utilizzando
strumenti informatici per la descrizione e il calcolo;
7) una chiara visione delle caratteristiche dell’approccio assiomatico nella sua forma moderna e
delle sue specificità rispetto all’approccio assiomatico della geometria euclidea classica;
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8) una conoscenza del principio di induzione matematica e la capacità di saperlo applicare, avendo
inoltre un’idea chiara del significato filosofico di questo principio (“invarianza delle leggi del
pensiero”), della sua diversità con l’induzione fisica (“invarianza delle leggi dei fenomeni”) e di
come esso costituisca un esempio elementare del carattere non strettamente deduttivo del
ragionamento matematico.
Questa articolazione di temi e di approcci costituirà la base per istituire collegamenti e confronti
concettuali e di metodo con altre discipline come la fisica, le scienze naturali e sociali, la filosofia e
la storia.
Al termine del percorso didattico lo studente avrà approfondito i procedimenti caratteristici del
pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni), conoscerà le
metodologie elementari per la costruzione di modelli matematici in casi molto semplici ma
istruttivi, e saprà utilizzare strumenti informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo.
Gli strumenti informatici oggi disponibili offrono contesti idonei per rappresentare e manipolare
oggetti matematici. L'insegnamento della matematica offre numerose occasioni per acquisire
familiarità con tali strumenti e per comprenderne il valore metodologico. Il percorso, quando ciò si
rivelerà opportuno, favorirà l’uso di questi strumenti, anche in vista del loro uso per il trattamento
dei dati nelle altre discipline scientifiche. L’uso degli strumenti informatici è una risorsa importante
che sarà introdotta in modo critico, senza creare l’illusione che essa sia un mezzo automatico di
risoluzione di problemi e senza compromettere la necessaria acquisizione di capacità di calcolo
mentale.
L’ampio spettro dei contenuti che saranno affrontati dallo studente richiederà che l’insegnante sia
consapevole della necessità di un buon impiego del tempo disponibile. Ferma restando l’importanza
dell’acquisizione delle tecniche, verranno evitate dispersioni in tecnicismi ripetitivi o casistiche
sterili che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei problemi.
L'approfondimento degli aspetti tecnici, in questi licei, sarà strettamente funzionale alla
comprensione in profondità degli aspetti concettuali della disciplina. L’indicazione principale è:
pochi concetti e metodi fondamentali, acquisiti in profondità.
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CLASSE PRIMA
CONTENUTI
INSIEMI NUMERICI E CALCOLO
I NUMERI NATURALI
Le quattro operazioni e loro proprietà – MCD e mcm – Le leggi di monotonia
I NUMERI INTERI
Le operazioni nell’insieme dei numeri interi – Le leggi di monotonia
I NUMERI RAZIONALI
Le frazioni – Le frazioni equivalenti e la proprietà invariantiva – Le operazioni in Q – Dai
numeri razionali ai numeri reali
IL CALCOLO LETTERALE
Monomi e polinomi – La scomposizione in fattori – Le frazioni algebriche – Equazioni
GLI INSIEMI E LA LOGICA
GLI INSIEMI
Rappresentazione di un insieme – I sottoinsiemi – Le operazioni con gli insiemi
ELEMENTI DI LOGICA
LA GEOMETRIA DEL PIANO
I concetti primitivi e i postulati – Le parti della retta e le poligonali – Le parti del piano – Le
operazioni con i segmenti e con gli angoli
I TRIANGOLI
I criteri di congruenza – Le proprietà del triangolo isoscele
LE RETTE
Le rette perpendicolari – Rette tagliate da una trasversale – Rette parallele – Il teorema
dell’angolo esterno – Somma degli angoli interni di un triangolo – Criteri di congruenza dei
triangoli rettangoli
I POLIGONI
Il parallelogramma – Il rettangolo – Il rombo – Il quadrato – Il trapezio
LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIO
I luoghi geometrici – Teoremi sulle corde – Le posizioni di una retta rispetto ad una
circonferenza – Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro – Le tangenti
ad una circonferenza
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I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI
Considerazioni generali – I punti notevoli di un triangolo – I poligoni regolari
ELEMENTI DI STATISTICA
Elementi di statistica descrittiva – Rilevazione di dati – Valori di sintesi – Indici di
variabilità
LABORATORIO DI INFORMATICA
La rappresentazione e la manipolazione degli oggetti matematici – uso di programmi di
videoscrittura e foglio di calcolo anche con l’uso delle L.I.M.
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CLASSE SECONDA
CONTENUTI
INSIEMI NUMERICI E CALCOLO
Sistemi di primo grado – Disequazioni di primo grado
I RADICALI
I radicali aritmetici – Proprietà invariantiva – Operazioni con i radicali – Razionalizzazione
– Radicali doppi
LE EQUAZIONI ED I SISTEMI DI SECONDO GRADO
Equazioni incomplete ed equazioni complete di secondo grado – La scomposizione di un
trinomio di secondo grado – I sistemi di secondo grado.
GEOMETRIA
L’EQUIVALENZA DELLE SUPERFICI PIANE
L’estensione e l’equivalenza – Poligoni equivalenti – Il primo teorema di Euclide – Teorema
di Pitagora – Il secondo teorema di Euclide –
MISURA DELLE GRANDEZZE GEOMETRICHE
Le lunghezze, le ampiezze e le aree – Le classi di grandezze geometriche – Grandezze
commensurabili e grandezze incommensurabili –
LE GRANDEZZE PROPORZIONALI
I rapporti e le proporzioni – La proporzionalità diretta – Teorema di Talete – Area dei
poligoni – Proporzionalità inversa –
LA SIMILITUDINE
I criteri di similitudine dei triangoli – I poligoni simili – Parte aurea di un segmento – La
lunghezza della circonferenza – L’area del cerchio
CENNI DI CALCOLO DELLE PROBABILITÀ
LABORATORIO DI INFORMATICA
La rappresentazione e la manipolazione degli oggetti matematici – Uso di Power Point –
Uso di Access – Reti, Internet e Posta Elettronica.
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CLASSE TERZA
CONTENUTI
GEOMETRIA ANALITICA
Il piano cartesiano - La retta - La circonferenza - La parabola.
ALGEBRA
L’insieme dei numeri reali - Disequazioni di secondo grado - Equazioni e disequazioni di grado
superiore al secondo.
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LICEO SOCIO-PSICO-PEDAGOGICO
CLASSE QUARTA
FINALITÀ
L’insegnamento di Matematica promuove:
o L’acquisizione di conoscenze a livelli più elevati di astrazione e formalizzazione
o La capacità di cogliere i caratteri distintivi dei vari linguaggi
o La capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse
o L’attitudine a riesaminare criticamente ed a sistemare logicamente le conoscenze via via
acquisite
o L’interesse a cogliere momenti storico-filosofici del pensiero matematico
OBIETTIVI FORMATIVI
Lo studente deve dimostrare di essere in grado di:
o Esprimersi in modo chiaro e rigoroso
o Sviluppare dimostrazioni all’interno si sistemi assiomatici proposti
o Operare con il simbolismo matematico
o Costruire procedure di risoluzione di un problema
o Risolvere problemi geometrici nel piano per via sintetica o per via analitica
o Inquadrare storicamente l’evoluzione delle idee matematiche fondamentali
CONTENUTI
TRIGONOMETRIA
Le misure angolari - Le funzioni goniometriche - Relazioni fondamentali della goniometria -
Archi notevoli - Archi associati e riduzione al primo ottante - Formule di addizione e di
sottrazione, di duplicazione e di bisezione - Funzioni goniometriche inverse - Identità ed
equazioni goniometriche - Studio dei triangoli.
ALGEBRA
Numeri complessi – Progressioni - Potenza a base reale positiva e ad esponente reale -
Logaritmi.
GEOMETRIA
Rette e piani nello spazio - Solidi notevoli - Solidi di rotazione.
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LICEO SOCIO-PSICO-PEDAGOGICO
CLASSE QUINTA
FINALITÀ
L’insegnamento di Matematica promuove:
o L’acquisizione di conoscenze a livelli più elevati di astrazione e formalizzazione
o La capacità di cogliere i caratteri distintivi dei vari linguaggi
o La capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse
o L’attitudine a riesaminare criticamente ed a sistemare logicamente le conoscenze via via
acquisite
o L’interesse a cogliere momenti storico-filosofici del pensiero matematico
OBIETTIVI FORMATIVI
Lo studente deve dimostrare di essere in grado di:
o Esprimersi in modo chiaro e rigoroso
o Sviluppare dimostrazioni all’interno si sistemi assiomatici proposti
o Operare con il simbolismo matematico
o Costruire procedure di risoluzione di un problema
o Risolvere problemi geometrici nel piano per via sintetica o per via analitica
o Inquadrare storicamente l’evoluzione delle idee matematiche fondamentali
CONTENUTI
ANALISI INFINITESIMALE
Funzioni reali: generalità -Limiti di una funzione - Teoremi ed operazioni sui limiti di una
funzione - Funzioni continue - Successioni numeriche - Derivata e suo significato
geometrico - Derivata di una funzione di variabile reale - Teoremi ed operazioni sulle
derivate - Massimi e minimi e flessi di una funzione - Studio di funzioni - Differenziale di
una funzione - Funzione primitiva ed integrale indefinito - Calcolo di integrali immediati -
L’integrale definito, calcolo delle aree e dei volumi.
GEOMETRIE NON EUCLIDEE
Le geometrie non euclidee - Il metodo ipotetico deduttivo.
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PIANI DI LAVORO ANNUALI DI FISICA
LICEO SCIENTIFICO
LINEE GENERALI E COMPETENZE
Al termine del percorso liceale lo studente avrà appreso i concetti fondamentali della fisica, le leggi
e le teorie che li esplicitano, acquisendo consapevolezza del valore conoscitivo della disciplina e del
nesso tra lo sviluppo della conoscenza fisica ed il contesto storico e filosofico in cui essa si è
sviluppata. In particolare, lo studente avrà acquisito le seguenti competenze: osservare e identificare
fenomeni; formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e leggi; formalizzare un
problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione;
fare esperienza e rendere ragione del significato dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove
l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili
significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di misura,
costruzione e/o validazione di modelli; comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche
che interessano la società in cui vive. La libertà, la competenza e la sensibilità dell’insegnante − che
valuterà di volta in volta il percorso didattico più adeguato alla singola classe − svolgeranno un
ruolo fondamentale nel trovare un raccordo con altri insegnamenti (in particolare con quelli di
matematica, scienze, storia e filosofia) e nel promuovere collaborazioni tra la sua Istituzione
scolastica e Università, enti di ricerca, musei della scienza e mondo del lavoro, soprattutto a
vantaggio degli studenti degli ultimi due anni.
CLASSE PRIMA
CONTENUTI
LE GRANDEZZE
STRUMENTI MATEMATICI
LA MISURA E LA TEORIA DEGLI ERRORI
LE FORZE
L’EQUILBRIO DEI SOLIDI
L’EQUILIBRIO DEI FLUIDI
VELOCITA’ E ACCELERAZIONE
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I MOTI DEL PIANO
CLASSE SECONDA
CONTENUTI
PRINCIPI DELLA DINAMICA
LE FORZE ED IL MOVIMENTO
ENERGIA
LA TEMPERATURA ED IL CALORE
LA LUCE
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CONTENUTI
Le leggi del moto
Moti circolari e oscillatori
Sistemi di riferimento inerziali e non inerziali
L’energia meccanica
La quantità di moto e gli urti
Momento di una forza, momento angolare e momento rotatorio
Gravitazione universale
I gas e la teoria cinetica
I principi della termodinamica e l’entropia
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LICEO SCIENTIFICO (BROCCA)
CLASSE QUARTA
FINALITÀ
L’insegnamento della Fisica promuove:
o Comprensione dei procedimenti caratteristici dell’indagine scientifica, che si articolano in
un continuo rapporto tra costruzione teorica e attività sperimentale
o Capacità di reperire informazioni, di utilizzarle in modo autonomo e finalizzato e di
comunicarle con un linguaggio scientifico
o Capacità di analizzare e schematizzare situazioni reali e di affrontare problemi concreti
anche al di fuori dello stretto ambito disciplinare
o Abitudine all’approfondimento, alla riflessione individuale e all’organizzazione del lavoro
personale
o Capacità di cogliere ed apprezzare il confronto di idee e dell’organizzazione del lavoro di
gruppo
o Capacità di riconoscere i fondamenti scientifici presenti nelle attività tecniche
o Consapevolezza delle potenzialità, dello sviluppo e dei limiti delle conoscenze scientifiche
o Capacità di cogliere le relazioni tra lo sviluppo delle conoscenze fisiche e quello del
contesto umano, storico e tecnologico
o Capacità di cogliere l’importanza del linguaggio matematico come potente strumento nella
descrizione del mondo e di utilizzarlo adeguatamente
OBIETTIVI FORMATIVI
Lo studente deve dimostrare di essere in grado di:
o Inquadrare in un medesimo schema logico situazioni diverse, riconoscendo analogie e
differenze, proprietà varianti ed invarianti
o Applicare a contesti diversi le conoscenze acquisite
o Applicare le conoscenze acquisite con le implicazioni della realtà quotidiana
o Utilizzare criticamente le informazioni
o Riconoscere i fondamenti scientifici delle attività tecniche
o Riconoscere l’ambito di validità delle leggi scientifiche
o Distinguere la realtà fisica dai modelli costruiti per la sua interpretazione
o Definire concetti in modo operativo, associandoli quando possibile ad apparati di misura
o Formulare ipotesi di interpretazione dei fenomeni osservati, dedurre conseguenze e proporre
verifiche
o Analizzare fenomeni individuando le variabili che li caratterizzano
o Fare approssimazioni compatibili con l’accuratezza richiesta
o Valutare l’attendibilità dei risultati sperimentali ottenuti
o Mettere in atto le abilità operative connesse con l’uso degli strumenti
o Esaminare dati e ricavare informazioni significative da tabelle, grafici e altra
documentazione
o Utilizzare il linguaggio specifico della disciplina
o Comunicare in modo chiaro e sintetico le procedure eseguite nelle proprie indagini, i
risultati raggiunti ed il loro significato
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CONTENUTI
TERMOLOGIA
Il modello atomico
La temperatura
Il gas perfetto
La teoria cinetica dei gas
Il calore
I cambiamenti di stato
I principi della termodinamica
Entropia
ONDE
Oscillazioni e onde
Il suono
I raggi luminosi
Le lenti, l’occhio e gli strumenti ottici
Le onde luminose
RELATIVITÀ
La relatività dello spazio e del tempo
La relatività ristretta
La relatività generale
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LICEO SCIENTIFICO (BROCCA)
CLASSE QUINTA
FINALITÀ
L’insegnamento della Fisica promuove:
o Comprensione dei procedimenti caratteristici dell’indagine scientifica, che si articolano in
un continuo rapporto tra costruzione teorica e attività sperimentale
o Capacità di reperire informazioni, di utilizzarle in modo autonomo e finalizzato e di
comunicarle con un linguaggio scientifico
o Capacità di analizzare e schematizzare situazioni reali e di affrontare problemi concreti
anche al di fuori dello stretto ambito disciplinare
o Abitudine all’approfondimento, alla riflessione individuale e all’organizzazione del lavoro
personale
o Capacità di cogliere ed apprezzare il confronto di idee e dell’organizzazione del lavoro di
gruppo
o Capacità di riconoscere i fondamenti scientifici presenti nelle attività tecniche
o Consapevolezza delle potenzialità, dello sviluppo e dei limiti delle conoscenze scientifiche
o Capacità di cogliere le relazioni tra lo sviluppo delle conoscenze fisiche e quello del
contesto umano, storico e tecnologico
o Capacità di cogliere l’importanza del linguaggio matematico come potente strumento nella
descrizione del mondo e di utilizzarlo adeguatamente
OBIETTIVI FORMATIVI
Lo studente deve dimostrare di essere in grado di:
o Inquadrare in un medesimo schema logico situazioni diverse, riconoscendo analogie e
differenze, proprietà varianti ed invarianti
o Applicare a contesti diversi le conoscenze acquisite
o Applicare le conoscenze acquisite con le implicazioni della realtà quotidiana
o Utilizzare criticamente le informazioni
o Riconoscere i fondamenti scientifici delle attività tecniche
o Riconoscere l’ambito di validità delle leggi scientifiche
o Distinguere la realtà fisica dai modelli costruiti per la sua interpretazione
o Definire concetti in modo operativo, associandoli quando possibile ad apparati di misura
o Formulare ipotesi di interpretazione dei fenomeni osservati, dedurre conseguenze e proporre
verifiche
o Analizzare fenomeni individuando le variabili che li caratterizzano
o Fare approssimazioni compatibili con l’accuratezza richiesta
o Valutare l’attendibilità dei risultati sperimentali ottenuti
o Mettere in atto le abilità operative connesse con l’uso degli strumenti
o Esaminare dati e ricavare informazioni significative da tabelle, grafici e altra
documentazione
o Utilizzare il linguaggio specifico della disciplina
o Comunicare in modo chiaro e sintetico le procedure eseguite nelle proprie indagini, i
risultati raggiunti ed il loro significato
28
CONTENUTI
ELETTRICITA’
Quantità di elettricità e legge di Coulomb
Campo elettrico e potenziale elettrico
Elettrostatica
La corrente elettrica continua
La conduzione nei corpi solidi
Il passaggio della corrente elettrica nei liquidi
Il passaggio della corrente elettrica nei gas
MAGNETISMO
I fenomeni magnetici fondamentali
Il campo magnetico
Strumenti di misura della corrente continua e altre applicazioni delle forze dovute a campi
magnetici
ELETTROMAGNETISMO
Campi elettrici e magnetici lentamente variabili nel tempo
Generatori e motori elettrici. Trasformazione e conversione delle correnti
Campi elettrici e magnetici rapidamente variabili nel tempo
Applicazioni dell’elettronica: telecomunicazioni, calcolo, ottica elettronica
ATOMI, NUCLEI E PARTICELLE SUBNUCLEARI
La teoria della relatività e la teoria quantistica
I nuclei degli atomi e la radioattività
Particelle subnucleari e interazioni fondamentali
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LICEO DELLE SCIENZE UMANE
CLASSE TERZA
CONTENUTI
INTRODUZIONE ALLO STUDIO DELLA FISICA
Il metodo scientifico
Le grandezze fisiche
Errori di misura
MECCANICA
Il moto uniforme
Il moto uniformemente accelerato
I vettori
I moti nel piano e nello spazio
Le forze
I principi della dinamica
Le forze e il movimento
La conservazione dell’energia meccanica
Gas e liquidi in equilibrio e in movimento
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LICEO SOCIO-PSICO-PEDAGOGICO
CLASSE QUARTA
FINALITÀ
L’insegnamento della Fisica promuove:
o Comprensione dei procedimenti caratteristici dell’indagine scientifica, che si articolano in
un continuo rapporto tra costruzione teorica e attività sperimentale
o Capacità di reperire informazioni, di utilizzarle in modo autonomo e finalizzato e di
comunicarle con un linguaggio scientifico
o Capacità di analizzare e schematizzare situazioni reali e di affrontare problemi concreti
anche al di fuori dello stretto ambito disciplinare
o Abitudine all’approfondimento, alla riflessione individuale e all’organizzazione del lavoro
personale
o Capacità di cogliere ed apprezzare il confronto di idee e dell’organizzazione del lavoro di
gruppo
o Capacità di riconoscere i fondamenti scientifici presenti nelle attività tecniche
o Consapevolezza delle potenzialità, dello sviluppo e dei limiti delle conoscenze scientifiche
o Capacità di cogliere le relazioni tra lo sviluppo delle conoscenze fisiche e quello del
contesto umano, storico e tecnologico
o Capacità di cogliere l’importanza del linguaggio matematico come potente strumento nella
descrizione del mondo e di utilizzarlo adeguatamente
OBIETTIVI FORMATIVI
Lo studente deve dimostrare di essere in grado di:
o Inquadrare in un medesimo schema logico situazioni diverse, riconoscendo analogie e
differenze, proprietà varianti ed invarianti
o Applicare a contesti diversi le conoscenze acquisite
o Applicare le conoscenze acquisite con le implicazioni della realtà quotidiana
o Utilizzare criticamente le informazioni
o Riconoscere i fondamenti scientifici delle attività tecniche
o Riconoscere l’ambito di validità delle leggi scientifiche
o Distinguere la realtà fisica dai modelli costruiti per la sua interpretazione
o Definire concetti in modo operativo, associandoli quando possibile ad apparati di misura
o Formulare ipotesi di interpretazione dei fenomeni osservati, dedurre conseguenze e proporre
verifiche
o Analizzare fenomeni individuando le variabili che li caratterizzano
o Fare approssimazioni compatibili con l’accuratezza richiesta
o Valutare l’attendibilità dei risultati sperimentali ottenuti
o Mettere in atto le abilità operative connesse con l’uso degli strumenti
o Esaminare dati e ricavare informazioni significative da tabelle, grafici e altra
documentazione
o Utilizzare il linguaggio specifico della disciplina
o Comunicare in modo chiaro e sintetico le procedure eseguite nelle proprie indagini, i
risultati raggiunti ed il loro significato
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CONTENUTI
INTRODUZIONE ALLO STUDIO DELLA FISICA
Il metodo scientifico
Le grandezze fisiche
Errori di misura
MECCANICA
Il moto uniforme
Il moto uniformemente accelerato
I vettori
I moti nel piano e nello spazio
Le forze
I principi della dinamica
Le forze e il movimento
La conservazione dell’energia meccanica
Gas e liquidi in equilibrio e in movimento
TERMOLOGIA
Il modello atomico
La temperatura
Il gas perfetto
La teoria cinetica dei gas
Il calore
I cambiamenti di stato
I principi della termodinamica
Entropia
ONDE
Oscillazioni e onde
Il suono
I raggi luminosi
Le lenti, l’occhio e gli strumenti ottici
Le onde luminose
ELETTRICITA’ E MAGNETISMO
I fenomeni elettrostatici
Il campo elettrico
La corrente elettrica
Il campo magnetico
L’induzione elettromagnetica