plagiat merupakan tindakan tidak terpuji - · pdf filepengukuran koefisien restitusi pada...
TRANSCRIPT
PENGUKURAN KOEFISIEN RESTITUSI PADA BIDANG
MIRING UNTUK BERBAGAI SUDUT
MENGGUNAKAN VIDEO
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Fisika
Oleh :
Eliya Agustina Mastur
NIM: 101424034
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2015
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
i
PENGUKURAN KOEFISIEN RESTITUSI PADA BIDANG
MIRING UNTUK BERBAGAI SUDUT
MENGGUNAKAN VIDEO
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Fisika
Oleh :
Eliya Agustina Mastur
NIM: 101424034
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2015
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
I can do all things through Christ who strengthens me
Philippians 4:13
Do everything in love
1 Corinthians 16:14
Saya persembahkan karya ini kepada
Bapakku tercinta (alm) Mastur Akan
Mamakku tercinta Nonah
Kakak-kakakku tercinta Ropina Senggol M,
Keli Lediana, Elvira Erinika dan Elisa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini
tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan
dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 28 Juli 2015
Penulis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
LEMBAR PERYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA
ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan dibawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Eliya Agustina Mastur
Nomer Mahasiswa : 101424034
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
βPENGUKURAN KOEFISIEN RESTITUSI PADA BIDANG MIRING
UNTUK BERBAGAI SUDUT MENGGUNAKAN VIDEOβ.
Dengan demikian, saya memberikan kepada perpustakaan hak untuk menyimpan,
mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan
data, mendistribusikanya secara terbatas dan mempublikasikannya di internet atau
media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta izin dari saya
maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya
sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal: 28 Juli 2015
Yang menyatakan,
Eliya Agustina Mastur
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRAK
PENGUKURAN KOEFISIEN RESTITUSI PADA BIDANG
MIRING UNTUK BERBAGAI SUDUT
MENGGUNAKAN VIDEO
Telah dilakukan pengukuran nilai koefisien restitusi bola tenis pada bidang
kayu untuk berbagai sudut kemiringan. Proses tumbukan direkam menggunakan
kamera video. Nilai kecepatan sebelum dan setelah tumbukan pada arah sejajar
dan tegak lurus bidang miring didapatkan dari analisa video menggunakan
softwere LoggerPro. Dari nilai kecepatan yang didapatkan, koefisien restitusi
ππ¦ dapat langsung dihitung. Sedangkan untuk mengukur koefisien restitusi ππ₯ , dicari dulu koefisien gesek statis, kecepatan sudut sebelum tumbukan dan
kecepatan sudut setelah tumbukan. Nilai koefisien restitusi bola tenis ππ¦ dengan
sudut kemiringan bidang 5o, 25o dan 35o berturut-turut adalah (0,60 Β± 0,02), (0,59
Β± 0,08) dan (0,52 Β± 0,04). Nilai koefisien restitusi bola tenis ππ₯ dengan sudut
kemiringan bidang 5o, 25o dan 35o berturut-turut adalah (0,30 Β± 0,06), (0,56 Β±
0,01) dan (0,72 Β± 0,01). Nilai koefisien restitusi ππ¦ tidak jauh berbeda meskipun
sudut kemiringan permukaan bidang miring divariasi. Namun, semakin besar
sudut kemiringan bidang maka nilai koefisien restitusi ππ₯ juga semakin besar.
Kata kunci: koefisien restitusi, tegak lurus bidang miring, sejajar bidang miring,
video, softwere LoggerPro
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRACT
MEASUREMENTS OF THE COEFFICIENT OF
RESTITUTION ON INCLINED PLANE FOR SOME SLOPE OF
USING THE VIDEO
Coefficient of restitution value tenis ball on wood slap with variety of tilt
angle. The prosess of the collision recorded by using video camera. Speed value
before collision and speed value after collision direction parallel to inclined plane
and direction perpendicular to inclined plane obtained from the analysis video
using softwere LoggerPro. Speed value obtain, the coefficient of restitution ππ¦ can
be directy calculated. As for measure the coefficient of restitution ππ₯ , sought after
first friction coefficient static, angular velocity before collision and angular
velocity after collision. Coefficient of restitution tenis ball ππ¦ the slope of the field
of 5o, 25o , and 35o thickness were (0,60 Β± 0,02), (0,59 Β± 0,08) and (0,52 Β± 0,04).
Coefficient of restitution tenis ball ππ₯ on the slope of the field of 5o , 25o , and 35o
thickness (0,30 Β± 0,01), (0,56 Β± 0,01) and (0,72 Β± 0,01). Value coefficient of
restitution ππ¦ not much different although the tilt angle of the field of varied.
However, the greater angle field of the value of coefficient of restitution ππ₯ also
greater.
Keyword: coefficient of restitution, parallel to inclined plane, perpendicular to
inclined plane, video, softwere LoggerPro
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala
rahmat, kasih, karunia serta penyertaan yang diberikan kepada penulis selama
penyusunan skripsi yang berjudul βPENGUKURAN KOEFISIEN RESTITUSI
PADA BIDANG MIRING UNTUK BERBAGAI SUDUT MENGGUNAKAN
VIDEOβ. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
sarjana pendidikan di Program Studi Pendidikan Fisika Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penulis menyadari bahwa penyusunan skripsi ini dapat terselesaikan
dengan baik karena adanya bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada
kesempatan ini penulis ingin mengucapkan ucapan terima kasih kepada:
1. Bapak Dr. Ign. Edi Santosa, M.S. selaku ketua Program Studi Pendidikan
Fisika, kepala laboratorium fisika dan dosen pembimbing skripsi yang
penuh kesabaran telah membimbing, membantu, mendampingi,
memotivasi dan meluangkan waktunya kepada penulis selama masa
perkuliahan, penelitian dan proses penulisan skripsi ini.
2. Bapak Petrus Ngadiono sebagai laboran laboratorium fisika yang telah
banyak membantu dan memberi semangat kepada penulis selama masa
perkuliahan dan selama penelitian.
3. Keluargaku tercinta, mamak dan kakak-kakakku yang selama ini selalu
mendoakan, memberi kasih sayang, memotivasi, membimbing dan
mendukung penulis dalam banyak hal.
4. Sahabat seperjuangan dari Kutai Barat, Yeny, Indah, Ani, Endah, Fika,
Agus, Flori, Okta dan Dedi yang telah berjuang bersama menyelesaikan
kuliah dan selalu memberi semangat menyelesaikan penulisan skripsi ini.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
5. Elisabeth Dian Atmajati, Serly Eka Febriana, Agustinus Bekti, Kak Ayas,
Kak Osri, Mbak Galuh Paramita, Mbak Hari S, Siska N, Felbi, Heribertus
D, Kak Sandra yang telah menjadi rekan dalam penelitian dan teman
bertukar pikiran yang selalu menyemangati dan memberikan dukungan.
6. Keluarga besar Pendidikan Fisika angkatan 2010 yang selalu memberikan
semangat kepada penulis.
7. Christina Tri H yang telah meminjamkan kamera untuk penelitian ini.
8. Sahabat dan keluarga kecilku Adventure Family 15 (AF15), Sholahuddin
AlAyubi (Kak Ayubi), Hendri Kanopriawan (Om Kulkas), M. Fahmy Al
Falahy (Bang Midi), Wahyu Nur Rohman (Kakak Cantik), Andreas Damar
K.A (Mas An), Sugiarto (Kak Gik), Christina Tri H (Utin), Rita
Rahmawati (Ritul), Fransisca Romana P (Jipi), Satria Adhi Nugraha (Kak
Sat), dan Hendricko N.D Pantoro (Bang Rick) yang selalu memberikan
semangat dan motivasi untuk menyelesaikan skripsi ini.
9. Fendi Agus Rahayu, sahabat yang selalu menjadi tempat curhatan penulis
dan memberikan semangat untuk menyelesaikan skripsi.
10. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah
membantu penulis selama perkuliahan dan menyelesaikan skripsi.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan dan penulisan skripsi ini masih
belum sempurna. Penulis dengan besar hati mengharapkan kritik dan saran untuk
menyempurnakannya. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi para pembaca
dan memberikan sedikit sumbangan untuk Ilmu Pengetahuan.
Yogyakarta, 28 Juli 2015
Penulis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.. i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ ii
HALAMAN PENGESAHAN ..β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.. iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ..β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ iv
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ..β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUAN PUBLIKASI KARYA
ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ...β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦. vi
ABSTRAK ...β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ vii
ABSTRACT β¦..β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ viii
KATA PENGANTAR β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ ix
DAFTAR ISI β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.. xi
DAFTAR TABEL β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦... xiii
DAFTAR GAMBAR ...β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ xiv
DAFTAR LAMPIRAN β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ xvi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ...β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.... 1
B. Rumusan Masalah ...β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.... 5
C. Batasan Masalah ...β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦....β¦β¦... 5
D. Tujuan Penelitian ...β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ 6
E. Manfaat Penelitian ...β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ 6
F. Sistematika Penulisan ..β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ 7
BAB II DASAR TEORI
A. Gaya Gesek β¦β¦β¦β¦..β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.. 8
B. Tumbukan .β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.. 9
C. Tumbukan pada Bidang Miring .β¦β¦β¦..β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦...β¦ 14
BAB III METODE PENELITIAN
A. Pengukuran Koefisien Gesek Statis Maksimum ..β¦β¦β¦.β¦β¦. 19
B. Pengukuran Jari-jari Bola Tenis β¦β¦β¦β¦β¦β¦..β¦β¦β¦β¦β¦β¦ 22
C. Pengukuran Koefisien Restitusi ...β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦..β¦. 26
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Hasil
A. 1 Pengukuran Koefisien Gesek Statis Maksimum β¦β¦β¦β¦. 34
A. 2 Pengukuran Jari-jari Bola Tenis ...β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦... 36
A. 3 Pengukuran Koefisien Restitusi ...β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦... 39
B. Pembahasan
B.1 Pengukuran Koefisien Gesek Statis Maksimum ..β¦β¦β¦β¦ 48
B.2 Pengukuran Jari-jari Bola Tenis β¦..β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦. 49
B.3 Pengukuran Koefisien Restitusi β¦..β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦. 50
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan β¦β¦β¦β¦β¦..β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦... 56
B. Saran ...β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ 56
DAFTAR PUSTAKA β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦. 58
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
DAFTAR TABEL
TABEL 4.1 Hasil pengukuran koefisien gesek statis maksimum antara
empat permukaan bola tenis dengan permukaan bidang β¦β¦. 35
TABEL 4.2 Perhitungan ralat koefisien gesek statis maksimum antara
empat permukaan bola tenis dengan permukaan bidang kayu. 36
TABEL 4.3 Pengukuran jari-jari luar bola Rβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.. 37
TABEL 4.4 Pengukuran jari-jari dalam bola R1β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.. 38
TABEL 4.5 Hasil analisa video dengan sudut bidang miring 5o β¦β¦β¦β¦ 40
TABEL 4.6 Hasil analisa kecepatan bola tenis dan koefisien restitusi
dengan sudut bidang miring 5oβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ 45
TABEL 4.7 Hasil analisa kecepatan bola tenis dan koefisien restitusi
dengan sudut bidang miring 25oβ¦β¦β¦β¦β¦..β¦β¦β¦β¦β¦β¦ 46
TABEL 4.8 Hasil analisa kecepatan bola tenis dan koefisien restitusi
dengan sudut bidang miring 35oβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦..β¦β¦β¦ 46
TABEL 4.9 Koefisien restitusi ππ¦ dan koefisien restitusi ππ₯ dengan variasi
sudut kemiringan bidangβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦...β¦β¦β¦β¦β¦β¦ 47
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
DAFTAR GAMBAR
GAMBAR 2.1 Arah gaya gesek berbanding lurus dengan gaya normal β¦ 8
GAMBAR 2.2 Tumbukan sentral antara dua bola tampak dari
atasβ¦β¦...β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ 10
GAMBAR 2.3 Tumbukan tak sentral antara dua bola tampak dari
atasβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦............................... 10
GAMBAR 2.4 Kekekalan momentum linier pada tumbukan antara dua
bolaβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.. 12
GAMBAR 2.5 Bola bergerak menuju bidang miring dari ketinggian hβ¦.. 14
GAMBAR 2.6 Bola menumbuk bidang miring dan terpantul serta
mengalami gerak gabungan setelah tumbukanβ¦β¦β¦........ 15
GAMBAR 3.1 Rangkaian alat mengukur koefisien gesek antara bola dan
permukaan kayuβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦... 20
GAMBAR 3.2 Foto set alat mengukur koefisien gesek antara bola dan
permukan kayuβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ 21
GAMBAR 3.3 Tampilan bola difoto dari atas untuk mengukur jari-jari
bola β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.. 23
GAMBAR 3.4 Tampilan awal pada LoggerPro sebelum hasil foto
dimasukanβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ 23
GAMBAR 3.5 Ikon βset scaleβ untuk menentukan ukuran sesungguhnya
dan βphoto distanceβ untuk mencari jarakβ¦β¦β¦β¦β¦...... 24
GAMBAR 3.6 Diameter luar bolaβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦... 25
GAMBAR 3.7 Diameter dalam bolaβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦... 25
GAMBAR 3.8 Rangkaian alat mengukur koefisien restitusiβ¦β¦β¦β¦β¦.. 27
GAMBAR 3.9 Foto set alat mengukur koefisien restitusiβ¦β¦β¦β¦β¦β¦.. 28
GAMBAR 3.10 Tampilan gambar pada kamera saat merekamβ¦β¦β¦β¦β¦ 28
GAMBAR 3.11 Tampilan awal LoggerPro untuk memulai menganalisa
videoβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.
29
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
GAMBAR 3.12 Tampilan ikon βvideo analisysβ untuk menganalisa video.. 30
GAMBAR 3.13 Ikonβset scaleβ untuk menuntukan ukuran seseungguhnya,
βset originβ untuk mengatur origin menganalisa dan βadd
pointβ untuk mengambil dataβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦... 30
GAMBAR 3.14 Pengaturan βset originβ. Sumbu y tegak lurus bidang
miring dan sumbu x sejajar bidang miringβ¦β¦β¦β¦β¦β¦.. 31
GAMBAR 3.15 Titik-titik yang membentuk grafik pada posisi sejajar
bidang (x) dan posisi tegak lurus bidang (y)β¦β¦β¦β¦β¦β¦ 31
GAMBAR 3.16 Tampilan grafik posisi terhadap waktuβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ 32
GAMBAR 3.17 Tampilan grafik kecepatan π£π₯ terhadap waktu β¦β¦β¦β¦.. 33
GAMBAR 3.18 Tampilan grafik kecepatan π£π¦ terhadap waktu β¦β¦β¦β¦.. 33
GAMBAR 4.1 Pengukuran diameter luar bola untuk mendapatkan jari-
jari π β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.
37
GAMBAR 4.2 Pengukuran diameter dalam bola untuk mendapatkan jari-
jari π 1β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦... 38
GAMBAR 4.3 Titik-titik data pada analisa video dengan sudut bidang
miring 5oβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦. 39
GAMBAR 4.4 Grafik posisi terhadap waktu t. Titik data π₯ ditandai
dengan simbol lingkaran dan titik data π¦ ditandai dengan
kotak β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦...β¦β¦β¦. 41
GAMBAR 4.5 Grafik hubungan kecepatan π£π₯ terhadap waktu t β¦β¦...β¦ 42
GAMBAR 4.6 Grafik hubungan kecepatan π£π¦ terhadap waktu t ...β¦β¦β¦ 43
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN 1 Data pengukuran massa bola, massa kotak karton, massa
beban serta perhitungan ralatnya β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ 59
LAMPIRAN 2 Perhitungan ralat jari-jari luar R dan jari- jari dalam R1 β¦β¦. 62
LAMPIRAN 3 Data eksperimen dengan sudut kemiringan bidang 5o dan
perhitungan ralatnya β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.. 64
LAMPIRAN 4 Data eksperimen dengan sudut kemiringan bidang 25o dan
perhitungan ralatnya β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.. 69
LAMPIRAN 5 Data eksperimen dengan sudut kemiringan bidang 35o dan
perhitungan ralatnya β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.. 74
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Bagi kebanyakan orang, mendengar kata tumbukan atau tabrakan
sering diartikan sebagai peristiwa kecelakaan lalu lintas. Namun pengertian
tumbukan dapat diperluas yaitu sebagai interaksi antara dua benda atau lebih
yang berlangsung pada waktu yang sangat singkat. Setiap interaksi benda
memiliki nilai keelastisan tertentu. Koefisien restitusi merupakan ukuran
keelastisan suatu tumbukan. Koefisien restitusi didefinisikan perbandingan
antara kelajuan setelah tumbukan dengan kelajuan sebelum tumbukan [Tipler,
1998].
Telah banyak penelitian yang dilakukan untuk mengukur nilai
koefisien restitusi pada bidang datar. Pengukuran koefisien restitusi antara
bola besi dengan permukaan bidang datar menggunakan rekaman suara
dengan sound card komputer [Stensgaard dan Laeggsgaard, 2001].
Pengukuran koefisien restitusi dilakukan dengan dua eksperimen. Eksperimen
yang pertama antara bola besi dengan balok granit yang telah dipoles.
Eksperimen kedua antara bola besi dengan balok stainless steel. Bola besi
dijatuhkan dari ketinggian 3-5 cm dari permukaan masing-masing permukaan
bidang datar. Suara pantulan bola besi direkam menggunakan mikrofon yang
dihubungkan ke komputer. Dari rekaman suara pantulan bola didapatkan nilai
waktu saat tumbukan terjadi. Kemudian nilai koefisien restitusi diperoleh dari
grafik hubungan logaritma waktu saat tumbukan ke-n terhadap nomer
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
tumbukan ke-n. Koefisien restitusi yang diukur pada eksperimen ini yaitu
nilai koefisien restitusi pada arah tegak lurus pada bidang datar. Hal ini
dikarenakan komponen kecepatan bola besi hanya pada arah tegak lurus pada
bidang datar baik sebelum tumbukan maupun setelah tumbukan.
Penelitian lainnya yaitu pengukuran koefisien restitusi dari bola
baseball, bola foam, bola tenis, bola sepak, bola basket dan bola golf di
ruangan dengan sensor suara PASCO [Maynes, 2005]. Masing-masing bola
dijatuhkan ke lantai beton dengan variasi ketinggian dari 0,25 - 1 meter.
Suara pantulan bola direkam menggunakan sensor suara PASCO yang
dihubungkan ke komputer melalui interface. Dari rekaman suara didapatkan
interval selang waktu setiap pantulan bola. Kemudian data diolah dalam
bentuk grafik hubungan logaritma waktu pantulan ke-n terhadap nomer
pantulan ke-n, gradien yang diperoleh dari grafik merupakan nilai koefisien
restitusi. Kelemahan eksperimen ini adalah menggunakan peralatan yang
mahal yaitu sensor suara PASCO. Selain itu, nilai koefisien restitusi yang
diukur merupakan koefisien restitusi pada arah tegak lurus dari bidang datar.
Jing Wang dan Marco Ciocca mengukur koefisien restitusi bola pada
bidang datar dengan menggunakan rekaman video dan rekaman suara [Wang,
2012]. Penelitian Wang bertujuan untuk membantu menjelaskan kepada siswa
agar mengerti koefisien restitusi dan gerak peluru dengan merekam peristiwa
tumbukan. Penggunaan video dapat menentukan ketinggian pantulan bola dan
selang waktu antar pantulan. Pengukuran dilakukan dengan menggunakan
pelacak gerak pada softwere LoggerPro. Pengukuran dilakukan dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
mengukur tinggi awal bola dijatuhkan dari permukaan bidang dan mengukur
beberapa ketinggian pantulan bola dari permukaan bidang. Nilai koefisien
restitusi dihitung dengan membandingkan ketinggian pantulan bola dengan
ketinggian pantulan bola setelahnya.
Kemudian untuk mengukur koefisien restitusi dengan analisa suara,
suara bola menumbuk permukaan datar direkam dengan menggunakan
mikrofon Vernier yang dihubungkan ke komputer yang memiliki softwere
LoggerPro melalui Interface. Nilai koefisien restitusi didapatkan dari
perbandingan dua nilai waktu bola saat terdengar menumbuk permukaan.
Analisa suara dimulai dari pantulan bola yang kedua. Kedua metode
penentuan nilai koefisien restitusi dengan menggunakan analisa video dan
analisa suara ini mudah dilakukan dan mudah dianalisis. Kelemahan
eksperimen yang dilakukan Wang yaitu mengukur koefisien restitusi pada
satu arah tertentu yaitu koefisien restitusi arah tegak lurus dari bidang
pantulnya.
Banyak penelitian sebelumnya tentang koefisien restitusi pada bidang
datar sedangkan tumbukan pada bidang miring masih sedikit. Pada peristiwa
tumbukan yang terjadi pada bidang miring, setelah tumbukan kecepatan
benda penumbuk dapat diuraikan menjadi dua komponen yaitu komponen
sejajar bidang miring dan komponen tegak lurus bidang miring. Jika
komponen kecepatannya diuraikan maka koefisien restitusinya akan
didapatkan pada dua komponen kecepatan benda yaitu koefisien restitusi dari
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
kecepatan pada komponen sejajar bidang miring dan koefisien restitusi dari
kecepatan pada komponen tegak lurus bidang miring.
Peristiwa tumbukan terjadi dengan selang waktu yang sangat singkat.
Agar dapat mengamati peristiwa tersebut dibutuhkan bantuan media. Media
yang dapat digunakan contohnya sound card pada komputer, sensor suara
PASCO dan kamera. Setiap media memiliki kelebihan dan kekurangan
masing-masing. Kelebihan dari sound card pada komputer dan sensor suara
PASCO yaitu mudah digunakan. Kekurangan dari sound card pada komputer
dan sensor suara PASCO hanya dapat digunakan untuk mencari koefisien
restitusi pada satu arah. Selain itu, tidak dapat menampilkan secara visual
peristiwa tumbukan yang terjadi secara langsung.
Penggunaan kamera untuk merekam peristiwa tumbukan. Hasil
rekaman peristiwa berupa video dapat memperlihatkan gerak benda sebelum
tumbukan dan setelah tumbukan. Kamera dengan fasilitas perekam video
sangat mudah didapatkan, selain itu banyak telepon genggam juga memiliki
fasilitas perekam video. Softwere penganalisa video juga tersedia. Dengan
bantuan media ini pelaksanaan eksperimen lebih mudah dan hasil eksperimen
dapat langsung ditampilkan. Penggunaan video dalam eksperimen tumbukan
pada bidang miring dapat digunakan untuk mendapatkan nilai kecepatan
benda pada komponen sejajar bidang miring dan nilai kecepatan pada
komponen tegak lurus bidang miring.
Penelitian dilakukan dengan cara menjatuhkan bola dari ketinggian
tertentu ke permukaan bidang miring dengan variasi kemiringan. Bola yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
bergerak dan kemudian menumbuk bidang miring direkam dengan
menggunakan kamera video. Rekaman video dianalisis sehingga diperoleh
nilai kecepatan pada komponen sejajar bidang miring dan nilai kecepatan
pada komponen tegak lurus bidang miring dengan variasi kemiringan bidang.
Sehingga dapat menentukan koefisien restitusi dari kecepatan pada komponen
sejajar bidang miring dan koefisien restitusi dari kecepatan pada komponen
tegak lurus bidang miring.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan, maka permasalahan
yang akan dikaji:
1. Bagaimana penggunaan video untuk mengukur koefisien restitusi bola
tenis pada bidang miring?
2. Bagaimana pengaruh variasi sudut bidang miring terhadap koefisien
restitusi bola tenis?
C. Batasan Masalah
Pada penelitian ini permasalahan dibatasi pada :
1. Mengunakan bidang miring yang terbuat dari bahan kayu.
2. Variasi sudut bidang miring yang digunakan adalah 5o, 25o dan 35o.
3. Bola yang akan diteliti adalah bola tenis.
4. Menggunakan kamera dengan kemampuan menampilkan 30 rekaman
gambar per detik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
D. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah
1. Mengetahui penggunaan video untuk mengukur koefisien restitusi bola
tenis pada bidang miring.
2. Mengetahui pengaruh sudut bidang miring terhadap nilai koefisien restitusi
bola tenis.
E. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini antara lain:
1. Bagi Peneliti
a. Mengetahui cara menentukan koefisien restitusi pada bidang miring
dengan mengunakan video.
b. Mengembangkan kemampuan menganalisa video dengan software
LoggerPro.
2. Bagi Pembaca
a. Mengetahui cara menentukan koefisien restitusi pada bidang miring
dengan mengunakan video.
b. Menggunakan video untuk mengukur koefisien restitusi sebagai media
pembelajaran fisika.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
F. Sistematika Penulisan
BAB I Pendahuluan
Bab I menguraikan tentang latar belakang masalah, rumusan masalah,
batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian dan sistematika
penulisan.
BAB II Dasar Teori
Bab II menguraikan tentang dasar-dasar teori pendukung dalam
penelitian dan pengukuran koefisien restitusi pada bidang miring.
BAB III Eksperimen
Bab III menguraikan tentang alat dan bahan yang digunakan dalam
penelitian, langkah-langkah penelitian, dan cara analisa data.
BAB IV Hasil dan Pembahasan
Bab IV menguraikan tentang hasil penelitian dan pembahasan hasil
penelitian.
BAB V Penutup
Bab V menguraikan tentang kesimpulan dan saran.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
BAB II
DASAR TEORI
A. Gaya Gesek
Gaya gesek adalah gaya yang disebabkan adanya interaksi antara
molekul-molekul benda-benda di antara permukaan terjadinya kontak. Besar
gaya gesek f berbanding lurus dengan gaya normal N dengan suatu konstanta
pembanding π yang dinamakan koefisien gesek. Arah gerak gaya gesek f
ditunjukan pada gambar 2.1.
Gambar 2.1 Arah gaya gesek berbanding lurus dengan gaya normal
Gaya gesek ada dua jenis, yaitu gaya gesek statis dan gaya gesek kinetik.
Gaya gesek statis berlaku pada saat benda masih diam. Ketika benda berada
di atas lantai ditarik dengan gaya pada arah sejajar bidang πΉ , benda tersebut
tidak bergerak. Hal ini disebabkan karena lantai memberi gaya gesek f yang
besarnya sama dengan gaya tarik πΉ yang diberikan atau gaya tarik F lebih
kecil dari gaya gesek f antara lantai dengan permukaan benda. Gaya yang
diberikan lantai kepada benda disebut gaya gesek statis. Benda akan bergerak
jika gaya tarik F lebih besar dari gaya gesek statis maksimum ππ . Gaya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
gesek statis yang dialami benda mengikuti persamaan (2.1) [Giancoli, 2001].
ππ = ππ π (2.1)
ππ =ππ
π (2.2)
dengan ππ : gaya gesek statis (π); ππ : koefisien gesek statis; π: gaya normal
(π).
Gaya gesek kinetik ππ berlaku pada saat benda sedang bergerak.
Besarnya gaya gesek kinetik mengikuti persamaan (2.3) [Giancoli, 2001].
ππ = ππ π (2.3)
dengan ππ : gaya gesek kinetik (π); ππ : koefisien gesek kinetik; π: gaya
normal (π).
B. Tumbukan
Ketika ada dua benda memiliki massa masing-masing π1 dan
π2 bergerak saling mendekat dengan kecepatan π£1 dan π£2 maka terjadi
peristiwa tumbukan. Tumbukan dapat diklasifikasikan berdasarkan arah gerak
saat tumbukan. Tumbukan dibedakan menjadi tumbukan sentral dan
tumbukan tak sentral. Tumbukan sentral merupakan tumbukan yang vektor
kecepatan benda penumbuk mengarah ke pusat massa benda yang ditumbuk,
seperti ditunjukkan pada gambar 2.2. Sedangkan tumbukan tak sentral
merupakan tumbukan yang vektor kecepatan benda penumbuk tidak
mengarah ke pusat massa benda yang ditumbuk, seperti pada gambar 2.3.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
Gambar 2.2 Tumbukan sentral antara dua bola tampak dari atas. (a) sebelum tumbukan, (b)
saat tumbukan, (c) setelah tumbukan.
Gambar 2.3. Tumbukan tak sentral antara dua bola tampak dari atas. (a) sebelum tumbukan,
(b) saat tumbukan, (c) setelah tumbukan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
Keterangan:
π1: massa benda 1 (ππ);
π2: massa benda 2 (ππ);
π£1: kelajuan benda 1 sebelum tumbukan (π π β );
π£2: kelajuan benda 2 sebelum tumbukan (π π β );
π£1,: kelajuan benda 1 setelah tumbukan (π π β );
π£2,: kelajuan benda 2 setelah tumbukan (π π β ).
Selain itu, tumbukan dapat diklasifikasikan berdasarkan energi
mekanik yaitu tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian dan
tumbukan tidak lenting sama sekali. Jika energi mekanik total dan momentum
total benda sebelum dan sesudah tumbukan sama maka tumbukan seperti ini
dinamakan tumbukan lenting sempurna [Freedman, 2002]. Pada tumbukan
lenting sempurna berlaku hukum kekekalan energi mekanik dan hukum
kekekalan momentum. Hukum kekekalan energi mekanik yaitu jumlah energi
potensial dan energi kinetik sebelum tumbukan sama dengan jumlah energi
potensial dan energi kinetik setelah tumbukan. Energi potensial merupakan
energi yang dihubungkan dengan gaya-gaya yang bergantung pada posisi atau
ketinggian. Pada tumbukan dua benda yang terjadi pada bidang datar, energi
potensial tidak mengalami perubahan karena posisi benda tidak mengalami
perubahan ketinggian terhadap bidang. Sehingga energi yang diperhatikan
yaitu energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan. Energi kinetik
merupakan energi yang dimiliki suatu benda ketika bergerak. Energi kinetik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
dikatakan kekal yaitu apabila energi kinetik total sebelum tumbukan sama
dengan energi kinetik total setelah tumbukan.
Tumbukan lenting sebagian adalah tumbukan yang energi kinetik total
benda sesudah tumbukan lebih kecil daripada energi kinetik total benda
sebelum tumbukan. Hal ini dikarenakan energi kinetik saat tumbukan
sebagian diubah menjadi energi bentuk lain seperti energi bunyi atau energi
panas. Jika energi kinetik mengalami perubahan dan benda yang
bertumbukan bersatu setelah tumbukan maka tumbukan tersebut dikatakan
tumbukan tidak lenting sama sekali [Freedman, 2002].
Hukum kekekalan momentum linier yaitu momentum total sebelum
tumbukan sama dengan momentum total setelah tumbukan. [Giancoli, 2001].
Jika ada dua bola masing-masing bermassa π1 dan π2 bergerak saling
mendekat dengan kecepatan π£1 dan π£2 maka bola pertama memiliki
momentum sebelum tumbukan sebesar π1π£1 dan bola kedua memiliki
momentum sebelum tumbukan sebesar π2 π£2 . Kemudian kedua bola tersebut
bertumbukan sehingga momentum bola pertama sebesar π1π£1, dan
momentum bola kedua sebesar π2 π£2, , seperti pada gambar 2.4.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
Gambar 2.4 Kekekalan momentum linier pada tumbukan antara dua bola. (a) sebelum
tumbukan, (b) saat tumbukan, (c) setelah tumbukan
Walaupun momentum masing-masing bola mengalami perubahan akibat
tumbukan namun jumlah momentum kedua bola sebelum tumbukan dan
setelah tumbukan adalah sama. Hukum kekekalan momentum linier
dinyatakan dengan persamaan (2.4) [Giancoli, 2001]:
π1π£1 + π2π£2 = π1 π£1, + π2 π£2
, (2.4)
Jika kedua bola yang bertumbukan pada lintasan lurus dan tidak ada
perubahan energi dari tumbukan tersebut maka total energi kinetik kedua
bola sebelum dan setelah tumbukan akan tetap. Sehingga energi kinetik
sebelum dan setelah tumbukan dapat dituliskan dalam bentuk persamaan (2.5)
[Giancoli, 2001]:
1
2π1π£1
2 + 1
2π2π£2
2 = 1
2π1 π£1
, 2 +1
2π2π£2
, 2 (2.5)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
Untuk mengetahui kelentingan suatu tumbukan digunakan koefisien
kelentingan atau koefisien restitusi. Koefisien restitusi didefinisikan
perbandingan antara nilai kelajuan setelah tumbukan dengan kelajuan
sebelum tumbukan.
C. Tumbukan pada Bidang Miring
Bola bermassa π jatuh bebas dengan ketinggian β dari permukaan
bidang miring dengan sudut kemiringan sebesar π memiliki kecepatan π£
seperti ditunjukakan pada gambar 2.5. Gerak yang dialami oleh bola sebelum
menumbuk bidang miring adalah gerak translasi. Bola bermasa π yang
bergerak dengan kecepatan π£ akan memiliki momentum π sebesar ππ£ .
π
Gambar 2.5 Bola bergerak menuju bidang miring dari ketinggian h.
Dari gambar 2.5, komponen π₯ merupakan komponen sejajar dengan
permukaan bidang miring dan komponen π¦ merupakan komponen tegak lurus
dengan permukaan bidang miring. Jika kecepatan bola diuraikan atas dua
h
οΏ½οΏ½ y
x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
komponen tersebut maka kecepatan pada arah sejajar bidang miring disebut
π£π₯ dan kecepatan pada arah tegak lurus bidang miring disebut π£π¦. Sehingga
koefisien restitusi dari kecepatan pada komponen sejajar bidang miring
disebut ππ₯ dan koefisien restitusi dari kecepatan pada komponen tegak lurus
bidang miring ππ¦.
Setelah benda menumbuk permukaan bidang miring, gerak yang
dialami benda tidak hanya gerak translasi tetapi juga gerak rotasi seperti yang
ditunjukkan pada gambar 2.6. Gerak rotasi yaitu bila lintasan semua titik dari
benda tersebut membentuk lingkaran yang sepusat pada sumbu putar yang
melalui pusat massanya [Sarojo, 2013]. Gerak gabungan antara gerak
translasi dan gerak rotasi yang terjadi setelah tumbukan terjadi karena adanya
gaya gesek antara bola dengan permukaan bidang miring saat tumbukan.
Gerak gabungan antara gerak translasi dan gerak rotasi dikenal dengan istilah
gerak mengelinding. Gerak menggelinding tanpa slip yang dialami bola
memiliki kecepatan sebesar π π. Sebuah bola yang berotasi dan pusat
massanya mengalami gerak translasi akan memiliki energi kinetik translasi
dan energi kinetik rotasi. Bola dengan momen inersia I bergerak dengan
kecepatan sudut π akan memiliki momentum sudut sebesar I π [Giancoli,
2001].
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
Gambar 2.6 Bola menumbuk bidang miring dan terpantul serta mengalami gerak gabungan
setelah tumbukan.
Gaya gesek yang menyebabkan bola bergerak menggelinding yaitu
gaya gesek statis pada arah sejajar bidang miring. Sehingga kecepatan pada
arah tegak lurus bidang miring π£π¦ tidak terpengaruh gerak menggelinding
Oleh karena itu, koefisien restitusi ππ¦ dapat dihitung dengan menggunakan
persamaan (2.6) [Cross, 2002]:
ππ¦ = π£π¦2
π£π¦1
(2.6)
dengan ππ¦: koefisien restitusi pada arah sumbu y; π£π¦2: kelajuan bola pada
arah sumbu y setelah menumbuk bidang miring (π/π ); π£π¦1: kelajuan bola
pada arah sumbu y sebelum menumbuk bidang miring (π/π ).
Karena pada peristiwa tumbukan pada bidang miring bola mengalami
dua macam gerak yaitu gerak translasi dan gerak rotasi pada arah sumbu x,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
maka koefisien restitusi ππ₯ dapat dituliskan pada persamaan (2.7) [Cross,
2002]:
ππ₯ = π£π₯2 β π π2
π£π₯1β π π1 (2.7)
dengan ππ₯ : koefisien restitusi pada arah sumbu (π₯); π£π₯2: kelajuan bola pada
arah sumbu x setelah menumbuk bidang miring (π/π ); π£π₯1: kelajuan bola
pada arah sumbu x sebelum menumbuk bidang miring (π/π ); π : jari-jari luar
bola (π); π2: kecepatan sudut setelah tumbukan (πππ/π ); π π2: kelajuan
menggelinding bola pada arah sumbu x setelah menumbuk bidang miring
(π/π ); π1: kecepatan sudut sebelum tumbukan (πππ/π ); π π1: kelajuan
mengelinding bola pada arah sumbu x sebelum menumbuk bidang miring
(π/π ).
Bola akan mulai menggelinding setelah tumbukan jika koefisien gesek
statis mengikuti persamaan (2.8) [Cross, 2002] :
ππ = π π1β π£π₯1
(1+ ππ¦) (1+1,5 π 2
π 12 )π£π¦1
(2.8)
dengan ππ : koefisien gesek statis; π 1 : jari-jari dalam bola (π).
Jika sebelum tumbukan bola mengalami gerak rotasi, maka kecepatan sudut
sebelum tumbukan π1 dapat ditentukan dari penjabaran persamaan (2.8)
sehingga:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
π1 = [ππ (1+ ππ¦)(1+
1,5 π 2
π 12 )π£π¦1]+ π£π₯1
π
(2.9)
Setelah tumbukan, bola mengalami gerak rotasi memiliki kecepatan sudut
mengikuti persamaan (2.10) [Cross, 2002]:
π2 = π1 β1,5ππ π (1+ ππ¦)π£π¦1
π 12
(2.10)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan koefisien restitusi tegak lurus
bidang dan sejajar bidang dengan beberapa sudut bidang miring. Untuk
menentukan nilai koefisien restitusi ada beberapa tahapan. Secara umum
penelitian ini dibagi ke dalam 3 tahapan, yaitu: tahapan pertama adalah mengukur
koefisien gesek statis maksimum bola terhadap permukaan bidang kayu, tahap
kedua adalah menentukan jari-jari bola dan tahap yang ketiga adalah menentukan
koefisien restitusi.
A. Pengukuran Koefisien Gesek Statis Maksimum
Alat yang digunakan untuk mengukur koefisien gesek statis terdiri
dari beberapa komponen. Alat-alat yang digunakan antara lain:
1. Set bidang miring
Bidang miring dibuat horizontal. Permukaan bidang digunakan untuk
mengukur koefisien gesek statis antara permukaan bidang dengan bola
tenis.
2. Bola tenis
Bola digunakan untuk mengukur koefisien gesek antara bola dan
permukaan bidang. Bola yang digunakan berjumlah empat buah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
3. Kotak karton
Kotak karton digunakan untuk menutupi keempat bola dan sebagai wadah
untuk menarik bola.
4. Beban
Beban digunakan sebagai massa tambahan. Beban diletakkan diatas kotak
karton.
5. Neraca pegas
Neraca pegas digunakan untuk mengukur gaya tarik yang diberikan pada
sistem bola.
Langkah pengukuran koefisien gesek statis antara bola dan permukan kayu
adalah:
1. Alat dirangkai seperti pada gambar 3.1.
Gambar 3.1 Rangkaian alat mengukur koefisien gesek antara bola dan permukaan
bidang kayu. (a) bidang datar, (b) bola tenis, (c) kotak karton, (d) beban, (e) neraca
pegas.
a
b
c
d
e
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
Gambar 3.2. Foto set alat pengukuran koefisien gesek antara bola dan permukan bidang
kayu
2. Neraca pegas ditarik kearah horizontal dari kotak karton hingga keempat
bola tepat akan bergerak. Nilai gaya yang diperoleh akan digunakan untuk
menghitung koefisien gesek statis.
3. Ulangi pengukuran sebanyak 10 kali.
4. Perhitungan koefisien gesek statis menggunakan persamaan 2.2.
Koefisien gesek statis ππ dapat diperoleh dengan cara mengukur
massa keempat bola, massa kotak karton, massa beban menggunakan neraca
ohaus dan mengukur gaya tarik F menggunakan neraca pegas serta
menghitung gaya normal N pada sistem. Sistem disini yaitu bola, kotak
karton dan beban. Sehingga besarnya gaya normal yaitu jumlah gaya berat
yang dikerjakan sistem pada bidang datar. Besarnya gaya tarik yang diberikan
hingga bola tepat akan bergerak sama besarnya dengan gaya gesek statis Fs
maksimum namun arahnya berlawanan. Sehingga koefisien gesek statis
maksimum dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (2.2)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
B. Pengukuran Jari-Jari Bola Tenis
Alat yang digunakan untuk mengukur jari-jari bola terdiri dari
beberapa komponen. Alat-alat yang digunakan antara lain:
1. Bola tenis
Bola tenis yang akan diukur jari-jarinya dibelah menjadi dua bagian yang
sama besar.
2. Kamera
Kamera yang digunakan untuk mengambil gambar belahan bola tenis
adalah kamera Canon EOS 500D. Pengambilan gambar dilakukan tepat
dari sisi atas belahan bola.
3. Softwere LoggerPro
Softwere ini digunakan untuk menganalisa foto untuk mendapatkan nilai
jari-jari bola.
Langkah mengukur jari-jari bola adalah:
1. Alat dirangkai seperti pada gambar 3.3.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
Gambar 3.3 Tampilan bola difoto dari atas untuk mengukur jari-jari bola
2. Kamera mengambil gambar belahan bola tenis yang pada sisi sampingnya
diberi kertas.
3. Foto dipindahkan dari kamera ke komputer.
4. Hasil foto kemudian dianalisa dengan menggunakan softwere LoggerPro
dengan cara memilih menu Insert kemudian pilih Picture with Photo
Analisis, seperti pada gambar 3.4 berikut.
Gambar 3.4 Tampilan awal pada LoggerPro sebelum hasil foto dimasukan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
5. Untuk menentukan ukuran yang sesungguhnya digunakan ikon βset scaleβ
dan untuk mengambil data ditandai dengan kotak biru dan digunakan ikon
βphoto distanceβ ditandai dengan kotak merah pada gambar 3.5 berikut.
Gambar 3.5 Ikon βset scaleβ untuk menentukan ukuran sesungguhnya dan
βphoto distanceβ untuk mencari jarak.
6. Setelah ukuran sebenarnya telah diatur, jari-jari dapat diukur dengan cara
mengukur jarak kulit bola sisi luar ke kulit bola sisi luar lainnya. Nilai
jarak ini merupakan diameter bola, sehingga jari-jari bola dari pusat bola
ke kulit luar bola adalah setengah dari diameter D. Nilai jari-jari kulit bola
dari pusat bola ke kulit luar dilambangkan dengan R, seperti pada gambar
3.6 berikut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
Gambar 3.6. Diameter luar bola
7. Dengan cara yang hampir sama nilai jari-jari bola dari pusat bola ke kulit
dalam, jari-jari ini dilambangkan R1 dan diameternya D1, seperti pada
gambar 3.7 berikut.
Gambar 3.7 Diameter dalam bola
8. Pengukuran jari-jari luar R dan jari-jari dalam R1 dilakukan 10 kali.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
C. Pengukuran Koefisien Restitusi
Alat yang digunakan untuk mengukur koefisien restitusi terdiri dari
beberapa komponen. Alat-alat yang digunakan antara lain:
1. Set bidang miring kayu
Set bidang miring sebagai benda yang ditumbuk oleh bola tenis. Bidang
miring yang digunakan berukuran 90 cm x 10 cm x 1,5 cm.
2. Bola tenis
Bola tenis sebagai benda yang diukur koefisien restitusinya terhadap
permukaan bidang miring. Bola tenis yang digunakan bermassa 57 gram.
Pada bagian tengah bola diberi tanda panah yang ditandai dengan
menggunakan spidol.
3. Grid
Grid sebagai acuan posisi menjatuhkan bola agar menjatuhkan bola pada
posisi yang sama untuk setiap pengulangan pengambilan data. Grid yang
digunakan adalah kertas manila berwarna yang digaris membentuk kotak
4. Kamera
Kamera digunakan untuk merekam video peristiwa tumbukan. Kamera
yang digunakan adalah kamera Canon EOS 500D. Kamera ini memiliki
kemampuan menampilkan 30 frame per detik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
5. Tripot
Tripot digunakan untuk meletakan kamera agar sejajar dengan sisi
permukaan bidang miring.
6. Komputer
Komputer digunakan untuk menganilasa video, mengolah dan
menampilkan data hasil pengukuran. Komputer yang digunakan memiliki
softwere LoggerPro.
Langkah pengukuran koefisien restitusi dengan menggunakan bidang
miring:
1. Alat disusun seperti gambar 3.8.
Gambar 3.8 Rangkaian alat dari sisi depan. (a) set bidang miring, (b) grid.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
Gambar 3.9 Foto set alat mengukur koefisien restitusi
Gambar 3.10 Tampilan gambar pada kamera untuk merekam
2. Bola tenis yang diberi garis pada bagian tengahnya.
3. Atur sudut bidang miring.
4. Nyalakan video pada kamera.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
5. Jatuhkan bola dari ketinggian 0,5 m dari permukaan bidang miring dengan
kecepatan awal nol (tanpa kecepatan), kecepatan sudut nol, dan hadapkan
bagian bola yang telah diberi garis ke kamera.
6. Simpan rekaman video ke komputer dengan nama folder yang jelas.
7. Variasi sudut bidang miring, ulangi langkah 6-8.
8. Setelah mendapatkan rekaman video, selanjutnya video dianalisisa dengan
menggunakan LoggerPro. Video mulai dianalisa dengan cara memilih
menu import kemudian pilih movie, seperti pada gambar 3.11 berikut:
Gambar 3.11 Tampilan awal LoggerPro untuk memulai menganalisa video.
9. Untuk menganalisis video, gunakan ikon βvideo analysisβ yang terletak di
sebelah kanan bawah dan diberi tanda bulat merah pada gambar 3.12.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
Gambar 3.12 Tampilan ikon βvideo analisisβ untuk menganalisa video
10. Untuk menentukan ukuran yang sesungguhnya digunakan ikon βset scaleβ,
untuk menuntukan origin menganalisa digunakan ikon βset originβ dan
untuk mengambil data, digunakan ikon βadd pointβ ditandai dengan kotak
merah, hijau dan biru pada gambar 3.13.
Gambar 3.13 Ikonβset scaleβ untuk menuntukan ukuran seseungguhnya, βset originβ
untuk mengatur origin menganalisa dan βadd pointβ untuk mengambil data.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
11. Ketika mengatur βset originβ, sumbu y diatur tegak lurus dengan bidang
miring dan sumbu x diatur sejajar dengan bidang miring seperti pada
gambar 3.14.
Gambar 3.14 Pengaturan βset originβ. Sumbu y tegak lurus bidang miring dan sumbu x
sejajar bidang miring.
12. Ketika memberikan titik-titik pada bagian bawah bola secara otomatis
akan muncul titik-titik data yang membentuk grafik pada posisi sejajar
bidang (x) dan posisi tegak lurus bidang (y) seperti pada gambar 3.15.
Gambar 3.15 Titik-titik yang membentuk grafik pada posisi sejajar bidang (x)
dan posisi tegak lurus bidang (y)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
13. Dari tabel dan grafik posisi terhadap waktu akan didapatkan nilai
kecepatan sebelum tumbukan dan setelah tumbukan dari perubahan posisi
bola, seperti pada gambar 3.16.
Gambar 3.16 Tampilan grafik posisi terhadap waktu
14. Dari tabel juga dapat dibuat grafik hubungan kelajuan terhadap waktu,
maka akan didapatkan kelajuan sebelum tumbukan dan setelah tumbukan
baik yang arahnya sejajar dengan bidang maupun yang arahnya tegak lurus
dengan bidang, seperti pada gambar 3.17 dan 3.18. Perlu diingat bahwa
untuk mendapatkan nilai kecepatannya perlu memperhatikan posisi bola
dan waktu sebelum dan setelah tumbukan seperti pada gambar 3.16.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
Gambar 3.17 Tampilan grafik kecepatan π£π₯ terhadap waktu
Gambar 3.18 Tampilan grafik kecepatan π£π¦ terhadap waktu
15. Setelah mendapatkan nilai kecepatan sebelum dan setelah maka nilai
koefisien restitusi ππ¦ dapat dicari dengan menggunakan persamaan (2.6).
16. Untuk mencari nilai koefisien restitusi ππ₯ menggunakan persamaan (2.7).
Namun sebelumnya dihitung dahulu nilai kecepatan sudut sebelum dan
setelah tumbukan dengan mengunakan persamaan (2.9) dan (2.10).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Hasil
A.1 Pengukuran Koefisien Gesek Statis Maksimum
Empat buah bola tenis digunakan untuk eksperimen mengukur
koefisien gesek statis maksimum antara bola tenis dengan permukaan
bidang kayu menggunakan alat pada gambar 3.1. Digunakannya empat
buah bola agar seimbang saat diatas bola diberi beban tambahan. Sebuah
kotak karton dibuat persegi sehingga keempat bola tenis dapat terjepit di
dalam kotak dan ketika diseret bola tidak bergulir. Massa bola, massa
kotak karton dan massa beban diukur dengan menggunakan neraca ohaus.
Data pengukuran massa bola, massa kotak karton dan massa beban serta
perhitungan masing-masing ralatnya ditampilkan pada lampiran 1. Massa
empat buah bola tenis (225,3 Β± 0,1) gram, massa kotak karton adalah
(209,2 Β± 0,4) gram dan massa tambahan yang diletakkan diatas kotak
karton adalah (1.100,3 Β± 0,2) gram sehingga massa totalnya adalah
(1.534,8 Β± 0,5) gram. Gaya yang diberikan untuk menarik keempat bola
hingga tepat akan bergerak diukur menggunakan neraca pegas. Kemudian
nilai koefisien gesek statis maksimum dihitung dengan menggunakan
persamaan (2.2). Gaya tarik yang diberikan pada bola dan nilai koefisien
gesek statis maksimum disajikan pada tabel 4.1.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
Tabel 4.1 Hasil pengukuran koefisien gesek statis maksimum antara empat permukaan
bola tenis dengan permukaan bidang.
Massa 4 bola = (225,3 Β± 0,1) gram
Massa kotak karton = (209,2 Β± 0,4) gram
Massa beban = (1.100,3 Β± 0,2) gram
Massa total = (1.534,8 Β± 0,5) gram
Percepatan gravitasi (g) = 9,8 m/s2
No Gaya tarik (N) Koefisien gesek statis maksimum ΞΌs
1 5,2 0,346
2 5,4 0,359
3 6,2 0,412
4 5,6 0,372
5 6,0 0,399
6 5,8 0,386
7 6,2 0,412
8 5,8 0,386
9 6,2 0,412
10 5,8 0,386
Nilai gaya tarik yang didapatkan dari eksperimen sama besarnya
dengan gaya gesek statis maksimum sehingga menghitung koefisien gesek
statis maksimum dengan menggunakan persamaan (2.2):
ππ =πΉπ
π
ππ =πΉπ
ππ=
5,2 π
1,5348 kg x 9,8 m/s2=
5,2 π
15,041 π= 0,346
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
Tabel 4.2 Perhitungan ralat koefisien gesek statis maksimum antara empat permukaan
bola tenis dengan permukaan bidang kayu
No ΞΌs ΞΌs ΞΌs β ΞΌs (ΞΌs β ΞΌs )2
1 0,346 0,387 -0,041 0,001699
2 0,359 0,387 -0,028 0,000780
3 0,412 0,387 0,025 0,000638
4 0,372 0,387 -0,015 0,000214
5 0,399 0,387 0,012 0,000143
6 0,386 0,387 -0,001 0,000002
7 0,412 0,387 0,025 0,000638
8 0,386 0,387 -0,001 0,000002
9 0,412 0,387 0,025 0,000638
10 0,386 0,387 -0,001 0,000002
Ξ£(ΞΌs β ΞΌs )2 0,004756
SD = βΞ£(ΞΌsβΞΌs )2
(Nβ1) = β
0,004756
10β1= 0,02
Dari pengukuran koefisien gesek statis maksimum antara empat
permukaan bola tenis dengan permukaan bidang kayu didapatkan nilai
sebesar 0,39 Β± 0,02. Untuk mendapatkan nilai koefisien gesek statis
maksimum untuk satu bola tenis dengan cara hasil pengukuran dibagi
empat. Nilai koefisien gesek statis maksimum satu bola tenis dengan
permukaan bidang kayu yaitu 0,10 Β± 0,02. Nilai koefisien gesek statis
maksimum yang diperoleh digunakan untuk menghitung nilai kecepatan
sudut bola sebelum tumbukan Ο1 dan kecepatan sudut bola setelah
tumbukan Ο2 pada persamaan (2.9) dan (2.10).
A.2 Pengukuran jari-jari bola
Pengukuran jari-jari bola dilakukan dengan mengunakan analisa
foto dengan softwere LoggerPro. Jari-jari bola yang diukur yaitu jari-jari
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
luar R dan jari-jari dalam R1. Pengukuran diameter dilakukan sebanyak 10
kali seperti pada gambar 4.1 dan gambar 4.2. Hasil pengukuran masing-
masing jari-jari bola yang disajikan pada tabel 4.2 dan tabel 4.3.
Gambar 4.1 Pengukuran diameter luar bola untuk mendapatkan jari-jari R
Tabel 4.3. Pengukuran jari-jari luar bola R
No D (mm) R (mm)
1 75,86 37,93
2 76,98 38,49
3 76,66 38,33
4 76,45 38,23
5 77,23 38,62
6 77,79 38,90
7 76,57 38,29
8 75,00 37,50
9 77,14 38,57
10 76,77 38,39
Jari-jari luar bola yang didapatkan dari pengukuran adalah π = (38,3 Β±
0,4) milimeter. Cara perhitungan ralat pengukuran jari-jari luar bola R
ditunjukkan pada lampiran 2.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
Gambar 4.2 Pengukuran diameter dalam bola untuk mendapatkan jari-jari π 1
Tabel 4.4 Pengukuran jari-jari dalam bola π 1
No π·1 (mm) π 1 (mm)
1 62,12 31,06
2 61,00 30,50
3 61,47 30,74
4 62,02 31,01
5 62,07 31,04
6 61,86 30,93
7 62,27 31,14
8 62,40 31,20
9 61,23 30,62
10 61,05 30,53
Jari-jari dalam bola yang didapatkan dari pengukuran adalah π 1 = (30,9 Β±
0,3) milimeter. Cara perhitungan ralat pengukuran jari-jari dalam bola
pada lampiran 2. Nilai jari-jari luar bola π dan jari-jari dalam bola π 1
digunakan untuk menghitung nilai kecepatan sudut bola sebelum
tumbukan Ο1 dan setelah tumbukan Ο2 pada persamaan (2.9) dan (2.10).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
A.3 Pengukuran Koefisien Restitusi
Pengukuran koefisien restitusi dimulai dengan menganalisa
rekaman video untuk mendapatkan kecepatan sebelum dan setelah
tumbukan baik pada komponen y maupun pada komponen x. Setelah
mendapatkan nilai kecepatan sebelum dan setelah tumbukan, nilai
koefisien restitusi ππ¦ dapat dihitung dengan persamaan (2.6). Nilai
koefisien restitusi ππ¦ kemudian digunakan dalam perhitungan kecepatan
sudut sebelum dan kecepatan sudut setelah tumbukan dengan
menggunakan persamaan (2.9) dan (2.10). Setelah itu kemudian barulah
nilai koefisien restitusi ππ₯ dapat dihitung dengan persamaan (2.7). Data
hasil penelitian disajikan sebagai berikut.
Hasil rekaman video yang telah dianalisa dengan menggunakan
softwere LoggerPro ditampilkan pada gambar 4.3 dan tabel 4.5 berikut.
Gambar 4.3 Titik-titik data pada analisa video dengan sudut bidang miring 5o
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
Berdasarkan gambar 4.3, pemberian titik jejak gerak bola dari kiri
ke kanan pada komponen x gambar video, namun karena origin telah
diatur komponen π¦ tegak lurus terhadap bidang miring dan komponen π₯
sejajar dengan bidang miring maka data dari analisa video merupakan data
yang sesuai dengan keadaan sesungguhnya yaitu bola bergerak dari atas
menuju bidang miring. Hasil analisa video ditampilkan pada tabel 4.5.
Dari analisa video diperoleh data waktu π‘ (π ), posisi π₯ (π), posisi π¦ (π),
kecepatan π£π₯ (π/π ), dan kecepatan π£π¦ (π/π ).
Tabel 4.5 Hasil analisa video dengan sudut bidang miring 5o
No π‘ ( π ) π₯ ( π ) π¦ ( π ) π£π₯ ( π/π ) π£π¦ ( π/π )
1 0,000 -0,039 0,464 0,006 0,068
2 0,033 -0,039 0,462 0,007 0,083
3 0,066 -0,039 0,459 0,011 0,135
4 0,100 -0,039 0,456 0,021 0,287
5 0,133 -0,038 0,445 0,041 0,596
6 0,166 -0,036 0,417 0,075 0,950
7 0,200 -0,033 0,382 0,122 1,313
8 0,233 -0,028 0,329 0,151 1,640
9 0,266 -0,023 0,270 0,159 1,909
10 0,300 -0,018 0,201 0,175 2,098
11 0,333 -0,011 0,129 0,201 2,090
12 0,366 -0,003 0,030 0,189 1,146
13 0,400 0,001 0,027 0,184 0,496
14 0,433 0,008 0,094 0,210 1,302
15 0,466 0,016 0,140 0,217 1,305
16 0,500 0,023 0,185 0,226 1,052
17 0,533 0,032 0,211 0,212 0,711
18 0,566 0,036 0,228 0,237 0,476
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
Berdasarkan tabel 4.5, untuk mencari kecepatan sebelum dan
setelah tumbukan dengan memperhatikan kecepatan π£π₯ dan kecepatan π£π¦.
Terjadinya tumbukan ditandai dengan penurunan kecepatan π£π₯ dan
penurunan kecepatan π£π¦, sehingga kecepatan sebelum tumbukan dan
setelah tumbukan dapat diketahui. Dari tabel 4.5, penurunan kecepatan π£π₯
dan π£π¦ terjadi pada data ke-12 dan ke-13 maka data ke-11 merupakan
kecepatan sebelum tumbukan dan data ke-14 merupakan kecepatan setelah
tumbukan. Data pada tabel 4.5 disajikan dalam grafik gambar 4.4 sampai
gambar 4.6.
Gambar 4.4 Grafik posisi terhadap waktu t. Titik data posisi π₯ ditandai dengan simbol
lingkaran berwarna merah dan titik data posisi π¦ ditandai dengan persegi berwarna biru.
Dari gambar 4.4 dapat diketahui grafik posisi bola pada komponen
π₯ terhadap waktu dan grafik posisi bola pada komponen π¦ terhadap waktu
yang menunjukkan terjadinya tumbukan. Pada hasil analisa video ini,
apabila mendapatkan titik data masing-masing pada komponen x dan pada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
komponen y pada posisi yang sama artinya pada titik data tersebut terjadi
tumbukan. Namun tidak semua analisa mendapatkan titik data saat
tumbukan. Hal ini dikarenakan kemampuan kamera yang digunakan untuk
merekam menampilkan 30 gambar rekaman per detik padahal waktu
peristiwa tumbukan sangat singkat sehingga kurang dapat menampilkan
data saat tumbukan. Jika tidak mendapatkan titik data saat tumbukan,
maka harus lebih memperhatikan beberapa titik data sebelum dan setelah
tumbukan terjadi. Titik data yang menunjukkan titik data setelah terjadinya
tumbukan ditandai dengan perubahan posisi π₯ dan π¦ yang nilainya
meningkat.
Gambar 4.5 Grafik hubungan kecepatan π£π₯ terhadap waktu t.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
Gambar 4.6 Grafik hubungan kecepatan π£π¦ terhadap waktu t.
Dari gambar 4.5, kecepatan π£π₯ semakin meningkat dari mulai
bergerak hingga sebelum tumbukan, saat tumbukan kecepatannya
mengalami penurunan dan setelah tumbukan kecepatannya terus
meningkat. Dari gambar 4.6, kecepatan π£π¦ mengalami percepatan karena
gerak bola searah dengan gaya gravitasi, mulai waktu 0 s sampai 0,333 s.
Kemudian pada waktu 0,336 s sampai 0,400 s, kecepatan π£π¦ mengalami
perlambatan karena terjadi tumbukan dan energi kinetik bola tenis saat
tumbukan diubah menjadi energi bunyi pantulan bola. Setelah tumbukan,
mulai waktu 0,433 s sampai 0,466 s kecepatan π£π¦ meningkat karena
memantul dan kemudian terjadi penurunan kecepatan karena arah gerak
bola berlawanan dengan gaya gravitasi.
Hasil analisa video berupa kecepatan sebelum tumbukan π£π₯1,
kecepatan setelah tumbukan π£π₯2, kecepatan sebelum tumbukan π£π¦1 dan
kecepatan setelah tumbukan π£π¦2. Dari hasil analisa video tersebut, dapat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
dilakukan perhitungan untuk mencari koefisien restitusi ππ¦ dengan
menggunakan persamaan (2.6). Dari gambar 4.5 dan 4.6, kecepatan sesaat
sebelum tumbukan yaitu kecepatan sesaat sebelum mengalami penurunan
kecepatan dan kecepatan sesaat setelah tumbukan yaitu kecepatan sesaat
setelah mengalami penurunan kecepatan. Nilai koefisien gesek statis
maksimum, jari-jari luar bola dan jari-jari dalam bola diperoleh dari hasil
pengukuran. Berikut contoh perhitungan koefisien restitusi ππ¦, kecepatan
sudut sebelum tumbukan π1, kecepatan sudut setelah tumbukan π2 dan
koefisien restitusi ππ₯.
Contoh perhitungan koefisien restitusi ππ¦ sebagai berikut:
ππ¦ = π£π¦2
π£π¦1 (2.6)
ππ¦ = 2,090 π/π
1,302 π/π
ππ¦ = 0,623
Nilai koefisien restitusi ππ¦ ini digunakan dalam perhitungan
mencari nilai kecepatan sudut sebelum dan setelah tumbukan. Kecepatan
sudut sebelum tumbukan Ο1 dan kecepatan sudut setelah tumbukan Ο2
diperoleh dengan perhitungan menggunakan persamaan 2.9 dan 2.10.
Berikut ditampilkan cara perhitungan kecepatan sudut sebelum tumbukan
π1, kecepatan sudut setelah tumbukan π2, dan koefisien restitusi bola
tenis ππ₯ untuk hasil eksperimen data pertama dengan sudut kemiringan
bidang 5o.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
Perhitungan kecepatan sudut sebelum tumbukan π1:
π1 =
[ππ (1 + ππ¦) (1 +1,5 π 2
π 12 ) π£π¦1] + π£π₯1
π
(2.9)
π1 = [0,1 (1+ 0,62)(1+
1,5 (0,0383 π )2
(0,0309 π )2 ) 2,090 π/π ] + 0,201 π/π
0,0383 π
π1 = 1,3403 π/π
0,0383 π
π1 = 34,996 π β1
Perhitungan kecepatan sudut setelah tumbukan π2:
π2 = π1 β1,5ππ π (1+ ππ¦)π£π¦1
π 12
(2.10)
π2 = 34,996 π β1 β1,5 π₯ 0,1 π₯ 0,0383 π π₯ (1+0,62) π₯ 2,090 π/π
(0,0309 π )2
π2 = 34,996 π β1 β 20,406 π β1
π2 = 14,590 π β1
Perhitungan koefisien restitusi bola tenis ππ₯ βΆ
ππ₯ = π£π₯2 β π π2
π£π₯1β π π1 (2.7)
ππ₯ = 0,201 π/π β (0,0383 π π₯ 14,590 π β1)
0,210 π/π β (0,0383 π π₯ 34,996 π β1)
ππ₯ = β 0,358 π/π
β 1,130 π/π
ππ₯ = 0,322
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
Eksperimen dilakukan dengan pengulangan sebanyak 3 kali. Data
eksperimen, perhitungan koefisien restitusi dan ralatnya pada lampiran 3.
Berikut ditampilkan hasil analisa kecepatan bola dan hasil perhitungan
koefisien restitusi pada tabel 4.6.
Tabel 4.6 Hasil analisa kecepatan bola tenis dan koefisien restitusi dengan sudut bidang
miring 5o.
No π£π₯1
(m/s)
π£π¦1
(m/s)
π£π₯2 (m/s)
π£π¦2
(m/s) ππ¦
Ο1
(rad/s)
Ο2
(rad/s) ππ₯
1 0,201 2,090 0,210 1,302 0,623 34,996 14,590 0,322
2 0,237 2,267 0,327 1,307 0,576 37,024 15,518 0,226
3 0,237 2,187 0,191 1,303 0,596 36,294 15,293 0,342
Untuk mendapatkan nilai koefisien restitusi ππ¦ dengan
menggunakan persamaan (2.6). Koefisien restitusi pada arah tegak lurus
bidang miring ketika sudut bidang miring 5o adalah ππ¦ = (0,60 Β± 0,02).
Untuk mendapatkan nilai koefisien restitusi ππ₯ dengan menggunakan
persamaan (2.7). Namun sebelumnya dicari terlebih dahulu nilai kecepatan
sudut sebelum tumbukan dan kecepatan sudut setelah tumbukan dengan
menggunakan persamaan (2.9) dan (2.10). Koefisien restitusi pada arah
sejajar bidang miring ketika sudut bidang miring 5o adalah ππ₯ = (0,30 Β±
0,06).
Cara analisis dan perhitungan yang sama dilakukan mendapatkan
kecepatan sebelum dan setelah tumbukan, kecepatan sudut sebelum dan
setelah tumbukan dan mengukur koefisien restitusi bola tenis dengan
variasi sudut bidang miring 25o dan 35o. Hasil pengukuran ditampilkan
pada tabel 4.7 dan 4.8.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
Tabel 4.7 Hasil analisa kecepatan bola tenis dan koefisien restitusi dengan sudut bidang
miring 25o.
No π£π₯1
(m/s)
π£π¦1
(m/s)
π£π₯2 (m/s)
π£π¦2
(m/s) ππ¦
Ο1
(rad/s)
Ο2
(rad/s) ππ₯
1 1,056 1,931 0,822 1,080 0,559 53,541 35,425 0,538
2 1,077 1,952 0,744 1,035 0,530 53,897 35,930 0,640
3 1,056 1,970 0,865 0,876 0,445 52,124 35,000 0,505
Koefisien restitusi pada arah tegak lurus bidang miring ketika
sudut bidang miring 25o adalah ππ¦ = (0,51 Β± 0,06). Koefisien restitusi
pada arah sejajar bidang miring ketika sudut bidang miring 25o adalah
ππ₯ = (0,56 Β± 0,01). Data eksperimen dan perhitungan ralat ditampilakan
pada lampiran 4.
Tabel 4.8 Hasil analisa kecepatan bola tenis dan koefisien restitusi dengan sudut bidang
miring 35o.
No π£π₯1
(m/s)
π£π¦1
(m/s)
π£π₯2 (m/s)
π£π¦2
(m/s) ππ¦
Ο1
(rad/s)
Ο2
(rad/s) ππ₯
1 1,396 1,724 1,055 0,821 0,476 58,410 43,097 0,708
2 1,299 1,566 0,972 0,769 0,491 54,046 40,002 0,726
3 1,258 1,535 0,933 0,852 0,555 53,437 39,070 0,714
Koefisien restitusi pada arah tegak lurus bidang miring ketika
sudut bidang miring 35o adalah ππ¦ = (0,52 Β± 0,04). Koefisien restitusi
pada arah sejajar bidang miring ketika sudut bidang miring 35o adalah
ππ₯ = (0,72 Β± 0,01). Data eksperimen dan perhitungan ralat ditampilkan
pada lampiran 5. Keseluruhan nilai koefisien restitusi dengan beberapa
sudut kemiringan bidang ditampilkan pada tabel 4.9.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
Tabel 4.9 Koefisien restitusi ππ¦dan koefisien restitusi ππ₯ dengan variasi sudut
kemiringan bidang.
π (Β°) ππ¦ ππ₯
5 0,60 Β± 0,02 0,30 Β± 0,06
25 0,59 Β± 0,08 0,56 Β± 0,01
35 0,52 Β± 0,04 0,72 Β± 0,01
Tabel 4.9 menunjukkan bahwa semakin besar kemiringan
permukaan bidang miring nilai koefisien restitusi ππ¦ tidak jauh berbeda.
Namun semakin besar kemiringan permukaan bidang miring maka nilai
koefisien restitusi ππ₯ semakin besar.
B. Pembahasan
B.1 Pengukuran Koefisien Gesek Statis Maksimum
Sistem empat bola digunakan untuk mengukur koefisien gesek
statis maksimum antara empat permukaan bola dengan permukaan bidang
kayu. Keempat bola yang digunakan dilingkungi oleh kotak karton dan
diatas kotak karton ditambahkan beban. Pada salah satu sisi kotak karton
dihubungkan dengan neraca pegas. Kemudian neraca pegas ditarik secara
pada arah sejajar bidang hingga bola tepat akan bergerak.
Nilai gaya tarik yang terukur oleh neraca pegas nilainya sama besar
dengan nilai gaya gesek statis maksimum antara bola dan permukaan
bidang kayu. Nilai koefisien gesek statis maksimum diperoleh melalui
persamaan (2.2) dengan gaya normal yang nilainya sama besar dengan
berat dari sistem empat bola. Massa sistem bola diukur dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
menggunakan neraca ohaus didapatkan nilai sebesar (1.534,8 Β± 0,5) gram.
Hasil pengukuran dari eksperimen diperoleh nilai koefisien gesek statis
maksimum antara empat buah bola tenis dengan permukaan bidang kayu
sebesar 0,39 Β± 0,02. Pada eksperimen pengukuran koefisien restitusi
menggunakan satu buah bola tenis sehingga nilai koefisien gesek statis
maksimum untuk satu bola diperoleh dengan cara hasil pengukuran
koefisien gesek statis maksimum untuk empat bola tenis dibagi empat.
Nilai koefisien gesek statis maksimum antara bola tenis dengan permukaan
bidang kayu untuk satu bola sebesar 0,10 Β± 0,02. Pada penelitian ini
melakukan pengukuran koefisien gesek statis maksimum karena yang
menyebabkan terjadi gerak mengelinding setelah tumbukan adalah gaya
gesek statis maksimum antara bola dengan permukaan bidang. Selain itu,
gaya gesek hanya terjadi pada saat bola menumbuk permukaan bidang
miring sehingga bola memantul maka bola yang bergerak translasi menjadi
bergerak menggelinding. Nilai koefisien gesek statis maksimum digunakan
pada perhitungan mencari nilai kecepatan sudut sebelum tumbukan π1 dan
kecepatan sudut setelah tumbukan π2.
B.2 Pengukuran Jari-Jari Bola Tenis
Penggunaan analisa foto untuk mengukur jari-jari bola karena
selain dapat menganalisa video, softwere LoggerPro juga dapat digunakan
untuk menganalisa foto. Kelebihan penggunaan analisa foto yaitu dapat
menampilkan gambar belahan bola sehingga terlihat bahwa bentuk belahan
bola tidak rata. Dikarenakan bentuk belahan bola yang tidak rata sehingga
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
pengambilan data dilakukan dengan acak untuk mendapatkan nilai rata-
rata jari-jari bola. Jari-jari luar π didapatkan dengan cara mengukur
diameter kulit luar bola dan setengah dari diameter luar bola adalah jari-
jari luar bola. Jari-jari dalam π 1 didapatkan dengan cara mengukur
diameter kulit dalam bola dan setengah dari diameter dalam bola adalah
jari-jari dalam bola. Pengukuran dilakukan dengan menggunakan analisa
foto dari softwere LoggerPro. Hasil pengukuran jari-jari luar bola π adalah
sebesar (38,3 Β± 0,4) mm. Hasil pengukuran jari-jari dalam bola π 1 adalah
sebesar (30,9 Β± 0,3) mm. Nilai jari-jari luar bola π dan jari-jari dalam bola
π 1 digunakan pada perhitungan mencari nilai kecepatan sudut sebelum
tumbukan π1 dan kecepatan sudut setelah tumbukan π2.
B.3 Pengukuran Koefisien Restitusi
Peristiwa yang terjadi pada eksperimen yaitu tumbukan antara dua
buah benda. Tumbukan yang terjadi antara bola tenis dengan permukaan
bidang miring. Bola tenis jatuh bebas dari ketinggian 0,5 m ke permukaan
bidang miring. Sebelum tumbukan, bola tenis bergerak jatuh bebas
dengan kecepatan π£ = β2πβ . Setelah tumbukan, bola mengalami gerak
mengelinding dengan lintasan berupa parabola. Sedangkan bidang miring
tidak bergerak baik sebelum tumbukan maupun setelah tumbukan. Dari
peristiwa tumbukan yang terjadi, nilai koefisien restitusi dapat diukur.
Koefisien restitusi adalah nilai perbandingan kecepatan setelah tumbukan
dengan kecepatan sebelum tumbukan.
Sebelum melakukan pengukuran, koefisien restitusi dilakukan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
eksperimen pendahuluan terlebih dahulu. Dari eksperimen pendahuluan
didapati beberapa kendala diantaranya:
1. Nilai koefisien restitusi lebih besar dari satu.
Nilai koefisien restitusi ππ¦ dan ππ₯ lebih besar dari satu. Padahal nilai
koefisien restitusi bernilai mulai nol sampai satu (0 < π < 1). Hasil
pengukuran yang kurang baik ini disebabkan ukuran pada analisa
video berbeda dengan ukuran yang sebenarnya. Acuan ukuran yang
digunakan saat menganalisis video dibelakang set bidang miring.
Semakin ke belakang, tampilan gambar semakin kecil (3D). Untuk
mendapatkan nilai koefisien restitusi yang sesuai dengan ketentuan
maka acuan ukuran untuk menganaisa video dibuat sebidang gambar
dengan set bidang miring.
2. Tampilan gambar set bidang miring kecil.
Tampilan gambar set bidang miring terlihat kecil sehingga
memungkinkan terjadinya kesalahan dalam menganalisis video. Hal ini
dikarenakan kamera merekam video dengan tampilan landscape.
Sehingga untuk menampilkan tampilan rekaman set bidang miring
lebih besar, kamera diatur untuk merekam video dengan tampilan
tegak.
3. Hasil rekaman video dengan tampilan potrait tidak dapat dianalisa.
Setelah melakukan perekaman dengan tampilan potrait kemudian
rekaman diinsert ke LoggerPro, namun tampilan rekaman menjadi
hitam dan tidak bisa dianalisa. Hal seperti ini bisa terjadi karena jenis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
kamera tertentu tidak mendukung, sehingga tidak bisa dianalisa.
Kamera yang digunakan pada eksperimen pendahuluan ini adalah
Fujifilm Finepix F770 EXR. Untuk mengatasi hal tersebut, digunakan
beberapa kamera yaitu smartphone Advan TL1, smartphone ASUS,
smartphone Samsung dan kamera Canon EOS 500D. Rekaman video
dari ketiga smartphone juga tidak dapat dianalisa. Namun rekaman
video dari kamera Canon EOS 500D dapat dianalisa dengan
menggunakan softwere LoggerPro.
4. Hasil analisa video yang berbeda-beda.
Hal ini dikarenakan pada saat menganalisa vidoo, acuan untuk
memberi jejak pada bola tidak pada titik yang sama. Solusinya bola
diberi garis horizontal pada tengahnya dan pada bagian ujung bawah
bola sebagai acuan pemberian jejak bola. Selain untuk membantu
analisa video, pemberian garis pada bola juga bertujuan untuk
menunjukkan bahwa bola mengalami gerak translasi mengelinding
setelah tumbukan.
Setelah kendala dari eksperimen pendahuluan dapat diatasi,
kemudian dilakukan pengambilan data. Bola dijatuhkan ke permukaan
bidang miring dari ketinggian 0,5 m dari permukaan bidang miring dan
gerak bola tenis direkam. Hasil rekaman kemudian dipindahkan ke
komputer dan dianalisa. Hasil rekaman video dianalisis dengan cara
memberi titik-titik pada bagian bawah bola. Pemberian titik dibagian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
bawah bola bertujuan agar dapat memberi posisi yang sama untuk
mengambil data. Titik-titik dibuat dengan meng-klik ikon βadd pointβ
pada bagian analisis video. Setelah itu secara otomatis kursor akan
berfungsi sebagai pemberi titik. Pemberian titik-titik dilakukan dengan
hati-hati untuk mengurangi kesalahan. Jika posisi titik yang dibuat tidak
tepat maka akan mempengaruhi hasil analisa akhir.
Hasil analisa menampilkan tabel yang mencatat data waktu, posisi
π₯, posisi π¦, kecepatan π£π₯ dan kecepatan π£π¦ . Kecepatan π£π₯ dari analisa
video merupakan kecepatan pada arah sejajar bidang miring dan kecepatan
π£π¦ dari analisa video merupakan kecepatan pada arah tegak lurus bidang
miring. Untuk mendapatkan kecepatan pada arah sejajar bidang miring dan
kecepatan arah tegak lurus bidang miring lebih mudah dengan
menggunakan analisa video dibandingkan dengan cara perhitungan dengan
rumus seperti yang biasa dilakukan. Cara yang dilakukan untuk
mendapatkan kecepatan pada arah sejajar bidang miring dan kecepatan
pada arah tegak lurus bidang miring yaitu dengan mengatur origin pada
analisa video, komponen x diatur sejajar dengan bidang miring dan
komponen y diatur tegak lurus dengan bidang miring. Data dari tabel 4.5
kemudian ditampilkan dalam bentuk grafik hubungan posisi π₯ terhadap
waktu π‘, grafik hubungan posisi π¦ terhadap waktu π‘, grafik posisi terhadap
waktu, grafik hubungan kecepatan π£π₯ terhadap waktu π‘ , dan grafik
hubungan kecepatan π£π¦ terhadap waktu π‘. Untuk mendapatkan nilai
koefisien restitusi, maka harus ditentukan terlebih dahulu kecepatan π£π₯
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
dan kecepatan π£π¦ sebelum dan setelah tumbukan. Nilai kecepatan
sebelum dan setelah tumbukan didapatkan dari grafik hubungan kecepatan
π£π₯ terhadap waktu t dan kecepatan π£π¦ terhadap waktu t. Jika titik data
terlihat berubah komponen berarti titik data tersebut menunjukan telah
terjadi tumbukan maka kecepatan sesaat sebelum dan kecepatan sesaat
setelah tumbukan dapat diketahui.
Penurunan kecepatan π£π₯ dan kecepatan π£π¦ saat tumbukan
menunjukkan bahwa sebagian energi kinetik yang dimiliki bola tenis
menjadi energi bunyi. Sehingga energi kinetik bola tenis setelah tumbukan
lebih kecil dibandingkan energi kinetik bola tenis sebelum tumbukan. Hal
ini dibuktikan dengan adanya suara pantuan bola pada peristiwa tumbukan.
Selain itu, dari hasil pengukuran yang dilakukan didapatkan nilai koefisien
restitusi lebih besar dari nol dan lebih kecil dari satu. Sehingga dapat
dinyatakan bahwa tumbukan yang terjadi pada eksperimen ini merupakan
tumbukan lenting sebagian. Pada eksperimen ini tidak berlaku hukum
kekekalan energi mekanik dikarenakan energi kinetik bola setelah
tumbukan lebih kecil dibandingkan energi kinetik sebelum tumbukan
meskipun energi potensialnya tetap. Namun hukum kekekalan energi tetap
berlaku karena total energi sebelum tumbukan sama besar dengan total
energi setelah tumbukan. Sebelum tumbukan energi yang berlaku adalah
energi kinetik dan setelah tumbukan energi yang berlaku energi kinetik
dan energi bunyi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
Setelah mendapatkan kecepatan π£π₯ dan kecepatan π£π¦, kemudian
dilakukan perhitungan koefisien restitusi ππ¦ menggunakan persamaan
(2.6). Setelah didapatkan nilai koefisien restitusi ππ¦ , kemudian kecepatan
sudut sebelum dan setelah tumbukan menggunakan persamaan (2.9) dan
(2.10). Setelah kecepatan sudut sebelum dan setelah tumbukan didapatkan,
lalu koefisien restitusi ππ₯ dapat dihitung dengan menggunakan persamaan
(2.7).
Nilai koefisien restitusi bola tenis ππ¦ dengan sudut kemiringan
bidang 5o, 25o dan 35o berturut-turut adalah (0,60 Β± 0,02), (0,59 Β± 0,08)
dan (0,52 Β± 0,04). Nilai koefisien restitusi bola tenis ππ₯ dengan sudut
kemiringan bidang 5o, 25o dan 35o berturut-turut adalah (0,30 Β± 0,06),
(0,56 Β± 0,01) dan (0,72 Β± 0,01). Nilai koefisien restitusi ππ¦ tidak jauh
berbeda meskipun sudut kemiringan permukaan bidang miring divariasi.
Namun, semakin besar sudut kemiringan bidang maka nilai koefisien
restitusi ππ₯ juga semakin besar. Hal ini dikarenakan semakin besar sudut
kemiringan bidang maka nilai kecepatan π£π₯ dan kecepatan sudut Ο juga
semakin besar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Pada penelitian ini telah dilakukan pengamatan terhadap koefisien restitusi
pada peristiwa tumbukan antara bola tenis dan permukaan bidang miring kayu
dengan variasi kemiringan bidang. Pengamatan dilakukan dengan menganalisis
hasil rekaman video menggunakan software LoggerPro.
Nilai koefisien restitusi bola tenis ππ¦ dengan sudut kemiringan bidang 5o,
25o dan 35o berturut-turut adalah (0,60 Β± 0,02), (0,59 Β± 0,08) dan (0,52 Β± 0,04).
Nilai koefisien restitusi bola tenis ππ₯ dengan sudut kemiringan bidang 5o, 25o dan
35o berturut-turut adalah (0,30 Β± 0,06), (0,56 Β± 0,01) dan (0,72 Β± 0,01). Nilai
koefisien restitusi ππ¦ tidak jauh berbeda meskipun sudut kemiringan permukaan
bidang miring divariasi. Namun, semakin besar sudut kemiringan bidang maka
nilai koefisien restitusi ππ₯ juga semakin besar.
B. Saran
Dari penelitian yang telah dilakukan dapat disarankan:
1. Untuk melakukan penelitian lebih lanjut dengan menggunakan kamera
dengan kemampuan menampilkan gambar lebih dari 30 frame per detik
agar dapat mendapatkan data pada saat tumbukan terjadi.
2. Melakukan penelitan lanjutan mengenai pengaruh variasi permukaan
bidang miring terhadap koefisien restitusi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
3. Menggunakan video untuk pembelajaran fisika materi tumbukan di tingkat
SMA.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
DAFTAR PUSTAKA
Cross, Rod. Measurements of the horizontal coefficient of restitution for a
superball and a tennis ball. American Journal of Physics, 70, May (2002):
482-489.
Freedman, Roger A dan Hugh D Young. 2002. Fisika Universitas Edisi
Kesepuluh Jilid I. Alih Bahasa: Endang Juliastuti. Jakarta: Erlangga.
Giancoli, Dauglas C. 2001. Fisika Edisi Kelima Jilid I. Alih Bahasa: Yuhilza
Hanum. Jakarta: Erlangga.
Maynes, K. C. , M. G. Compton, dan Blane Baker. Coefficient of Restitution
Measurements for Sport Balls: An Investigative Approach. The Physics
Teacher, 43, (2005): 352-354.
Sarojo, Ganijanti Aby. 2013. Seri Fisika Dasar: Mekanika Edisi Kelima. Jakarta:
Salemba Teknika.
Stensgaard, I and E. Lægsgaard. Listening to the coefficient of restitution-
revisited. American Journal of Physics 69, (2001): 301-305.
Tipler, Paul A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik. Alih Bahasa: Lea Prasetio.
Jakarta: Erlangga.
Wang, Jing and Marco Ciocca. Watching and listening to the coefficient of
restitution. The Physics Teacher. 50, (2012): 503.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
LAMPIRAN 1
Data Pengukuran Massa Bola, Massa Kotak Karton, Massa
Beban Serta Perhitungan Ralatnya
Tabel 1.1 Pengukuran massa empat buah bola tenis dan perhitungan ralatnya
No πππππ (gram)
πππππ (gram)
πππππ β πππππ (gram)
(πππππ β πππππ )2
(gram2)
1 225,3 225,27 0,03 0,0009
2 225,2 225,27 -0,07 0,0049
3 225,2 225,27 -0,07 0,0049
4 225,2 225,27 -0,07 0,0049
5 225,4 225,27 0,13 0,0169
6 225,0 225,27 -0,27 0,0729
7 225,4 225,27 0,13 0,0169
8 225,5 225,27 0,23 0,0529
9 225,3 225,27 0,03 0,0009
10 225,2 225,27 -0,07 0,0049
Ξ£(πππππ β πππππ )2 (gram2) 0,1810
ππ· = βΞ£(πππππ β πππππ ) 2
(π β 1) = β
0,1810
10 β 1= 0,14 gram
Massa 4 bola yang didapatkan dari pengukuran adalah πππππ = (225,3 Β± 0,1)
gram.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
Tabel 1.2 Pengukuran massa kotak karton dan perhitungan ralatnya
No πππ
(gram) πππ
(gram) πππ β πππ
(gram)
(πππ β πππ )2
(gram2)
1 209,5 209,17 0,33 0,1089
2 209,6 209,17 0,43 0,1849
3 209,5 209,17 0,33 0,1089
4 209,5 209,17 0,33 0,1089
5 209,6 209,17 0,43 0,1849
6 208,8 209,17 -0,37 0,1369
7 208,7 209,17 -0,47 0,2209
8 208,9 209,17 -0,27 0,0729
9 208,8 209,17 -0,37 0,1369
10 208,8 209,17 -0,37 0,1369
Ξ£(πππ β πππ )2 (gram2) 1,4010
ππ· = βΞ£(πππ β πππ ) 2
(π β 1) = β
1,4010
10 β 1= 0,39 gram
Massa kotak karton yang didapatkan dari pengukuran adalah πππ = (209,2 Β± 0,4)
gram.
Tabel 1.3 Pengukuran massa beban dan perhitungan ralatnya
No ππππππ
(gram)
ππππππ
(gram)
ππππππ β ππππππ
(gram)
(ππππππ β ππππππ )2
(gram2)
1 1.100,0 1.100,32 -0,32 0,1024
2 1.100,3 1.100,32 -0,02 0,0004
3 1.100,4 1.100,32 0,08 0,0064
4 1.100,0 1.100,32 -0,32 0,1024
5 1.100,5 1.100,32 0,18 0,0324
6 1.100,4 1.100,32 0,08 0,0064
7 1.100,5 1.100,32 0,18 0,0324
8 1.100,5 1.100,32 0,18 0,0324
9 1.100,3 1.100,32 -0,02 0,0004
10 1.100,3 1.100,32 -0,02 0,0004
Ξ£(ππππππ β ππππππ )2 (gram2) 0,3160
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
ππ· = βΞ£(ππππππ β ππππππ ) 2
(π β 1) = β
0,3160
10 β 1= 0,18 gram
Massa beban yang didapatkan dari pengukuran adalah ππππππ = (1.100,3 Β± 0,2)
gram.
Perhitungan massa total dari sistem dan ralatnya sebagai berikut:
ππ ππ π‘ππ = massa bola + massa kotak karton + massa beban
ππ ππ π‘ππ = 225,3 gram + 209,2 gram + 1.100,3 gram
ππ ππ π‘ππ = 1.534,8 gram
Perhitungan ralat massa total dari sistem:
βππ = ββπππππ2 + βπππ
2 + βππππππ2
βππ = β0,12 + 0,42 + 0,22
βππ = β0,01 + 0,16 + 0,04
βππ = β0,21
βππ = 0,458
Jadi massa total dari sistem adalah (1.534,8 Β± 0,5) gram.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
LAMPIRAN 2
Perhitungan ralat jari-jari luar R dan jari- jari dalam R1
Tabel 2.1 Perhitungan ralat pengukuran jari-jari luar bola
No R (mm) π (mm) π β οΏ½οΏ½ (mm) (π β οΏ½οΏ½)2(mm2)
1 37,93 38,32 -0,39 0,1521
2 38,49 38,32 0,17 0,0289
3 38,33 38,32 0,01 0,0001
4 38,23 38,32 -0,09 0,0090
5 38,62 38,32 0,30 0,0870
6 38,90 38,32 0,58 0,3306
7 38,29 38,32 -0,04 0,0012
8 37,50 38,32 -0,82 0,6724
9 38,57 38,32 0,25 0,0625
10 38,39 38,32 0,06 0,0042
Ξ£(π β οΏ½οΏ½)2(mm2) 1,3481
ππ· = βΞ£ (π βοΏ½οΏ½)2
(πβ1) = β
1,3481
10β1= 0,38 mm
Jari-jari luar bola yang didapatkan dari pengukuran adalah οΏ½οΏ½ = (38,3 Β± 0,4)
milimeter.
Tabel 2.2 Perhitungan ralat pengukuran jari-jari dalam bola
No π 1(mm) π 1 (mm) π 1 β π 1
(mm) (π 1 β π 1 )2(mm2)
1 31,06 30,87 0,19 0,036
2 30,50 30,87 -0,37 0,137
3 30,74 30,87 -0,14 0,018
4 31,01 30,87 0,14 0,020
5 31,04 30,87 0,16 0,027
6 30,93 30,87 0,06 0,004
7 31,14 30,87 0,27 0,070
8 31,20 30,87 0,33 0,109
9 30,62 30,87 -0,26 0,065
10 30,53 30,87 -0,35 0,119
Ξ£(π 1 β π 1
)2 (mm2) 0,605
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
ππ· = βΞ£ (π βοΏ½οΏ½)2
(πβ1) = β
0,605
10β1= 0,25 mm
Jari-jari dalam bola yang didapatkan dari pengukuran adalah π 1 = (30,9 Β± 0,3)
milimeter.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
LAMPIRAN 3
Data eksperimen dengan sudut kemiringan bidang 5o dan
perhitungan ralatnya
Tabel 3.1. Data eksperimen dengan sudut kemiringan bidang 5o
Data Tabel hasil analisis video Grafik π£π₯ π£π π‘ πππ π£π¦ π£π π‘
1
No π‘ (s) π£π₯ (m/s) π£π¦(m/s)
β¦ β¦ β¦ β¦
8 0,233 0,151 1,640
9 0,266 0,159 1,909
10 0,300 0,175 2,098
11 0,333 0,201 2,090
12 0,366 0,189 1,146
13 0,400 0,184 0,496
14 0,433 0,210 1,302
15 0,466 0,217 1,305
β¦ β¦ β¦ β¦
2
No π‘ (s) π£π₯ (m/s) π£π¦(m/s)
β¦ β¦ β¦ β¦
7 0,203 0,188 1,949
8 0,237 0,217 2,253
9 0,270 0,237 2,267
10 0,303 0,230 1,489
11 0,337 0,291 0,103
12 0,370 0,327 1,307
13 0,403 0,288 1,373
14 0,437 0,257 1,137
β¦ β¦ β¦ β¦
3
No π‘ (s) π£π₯ (m/s) π£π¦ (m/s)
β¦ β¦ β¦ β¦
7 0,203 0,184 1,933
8 0,237 0,217 2,226
9 0,270 0,237 2,187
10 0,303 0,212 1,426
11 0,337 0,204 0,194
12 0,370 0,191 1,303
13 0,403 0,182 1,343
14 0,437 0,180 1,037
β¦ β¦ β¦ β¦
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
Tabel 3.2. Hasil keseluruhan eksperimen dengan sudut kemiringan 5o
No π£π₯1
(m/s)
π£π¦1
(m/s)
π£π₯2 (m/s)
π£π¦2
(m/s) ππ¦
Ο1
(rad/s)
Ο2
(rad/s) ππ₯
1 0,201 2,090 0,210 1,302 0,623 34,996 14,590 0,322
2 0,237 2,267 0,327 1,307 0,576 37,024 15,518 0,226
3 0,237 2,187 0,191 1,303 0,596 36,294 15,293 0,342
Tabel 3.3. Perhitungan ralat π£π₯1 pada sudut bidang miring 5o
ππ· = βπ΄(π£π₯1 β π£π₯1 ) 2
(π β 1) = β
0,00085
3 β 1= 0,027
Kecepatan pada arah sejajar bidang sebelum tumbukan ketika sudut bidang miring
5o adalah π£π₯1 = (0,23 Β± 0,03) m/s.
Tabel 3.4. Perhitungan ralat π£π¦1 pada sudut bidang miring 5o
No π£π¦1 π£π¦1 π£π¦1 β π£π¦1 (π£π¦1 β π£π¦1 )2
1 2,090 2,180 -0,09289 0,00827
2 2,267 2,180 0,08643 0,00747
3 2,187 2,180 0,00646 0,00004
π΄(π£π¦1 β π£π¦1 )2 0,01578
ππ· = βπ΄(π£π¦1 β π£π¦1 ) 2
(π β 1) = β
0,01578
3 β 1= 0,088
Kecepatan pada arah tegak lurus bidang sebelum tumbukan ketika sudut bidang
miring 5o adalah π£π¦1 = (2,18 Β± 0,09) m/s.
No π£π₯1 π£π₯1 π£π₯1 β π£π₯1 (π£π₯1 β π£π₯1 )2
1 0,201 0,225 -0,024 0,00057
2 0,237 0,225 0,012 0,00014
3 0,237 0,225 0,012 0,00014
π΄(π£π₯1 β π£π₯1 )2 0,00085
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
Tabel 3.5.Perhitungan ralat π£π₯2 pada sudut bidang miring 5o
No π£π₯2 π£π₯2 π£π₯2 β π£π₯2 (π£π₯2 β π£π₯2 )2
1 0,198 0,243 -0,0330 0,0011
2 0,327 0,243 0,0842 0,0071
3 0,191 0,243 -0,0522 0,0027
π΄(π£π₯2 β π£π₯2 )2 0,0109
ππ· = βπ΄(π£π₯2 β π£π₯2 ) 2
(π β 1) = β
0,0109
3 β 1= 0,074
Kecepatan pada arah sejajar bidang setelah tumbukan ketika sudut bidang miring
5o adalah π£π₯2 = (0,24 Β± 0,07) m/s.
Tabel 3.6. Perhitungan ralat π£π¦2 pada sudut bidang miring 5o
No π£π¦2 π£π¦2 π£π¦2 β π£π¦2 (π£π¦2 β π£π¦2 )2
1 1,302 1,304 -0,001014 0,000001
2 1,307 1,304 0,002422 0,000006
3 1,303 1,304 -0,001407 0,000002
π΄(π£π¦2 β π£π¦2 )2 0,000008
ππ· = βπ΄(ππ¦ β ππ¦ )2
(π β 1) = β
0,000008
3 β 1= 0,01
Kecepatan pada arah tegak lurus bidang setalah tumbukan ketika sudut bidang
miring 5o adalah π£π¦2 = (1,30 Β± 0,01) m/s.
Tabel 3.7. Perhitungan ralat ey pada sudut bidang miring 5o
No ππ¦ ππ¦ ππ¦ β ππ¦ (ππ¦ β ππ¦ )2
1 0,623 0,599 0,025461 0,000648
2 0,576 0,599 -0,022391 0,000501
3 0,596 0,599 -0,003069 0,000009
π΄(ππ¦ β ππ¦ )2 0,001159
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
ππ· = βπ΄(ππ¦ β ππ¦ )2
(π β 1) = β
0,001159
3 β 1= 0,02
Koefisien restitusi pada arah tegak lurus bidang ketika sudut bidang miring 5o
adalah ππ¦ = (0,60 Β± 0,02).
Tabel 3.8. Perhitungan ralat π1 pada sudut bidang miring 5o
No π1 π1 π1 β π1 ( π1 β π1 )2
1 34,996 36,104 -1,109 1,229
2 37,024 36,104 0,919 0,845
3 36,294 36,104 0,189 0,036
Ξ£( π1 β π1 )2 2,110
ππ· = βΞ£ (π1 β π1 ) 2
(π β 1) = β
2,110
3 β 1= 1,02
Kecepatan sudut sebelum tumbukan ketika sudut bidang miring 5o adalah π1 =
(36 Β± 1) rad/s
Tabel 3.9. Perhitungan ralat π2 pada sudut bidang miring 5o
No π2 π2 π2 β π2 ( π2 β π2 )2
1 14,590 15,130 -0,540 0,292
2 15,518 15,130 0,388 0,151
3 15,293 15,130 0,163 0,026
Ξ£( π2 β π2 )2 0,469
ππ· = βΞ£ (π2 β π2 ) 2
(π β 1) = β
0,469
3 β 1= 0,48
Kecepatan sudut setelah tumbukan ketika sudut bidang miring 5o adalah π2 =
(15,1 Β± 0,4) rad/s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
Tabel 3.10. Perhitungan ralat ππ₯ pada sudut bidang miring 5o
No ππ₯ ππ₯ ππ₯ β ππ₯ (ππ₯ β ππ₯ )2
1 0,322 0,300 0,022 0,00048
2 0,226 0,300 -0,074 0,00545
3 0,342 0,300 0,042 0,00180
π΄(ππ₯ β ππ₯ )2 0,00772
ππ· = βπ΄(ππ₯ β ποΏ½οΏ½ ) 2
(π β 1) = β
0,00772
3 β 1= 0,06
Koefisien restitusi pada arah sejajar bidang ketika sudut bidang miring 5o adalah
ππ₯ = (0,30 Β± 0,06).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
LAMPIRAN 4
Data eksperimen dengan sudut kemiringan bidang 25o dan
perhitungan ralatnya
Tabel 4.1 Data eksperimen dengan kemiringan sudut 25o
Data Tabel hasil analisa video Grafik π£π₯ π£π π‘ πππ π£π¦ π£π π‘
1
No π‘ (s) π£π₯
(m/s)
π£π¦
(m/s)
β¦ β¦ β¦ β¦
6 0,166 0,851 1,653
7 0,200 0,977 1,864
8 0,233 1,056 1,931
9 0,266 1,028 1,572
10 0,300 0,901 0,212
11 0,333 0,822 1,080
12 0,366 0,947 1,452
13 0,400 1,241 1,582
β¦ β¦ β¦ β¦
2
No π‘ (s) π£π₯
(m/s)
π£π¦
(m/s)
β¦ β¦ β¦ β¦
6 0,166 0,817 1,566
7 0,200 0,965 1,837
8 0,233 1,077 1,952
9 0,266 1,060 1,636
10 0,300 0,786 0,251
11 0,333 0,744 1,035
12 0,366 0,973 1,405
13 0,400 1,178 1,547
β¦ β¦ β¦ β¦
3
No π‘ (s) π£π₯
(m/s)
π£π¦
(m/s)
β¦ β¦ β¦ β¦
6 0,166 0,658 1,266
7 0,200 0,848 1,606
8 0,233 0,982 1,900
9 0,266 1,056 1,970
10 0,300 1,078 1,559
11 0,333 0,950 0,292
12 0,366 0,865 0,876
13 0,400 0,905 1,223
14 0,433 0,925 1,292
β¦ β¦ β¦ β¦
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
Tabel 4.2 Hasil keseluruhan eksperimen dengan kemirngan bidang 25o
No π£π₯1
(m/s)
π£π¦1
(m/s)
π£π₯2 (m/s)
π£π¦2
(m/s) ππ¦
Ο1
(rad/s)
Ο2
(rad/s) ππ₯
1 1,056 1,931 0,822 1,080 0,559 53,541 35,425 0,538
2 1,077 1,952 0,744 1,035 0,530 53,897 35,930 0,640
3 1,056 1,970 0,865 0,876 0,445 52,124 35,000 0,505
Tabel 4.3.Perhitungan ralat π£π₯1 pada sudut bidang miring 25o
No π£π₯1 π£π₯1 π£π₯1 β π£π₯1 (π£π₯1 β π£π₯1 )2
1 1,056 1,063 -0,007 0,000053
2 1,077 1,063 0,014 0,000210
3 1,056 1,063 -0,007 0,000050
π΄(π£π₯1 β π£π₯1 )2 0,000313
ππ· = βπ΄(π£π₯1 β π£π₯1 ) 2
(π β 1) = β
0,000313
3 β 1= 0,01
Kecepatan pada arah sejajar bidang sebelum tumbukan ketika sudut bidang miring
25o adalah π£π₯1 = (1,06 Β± 0,01) m/s.
Tabel 4.4 Perhitungan ralat π£π¦1 pada sudut bidang miring 25o
No π£π¦1 π£π¦1 π£π¦1 β π£π¦1 (π£π¦1 β π£π¦1 )2
1 1,931 1,951 -0,020 0,0003917
2 1,952 1,951 0,001 0,0000003
3 1,970 1,951 0,019 0,0003450
π΄(π£π¦1 β π£π¦1 )2 0,0007369
ππ· = βπ΄(π£π¦1 β π£π¦1 ) 2
(π β 1) = β
0,0007369
3 β 1= 0,02
Kecepatan pada arah tegak lurus bidang sebelum tumbukan ketika sudut bidang
miring 25o adalah π£π¦1 = (1,95 Β± 0,02) m/s.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
Tabel 4.5 Perhitungan ralat π£π₯2 pada sudut bidang miring 25o
No π£π₯2 π£π₯2 π£π₯2 β π£π₯2 (π£π₯2 β π£π₯2 )2
1 0,822 0,810 0,012 0,00014
2 0,744 0,810 -0,066 0,00432
3 0,865 0,810 0,055 0,00307
π΄(π£π₯2 β π£π₯2 )2 0,00753
ππ· = βπ΄(π£π₯2 β π£π₯2 ) 2
(π β 1) = β
0,00753
3 β 1= 0,06
Kecepatan pada arah sejajar bidang setelah tumbukan ketika sudut bidang miring
25o adalah π£π₯2 = (0,81 Β± 0,06) m/s.
Tabel 4.6 Perhitungan ralat π£π¦2 pada sudut bidang miring 25o
No π£π¦2 π£π¦2 π£π¦2 β π£π¦2 (π£π¦2 β π£π¦2 )2
1 1,080 0,997 0,083 0,007
2 1,035 0,997 0,038 0,001
3 0,876 0,997 -0,121 0,015
π΄(π£π¦2 β π£π¦2 )2 0,023
ππ· = βπ΄(π£π¦2 β π£π¦2 )2
(π β 1) = β
0,023
3 β 1= 0,11
Kecepatan pada arah tegak lurus bidang setelah tumbukan ketika sudut bidang
miring 25o adalah π£π¦2 = (1,0 Β± 0,1) m/s.
Tabel 4.7 Perhitungan ralat ey pada sudut bidang miring 25o
No ππ¦ ππ¦ ππ¦ β ππ¦ (ππ¦ β ππ¦ )2
1 0,559 0,511 0,048 0,0023
2 0,530 0,511 0,019 0,0004
3 0,445 0,511 -0,066 0,0044
π΄(ππ¦ β ππ¦ )2 0,0070
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
ππ· = βπ΄(ππ¦ β ππ¦ )2
(π β 1) = β
0,0070
3 β 1= 0,06
Koefisien restitusi pada arah tegak lurus bidang ketika sudut bidang miring 25o
adalah ππ¦ = (0,51 Β± 0,06).
Tabel 4.8 Perhitungan ralat π1 pada sudut bidang miring 25o
No π1 π1 π1 β π1 ( π1 β π1 )2
1 53,541 53,187 0,354 0,125
2 53,897 53,187 0,710 0,504
3 52,124 53,187 -1,063 1,130
Ξ£( π1 β π1 )2 1,759
ππ· = βΞ£ (π1 β π1 ) 2
(π β 1) = β
1,759
3 β 1= 0,9
Kecepatan sudut sebelum tumbukan ketika sudut bidang miring 25o adalah π1 =
(53,2 Β± 0,9) rad/s.
Tabel 4.9 Perhitungan ralat π2 pada sudut bidang miring 25o
No π2 π2 π2 β π2 ( π2 β π2 )2
1 35,425 35,452 -0,027 0,001
2 35,930 35,452 0,478 0,228
3 35,000 35,452 -0,452 0,204
Ξ£( π2 β π2 )2 0,433
ππ· = βΞ£ (π2 β π2 ) 2
(π β 1) = β
0,433
3 β 1= 0,47
Kecepatan sudut setelah tumbukan ketika sudut bidang miring 25o adalah π2 =
(35,4 Β± 0,5) rad/s.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
Tabel 4,10, Perhitungan ralat ππ₯ pada sudut bidang miring 25o
No ππ₯ ππ₯ ππ₯ β ππ₯ (ππ₯ β ππ₯ )2
1 0,538 0,561 -0,023 0,0005
2 0,640 0,561 0,079 0,0063
3 0,505 0,561 -0,056 0,0031
π΄(ππ₯ β ππ₯ )2 0,0099
ππ· = βπ΄(ππ₯ β ποΏ½οΏ½ ) 2
(π β 1) = β
0,0099
3 β 1= 0,07
Koefisien restitusi pada arah sejajar bidang ketika sudut bidang miring 25o adalah
ππ₯ = (0,56 Β± 0,01).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
LAMPIRAN 5
Data eksperimen dengan sudut kemiringan bidang 35o dan
perhitungan ralatnya
Tabel 5.1 Data eksperimen dengan kemiringan sudut 35o
Data Tabel hasil analisa video Grafik π£π₯ π£π π‘ πππ π£π¦ π£π π‘
1
No π‘ (s) π£π₯ (m/s) π£π¦ (m/s)
β¦ β¦ β¦ β¦
6 0,170 0,964 1,225
7 0,203 1,201 1,506
8 0,237 1,396 1,724
9 0,270 1,485 1,709
10 0,303 1,305 1,099
11 0,337 1,096 0,135
12 0,370 1,055 0,821
13 0,403 1,011 0,919
β¦ β¦ β¦ β¦
2
No π‘ (s) π£π₯ (m/s) π£π¦ (m/s)
β¦ β¦ β¦ β¦
7 0,200 1,085 1,386
8 0,233 1,204 1,515
9 0,266 1,299 1,566
10 0,300 1,229 1,153
11 0,333 0,970 0,117
12 0,366 0,972 0,769
13 0,400 1,084 1,024
14 0,433 1,054 1,046
β¦ β¦ β¦ β¦
3
No π‘ (s) π£π₯ (m/s) π£π¦ (m/s)
β¦ β¦ β¦ β¦
6 0,167 0,910 1,152
7 0,200 1,104 1,413
8 0,233 1,212 1,537
9 0,267 1,258 1,535
10 0,300 0,976 1,025
11 0,333 0,794 0,114
12 0,367 0,933 0,852
13 0,400 1,028 1,081
β¦ β¦ β¦ β¦
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
Tabel 5.2 Hasil keseluruhan eksperimen dengan sudut kemiringan 35o
No π£π₯1
(m/s)
π£π¦1
(m/s)
π£π₯2 (m/s)
π£π¦2
(m/s) ππ¦
Ο1
(rad/s)
Ο2
(rad/s) ππ₯
1 1,396 1,724 1,055 0,821 0,476 58,410 43,097 0,708
2 1,299 1,566 0,972 0,769 0,491 54,046 40,002 0,726
3 1,258 1,535 0,933 0,852 0,555 53,437 39,070 0,714
Tabel 5.3 Perhitungan ralat π£π₯1 pada sudut bidang miring 35o
No π£π₯1 π£π₯1 π£π₯1 β π£π₯1 (π£π₯1 β π£π₯1 )2
1 1,396 1,317 0,079 0,0062
2 1,299 1,317 -0,019 0,0004
3 1,258 1,317 -0,060 0,0036
π΄(π£π₯1 β π£π₯1 )2 0,0101
ππ· = βπ΄(π£π₯1 β π£π₯1 ) 2
(π β 1) = β
0,0101
3 β 1= 0,07
Kecepatan pada arah sejajar bidang sebelum tumbukan ketika sudut bidang miring
35o adalah π£π₯1 = (1,32 Β± 0,07) m/s.
Tabel 5.4 Perhitungan ralat π£π¦1 pada sudut bidang miring 35o
No π£π¦1 π£π¦1 π£π¦1 β π£π¦1 (π£π¦1 β π£π¦1 )2
1 1,724 1,608 0,116 0,0134
2 1,566 1,608 -0,043 0,0018
3 1,535 1,608 -0,073 0,0053
π΄(π£π¦1 β π£π¦1 )2 0,0206
ππ· = βπ΄(π£π¦1 β π£π¦1 ) 2
(π β 1) = β
0,0206
3 β 1= 0,1
Kecepatan pada arah tegak lurus bidang sebelum tumbukan ketika sudut bidang
miring 35o adalah π£π¦1 = (1,6 Β± 0,1) m/s.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
Tabel 5.5 Perhitungan ralat π£π₯2 pada sudut bidang miring 35o
No π£π₯2 π£π₯2 π£π₯2 β π£π₯2 (π£π₯2 β π£π₯2 )2
1 1,055 0,987 0,068 0,00469
2 0,972 0,987 -0,015 0,00021
3 0,933 0,987 -0,054 0,00290
π΄(π£π₯2 β π£π₯2 )2 0,00780
ππ· = βπ΄(π£π₯2 β π£π₯2 ) 2
(π β 1) = β
0,00780
3 β 1= 0,06
Kecepatan pada arah sejajar bidang setelah tumbukan ketika sudut bidang miring
35o adalah π£π₯2 = (0,99 Β± 0,06) m/s.
Tabel 5.6 Perhitungan ralat π£π¦2 pada sudut bidang miring 35o
No π£π¦2 π£π¦2 π£π¦2 β π£π¦2 (π£π¦2 β π£π¦2 )2
1 0,821 0,814 0,007 0,00005
2 0,769 0,814 -0,045 0,00206
3 0,852 0,814 0,038 0,00148
π΄(π£π¦2 β π£π¦2 )2 0,00358
ππ· = βπ΄(π£π¦2 β π£π¦2 )2
(π β 1) = β
0,00358
3 β 1= 0,04
Kecepatan pada arah tegak lurus bidang setelah tumbukan ketika sudut bidang
miring 35o adalah π£π¦2 = (0,81 Β± 0,04) m/s.
Tabel 5.7 Perhitungan ralat ey pada sudut bidang miring 35o
No ππ¦ ππ¦ ππ¦ β ππ¦ (ππ¦ β ππ¦ )2
1 0,476 0,518 -0,042 0,00178
2 0,491 0,518 -0,027 0,00075
3 0,555 0,518 0,037 0,00135
π΄(ππ¦ β ππ¦ )2 0,00389
ππ· = βπ΄(ππ¦ β ππ¦ )2
(π β 1) = β
0,00389
3 β 1= 0,04
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
Koefisien restitusi pada arah tegak lurus bidang ketika sudut bidang miring 35o
adalah ππ¦ = (0,52 Β± 0,04).
Tabel 5.8 Perhitungan ralat π1 pada sudut bidang miring 35o
No π1 π1 π1 β π1 ( π1 β π1 )2
1 58,410 55,298 3,112 9,686
2 54,046 55,298 -1,252 1,567
3 53,437 55,298 -1,860 3,461
Ξ£( π1 β π1 )2 14,71
ππ· = βΞ£ (π1 β π1 ) 2
(π β 1) = β
14,71
3 β 1= 2,71
Kecepatan sudut sebelum tumbukan ketika sudut bidang miring 35o adalah π1 =
(55 Β± 3) rad/s.
Tabel 5.9 Perhitungan ralat π2 pada sudut bidang miring 35o
No π2 π2 π2 β π2 ( π2 β π2 )2
1 43,097 40,723 2,374 5,636
2 40,002 40,723 -0,721 0,520
3 39,070 40,723 -1,653 2,732
Ξ£( π2 β π2 )2 8,888
ππ· = βΞ£ (π2 β π2 ) 2
(π β 1) = β
8,888
3 β 1= 2,11
Kecepatan sudut setelah tumbukan ketika sudut bidang miring 35o adalah π2 =
(41 Β± 2) rad/s.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
Tabel 5.10 Perhitungan ralat ππ₯ pada sudut bidang miring 35o
No ππ₯ ππ₯ ππ₯ β ππ₯ (ππ₯ β ππ₯ )2
1 0,708 0,716 -0,008 0,000065
2 0,726 0,716 0,010 0,000098
3 0,714 0,716 -0,002 0,000004
π΄(ππ₯ β ππ₯ )2 0,000167
ππ· = βπ΄(ππ₯ β ππ₯ )2
(π β 1) = β
0,000167
3 β 1= 0,01
Koefisien restitusi pada arah sejajar bidang ketika sudut bidang miring 35o adalah
ππ₯ = (0,72 Β± 0,01).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI