(pisa) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร...

27
เกณฑ์การให้คะแนน ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชุดที3 Programme for International Student Assessment (PISA) กก (PISA) (.)

Upload: others

Post on 21-Sep-2020

6 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

เกณฑ์การให้คะแนน

ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชดุท่ี 3

Programme for International Student Assessment (PISA)

����ก������� ���ก������������ (PISA)

������������ก����� �!��"����#$��!������� (�� !.)

Page 2: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

��������� �ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 2

���������

����!"����# �$%������������&'()��*���+��")&�+ก���&�����*�,�'���������������

��� � ������� ����

ก������ก��� ���*���+���'��!��&''�'-�ก ./��'������$%� a, b �!� c 0�&��� c �$%�����������''�'-�ก

2 2 2+ =a b c

��������$�����!��&''�'-�ก ./��'� �)�'&�) a �!��)�'ก)��� b

12#���� = ×a b

��������$��'��!��&' ./��'��)�'�����������+#�-�ก h �!� 3�� b

12#���� 1

2= ×b h

�����������)�ก!' ./��'��+�'� r �������)� 2 π= × × r

������)�ก!' ./��'��+�'� r 12#���� 2π= × r

��� ���!�ก���ก� ($��./'�����!��&''�'-�ก) ./��'��)�'&�) l �)�'ก)��� w �!� �)�'��� h

$��'��� = × ×l w h

�����������ก����ก$6� ./��'��+�'� r �!� �)�'��� h

12#���� 22 π 2 π= × × + × × ×r r h

( )2 π= × × × +r r h

��� ������ก����ก ./��'��+�'� r �!� �)�'��� h

$��'��� 2π= × ×r h

�����������ก!' ./��'��+�'� r 12#���� 24 π= × × r

��� ������ก!' ./��'��+�'� r $��'��� 34π

3= × × r

�'�&����: �+ก���&���'��, �� 3.14 ��2� 227 �ก��$��'��"���� π

a

b

c

b

a

b

h

r

w

h

l

r

h

r

Page 3: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

คําชี้แจง เกณฑการใหคะแนนขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 3 หนา 3

คําชี้แจง

ในแบบทดสอบชุดน้ี นักเรียนจะพบคําถามเก่ียวกับคณิตศาสตร

ใหนักเรียนอานคําถามทุกขออยางละเอียดรอบคอบ แลวตอบคําถามใหดีที่สุดเทาที่จะทําได

บางคําถามจะมีคําตอบใหเลือกสี่คําตอบหรือมากกวา แตละคําตอบจะมีตัวเลขแสดงอยูขางหนา คําถามประเภทน้ีใหนักเรียนวงกลมลอมรอบตัวเลขที่อยูหนาคําตอบที่นักเรียนคิดวาถูกตอง

บางขอมีคําถามใหนักเรียนตอบหลายคําตอบ โดยใหวงกลมลอมรอบคําตอบเดียวในแตละแถว

สําหรับคําถามอื่นๆ นักเรียนจะตองเขียนคําตอบสั้นๆ ในที่วางที่เตรียมไวในแบบทดสอบของนักเรียน คําถามเหลาน้ีนักเรียนอาจตองเขียนคําตอบเปนตัวหนังสือ วาดภาพ และ/หรือเขียนตัวเลข

บางคําถามตองการใหนักเรียนอธิบายคําตอบหรือใหเหตุผลประกอบคําตอบของนักเรียน คําถามเหลาน้ีมีคําตอบถูกไดหลายคําตอบ นักเรียนจะไดคะแนนจากวิธีที่นักเรียนแสดงความเขาใจของนักเรียนที่มีตอคําถาม และลักษณะการคิดที่นักเรียนแสดงออกมา นักเรียนควรเขียนคําตอบของนักเรียนในเสนบรรทัดที่กําหนดไวให จํานวนเสนบรรทัดจะเปนตัวบอกความยาวอยางคราวๆ ที่นักเรียนควรเขียนตอบ

สําหรับโจทยคณิตศาสตร บางครั้งจะมีพ้ืนที่วางแทนเสนบรรทัดสําหรับใหนักเรียนเขียนคําตอบ ใหนักเรียนใชพ้ืนที่วางน้ันแสดงวิธีทําทั้งหมด

บางคําถาม จะมีการใชหนวยของเงินที่สมมติขึ้นเปน “เซด” ซ่ึงหนวยของเงินน้ีใชกับประเทศที่สมมติขึ้นคือ ประเทศ “เซดแลนด”

มีตารางสูตรใสใหไวที่ดานในของปกหนาของแบบทดสอบ เพ่ือใชในการทําโจทยคณิตศาสตร

ขอสอบคณิตศาสตรเหลาน้ี เปนขอสอบที่เคยถูกนํามาใชในการประเมินของโครงการประเมินผลนักเรียนนานาชาติ (Programme for International Student Assessment หรือ PISA) ซ่ึงบางขอถูกใชในการประเมินผลจริง และบางขอถูกใชในการทดลองภาคสนาม ทั้งน้ี ขอสอบเหลาน้ียอมใหเผยแพรตอสาธารณชนแลว

Page 4: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

�ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 4

T

B A 12 .

G

C

H

F

D

E

N M

K L 12 .

12 .

�����

0������!+���/��'��!+����$%����1���'�� �+���$

�!�����!"���$%���$����+ก���&���������� �*����;*�!�����34���� 1���'ก+���ก��&�ก*�ก+�()���)&

12#��1��� ABCD �$%������!��&';+���+� ����������+��#*���+ก����!+��� �2���������$��!��&'����+� EFGHKLMN ($��./'��$�����!��&') E �$%�;��ก/��ก!������")�������� AT ;�� F �$%�;��ก/��ก!������")����������� BT ;�� G �$%�;��ก/��ก!������")����������� CT ;�� H �$%�;��ก/��ก!������")����������� DT �+����1���'����ก���� &�) 12 �'����"�ก+�

Page 5: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

�ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 5

� �5� ��� 1: ����� M037Q01

;��*��)12#��1��� ABCD

12#�������12#��1��� ABCD = ______________ ������'��

ก��73��8� ����� 1

� �������

��+� 1 : 144 ( ����")&'��!�))

������� ���

��+� 0 : �*�����2��M

��+� 9 : ('"���

� �5� ��� 2 : ����� M037Q02

;��*��)�)�'&�)����")����������� EF

�)�'&�)����")����������� EF = ____________ �'��

ก��73��8� ����� 2

� �������

��+� 1 : 6 ( ����")&'��!�))

������� ���

��+� 0 : �*�����2��M

��+� 9 : ('"���

��ก�������� ������

������� : - ������ : ���'(�$���(�!������� ����� : ก�� �) ����� : ����* ��� ���� ������ : ��+���,����$���-)

�����! % #����ก .�/�01� 81.60 ก�6�� 70.90 9��-:���ก� 83.80 <!� 31.70

��ก�������� ������

������� : - ������ : ���'(�$���(�!������� ����� : ก�� �) ����� : ����* ��� ���� ������ : ��+���,����$���-)

�����! % #����ก .�/�01� 85.60 ก�6�� 80.00 9��-:���ก� 77.20 <!� 54.70

Page 6: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

�ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 6

����������

������������� �!�"#$� �"%#&� ���'(ก�*ก

�)�$�������ก��ก

�+#)0!ก �� P�����'�.���

ก�0!�'�� 0 200 400 600 800 1000

Page 7: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

�ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 7

� �5� ��� 3 : ���������� M148Q02 - 01 02 11 12 13 14 21 22 23 24 25 99

;����"�0�&$��'����12#��������)�$�������ก��ก 0�& ��'�����")� ��S�����T���&)�T�ก��$��'���12#������#��)& (�+ก���&���'��,!�ก���� ��S�������ก*����'� ��(�� ,��'+�;��")& ��ก��$��'��"�&�/#�)

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

ก��73��8� ����������2

� �������

[�*���*/, ����+�� *�� �� '� ��#"�$&9�ก �!2ก'+�.�� 0�+�� '� !2ก'+�.�+$� '�$�/--�.�*��'�$��#��. �ก!<.$&9�ก �* �� '� ><#.�'ก', .ก��03]

��+� 21: $��'�ก��0�&ก��)����$�����!��&';+���+� 1 ��$ ��2���$�����!��&'S2�S�� 1 ��$ - 12#�������)"�� 12,000,000 ��.ก'. ,/� 18,000,000 ��.ก'.

��+� 22: $��'�ก��0�&ก��)����$)�ก!' 1 ��$ - 12#�������)"�� 12,000,000 ��.ก'. ,/� 18,000,000 ��.ก'.

��+� 23: $��'�ก��0�&ก���)ก12#������$��������!�&M ��$������)&ก+� - 12#�������)"�� 12,000,000 ��.ก'. ,/� 18,000,000 ��.ก'.

��+� 24: $��'�ก��0�& ��)�T�ก���2�����,�ก���� - 12#�������)"�� 12,000,000 ��.ก'. �!� 18,000,000 ��.ก'.

��+� 25: �*����,�ก���� (���)"�� 12,000,000 ��.ก'. �!� 18,000,000 ��.ก'.) ��"('"����)�T��*�

��ก�������� ������

������� : - ������ : ���'(�$���(�!������� ����� : ก�� �) ����� : �� ��� ��� ���� ������ : ��+���,����$���-)

�����! % #����ก

.�/�01� 23.30 ก�6�� 15.20 9��-:���ก� 26.70 <!� 2.82

Page 8: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

�ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 8

���� ���0��1�%�

[�*���*/, ����+�� *�� �� '� ��#"�$&9�ก �!2ก'+�. ���0�+�� '� 0",!2ก'+�.*�1�0",�" 2�%) '�$�/--�.�*���� '� '�$��#��.���!<.$&9�ก �* �� '� ><#.�'ก', .ก��03 ����/+�.ก� �*��'�$��#��.-�.������'O"]

��+� 11: $��'�ก��0�&ก��)����$�����!��&';+���+� 1 ��$ ��2���$�����!��&'S2�S�� 1 ��$ - )�T�ก�����*����,�ก���� ��"�*�������(��('",�ก���� ��2� ('"�'���� • )����$�����!��&'S2�S�� 1 ��$ ����)�'&�)�������ก)������)�'&�)�������&�) ��"�*����'�กก)"�

��2� ���&ก)"��"�$��'�ก�� (��"� 18,200,000) • )����$�����!��&'S2�S�� 1 ��$ ����)�'&�)�������ก)������)�'&�)�������&�) ��";*��)��+)�!�

���&�('",�ก���� (��"� 4,000 X 3,500 = 140,000) • )����$�����!��&'S2�S�� 1 ��$ ����)�'&�)�������ก)������)�'&�)�������&�) ��"!2'�$!��&�

'�����")��$%������ก�0!�'�� (��"� 12 .'. X 15 .'. = 180) • )����$�����!��&'S2�S�� 1 ��$ �!���ก)"�12#������"�ก+� 4,000 ก'. X 3,500 ก'. ��"('"�*���(��"�($

��+� 12: $��'�ก��0�&ก��)����$)�ก!' 1 ��$ - )�T�ก�����*����,�ก���� ��"(���*����('",�ก���� ��2�('"�'����

��+� 13: $��'�ก��0�&ก���)ก12#������$��������!�&M ��$������)&ก+� - )�T�ก�����*����,�ก���� ��"(���*����('",�ก���� ��2�('"�'����

��+� 14: $��'�ก��0�& ��)�T�ก���2�����,�ก���� - ��"�*����('",�ก���� ��2�('"�'����

������� ���

��+� 01: �*��)���)�'&�)���������$���12#���� ��"� 16,000 ก'. (��;�ก�)�'&�)�����$�S���� �2� 16 ��+#� �����&� 1,000 ก'.

��+� 02: �*����('",�ก�����2�� M ��"� 16,000 ก'. (('"����)�T��*� �!� �*����('",�ก����)

��+� 99: ('"���

Page 9: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

�ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 9

��� ��:�;���5�;<�

ก��X�"�($��#���� ����Y�ก���$!��&��$!��)�'��Y)����,��"��+���/�� ���)��� ����'��"���������&���� 3 ก�0!�'��

� �5� ��� 4 : �5�;<� M159Q01

��&����0�&$��'�;�ก;��$!"�&�,;�,/�;������'�������")�����$%�������&�)������������'��"� �$%���&������"�(�

1. 0.5 ก�0!�'�� 2. 1.5 ก�0!�'�� 3. 2.3 ก�0!�'�� 4. 2.6 ก�0!�'�� ก��73��8� �5�;<� 1

� �������

��+� 1: 2. 1.5 ก�0!�'��

������� ���

��+� 0: �*�����2��M

��+� 9: ('"���

;��$!"�&�, ��&�������)���(ก'.)

�+�����Y) (ก'./�'.) �+�����Y)����,��"� ���&���� 3 ก'.

(���������)

��ก�������� ������

������� : - ������ : ก�����/��$���$��� ���*��@# ����� : AB�ก#��/� ����� : �� ��� ��� ���� ������ : �C�ก���

�����! % #����ก

.�/�01� 82.20 ก�6�� 75.50 9��-:���ก� N/A <!� 34.60

Page 10: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

�ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 10

��ก�������� ������

������� : - ������ : ก�����/��$���$��� ���*��@# ����� : AB�ก#��/� ����� : �� ��� ��� ���� ������ : �C�ก���

� �5� ��� 5 : �5�;<� M159Q02

�+�����Y)�����*���� ���&�����������,��"��+���#�ก���/#� ;��(��

1. ���;������'��� 2. ���$��'�ก�0!�'����� 0.8 3. ���$��'�ก�0!�'����� 1.3 4. ��/��������'

ก��73��8� �5�;<� 2

� �������

��+� 1: 3. ���$��'�ก�0!�'����� 1.3

������� ���

��+� 0: �*�����2��M

��+� 9: ('"���

� �5� ��� 6 : �5�;<� M159Q03

�+�����Y)����,��"����)"��ก�0!�'����� 2.6 �!�ก�0!�'����� 2.8 �$%��&"��(�

1. �+�����Y)����� 2. �+�����Y)�1��'�/#� 3. �+�����Y)!�!� 4. ('"��'��,��ก�+�����Y)(��;�กก��X

ก��73��8� �5�;<� 3

� �������

��+� 1: 2. �+�����Y)�1��'�/#�

������� ���

��+� 0: �*�����2��M

��+� 9: ('"���

�����! % #����ก .�/�01� 90.20 ก�6�� 90.90 9��-:���ก� 89.50 <!� 72.10

��ก�������� ������

������� : - ������ : ก�����/��$���$��� ���*��@# ����� : AB�ก#��/� ����� : �� ��� ��� ���� ������ : �C�ก���

�����! % #����ก

.�/�01� 87.90 ก�6�� 86.90 9��-:���ก� 82.00 <!� 68.30

Page 11: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

�ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 11

� �5� ��� 7 : �5�;<� M159Q04

P�1�"�($��# �2� ���)���������'��"��,��������)&ก+�

���'��"��,����*� ���,'��+�����Y)����!���ก+�ก��X������� ���'��"��)�;�'�!+ก[��&"��(�

ก��73��8� �5�;<� 4

� �������

��+� 1: ��$ 2.

������� ���

��+� 0: �*�����2��M

��+� 9: ('"���

��ก�������� ������

������� : - ������ : ก�����/��$���$��� ���*��@# ����� : AB�ก#��/� ����� : �� ��� ��� ���� ������ : �C�ก���

�����! % #����ก

.�/�01� 53.90 ก�6�� 32.80 9��-:���ก� 36.40 <!� 17.54

S: �������

1.A

2.

3.A

4.A

5.A

S

S

S S

S

Page 12: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

�ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 12

!<��B �

� �5� ��� 8 : !<��B � M266Q01

�"��('�'�ก�����&�) 32 �'�� �!�����ก�� ��('���#!��'ก����)��&"�' ���'�����)��&"�'������()� 4 ��� �+���#

;����&�)�ก!'����*�)"� \ �"] ��2� \('" �"] �12����ก)"��)��&"�'��"!������'��,!��'ก�����)& ('�ก����� 32 �'����#(�� �"��2�('"

�����3�<� �� ������� ��54�� ก�����3�<� D���B � 32 � �� BD� 7!<3���B <

��� 1 �" / ('" �" ��� 2 �" / ('" �" ��� 3 �" / ('" �" ��� 4 �" / ('" �"

��� 1

10 � ��

6 � ��

��� 2

10 � ��

6 � ��

��� 3

10 � ��

6 � ��

��� 4

10 � ��

6 � ��

��ก�������� ������

������� : ก���C/����� ��(+ ������ : ���'(�$���(�!������� ����� : �F��G�� ����� : ก��"HกI� ��� ���� ������ : �C�ก���$�����J+��

�����! % #����ก

.�/�01� 37.81 ก�6�� 35.12 9��-:���ก� 39.92 9��-�กK� 32.72 <!� 12.88

Page 13: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

�ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 13

ก��73��8� !<��B � 1

� �������

��+� 2: ,�ก�+#� 4 ��� ��� 1 �" ��� 2 ('" �" ��� 3 �" ��� 4 �"

������� ���

��+� 1: ���,�ก 3 ���

��+� 0: ���,�ก 2 ��� ��2����&ก)"�

��+� 9: ('"���

Page 14: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

�ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 14

��ก�������� ������

������� : ก��!,�L6� ������ : � �<�$����� ����� : 9,�� � ����� : ก��"HกI� ��� ���� ������ : F��������M�N

����D��������F����G

� �5� ��� 9 : ����D��������F����G M468Q01

���)��&������� �0�����&������'"& �!�� (�������)��&�������0�&'��������Y'���!� 100 �������'"& �!�� (��������-!��&;�ก��������)��&���������������ก ��"�ก+� 60 ����� �")���������� �T��*�(�� 80 �����

�"��-!��&����������������)��&��������+#���������� ��'"& �!�� ��"�ก+���"� �

�"��-!��&: ...........................................................

ก��73��8� ����D��������F����G 1

� �������

��+� 1: 64

������� ���

��+� 0: �*�����2��M

��+� 9: ('"���

�����! % #����ก .�/�01� 62.62 ก�6�� 66.78 9��-:���ก� 75.49 9��-�กK� 69.39 <!� 16.79

Page 15: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

�ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 15

��4�7ก��������

�ก��)����&"����Y'ก*�!+���+#���/�� ^�)!� �ก���������_ �2��")��)!��+#���"����'&��$̀�;�,/��)!�����+กก�a���ก;�ก;������'��� �!� ^�)!��)'������&_ �2�S!�)'����)!�ก����������!��)!�)���

������"�($��#�����)!� �ก����������!��)!��)'������&����+ก)��� 8 �� �ก����"��+�)��� 100 �'��

4�<������� ��4�7ก�������� (�����) ��4��� �KD���� (�����) 1 0.147 10.09

2 0.136 9.99

3 0.197 9.87

4 0.180 ('";�ก����"��+�

5 0.210 10.17

6 0.216 10.04

7 0.174 10.08

8 0.193 10.13

Page 16: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

�ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 16

� �5� ��� 10 : ��4�7ก�������� M432Q01 - 0 1 9

;���S�����(������&b��� ����&b���� �!�����&b������;�กก����"��+���+#���# ;����'�*����!� ������)"�!�")��� �(������&b���)+!1���'�+#��)!� �ก��������� �!��)!��)'������&

�3���L 4�<������� ��4�7ก�������� (�����) ��4��� �KD���� (�����) ���

����

������

ก��73��8� ��4�7ก�������� 1

� �������

��+� 1: �3���L 4�<������� ��4�7ก�������� (�����) ��4��� �KD���� (�����) ��� 3 0.197 9.87 ���� 2 0.136 9.99

������ 6 0.216 10.04

������� ���

��+� 0: �*�����2��M

��+� 9: ('"���

��ก�������� ������

������� : ก��!,�L6� ������ : ก�����/��$���$��� ���*��@# ����� : 9,�� � ����� : �!��"����# ��� ���� ������ : ��+���,����$�������

�����! % #����ก

<!� 38.25

6��6�0: �P�F+����!�/L�+Q*�� ก��!)���'�����9H�<��F+�(�F�����!"�C/�

Page 17: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

�ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 17

� �5� ��� 11 : ��4�7ก�������� M432Q02 - 0 1 9

��ก)+���#('"'��� ���'��,�*��)!�ก���������(�����&ก)"� 0.110 )�����

,��ก���+��/ก�)!� �ก�������������+ก)������&ก)"� 0.110 )������!�) ����'�ก��1�;���)"�'����S��1!�����ก������')����ก���/#� �1���)"��+ก)���������ก)���;�ก;������'���ก"��(��&�����&�$̀�

,��S��(������&b�������*��)!� �ก���������(����Y)�/#� ���;�'�0�ก�����;�(������&b������2�('" ���*��T���&��+������*����

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

ก��73��8� ��4�7ก�������� 2

� �������

��+� 1: '�0�ก��, 1���' ������S!����1�&�1� • '�0�ก�� ,���)!� �ก�����������������Y)�/#� 0.05 )����� ���;��*��)!���"�ก+�S�����!*��+���� 2 • '�0�ก�� ���'�0�ก�����;�(������&b����,���)!� �ก�����������������"�ก+� ��2����&ก)"�

0.166 )����� • '�0�ก�� �'2���)'ก+��)!�ก��������������Y)������ ����"�;��*��)!��)'(�� 9.93 ./���1�&�1�

���;�(������&b����

������� ���

��+� 0: �*�����2��M �)',/����)"� '�0�ก�� 0�&('"'��*��T���&����1�&�1�

��+� 9: ('"���

��ก�������� ������

������� : ก����!+��$���C/���� ������ : ก�����/��$���$��� ���*��@# ����� : 9,�� � ����� : �!��"����# ��� ���� ������ : ��+���,����$�������

�����! % #����ก <!� 11.05

6��6�0: �P�F+����!�/L�+Q*�� ก��!)���'�����9H�<��F+�(�F�����!"�C/�

Page 18: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

�ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 18

��ก�������� ������

������� : ก���C/����� ��(+ ������ : � �<�$����� ����� : � ����9��P� ����� : ก��"HกI� ��� ���� ������ : �C�ก���

����D

� �5� ��� 12 : ����D M471Q01

�����!"��ก'������/�� ����)+� ก���!"��ก'��#����'��)&�'��)�!�� 5��)�!���&������!���" S���!"�;�(���&�� !�ก��� �,�� )�!���!�!�ก�������&�" �,�� ���� ���$����!"����#

S���!"�;�(���+����)+!�'2������&��(��!�ก������*� �'1��!"��ก' 1 ��+#�

�)�'�$%�($(������'1�;�(���+����)+!�$%��&"��(�

1. �$%�($('"(�����;�(���+����)+! 2. �$%�($(�����&'�ก���;�(���+����)+! 3. ;�(���+����)+!$��'� 50% 4. �$%�($(��'�ก���;�(���+����)+! 5. (���+����)+!��"���

ก��73��8� ����D 1

� �������

��+� 1: ��� 2. �$%�($(�����&'�ก���;�(���+����)+!

������� ���

��+� 0: �*�����2��M

��+� 9: ('"���

1 4

10

8 6

2

�����! % #����ก

<!� 47.12

6��6�0: �P�F+����!�/L�+Q*�� ก��!)���'�����9H�<��F+�(�F�����!"�C/�

Page 19: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

�ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 19

;�8

� �5� ��� 13 : ;�8 M505Q01 - 0 1 9

�ก���*�ก��������2��������)�!��' �+ก���&�(���)��)'���'�!�ก��&)ก+���&��)!�ก���!�&�+)����&������"��M ���$��������#�(���+���#

!�D;��;�8 �8�8��4�ก���4�����

�$!2�กก!�)& 1-3 $d �$!2�ก��' 1-3 $d ก!"��ก����[��Y� 0.5 $d �'�กe�+�� 20-25 $d ��+��2�1�'1� 2-3 )+� ,�)&1!����ก '�กก)"� 100 $d

�+ก���&�����/��������;��������'�!��!"���#�$%�ก��X��"�

;� ������S!'�3M�����)"� �*�('ก��X��"�;/�('"��'���' �ก���������'�!��!"���#

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

ก��73��8� ;�8 1

� �������

��+� 1: ������S!����+��;��ก��&)ก+��)�'��ก�"��������'�!���'�'�ก�ก��($ • �)�'��������"�ก��X;��"��ก+�'�ก�ก��($ • ,���*�ก��X��"� &�) 10 �.����'�� �*���+�,�)&1!����ก ��"��������ก!"��ก����[��Y�;�&�) 0.05

�.����'��

��ก�������� ������

������� : ก����!+��$���C/���� ������ : � �<�$����� ����� : ����� ����� : �!��"����# ��� ���� ������ : ��+���,����$�������

�����! % #����ก .�/�01� 59.90 ก�6�� 74.86 9��-:���ก� 68.14 9��-�กK� 65.02 <!� 34.96

Page 20: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

�ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 20

��2�

��������S!���ก��S+��$�����&�������� • ('"��;ก*�����)�'&�)���ก��X��"��������,/� \,�)&1!����ก] (�� • ('"��;�*�ก��X��"���/���*���+� 1 f 3 $d ��2���"���/���*���+� 20 f 25 $d

������� ���

��+� 0: �*�����2��M • �1���)"�'+�;� �����('"(�� • �S�P�'���$P�1��ก)"� • ('"��;1���;���)�',�ก����������'�!(�� • �1������'�! �������$%�ก��$��'�ก��

��+� 9: ('"���

Page 21: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

�ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 21

ก��4D�8D�� CO2

�+ก)��&��������!�&�� ก!+))"�ก���1��'���กg�. CO2 ��+#����&�ก�������� �*� ��P�'���ก���$!��&��$!�

�S�S+�����!"���������+�ก��$!"�&กg�. CO2 �$d 1990 (��"�('"'���) �$����� (��2�P�'�P��) �"��M���+�ก��$!"�&กg�. CO2 �$d 1998 (��"��/�) �!��$����.Y���ก���$!��&��$!����+�ก��$!"�&กg�. ���)"��$d 1990 �!� 1998 (������)&!�ก�� �!��+)�!��$%� %)

�$����.Y���ก���$!��&��$!����+�ก��$!"�&กg�. ;�ก$d 1990 ,/� 1998 +11%

-35%

+10% +13% +15%

-4% -16%

+8%

612

423

218

692

485

236

1 209

4 208

1 213

3 040

6 049

1 020

4 041

1 331

1 962

6 727

ก��$!"�&กg�. �$d 1990 (CO2 !����+�)

ก��$!"�&กg�. �$d 1998 (CO2 !����+�)

���+3��'��ก�

�+��.�&

b��$�j�

������

�������!�&

��P�1&�0�$

�&��'+���

���T����!���

Page 22: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

�ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 22

� �5� ��� 14 : ก��4D�8D�� CO2 M525Q01 - 0 1 2 9

��S�S+��"��(��)"� ก���1��'���+�ก��$!"�&กg�. CO2 ����+3��'��ก� ;�ก$d 1990 ,/� 1998 �$%� 11%

;�����ก���*��))"�(�� 11% '��&"��(�

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

ก��73��8� ก��4D�8D�� CO2 1

� �������

��+� 2: ก��!�,�ก���� �!��*��)�$%��$����.Y���,�ก����

• 6727 f 6049 = 678, 11%100%6049

678≈×

���� ���0��1�%�

��+� 1: !�S���!��*��)�$����.Y���,�ก���� ��2�!�,�ก������"�����)& 6727

• 89.9%1006727

6049=× , �!� 100-89.9=10.1%

������� ���

��+� 0: �*�����2��M �)',/��*���� ^ �"_ ��2� ^('" �"_ • �" 11%

��+� 9: ('"���

�����! % #����ก

<!� 3.67

6��6�0: �P�F+����!�/L�+Q*�� ก��!)���'�����9H�<��F+�(�F�����!"�C/�

��ก�������� ������

������� : ก���C/����� ��(+ ������ : ����G �� ��� : 9,�� � ���ก��$ : �!��"����# ��� ���� ������ : ��+���,����$�������

Page 23: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

�ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 23

� �5� ��� 15 : ก��4D�8D�� CO2 M525Q02 - 0 1 9

'���)���������S�S+��!�����)"� �T�1��)�'S��1!������$����.Y���ก���$!��&��$!����+�ก��$!"�&กg�. \�"��$����.Y���!�!� ��&��'+� (16%) '�กก)"��$����.Y������!�!� ���P�1&�0�$�+#��'� (�+#��'� 4%)] ./���$%�($('"(�� �1����&��'���$%��")���/�������P�1&�0�$

�+ก���&���Y���)&ก+�'�����2�('")"��$%�($('"(�� 1���'�T���&��+������*������)&

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

ก��73��8� ก��4D�8D�� CO2 2

� �������

��+� 1: ('"��Y���)&, 1���'���0���&�����,�ก���� • ('"��Y���)&, $������2��M ���P�1&�0�$��;'����+��1��'�/#� ��"� ����T����!��� �*� ��S!�)'

ก��!�!� ���P�1&�0�$���&ก)"�ก��!�!� ��&��'+�

������� ���

��+� 0: �*�����2��M

��+� 9: ('"���

�����! % #����ก

<!� 2.65

6��6�0: �P�F+����!�/L�+Q*�� ก��!)���'�����9H�<��F+�(�F�����!"�C/�

��ก�������� ������

������� : ก���C/����� ��(+ ������ : ����G �� ��� : 9,�� � ���ก��$ : �!��"����# ��� ���� ������ : ��+���,����$�������

Page 24: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

�ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 24

��ก�������� ������

������� : ก����!+��$��ก���C/���� ������ : ����G �� ��� : 9,�� � ���ก��$ : �!��"����# ��� ���� ������ : ��+���,����$�������

� �5� ��� 16 : ก��4D�8D�� CO2 M525Q03 - 0 1 2 9

'����!��1 �P�$��&ก+�)"�$����� � (P�'�P�� �) '�ก��$!"�&กg�. CO2 �1��'�/#�'�ก������ ��"!���!�������$;�ก�S�S+� ��"(��������$�"��ก+�

;� ���*��������"�;� \,�ก����] ����*���� �!��T���&)"���"!��*�����+#�(��'��&"��(�

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

ก��73��8� ก��4D�8D�� CO2 3

� �������

��+� 2: �*������ก�+#���)���������������� ($��'�;�������1��'�/#�'�ก������ �!�$��'��$��&����&�����1��'�/#�'�ก������) �!���ก�2�����+3��'��ก��!��������!�& • ��'��ก�'�ก���1��'�/#�'�ก�������'2������$%�!����+� �!��������!�&'�$��'��1��'�/#�'�ก�������'2�����

�$%��$����.Y���

���� ���0��1�%�

��+� 1: �*������ก��2�����,/��+#�$��'�;�������1��'�/#�'�ก������ �!�$��'��$��&����&�����1��'�/#�'�ก������ ��"('"(������$����� ��2������2��$�����S�� • �+��.�&'�ก���1��'�/#����$��'� CO2 '�ก������ (1078 �+�) ��"�������!�&'�ก���1��'�/#��$%�

�$����.Y���'�ก������ (15%)

������� ���

��+� 0: �*�����2��M

��+� 9: ('"���

�����! % #����ก <!� 8.51

6��6�0: �P�F+����!�/L�+Q*�� ก��!)���'�����9H�<��F+�(�F�����!"�C/�

Page 25: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

�ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 25

ก�����;��3��7"

��)&����S!������P�1 '��[&��)�;*�ก+�ก����ก����*������"��M ��"� ���)"��ก���!"�ก�a� �+#���#�12��('" ���)�',�����ก����������+) ;����ก�����;*�ก+���/��

�!�&$d'��!�)����)�'�+'1+�T����)"���+������������ก����������+) ;����)�;��$%�ก+���&������ ���$%�($��'������#

��'� �2.���-�.ก ��'+�-�.*�$���#�$����37� = 220 S � ��

S!ก��)�;+&�'2����Y)M ��#��ก)"� �)�'�ก���$!��&��$!�������#�!Yก���& ���� �'"�$%��+���#

��'� �2.���-�.ก ��'+�-�.*�$���#�$����37� = 208 S (0.7 x � ��)

� �5� ��� 17 : ก�����;��3��7" M537Q01 - 0 1 9

���)�' ���+��2�1�'1�����)"� \S!���ก�� ������ �'"��������ก"� �2��+���ก����������������+) ; �"���������)�;��$%� ������"'��)!�!��!Yก���& �!� ��������&�ก!+��1��'�/#��!Yก���&]

;�ก��&���"�(��/#�($����+������������ก����������+) ;����)�;��$%�;��1��'�/#� ��2���;�กก�� ������ �'" ;�����)�T��*���)&

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

ก��73��8� ก�����;��3��7" 1

� �������

��+� 1: &�'�+��*���� 41 ��2� 40 • 220 f � �� = 208 f 0.7 × � �� S!�2� � �� = 40

�+��+#������'���&����ก)"� 40 ;�'��+������������ก��������� �+) ;����)�;��$%��1��'�/#�P�& ��ก���*��)��)&���� �'"

������� ���

��+� 0: �*�����2��M

��+� 9: ('"���

�����! % #����ก

<!� 2.69

6��6�0: �P�F+����!�/L�+Q*�� ก��!)���'�����9H�<��F+�(�F�����!"�C/�

��ก�������� ������

������� : ก���C/����� ��(+ ������ : ก�����/��$���$��� ���*��@# �� ��� : *���G�� ���ก��$ : �!��"����# ��� ���� ������ : ��+���,����$�������

Page 26: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

�ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 26

� �5� ��� 18 : ก�����;��3��7" M537Q02 - 0 1 9

���� ��'� �2.���-�.ก ��'+�-�.*�$���#�$����37� = 208 f (0.7 x � ��) ���12��)+��")��)!�ก��elก.��' ���'�$�����T�P�1'�ก��������)& S!ก��)�;+&����)"�ก��elก.��''�$�����T�P�1������ �2���� 80% ����+������������ก����������+) ;����)�;��$%�

;����&������*���+�ก���*��)�+���ก����������+) ;���ก��elก.��'���'�$�����T�P�1��������� 0�& ������ ���$�����&���)&

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

ก��73��8� ก�����;��3��7" 2

� �������

��+� 1: �����*��) �กY(�������"�ก+�ก���������+���ก����������+) ;����)�;��$%���)& 80% • �+���ก����������+) ; = 166 f 0.56 × ��&� • �+���ก����������+) ; = 166 f 0.6 × ��&� • h = 166 f 0.56 × a • h = 166 f 0.6 × a • �+���ก����������+) ; = (208 f 0.7��&�) × 0.8

������� ���

��+� 0: �*�����2��M

��+� 9: ('"���

��ก�������� ������

������� : ก���C/����� ��(+ ������ : ก�����/��$���$��� ���*��@# �� ��� : *���G�� ���ก��$ : �!��"����# ��� ���� ������ : ��+���,����$�������

�����! % #����ก

<!� 2.69

6��6�0: �P�F+����!�/L�+Q*�� ก��!)���'�����9H�<��F+�(�F�����!"�C/�

Page 27: (PISA) เกณฑการใหคะแนน ขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่3 · คําชี้แจง เกณฑ การให คะแนนข

�ก��ก�� ���������������������� ������ 3 ���� 27

��ก�������� ������

������� : ก��!,�L6� ������ : ����G �� ��� : ��0��G�� ���ก��$ : ก��"HกI� ��� ���� ������ : F��������M�N

������;����BD

� �5� ��� 19 : ������;����BD M806Q01

��)+��������$����+#��+�(�0�&ก�� ����$�����!��&';+���+� �+���$

;���Y�)"���� ����$�����!��&'��/����$�*���+��+�(� 1 �+#� ��'��$�*���+��+�(� 2 �+#� �!��ก��$�*���+��+�(� 3 �+#�

���;����� ����$�����!��&';+���+�;*��)�ก����$ �12��������+�(� 4 �+#�

�*����: ....................................................... ��$

ก��73��8� ������;����BD 1

� �������

��+� 1: 10

������� ���

��+� 0: �*�����2��M

��+� 9: ('"���

�+#� 1 �+#� 2 �+#� 3

�����! % #����ก

.�/�01� 87.59 ก�6�� 79.82 9��-:���ก� 83.00 9��-�กK� 80.45 <!� 70.69