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SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACION DIDACTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACION DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
Querétaro
Identificación
Asignatura/submodulo: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 1-1
Plantel : QUERÉTARO
Profesor (es): ANGELICA VIDALES RANGEL JUAN CARLOS LÓPEZ SAAVEDRA MARTIN VAZQUEZ LABRADA
Periodo Escolar: FEBRERO-JUNIO 2016
Academia/ Módulo: MATEMÁTICAS
Semestre: SEXTO
Horas/semana: 5
Competencias: Disciplinares ( X ) Profesionales ( ) 3.- Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
7.- Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.
Competencias Genéricas: 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados
4.1- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. Resultado de Aprendizaje: Que el estudiante a través de fuentes de información fiables, analice fenómenos sociales o naturales, utilizando las herramientas básicas de la estadística descriptiva y de la teoría de la probabilidad para muestrear, procesar y comunicar información social y científica, para la toma de decisiones en la vida cotidiana. Tema Integrador: El enlace de las matemáticas
Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 1. Organiza su información continua a lo largo de su trayectoria profesional 2. Domina y estructura saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo. 3. Lleva a la práctica procesos de enseñanza aprendizaje atendiendo al enfoque por
competencias y los ubica en contextos disciplinares, curriculares y soc iales amplios. 6. Construye ambientes de aprendizaje para el aprendizaje autónomo y colaborativo.
Dimensiones de la Competencia
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Conceptual: Números Racionales. Recta numérica. Razones y proporciones. Áreas y volúmenes de figuras geométricas. Operaciones Fundamentales algebraicas. Triángulos. Funciones Trigonométricas. Recta. Parábola. Elipse. Gráfica de distribución de frecuencia. Probabilidad. Análisis y gráficas de funciones.
Procedimental: -Investiga en diferentes fuentes de información el análisis y desarrollo de operaciones fundamentales de matemáticas. -Analiza el comportamiento de graficas de funciones y distribuciones de frecuencia. -Aplica fórmulas correspondientes para resolver problemas matemáticos. -Resuelve ejercicios de los diferentes contenidos.
Actitudinal: Puntualidad, Compromiso, Creatividad, Orden, Participación, Respeto, Limpieza de trabajo, Tolerancia, Perseverancia, Libertad, Motivación.
Actividades de Aprendizaje
Tiempo Programado: 30 Horas Tiempo Real:
Fase I Apertura
Competencias a desarrollar (habilidad,
conocimiento y actitud)
Actividad / Transversalidad
Producto de Aprendizaje
Ponderación Actividad que realiza
el docente (Enseñanza)
No. de sesiones
Actividad que realiza el alumno
(Aprendizaje)
El material didáctico a
utilizar en cada clase.
8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
1 Presenta el encuadre de la secuencia, informa los contenidos y forma de trabajo. 1 Sesión
Toma nota en su cuaderno.
Plumones pizarrón, secuencia didáctica
Apuntes en el cuaderno
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2.- Proporciona al alumno la evaluación diagnóstica para determinar los conocimientos previos 1 sesión.
Contesta el examen proporcionado
Examen a aplicar
Examen resuelto
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Fase II Desarrollo
Competencias a desarrollar (habilidad,
conocimiento y actitud)
Actividad/ transversalidad
Producto de Aprendizaje
Ponderación
Actividad que realiza el docente
(Enseñanza) No. de sesiones
Actividad que realiza el alumno
(Aprendizaje)
El material didáctico a utilizar
en cada clase.
4Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados
6.- Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva
8 Participa y colabora en equipos diversos
3.- Asigna trabajo de investigación de los siguientes conceptos (TAREA 1) ARITMÉTICA. ALGEBRA. GEOMETRÍA. TRIGONOMETRÍA. GEOMETRÍA ANALÍTICA. ESTADÍSTICA. PROBABILIDAD. FUNCIONES 1 Sesión
Realiza la investigación solicitada y para presentar la información realiza un cuadro comparativo
Fuentes bibliográficas, computadora, internet, cuaderno
Cuadro comparativo
5%
4 Asigna la tarea de elaborar un formulario con los conceptos básicos de la actividad anterior 1 sesión
Elabora un formulario tomando en cuenta los conceptos de la actividad anterior
Bibliografía internet cuaderno
Formulario 5%
5 Proporciona a los alumnos el material de la prueba PLANEA (cuadernillo de ejercicios) y asigna por equipos los ejercicios a resolver
3 sesión
En equipos resuelven los ejercicios asignados
Material didáctico
Ejercicios resueltos
10%
6 Organiza una plenaria para que los alumnos participen en la solución de los ejercicios del cuadernillo relacionados con aritmética y álgebra 7 sesiones
Los equipos a los que se les asignaron dichos ejercicios proponen las ideas con las cuales resolvieron los ejercicios
Plumones, pizarrón computadora cañón
Apuntes de solución en el cuaderno
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7 Por medio de lluvia de ideas en plenaria se resuelven los ejercicios del cuadernillo de planea con los temas correspondientes a geometría, geometría analítica 8 sesiones
Los equipos a los que se les asignaron dichos ejercicios proponen las ideas con las cuales resolvieron los ejercicios
Plumones, pizarrón computadora cañón
Apuntes de solución en el cuaderno
NA
8 Forma equipos de 4 o 5 integrantes para participar en el concurso: “100 matemáticos dijeron” (realizado por la academia de matemáticas) 1 sesión
Participa en el evento que realiza la academia
Plumones, pizarrón computadora cañón
Ejercicios que le tocaron al equipo durante el concurso
10%
9 Asigna los ejercicios que se deberán realizar en la plataforma de matemáticas 1 sesión
Realiza los ejercicios de plataforma
Internet Computadora Acceso a plataforma
Reporte de plataforma
10%
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Fase III Cierre
Competencias a desarrollar (habilidad,
conocimiento y actitud)
Actividad/transversalidad
Producto de Aprendizaje
Ponderación Actividad que realiza
el docente (Enseñanza)
No. de sesiones
Actividad que realiza el alumno
(Aprendizaje)
El material didáctico a
utilizar en cada clase.
1 Proporciona el examen. 1 sesión
Contesta el examen que se proporcionó
Examen escrito Examen contestado pegado en el cuaderno
60%
2 El docente realiza la revisión de las actividades del parcial y exámenes 1 sesión
Recibe la evaluación correspondiente al parcial
Actividades realizadas y exámenes
Calificación
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Se cumplieron las actividades programadas: SI ( ) NO ( )
Registra los cambios realizados:
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Elementos de Apoyo (Recursos)
Equipo de apoyo Bibliografía
Proyector Calculadora Computadora Formulario Material Cartulinas Colores Escuadras Material impreso. (Libros de texto, cuadernillos
de apuntes, copias y ejercicios).
Preston and A.R. Lovaglia. Algebra. Calculo en la prepa. Pérez y Romero. Algebra y Trigonometría. Swokowsky. Plataforma de Matemáticas http://www.innovacioneseducativas.com.mx
Evaluación
Criterios: Examen de conocimientos 60% Plataforma de Matemáticas 10 % Productos 30 %
Instrumento: Rúbrica de evaluación global del primer parcial. Reporte de porcentaje de efectividad en plataforma
Porcentaje de aprobación a lograr: 85%
Fecha de validación: 25 de enero de 2016
Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes.
ANEXOS
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA
NOMBRE:____________________________________________________
GRUPO:_________
1.- ¿Fracción equivalente a 7/4?
2.- Resuelve la siguiente operación.
12/5 + ¾ + 2
3.- Una tubería atraviesa diagonalmente un terreno de forma cuadrada. La tubería mide 30 m ¿Cuál es la
longitud en metros, del lado del cuadro?
4.- Cual es la ecuación de la recta que tiene una pendiente m = 3/5 y pasa por el punto P(2,7)?
5.- Una urna contiene 51 esferas numeradas del 1 al 51. Luis apuesta a Antonio que en la primera esfera
sale un número impar o el número 2. ¿Cuál es la probabilidad de que Luis gane la apuesta?
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RÚBRICA GLOBAL PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PRIMER PARCIAL
NOMBRE:________________________________________________ GRUPO:________________
DOCENTE:________________________________________________
ACT/FASE 10-9% 8-7% 6-4% 3-0% %
Práctica de
ejercicios
La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia coherente con representaciones adecuadas, procedimientos desarrollados y sin errores matemáticos significativos. b)Se entregan de forma clara, organizados y en tiempo
La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia coherente con representaciones adecuadas, procedimientos parcialmente desarrollados y con algunos errores matemáticos significativos. b)Se entregan de forma clara, poco organizados y en tiempo
La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total
entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia pero sin representaciones adecuadas, procedimientos desarrollados parcialmente y con errores matemáticos significativos. b) Se entregan de forma no muy clara desorganizados y fuera de tiempo.
La forma en que resolvió los ejercicios no demuestra entendimiento del concepto. La respuesta evidencia una falta de estrategia con representaciones inadecuadas, sin procedimientos y con errores matemáticos significativos. b) Se entregan sin claridad desorganizados y fuera de tiempo.
Plataforma Entrega el reporte impreso y procedimientos en caso de que la PLATAFORMA no cuente los avances
Entrega el reposo impreso pero no los procedimientos de ser necesarios.
Sólo entrega el reporte o los procedimientos pero no se puede verificar el porcentaje de avance
No entrega reporte impreso ni procedimientos
Apuntes Presenta apuntes muy
bien organizados,
limpios y sin faltas de
ortografía.
Presenta apuntes en los que falta un poco de organización, limpios y con pocas faltas de ortografía
Presenta apuntes poco organizados, poco limpios y algunas faltas de ortografía
Presenta apuntes sin organización, faltan temas de los que se vieron en clase y tiene faltas de ortografía
TOTAL
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EXAMENES
ACT/FASE 10-9% 8-7% 6-4% 3-0% %
DESARROLLO
1er examen
Más del 90% del examen resuelto correctamente con proceso de solución legible
Más del 70% y menos del 90% del examen resuelto con proceso de solución legible
Más del 40% y menos del 70% del examen resuelto con proceso de solución legible
Menos del 30% del examen resuelto correctamente con proceso de solución legible
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Identificación
Asignatura/submodulo: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
Plantel : QUERÉTARO
Profesor (es): ANGELICA VIDALES RANGEL JUAN CARLOS LÓPEZ SAAVEDRA MARTIN VAZQUEZ LABRADA.
Periodo Escolar: FEBRERO-JUNIO 2016
Academia/ Módulo: MATEMÁTICAS
Semestre: SEXTO
Horas/semana: 5
Competencias: Disciplinares ( X ) Profesionales ( ) 3.- Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
7.- Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.
Competencias Genéricas: 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados
4.1- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. Resultado de Aprendizaje: Que el estudiante a través de fuentes de información fiables, analice fenómenos sociales o naturales, utilizando las herramientas básicas de la estadística descriptiva y de la teoría de la probabilidad para muestrear, procesar y comunicar información social y científica, para la toma de decisiones en la vida cotidiana. Tema Integrador: El enlace de las matemáticas
Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 1. Organiza su información continua a lo largo de su trayectoria profesional 2. Domina y estructura saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo. 3. Lleva a la práctica procesos de enseñanza aprendizaje atendiendo al enfoque por
competencias y los ubica en contextos disciplinares, curriculares y sociales amplios. 6. Construye ambientes de aprendizaje para el aprendizaje autónomo y colaborativo.
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Dimensiones de la Competencia
Conceptual: Antecedentes, definición y aplicación de la
Estadística. Define muestreo, media aritmética,
mediana, moda media geométrica, media armónica, rango, desviación media, desviación típica, varianza, sesgo, apuntamiento, momentos.
Teoría de Conjuntos Interpreta diagramas de Venn. Teorema del binomio. Entiende los diagramas de árbol. Define algunos conceptos básicos. Explica el principio de suma y multiplicación. Distingue la permutación y la combinación. Probabilidad Condicional. Eventos Independientes. Enuncia el teorema de Bayes.
Procedimental:
Recopila información para su análisis. Resuelve ejercicios de forma individual o por equipo
acerca de manejo de la información, las medidas de tendencia central, medidas de dispersión, medidas de forma y medidas de correlación.
Realiza un trabajo de investigación donde aplique los conceptos.
Resuelve operaciones con conjuntos. Aplica el teorema del binomio. Construye diagramas de árbol. Calcula permutaciones y combinaciones, Aplica el principio de suma y multiplicación. Calcula probabilidades. Analiza el teorema de Bayes.
Actitudinal: Puntualidad, Compromiso, Creatividad, Orden, Participación, Respeto, Limpieza de trabajo, Tolerancia, Perseverancia, Libertad, Motivación.
Actividades de Aprendizaje
Tiempo Programado: 60 horas Tiempo Real:
Fase I Apertura
Competencias a desarrollar (habilidad,
conocimiento y actitud)
Actividad / Transversalidad
Producto de Aprendizaje
Ponderación Actividad que realiza el
docente (Enseñanza)
No. de sesiones
Actividad que realiza el alumno
(Aprendizaje)
El material didáctico a utilizar
en cada clase.
8 Participa y colabora en equipos diversos
1 Pide al alumno consultar el siguiente video para poder comentar en clase http://www.youtube.com/watch?v=7Kpk6IXUKyA&feature=related 1 sesión
Observa el video y realiza las anotaciones correspondientes y participa con sus aportaciones en clase
Internet computadora,
Apunte en cuaderno
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2 Pide al alumno investigar los siguientes conceptos Estadística: población, muestra, variable y tipos de variable. 1 sesión.
Investiga los conceptos en diferentes fuentes de información o en plataforma de matemáticas http://www.innovacioneseducativas.com
Fuentes bibliográficas, computadora, internet Cuaderno
Resumen de investigación
5%
Fase II Desarrollo
Competencias a desarrollar (habilidad,
conocimiento y actitud)
Actividad/ transversalidad
Producto de Aprendizaje
Ponderación Actividad que realiza el
docente (Enseñanza)
No. de sesiones
Actividad que realiza el alumno
(Aprendizaje)
El material didáctico a utilizar
en cada clase.
4Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados
6.- Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva
8 Participa y colabora en equipos diversos
1 En plenaria hace una lluvia de ideas para que los conceptos básicos queden claros 1 sesión
Participa en clase de acuerdo con lo que investigo previamente
Plumones, pizarrón cañón computadora
Apuntes en el cuaderno
NA
2 Explica al alumno los pasos para poder realizar una encuesta, y los aspectos importantes que lleva un reporte al aplicar una encuesta, ¿Cómo publicar los resultados de salida?
1 sesión
En equipo de 5 personas elaboran una encuesta de donde ellos tengan información de algún tema de interés
Plumones, pizarrón cañón computadora
Encuesta que a se aplicará
5%
3 El facilitador explica el tema de manejo de la información: Muestreo, frecuencias, distribución de frecuencias, representación gráfica e interpretación. 4 sesiones
Toma apuntes de la explicación que proporciona el docente
Pizarrón Plumones Internet cañón computadora
Apuntes en el cuaderno
NA
4 Proporciona al alumno los ejercicios que deberá resolver 3 sesiones
De manera individual resuelve ejercicios de afirmación proporcionados por el facilitador
Material didáctico
Ejercicios resueltos
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5 El docente pide el reporte de la encuesta realizada; proporciona el siguiente link para ordenar la información en Excel http://www.youtube.com/watch?v=TkBLHusWLyw, http://www.youtube.com/watch?v=LQxUml03foc. Resuelve las dudas que se generen 3 sesiones
Una vez realizada la encuesta, genera un reporte en Excel donde deberá incluir: tabla de frecuencias, gráficas, medidas de centralización y dispersión, conclusiones
Encuesta Internet Computadora
Reporte impreso
15%
6 Asigna los ejercicios que se deberán realizar en la plataforma de matemáticas 1 sesión
Realiza los ejercicios de plataforma
Internet Computadora Acceso a plataforma
Reporte de plataforma
5 %
7 realizan la lectura el “El Hombre que Calculaba”
Entrega el libro en electrónico.
Libro. Escrito de opinión personal.
5%
8 Proporciona el examen. 1 sesión
Contesta el examen que se proporcionó
Examen escrito Examen contestado pegado en el cuaderno
60%
9 El docente realiza la revisión de las actividades del parcial y exámenes 1 sesión
Recibe la evaluación correspondiente al parcial
Actividades realizadas y exámenes
Calificación
NA
TERCER PARCIAL
Solicita al alumno investigar los siguientes conceptos fundamentales relacionados con la probabilidad, así como los antecedentes históricos de la misma. 1sesión
1 .Investiga en diversas fuentes bibliográficas
Bibliografía sugerida
Reporte de investigación escrita
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Utilizando la técnica expositiva realiza una explicación sobre teoría de conjuntos (pueden ver el tutorial http://www.youtube.com/watch?v=rtJuqYLlu54). 2 sesiones
Toma nota del tema explicado
Pizarrón plumones, cuaderno de apuntes
Apunte en el cuaderno
NA
Proporciona a los estudiantes los ejercicios a realizar 1 sesión
Resuelve en equipos de 3 los ejercicios propuestos
Material didáctico Ejercicios resueltos
10%
Explica el tema de “técnicas de conteo” y proporciona al alumno el siguiente link para su consulta http://www.youtube.com/watch?v=lCxij1HYmqo 3sesiones
Toma nota de los la explicación y del video que se proporcionan
Pizarrón plumones, cuaderno de apuntes
Apunte en el cuaderno
NA
Proporciona a los estudiantes los ejercicios a realizar correspondientes al tema de técnicas de conteo 1 sesión
Resuelve de manera individual los ejercicios propuestos
Material didáctico Ejercicios resueltos
10%
Proporciona el examen. 1 sesión
Contesta el examen que se proporcionó
Examen escrito Examen contestado pegado en el cuaderno
30%
Explica el tema de probabilidad de eventos y proporciona al alumno el link para complementar la información http://www.youtube.com/watch?v=cKeWnqxSPk0 ; http://www.youtube.com/watch?v=7xZ_kKMiqGU 3 sesiones
Toma nota de los la explicación y del video que se proporcionan
Pizarrón plumones, cuaderno de apuntes
Apunte en el cuaderno
NA
Proporciona a los estudiantes los ejercicios a realizar correspondientes al probabilidad de eventos
Resuelve por parejas inl los ejercicios propuestos
Material didáctico Ejercicios resueltos
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1 sesión
Asigna los ejercicios que se deberán realizar en la plataforma de matemáticas 1 sesión
Realiza los ejercicios de plataforma
Internet Computadora Acceso a plataforma
Reporte de plataforma
10 %
Proporciona el examen. 1 sesión
Contesta el examen que se proporcionó
Examen escrito Examen contestado pegado en el cuaderno
30%
El docente realiza la revisión de las actividades del parcial y exámenes 1 sesión
Recibe la evaluación correspondiente al parcial
Actividades realizadas y exámenes
Calificación
NA
Fase III Cierre
Competencias a desarrollar (habilidad,
conocimiento y actitud)
Actividad/transversalidad
Producto de Aprendizaje
Ponderación Actividad que realiza
el docente (Enseñanza)
No. de sesiones
Actividad que realiza el alumno
(Aprendizaje)
El material didáctico a
utilizar en cada clase.
El docente realiza la revisión de las actividades del parcial y exámenes 1 sesión
1 Recibe la evaluación correspondiente al parcial
Actividades realizadas y exámenes
Calificación
NA
Realiza una retroalimentación del curso en general y hace la revisión del cumplimiento de competencias 1 sesión
2 Participa en la retroalimentación comentando los puntos que le parecieron importantes.
Actividades realizadas.
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Se cumplieron las actividades programadas: SI ( ) NO ( )
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Registra los cambios realizados:
Elementos de Apoyo (Recursos)
Equipo de apoyo Bibliografía
Computadora Cañón Pizarrón Plumones Material didáctico Acceso a plataforma:
http://innovacioneseducativas.com
Internet
Spiegel M. (1991). Probabilidad y Estadística México: Mc Graw Hill.
Spiegel M. (1991). Estadística (2da. Ed.). México: Ed. Mc Graw Hill
J. A. Pérez (2002). Romero Estadística y Probabilidad Didácticamente para la prepa, Ed. Independiente.
S. Fuenlabrada Estadística México: Mc Graw Hill. Gabriel, V. Probabilidad y Estadística, México: Thomson
Learning. Jorge Domínguez, Estadística y Probabilidad, OXFORD.
Evaluación
Criterios: SEGUNDO PARCIAL Examen de conocimientos 50% Plataforma de Matemáticas 10 % y derecho a examen parcial Productos 40 % TERCER PARCIAL Examen de conocimientos 60% Plataforma de Matemáticas 10 % y derecho a examen parcial Productos 30 %
Instrumento: Rúbrica de evaluación global por parcial. Reporte de porcentaje de efectividad en plataforma
Porcentaje de aprobación a lograr: 85%
Fecha de validación: 25 DE ENERO
Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes.
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RÚBRICA GLOBAL PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA SEGUNDO PARCIAL
NOMBRE:________________________________________________ GRUPO:________________
DOCENTE:________________________________________________
ACT/FASE 10-9% 8-7% 6-4% 3-0% %
DESARROLLO
Investigación
a) La investigación está claramente detallada y organizada. b) Incluye toda la información solicitada c) La investigación cita al menos dos fuentes de información d) La investigación se entrega limpia, sin errores y sin faltas de ortografía
a) La investigación es algo clara y organizada.
b) Incluye la mayoría de la información solicitada
c) La investigación cita al menos una fuente de información
d) La investigación se entrega limpia, sin errores y sin faltas de ortografía
a) La investigación no es clara y poco organizada. b) Incluye la poca de la información solicitada c) La investigación no cita fuentes de información d) La investigación se entrega limpia, con algunos errores y algunas faltas de ortografía
a) La investigación no se entiende y no está organizada. b) No incluye la información solicitada c) La investigación no cita fuentes de información d) La investigación no se entrega limpia, tiene muchos errores y faltas de ortografía
Encuesta El diseño de la encuesta se apega excelente a la información que se revisó
El diseño de la encuesta es adecuado y puede generar excelente información
Se entrega de manera organizada, limpia y sin falta de ortografía
El diseño de la encuesta se apega bien a la información que se revisó
El diseño de la encuesta es adecuado y puede generar buena información
Se entrega de manera organizada, limpia y de 0 a 5 faltas de ortografía
El diseño de la encuesta se apega poco a la información que se revisó
El diseño de la encuesta es adecuado y pero no genera buena información
Se entrega de manera poco organizada, limpia y de 5 a 10 faltas de ortografía
El diseño de la encuesta no se apega a la información que se revisó
El diseño de la encuesta no es adecuado y no puede generar buena información
Se entrega de desorganizada, sucia y más de 10 faltas de ortografía
Práctica de
ejercicios
La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia coherente con representaciones
La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia coherente con
La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total
entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia pero sin
La forma en que resolvió los ejercicios no demuestra entendimiento del concepto. La respuesta evidencia una falta de
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Querétaro
adecuadas, procedimientos desarrollados y sin errores matemáticos significativos. b)Se entregan de forma clara, organizados y en tiempo
representaciones adecuadas, procedimientos parcialmente desarrollados y con algunos errores matemáticos significativos. b)Se entregan de forma clara, poco organizados y en tiempo
representaciones adecuadas, procedimientos desarrollados parcialmente y con errores matemáticos significativos. b) Se entregan de forma no muy clara desorganizados y fuera de tiempo.
estrategia con representaciones inadecuadas, sin procedimientos y con errores matemáticos significativos. b) Se entregan sin claridad desorganizados y fuera de tiempo.
Reporte a)La información está
claramente relacionada
con el tema principal y
proporciona varias ideas
secundarias y/o
ejemplos.
b) Las gráficas e
ilustraciones son
ordenados, precisos y
añaden al
entendimiento del tema
c) La información está
muy bien organizada con
párrafos bien redactados
y con subtítulos.
d) Excepcionalmente
bien diseñada, ordenada
y atractiva. Colores que
combinan bien son
usados para ayudar a la
legibilidad del gráfico. Se
usa una regla y papel de
gráfica o un programa de
graficado
computadorizado.
La información da
respuesta a las
preguntas principales y
1-2 ideas secundarias
y/o ejemplos.
b) Las gráficas e
ilustraciones son
precisos y añaden al
entendimiento del
tema.
c) La información está
organizada con
párrafos bien
redactados.
d) relativamente
atractiva. Una regla y
papel de gráfica o un
programa de graficado
computadorizado son
usados para hacer la
gráfica más legible.
La información da
respuesta a las
preguntas
principales, pero no
da detalles y/o
ejemplos.
b) Las gráficas e
ilustraciones son
ordenados y precisos
y algunas veces
añaden al
entendimiento del
tema.
c) La información
está organizada, pero
los párrafos no están
bien redactados.
d) Las líneas están
dibujadas con
esmero, pero la
gráfica aparenta ser
bastante sencilla.
La información tiene
poco o nada que ver
con las preguntas
planteadas.
b) Las gráficas e
ilustraciones no son
precisos o no añaden
al entendimiento del
tema.
c) La información
proporcionada no
parece estar
organizada.
d) Aparenta ser
desordenada y
diseñada a prisa. Las
líneas están
visiblemente torcidas.
Plataforma Entrega el reporte impreso y
Entrega el reposo impreso pero no los
Sólo entrega el reporte o los
No entrega reporte impreso ni
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procedimientos en caso de que la PLATAFORMA no cuente los avances
procedimientos de ser necesarios.
procedimientos pero no se puede verificar el porcentaje de avance
procedimientos
Apuntes Presenta apuntes muy
bien organizados,
limpios y sin faltas de
ortografía.
Presenta apuntes en los que falta un poco de organización, limpios y con pocas faltas de ortografía
Presenta apuntes poco organizados, poco limpios y algunas faltas de ortografía
Presenta apuntes sin organización, faltan temas de los que se vieron en clase y tiene faltas de ortografía
TOTAL
EXAMENES
ACT/FASE 10-9% 8-7% 6-4% 3-0% %
DESARROLLO
1er examen
Más del 90% del examen resuelto correctamente con proceso de solución legible
Más del 70% y menos del 90% del examen resuelto con proceso de solución legible
Más del 40% y menos del 70% del examen resuelto con proceso de solución legible
Menos del 30% del examen resuelto correctamente con proceso de solución legible
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RÚBRICA GLOBAL PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA TERCER PARCIAL
NOMBRE:________________________________________________ GRUPO:________________
DOCENTE:________________________________________________
ACT/FASE 10-9% 8-7% 6-4% 3-0% %
DESARROLLO
Investigación
a) La investigación está claramente detallada y organizada. b) Incluye toda la información solicitada c) La investigación cita al menos dos fuentes de información d) La investigación se entrega limpia, sin errores y sin faltas de ortografía
a) La investigación es algo clara y organizada.
b) Incluye la mayoría de la información solicitada
c) La investigación cita al menos una fuente de información
d) La investigación se entrega limpia, sin errores y sin faltas de ortografía
a) La investigación no es clara y poco organizada. b) Incluye la poca de la información solicitada c) La investigación no cita fuentes de información d) La investigación se entrega limpia, con algunos errores y algunas faltas de ortografía
a) La investigación no se entiende y no está organizada. b) No incluye la información solicitada c) La investigación no cita fuentes de información d) La investigación no se entrega limpia, tiene muchos errores y faltas de ortografía
Práctica de
ejercicios
La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia coherente con representaciones adecuadas, procedimientos desarrollados y sin errores matemáticos significativos. b)Se entregan de forma clara, organizados y en tiempo
La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia coherente con representaciones adecuadas, procedimientos parcialmente desarrollados y con algunos errores matemáticos significativos. b)Se entregan de forma clara, poco organizados y en tiempo
La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia pero sin representaciones adecuadas, procedimientos desarrollados parcialmente y con errores matemáticos significativos. b) Se entregan de forma no muy clara desorganizados y fuera de tiempo.
La forma en que resolvió los ejercicios no demuestra entendimiento del concepto. La respuesta evidencia una falta de estrategia con representaciones inadecuadas, sin procedimientos y con errores matemáticos significativos. b) Se entregan sin claridad desorganizados y fuera de tiempo.
Práctica de
ejercicios
La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia
La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia coherente con
La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total
entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia
La forma en que resolvió los ejercicios no demuestra entendimiento del concepto. La respuesta evidencia
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coherente con representaciones adecuadas, procedimientos desarrollados y sin errores matemáticos significativos. b)Se entregan de forma clara, organizados y en tiempo
representaciones adecuadas, procedimientos parcialmente desarrollados y con algunos errores matemáticos significativos. b)Se entregan de forma clara, poco organizados y en tiempo
pero sin representaciones adecuadas, procedimientos desarrollados parcialmente y con errores matemáticos significativos. b) Se entregan de forma no muy clara desorganizados y fuera de tiempo.
una falta de estrategia con representaciones inadecuadas, sin procedimientos y con errores matemáticos significativos. b) Se entregan sin claridad desorganizados y fuera de tiempo.
Práctica de
ejercicios
La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia coherente con representaciones adecuadas, procedimientos desarrollados y sin errores matemáticos significativos. b)Se entregan de forma clara, organizados y en tiempo
La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia coherente con representaciones adecuadas, procedimientos parcialmente desarrollados y con algunos errores matemáticos significativos. b)Se entregan de forma clara, poco organizados y en tiempo
La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total
entendimiento del concepto. La respuesta evidencia la estrategia pero sin representaciones adecuadas, procedimientos desarrollados parcialmente y con errores matemáticos significativos. b) Se entregan de forma no muy clara desorganizados y fuera de tiempo.
La forma en que resolvió los ejercicios no demuestra entendimiento del concepto. La respuesta evidencia una falta de estrategia con representaciones inadecuadas, sin procedimientos y con errores matemáticos significativos. b) Se entregan sin claridad desorganizados y fuera de tiempo.
Plataforma Entrega el reporte impreso y procedimientos en caso de que la PLATAFORMA no cuente los avances
Entrega el reposo impreso pero no los procedimientos de ser necesarios.
Sólo entrega el reporte o los procedimientos pero no se puede verificar el porcentaje de avance
No entrega reporte impreso ni procedimientos
Apuntes Presenta apuntes muy
bien organizados,
limpios y sin faltas de
ortografía.
Presenta apuntes en los que falta un poco de organización, limpios y con pocas faltas de ortografía
Presenta apuntes poco organizados, poco limpios y algunas faltas de ortografía
Presenta apuntes sin organización, faltan temas de los que se vieron en clase y tiene faltas de ortografía
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EXAMENES
ACT/FASE 10-9% 8-7% 6-4% 3-0% %
DESARROLLO
1er examen
Más del 90% del examen resuelto correctamente con proceso de solución legible
Más del 70% y menos del 90% del examen resuelto con proceso de solución legible
Más del 40% y menos del 70% del examen resuelto con proceso de solución legible
Menos del 30% del examen resuelto correctamente con proceso de solución legible
2do examen
Más del 90% del examen resuelto correctamente con proceso de solución legible
Más del 70% y menos del 90% del examen resuelto con proceso de solución legible
Más del 40% y menos del 70% del examen resuelto con proceso de solución legible
Menos del 30% del examen resuelto correctamente con proceso de solución legible
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ANEXO
Obra : “El Hombre que Calculaba”
Autor : Malba Tahan
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Resumen:
“El Hombre que Calculaba”
Capitulo I
Un señor regresaba de una excursión de Samarra con su camello, cuando de repente vio a otra
persona sentado en una piedra pensativo y aparentemente fatigado de algún viaje, se acerco y el
sujeto sentado se levantó y exclamó con voz fuerte “Un millón cuatrocientos veintitrés mil,
setecientos cuarenta y cinco, y así varias veces se levantaba y exclamaba grandes números, hasta
el momento que se levantó el hombre que calculaba y esta vez lo miró y le dijo que entendía su
curiosidad y le procedió a contar lo siguiente.
Capitulo II
Le contó que él era Beremis Samir, nació en Persia, él contaba de niño la ovejas, así, contándolas
llegó a tener una gran habilidad para calcular, calculaba desde hormigas, hasta la s abejas de un
enjambre, enterado de esto su patrón lo puso a trabajar en sus negocios y luego el patrón
satisfecho y muy contento por los resultados, le dio unos cuantos meses para que viajara y
descansara. Él Bagdalí, que lo escuchaba, estaba sorprendido, y para estarlo aun más, el hombre
que calculaba le contó con una sola mirada las ramas y hojas de un frondoso árbol, Bagdalí,
asombrado le dijo que así podía hace mucho dinero y que se fuera con él hacia Bagdad y así fue, se
montaron el único camello que tenían y se fueron; en el camino, Bagdalí se esforzaba por no
perturbarlo en los momentos que el calculista se ponía a hacer sus extraordinarios cálculos,
Capitulo III
Ya en camino de Bagdad, ambos no pudieron evitar inmiscuirse en un problema de tres hermanos
que discutían con respecto a la herencia de su padre, porque tenían 35 camellos, al mayor le
tocaba la mitad, al segundo le tocaba un tercio de los camellos y al menor le tocaba un noveno y
como las divisiones no eran exactas, sucedía la pelea, el hombre que calculaba rápidamente
propuso una solución, el pondría el camello de su amigo y como serían ya 36 camellos sean más
fácil, al mayor le tocaba la mitad, o sea 17 y medio, pero come eran ya 36 camellos, recibiría 18
camellos, como él salía ganando, no podía quejarse, al segundo le tocaba un tercio, o sea 11
camellos y pico, y como eran 36 camellos recibiría 12 camellos, como él salía ganando, no podía
quejarse, y al tercero le tocaba un noveno, o sea 3 camellos, pero ahora recibiría 4 camellos, como
él salía ganando, no podía quejarse, pero como 17 + 11 + 4 es 34 sobraba un camello, que tomaría
el por derecho de haber solucionado el problema y también tomaría el camello que le prestó su
amigo Bagdalí (Esta contradicción matemática proviene de la suma de 1/2 + 1/3 +1/9 = 17/18, o
sea que sobraba 1/18 que vendría ser un camello más, más el que le prestó su amigo completaban
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los 36). Los hermanos asombrados admitieron la solución y el Bagdalí también estaba asombrado,
y así podrían continuar su viaje cada uno en su camello.
Capitulo IV
Tras días después de el viaje, se encontraron con una persona tirada y casi moribunda, resultó que
él era un negociante rico de Bagdad, se llamaba Salem y los persas habían saqueado su caravana y
él era el único sobreviviente, él pregunto si de casualidad tenían algo de comer, Beremís tenia 5
panes, mientras que el Bagdalí tenía 3, Salem propuso compartir los ocho panes y que llegados a
Bagdad le daría ocho monedas de oro, llegaron y cuando estaba Salem por pagarle 5 monedas al
calculista y 3 al Bagdalí, El calculista le dijo que para él debían ser siete monedas y para el Bagdalí
sólo una, luego procedió a la explicación y era porque según él, cuando estaban en camino de
Bagdad, los panes que sacaban los partían en tres, o sea que él tenia quince trozos de pan, de los
cuales comió ocho, y su compañero, tenia nueve trozos, de los cuales comió ocho, o sea que el
Bagdalí le dio sólo un pan y el calculista le dio siete panes, Salem estaba impresionado e incluso le
hizo la propuesta de ser el secretario del Visir, El calculista tomó la ocho monedas y le dio cuatro al
Bagdalí porque ese cálculo era matemáticamente exacto pero no para los ojos de Dios.
Capitulo V
Luego nuestros amigos llegaron a una posada y se toparon con otro problema que podría requerir
la ayuda de nuestro calculista, el problema era que un comerciante de joyas, acordó con el dueño
de la posada que si vendía sus joyas a 100 dracmas, pagaría de hospedaje 20 dracmas, si las vendía
a 200, pagaría 35 dracmas, y el comerciante había vendido 140 dracmas, el mercader decía que
debía pagar 24 dracmas y medio, y el dueño de la posada decía que debía pagar 28 dracmas,
entonces el calculista intervino y calculando dijo que se debía pagar 26 dracmas, y la explicación
fue la siguiente:, de 200 dracmas a 100 dracmas, hay 100 dracmas de diferencia, y de 35 dracmas
a 20 dracmas hay 15 dracmas, lo que le corresponde a 40 dracmas es 6 dracmas, así que por 140
dracmas debe pagar 26 dracmas, ya incluso el comerciante admirado le regaló un anillo.
Capitulo VI
Luego de entrar el calculista y el Bagdalí en la impresionante morada del visir, se encontraron con
el visir y su compañero, un poeta llamado Lezid, quienes le pusieron una prueba al calculista, lo
hicieron acercar a una ventana y que contase los camellos que eran una gran cantidad, y que eran
el regalo del visir para el padre de su novia, el calculista contó 257 camellos, y el resultado era
correcto, todos se preguntaron como lo hizo y el dijo que contó las patas y la orejas de los
camellos llegando a un total de 1541 y al dividirlo entre 6 da 257, el calculista preguntó la edad de
la novia y como ella tenía 16 años, tal vez lo mejor sería regalarle 256 camellos solamente, porque
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256 era el cuadrado de 16 y sería mejor así, al visir le gustó la idea y se felicitó así mismo por
haberlo contratado para ser su secretario.
Capitulo VII
Paseando nuestro calculista y el Bagdalí caminando por entre los comerciantes y al calculista le
gustó un turbante azul que costaba 4 dracmas, pero al ver el letrero de “LOS CUATRO CUATROS”
entró y resolvió un aparentemente difícil problema, y luego el comerciante le planteó un problema
que si lo resolvía, le regalaba el turbante, el problema era un préstamo que hizo a dos personas, (a
ambos les prestó 50 Dracmas), el primero le pago primero 20 luego 15 luego 15 y luego 5 dracmas,
este pagó 50 dracmas y su deuda acumulada también era de 50 dracmas, pero el segundo pagó 50
dracma pero su deuda acumulada era de 51 dracmas, el calculista dijo que la cuenta acumulada
podía salir de 75 80 99 100 260 800 o más y que nada tenía que ver, el comerciante luego le regaló
el turbante y se retiraron.
Capitulo VIII
Caminaban el Bagdalí y el calculista con el turbante y hablando de las figuras geométricas, cuando
se encontraron con su amigo Salem, quien les mostró otro problema, a tres árabes les habían dado
de pago 7 vasos llenos de vino, 7 con la mitad de vivo y 7 vacíos y que tenían que repartirse la
misma cantidad de vasos y de vino, él dijo que la respuesta era fácil, el primero que reciba 3
llenos, uno medio lleno, y tres vacíos, al segundo te tocaría 2 vasos llenos, 3 medio llenos, y 2
vacíos, al tercero le tocaría 2 llenos, 2 medio llenos y 2 vacíos. Luego se retiraron y por un
malentendido con un dibujo que hizo Al-Hossein un ladrón se declaró culpable, porque él pensaba
que por el dibujo lo habían descubierto.
Capitulo IX
Ya en el hospedaje, Lezid fue a ver al calculista para pedirle que le enseñase matemática a su hija,
ya que si no lo hacia, su hija al cumplir 18 (ya tenía 17) le pasaría todo tipo de cosas malas a menos
que aprendiese matemática (según un adivino) el calculista aceptó pero el problema era que
tendría que enseñar a su discípula a través de un velo, o sea que no podría verla.
Capitulo X
Ya en la morada de Iezip, muestro calculista y el Bagdalí se toparon con el primo de este, no estaba
contento con el calculista, y le puso a contar 499 pájaros, de los cuales pidió que liberaran a 3 para
tener los 496 pájaros, esto lo hizo porque el 496 era un número perfecto, el primo de Iezip (Tara –
Tir) se retiró molesto por que sí pasó su prueba, y luego comenzó la primera Lección de Beremís.
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Capitulo XI
Entraba Beremís, el Bagdalí y Iezip a la habitación de la hija de Iezip, Telassim, quien estaba a
través de un velo en el cual no se veía si la silueta, Beremís (El calculista) empezó a enseñarle y
comenzó hablándole de Platón y de la vida de ilustres personas matemáticas, luego se puso a
explicarle la ligación de las Matemáticas con cualquier otra ciencia, que la Matemática estaba
ligada hasta con la más simple idea ya sea en álgebra, geometría, Aritmética, mecánica y
astronomía, y así dio por concluida la primera clase de Matemática.
Capitulo XII
Luego cuando salió con el Bagdalí, se topó con Harim, era uno de los hermanos que en el desierto
se peleaban por la herencia de los camellos y que él solucionó, en ese momento lo llevó donde su
otro hermano (Hamed) y el problema se da en que Harim tenía 30 melones y envió a venderlos 3
por un denario, y Hamed también tenía 30 y los envió a venderlos con la misma persona que
Harim pero a dos por un denario, y el problema era que esa persona los vendió a 5 por dos
denarios y al final de la venta debía tener 25 denarios pero sólo ganó 24. El calculista les explicó
que la pérdida fue en que los melones de Harim (de 3 por un denario) se acabarían primero que
los de Hamed que los segundos se venderían a menos precio y que allí se originaría la pérdida.
Capitulo XIII
Ingresaron el calculista y el Bagdalí en el palacio del califa, ambos asombrados por el palacio y por
la conferencia que les esperaba, donde hablaron con el califa, varios doctores y ulemas con los que
conversó y en especial con el califa, quien quedó maravillado por las explicaciones que Bermis
daba a todos en dicha conferencia.
Capitulo XIV
Luego en la sala donde estaba Beremís entraron músicos y dos bailarinas que eran gemelas y
aparentemente no tenían ninguna diferencia, el visir le dijo que no tenían ninguna diferencia y en
la ropa, Beremís le interrumpió y le dijo que había una, una de ellas tenia en el vestido 312 franjas
y la otra 309, el visir mandó a contar las franjas y así era, luego como que el visir trató de hacer
caer a Beremís diciéndole de que nada servia que sepa contar las franjas de un vestido o que sepa
repartir camellos o contarlos, a eso Beremís empezó a hablarle de para qué servia la Matemática y
el uso que él le daba, a eso el ambicioso visir se retiró dejando a Beremís.
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Capitulo XV
Entraron Beremís y el Bagdalí a la habitación del Calígrafo y notaron extrema pobreza, además de
que allí encontraron una figura, era lo que llamaban un cuadrado mágico, Beremís relató de que
retrataba, cuadrado de 9 casillas, si se le suma sus lados o en diagonal, la suma será siempre la
misma, así también puede darse con cuadrados de 16 casillas, etc. Luego procedió a tomar un
tablero de ajedrez y relató la historia del ajedrez que es la siguiente.
Capitulo XVI
Cuenta que un rey llamado Iadava en la guerra de su pueblo contra otro el entro en combate, por
sus grandes estrategias, su pueblo ganó la guerra, pero tubo una importantísima pérdida para él,
su hijo, los días siguientes él muy apenado una y otra vez dibujaba las estrategias que usó para la
batalla con mucha nostalgia, cuando de repente llegó un joven brahmán que pedía una audiencia
con el rey, y este se la concedió, dicho joven trajo para el rey un nuevo juego, que era el ajedrez,
este juego, explicó el joven, era la representación de la batalla, cada pieza tenia un valor, como los
visires o elefantes de guerra (que serian remplazados por las torres), al rey le fascinó dicho juego y
quiso recompensar (por promesa lo que quisiera) al joven brahmán, al principio el joven no quiso
aceptar el premio pero luego dijo que le diesen granos de trigo pero que le den uno por el primer
cuadrado del tablero de ajedrez, dos por la segunda, cuatro por la tercera y así hasta llegar a la
casilla 36, al rey la parecía entupido pedir tan poco cuando podía haber pedido ser dueño de una
provincia o tener un palacio pero cundo sus calculistas le dijeron la cantidad de trigo que era, él se
sorprendió, pues era un montaña que su país no podría producir ni en un siglo, pero luego no
quiso nada de recompensa, y fue nombrado como el primer ministro. El califa Al- Motasen quedó
asombrado oír la historia y ordenó que le diesen al calculista un manto de honor y 100 sequíes de
oro,
Capitulo XVII
Ya Beremís y el Bagdalí en su posada, llegaba bastante gente para hacerle preguntas al calculista
entre ellos legó una persona llamada Aziz que estaba enardecido porque (según él) su socio lo
había engañado, el calculista lo calmó y le hizo ver que estaba en un error, Aziz se vio arrepentido
por juzgar mal a su socio y en agradecimiento los invitó a dar un paseo por la ciudad, en el paseo
fueron a dar a un café en el cual encontraron al Sheick El –Medah estaba contando unas historias
que en parte, iban dirigidas al calculista, este se sintió alagado y el Sheick El –Medah le propuso un
problema; dijo que tres hermanas, la mayor vendió 50 manzanas, la segunda vendió 30 y la
tercera, todas al precio de 7 manzanas por un denario y la pregunta era como las tres vendieron
diferentes cantidades pero sacaron el mismo provecho, la explicación fue que la primera sólo
vendió 59 la segunda 28 y la tercera 7 y que las que sobraban las venderían al precio de 3 por un
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denario, y así obtendrían 10 denarios cada una, todos quedaron asombrados, porque ningún
Ulema resolvió ese problema sin siquiera hacer largas cuentas, y él lo hizo en un instante, a la
salida en muestra de respeto, todos los alumbraron con sus lámparas.
Capitulo XVIII
Al día siguiente, llegó un egipcio que llevaba una carta para el calculista, él pensaba que eran para
que las comiencen antes, pero era porque el Sheick Iezip quería presentarle unos amigos al
calculista Beremís y sobre todo presentarle al príncipe Clazir, este se apresuró a ir con tres
personas como escolta, cuando llegaron, Beremís se puso a contar la historia de grandes
matemáticos y de en especial de un libro que era el Suba – Sultra hecho por Báskara Acharia quien
también escribió Lilavati, y se puso a contar la historia de Lilavati, Báskara tenía una hija llamada
Lilavati, la cual al nacer le pronosticaron los astrólogo que se quedaría soltera de por vida, pero
consultando le dijeron que tenía que casarla con el primer pretendiente que encuentre, ya en una
boda, es costumbre que un cilindro con un pequeño orificio en una fosa de agua, al hundirse
lentamente, marque la hora, la inocente Lilavati, se acercó a el cilindro, y justo se le cayó una de
las perlas que obstruyeron el orificio del cilindro y en consecuencia, las horas pasaron y el novio y
los invitados estaban esperando a la novia, las horas pasaron y todos se fueros y que pudiesen fijar
una nueva fecha de boda, pero el novio nunca volvió y ella se quedó soltera para siempre, luego
dijo que les contaría uno de los varios problemas que venían en el libro Lilavati, les dijo que si una
niña de 6 años es vendida por 32 niscas, ¿cual será el precio de una jovencita de 20 años?
Capitulo XIX
El príncipe Clazir elogió al calculista y le hizo la pregunta de un problema que estaba en el libro
Lilavati y que aún nadie lo pudo resolver, y le preguntó, habían tres marineros que les
recompensaron con monedas (monedas entre 200 y 300), las guardaron en un cofre y al día
siguientes se las darían, el primero se despertó en la noche (a escondidas), tomó el cofre y con
justicia dividió las monedas entre tres, la división era inexacta y sobraba una moneda que la tiró al
mar para que no hayan discusiones; al rato el segundo marinero se levantó, tomó el cofre, y
dividió las monedas entre tres, la división era inexacta y sobraba una moneda que la tiró al mar; y
el tercero también luego se levantó a escondidas, dividió las monedas entre tres, la división era
inexacta y sobraba una moneda que la tiró al mar, al día siguiente les repartieron las monedas y la
división era inexacta, el que repartió tomó la moneda que sobraba por derecho a repartir,; la
pregunta es ¿cuantas monedas habían? y ¿cuantas les tocaron a cada marinero?. El calculista
respondió rápidamente que habían 241, el primer marinero tubo 103 monedas, el segundo tubo
76 monedas y el tercero sólo 58, eso suman 237, mas las 3 monedas que tiraron, y la moneda que
se quedó el que repartió las suman las 241. el Príncipe asombrado le regaló una medalla de oro
con finos diamantes y un escrito simbólico.
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Capitulo XX
Luego Beremís al salir del lugar se dirigió donde su “alumna invisible” a darle las clases de
matemática, en esta ocasión le habló del origen de los números en Arabia, roma y en otras
civilizaciones, y la necesidad de los hombres de temer un forma de contar, o sea llevar un sistema
contable ya sea para contar las ovejas que tenga, hasta hacer complejos cálculos. Terminada la
clase, se dieron cuenta que el calculista no llevaba puesto su hermoso anillo que ganó en la posada
en día que llegaron, ¿Había extraviado su joya predilecta?.
Capitulo XXI
El calculista es llevado por guardias ante el visir Maluf, pero de una manera que más parecía que lo
arrestaban, ya en presencia del visir Maluf, procedió este a decirle el nuevo problema al calculista,
y era que la noche anterior había habido un incendio en la cárcel y, por las penumbras y torturas
que los presos tuvieron, el rey había ordenado que a cada uno se le perdone la mitad del la
condena pero había uno que tenía cadena perpetua, así que cómo calcular la mitad de la vida, el
calculista respondió con una historia y decía que en las paredes de las cárceles habían escritos y
que allí podría estar la respuesta, entonces el visir Maluf lo invitó a ir a la cárcel de visita.
Capitulo XXII
Ya en la cárcel, Beremís, acompañado de un guardia, se sorprendió de la forma en que vivían los
prisioneros, pues todo estaba en condiciones infrahumanas para ellos, y cuando llegaron a la celda
del condenado a cadena perpetua, se toparon con escritos en las paredes y toda clase de
maldiciones, ya de regreso en el palacio del Visir, el calculista dijo que la división que pedía era
imposible, porque o se sabría exactamente cuanto tiempo viviría el preso, y lo más recomendado
era soltarlo ya pero tenerlo bajo vigilancia, o sea en libertad condicional, el visir ordenó que se
hiciera eso.
Capitulo XXIII
El príncipe, “llegó al El Pato Dorado” (que era la posada del Bagdalí y Beremís), Este príncipe le
venía a pedir al calculista que se fuese con él, para que sea su secretario o Director del
observatorio Delhi, el calculista se vio obligado a rechazar dicha oferta, pues estaba comprometido
a enseñar matemática a la hija de Iezip, el príncipe enterado de esto redijo que con el progreso
que tenia la hija de Iezip, en pocos meses ella podría enseñar el problema de las perlas a los
Ulemas.
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El problema de las perlas era que un padre dejó a sus hijas la herencia de la siguiente manera:
Primera: Una perla más un Séptimo de las que quedasen; la segunda: 2 perlas más un Séptimo de
las que quedasen; la tercera : 3 perlas más un Séptimo de las que quedase, y así sucesivamente,
ellas fueron a un juez porque decían que la división era injusta, pero el juez negó la acusación
porque decía que la división era justa; problema era ¿cuántas hijas eran? Y ¿Cuántas perlas les
tocó a cada una?. El Calculista respondió que eran 5 hermanas y que a cada una le tocaría a cada
una 6 perlas. Luego el príncipe, vio el número 142857, este número es muy raro en la matemática,
pues si se multiplica por los números 1, 2, 3, 4, 5, 6 sólo cambiaría el orden de los números, y que
este, tenía otras propiedades.
Capitulo XXIV
Luego un turco (Hassan Muaruque, jefe de la guardia del Sultán) en Bagdad, pidió ayuda al
calculista y quería saber si su prometida era bonita o fea, el calculista sólo le pidió la medida de
algunas fracciones de su cara, el turco obedeció y envió a una Catbeth (mujeres que por dinero te
averiguan sobre tu prometida). Al traerle las medidas de su novia, el calculista calculó y dijo que su
novia es hermosa, el turco, le creyó y dijo que se casaría.
Capitulo XXV
Tara Tir, primo de Iezip, estaba buscando a Beremís junto con tres mercenarios, seguramente para
darle muerte, en tanto Beremís resolvía un problema llegó Hassan Muaruque, jefe de la guardia
del Sultán a agradecerle el haberle ayudado a descubrir que tan hermosa era su prometida (ya
esposa), porque había acertado, este al enterarse de que estaban buscando a Beremís para
matarlo, se retiró un momento y luego llegó el mensaje de él que decía: “Todo está resuelto, los
tres mercenarios fueron ejecutados sumariamente, Tara Tir recibió 8 garrotazos y la multa de 27
sequines de oro y fue intimidado a abandonar la ciudad”.
Capitulo XXVI
Al llegar al palacio del califa, un escriba los dirigió, especialmente a Beremís a un salón, donde
estaban los 7 más grandes sabios de esos lugares, le iban a poner una prueba, cuando estaba por
comenzar, se acercó Iezip ara entregarle el añillo que se le había extraviado en su casa, pero
cuando Beremís abrió la cajita, encontró el anillo y una nota de Telassim (hija de Iezip), que decía,
“ánimo, confía en Dios, rezo por ti”. La conferencia comenzó (dijeron que si él pasaba la prueba de
los 7 sabios, lo recompensarían de tal forma que sería un hombre envidiado en todo Bagdad) y el
primer sabio le preguntó a Beremís 15 referencias numéricas notables y exactas sobre el Corán,
pero Beremís sin el menor error dio 16.
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Capitulo XXVII
Luego el segundo Sabio, preguntó ¿Quién fue el matemático que se suicidó por no poder ver el
cielo, Beremís respondió que fue Eratóstenes, de repente comenzó a decirle gran parte de la vida
de dicho prodigio de la matemática, hasta que llegó al punto de que decía que en un momento de
la vida de decía Eratóstenes, llegó a ser astrónomo y el quedar ciego, le deprimió tanto que
prefirió suicidarse muriendo de hambre.
Capitulo XXVIII
Luego el tercer sabio se levantó, este era un astrónomo, este le preguntó cómo deducir la verdad
de una teoría que debía ser comprobada, y le pidió ejemplos. Beremís tomó como ejemplos a los
números 2025, 3025, 9801, que tienen propiedades semejantes. El sabio, supo que la respuesta
era correcta y se impresionó, después el cuarto sabio se para, pero para hacer su pregunta debía
contar previamente una historia que era:
Capitulo XXIX
Un rey les dio 2 denarios a tres sabios (dos a cada uno) y les dio 3 salones y les dijo que con la
mísera suma que les dio llenasen el salón, el, primero gastó los dos denarios y compro heno y la
habitación quedó llena de heno, el segundo, gastó sólo medio denario y compró una vela, la
encendió y la habitación quedó llena de luz, el tercero, no gastó nada pero juntó un poco de heno
y encendió fuego con la vela y el salón quedó lleno de humo,
La presunta para Beremís era que le contara una historia de una multiplicación con un solo factor,
pensándolo bien este respondió que la única multiplicación conocida de un factor era la
multiplicación de los panes, hecha por Jesús, y la respuesta era acertada; el quinto sabio se
levantó y le pidió que le contase una leyenda de una división de 3 por 3 y una de 3 por 2 pero que
sean exactas, Beremís pensó contó la siguiente historia.
Capitulo XXX
Beremís comenzó a contar que un León, un tigre y un chacal caminaban y encontraron una oveja,
un cerdo y un conejo, el león preguntó al tigre, como dividir esos 3 entre 3, el tigre dijo que la
oveja sea para el león, el chancho para él y el conejo para el chacal. El tigre enojado por la
respuesta mató al tigre, luego le preguntó al chacal domo dividir esos 3 entre 2, este le contestó
que todo se lo comiera el león, y esa respuesta si le gustó al leó y él se comería la sobras, La
respuesta pues era correcta, luego e sexto sabio se puso de pie y contó lo siguiente:
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Capitulo XXXI
Ya en tiempos anteriores, tres príncipes pidieron la mano de una princesa, a los tres les hicieron
una prueba de inteligencia, que los tres pasaron excelentemente, pero para desempatar, les
hicieron la prueba de los tres discos, que era que por medio de la inteligencia recubrieron el color
del disco que tenia (eran 5 discos, 3 blancos y 2 negros), por matemática el tercero descubrió cual
era el color de su disco, este era blanco , pero le tocaba a Beremís sustentar esa respuesta, cosa
que la hizo bien descartando posibilidades y diciendo que el calculo que hizo el último príncipe era
correcto.
Capitulo XXXII
Posteriormente el séptimo y último sabio le preguntó la significación simbólica del número 40
comenzando el Alí Babá , Beremís contesto, que el número 40 está en todas partes, ese numero,
está en esa aventura, también se sabe que tan sólo con los números 1, 3, 9, 27 se pueden tener
todos los números del 1 al 40, como por ejemplo: 6= 9 – 3 ó 40=27++9+3+1, también recalcó que
la presencia del número 40 está hasta en los textos más notables de los judíos, como en que el
diluvio duró 40 días y 40 noches; 40 años duraron los judíos en encontrar la tierra prometida, o
que 40 días estuvo Jesús en el desierto.
Capitulo XXXIII
Dirigiéndose el último sabio al califa, felicitó a Beremís, pero también habló de los problemas
matemáticos que no tenían solución, Beremís dijo tales como el problema de la duplicación de un
cubo, o la trisección de un ángulo o la cuadratura del círculo, habló de personas que dedicaron su
vida a encontrar respuestas a estas incógnitas sin resultado alguno, explicó también el porque se
dio origen e estos problemas y para qué servirían.
Capitulo XXXIV
Ya al final de la conferencia, el califa le pidió a Beremís que escogiera entre dinero, joyas, palacio,
ser visir o ser gobernador de alguna provincia; pero sólo él quería casarse con Telassim, el califa le
dijo que sería así si resolvía un problema que nadie en el mundo lo resolvió antes, trajo 5 esclavas,
se suponía que do tenían ojos negros y dirían la verdad, y tres tenían los ojos azules mentirían, la
condición era que sólo podía hacerles tres preguntas y el reto era que tenía que descubrir el color
de ojos de cada una sin el menor error, Beremís las hizo y al final logró descubrir el color de ojos
que tenían cada una de ellas. Así que podría casarse con Telassim.
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ÚLTIMO CAPITULO
La Ciudad de Bagdad fue azotada por la invasión de los mongoles, Iezip y el califa murieron,
Bagdad se convirtió en un total caos, pero El Bagdalí, Telassim y Beremís lograron huir del lugar
Telassim era cristiana y logró convertí a Beremís al cristianismo, tuvieron hijitos, para Beremís, el
gran problema de la vida fue encontrar la felicidad; y así, sin números termina la historia de un
gran calculista “BEREMÏS”
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