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Plan de clases
Matemática
4º Básico
Unidad de Currículum y Evaluación
Agosto 2020
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Matemática
4º básico – OA05 - OAh
UCE – MINEDUC
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¿Qué aprenderán?
OA 5: Demostrar que comprenden la multiplicación de números de tres dígitos
por números de un dígito
• usando estrategias con o sin material concreto
• utilizando las tablas de multiplicación
• estimando productos
• usando la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma
• aplicando el algoritmo de la multiplicación
• resolviendo problemas rutinarios
OA h. Escuchar el razonamiento de otros para enriquecerse y para corregir
errores.
Actitud: Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.
Evaluación
Se sugieren ejercicios y problemas para evaluar la comprensión de la
multiplicación de números de dos dígitos por un dígito y de tres dígitos por un
dígito mediante la utilización de las estrategias trabajadas en clases:
• la descomposición (Texto p. 62 a 63),
• el doble del doble (Texto p. 64 a 65),
• usando el algoritmo (Texto p. 72 a 73).
• la estimación de productos (Programa p. 67)
• y la resolución de problemas en contextos diversos (Texto p. 69, 73; Programa
p. 67)
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ACTIVIDADES DE APOYO SOCIOEMOCIONAL Se sugiere una lista de actividades socioemocionales para que las asignaturas incorporen en forma
sistemática prácticas para favorecer un clima escolar positivo. Estas actividades se presentan según los
distintos momentos de la clase, facilitando así su aplicación. Se incluyen actividades para inicio de la clase,
para el cierre, para iniciar trabajo grupal y para enfrentar conflictos.
La siguiente propuesta puede ser implementada flexiblemente ajustándose a los contextos y necesidades de
los estudiantes, tanto en las experiencias remotas como presenciales de aprendizaje.
ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS SUGERIDAS
Actividades sugeridas para el inicio de clases
Actividades sugeridas para el cierre de clases
Actividades sugeridas para antes de un trabajo en grupo
Actividades sugeridas para enfrentar conflictos
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RUTA DE APRENDIZAJE
¿Cómo entendemos el razonamiento de otros sobre la multiplicación?
Para responder la pregunta:
Clase 1
Elige y explica diferentes
estrategias para
multiplicar números de 2
dígitos por 1 dígito.
Clase 2
Compara estrategias
como de
descomposición de un
factor y suma iterada.
Clase 3
Argumenta sobre la
estrategia del doble del
doble para calcular
multiplicaciones. Clase 4
Explica a otros la
propiedad distributiva.
Clase 5
Explica el algoritmo de la
multiplicación sin
reserva.
Clase 6
Explica el algoritmo de la
multiplicación con
reserva.
Clase 7
Resuelve problemas en
diferentes contextos
estimando y calculando
multiplicaciones.
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¿Qué se espera lograr?
Se espera lograr que los estudiantes elijan y expliquen diferentes estrategias para
multiplicar números de 2 dígitos por 1 dígito.
Clase 1 Enmarcar
Relacionar la noción de suma iterada con la multiplicación por medio de
representaciones pictóricas y simbólicas. Motivar a los estudiantes con un
contexto relacionado con la elaboración de pan y por medio de preguntas
para fomentar la habilidad argumentar y comunicar.
Algunas preguntas que pueden ayudar a la motivación son:
• ¿Has ayudado a tu mamá a elaborar pan en casa?
• ¿Cuántos panes han elaborado? ¿caben todos en una bandeja?
• ¿Cuántas bandejas de pan han horneado en un día?
Presentar situaciones que podrían estar cercanas a los estudiantes que
impliquen una multiplicación de dos dígitos por un dígito, por ejemplo:
Joaquín ayudó a su mamá en la elaboración de pan
amasado, completaron 6 bandejas con 12 panes en cada una
de ellas ¿cuántos panes elaboraron en total?
Ampliar el conocimiento
Relacionar la situación anterior con una multiplicación.
Resolver el problema mediante 3 pasos:
Paso 1. Identificar los datos del problema
Cantidad de bandejas de pan → 6
Panes en cada bandeja → 12
Paso 2. Representar o calcular
Relacionar el problema con estrategias, se puede apoyar del tutorial de
la clase 1, usadas por diversos estudiantes para luego realizar preguntas
para fomentar la habilidad de argumentar y comunicar, por ejemplo:
Loreto usó una tabla de 100 y contó de 12 en 12, 6 veces.
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Explicar que al contar de 12 en 12 durante 6 veces se llega a 72.
Aníbal usó la recta numérica, partiendo desde 0 y contando seis veces
de 12 en 12.
Explicar que al contar de 12 en 12 en la recta numérica 6 veces se llega a
72.
Patricio utilizó la suma iterada para determinar el total.
Explicar que al realizar una suma iterada 12 +12 + 12+ 12+ 12+12, se
obtiene 72 como resultado.
Realizar preguntas tales como:
• ¿Cuál de las 3 estrategias habrías utilizado tú y por qué?
• ¿De qué otra manera podrías resolver el problema?
Paso 3. Dar respuesta al problema
Elaboraron 72 panes en total.
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Práctica guiada
Resolver un problema en el cual los estudiantes representen en forma
pictórica y simbólica la multiplicación y fomentar la habilidad de la
argumentación y comunicación a través de preguntas tales como:
• ¿cuáles son los datos que me entregan?
• ¿de qué operación se trata?
• Presenta la estrategia que utilizarías para dar respuesta al problema
• Explica el significado que tiene el resultado según el contexto
Joaquín ayuda a su mamá a elaborar un pedido de pan
para el fin de semana. Piensa elaborar 8 bandejas
completas de pan con 12 panes cada bandeja, ¿cuántos
panes elaborará en total?
Paso 1. Identificar la información.
Panes en bandeja → 12
Cantidad de bandejas → 8
Paso 2. Calcular o representar.
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Realizar preguntas para fomentar la habilidad argumentar y comunicar
como, por ejemplo:
• Explica cómo fue realizado el conteo en la tabla
Respuesta esperada: Se realizó un conteo de 12 en 12 desde el 1
• ¿Cuántas veces?
Respuesta esperada:8 veces
• Explica de qué otra forma se puede resolver el problema
Respuesta esperada: Por medio de una adición iterada o por medio de
una multiplicación:
12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 96
8 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠 12 = 96 𝟖 ∙ 𝟏𝟐 = 𝟗𝟔
Paso 3. Dar respuesta.
Joaquín ayudara a su mamá a elaborar 96 panes en total.
Práctica independiente
Proponer actividades del texto o del cuaderno de actividades para
calcular multiplicaciones de dos dígitos por un dígito utilizando
representaciones concretas, pictóricas y simbólicas. Puede utilizar las
actividades de la hoja de trabajo de la Clase 1.
Integrar
Proponer un problema para representar en forma simbólica la
multiplicación y para fomentar la habilidad argumentar y comunicar
como, por ejemplo:
El día viernes la mamá de Pedro elaboró 4 bandejas de
pan, en cada bandeja caben 12 panes. ¿cuánto pan
elaboró en total?
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• Explica qué estrategia usarías para resolver el problema y por qué
la escoges.
• ¿Cuál es la respuesta al problema?
¿Qué se espera lograr?
Se espera lograr que los estudiantes comparen estrategias como la descomposición
de un factor y la suma iterada para multiplicar números de dos dígitos por un dígito.
Clase 2 Enmarcar
Motivar la multiplicación por medio de situaciones de
empaquetamientos repetitivos, por ejemplo, en una situación de
reciclaje el empaquetamiento de cantidades mayores a 99 en
contenedores tales como cajas.
Promover el razonamiento de empaquetamiento por medio de
preguntas tales como:
• ¿has oído de campañas de reciclaje de objetos?
• ¿qué material reciclas en tu casa?
• ¿por qué crees que es importante reciclar?
• ¿cuántos contenedores usas?
• ¿cuántos contenedores crees que se utilizan al limpiar una playa?
• ¿cuántas botellas plásticas se pueden poner en una caja o bolsa?
Ampliar el conocimiento
Analizar las estrategias utilizadas para resolver un problema que implique
el uso de una multiplicación de un número de 3 dígitos por un número de
1 dígito, por ejemplo:
En el colegio de Julián reunieron 102 cajas con 9 botellas de
plástico en cada caja ¿cuántas botellas juntaron en total?
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Paso 1. Identificar la información.
Cantidad de botellas en una caja →9
Cantidad de cajas con botellas →102
Paso 2. Calcular o representar. Se puede apoyar del tutorial de la clase 2.
Felipe y Fernanda resolvieron el problema de 2 formas distintas:
Felipe Fernanda
102 + 102 + 102 + 102
+ 102 + 102 + 102 +
102 + 102 = 918
9C + 18 U = 900 + 18 = 918
Realizar preguntas tales como:
• ¿Ambos calcularon correctamente?
• ¿Cuál es la diferencia entre las 2 estrategias?
• ¿Qué estrategia habrías utilizado tú?
• ¿De qué otra manera podría resolverse el problema?
Paso 3. Dar respuesta.
Reunieron 918 botellas en total.
Explicar otra estrategia que
pueden utilizar para multiplicar
números y que consiste en
descomponer el número de tres
cifras, por ejemplo 102 por 9.
Para multiplicar 102 por 9 usar el
hecho de que 100 es 10 veces 10 y
que 10 ∙ 9 = 90.
Luego 90 ∙ 10 = 900
Finalmente solicitar que sumen
cada uno de los resultados
obteniendo así el producto de 102 ∙
9 = 918.
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Explicar que el 102 puede ser descompuesto como 100 + 2 y que cada
uno de los sumandos debe ser multiplicado por 9 tal como se muestra en
la siguiente representación. Explicar que para multiplicar deben hacer
uso de las tablas de multiplicar en este caso la tabla del 3
C D U
100 0 2 ∙ 9
900 0 18
900 + 18 = 918
Fomentar el diálogo entre pares para verbalizar la estrategia de la
descomposición mediante el uso de preguntas tales como:
• ¿cómo lo hiciste?,
• ¿qué pasos realizaste para descomponer y multiplicar?,
• ¿por qué hay un cero en el lugar de las decenas?
Práctica independiente
Proponer actividades del texto o del cuaderno de actividades para
calcular multiplicaciones aplicando la estrategia de la descomposición
del factor de 3 dígitos. Puede utilizar las actividades de la hoja de trabajo
de la Clase 2.
Integrar
Proponer una pregunta para utilizar la estrategia de la descomposición al
multiplicar números de 3 dígitos por número de 1 dígito, por ejemplo 203
∙2. Los estudiantes se organizan en parejas y verbalizan la estrategia
aplicada para el cálculo. Puede guiar a los estudiantes con la siguiente
pregunta: ¿qué pasos realicé para resolver la multiplicación?
¿Qué se espera lograr?
Se espera lograr que los estudiantes expliquen la estrategia del doble del doble
para calcular multiplicaciones de números de 3 dígitos por números de 1 dígito
Clase 3 Enmarcar
Motivar la operación de multiplicación de números de tres dígitos por un
número de un dígito por medio de situaciones de cantidad de alimentos.
Relevar el uso de la unidad de medida en los cálculos y dar sentido a
estas según el contexto. Por ejemplo, responder a situaciones de
cantidad de alimentos que hay den una Fundación de adopción de
perritos.
102
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Algunas preguntas que pueden ayudar a la motivación son:
• ¿tienes alguna mascota en casa?
• ¿cómo ayudas a cuidar a tu mascota?
• ¿cuánto alimento necesitan?
• ¿Conoces alguna Fundación de adopción de perritos?
• ¿te imaginas la cantidad de alimento que necesitan 10 perritos?
Ampliar el conocimiento
Resolver un problema que implique el uso de una multiplicación de un
número de 3 dígitos por un número de 1 dígito, por ejemplo:
Josefina trabaja en una fundación de perritos y recibió de regalo 115
bolsas de 4 kg cada una ¿cuántos kilogramos de comida tiene?
Paso 1. Identificar la información.
Cantidad de bolsas →115
Kilogramos por bolsa →4
Paso 2. Resolver el problema.
Mostrar el procedimiento usado por Josefina para encontrar el total de
kilogramos de comida.
115𝑘𝑔 ∙ 4 =
115𝑘𝑔 ∙ 2 ∙ 2 =
230𝑘𝑔 ∙ 2 =
460𝑘𝑔
¿Qué hizo Josefina para determinar el total?
De acuerdo con las respuestas de los estudiantes explicar la estrategia el
doble del doble. Explicar el doble por el doble por medio de una suma o
multiplicación, cómo el número 4 es lo mismo que 2 ∙ 2 y que se multiplica
115 por 2 y el resultado nuevamente por 2. Como una suma 115 + 115 =
230, el doble es 460, como se repiten los dígitos es más fácil sumar o ver el
doble de un número.
Paso 3. Dar respuesta.
Josefina tiene 460 kg de comida para los perritos.
Práctica guiada
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Resolver problemas sencillos en los cuales los estudiantes expliquen la
estrategia del doble del doble, por ejemplo, al multiplicar por 4 o por 8.
Posteriormente dialogar con algún ejemplo sobre la conveniencia de
multiplicar por 2 y realizar preguntas como, por ejemplo:
• ¿Cuáles son los datos del problema?
• ¿Cómo se resolvió el problema?
• ¿Por qué es conveniente multiplicar por 2?
• ¿Qué significado tiene el resultado según el contexto?
Un grupo de tejedoras le regalará a Josefina 8 botitas para
cada uno de los 125 perritos de la fundación. ¿Cuántas botitas
se tejerán?
Paso 1. Identificar la información.
Cantidad de perritos → 125
Cantidad de botitas por perrito → 8
Paso 2. Resolver el problema.
Explicar la estrategia utilizada por Josefina para calcular la cantidad de
botitas a tejer basada en la estrategia “el doble del doble”.
125 ∙ 8 =
125 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 =
250 ∙ 2 ∙ 2 =
500 ∙ 2 =
1000
Preguntar
• ¿Qué hizo Josefina para calcular el total de botitas a tejer?
Respuesta esperada: Como 8 es igual a 2 ∙ 2 ∙ 2, entonces se multiplica 125
por 2, el resultado se vuelve a multiplicar por 2 y este nuevamente por 2.
• ¿De qué otra manera puede determinarse el total?
Respuesta esperada: El 8 también es igual a 2 ∙ 4, o 4 ∙ 2, entonces se
multiplica por 2 y luego por 4 o bien se multiplica primero por 4 y luego por
2. Se considera el doble como una suma, por eso es más conveniente esta
estrategia.
Paso 3. Dar respuesta al problema.
Se tejerán en total 1 000 botitas para los perritos.
Práctica independiente
Proponer actividades del texto o del cuaderno de actividades para
calcular multiplicaciones aplicando la estrategia el doble del doble. Puede
utilizar las actividades de la hoja de trabajo de la Clase 3.
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Ticket de salida
Proponer un problema para utilizar la estrategia el doble del doble al
multiplicar números de 3 dígitos por número de 1 dígito, por ejemplo:
Josefina recibió 4 bolsas y cada una contiene 120 galletas de perritos
¿cuántas galletas recibió?
¿Qué se espera lograr?
Se espera lograr que los estudiantes expliquen a otros la propiedad distributiva para
multiplicar números de tres dígitos por números de 1 dígito
Clase 4 Enmarcar
Motivar la operación de multiplicación de números de tres dígitos por un
número de un dígito por medio de situaciones de descomposición de un
factor. Por ejemplo, con una situación de láminas y álbumes donde no se
tienen todas las láminas a la vez y se podría pensar en una situación de
dos compras o descomposición.
Algunas preguntas que pueden ayudar a la motivación son:
• ¿has completado alguna vez un álbum?
• ¿has compartido o intercambiado láminas con tus amigos?
• ¿cuántas láminas tenía el álbum?
• ¿cuántos sobre compraron?
• ¿de qué forma compraron las láminas?
Presentar situaciones que podrían estar cercanas a los estudiantes,
cuidando el ámbito numérico, por ejemplo:
Juan y Enrique están completando cada uno su álbum.
Cada álbum tiene espacio para 236 láminas, ¿cuántas
láminas necesitarán para completar los dos álbumes?
Ampliar el conocimiento
Relacionar la situación anterior con una multiplicación de un número de
tres dígitos por un número de un dígito y resolver utilizando la propiedad
distributiva fomentando la habilidad de argumentar y comunicar a través
de diversas preguntas.
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Paso 1. Identificar la información.
Cantidad de láminas en cada álbum → 236
Cantidad de álbumes → 2
Paso 2. Calcular o representar.
Explicar la estrategia utilizada por los niños para calcular la cantidad de
láminas basada en descomponer aditivamente uno de los factores y
calcular:
236 ∙ 2 =
(200 + 30 + 6) ∙ 2 = 200 ∙ 2 + 30 ∙ 2 + 6 ∙ 2 =
400 + 60 + 12 = 472
Orientar la explicación de esta estrategia por medio de preguntas tales
como:
• ¿Qué hicieron los niños para calcular el total de láminas?
• ¿Cómo lo habrías hecho tú?
• ¿qué significado tiene en este contexto 200 + 30 + 6?
Explicar que este procedimiento se basa en la propiedad distributiva de la
multiplicación con respecto de la adición. Además, que hay diferentes
formas de descomponer un número y cómo esto permite resolver el
problema de diferentes formas. Mostrar ejemplos sencillos donde pueda
utilizarse convenientemente cada descomposición dependiendo de los
números que se multiplican, podría ser 100 + 100 + 30 + 6 y esto podría
significar que a ambos les compraron 100 láminas la primera vez, 100 la
segunda, 30 la tercera vez y 6 la cuarta vez.
Paso 3. Dar respuesta al problema.
Juan y Enrique necesitarán 472 láminas para completar sus álbumes.
Práctica guiada
Resolver problemas que involucre multiplicación de 3 dígitos por números
de 1 dígito utilizando la propiedad distributiva y fomentando la
argumentación y comunicación por medio de preguntas tales como:
• ¿cuáles son los datos que me entregan?
• ¿qué información me entregan estos datos?
• ¿de qué forma se puede resolver el problema?
• ¿Qué estrategia utilizarías tú?
• ¿Qué significado tiene el resultado según el contexto?
Juan compró 3 sobres con láminas para su álbum y cada sobre
cuesta $280, ¿cuánto pagó en total?
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Paso 1. Identificar la información.
Cantidad de sobres con láminas → 3
Precio de cada sobre → $280
Paso 2. Desarrollar el problema
Explicar que uno de los procedimientos podría ser la multiplicación
$280 ∙ 3 , también podría ser la suma iterada, que para multiplicar se
podría descomponer aditivamente el número en decenas centenas y
unidades.
$280 ∙ 3 =
($200 + $80) ∙ 3 = $200 ∙ 3 + $80 ∙ 3 =
$600 + $240 = $840
Paso 3. Dar respuesta al problema.
Juan pagó $840.
Práctica independiente
Proponer actividades del texto o del cuaderno de actividades para
calcular multiplicaciones utilizando la propiedad distributiva. Puede utilizar
las actividades de la hoja de trabajo de la Clase 4.
Ticket de salida
Proponer un problema para utilizar la estrategia de la descomposición del
número, por ejemplo:
Juan y Enrique tienen dos álbumes con espacio para 324 láminas
cada uno ¿cuántas láminas necesitarán para completarlos?
¿Qué se espera lograr?
Se espera lograr que los estudiantes explican el algoritmo de la multiplicación sin
reserva.
Sesión 5 Enmarcar
Motivar la operación de multiplicación de números de tres dígitos por un
número de un dígito sin reserva, por ejemplo, con una situación de
compra en la feria fomentando la habilidad de argumentar y comunicar
a través de variadas preguntas.
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Algunas preguntas que pueden ayudar a la motivación son:
• ¿qué productos hay en una feria?
• ¿has acompañado a tus padres a comprar a la feria?
• ¿qué productos has comprado?
Resolver problemas que podrían estar cercanas a los estudiantes,
cuidando el ámbito numérico y que las multiplicaciones no tengan
reserva, por ejemplo:
Para la ensalada del almuerzo Karina y su papá compraron en
la feria 2 pepinos. Si cada pepino cuesta $240, ¿cuánto
pagaron en total?
Ampliar el conocimiento
Relacionar la situación anterior con una multiplicación de un número de 3
dígitos por un número de un dígito. Se puede apoyar del tutorial de la
clase 5.
Paso 1. Identificar la información
Cantidad de pepinos → 2
Precio de un pepino → $240
Paso 2. Desarrollar el problema
Explicar la representación pictórica de la multiplicación involucrada y
apoyar con una tabla de valor posicional el cálculo:
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Explicar el algoritmo paso a paso, es decir que se descompone el
número de tres cifras, basándose en el valor posicional de sus dígitos y
escribir con algún color (en este caso rojo) los productos de centenas,
decenas y unidades por el factor involucrado en la multiplicación (en
este caso el 2) hacia abajo. Finalmente, para encontrar el resultado se
deben sumar los números escritos en rojo.
Realizar preguntas para fomentar la habilidad argumentar y comunicar y
chequear la comprensión del procedimiento, por ejemplo:
• Explica cómo fue realizado el procedimiento
• ¿Por qué número se comenzó multiplicando?
• ¿Por qué no hay unidades en la representación pictórica?
• ¿Por qué en el segundo paso se multiplica 40 por 2?
• ¿Por qué en el tercer paso se multiplica 200 por 2?
Paso 3. Dar respuesta al problema
Karina y su papá pagaron $480 por los dos pepinos.
Práctica guiada
Resolver problemas en los cuales los factores sean un número de 3 dígitos
y el otro de 1 dígito y la multiplicación sea sin reserva (o canje) por medio
de los 3 pasos y por medio de las preguntas para fomentar la habilidad
argumentar y comunicar:
• ¿Cuáles son los datos que me entregan?
• ¿Qué información me entregan estos datos?
• ¿De qué forma se puede desarrollar la operación?
• ¿Qué significado tiene el resultado según el contexto?
1. Karina le pide a su papá que le compre 3 lechugas, si cada
lechuga cuesta $320 ¿cuánto dinero pagan por las lechugas?
Paso 1. Identificar la información.
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Cantidad de lechugas → 3
Precio de una lechuga → $320
Paso 2. Calcular o representar.
Explicar la representación pictórica de la multiplicación involucrada y
apoyar con una tabla de valor posicional el cálculo:
Explicar el algoritmo paso a paso y realizar preguntas para fomentar la
habilidad argumentar y comunicar y chequear la comprensión del
procedimiento, por ejemplo:
• Explica cómo fue realizado el procedimiento
Respuesta esperada: Se descompone el número de tres cifras en
centenas, decenas y unidades y se multiplica cada uno de esos
sumandos por el factor involucrado, en este caso, se multiplica primero 0
por 3, luego 20 por 3 y finalmente 300 por 3. Posteriormente los productos
se suman y se obtiene el resultado final.
• ¿Por qué número se comenzó multiplicando?
Respuesta esperada: Por el número ubicado en la posición de las
unidades, en este caso 0 por 3 que es 0.
• ¿Por qué no hay unidades en la representación pictórica?
Respuesta esperada: Porque no hay unidades en el factor 320
• ¿Por qué en el segundo paso se multiplica 20 por 3?
Respuesta esperada: Porque en la tabla posicional en el lugar de las
decenas aparece un 2 y 2D = 20U, luego se multiplica 20 por 3.
• ¿Por qué en el tercer paso se multiplica 300 por 3?
Respuesta esperada:
Porque en la tabla posicional en el lugar de las centenas aparece un 3 y 3C
= 300 U, luego se multiplica 300 por 3.
Paso 3. Dar respuesta al problema
Karina y su papá pagaron $960 por las 3 lechugas.
Práctica independiente
Proponer actividades del texto o del cuaderno de actividades para
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Agosto 2020 20
calcular multiplicaciones utilizando el algoritmo, sin reserva. Puede utilizar
las actividades de la hoja de trabajo de la Clase 5.
Integrar
Proponer un problema para explicar entre pares el procedimiento para
multiplicar dos números sin reserva, por ejemplo:
Karina y su papá también compraron 3 pimentones, cada uno
cuesta $450 ¿Cuánto pagaron por los 3 pimentones?
Verbalizar el algoritmo
• Explicar a otro cómo fue realizado el procedimiento
• ¿Por qué número se comenzó multiplicando?
• ¿Por qué número se termina multiplicando?
• ¿cómo obtenemos el resultado?
¿Qué se espera lograr?
Se espera lograr que los estudiantes expliquen el algoritmo de la multiplicación con
reserva.
Clase 6 Enmarcar
Motivar la operación de multiplicación de números de tres dígitos por un
número de un dígito con reserva, por ejemplo, con una situación de
compra de útiles.
Algunas preguntas que pueden ayudar a la motivación son:
• ¿has acompañado a tus padres a comprar los útiles?
• ¿qué productos has comprado?
• ¿qué producto mantienes en tu estuche habitualmente?
• ¿por qué es importante cuidar los útiles?
Presentar situaciones que podrían estar cercanas a los estudiantes,
cuidando el ámbito numérico y que las multiplicaciones sean sin
reserva, por ejemplo:
Una familia compró 3 cuadernos para los hijos. ¿cuánto
pagaron por los cuadernos?
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Agosto 2020 21
Ampliar el conocimiento
Relacionar la situación anterior con una multiplicación de un número de 3
dígitos por un número de un dígito, con reserva. Se puede apoyar del
tutorial de la Clase 6.
Paso 1. Identificar la información.
Cantidad de cuadernos → 3
Precio de un cuaderno → $585
Paso 2. Desarrollar el problema
Explicar el algoritmo paso a paso:
¿Cuánto es 3 por 5?
15, que está formado por
decenas y unidades, colocar el
5 en la celda de las unidades,
es decir, bajo el 5 y el 1 en la
celda de las decenas, es decir,
sobre el 8.
¿Cuánto es 3 por 8?
24, considerar que a 24 se le
debe sumar la decena del paso
anterior, obteniendo 25
decenas. Se ubica el 5 en la
celda de las decenas y el 2 en el
lugar de las centenas, sobre el 5.
¿Cuánto es 3 por 5?
15, considerar que a 15 se le
debe sumar las dos centenas
del paso anterior, obteniendo
17 centenas. Se ubica el 7 en la
celda de las centenas y el 1 en
el lugar de las unidades de mil
que es la posición a la izquierda
de la centena.
Paso 3. Dar respuesta al problema
Pagaron $1755 por los 3 cuadernos.
Práctica guiada
Resolver problemas en los cuales los factores sean un número de 3 dígitos y
el otro de 1 dígito y la multiplicación sea con reserva, se puede apoyar del
Plan de clases
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Agosto 2020 22
tutorial de la clase 6, por medio de los 3 pasos y fomentar la habilidad de
argumentar y comunicar por medio de las preguntas:
• ¿cuáles son los datos que me entregan?
• ¿qué información me entregan estos datos?
• ¿de qué operación se trata?
• ¿de qué forma se puede desarrollar la operación?
• ¿Qué significado tiene el resultado según el contexto?
Además de los cuadernos, compran 6 cajas de lápices, cada
caja cuesta $990. ¿cuánto dinero pagan por las cajas de
lápices?
Paso 1. Identificar la información
Cantidad de cajas → 6
Precio de una caja de lápiz → $990
Paso 2. Desarrollar el problema
Mostrar el procedimiento desarrollado por dos de los niños de la familia:
María Tomás
Preguntar
• ¿Cuál de los dos niños está en lo correcto y por qué?
Esperar como respuesta:
María hizo el procedimiento correctamente, Tomás en el último paso olvidó
sumar la reserva del paso anterior cuando multiplica 6 por 9.
• ¿Cuál es el resultado correcto?
El de María, $5940
Paso 3. Dar respuesta al problema
Pagaron $5940 por las 6 cajas de lápices.
Práctica independiente
Proponer actividades del texto o del cuaderno de actividades para
calcular multiplicaciones utilizando el algoritmo, con reserva.
Ticket de salida
Proponer un problema para calcular multiplicaciones con reserva por
Plan de clases
Matemática
4º básico – OA05 - OAh
UCE – MINEDUC
Agosto 2020 23
medio del algoritmo como, por ejemplo:
María calcula que al comprar 7 lápices de mina que vale $255 cada
uno tendrá que pagar $1755.
• ¿está en lo correcto María? ¿por qué?
• ¿cómo calculaste tú para llegar a esa conclusión?
¿Qué se espera lograr?
Se espera lograr que los estudiantes resuelvan problemas en diferentes contextos
que involucre multiplicación de números de tres dígitos por números de un dígito.
Clase 7 Enmarcar
Motivar la estimación de productos, por ejemplo, con una situación de
tarde deportiva.
Algunas preguntas que pueden ayudar a la motivación son, por ejemplo:
• ¿qué tipo de deportes realizan en tu colegio?
• ¿en qué taller deportivo participas?
• ¿por qué es bueno hacer deporte?
• ¿cuántas veces a la semana haces deportes?
Presentar situaciones que podrían estar cercanas a los estudiantes,
cuidando el ámbito numérico, por ejemplo:
Paulina participa en actividades deportivas, da 3 vueltas
corriendo en la cancha y en cada vuelta se demora 108
segundos, ¿cuántos segundos se demora en total en las 3
vueltas?
Ampliar el conocimiento
Relacionar la situación anterior con la resolución de problemas y la
estimación de un producto. Resuelva mediante 3 pasos:
Plan de clases
Matemática
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Agosto 2020 24
Paso 1. Identificar los datos
Minutos que se demora en correr 1 vuelta → 108 segundos
Cantidad de vueltas → 3
Operación → multiplicar
Paso 2. Resolver el problema mediante la aproximación a través del
redondeo.
Explicar que para estimar productos se puede aproximar por redondeo
uno de los factores de la multiplicación al valor posicional más
conveniente y luego resolver la operación. Solicitar, por ejemplo,
aproximar a la centena más cercana el número 108:
108 ∙ 3 → 100 ∙ 3 = 300
Explicar que, considerado las centenas, 108 está en la recta numérica
entre 100 y 200, pero más cercana a 100, luego 108 aproximado a la
centena más cercana es 100
Entonces 108 ∙ 3 es aproximadamente 300.
Paso 3. Dar respuesta al problema
Paulina se demora aproximadamente 300 segundos en dar las 3 vueltas a
la cancha.
Práctica guiada
Explicar que dependiendo de la posición a la que se aproxima se
pueden tener distintos resultados, por ejemplo, resolver el mismo
problema, pero aproximando a la decena más cercana el número 108:
Explicar que, considerado las decenas, 108 está en la recta numérica
entre 100 y 110, pero más cercana a 110, luego 108 aproximado a la
decena más cercana es 110:
108 ∙ 3 → 110 ∙ 3 = 330
Entonces 108 ∙ 3 es aproximadamente 330 cuando se aproxima a la
decena.
Solicitar calcular la multiplicación 108 ∙ 3 utilizando alguna de las
estrategias vistas en clases y luego pedir completar una tabla:
108 ∙ 3 aproximado a:
La centena más cercana: 100 ∙ 3 = 300
La decena más cercana: 110 ∙ 3 = 330
Producto 108 ∙ 3 = 108 ∙ 3 = 324
Realizar preguntas tales como:
• ¿Cuál es el resultado de 108 ∙ 3?
Plan de clases
Matemática
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Respuesta esperada: 108 ∙ 3 = 324
• ¿Cuál de las dos aproximaciones es más cercana a este resultado?
Respuesta esperada:
Cuando se aproxima a la decena el resultado es más cercano que
cuando se aproxima a la centena.
Práctica independiente
Proponer actividades del texto o del cuaderno de actividades para
resolver problemas en variados contextos que impliquen multiplicación, el
uso de las tablas hasta 10 y/o el uso de la estimación a través del
redondeo. Puede utilizar las actividades de la hoja de trabajo de la Clase
7.
Ticket de salida
Proponer un problema y solicitar aproximar el resultado, por ejemplo,
aproximar a la centena más cercana:
La cancha en la que corre Paulina tiene 230 metros de
longitud, si Paulina corre 4 vueltas ¿cuántos metros corre en
total?
Plan de clases
Matemática
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Material pedagógico complementario
Clase 1
Hoja de trabajo
Texto del estudiante
Cuaderno de actividades
Tutorial
Clase 2
Hoja de trabajo
Texto del estudiante
Cuaderno de actividades
Tutorial
Clase 3
Hoja de trabajo
Texto del estudiante
Cuaderno de actividades
Clase 4
Hoja de trabajo
Texto del estudiante
Cuaderno de actividades
Clase 5
Hoja de trabajo
Texto del estudiante
Cuaderno de actividades
Tutorial
Clase 6
Hoja de trabajo
Texto del estudiante
Cuaderno de actividades
Tutorial
Aprendo TV
Clase 7
Hoja de trabajo
Texto del estudiante
Cuaderno de actividades