plan de clase metodo de cramer.doc

7/21/2019 Plan de clase metodo de cramer.doc

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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE POPULARAUTONÓMA DE PUEBLA

ESTRATEGIA DIDACTICA:“ENSEÑANZA DE LAS ECUACIONES LINEALES

EN LA ESCUELA SECUNDARIA SEGUNDOGRADO, POR MEDIO DEL MÉTODO DE CRAMER

CARMELO SALAZAR ANZURES 42800180



1. INDICE

PÁG.

.

1.......................................................................................................................................INDICE

....................................................................................................................................................2

2. RESUMEN........................................................................................................................................2

3. INTRODUCCIÓN.................................................................................................................................4

4. FORMALIZACION...............................................................................................................................5

4.1 Sistema de 2 ecaci!"es c!" 2 i"c#$"itas...................................................................................5

4.2 Sistema de 3 ecaci!"es c!" 3 i"c#$"itas...................................................................................5

5. %LAN DE CLASE..............................................................................................................................&

'. ACTI(IDADES DE A%REDIZA)E A%LICANDO LA RE*LA DE CRAMER......................................+

&. E)EM%LOS DE CLASE....................................................................................................................+

,. ACTI(IDADES %ARA TAREA.........................................................................................................11

+. E(ALUACIÓN DE O%CIÓN MULTI%LE.........................................................................................12

1-. CONCLUSION.............................................................................................................................14

11. ANEOS.........................................................................................................................................15

11.1 RECURSOS DE INTERNET......................................................................................................15



2. RESUMEN

L!s ma$/!s /es0tad!s e asta a!/a se a" !te"id! ta"t! e" ea0aci!"es "aci!"a0es c!m!

i"te/"aci!"a0es "! dea" 0$a/ a dda s!/e 0a "ecesidad de me!/a/ ssta"cia0me"te 0a 6/7ctica

d!ce"te 8 a"e se sae e "a 6/!6esta c//ic0a/ "! es s9icie"te 6a/a 0!$/a/0!: s; se

6/ete"de: e" 6/ime/ t</mi"! e sea " /ec/s! =ti0 6a/a !/$a"i>a/ e0 estdi! c!" 0!s a0m"!s 8 a

6a/ti/ de est! e si/a 6a/a $e"e/a/ di70!$!s e" t!/"! a 0a 6/7ctica d!ce"te.

E" 0a acta0idad 0a edcaci#" es "a de 0as actiidades m7s di9;ci0es de 0a ma"idad 8a e e"

esta se i"!0c/a c!" di9e/e"tes 9act!/es s!cia0es: ec!"#mic!s: 6!0;tic!s 8 /e0i$i!s!s: c0t/a0es 8

6eda$#$ic!s e a8da" a desa//!00a/ "a edcaci#" de ca0idad.

%!/ es! /a>#": se a" t!mad! e" ce"ta 0!s disti"t!s 9act!/es e e"e0e" e0 6/!ces! edcati!

e e?iste e" 0a esce0a a "ie0 sec"da/ia: deid! e t!d! e00! t/ae c!"sece"cias 6!sitias 8

"e$atias e" e0 a6/e"di>ae de 0!s a0m"!s.

Esta 6/!6esta: es "a adecaci#" did7ctica: 8a e e" e0 "ie0 sec"da/ia e0 6a/a ca0c0! de

sistema de ecaci!"es 0i"ea0es: se ti0i>a" 0!s m<t!d!s de i$a0aci#": sma 8 /esta: $/79ic! 8

sstitci#": 8 e" este 6/!8ect! se esta 60a"tea"d! 0a ti0i>aci#" de 0a Re$0a de C/ame/: 6a/a /es!0e/

sistemas de ecaci!"es 0i"ea0es 2 ? 2. E0 6/!8ect! a dise@ad! 6a/a e0 c!"te?t! de 0a edcaci#"

7sica e" e0 "ie0 sec"da/ia.

La 6!0aci#" e asiste a 0a edcaci#" 7sica "ie0 sec"da/ia est7 e"t/e 11 a 11' a@!s. De este

6!/ce"tae e asiste a 0a esce0a: 0a ma8!/;a de a0m"!s e"cestad!s me"ci!"a" e "! 0es

a$/ada 0as matem7ticas 8a e 0!s maest/!s e"se@a" de 9!/ma t/adici!"a0 8 6!/ e00!: ace" e

dica mate/ia 0!s a//a: 6e/! e0 ma8!/ 6/!0ema es e e" mcas !casi!"es 0!s d!ce"tes se

e"/eda" a0 esta/ e" se$"d! a@! c!" e0 tema de ecaci!"es sim0ta"eas d!s 6!/ d!s 8 e" te/ce/

a@! ecaci!"es 3?3 R2 8 R3B 8a e e0 d!mi"i! 6/ei! de a0$e/a se i"!0c/a e" ta0 tema.

C!" ase a t!d! 0! a"te/i!/: se 60a"tea 0a si$ie"te sece"cia did7ctica: e i"!0c/a 0a e"se@a">a

de0 c70c0! de sistemas de ecaci!"es 0i"ea0es 2 ? 2: a60ica"d! 0a Re$0a de C/ame/: de"t/! de 0!s

TICs a ti0i>a/ es e0 s!9ta/e DERI(E: 0i"s i"te/acti!s de 0a /ed: e 6e/mita" me!/a/ 0a

e"se@a">a de0 a0$e/a 0i"ea0: 6/ese"taci#" e" %!e/ %!i"t.



%a/a e0 estdi! de m<t!d!s "m</ic!s es i"dis6e"sa0e e0 c!"!cimie"t! 8 ma"e! de0 70$e/a 0i"ea0:

8a e es 0a ase e" 0a s!0ci#" de 0a $/a" ma8!/;a de 6/!0emas e c!tidia"ame"te se 6/ese"ta"

E0 !eti! 6/i"ci6a0 de este t/aa! es c!m6/e"de/ 0a 6a/te 7sica de0 70$e/a 0i"ea0 c!m! 0! es 0a

s!0ci#" de sistemas de ecaci!"es 0i"ea0es media"te e0 m<t!d! de C/ame/.

A 6a/ti/ de esta 6/!6esta: ta"t! 0!s a0m"!s c!m! e0 maest/! se e"9/e"ta" a "e!s /et!s e

/ec0ama" actitdes disti"tas 9/e"te a0 c!"!cimie"t! matem7tic! e ideas di9e/e"tes s!/e 0! e

si$"i9ica e"se@a/ 8 a6/e"de/. N! se t/ata de e e0 maest/! se 0as e?60icaci!"es m7s se"ci00as 8

ame"as 6a/a e 0!s a0m"!s 6eda" e"te"de/: si"! de e a"a0ice 8 6/!6!"$a 6/!0emas

i"te/esa"tes: deidame"te a/tic0ad!s: 6a/a e 0!s a0m"!s a6/!ece" 0! e 8a sae" 8 aa"ce"

e" e0 s! de t<c"icas 8 /a>!"amie"t!s cada e> m7s e9icaces.

Se$/ame"te: e0 60a"teamie"t! de a8da/ a 0!s a0m"!s a estdia/ matem7ticas: a6!87"d!se e"actiidades de estdi! cidad!same"te se0ecci!"adas /es0ta/7 e?t/a@! 6a/a mc!s maest/!s

c!m6e"et/ad!s c!" 0a idea de e s 6a6e0 es e"se@a/: e" e0 se"tid! de t/a"smiti/ i"9!/maci#". Si"

ema/$!: a0e 0a 6e"a i"te"ta/0!: 6es se 6/!dce " cami! /adica0 e" e0 amie"te de0 sa0#" de

c0ases 0!s a0m"!s 6ie"sa": c!me"ta": discte" c!" i"te/<s 8 a6/e"de": 8 e0 maest/! /ea0!/a s

t/aa! d!ce"te.



3. INTRODUCCIÓN

Mcas 6/e$"tas e" i"$e"ie/;a: 9;sica: matem7ticas: ec!"!m;a: 8 !t/as cie"cias se /edce" a06/!0ema de /es!0e/ " sistema 0i"ea0. E0 i"te/<s e" 0a s!0ci#" de es!s sistemas es m8 a"ti$!.

La actitd 6!sitia acia 0as matem7ticas e se 6/ete"de des6e/ta/ 8 desa//!00a/ e" 0!s a0m"!s se

/e9ie/e a 0a c/i!sidad 8 e0 i"te/<s 6!/ i"esti$a/ 8 /es!0e/ 6/!0emas: a 0a c/eatiidad 6a/a 9!/m0a/

c!"et/as: a 0a 90e?ii0idad 6a/a m!di9ica/ s 6/!6i! 6"t! de ista 8 a 0a at!"!m;a i"te0ecta0 6a/a

e"9/e"ta/se a sitaci!"es desc!"!cidas: as; c!m! a 0a c!"9ia">a e" s ca6acidad de a6/e"de/ 8 de

/es!0e/ 6/!0emas.

La 6a/tici6aci#" c!0a!/atia 8 c/;tica /es0ta/7 de 0a !/$a"i>aci#" de actiidades esc!0a/es

c!0ectias e" 0as e se /eie/a e 0!s a0m"!s 9!/m0e": c!m"ie": a/$me"te" 8 6/ee"

e""ciad!s matem7tic!s: 6!"ie"d! e" 6/7ctica ta"t! 0as /e$0as matem7ticas c!m! s!ci!c0t/a0es

de0 deate e 0!s 00ee" a t!ma/ 0as decisi!"es m7s adecadas a cada sitaci#".

E" 0a edcaci#" sec"da/ia e0 a0m"! tie"e ss 6/ime/!s i"dici!s de 0as ecaci!"es 8 " 6/!0ema

e "ace e" e0 a6/e"di>ae de est! es 0a c!m6/e"si#" 8 d!mi"i! de dicas est/ct/as a0$e/aicas

6a/a 6!de/ as; ade"t/a/se a 0as ecaci!"es 2?2 ! ecaci!"es sim0t7"eas.

E0 6/!0ema tie"e /a;> ca"d! e0 edca"d! a0 /es!0e/ este ti6! de ecaci!"es se e"9/e"ta a

m<t!d!s c!m! e0 de e0imi"aci#": sstitci#": i$a0aci#" 8 e0 m<t!d! $/a9ic! m<t!d!s e s!" "

6!c! di9;ci0 de ma"ea/ 6!/ 0a i"mad/e> c!$"itia: 0a dedicaci#": disci60i"a 8 mcas a/ia0es mas

de0 edca"d!: 6e/! e0 ma8!/ !st7c0! "! es este: si "! 0!s c!"!cimie"t!s 6/ei!s e dema"da e

a0$e/a.

%!/ ta0es /a>!"es 8 6a/a s!0e"ta/ e0 6/!0ema e" 0a e"se@a">a de 0as ecaci!"es

sim0t7"eas se im60eme"ta/a "a est/ate$ia did7ctica 0a ca0 esta/7 asada 6!/ medi! de 0asdete/mi"a"tes ! me!/ c!"!cid! c!m! m<t!d! de C/ame/: e0 ca0 es " m<t!d! e ma"ea

smas 8 /estas: m0ti60icaci!"es 8 diisi!"es: !6e/aci!"es e 6!/ "a 6a/te s!" mas

6/acticas e 0as ecaci!"es.

Es 9acti0e ace/ me"ci#" e c!" este m<t!d! "! est7 me"ci!"ad! e" 0a c//;c0! de

edcaci#" sec"da/ia: 6!/ e00! se /!m6e/7 0! 6/!$/amad! e" 0a sece"cia de e"se@a">a de



matem7ticas: 6e/! de se/ 6!siti! 0a im60eme"taci#" de dic! m<t!d!: se da/7 s!0ci#" a 0a

6/!0em7tica de 0a /es!0ci#" de 0as ecaci!"es R2 8 R3.

U" sistema de ecaci!"es es " $/6! de i$a0dades e" 0as e a6a/ece" 0as mismas

a/ia0es. U"a s!0ci#" de " sistema de ecaci!"es es " c!""t! de a0!/es de 0as

a/ia0es e ace e t!das 0as i$a0dades de0 sistema de ecaci!"es sea" e/dade/as.

%a/a e"c!"t/a/ 0a s!0ci#" de " sistema de ecaci!"es: a8 disti"tas est/ate$ias. E" 0a

ma8!/;a de e00as: 0as /e$0as e c!"!ce" 6a/a /es!0e/ ecaci!"es 0i"ea0es e$a" " 6a6e0

im6!/ta"te. E0 desa//!00! de "a c0ase de 4- mi"t!s e se 6/!6!"e e" este 6/!8ect!: es

/es!0e/ sistemas de ecaci!"es de 2 ? 2: ti0i>a"d! 0a /e$0a de C/ame/: s!" c!"te"id!s e

se t/aaa" e" e0 "ie0 sec"da/ia e" se$"d! $/ad!. La /e$0a de C/ame/ /ecie s "!m/e e"

!"!/ de0 matem7tic! si>! *a/ie0 C/ame/ 1&-4G1&52B. C/ame/ 60ic! 0a /e$0a e" 1&5- e"

s 0i/! I"t/!dcti!" t! te A"a08sis !9 A0$e/aic C/es. La /e$0a de C/ame/ es "! de 0!s

/es0tad!s m7s c!"!cid!s: e" 0a ist!/ia de 0as matem7ticas: d/a"te casi 2-- a@!s 9e9"dame"ta0 e" 0a e"se@a">a de0 a0$e/a 8 de 0a te!/;a de ecaci!"es. Deid! a0 $/a" "me/!

de c70c0!s /ee/id!s: se sa m8 6!c! e" 0a acta0idad. Si" ema/$!: e0 /es0tad! 9e m8

im6!/ta"te e" s tiem6!.

R!"# $ C%#&%: La G<sima c!!/de"ada de 0a s!0ci#" de " sistema de " ecaci!"es

0i"ea0es c!" " i"c#$"itas c8a mat/i> de c!e9icie"tes A te"$a dete/mi"a"te "! "0!B 6ede

ca0c0a/se diidie"d! e"t/e HAH e0 dete/mi"a"te de 0a mat/i> e /es0ta de sstiti/ 0a c!0m"a

G<sima de A 6!/ e0 ect!/ de t</mi"!s i"de6e"die"tes.

'. (ORMALIZACION

'.1 S)*+&# $ 2 -#)/* / 2 )/0!/)+#*

%a/a 0a /es!0ci#" de " sistema de d!s ecaci!"es c!" d!s i"c#$"itas: de 0a 9!/ma. Dad! e0

sistema de ecaci!"es

L! /e6/ese"tam!s e" 9!/ma de mat/ices



E"t!"ces: x e y 6ede" se/ e"c!"t/adas c!" 0a /e$0a de C/ame/: c!" "a diisi#" de

dete/mi"a"tes: de 0a si$ie"te ma"e/a

8

'.2 S)*+&# $ 3 -#)/* / 3 )/0!/)+#*

La /e$0a 6a/a " sistema de t/es ecaci!"es c!" t/es i"c#$"itas es simi0a/: c!" "a diisi#" de

dete/mi"a"tes

Je /e6/ese"tadas e" 9!/ma de mat/i> es

x : y : z 6ede" se/ e"c!"t/adas c!m! si$e

http://es.wikipedia.org/wiki/Determinante_(matem%C3%A1ticas)






. PLAN DE CLASEN)" *-/$#%)# *!-/$ !%#$

PROPOSITO: Je 0!s a0m"!s /ese0a" 6/!0emas e im60ie" e0 s! de sistemas de d!s ecaci!"es 0i"ea0es c!" d!s i"c#$"itati0i>a"d! 0a /e$0a de C/ame/

FECHA COMPETENCIAS

ESPERADAS

CONTENIDO ACTIVIDADES A DESARROLLAR RECURSOS EVALUACIÓ

Junio 2010 Aplica la reglade Cramer enla solución desistema deecuaciones 2 x2.

S)*+&# $-#)/* 2 2

C/*)$%#)/* 4%)#*:

El punto de partida será siempre los

conocimientos previos de los alumnos

(aprendizaje signicativo!. N=me/!s c!" si$"!:

e?6/esi!"es a0$e/aicas: m!"!mi!s 8 6!0i"!mi!s !6e/aci!"esB:

ecaci!"es de 6/ime/ $/ad!: sistema de ecaci!"es c!" d!s

i"c#$"itas sstitci#": i$a0aci#": sma 8 /esta: $/a9ic!B.

D*#%%"":"#e introducirán los conceptos partiendo desituaciones pro$lemáticas en las %ue est&nsu$'acentes a%uellos %ue se %uieran ensear.

"#e pondrá especial &n)asis en la )uncionalidadde los aprendizajes de manera %ue loscontenidos puedan ser aplicados a distintassituaciones

KL!s a0m"!s desa//!00a/a" 0a ai0idad 6a/a e0 c70c0! de smas 8

/estas: as; c!m! m0ti60icaci!"es 8 diisi!"es a60ica"d! 0a /e$0a de

0!s si$"!s de 0a adici#" 8 m0ti60icaci#": 6a/a as; 6!ste/i!/me"te

c!m6/e"de/ me!/ 8 d!mi"a/ e0 m<t!d! de C/ame/: c!" 0a 9i"a0idad

de a60ica/0! e" 0a /es!0ci#" de sistemas de ecaci!"es 0i"ea0es.

Libros y!"#ri!$i%r#so&

C!$'($!)or!s&

M#)ios!()io*is(!$#s&

M!"#ri!$i+,or-"i'o&

DERIVE

Pr#.(+"!or!$#s #'$!s#&

R#!$i/!'i+ #+"r#.y#%osi'i)##3#r'i'iosy%rob$#!

Asis"#+'i!y%!r"i'i%!+ #'$!s#&

Pr(#b!s#s'ri"!s&



KRe6/ese"ta/ c!" 0ite/a0es 0!s a0!/es desc!"!cid!s de "

6/!0ema. U"a e> 60a"tead! e0 sistema: a8 e e"c!"t/a/ 0!

a0!/es de 0a i"c#$"itas e 0a satis9ace". C!"ie"e e"t!"ces

a60ica/ " m<t!d! de s!0ci#".

K%a/a 6!de/ a60ica/ 0a /e$0a de C/ame/ es e"a idea c!me">a/

c!" "a e?60icaci#" s!/e c#m! ca0c0a/ 0!s dete/mi"a"tes.

Dete/mi"a"tes 2 ? 2. Si a::c 8 d s!" cat/! "=me/!s /ea0es: a 0a

e?6/esi#". D se 0e 00ama " dete/mi"a"te 2 ? 2. S a0!/ se

dete/mi"a c!" 0a e?6/esi#" ad G c. Es deci/: m0ti60icam!s e"9!/ma c/>ada 8 /estam!s 0!s 6/!dct!s. Es im6!/ta"te e 00ees

a ca! 0a m0ti60icaci#" c!m! se i0st/a.

D ad G c .

KRe6/ese"ta/ dat!s media"te mat/ices: /ea0i>a/ disti"tas

!6e/aci!"es c!" e00as: e?6/esa/ mat/icia0me"te sistemas de

ecaci!"es 8 /es!0e/ ecaci!"es e" 0as e 0a i"c#$"ita sea "a

mat/i>.

KOte"e/ e0 a0!/ "m</ic! de " dete/mi"a"te a60ica"d! 0a /e$0a

de C/ame/

"*esolver sistemas de ecuaciones lineales 2 x 2+analizando ' discutiendo sus soluciones+ 'explicar su signicado geom&trico en a%uelloscasos en los %ue sea posi$le.



5. ACTIVIDADES DE APREDIZA6E APLICANDO LA REGLA DE CRAMER

R*"% / 7)/#* "* *)!-)/+* 4%7"&#* &4"#/$ "# %!"# C%#&% 4#%#

//+%#% *- %*4+)# *"-)0/

1. U" $/a"e/! ce"ta c!" " dete/mi"ad! "=me/! de a0as 6a/a ss c!"e!s. Si i"t/!dce '

c!"e!s e" cada a0a eda" cat/! 60a>as 0i/es e" "a a0a. Si i"t/!dce 5 c!"e!s e"

cada a0a eda" d!s c!"e!s 0i/es. C7"t!s c!"e!s 8 a0as a8

2. E" "a 0ca e"t/e m!scas 8 a/a@as i"te/ie"e" 42 cae>as 8 2&' 6atas. C7"t!s

0cad!/es a;a de cada c0ase Rece/da e "a m!sca tie"e ' 6atas 8 "a a/a@a ,

6atasB.

3. E" 0a $/a"a se a" e"asad! 3-- 0it/!s de 0ece e" 12- !te00as de d!s 8 ci"c! 0it/!s.

C7"tas !te00as de cada c0ase se a" ti0i>ad!

8. E6EMPLOS DE CLASE

1. Se ie/e" me>c0a/ i"! de '- 6tas. C!" !t/! de 35 6tas.: de m!d! e /es0te i"!

c!" " 6/eci! de 5- 6tas. E0 0it/!. C7"t!s 0it/!s de cada c0ase dee" me>c0a/se 6a/a

!te"e/ 2-- 0it/!s de 0a me>c0a

2. La edad de0 6ad/e es siete eces 0a edad de0 i! adem7s: e0 6ad/e es 3- a@!s ma8!/ e e0 i!. J< edad tie"e cada "!

3. T/es c!c!0ates 8 t/es 6a0etas cesta" 3-.--: cat/! c!c!0ates 8 d!s 6a0etas

cesta" 34.--. C7"t! cesta cada a/t;c0!



'. E" " a0mac<": e0 se@!/ L#6e> 6a$# 4&--.-- 6!/ cat/! 6a"ta0!"es 8 ci"c! camisas

e0 se@!/ *!">70e> 6a$# 3,--.-- 6!/ cat/! 6a"ta0!"es 8 d!s camisas. T!das 0as

camisas cesta" 0! mism! 8 t!d!s 0!s 6a"ta0!"es tie"e" " mism! 6/eci!. C7"t!

cesta cada camisa 8 cada 6a"ta0#"

. Ra=0 c!m6/! 3 0it/!s de 0ece 8 d!s caas de $a00etas: 8 $ast! '5.--. Ca/0!s c!m6/! 4

0it/!s de 0ece 8 "a caa de $a00etas 8 $ast# P 5-.--. C70 es e0 0it/! de 0ece 8 de 0a

caa de $a00etas

5. Si e0 6e/;met/! de " cad/ad! es i$a0 a0 de " t/ia"$0! ei07te/!: 8 0a sma de 0!s

d!s 6e/;met/!s es 4,. C7"t! mide" 0!s 0ad!s de0 cad/ad! 8 ca"t! 0!s de0

t/ia"$0!

8. E"ce"t/a 0!s a0!/es de : 8: ?: > e ace" e e0 si$ie"te a//e$0! sea " cad/ad!

m7$ic! c!" ca/acte/;stica i$a0 a 1-.

9. ACTIVIDADESPARA TAREA

PLANTEA SISTEMA DE ECUACIONES, RESUELVELOS POR LA REGLA DECRAMER

5; <; 2;9 <;5

=;2> 2?;2@ 8;2> ?;83;11 1@;< 13;2 2<;15

>;1 ?;9 '>;9 23;2?



1 U" 6ad/e tie"e 3& a@!s: 8 0as edades de ss t/es i!s sma" 25. De"t/! de

ca"t!s a@!s 0as edades de 0!s i!s sma/a": e"t/e 0as t/es: 0a edad de0 6ad/e

2 D!" Matias 9e a0 me/cad! a e"de/ $a00i"as 8 c!"e!s. D!@a L6e 0e c!m6/! 5

$a00i"as 8 3 c!"e!s 8 6a$! 6!/ e00!s 425.--. d!" A$st;" 0e c!m6/! 3 $a00i"as 8 3

c!"e!s 8 6a$! 3-+.--

C70 es e0 6/eci! de cada $a00i"a

C70 es 6/eci! de cada c!"e!

3) T!@! 8 %at8 c!m6/a/!" e" "a tie"da cade/"!s 8 076ices. T!d!s 0!s cade/"!s 8

076ices e se c!m6/a/!" s!" i$a0es e"t/e si. %!/ 3 cade/"!s 8 2 076ices: %at8

6a$# 54. %!/ 5 cade/"!s 8 4 076ices: %at8 6a$# +2.

C70 es e0 6/eci! de cada cade/"!

C70 es e0 6/eci! de cada 076i>

4) E0 6e/;met/! de0 t/i7"$0! is#sce0es es 3- 8 e0 de0 /ect7"$0! es &5 C7"t! a0e <

8 ?

< <

Z ?

U" 6a"ta0#" 8 "a camisa cesta" 53-.-- 6e/! e0 6a"ta0#" a0e 12-.-- m7s e

e0 t/i60e de0 a0!/ de "a camisa. C70 es e0 a0!/ de cada 6/e"da

=. EVALUACIÓN DE OPCIÓN MULTIPLE



1. RELACIONA LOS SISTEMAS DE A IZUIERDA CON UNA PARE6A DE LA DERECAUE SEA SU SOLUCION:

(----)

A)

(----)

B)

(----)

C)

(----)

D)

E)

2. La edad de D!" Mat;as es i$a0 a 4 eces 0a edad de )a". La sma de ss edades es

&- a@!s. C70 sistema de ecaci!"es c!//es6!"de a esa sitaci#"

23 =− y x

103 =+− y x

2

7

4

3

3

2=+ y x

14

1

6

1=+ y x

− 2

1

,1

( )5,1 −−

( )6,3

( )2,3

( )4,2

957 −=− y x

48104 =+− y x

524 −=− y x

14 =+ y x



a) b) c)

,. E" " /ect7"$0! e0 0a/$! e?cede 6!/ 1.2 cm a0 d!0e de0 a"c! adem7s: e0 0a/$! mide

4.3 cm m7s e e0 a"c!. C70es s!" 0as dime"si!"es de0 /ect7"$0! A 6a/ti/ de0

sistema de ecaci!"es dad!:

# A"c! 3.1cm 8 0a/$! &.4 cm 7 A"c! 4.1cm 8 0a/$! '.4 cm A"c! 2.+cm 8 0a/$! 5.3cm

=. CONCLUSIÓN

- ' /

- / '

' x

x 0 '

- '

- / ' 0

3 2x /1.2



QE0 60a"teamie"t! ce"t/a0 e" ca"t! a 0a met!d!0!$;a did7ctica e sste"ta" 0!s

6/!$/amas 6a/a 0a edcaci#" sec"da/ia c!"siste e" 00ea/ a 0as a0as actiidades de

estdi! e des6ie/te" e0 i"te/<s de 0!s a0m"!s 8 0!s i"ite" a /e90e?i!"a/: a e"c!"t/a/

di9e/e"tes 9!/mas de s!0ci!"a/ 0!s 6/!0emas 8 a 9!/m0a/ a/$me"t!s e a0ide" 0!s

/es0tad!s.

E0 c!"!cimie"t! de /e$0as: a0$!/itm!s: 9#/m0as 8 de9i"ici!"es s#0! es im6!/ta"te e" 0a

medida e" e 0!s a0m"!s 0! 6eda" sa/: de ma"e/a 90e?i0e: 6a/a /es!0e/

6/!0emas. De a; e s c!"st/cci#" ame/ite 6/!ces!s de estdi! m7s ! me"!s

0a/$!s: e a" de 0! i"9!/ma0 a 0! c!"e"ci!"a0: 8a sea e" t</mi"!s de 0e"$ae: c!m!

de /e6/ese"taci!"es 8 6/!cedimie"t!s. La actiidad i"te0ecta0 9"dame"ta0 e" est!s

6/!ces!s se a6!8a m7s e" e0 /a>!"amie"t! e e" 0a mem!/i>aci#".

L!s aa"ces 0!$/ad!s e" e0 cam6! de 0a did7ctica de 0a matem7tica e" 0!s =0tim!s

a@!s: da" ce"ta de0 6a6e0 dete/mi"a"te e desem6e@a e0 medi!: e"te"did! c!m! 0a

sitaci#" ! 0as sitaci!"es 6/!0em7ticas e ace" 6e/ti"e"te e0 s! de 0as

e//amie"tas matem7ticas e se 6/ete"de estdia/: as; c!m! 0!s 6/!ces!s e si$e"

0!s a0m"!s 6a/a c!"st/i/ "e!s c!"!cimie"t!s 8 s6e/a/ 0as di9ic0tades e s/$e"

e" e0 6/!ces! de a6/e"di>ae. T!da sitaci#" 6/!0em7tica 6/ese"ta !st7c0!s c8a

s!0ci#" "! 6ede se/ ta" se"ci00a e ede 9ia de a"tema"!: "i ta" di9;ci0 e

6a/e>ca im6!si0e de /es!0e/ 6!/ ie" se !c6a de e00a. La s!0ci#" dee se/ c!"st/ida: a! e0 e"te"did! de e e?iste" die/sas est/ate$ias 6!si0es 8 a8 e

sa/ a0 me"!s "a. %a/a /es!0e/ 0a sitaci#": e0 a0m"! dee sa/ 0!s c!"!cimie"t!s

6/ei!s: mism!s e 0e 6e/mite" e"t/a/ e" 0a sitaci#": 6e/! e0 desa9;! se e"ce"t/a e"

/eest/ct/a/ a0$! e 8a sae: sea 6a/a m!di9ica/0!: 6a/a am60ia/0!: 6a/a /eca>a/0! !

6a/a !0e/ a a60ica/0! e" "a "ea sitaci#".

[email protected]



11.1 RECURSOS DE INTERNET

LIGAS DE LA RED, UE SON APOO PARA EL DESARROLLO DE LA CLASE:

COLECCIÓN DE PROBLEMAS

tt6ta0es.cica.es/dRec/s!s/d+&%/!0emas-+G-2G6GSisEc%/!0emas.tm0

ALGEBRA CON PAPAS

tt6."tadea"da0cia.esae//!esiesdie$!$aita"de6a/tame"t!sde6a/tame"t!sde6a/tame"t! dematemat/ec/s!sa0$e/ac!"6a6as/ec/s!i"de?.tm

APLICACIONES INTERACTIVAS: MATRICES DETERMINANTES

tt6.a0ademate.c!mc!"te"tidG1.tm0

[email protected](IA

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Problemas/09-02-p-SisEcuProblemas.html


http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/departamento_de_matemat/recursos/algebraconpapas/recurso/index.htm



http://www.aulademate.com/contentid-1.html











A"!7%# ")/#". S+#/"> I. G%**&#/. -)/+# $))0/. MGRA;ILL. P#!. 21=

M#+&F+)#* II. S-/$#%)#. E$)+. P#+%)#

A/+#%# C#%"*. D*-7%)/$ "#* M#+&F+)#*. M#+&F+)#* 2 S-/$#%)#. E$))/* $E"/)#.

A"!7%#. I%%# C#*+)"" C#%"*. PF!. 152

plan de clase metodo de cramer.doc

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