place value digit digit value nilai tempat nilai digit€¦ · factor/ faktor multiple / gandaan 1)...
TRANSCRIPT
-
PT3 FI
MATHS
RATONAL NUMBER
NOMBOR NISBAH 整数
BAB1
PLACE VALUE
NILAI TEMPAT
DIGIT DIGIT VALUE
NILAI DIGIT
Millions Juta 万 3 3 000 000
Hundred Thousands Ratus Ribu 百千 9 900 000
Ten Thousands Puluh Ribu 十千 1 10 000
Thousands Ribu 千 6 6 000
Hundreds Ratus 百 8 800
Tens Puluh 十 2 20
Ones Sa 个 5 5
1) Integer = //号码, x 分数, x 小数*号码positif/ negative 都可以
2) Ascending order / Tertib menaik 小到大3) Descending order/ Tertib menurun 大到小
4) - - = ++ + = +- + = -+ - = -
1
-
PT3 FI
MATHSFactor/ Faktor
Multiple / Gandaan
1) Odd Number Nombor Ganjil
单数 1,3,5,7,9
2) Even Number
Nombor Genap
双数 2,4,6,8,10
3) Prime Number
Nombor perdana
i. 可以被自除ii. 被 1 除
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,3
1,37,41,43,47,53,59,61,67,7
1,73,79,83,
89,97 2
-
BAB3
SQUARES,SQUARE ROOTS ,CUBES & CUBE ROOTSKUASA DUA,PUNCA KUASA DUA,KUASA TIGA DAN PUNCA KUASA
TIGA
关键字 Examples/ Contoh
1. Squares / Kuasa dua
2. Perfect squares / Kuasa dua sempurna
*个同样的号码乘起来
i. 27x27=272
ii. 2x2=4
iii. 12x12=144
iv. 13x13=169
v. 3x5=15
vi. 2x3=6
3. Square roots / Punca kuasa dua 169 = 13𝑥13 = 13
4. Cubes / Kuasa tiga 7x7x7=73
5. Cube roots / Punca kuasa tiga i.364 =
34𝑥4𝑥4 = 4
ii.3−
1
27=
3−
1
3𝑥 −
1
3𝑥 −
1
3= -
1
3
6. 混合算 8 x 2 = 8𝑥2
= 16= 4
Perfect Square
Kuasa Dua Sempurna
Not Perfect Square
Bukan Kuasa Dua Sempurna
PT3 FI
MATHS
3
-
PT3 FI
MATHS
BAB4
RATIOS,RATES AND PROPORTIONS
NISBAH ,KADAR DAN KADARAN
1. Speed速度 = Distance 距离 1. Laju 距离 = Jarak距离
2. Average speed平均速度= Total Distance 距离
2. Laju Purata= Jumlah Jarak距离
3. Acceleration加速= Final speed – Initial speed
3.Pecutan = Laju Akhir – Laju Mula
4. Pressure压力= Force 压力
4. Tekanan= Daya压力
5.Density 密度= Mass 重量
5.Ketumpatan= Jisim重量
Time 时间 Masa时间
Total Time时间
Time时间
Surface Area表面面积
Volume容量
Jumlah Masa时间
Isi Padu质量
Masa时间
Luas permukaan表面面积
最后的速度 – 开始的速度 最后的速度 – 开始的速度
4
-
PT3 FI
MATHS
BAB5
ALGEBRAIC EXPRESSION I
UNGKAPAN ALGEBRA I
FRACTION 意思 EXAMPLE
Unknown
Pemboleh Ubah
未知数 (a-z 字母)
Like Terms
Sebutan Serupa
一样字母2y, 4y, 0.5y,
5
7y
Unlike Terms
Sebutan Tak Serupa
不一样字母2y , 5b ,
6
8cd
Coefficient
Pekali
除了 4yx
i. Coefficient of y = 4x
Pekali bagi y = 4x
ii Coefficient of 4x = y
Pekali bagi 4x = y
Algebraic term in one
unknown
Sebutan Algebra dalam
satu pemboleh ubah
一个号码和一个字母在一起
2m , 5p
Algebraic Expressions
Ungkapan Algebra
• 有号码• 有字母• 有加减
3x + 4y – 5z
Number of Terms
Bilangan Sebutan
• 分开算 i. 3x + 5y -5b (3 terms)ii. 4k+4+4k+4 = (4 terms)
iii. 4m – 2.3 + 8n (3terms)
iv. 5y – 2y + 2.9 (3 terms)
5
-
PT3 FI
MATHS
BAB6
Linear Equation
Persamaan Linear
Simultaneous Equation Persamaan Linear Serentak按法3x-2y= 195x+7y=11
Step 1 : ONStep 2 : Mode x 3Step 3 : 按1(EQN)Step 4 : Unknowns ? 按2
a1? 3 =b1? -2=c1? 19=a2? 5=b2? 7=c2? 11=Jawapan x=5,y= -2
退出状态1.按Mode2.按1 (comp)
BAB7
Linear Inequalities
Ketaksamaan Linear
进入状态
> More than/Lebih daripada
> Greater than/Lebih besar
daripada
< Less than/Kurang daripada
≥ Not less than /Tidak kurang dari
≥ Minimum/Minimum
≥ At least/Sekurang-kurangnya
≥ Greater than or equal to/
Lebih besar daripada atau sama
dengan
≤ Maximum/Maksimum
≤ Not more than/Tidak lebih daripda
≤ Less than or equal to / Kurang
daripada atau sama dengan
≤ At most/Selebih-lebihnya
6
-
PT3 F1
MATHS
Linear Inequality on a number line /Ketaksamaan linear pada garisan
7
-
PT3 FI
MATHS
BAB8
LINES AND ANGLES I
SUDUT DAN GARIS
1
A
B
C
Name of angle. Namakan sudut
_________________________
角度在A,中间是A.
2Jenis sudut Type of angle
Sudut tirus
少过90°Acute angle
少过90°
Sudut tegak
准准90°Right angle
准准90°
Sudut cakah
多过90°,少过180°Obtuse angle
多过90°,少过180°
Sudut refleks
多过180°,少过360°Reflex angle
多过180°,少过360°
BAC
3
b 8b
-
PT3 FI
MATHS
4
Transversals
Parallel line
Corresponding angle
Alternate angle
Interior angle
Angle of Elevation
Angle of Depression
横线
横线
5
6
7
8
9
10
9
-
PT3 FI
MATHS
Complementary angles / Sudut Pelengkap 直角i. 正方形直角ii. 总角度一定是90°
a + b = 90°
Supplementary angles / Sudut Penggenap 圆角i. 单单一条线ii. 总角度一定是 180°
Conjugate angles / Sudut konjugat
i. 一个圈 360°
11
12
13
10
-
PT3 FI
MATHS
BAB9
POLYGONS
POLIGON 多角形
1 Name of polygon Nama poligon
Polygon
Poligon
Number of sides
Bilangan Sisi
Number of diaganals
Bilangan pepenjuru
Triangle
Segi tiga
3 0
Quadrilateral
Sisi Empat
4 2
Pentagon
Pentagon
5 5
Hexagon
Heksagon
6 9
Heptagon
Heptagon
7 14
Octagon
Oktagon
8 20
Nonagon
Nonagon
9 27
Decagon
Dekagon
10 35
11
-
PT3 FI
MATHS
2
Types of triangle
Jenis Segi Tiga
Characteristics
Ciri-ciri
Equilateral triangle
Segi tiga sama sisi
等边三角形:i. 每条边的长度一样ii. 每个角度相等=60°iii. 有3条对折线
Scalene triangle
Segi tiga tak sama kaki
不等边三角形:i. 每条边的长度不一样ii. 每个角度不相等iii. 没有对折线
Isosceles triangle
Segi tiga sama kaki
等腰三角形:i. 最旁边的2条线一样长ii. 最底下的2个角度相等iii. 有一条对折线
Acute-angled triangle
Segi tiga bersudut tirus
锐角三角形• 每个角度都小过90°
Right-angled triangle
Segi tiga bersudut tegak
直角三角形• 其中一个角度直角90°
Obtuse-angled triangle
Segi tiga bersudut cakah
钝角三角形• 其中一个角度大过90°
Types of triangles / Jenis Segi Tiga
12
-
PT3 FI
MATHS
6 Types of quadrilateral / Jenis Segi Empat
Types of quadrilateral
Jenis sisi empat
Characteristics
Ciri-ciri
Rectangle
Segi empat tepat
长方形i. 2条对面线是平行线,长度一样ii. 每个角都相等=90°iii. 有2条对折线iv. 有2个对角线
Square
Segi empat sama
正方形i. 每条边的长度一样ii. 每个角度相等=90°iii. 有4条对折线iv. 有2条对角线
Parallelogram
Segi empat selari
斜长方形i. 2条对面线是平行线,长度一样ii. 对面角度相等iii. 没有对折线iv. 有2条对角线
Rhombus
Rombus
斜正方形i. 每条边的长度一样ii. 2条对面线是平行线iii. 对面角度相等iv. 有2条对折线v. 有2条对角线
Trapezium 梯形i. 只有2条对面线是平行线ii. 没有对折线
KiteLelayang 风筝形
i. 有一个对折线
13
-
PT3 FI
MATHSBAB
10
Perimeter and Area 周长和 面积Perimeter dan Luas
Area/ Luas= 1
2x 底 x 高
Triangle / Segi tiga
Parallelogram/
Segi empat selari
Rhombus/
Rombus
Area/ Luas= 底 x 高
Rectangle
Segi empat tepatSquare
Segi empat sama
Area/ Luas = 长 x 宽
Trapezium
Area/ Luas=1
2x (a +b ) x 高
a
b
a
b Area/ Luas=1
2x a x b
高
底
高
底
Kite/ Lelayang
高
底
高
底
宽
高
长 长
宽
14
-
PT3 FI
MATHS
BAB11
Introduction of set
Pengenalan Set
BAB13
PYTHAGORAS THEORAM
TEORAM PYTHAGORAS
i. c2 = a2 + b2
ii. a2 = c2 − b2
iii. b2 = c2 − a2(长)
= Element / Unsur = 成员
= Not an Element / Bukan unsur = 非成员∉∈
= empty set / Set kosong 空的,没有答案∅ , { }
n(A), number of element in set A
n(A), bilangan unsur dalam set A
⊂, Subset (属于)
⊂, Not a Subset / Bukan Subset (不属于)
15
-
BAB
1 Pettern and Sequence
Pola dan Jujuran
a) -10 ,-4 ,2 ,8 ,… (每个增加6)Pola= Add 6 to the previous number.
Menambah 6 kepada nombor sebelumnya
b) 17 , 7,-3 ,-13…(每格减10)Pola= Subtract 10 from the previous number.
Menolak 10 daripada nombor sebelumnya
c) 2, 6 , 18, 54 …(每格乘3)Pola =Multiple the previous number by 3.
Mendarab nombor sebelumnya dengan 3
d) 81, 27 , 9 , 3, …(每格除3)Pola=Divide the previous number by 3.
Membahagi nombor sebelumnya dengan 3
PT3 F2
MATHS
Pascal Triangle/ Segi Tiga Paskal
Fibonacci number/ Nombor Fibonacci
00
0 ,1 ,1 ,2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 ….
2+3 = 53+5 = 85+8 = 13
0+1 = 11+1 = 21+2 = 3
16
-
PT3 F2
MATHS
BAB2
1. Expand / Kembangkan 乘进法a) 3( 2x + 4 ) = 6x +12
b) ( x + 2 ) ( x – 2)
= 𝑥2 − 2𝑥 + 2𝑥 − 4= 𝑥2- 4
c) (e + 2)2
= (e + 2 ) ( e + 2 )
= 𝑒2 + 2𝑒 + 2𝑒 + 4= 𝑒2 + 4e + 4
*口诀:13142324
2. Factorise / Faktorkan 折出来 a. ab + ac = a ( b + c )b. 𝑎2 − 𝑏2 = 𝑎 + 𝑏 𝑎 − 𝑏c. 𝑎2 − 4 = 𝑎2 − 22
= ( a + 2 ) ( a – 2 )
d. 36𝑘2 − 16 = 4 ( 9𝑘2 − 4)= 4 ((3𝑘)2−22)= 4 ( 3k +2 ) ( 3k – 2 )
e. 4𝑚2 − 12𝑚 + 9
Ans :( 2m – 3 ) ( 2m – 3 )= ( 2m - 3 )2
2m -3
2m -3
-6m
-6m
4𝑚2 9 -12m
Factorization and Algebraic Fraction
Pemfaktoran dan pecahan algebra
17
-
PT3 F2
MATHS
BAB3
Algebraic Formula
Rumus Algebra
BAB4
POLYGON II
POLIGON II
1
( n – 2 ) x 180°
( 5 – 2 )x 180°= 540°a + b + c + d + e = 540°
几个角
2
( n – 2 ) x 180°
𝑛
( 5 – 2 ) x 180°5
a = 108°
3 180°- Interior angle = Exterior angle
180° −𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑒𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚𝑎𝑛 =𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟𝑎𝑛
180° − 108° = 72°Exterior angle = 72°
360°
全部形状
5
360°
Exterior Angle /𝑆𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑃𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟𝑎𝑛
360°
36°= 10 sides / sisi
6
360°
Side /𝑆𝑖𝑠𝑖
360°
36°= 36°
所有的外角加起来360°
4
找side / sisi边
找Exterior Angle/Sudut Peluaran找外角
18
-
PT3 F2
MATHSBAB
5CIRCLE
BULATAN
Minor segment
Major segment
Minor sector
Major sectorMinor Arc Major Arc
SektorMinor
SektorMajor
TemberengMinor
TemberengMajor
LengkokMinor
LengkokMajor
19
-
Solid Geometry
Pepejal Geometri
Net
Bentangan
Surface Area
Luas Permukaan
Volume
Isipadu
Cube
Kubus 6 ( length x breadth )
6 ( panjang x Lebar )
Cuboid
Kuboid
2 ( length x breadth ) +
2 ( length x breadth ) +
2 ( length x breadth )
Prism
Prisma
面积 x 高
Pyramid
Piramid
1
3x底 x 高
Cylinder
Silinder 2𝜋𝑟ℎ + 2𝜋𝑟2/2𝜋𝑗𝑡 + 2𝜋𝑗2
Cone
Kon 𝜋𝑟𝑙 + 𝜋𝑟2/
𝜋𝑗𝑠 + 𝜋𝑗2
长 x 宽 x 高
长 x 宽 x 高
πr²h/ πj²t
1
3x πr²h/
1
3x πj²t
BAB6
Three- Dimensional Geometrical ShapesBentuk Geometri Tiga Dimensi
2 + 3
4 + 1
20
-
Solid Geometry Net Surface Area
Luas permukaan
Volume
Isipadu
Sphere
Sfera
4𝜋𝑟2
Hemisphere
Hemisfera
3𝜋𝑟2
PT3 F2
MATHS
4
3𝜋𝑟³
4
3𝜋𝑗³
2
3𝜋𝑟³
2
3𝜋𝑗³
/ 4𝜋𝑗2
/ 3𝜋𝑗2
BAB7
COORDINATES
KOORDINAT
1. Midpoint / Titik tengah 中间点
• ( x1+x2
2, y1+y2
2)
2. Distance / Jarak 距离
• ( 𝑥2−𝑥1 )2 + ( 𝑦2−𝑦1 )
2
21
-
BAB8
Graph FunctionsGraf Fungsi
PT3 F2
MATHS
22
-
23
PT3 F2
MATHS
Quadratic
Cubic
Reciprocal
23
-
1. Speed =Distance
Time
Laju =𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘
𝑀𝑎𝑠𝑎
2. Average speed = 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑇𝑖𝑚𝑒
Laju purata = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘
𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑚𝑎𝑠𝑎
3. Acceleration = Fin𝑎𝑙 𝑆𝑝𝑒𝑒𝑑 −𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 𝑠𝑝𝑒𝑒𝑑
Time
Pecutan = kelajuan Akhir −Kelajuan Permulaan
Masa
J
L M
PT3 F2
MATHS
x1000 x100 x10
Km m cm mm
x 60 x 60
Jam minit saat
÷ 60 ÷ 60 ÷1000 ÷100 ÷10
BAB9
DS T
Speed and average speedLaju dan Pecutan
BAB10
Gradient of a Straight Line
Kecerunan Garis Lurus
24
-
PT3 F2
MATHS
BAB13
Probability / Kebarangkalian 机率,可能性
= 要找的
总数
Simple Probability
Kebarangkalian mudah
BAB11
Isometric Transformation
Transformasi isometri
Translasi 移位 : Translasi ( )
Reflection反射 : Reflection in line x= 2 / y =2Pantulan 反射 : Pantulan pada garis x = 2 / y=2
Rotation移位 :Rotation 90/180/270 ,Clockwise / Anticlokwiseat (x,y)
Putaran 转 : Putaran 90/180/ 270, Ikut arah jam / lawanarah jam pada pusat (x,y)
Translation移位 : Translation ( )
i)Mode = 最多 FrequencyMod = 最多 kekerapan
ii)Mean 总平均 = Total(Frequency x题目)
Total Frequency/ Mean 总平均 =
Total (Frequency x 𝑀𝑖𝑑𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡)
Total Frequency
Min = Jumlah(Kekerapan x题目)
Jumlah Kekerapan/ Min=
Jumlah(Kekerapan x 𝑇𝑖𝑡𝑖𝑘 𝑡𝑒𝑛𝑔𝑎ℎ)
Jumlah Kekerapan
iii)Median 找中间的号码 = n+1
2单数 ,
𝑛
2+(
𝑛
2+1)
2(双数)
BAB12
Measure of Central Tendencies
Sukatan Kecenderungan Memusat
1)
2)
3)
25
xy
xy
-
BAB1
INDICES
INDEKS
特征 做法
1. 下面一样 (base/Asas)x 做 +÷做 −
a) 54 × 56 = 510
b) b4 ÷ b6 = b−2
c) 54 × 56 = 510
d) a2 × b3 × a3× b5 = a5b8
2. (𝑎𝑛)2 = 𝑎2𝑛 a) (𝑎𝑚𝑏𝑛)𝑝 = 𝑎𝑚𝑝𝑏𝑛𝑝
b) (𝑏2𝑐3)4 = 𝑏8𝑐12
c) (𝑎𝑚
𝑏𝑛)𝑝 =
𝑎𝑚𝑝
𝑏𝑛𝑝
d) (5
6)2 =
52
62
e) (43 × 54)3 = 49 × 512
f) (7𝑚2𝑛2)3 = 73 ×𝑚6𝑛12
= 343𝑚6𝑛12
3. 𝑎−𝑛 =1
𝑎𝑛a) 𝑑−6 =
1
𝑑6
b) (𝑥−2)3 = 𝑥−6
= 1
𝑥6
c) 𝑎𝑏−3 =𝑎
𝑏3
4. 𝑎1
𝑛 = 𝑛 𝑎 a. 2561
4 = 4256
= 2561
4
= (44)1
4
= 4
b. (1
36)1
2 =1
36
=1
36
=1
6
c. 82
3 = (23)2
3
= 22
= 4
PT3 F3
MATHS
26
-
BAB2
Standard Form
Bentuk Piawai
前面的”0”,不算中间的”0”,有算后面的”0”,可以算也可以不用算
Saving and Investment credit and debit
Simpanan dan pelabuhan kredit dan Hutang
BAB3
27
Exp: 563000 (变去Standard form / Bentuk Piawai)=5.63 x 10⁵
Exp: 0.000218(变去Standard form / Bentuk Piawai)=2.18 x 10⁻⁴
-
BAB4
Scale Drawing
Lukisan Berskala
1
𝑛= 𝑚𝑒𝑎𝑠𝑢𝑟𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑜𝑓 𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒 𝑑𝑟𝑎𝑤𝑖𝑛𝑔 /𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝑙𝑢𝑘𝑖𝑠𝑎𝑛 𝑏𝑒𝑟𝑠𝑘𝑎𝑙𝑎
𝑚𝑒𝑎𝑠𝑢𝑟𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑜𝑓 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑐𝑡/𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑘
1: nn= 1, 画一样n 1, 画小n 1, 画大
28
-
BAB5
TRIGONOMETRY
TRIGONOMETRI
tan 𝜃 =𝑂
𝐴sin 𝜃 =
𝑂
𝐻cos 𝜃 =
𝐴
𝐻
口诀:开心后,特别事,睡不好
/Hipotenus
/ Sebelah
Bertentangan /
kos 𝜃 =𝑆
𝐻tan 𝜃 =
𝐵
𝑆sin 𝜃 =
𝐵
𝐻
口诀:TOA CAH SOH
BAB6
Angles and Tangents of Circles
Sudut dan Tangen bagi bulatan
PT3 F3
MATHS
*FORM 3 Basic :
1.
上上一样下下一样
对面对面一样
2.
长度一样度数一样
3.
等腰三角形
4.
90°对面是diameter(直径)
大蝴蝶
29
-
5.
大四方形a + b = 180°
6.
7.
中间大两倍(× 2,÷ 2)
8.
a
a
PT3 F3
MATHS
9.
a b.a+b = 180°a+b+90°+90°=360°
a b.a. a+b = 180°a+b+90°+90°=360°
10.
30
-
BAB7
Plans and ElevationsPelan dan Dongakan
Plan / Pelan : 从上面看下来From x / Dari x : 从x 的方向看From y / Dari y : 从Y 的方向看
BAB8
Local in two DimensionsLokus dua Dimensi
From / Dari 的后面是重点
1.
.一个点,一个圈
2.
. .两个点,画中间
3.
一条线,画平行线
4.
两条线,画中间
PT3 F3
MATHS
特别题目要注意
31
-
1.Equation of straight line / Persamaan garis lurus
y = mx + c
BAB9
Stright LinesGaris Lurus
Gradient斜度kecerunan
y – intersceptPintasan - y
2. Gradient / Kecerunan找斜度
m = 𝑦2 −𝑦1
𝑥2 −𝑥1
m = −𝑃𝑖𝑛𝑡𝑎𝑠𝑎𝑛−𝑦
𝑃𝑖𝑛𝑡𝑎𝑠𝑎𝑛−𝑥
PT3 F3
MATHS
m = −y−𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡
x−𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡
32