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PLAN ANUAL GRADO OCTAVO

I.H.S. : 3 HORAS

I.H.A. : 120 HORAS

UNIDADES DE APRENDIZAJE PERIODO TIEMPO PREVISTO 1. LOS NUMEROS REALES 1 30 Horas 1.1 Operaciones con Z y Q 1.2 Expresiones decimales 1.3 Los números Irracionales 1.4 Notación Científica 1.5 Potenciación, radicación y logaritmacion 1.6 Ecuaciones lineales 2. LOS POLINOMIOS 2 30 Horas 2.1 Clasificación y términos semejantes 2.2 Suma y resta de polinomios 2.3 Multiplicación de polinomios 2.4 División de polinomios 2.5 Productos Notables 2.6 Cocientes Notables 3. FACTORIZACION 3 30 Horas 3.1 Factor Común Monomio 3.2 Factor Común Binomio 3.3 Diferencia de Cuadrados 3.4 Trinomio Cuadrado Perfecto 3.5 Trinomios de la Forma 3.6 Suma y diferencias de potencias impares 4. LA FUNCIÓN Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 4 30 Horas 4.1 Concepto 4.2 Función Lineal 4.3 Función Cuadrática 4.4 Función Poli nómica 4.5 Problemas del Lenguaje 4.6 Común al Algebraico.

PLANEACIÓN DE UNIDADES DE APRENDIZAJE

UNIDAD DE APRENDIZAJE 1: LOS NÚMEROS REALES. a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto amplio de número racional e irracional y se estudian aspectos relacionados con los números reales desde la ubicación en la recia numérica hasta expresión y operaciones básicas y resolución de problemas. Operaciones como la potenciación, en esta parte se introduce la notación científica; radicación y logaritmación. b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado octavo, tenga claridad y destreza con la parte operativa frente al conjunto universal de los números, su relación con la vida cotidiana.

DESEMPEÑOS:

1. Identifica los números reales en su contexto. 2. Halla la fracción generatriz de una expresión decimal. 3. Ubica un número racional e irracional en la recta numérica. 4. Expresa un número como notación científica y resuelve operaciones. 5. Reconoce y comprende las propiedades de la potenciación, radicación logaritmación.

ESTÁNDARES:

« Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. « Resuelvo problemas y simplifico cáiculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. » Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes. « Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación. « Para representar situaciones matemáticas y no matemáticas para resolver problemas. MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO:

ALFA 8 con estándares, editorial norma 2005

INTELIGENCIA MATEMÁTICA 8 editorial voluntad 2003

DESARROLLO DE UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD 1 Indicadores de Logros: Competencias

• Reconoce la importancia de la recta numérica y la ubicación. • Aplica correctamente las propiedades de potenciación, radicación y logaritmación. • Plantea ecuaciones a partir de situaciones y las resuelve. Elementos Conceptuales a Desarrollar • Los conceptos a desarrollar en esta unidad son: números reales, notación científica, resolución de problemas. Estrategias Metodológicas 1. Diagnostico 2. Motivación 3. Conceptualización y ejercicios en clase como aplicaciones 4. Análisis y socialización del aprendizaje. Criterios de Evaluación Se considera los logros alcanzados si los estudiantes: • Realiza un taller en grupo • Sustenta por escrito y de manera individual la ubicación en la recta de los R, las propiedades de la potenciación, radicación y logaritmación, la notación científica y las ecuaciones de primer grado • Participa activamente en la clase Apoyos Didácticos y/o Recursos Texto ALFA 8 e Inteligencia 8 Regla y Compás Cuaderno de apuntes Trabajo elaborado por los estudiantes.

PLANEACIÓN DE UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD DE APRENDIZAJE 2: ECUACIONES Y POLINOMIOS. a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se hace una introducción a la parte algebraica, partiendo del concepto de ecuación. En la primera parte se estudia y se resuelven ecuaciones lineales en sus diferentes clases, como también resolver situaciones o problemas y en la segunda parte se estudia los polinomios la clasificación como también la parte operacional.

b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado octavo, inicie un estudio más abstracto en las matemáticas desde luego teniendo en cuenta los conceptos ya estudiados que van a ser de mucha utilidad, además la claridad en estos temas es trascendental ya que de ello depende el éxito en un futuro para el desenvolvimiento en áreas como física, química y trigonometría. DESEMPEÑOS:

1. Resuelve ecuaciones lineales con números enteros y racionales. 2. Analiza y resuelve situaciones a través de ecuaciones lineales. 3. Resuelve suma, resta, multiplicación y división con expresiones algebraicas.

ESTÁNDARES: * identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. • Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.

MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: ALFA 8 con estándares, editorial norma 2005 INTELIGENCIA MATEMÁTICA 8 editorial

voluntad 2003 CARTELERAS realizadas por estudiantes.

UNIDAD DE APRENDIZAJE 2 INDICADORES DE LOGROS O COMPETENCIAS: • Construye e interpreta formulas, ecuaciones para representa situaciones que requieren variables, opera con cualquiera de ellas y encuentra procedimientos para resolver ecuaciones. • Interpreta listas de instrucciones, expresiones algebraicas y diagramas operacionales y de flujo, traduce de unos a otros y opera con ellos utilizando diferentes tipos de números. ELEMENTOS CONCEPTUALES A DESARROLLAR: Los conceptos a desarrollar son igualdad, desigualdad, variable, polinomio y términos semejantes. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:

DIAGNOSTICO.

MOTIVACIÓN.

CONCEPTUALIZACIÓN Y EJERCICIOS EN CLASE.

ANÁLISIS Y SOCIALIZACIÓN DEL APRENDIZAJE. CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Realización y presentación de talleres en grupo.

Presentación de apuntes en el cuaderno del área.

Sustentación individual oral y/o escrita.

Participación activa en clase durante el periodo. APOYOS DIDÁCTICOS Y/O RECURSOS: TEXTOS: ALFA 8, INTELIGENCIA MATEMÁTICA 8. CONSULTAS EN INTERNET. TRABAJOS ELABORADOS POR LOS ESTUDIANTES.

PLANEACIÓN DE UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD DE APRENDIZAJE 3: PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORES.

a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se estudian los principales productos notables y sus aplicaciones en el campo de la geometría y además la capacidad de los estudiantes de establecer la relación con los diferentes casos para factorar una expresión algebraica.

b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado octavo, establece relaciones entre los temas de esta unidad de aprendizaje y la aplicación en otras ciencias.

DESEMPEÑOS:

1. Utiliza el triangulo de pascal para resolver la suma o diferencia de un binomio elevado a la potencia n. 2. Resuelve productos de la forma (x ± a) (x ± b) y (ax ± b) (cx ± d). 3. Resuelve el producto de la suma y la diferencia de un binomio. 4. Establece relaciones entre los productos notables y los diferentes casos para factorar una expresión. ESTÁNDARES Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: ALFA 8 con estándares, editorial norma 2005 INTELIGENCIA MATEMÁTICA 8 editorial

voluntad 2003 CARTELERAS realizadas por estudiantes.

INDICADORES DE LOGROS O COMPETENCIAS:

Identifica y usa los números enteros y racionales en diferentes contextos, los representa de diversas formas y establece relaciones entre ellos; redefine las operaciones básicas.

Investiga y comprende contenidos y procedimientos matemáticos. ELEMENTOS CONCEPTUALES A DESARROLLAR: Los elementos a desarrollar en esta unidad son las operaciones básicas pero en el contexto de el álgebra. El teorema del binomio y triangulo de pascal, y las diferentes maneras o casos de factorización. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:

DIAGNOSTICO

APRESTAMIENTO Y MOTIVACIÓN

CONCEPTUALIZACIÓN Y EJERCICIOS EN CLASE



Presentación de apuntes en el cuaderno correspondiente.


Participación activa en clase durante el periodo. APOYOS DIDÁCTICOS Y/O RECURSOS: Papel periódico. Papel bond. Consultas en Internet. Trabajos elaborados por estudiantes.

PLANEACIÓN DE UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD DE APRENDIZAJE 4: FRACCIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y FUNCIONES

a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto de operaciones con fracciones pero con la parte algebraica, usando el concepto de factorar. Como también la amplificación y simplificación de fracciones. También conocer funciones y sus gráficas correspondientes.

b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado octavo se apropien del conocimiento y entiendan la importancia de reforzar las operaciones con fracciones, como también para repasar los casos para factorar antes vistos en clase.

DESEMPEÑOS:

1. Amplifica y simplifica fracciones con expresiones algebraicas. 2. Suma, resta, multiplica y divide fracciones algebraicas con igual denominador. 3. Suma, resta, multiplica y divide fracciones con diferente denominador. 4. Reconoce una función y su clasificación. Las gráficas en el plano cartesiano. ESTÁNDARES: • Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionases, exponenciales y logarítmicas. • Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada

MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO:

ALFA 8 con estándares, editorial norma 2005

INTELIGENCIA MATEMÁTICA 8 editorial voluntad 2003


• Representa y analiza funciones utilizando para ello tablas, expresiones orales, expresiones algebraicas, ecuaciones y gráficas. • Interpreta instrucciones, expresiones algebraicas y diagramas operacionales y de flujo. ELEMENTOS CONCEPTUALES A DESARROLLAR: Los conceptos conceptuales a reforzar en esta unidad de aprendizaje son: fracción, operaciones con fracciones y casos de factorización. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:

DIAGNOSTICO.

MOTIVACIÓN AL APRENDIZAJE.

CONCEPTUALIZACIÓN Y EJERCICIOS EN LA CLASE Y FUERA DE

CLASE.

ANÁLISIS Y SOCIALIZACIÓN DE L APRENDIZAJE. CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

a) Realización y presentación de talleres en grupo, b) Presentación de apuntes en el cuaderno del área. c) Sustentación individual oral y/o escrita. d) Participación activa en clase durante el periodo.

APOYOS DIDÁCTICOS Y/O RECURSOS: Texto, apuntes tomados de Internet.

PLAN DE ÁREA EN GEOMETRÍA

Se trabajara por separado de las matemáticas, pero manejando conceptos de esta área. Si analizamos la organización de los estándares de matemáticas. Se consideran tres aspectos importantes en la actividad matemática.

• Planteamiento y resolución de problemas

• Razonamiento matemático (formulación, argumentación, demostración) • Comunicación matemática.

Consolidación de manera de pensar (coherente, clara y precisa). El pensamiento espacial y sistemas geométricos están ligados a dichos aspectos, teniendo en cuenta el examen y análisis de las propiedades de los espacios en dos o tres dimensiones y las formas y figuras que estos contienen por eso es importante que el estudiante haga transformaciones, traslaciones y simetrías; las relaciones de congruencia y semejanzas entre formas y figuras y las nociones de perímetro, área y volumen. Aplicación en otras áreas de estudio.

Hay que anotar que todo lo anterior está relacionado en algunas ocasiones

con el pensamiento métrico pues el estudiante debe manejar las unidades

de medida y patrones.

PLAN ANUAL GRADO OCTAVO I.H.S.: 1 HORA I.H.A.: 40 HORAS UNIDADES DE APRENDIZAJE PERIODO TIEMPO PREVISTO 1. PERÍMETRO Y ÁREA DE FIGURAS PLANAS 1 10 Horas 1.1 Resolución de problemas 1.2 Clasificación de triángulos y Teorema de Pitágoras 10 Horas 2. POLIEDROS 2 2.1 Conos, prismas y pirámides 2.2 Ángulos adyacentes, complementarios y suplementarios 3. LÍNEAS PARALELAS Y PERPENDICULARES 3 10 Horas 3.1 Teoremas 3.2 Propiedades de triangulo Isósceles 4. GRAFOS 4 10 Horas 4.1 Grafo dirigido, débil y fuertemente conectados y completos 4.2 Grafo Euleriano, de un vértice y regulares

PLANEACIÓN DE UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD DE APRENDIZAJE 1: PERÍMETRO Y ÁREA DE FIGURAS PLANAS.

c) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto de perímetro y área, como también diferenciar las unidades de medida y conversión de las mismas.

d) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado octavo, que está próximo a terminar la educación básica en nuestra institución que tiene énfasis agro-ecológico, tenga la capacidad de aplicar estos conceptos en sus prácticas de agro-ecología

DESEMPEÑOS:

1. Encuentra el perímetro y área de cualquier figura plana. 2. Reconoce el triangulo y su clasificación y aplica el teorema de

Pitágoras.

ESTÁNDARES:

* Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y tales) * Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrares área de regiones planas y el volumen de sólidos. MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: ALFA 8 con estándares, editorial norma 2005 INTELIGENCIA MATEMÁTICA 8 editorial voluntad 2003

DESARROLLO DE UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD 1: Perímetro y Área de figuras planas Indicadores de Logros: Competencias • Construye modelos geométricos, esquemas, planos. • Hace estimación sobre numerosidad, resultado de cálculos y medición de magnitudes concretas, a partir de sus propias estrategias las utiliza como criterio para verificar lo razonable de los resultados. Elementos conceptuales: Se desarrolla conceptos como perímetro y área, triangulo y clasificación, teorema de Pitágoras. Estrategias metodológicas: a. Diagnostico y motivación hacia el estudio de la geometría b. Conceptualización c. Consulta y ejercicios a realizar d. Revisión y evaluación permanente Criterios de evaluación: Trabajo en grupo, sustentación individual y participación en clase. Apoyos Didácticos y/o Recursos: Texto de geometría, cartelera, situaciones problemáticas.


UNIDAD DE APRENDIZAJE 2: ÁNGULOS Y POLIEDROS.

a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto de ángulo, su clasificación como los ángulos complementarios y suplementarios. En esta unidad se estudian también los poliedros, su construcción como también definir el área y el volumen a través de ciertas ecuaciones. b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de este grado comprenda el origen, la formación de un poliedro y el manejo del espacio, entender como estas representaciones son parte del mundo que nos rodea.

DESEMPEÑOS: 1. Construye con cartulina u otro material cualquier poliedro. 2. Encuentra el área y volumen de poliedros. 3. Identifica los ángulos adyacentes, complementarios, suplementarios y verticales. Comprende y aplica sus propiedades. ESTÁNDARES:

Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles De precisión apropiados.

Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: ALFA 8 con estándares, editorial norma 2005 INTELIGENCIA MATEMÁTICA 8 editorial voluntad 2003

DESARROLLO DE UNIDADES DE APRENDIZAJE Indicadores de Logros: Competencias

- Construye en cartulina o en cartón paja conos, pirámides y prismas además haya el área y volumen. - Comprende el concepto de ángulo complementario, suplementario y adyacente. Elementos Conceptuales:

Se desarrollan conceptos de poliedros, volumen y área. También ángulos adyacentes, complementarios y suplementarios. Estrategias Metodológicas:

a) Motivación hacia el estudio de la geometría

b) Importancia del tema y conceptualización

c) Consultas a realizar d) Revisión y evaluación permanente. Criterios de Evaluación:

• Trabajo en grupo

• Sustentación individual • Participación en clase Apoyos Didácticos y/o Recursos

- Cartulina o cartón paja

- Regla y escuadras.

PLANEACIÓN DE UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD DE APRENDIZAJE 3: LÍNEAS PARALELAS Y PERPENDICULARES a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto de de paralelismo y perpendicularidad, como también la pendiente de dos paralelas y de dos líneas perpendiculares, también se estudia los ángulos formados al trazar una transversal a dos líneas paralelas. b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado octavo, conozca cuando y en qué momento se aplica e! paralelismo y la perpendicularidad, como también resolver algunas situaciones teniendo en cuenta la lógica. DESEMPEÑOS: 1. Reconoce y aplica en la cotidianidad el paralelismo y la perpendicularidad. 2. Resuelve problemas de pendiente en rectas paralelas y perpendiculares. 3. Reconoce los ángulos formados por dos páratelas y una transversal. ESTÁNDARES: Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales) MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: ALFA 8 con estándares, editorial norma 2005 INTELIGENCIA MATEMÁTICA 8 editorial voluntad 2003

DESARROLLO DE UNIDAD DE APRENDIZAJE

Indicadores de logros: 1. Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de polígonos en plano y las utiliza para establecer congruencia, semejanza y simetría entre figuras. Elementos conceptuales: En esta unidad se desarrollan conceptos como paralelismo, perpendicularidad, pendiente. Estrategias Metodológicas: a) Motivación hacia en trabajo de la geometría. b) Importancia del tema y conceptualización. c) Consultas a realizar. d) Revisión y evaluación permanente. Criterios de evaluación: • Trabajo en equipo. • Sustentación individual. • Participación en clase. Apoyos didácticos y/o recursos: Regla, escuadras y compás

PLANEACIÓN DE UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD DE APRENDIZAJE 4: CONGRUENCIA Y SEMEJANZA. a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto de congruencia y semejanza y establecer la diferencia entre ambos conceptos también resolver situaciones b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado octavo, tenga la capacidad de diferenciar entre congruencia y semejanza y aplicar dichos conceptos a la geometría. DESEMPEÑOS: 1. Conoce y aplica el concepto de congruencia y semejanza. 2. Resuelve situaciones aplicando los criterios de congruencia y semejanza. ESTÁNDARES: * Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas, MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: ALFA 8 con estándares, editorial norma 2005 INTELIGENCIA MATEMÁTICA 8 editorial voluntad 2003

DESARROLLO DE UNIDAD DE APRENDIZAJE INDICADORES DE LOGRO O COMPETENCIAS: Analiza cualitativamente gráficas con rectas y curvas continuas y escalonadas, sus Características y efectos en las gráficas y el cambio de parámetros. ELEMENTOS CONCEPTUALES: En esta unidad de aprendizaje se desarrollan conceptos como congruencia y semejanza de segmentos y triángulos. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS: a) Motivación hacia el trabajo de la geometría. b) Importancia del tema y conceptualización. e) Consultas a realizar. d) Revisión y evaluación permanente. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: • Trabajo en equipo. • Sustentación individual. • Participación en clase. APOYOS DIDÁCTICOS Y/O RECURSOS: • Regla, escuadras y compás.

ESTADÍSTICA

Parte de las matemáticas que tiene como objetivo recolectar datos, organizarlos, analizarlos para la toma de decisiones en las empresas privadas y oficiales como también en la economía de una región o país determinado. Desde este punto de vista se justifica el estudio de la estadística para el estudiante de la básica secundaria e inclusive el estudio de conceptos fundamentales en la primaria; que en un futuro puedan permitir a dicho estudiante laborar en un departamento de estadística de una empresa ya que este maneja conceptos básicos. De tablas de frecuencia, el diseño, la construcción de gráficas de barras y circular, permite un mejor análisis; que permita tomar decisiones.

PLAN ANUAL GRADO OCTAVO

I.H.S.: 1 HORA

I.H.A.: 40 HORAS

UNIDADES DE APRENDIZAJE PERIODO TIEMPO

PREVISTO 1. Importancia de la Estadística 1 10 Horas 1.1 Tablas de Frecuencias 1.2 Análisis Estadístico 2. Gráficas Estadísticas y Medidas de tendencia 2 10 Horas central 2.1 Gráficas de barras y circulares Polígono, ojiva y diagrama de barras doble 2.2 Moda, Media, Mediana. 3. Mediadas de Dispersión y probabilidad de 3 10 Horas eventos simples 4. Probabilidad de Eventos Compuestos 4 10 Horas

PLANEACIÓN DE UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD DE APRENDIZAJE 1: IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA.

TABLAS Y GRÁFICOS

a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto de

variable, dato, tabla de frecuencias y análisis estadístico, gráficos de barras, diagramas circulares, polígono de frecuencias, ojiva etc. elementos importantes para la elaboración de una estadística.

b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado octavo, tenga claro conceptos fundamentales de estadística que pueda aplicarlos en la realización de proyectos o elaboración de trabajos en sus comunidades.

DESEMPEÑOS:

1. Construye tablas de frecuencias y analiza sus resultados.

ESTÁNDARES: • Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones. » Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: ALFA 8 con estándares, editorial norma 2005 INTELIGENCIA MATEMÁTICA 8 editorial voluntad 2003 Revistas, periódicos, consultas de los estudiantes.

DESARROLLO DE UNIDADES DE APRENDIZAJE Unidad 1.: Importancia de la Estadística Indicadores de Logros: Competencias

Interpreta informes estadísticos y elabora críticamente conclusiones. Elementos Conceptuales

Frecuencias absoluta y relativa, fracción, porcentaje, análisis estadístico. Estrategias Metodológicas: a. Motivación y Lúdicas

b. Aplicación de conceptos y análisis

c. Construcción de tablas y análisis Criterios de Evaluación: • Trabajo en grupo (Talleres) • Sustentación individual (oral o escrito) • Participación en clase (preguntas, análisis) Apoyos Didácticos y/o Recursos

Tablas y gráficos estadísticos tomados de revistas o prensa.

PLANEACIÓN DE UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD DE APRENDIZAJE 2: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto de medidas de tendencia central como media aritmética o promedio, moda y mediana que se pueden aplicar a un conjunto de datos, no agrupados y agrupados. b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado octavo, utilice las medidas de tendencia central como análisis más a fondo de un conjunto de datos.

DESEMPEÑOS: 1. Determina la media, moda y mediana para datos no agrupados y da interpretación a cada uno. 2. Encuentra la media, moda y mediana para datos agrupados y los interpreta. ESTÁNDARES:

Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explícito sus diferencias sus diferencias de distinta dispersión asimétrica. MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: ALFA 8 con estándares, editorial norma 2005 Revistas y periódicos.


INDICADORES DE LOGROS O COMPETENCIAS: • Construye e interpreta gráficas estadísticas en situaciones prácticas y cotidianas en la institución. • Formula inferencias 5* argumentos coherentes, utilizando medidas de tendencia central. ELEMENTOS CONCEPTUALES: Los conceptos estudiados en esta unidad son plano cartesiano, porcentajes, exprés* decimales, promedio aritmético, moda y medito». ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS: 1. Motivación hacia la estadística. 2. Importancia y aplicación del tema 3. Consultas a realizar. 4. Revisión y evaluación permanente. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: • Trabajo en equipo • Sustentación individual. • Participación en clase. APOYOS DIDÁCTICOS YO RECURSOS: Regla, compás, información de revistas o periódicos, calculadora.


UNIDAD DE APRENDIZAJE 3: MEDIDAS DE DISPERSIÓN Y PROBABILIDADES a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto de medida de dispersión como la forma de distribución y del respectivo promedio de un conjunto de valores de una variable. Estudiar la varianza como el cociente entre la suma de las diferencias cuadráticas de las observaciones con respecto a la media aritmética y el numero de datos, también comprende y aplica el concepto de desviación estándar o típica y además resuelve problemas de probabilidades de eventos simples. b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado octavo, comprenda que es medida de dispersión cuales son y lo más importante es la aplicación en la vida cotidiana. DESEMPEÑOS: 1. Halla la varianza de un conjunto de datos. 2. Encuentra la desviación estándar de un grupo de datos y la interpreta. 3. Halla el coeficiente de variación de un grupo de datos y lo interpreta. 4. Resuelve situaciones de probabilidades (eventos simples) ESTÁNDARES: • Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explícito sus diferencias en distintas distribuciones dé distinta dispersión y asimetría. • Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol técnicas de conteo). • Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestra!, evento. independencia etc.). MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: ALFA 8 con estándares, editorial norma 2005 Revistas y periódicos.

DESARROLLO DE UNIDAD DE APRENDIZAJE INDICADORES DE LOGROS O COMPETENCIAS:

Formulas inferencias y argumentos coherentes utilizando medidas de dispersión para el análisis de datos.

ELEMENTOS CONCEPTUALES: Los conceptos estudiados en esta unidad son promedio aritmético, potenciación, raíz cuadrada. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS: 5. Motivación hacia la estadística 6. Importancia y aplicación del tema. 7. Consultas a realizar 8. Revisión y evaluación permanente. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: • Trabajo en equipo. • Sustentación individual. • Participación en clase. APOYOS DIDÁCTICOS Y/O RECURSOS: Regla, calculadora.


UNIDAD DE APRENDIZAJE 4: PROBABILIDAD DE EVENTOS COMPUESTOS.

c) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto de experimento y tipos de experimento para luego entender la definición de probabilidad, estudiar el concepto de espacio muestral y suceso como también los tipos de sucesos. Definir probabilidad como el cociente entre casos favorables y casos posibles. Resolver algunas situaciones de probabilidad de eventos compuestos.

d) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado octavo, entienda y aplique e! concepto de probabilidad para resolver situaciones, como el conocimiento de teoremas probabilísticos y la definición axiomática de la probabilidad.

DESEMPEÑOS: 1. comprende y analiza el concepto de experimento y los diferentes tipos. 2. Encuentra la probabilidad de eventos simples y compuestos. ESTÁNDARES:

Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico.

Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados. diagramas de árbol, técnicas de conteo).

MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: ALFA 8 con estándares, editorial norma 2005 INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA APLICADA



Investiga y comprende contenido y procedimientos matemáticos a partir de enfoques de tratamiento y resolución de problemas y generaliza soluciones y estrategias para nuevas situaciones.

ELEMENTOS CONCEPTUALES: Los conceptos estudiados en esta unidad son experimento muestra, aleatoriedad, evento simples y compuestos, probabilidad. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS: 9. Motivación hacia la estadística 10. Importancia y aplicación del tema. 11. Consultas a realizar. 12. Revisión y evaluación permanente CRITERIOS DE EVALUACIÓN: • Trabajo en equipo • Sustentación individual • Participación en clase. APOYOS DIDÁCTICOS Y/O RECURSOS: Información de revistas o periódicos, calculadora.

PLAN ANUAL GRADO NOVENO MATEMÁTICAS

I.H.S. : 3 HORAS I.H.A. : 120 HORAS UNIDADES DE APRENDIZAJE PERIODO TIEMPO PREVISTO 1. LOS NÚMEROS REALES 1 30 Horas 1.1 Recta Numérica y Valor absoluto 1.2 Ecuaciones e Inecuaciones 1.3 Exponentes y Propiedades 1.4 Radicales y Nacionalización • 1.5 Sucesiones y Series 2. LAS FUNCIONES 2 30 Horas 2.1 Productos Notables y Factorización 2.2 Definición de Función y Clasificación 2.3 Función Inversa 2.4 Pendiente de una Recta y Ecuación 2.5 Funciones Crecientes y decrecientes 3. LOS SISTEMAS DE ECUACIONES 3 30 Horas 3.1 2x2 , 3x3 , aplicaciones 3.2 Ecuaciones Cuadráticas 3.3 Ecuaciones con radicales simples 4. LA PROPORCIONALIDAD 4 30 Horas 4.1 Razones y Proporciones 4.2 Matemática Financiera 4.3 Interés Simple y Compuesto 4.4 Propiedades de los logaritmos y ecuaciones

PLANEAC1ÓN DE UNIDADES DE APRENDIZAJE

UNIDAD DE APRENDIZAJE N° 1: LOS NÚMEROS REALES EN SU CONTEXTO. a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se busca que e! estudiante de grado noveno además del conocimiento de! mapa conceptual de los números reales, entienda dicho conjunto en el contexto de la realidad que vive, tanto en lo social, económico, labora!, etc. b) JUSTIFICACIÓN: La importancia de esta unidad de aprendizaje radica en e! estudiante refuerce las diferentes operaciones con números reales y resuelva algunas situaciones; como también contextualizar (os números reales en diferentes aplicaciones. DESEMPEÑOS: 1. Ubica e identifica los números reales en !a recta numérica. 2. Comprende las relaciones entre las operaciones entre los números reales. 3. Resuelve ecuaciones lineales, segundo grado, exponenciales y logarítmicas. ESTÁNDARES: • Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. • Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO. ALFA 9°. Editorial norma enero 2005 MATEMÁTICA 9U, editorial Santillana.

DESARROLLO DE UNIDADES DE APRENDIZAJE Indicadores de Logros: Competencias • Identifica y usa los números enteros y racionales en diferentes contextos, los representa en diversas formas y establece relaciones entre ellos; redefine las operaciones básicas en los sistemas formales con estos números y establece conexiones entre ellas. • Reconoce la importancia de la potenciación. • Diferencia las clases de sucesiones y encuentra el término n-esimo. Además halla la relación con otras disciplinas. Elementos Conceptuales a Desarrollar Los conceptos esenciales en esta unidad son: Numero Real, Valor Absoluto, Ecuación, Potenciación, Sucesiones y Racionalización. Estrategias Metodológicas Diagnostico y recorderis de operaciones con R. Uso de Calculadora para descubrir regularidades numéricas de los decimales y de su expresión fraccionaria. A través de talleres grupales trabajar conceptos de potenciación, radicación y logaritmación. Socialización de dichos trabajos. Criterios de Evaluación Los logros se consideran alcanzados: • Realiza un taller en grupo. • Sustenta por escrito y de manera individual la ubicación de los R en la recta, ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto, los exponentes negativos y racionales, la racionalización y la sucesión de números. • Participa activamente en la clase. Apoyos Didácticos y/o Recursos - TEXTO ALFA 9 Y MATEMÁTICA 9 - Regla y Compás - Cuaderno de apuntes - Calculadora.


UNIDAD DE APRENDIZAJE 2: LAS FUNCIONES. a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla e! concepto de función en las matemáticas, su representación, denotación y su clasificación, también la gráfica de la función en el plano cartesiano y estudiar las aplicaciones en las otras áreas de conocimiento. b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado noveno, identifique los tipos de variables (dependiente e independiente) además que analice y estudie las funciones como elemento fundamental para entender mas adelante el estudio de áreas como la física, química y trigonometría. DESEMPEÑOS: 1. Reconoce el concepto de función. 2. Encuentra la pendiente de una función lineal. 3. Evalúa una función con valores de números reales. 4. Gráfica una función polinomica, racional, exponencial y logarítmica. ESTÁNDARES: Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una Curva qué representa en el plano cartesiano situaciones dé variación. Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan. Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinomicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: ALFA 9°, editorial norma enero 2005 MATEMÁTICA 9°, editorial Santillana


UNIDAD DE APRENDIZAJE 3: LOS SISTEMAS DE ECUACIONES.

a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto de sistema aplicado a las ecuaciones, para representar en lenguaje matemático una situación dada. Resolver sistemas de ecuaciones basados en tres métodos (sustitución, igualación, reducción y regla de cramer) b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado décimo, que está a puertas de hacer parte de una sociedad activa prepositiva y organizativa tenga bien claro estos conceptos geométricos para que le den elementos de juicio y de esta manera participar en su comunidad, aportando a la solución de situaciones que beneficien a sus integrantes

DESEMPEÑOS: 1. Identifica un sistema de ecuaciones 2*2 y 3x3. 2. Halla la solución de un sistema de ecuaciones por e! método gráfico. 3. Resuelve un sistema de ecuaciones por cualquier método analítico. ESTÁNDARES: • Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: ALFA 9°, editorial norma enero 2005 MATEMÁTICA 9°, editorial Santillana.

INDICADORES DE LOGROS O COMPETENCIAS: Construye e interpreta formulas, ecuaciones e inecuaciones para representar situaciones que requieren variables, opera cualquiera de ellas y encuentra procedimientos para resolver ecuaciones. ELEMENTOS CONCEPTUALES A DESARROLLAR: Los elementos conceptuales a desarrollar en esta unidad de aprendizaje son la ecuación, el plano cartesiano y los procesos matemáticos. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:

DIAGNOSTICO

MOTIVACIÓN

CONCEPTOS Y EJERCICIOS


a) Realización y presentación de talleres en grupo. b) Revisión de apuntes ordenados en el cuaderno del área. c) Sustentación individual oral y/o escrita. d) Participación activa en clase durante el periodo.

APOYOS DIDÁCTICOS Y/O RECURSOS: Plano cartesiano


UNIDAD DE APRENDIZAJE 4: PROGRESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS.

a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto de

progresión o sucesión y su clasificación (aritmética y geométrica), el estudiante debe realizar el cálculo para hallar los elementos de cualquier tipo de progresión y plantear y realizar problemas de aplicación.

b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado noveno, comprenda las secuencias numéricas y gráficas para dinamizar la agilidad mental y pensamiento numérico.

DESEMPEÑOS: 1. Reconoce cualquier tipo de progresión sea aritmética o geométrica. 2. Encuentra el término general de progresiones aritméticas y geométricas. 3. Resuelve situaciones acerca de progresiones aritméticas y geométricas. ESTÁNDARES:

Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales. MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: ALFA 9°, editorial norma enero 2005. MATEMÁTICA 9°, editorial Santillana.


Comprende y usa la proporcionalidad directa e inversa de magnitudes, en distintos contextos de la vida cotidiana y utiliza diferentes procedimientos para efectuar cálculos de proporcionalidad.

ELEMENTOS CONCEPTUALES A DESARROLLAR: Los elementos conceptuales a desarrollar en esta unidad de aprendizaje son: La proporción, hallar la incógnita en una proporción, las propiedades de las proporciones, la regla de tres simple directa y compuesta. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:

DIAGNOSTICO.

MOTIVACIÓN.

CONCEPTUALIZACIÓN Y EJERCICIOS EN CLASE Y FUERA DE CLASE.


a) Realización y presentación de talleres en grupos. b) Presentación de apuntes en el cuaderno del área. c) Sustentación individual oral y/o escrita. d) Participación activa en clase durante el periodo.

APOYOS DIDÁCTICOS Y/O RECURSOS: Papel periódico, apuntes tomados de Internet.

PLAN ANUAL GRADO NOVENO A I.H.S. : 1 HORA I.H.A. : 40 HORAS UNIDADES DE APRENDIZAJE PERIODO TIEMPO

PREVISTO 1. CUERPOS GEOMÉTRICOS 1 10 Horas 1.1 Poliedros regulares 1.2 Prismas 1.3 Representación plana del cubo y proyecciones planas 2. ÁREA Y VOLUMEN DE CUERPOS 2 10 Horas GEOMÉTRICOS 2.1 Construcción de pirámides y cuerpos redondos 2.2 Teorema de Pitágoras en el espacio 2.3 Área y volúmenes de poliedros 3. SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS 3 10 Horas 3.1 Segmentos proporcionales y teorema de Tales 3.2 Teorema fundamental de proporcionalidad 4. SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS 4 10 Horas RECTÁNGULOS 4.1 Razones Trigonométricas 4.2 Escala

PLANEACIÓN DE UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD DE APRENDIZAJE 1: CUERPOS GEOMÉTRICOS Y POLIEDROS a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto de poliedro como el cuerpo geométrico formado por caras de figuras planas, la clasificación de poliedros regular y la representación plana y sus proyecciones Como también la resolución de situaciones donde se aplican las ecuaciones para encontrar el área lateral, total y volumen de prismas en sus diferentes formas y pirámides. b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado noveno, identifique los diferentes poliedros, construir en cualquier materia! prismas y pirámides, tomar las medidas pertinentes para aplicación de las ecuaciones, además despejar la variable que permita resolver la situación.

DESEMPEÑOS:

1. Realiza proyecciones planas de algunos sólidos y poliedros. 2. Presenta en cualquier materia! poliedro con sus respectivas medidas. 3. Resuelve situaciones acerca de áreas y volúmenes de poliedros. ESTÁNDARES:

Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. .

MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: ALFA 9°, editorial norma enero 2005 MATEMÁTICA 8°. Editorial Santillana

DESARROLLO DE UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD 1: CUERPOS GEOMÉTRICOS Indicadores de Logros: Competencias

Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de polígonos en el plano. Elementos conceptuales: Cuerpo geométrico; prisma, pirámide. Estrategias Metodológicas: a. Diagnostico y motivación

b. Consulta del tema

c. Ejercicios y situaciones problemicas Criterios de Evaluación: Trabajo en grupo, sustentación individual y participación en clase. Apoyos Didácticos y/o Recursos: Cartelera Apuntes Texto ALFA 9


UNIDAD DE APRENDIZAJE 2: ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS REDONDOS.

a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto de cuerpo redondo y su generación a partir de figuras planas regulares, se estudia su clasificación y sus correspondientes ecuaciones para encontrar áreas y volúmenes y además resolver problemas de aplicación. b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado noveno, comprenda la aplicación de ecuaciones para hallar el área y volumen de cuerpos redondos como ei cilindro, el cono, la esfera para aplicar en otras ciencias y proyectos, DESEMPEÑOS: 1. Reconoce cualquier tipo de progresión sea aritmética o geométrica. 2. Encuentra el término genera! de progresiones aritméticas y geométricas. 3. Resuelve situaciones acerca de progresiones aritméticas y geométricas. ESTÁNDARES:

Generalizo procedimientos de cálculos validos para ñauar e! área de regiones planas y el volumen cié sólidos.

MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: ALFA 9°, editorial norma enero 2005 MATEMÁTICA 9°, editorial Santillana.

Estrategias Metodológicas: a. Diagnostico y motivación hacia el estudio de cuerpos geométricos. b. Estudio de conceptos y magnitudes. c. Consultas y ejercicios a realizar sobre el tema. d. Evaluación y autoevaluación permanente. Criterios de Evaluación: Trabajo en equipo, sustentación individual y participación en clase. Apoyos Didácticos y/o Recursos: Cartulina y/o cartón paja Consulta en texto Internet


UNIDAD DE APRENDIZAJE 3: SEMEJANZA Y CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS.

a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla e! concepto de

semejanza y congruencia entre triángulos, también dos triángulos son proporcionales y además la aplicación de estos conceptos en problemas de triángulos. Se estudia el teorema de tales su aplicación en la geometría, como también el teorema de la proporcionalidad.

b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado noveno, comprenda cuando los triángulos son semejantes, cuando congruentes como también que aplique el teorema de Tales en la geometría y aplicar el concepto de proporcionalidad en problemas geométricos.

DESEMPEÑOS:

1. Identifica dos triángulos congruentes o semejantes. 2. Utiliza segmentos proporcionales y/o teorema de tales para la solución de problemas. 3. Aplica el teorema fundamenta! de la proporcionalidad. ESTÁNDARES:

Aplico y justifico criterios de congruencia y semejanza entre triangules en la resolución y formulación de problemas.

MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: ALFA 9°, editorial norma enero 2005. MATEMÁTICA 9º. Editorial Santillana.

DESARROLLO DE UNIDAD DE APRENDIZAJE Indicadores de logros: 1. Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de polígonos en plano y las utiliza para establecer congruencia, semejanza y simetría entre figuras. 2. Comprende y usa la proporcionalidad directa e inversa, en distintos contextos de la vida cotidiana y utiliza diferentes procedimientos para efectuar cálculos de proporcionalidad. Elementos conceptuales: En esta unidad se desarrollan conceptos como semejanza, proporcionalidad Estrategias Metodológicas: a) Motivación hacia en trabajo de la geometría. b) Importancia del tema y conceptualización. c) Consultas a realizar. d) Revisión y evaluación permanente. Criterios de evaluación: • Trabajo en equipo. • Sustentación individual. • Participación en clase. Apoyos didácticos y/o recursos: Regla, escuadras y compás

PLANEACIÓN DE UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD DE APRENDIZAJE 4: SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto Y aplicación de triángulos rectángulos en la vida cotidiana, se estudia las razones trigonométricas tomando como base el triángulo rectángulo. b) JUSTIFICACIÓN; Es importante que un estudiante de grado noveno, comprenda la característica del triangulo rectángulo y semejanza como la relación entre sus lados y ángulos. La importancia de la deducción de las razones trigonométricas que permitan al estudiante resolver situaciones que puedan relacionarse con triángulos rectángulos.

DESEMPEÑOS:

1. Reconoce cualquier tipo de progresión sea aritmética o geométrica. 2. Encuentra e! término genera! de progresiones aritméticas y geométricas. 3. Resuelve situaciones acerca de progresiones aritméticas y geométricas. ESTÁNDARES:

Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales. MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: ALFA 9

C, editorial norma enero 2005

MATEMÁTICA 9º. Editorial Santillana.

DESARROLLO DE UNIDAD DE APRENDIZAJE Indicadores de logros: Investiga y comprende contenidos matemáticos y geométricos a partir de enfoques de resolución de problemas, formula y resuelve problemas derivados de situaciones cotidianas y matemáticas y valora resultados teniendo en cuenta el planteamiento original del problema. Elementos conceptuales: En esta unidad se desarrollan conceptos como semejanza, razón, teorema de Pitágoras, escala y tipos diferentes. Estrategias Metodológicas: a) Motivación hacia el trabajo de la geometría. b) Importancia del tema y conceptualización. c) Consultas a realizar. d) Revisión y evaluación permanente. Criterios de evaluación: • Trabajo en equipo. • Sustentación individual. • Participación en clase. Apoyos didácticos y/o recursos: Regla, escuadras y compás

PLAN ANUAL GRADO NOVENO

Estadística I.H.S.: 1 hora I. H.A.: 40 horas UNIDAD DE APRENDIZAJE PERIODO TIEMPO

PREVISTO 1 Frecuencias y análisis estadístico 1 10 horas 1.1 Frecuencia Absoluta y relativa Gráficos. 1.2 Análisis estadístico 1.3 Datos agrupados. 2. Gráficos y medidas de tendencia central 2 10 horas 2.1 Gráficos de asociación 2.2 Medidas de tendencia central para Datos agrupados. 3 Estadística Descriptiva 3 10 horas 3.1 Medidas de dispersión 3.1.1 Desviación media, varianza y desviación Estándar 4 Probabilidad 4 10 horas 4 1 Eventos independientes 4.2 Permutaciones y combinaciones.

PLANEACIÓN DE UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD DE APRENDIZAJE 1: FRECUENCIAS GRÁFICOS Y ANÁLISIS ESTADÍSTICO. a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto de cómo construir tablas de frecuencias, relativa y absoluta. También realizar gráficas de barras y gráficas circulares, pero lo más importante es que realice el estudio o análisis estadístico. El estudiante estará en capacidad de agrupar datos, teniendo en cuenta el rango, la amplitud y otros conceptos. b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado noveno, identifique la manera de organizar datos, el análisis estadístico y la importancia los datos como las gráficas y la construcción de tablas donde hay datos agrupados. DESEMPEÑOS: 1. Realiza encuestas y ordena datos en tablas de frecuencias. 2. Realiza gráficas de barras, circular, ojivas, histogramas y polígonos de frecuencias. 3. Agrupa una serie de datos, hace gráficos y realiza análisis. ESTÁNDARES:

Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: ALFA 9°, editorial norma venero 2005 MATEMÁTICA 9°. Editorial Santillana.

DESARROLLO DE UNIDAD DE APRENDIZAJE INDICADORES DE LOGROS: 1. Hace estimaciones sobre numerosidad, resultados de cálculos a partir de sus propias estrategias y las utiliza como criterio para verificar lo razonable de los resultados 2. Formula inferencias y argumentos coherentes utilizando tablas y gráficos. ELEMENTOS CONCEPTUALES: En esta unidad se desarrollan conceptos como: Variable y tipos de variables, frecuencia relativa y absoluta, fracción, decimal y porcentaje. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS: a) Motivación hacia la estadística b) Importancia y aplicación del tema c) Consultas a realizar d) Revisión y evaluación permanente CRITERIOS DE EVALUACIÓN: • Trabajo en equipo. • Sustentación Individual. • Participación en clase APOYOS DIDÁCTICOS Y/O RECURSOS: Calculadora, escuadra o regla.

PLANEACIÓN DE UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD DE APRENDIZAJE 2: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto de medida de tendencia central aplicada a una serie de datos agrupados, la media o promedio, la moda y la mediana. También se estudia conceptos como cuartiles, deciles y percentiles. b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado noveno, identifique y realice la construcción y análisis de cada medida de tendencia central en una estadística donde existen datos agrupados. DESEMPEÑOS: 1. Halla el promedio aritmético para datos agrupados y la interpreta. 2. Halla la moda para datos agrupados. 3. Encuentra la mediana para datos agrupados y la interpreta. ESTÁNDARES:

interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explícito sus diferencias

en distribuciones dé distinta dispersión y asimetría.

MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: ALFA 9º. Editorial norma enero 2005 MATEMÁTICA 9°. Editorial Santillana.

DESARROLLO DE UNIDAD DE APRENDIZAJE INDICADORES DE LOGRO O COMPETENCIAS: Formula inferencias y argumentos coherentes utilizando medidas de tendencia central, interpreta informes estadísticos. ELEMENTOS CONCEPTUALES: Moda, promedio, mediana, plano cartesiano ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS: a) Motivación hacia el estudio de la estadística b) Importancia y aplicación del tema. c) Consultas a realizar. d) Revisión y evaluación permanente CRITERIOS DE EVALUACIÓN: • Trabajo en equipo. • Sustentación Individual Participación en clase. APOYOS DIDÁCTICOS Y / O RECURSOS: Papel milimetrado, regla, calculadora y fotocopias.

PLANEACIÓN DE UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD DE APRENDIZAJE 3: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto de básico de estadística descriptiva como que es una medida de dispersión y sus elementos: desviación media, desviación estándar y varianza, además su aplicación en la estadística. b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado noveno, identifique y utilice los conceptos de estadística descriptiva para el análisis de la información.

DESEMPEÑOS:

1. Consulta y comprende que son medidas de dispersión. 2. Encuentra la desviación media de un grupo de datos. 3. Halla la desviación estándar y la varianza en datos agrupados. ESTÁNDARES: • Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explícito sus diferencias de distribuciones de distinta dispersión y simetría.

* Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjunto de datos proveniente * De fuentes diversas {prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: ALFA 9°, editorial norma enero 2005. MATEMÁTICA 9°. Editorial Santillana


UNIDAD DE APRENDIZAJE 4: PROBABILIDADES

a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto de probabilidad para eventos simples y compuestos, se estudia eventos dependiente e independientes, compatibles e incompatibles con su respectiva probabilidad, también se estudia conceptos como permutación y combinatorio. b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado noveno, identifique los tipos de eventos y su probabilidad estadística ya que se utiliza en ciertos conceptos matemáticos. DESEMPEÑOS: c) Resuelve problemas de eventos simples e independientes. d) Resuelve problemas de eventos compatibles e incompatibles. e) Utiliza conceptos de permutación y combinatorio en la estadística.

ESTÁNDARES: Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas dé corifeo). Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, dependencia etc.).

Comparo resultados de experimentos aleatorios con tos resultados previstos por un modelo matemático probabilístico. MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: ALFA 9°. Editorial norma enero 2005 MATEMÁTICA 9°. Editorial Santillana.

DESARROLLO DE UNIDAD DE APRENDIZAJE INDICADORES DE LOGRO O COMPETENCIAS: Comprende el concepto de probabilidad aplicado a campos de la ciencia como la meteorología y otros ELEMENTOS CONCEPTUALES: Los elementos conceptuales de la unidad son: Probabilidad, evento, permutación, combinatorio ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS: a) Motivación hacia el estudio de la estadística. b) Estudio y aplicación de conceptos. c) Consultas a realizar d) Revisión y evaluación permanente CRITERIOS DE EVALUACIÓN: • Trabajo en equipo • Sustentación individual. • Participación en clase. APOYOS DIDÁCTICOS Y O RECURSOS: Elaboración de carteleras, consultas de Internet.

DESARROLLO DE UNIDAD DE APRENDIZAJE. INDICADORES DE LOGRO O COMPETENCIAS: Formula inferencias y argumentos coherentes utilizando medidas de dispersión para el análisis de datos, interpreta informes estadísticos y elabora críticamente conclusiones. ELEMENTOS CONCEPTUALES: Los elementos conceptuales en esta unidad son: Dispersión, promedio etc. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS: a) Motivación hacia el estudio de la estadística. b) Importancia y aplicación del tema c) Consultas a realizar d) Revisión y evaluación permanente. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: • Trabajo en equipo • Sustentación individual • Participación en clase. APOYOS DIDÁCTICOS Y/O RECURSOS: Información del DANE, calculadora.

PLAN ANUAL GRADO DÉCIMO I.H.S. : 1 HORA I.H.A. : 40 HORAS UNIDADES DE APRENDIZAJE PERIODO TIEMPO PREVISTO 1. INTRODUCCIÓN A LA TRIGONOMETRÍA 1 10 Horas 1.1 Productos Notables y Factorización 1.2 Combinatorio 1.3 Teorema del Binomio y Triangulo de Pascal 1.4 Razones trigonométricas y T. Pitágoras 1.5 Vectores 1.6 Proporcionalidad de Segmentos y Triángulos • 2. FUNCIONES 2 10 Horas 2.1 Gráficas de funciones Trigonométricas 2.2 Intersección de la rectas 2.3 Algebra de Funciones 3. IDENTIDADES Y TEOREMAS 3 10 Horas 3.1 Identidades Pitagóricas 3.2 identidades con ángulos dobles y medios 3.3 Teorema del seno y coseno 4. MATRICES Y DETERMINANTES 4 10 Horas 4.1 Operaciones con Matrices 4.2 Métodos para calcular Determinantes

PLANEACIÓN DE UNIDADES DE APRENDIZAJE ÁREA: MATEMÁTICAS I.H.S. : 1 HORA TIEMPO PREVISTO: 10 HORAS TIEMPO REAL: a) Introducción: En esta unidad se refuerza al estudiante en la parte algebraica (productos y factorización), el combinatorio esencial en el tema de permutaciones; se trabaja las razones de los lados de un triangulo como generadoras de las funciones trigonométricas. b) Justificación: Reconocer la importancia de esta unidad nos permitirá aprender elementos básicos para la trigonometría. Logros: 1. Elabora carteleras para reforzar conceptos algebraicos. 2. Desarrolla competencia en la parte algebraica. 3. Resuelve situaciones usando las razones trigonométricas. 4. Efectúa operaciones entre vectores. 5. Analiza y resuelve situaciones usando el concepto de proporcionalidad. Estándares: Al término del primer periodo el estudiante: • Analiza representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. • Compara y contrastar las propiedades de los Z, Q, y R sus relaciones y operaciones (sistemas numéricos). • Modela situaciones que tengan solución usando las funciones trigonométricas. Material de Apoyo y/o Bibliográfico ALFA 10° con estándares Editorial Norma 2005 Carteleras realizadas por los estudiantes.

DESARROLLO DE UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD 1: INTRODUCCIÓN A LA TRIGONOMETRÍA Indicadores de Logros: Competencias: • Reconoce la importancia del algebra • Reconoce la importancia de la trigonometría • Utiliza las razones trigonométricas para resolver situaciones Elementos Conceptuales: Los conceptos a desarrollar en esta unidad son factorización, triangulo, rectángulo y razones, uso de la calculadora, como también vectores y operaciones, proporcionalidad. Estrategias Metodológicas: a) Diagnostico y trabajo grupal b) Motivación hacia los nuevos conceptos a estudiar c) A partir del concepto razón trigonométrica el estudiante plantea una situación real y la resuelve d) Socialización. Criterios de Evaluación. El estudiante alcanza sus logros Cuando. • Realiza taller en grupo para despejar las dudas • Sustenta por escrito y de manera individual la aplicación de la factorizacion y las razones trigonométricas. • Participa activamente en la clase, cuestionándose y respondiendo a preguntas del tema Apoyos Didácticos y/o Recursos Texto ALFA 10° con estándares y Matemática 10° Carteleras: Realizada por estudiantes Cuaderno de apuntes.

UNIDAD DE APRENDIZAJE 2: FUNCIONES Y ECUACIONES. INTRODUCCIÓN: En esta unidad se estudia las funciones trigonométricas y sus respectivas inversas, también la intersección entre dos rectas y la solución gráfica y álgebra de funciones basándose en los productos notables ya estudiados. JUSTIFICACIÓN: Es importante el estudio y trazado de gráficas de funciones trigonométricas ya que permite al estudiante afianzar el concepto de escala en el plano cartesiano y el manejo de la calculadora. LOGRO:

Elabora la gráfica de las funciones Seno, Coseno y tangente.

Elabora la gráfica de funciones inversas.

Halla la intersección de 2 rectas gráficamente.

Dada ciertas condiciones encuentra la ecuación de una recta.

Realiza álgebra con funciones. ESTÁNDARES: Reconoce las funciones trigonométricas y sus inversas, construye sus gráficas en el plano cartesiano y deduce sus propiedades principales. Deduce formulas trigonométricas para la suma y diferencia elevado al cuadrado y cubo. MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: ALFA 10 Editorial Norma. MATEMÁTICAS 10 Editorial Santillana.

UNIDAD DE APRENDIZAJE 2 INDICADORES DE LOGROS O COMPETENCIAS: Elabora modelos de fenómenos del mundo real y de las matemáticas con funciones trigonométricas; las representa y traduce mediante expresiones orales, gráficas y expresiones algebraicas. ELEMENTOS CONCEPTUALES A DESARROLLAR: Plano cartesiano, estética al trazar las gráficas, conceptos de álgebra. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:

DIAGNOSTICO.

MOTIVACIÓN.

CONCEPTOS Y EJERCICIOS.

ANÁLISIS Y SOCIALIZACIÓN DE EL APRENDIZAJE. CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

a) Talleres en grupo. b) Revisión de apuntes en el cuaderno de el área. c) Sustentación individual oral y/o escrita. d) Participación activa durante la clase en el periodo.

APOYOS DIDÁCTICOS Y/O RECURSOS: Carteleras realizada por estudiantes. Papel milimetrado, curvígrafo, escuadras

UNIDAD DE APRENDIZAJE 3: IDENTIDADES Y TEOREMAS INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje, el estudiante demuestra algunas identidades trigonométricas tomando como base las identidades pitagóricas, las identidades de funciones de ángulo dobles y medios. También ubicara puntos en R3, hallará el producto vectorial y escalar entre vectores, como el teorema del seno y coseno. JUSTIFICACIÓN: Es de mucha importancia ya que el estudiante debe aprender a demostrar de manera lógica y coherente en los procesos de aprendizaje, lo que permitirá en un futuro tener nuevas generaciones críticos y constructivos. LOGROS:

Demuestra la identidad fundamental de la trigonometría a partir del teorema de Pitágoras.

Deduce otras identidades usando las identidades básicas.

Demuestra identidades trigonométricas de ángulos dobles y medios.

Representa en el espacio un punto (x, y, z) Halla el producto vectorial y escalar entre vectores. Aplica los teoremas seno y coseno para resolver situaciones cotidianas.

ESTÁNDARES: El estudiante al término de este periodo académico:

Deduce formulas trigonométricas para la suma y diferencia de ángulos, la mitad y el doble de un ángulo y otras formulas básicas.

Identifica las condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales la solución del problema o la demostración de un teorema permanece valida.

Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y deduce otras identidades a partir de ellas.

Utiliza la trigonometría para resolver problemas tanto de las matemáticas como de otras disciplinas.

MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: OLIMPIADAS MATEMÁTICAS 10" ALFA 10° con estándares editorial norma 2005.

ELEMENTOS CONCEPTUALES A DESARROLLAR: Los elementos conceptuales a trabajar son: Igualdad, demostración, plano en tres dimensiones. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:

DIAGNOSTICO

MOTIVACIÓN

CONCEPTUALIZACIÓN Y EJERCICIO EN CLASE.


a) Realización y presentación de talleres en grupo, b) Presentación de apuntes en el cuaderno del área. c) Sustentación individual oral y/o escrita. d) Participación activa en clase durante el periodo.

APOYOS DIDÁCTICOS Y/O RECURSOS: Papel periódico, consultas en Internet. Fotocopias.

UNIDAD DE APRENDIZAJE 4: MATRICES Y DETERMINANTES. INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se estudia las operaciones con matrices y los métodos para resolver un determinante, como algunas aplicaciones o problemas para resolver por determinantes, JUSTIFICACIÓN: Como a partir de estos conceptos el estudiante repasa las operaciones fundamentales, la solución de una ecuación de primer y segundo grado. LOGROS:

Identifica una matriz y su utilización en las matemáticas. Resuelve suma, resta y multiplicación de matrices. Consulta los métodos para resolver determinantes.

Resuelve problemas por medio de resolución de determinantes. ESTÁNDARES: Al terminar el periodo académico, el estudiante:

Identifica las propiedades de las matrices.

Realiza operaciones entre matrices.

Aplica el método de gauss para resolver un determinante. MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: ALFA 10 Con estándares, editorial norma 2005. INDICADORES DE LOGROS O COMPETENCIAS:

• Da razones del porqué de los números reales y explica por qué unos son racionales y otros irracionales. • Utiliza el sentido de las operaciones y de las relaciones en sistemas de números reales. ELEMENTOS CONCEPTUALES: Los conceptos a desarrollar en esta unidad son: Matriz, Determinante, operaciones con números reales. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:

DIAGNOSTICO

MOTIVACIÓN

CONCEPTOS Y EJERCICIOS EN CLASE.

ANÁLISIS Y SOCIALIZACIÓN DEL APRENDIZAJE CRITERIOS DE EVALUACIÓN:


Revisión de apuntes ordenados en el cuaderno correspondiente.


Participación activa en la clase durante el periodo. APOYOS DIDÁCTICOS Y/O RECURSOS: Fotocopias, papel periódico, apuntes tomados de Internet.

PLAN ANUAL GRADO UNDÉCIMO

I.H.S. : 1

HORA I.H.A. : 80 HORAS

UNIDADES DE APRENDIZAJE PERIODO TIEMPO PREVISTO 1. FUNCIONES E INECUACIONES 1 20 Horas 1.1 Concepto y clasificación de funciones 1.2 Dominio y Rango de una Función 1.3 Intervalos y Clasificación 1.4 Inecuaciones Simples y Dobles 1.5 Inecuaciones con Valor Absoluto y de 2° grado 2. SUCESIONES Y LIMITES 2 20 Horas 2.1 Sucesiones Aritméticas y Geométricas 2.2 Termino n-esimo y series 2.3 Limite de una Sucesión y función 2.4 Funciones Continuas 3. CALCULO DIFERENCIAL 3 20 Horas

3.1 Incrementos, razón de cambio, velocidad media y velocidad instantánea. 3.2 Concepto de Derivadas y reglas 3.3 Regla de la cadena, Derivada Implícita, max. y min, 4. CALCULO INTEGRAL 4 20 Horas

4.1 Anti derivada Integral definida 4.2 Reglas de Integración 4.3 Área bajo la curva

PLANEACIÓN DE UNIDADES DE APRENDIZAJE ÁREA: MATEMÁTICAS I.H.S. : 2 HORAS TIEMPO PREVISTO: 20 HORAS TIEMPO REAL: UNIDAD 1: Funciones e Inecuaciones a) Introducción: En esta unidad se estudia la gráfica de funciones, el dominio y el rango: también lo concerniente a las diferentes inecuaciones y la solución. Todo lo anterior aplicado a otras disciplinas. b) Justificación: Que el estudiante establezca la relación entre función y ecuación como entre ecuación e inecuación. Logros: 1. Gráfica y halla el dominio y rango de una función. 2. Plantea y resuelve situaciones en diferentes contextos que involucren funciones. 3. Resuelve inecuaciones simples y dobles y aplica en diferentes contextos. 4. Resuelve correctamente inecuaciones con valor absoluto y de 2° grado. Estándares: Al terminar el periodo como mínimo el estudiante: 1. Analiza representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. 2. Analiza las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones poli nómicas y racionales. 3. Establece relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. 4. Compara y contrastar las propiedades de los números Z, Q, R sus relaciones y operaciones (sistemas numéricos). Material de Apoyo y/o Bibliográfico Estrategias Matemáticas 11° Editorial Educar Calculo Editorial Material preguntas ICFES

DESARROLLO DE UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD 1: FUNCIONES E INECUACIONES Indicadores de Logros: Competencias: 1. Da razones del por qué de los números reales y explica por qué unos son racionales y otros irracionales 2. Interpreta Instrucciones, expresiones algebraicas, diagramas operacionales y de flujo y traduce de unos a otros en el sistema de los números reales. 3. Elabora modelos de fenómenos del mundo real y de las matemáticas con funciones poli nómicas escalonadas exponenciales, logarítmicas, circulares y trigonométricas; las representa y traduce mediante expresiones orales, tablas, gráficas y expresiones algebraicas. Elementos Conceptuales Los conceptos a desarrollar en esta unidad son: la función y la clasificación, dominio y rango, ecuación e inecuación. Estrategias Metodológicas: a) Diagnostico y motivación hacia el estudio del tema. b) Conceptualización e importancia. c) Ejercicios prácticos y relación con pruebas de ICFES. d) Practica Grupal. Luego individual e) Socialización. Criterios de Evaluación El estudiante alcanza sus logros cuando. • Realiza taller en grupo y despeja sus inquietudes. • Sustenta por escrito y de manera individual la aplicación del concepto de función y solución de inecuaciones y además desarrolla pensamiento (preguntas ICFES). • Participa activamente en la clase en todo orden disciplinariamente y en lo académico. Apoyos Didácticos y/o Recursos Texto: ESTRATEGIAS 11°, CALCULO REGLA Apuntes Análisis de Gráficas y Tablas Fotocopias

UNIDAD DE APRENDIZAJE 2: SUCESIONES Y LÍMITES. INTRODUCCIÓN: En esta unidad se estudia la secuencia de gráficas, como también la sucesión de números reales y la clasificación. Se estudia el concepto de límite de una sucesión, de una función y la continuidad y discontinuidad de una función. JUSTIFICACIÓN: Es importante el estudio de estos temas ya que son la introducción al cálculo diferencial e integral. LOGROS:

Hallar los primeros 7 términos de una sucesión dado el término general o n-esimo.

Halla el término n-esimo de sucesiones aritméticas, geométricas y oscilantes.

Determina el límite de una sucesión.

Halla el límite de una función.

Determina la continuidad y discontinuidad de una función. ESTÁNDARES:

Reconoce una sucesión y sus propiedades.

Reconoce una serie y sus propiedades.

Explora y comprende el concepto de límite de una sucesión y de una función.

Investiga y comprende límites infinitos y en el infinito. 'r Comprende el concepto de función continua.

MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: Calculo. Editorial Me graw gill. Estándares 11 Editorial educar.

UNIDAD DE APRENDIZAJE 2 INDICADORES DE LOGROS O COMPETENCIAS: • Elabora modelos de fenómenos del mundo real y de las matemáticas con funciones poli nómicas, escalonadas, exponenciales, logarítmicas, etc. ELEMENTOS CONCEPTUALES: El estudiante tendrá claridad del concepto de sucesión, serie, termino general o n-esimo y gráfica de funciones. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:

DIAGNOSTICO.

MOTIVACIÓN.

TRABAJO EN GRUPO.

SOCIALIZACIÓN DEL APRENDIZAJE. CRITERIOS DE EVALUACIÓN:


Sustentación escrita u oral.

Participación activa en clase durante el periodo. APOYOS DIDÁCTICOS Y/O RECURSOS: Papel milimetrado. Información de Internet.

UNIDAD DE APRENDIZAJE 3: CÁLCULO DIFERENCIAL. INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se estudia el concepto de incremento, razón de cambio y velocidad media e instantánea, para entender el concepto de la derivada se utiliza el límite. Luego por medio de reglas de derivación, se analiza la regla de la cadena, la derivada implícita y aplicaciones de máximos y mínimos. JUSTIFICACIÓN: La importancia de este tema radica en la aplicación que puede tener la derivada en el campo de la física y la geometría. LOGROS:

Determina la derivada de una función utilizando límite.

Aplica las reglas de derivación, al derivar una función.

Halla la razón de cambio, la velocidad media e instantánea.

Utiliza la regla de la cadena cuando la función es compuesta.

Resuelve situaciones usando la derivación implícita. Halla máximos y mínimos en situaciones de otras áreas.

ESTÁNDARES: Al terminar el periodo el estudiante:

Comprende la derivada como la razón de cambio o como la pendiente de la recta tangente a una función continua en un puno dado.

Desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas. > Explora la segunda derivada de una función y desarrolla sus propiedades y aplicaciones.

MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: Estrategias Matemáticas 11° Editorial Educar. Alfa 11° con estándares editorial Norma 2005.

INDICADORES DE LOGROS O COMPETENCIAS: Analiza situaciones de la vida diaria generadoras de las ideas fuertes del cálculo, tales como tasa de cambio, tasa de crecimiento y total acumulado; descubre y aplica modelos de variación para tratarlas matemáticamente. ELEMENTOS CONCEPTUALES: Los conceptos a desarrollar en esta unidad son: La derivada y reglas, puntos críticos, máximos y mínimos. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:

DIAGNOSTICO.

MOTIVACIÓN.

CONCEPTOS Y EJERCICIOS EN CLASE.



Revisión de apuntes ordenados en el cuaderno correspondiente.

Sustentación individual Oral y/o escrita.

Participación activa en clase durante el periodo. APOYOS DIDÁCTICOS Y/O RECURSOS: Plano cartesiano, papel periódico, consultas de Internet.

UNIDAD DE APRENDIZAJE 4: CÁLCULO INTEGRAL INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se estudia la antiderivada, integral definida, las reglas de la integración y su aplicación para hallar el área bajo una curva. JUSTIFICACIÓN: Su importancia esta en hallar el área bajo una curva a través de la integración. LOGROS:

Comprende el concepto de antiderivada y de integral definida.

Aplica la integración por partes y por sustitución. »»» Determina el área bajo una curva.

ESTÁNDARES: Al terminar el periodo el estudiante:

Explora y comprende los conceptos de antiderivada e integral indefinida.

Explora y comprende la integral definida y desarrolla herramientas para hallar la integral de algunas funciones fundamentales.

Comprende el teorema fundamental del cálculo. MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO: ESTRATEGIAS MATEMÁTICAS 11° Editorial Educar. ALFA 11" CON ESTÁNDARES Editorial Norma 2005.

INDICADORES DE LOGROS O COMPETENCIAS: • Analiza situaciones de la vida diaria generadoras de las ideas fuertes del cálculo, tales como tasa de cambio, tasa de crecimiento y total acumulado; descubre y aplica modelos de variación para tratarlas matemáticamente. ELEMENTOS CONCEPTUALES: Los elementos a desarrollar en esta unidad son: Antiderivada, integral definida e indefinida, área bajo la curva y sólido de revolución. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:

DIAGNOSTICO.

MOTIVACIÓN.

CONCEPTO Y EJERCICIOS EN CLASE.



Presentación de apuntes en el cuaderno correspondiente.

Sustentación Individual Oral y/o escrita.

Participación activa en clase durante el periodo académico. APOYOS DIDÁCTICOS Y/O RECURSOS: Papel milimetrado, papel periódico, videos

plan anual academico scans

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