piezoelektrickÁ keramika - crr.vutbr.cz · ire standards on piezoelectric crystals: determination...

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

PIEZOELEKTRICKÁ KERAMIKA

105

2.12.2011


Osnova

• Struktura, fázový diagram • Chemické složení • Feroelektrické vlastnosti • Materiálové vlastnosti • Limity použitelnosti

106

2.12.2011


Piezoelektrická keramika

PZT keramika –

Pb(ZrxTi1-x)O3

107

8 DS

6 DS

2.12.2011


Tuhé roztoky

Směs fází na úrovni základních buněk krystalové mřížky Koexistence dvou fází na morfotropní fázové hranici

(MPB) Obě fáze mají feroelektrické vlastnosti Dopování – isovalentní nebo heterovalentní ionty

108

2.12.2011


Modifikace PZT keramiky

A-pozice nebo B-pozice isovalentní Ca2+, Sr2+, Ba2+

Sn4+

1-5% G.Helke, K.Lubitz: Piezoelectric PZT ceramics, in Piezoelectricity, Springer Verlag 2008

109

A2+

B4+

O2-

2.12.2011


Modifikace PZT keramiky

Heterovalentní dopování – generace kyslíkových nebo olovnatých vakancí G.Helke, K.Lubitz: Piezoelectric PZT ceramics, in Piezoelectricity, Springer Verlag 2008

110

2.12.2011


„Hard“ a „soft“ PZT

Dopování heterovalentními ionty mění materiálové vlastnosti G.Helke, K.Lubitz: Piezoelectric PZT ceramics, in Piezoelectricity, Springer Verlag 2008

111

2.12.2011


Komplexní tuhé roztoky

Tří a vícesložkové systémy

112

2.12.2011


Další keramické systémy

BaTiO3 (BT)

Lead metaniobate - PbNb2O6 Bi4Ti3O12 – Aurivilliovské struktury (Na1/2Bi1/2)TiO3 – NBT (K1/2Bi1/2)TiO3 – KBT NBT-BT, KBT-BT

Tuhé roztoky s MPB patří k nejúspěšnějším složením keramik

113

2.12.2011


Polarizace PZT keramiky

Intenzita elektrického pole 2-4kV/mm, při teplotách 120-140oC

114

2.12.2011


Průměrování směru polarizace

Spontánní polarizace v zrnech – libovolná orientace, která se přeorientovává v poli Průměrný dipólový moment

115

2.12.2011


Symetrie pro materiál keramiky

Obecně to může být libovolný feroelektrický materiál Nejúspěšnější je perovskitová struktura Minerál perovskit CaTiO3, druh Perovskitová keramika – tuhé roztoky -Morfotropní fázová hranice (MPB)

116

mmmm 43 →

mmmm 43 →mmm 33 →

23 mmmm →

2.12.2011



Elektromechanické tenzory – třída symetrie ∞mm, směr polarizace 3

117

)(200000

0000000000000000000

121166

66

44

44

331313

131112

131211

ssss

ss

sssssssss

−=

0000000000000

333131

15

15

dddd

d

εε

ε

33

11

11

000000

( )300 p

2.12.2011


Materiálové vlastnosti PZT

Nejlepší na materiálové vlastnosti je složení v blízkosti MPB, nejlepší polarizovatelnost

118

2.12.2011


Vlastnosti soft a hard PZT

J.Tichý, J.Erhart, E.Kittinger, J.Přívratská: Fundamentals of Piezoelectric Sensorics, Springer Verlag 2010

119

2.12.2011


Vlastnosti jiných piezoelektrických keramik

J.Tichý, J.Erhart, E.Kittinger,

J.Přívratská: Fundamentals of Piezoelectric Sensorics, Springer Verlag 2010

120

2.12.2011


Teplotní závislosti vlastností

Morgan Electroceramics, UK

121

2.12.2011


Limity aplikovatelnosti

• Teplota (T<TC) – depolarizace pyroelektrickými náboji • Mechanický tlak • Elektrické pole (E<EC) - Paralelní - Antiparalelní - Kolmé na směr polarizace

122

2.12.2011


PIEZOELEKTRICKÉ KERAMICKÉ REZONÁTORY A AKTUÁTORY

123

2.12.2011


Osnova

• Vibrační mód rezonátoru • Náhradní obvod a impedance rezonátoru

- Statická a dynamická • Rezonátory pro měření materiálových vlastností - tyčinka, deska, disk - vibrační módy • Jiné speciální rezonátory • Aktuátory

- Bimorf a unimorf - jiné ohybové aktuátory - mnohovrstvé struktury

124

2.12.2011


Vibrační mód rezonátoru

• Tvar rezonátoru • Krystalografická symetrie materiálu (keramika ) • Vzor elektrod • Směr polarizace keramiky

125

0000000000000

333131

15

15

dddd

dL

TS

kkijklEijklij EdTsS +=

LS T

mm∞

2.12.2011



Elektromechanické tenzory – třída symetrie ∞mm, směr polarizace 3

126

)(200000

0000000000000000000

121166

66

44

44

331313

131112

131211

ssss

ss

sssssssss

−=

0000000000000

333131

15

15

dddd

d

εε

ε

33

11

11

000000

( )300 p

2.12.2011


Volba stavových veličin

Příklad: piezoelektrický jev

127

kTikii

kkE

ETdD

EdTsS

ε+=

+=

νν

µνµνµ

kTikii

kkD

DTgE

DgTsS

β+−=

+=

νν

µνµνµ

kSikii

kkE

ESeD

EeScT

ε+=

−=

νν

µνµνµ

kSikii

kkD

DShE

DhScT

β+−=

−=

νν

µνµνµ

2.12.2011


Tenzorová a maticová notace

• Elastické vlastnosti

• Piezoelektrické vlastnosti

128

=βα=β=α

=βα=αβ

6,5,4,46,5,4;3,2,12

3,2,1,

ijkl

ijkl

ijkl

ss

ss

6,...,2,1, =βα=αβ ijklcc

=α=α

=α 6,5,423,2,1

ijk

ijki d

dd

6,...,2,1=α=α ijki ee

tensor 11 22 33 23,32 13,31 12,21 matrix 1 2 3 4 5 6

2.12.2011


Pohybová a Maxwellova rovnice

Pohybová rovnice bez objemových sil Maxwellova rovnice bez volných nábojů (izolátor) +okrajové podmínky a systém deformace a napětí

129

2

2

tuf

xT i

ij

ij

∂∂

ρ=+∂

∂

freei

i

xD

ρ=∂∂

0=if

0=ρ free

2.12.2011


Náhradní obvod v rezonanci

• Staticky – kapacitance • Dynamicky – kapacitance měnící se na induktanci,

rezonance paralelní větve obvodu pro

každou rezonanci

rezonance Y→∞, Z→0 antirezonance Y→0, Z→∞

130

C0

Rh Ch Lh

2.12.2011


Standardní rezonátory

131

( ) ( )2/

10/,10/ 22

>>>

twwltl

20/ >td

( ) ( ) 10/,10/ 22 >> wltl

10/ >ta

harmonicképrotd ,40/ >

10/ >tl

ANSI/IEEE Std 176-1987 IEEE Standard on Piezoelectricity IRE Std.1961 Measurements of Piezoelectric ceramics

2.12.2011


Příčné vibrace tenké tyčinky

Napěťový systém 2l délka, 2w šířka, 2t tloušťka

Rezonance piezoelektricky volné „overtones are harmonics“ Koeficient elektromechanické vazby

132

0,01 =≠ µTT

1x2x3x

ηη

+−ω=)tan(1 2

312310 kkCjY

∞→η )tan( r

tlwC

sl

T

E

2330

11

ε=

ρω=η

TEsdk

3311

2312

31ε

=

2.12.2011


Podélné vibrace tenké tyčinky

Napěťový systém 2l délka, 2w šířka, 2t tloušťka

Rezonance piezoelektricky vázané „overtones are not harmonics“ Faktor elektromechanické vazby

133

0,03 =≠ µTT

3x1x2x

lwtC

sl

T

D

2330

33

ε

ρωη

=

=

( )

ηη

−−ω

=)tan(1

11 2

332330

kkCj

Z

rr kη=η 2

33

1)tan(

TEsdk

3333

2332

33ε

=

2.12.2011


Tloušťkově rozpínavé vibrace tenké desky

Napěťový systém 2l délka, 2w šířka,

Rezonance 2t tloušťka piezoelektricky vázané „overtones are not harmonics“ Faktor elektromechanické vazby

134

0,0;0,0,, 3321 =≠=≠ µµ SSTTTT

1x2x3x

ηη

−ω

=)tan(11 2

0tk

CjZ t

wlC

ct

S

D

2330

33

ε=

ρω=η

rt

r kη=η 2

1)tan(

SDt cek

3333

2332

ε=

2.12.2011


Tloušťkově střižné vibrace tenké desky

Napěťový systém 2l délka, 2w šířka, 2t tloušťka Rezonance piezoelektricky vázané

„overtones are not harmonics“ Faktor elektromechanické vazby

135

0,05 =≠ µTT

3x2x

1x

ηη

−ω

=)tan(11 2

150

kCj

Z

rr kη=η 2

15

1)tan(

TEsdk

1155

2152

15ε

=

twlC

st

S

D

2110

55

ε=

ρω=η

2.12.2011


Radiální vibrace tenkého disku

Napěťový systém průměr 2r, tloušťka 2t

Rezonance piezoelektricky volné, „overtones are not harmonics“

136

0,0 =≠ µTTr

1x2x3x

p

r

rr

JJ

σ−=ηηη

1)(

)(

1

0

trC

cfr

P

P 2,2 33

2

011

επ=

ρπ=η

−

ηη−ησ−η

ω= 1)()()1(

)()(201

120 JJ

JkCjY PP

( )

( ) ( ) ( )PP

PP

pTP

EEP

E

EEP

cekk

ssde

cccc

3311

23122

3333

1211

3131

33

213

1111

2,1

,,

ε=−ε=ε

+=−=

2.12.2011


137

Disc, PZT APC841, D=40mm, t=2,2mm

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

10 100 1000

f[kHz]

Z[O

hm]

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

phas

e[ra

d]

impedancephase

2.12.2011


Jiné speciální rezonátory

Např. tloušťkově střižné vibrace tenkostěnné trubky (akcelerometry)

rezonance naprázdno rezonance nakrátko N.T.Adelman, Y.Stavsky: J.Acoust.Soc.Amer. 57, 2 (1975) 356-360

138

2.12.2011


Vyšší harmonické (overtone)

Možnost jejich použití pro měření vlastností Příklad: Tloušťkově střižné vibrace tenké desky Rezonance Vyšší harmonické (overtone)

139

rr kη=η 2

15

1)tan(

Drr stf 552 ρπ=η

1

3

1

3

r

r

r

r

ff

=ηη

3215

31)tan( rr kη=η

1215

11)tan( rr kη=η

)tan()tan( 11

31

1

3r

r

rr

r

r

ff

ff

η=η

2.12.2011


Nestandardní geometrie rezonátorů

Tenká deska-tyčinka Čtvercová deska Tloušťkově střižný Obrysově rozpínavý mód kmitů IRE Standards on Piezoelectric Crystals: Determination of the Elastic, Piezoelectric, and

Dielectric Constants—The Electromechanical Coupling Factor, Proceedings IRE (1958) 764–778

140

2.12.2011


Tloušťkově střižné vibrace tenké desky/tyčinky

141

)(,00,0,0,0

0,06,4,3,2,1,0,0

3132

1155

3232

xuuuEDTS

EEDDTS

==≠≠≠≠

====

=== µµµ

1x2x3x

1115151

1155555

1

3,15

2

ESeDEeScT

el

UE

uS

S

E

tj

ε

ω

+=

−=

=

=

Počátek souřadnic ve středu rezonátoru

2.12.2011


Pohybová a Maxwellova rovnice

Pohybová rovnice Maxwellova rovnice Integrační konstanty A, B, C

142

155

33,1 uc

u E ρ

= [ ]

E

tj

ck

ekxBkxAtxu

55

3331 )sin()cos(),(

ρω

ω

=

+=

01,1 =D tjCeD ω=1

2.12.2011


Okrajové podmínky

• Mechanicky volné hlavní povrchy destičky/tyčinky

• Elektrické pole – konstantní uvnitř rezonátoru

• Napětí na rezonátoru

143

053 =±= Tbx

tjel

UElx ω

211 =±=

∫+

−

=l

l

tj dxEUe 11ω

2.12.2011


Určíme z okrajových podmínek

Integrační konstanty

215

11

55

152

15

12

)cos(11

2

0

klUC

kbkce

klUB

A

S

D

−=

−=

=

ε

144

2.12.2011


Posuvný proud a admitance rezonátoru

Posuvný proud Admitance

145

−

+

=

∂∂

= ∫ ∫+

−

+

− kbkb

kk

lwbUejdxdxD

tI Stj

b

b

w

wP

)tan(1

122

15

215

11321 εω ω

−

+==kb

kbk

kCjUe

IY tjP )tan(

11 2

15

215

0ωω

2.12.2011


Tloušťkově střižné vibrace tenké desky/tyčinky

Napěťový systém 2l délka, 2w šířka, 2b tloušťka

Rezonance piezoelektricky volné „overtones are harmonics“ Faktor elektromechanické vazby

146

0,05 =≠ µTT

1x2x3x

−

+=ηηω )tan(

11 2

15

215

0 kkCjY

∞→η )tan( r

lwbC

cb

S

E

2110

55

ε

ρωη

=

=

TEsdk

1155

2152

15 ε=

2.12.2011


Rezonance a antirezonance

Rezonance Y→∞ Antirezonance Y→0

147

ρπππρπη

E

rErrc

bf

cbf 55

155 4

1,...2

5,2

3,2

2 ===

Eaaaa cbf

kk

552

15

215 21)tan( ρπηηη =−

=

2.12.2011


148

Bar APC850, l=12.2mm/w=6mm/b=1mm,C=0.0087nF

1000

10000

100000

1000000

100 1000 10000

frequency[kHz]

impe

danc

e[O

hm]

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

phas

e[ra

d]

impedance phase

2.12.2011


Vibrační módy čtvercové desky

Podélný mód H.Ekstein: Free vibrations of anisotropic bodies,

Phys.Rev. 66, 5 (1944) 108-118

149

2.12.2011


Vibrační módy čtvercové desky

Obrysový střižný

150

2.12.2011


Obrysově rozpínavé vibrace čtvercové desky

Dvourozměrný systém, plošná rezonance v obou směrech při stejné frekvenci

151

1x2x3x Souřadný systém

ve středu rezonátoru Příčný rozměr 2a Tloušťka 2b

)(),(),(0,0

0,00

332211

33

2121

543

xuxuxuED

EEDDTTT

≠≠====

===

3,3

3 2ϕ

ω

−=

=

E

eb

UE tj

2.12.2011


Stavové rovnice

T3=0 uvnitř rezonátoru

152

3,332,2311,1313

3

3,312,2111,1122

3,312,2121,1111

0

ϕε

ϕ

ϕ

PPP

PPP

PPP

ueueDT

eucucT

eucucT

−+=

=

++=

++=

3,333,3332,2311,1313

3,333,3332,2131,1133

3,313,3132,2111,1122

3,313,3132,2121,1111

0

ϕε

ϕ

ϕ

ϕ

S

EEE

EEE

EEE

ueueueD

eucucucT

eucucucT

eucucucT

−++=

=+++=

+++=

+++=

( ) ( )E

E

P

PP

E

EEP

E

EEP

ss

cc

cccc

cccc

11

12

11

12

33

213

121233

213

1111 ,, −==−=−= σ

ESP

E

EP

ce

cceee

33

233

333333

13333131 , +=−= εε

2.12.2011


Pohybové rovnice a Maxwellova rovnice

Pohybové rovnice Maxwellova rovnice

153

2,2112

1,1111

ucu

ucuP

P

=

=

ρ

ρ

P

tj

tj

ck

ekxBtxuekxAtxu

11

222

111

)sin(),(

)sin(),(

ρω

ω

ω

=

=

=

03,3 =D

2.12.2011


Okrajové podmínky

• Mechanicky volné okraje desky

• Elektrické pole – konstantní uvnitř rezonátoru

Integrační konstanty

154

0,0, 2121 ==±=±= TTaxax

tjeb

UEbx ω

233 =±=

)cos(1

2 1211

31

kakcce

bUBA PP

P

+−==

2.12.2011


Posuvný proud a admitance rezonátoru

Posuvný proud Admitance

155

( )( )

++

−=

∂∂

= ∫ ∫+

−

+

− kaka

cce

baUejdxdxD

tI PPP

PPtj

a

a

a

aP

)tan(212121133

231

2

33213 εεω ω

( )( )

baC

kaka

cceCj

UeIY

P

PPP

P

tjP

2

330

121133

231

0

2

)tan(21

ε

εωω

=

++−==

2.12.2011


Obrysově rozpínavé vibrace tenké čtvercové desky

Admitance

156

1x2x3x

( ) ( )23333

121133

2312

2

330

2

2

0

1,2,2

)tan(1

1

pTP

EETpP

p

ptj

P

kss

dkbaC

kaka

kk

CjUe

IY

−=+

==

−+==

εεε

ε

ωω

211

11

11

111

2

σ

ρπ

−=

=

EP

P

sc

cfk

2.12.2011


Rezonance a antirezonance

Resonance Y→∞ Antiresonance Y→0

157

ρπππρπη

P

rPrrc

af

caf 11

111 2

1,...2

5,2

3,2

2 ===

Paaap

pa c

afk

k

112

2

21

)tan( ρπηηη =−

=

2.12.2011


158

APC850, square plate 20x20mm/0.35mm, C=16.420nF

1

10

100

1000

10000

10 100 1000

f[kHz]

Z[O

hm]

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

phas

e[ra

d]

impedance phase

2.12.2011

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í 159

Teplotní koeficient rezonanční frekvence

Teplotní koeficient veličiny x Příklad: rezonanční frekvence tloušťkově rozpínavých vibrací

tenké desky

0

1)(Θ

Θ∂∂

=x

xxTK

)(21

21)()( 331133

Drr cTKTKfTK −α+α−η=

Drr ctf

33

ρπ=η

222

2

)1(2

)()(

rtt

t

t

r

kkk

kKTTK

η−−=

η

2.12.2011


Doménové inženýrství pro tyčinkový rezonátor

N=1,2,3,4,5 segmentů Rezonance

J.Erhart, M.Franclíková, L.Rusin: Piezoelectric resonators with engineered domain structures, Ferroelectrics

376, 1 (2008) 99-115

160

l/2

b w

l/2

x1

x2

x3

polarization direction electrode

+−

=

kl

klNNkk

blwjY T

N21tan

21 231

23133εω

Errr

r

slflk

lkN

11

221

ρπη

π

==

=

2.12.2011


Homogenně polarizovaná tyčinka

hard PZT, bar 17.4mm/0.8mm/1mmhomogeneous poling - 1 domain

10

100

1000

10000

100000

1000000

10 100 1000

Frequency[kHz]

Impe

danc

e[O

hm]

-2

-1

0

1

2

Pha

se[r

ad]

impedance phase

161

2.12.2011


Nehomogenně polarizované tyčinky

162

hard PZT, bar 17.4mm/0.8mm/1mmnonhomogeneous poling - 2 domain

10

100

1000

10000

100000

1000000

10 100 1000

Frequency[kHz]

Impe

danc

e[O

hm]

-2

-1

0

1

2

Phas

e[ra

d]

impedance phase


10

100

1000

10000

100000

1000000

10 100 1000

Frequency [kHz]

Impe

danc

e [O

hm]

-2

-1

0

1

2Ph

ase

[rad

]

impedance phase


10

100

1000

10000

100000

1000000

10 100 1000

Frequency [kHz]

Impe

danc

e [O

hm]

-2

-1

0

1

2

Phas

e [r

ad]

impedance phase


10

100

1000

10000

100000

1000000

10 100 1000

Frequency [kHz]

Impe

danc

e [O

hm]

-2

-1

0

1

2

Phas

e [r

ad]

impedance phase

2.12.2011


Piezoelektrický transformátor Rosenova typu

US patent No.2,830,274 (1958), C.A.Rosen et al. Piezoelektrický transformátor Rosenova typu

163

2.12.2011


Piezoelektrické transformátory – komerční produkty

Integrované s elektronikou – CCFL electronics • Rosen-type (e.g. Fuji & Co., Japan) • “Transoner” (Face Electronics, USA) • Multilayer structures (e.g. Noliac A/S, Denmark)

164

2.12.2011


PT Rosenova typu

Radiální polarizace - nehomogenní

165

IN OUT

ceramics electrode polarization

OUT

IN

ceramics electrode polarization

rrrUrE 1

)ln()(

12=

2.12.2011


PT Rosenova typu

166

Rectangular Rosen PT No. 2APC841 14mm/7mm/th.1mm

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

100 1000 10000 100000 1000000

Load [Ω]

Gai

n [-]

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Effi

cien

cy [%

]

Gain Efficiency

Disc Rosen PT No. 1APC841 diam. 20mm/th.0.8mm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

1000 10000 100000

Load [Ω]

Gai

n [-]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Effi

cien

cy [%

]

Gain Efficiency

2.12.2011


PT Rosenova typu

167

Rectangular Rosen PT APC 841, l = 14mm, w = 7mm, b = 1mm,

V = 98mm3 No-load parameters ZL→∞, η→0

( ) 2212 =∞UU fr = 113.85 kHz Optimum load parameter ZL = 10kΩ

( ) 312 =OPTUU fr = 113.05 kHz

%77=OPTη fr = 113.05 kHz Peak power

PIN = 56.5mW fr = 113.10 kHz POUT = 43.6mW fr = 113.08 kHz

Peak power density PIN/V = 0.58Wcm-3

POUT/V = 0.44Wcm-3 Input and Output impedance

ZIN = 167Ω fr = 112.9 kHz ZIN = 92.2kΩ fa = 115.4 kHz ZOUT = 1.68kΩ fr = 113.0 kHz ZOUT = 14.5MΩ fa = 123.4 kHz

Disc Rosen PT APC 841, r = 10mm, b = 0.8mm,

V = 251mm3 No-load parameters ZL→∞, η→0

( ) 1912 =∞UU fr = 120.25 kHz Optimum load parameter ZL = 11kΩ

( ) 512 =OPTUU fr = 119.60 kHz

%15=OPTη fr = 119.60 kHz Peak power

PIN = 251.9mW fr = 119.63 kHz POUT = 37.6mW fr = 119.60 kHz

Peak power density PIN/V = 1.00Wcm-3

POUT/V = 0.15Wcm-3 Input and Output impedance

ZIN = 20.5Ω fr = 120.25 kHz ZIN = 342kΩ fa = 128.94 kHz ZOUT = 7.2kΩ fr = 120.21 kHz ZOUT = 54.0kΩ fa = 120.48 kHz

2.12.2011


Výkonová hustota pro PT - srovnání

Hustota výkonu se značně zvětšila od první aplikace PT K.Uchino: Piezoelectric motors and transformer, in Piezoelectricity, Springer Verlag 2008

168

2.12.2011


Piezoelektrická aktuace

Přímý piezoelektrický jev – senzory Obrácený piezoelektrický jev – aktuátory, generace ultrazvuku

169

Sheard - mode

S5

15

2.12.2011


Piezoelektrické koeficienty

Mechanická deformace je přímo úměrná napětí piezoelektrické

koeficienty d31, d33 Typické hodnoty d31≈100-300pC/N (10-12C/N=10-12m/V), d33≈ 200-600pC/N pro PZT

keramiku

170

x3

x1

x2

S3

S1

S2

T3

T2

T1

E3

tUEEdSEdSEdS

/3

3333

3312

3311

====

2.12.2011


Piezokeramický bimorf

Ohybová deformace, provoz staticky, kvazistaticky nebo dynamicky pro aktuátor

Antiparalelní (sériový) Paralelní (Zapojení jednoho nebo obou PZT elementů!)

171

PZT plate

Metalic shim

+

+

2.12.2011


Parametry bimorfu

• (Volná) Výchylka (free stroke) • Blokovací síla • Rezonanční frekvence • Výchylka při rezonanci

172

napětí

výchylka

síla

2.12.2011


Výchylka (stroke)

(Volná) výchylka (paralelní bimorf) bez kovové desky

173

( )( ) V

tshtthhsLthds

mE

mmm

mm

311

22311

23111

36426

++++

−=δ

Vh

Ld2

231

43

=δ

2.12.2011


Blokovací síla

Blokovací síla (paralelní bimorf) Bez kovové desky

174

( ) VL

wthsdF m

Ebl+

−=11

31

23

VL

hwsdF Ebl

11

31

23

−=

2.12.2011


Rezonance bimorfu

• Rezonanční frekvence (s kovovou deskou)

• Výchylka při rezonanci (bez kovové desky)

175

( ) ( )( )

8751.7,6941.4,8751.1

,2

,

)1(1442131

31

42

321

11

11

2

32

112

2

=λ=λ=λ

ρρ

===

++

+++ρπ

+λ=

P

mmm

E

EP

miri

Ch

tBssA

BCBABB

sLthf

( )32

2231

121,,2

)cosh()cos(14)sinh()sin(3

whIA

EIaa

fLLh

LLVd

=ρ

=π

=Ω

ΩΩ+Ω

ΩΩ=δ

2.12.2011


Piezokeramické unimorfy

176

Kovová membrána

PZT keramika

Ag electroda

Podobně jako bimorf ale v kruhovém uspořádání Komplikované matematické řešení

2.12.2011


Parametry unimorfu

(statická) výchylka - homogenní unimorf - heterogenní unimorf

177

)(228

3)( 22

21

231 ar

hh

hVdr −

−=δ

)(4

3)( 22

231 ar

hVdr −=δ

2.12.2011


Piezoelektrické keramické aktuátory

Ohybové elementy (bimorf, unimorf, moonie, cymbal, THUNDER, Helimorph, RAINBOW)

Výchylky až 1-3mm a síly až 0.1N! Unimorf (membrána) Bimorf

178

Elektroda

PZT

Kovová deska

2.12.2011


Provozní omezení pro PZT keramiku

Depolarizace – nežádoucí změny v uspořádání dipólových momentů, možná ztráta piezoelektrických vlastností

Depolarizační vlivy: • Teplota (<1/2TC) • Mechanický tlak (zvláště pak tah!) • Elektrické pole opačné polarity než polarizační pole

179

2.12.2011


Provozní podmínky pro keramiku

Elektrické pole - Unipolární

- Bipolární

180

time

Electric field

0

time

Electric field

0

2.12.2011


Provozní podmínky pro keramiku

Mechanický tlak – předpětí - Bez předpětí

- S předpětím (pouze tlaky)

181

time

MechanicalStress

0

stressamplitude

time

MechanicalStress

0

pre-stress2.12.2011


THUNDER®

THin layer UNimorph DrivER and sensor Speciální lepení při vyšší teplotě – mechanické předpětí Posunutí až 8mm a síla 100N!

182

2.12.2011


HELIMORPH®

Dvojitá spirální keramická struktura Velké posunutí 5mm a síla 1N!

183

2.12.2011


RAINBOW®

Reduced And INternally Biased Oxide Wafer Monolitická keramická struktura Je vytvořen vnitřní gradient chemického složení ve směru

tloušťky destičky – gradient piezoelektrického koeficientu pak vede na velmi vysokou přípustnou deformaci až 500%!

184

2.12.2011


Moonie a cymbal

Moonie Cymbal Kompozitní struktury – kovové čepičky a PZT disk slepeny pevně dohromady; radiální pohyb keramiky se transformuje na osový pohyb středů čepiček Výchylka až 50μm, malá síla; velmi vysoká citlivost

185

2.12.2011


Provozní parametry ohybových aktuátorů

186

2.12.2011


Mnohovrstvé aktuátory

Mnoho tenkých vrstev PZT keramiky Mnohovrstvé segmenty se skládají na sebe s mechanickými zesilujícími rameny

(Cedrat Technologies, Francie) Vysoká blokovací síla (kN), velmi nízké posuvy (≈1-10μm) bez mechanického

zesílení

187

2.12.2011


Piezo-Electric Diesel Injector

188

2.12.2011


Vstřikovač paliva do motoru

Cedrat Technologies, Francie

189

2.12.2011


Srovnání parametrů aktuátorů

Nízká výchylka – vysoká blokovací síla Craig D. Near, Piezoelectric Actuator Technology, Presented at SPIE Smart Structures and Materials Conference,

February 27, 1996

190

2.12.2011


Zesílení výchylky piezoelektrických aktuátorů

Výchylka většinou není pro přímé použití dost velká Zesilování výchylky – pákové mechanismy nebo hydraulika

191

Piston

PiezostackHydraulicchamber

Piezostack

Lever

2.12.2011


Piezoelektrické ventily

Kuličkový ventil Kuželkový ventil piezo-stack 2x THUNDER

192

2.12.2011


Mikropumpy

Dávkování malých objemů tekutin – ohybové elementy mají vhodné parametry

Bimorf jako aktivní

prvek ventilu

193

2.12.2011


Provozní mód piezoelektrického elementu

(a) příčný nebo (b) podélný mód piezoelementu -membrány

194

2.12.2011


Ovládání škrtící klapky

Škrtící klapka plynu ovládaná ultrazvukovým piezoelektrickým motorkem - US patent No. 4,915,074

195

UZ motor

2.12.2011


Ultrazvukový motorek

Ultrazvukové piezoelektrické motorky – běžící vlna Shinsei motor Obr. z www.krazytech.com

196

2.12.2011



Ultrazvukový piezoelektrický motorek – eliptický pohyb povrchu statoru – tření o rotor

Příklad: průměr 30mm www.pcbmotor.com

197

2.12.2011



Langevinův měnič

198

PZT keramika

stator

rotor

Paul Langevin (1872 -1946)

2.12.2011


Ultrazvukový motorek - PILine®

Eliptický pohyb hrotu upevněného na PZT keramice

199

www.pi.ws

2.12.2011


Rozprašování kapalin ultrazvukem

200

Aplikace léků na sliznice v malinkých kapkách Zvlhčování vzduchu Nanášení kapek na povrchy vláken atd.

Velikost kapek se dá definovaně řídit – μm Pro frekvence 1-2 MHz

2.12.2011


Ultrazvukové rozprašování

Povrch kapaliny se pohybuje díky ultrazvukové vlně Střední velikost částic Úzké rozdělení velikosti částic Dá se snadno kontrolovat atomizované množství tekutiny a

velikost částic

201

FS

am FT FP

3 2365.0rf

rρσ

=

2.12.2011


Atomizace kapalin

• Ultrazvukové zvlhčovače • Inhalátory léků

202

2.12.2011


Elektronická cigareta

Atomizér uvnitř cigarety

203

2.12.2011


Generace a aplikace ultrazvuku

• Lékařský – diagnostický, léčebný • Technické použití pro svařování, NDT, sonochemii, …

204

2.12.2011


Piezoelektrické zapalovače

Výboj mezi elektrodami, náboj vzniká piezoelektricky úderem kladívka mechanickým tlakem

205

Piezo keramika (uvnitř)

Kladívko Elektrody

2.12.2011


Aplikace křemene

Senzory síly, tlaku, zrychlení (např. Kistler, Švýcarsko)

206

2.12.2011


Akcelerometry

Deformace piezoelektrického prvku se seismickou hmotou

207

2.12.2011


Aplikace pyroelektřiny

• IČ senzory pro dálková ovládání • Proximity sensor – ovládání dveří, střežení prostor • Noční vidění – kamery • Měření rozdělení teploty - termokamery

208

2.12.2011

piezoelektrickÁ keramika - crr.vutbr.cz · ire standards on piezoelectric crystals: determination...

Documents