pitagorina teorema primene
DESCRIPTION
PITAGORINATEOREMA- primeneTRANSCRIPT
![Page 1: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/1.jpg)
PITAGORINA TEOREMA-primene
вторник, 18 октомври 2011
![Page 2: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/2.jpg)
Ako vam je ovo teško zapamtite pesmicu:
Kvadrat nad hipotenuzom to zna svako dete
jednak je zbiru kvadrata nad obe katete.32 +42 =52
вторник, 18 октомври 2011
![Page 3: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/3.jpg)
PITAGORINA TEOREMA:zbir površina kvadrata konstruisanih nad katetama jednak je
površini kvadrata konstruisanog nad hipotenuzom
Ako vam je ovo teško zapamtite pesmicu:
Kvadrat nad hipotenuzom to zna svako dete
jednak je zbiru kvadrata nad obe katete.32 +42 =52
вторник, 18 октомври 2011
![Page 4: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/4.jpg)
Kada se povuku dijagonale dobiju se četiri pravougla trougla kod kojih je stranica a hipotenuza.
вторник, 18 октомври 2011
![Page 5: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/5.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA KVADRAT
Kada se povuku dijagonale dobiju se četiri pravougla trougla kod kojih je stranica a hipotenuza.
вторник, 18 октомври 2011
![Page 6: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/6.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA KVADRAT
• Kvadrat je četvorougao sa svim jednakim stranicama, uglovima i dijagonalama.
Kada se povuku dijagonale dobiju se četiri pravougla trougla kod kojih je stranica a hipotenuza.
вторник, 18 октомври 2011
![Page 7: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/7.jpg)
вторник, 18 октомври 2011
![Page 8: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/8.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA PRAVOUGANIK
вторник, 18 октомври 2011
![Page 9: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/9.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA PRAVOUGANIK
• Pravougaonik je paralelogram sa jednakim dijagonalama i pravim unutrašnjim uglovima. Kada se povuče jedna dijagonala dobiju se dva pravougla trougla. Pitagorina teorema za trougao ABC: d2 =a2 + b2
вторник, 18 октомври 2011
![Page 10: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/10.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA PRAVOUGANIK
• Pravougaonik je paralelogram sa jednakim dijagonalama i pravim unutrašnjim uglovima. Kada se povuče jedna dijagonala dobiju se dva pravougla trougla. Pitagorina teorema za trougao ABC: d2 =a2 + b2
ili
вторник, 18 октомври 2011
![Page 11: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/11.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA PRAVOUGANIK
• Pravougaonik je paralelogram sa jednakim dijagonalama i pravim unutrašnjim uglovima. Kada se povuče jedna dijagonala dobiju se dva pravougla trougla. Pitagorina teorema za trougao ABC: d2 =a2 + b2
ili
вторник, 18 октомври 2011
![Page 12: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/12.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA PRAVOUGANIK
• Pravougaonik je paralelogram sa jednakim dijagonalama i pravim unutrašnjim uglovima. Kada se povuče jedna dijagonala dobiju se dva pravougla trougla. Pitagorina teorema za trougao ABC: d2 =a2 + b2
ili
• Obim: O=2a+2b
вторник, 18 октомври 2011
![Page 13: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/13.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA PRAVOUGANIK
• Pravougaonik je paralelogram sa jednakim dijagonalama i pravim unutrašnjim uglovima. Kada se povuče jedna dijagonala dobiju se dva pravougla trougla. Pitagorina teorema za trougao ABC: d2 =a2 + b2
ili
• Obim: O=2a+2b• Površina: P=a·b
вторник, 18 октомври 2011
![Page 14: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/14.jpg)
O=a+2b
вторник, 18 октомври 2011
![Page 15: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/15.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA JEDNAKOKRAKI TROUGAO
O=a+2b
вторник, 18 октомври 2011
![Page 16: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/16.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA JEDNAKOKRAKI TROUGAO
• Jednakokraki trougao je trougao sa jednakim kracima. Kada se povuče visina iz temena C dobiju se dva pravougla trougla.
O=a+2b
вторник, 18 октомври 2011
![Page 17: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/17.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA JEDNAKOKRAKI TROUGAO
• Jednakokraki trougao je trougao sa jednakim kracima. Kada se povuče visina iz temena C dobiju se dva pravougla trougla.
O=a+2b
вторник, 18 октомври 2011
![Page 18: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/18.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA JEDNAKOKRAKI TROUGAO
• Jednakokraki trougao je trougao sa jednakim kracima. Kada se povuče visina iz temena C dobiju se dva pravougla trougla.
O=a+2b
вторник, 18 октомври 2011
![Page 19: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/19.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA JEDNAKOKRAKI TROUGAO
• Jednakokraki trougao je trougao sa jednakim kracima. Kada se povuče visina iz temena C dobiju se dva pravougla trougla.
O=a+2b
вторник, 18 октомври 2011
![Page 20: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/20.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA JEDNAKOKRAKI TROUGAO
• Jednakokraki trougao je trougao sa jednakim kracima. Kada se povuče visina iz temena C dobiju se dva pravougla trougla.
O=a+2b
вторник, 18 октомври 2011
![Page 21: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/21.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA JEDNAKOKRAKI TROUGAO
• Jednakokraki trougao je trougao sa jednakim kracima. Kada se povuče visina iz temena C dobiju se dva pravougla trougla.
O=a+2b
вторник, 18 октомври 2011
![Page 22: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/22.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA JEDNAKOKRAKI TROUGAO
• Jednakokraki trougao je trougao sa jednakim kracima. Kada se povuče visina iz temena C dobiju se dva pravougla trougla.
• Pitagorina teorema za trougao ACD:O=a+2b
вторник, 18 октомври 2011
![Page 23: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/23.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA JEDNAKOKRAKI TROUGAO
• Jednakokraki trougao je trougao sa jednakim kracima. Kada se povuče visina iz temena C dobiju se dva pravougla trougla.
• Pitagorina teorema za trougao ACD:O=a+2b
вторник, 18 октомври 2011
![Page 24: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/24.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA JEDNAKOKRAKI TROUGAO
• Jednakokraki trougao je trougao sa jednakim kracima. Kada se povuče visina iz temena C dobiju se dva pravougla trougla.
• Pitagorina teorema za trougao ACD:
•
O=a+2b
вторник, 18 октомври 2011
![Page 25: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/25.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA JEDNAKOKRAKI TROUGAO
• Jednakokraki trougao je trougao sa jednakim kracima. Kada se povuče visina iz temena C dobiju se dva pravougla trougla.
• Pitagorina teorema za trougao ACD:
• a odavde se dobija visina ha :
O=a+2b
вторник, 18 октомври 2011
![Page 26: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/26.jpg)
O=3a
Arheološko nalazište Lepenski Vir u Srbiji, iz doba neolita, sadrži ostatke staništa koja u svojoj osnovi imaju jednakostranični trougao
R= 23
h
r= 13 h
вторник, 18 октомври 2011
![Page 27: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/27.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA JEDNAKOSTRANIČNI TROUGAO
O=3a
Arheološko nalazište Lepenski Vir u Srbiji, iz doba neolita, sadrži ostatke staništa koja u svojoj osnovi imaju jednakostranični trougao
R= 23
h
r= 13 h
вторник, 18 октомври 2011
![Page 28: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/28.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA JEDNAKOSTRANIČNI TROUGAO
• Jednakostranični trougao je trougao sa jednakim stranicama i uglovima.Iz Pitagorine teoreme za trougao ACD dobija se visine trougla:
O=3a
Arheološko nalazište Lepenski Vir u Srbiji, iz doba neolita, sadrži ostatke staništa koja u svojoj osnovi imaju jednakostranični trougao
R= 23
h
r= 13 h
вторник, 18 октомври 2011
![Page 29: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/29.jpg)
Pravougli trougao je trougao sa uglom od 90 stepeni. Stranica nasuprot pravog ugla je hipotenuza, a druge dve stranice su katete.
Površina
Obim: O=a+b+c
Težišna duž
вторник, 18 октомври 2011
![Page 30: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/30.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA PRAVOUGLI TROUGAO
Pravougli trougao je trougao sa uglom od 90 stepeni. Stranica nasuprot pravog ugla je hipotenuza, a druge dve stranice su katete.
Površina
Obim: O=a+b+c
Težišna duž
вторник, 18 октомври 2011
![Page 31: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/31.jpg)
вторник, 18 октомври 2011
![Page 32: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/32.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA ROMB
вторник, 18 октомври 2011
![Page 33: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/33.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA ROMB
• Romb je paralelogram sa svim jednakim stranicama. Dijagonale se seku pod uglom od 90 stepeni i međusobno se polove.
вторник, 18 октомври 2011
![Page 34: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/34.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA ROMB
• Romb je paralelogram sa svim jednakim stranicama. Dijagonale se seku pod uglom od 90 stepeni i međusobno se polove.
• Obim: O=4a
вторник, 18 октомври 2011
![Page 35: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/35.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA ROMB
• Romb je paralelogram sa svim jednakim stranicama. Dijagonale se seku pod uglom od 90 stepeni i međusobno se polove.
• Obim: O=4a• Površina: P=a·h ili
вторник, 18 октомври 2011
![Page 36: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/36.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA ROMB
• Romb je paralelogram sa svim jednakim stranicama. Dijagonale se seku pod uglom od 90 stepeni i međusobno se polove.
• Obim: O=4a• Površina: P=a·h ili Primenom Pitagorine teoreme na
вторник, 18 октомври 2011
![Page 37: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/37.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA ROMB
• Romb je paralelogram sa svim jednakim stranicama. Dijagonale se seku pod uglom od 90 stepeni i međusobno se polove.
• Obim: O=4a• Površina: P=a·h ili Primenom Pitagorine teoreme na trougao AOB: gde su AO i BO
вторник, 18 октомври 2011
![Page 38: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/38.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA ROMB
• Romb je paralelogram sa svim jednakim stranicama. Dijagonale se seku pod uglom od 90 stepeni i međusobno se polove.
• Obim: O=4a• Površina: P=a·h ili Primenom Pitagorine teoreme na trougao AOB: gde su AO i BO katete a AB hipotenuza dobija se:
вторник, 18 октомври 2011
![Page 39: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/39.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA TRAPEZ
Primenom Pitagorine teoreme na trougao AMD dobija se: c2=h2+x2
вторник, 18 октомври 2011
![Page 40: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/40.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA TRAPEZ
• Trapez je četvorougao sa jednim parom paralelnih stranica koje se zovu osnove i sa jednim parom ne paralelnih stranica koji se zovu kraci.
Primenom Pitagorine teoreme na trougao AMD dobija se: c2=h2+x2
вторник, 18 октомври 2011
![Page 41: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/41.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA TRAPEZ
• Trapez je četvorougao sa jednim parom paralelnih stranica koje se zovu osnove i sa jednim parom ne paralelnih stranica koji se zovu kraci.
• Obim jednakokrakog trapeza:O=a+b+2c
Primenom Pitagorine teoreme na trougao AMD dobija se: c2=h2+x2
вторник, 18 октомври 2011
![Page 42: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/42.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA TRAPEZ
• Trapez je četvorougao sa jednim parom paralelnih stranica koje se zovu osnove i sa jednim parom ne paralelnih stranica koji se zovu kraci.
• Obim jednakokrakog trapeza:O=a+b+2c• Srednja linija trapeza:
Primenom Pitagorine teoreme na trougao AMD dobija se: c2=h2+x2
вторник, 18 октомври 2011
![Page 43: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/43.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA TRAPEZ
• Trapez je četvorougao sa jednim parom paralelnih stranica koje se zovu osnove i sa jednim parom ne paralelnih stranica koji se zovu kraci.
• Obim jednakokrakog trapeza:O=a+b+2c• Srednja linija trapeza:
Primenom Pitagorine teoreme na trougao AMD dobija se: c2=h2+x2
вторник, 18 октомври 2011
![Page 44: Pitagorina Teorema Primene](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050713/563db777550346aa9a8b45d0/html5/thumbnails/44.jpg)
PRIMENA PITAGORINE TEOREME NA TRAPEZ
• Trapez je četvorougao sa jednim parom paralelnih stranica koje se zovu osnove i sa jednim parom ne paralelnih stranica koji se zovu kraci.
• Obim jednakokrakog trapeza:O=a+b+2c• Srednja linija trapeza:
• Površina trapeza: P=m·h
Primenom Pitagorine teoreme na trougao AMD dobija se: c2=h2+x2
вторник, 18 октомври 2011