1

1

www.geocities.com/soil4sut

Pile foundation

อ.ดร.พรพจน ตนเสง

download เอกสารนไดจาก http://www.geocities.com/soil4sut

10 มนาคม 2549

430421 Foundation Engineering

สตรการตอกเสาเขม เสาเขมกลม

2

www.geocities.com/soil4sut

Pile driving formulaเปนการประมาณกาลงรบนาหนกของเสาเขมในขณะททาการตอกโดยใชขอมลจากการตอกเสาเขม ไดแก นาหนกของตม, ความสงทยก และระยะทเสาเขมจมลงเมอตอก ฯลฯ

สมมตฐานคอความตานทานตอการตอก (Dynamic resistance to driving) จะเทากบกาลงรบนาหนกของเสาเขมแบบ Static

Eloss = พลงงานสญเสย (energy loss) ซงอาจสญเสยไปในรปของ ความรอน, การสะทอนกลบของลกตม, การเสยรปของเสาเขม เปนตน

W = นาหนกของลกตม

h = ระยะยกของลกตม

lossE Wh −= ขมยลงหวเสาเลกตมถาพลงงานท

งานทใสใหกบการตอก = งานทเกดจากทเสาเขมยบตว

2

3

www.geocities.com/soil4sut

การเคลอนทของเสาเขมเมอมการตอก

4

www.geocities.com/soil4sut

W

ตวอยางบนทกระยะจมของหวเสาเขม 10 ครงสดทาย

3

5

www.geocities.com/soil4sut

แรงตาน

ทานจ

ากเสา

เขม

แรงตานทา

น, R

1. พลงงานทใชในการทาใหเสาเขมจมเปนระยะ OC (พ.ท. OABC) =

2. พลงงานทใชในการทาใหเสาเขมคนตวเปนระยะ CD (พ.ท. BCD) =

(1+2) รวมเปนพนทใตกราฟ (พลงงานทงหมด) พ.ท. OABD =

พลงงานทใสใหในการตอก =

sR×

2cR×

+

2csR

hW ×

OUTput

INput

6

www.geocities.com/soil4sut

การคานวณกาลงรบนาหนกของเสาเขมตอก โดยใช the engineering news formula (1888)

พจารณาถงผลของ Energy loss จาก Temporary compression (Cp) เนองจาก Elastic compression ของเสาเขม

เราจะคานวณคา R ได ในทางปฏบตคา cp จะเปนคาจากประสบการณ (empirical) ตวอยางเชน เสาเขมตอกทใช Drop hammer จะม cp/2 = 25 mm

ขมยบใหหวเสาเ งงนท ท นการตอกงานทใชใ =

+=

2pc

sRWh

4

7

www.geocities.com/soil4sut

ซงนามาสรปเปนสมการไดเปน

+

⋅=

2cs

hWQu

สมการนมกจะเปนทนยมใชตรวจสอบกาลงรบนาหนกของเสาเขมเมอตอกถงระดบทตองการแลว เนองจากเปนคาประมาณอยางหยาบๆ Factor of safety > 4.0

Qult = Ultimater bearing capacity

W = นาหนกของลกตม

h = ระยะยกลกตมสงจากหวเสาเขม

s = ระยะทเสาเขมจมตวตอการตอก 1 ครงโดยคดเฉลยจากการตอก 10 ครงสดทาย

c/2 = เปนคาจากประสบการณซงเทากบ 2.5 ซม.

8

www.geocities.com/soil4sut

ตวอยาง คานวณหา Ultimate bearing capacity ของเสาเขมตอกซงใชตมหนก 3.5 ตน ระยะยก 60 cm. เมอตอก 10 ครงสดทายไดการทรดตวเปน 3.4 ซม.

( )5.2+⋅

=s

hWQu

( )( )( )cm5.2cm34.0

cm605.3+

=uQ

tons73=uQ

5

9

www.geocities.com/soil4sut

หลกการพนฐานของวธประมาณกาลงรบนาหนกของเสาเขมตอกมเพยงเทาน แตกมผพฒนาสมการใหคลอบคลมปจจยอนๆ ไดแกการสญเสยพลงงานของการตอกไวดวย ตวอยางเชนพลงงานจะสญเสยไปในหมอนรองเสาเขม หรอประสทธภาพของการตอกไมเตมรอยเปอรเซนต เปนตน

วสดทใชรองหวเสาเขม ไดแกกระสอบและไม วสดทใชรองหวเสาเขม ไดแกกระสอบและไม

ไมเนอแขง

10

www.geocities.com/soil4sut

สตรทใชประมาณกาลงรบนาหนกของเสาเขมตอกมผพฒนาไวอกหลายสบสตร ซงกมหลกการพนฐานคลายคลงกน สาหรบสตรสาหรบประมาณกาลงของเสาเขมจากการตอกอกสตรกคอสตรของ Hiley

++

+

=PWPrW

cs

WheQ hult

2

2

ultQ = กาลงประลยของเสาเขม

he = ประสทธภาพของปนจน

c = Elastic compression = cp + cc + cq

s = ระยะทหวเสาเขมยบตวตอการตอก 1 ครง โดยคดเฉลยจากการตอก 10 ครงสดทาย

W = นาหนกลกตม

h = ระยะยกลกตม

P = นาหนกของเสาเขม

r = คาคงทของวสดรองหวเสาเขม = 0.5 ถาใช drop hammer และรองหวเสาเขมดวยกระสอบ

6

11

www.geocities.com/soil4sut

หนวยแรงในเสาเขมเนองจากการตอก

ในการตอกเสาเขมจะตองเลอกใชขนาดของตมตอกใหเหมาะสมกบขนาดของเสาเขมดวย

ถาตมตอกมขนาดเลกไป ประสทธภาพในการตอกเสาเขมไมด (ตอกไดชา ตอกไมลง)

ถาตมตอกมขนาดใหญไป ทาใหเกดหนวยแรงในเนอเสาเขมสงจะทาใหเสาเขมแตกราวได

12

www.geocities.com/soil4sut

การชารดของเสาเขมเนองจากสาเหตอน (หลงจากกอสรางเสาเขมเสรจแลว)

7

13

www.geocities.com/soil4sut

การชารดของเสาเขมเนองจากสาเหตอน (หลงจากกอสรางเสาเขมเสรจแลว)

14

www.geocities.com/soil4sut

เสาเขมกลม (Pile group)

8

15

www.geocities.com/soil4sut

เสาเขมกลม (Pile group)

16

www.geocities.com/soil4sut

เสาเขมกลม (Pile group)

9

17

www.geocities.com/soil4sut

เสาเขมกลม (Pile group)

18

www.geocities.com/soil4sut

การคานวณนาหนกจากเสาทรบแรงดด แรงดานขาง และแรงอด ลงเสาเขม

10

19

www.geocities.com/soil4sut

พฤตกรรมของเสาเขมกลม

โดยทวไปแลวในการใชฐานรากของเสาเขม มกจะตองใชกลมของเสาเขมเพอรบนาหนกโครงสราง แตเมอเสาเขมหลายๆตนอยชดกนเปนกลมจะเกดการซอนทบของหนวยแรง ทาใหหนวยแรงในดนเพมขนมากกวาหนวยแรงของเสาเขมกลม

20

www.geocities.com/soil4sut

พฤตกรรมของเสาเขมกลม

11

21

www.geocities.com/soil4sut

การคานวณนาหนกจากโครงสรางสวนบนลงสเสาเขม

(a) ฐานรากเสาเขมกลม (b) โมเมนตดดรอบแกน y (c) โมเมนตดดรอบแกน x

22

www.geocities.com/soil4sut

∑∑±±= 22max

x

xy

y

yx

ddM

ddM

nVP

dxdxdy

12

23

www.geocities.com/soil4sut

ตวอยาง จงคานวณแรงตามแนวแกนของเสาเขมแตละตน เมอฐานรากเปนเสาเขมกลมดงรป

แรงในแนวดงจากเสาโครงสราง = 900 ตน

โมเมนตดดรอบแกน x = 50 ตน-เมตร

โมเมนตดดรอบแกน y = 200 ตน-เมตร

1.80

1.80

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 222222 m 6.487.237.239.039.03 =−++−+=∑ dx

( ) ( ) ( ) ( ) 22222 m 92.25048.148.14 =+−+=∑ dy

24

www.geocities.com/soil4sut

1. แรงในแนวดงจากเสาโครงสราง = 900 ตน

นาหนกลงเสาเขมแตละตน = tons7512900

=

13

25

www.geocities.com/soil4sut

2. โมเมนตดดรอบแกน x = 50 ตน-เมตร

2.1 แรงตามแนวแกนสาหรบแถวนอกสด (เสาเขมหมายเลข 3, 6, 9, 12) เปนแรงอด

( )( )( ) tons47.3

m 92.25m 81m- t50

2 ==.P( )∑

= 2dydyMP x

2.2 แรงตามแนวแกนสาหรบแถวนอกสด (เสาเขมหมายเลข 1, 4, 7, 10) เปนแรงดง

( )( )( ) tons47.3

m 92.25m 81m- t50

2 −==.P

2.3 เสาเขมทอยบนแกน x มแรงเทากบศนย

26

www.geocities.com/soil4sut

3. โมเมนตดดรอบแกน y = 200 ตน-เมตร

3.1 แรงตามแนวแกนสาหรบเสาเขมหมายเลข 1, 2, 3 เปนแรงดง

( )( )( ) tons11.11

m 8.64m .72m- t002

2 −=−

=P( )∑= 2dx

dxMP y

3.2 แรงตามแนวแกนสาหรบเสาเขมหมายเลข 4, 5, 6 เปนแรงดง

( )( )( ) tons7.3

m 8.64m .90m- t002

2 −=−

=P

3.3 แรงตามแนวแกนสาหรบเสาเขมหมายเลข 7, 8, 9 เปนแรงอด

( )( )( ) tons7.3

m 8.64m .90m- t002

2 ==P

3.3 แรงตามแนวแกนสาหรบเสาเขมหมายเลข 10, 11, 12 เปนแรงอด

( )( )( ) tons11.11

m 8.64m .72m- t002

2 ==P

14

27

www.geocities.com/soil4sut

4. เมอรวมแรงเขาดวยกน

หมายเลข เนองจากแรง เนองจาก เนองจาก แรงรวมเสาเขม 900 ตน Mx = 50 t-m My = 200 t-m

1 75.0 -3.47 -11.11 60.422 75.0 0.00 -11.11 63.893 75.0 3.47 -11.11 67.364 75.0 -3.47 -3.70 67.835 75.0 0.00 -3.70 71.306 75.0 3.47 -3.70 74.777 75.0 -3.47 3.70 75.238 75.0 0.00 3.70 78.709 75.0 3.47 3.70 82.17

10 75.0 -3.47 11.11 82.6411 75.0 0.00 11.11 86.1112 75.0 3.47 11.11 89.58

จะเหนวาแรงทเสาเขมหมายเลข 12 จะมคาสงทสด = 89.58 ตน

28

www.geocities.com/soil4sut

ในกรณของเสาเขมกลมแบบทมแรงเสยดทานเปนหลก (friction pile) ถาเสาเขมมระยะหางระหวางเสาเขมมากผลเนองจากการซอนทบของหนวยแรง (stress overlap) กจะนอย ซงถาเสาเขมอยใกลกนจน stress overlap มผลกระทบมากกจะทาใหกาลงของเสาเขมลดลง

แนวของหนวยแรงในดนซงเกดขนเนองจากแรงเสยดทานผว

15

29

www.geocities.com/soil4sut

ดงนนเราจงตองคานงถงระยะหางทเหมาะสมของเสาเขมดวย เนองจากถาใหระยะหางระหวางเสาเขมมากเกนไปจะทาใหเกดโมเมนตดดในฐานคลมหวเสาเขมเพมขน ซงจาเปนจะตองเพมขนาดและเหลกเสรมในฐานราก

3D – 5Dเสาเขมทมกาลงสวนใหญจากแรงเสยดทานผว

2Dปลายเขมวางอยบนชนหน(กาลงสวนใหญเกดจากปลายเขม)

2D - 2.5Dปลายเขมวางอยบนชนดนแขง(กาลงสวนใหญเกดจากปลายเขม)

ระยะหางของจดศนยกลางเสาหนาทของเสาเขม

แนวทางในการตดสนใจเลอกระยะหางระหวางเสาเขมแสดงดงตาราง

ตารางแสดงระยะหางระหวางเสาเขมททาใหราคาของ pile cap นอยทสด

เขมใกลกนมาก ประสทธภาพในการรบนาหนกลดลง

เขมหางกนมาก เกด Bending moment สง

30

www.geocities.com/soil4sut

ประสทธภาพของเสาเขมเมอรวมกนเปนกลม (group efficiency)

L

เสาเขมเดยว เสาเขมกลมจะวบตเปนกอนเดยว

16

31

www.geocities.com/soil4sut

ประสทธภาพของเสาเขมกลม คออตราสวนระหวางกาลงรบนาหนกของเสาเขมกลมตอผลรวมกาลงรบนาหนกของเสาเขมเดยว

( )∑

=u

groupu

QQ

η

η = ประสทธภาพของกลมเสาเขม

(Qult)group = กาลงรบนาหนกของกลมเสาเขม (คดเปน block)

ΣQu = กาลงรบนาหนกของเสาเขมเดยวแตละตน

32

www.geocities.com/soil4sut

ถาระยะหางระหวางเขมในกลมมากพอจนกระทงเสาเขมแตละตนไมมการซอนทบของหนวยแรงกาลงรบนาหนกบรรทกของเสาเขมกลมจะเทากบ

( ) ∑= ugroupu QQ

แตถาระยะหางระหวางเขมในกลมไมมาก จะเกดการซอนทบของหนวยแรง กาลงรบนาหนกบรรทกของเสาเขมกลมคอ

( ) ∑⋅= ugroupu QQ η

17

33

www.geocities.com/soil4sut

การคานวณกาลงของกลมเสาเขม

34

www.geocities.com/soil4sut

กาลงของเสาเขมกลมในดนทราย

1. เสาเขมตอกในทรายซงม ระยะระหวางเสาเขม > 3D กาลงรบนาหนกของเสาเขมกลมคอ

( ) ∑= ugroupu QQ

2. เสาเขมเจาะในทราย โดยมระยะหาง ≈ 3D กาลงของเสาเขมกลมคอ

( ) ∑⋅= ugroupu QQ η

โดยท η = 0.67 – 0.75

18

35

www.geocities.com/soil4sut

กาลงของเสาเขมกลมในดนเหนยว

กาลงของเสาเขมกลมในดนเหนยวประมาณไดโดยใชขนตอนดงน

1. คานวณหาผลรวมกาลงรบนาหนกของ Single pile (ΣQu ) จาก

[ ]∑∑ ∆+⋅= LpsAsnQ ubuu α9

2. คานวณหากาลงรบนาหนกโดยสมมตวาเสาเขมวบตเปน Block failure

แรงเสยดทานผวของ Block คอ (คดกาลงรบแรงเฉอน= Su เนองจากเปนการเฉอนของดนโดยตรง)

( ) ∑ ∆⋅⋅= LpsQ blockublocks

แรงตานทปลายเสาเขม

( ) ( )blockbcublockb ANsQ ⋅⋅= *

โดย Bearing capacity factor Nc* หาจากกราฟ

36

www.geocities.com/soil4sut

H/B0 1 2 3 4 5

4

5

6

7

8

9

Nc

L/B = 1

23

∞

ความสมพนธระหวาง Nc กบ L/B และ H/B

19

37

www.geocities.com/soil4sut

3. เปรยบเทยบคาทไดระหวางขอ 1 และ ขอ 2 เลอกใชคานอยทสด

38

www.geocities.com/soil4sut

แรงเสยดทานผวทเปนลบ (Negative skin friction)

20

39

www.geocities.com/soil4sut

ดนรอบๆเสาเขมทรดตวมากกวาเสาเขมทรดตว

40

www.geocities.com/soil4sut

ดนรอบๆเสาเขมทรดตวมากกวาเสาเขมทรดตวกอใหเกดแรงเสยดทานผวเปนลบ

ระดบดนเดม

ระดบดนทรดตว

ฐานรากแบบปลอง

21

41

www.geocities.com/soil4sut

เกดจาการทดนรอบ ๆ เสาเขมเคลอนตวมากกวาเสาเขม ดจาก Free Body Diagram

42

www.geocities.com/soil4sut

สมการทใชคานวณหากาลงรบนาหนกบรรทกประลยของเสาเขมคอ

NFQQQ bsult −+=

NF = แรงเสยดทานผวทเปนลบ (negative skin friction) ซงมทศทางเดยวกบนาหนกบรรทก

คาหนวยแรง Negative skin friction จะมคาเทากบ

vNFf 'σβ ⋅=

β = คาสมประสทธม ซงคาอยระหวาง 0.15 – 0.3 (แนะนาใหใช 0.21)

σ′v = หนวยแรงกดทบประสทธผล (effective overburden pressure)

22

43

www.geocities.com/soil4sut

ดงนนแรงเสยดทานผวทเปนลบ (Negative skin friction) คานวณไดจาก

pLfNF NF=

p = เสนรอบรปของเสาเขม

L = ความหนาของชนดนทคานวณหา Negative skin friction

44

www.geocities.com/soil4sut

การทรดตวของกลมเสาเขม

23

45

www.geocities.com/soil4sut

ใชทฤษฎ Consolidation ในการประมาณคาการทรดตว

สมมตวาหนวยแรงกระทาตอชนดนทระดบ 2L/3 จากระดบหวเสาเขมดงรป

นาหนกกระจายเปนแบบปรามดหวตด โดยมอตราสวนความชนแนวดงตอแนวราบเปน 2:1

คาการทรดตวทไดเปนคาโดยประมาณเพอนาไปใชพจารณาวาเสาเขมทเลอกใชมความเหมาะสมเพยงไร ถาไมเหมาะสมเชน การทรดตวมากเกนไปอาจแกไขโดย

เพมระยะระหวางเสาเขม การเพมระยะระหวางเสาเขมจะทาใหหนวยแรงกดบนดนลดลง การทรดตวเนองจาก consolidation จงลดลงดวย

ลดนาหนกทถายลงเสาเขม การลดนาหนกทถายลงเสาเขมจะทาใหหนวยแรงททาใหเกด consolidation ลดลง การทรดตวจงนอยลงดวย

เพมความยาวของเสาเขม

46

www.geocities.com/soil4sut

วธการคดหนวยแรงทกอใหเกดการทรดตวเนองจาก consolidation

24

47

www.geocities.com/soil4sut

การคดแรงดนทกอใหเกดการทรดตวเนองจาก consolidation

เขมอยในชนดนทกอใหเกดแรงเสยดทานผวทงหมด

เขมอยในชนดนทกอใหเกดแรงเสยดทานผวเปนบางสวน

เขมทมปลายอยในชนดนแขง

LBPp×

=

LBPp×

=

LBPp×

=

48

www.geocities.com/soil4sut

ตวอยาง จากเสาเขมกลมซงมขอมลดงรปจงคานวณหา Settlement ของเสาเขมกลมน

แกระดบนาใตดนแลว

2.00

15.00

1.80

2.70

220 Tons

ชนดนแขง

8.33

sat = 1.80 ton/m3

e0 = 0.82Cc = 0.3

sat = 1.70 ton/m3

sat = 1.90 ton/m3

e0 = 0.7Cc = 0.2

2.70

sat = 1.95 ton/m3

e0 = 0.65Cc = 0.15

1

2

3

6.67

4.00

2.00

1.00

= 45.3 T/m2

4.67

4.00

2.00

Sand

Clay

Clay

Clay

คดหนวยแรงประสทธผลทกงกลางชนดน

=L32

1

2

3.33

25

49

www.geocities.com/soil4sut

1. คานวณหนวยแรงทเพมขน ณ. จดกงกลางชนดนทจะคานวณการทรดตว

( )( )zLzBQp

++=∆

( )( )2

)1( t/m1.7335.37.2335.38.1

220=

++=∆p

( )( )2

)2( t/m85.167.87.267.88.1

220=

++=∆p

( )( )2

)3( t/m13.167.117.267.118.1

220=

++=∆p 0vσ ′

50

www.geocities.com/soil4sut

2. คานวณหนวยแรงประสทธผลเนองจากนาหนกของดน,

uvv −=′ σσ

( ) ( )( ) ( ) 2)1( t/m73.1133.333.810.1335.333.88.127.1 =++−+×+×=′vσ

( ) ( ) ( ) ( ) 2)2( t/m2.1621510.129.1158.127.1 =++−×+×+×=′vσ

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2)3( t/m95.18141510.1195.149.1158.127.1 =+++−×+×+×+×=′vσ

26

51

www.geocities.com/soil4sut

3. คานวณการทรดตวโดยใชสมมตฐานวาการทรดตวเกดขนในแนวดงเทานน

′∆+′

+=∆

0

0

0

log1 v

vvc

eHCS

σσσ

( )( ) m 23.073.11

1.773.11log82.0167.63.0

)1( =

+

+=∆S

( )( ) m 022.02.16

85.12.16log7.010.42.0

)2( =

+

+=∆S

( )( ) m 00457.095.18

13.195.18log65.01

0.215.0)3( =

+

+=∆S

m 26.000457.0022.023.0)3()2()1( =++=∆+∆+∆=∆ SSSS