plagiat merupakan tindakan tidak terpuji - core.ac.uk · miskonsepsi yang dialami siswa kelas v...
TRANSCRIPT
i
MISKONSEPSI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA MATERI
PENJUMLAHAN, PENGURANGAN, PERKALIAN, DAN PEMBAGIAN
BILANGAN PECAHAN BIASA KELAS V SEKOLAH DASAR
Skripsi
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh:
Yuhanes Lilyk Kurniadi
111134148
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2015
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
MISKONSEPSI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA MATERI
PENJUMLAHAN, PENGURANGAN, PERKALIAN, DAN PEMBAGIAN
BILANGAN PECAHAN BIASA KELAS V SEKOLAH DASAR
Skripsi
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh:
Yuhanes Lilyk Kurniadi
111134148
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2015
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
v
PERSEMBAHAN
Skripsi ini saya persembahkan untuk:
Kedua orang tua saya yang telah mendukung serta selalu mendoakan saya dalam
menyelesaikan Skripsi ini. Tidak lupa juga kepada kakak saya dan semua teman-
teman yang telah memberikan semangat yang luar biasa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
MOTTO
Jika tidak bisa menjadi yang terbaik, jadilah yang dapat membahagiakan
Hidup ini tidak akan indah jika tanpa ada rasa syukur
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
ABSTRAK
Kurniadi, Yuhanes Lilyk. (2015). Miskonsepsi Dalam Pembelajaran
Matematika Materi Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan
Pembagian Bilangan Pecahan Biasa Kelas V Sekolah Dasar.
(Skripsi). Yogyakarta. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,
Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui dan mendeskripsikan
jenis-jenis serta penyebab miskonsepsi yang dialami siswa kelas V
Sekolah Dasar mengenai materi penjumlahan, pengurangan, perkalian,
dan pembagian bilangan pecahan biasa.
Penelitian ini termasuk jenis penelitian deskriptif kualitatif. Data
penelitian ini dikumpulkan melalui hasil tes tertulis dan hasil wawancara
yang dilakukan oleh siswa kelas V Sekolah Dasar.
Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa telah ditemukan jenis
miskonsepsi yang dialami siswa kelas V Sekolah Dasar yakni
miskonsepsi teoritik. Terdapat beberapa faktor penyebab miskonsepsi,
antara lain kurangnya minat belajar Matematika terutama terhadap materi
penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan pecahan
biasa. Siswa juga tidak tahu cara mengerjakan soal dengan benar. Serta
kurangnya pemahaman terhadap konsep penjumlahan, pengurangan,
perkalian, dan pembagian bilangan pecahan biasa secara benar.
Berdasarkan kesimpulan menunjukkan bahwa siswa kelas V
Sekolah Dasar mengalami miskonsepsi Teoritik pada penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan pecahan biasa.
Kata kunci: Miskonsepsi, pembelajaran Matematika.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
ABSTRACT
Kurniadi, Yuhanes Lilyk. (2015). Misconception in Mathematics
Learning, especially in addition, substraction, multiplication and
division of fractions at 5th grade of elementary school. (Thesis).
Yogyakarta. Faculty of teacher training and educational sciences.
Elementary school teacher education, Sanata Dharma University.
The aims of this study is to know and describe the types and causes
of misconception that occurs at 5th grade of elementary school, especially
in addition, subtraction, multiplication, and division of fractions.
This research is the development of qualitative descriptive
methods. Research data is collected through a written test and interviews
results, which conducted to the students at 5th grade of elementary
school.
The results of this research shows, misconceptions that occurs are
teoritical concept misconception. The causes of misconceptions are
students interested less in mathematics subject, especially against
addition, subtraction, multiplication, and division of ordinary fractions.
Students also don’t understand how to solve the problems on
mathematical questions well. And the last is lack of understanding of the
concepts against addition, subtraction, multiplication, and division of
ordinary fractions correctly.
Based on conclusion show that students at grade 5th Elementary
Schools experienced teoritical misconception on addition, subtraction,
multiplication, and division of ordinary fractions.
Keywords: Misconceptions, Mathematical learning.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas bimbingan dan penyertaan-
Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul
MISKONSEPSI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA MATERI
PENJUMLAHAN, PENGURANGAN, PERKALIAN, DAN PEMBAGIAN
BILANGAN PECAHAN BIASA KELAS V SEKOLAH DASAR. Dalam
penulisan ini, penulis mendapatkan bimbingan, saran, serta dukungan dari
beberapa pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati penulis
mengucapkan terima kasih kepada:
1. Rohandi, Ph.D. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.
2. Gregorius Ari Nugrahanta, S.J., S.S., BST., M.A. Ketua Program Studi
PGSD.
3. Christiyanti Aprinastuti, S.Si., M.Pd. Wakil Ketua Program Studi PGSD.
4. Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd. Dosen pembimbing I yang telah
membimbing serta memberi pengarahan dalam penelitian dan
penyelesaian skripsi ini.
5. Christiyanti Aprinastuti, S.Si., M.Pd. Dosen pembimbing II yang telah
membimbing serta memberi pengarahan dalam penelitian dan
penyelesaian skripsi ini.
6. Brigitta Erlita Tri Anggadewi, S.Psi., M.Psi. Dosen III yang sudah
berkenaan hadir untuk menguji, memberikan saran serta komentar kepada
penulis.
7. Fialistiana, S.Pd. Kepala Sekolah SD Kanisius Duwet yang telah berkenan
memberikan izin untuk melaksanakan penelitian.
8. M. Nova Kurniawati, S.Pd. guru kelas V yang sudah berkenan mau
kerjasama dan memberikan izn untuk melakukan penelitian bersama
siswa-siswi kelas V.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
DAFTAR ISI
COVER.......................................................................................................................
HALAMAN JUDUL …………………………………………….............................
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING.......………………………..............
HALAMAN PENGESAHAN………………………...........…………….................
HALAMAN PERSEMBAHAN ……………...................……………….................
HALAMAN MOTTO.................................................................................................
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA..……………...................………................
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH
UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS …………………………..........................
ABSTRAK …………………………...........……………………………..................
ABSTRACT …………………………...........…………………………….................
KATA PENGANTAR ……………………………...........………………................
DAFTAR ISI ………………………………...........……………………..................
DAFTAR TABEL ………………………………………………………….............
DAFTAR GAMBAR ……………………………………………………….............
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ………………………………………….............
B. Batasan Masalah...……………………………...........………....................
C. Rumusan Masalah.......................................................................................
D. Tujuan Penelitian ……………………………………...........….................
E. Manfaat Penelitian.... …………………………………………................
F. Definisi Operasional…………………………….......……….....................
BAB II LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka.............................................................................................
1. Definisi Matematika.... …………………………….......…..................
2. Pengertian Pembelajaran.......................................................................
3. Pengertian Pembelajaran Matematika...................................................
4. Tujuan Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar............................
Hal.
i
ii
iii
iv
v
vi
vii
viii
ix
x
xi
xiii
xvi
xvii
1
1
3
3
4
4
5
7
7
7
8
9
10
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
5. Proses Belajar Matematika....................................................................
6. Pengertian Bilangan..............................................................................
7. Jenis-jenis Bilangan...............................................................................
8. Mengenal Konsep Bilangan Pecahan....................................................
9. Operasi Penjumlahan Bilangan Pecahan Biasa.....................................
10. Operasi Pengurangan Bilangan Pecahan Biasa.....................................
11. Operasi Perkalian Bilangan Pecahan Biasa...........................................
12. Operasi Pembagian Bilangan Pecahan Biasa........................................
13. Memahami Konsep...............................................................................
14. Definisi Miskonsepsi.............................................................................
15. Alasan Siswa Mempunyai Salah Konsep..............................................
16. Penyebab Miskonsepsi..........................................................................
17. Kiat-kiat Mengatasi Miskonsepsi..........................................................
18. Mendeteksi Miskonsepsi.......................................................................
B. Penelitian yang Relevan……………………………........……..................
C. Kerangka Berpikir.......................................................................................
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian …………………………………….......………................
B. Setting Penelitian.........................................................................................
1. Tempat dan Waktu Penelitian……………….......……...…................
2. Subjek Penelitian...................................................................................
3. Objek Penelitian....................................................................................
C. Desain Penelitian.........................................................................................
1. Permintaan izin kepada Kepala Sekolah SD Kanisius Duwet...............
2. Menyusun kerangka penelitian..............................................................
3. Penyebaran soal tes secara tertulis........................................................
4. Identifikasi masalah ..............................................................................
5. Melakukan pengambilan data................................................................
6. Pencatatan terhadap hasil
dari pengambilan data (wawancara).....................................................
7. Pengolahan Data....................................................................................
11
13
13
14
16
16
17
17
18
19
21
23
26
27
29
36
38
38
38
38
39
39
40
40
40
40
41
41
41
41
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
8. Melakukan Analisis Data......................................................................
D. Teknik Pengumpulan Data..........................................................................
E. Instrumen Penelitian....................................................................................
1. Wawancara...........................................................................................
2. Tes Uraian.............................................................................................
F. Validitas Instrumen.....................................................................................
G. Kredibilitas dan Transferbilitas...................................................................
1. Kredibilitas............................................................................................
2. Transferbilitas........................................................................................
H. Teknik Analisis Data...................................................................................
1. Reduksi Data (data reduction)..............................................................
2. Paparan Data (data display)..................................................................
3. PenarikanKesimpulandan Verifikasi
(conclusiondrawing/verifying)..............................................................
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian...........................................................................................
1. Deskripsi Lokasi Penelitian.........…………………………...........…...
2. Deskripsi Hasil Penentuan Subjek Penelitian………….......................
3. Pelaksanaan Penelitian....................................................……..........…
4. Analisis Data Penelitian........................................................................
5. Rangkuman Miskonsepsi Siswa............................................................
B. Pembahasan.................................................................................................
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan ……………………………………………………...........…..
B. Keterbatasan Penelitian...............................................................................
C. Saran............................................................................................................
1. Bagi Peneliti Selanjutnya ………………………………....................
2. Bagi Guru.............................................................................................
DAFTAR PUSTAKA.................................................................................................
LAMPIRAN...............................................................................................................
42
42
43
43
46
50
50
50
52
53
53
53
54
55
55
55
56
57
59
137
140
143
143
144
144
144
145
146
148
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvi
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Lembar Pedoman Wawancara Siswa...........................................
Tabel 3.2 Hasil Validasi soal.......................................................................
Tabel 3.3 Kualifikasi Skor Validasi.............................................................
Tabel 3.4 Kisi-kisi Penulsan Soal Mata Pelajaran Matematika...................
Tabel 3.5 Hasil Korelasi Soal Objektif........................................................
Tabel 4.1 Subjek Wawancara......................................................................
Tabel 4.2 Daftar Pelaksanaan Wawancara...................................................
Tabel 4.3 Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 1 Subjek AR
kode SiswaN23............................................................................................
Tabel 4.4 Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 1 Subjek CL
kode Siswa N24...........................................................................................
Tabel 4.5 Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 1 Subjek YN
kode Siswa N10...........................................................................................
Tabel 4.6 Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 1 Subjek GD
kode Siswa N8.............................................................................................
Tabel 4.7 Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 1 Subjek BR
kode Siswa N2.............................................................................................
Tabel 4.8 Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 2 Subjek CL
kode Siswa N24...........................................................................................
Tabel 4.9 Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 2 Subjek YN
kode Siswa N10...........................................................................................
Tabel 5.0 Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 2 Subjek BR
kode Siswa N2.............................................................................................
Tabel 5.1 Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 2 Subjek AR
kode Siswa N2.............................................................................................
Tabel 5.2 Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 2 Subjek GD
kode Siswa N2.............................................................................................
Tabel 5.3 Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 3 Subjek AR
44
47
47
48
50
57
59
64
70
75
81
86
92
96
100
105
109
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvii
kode Siswa N23...........................................................................................
Tabel 5.4 Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 3 Subjek CL
kode Siswa N24...........................................................................................
Tabel 5.5 Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 3 Subjek GD
kode Siswa N8.............................................................................................
Tabel 5.6 Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 4 Subjek CL
kode Siswa N24...........................................................................................
Tabel 5.7 Hasil Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 4 Subjek YN
kode Siswa N10...........................................................................................
114
120
125
130
135
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xviii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1: Verbatim Siswa.......................................................................
Lampiran 2: Soal Tes Tertulis......................................................................
Lampiran 3: Alternatif Jawaban...................................................................
Lampiran 4; Nilai Siswa..............................................................................
Lampiran 5: Rincian Skor Setiap Indikator Atau Butir Soal.......................
Lampiran 6: Hasil Validasi..........................................................................
Lampiran 7: Hasil Jawaban Siswa...............................................................
Lampiran 8: Hasil Validasi Soal Tes...........................................................
Lampiran 9: Hasil Validasi Wawancara......................................................
Lampiran 10: Surat Izin Penelitian..............................................................
Lampiran 11: Biodata Penulis......................................................................
149
158
159
161
163
165
167
172
180
181
182
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan adalah salah satu sarana untuk mengemban ilmu
pengetahuan siswa. Sekolah menjadi salah satu tempat pendidikan yang
paling terpenting dan utama dalam mencari ilmu pengetahuan. Pada
umumnya, siswa yang sudah sekolah pasti dihadapkan beberapa bidang
mata pelajaran yang berbeda. Terutama mata pelajaran matematika sering
menjadi bahasan bagi siswa karena terkadang siswa menganggap peajaran
Matematika sebagai mata pelajaran yang paling sulit diantara mata
pelajaran lain yang terdapat di sekolah. Pembelajaran Matematika adalah
suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk
mengembangkan kreatifitas berfikir siswa yang dapat meningkatkan
kemampuan berfikir siswa serta dapat meningkatkan kemampuan
mengontruksi pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasa
yang baik terhadap materi Matematika (MSEB, 1989; Schoenfeld, 1992).
Dalam kegiatan belajar mengajar yang dilakukan guru dengan siswa
terutama pada pelajaran Matematika saling ada keterkaitan satu sama lain.
Penguasaan materi dari guru yang diberikan atau diajarkan kepada siswa
harus dapat tersampaikan dengan baik dan jelas. Karena materi
Matematika merupakan materi pelajaran yang penuh dengan rumus-rumus
serta cara-cara maka perlu diasah dengan sungguh-sungguh serta berulang-
ulang agar siswa mampu mengerti dan memahami konsep dengan benar.
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
Dalam belajar Matematika siswa perlu belajar secara terus-menerus
dimaksudkan agar konsep yang dipelajari sungguh-sungguh dapat
dipahami dan sesuai dengan konsep para ahli serta diharapkan tidak terjadi
salah konsep atau miskonsepsi. Konsep awal yang tidak sesuai dengan
konsep ilmiah itu biasanya disebut miskonsepsi atau salah konsep
(Suparno, 2008: 2). Salah konsep atau miskonsepsi sering terjadi kepada
siswa yang pada dasarnya siswa konsep awal yang dibawa oleh siswa
sudah salah atau bertentangan dengan konsep para ahli atau ilmiah.
Miskonsepsi siswa dapat disebabkan karena siswa sendirilah yang
mengolah dan mencoba mengambil makna dan pengertian dalam dirinya
(Suparno 1998: 28).
Berdasarkan observasi yang dilakukan peneliti di SD Kanisius
Duwet mengenai miskonsepsi materi penjumlahan, pengurangan,
perkalian dan pembagian dalam bilangan pecahan biasa mata pelajaran
Matematika. Sebelum peneliti melaksanakan kegiatan penelitian di SD
Kanisius Duwet tersebut, peneliti terlebih dahulu melakukan observasi
terkait materi pembelajaran mata pelajaran Matematika yakni
penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dalam bilangan
pecahan biasa kelas V. Proses pembelajaran di kelas sebenarnya sudah
cukup kondusif dan melibatkan siswa untuk aktif. Tetapi ketika guru
membagikan soal penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian
bilangan pecahan biasa peneliti melihat hasil jawaban siswa yang kurang
benar. Peneliti juga melihat ada sebagian siswa merasa kesulitan dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
kebingungan dalam menjawab soal. Jawaban siswa sangat bervariasi ada
yang tidak disamakan penyebutnya terlebih dahulu, ada yang langsung
dikurangkan pembilang dengan pembilang penyebut dengan penyebut
serta ada juga yang melakukan perkalian silang. Kebanyakan 50% siswa di
kelas V berdasarkan hasil observasi yang dilakukan peneliti, siswa
mengalami kesalahan konsep cara penyelesaian dalam melakukan
penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan pecahan
biasa.
Maka dari itu melalui penelitian ini, peneliti akan mengetahui dan
mendeskripsikan lebih dalam lagi mengenai kesalahan-kesalahan konsep
(miskonsepsi) penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian
bilangan pecahan biasa yang diajarkan guru dalam proses pembelajaran
Matematika di kelas V SD Kanisius Duwet.
B. Batasan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang tercantum di atas, penelitian ini
dibatasi dalam mengetahui dan mendeskripsikan jenis dan faktor penyebab
kesalahan konsep (miskonsepsi) penjumlahan, pengurangan, perkalian dan
pembagian bilangan pecahan biasa dalam proses pembelajaran Matematika
di kelas V SD Kanisius Duwet.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka peneliti dapat
merumuskan masalahnya sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
1. Apa jenis miskonsepsi yang dialami siswa di kelas V SD Kanisius
Duwet pada penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian
bilangan pecahan biasa?
2. Apa penyebab terjadinya kesalahan konsep (miskonsepsi) mengenai
penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan
pecahan biasa dalam mata pelajaran Matematika siswa di kelas V SD
Kanisius Duwet?
D. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mengetahui dan mendeskripsikan jenis miskonsepsi yang dialami
siswa di kelas V SD Kanisius Duwet pada penjumlahan, pengurangan,
perkalian dan pembagian bilangan pecahan biasa.
2. Mengetahui dan mendiskripsikan penyebab terjadi kesalahan konsep
(miskonsepsi) mengenai penjumlahan, pengurangan, perkalian dan
pembagian bilangan pecahan biasa dalam mata pelajaran Matematika
siswa di kelas V SD Kanisius Duwet.
E. Manfaat Penelitian
Dengan diadakannya penelitian ini, diharapkan dapat bermanfaat :
1. Manfaat praktis
a) Bagi Guru
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan gambaran kepada
guru tentang kesalahan terkait dengan operasi penjumlahan,
pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan pecahan biasa,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
sehingga diharapkan guru dapat mengajarkan konsep yang benar dan
tidak terjadi kesalahan-kesalahan lagi.
b) Bagi Peneliti
Dapat mengetahui dan mendeskripsikan kesalahan-kesalahan dalam
melakukan atau memecahkan penjumlahan, pengurangan, perkalian
dan pembagian bilangan pecahan biasa.
2. Manfaat teoritis
Penelitian ini dapat menjadikan pengetahuan atau wawasan bagi semua
Sekolah Dasar dalam mengatasi permasalahan mengenai salah konsep
atau miskonsepsi baik yang dialami siswa maupun guru dalam materi
pelajaran Matematika penjumlahan, pengurangan, perkalian dan
pembagian bilangan pecahan biasa
F. Definisi Operasioanal
1. Miskonsepsi adalah penggunaan konsep yang salah atau tidak akurat
serta bertentangan dengan konsep para ahli atau ilmiah.
2. Pembelajaran Matematika adalah untuk meningkatkan kemampuan,
keterampilan serta mengembangkan berfikir siswa dalam
menggunakan konsep-konsep Matematika.
3. Bilangan pecahan biasa adalah bilangan pecahan biasa yang sering
disebut sebagai bilangan pecahan itu sendiri, yaitu bilangan yang dapat
dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan a dan b adalah bilangan bulat dan
b ≠ 0. Bilangan a disebut sebagai pembilang dan bilangan b disebut
sebagai penyebut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
4. Operasi penjumlahan bilangan pecahan biasa adalah dengan mengubah
penyebut dua pecahan menjadi KPK-nya terlebih dahulu atau dengan
rumus : 𝑎
𝑏+
𝑐
𝑑=
(𝑎×𝑑)+(𝑏×𝑐)
𝑏×𝑑
5. Operasi pengurangan bilangan pecahan biasa adalah dengan mengubah
penyebut dua pecahan menjadi KPK-nya terlebih dahulu atau dengan
rumus : 𝑎
𝑏
𝑐
𝑑=
(𝑎×𝑑)(𝑏×𝑐)
𝑏×𝑑
6. Operasi perkalian bilangan pecahan biasa adalah dengan mengalikan
langsung antar pembilang dan antar penyebut kedua pecahan tersebut.
Rumus: 𝑎
𝑏×
𝑐
𝑑 =
𝑎
𝑏×
𝑐
𝑑
7. Operasi pembagian bilangan pecahan biasa adalah dengan mengalikan
pecahan dengan pecahan yang telah dibalik pembilang dan
penyebutnya. Rumus: 𝑎
𝑏:
𝑐
𝑑 =
𝑎
𝑏:
𝑑
𝑐
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka
1. Definisi Matematika
Matematika sebagai ilmu mengenai struktur dan hubungan-hubungannya,
simbol-simbol yang diperlukan. Simbol-simbol itu penting untuk memanipulasi
aturan-aturan dengan operasi yang ditetapkan. Simbulisasi menjamin adanya
komunikasi dan mampu memberikan keterangan untuk membentuk suatu konsep
baru. Konsep baru terbentuk karena adanya pemahaman terhadap konsep
sebelumnya sehingga Matematika itu konsep-konsepnya tersusun secara hirarkis.
Simbolisasi itu barulah berarti bila suatu simbol itu dilandasi suatu ide. Jadi, ide
harus dipahami yang terkandung dalam simbol tersebut. Dengan perkataan lain,
ide harus dipahami terkebih dahulu sebelum ide tersebut disimbolkan.
Secara singkat dikatakan bahwa Matematika berkenaan dengan ide-ide
atau konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya
deduktif.
Menurut Susanto (2013: 183), Matematika merupakan ide-ide abstrak
yang berisi simbol-simbol, maka konsep-konsep Matematika harus dipahami
terlebih dahulu sebelum memanipulasi simbol-simbol itu. sedangkan dihalman
yang berbeda menurut Susanto (2013 : 185), Matematika merupakan salah satu
disiplin ilmu yang dapat meningkatkan kemampuan berfikir dan beragumentasi,
memberikan kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-hari dan dalam dunia
7
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
kerja, serta memberikan dukungan dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan
teknologi.
Menurut beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa Matematika
merupakan ilmu mengenai struktur dan hubungan-hubungannya, simbol-simbol
yang diperlukan dan dapat meningkatkan kemampuan seseorang untuk berfikir
dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari serta
memberikan dukungan dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.
2. Pembelajaran Matematika
a) Pengertian pembelajaran
Menurut Susanto (2013: 185), pembelajaran merupakan
komunikasi dua arah, mengajar dilakukan oleh pihak guru sebagai
pendidik, sedangkan belajar dilakukan oleh peserta didik. Sedangkan
pendapat menurut Dimayanti (dalam Susanto, 2013: 186), pembelajaran
adalah kegiatan guru secara terprogram dalam desain intruksional untuk
membuat siswa belajar secara aktif, yang menekankan pada penyediaan
sumber belajar.
Dari beberapa para ahli yang mengemukakan pendapat diatas dapat
disimpulkan bahwa pembelajaran merupakan kegiatan di dalam kelas
yang terdiri dari guru sebagai pendidik, serta siswa sebagai subyek yang
dididik oleh guru itu sendiri. Diharapkan dalam pembelajaran di kelas
siswa dapat secara aktif dalam mengikuti kegiatan belajar mengajar yang
diajarkan oleh guru dan guru juga harus mampu menyediakan berbagai
sumber untuk belajar demi terwujudnya keaktifan siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
b) Pengertian pembelajaran Matematika
Sebagai sesuatu yang sifatnya praktis, Matematika merupakan ilmu
tentang pola dan urutan. Matematika tidak membahas tentang molekul
atau sel, tetapi membahas tentang bilangan, kemungkinan, bentuk,
algoritma, dan perubahan. Sebagai ilmu dengan objek yang abstrak,
Matematika bergantung pada logika, bukan pada pengamatan sebagi
standar kebenarannya, meskipun menggunakan pengamatan, simulasi,
dan bahkan percobaan sebagai alat untuk menemukan kebenaran
(Mathematical Sciences Education Board, 1989:51).
Matematika adalah ilmu tentang pola dan urutan (MSEB, 1989;
lihat juga Schoenfeld, 1992). Pembelajaran Matematika adalah suatu
proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan
kereatifitas berfikir siswa yang dapat meningkatkan kemampuan berfikir
siswa, serta dapat meningkatkan kemampuan mengontruksi pengetahuan
baru sebagai upaya meningkatkan penguasa yang baik terhadap materi
Matematika.
Menurut Susanto (2013: 187), pembelajaran Matematika adalah
suatu proses belajar mengajar yang mengandung dua jenis kegiatan yang
tidak terpisahkan. Kegiatan tersebut adalah belajar dan mengajar. Yang
terjadi interaksi saat pembelajaran Matematika.
Dari pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
Matematika merupakan suatu proses belajar mengajar yang dilakukan
oleh guru dengan siswa untuk membangun kemampuan berfikir siswa,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
meningkatkan kemampuan siswa dalam mengontruksi pengetahuan baru
untuk upaya penguasaan materi Matematika dengan baik.
c) Tujuan pembelajaran Matematika di sekolah dasar
Menurut Susanto (2013: 189), secara umum pembelajaran
Matematika di sekolah dasar adalah agar siswa mampu dan terampil
menggunakan Matematika.
Menurut Depdiknas (2001: 9), kompetensi atau kemampuan umum
pembelajaran Matematika di sekolah dasar, sebagai berikut :
1. Melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian,
pembagian serta operasi campurannya, termasuk yang melibatkan
pecahan.
2. Menentukan sifat dan unsur berbagai bangun datar dan bangun
ruang sederhana, termaksuk penggunaan sudut, keliling, luas, dan
volume.
3. Menentukan sifat simetri, kesebangunan,dan sistem koordinat.
4. Menggunakan pengukuran: satuan, kesetaraan antar satuan dan
penaksiran pengukuran.
5. Menentukan dan menafsirkan data sederhana. Seperti: ukuran
tertinggi, terendah, rata-rata, modus, pengumpulan, dan
menyajikannya.
6. Memecahkan masalah, melakukan penalaran, dan
mengkomunikasikan gagasan secara Matematika.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
Berdasarkan penjelasan yang sudah dipaparkan dari
beberapa para ahli di atas, maka dapat disimpulkan bahwa tujuan
pembelajaran Matematika untuk tingkat Sekolah Dasar tidak lain
adalah untuk meningkatkan kemampuan, keterampilan serta
mengembangkan berfikir siswa dalam menggunakan konsep-
konsep Matematika.
3. Proses Belajar Matematika
Pembelajaran Matematika yang efektif memerlukan pemahaman tentang
apa yang siswa ketahui dan perlukan untuk belajar dan kemudian memberi
tantangan dan mendukung mereka untuk mempelajarinya dengan baik NCTM
(dalam John A, 2000:20).
Matematika merupakan ide-ide abstrak yang diberi simbul-simbul, maka
konsep-konsep Matematika harus dipahami lebih dulu sebelum memanipulasi
simbul-simbul. Seseorang akan lebih mudah mempelajari sesuatu bila belajar
itu didasari kepada apa yang telah diketahui orang lain. karena itu, untuk
mempelajari suatu materi Matematika yang baru, pengalaman belajar yang
lalu dari seseorang itu akan mempengaruhi terjadinya proses belajar materi
Matematika tersebut. Karena kehirarkisan Matematika itu, maka belajar
Matematika yang terputus-putus akan mengganggu terjadinya proses belajar.
Ini berarti proses belajar Matematika akan terjadi dengan lancar bila belajar
itu sendiri dilakukan secara kontinyu. Di dalam proses belajar Matematika,
terjadi juga proses berpikir, sebab seseorang dikatakan berpikir bila orang itu
melakukan kegiatan mental dan orang belajar Matematika mesti melakukan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
kegiatan mental. Dalam berpikir, orang menyusun hubungan-hubungan antara
bagian-bagian informasi yang telah direkam di dalam pikiran orang itu
sebagai pengertian-pengertian. Dari pengertian tersebut terbentuklah pendapat
yang pada akhirnya ditariklah kesimpulan. Tentunya kemampuan berpikir
seseorang itu dipengaruhi oleh intelegensinya. Dengan demikian terlihat
adanya antara intelegensi dengan proses belajar Matematika.
Seperti yang telah dikemukakan, belajar itu berkenaan perubahan tingkah
laku, sedang perubahan tingkah laku seseorang dipelajari melalui psikologi.
Karena itu, belajar banyak disoroti dari sudut psikologi. Di dalam psikologi,
para ahli psikologi kignitif mengakui adanya penstrukturan kognitif.
Matematika juga mempelajari tentang struktur-struktur. Namun, sampai di
mana atau seberapa jauh keselarasan antara struktur yang dimaksudkan dalam
psikologi dan Matematika itu.
Dari penjelasan di atas tersebut, dapat disimpulkan bahwa proses belajar
Matematika didasari kepada apa yang telah diketahui orang lain. Karena itu,
untuk mempelajari suatu materi Matematika yang baru, pengalaman belajar
yang lalu dari seseorang itu akan mempengaruhi terjadinya proses belajar
materi Matematika tersebut. Karena kehirarkisan Matematika itu, maka
belajar Matematika yang terputus-putus akan mengganggu terjadinya proses
belajar. Ini berarti proses belajar Matematika akan terjadi dengan lancar bila
belajar itu sendiri dilakukan secara kontinyu. Di dalam proses belajar
Matematika, terjadi juga proses berpikir, sebab seseorang dikatakan berpikir
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
bila orang itu melakukan kegiatan mental dan orang belajar Matematika mesti
melakukan kegiatan mental.
4. Bilangan
1. Pengertian bilangan
Bilangan adalah sebuah konsep yang kompleks dan multi bentuk.
Pemahaman yang kaya akan bilangan, yang merupakan pemahaman
rasional, melibatkan banyak ide, hubungan, dan keterampilan yang
berbeda. Sedangkan menurut pendapat Narno, dkk (2008 : 1), bilangan
adalah keterangan tentang banyaknya anggota suatu himpunan. Bilangan
bersifat abstrak namun dapat dikalikan, ditambah, dikalikan, dibagi
maupun diurutkan.
Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa bilangan
merupakan bilangan yang memiliki banyak anggota himpunan suatu
himpunan serta bersifat abstrak.
2. Jenis-jenis bilangan
a. Bilangan riil adalah bilangan hasil penggabungan antara bilangan
rasional dan irasional.
b. Bilangan imajiner adalah bilangan hasil pembagian dari dua bilangan
bulat.
c. Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak bisa dinyatakan dalam
suatu pembagian pada dua bilangan bulat.
d. Bilangan pecahan biasa adalah bilangan pecahan biasa yang sering
disebut sebagai bilangan pecahan itu sendiri, yaitu bilangan yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan a dan b adalah bilangan
bulat dan b ≠ 0. Bilangan a disebut sebagai pembilang dan bilangan
b disebut sebagai penyebut.
e. Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri atas bilangan bulat
positif dan bulat negatif.
f. Bilangan cacah adalah bilangan bulat positif yang dimulai dari angka
nol (0) sampai positif tak terhingga.
g. Bilangan asli adalah bilangan bulat positif yang dimulai dari angka 1
sampai tak terhingga.
h. Bilangan prima adalah bilangan asli yang hanya tepat mempunyai 2
faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.
i. Bilangan ganjil adalah bilngan asli yang tidak habis dibagi 2 dan
dimulai dari 1 sampai tak terhingga.
j. Bilangan genap bilngan asli yang habis dibagi 2 dan dimulai dari 2
sampai tak terhingga.
k. Bilangan komposit adalah bilangan cacah yang bukan nol (0), bukan
satu (1), dan bukan bilangan prima.
l. Bialngan kompleks adalah bilangan yang terdiri atas bagian kongkrit
(nyata) dan bagian imajiner (tidak nyata).
5. Mengenal konsep bilangan pecahan
Bilangan pecahan biasa adalah bilangan pecahan biasa yang sering
disebut sebagai bilangan pecahan itu sendiri, yaitu bilangan yang dapat
dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan a dan b adalah bilangan bulat dan b ≠
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
0. Bilangan a disebut sebagai pembilang dan bilangan b disebut sebagai
penyebut.
Kegiatan mengenal konsep bilangan pecahan akan lebih berarti bila
didahului dengan soal cerita yang menggunakan obyek-obyek nyata
misalnya: apel, sawo, tomat, atau kue: cake, apem, dan lain-lain. Peraga
selanjutnya dapat berupa daerah-daerah bangun datar beraturan misalnya
persegi, persegi panjang, atau lingkaran yang sangat membantu dalam
memperagakan konsep pecahan.
Pecahan 1
2 dapat diperagakan dengan cara melipat kertas berbentuk
lingkaran atau persegi, sehingga lipatannya tepat menutupi satu sama lain.
Selanjutnya bagian yang dilipat dibuka dan diarsir bagian yang
dikehendaki, sehingga akan didapatkan gambar daerah yang diarsir atu
diblok seperti di bawah ini.
Yang diarsir adalah 2
4 yang diarsir adalah
3
8
Pecahan 3
8 dibaca tiga per delapan. “3” disebut pembilang yaitu
merupakan bagian yang diambil atau 3 bagian yang diperhatikan dari
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
keseluruhan bagian yang sama. “8” disebut penyebut yaitu merupakan 8
bagian yang sama dari keseluruhan.
6. Operasi penjumlahan bilangan pecahan biasa
adalah dengan mengubah penyebut dua pecahan menjadi KPK-nya terlebih
dahulu atau dengan rumus : 𝑎
𝑏+
𝑐
𝑑=
(𝑎×𝑑)+(𝑏×𝑐)
𝑏×𝑑
Contoh:
Berapa 4
5 +
1
3 ?
Jawab:
a. Pertama, mencari KPK dari penyebut pecahan 4
5 dan
1
3 KPK dari 3 dan
5 adalah 15.
b. Mengubah penyebut kedua pecahan menjadi 15
4
5 =
4×3
5×3 =
12
15
1
3 =
1×5
3×5 =
5
15
c. Menentukan hasil penjumlahan kedua pecahan tersebut
4
5 +
1
3 =
12
15 +
5
15 =
17
15 jadi,
4
5 +
1
3 =
17
15
7. Operasi pengurangan bilangan pecahan biasa
adalah dengan mengubah penyebut dua pecahan menjadi KPK-nya terlebih
dahulu atau dengan rumus : 𝑎
𝑏
𝑐
𝑑=
(𝑎×𝑑)(𝑏×𝑐)
𝑏×𝑑
Contoh:
Berapa 4
5
1
3 ?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
Jawab:
a. Pertama, mencari KPK dari penyebut pecahan 4
5 dan
1
3 KPK dari 3 dan
5 adalah 15.
b. Mengubah penyebut kedua pecahan menjadi 15
4
5 =
4×3
5×3 =
12
15
1
3 =
1×5
3×5 =
5
15
c. Menentukan hasil pengurangan kedua pecahan tersebut
4
5
1
3 =
12
15
5
15 =
7
15 jadi,
4
5
1
3 =
7
15
8. Operasi perkalian bilangan pecahan biasa
adalah dengan mengalikan langsung antar pembilang dan antar penyebut
kedua pecahan tersebut. Rumus: 𝑎
𝑏×
𝑐
𝑑 =
𝑎
𝑏×
𝑐
𝑑
contoh:
4
3×
2
4 =
8
12
Hasil perkalian dua pecahan didapat dari:
a. Perkalian pembilang dengan pembilang
b. Perkalian penyebut dengan penyebut
9. Operasi pembagian bilangan pecahan biasa
adalah dengan mengalikan pecahan dengan pecahan yang telah dibalik
pembilang dan penyebutnya. Rumus: 𝑎
𝑏:
𝑐
𝑑 =
𝑎
𝑏:
𝑑
𝑐
Contoh:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
5
9∶
5
4=
5
9 ×
4
5=
20
45
Hasil perkalian dua pecahan didapat dari:
a. Mengubah bentuk bilangan pecahan pembagian menjadi bentuk
bilangan pecahan perkalian dengan membalikkan bilangan pecahan
biasa yang bagian belakang
10. Memahami Konsep
Salah satu tujuan belajar mengajar adalah usaha agar siswa memahami
konsep dan tingkat keberhasilan. Beberapa indikator yang menunjukkan
pemahaman seseorang akan suatu konsep antara lain: 1) dapat menyatakan
pengertian konsep dalam bentuk definisi menggunakan kalimat sendiri. 2)
dapat menjelaskan makna dari konsep bersangkutan kepada orang lain. 3)
dapat menganalisis hubungan antara konsep dalam suatu hukum. 4) dapat
menerapkan konsep untuk menganalisis dan menjelaskan gejala-gejala alam
khusus, memecahkan masalah baik secara teoritis maupun secara praktis,
memprediksi kemungkinan-kemungkinan yang bakal terjadi pada suatu
sistem bila kondisi tertentu dipenuhi. 5) dapat mempelajari konsep lain yang
berkaitan dengan lebih cepat. 6) dapat membedakan konsep yang satu dengan
konsep yang lainnya yang saling berkaitan. 7) dapat membedakan konsepsi
yang benar dan konsepsi yang salah, dan dapat membuat peta konsep dari
konsep-konsep yang ada dalam pokok bahasan (Hurt, 1970: 70-71; Martin,
1972: 138-140; Berg, 1991: 11, dan Kartika Budi, 1990).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
Berdasarkan bentuknya konsep dapat dibedakan menjadi 3 jenis menurut
Moh. Amien (Salirawati, 2010: 13), yaitu:
1) Konsep klasifikasional, mencangkup bentuk konsep yang
didasarkan atas klasifikasi fakta-fakta kedalam bagan yang
terogranisir. Misal mengklasifikasikan konsep segitiga atau
konsep trigonometri.
2) Konsep korelasional, mencangkup kejadian-kejadian
khusus yang saling berhubungan, atau observasi-observasi
yang terdiri dari atas dugaan terutama berbentuk formulasi
prinsip-prinsip umum. misal konsep luas persegi panjang
sebagai hasil kali dari panjang kali lebar.
3) Konsep teoritik, mencangkup bentuk konsep yang
mempermudah kita dalammempelajari fakta-fakta atau
kejadian-kejadian dalam sistem yang terorganisir. Misalnya
konsep titik, bilangan, himpunan.
11. Definisi Miskonsepsi
a) Miskonsepsi
Novak (dalam Suparno, 2005:4), mendefinisikan miskonsepsi sebagai
suatu interpretasi konsep-konsep dalam suatu pernyataan yang tidak dapat
diterima. Sedangkan menurut Brown (dalam Suparno, 2005:4), menjelaskan
miskonsepsi sebagai suatu pandangan yang naif dan mendefinisikannya
sebagi suatu gagasan yang tidak sesuai dengan pengertian ilmiah yang
sekarang diterima. Beda lagi pendapat menurut Feldsine (dalam Suparno,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
2005:4), menemukan miskonsepsi sebagai suatu kesalahan dan hubungan
yang tidak benar antara konsep-konsep. Tetapi menurut Suparno (2005 : 2),
miskonsepsi adalah konsep awal yang mereka bawa kadang-kadang tidak
sesuai atau bertentangan dengan konsep yang diterima para ahli. Konsep awal
yang tidak sesuai dengan konsep ilmiah. Terakhir berdasarkan pendapat
Flower (dalam Suparno, 2005 : 5), miskonsepsi adalah sebagai pengertian
yang tidak akurat akan konsep, penggunaan konsep yang salah, klasifikasi
contoh-contoh yang salah, kekacauan konsep-konsep yang berbeda, dan
hubungan hirarkis konsep-konsep yang tidak benar.
Kebanyakan peneliti modern lebih suka menggunakan istilah konsep
alternatif daripada miskonsepsi. alasan mereka adalah:
(1) Konsep alternatif lebih menunjuk pada penjelasan berdasarkan
pengalaman yang dikonstruksikan oleh siswa sendiri
(2) Istilah itu memberikan penghargaan intelektual kepada siswa yang
mempunyai gagasan tersebut
(3) Kerap kali konsep alternatif secara konstektual masuk akal dan juga
berguna untuk menjelaskan beberapa persoalan yang sedang dihadapi
siswa (Wandersee, Mintzes, dan Novak, 1994).
Beberapa peneliti masih suka menggunakan istilah miskonsepsi dengan
alasan:
(1) Istilah itu sudah mempunyai makna bagi orang awam
(2) Dalam pendidikan sains, istilah itu sudah membawa pengertian-
pengertian tertentu sesuai dengan pemikiran sainstifik saat ini
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
(3) Istilah itu mudah dimengerti baik oleh para guru dan orang awam
(Wandersee, Mintzes, dan Novak, 1994).
Berdasarkan beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa
miskonsepsi adalah penggunaan konsep yang salah atau tidak akurat serta
bertentangan dengan konsep para ahli atau ilmiah.
12. Alasan siswa mempunyai salah konsep
a) Pemikiran representatif
Pemikiran representatif banyak digunakan oleh orang dalam
menentukan probabilitas karena beberapa alasan, Tversky & Kahneman
(dalam Suparno, 1998:20): (1) Pemikiran ini mudah diakses dan
digunakan, (2) Dalam kenyataan seringkali kejadian-kejadian yang
probable biasanya lebih representatif daripada kejadian yang tidak
probable terhadap populasi. Dengan kata lain ada kaitan antara kejadian
yang sering terjadi dengan probabilitas, (3) Ada kaitan antara besarnya
frekuensi dengan representatifitas terhadap pupulasi.
b) Availabilitas
Banyak siswa menentukan besarnya probabilitas berdasarkan
kejadian yang mudah diingat dalam pikirannya Tversky & Kahneman
(dalam Suparno, 1998:20). Misalnya, mereka menyatakan bahwa banyak
orang kena serangan jantung pada umur setengah baya, karena teringat
beberapa orang kenalan yang kebetulan sakit jantung. Orang yang sering
bertemu dengan perokok di desanya akan mengatakan bahwa prosentasi
perokok di Indonesia besar, sedang yang kebetulan tidak teringat bahwa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
ada temannya yang merokok, berpikir bahwa prosentase perokok adalah
sangat kecil. Padahal secara statistis belum pasti benar.
c) Berpikir kausal yang tidak tepat
Mereka berpikir kausal karena dari pengalaman hidup mereka,
rokok dapat menyebabkan sakit kanker. Tetapi mereka lupa bahwa tidak
semua yang sakit kanker karena merokok Tversky & Kahneman (dalam
Suparno, 1998:22).
d) Kepercayaan deterministik
Menurut Shaughnessy (dalam Suparno, 1998:22), siswa yang tidak
percaya akan teori probabilitas atau teori kemungkinan, tidak akan
menaruh perhatian pada persoalan probabilitas di sekolah.
e) Kesalahan pada main undi (Gamebler Fallacies)
Mereka memandang probabilitas sebagai proses yang
selfcorrenting, dimana suatu penyimpangan pada suatu arah diimbangi
dengan penyimpangan kearah yang berlainan untuk menjaga
keseimbangan Tversky & Kahneman (dalam Suparno, 1998:22).
f) The law of small number (Hukum jumlah kecil)
Hukum jumlah kecil (The law of small number) memberikan
kepastian bahwa sampel yang sangat banyak jumlahnya akan lebih
mewakili populasi. Dengan kata lain, semakin besar sampelnya, semakin
hasilnya mendekati populasinya.
g) Kesulitan linguistik dan matematik logis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
Feschbein dkk (dalam Suparno, 1998:23) menemukan bahwa salah
pengertian siswa banyak disebabkan oleh kekurangmampuan linguistik,
logika dan matematik. Banyak siswa sebelum mendapatkan pelajaran
formal sudah mendengar banyak istilah yang digunakan dalam
probabilitas tetapi dengan pengertian yang lain seperti: kerapkali, selalu,
random, probable, kesempatan, independen, kadang-kadang dll.
13. Penyebab Miskonsepsi
Menurut Suparno (2005 : 29), secara garis besar penyebab miskonsepsi
dapat diringkas dalam lima kelompok, yaitu : siswa, guru, buku teks, konteks,
dan metode mengajar.
a) Miskonsepsi yang berasal dari siswa dapat dikelompokan dalam
beberapa hal, antara lain :
(1) Prakonsepsi atau konsep awal siswa, banyak siswa sudah
mempunyai konsep awal atau prakonsepsi tentang suatu bahan
sebelum siswa mengikuti pelajaran formal dibawah bimbingan
guru. Konsep awal ini sering mengandung miskonsepsi.
Prakonsepsi ini biasanya diperoleh orang tua, teman, sekolah
awal, dan pengalaman di lingkungan siswa.
(2) Pemikiran asosiatif siswa, asosiasi siswa terhadap istilah sehari-
hari kadang-kadang juga membuat miskonsepsi.
(3) Pemikiran Humanistik, Siswa kerap kali memandang semua
benda dari pandangan manusiawi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
(4) Reasoning yang tidak lengkap atau salah, miskonsepsi juga dapat
disebabkan oleh reasoning atau penalaran siswa yang tidak
lengkap atau salah.
(5) Intiusi yang salah, intusi atau perasaan siswa yang dapat
menyebabkan miskonsepsi.
(6) Tahap perkembangan kognitif siswa, perkembangan kognitif
siswa yang tidak sesuai dengan bahan yang digeluti dapat menjadi
penyebab adanya miskonsepsi siswa. Siswa yang masih dalam
tahap operasional concrete bila mempelajari bahan yang abstrak
sulit menangkap dan sering salah mengerti tantang konsep bahan
tersebut.
(7) Kemampuan siswa, siswa yang kurang berbakat kurang mampu
dalam mempelajari materi sering mengalami kesulitan
menangkap konsep dalam proses belajar.
(8) Minat belajar, siswa yang berminat cenderung mengalami rendah
terjadi miskonsepsi dari pada yang tidak minat.
b) Guru atau pengajar
Miskonsepsi siswa dapat terjadi pula karena miskonsepsi yang
dibawa oleh guru. Tidak menguasai bahan, tidak kompeten, bukan
lulusan dari bidang ilmu fisika, tida membiarkan siswa mengungkapkan
gagasan atau ide, realisasi guru-siswa tidak baik.
c) Buku teks
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
Buku teks juga dapat menyebarkan miskonsepsi. Entah karena
bahasanya sulit atau karena penjelasan tidak benar, miskonsepsi tetap
diteruskan.
d) Konteks
a. Pengalaman siswa
b. Bahasa sehari-hari
c. Teman lain
d. Keyakinan dan ajaran agama
e) Metode mengajar
Beberapa metode mengajar yang digunakan guru, terlebih yang
menekankan satu segi saja dari konsep bahan yang digeluti, meskipun
membantu siswa menangkap bahan, tetapi sering mempunyai dampak
jelek, yaitu memunculkan miskonsepsi siswa.
Dari pendapat diatas dapat disimpulkan penyebab miskonsepsi
adalah siswa, guru, buku teks, konteks, dan metode mengajar.
Miskonsepsi pada siswa terjadi karena pengetahuan awal siswa,
pemikiran siswa, pemahaman siswa yang berbeda, cara berfikir yang
berbeda serta minat yang didalam diri siswa. Miskonsepsi pada guru
terjadi karena guru kurang penguasaan dalam bahan materi serta tidak
berkompeten, realisasi guru – siswa yang kurang. Buku teks terjadi
karena keliruan dalam penulisan buku sehingga membuat miskonsepsi
dalam salah tulis tingkat kesulitan dan yang lainnya. Konteks terjadi
karena pengalaman siswa yang berbeda serta bahasa yang digunakan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
biasanya berbeda dengan ilmiah yang dimaksud, teman diskusi juga
salah, keyakinan dan agama. Cara mengajar terjadi karena metode yang
digunakan guru kebanyakan tidak mengungkap miskonsepsi siswa.
14. Kiat-Kiat Mengatasi Miskonsepsi
Secara garis besar langkah yang digunakan untuk membantu mengatasi
Miskonsepsi terdapat 3 cara yaitu:
a) Mencari atau mengungkapkan Miskonsepsi yang dilakukan siswa
Secara umum kiat yang tepat dalam membantu siswa
mengatasi miskonsepsi adalah mencari bentuk kesalahan yang
dimiliki oleh siswa dengan cara guru harus mengetahui pemikiran
siswa tersebut. Dengan mengetahui cara berpikir siswa, cara
menangkap serta gagasan siswa kita dapat mengetahui letak
Miskonsepsi siswa dan kita dapat membantunya.
b) Mencari penyebab Miskonsepsi yang dialami siswa
Untuk menemukan penyebab Miskonsepsi yang dialami
siswa, guru dapat melakukan wawancara secara langsung terhadap
siswa tersebut. Guru juga bisa memberikan sebuah pertanyaan
tertulis yang diberikan kepada siswa.
c) Mencari perlakuan yang sesuai untuk siswa.
Para pendidik dalam pembenahan miskonsepsi pada siswa
haruslah mencari dan memilih metode atau strategi yang lebih
cocok dengan situasi siswa yang mereka hadapi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
Berdasarkan pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa kiat-
kiat mengatasi miskonsepsi adalah mencari atau mengungkapkan
Miskonsepsi yang dilakukan siswa yaitu dengan mencari tahu
bentuk kesalahan atau miskonsepsi yang dialami siswa, mencari
penyebab Miskonsepsi yang dialami siswa yaitu mencari tahu
penyebab yang dialami siswa dalam menghadapi kesalahan atau
miskonsepsi, mencari perlakuan yang sesuai untuk siswa yaitu
mencari solusi yang bisa diberikan ke siswa yang mengalami
miskonsepsi.
15. Mendeteksi Miskonsepsi
Cara mendeteksi Miskonsepsi yang dialami oleh siswa dapat
dilakukan dengan 5 cara yaitu:
a) Peta konsep
Peta konsep dapat digunakan untuk mendeteksi
miskonsepsi pada siswa. Untuk dapat mengetahui adanya
miskonsepsi pada siswa dalam peta konsepnya perlu juga
diimbangi dengan wawancara. Dalam wawancara tersebut nantinya
siswa diminta untuk menjelaskan gagasannya. Melalui ungkapan
siswa berkaitan dengan gagasan pada peta konsep tersebut nantinya
akan terdetiksi miskonsepsi yang dialami oleh siswa.
b) Tes Multiple Choice dengan Reasoning Terbuka
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
Yang dimaksud dengan tes pilihan ganda dengan
pertanyaan terbuka dimana siswa harus menjawab dan menulis
mengapa ia mempunyai jawaban seperti itu.
c) Tes Esai Tertulis
Guru mempersiapkan suatu tes esay yang memuat beberapa
kosep. Dari tes tersebut nantinya dapat diketahui miskonsepsi yang
terjadi pada siswa melalui jawaban-jawaban yang mereka tulis.
d) Wawancara Diagnosis
Dalam hal ini guru dapat bertanya secara bebas mengenai
hal-hal yang ingin diketahui. Sedangkan siswa dapat menjawab
sebebas-bebasnya. Dari jawaban itulah nantinya akan terdeteksi
miskonsepsi yang dialami siswa.
e) Diskusi dalam kelas
Dalam kelas siswa diminta untuk mengungkapkan gagasan
mereka tentang konsep yang sudah diajarkan atau henadak
diajarkan. Melalui diskusi ini dapat dideteksi juga apakah gagasan
mereka tepat atau tidak. Yang perlu diperhatika oleh guru dalam
hal ini adalah membantu agar setiap siswa berani untuk
mengungkapkan pikiran mereka tentang persoalan yang sedang
dibahas.
Berdasarkan pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa
mendeteksi miskonsepsi dengan peta konsep yaitu menditekasi
terjadinya miskonsepsi dengan membuat peta konsepnya, tes
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
Multiple Choice dengan Reasoning Terbuka yaitu tes pilihan ganda
untuk mengetahui pilihan jawaban anak, tes Esai Tertulis yaitu
untuk mengetahui jawaban tulis anak, wawancara diagnosis yaitu
melakukan wawancara untuk mengetahui kesalahan yang terjadi,
diskusi dalam kelas yaitu melakukan diskusi untuk
mengungkapkan gagasan siswa.
B. Penelitian yang Relevan
Penelitian pertama yang dilakukan oleh Suganda Atma
(2013) Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang berjudul
“Upaya Untuk Mengubah Miskonsepsi Siswa dalam Pokok
Bahasan Suhu dan Kalor Lewat Konflik Kognitif”. Penelitian ini
adalah penelitian deskriptif kualitatif. Populasi dalam penelitian ini
adalah 68 siswa kelas XI IPA SMA Negeri 10 Yogyakarta, Jalan
Godean 5 Ngupasan Yogyakarta. Metode pengumpulan yakni
dengan soal tes konseptual dan wawancara. Hasil penelitian,
peneliti melihat analisis jawaban siswa pada test konseptual,
peneliti melihat ada banyak miskonsepsi siswa pada konsep suhu
dan kalor, konsep kalor jenis dan kapasitas kalor, konsep
perubahan wujud benda, serta konsep perpindahan kalor. Dari
enam buah soal yang berkaitan dengan konsep suhu dan kalor
(balok warna oranye), empat soal diantaranya menunjukkan
banyaknya siswa yang mengalami miskonsepsi. Soal tersebut pada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
nomor 1 (54,41%), nomor 2 (52,82%), nomor 4 (57,35%), dan
nomor (94,12%). Dari empat buah soal yang berkaitan dengan
konsep kalor jenis dan konsep kapasitas kalor (balok warna hijau),
dua soal diantaranya menunjukkan banyaknya siswa yang
mengalami miskonsepsi. Soal tersebut pada nomor 7 (89,41%) dan
nomor 8 (88,24%). Hal yang menarik adalah kedua soal tersebut
berkaitan tentang kalor jenis dan kapasitas kalor dari sebuah benda
yang dipanaskan. Sementara untuk soal tentang kalor jenis dan
kapasitas kalor dari sebuah benda yang didinginkan (soal nomor 9
dan 10), meskipun banyak siswa yang benar dalam memberikan
jawaban, namun alasan yang dikemukakan oleh beberapa siswa
masih kurang lengkap.
Jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi pada konsep
perubahan wujud juga tinggi (balok warna biru). Presentase jumlah
siswa yang mengalami miskonsepsi pada konsep perubahan wujud
benda yang dipanaskan (soal nomor 11) yakni sebesar 83,82%.
Sedangkan presentase jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi
pada konsep perubahan wujud benda yang didinginkan (soal nomor
12) sebesar 77,94%.
Soal tentang konsep perpindahan kalor hanya atau buah
soal, yakni soal pada nomor 13 (balok warna hitam). Soal tersebut
untuk melihat konsep siswa mengenai perubahan dasar mereka
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
tentang kalor. Presentase jumlah siswa yang mengalami
miskonsepsi pada soal ini sebesar 42, 65%.
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Suganda Atma
(2013) di atas terdapat persamaan dengan penelitian yang
dilakukan oleh peneliti yakni membahas mengenai miskonsepsi.
Tetapi terdapat juga perbedaannya yaitu penelitian yang dilakukan
oleh Suganda Atma meneliti pada mata pelajaran Fisika SMA
tentang suhu dan kalor sedangkan penelitian yang dilakukan
peneliti tentang mata pelajaran Matematika SD mengenai
penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan
pecahan biasa.
Penelitian kedua yang dilakukan oleh Chatarina Dwi Asih
(2008), Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang berjudul
“Pemahaman dan Miskonsepsi Siswa Kelas XI IPA SMA Stella
Duce Bantul Tentang Kalor”. Partisipan penelitiannya dipilih siswa
kelas XI IPA karena mereka telah diajarkan materi tentang kalor di
SMP dan kelas XI IPA telah dikelompokkan berdasarkan
jurusannya. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah tes
tertulis dan wawancara. Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa
dari data tes tertulis dapat diketahui tingkat pemahaman partisipan
mengani kalor. Skor siswa tertinggi adalah 37,5, presentase skor
terendah 12,5 dan rata-rata presentase skor siswa adalah 24,44.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
Berdasarkan interval skor pemahaman siswa terlihat bahwa 12
siswa kualifikasi pemahamannya sangat kurang atu 80% dari
keseluruhan siswa. Berdasarkan interval skor pemahaman siswa
terlihat tidak ada satu siswa yang kualifikasinya sangat baik, baik
maupun cukup. Secara keseluruhan kualifikasi pemahaman siswa
dapat dikatakan masih kurang.
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Chatarina Dwi
Asih (2008) di atas terdapat persamaan dengan penelitian yang
dilakukan oleh peneliti yakni membahas mengenai miskonsepsi.
Tetapi terdapat juga perbedaannya yaitu penelitian yang dilakukan
oleh Chatarina Dwi Asih meneliti pada mata pelajaran Fisika SMA
tentang kalor sedangkan penelitian yang dilakukan peneliti tentang
mata pelajaran Matematika SD mengenai penjumlahan,
pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan pecahan biasa.
Penelitian ketiga yang dilakukan oleh Christiana Titis
Vidiarti (2011), Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang
berjudul “Pemahaman dan Miskonsepsi Siswa Kelas XII IPA SMA
Pangudi Luhur Sedayu Bantul Tentang Hukum II
Termodinamika”. Dalam penelitiannya dipilih siswa kelas XII IPA
karena mereka telah mempelajari hukum II termodinamika.
Metode pengumpulan data yang digunakan adalah tes tertulis dan
wawancara. Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa: (1)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
pemahaman partisipan tentang konsep panas, ada enam partisipan
yang diwawancarai dapat memahami bahwa ketika dua benda
diletakkan saling bersentuhan, maka panas akan mengalir secara
spontan dari benda yang bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu
rendah. Akan tetapi keenam partisipan yang diwawancarai
beranggapan bahwa panas adalah energi yang dimiliki oleh suatu
benda. 2 dari 6 siswa yang diwawancarai beranggapan bahwa
perpindahan panas dari besi panas ke dalam air yang dingin terjadi
secara konveksi. Sedangkan 4 siswa berpendapat bahwa
perpindahan panas dari besi panas ke dalam air yang dingin terjadi
secara konduksi. (2) pemahaman pasrtisipan tentang siklus Carnot,
sebagian besar partisipan tidak memahami siklus carnot. Sebagian
besar siswa juga mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal
hitungan tentang mesin panas dan mesin pendingin. Hanya 2 siswa
yang dapat mengerjakan soal hitungan tentang mesin panas,
sedangkan untuk soal hitungan mesin pendingin hanya 1
pasrtisipan yang dapat mengerjakannya.
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Christiana Titis
Vidiarti (2011) di atas terdapat persamaan dengan penelitian yang
dilakukan oleh peneliti yakni membahas mengenai miskonsepsi.
Tetapi terdapat juga perbedaannya yaitu penelitian yang dilakukan
oleh Christiana Titis Vidiarti meneliti pada mata pelajaran Fisika
SMA tentang hukum II Termodinamika sedangkan penelitian yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
dilakukan peneliti tentang mata pelajaran Matematika SD
mengenai penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian
bilangan pecahan biasa.
Peneliti keempat yang dilakukan oleh Martina Tania Norika
(2014), Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang berjudul
“Pemahaman dan Miskonsepsi Konsep Gaya Pada siswa Di Empat
Sekolah Menengah Atas Swasta Di Daerah Istimewa Yogyakarta”.
Pemilihan kelas XI semester genap dan kelas XII semester ganjil
yang terdiri jumlah siswa keseluruhan 95 siswa, karena materi
tentang gaya baru diajarkan pada siswa kelas XI semester 1.
Metode pengumpulan data yang digunakan adalah tes tertulis.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil tes pemahaman tentang
konsep gaya masih sangat rendah. Ini terbukti dari hampir seluruh
soal tidak ada yang dapat menjawab benar labih dari 50% dari
jumlah skor siswa. Hasil skor rata-rata pemahaman siswa sebesar
19,38%+21,73%. Ini berarti siswa memiliki pemahaman yang
sangat kurang terhadap konsep gaya secara keseluruhan.
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Martina Tania
Norika (2014) di atas terdapat persamaan dengan penelitian yang
dilakukan oleh peneliti yakni membahas mengenai miskonsepsi.
Tetapi terdapat juga perbedaannya yaitu penelitian yang dilakukan
oleh Martina Tania Norika meneliti tentang gaya sedangkan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
penelitian yang dilakukan peneliti tentang mata pelajaran
Matematika SD mengenai penjumlahan, pengurangan, perkalian
dan pembagian bilangan pecahan biasa.
Penelitian yang kelima yang dilakukan oleh Rohmah, Ika
lilatul (2013) Program Studi Pendidikan Metmatika IKIP PGRI
Semarang dengan penelitian yang berjudul “Miskonsepsi dalam
Menyelesaikan Soal Materi Bangun Datar Segiempat Kelas 7 SMP
Negri 34 Semarang. Tujuan penelitian ini untuk mendeskripsikan
miskonsepsi yang dilakukan siswa kelas VII-H SMP Negri 34
Semarang dalam menyelesaikan soal meteri pokok bangun datar
serta untuk mengethui faktor penyebab miskonsepsi. Metode yang
digunakan dalam penelitian ini bersifat kualitatif deskriptif. Faktor
penyebab miskonsepsi diantaranya adalah (a) minat siswa untuk
mempelajari konsep rendah,(b) sisw terbiasa memahami gambar
berdasarkan apa yang ada dalam buku pada umumnya,(c) siswa
terbiasa mencontek teman yang salah,(d) Pelajaran Matematika di
sekolah lebih menekankan pada soal berkaitan dengan hitung
menghitung.
Penelitian tersebut relevan dengan penelitian yang
dilakukan oleh peneliti karena membahas miskonsepsi. Penelitian
tersebut membahas miskonsepsi pada pembelajaran Matematika
materi bangun datar segiempat, sedangkan penelitian yang
dilakukan peneliti membahas tentang miskonsepsi pada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
pembelajaran Matematika materi penjumlahan, pengurangan,
perkalian dan pembagian bilangan pecahan biasa.
Jadi, penelitian yang telah dilakukan oleh Suganda (2013),
Chatarina (2008), Christiana (2011), Martina (2014) dan Rohmah
(2013) tersebut di atas sudah relevan dengan penelitian yang akan
dilakukan oleh peneliti mengenai miskonsepsi dalam Pembelajaran
Matematika Materi Penjumlahan, Pengurangan, perkalian, dan
Pembagian dalam Bilangan pecahan biasa Kelas V SD.
C. Kerangka Berpikir
Pembelajaran Matematika adalah suatu proses belajar mengajar
yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreatifitas berfikir siswa
yang dapat meningkatkan kemampuan berfikir siswa serta dapat
meningkatkan kemampuan mengontruksi pengetahuan baru sebagai upaya
meningkatkan penguasa yang baik terhadap materi Matematika (MSEB,
1989; Schoenfeld, 1992). Akan tetapi terkadang bagi siswa mata pelajaran
Matematika dianggap sebagai mata pelajaran yang paling sulit diantara
mata pelajaran lain yang terdapat di sekolah. Dalam mempelajari materi
Matematika terutama pada penjumlahan, pengurangan, perkalian dan
pembagian bilangan pecahan biasa siswa perlu belajar dengan sungguh-
sungguh agar konsep yang dipelajari dapat dipahami dengan benar serta
sesuai pada konsep para ahli dan diharapkan tidak terjadi salah konsep
atau miskonsepsi. Konsep awal yang tidak sesuai dengan konsep ilmiah itu
biasanya disebut miskonsepsi atau salah konsep (Suparno, 2008: 2). Tidak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
jarang ada siswa yang masih mengalami salah konsep pada penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan pecahan biasa.
Kesalahan yang sering terlihat adalah siswa tidak tahu cara dalam
menyamakan penyebut serta cara penyelesaian dalam melakukan
penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan pecahan
biasa yang masih belum benar. Siswa yang mengalami miskonsepsi juga
dapat terlihat ketika melakukan kesalahan pada saat mengerjakan soal-soal
Matematika. Dengan melakukan kegiatan wawancara dapat mendeteksi
miskonsepsi yang dialami oleh siswa melalui jawaban-jawaban yang
diungkapkan oleh siswa. Melalui kegiatan tersebut nantinya juga dapat
terdeteksi faktor penyebab miskonsepsi yang dialami siswa tersebut.
Berdasarkan uraian di atas penelitian ini bertujuan, untuk
mengetahui dan mendeskripsikan jenis miskonsepsi serta faktor penyebab
terjadinya miskonsepsi yang dialami siswa kelas V SD Kanisius Duwet
pada materi Matematika mengenai penjumlahan, pengurangan, perkalian,
dan pembagian bilangan pecahan biasa.
Peneliti berharap dengan melakukan penelitian ini dapat berguna
bagi guru untuk mengatasi terjadinya miskonsepsi atau salah konsep yang
dialami siswa dalam pembelajaran Matematika Sekolah Dasar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini menggunakan jenis penelitian deskriptif kualitatif.
Penelitian kualitatif adalah penelitian yang menekankan pada quality atau
hal terpenting suatu barang atau jasa Lexy J, (1989:25). Menurut Bogdan
& Taylor (dalam Gunawan, 2013) penelitian deskriptif kualitatif adalah
prosedur penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata
tertulis atau lisan dari orang-orang dan berperilaku yang dapat diamati
yang diarahkan pada latar dan individu secara holistik (utuh).
Menurut Sugiyono (dalam Gunawan, 2013) masalah dalam
penelitian kualitatif bersifat sementara, tentatif, dan berkembang atau
berganti setelah peneliti berada di lapangan.
B. Setting Penelitian
1. Tempat dan Waktu Penelitian
a. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SD Kanisius Duwet, alasan peneliti
memilih tempat ini sebagai lokasi penelitian karena berdasarkan
observasi peneliti di kelas V SD Kanisius Duwet terjadi
miskonsepsi yang dilakukan guru kepada siswa dalam mengajar
penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan
pecahan biasa.
38
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
b. Waktu Penelitian
Pengambilan data dilaksanakan dari tanggal 10 Februari dan 12
Februari 2015. Secara rinci waktu penelitian dapat dilihat dalam
tabel di bawah ini:
1. Tanggal 1 Oktober 2014 sampai dengan 1 Desember 2014,
peneliti sudah melakukan penyusunan proposal penelitian.
2. Tanggal 5 Februari 2015, peneliti selanjutnya peneliti datang
ke SD Kanisius Duwet untuk meminta izin penelitian dengan
membawa surat izin dari kampus.
3. Tanggal 10 dan 12 Februari 2015, peneliti melakukan
penelitian di SD Kanisius Duwet serta melakukan pengolahan
data penelitian.
4. Tahun 2015, rencananya peneliti sudah melakukan ujian skripsi
atau pendadaran.
2. Subjek Penelitian
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas V SD Kanisius Duwet dengan
jumlah 36 siswa. Alasan peneliti memilih siswa kelas V sebagai subjek
penelitian karena materi bilangan pecahan biasa sudah ada di kelas V.
3. Objek Penelitian
Objek penelitian ini adalah miskonsepsi pada pelajaran Matematika
tentang materi bilangan pecahan biasa biasa antara lain penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan pecahan biasa biasa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
C. Desain Penelitian
Pada penelitian ini, sebelumnya telah dirancang desain penelitian
sedemikian rupa. Dan diharapkan dengan rancangan desain penelitian
yang tersusun ini pelaksanaan penelitian dapat berjalan dengan lancar dan
dapat dipertanggungjawabkan. Berikut rancangan atau langkah-langkah
desain dalam penelitian ini:
1. Permintaan izin kepada Kepala Sekolah SD Kanisius Duwet.
Sebelum pelaksanaan penelitian, hal yang paling penting
adalah permintaan izin terlebih dahulu kepada pihak kepala
Sekolah SD Kanisius Duwet agar program penelitian yang akan
dilaksanakan mendapatkan persetujuan dan perizinan dari pihak
Kepala Sekolah serta demi kelancaran dalam melakukan penelitian
di SD Kanisius Duwet.
2. Menyusun kerangka penelitian.
Dengan melakukan penyusunan kerangka penelitian
dimaksudkan untuk mengetahui dasar permasalahan obyek yang
akan diteliti, tujuan penelitian serta alur pemikiran peneliti
melakukan penelitian dan metode penelitian yang digunakan untuk
pengambilan data tentang miskonsepsi penjumlahan, pengurangan,
perkalian dan pembagian yang terjadi di SD Kanisius Duwet.
3. Penyebaran soal tes secara tertulis
Untuk mengetahui letak dimana miskonsepsi yang
dilakukan siswa serta seberapa besar siswa yang melakukan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
miskonsepsi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian
bilangan pecahan biasa, maka dilakukan penyebaran soal tes yang
berupa uraian atau essay.
4. Identifikasi masalah
Setelah diperoleh data dari hasil soal tes tertulis yang
dikerjakan oleh siswa, maka peneliti dapat mengidentifikasi dan
mengetahui berapa jumlah siswa yang menjawab benar tanpa
terjadinya miskonsepsi dan dapat diketahui pula berapa jumlah
siswa yang menjawab salah.
5. Melakukan pengambilan data
Dari siswa yang menjawab salah (narasumber) kemudian
akan diwawancarai untuk mengetahui lebih dalam kesalahan yang
dilakukan siswa dalam mengerjakan soal tes tertulis tentang
penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.
6. Pencatatan terhadap hasil dari pengambilan data (wawancara)
Setelah mendapatkan data dari wawancara melalui rekaman
video siswa yang melakukan kesalahan dalam menjawab soal tes,
langkah selanjutnya yaitu pencatatan atas jawaban pertanyaan
wawancara yang diajukan oleh peneliti.
7. Pengolahan data
Sesudah pencatatan data sudah selesai, langkah berikutnya
dengan mengolah data dengan mengetahui kualitas instrumen
ditentukan oleh validitas isi, apakah soal yang diberikan dapat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
mengungkapkan miskonsepsi siswa mengenai penjumlahan,
pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan pecahan biasa.
8. Melakukan analisis data
Analisis data dilakukan dari data jawaban siswa dalam
mengerjakan soal tes tertulis dan data jawaban siswa dalam
menjawab pertanyaan wawancara yang diajukan oleh peneliti.
D. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang akan digunakan dalam penelitian
ini yakni berupa soal tes uraian dan wawancara. Soal tes uraian sendiri
bertujuan untuk mengetahui dan mengukur kemampuan siswa dalam
menjawab soal materi tentang penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan
pembagian bilangan pecahan biasa. Selain itu, soal tes uraian juga
bertujuan untuk mengetahui dengan mudah seberapa banyak siswa yang
mengalami kesulitan dalam menjawab soal serta dapat dijadikan sebagai
alat untuk mendiskripsikan dan mengindikasi terjadinya miskonsepsi yang
dialami siswa. Soal tes uraian akan dibagikan kepada seluruh subyek
penelitian yang sudah ditentukan oleh peneliti. Selanjutnya jika data tes
uraian sudah didapat, tahap berikutnya adalah dengan melakukan
wawancara dengan beberapa siswa. Wawancara ini dilakukan berdasarkan
siswa yang nilai tes uraian dibawah KKM 6,00. Peneliti akan memilih
beberapa siswa yang mendapat nilai tes uraian dibawah KKM 6,00 untuk
diwawancarai.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
E. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Wawancara
Wawancara adalah suatu percakapan yang diarahkan pada
suatu masalah tertentu dan merupakan proses tanya jawab lisan
dimana dua orang atau lebih berhadapan secara fisik, Setyadin
(dalam Imam Gunawan, 2013).
Wawancara yang digunakan peneliti adalah jenis
wawancara terstruktur. Proses wawancara terstruktur dilakukan
dengan menggunakan instrumen pedoman wawancara tertulis yang
berisi pertanyaan yang akan diajukan oleh peneliti kepada
narasumber. Dalam wawancara terstruktur, pertanyaan-pertanyaan,
runtutannya, dan perumusan kata-katanya sudah “harga mati”,
artinya sudah ditetapkan dan tak boleh diubah-ubah.
Wawancara ini dilakukan kepada beberapa siswa yang nilai
akhir pengerjaan soal uraiannya rendah dibawah KKM 6,0. Pokok
aspek yang ditanyakan dalam wawancara berkaitan dengan konsep
materi bilangan pecahan biasa biasa yakni penjumlahan,
pengurangan, perkalian dan pembagian. Wawancara yang
dilakukan ini bertujuan untuk menguatkan sebagai bukti bahwa
siswa mengalami miskonsepsi serta dapat mengetahui letak
miskonsepsi yang dialami siswa dalam konsep penjumlahan,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
pengurangan, perkalian dan pembagian dalam bilangan pecahan
biasa biasa.
Berikut pedoman wawancara yang akan diajukan kepada
narasumber:
Tabel 3.1. Lembar pedoman wawancara siswa
Lembar Pedoman Wawancara Siswa
No Aspek yang ditanyakan Hasil Jawaban
dari pertanyaan
yang diajukan
1. Apa adik sudah melakukan penjumlahan
pada bilangan pecahan biasa secara
benar?
2. Bagaimana cara adik melakukan
penjumlahan pada bilangan pecahan
biasa?
3. Apa adik sudah melakukan pengurangan
pada bilangan pecahan biasa secara
benar?
4. Bagaimana cara adik melakukan
pengurangan pada bilangan pecahan
biasa?
5. Apa adik sudah melakukan perkalian
pada bilangan pecahan biasa secara
benar?
6. Bagaimana cara adik melakukan
perkalian pada bilangan pecahan biasa?
7. Apa adik sudah melakukan pembagian
pada bilangan pecahan biasa secara
benar?
8. Bagaimana cara adik melakukan
pembagian pada bilangan pecahan biasa?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
Sebelum wawancara tersebut digunakan, peneliti menyerahkan
kepada validator dosen Psikologi untuk menilai dan mengoreksi
kekurangan yang terdapat pada pedoman wawancara tersebut.
9. Pada bagian mana yang menurut adik
sulit dalam melakukan penjumlahan,
pengurangan, perkalian dan pembagian
bilangan pecahan biasa?
10. Menurut adik, apakah cara yang adik
gunakan dalam melakukan penjumlahan
pada bilangan pecahan biasa sudah
sungguh-sungguh benar?
11. Menurut adik, apakah cara yang adik
gunakan dalam melakukan pengurangan
pada bilangan pecahan biasa sudah
sungguh-sungguh benar?
12. Menurut adik, apakah cara yang adik
gunakan dalam melakukan perkalian
pada bilangan pecahan biasa sudah
sungguh-sungguh benar?
13. Menurut adik, apakah cara yang adik
gunakan dalam melakukan pembagian
pada bilangan pecahan biasa sudah
sungguh-sungguh benar?
14. Bagaimana cara adik untuk menyamakan
bilangan penyebut dalam penjumlahan
pada bilangan pecahan biasa?
15. Bagaimana cara adik untuk menyamakan
bilangan penyebut dalam pengurangan
pada bilangan pecahan biasa?
16. Apakah dalam perkalian pecahan biasa
jika bilangan penyebutnya berbeda harus
disamakan terlebih dahulu?
17. Apakah dalam pembagian pecahan biasa
jika bilangan penyebutnya berbeda harus
disamakan terlebih dahulu?
18. Jika dalam penjumlahan pecahan biasa,
apakah penyebut yang sama juga harus
ikut dijumlahkan?
19. Jika dalam pengurangan pecahan biasa,
apakah bilangan penyebut juga harus
ikut dikurangkan?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
Hasilnya validator berkomentar bahwa wawancara tersebut sudah
baik dan menyarankan perlu perbaikan beberapa hal saja antara lain
pengunaan bahasa dan tata tulis baku serta kesesuaian pertanyaan
dengan permasalahan penelitian.
2. Soal tes uraian
Tes Tertulis adalah yang dilakukan dengan cara siswa
menjawab sejumlah butir-butir soal dengan cara tertulis (Basrowi
& Suwandi). Jenis tes tertulis yang digunakan dalam penelitian ini
adalah berbentuk uraian atau essay. Soal tes uraian ini terlebih
dahulu tidak langsung digunakan dalam proses penelitian. Tetapi,
diuji cobakan dahulu di tempat Sekolah Dasar yang berbeda
dengan tempat yang dijadikan proses penelitian. Tujuannya adalah
untuk mengetahui layak atau tidak layaknya butir-butir soal yang
sudah dibuat sebelum digunakan dalam penelitian. Untuk
mengetahui layak atau tidak layaknya butir soal sebelum diuji
cobakan terdapat 2 orang validator soal yakni dosen yang kedua-
duanya ahli dalam bidang Matematika. Dari kedua validator
tersebut, ditugaskan untuk meneliti setiap butir soal dengan
mengisi kolom dengan memberi tanda cek (√) yang terdapat dalam
tabel validasi soal yang sudah disetujui oleh dosen pembimbing
skripsi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
3.2. Tabel hasil validasi soal dari 2 dosen validator:
Hasil validasi soal
No Komponen Penilaian Skor (1-4) Jumlah
Validator 1 Validator2
1 Kesesuaian SK, KD, dan
Indikator
1 3 4
2 Kualitas perilaku yang
dituntut dalam indikator
mencerminkan kebutuhan
perkembangan siswa
3 4 7
3 Kesesuaian indikator 1
dengan item soal yang
diberikan
3 4 7
4 Kesesuaian indikator 2
dengan item soal yang
diberikan
2 4 6
5 Kesesuaian indikator 3
dengan item soal yang
diberikan
3 4 7
6 Kesesuaian indikator 4
dengan item soal yang
diberikan
3 4 7
7 Bentuk instrument tes yang
disajikan
3 4 7
8 Penggunaan Bahasa
Indonesia dan tata tulis baku
pada instrument tes
3 3 6
Jumlah skor 51
Rata-rata 6,37
Tabel 3.3. Kualifikasi skor validasi
Kualifikasi skor validasi
No Bobot Jumlah skor
terbobot
Kriteria
1. Keseluruhan instrumen sudah layak digunakan 76-100 Baik sekali
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
2. Keseluruhan instrumen sudah layak digunakan
dengan revisi
51-75 Baik
3. Keseluruhan instrumen kurang layak digunakan 26-50 Kurang
4. Keseluruhan instrumen tidak layak digunakan 1-25 Kurang sekali
Berdasarkan dari kedua validator yang sudah memvalidasi soal tes
tertulis di atas, validator meminta untuk memperbaiki atau merevisi
soal tes tersebut. Hal-hal masih perlu direvisi antara lain:
a. Kesesuaian KI, KD, dan indikator
b. Kesesuaian indikator 2 dengan item soal yang diberikan
c. Kesesuaian indikator 3 dengan item soal yang diberikan
d. Penggunaan bahasa Indonesia dan tata tulis baku
Berikut hasil kisi-kisi soal tes uraian yang sudah direvisi:
Tabel 3.4. Kisi-kisi Penulisan Soal Mata Pelajaran Matematika
KISI-KISI PENULISAN SOAL MATA PELAJARAN MATEMATIKA
No
Standar
Kompetensi
Kompetensi
Dasar
Indikator
Soal
No
soal
1. Bilangan
5.
Menggunakan
pecahan
dalam
pemecahan
masalah
5.2
Menjumlahkan
dan
mengurangkan
berbagai
bentuk pecahan
5.2.1
Melakukan
operasi
penjumlahan
dua pecahan
dalam bentuk
bentuk
pecahan
biasa
Hitunglah hasil
operasi
penjumlahan di
bawah ini!
1. 9
4+
7
3=
2. 4
7+
10
6=
3. 4
7+
3
2=
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
4. 8
6+
5
12=
2. 5.2.2
Melakukan
operasi
pengurangan
dua pecahan
dalam bentuk
pecahan
biasa
Hitunglah hasil
operasi
pengurangan di
bawah ini!
1. 12
3−
6
8=
2. 8
2−
3
10=
3. 11
6−
5
7=
4. 4
11−
1
4=
2
3. 5.3 Mengalikan
dan membagi
berbagai
bentuk pecahan
5.3.1
Melakukan
operasi
perkalian dua
pecahan
dalam bentuk
pecahan
biasa
Hitunglah hasil
operasi perkalian
di bawah ini!
1. 4
5×
3
4 =
2. 2
5×
3
5 =
3. 3
8×
4
9 =
4. 6
7×
4
12 =
3
4. 5.3.2
Melakukan
operasi
pembagian
dua pecahan
dalam bentuk
pecahan
biasa
Hitunglah hasil
operasi
pembagian di
bawah ini!
1. 5
9∶
6
3=
2. 4
5∶
9
8=
3. 6
9∶
9
7=
4. 10
6:
5
8=
4
Setelah instrumen soal tertulis sudah direvisi, selanjutnya peneliti
akan mengetahui valid atau tidaknya soal tes tertulis tersebut
dengan menggunakan aplikasi SPSS (terlampir). Hasilnya bahwa
dari 4 item soal dinyatakan valid semua. Dapat dilihat dari rtabel =
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
0,349 untuk N=32, maka jika rhitung > dari rtabel maka dapat
dikatakan valid.
Tabel 3.5. Hasil Korelasi Soal Objektif
No. Item r. hitung r. tabel Keputusan
1 0,80 0,349 Valid
2 0,68 0,349 Valid
3 0,62 0,349 Valid
4 0,77 0,349 Valid
F. Validitas Instrumen
Instrumen ditentukan oleh validitas isi, seberapa besar kualitas soal
tes untuk menunjukkan miskonsepsi siswa mengenai penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan pecahan biasa. Selain itu,
untuk mengetahui layak atau tidaknya soal tes yang akan diujikan kepada
siswa, peneliti mencoba mencari valid atau tidaknya soal dengan
menggunakan aplikasi SPSS.
Dari hasil data SPSS yang sudah dilakukan oleh peneliti,
menunjukkan bahwa 4 soal dinyatakan valid dan tidak ada yang perlu
diperbaiki. Melihat hasil valid dari 4 soal tersebut, maka instrumen soal
tes siap diujikan kepada siswa dalam penelitian.
G. Kredibilitas dan transferbilitas
1. Kredibilitas
Kreadibilitas atau derajat kepercayaan pada dasarnya
menggantikan konsep validitas internal dari non kualitatif. kredibilitas
berfungsi: pertama, melaksanakan inkuiri sedemikian rupa sehingga
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
tingkat kepercayaan penemuannya dapat dicapai; kedua,
mempertunjukan derajat kepercayaan hasil-hasil penemuan dengan
jalan pembuktian oleh peneliti pada kenyataan ganda yang sedang
diteliti (Moleong, 2006: 324).
Teknik pemeriksaan kreadibilitas yang digunakan dalam penelitian
adalah triangulasi. Triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan
data yang memanfaatkan sesuatu yang lain (Sugiono, 2010: 330).
Informasi yang diperoleh selalu dikomprasikan dan diuji dengan data
dan informasi lain, baik dari segi koheren sumber yang sama atau
sumber yang berbeda.
Triangulasi yang digunakan adalah Triangulasi metode.
Triangulasi metode adalah mengumpulkan data sejenis dengan
menggunakan metode pengumpulan data yang berbeda. Peneliti
menggunakan metode pengumpulan data yang berupa tes kemudian
dilakukan wawancara yang mendalam dari informasi yang sama. Dari
data yang diperoleh dengan pengumpulan teknik yang berbeda
hasilnya akan dibandingkan dan dapat ditarik kesimpulan data yang
lebih kuat validasinya.
Dalam penelitian ini untuk membuktikan kepercayaan hasil
penelitian yang sudah dilakukan, pertama peneliti melakukan
pengolahan data dari soal tes uraian dengan cara mengoreksi. Jika
pengoreksian sudah selesai, tahap kedua yaitu dengan memilih
beberapa siswa yang memiliki nilai dibawah KKM 6,00 untuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
mendeteksi serta mendeskripsikan masalah siswa yang mengalami
miskonsepsi. Keempat, peneliti mendeskripsikan data dari beberapa
hasil soal tes tertulis siswa yang sudah dipilih tersebut. Apabila
peneliti menemukan keganjalan-keganjalan atas jawaban soal yang
dikerjakan siswa, kemudian peneliti menuliskannya ke dalam tabel
triangulasi. Kelima, keganjalan-keganjalan atas deskripsi jawaban soal
siswa yang sudah ditulis tersebut kemudian dibandingkan dengan hasil
jawaban wawancara dengan siswa terkait untuk semakin memperkuat
kepercayaan bahwa siswa benar-benar mengalami miskonsepsi.
Keenam, apabila sudah dibandingkan tahap berikutnya adalah dengan
menarik kesimpulan. Ketujuh tahap terakhir adalah dengan mencari
penyebab terjadinya miskonsepsi yang dialami siswa.
2. Transferabilitas
Transferability atau derajat ketepatan adalah dapat deterapkan hasil
penelitian ke populasi dimana sampel tersebut diambil (Sugiono,
2010:30). Peneliti melakukan tahap-tahap yang objektif dan terbuka
karena peneliti berharap menjadi daya transfer bagi pembaca dalam
melihat masalah miskonsepsi matematika tentang bilangan pecahan
biasa. Ketika pembaca dalam situasi seperti ini atau ingin melakukan
penelitian yang serupa sehingga peneliti bisa memberikan referensi
untuk membantunya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
H. Teknik Analisis Data
Menurut Patton (dalam Basrowi & Suwandi, 2008:91) menyatakan
bahwa analisis data adalah proses mengatur urutan data,
mengorganisasikannya ke dalam suatu pola, kategori, dan satuan uraian
dasar.
Menurut Miles & Huberman (dalam Basrowi & Suwandi, 2008:92)
mengemukakan tiga tahapan yang harus dikerjakan dalam menganalisis
data penelitian kualitatif, antara lain sebagai berikut:
1. Reduksi data (data reduction)
Mereduksi data merupakan kegiatan merangkum, memilih hal-
hal pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting, dan
mencari tema dan polanya. (Sugiyono, 2007:92). Dalam
reduksi data ini, peneliti akan mengumpulkan seluruh data
yang didapat dalam penelitian baik dari tes tertulis maupun
hasil wawancara. Berikutnya peneliti mencari pokok
permasalahan yang ada dalam data-data tersebut mengenai
miskonsepsi.
2. Paparan data (data display)
Pemaparan data sebagai sekumpulan informasi tersusun, dan
memberi kemungkinan adanya penarikan kesimpulan dan
pengambilan tindakan. (Miles & Huberman, 1992:17). Tahap
selanjutnya dalam analisis data yang akan dilakukan peneliti
adalah paparan data. Paparan data ini berupa data-data
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
permasalahan yang diambil dari keseluruhan data-data baik
dari tes tertulis maupun hasil wawancara secara detail. Data-
data yang akan dipaparkan yakni hasil tes tertulis yang
dikerjakan siswa yang sudah dipilih oleh peneliti, hasil nilai
dari tes tertulis siswa, serta hasil dari jawaban wawancara siswa
yang sudah dipilih oleh peneliti.
3. Penarikan kesimpulan dan verifikasi (conclusion
drawing/verifying)
Penarikan simpulan merupakan hasil penelitian yang menjawab
fokus penelitian berdasarkan hasil analisis data. Simpulan
disajikan dalam bentuk deskriptif objek penelitian dengan
berpedoman pada kajian penelitian. Tahap akhir yang akan
dilakukan penaliti dalam menganalisis data yakni penarikan
kesimpulan dan verifikasi. Peneliti akan menarik kesimpulan
dari semua data-data yang diperoleh dari hasil analisi data.
Kesimpulan yang disusun berdasarkan rumusan masalah yang
sudah dibuat. Kesimpulan tersebut berupa deskripsi serta fokus
permasalahan yang diteliti.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
1. Deskripsi Lokasi Penelitian
Sekolah Dasar Kanisius Duwet merupakan tempat untuk dijadikan
lokasi penelitian ini. Sekolah tersebut beralamatkan di Desa Duwet,
Kabupaten Sleman, Yogyakarta. Sekolah Dasar Kanisius Duwet ini
terletak di perkampungan dekat persawahan yang luas. Lokasinya sangat
strategis karena jauh dari kebisingan jalan raya dan sangat baik untuk
mendukung kelancaran dalam pembelajaran setiap harinya. Bangunan
Sekolah Dasar Kanisius Duwet tersebut juga berdekatan dengan TK.
Luas bangunan sekolah kira-kira 4500 m2. Sarana dan prasarana
yang dimiliki Sekolah juga sudah cukup lengkap dan tercukupi seperti alat
peraga untuk belajar IPA, Matematika, viewer, komputer, alat-alat untuk
olahraga, dan lain-lain. Seperti pada umumnya bangunan Sekolah juga
terdapat 6 ruang kelas. Selain ruang kelas, sekolah juga memiliki ruang
perpustakaan, ruang Kepala Sekolah, ruang UKS, ruang komputer, ruang
kamar mandi, dan ruang guru. Setiap kelasnya kira-kira terdapat 25-38
siswa. Sekolah juga memiliki 8 Guru, 1 tukang kebun, 1 Kepala Sekolah, 2
tenaga administrasi dan 1 Wakil Kepala Sekolah.
55
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
Sebagaian besar siswa yang ada di Sekolah Dasar Kanisius Duwet
tersebut kondisi atau latar belakang kelurganya berada dikelas menengah
ke atas. Tetapi ada sebagian siswa juga yang orang tuanya hanya bekerja
sebagai petani. Meskipun Sekolah Dasar Kanisius Duwet merupakan
Sekolah swasta agama Katholik tetapi ada sebagian siswa juga yang
agamanya non Katholik. Hubungan sosial yang ada di Sekolah Dasar
Kanisius Duwet terjalin sangat baik dan harmonis. Antara guru, siswa, dan
orang tua hubungan persaudaraan serta hubungan sosialnya sangat terjaga
dan baik tanpa membeda-bedakan latar belakang keluarga maupun
keyakinan atau agama.
2. Deskripsi Hasil Penentuan Subjek Penelitian
Sebelum melakukan penelitian di Sekolah Dasar Kanisius Duwet,
peneliti melakukan izin dengan Kepala Sekolah untuk melakukan
penelitian di kelas V. Alasan peneliti memilih kelas V untuk dijadikan
subjek penelitian karena materi bilangan pecahan biasa sudah ada di kelas
V. Setelah izin penelitian sudah diperbolehkan, peneliti selanjutnya
berkonsultasi dengan guru kelas V untuk menjelaskan jalannya penelitian
yang akan dilaksanakan. Berdasarkan informasi yang diperoleh dari guru
kelas V, siswa kelas V berjumlah 36 anak.
Kelas V yang berjumlah 36 siswa tersebut, nantinya akan diberikan
soal tertulis berupa uraian mata pelajaran Matematika tentang bilangan
pecahan biasa. Soal tertulis berupa uraian yang diberikan siswa tersebut
bertujuan untuk mengetahui kemampuan siswa dalam memahami materi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
bilangan pecahan biasa serta mengetahui siswa yang mengalami
miskonsepi. Hasil tes tertulis selanjutnya dikoreksi dan dianalisis untuk
mengetahui jawaban siswa yang benar dan yang salah. Jawaban siswa
yang kebanyakan salah dan mendapat nilai akhir dibawah KKM 6,0 akan
dipilih beberapa saja untuk diwawancarai. Karena kebanyakan jawaban
yang salah dan nilai akhir dibawah KKM 6,0 dapat diduga siswa
mengalami miskonsepi. Wawancara dilakukan bertujuan untuk
mengetahui lebih mendalam terjadinya miskonsepsi dan faktor penyebab
terjadinya miskonsepi. Setelah peneliti mengetahui siswa-siswa yang
mendapat nilai akhir dibawah KKM 6,0, maka peneliti sepakat untuk
memilih 5 siswa sebagai subjek wawancara. Berikut daftar subjek yang
akan diwawancari:
Tabel 4.1 Subjek wawancara
No. Inisial L/P Nilai
akhir
1 N23 P 10
2 N24 L 5
3 N10 L 25
4 N8 P 30
5 N2 L 50
3. Pelaksanaan Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada siswa kelas V di Sekolah Dasar
Kanisius Duwet. Penelitian dilaksanakan selama 2 hari yaitu hari
selasa tanggal 10 Februari dan hari kamis tanggal 12 Februari 2015.
Pengumpulan data yang akan digunakan dalam penelitian ini yaitu
dengan instrumen soal tes tertulis dan wawancara. Hari pertama
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
penelitian selasa tanggal 10 Februari 2015 pada pukul 07.20-08.20
WIB digunakan untuk penyebaran instrumen soal tes tertulis kepada
siswa kelas V. Soal tes tertulis terdiri dari 4 butir soal dan alokasi
waktu dalam mengerjakan soal yakni selama 60 menit. Setelah peneliti
mendapatkan hasil jawaban soal tes tertulis yang dikerjakan siswa,
kemudian peneliti melakukan pengoreksian dan analisis terhadap hasil
jawaban soal tes tertulis tersebut. Berdasarkan hasil koreksian dan
analisis yang dilakukan peneliti, ada banyak siswa yang memiliki
jawaban-jawaban yang salah dan mendapat nilai akhir dibawah KKM
6,0. Peneliti menduga bahwa siswa-siswa yang memiliki jawaban-
jawaban soal banyak yang salah dan mendapat nilai akhir KKM
dibawah 6,0 tersebut mengalami miskonsepsi. Untuk mengetahui lebih
mendalam terjadinya miskonsepsi dan penyebab terjadinya
miskonsepsi yang dialami siswa, maka pada hari penelitian berikutnya
perlu dilakukan wawancara terhadap beberapa siswa yang memiliki
nilai KKM 6,0 tersebut. Adapun siswa yang akan menjadi subjek
wawancara nantinya sudah ditentukan oleh peneliti.
Hari kedua penelitian, kamis tanggal 12 Februari 2015 pada
pukul 09.20-11.50 WIB digunakan untuk pelaksanaan wawancara.
Pelaksanaan wawancara ini dilakukan kepada siswa-siswa yang
memiliki nilai dibawah KKM 6,0 dan siswa yang menjadi subjek
wawancara sudah dipilih atau ditentukan sebelumnya. Waktu
pelaksanaan wawancara ini sudah sepakat dengan izin guru kelas V
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
kira-kira hanya diberikan waktu 150 menit dalam melaksanakan
kegiatan wawancara dengan siswa. Wawancara ini dilaksanakan diluar
ruang kelas agar tidak mengganggu proses kegiatan belajar mengajar
kelas lainnya. Adapun daftar pelaksanaan wawancara kepada siswa
dapat dilihat sebagai berikut:
Tabel 4.2 Daftar Pelaksanaan Wawancara
No Hari/ Tanggal Kode
Siswa
Waktu Lokasi
1 Kamis, 12 Februari
2015
N23 Pukul 09.20-09.50 Luar ruang kelas
2 Kamis, 12 Februari
2015
N24 Pukul 09.50-10.20 Luar ruang kelas
3 Kamis, 12 Februari
2015
N10 Pukul 10.20-10.50 Luar ruang kelas
4 Kamis, 12 Februari
2015
N8 Pukul 10.50-11.20 Luar ruang kelas
5 Kamis, 12 Februari
2015
N2 Pukul 11.20-11.50 Luar ruang kelas
Dengan melakukan wawancara ini diharapkan peneliti mendapat
informasi untuk lebih menguatkan atau membuktikan jika siswa-siswa
yang diwawancarai benar-benar mengalami miskonsepi. Untuk
membuktikan keaslian data wawancara yang diperoleh, kegiatan
wawancara ini juga direkam atau didokumentasikan dengan
menggunakan Handphone berupa video. Jadi, hasil wawancara benar-
benar tidak ada rekayasa.
4. Analisis Data Penelitian
Pada analisis data ini, akan dipaparkan dari beberapa jawaban
siswa yang menjadi narasumber wawancara dan diduga mengalami
miskonsepsi. Tujuan dilakukannya analisis data ini adalah untuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
mengetahui dan mendeskripsikan penyebab terjadinya miskonsepsi serta
pada bagian-bagian mana terjadinya miskonsepsi yang dialami siswa
mengenai penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dalam
bilangan pecahan biasa. Analisis data yang akan dilakukan terlebih dahulu
memaparkan atas hasil jawaban siswa. Kemudian jawaban siswa tersebut
dianalisis atau dideskripsikan berdasarkan jawaban yang sebenarnya. Dari
hasil deskripsi jawaban yang sudah ditulis selanjutnya menggunakan
teknik triangulasi data dengan memasukkan data analisis tes tertulis dan
data analisis wawancara ke dalam tabel dan ditarik kesimpulan. Terakhir
yakni mencari penyebab-penyebab untuk menguatkan jika siswa benar-
benar mengalami miskonsepsi.
Data hasil jawaban siswa yang akan dipaparkan yakni jawaban-
jawaban yang paling banyak mengalami kesalahan dalam menjawab.
Berdasarkan hasil koreksi yang dilakukan oleh peneliti dari hasil jawaban-
jawaban kelima siswa atau subjek terpilih ada banyak kesalahan jawaban
yang dilakukan siswa dalam menjawab baik mengenai penjumlahan,
pengurangan, perkalian maupun pembagian bilangan pecahan biasa. Jadi,
kemungkinan yang akan menjadi pembahasan jawaban-jawaban subjek
yakni (soal nomor 1) penjumlahan, (soal nomor 2) pengurangan, (soal
nomor 3) perkalian dan (soal nomor 4) pembagian bilangan pecahan biasa.
Berikut analisis data jawaban serta hasil wawancara siswa terpilih:
1. Analisis data jawaban-jawaban soal nomor 1 mengenai
penjumlahan bilangan pecahan biasa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
Pada soal mengenai penjumlahan bilangan pecahan biasa ini, ada
lima subjek yang memiliki jawaban soal kebanyakan salah. Kelima
subjek yang memiliki jawaban soal salah tersebut yaitu subjek AR
kode siswa N23, subjek CL kode siswa N24, subjek YN kode siswa
N10, subjek GD kode siswa N8, dan subjek BR kode siswa N2.
Berikut analisis jawaban soal tes dan wawancara dari beberapa subjek
tersebut:
1) Subjek AR kode siswa N23
a) Analisis jawaban soal tes dan wawancara
Berikut analisis jawaban soal tes dan wawancara terhadap
subjek terkait dengan penjumlahan pada bilangan pecahan
biasa:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
Jawaban subjek AR kode siswa N23 menjawab soal pada
nomor 1 mengenai penjumlahan pada bilangan pecahan biasa
terbukti dari 4 butir soal jawaban-jawabannya semua salah.
Berdasarkan hasil jawaban subjek AR kode siswa N23 di atas
dapat dilihat, dianalisis serta dideskripsikan bahwa cara yang
dilakukan subjek dalam melakukan penjumlahan pada bilangan
pecahan biasa tidak benar. Cara subjek untuk melakukan
penjumlahan pada bilangan pecahan biasa cenderung hanya
melakukan penjumlahan secara langsung pembilang dengan
pembilang, penyebut dengan penyebut tanpa mencari KPK
untuk menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Hasil
jawaban dari penjumlahan pecahan biasa pun juga tidak benar.
Cara yang benar untuk melakukan penjumlahan pada bilangan
pecahan biasa yakni:
- Mencari KPK dari penyebut pecahan
- Mengubah atau menyamakan kedua penyebut berdasarkan
hasil dari KPK
- Kemudian menentukan hasil penjumlahan kedua pecahan
Contoh penyelesainnya:
9
4+
7
3=
27
12+
28
12=
55
12
Berikut hasil dari sebagian cuplikan wawancara terhadap
subjek AR kode siswa N23:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
P-01 : “Apa adik sudah melakukan penjumlahan pada
bilangan pecahan biasa secara benar?”
N23-01 : “Belum...”
P-02 : “Bagaimana cara adik melakukan penjumlahan
pada bilangan pecahan biasa biasa?”
N23-02 : “kayake Pembilang dengan pembilang
dijumlahkan, penyebut dengan penyebut
dijumlahkan”
P-11 : “Bagaimana cara adik untuk menyamakan
bilangan penyebut dalam penjumlahan pada
bilangan pecahan biasa?
N23-11 : “Gak tau mas...”
P-15 : “Jika dalam penjumlahan pecahan biasa, apakah
penyebut yang sama juga harus ikut
dijumlahkan?”
N23-15 : “Iya...”
Berdasarkan beberapa cuplikan wawancara dengan
subjek AR kode siswa N23 di atas, dapat diketahui bahwa
subjek mengalami miskonsepsi dalam melakukan penjumlahan
pada bilangan pecahan biasa. Miskonsepi tersebut terlihat
ketika peneliti bertanya bagaimana cara adik melakukan
penjumlahan pada bilangan pecahan biasa biasa, subjek N23
menjawab “kayake pembilang dengan pembilang dijumlahkan,
penyebut dengan penyebut dijumlahkan”.
Dari jawaban yang dilontarkan subjek AR kode siswa
N23 tersebut, terduga mengalami miskonsepsi. Dugaan
miskonsepsi yang dialami yakni dalam memahami cara untuk
melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan biasa. Subjek
N23 ini belum memahami secara benar cara untuk melakukan
penjumlahan pada bilangan pecahan biasa. Cara yang
dilakukan oleh subjek N23 dalam mengerjakan penjumlahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
pada bilangan pecahan biasa yakni pembilang dengan
pembilang dijumlahkan, penyebut dengan penyebut
dijumlahkan. Dari pemahaman seperti itu konsep yang
digunakan subjek N23 sudah salah dengan konsep yang
sebenarnya.
Berdasarkan analisis hasil jawaban soal tes dan
wawancara pada subjek AR kode siswa N23 dalam
mengerjakan mengenai penjumlahan pada bilangan pecahan
biasa, selanjutnya peneliti melakukan perbandingan untuk
mengetahui valid atau tidaknya atas data analisis hasil jawaban
tes dengan wawancara dari subjek AR kode siswa N23
kemudian ditarik kesimpulan. Berikut tabel triangulasi untuk
membandingkan antara analisis hasil jawaban tes dengan
analisis wawancara subjek AR kode siswa N23:
4.3 Hasil tes tertulis dan wawancara soal nomor 1 mengenai
penjumlahan pada bilangan pecahan biasa subjek AR kode
siswa N23
Analisis data tes tertulis Analisis data wawancara
Subjek AR kode siswa N23
mengalami miskonsepsi dalam
mengerjakan penjumlahan pada
bilangan pecahan biasa terbukti
jawaban subjek yang salah. Karena
cara subjek dalam melakukan
penjumlahan pada bilangan
pecahan biasa juga sudah salah
yakni pembilang dengan pembilang
dijumlahkan, penyebut dengan
Berdasarkan hasil wawancara
terhadap subjek AR kode siswa
N23, ada beberapa jawaban yang
diajukan oleh subjek dan terbukti
jawaban tersebut miskonsepsi.
Salah satunya jawaban subjek
ketika ditanya oleh peneliti seperti
ini Bagaimana cara adik
melakukan penjumlahan pada
bilangan pecahan biasa biasa,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
penyebut dijumlahkan dan tidak
disamakan penyebutnya.
subjek N23 menjawab kayake
Pembilang dengan pembilang
dijumlahkan, penyebut dengan
penyebut dijumlahkan. Dari
jawaban subjek tersebuk sudah
diketahui memang subjek AR kode
siswa N23 mengalami
miskonsepsi.
. Dari perbandingan tabel triangulasi teknik di atas, data
hasil tes tertulis dengan hasil wawancara sudah valid. Karena
dari hasil jawaban tes mengenai penjumlahan pada bilangan
pecahan biasa dan hasil wawancara subjek AR kode siswa N23
sama-sama salah konsep atau pemahaman serta kesalahan
konsep yang dialami subjek N23 berkaitan antara hasil
jawaban tes dengan wawancara. Berdasarkan hasil
perbandingan dengan menggunakan tabel triangulasi teknik di
atas menunjukkan bahwa subjek AR kode siswa N23
mengalami miskonsepsi dalam melakukan penjumlahan pada
bilangan pecahan biasa
b) Jenis miskonsepsi yang dialami subjek AR kode siswa N23
Dilihat dari hasil perbandingan antara analisis hasil
jawaban tes tertulis dengan hasil wawancara subjek AR kode
siswa N23, bahwa subjek N23 dalam melakukan penjumlahan
pecahan biasa cara yang digunakan yakni pembilang dengan
pembilang dijumlahkan serta penyebut dengan penyebut
dijumlahkan. Peneliti tahu jika cara yang digunakan subjek
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
N23 tersebut sudah salah. Kesalahan konsep yang dialami
subjek N23 tersebut maka dapat dilihat jenisnya bahwa subjek
AR kode siswa N23 tergolong mengalami Miskonsepi Teoritik
karena secara teori subjek belum memahami secara benar
mengenai cara melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan
biasa.
c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi subjek AR kode
siswa N23
Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek AR
kode siswa N23 dapat diketahui pada beberapa cuplikan
wawancara berikut:
P-01 : “Apa adik sudah melakukan penjumlahan pada
bilangan pecahan biasa secara benar?”
N23-01 : “Belum...”
P-11 : “Bagaimana cara adik untuk menyamakan
bilangan penyebut dalam penjumlahan pada
bilangan pecahan biasa?
N23-11 : “Gak tau mas...”
P-15 : “Jika dalam penjumlahan pecahan biasa, apakah
penyebut yang sama juga harus ikut
dijumlahkan?”
N23-15 : “Iya...”
Dari beberapa cuplikan wawancara di atas, subjek N23 terlihat
belum melakukan penjumlahan secara benar, tidak tahu cara
menyamakan bilangan penyebut pada penjumlahan bilangan
pecahan biasa dan beranggapan jika bilangan penyebut dalam
penjumlahan pecahan biasa juga ikut dijumlahkan. Beberapa
jawaban wawancara yang dilontarkan oleh subjek N23 tersebut
merupakan faktor penyebab terjadinya miskonsepsi karena
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
subjek N23 kurang memahami cara melakukan penjumlahan
pada bilangan pecahan biasa secara benar.
2) Subjek CL kode siswa N24
a) Analisis jawaban soal tes dan wawancara
Berikut analisis jawaban soal tes dan wawancara terhadap
subjek terkait dengan penjumlahan pada bilangan pecahan
biasa:
Jawaban subjek CL kode siswa N24 menjawab soal pada
nomor 1 mengenai penjumlahan pada bilangan pecahan biasa
terbukti dari 4 butir soal jawaban-jawabannya semua salah.
Berdasarkan jawaban soal tes yang dikerjakan subjek CL kode
siswa N24 di atas terlihat sangat rancu. Jawaban yang
dikerjakan subjek semuanya menggunakan cara yang salah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
Cara melakukan penjumlahan pada pecahan biasa yang
dilakukan subjek N24 secara keseluruhan hasil pembilang
yakni perkalian antara pembilang dengan penyebut bukan dari
hasil perkalian KPK, kemudian penyebutnya tidak disamakan.
Dari cara yang salah tersebut otomatis hasil jawaban dari
penjumlahan bilangan pecahan biasa juga ikut salah. Cara yang
benar untuk melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan
biasa yakni:
- Mencari KPK dari penyebut pecahan
- Mengubah atau menyamakan kedua penyebut berdasarkan
hasil dari KPK
- Kemudian menentukan hasil penjumlahan kedua pecahan
Contoh penyelesainnya:
9
4+
7
3=
27
12+
28
12=
55
12
Dari jawaban soal no 1 yang dikerjakan subjek CL kode siswa
N24, dapat dikatakan memang subjek N24 terduga mengalami
miskonsepi dalam cara melakukan penjumlahan pada bilangan
pecahan biasa secara benar.
Berikut hasil dari sebagian cuplikan wawancara terhadap
subjek CL kode siswa N24 untuk membuktikan dugaan jika
subjek mengalami miskonsepsi dalam mengerjakan soal
penjumlahan pada bilangan pecahan biasa:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
P-01 : “Apa adik sudah melakukan penjumlahan pada
bilangan pecahan biasa secara benar?”
N24-01 : “Belum...”
P-02 : “Bagaimana cara adik melakukan
penjumlahan pada bilangan pecahan biasa?”
N24-02 : “Emmmmmm....pembilang dan penyebut
dijumlahkan”
P-11 : “Bagaimana cara adik untuk menyamakan
bilangan penyebut dalam penjumlahan pada
bilangan pecahan biasa?”
N24-11 : “Lupa...”
P-15 : ” Jika dalam penjumlahan pecahan biasa,
apakah penyebut yang sama juga harus ikut
dijumlahkan?”
N24-15 : “Iya...”
Berdasarkan beberapa cuplikan wawancara terhadap subjek
CL kode siswa N24, sudah diketahui bahwa subjek N24
mengalami miskonsepsi. Ada beberapa jawaban yang
dilontarkan memang mengalami kesalahan. Salah satunya
adalah ketika peneliti bertanya kepada subjek N24 bagaimana
cara adik melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan
biasa? dan subjek N24 menjawab “Emmmmmm....pembilang
dan penyebut dijumlahkan”. Kemudian peneliti bertanya lagi
bagaimana cara adik untuk menyamakan bilangan penyebut
dalam penjumlahan pada bilangan pecahan biasa? subjek N24
menjawab lupa. Dari kedua jawaban yang dilontarkan subjek
N24 melalui wawancara tersebut, sudah memperkuat bahwa
subjek N24 belum menguasai atau memahami cara dalam
melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan biasa.
Berdasarkan analisis hasil jawaban soal tes dan
wawancara pada subjek CL kode siswa N24 dalam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
mengerjakan mengenai penjumlahan pada bilangan pecahan
biasa, selanjutnya peneliti melakukan perbandingan untuk
mengetahui valid atau tidaknya atas data analisis hasil jawaban
tes dengan wawancara dari subjek CL kode siswa N24
kemudian ditarik kesimpulan. Berikut tabel triangulasi untuk
membandingkan antara analisis hasil jawaban tes dengan
analisis wawancara subjek CL kode siswa N24:
4.4 Hasil tes tertulis dan wawancara nomor 1 mengenai
penjumlahan pada bilangan pecahan biasa subjek CL kode
siswa N24
Analisis data tes tertulis Analisis data wawancara
Subjek CL kode siswa N24
mengalami miskonsepsi terbukti
jawaban dalam melakukan
penjumlahan pada bilangan
pecahan biasa mengalami
kesalahan. Subjek N24
melakukan penjumlahan pecahan
biasa menggunakan cara dalam
mencari hasil pembilang yakni
perkalian antara pembilang
dengan penyebut bukan dari hasil
perkalian KPK, kemudian
penyebutnya tidak disamakan.
Berdasarkan hasil wawancara
terhadap subjek CL kode siswa N24,
ada beberapa jawaban yang diajukan
oleh subjek dan terbukti jawaban
tersebut miskonsepsi. bagaimana cara
adik melakukan penjumlahan pada
bilangan pecahan biasa? dan subjek
N24 menjawab
Emmmmmm....pembilang dan
penyebut dijumlahkan. Kemudian
peneliti bertanya lagi bagaimana cara
adik untuk menyamakan bilangan
penyebut dalam penjumlahan pada
bilangan pecahan biasa? subjek N24
menjawab lupa. Dari jawaban subjek
tersebut sudah diketahui memang
subjek CL kode siswa N24
mengalami miskonsepsi.
Dari perbandingan dengan menggunakan tabel
triangulasi data antara analisis jawaban tes dengan analisis
wawancara hampir sama kesalahan konsepnya yakni cara
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan biasa yang
belum benar. Jadi, subjek N24 ini mengalami miskonsepsi
terkait cara melakukan penjumlahan pada pecahan biasa.
Berdasarkan hasil perbandingan antara analisis hasil jawaban
tes dengan analisis wawancara pada tabel triangulasi teknik,
bahwa subjek memang mengalami miskonsepsi.
b) Jenis miskonsepsi yang dialami subjek CL kode siswa N24
Berdasarkan kesimpulan atas hasil perbandingan antara
analisis hasil jawaban tes dengan analisis wawancara pada tabel
triangulasi teknik, subjek N24 termasuk mengalami jenis
miskonsepsi teoritik. Karena subjek N24 belum memahami
secara benar cara melakukan penjumlahan pada bilangan
pecahan biasa. Cara yang dilakukan subjek N24 untuk
melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan biasa yakni
mencari hasil bilangan pembilang dengan melakukan perkalian
antara pembilang dan penyebut bukan dari hasil perkalian
KPK, kemudian penyebutnya tidak disamakan. Sudah diketahui
jika cara yang dilakukan tersebut sudah salah.
c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi subjek CL kode
siswa N24
Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek CL
kode siswa N24 dapat diketahui pada beberapa cuplikan
wawancara berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
P-01 : “Apa adik sudah melakukan penjumlahan pada
bilangan pecahan biasa secara benar?”
N24-01 : “Belum...”
P-11 : “Bagaimana cara adik untuk menyamakan
bilangan penyebut dalam penjumlahan pada
bilangan pecahan biasa?”
N24-11 : “Lupa...”
P-15 : ” Jika dalam penjumlahan pecahan biasa,
apakah penyebut yang sama juga harus ikut
dijumlahkan?”
N24-15 : “Iya...”
Berdasarkan beberapa cuplikan wawancara terhadap subjek CL
kode siswa N24 di atas, ada beberapa faktor penyebab
terjadinya miskonsepsi yang dialami subjek N24. Faktor
penyebab terjadinya miskonsepsi yang dialami subjek N24
tersebut antara lain subjek belum melakukan penjumlahan
pada bilangan pecahan biasa secara benar, subjek lupa cara
menyemakan bilangan penyebut dalam penjumlahan pada
bilangan pecahan biasa, dan subjek menjawab iya ketika
peneliti bertanya Jika dalam penjumlahan pecahan biasa,
apakah penyebut yang sama juga harus ikut dijumlahkan.
3) Subjek YN kode siswa N10
a) Analisis jawaban soal tes dan wawancara
Berikut analisis jawaban soal tes dan wawancara terhadap
subjek terkait dengan penjumlahan pada bilangan pecahan
biasa:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
Dari data hasil jawaban soal subjek YN kode siswa N10
dapat dilihat dan diketahui, bahwa dari 4 semuanya memiliki
jawaban soal yang salah dalam pengerjaannya. Dari 4 soal yang
salah tersebut, secara keseluruhan menggunakan cara yang
salah dalam melakukan penjumlahan bilangan pecahan biasa.
Rata-rata dari 4 butir soal yang salah tersebut, kode siswa N10
ini langsung melakukan penjumlahan baik pembilang maupun
penyebutnya dan dihitung dari penjumlahan baik pembilang
dan penyebutnya tersebut. Padahal cara yang sebenarnya dalam
melakukan penjumlahan bilangan pecahan biasa tidak seperti
itu. Berikut penjelasan cara dalam melakukan penjumlahan
pecahan biasa:
- Mencari KPK dari penyebut pecahan
- Mengubah atau menyamakan kedua penyebut berdasarkan
hasil dari KPK
- Kemudian menentukan hasil penjumlahan kedua pecahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
Contoh penyelesainnya:
9
4+
7
3=
27
12+
28
12=
55
12
Dari jawaban subjek YN kode siswa N10 di atas, tidak salah
lagi bahwa subjek YN terduga mengalami miskonsepsi. Karena
subjek YN belum benar dalam melakukan penjumlahan
bilangan pecahan biasa. Cara yang digunakannya pun sangat
jauh dengan cara sebenarnya dalam menyelesaikan
penjumlahan bilangan pecahan biasa.
Untuk memperkuat dugaan bahwa subjek YN kode siswa
N10 mengalami miskonsepsi, berikut ada beberapa hasil
jawaban wawancara yang dilontarkan subjek YN untuk
mengungkap mengenai kemampuannya dalam menghitung
penjumlahan pecahan biasa:
P-01 : “Apa adik sudah melakukan penjumlahan pada
bilangan pecahan biasa secara benar?”
N10-01 : “Belum...belum belajar”
P-02 : “Bagaimana cara adik melakukan
penjumlahan pada bilangan pecahan biasa?”
N10-02 : “Penyebutnya disamakan...”
P-11 : “Bagaimana cara adik untuk menyamakan
bilangan penyebut dalam penjumlahan pada
bilangan pecahan biasa?”
N10-11 : “Menggunakan FPB dan KPK...”
P-15 : ” Jika dalam penjumlahan pecahan biasa,
apakah penyebut yang sama juga harus ikut
dijumlahkan?”
N10-15 : “Iya...”
Berdasarkan beberapa jawaban subjek YN kode siswa N10
dalam menjawab wawancara, ada beberapa jawaban yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
dilontarkan cocok dengan hasil nyata dalam menjawab soal
penjumlahan pecahan bilangan pecahan biasa. Bahwa dalam
jawaban wawancara tadi, subjek YN mengaku belum bisa
melakukan penjumlahan pecahan bilangan pecahan biasa secara
benar karena belum belajar. Subjek YN juga berpendapat
bahwa cara untuk menyamakan bilangan penyebut dalam
penjumlahan pada bilangan pecahan biasa adalah dengan
menggunakan FPB dan KPK. Padahal dari cara yang
sebenarnya hanya menggunakan KPK. Dan selanjutnya, subjek
YN juga beranggapan bahwa Jika dalam penjumlahan pecahan
biasa, penyebut yang sama juga harus ikut dijumlahkan.
Padahal penyebut tidak ikut dijumlahkan hanya pembilang saja
yang dijumlahkan.
Dari hasil jawaban soal tes dan wawancara di atas,
selanjutnya peneliti akan melakukan perbandingan antara
analisis jawaban soal tes dengan analisis wawancara.
Perbandingan yang akan dilakukan tersebut peneliti
menggunakan teknik tabel triangulasi. Berikut tabel triangulasi
untuk membandingkan antara analisis hasil jawaban tes dengan
analisis wawancara subjek YN kode siswa N10:
4.5 Hasil tes tertulis dan wawancara soal nomor 1 mengenai
penjumlahan pada bilangan pecahan biasa subjek YN kode
siswa N10
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
Analisis data tes tertulis Analisis data wawancara
Subjek YN kode siswa N10
mengalami miskonsepsi terbukti
jawaban dalam melakukan
penjumlahan pada bilangan
pecahan biasa dari 4 butir soal
mengalami kesalahan. Subjek N10
melakukan penjumlahan pecahan
biasa langsung melakukan
penjumlahan baik penyebutnya
maupun pembilang kemudian
menghitung hasil dari
penjumlahan masing-masing baik
pembilang dan penyebut.
Berdasarkan hasil wawancara
dengan subjek YN kode siswa N10,
dapat dianalisis bahwa subjek YN
ini belum menguasai secara benar
dalam melakukan penjumlahan
bilangan pecahan biasa karena
belum belajar. Subjek YN ini juga
beranggapan bahwa dalam
menyamakan penyebut dengan
menggunakan FPB dan KPK.
Selanjutnya subjek YN juga
beranggapan bahwa penyebut
dalam penjumlahan bilangan
pecahan biasa juga ikut
dijumlahkan.
Dari perbandingan dengan menggunakan tabel triangulasi
di atas antara analisis data tes dengan analisis data wawancara
sama-sama memiliki kesalahan konsep. Karena dari analisis
data tes subjek mengalami kesalahan konep dalam melakukan
penjumlahan bilangan pecahan biasa dan dari analisis data
wawancara pun juga mengalami kesalahan konsep. Jadi subjek
YN kode siswa N10 mengalami misknsepsi dalam melakukan
penjumlahan bilangan pecahan biasa. Berdasarkan
perbandingan tabel triangulasi di atas, dapat disimpulkan
bahwa subjek YN kode siswa N10 mengalami miskonsepsi.
b) Jenis miskonsepsi yang dialami subjek YN kode siswa N10
Dari kesimpulan perbandingan dengan menggunakan tabel
triangulasi di atas tersebut, berdasarkan analisis data tes dan
analisis data wawancara serta hasil kesimpulan tabel
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
triiangulasi bahwa subjek YN kode siswa N10 mengalami jenis
miskonsepsi Teoritik.
c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi subjek YN kode
siswa N10
Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek YN
kode siswa N10 dapat diketahui pada beberapa cuplikan
wawancara berikut:
P-01 : “Apa adik sudah melakukan penjumlahan pada
bilangan pecahan biasa secara benar?”
N10-01 : “Belum...”
P-11 : “Bagaimana cara adik untuk menyamakan bilangan
penyebut dalam penjumlahan pada bilangan pecahan
biasa?”
N10-11 : “Menggunakan FPB dan KPK.....”
P-15 : ” Jika dalam penjumlahan pecahan biasa, apakah
penyebut yang sama juga harus ikut dijumlahkan?”
N10-15 : “Iya...”
Berdasarkan beberapa cuplikan wawancara terhadap subjek YN
kode siswa N10 di atas, ada beberapa faktor penyebab
terjadinya miskonsepsi yang dialami subjek N10. Faktor
penyebab terjadinya miskonsepsi yang dialami subjek N10
tersebut antara lain subjek belum melakukan penjumlahan pada
bilangan pecahan biasa secara benar, subjek N10 beranggapan
bahwa cara menyemakan bilangan penyebut dalam
penjumlahan pada bilangan pecahan biasa adalah dengan
menggunakan FPB dan KPK, dan subjek N10 juga
beranggapan bahwa dalam penjumlahan pecahan biasa,
penyebut yang sama juga harus ikut dijumlahkan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
4) Subjek GD kode siswa N8
a) Analisis jawaban soal tes dan wawancara
Berikut analisis jawaban soal tes dan wawancara terhadap
subjek terkait dengan penjumlahan pada bilangan pecahan
biasa:
Berdasarkan jawaban tes mengenai penjumlahan bilangan
pecahan biasa yang dikerjakan subjek GD kode siswa N8, dari
keempat butir soal memiliki jawaban salah semua. Sebetulnya
cara yang digunakan oleh subjek GD dalam mengerjakan
penjumlahan bilangan pecahan biasa sudah hampir benar.
Subjek GD sudah mencari hasil KPK dalam menyamakan
bilangan penyebut. Tetapi ada sedikit kesalahan yaitu
pembilang tidak dikalikan berdasarkan hasil KPK tersebut. Jadi
pembilang langsung dijumlahkan dengan pembilang dan tidak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
dikalukan terlebih dahulu dengan hasil KPK. Hasil akhirnya
pun juga otomatis salah. Untuk mengetahui lebih jelas cara
benar dalam menyelesaikan penjumlahan bilangan pecahan
biasa, sebagai berikut:
- Mencari KPK dari penyebut pecahan
- Mengubah atau menyamakan kedua penyebut berdasarkan
hasil dari KPK
- Kemudian menentukan hasil penjumlahan kedua pecahan
Contoh penyelesainnya:
9
4+
7
3=
27
12+
28
12=
55
12
Dari analisis jawaban soal tes subjek GD kode siswa N8 di
atas, peneliti menduga subjek GD mengalami miskonsepsi.
Untuk memperkuat dugaan bahwa subjek GD benar-benar
mengalami miskonsepsi, peneliti akan memaparkan beberapa
hasil wawancara dengan subjek GD mengenai penjumlahan
bilangan pecahan biasa. Berikut beberapa hasil wawancara
yang sudah dilakukan oleh peneliti dengan subjek GD:
P-01 : “Apa adik sudah melakukan penjumlahan pada
bilangan pecahan biasa secara benar?”
N8-01 : “Lumayan....”
P-02 : “Bagaimana cara adik melakukan
penjumlahan pada bilangan pecahan biasa?”
N8-02 : “Samakan penyebut, penyebutnya dikali....”
P-11 : “Bagaimana cara adik untuk menyamakan
bilangan penyebut dalam penjumlahan pada
bilangan pecahan biasa?”
N8-11 : “Lupa....”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
P-15 : ” Jika dalam penjumlahan pecahan biasa,
apakah penyebut yang sama juga harus ikut
dijumlahkan?”
N8-15 : “Tidak...”
Dari beberapa wawancara peneliti dengan subjek GD di
atas, dapat dilihat dan diketahui bahwa jawaban wawancara
yang dilontarkan subjek GD sedikit sesuai dengan jawaban soal
tes yang dikerjakan subjek GD. Karena ketika peneliti bertanya
apa adik sudah melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan
biasa secara benar? subjek GD menjawab lumayan. Jawaban
yang dilontarkan tersebut memang terbukti dengan cara subjek
GD dalam mengerjakan penjumlahan pecahan biasa hampir
benar meskipun ada sedikit kesalahan cara dalam
menjumlahankan pembilang dengan pembilang yang kurang
benar. Subjek GD juga melontarkan jawaban yang hampir
benar meskipun belum lengkap yakni mengenai cara
melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan biasa dan
subjek GD menjawab samakan penyebut, penyebutnya dikali.
Lontaran subjek GD tersebut memang terbukti pada cara subjek
dalam menyamakan penyebut sudah benar yaitu dengan
mencari hasil KPKnya terlebih dahulu kemudian penyebutnya
dikali dengan hasil KPK tersebut. Selain itu, subjek juga
menjawab tidak ketika peneliti bertanya jika dalam
penjumlahan pecahan biasa, apakah penyebut yang sama juga
harus ikut dijumlahkan? Jawaban yang dilontarkan subjek GD
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
tersebut benar. karena dalam melakukan penjumlahan bilangan
pecahan biasa penyebut dengan penyebut tidak ikut
dijumlahkan. Tetapi ada satu jawaban yang dilontarkan subjek
GD sedikit mengganjal ketika peneliti bertanya bagaimana cara
adik untuk menyamakan bilangan penyebut dalam penjumlahan
pada bilangan pecahan biasa? Dan subjek GD hanya menjawab
lupa. Padahal dari analisis jawaban soal tes yang sudah
dilakukan, sebenarnya cara yang dilakuakan subjek GD dalam
menyamakan penyebut sudah banar.
Dari hasil jawaban soal tes dan wawancara di atas,
selanjutnya peneliti akan melakukan perbandingan antara
analisis jawaban soal tes dengan analisis wawancara.
Perbandingan yang akan dilakukan tersebut peneliti
menggunakan teknik tabel triangulasi. Berikut tabel triangulasi
untuk membandingkan antara analisis hasil jawaban tes dengan
analisis wawancara subjek GD kode siswa N8:
4.6 Hasil tes tertulis dan wawancara soal nomor 1 mengenai
penjumlahan pada bilangan pecahan biasa subjek GD kode
siswa N8
Analisis data tes tertulis Analisis data wawancara
Subjek GD kode siswa N8
menjawab soal penjumlahan
bilangan pecahan biasa, subjek GD
sudah menyamakan bilangan
penyebut dengan benar. Tetapi
Berdasarkan hasil wawancara
dengan subjek GD kode siswa N8,
dapat dianalisis bahwa subjek GD
ini mengaku sudah lumayan dalam
melakukan penjumlahan bilangan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
pembilang tidak dikalikan terlebih
dahulu dengan hasil KPK. Dan
hasil akhirnya juga salah.
pecahan biasa. Tetapi subjek GD
mengaku lupa ketika peneliti
bertanya bagaimana cara adik untuk
menyamakan bilangan penyebut
dalam penjumlahan pada bilangan
pecahan biasa?
Berdasarkan hasil perbandingan dengan menggunakan tabel
triangulasi di atas, bahwa dari analisis data tes tertulis subjek
GD menjelaskan subjek GD dalam menyamakan penyebut
sudah benar yakni dengan mencari hasil KPK terlebih dahulu
kemudian dikalikan dengan penyebutnya, tetapi pembilang
tidak dikalikan terlebih dahulu dengan hasil KPK tersebut.
Dilihat dari analisis data wawancara, subjek GD mengaku lupa
ketika peneliti bertanya mengenai cara menyamakan penyebut.
Hal tersebut menjadi pertanyaan besar bagi peneliti, kenapa
dalam wawancara subjek GD bisa menjawab lupa ketika
ditanya mengenai cara menyamakan penyebut tetapi bisa
mengerti cara menyamakan penyebut dalam menjawab soal
penjumlahan bilangan pecahan biasa. Kesesuaian antara
analisis data soal tes dengan analisis data wawancara kurang
sesuai dan peneliti menganggap memang subjek GD
mengalami miskonsepsi.
b) Jenis miskonsepsi yang dialami subjek GD kode siswa N8
Berdasarkan hasil perbandingan data antara analisis data
soal tes dengan analisis data wawancara menggunakan teknik
triangulasi tabel, disimpulkan bahwa subjek GD mengalami
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
miskonsepsi dengan jenis Teoritik. Karena dari analisis data
soal tes subjek GD kurang menguasai dalam konsep cara
penjumlahan bilangan pecahan biasa. Serta data analisis
wawancara terdapat lontarana jawaban subjek GD yang kurang
menguasai dalam memahami konsep penjumlahan bilangan
pecahan biasa.
c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi subjek GD kode
siswa N8
Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek GD
kode siswa N8 dapat diketahui pada beberapa cuplikan
wawancara berikut:
P-01 : “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam
melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan biasa
sudah sungguh-sungguh benar?”
N8-10 : “Belum, ada yang sebagian ngarang....”
Berdasarkan wawancara yang sudah dilakukan oleh peneliti
dengan subjek GD, peneliti hanya mengambil satu pertanyaan
dan satu jawaban subjek GD sebagai penyebab terjadinya
miskonsepsi yang dialami GD. Peneliti menduga penyebab
terjadinya miskonsepsi yang dialami subjek GD salah satunya
adalah subjek GD mengaku belum sungguh-sungguh benar
melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan biasa karena
ada sebagian ngarang.
5) Subjek BR kode siswa N2
a) Analisis jawaban soal tes dan wawancara
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
Berikut analisis jawaban soal tes dan wawancara terhadap
subjek terkait dengan penjumlahan pada bilangan pecahan
biasa:
Dari jawaban subjek BR kode siswa N2, menjawab dengan
jawaban salah semua. Subjek BR dalam melakukan
penjumlahan bilangan pecahan biasa cenderung hanya sekedar
menjumlahkan baik penyebut dengan penyebut maupun
pembilang dengan pembilang. Hasil akhirnya pun juga tentu
salah jika cara yang digunakan sudah salah. Cara yang
digunakan subjek BR tersebut sudah jelas salah. cara benar
dalam menyelesaikan penjumlahan bilangan pecahan biasa,
sebagai berikut:
- Mencari KPK dari penyebut pecahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
- Mengubah atau menyamakan kedua penyebut berdasarkan
hasil dari KPK
- Kemudian menentukan hasil penjumlahan kedua pecahan
Contoh penyelesainnya:
9
4+
7
3=
27
12+
28
12=
55
12
Berdasarkan analisis jawaban soal tes subjek BR kode
siswa N2 di atas sudah jelas subjek BR terduga mengalami
miskonsepsi. Untuk lebih meyakinkan jika subjek BR terduga
mengalami miskonsepsi, peneliti akan memaparkan beberapa
wawancara kepada subjek BR yang sudah dilakukan, sebagai
berikut:
P-01 : “Apa adik sudah melakukan penjumlahan pada
bilangan pecahan biasa secara benar?”
N2-01 : “Lumayan....”
P-02 : “Bagaimana cara adik melakukan
penjumlahan pada bilangan pecahan biasa?”
N2-02 : “Dibalik yang terakhir, lupa....”
P-11 : “Bagaimana cara adik untuk menyamakan
bilangan penyebut dalam penjumlahan pada
bilangan pecahan biasa?”
N2-11 : “Lupa....”
P-15 : ” Jika dalam penjumlahan pecahan biasa,
apakah penyebut yang sama juga harus ikut
dijumlahkan?”
N2-15 : “Tidak...”
Dari beberapa wawancara di atas, peneliti menemukan
jawaban dari subjek BR yang mengganjal. Ketika peneliti
bertanya mengenai cara melakukan penjumlahan pada bilangan
pecahan biasa, subjek BR menjawab dibalik yang terakhir,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
lupa. Peneliti tidak mengerti maksud dari jawaban subjek BR
tersebut. Yang jelas cara dalam melakukan penjumlahan
bilangan pecahan biasa tidak seperti itu. Selanjutnya, ketika
peneliti bertanya mengenai cara menyamakan dalam
penjumlahan bilangan pecahan biasa subjek BR menjawab
lupa. Jawaban subjek BR seperti itu peneliti sudah menduga
memang subjek BR tidak menguasai konsep dalam melakukan
penjumlahan bilangan pecahan biasa. Jadi dapat diketahui
bahwa subjek BR mengalami miskonsepsi baik melalui dari
hasil data jawaban soal tes maupun data wawancara.
Selanjutnya peneliti akan membandingkan dari hasil
analisis soal tes dan wawancara tersebut ke dalam tabel
triangulasi data. Berikut tabel triangulasi untuk
membandingkan antara analisis hasil jawaban tes dengan
analisis wawancara subjek BR kode siswa N2:
4.7 Hasil tes tertulis dan wawancara soal nomor 1 mengenai
penjumlahan pada bilangan pecahan biasa subjek BR kode
siswa N2
Analisis data tes tertulis Analisis data wawancara
Subjek BR kode siswa N8 dalam
menjawab soal penjumlahan
bilangan pecahan biasa, subjek BR
langsung menjumlahkan baik
penyebut dengan penyebut
Berdasarkan hasil wawancara
dengan subjek BR kode siswa N2,
dapat dianalisis bahwa subjek BR
ini beranggapan jika cara
melakukan penjumlahan bilangan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
pembilang dengan pembilang. pecahan biasa adalah dengan
dibalik yang terakhir. Dan subjek
BR mengaku lupa mengenai cara
menyamakan penyebut pada
penjumlahan bilangan pecahan
biasa.
Dari hasil perbandingan antara analisis data tes tertulis
dengan analisis data wawancara subjek BR di atas, keduanya
sama-sama salah konsep baik dari data tes tertulis maupun dari
data wawancara. Secara kesimpulan subjek BR kode siswa N2
belum menguasai secara benar mengenai penjumlahan bilangan
pecahan biasa. Karena cara yang digunakan dalam
menyelesaikan penjumlahan pecahan bilangan biasa sudah
salah. Serta konsep yang dilontarkan melalui wawancara pun
juga mengganjal dalam artian belum begitu menguasai. Secara
kesimpulan subjek BR kode siswa N2 mengalami miskonsepsi.
b) Jenis miskonsepsi yang dialami subjek BR kode siswa N2
Berdasarkan kesimpulan dari hasil perbandingan dengan
menggunakan tabel triangulasi di atas, subjek BR termasuk
mengalami miskonsepsi jenis Teoritik. Karena subjek BR kode
siswa N2 belum menguasai dengan benar menganai konsep
penjumlahan bilangan pecahan biasa.
c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi subjek BR kode
siswa N2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek BR kode
siswa N2 dapat diketahui pada beberapa cuplikan wawancara
berikut:
P-10 : “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam
melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan biasa
sudah sungguh-sungguh benar?”
N2-10 : “Belum, menyamakan penyebutnya sulit....”
Berdasarkan wawancara di atas, peneliti menduga bahwa
subjek BR mengalami miskonsepi disebabkan karena subjek
BR mengaku belum sungguh-sungguh benar melakukan
penjumlahan pada bilangan pecahan biasa terutama sulit dalam
menyamakan penyebut.
2. Analisis data jawaban-jawaban soal nomor 2 mengenai
pengurangan bilangan pecahan biasa
Pada soal mengenai pengurangan bilangan pecahan biasa
ini, ada lima subjek yang memiliki jawaban soal yang
kebanyakan salah. Kelima subjek yang memiliki jawaban soal
salah tersebut yaitu subjek subjek CL kode siswa N24, subjek
YN kode siswa N10, subjek BR kode siswa N2, subjek AR
kode siswa N23, dan subjek GD kode siswa N8. Berikut
analisis jawaban soal tes dan wawancara dari beberapa subjek
tersebut:
1) Subjek CL kode siswa N24
a) Analisis jawaban soal tes dan wawancara
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
Berikut analisis jawaban soal tes dan wawancara terhadap
subjek terkait dengan pengurangan pada bilangan pecahan
biasa:
Berdasarkan hasil tes tertulis mengenai pengurangan
bilangan pecahan biasa yang sudah dikerjakan subjek CL kode
siswa N24 di atas, keempat soal yang ada memiliki jawaban
salah semua. Dari jawaban subjek CL, ternyata cara yang
digunakan untuk menyelesaikan pengurangan bilangan pecahan
biasa sangat membingungkan. Jawaban satu dengan yang
lainnya memiliki cara yang berbeda. Tentu saja cara yang
digunakan tersebut salah. Subjek CL dalam menyelesaikan
pengurangan bilangan pecahan biasa penyebut tidak disamakan,
bilangan pembilang hasil dari perkalian penyebut dengan
penyebut pembilang dengan pembilang. Hasil akhir juga tidak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
jelas. Cara yang digunakan subjek CL tersebut sangat jauh dari
konsep yang benar. Untuk memperjelas mengenai konsep
pengurangan bilangan pecahan biasa berikut cara yang benar
dalam menghitung bilangan pecahan biasa pengurangan:
- Mencari KPK dari penyebut pecahan
- Mengubah atau menyamakan kedua penyebut berdasarkan
hasil KPK
- Menentukan hasil pengurangan kedua pecahan
Contoh:
11
6−
5
7=
77
42−
30
42=
47
42
Peniliti menduga kuat bahwa subjek CL kode siswa N24
ini terduga mengalami miskonsepsi. Tidak sampai disitu dugaan
peneliti mengenai miskonsepsi yang dialami subjek CL. Peneliti
selanjutnya akan memaparkan hasil beberapa wawancara
dengan subjek CL terkait dengan konsep pengurangan bilangan
pecahan biasa untuk semakin memperkuat dugaan. Berikut
beberapa hasil wawancara yang diambil oleh peneliti:
P-04 : “Bagaimana cara adik melakukan pengurangan
pada bilangan pecahan biasa?”
N24-04 : “Samakan pembilangnya, penyebutnya
dikurangkan....”
P-15 : “Bagaimana cara adik untuk menyamakan
bilangan penyebut dalam pengurangan pada
bilangan pecahan biasa?”
N24-15 : “Lupa....”
Dari hasil beberapa wawancara di atas dapat diketahui, bahwa
jawaban-jawaban subjek CL untuk menjawab pertanyaan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
91
peneliti kurang memuaskan. Karena dilihat dari jawaban subjek
CL tersebut sudah jelas subjek CL kurang menguasai konsep
pengurangan bilangan pecahan biasa dengan baik. Hal tersebut
sangat terbukti dengan jawaban subjek CL mengenai konsep
pengurangan bilangan pecahan biasa yang kurang benar.
Pertama, subjek CL menjawab mengenai cara melakukan
pengurangan bilangan pecahan biasa adalah dengan
menyamakan pembilangnya dan penyebutnya dikurangkan.
Jawaban yang seperti itu salah besar sekali karena konsep yang
benar adalah dengan menyamakan penyebutnya dan bilangan
pembilang yang harusnya dikurangkan bukan penyebutnya.
Kedua, subjek CL juga menjawab lupa ketika peneliti bertanya
mengenai cara untuk menyamakan bilangan penyebut pada
pengurangan bilangan pecahan biasa. Kedua jawaban yang
dilontarkan subjek CL melalui wawancara tersebut peneliti
semakin yakin bahwa subjek CL mengalami miskonsepsi dalam
melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa. Analisis tes
tertulis dan analisis wawancara yang sudah dilakukan
selanjutnya peneliti akan membandingkan kedua analisis
tersebut kedalam tabel triangulasi. Tujuan dilakukannya
perbandingan kedua analisis adalah untuk mendapatkan
kesimpulan yang valid mengenai miskonsepsi yang terjadi pada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
92
subjek CL. Berikut tabel triangulasi yang akan digunakan untuk
membandingkan:
4.8 Hasil tes tertulis dan wawancara soal nomor 2 mengenai
pengurangan pada bilangan pecahan biasa subjek CL kode
siswa N24
Analisis data tes tertulis Analisis data wawancara
Subjek CL kode siswa N24 dalam
menyelesaikan pengurangan
bilangan pecahan biasa penyebut
tidak disamakan, bilangan
pembilang hasil dari perkalian
penyebut dengan penyebut
pembilang dengan pembilang.
Hasil akhir juga tidak jelas.
Subjek CL menjawab pertanyaan
dalam wawancara mengenai cara
melakukan pengurangan bilangan
pecahan biasa adalah dengan
menyamakan pembilangnya dan
penyebutnya dikurangkan. subjek
CL juga menjawab lupa ketika
peneliti bertanya mengenai cara
untuk menyamakan bilangan
penyebut pada pengurangan
bilangan pecahan biasa.
Analisis data tes tertulis dan analisis data wawancara yang
sudah dibandingkan di atas, keduanya memiliki kesamaan
kesalahan konsep baik dalam menjawab tes tertulis maupun
jawaban dari wawancara. Kedua analisis data tes tertulis dan
wawancara sama-sama terdapat kesalahan mengenai cara
melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa dengan benar.
Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa subjek CL tidak
menguasai dengan benar mengenai cara melakukan
pengurangan bilangan pecahan biasa. Peneliti menganggap hal
tersebut adalah miskonsepsi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
93
b) Jenis miskonsepsi yang dialami subjek CL kode siswa N24
Dari kesimpulan yang sudah didapat dari tabel triangulasi,
subjek CL kode siswa N24 kurang paham secara benar dalam
melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa. Berdasarkan
jenisnya subjek CL termasuk mengalami miskonsepsi Teoritik.
c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi CL kode siswa N24
Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek CL kode
siswa N24 dapat diketahui pada beberapa cuplikan wawancara
berikut:
P-03 : “Apa adik sudah melakukan pengurangan pada
bilangan pecahan biasa secara benar?”
N24-03 : “Belum....”
P-11 : “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan
dalam melakukan pengurangan pada bilangan
pecahan biasa sudah sungguh-sungguh benar?”
N24-11 : “Belum....”
Penyebab terjadinya miskonsepsi yang dialami subjek CL
mungkin karena merasa belum melakukan pengurangan
bilangan pecahan biasa secara benar dan cara yang digunakan
dalam melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa belum
sungguh-sungguh benar.
2) Subjek YN kode siswa N10
a) Analisis jawaban soal tes dan wawancara
Berikut analisis jawaban soal tes dan wawancara terhadap
subjek terkait dengan pengurangan pada bilangan pecahan
biasa:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
94
Dari keempat jawaban soal tes tertulis yang dikerjakan
subjek YN kode siswa N10 di atas salah semua. Peneliti melihat
dan mengoreksi pekerjaan subjek YN tersebut bahwa subjek
YN sebenarnya hanya melakukan pengurangan langsung baik
pembilang dan penyebut. Subjek YN tidak menggunakan cara
yang benar dalam melakukan pengurangan bilangan pecahan
biasa. Tidak menyamakan penyebut dengan mencari KPK, tidak
mencari hasil bilangan pembilang dari hasil KPK. Padahal cara
tersebut merupakan cara yang sesunggunya. Seperti pada
penjelasan berikut ini mengenai cara penyelesaian pengurangan
bilangan pecahan biasa secara benar:
- Mencari KPK dari penyebut pecahan
- Mengubah atau menyamakan kedua penyebut berdasarkan
hasil KPK
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
95
- Menentukan hasil pengurangan kedua pecahan
Contoh:
11
6−
5
7=
77
42−
30
42=
47
42
Mengetahui jawaban subjek YN dalam mengerjakan soal
pengurangan bilangan pecahan biasa, peneliti sudah menduga
subjek YN tidak menguasai konsep pengurangan bilangan
pecahan biasa. Meskipun peneliti sudah menduga bahwa subjek
YN mengalami miskonsepsi, tetapi untuk membuktikan lebih
jelas lagi peneliti akan memaparkan dan menganalisis beberapa
hasil wawancara dengan subjek YN. Berikut ulasan beberapa
hasil wawancara dengan subjek YN:
P-15 : “Bagaimana cara adik untuk menyamakan
bilangan penyebut dalam pengurangan pada
bilangan pecahan biasa?”
N10-15 : “Mencari FPB....”
P-19 : “Jika dalam pengurangan pecahan biasa,
apakah bilangan penyebut juga harus ikut
dikurangkan?”
N10-19 : “Iya....”
Hasil beberapa wawancara dengan subjek YN di atas, jawaban-
jawaban yang dilontarkan dalam menjawab pertanyaan dari
peneliti sangat tidak benar. Pertama, subjek YN menjawab
bahwa cara untuk menyamakan bilangan penyebut dalam
pengurangan bilangan pecahan biasa adalah dengan mencari
FPB. Padahal yang benar dalam menyamakan penyebut adalah
dengan mencari KPKnya. Kedua, subjek YN juga menjawab
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
96
iya bahwa dalam pengurangan bilangan pecahan biasa
penyebutnya juga harus dikurangkan. Sedangkan yang benar
adalah penyebut tidak boleh dikurangkan yang boleh
dikurangkan adalah pembilang. Jawaban-jawaban subjek YN
yang kurang benar tersebut semakin membuktikan bahwa
subjek YN memang mengalami miskonsepsi.
Analisis tes tertulis dan wawancara tersebut selanjutnya
akan dimasukkan kedalam tabel triangulasi untuk dibandingkan
dan ditarik kesimpulan untuk mendapat bukti yang valid.
Berikut tabel triangulasi yang akan digunakan untuk
membandingkan analisis data tes tertulis dan data wawancara:
4.9 Hasil tes tertulis dan wawancara soal nomor 2 mengenai
pengurangan pada bilangan pecahan biasa subjek YN kode
siswa N10
Analisis data tes tertulis Analisis data wawancara
Subjek YN kode siswa N10
sebenarnya hanya melakukan
pengurangan langsung baik
pembilang dan penyebut. Subjek
YN tidak menggunakan cara yang
benar dalam melakukan
pengurangan bilangan pecahan
biasa. Tidak menyamakan
penyebut dengan mencari KPK,
tidak mencari hasil bilangan
pembilang dari hasil KPK
Subjek YN menjawab pertanyaan
dalam wawancara bahwa cara
untuk menyamakan bilangan
penyebut dalam pengurangan
bilangan pecahan biasa adalah
dengan mencari FPB. subjek YN
juga menjawab iya bahwa dalam
pengurangan bilangan pecahan
biasa penyebutnya juga harus
dikurangkan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
97
Kedua analisis tersebut setelah dibandingkan ternyata sama-
sama terdapat kesalahan konsep mengenai pengurangan
bilangan pecahan biasa. Pada analisis data tes tertulis subjek
YN tidak melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa
secara benar atau tidak menggunakan cara yang benar.
Kemudian pada analisis data wawancara subjek YN menjawab
pertanyaan dari peneliti mengenai konsep pengurangan
bilangan pecahan biasa dengan jawaban yang salah. Jadi dapat
disimpulkan bahwa kedua analisis tersebut setelah
dibandingkan sudah menjadi bukti bahwa subjek YN kode
siswa N10 mengalami miskonsepsi.
b) Jenis miskonsepsi yang dialami subjek YN kode siswa N10
Analisis data tes tertulis menunjukkan bahwa subjek YN
tidak menggunakan cara yang benar dalam melakukan
pengurangan bilangan pecahan biasa. Sedangkan analisis data
wawancara juga menunjukkan bawha subjek YN dalam
menjawab pertanyaan-pertanyaan mengenai konsep
pengurangan bilangan pecahan biasa belum menjawab secara
benar. Jadi, subjek YN kode siswa N10 ini termasuk mengalami
miskonsepsi jenis Teoritik.
c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi YN kode siswa N10
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
98
Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek YN
kode siswa N10 dapat diketahui pada beberapa cuplikan
wawancara berikut:
P-03 : “Apa adik sudah melakukan pengurangan pada
bilangan pecahan biasa secara benar?”
N10-03 : “Belum, karena belum belajar....”
Cuplikan wawancara di atas mungkin menjadi penyebab
terjadinya miskonsepsi yang dialami subjek YN kode siswa N10
ini. Subjek YN menjawab dan merasa belum melakukan
pengurangan bilangan pecahan biasa secara benar karena belum
belajar.
3) Subjek BR kode siswa N2
a) Analisis jawaban soal tes dan wawancara
Berikut analisis jawaban soal tes dan wawancara terhadap
subjek terkait dengan pengurangan pada bilangan pecahan
biasa:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
99
Dari keempat soal yang dikerjakan subjek BR kode siswa
N2 di atas memiliki jawaban salah semua. Setelah dikoreksi dan
dilihat subjek BR ini dalam mengerjakan soal pengurangan
bilangan pecahan biasa hanya melakukan pengurangan langsung
baik dari pembilang dikurang pembilang dan penyebut dikurang
penyebut. Hasil akhir juga otomatis akan salah jika cara yang
digunakan pun juga salah. Sepertinya subjek BR ini tidak tahu
cara yang benar dalam mengerjakan soal pengurangan bilangan
pecahan biasa. Untuk lebih jelasnya berikut cara menyelesaikan
pengurangan bilangan pecahan biasa secara benar:
- Mencari KPK dari penyebut pecahan
- Mengubah atau menyamakan kedua penyebut berdasarkan
hasil KPK
- Menentukan hasil pengurangan kedua pecahan
Contoh:
11
6−
5
7=
77
42−
30
42=
47
42
Peneliti menganggap hal tersebut subjek BR tidak paham
dengan konsep pengurangan bilangan pecahan biasa dan
dianggap subjek BR mengalami miskonsepsi. Selanjutnya
peneliti akan menganalisis lebih dalam benar atau tidaknya
subjek BR mengalami miskonsepsi dengan menunjukkan
beberapa hasil wawancara dengan subjek BR yang mungkin
akan semakin memperjelas bukti miskonsepsi yang dialami
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
100
subjek BR. Berikut beberapa cuplikan wawancara yang diambil
peneliti:
P-04 : “Bagaimana cara adik melakukan pengurangan
pada bilangan pecahan biasa?”
N2-04 : “Lupa....”
P-15 : “Bagaimana cara adik untuk menyamakan
bilangan penyebut dalam pengurangan pada
bilangan pecahan biasa?”
N2-15 : “Lupa....”
Berdasarkan beberapa cuplikan wawancara di atas,
jawaban-jawaban yang dilontarkan subjek BR kurang
memuaskan. Pertama, subjek BR menjawab lupa ketika peneliti
bertanya mengenai cara melakukan pengurangan pada bilangan
pecahan biasa. Peneliti menganggap dengan jawaban lupa
seperti itu berarti subjek BR tidak menguasai dengan baik
konsep pengurangan bilangan pecahan biasa. Kedua, subjek BR
juga menjawab lupa ketika peneliti bertanya mengenai cara
dalam menyamakan penyebut pada pengurangan bilangan
pecahan biasa. Kedua jawaban yang sudah dilontarkan subjek
BR tersebut sudah mencerminkan bahwa subjek BR tidak
menguasai konsep pengurangan bilangan pecahan biasa dan hal
tersebut sudah dianggap awal terjadinya miskonsepsi.
Tahap berikutnya peneliti akan membandingkan kedua
analisis tersebut kedalam tabel triangulasi sebagai berikut:
5.0 Hasil tes tertulis dan wawancara soal nomor 2 mengenai
pengurangan pada bilangan pecahan biasa subjek BR kode
siswa N2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
101
Analisis data tes tertulis Analisis data wawancara
Subjek BR kode siswa N2 ini
dalam mengerjakan soal
pengurangan bilangan pecahan
biasa hanya melakukan
pengurangan langsung baik dari
pembilang dikurang pembilang
dan penyebut dikurang penyebut.
Hasil akhir juga otomatis akan
salah jika cara yang digunakan pun
juga salah.
Subjek BR kode siswa N2
melontarkan jawaban lupa ketika
peneliti bertanya mengenai cara
melakukan pengurangan pada
bilangan pecahan biasa. subjek BR
juga menjawab lupa ketika peneliti
bertanya mengenai cara dalam
menyamakan penyebut pada
pengurangan bilangan pecahan
biasa.
Perbandingan dari analisis data tes tertulis dan wawancara di
atas menunjukkan kedua analisis mempunyai kesamaan
kurangnya pemahaman subjek BR dalam konsep pengurangan
bilangan pecahan biasa. Kurangnya pemahaman tersenut
menjadi awal terjadinya miskonsepsi. Tetapi peneliti sudah
menganggap dan menyimpulkan bahwa subjek BR memang
mengalami miskonsepsi. Karena pada analisis data tes tertulis
subjek BR mlakukan pengurangan bilangan pecahan biasa
dengan cara yang salah.
b) Jenis miskonsepsi yang dialami subjek BR kode siswa N2
Analisis data tes tertulis dan data wawancara sudah
menunjukkan bahwa subjek BR kode siswa ini mengalami
miskonsepsi. Kurang pahamnya dalam melakukan pengurangan
bilangan pecahan biasa memicu terjadinya miskonsepsi yang
dialami subjek BR. Maka dapat diartikan subjek BR mengalami
miskonsepsi jenis Teoritik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
102
c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi BR kode siswa N2
Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek BR kode
siswa N2 dapat diketahui pada beberapa cuplikan wawancara
berikut:
P-11 : “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan
dalam melakukan pengurangan pada bilangan
pecahan biasa sudah sungguh-sungguh benar?”
N2-11 : “Belum karena menyamakan penyebutnya
sulit....”
Dari cuplikan wawancara di atas, subjek BR menjawab dan
merasa belum sungguh-sungguh bear melakukan pengurangan
bilangan pecahan biasa karena menyamakan penyebutnya sulit.
Mungkin jawaban subjek BR seperti itu menjadi salah satu
penyebab terjadinya miskonsepsi yang dialaminya. Karena
dalam menyamakan penyebut saja sulit apalagi menyelesaikan
pengurangan bilangan pecahan biasa dengan cara yang benar
pasti juga belum tentu benar.
4) Subjek AR kode siswa N23
a) Analisis jawaban soal tes dan wawancara
Berikut analisis jawaban soal tes dan wawancara terhadap
subjek terkait dengan pengurangan pada bilangan pecahan
biasa:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
103
Berdasarkan hasil jawaban tes tertulis yang dikerjakan
subjek AR kode siswa N23 di atas, tidak ada satupun jawaban
yang benar. Setelah peneliti melihat dan mengoreksi hasil
jawaban subjek AR tersebut, ternyata cara penyelesaiannya
kurang benar. Memang sedikit membingungkan cara yang
digunakan subjek AR tersebut. Sepertinya subjek AR ini asal-
asalan dalam meelakukan pengurangan bilangan pecahan biasa.
Tetapi setelah peneliti melihat lagi, subjek AR ini sudah nyaris
benar dalam melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa
meskipun secara keseluruhan masih salah. Subjek AR sudah
menyamakan penyebut dengan benar tetapi dalam mencari hasil
bilangan pembilang masih salah. Karena peneliti belum paham
dari mana subjek AR dalam mencari hasil pembilangnya.
Harusnya dalam mencari hasil pembilang terlebih dahulu
dikalikan dengan hasil KPK dari bilangan penyebut. Peneliti
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
104
sangat bingung untuk menganalisis cara yang digunakan subjek
AR dalam menyelesaikan soal pengurangan bilangan pecahan
biasa tersebut. Peneliti menduga subjek AR kode siswa N23 ini
mengalami miskonsepsi serta belum paham pada konsep
pengurangan bilangan pecahan biasa. Untuk meyakinkan
dugaan peneliti tersebut, selanjutnya peneliti akan menganalisis
hasil wawancara dengan subjek AR mungkin saja akan semakin
membuktikan bahwa subjek AR ini benar mengalami
miskonsepsi pada pengurangan bilangan pecahan biasa. Berikut
beberapa cuplikan hasil wawancara:
P-04 : “Bagaimana cara adik melakukan pengurangan
pada bilangan pecahan biasa?”
N23-04 : “Dibalik penyebut dan pembilang....”
Dari cuplikan wawancara di atas, ternyata subjek AR kode
siswa N23 terduga mengalami miskonsepsi. Karena dapat
dilihat dari cuplikan tersebut, subjek AR menjawab pertanyaan
dari peneliti mengenai cara melakukan pengurangan pada
bilangan pecahan biasa kemudian subjek AR menjawab dibalik
penyebut dan pembilang. Sudah jelas jawaban tersebut sangat
tidak benar. Padahal dalam melakukan pengurangan bilangan
pecahan biasa caranya tidak seperti itu. Untuk lebih jelasnya
berikut cara penyelesaian dalam melakukan pengurangan
bilangan pecahan biasa secara benar:
- Mencari KPK dari penyebut pecahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
105
- Mengubah atau menyamakan kedua penyebut berdasarkan
hasil KPK
- Menentukan hasil pengurangan kedua pecahan
Contoh:
11
6−
5
7=
77
42−
30
42=
47
42
Mengetahui cuplikan wawancara dengan subjek AR tersebut,
peneliti semakin yakin bahwa subjek AR kode siswa terduga
mengalami miskonsepsi. Tetapi tidak berhenti disitu saja,
selanjutnya peneliti akan membandingkan antara analisis tes
tertulis dan analisis wawancara tersebut kedalam tabel
triangulasi untuk mendapatkan kesimpulan yang valid. Berikut
tabel triangulasi yang akan digunakan untuk perbandingan:
5.1 Hasil tes tertulis dan wawancara soal nomor 2 mengenai
pengurangan pada bilangan pecahan biasa subjek AR kode
siswa N23
Analisis data tes tertulis Analisis data wawancara
Subjek AR kode siswa N23 sudah
menyamakan penyebut dengan
benar tetapi dalam mencari hasil
bilangan pembilang masih salah
dan hasil akhirnya juga salah.
Subjek AR kode siswa N23
menjawab pertanyaan dari peneliti
mengenai cara melakukan
pengurangan pada bilangan
pecahan biasa kemudian subjek AR
menjawab dibalik penyebut dan
pembilang.
Dari keduan analisis di atas setelah dibandingkan, keduanya
memiliki data hasil yang sama. Dari analisis data tes tertulis
menunjukkan bahwa subjek AR kurang benar dalam melakukan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
106
pengurangan bilangan pecahan biasa terutama dalam mencari
hasil bilangan pembilang. Kemudian dari analisis data
wawancara menunjukkan bahwa subjek AR kurang menguasai
dalam konsep pengurangan bilangan pecahan biasa ketika
peneliti bertanya mengenai cara dalam melakukan pengurangan
bilangan pecahan biasa. Jadi dapat disimpulkan berdasarkan
hasil perbandingan kedua analisis tadi, menunjukkan bahwa
subjek AR kode siswa N23 mengalami miskonsepsi dalam
konsep pengurangan bilangan pecahan biasa.
b) Jenis miskonsepsi yang dialami subjek AR kode siswa N23
Kesimpulan dari hasil perbandingan antara analisis data tes
tertulis dan analisis data wawancara dengan menggunakan tabel
triangulasi, dijelaskan bahwa subjek AR kode siswa N23
mengalami miskonsepsi. Hal tersebut karena belum paham
benar dalam melakukan atau memahami konsep pengurangan
bilangan pecahan biasa. Maka dari penjelasan tersebut, subjek
AR mengalami miskonsepsi jenis Teoritik.
c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi AR kode siswa N23
Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek AR kode
siswa N23 dapat diketahui pada beberapa cuplikan wawancara
berikut:
P-11 : “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan
dalam melakukan pengurangan pada bilangan
pecahan biasa sudah sungguh-sungguh benar?”
N23-11 : “Belum karena tidak belajar....”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
107
Salah satu penyebab subjek AR mengalami miskonsepsi,
mungkin karena subjek AR merasa cara yang digunakan dalam
melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa belum
sungguh-sungguh benar dan dikarenakan tidak belajar.
5) Subjek GD kode siswa N8
a) Analisis jawaban soal tes dan wawancara
Berikut analisis jawaban soal tes dan wawancara terhadap
subjek terkait dengan pengurangan pada bilangan pecahan
biasa:
Dari hasil jawaban tes tertulis yang dikerjakan oleh subjek
GD kode siswa N8 di atas, keempat soal yang ada salah semua.
Peneliti mencoba mencari dan menganalisis kesalahan jawaban
yang dikerjakan subjek GD tersebut dalam menyelesaikan soal
pengurangan bilangan pecahan biasa. Ternyata subjek GD ini
belum benar dalam melakukan pengurangan bilangan pecahan
biasa. Subjek GD sudah menyamakan penyebut dengan benar,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
108
tetapi dalam mencari hasil pembilang dengan mengalikan silang
antara pembilang dengan penyebut. Cara yang salah tersebut
membuat hasil akhir juga ikut salah. Untuk lebih jelas dalam
melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa dengan benar,
berikut cara penyelesaiannya:
- Mencari KPK dari penyebut pecahan
- Mengubah atau menyamakan kedua penyebut berdasarkan
hasil KPK
- Menentukan hasil pengurangan kedua pecahan
Contoh:
11
6−
5
7=
77
42−
30
42=
47
42
Dengan mengetahui hasil jawaban subjek AR dalam
menyelesaikan soal pengurangan bilangan pecahan biasa kurang
benar serta cara yang digunakannya pun juga kurang benar
maka peneliti menganggap subjek GD sudah diduga mengalami
miskonsepsi. Peneliti selanjutnya akan menganalisis hasil
beberapa wawancara dengan subjek GD untuk membuktikan
dugaan bahwa benar mengalami miskonsepsi. Berikut cuplikan
wawancara yang diambil:
P-19 : “Jika dalam pengurangan pecahan biasa,
apakah bilangan penyebut juga harus ikut
dikurangkan?”
N8-19 : “Iya....”
Dari cuplikan wawancara di atas, subjek GD menjawab iya
jika dalam pengurangan bilangan pecahan biasa bilangan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
109
penyebut juga harus ikut dikurangkan. Padahal penyebut tidak
boleh dikurangkan pembilanglah yang harus dikurangkan.
Jawaban subjek GD dalam wawancara tersebut semakin
meyakinkan bagi peneliti bahwa subjek GD benar mngalami
miskonsepsi.
Analisis tes tertulis dan wawancara tersebut selanjutya akan
dibandingkan dengan menggunakan tabel triangulasi untuk
mendapatkan kesimpulan yang valid. Berikut tabel triangulasi
yang akan digunakan utuk perbandingan antara analisis tes
tertulis dengan analisis wawancara:
5.2 Hasil tes tertulis dan wawancara soal nomor 2 mengenai
pengurangan pada bilangan pecahan biasa subjek GD kode
siswa N8
Analisis data tes tertulis Analisis data wawancara
Subjek GD kode siswa N8 sudah
menyamakan penyebut dengan
benar, tetapi dalam mencari hasil
pembilang dengan mengalikan
silang antara pembilang dengan
penyebut.
Subjek GD kode siswa N8
menjawab iya jika dalam
pengurangan bilangan pecahan
biasa bilangan penyebut juga harus
ikut dikurangkan.
Setelah dibandingkan ternyata analisis data tes tertulis dan
wawancara memiliki kesamaan salah konsep dalam memahami
cara dalam melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa.
Dalam analisis tes tertulis menunjukkan bahwa subjek GD
kurang benar dalam mnggunakan cara untuk menyelesaikan soal
pengurangan bilangan pecahan biasa. Kemudian dalam analisis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
110
wawancara subjek GD juga kurang paham mengenai cara atau
konsep melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa. Jadi
dapat disimpulkan, bahwa subjek GD kode siswa N8 ini
mengalami miskonsepsi.
b) Jenis miskonsepsi yang dialami subjek GD kode siswa N8
Kesimpulan pada perbandingan antara analisis tes tertulis
dan wawancara bahwa subjek GD mengalami miskonsepsi.
Karena kedua anlisis menunjukkan kurang pahamnya subjek
GD dalam melakukan atau memahami cara konsep pengurangan
bilangan pecahan biasa. Berarti dapat diketahui bahwa subjek
GD mengalami miskonsepsi jenis Teoritik.
c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi GD kode siswa N8
Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek GD
kode siswa N8 dapat diketahui pada beberapa cuplikan
wawancara berikut:
P-11 : “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan
dalam melakukan pengurangan pada bilangan
pecahan biasa sudah sungguh-sungguh benar?”
N8-11 : “Belum karena ada yang sebagian ngarang....”
Salah satu penyebab subjek GD mengalami miskonsepsi
mungkin karena subjek GD merasa cara yang digunakan dalam
melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa belum
sungguh-sungguh benar dan karena ada yang sebagian ngarang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
111
3. Analisis data jawaban-jawaban soal nomor 3 mengenai perkalian
bilangan pecahan biasa
Pada soal mengenai perkalian bilangan pecahan biasa ini, ada tiga
subjek yang memiliki jawaban soal yang kebanyakan salah. Ketiga
subjek yang memiliki jawaban soal salah tersebut yaitu subjek AR
kode siswa N23, subjek CL kode siswa N24, dan subjek GD kode
siswa N8. Berikut analisis jawaban soal tes dan wawancara dari
beberapa subjek tersebut:
1) Subjek AR kode siswa N23
a) Analisis jawaban soal tes dan wawancara
Berikut analisis jawaban soal tes dan wawancara terhadap
subjek terkait dengan perkalian pada bilangan pecahan biasa:
Dari hasil jawaban subjek AR kode siswa N23 yang sudah
dipaparkan di atas, keempat soal memiliki jawaban yang salah
semua. peneliti dapat mendeskripsikan cara subjek AR dalam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
112
menjawab soal perkalian bilangan pecahan biasa. Subjek AR
dalam menjawab soal perkalian bilangan pecahan biasa sudah
benar dalam mencari hasil bilangan penyebutnya yaitu
penyebut langsung dikali dengan penyebut. Tetapi dapat dilihat
lagi, subjek AR ini dalam mencari hasil bilangan pembilang
dengan melakukan perkalian silang antara bilangan penyebut
dan pembilang. Kemudian cara mencari hasil akhir pun juga
salah, subjek melakukan penjumlahan dari kedua pecahan. Cara
yang digunakan subjek AR tersebut sangat aneh. Peneliti sudah
beranggapan bahwa subjek AR ini tidak menguasai konsep
perkalian bilangan pecahan biasa atau bisa dibilang mengalami
miskonsepsi. Padahal dalam perkalian bilangan pecahan biasa
caranya hanya pembilang dikali dengan pembilang penyebut
dikali dengan penyebut kemudian hasil akhirnya ketemu.
Seperti pada berikut ini cara penyelesaian menganai perkalian
bilangan pecahan biasa:
- Pembilang dikali dengan pembilang
- Penyebut dikali dengan penyebut
Contoh:
5
3×
4
9 =
20
27
Berdasarkan analisis soal tes dari subjek AR di atas,
peneliti sudah menduga subjek AR mengalami miskonsepsi.
Untuk memperkuat dugaan tersebut, peneliti akan mengambil
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
113
beberapa hasil wawancara dengan subjek AR berkaitan dengan
konsep perkalian bilangan pecahan biasa, sebagai berikut:
P-05 : “Apa adik sudah melakukan perkalian pada
bilangan pecahan biasa secara benar?”
N23-05 : “Lumayan....”
P-06 : “Bagaimana cara adik melakukan perkalian
pada bilangan pecahan biasa?”
N23-06 : “Samakan penyebut, dikali silang....”
P-12 : “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan
dalam melakukan perkalian pada bilangan
pecahan biasa sudah sungguh-sungguh benar?”
N23-12 : “Belum....”
P-16 : ” Apakah dalam perkalian pecahan biasa jika
bilangan penyebutnya berbeda harus disamakan
terlebih dahulu?”
N23-16 : “Iya...”
Dari beberapa hasil wawancara peneliti dengan subjek AR
di atas, ternyata ada beberapa jawaban yang kurang pas. Subjek
AR menjawab bahwa cara dalam melakukan perkalian bilangan
pecahan biasa adalah dengan menyamakan penyebutnya
kemudian dikali silang. Jawaban subjek AR tersebut sudah
tidak masuk dalam konsep perkalian bilangan pecahan biasa.
Cara yang benar untuk menyelesaikan perkalian bilangan
pecahan biasa adalah pembilang dikali dengan pembilang,
penyebut dikali dengan penyebut. Subjek AR juga mengaku
merasa belum sungguh-sungguh benar menggunakan cara
perkalian bilangan pecahan ketika peneliti bertanya mengenai
cara perkalian bilangan pecahan biasa. Kemudian subjek AR
juga berpendapat bahwa dalam perkalian pecahan biasa jika
bilangan penyebutnya berbeda harus disamakan terlebih
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
114
dahulu. Padahal dalam perkalian bilangan pecahan biasa
penyebut tidak disamakan. Dari situ peneliti sudah
menganggap subjek AR memang mengalami miskonsepsi.
Setelah menganalisis soal tes dan wawancara dari subjek
AR, selanjutnya peneliti akan membandingkan kedua analisis
tersebut ke dalam tabel triangulasi. Berikut tabel triangulasi
untuk membandingkan antara analisis soal tes dengan analisis
hasil wawancara subjek AR kode siswa N23:
5.3 Hasil tes tertulis dan wawancara soal nomor 3 mengenai
perkalian pada bilangan pecahan biasa subjek AR kode
siswa N23
Analisis data tes tertulis Analisis data wawancara
Subjek AR kode siswa N23 dalam
mengerjakan perkalian bilangan
pecahan biasa untuk menemukan
hasil bilangan penyebutnya sudah
melakukan penyebut dikali dengan
penyebut, tetapi untuk menemukan
bilangan pembilang subjek AR
melakukan perkalian silang antara
penyebut dengan pembilang.
Berdasarkan beberapa hasil
wawancara subjek AR yang sudah
diambil oleh peneliti, subjek AR
berpendapat bahwa dalam
melakukan perkalian bilangan
pecahan biasa dengan menyamakan
penyebut dan dikali silang,
kemudian subjek AR belum
sungguh-sungguh melakukan
perkalian bilangan pecahan biasa
dengan benar, subjek AR juga
berpendapat bahwa dalam
melakukan perkalian bilangan
pecahan biasa penyebut harus
disamakan terlebih dahulu.
Dari perbandingan menggunakan tabel triangulasi
menunjukkan bahwa hasil analisis data tes tertulis jawaban
subjek AR secara garis besar belum benar dalam menjawab
soal perkalian bilangan pecahan biasa. Serta hasil analisis data
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
115
wawancara juga membuktikan bahwa jawaban yang
dilontarkan subjek AR dalam wawancara mengenai konsep
perkalian bilangan pecahan biasa belum bisa menjawab
berdasarkan kosep yang benar. Pada intinya subjek AR kode
siswa N23 ini mengalami miskonsepsi.
b) Jenis miskonsepsi yang dialami subjek AR kode siswa N23
Berdasarkan kesimpulan dari hasil perbandingan
menggunakan tebel triangulasi data sebelumnya, subjek AR
kode siswa N23 dalam mengerjakan soal perkalian tidak
berdasarkan konsep cara pengerjaan yang benar. Serta hasil
pada wawancara dengan subjek AR, peneliti menangkap
beberapa jawaban yang dilontarkan mengenai konsep perkalian
tidak berdasarkan pada konsep yang benar atau sesungguhnya.
Jadi, dapat ditarik kesimpulan subjek AR kode siswa
mengalami miskonsepsi jenis Teoritik.
c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi subjek AR kode
siswa N23
Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek AR kode
siswa N23 dapat diketahui pada beberapa cuplikan wawancara
berikut:
P-06 : “Bagaimana cara adik melakukan perkalian
pada bilangan pecahan biasa?”
N23-06 : “Samakan penyebut, dikali silang....”
P-16 : ” Apakah dalam perkalian pecahan biasa jika
bilangan penyebutnya berbeda harus disamakan
terlebih dahulu?”
N23-16 : “Iya...”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
116
Berdasarkan beberapa wawancara di atas, peneliti menduga
bahwa penyebab miskonsepsi yang dialami subjek AR dalam
konsep perkalian bilangan pecahan biasa adalah menurut
subjek AR cara dalam melakukan perkalian bilangan pecahan
biasa dengan menyamakan penyebut terus dikali silang.
Anggapan seperti itu jelas salah besar. Padahal cara dalam
melakukan perkalian bilangan pecahan sangat mudah yaitu
hanya dengan melakukan perkalian antara pembilang dengan
pembilang penyebut dengan penyebut langsung ketemu
hasilnya. Kemudian subjek AR juga beranggapan bahwa dalam
perkalian bilangan pecahan biasa jika penyebutnya berbeda
harus disamakan terlebih dahulu. Padahal dalam perkalian
bilangan pecahan biasa tidak perlu menyamakan penyebutnya.
Mungkin itulah yang menyebabkan subjek AR kode siswa N23
kurang menyelesaikan soal perkalian bilangan pecahan biasa
dengan baik karena pemahaman konsep tentang perkalian
pecahan biasa belum baik atau belum menguasai.
2) Subjek CL kode siswa N24
a) Analisis jawaban soal tes dan wawancara
Berikut analisis jawaban soal tes dan wawancara terhadap
subjek terkait dengan perkalian pada bilangan pecahan biasa:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
117
Dapat dilihat bahwa berdasarkan hasil jawaban dari subjek
CL kode siswa N24 di atas, keempat soal yang perkalian
bilangan pecahan biasa yang dikerjakan subjek CL salah
semua. Peneliti mencoba mengoreksi dan mencari kesalahan
jawaban yang dikerjakan subjek CL dalam melakukan
perkalian bilangan pecahan biasa. Ternyata peneliti
menemukan kesalahan cara yang digunakan subjek CL dalam
menjawab soal perkalian bilangan pecahan biasa. Subjek CL
kode siswa dalam menyelesaikan perkalian bilangan pecahan
biasa sangat membingungkan. Karena cara yang digunakan
dalam melakukan perkalian bilangan pecahan biasa sangat
tidak benar. Subjek CL menggunakan cara melakukan
perkalian bilangan pecahan biasa subjek CL mencari hasil
bilangan pembilang segala dengan cara pembilang dikali
pembilang, pembilang dikali penyebut. Selanjutnya subjek Cl
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
118
juga mencari hasil bilangan penyebut dengan cara penyebut
dikali penyebut serta penyebut dikali dengan pembilang.
Kemudian dalam mencari hasil akhir dari perkalian bilangan
pecahan biasa tersebut subjek CL melakukan perkalian dari
hasil bilangan pembilang dan bilangan penyebut yang sudah
dihitung. Sudah jelas bahwa cara yang dipakai subjek CL
dalam menyelesaikan perkalian bilangan pecahan biasa sangat
membingungkan. Sebenarnya hanya sederhana saja cara
penyelesaian perkalian bilangan pecahan biasa yakni dengan
melakukan perkalian langsung antara penyebut dengan
penyebut dan pembilang dengan pembilang kemudian ketemu
hasil akhirnya. Lebih jelasnya perhatikan cara penyelesaian
perkalian bilangan pecahan biasa sebagai berikut:
- Pembilang dikali dengan pembilang
- Penyebut dikali dengan penyebut
Contoh:
5
3×
4
9 =
20
27
Peneliti menduga bahwa subjek CL kode siswa mengalami
miskonsepsi dalam konsep perkalian bilangan pecahan biasa.
Karena cara yang digunakan dalam menyelesaiakan soal
perkalian bilangan pecahan biasa sangat tidak benar. Untuk
memperkuat dugaan miskonsepsi yang dialami subjek CL,
peneliti akan memaparkan beberapa hasil wawancara dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
119
subjek CL mengenai konsep perkalian bilangan pecahan biasa.
Berikut hasil beberapa wawancara yang diambil:
P-06 : “Bagaimana cara adik melakukan perkalian
pada bilangan pecahan biasa?”
N24-06 : “Dikalikan pembilang dan penyebut....”
P-16 : ” Apakah dalam perkalian pecahan biasa jika
bilangan penyebutnya berbeda harus disamakan
terlebih dahulu?”
N24-16 : “Iya...”
Dari beberapa hasil wawancara peneliti dengan subjek CL
kode siswa N24 di atas, jawaban-jawaban yang dilontarkan
subjek CL sangat mengagetkan. Karena jawaban-jawaban dari
subjek CL melalui wawancara mengenai konsep perkalian
bilangan pecahan biasa sungguh-sungguh belum memahami
sama sekali. Melalui wawancara yang sudah dilakukan
beberapa pertanyaan yang sudah dilemparkan ke subjek CL ada
beberapa jawaban yang kurang memuaskan. Jawaban tersebut
antara lain, subjek CL menjawab bahwa cara dalam melakukan
perkalian bilangan pecahan biasa adalah dengan dikalikan
pembilang dan penyebut. Mungkin yang dimaksud adalah
dengan melakukan perkalian silang antara pembilang dengan
penyebut. Selanjutnya, subjek CL juga menjawab iya bahwa
dalam perkalian pecahan biasa jika bilangan penyebutnya
berbeda harus disamakan terlebih dahulu. Dari beberapa
jawaban subjek CL tersebut sudah memperlihatkan dan
membuktikan bahwa subjek CL kode siswa N24 mengalami
miskonsepsi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
120
Tetapi sesudah peneliti mencoba menganaisis hasil jawaban
soal tes tertulis yang dikerjakan subjek CL kode siswa N24
serta hasil wawancara mengenai perkalian bilangan pecahan
biasa, selanjutnya peneliti akan melakukan perbandingan antara
analisis data tes tertulis dengan analisis data wawancara subjek
CL menggunakan tabel triangulasi. Berikut tabel triangulasi
yang akan digunakan dalam melakukan perbandingan:
5.4 Hasil tes tertulis dan wawancara soal nomor 3 mengenai
perkalian pada bilangan pecahan biasa subjek CL kode
siswa N24
Analisis data tes tertulis Analisis data wawancara
Subjek CL kode siswa N24 dalam
mengerjakan soal perkalian
bilangan pecahan biasa, cara yang
digunakan sangat tidak jelas.
Subjek CL mencari hasil bilangan
pembilang dengan cara pembilang
dikali pembilang serta pembilang
dikali penyebut. Kemudian
mencari hasil bilangan penyebut
dengan cara pnyebut dikali
penyebut dan penyebut dikali
pembilang. Hasil akhir juga
didapat dari hasil perkalian dua
bilangan pecahan antara hasil
bilangan pembilang dan bilangan
penyebut yang sudah dicari atau
dihitung tadi. Otomatis jawaban
akhirnya pun juga salah kalau cara
yang digunakan juga sudah salah.
Subjek CL kode siswa N24 sudah
meklakukan wawancara dengan
peneliti. Ada beberapa jawaban
subjek CL yang sangat mengganjal
antara lain subjek CL menjawab
bahwa cara dalam melakukan
perkalian bilangan pecahan biasa
adalah dengan dikalikan pembilang
dan penyebut. Mungkin yang
dimaksud adalah dengan
melakukan perkalian silang antara
pembilang dengan penyebut.
Selanjutnya, subjek CL juga
menjawab iya bahwa dalam
perkalian pecahan biasa jika
bilangan penyebutnya berbeda
harus disamakan terlebih dahulu.
Berdasarkan hasil perbandingan antara analisis data tes
tertulis dengan analiis data wawancara subjek CL kode siswa
N24, analisis antara data tes tertulis dengan data wawancara
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
121
sama-sama tidak benar terhadap konsep perkalian bilangan
pecahan biasa. Karena, dalam analisis data tes tertulis
menunjukkan bahwa cara subjek CL dalam melakukan
perkalian bilangan pecahan biasa tidak benar atau tidak sesuai
dengan konsep yang benar. Serta dalam analisis data
wawancara menunjukkan bahwa jawaban-jawaban yang
dilontarkan mengenai konsep perkalian bilangan pecahan biasa
pun juga salah atau tidak benar pada konsep yang sebenarnya.
Jadi, dari kedua analisis data tes tertulis dan analisis data
wawancara yang sama-sama salah konsep tersebut peneliti
menganggap subjek CL memang mengalami miskonsepsi
dalam memahami konsep perkalian bilangan pecahan biasa.
b) Jenis miskonsepsi yang dialami subjek CL kode siswa N24
Dari hasil perbandingan antara analisis data tes tertulis
dengan analisis data wawancara menggunakan tabel triangulasi
dan keduanya sama-sama salah konsep dalam perkalian
bilangan pecahan biasa. Maka, peneliti dapat mengatahui
bahwa subjek CL mengalami miskonsepsi jenis Teoritik.
c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi subjek CL kode
siswa N24
Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek CL kode
siswa N24 dapat diketahui pada beberapa cuplikan wawancara
berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
122
P-05 : “Apa adik sudah melakukan perkalian pada
bilangan pecahan biasa secara benar?”
N24-05 : “Belum....”
P-12 : “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan
dalam melakukan perkalian pada bilangan
pecahan biasa sudah sungguh-sungguh benar?”
N24-12 : “Belum....”
Dari beberapa wawancara yang diambil di atas, mungkin yang
menyebabkan subjek CL mengalami miskonsepsi adalah subjek
CL mengaku dan menjawab merasa belum melakukan
perkalian bilangan pecahan biasa secara benar serta subjek CL
juga mengaku dan menjawab bahwa cara yang digunakan
dalam melakukan pekalian bilangan pecahan biasa belum
sungguh-sungguh benar.
3) Subjek GD kode siswa N8
a) Analisis jawaban soal tes dan wawancara
Berikut analisis jawaban soal tes dan wawancara terhadap
subjek terkait dengan perkalian pada bilangan pecahan biasa:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
123
Dari jawaban tes tertulis yang dikerjakan subjek GD kode
siswa N8 di atas dapat dilihat, dari empat soal perkalian
bilangan pecahan biasa yang dikerjakan hanya satu yang soal
yang benar dijawab kemudian tiga soal lainya salah. Akan
tetapi setelah dilihat, satu soal yang benar tersebut ternyata juga
salah cara penyelesainnya hanya saja hasil akhirnya benar.
Berdasarkan hasil jawaban tes tertulis di atas, dari ketiga soal
yang salah tersebut ternyata berawal dari cara penyelesaian
yang salah. Subjek GD dalam menyelesaikan perkalian
bilangan pecahan biasa dengan melakukan perkalian silang
antara bilangan penyebut dengan bilangan pembilang dan
menyamakan penyebut. Kemudian mencari hasil akhir dengan
mengalikan kedua pecahan baik bilangan pembilang maupun
bilangan penyebut. Tentu saja itu cara yang salah. Karena cara
yang benar dalam menyelesaikan perkalian bilangan pecahan
biasa hanya melakukan perkalian secara langsung antara
pembilang dengan pembilang penyebut dengan penyebut tanpa
melakukan perkalian silang ataupun menyamakan penyebut.
Berikut penjelasan secara jelas mengenai cara penyelesaian
perkalian bilangan pecahan biasa:
- Pembilang dikali dengan pembilang
- Penyebut dikali dengan penyebut
Contoh:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
124
5
3×
4
9 =
20
27
Untuk memastikan bahwa subjek GD kode siswa
mengalami miskonsepsi atau tidak, peneliti akan memaparkan
beberapa hasil wawancara yang sudah dilakukan dengan subjek
GD sebagai berikut:
P-06 : “Bagaimana cara adik melakukan perkalian
pada bilangan pecahan biasa?”
N8-06 : “Dikali silang....”
P-16 : ” Apakah dalam perkalian pecahan biasa jika
bilangan penyebutnya berbeda harus disamakan
terlebih dahulu?”
N8-16 : “Iya...”
Berdasarkan beberapa hasil wawancara yang diambil di
atas, dapat diketahui bahwa dari kedua pertanyaan mengenai
konsep perkalian bilangan pecahan biasa subjek GD
menjawabnya tidak benar. Pertama, subjek menjawab bahwa
cara dalam melakukan perkalian bilangan pecahan biasa adalah
dengan dikali silang. Kedua, subjek GD menjawab iya bahwa
dalam perkalian bilangan pecahan biasa jika bilangan
penyebutnya berbeda harus disamakan terlebih dahulu. Sudah
pasti kedua jawaban yang dilontarkan tersebut sudah salah
karena tidak sesuai dengan konsep yang benar. jadi, peneliti
menganggap bahwa subjek GD kode siswa N8 mengalami
miskonsepsi.
Tahap selanjutnya peneliti akan melakukan perbandingan
antara analisis data tes tertulis dengan analisis data wawancara
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
125
yang sudah dilakukan tadi kedalam tabel triangulasi. Berikut
tabel triangulasi yang akan digunakan untuk perbandingan:
5.5 Hasil tes tertulis dan wawancara soal nomor 3 mengenai
perkalian pada bilangan pecahan biasa subjek GD kode
siswa N8
Analisis data tes tertulis Analisis data wawancara
Subjek GD kode siswa N8 dalam
menyelesaikan perkalian bilangan
pecahan biasa dengan melakukan
perkalian silang antara bilangan
penyebut dengan bilangan
pembilang dan menyamakan
penyebut. Kemudian mencari hasil
akhir dengan mengalikan kedua
pecahan baik bilangan pembilang
maupun bilangan penyebut.
Subjek GD kode siswa N8 dalam
wawancara menjawab bahwa cara
dalam melakukan perkalian
bilangan pecahan biasa adalah
dengan dikali silang. Kedua, subjek
GD menjawab iya bahwa dalam
perkalian bilangan pecahan biasa
jika bilangan penyebutnya berbeda
harus disamakan terlebih dahulu.
Dari perbandingan antara analisis data tes tertulis dengan
analisis data wawancara di atas, menunjukkan bahwa data
wawancara berhubungan dengan data tes tertulis. Berhubungan
tersebut dalam arti bahwa data wawancara menunjukkan
jawaban yang dilontarkan subjek GD mengalami konsep yang
salah. Konsep yang salah tersebut ternyata juga terbukti pada
hasil data tes tertulis yang juga salah konsep. Sehingga dapat
disimpulkan bahwa subjek GD kode siswa N8 mengalami
miskonsepsi dalam menyelesaikan perkalian bilangan pecahan
biasa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
126
b) Jenis miskonsepsi yang dialami subjek GD kode siswa N8
Dari hasil perbandingan antara analisis data tes tertulis dengan
analisis data wawancara yang sudah dilakukan, subjek GD
kode siswa N8 mengalami salah konsep dalam menjawab
pertanyaan-pertanyaan mengenai konsep perkalian bilangan
pecahan biasa melalui wawancara. Serta salah konsep dalam
menyelesaikan soal perkalian bilangan pecahan biasa karena
menggunakan cara yang salah atau tidak sesuai dengan konsep
yang benar. Jadi, peneliti dapat mengetahui bahwa subjek GD
mengalami miskonsepsi jenis Teoritik.
c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi subjek GD kode
siswa N8
Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek GD
kode siswa N8 dapat diketahui pada beberapa cuplikan
wawancara berikut:
P-12 : “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan
dalam melakukan perkalian pada bilangan
pecahan biasa sudah sungguh-sungguh benar?”
N8-12 : “Belum, ada yang sebagian ngarang....”
Dari satu pertanyaan dan satu jawaban yang diambil dari hasil
wawancara di atas, mungkin yang menjadi penyebab awal
terjadinya miskonsepsi yang dialami subjek GD kode siswa N8
adalah subjek GD menjawab dan mengaku bahwa cara yang
digunakan dalam melakukan perkalian bilangan pecahan biasa
belum sungguh-sungguh benar dan sebagian ada yang ngarang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
127
Peneliti menduga bahwa jawaban subjek GD dalam wawancara
tersebut merupakan salah satu penyebab karena subjek GD
terlihat tidak menguasai konsep perkalian bilangan pecahan
biasa dengan benar.
4. Analisis data jawaban-jawaban soal nomor 4 mengenai pembagian
bilangan pecahan biasa
Pada soal mengenai pembagian bilangan pecahan biasa ini,
ada dua subjek yang memiliki jawaban soal yang kebanyakan
salah. Kedua subjek yang memiliki jawaban soal salah tersebut
yaitu subjek subjek CL kode siswa N24 dan subjek YN kode
siswa N10. Berikut analisis jawaban soal tes dan wawancara
dari beberapa subjek tersebut:
1) Subjek CL kode siswa N24
a) Analisis jawaban soal tes dan wawancara
Berikut analisis jawaban soal tes dan wawancara terhadap
subjek terkait dengan pembagian pada bilangan pecahan biasa:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
128
Dari jawaban soal tes tertulis mengenai pembagian
bilangan pecahan biasa yang dikerjakan subjek CL kode siswa
N24 di atas, ada empat soal yang dikerjakan hanya satu soal
yang benar dan tiga soal lainnya salah semua. Ketiga soal yang
salah tersebut setelah dilihat, ternyata memiliki cara
penyelesaian yang salah pula. Sebenarnya cara yang digunakan
subjek CL dalam menyelesaikan pembagian bilangan pecahan
biasa hampir benar hanya saja caranya terbalik. Subjek CL
sudah mengubah kedalam bentuk perkalian tetapi pecahan yang
bagian depan yang dibalik. Seharusnya jika sudah diubah
kedalam bentuk operasi perkalian pecahan yang bagian
belakang yang harus dibalik bukan yang bagian depan.
Otomatis hasil akhinya juga akan salah. Berikut penjelasan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
129
mengenai cara penyelesaian pembagian bilangan pecahan biasa
secara benar:
- Mengubah bentuk bilangan pecahan pembagian menjadi
bentuk bilangan pecahan perkalian dengan membalikkan
bilangan pecahan biasa yang bagian belakang
Contoh:
10
6:
5
8=
10
6 ×
8
5=
80
30
Dari analisis peneliti mengenai tes tertulis yang dikerjakan
subjek CL, diduga subjek CL mengalami miskonsepsi. Untuk
memperjelas dan meyakinkan subjek CL kode siswa N24
mengalami miskonsepsi atau tidaknya, peneliti akan
memaparkan beberapa hasil wawancara dengan subjek CL
sebagai berikut:
P-08 : “Bagaimana cara adik melakukan pembagian
pada bilangan pecahan biasa?”
N24-08 : “Dibalik atau pingwalik....”
P-17 : “Apakah dalam pembagian pecahan biasa jika
bilangan penyebutnya berbeda harus disamakan
terlebih dahulu?”
N24-17 : “Iya....”
Dari beberapa hasil wawancara di atas, pertama subjek CL
menjawab bahwa cara melakukan pembagian bilangan pecahan
biasa adalah dengan dibalik atau pingwalik. Jawaban yang
dilontarkan tersebut memang benar tetapi belum jelas yang
dibalik itu pecahan bagian depan atau belakang. Kedua, subjek
CL juga menjawab iya bahwa dalam pembagian bilangan
pecahan biasa jika penyebutnya berbeda harus disamakan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
130
terlebih dahulu. Padahal dalam pembagian bilangan pecahan
biasa penyebut tidak disamakan. Dari kedua jawaban subjek CL
melalui wawancara tersebut, sudah terlihat bahwa subjek CL
kurang paham terhadap konsep pembagian bilangan pecahan
biasa. Hal tersebut dapat diketahui jika subjek CL terindikasi
mengalami miskonsepsi.
Tahap selanjutnya peneliti akan membandingkan antara
analisis data tes tertulis dengan analisis data wawancara
kedalam tabel triangulasi. Berikut tabel triangulasi yang akan
digunakan untuk perbandingan dari kedua analisis tersebut:
5.6 Hasil tes tertulis dan wawancara soal nomor 4 mengenai
pembagian pada bilangan pecahan biasa subjek CL kode
siswa N24
Analisis data tes tertulis Analisis data wawancara
Subjek CL kode siswa N24
sebenarnya cara yang digunakan
subjek CL dalam menyelesaikan
pembagian bilangan pecahan biasa
hampir benar hanya saja caranya
terbalik. Subjek CL sudah
mengubah kedalam bentuk
perkalian tetapi pecahan yang
bagian depan yang dibalik.
Seharusnya jika sudah diubah
kedalam bentuk operasi perkalian
pecahan yang bagian belakang
yang harus dibalik bukan yang
bagian depan. Otomatis hasil
akhinya juga akan salah.
Dari beberapa hasil wawancara ada
jawaban-jawaban yang dilontarkan
subjek CL kurang pas. Pertama
subjek CL menjawab bahwa cara
melakukan pembagian bilangan
pecahan biasa adalah dengan
dibalik atau pingwalik. Jawaban
yang dilontarkan tersebut memang
benar tetapi belum jelas yang
dibalik itu pecahan bagian depan
atau belakang. Kedua, subjek CL
juga menjawab iya bahwa dalam
pembagian bilangan pecahan biasa
jika penyebutnya berbeda harus
disamakan terlebih dahulu. Padahal
dalam pembagian bilangan pecahan
biasa penyebut tidak disamakan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
131
Dari perbandingan antara analisis data tes tertulis dengan
analisis data wawancara yang ada ditabel triangulasi di atas,
dapat diketahui jika kedua analisis tersebut memiliki kesamaan.
Kesamaan tersebut dalam arti sama-sama terdapat kesalahan
konsep terhadap pembagian bilangan pecahan biasa. Jadi dapat
disimpulkan bahwa berdasarkan hasil perbandingan dengan
menggunakan tabel triangulasi, subjek CL kode siswa N24
benar mengalami miskonsepsi.
b) Jenis miskonsepsi yang dialami subjek CL kode siswa N24
Berdasarkan penjelasan dari hasil perbandingan antara
analisis data tes tertulis dengan analisis data wawancara
menggunakan tabel triangulasi, terbukti kedua analisis tersebut
sama-sama terdapat kesalahan konsep yang dialami subjek CL.
Subjek CL kurang menyelesaikan soal pembagian bilangan
pecahan biasa secara benar karena cara yang digunakan salah.
Subjek CL juga kurang paham mengenai konsep pembagian
bilangan pecahan biasa melalui pertanyaan-pertanyaan yang
diajukan penliti dalam wawancara. Jadi, subjek CL kode siswa
N24 mengalami miskonsepsi jenis Teoritik.
c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi subjek CL kode
siswa N24
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
132
Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek CL kode
siswa N24 dapat diketahui pada beberapa cuplikan wawancara
berikut:
P-07 : “Apa adik sudah melakukan pembagian pada
bilangan pecahan biasa secara benar?”
N24-07 : “Belum....”
P-13 : “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan
dalam melakukan pembagian pada bilangan
pecahan biasa sudah sungguh-sungguh benar?”
N24-13 : “Belum....”
Berdasarkan beberapa wawancara di atas, mungkin yang
menjadi penyebab terjadinya miskonsepsi yang dialami subjek
CL kode siswa N24 antara lain subjek CL mengaku merasa
belum melakukan pembagian bilangan pecahan biasa secara
benar. Subjek CL juga mengaku cara yang digunakan dalam
melakukan pembagian bilangan pecahan biasa belum sungguh-
sungguh benar. Secara keseluruhan subjek CL ini belum
menguasai konsep pembagian bilangan pecahan biasa.
2) Subjek YN kode siswa N10
a) Analisis jawaban soal tes dan wawancara
Berikut analisis jawaban soal tes dan wawancara terhadap
subjek terkait dengan pembagian pada bilangan pecahan biasa:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
133
Berdasarkan jawaban tes tertulis yang dikerjakan subjek
YN kode siswa N10 di atas, dari empat soal yang ada keempat-
empatnya salah semua. Setelah peneliti melihat hasil pekerjaan
subjek YN tersebut ternyata cara yang digunakan dalam
menyelesaikan pembagian bilangan pecahan biasa salah. Cara
yang digunakan subjek YN yakni menyamakan penyebut, tidak
diubah dalam bentuk perkalian kemudian cara dalam
menemukan hasil akhir dengan melakukan pembagian antara
pembilang dengan pembilang penyebut dengan penyebut. Tentu
saja cara tersebut sangat salah. Untuk lebih jelasnya berikut
penjelasan mengenai cara melakukan pmbagian bilangan
pecahan biasa:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
134
- Mengubah bentuk bilangan pecahan pembagian menjadi
bentuk bilangan pecahan perkalian dengan membalikkan
bilangan pecahan biasa yang bagian belakang
Contoh:
10
6:
5
8=
10
6 ×
8
5=
80
30
Dengan mengetahui hasil jawaban dari subjek YN, peneliti
sudah menduga subjek YN mengalami miskonsepsi. Agar
dugaan peneliti semakin kuat dan terbukti, peneliti akan
memaparkan beberapa hasil wawancara dengan subjek YN
sebagi berikut:
P-08 : “Bagaimana cara adik melakukan pembagian
pada bilangan pecahan biasa?”
N10-08 : “Penyebutnya disamakan, penyebutnya
dibagi....”
P-17 : “Apakah dalam pembagian pecahan biasa jika
bilangan penyebutnya berbeda harus disamakan
terlebih dahulu?”
N10-17 : “Iya....”
Dari beberapa wawancara di atas, subjek YN menjawab
bahwa cara melakukan pembagian bilangan pecahan biasa
adalah penyebutnya disamakan dan penyebutnya dibagi.
Kemudian subjek YN juga menjawab iya bahwa dalam
pembagian bilangan pecahan biasa jika penyebutnya berbeda
harus disamakan terlebih dahulu. Sangat jelas jika kedua
jawaban yang dilontarkan subjek YN melalui wawancara
tersebut jelas salah. Sepertinya memang pemahaman subjek YN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
135
terhadap konsep pembagian bilangan pecahan biasa kurang baik
dan sepertinya subjek YN memang mengalami miskonsepsi.
Tahap selanjutnya peneliti akan membandingkan kedua
analisis antara data tes tertulis dengan data wawancara kedalam
tabel triangulasi sebagai berikut:
5.7 Hasil tes tertulis dan wawancara soal nomor 4 mengenai
pembagian pada bilangan pecahan biasa subjek YN kode
siswa N10
Analisis data tes tertulis Analisis data wawancara
Setelah peneliti melihat hasil
pekerjaan subjek YN kode siswa
dalam menjawab soal tes tertulis,
ternyata cara yang digunakan
dalam menyelesaikan pembagian
bilangan pecahan biasa salah. Cara
yang digunakan subjek YN yakni
menyamakan penyebut, tidak
diubah dalam bentuk perkalian
kemudian cara dalam menemukan
hasil akhir dengan melakukan
pembagian antara pembilang
dengan pembilang penyebut
dengan penyebut.
Beberapa hasil wawancara subjek
YN kode siswa N10 menjawab
bahwa cara melakukan pembagian
bilangan pecahan biasa adalah
penyebutnya disamakan dan
penyebutnya dibagi. Kemudian
subjek YN juga menjawab iya
bahwa dalam pembagian bilangan
pecahan biasa jika penyebutnya
berbeda harus disamakan terlebih
dahulu. Sangat jelas jika kedua
jawaban yang dilontarkan subjek
YN melalui wawancara tersebut
jelas salah.
Berdasarkan hasil perbandingan menggunakan tabel
triangulasi di atas, kedua analisis antara data tes tertulis dengan
data wawancara sama-sama terdapat kesalahan konsep yang
dialami subjek YN. Dalam menjawab soal mengenai pembagian
bilangan pecahan biasa subjek YN juga salah dalam
menggunakan cara penyelesainnya. Kemudian subjek YN juga
kurang pas atau kurang benar dalam melontarkan jawaban
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
136
melalui wawancara mengenai konsep pembagian bilangan
pecahan biasa. Jadi dapat disimpulkan bahwa subjek YN tidak
memahami dengan benar mengenai konsep pembagiam
bilangan pecahan biasa serta dianggap mengalami miskonsepsi.
b) Jenis miskonsepsi yang dialami subjek YN kode siswa N10
Hasil perbandingan antara analisis data tes tertulis dengan
analisis data wawancara, dijelaskan bahwa subjek YN secara
keseluruhan tidak memahami secara benar menganai konsep
pembagian bilangan pecahan biasa. Jadi, peneliti dapat
mengetahui bahwa subjek YN mengalami miskonsepsi jenis
Teoritik.
c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi YN kode siswa N10
Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek YN
kode siswa N10 dapat diketahui pada beberapa cuplikan
wawancara berikut:
P-07 : “Apa adik sudah melakukan pembagian pada
bilangan pecahan biasa secara benar?”
N10-07 : “Belum, belum belajar....”
P-13 : “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan
dalam melakukan pembagian pada bilangan
pecahan biasa sudah sungguh-sungguh benar?”
N10-13 : “Belum, mendadak....”
Berdasarkan beberapa wawancara di atas, diduga yang menjadi
penyebab terjadinya miskonsepsi yang dialami subjek YN kode
siswa N10 antara lain subjek YN menjawab dan merasa belum
melakukan pembagian bilangan pecahan biasa secara benar
karena belum belajar. Subjek YN juga menjawab dan merasa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
137
cara yang digunakan dalam melakukan pembagian bilangan
pecahan biasa belum sungguh-sungguh benar karena mendadak.
5. Rangkuman miskonsepsi siswa
Berdasarkan hasil analisis data tes tertulis dan wawancara yang
dilakukan antara peneliti dengan subjek untuk menjawab rumusan
masalah yakni “Apakah siswa-siswi di kelas V SD Kanisius Duwet
mengalami kesalahan konsep (miskonsepsi) pada penjumlahan,
pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan pecahan biasa?” dan
“Pada bagian mana terjadinya kesalahan konsep (miskonsepsi)
mengenai penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian
bilangan pecahan biasa dalam mata pelajaran Matematika di kelas V
SD Kanisius Duwet?” sudah terjawab bahwa siswa-siswi kelas V SD
Kanisius Duwet mengalami miskonsepsi baik menganai penjumlahan
bilangan pecahan biasa, pengurangan bilangan pecahan biasa,
perkalian bilangan pecahan biasa maupun pembagian bilangan
pecahan biasa. Peneliti sudah mengambil siswa terpilih yang
mengalami miskonsepsi untuk dianalisis baik dari hasil tes tertulis
maupun wawancara agar mendapat bukti atau data miskonsepsi yang
valid. Berikut rangkuman hasil analisis tes tertulis dan wawancara dari
siswa terpilih:
1) Penjumlahan bilangan pecahan biasa
Dari lima siswa terpilih yang mengerjakan soal tes tertulis
mengenai penjumlahan bilangan pecahan biasa mengalami
miskonsepsi semua. Secara keseluruhan kelima siswa terpilih
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
138
tersebut mengalami miskonsepsi pada bagian menggunakan
cara dalam menyelesaikan penjumlahan bilangan pecahan
biasa. Cara penyelesaian yang digunakan siswa bervariasi, ada
yang tidak menyamakan penyebut, mencari hasil pembilang
dengan mengalikan pembilang dan penyebut serta langsung
melakukan penjumlahan tidak dijabarkan dengan caranya dulu.
Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa-siswa terpilih
tersebut secara keseluruhan memang belum memahami secara
benar dalam melakukan penjumlahan bilangan pecahan biasa.
2) Pengurangan bilangan pecahan biasa
Dari lima siswa terpilih, kelima-limanya juga mengalami
miskonsepsi dalam menyelesaikan soal pengurangan bilangan
pecahan biasa. Kelima siswa terpilih tersebut juga mengalami
miskonsepsi pada cara penyelesaiannya. Cara yang digunakan
ada yang langsung melakukan pengurangan tanpa dijabarkan
dengan menggunakan cara, ada yang penyebutnya tidak
disamakan serta ada yang mencari hasil pembilang dan
penyebut dengan melakukan perkalian antara pembilang dan
penyebut. Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa terpilih
yang mengalami miskonsepsi tersebut hasilnya bahwa secara
keseluruhan belum memahami dengan baik konsep cara
melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
139
3) Perkalian bilangan pecahan biasa
Dari lima siswa terpilih ada tiga siswa yang mengalami
miskonsepsi dalam mengerjakan soal perkalian bilangan
pecahan biasa. Tiga siswa yang mengaami miskonsepsi
tersebut setelah dianalisis hasil pekerjaannya dalam menjawab
soal, ternyata salah dalam cara melakukan perkalian bilangan
pecahan biasa. Cara yang digunakan dalam menyelesaikan
perkalian bilangan pecahan biasa ada yang melakukan
perkalian silang antara pembilang dan penyebut serta ada yang
menyamakan penyebut. Berdasarkan wawancara dari ketiga
siswa terpilih yang mengalami miskonsepsi tersebut, secara
garis besar memang belum menguasai dengan benar konsep
cara perkalian bilangan pecahan biasa.
4) Pembagian bilangan pecahan biasa
Dari lima siswa terpilih ada dua siswa yang mengalami
dalam mengerjakan soal pembagian bilangan pecahan biasa.
Berdasarkan analisis yang dilakukan peneliti terhadap kedua
hasil pekerjaan siswa dalam menjawab soal pembagian
bilangan pecahan biasa, secara keseluruhan salah dalam cara
yang digunakan untuk menyelesaikan pembagian bilangan
pecahan biasa. Cara yang digunakan ada yang menyemakan
penyebut, ada yang tidak mengubah bentuk operasinya, ada
juga yang salah penempatan bagian pecahan yang dibalik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
140
Berdasarkan hasil wawancara siswa terpilih yang mengalami
miskonsepsi tersebut secara garis besar memang belum paham
cara dalam menyelesaikan pembagian bilangan pecahan biasa.
B. Pembahasan
Berdasarkan hasil analisis tertulis dan wawancara dengan siswa
terpilih yang mengalami miskonsepsi dan dengan melakukan
perbandingan antara analisis tes tertulis dengan analisis wawancara untuk
mendapatkan data yang valid maka terbukti siswa terpilih ada yng
mengalami miskonsepsi baik mengenai penjumlahan bilangan pecahan
biasa, pengurangan bilangan pecahan biasa, perkalian bilangan pecahan
biasa maupun pembagian bilangan pecahan biasa. Peneliti juga
menemukan penyebab-penyebab terjadinya miskonsepsi yang dialami
siswa terpilih.
Ada lima siswa terpilih yang mengalami miskonsepsi pada
penjumlahan bilangan pecahan biasa. Secara keseluruhan kelima siswa
terpilih tersebut mengalami miskonsepsi pada bagian menggunakan cara
dalam menyelesaikan penjumlahan bilangan pecahan biasa. Cara
penyelesaian yang digunakan siswa bervariasi, ada yang tidak
menyamakan penyebut, mencari hasil pembilang dengan mengalikan
pembilang dan penyebut serta langsung melakukan penjumlahan tidak
dijabarkan dengan caranya dulu. Fakor penyebab kelima siswa yang
mengalami miskonsepsi tersebut antara lain karena merasa belum
melakukan penjumlahan bilangan pecahan biasa secara benar, tidak tahu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
141
atau lupa cara menyamakan bilangan penyebut pada pnjumlahan bilangan
pecahan biasa, serta merasa cara yang digunakan dalam melakukan
penjumlahan bilangan pecahan biasa belum sungguh-sungguh benar.
Kemudian juga ada lima siswa terpilih yang mengalami
miskonsepsi pada pengurangan bilangan pecahan biasa. Kelima siswa
terpilih tersebut juga mengalami miskonsepsi pada cara penyelesaiannya.
Cara yang digunakan ada yang langsung melakukan pengurangan tanpa
dijabarkan dengan menggunakan cara, ada yang penyebutnya tidak
disamakan serta ada yang mencari hasil pembilang dan penyebut dengan
melakukan perkalian antara pembilang dan penyebut. Faktor penyebab
dari kelima siswa yang mengalami miskonsepsi tersebut antara lain karena
lupa cara dalam melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa, merasa
belum melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa karena belum
belajar serta lupa dalam menyamakan penyebut dalam pengurangan
bilangan pecahan biasa.
Pada konsep menghitung perkalian bilangan pecahan biasa, ada
tiga siswa terpilih yang mengalami miskonsepsi. Tiga siswa yang
mengaami miskonsepsi tersebut setelah dianalisis hasil pekerjaannya
dalam menjawab soal, ternyata salah dalam cara melakukan perkalian
bilangan pecahan biasa. Cara yang digunakan dalam menyelesaikan
perkalian bilangan pecahan biasa ada yang melakukan perkalian silang
antara pembilang dan penyebut serta ada yang menyamakan penyebut.
Faktor penyebab ketiga siswa yang mengalami miskonsepsi tersebut
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
142
dikarenakan mengaku bahwa cara yang digunakan dalam melakukan
perkalian bilangan pecahan biasa belum sungguh-sungguh benar dan
sebagian ada yang ngarang serta pemahaman yang kurang dalam konsep
cara melakukan perkalian bilangan pecahan biasa secara benar.
Selanjutnya ada dua siswa yang mengalami miskonsepsi pada
pembagian bilangan pecahan biasa. Kedua siswa yang mengalami
miskonsepsi secara keseluruhan salah dalam cara yang digunakan untuk
menyelesaikan pembagian bilangan pecahan biasa. Cara yang digunakan
ada yang menyemakan penyebut, ada yang tidak mengubah bentuk
operasinya, ada juga yang salah penempatan bagian pecahan yang dibalik.
Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami dua siswa tersebut antara lain
karena merasa belum melakukan pembagian bilangan pecahan biasa secara
benar karena belum belajar serta merasa cara yang digunakan dalam
melakukan pembagian bilangan pecahan biasa belum sungguh-sungguh
benar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
143
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui dan mendeskripsikan
jenis dan penyebab miskonsepsi yang dialamisiswa-siswi di kelas V SD
Kanisius Duwet pada penjumlahan, pengurangan, perkalian dan
pembagian bilangan pecahan biasa. Berdasarkan penelitian yang telah
dilakukan peneliti dapat menyimpulkan bahwa:
1. Berdasarkan analisis tes tertulis dan wawancara dari lima siswa
terpilih mengalami miskonsepsi jenis Teoritik pada penjumlahan
bilangan pecahan biasa. Karena dari lima siswa terpilih tersebut rata-
rata salah dalam menggunakan konsep cara atau menyelesaikan
operasi penjumlahan bilangan pecahan biasa. Lima siswa terpilih juga
mengelami miskonsepsi jenis Teoritik pada pengurangan bilangan
pecahan biasa. Karena kelima siswa tersebut salah konsep mengenai
cara penyelesaian pengurangan bilangan pecahan biasa secara benar.
Dalam melakukan perkalian bilangan pecahan biasa juga terdapat tiga
siswa dari lima siswa terpilih yang mengalami miskonsepsi jenis
Teoritik. Ketiga siswa tersebut mengelami miskonsepsi karena konsep
cara untuk melakukan perkalian bilangan pecahan biasa masih salah.
Terakhir ada dua siswa dari lima siswa terpilih yang mengalami
miskonsepsi jenis Teoritik dalam melakukan pembagian bilangan
pecahan biasa. Dua siswa tersebut mengalami miskonsepsi karena
143
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
144
konsep cara yang dilakukan dalam menyelesaikan operasi pembagian
bilangan pecahan biasa masih salah.
2. Berdasarkan hasil analisis tes tertulis dan wawancara dari lima siswa,
peneliti menemukan penyebab-penyebab terjadinya miskonsepsi yang
dialami kelima siswa tersebut baik dalam penjumlahan, pengurangan,
perkalian maupun pembagian bilangan pecahan biasa. Rata-rata
penyebab terjainya miskonsepsi yang dialami kelima siswa tersebut
antara lain tidak mengerti cara menyamakan penyebut, kurang paham
cara dalam melakukan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan
pembagian bilangan pecahan biasa secara benar serta belum belajar
dalam melakukan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan
pembagian bilangan pecahan biasa.
B. Keterbatasan Penelitian
Berikut ini adalah keterbatasan yang dialami selama melakukan penelitian:
1. Peneliti dalam menyajikan pertanyaan-pertanyaan wawancara dengan
subjek atau siswa kurang lengkap dan kurang banyak sehingga data
yang diperoleh juga kurang mendalam.
2. Peneliti memiliki subjek sebanyak 36 siswa kelas V, tetapi peneliti
hanya mengambil 5 subjek untuk diwawancarai. Sehingga data yang
diperoleh untuk mendeteksi mengenai miskonsepsi yang dialami siswa
kurang bayak.
C. Saran
1. Bagi peneliti selanjutnya:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
145
a. Lebih bisa menyajikan pertanyaan-pertanyaan wawancara dengan
subjek atau siswa secara lengkap dan banyak agar data yang
diperoleh bisa mendalam.
b. Ketika melakukan wawancara dengan siswa alangkah baiknya
mengambil subjek lebih banyak agar data yang diperleh lebih
banyak.
2. Bagi Guru
Peneliti berharap dengan hasil penelitian ini, dapat menjadi
referensi bagi guru dalam meningkatkan kualitas mengajar untuk siswa
agar tidak terjadi miskonsepsi terutama dalam mata pelajaran
Matematika materi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan
pembagian bilangan pecahan biasa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
146
Daftar Pustaka
Basrowi& Suwandi. 2008. “Memahami Penelitian Kualitatif”. Jakarta: Rineka
Cipta.
Budi, Kartika. 1992. “Pemahaman konsep dan beberapa salah konsepsi yang
terjadi”. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.
Ghony & Fauzan. 2014. ‘Metodologi Penellitian Kualitatif”. Yogyakarta: Ar-
Ruzz Media.
Gunawan, Iman. 2013. Metode Penelitian Kualitatif Teori & Praktik. Jakarta: PT
Bumi Aksara.
Mikan. 2009. “Pandai Berhitung Matematika 5: Untuk Sekolah Dasar dan
Madrasah Ibtidaiyah Kelas V”. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen
Pendidikan Nasional.
Mikan Ngadiyono, Hardi. 2009. “Pandai Berhitung Matematika 5”. Jakarta: Pusat
Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.
Moleong, Lexy J. 1989. “Metodoligi Penelitian Kualitatif”. Bandung: Rosda.
Raharjo, Marsudi. 2001. “Pecahan: Bahan Penataran Guru SD”. Yogyakarta:
PPPG Matematika.
Soehendro, Bambang. 2006. “Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan”. Jakarta:
BSNP.
Sugiyono. 2009. “Matematika: SD/MI Kelas V”. Jakarta: Pusat Perbukuan,
Departemen Pendidikan Nasional.
Surya. 2011. “Pengertian Bilangan Pecahan biasa”.
Http://www.berpendidikan.com/2015/05/pengertian-bilangan-pecahan
pembagian-contoh-bilangan-pecahan.html (Diakses pada tanggal 13
Agustus 2015 pukul 16.35 WIB).
146
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
147
Suparno, Paul. 1998. “Miskonsepsi Tentang Probabilitas Pada Siswa SLTP dan
SMU”. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.
Suparno, Paul. 2005. “Miskonsepsi dan konsep perubahan kosep dalam
pendidikan fisika”. Jakarta: PT Gramedia.
Tri Astuti, Lusia. 2009. “Matematika 5, Untuk Sekolah Dasar Kelas V”. Jakarta:
Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.
Van De Walle, John A. 2006. “Matematika Sekolah Dasar dan Menengah
Pengembangan Pengajaran”. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Atma, Suganda. 2013. “Upaya untuk Mengubah Miskonsepsi Siswa dalam Pokok
Bahasan Suhu dan Kalor Lewat Konflik Kognitif”. Jurusan Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan:
Sanata Dharma.
Dwi Asih, Chatarina. 2008. “Pemahaman dan Miskonsepsi Siswa Kelas XI IPA
Stella Duce Bantul Tentang Kalor”. Jurusan Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan: Sanata
Dharma.
Titis Vidiarti, Christiana. 2011. “Pemahaman dan Miskonsepsi Siswa Kelas XII
IPA SMA Pangudi Luhur Sedayu Bantul Tentang Hukum II
Termodinamika”. Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan: Sanata Dharma.
Tania Norika, Martina. “Pemahaman dan Miskonsepsi Konsep Gaya Pada Siswa
di Empat Sekolah Menengah Atas Swasta di Daerah Istimewa
Yogyakarta”. Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan: Sanata Dharma.
Ika Lilatul, Rohmah. “Miskonsepsi dalam Menyelesaikan Soal Materi Bangun
Datar Segiempat Kelas 7 SMP Negeri Semarang”. Program Studi
Pendidikan Metmatika: IKIP PGRI Semarang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
148
LAMPIRAN
148
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
149
1. Subjek N10
P-01: “Apa adik sudah melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan
biasa secara benar?”
N10-01: “Belum, belum belajar”
P-02: “Bagaimana cara adik melakukan penjumlahan pada bilangan
pecahan biasa?”
N10-02: “Penyebutnya disamakan”
P-03: “Apa adik sudah melakukan pengurangan pada bilangan pecahan
biasa secara benar?”
N10-03: “Belum, belum belajar”
P-04: “Bagaimana cara adik melakukan pengurangan pada bilangan
pecahan biasa?”
N10-04: “Penyebutnya disamakan, pembilangnya dikali”
P-05: “Apa adik sudah melakukan perkalian pada bilangan pecahan
biasa secara benar?”
N10-05: “Belum, belum belajar”
P-06: “Bagaimana cara adik melakukan perkalian pada bilangan pecahan
biasa?”
N10-06: “Penyebutnya disamakan, pembilangnya dikali”
P-07: “Apa adik sudah melakukan pembagian pada bilangan pecahan
biasa secara benar?”
N10-07: “Belum, belum belajar”
P-08: “Bagaimana cara adik melakukan pembagian pada bilangan
pecahan biasa?”
N10-08: “Penyebutnya disamakan, penyebutnya dibagi”
P-09: “”Pada bagian mana yang menurut adik sulit dalam melakukan
penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan pecahan
biasa?”
N10-09: “Pembagian, proses penyamaan penyebutnya harus panjang”
P-10: “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam melakukan
penjumlahan pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh
benar?”
N10-10: “Belum, karena mendadak”
P-11: “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam melakukan
pengurangan pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh
benar?”
N10-11: “Belum, karena mendadak”
P-12: “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam melakukan
LAMPIRAN 1: VERBATIM SISWA
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
150
2. Subjek N8
perkalian pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh benar?”
N10-12: “Belum, karena mendadak”
P-13: “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam melakukan
pembagian pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh
benar?”
N10-13: “Belum, karena mendadak”
P-14: “Bagaimana cara adik untuk menyamakan bilangan penyebut
dalam penjumlahan pada bilangan pecahan biasa?”
N10-14: “Menggunakan FPB dan KPK”
P-15: “Bagaimana cara adik untuk menyamakan bilangan penyebut
dalam pengurangan pada bilangan pecahan biasa?”
N10-15: “Menggunakan FPB dan KPK”
P-16: “Apakah dalam perkalian pecahan biasa jika bilangan penyebutnya
berbeda harus disamakan terlebih dahulu?”
N10-16: “Iya”
P-17: “Apakah dalam pembagian pecahan biasa jika bilangan
penyebutnya berbeda harus disamakan terlebih dahulu?”
N10-17: “Iya”
P-18: “Jika dalam penjumlahan pecahan biasa, apakah penyebut yang
sama juga harus ikut dijumlahkan?”
N10-18: “Iya”
P-19: “Jika dalam pengurangan pecahan biasa, apakah bilangan
penyebut juga harus ikut dikurangkan?”
N10-19: “Tidak”
P-01: “Apa adik sudah melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan
biasa secara benar?”
N8-01: “Lumayan”
P-02: “Bagaimana cara adik melakukan penjumlahan pada bilangan
pecahan biasa?”
N8-02: “Samakan penyebutnya, pembilang dikali”
P-03: “Apa adik sudah melakukan pengurangan pada bilangan pecahan
biasa secara benar?”
N8-03: “Lumayan”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
151
P-04: “Bagaimana cara adik melakukan pengurangan pada bilangan
pecahan biasa?”
N8-04: “Samakan penyebut, pembilang dikurangkan”
P-05: “Apa adik sudah melakukan perkalian pada bilangan pecahan
biasa secara benar?”
N8-05: “Lumayan”
P-06: “Bagaimana cara adik melakukan perkalian pada bilangan pecahan
biasa?”
N8-06: “Dikali silang”
P-07: “Apa adik sudah melakukan pembagian pada bilangan pecahan
biasa secara benar?”
N8-07: “Lumayan”
P-08: “Bagaimana cara adik melakukan pembagian pada bilangan
pecahan biasa?”
N8-08: “Disamakan penyebutnya, pecahan terakhir dibalik”
P-09: “”Pada bagian mana yang menurut adik sulit dalam melakukan
penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan pecahan
biasa?”
N8-09: “Pembagian, karena lupa caranya”
P-10: “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam melakukan
penjumlahan pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh
benar?”
N8-10: “Belum, karena ada yang sebagian ngarang”
P-11: “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam melakukan
pengurangan pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh
benar?”
N8-11: “Belum, karena ada yang sebagian ngarang”
P-12: “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam melakukan
perkalian pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh benar?”
N8-12: “Belum, karena ada yang sebagian ngarang”
P-13: “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam melakukan
pembagian pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh
benar?”
N8-13: “Belum, karena ada yang sebagian ngarang”
P-14: “Bagaimana cara adik untuk menyamakan bilangan penyebut
dalam penjumlahan pada bilangan pecahan biasa?”
N8-14: “Lupa”
P-15: “Bagaimana cara adik untuk menyamakan bilangan penyebut
dalam pengurangan pada bilangan pecahan biasa?”
N8-15: “Lupa”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
152
3. Subjek N2
P-16: “Apakah dalam perkalian pecahan biasa jika bilangan penyebutnya
berbeda harus disamakan terlebih dahulu?”
N8-16: “Iya”
P-17: “Apakah dalam pembagian pecahan biasa jika bilangan
penyebutnya berbeda harus disamakan terlebih dahulu?”
N8-17: “Iya”
P-18: “Jika dalam penjumlahan pecahan biasa, apakah penyebut yang
sama juga harus ikut dijumlahkan?”
N8-18: “Tidak”
P-19: “Jika dalam pengurangan pecahan biasa, apakah bilangan
penyebut juga harus ikut dikurangkan?”
N8-19: “Iya”
P-01: “Apa adik sudah melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan
biasa secara benar?”
N2-01: “Lumayan”
P-02: “Bagaimana cara adik melakukan penjumlahan pada bilangan
pecahan biasa?”
N2-02: “Dibalik yang terakhir, lupa”
P-03: “Apa adik sudah melakukan pengurangan pada bilangan pecahan
biasa secara benar?”
N2-03: “Lumayan”
P-04: “Bagaimana cara adik melakukan pengurangan pada bilangan
pecahan biasa?”
N2-04: “Lupa”
P-05: “Apa adik sudah melakukan perkalian pada bilangan pecahan
biasa secara benar?”
N2-05: “Lumayan”
P-06: “Bagaimana cara adik melakukan perkalian pada bilangan pecahan
biasa?”
N2-06: “Langsung dijumlahkan”
P-07: “Apa adik sudah melakukan pembagian pada bilangan pecahan
biasa secara benar?”
N2-07: “Lumayan”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
153
P-08: “Bagaimana cara adik melakukan pembagian pada bilangan
pecahan biasa?”
N2-08: “Pembilang dan penyebut dibalik”
P-09: “”Pada bagian mana yang menurut adik sulit dalam melakukan
penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan pecahan
biasa?”
N2-09: “Pengurangan, karena sulit menyamakan penyebutnya”
P-10: “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam melakukan
penjumlahan pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh
benar?”
N2-10: “Belum, karena menyamakan penyebutnya sulit”
P-11: “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam melakukan
pengurangan pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh
benar?”
N2-11: “Belum, karena menyamakan penyebutnya sulit”
P-12: “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam melakukan
perkalian pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh benar?”
N2-12: “Belum, karena menyamakan penyebutnya sulit”
P-13: “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam melakukan
pembagian pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh
benar?”
N2-13: “Belum, karena menyamakan penyebutnya sulit”
P-14: “Bagaimana cara adik untuk menyamakan bilangan penyebut
dalam penjumlahan pada bilangan pecahan biasa?”
N2-14: “Lupa”
P-15: “Bagaimana cara adik untuk menyamakan bilangan penyebut
dalam pengurangan pada bilangan pecahan biasa?”
N2-15: “Lupa”
P-16: “Apakah dalam perkalian pecahan biasa jika bilangan penyebutnya
berbeda harus disamakan terlebih dahulu?”
N2-16: “Iya, karena itu caranya”
P-17: “Apakah dalam pembagian pecahan biasa jika bilangan
penyebutnya berbeda harus disamakan terlebih dahulu?”
N2-17: “Iya, karena itu caranya”
P-18: “Jika dalam penjumlahan pecahan biasa, apakah penyebut yang
sama juga harus ikut dijumlahkan?”
N2-18: “Tidak”
P-19: “Jika dalam pengurangan pecahan biasa, apakah bilangan
penyebut juga harus ikut dikurangkan?”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
154
4. Subjek N23
N2-19: “Tidak”
P-01: “Apa adik sudah melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan
biasa secara benar?”
N23-01: “Lumayan”
P-02: “Bagaimana cara adik melakukan penjumlahan pada bilangan
pecahan biasa?”
N23-02: “Samakan penyebutnya baru dijumlahkan”
P-03: “Apa adik sudah melakukan pengurangan pada bilangan pecahan
biasa secara benar?”
N23-03: “Lumayan”
P-04: “Bagaimana cara adik melakukan pengurangan pada bilangan
pecahan biasa?”
N23-04: “Samakan penyebutnya, dibalik penyebut dan pembilang”
P-05: “Apa adik sudah melakukan perkalian pada bilangan pecahan
biasa secara benar?”
N23-05: “Lumayan”
P-06: “Bagaimana cara adik melakukan perkalian pada bilangan pecahan
biasa?”
N23-06: “Samakan penyebut, dikali silang”
P-07: “Apa adik sudah melakukan pembagian pada bilangan pecahan
biasa secara benar?”
N23-07: “Lumayan”
P-08: “Bagaimana cara adik melakukan pembagian pada bilangan
pecahan biasa?”
N23-08: “Samakan penyebutnya, yang belakang dibalik”
P-09: “”Pada bagian mana yang menurut adik sulit dalam melakukan
penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan pecahan
biasa?”
N23-09: “Pembagian, karena ada yang rumit”
P-10: “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam melakukan
penjumlahan pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh
benar?”
N23-10: “Belum”
P-11: “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam melakukan
pengurangan pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh
benar?”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
155
5. Subjek N24
N23-11: “Belum”
P-12: “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam melakukan
perkalian pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh benar?”
N23-12: “Belum”
P-13: “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam melakukan
pembagian pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh
benar?”
N23-13: “Belum”
P-14: “Bagaimana cara adik untuk menyamakan bilangan penyebut
dalam penjumlahan pada bilangan pecahan biasa?”
N23-14: “Mencari KPK”
P-15: “Bagaimana cara adik untuk menyamakan bilangan penyebut
dalam pengurangan pada bilangan pecahan biasa?”
N23-15: “Mencari KPK”
P-16: “Apakah dalam perkalian pecahan biasa jika bilangan penyebutnya
berbeda harus disamakan terlebih dahulu?”
N23-16: “Iya”
P-17: “Apakah dalam pembagian pecahan biasa jika bilangan
penyebutnya berbeda harus disamakan terlebih dahulu?”
N23-17: “Iya”
P-18: “Jika dalam penjumlahan pecahan biasa, apakah penyebut yang
sama juga harus ikut dijumlahkan?”
N23-18: “Tidak”
P-19: “Jika dalam pengurangan pecahan biasa, apakah bilangan
penyebut juga harus ikut dikurangkan?”
N23-19: “Tidak”
P-01: “Apa adik sudah melakukan penjumlahan pada bilangan pecahan
biasa secara benar?”
N24-01: “Belum”
P-02: “Bagaimana cara adik melakukan penjumlahan pada bilangan
pecahan biasa?”
N42-02: “Samakan penyebutnya, pembilang dan penyebut dijumlahkan”
P-03: “Apa adik sudah melakukan pengurangan pada bilangan pecahan
biasa secara benar?”
N24-03: “Belum”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
156
P-04: “Bagaimana cara adik melakukan pengurangan pada bilangan
pecahan biasa?”
N24-04: “Samakan pembilangnya, penyebut dikurangkan”
P-05: “Apa adik sudah melakukan perkalian pada bilangan pecahan
biasa secara benar?”
N24-05: “Belum”
P-06: “Bagaimana cara adik melakukan perkalian pada bilangan pecahan
biasa?”
N24-06: “Dikalikan pembilang dan penyebut”
P-07: “Apa adik sudah melakukan pembagian pada bilangan pecahan
biasa secara benar?”
N24-07: “Belum”
P-08: “Bagaimana cara adik melakukan pembagian pada bilangan
pecahan biasa?”
N24-08: “Dibalik/pingwalik”
P-09: “”Pada bagian mana yang menurut adik sulit dalam melakukan
penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan pecahan
biasa?”
N24-09: “Pembagian”
P-10: “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam melakukan
penjumlahan pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh
benar?”
N24-10: “Belum”
P-11: “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam melakukan
pengurangan pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh
benar?”
N24-11: “Belum”
P-12: “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam melakukan
perkalian pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh benar?”
N24-12: “Belum”
P-13: “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam melakukan
pembagian pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh
benar?”
N24-13: “Belum”
P-14: “Bagaimana cara adik untuk menyamakan bilangan penyebut
dalam penjumlahan pada bilangan pecahan biasa?”
N24-14: “Lupa”
P-15: “Bagaimana cara adik untuk menyamakan bilangan penyebut
dalam pengurangan pada bilangan pecahan biasa?”
N24-15: “Lupa”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
157
P-16: “Apakah dalam perkalian pecahan biasa jika bilangan penyebutnya
berbeda harus disamakan terlebih dahulu?”
N24-16: “Iya”
17: “Apakah dalam pembagian pecahan biasa jika bilangan penyebutnya
berbeda harus disamakan terlebih dahulu?”
N24-17: “Iya”
P-18: “Jika dalam penjumlahan pecahan biasa, apakah penyebut yang
sama juga harus ikut dijumlahkan?”
N24-18: “Iya”
P-19: “Jika dalam pengurangan pecahan biasa, apakah bilangan
penyebut juga harus ikut dikurangkan?”
N24-19: “Iya”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
158
Nama :
Kelas :
Sekolah :
1. Hitunglah hasil operasi
penjumlahan di bawah ini!
a. 9
4+
7
3=
b. 4
7+
10
6=
c. 4
7+
3
2=
d. 8
6+
5
12=
2. Hitunglah hasil operasi
pengurangan di bawah ini!
a. 12
3−
6
8=
b. 8
2−
3
10=
c. 11
6−
5
7=
d. 4
11−
1
4=
3. Hitunglah hasil operasi perkalian
di bawah ini!
a. 4
5×
3
4 =
b. 2
5×
3
5 =
c. 3
8×
4
9 =
d. 6
7×
4
12 =
4. Hitunglah hasil operasi
pembagian di bawah ini!
a. 5
9∶
6
3=
b. 4
5∶
9
8=
c. 6
9∶
9
7=
d. 10
6:
5
8=
LAMPIRAN 2: SOAL TES TERTULIS
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
159
i. Hitunglah hasil operasi penjumlahan di bawah ini!
a. 9
4+
7
3=
b. 4
7+
10
6=
c. 4
7+
3
2=
d. 8
6+
5
12=
Jawaban:
a. 9
4+
7
3=
27
12+
28
12=
55
12
b. 4
7+
10
6=
24
42+
70
42=
94
42
c. 4
7+
3
2=
8
14+
21
14=
29
42
d. 8
6+
5
12=
16
12+
5
12=
21
12
ii. Hitunglah hasil operasi pengurangan di bawah ini!
a. 12
3−
6
8=
b. 8
2−
3
10=
c. 11
6−
5
7=
d. 4
11−
1
4=
Jawaban:
a. 12
3−
6
8=
96
24−
18
24=
78
24
b. 8
2−
3
10=
40
10−
3
10=
37
10
c. 11
6−
5
7=
77
42−
30
42=
47
42
d. 4
11−
1
4=
16
44−
11
44=
5
44
iii. Hitunglah hasil operasi perkalian di bawah ini!
a. 4
5×
3
4 =
b. 2
5×
3
5 =
c. 3
8×
4
9 =
LAMPIRAN 3: ALTERNATIF JAWABAN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
160
d. 6
7×
4
12 =
Jawaban:
a. 4
5×
3
4 =
12
20
b. 2
5×
3
5 =
6
25
c. 3
8×
4
9 =
12
72
d. 6
7×
4
12 =
24
84
iv. Hitunglah hasil operasi pembagian di bawah ini!
a. 5
9∶
6
3=
b. 4
5∶
9
8=
c. 6
9∶
9
7=
d. 10
6:
5
8=
Jawaban:
a. 5
9∶
6
3=
5
9 ×
3
6=
15
54
b. 4
5∶
9
8=
4
5 ×
8
9=
32
45
c. 6
9∶
9
7=
6
9 ×
7
9=
42
81
d. 10
6:
5
8=
10
6 ×
8
5=
80
30
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
161
No Kode Siswa Total Skor Nilai
1 N1 13 65
2 N2 10 50
3 N3 10 50
4 N4 9 45
5 N5 8 40
6 N6 8 40
7 N7 8 40
8 N8 6 30
9 N9 6 30
10 N10 5 25
11 N11 5 25
12 N12 5 25
13 N13 5 25
14 N14 5 25
15 N15 5 25
16 N16 5 25
17 N17 5 25
18 N18 5 25
19 N19 5 25
20 N20 3 15
21 N21 3 15
LAMPIRAN 4: NILAI SISWA
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
162
22 N22 3 15
23 N23 2 10
24 N24 1 5
25 N25 1 5
26 N26 0 0
27 N27 0 0
28 N28 0 0
29 N29 0 0
30 30 0 0
31 N31 0 0
32 N32 0 0
33 N33 0 0
34 N34 0 0
35 N35 0 0
36 N36 0 0
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
163
No Kode Siswa
Skor Setiap Indikator/Butir soal
Indikator
1/butir soal
no 1
Indikator
2/butir soal
no 2
Indikator
3/butir soal
no 3
Indikator
4/butir soal
no 4
1 N1 5 3 0 5
2 N2 0 0 5 5
3 N3 0 0 5 5
4 N4 5 3 0 1
5 N5 5 3 0 0
6 N6 0 0 3 5
7 N7 5 3 0 0
8 N8 0 0 1 5
9 N9 0 0 5 1
10 N10 0 0 5 0
11 N11 0 0 5 0
12 N12 0 0 5 0
13 N13 0 0 5 0
14 N14 0 0 0 5
15 N15 0 0 0 5
16 N16 0 0 0 5
17 N17 0 0 0 5
18 N18 0 0 5 0
LAMPIRAN 5: RINCIAN SKOR SETIAP INDIKATOR ATAU BUTIR SOAL
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
164
19 N19 0 0 5 0
20 N20 0 0 3 0
21 N21 0 0 3 0
22 N22 0 0 3 0
23 N23 0 0 0 2
24 N24 0 0 0 1
25 N25 1 0 0 0
26 N26 0 0 0 0
27 N27 0 0 0 0
28 N28 0 0 0 0
29 N29 0 0 0 0
30 30 0 0 0 0
31 N31 0 0 0 0
32 N32 0 0 0 0
33 N33 0 0 0 0
34 N34 0 0 0 0
35 N35 0 0 0 0
36 N36 0 0 0 0
∑ 21 12 58 50
Rata-rata 1,14 0,65 3,14 2,70
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
165
LAMPIRAN 6: HASIL VALIDASI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
166
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
167
1. Jawaban tes tertulis subjek N2
LAMPIRAN 7: HASIL JAWABAN SISWA
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
168
2. Jawaban tes tertulis subjek N8
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
169
3. Jawaban tes tertulis subjek N10
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
170
4. Jawaban tes tertulis subjek N23
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
171
5. Jawaban tes tertulis subjek N24
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
172
LAMPIRAN 8: HASIL VALIDASI SOAL TES
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
173
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
174
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
175
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
176
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
177
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
178
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
179
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
180
LAMPIRAN 9: HASIL VALIDASI WAWANCARA
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
181
LAMPIRAN 10: SURAT IZIN PENELITIAN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
182
BIODATA PENULIS
Yuhanes Lilyk Kurniadi lahir di Gunungkidul,11
Maret 1993. Pendidikan dasar diperoleh di SD
Negeri Kelor, Gunungkidul, Yogyakarta tamat
pada tahun 2005. Pendidikan menengah pertama
diperoleh di SMP Kanisius Wonosari,
Gunungkidul, Yogyakarta tamat pada tahun 2008.
Pendidikan menengah atas diperoleh di SMA
Dominikus Wonosari Kabupaten Gunungkidul,
tamat pada tahun 2011.
Pada tahun 2011, peneliti melanjutkan studi ke perguruan tinggi dan
terdaftar sebagai mahasiswa Universitas Sanata Dharma Yogyakarta pada
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Program Studi Pendidikan Guru Sekolah
Dasar. Pendidikan di perguruan tinggi diakhiri dengan menulis skripsi yang
berjudul “MISKONSEPSI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA MATERI
PENJUMLAHAN, PENGURANGAN, PERKALIAN, DAN PEMBAGIAN
BILANGAN PECAHAN BIASA KELAS V SEKOLAH DASAR”.
LAMPIRAN 11: BIODATA PENULIS
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI