PID regulacija I dio

Mehatronikisustavi2008/2009

PID regulator

) P+I+D djelovanje na regulacijsko odstupanje) Mogue P, I, PI, PD, PID inaice djelovanja; D djelovanje se praktiki nikad ne

koristi samostalnokoristi samostalno

) Daleko najzastupljeniji regulator u industriji (pokriva 95% industr.primjena) ) PID kompenzator korekcijski lan (korekcija kompenzacija dinamke procesa)) PID kompenzator , korekcijski lan (korekcija, kompenzacija dinamke procesa) ) PREDNOSTI:

) Sustavno razraene procedure analize i sintezeSustavno razraene procedure analize i sinteze) Relativna jednostavnost podeavanja parametara regulatora (on site),

znaajna iskustva proizala iz iroke upotrebe u industriji

) Mogunost automatskog podeavanja (autotuning) i samopodeavanja (selftuning) parametara (Metode Ziegler-Nicolsa)

PID regulatorosnovna forma-blok struktura (I)

pK

K ue

1

1e usKI

K

uesTI1

RKe u

sKD sTD

KK

++++== sTsT

KsKsKK

sEsUG DRDIpR

11s)()()(

I

pI

pR

KK

T

KK

==

sTssE I)(

p

DD

I

KKT

K

=

PID regulatort i d i j t l tpostupci odreivanje parametara regulatora

Uobiajene metode projektiranja parametara regulatora

PostavljanjemZiegler-Nichols j jkriterija metode

Bode prikazA litik t d

pfrekvencijskih karakteristika

Analitika metoda

Metoda dominantnihpolova

PID regulator(1) Zi l Ni h l t d(1) Ziegler-Nicholsova metoda

) Postupci odreivanja parametara regulatora su temeljeni na) Postupci odreivanja parametara regulatora su temeljeni na empirijskim istraivanjima Zieglera i Nicholsa.

) Metoda ruba stabilnosti (koristi se tamo gdje nije opasno dovoditi ( g j j pregulacijske sustave do ruba stabilnosti; bitna iskustvena procjena)

) Metoda prijelazne funkcije (snima se prijelazna funkcija za otvoreni regulacijski krug). Vrlo esto izvediva u radnim (industrijskim)

j tiuvjetima

1. Koristi se tamo gdje se iz sigurnosnih razloga ne moe koristiti metoda ruba stabilnostimetoda ruba stabilnosti.

2. Ova metoda e bit prikazana na primjeru procesa s izraenim mrtvim vremenom

PID regulator(1) Ziegler-Nicholsova metoda(1) Ziegler-Nicholsova metoda

Metoda ruba stabilnosti

Procedura:

Regulatoru koji se nalazi u regulacijskom sustavu odabere se samo proporcionalno djelovanje (iskljuuje se integralna komponenta);

Pojaanje regulatora se poveava dok se ne proizvedu trajne oscilacije konstante amplitude. Pojaanje uz koje se dobiju trajne oscilacije oznaava se kritinim (graninim) pojaanjem regulatora KRkr;(g ) p j j g Rkr;

Mjeri se iznos periode oscilacija Tkr Prema dobivenim vrijednostima KRkr i Tkr raunaju se parametriPrema dobivenim vrijednostima KRkr i Tkr raunaju se parametri

regulatora P, PI i PID tipa prema relacijama navedenim u Tablici

PID regulator (1) Z-N, Metoda ruba stabilnosti

krU TT

RK DTITTip

regulatora

Vrijednosti parametara regulatora

K50PPI

PID

RkrK50.

RkrK60.RkrK40.

_ _

_krT80.

krT50. kT1250.Rkr kr krT1250.

Ilustracija Ziegler-Nichols Odreivanje parametara regulatora premaIlustracija Ziegler-Nichols metode ruba stabilnosti

Odreivanje parametara regulatora prema Ziegler-Nichols metodi ruba stabilnosti

PID regulator (1) Z-N Metoda ruba stabilnosti (lab postav)(1) Z N Metoda ruba stabilnosti (lab. postav)

Laboratorijska maketa digitalnog sustava regulacije brzine vrtnje ASTAT

PID regulator (1) Z N Metoda ruba stabilnosti(1) Z-N Metoda ruba stabilnosti

(rezultati na Laboratorijskoj maketi)

1200

1400n_ref [rpm] n [rpm] is_refn

Rub stabilnosti

085.=RkrK600

800

1000

340.=krT200

400

600

krU TT

Par. regulatora-200

0

200

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

2720

32

..

==

I

p

TK-400

Krug regulacije brzine vrtnje na granici stabilnosti 2720.IT

PID regulator(1) Z-N, Metoda ruba stabilnosti, ( ) , ,

odziv na referentnu i poremeajnu veliinu1000 1600

f f *12

600

700

800

900n_ref [rpm] n [rpm] is*5 [A]

1000

1200

1400

n_ref frpm] n [rpm] is*5 [A]

8

10

300

400

500

600

400

600

800

4

6

0

100

200

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,60

200

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3

2

Propad brzine: 20.7% Nadvienje brzine: 93.4%j

Zakljuak: prema oekivanju, nadvienje brzine cca 20% na promjenu poremeajne veliine, slabiji rezultati na promjenu referentne vrijednosti (i do 100% nadvienje)

NUAN FILTAR U GRANU REFRENTNE VRIJEDNOSTI !!!

PID regulator (1) Z N M d ij l f k ij (I)(1) Z-N Metoda prijelazne funkcije. (I)

sTss

TesT

KsG += 1)(Khs(t)

prijelazna funkcija procesa hs(t)

T tTtT == 1;sT+ 11

0.63 Ks

Ks

aproksimacija PT 1TT

K -koeficijent pojaanja procesa

azT tTtT 1;W

Ks koeficijent pojaanja procesa

TT -mrtvo vrijeme procesa

T1 - vremenska konstantat t t T1 vremenska konstanta

ta - vrijeme porasta

tz - vrijeme zadravanjaAproksimacija odziva s PT1TT lanom koritenjem tangente u toki infleksije W

tz tat

tz vrijeme zadravanja

PID regulator (1) Z-N Metoda prijelazne funkcije (II)

K

hs(t)

prijelazna funkcija procesa hs(t) sTss

TesT

KsG += 1)(0.63 Ks

Ks

aproksimacija PT1TT

T tTtT == 1;sT+ 11

K -koeficijent pojaanja procesa

azT tTtT 1;

tz tat

0.1 Ks

Ks koeficijent pojaanja procesa

TT -mrtvo vrijeme procesa

T1 - vremenska konstantaa

Aproksimacija odziva s PT1TT lanom prema vrijednostima odziva 10% i 63% stacionarne

vrijednosti (odsjeci na apscisi)

T1 vremenska konstanta

ta - vrijeme porasta

tz - vrijeme zadravanjavrijednosti (odsjeci na apscisi) tz vrijeme zadravanja

PID regulator (1) Z-N Metoda prijelazne funkcije

Tip l t

Vrijednosti parametara regulatora

RK DTITregulatora

P

PI

a/1/90

_ _

T3 1TTK

ttKa Tsa

zs ==PI

PID

a/.90a/.21

_TT3

TT2 TT50.

Vrijednosti parametara regulatora prema Ziegler-Nicholsoj metodi prijelazne funkcije.