FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO

Planeamento e controlo otimizado detrajetórias de robots aquáticos

Margarida Maria Rosas Rebelo Correia

PREPARAÇÃO DA DISSERTAÇÃO

Orientador: Aníbal Castilho Coimbra de Matos

13 de Fevereiro de 2013

Conteúdo

1 Introdução 11.1 Objetivos do Projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2 Revisão da literatura e levantamento do estado da arte 32.1 Métodos de planeameno de movimento em Robots . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.1.1 Problemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.1.2 Métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2 Métodos de planeameno de movimento em submarinos autónomos . . . . . . . . 72.3 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3 Problema a tratar 93.1 Definição do Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2 Caracterização do Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.3 Breve descrição das plataformas a utilizar: Glider e MARES . . . . . . . . . . . 10

3.3.1 AUVGs - Slocum Glider . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.3.2 AUV - MARES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4 Plano de trabalho 134.1 Fases do trabalho e calendarização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134.2 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154.3 Tecnologias, ferramentas e plataforma de trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Referências 17

i

ii CONTEÚDO

Lista de Figuras

2.1 Ilustração de um método de controlo ótimo.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Ilustração de um método de pesquisa em grafos.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.3 Ilustração de um método de campo potencial.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4 Ilustração de planeamento local de caminhos: desvio de obstáculos.4 . . . . . . . 7

3.1 Glider no mar e em terra.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.2 Esquema do AUV MARES e imagem real do mesmo.6 . . . . . . . . . . . . . . . 11

4.1 Diagrama de Gantt do projeto a desenvolver. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

iii

iv LISTA DE FIGURAS

Lista de Tabelas

4.1 Distribuição temporal das tarefas do projeto a desenvolver. . . . . . . . . . . . . 14

v

vi LISTA DE TABELAS

Abreviaturas e Símbolos

AUV Autonomous Underwater VehiclesAUVGs Autonomous Underwater Vehicle GlidersGPS Global Positioning SystemGUI Graphical User InterfaceMARES Modular Autonomous Robot for Environment SamplingMPC Model Predictive ControlOceanSYS Ocean Systems GroupUC Unidade Curricular

vii

Capítulo 1

Introdução

Este documento serve para ilustrar o trabalho desenvolvido ao longo da Unidade Curricular de

Preparação da Dissertação.

No capítulo 2, é descrito o estado da arte relativo a dois tópicos principais, essenciais para o

desenvolvimento do trabalho:

– Métodos gerais de planeamento de movimento de robots

– Métodos de planeamento de movimento de submarinos autónomos

No capítulo 3, é descrito e caraterizado o problema a tratar.

Finalmente, no capítulo 4, é apresentado o plano de trabalho, com as respetivas fases, meto-

dologia e tecnologia que se pensa utilizar.

1.1 Objetivos do Projeto

Os principais objetivos do trabalho são o desenvolvimento, implementação e teste de algo-

ritmos de planeamento de trajetórias de controlo de robots aquáticos obedecendo a critérios de

otimização de parâmetros relevantes (cumprimento de objetivos, minimização de tempo ou con-

sumo energético, maximização de informação recolhida, entre outros).

1

2 Introdução

Capítulo 2

Revisão da literatura e levantamento doestado da arte

Neste capítulo é apresentada a revisão da literatura que se considerou relevante para uma

melhor compreensão do problema em estudo e do trabalho realizado na área do planeamento de

movimento em meio aquático.

Para tal, começa-se por se descrever o problema geral de planeamento de movimento em

robótica (secção 2.1), com a sua vertente global - planeamento de trajetórias e local - desvio de

obstáculos.

Explicados os métodos gerais de planeamento, segue-se a apresentação de alguns métodos

utilizados especificamente em meio aquático e dos respetivos modelos do meio (secção 2.2).

2.1 Métodos de planeameno de movimento em Robots

2.1.1 Problemática

Em robótica, o problema de planeamento de movimento consiste em definir um caminho ou

trajetória, num dado espaço de atuação, entre um ponto inicial e um ponto final, evitando a colisão

com obstáculos.

A resolução deste problema no espaço do robot pode tornar-se bastante complexo, na medida

em que tem em consideração, por exemplo, o tamanho, a forma e os graus de liberdade do robot.

Para que o cálculo de soluções e a resolução do problema sejam mais simples, autores como [1] ou

[2] recomendam a definição de um Espaço de Configuração (do inglês Configuration Space ou C-

space), em que o robot é representado apenas por um ponto chamado configuração ou estado. Cada

configuração será um vetor com todos os parâmetros que caracterizam o robot no seu ambiente

(posição, orientação, energia...). A dimensão do C-space será igual ao número de parâmetros do

estado.

Apresentado o problema e definido o Espaço de Configuração, o próximo passo e, segundo

[2] o primeiro passo de qualquer algoritmo de planeamento de movimento, trata-se da obtenção

3

4 Revisão da literatura e levantamento do estado da arte

de uma discretização do mapa do meio em que circula o robot para que este possa ser incorporado

no método de planeamento a utilizar. Para tal, o mesmo autor sugere três estratégias principais:

– Road map: conhecidos os obstáculos presentes no espaço de atuação do robot, identificar

possíveis rotas no espaço livre L, sendo que este espaço livre é dado pela diferença entre o

Espaço de Configuração do robot C e o espaço ocupado pelos obstáculos O (L=C-O).

– Decomposição em células: discretização do espaço em células, sendo que a cada célula

se atribui a característica de ocupada ou vazia consoante permite ou não a passagem do

robot por ela. Seguidamente ligam-se as diferentes células livres e finalmente, procura-se

no grafo resultante um caminho que ligue a célula que contém o ponto de partida ao ponto

de chegada.

– Campo de potencial: imposição de uma função matemática sobre o espaço (campo de

potencial, gradiente...) que faz com que o robot, considerado um ponto do Espaço de Con-

figuração sob a influência dessa função, seja atraído pela posição final (objetivo e mínimo

do espaço) e repelido pelos obstáculos (forças repulsivas). O resultado destas forças define

o movimento do robot logo, a trajetória por ele descrita.

Definido o mapa, ou seja, a discretização do espaço de atuação do robot, o passo seguinte

segundo [3] consiste no planeamento de um caminho no mapa obtido e, finalmente, o terceiro e

último tópico de qualquer algoritmo é o envio dos comandos de movimento para o controlador do

robot.

O resultado da execução destes métodos e de outros não é necessariamente uma solução para

o problema. Quando um algoritmo de planeamento de caminhos origina uma solução do ponto de

partida até ao objetivo, sem que haja colisões com obstáculos ou reporta a inexistência de solução

diz-se que o algoritmo é completo ( [1]). Para além disso, se a trajetória obtida pelo algoritmo

minimizar um conjunto de parâmetros como distâncias, tempo ou energia, esta-se então perante

um algoritmo dito ótimo.

2.1.2 Métodos

Podem-se distinguir dois níveis diferentes de Path Planning: global, relativo à determinação

da trajetória em si e local, no que toca ao desvio de obstáculos. De seguida serão descritos suma-

riamente diferentes métodos para cada um destes níveis.

Planeamento de movimento global:

– Controlo ótimoA resolução de problemas através do controlo ótimo consiste na procura de uma lei de

controlo para um dado sistema que obedeça a um critério de otimização. Para tal, procede-

se à minimização ou maximização de uma função designada por custo, função esta que

2.1 Métodos de planeameno de movimento em Robots 5

depende das variáveis de estado e de controlo e está sujeita a restrições relativas a estas

variáveis [4].

As limitações deste métodos são o facto de poder originar soluções que são máximos ou

mínimos locais e o grau de dificuldade do problema, que pode ser bastante grande e até

computacionalmente impossível de resolver [3].

Existem várias abordagens para a resolução de problemas através de controlo ótimo como

por exemplo a Programação Dinâmica, o Princípio de Mínimo (ou de máximo) de Pontrya-

gin, a Equação de Hamilton-Jacobi-Bellman ou Model Predictive Control [4].

Na figura 2.1 pode ver-se a ilustração de um métodos de planeamento de caminhos através

de controlo ótimo.

Figura 2.1: Ilustração de um método de controlo ótimo.1

– Procura em grafosSupondo que foi obtido um grafo através de algum dos métodos de discretização do espaço

como os que foram apresentados em 2.1.1, o passo seguinte num algoritmo de pesquisa em

caminhos consiste em encontrar um caminho entre um nodo inicial e um final desse grafo,

através de um dado critério de otimização. Aos métodos que estabelecem estas ligações

da-se o nome de Métodos de Procura em Grafos ( [2]).

As limitações destes métodos são o facto de não garantirem que o algoritmo seja completo,

nem que o caminho seja possível.

Alguns exemplos de métodos deste tipo são o Métodos de Pesquisa Primeiro em Largura, o

Método de Pesquisa Primeiro em Profundidade, Dijkstra, A* e variantes, D* e variantes.

Na figura 2.2 pode ver-se uma ilustração do resultado obtido de um planeamento de cami-

nhos através de um método de procura em grafos.

1Imagem retirada de http://www.princeton.edu/~stengel/Rosenbrock.jpg2Imagem retirada de http://home.postech.ac.kr/~postman/PathPlanning.jpg

6 Revisão da literatura e levantamento do estado da arte

Figura 2.2: Ilustração de um método de pesquisa em grafos.2

– Campo de potencialComo descrito em 2.1.1, um Método de Campo de Potencial modeliza o robot como um

ponto sujeito a um campo artificial de potencial resultante do somatório das forças existentes

no espaço. Estas forças são provenientes dos obstáculos (forças repulsivas) e da posição

onde se pretende que este chegue (força atrativa).

As limitações deste método são o facto de estar sujeito à existência de mínimos locais e a

possibilidade de haver oscilações( [3]).

Na figura 2.3 pode ver-se uma ilustração deste método de planeamento.

Figura 2.3: Ilustração de um método de campo potencial.3

2.2 Métodos de planeameno de movimento em submarinos autónomos 7

Planeamento de movimento local:O desvio de obstáculos permite complementar os algoritmos de planeamento de caminhos, já

que adiciona restrições às trajetórias calculadas de forma a que o movimento seja possível (alguns

algoritmos de caminhos definem trajetórias que na prática não são passíveis de ser seguidas).

O objetivo geral dos métodos de desvio de obstáculos consiste, precisamente, em evitar a co-

lisão do robot com os obstáculos presentes no espaço de atuação. Normalmente baseiam-se em

mapas locais e podem ser implementados como tarefas independentes do algoritmo de planea-

mento [3].

Alguns exemplos de métodos deste tipo são Bug, Vector Field Histogram - VFH ou a Aborda-

gem por Janela Dinâmica.

Na figura 2.4 pode ver-se um exemplo ilustrativo do problema de desvio de obstáculos.

Figura 2.4: Ilustração de planeamento local de caminhos: desvio de obstáculos.4

2.2 Métodos de planeameno de movimento em submarinos autóno-mos

No planeamento de movimento em meio aquático, para além de se considerar o problema

anteriormente enunciado em 2.1.1, é necessário também definir o meio em que o veículo terá

que circular. Assim, o algoritmo de planeamento incorporará as características do meio. [5] e

[6] propõem métodos que permitem o planeamento de movimento em AUVs sob a influência de

correntes.

Segundo [7], vários são os trabalhos existentes nesta área, sendo que a sua evolução tem sido

no sentido de incorporar cada vez uma maior dinâmica do ambiente em que os veículos submarinos

circulam, por exemplo para permitir que estes operem e forneçam informação desconhecida até

3Imagem retirada de http://www.prism.gatech.edu/~ejones7/images/figure_11.jpg4Imagem retirada de http://3.bp.blogspot.com/_-u6ZJlBFOL0/Suawfo90b6I/AAAAAAAAAF4/

dIddhRs1KLY/s320/ORM.png

8 Revisão da literatura e levantamento do estado da arte

agora durante a ocorrência de catástrofes naturais (tsunamis, tempestades, furacões...), como por

exemplo [8] que propõem um modelo que otimiza o tempo e a energai dispendidos, enquanto um

AUV circula em baías com grande dinâmica.

Outros autores porém desenvolvem o seu trabalho no sentido de permitir uma otimização do

tempo de operação e uma minimização da energia dispendida, como por exemplo [9] que propõem

um método que permite minimiza a energia consumida.

2.3 Discussão

Em princípio, para o trabalho a desenvolver na UC de Dissertação serão escolhidos métodos

de planeamento de movimento que utilizem metodologias de controlo ótimo, na medida em que

se trata de uma área com vastas possibilidades de exploração e que a orientanda apresenta inte-

resse pela mesma. No entanto, considera-se necessário um estudo mais aprofundado dos métodos

propostos dentro desta área por outros autores no princípio da referida UC.

Capítulo 3

Problema a tratar

3.1 Definição do Problema

O problema a tratar consiste, numa primeira fase do projeto, no desenvolvimento de um algo-

ritmo de planeamento de trajetórias de veículos submarinos capaz de determinar um caminho de

um ponto inicial até uma posição final, sem que haja colisão com obstáculos, através de metodolo-

gias de otimização dinâmica. Numa segunda fase, o problema será a implementação do algoritmo

desenvolvido num veículo submarino como um Glider ou um AUV.

3.2 Caracterização do Problema

Como se trata de um problema complexo, uma boa estratégia para a sua resolução será a

sua divisão em problemas mais pequenos e de resolução mais simples. Assim, de seguida serão

descritos os referidos subproblemas:

– Modelo do ambiente envolvente: Caracterização do ambiente marinho em que o sub-

marino circula (se se trata de um ambiente estático, dinâmico, com correntes fortes...) e

determinação da sua influência no movimento do veículo em causa;

– Modelo dinâmico do veículo submarino: Caracterização de modelos dinâmicos dos veí-

culos a considerar, através da conjugação dos seus modelos cinemáticos com algumas ca-

racterísticas dinâmicas, por exemplo, para a otimização dos consumos energéticos;

– Algoritmo de planeamento: Definição do método de planeamento a utilizar, bem como

das funções a otimizar (tempo, distância, consumo, distância a obstáculos, entre outros);

– Problema de otimização: Prevê-se que o algoritmo de planeamento seja baseado em es-

tratégias de otimização do tipo Model Predictive Control. Para além disso, será necessário

formular e resolver o problema de otimização em si através de métodos como o Princípio

de Máximo (ou Mínimo) de Pontryagin, Two Point Boundary Value, equações de Hamilton-

Jacobi, entre outros.

9

10 Problema a tratar

3.3 Breve descrição das plataformas a utilizar: Glider e MARES

Nesta secção apresenta-se uma breve descrição das plataformas onde se espera implementar o

algoritmo desenvolvido durante o projeto. Estas plataformas foram selecionadas como possíveis

equipamentos de teste em ambiente real, já que o grupo OceanSYS possui exemplares deste tipo

no laboratório onde será desenvolvido o trabalho.

3.3.1 AUVGs - Slocum Glider

Na figura 3.1 pode ver-se um Glider, que, segundo [10], se trata de um veículo submarino

versátil e manobrável. As suas baterias alcalinas permitem que este se mantenha em missão auto-

nomamente durante um período entre os 15 e os 30 dias, durante o qual poderá percorrer distâncias

entre os 600km e os 1500km. Permite a instalação de sensores personalizados e está disponível

em dois modelos, consoante a profundidade a que se pretende operar: modelo de costa (para

profundidades entre 4m a 200m) e modelo 1-km (para profundidades de operação de 1km).

Figura 3.1: Glider no mar e em terra.1

Seguidamente serão apresentadas as principais características desta plataforma submarina:

– Peso: 52 kg

– Diâmetro: 21.3 cm

– Comprimento: 1.5 m

– Profundidades de atuação: 4–200 m (modelo para a costa) ou 1000 m (modelo 1-km)

– Velocidade: 0.4 m/s (média na horizontal)

– Autonomia: tipicamente 30 dias, dependendo das medições e comunicações efetuadas

– Alcance: 1500 km1Imagens retiradas de http://www.webbresearch.com/images/electglider.jpg e de http://www.

webbresearch.com/images/electglider4.jpg

3.3 Breve descrição das plataformas a utilizar: Glider e MARES 11

– Navegação: GPS, compasso magnético, altímetro, subsurface dead reckoning

– Sensorização: Condutividade, Temperatura, Profundidade

– Comunicações: RF modem, Iridium satellite, ARGOS, Telesonar modem

Este tipo de veículos é apropriado para operações com um longo alcance e um tempo de

funcionamento prolongado, a velocidades baixas ou moderadas. A sua forma é vantajosa quer

para operações na vertical como na horizontal. A sua propulsão é gerada pela variação da sua

flutuação, que é ajudada pela asas e superfícies de controlo, característica que mais nenhum AUV

possui. Assim, o Glider não possui nenhum propulsor e opera numa trajetória em forma de "dentes

de serra".

Quanto À sua orientação e comunicação, o Glider vem à superfície periodicamente e tanto

obtém sinais de GPS que lhe permitem localizar-se como comunicam com embarcações ou outros

pontos recetores, dando assim a possibilidade a estes pontos de trocar informação com ele.

3.3.2 AUV - MARES

O MARES, Modular Autonomous Robot for Environment Sampling, segundo [11] trata-se de

um AUV desenvolvido pelo OceanSYS, que pode ser personalizado para levar uma vasta variedade

de sensores para recolher informações, enquanto este descreve uma trajetória conhecida. Uma

inovação deste veículo é a sua configuração do propulsor sem superfícies de controlo, que lhe

permite circular próximo do fundo de um curso ou contentor de água ou executar inspeções muito

próximas do objeto/superfície a investigar.

Na figura 3.2, do lado esquerdo encontra-se um esquemático do MARES, com os principais

sistemas que o constituem e do lado direito uma imagem da mesma plataforma.

Figura 3.2: Esquema do AUV MARES e imagem real do mesmo.2

As principais características do MARES são as seguintes:

– Peso no ar: 32 kg

– Diâmetro: 20 cm2Imagens retiradas de http://oceansys.fe.up.pt/images/MARES_overview800.jpg e de http://

oceansys.fe.up.pt/pictures/MARES_deck.jpg

12 Problema a tratar

– Comprimento: 1.5 m

– Velocidade na horizontal: 0-2 m/s

– Autonomia: cerca de 10h / 40 km

– Depth Rating: 100 m

O MARES apresenta uma estrutura modular que lhe traz uma grande flexibilidade, na medida

em que se podem adicionar extensões ao casco central, adaptando assim esta plataforma às dife-

rentes missões que desempenha. A sua propulsão e direção são controladas por dois propulsores

horizontais independentes, enquanto que a velocidade e o ângulo de inclinação são controlados

por um conjunto de propulsores na vertical. Esta configuração do sistema de propulsão permita a

operação do MARES em áreas com pouco espaço de manobra e que este se movimente na vertical.

Este AUV é alimentado a baterias recarregáveis de Ião Lítio que podem durar, dependendo da

velocidade de operação do veículo, até 10h, o que corresponde a percorrer uma distância de 40km.

As missões do MARES são programadas através de uma GUI, onde os objetivos e caracterís-

ticas da missão são definidos (pontos por onde deve passar, velocidade, profundidade...). Durante

a missão balizas acústicas transmitem a informação relativa à localização do submarino, o que

permite que este seja seguido em tempo real. Para além disso, o veículo, quando à superfície,

transmite por rádio a sua posição.

Capítulo 4

Plano de trabalho

O planeamento é uma fase essencial de qualquer projeto, que contribui largamente para o seu

sucesso. Permite definir metas e objetivos a curto e longo prazo, de modo a que o tempo e recursos

disponíveis sejam rentabilizados ao máximo e os resultados obtidos correspondam ao pretendido.

Neste capítulo serão apresentadas as principais fases do projeto e uma proposta de calendariza-

ção na secção 4.1, a metodologia que se pretende utilizar para atingir os objetivos na secção 4.2 e,

finalmente, as tecnologias e ferramentas que servirão de apoio e suporte ao trabalho a desenvolver

na secção 4.3.

Como em qualquer projeto, o planeamento é uma ferramenta de apoio ao trabalho e deverá

ser flexível para melhor servir o seu propósito. Assim, este planeamento trata-se apenas de uma

proposta e poderá sofrer alterações à medida que o trabalho se for desenvolvendo.

4.1 Fases do trabalho e calendarização

Figura 4.1: Diagrama de Gantt do projeto a desenvolver.

Na figura 4.1 apresenta-se o diagrama de Gantt do projeto. A amarelo podem ver-se as tarefas

que ainda não estão concluídas (e neste caso, ainda não foram iniciadas) e a azul estarão as tarefas

terminadas. A distribuição temporal no diagrama encontra-se em dias, sendo que foram alocadas

semanas para cada tarefa, como se pode ver na tabela 4.1.

13

14 Plano de trabalho

Data de Início Duração (semanas) Data de FimFormulação do Problema 13-02-2013 2 27-02-2013Algoritmo de Cálculo de Soluções 27-02-2013 5 03-04-2013Implementação do Algoritmo 03-04-2013 5 08-05-2013Simulação e Testes do Algoritmo 08-05-2013 2 22-05-2013Testes em Ambiente Real e Análise de Dados 22-05-2013 4 19-06-2013Escrita do Relatório 19-06-2013 4 17-07-2013Preparação da Apresentação 17-07-2013 1 24-07-2013Desenvolvimento da Página Pessoal 13-02-2013 19 24-07-2013

Tabela 4.1: Distribuição temporal das tarefas do projeto a desenvolver.

Na tabela anterior estão presentes as principais fases do projeto, assim como as respetivas

datas em que se prevê que estas se iniciem e terminem, e a sua duração. De seguida apresenta-se

uma breve descrição das referidas fases.

1 Formulação do Problema: definição do problema a tratar na UC de Dissertação através da

informação recolhida do estado da arte e da literatura da área em estudo, da metodologia

a seguir para a sua resolução e das ferramentas e tecnologias que se pretende utilizar para

provar o resultado teórico obtido.

2 Desenvolvimento de um algoritmo de cálculo de soluções: após a revisão cuidada do es-

tado da arte e da literatura existente na área em estudo, o próximo passo será a obtenção

de um algoritmo capaz de resolver o problema de planeamento de caminhos em meio aquá-

tico, para as condições de atuação determinadas e caracterizadas na fase de Formulação do

Problema.

3 Implementação do algoritmo (em MATLAB): para provar a eficácia do algoritmo de-

senvolvido este será implementado em MATLAB. Mas como se trata de uma algoritmo de

planeamento em meio aquático será necessário desenvolver o modelo do meio e só depois

o algoritmo em si, que incorporará o referido modelo. Assim, a implementação terá a duas

fases seguintes:

(a) Implementação do modelo das correntes marítimas (modelo de dados ambientais)

(b) Implementação do algoritmo de planeamento de movimento (modelo cinemático do

veículo)

4 Testes e simulação do algoritmo desenvolvido: após a implementação será necessário

testar quer o modelo do meio, quer o algoritmo de planeamento implementados.

5 Implementação em ambiente real: quando o algoritmo estiver demonstrado teoricamente

e com a ajuda de ferramentas de simulação como o MATLAB, passar-se-á então à demons-

tração de resultados em ambiente real. Para tal será necessário escolher a plataforma a

utilizar (em princípio um Glider ou um AUV), estudar o seu sistema e portar o programa

desenvolvido em MATLAB para uma linguagem que seja reconhecida por esta.

4.2 Metodologia 15

6 Testes em ambiente real e análise de dados: implementado o algoritmo na plataforma

selecionada, a fase seguindo do projeto serão os testes em ambiente real (no rio ou no mar

ou em ambos) e a análise dos dados recolhidos desses testes.

7 Escrita do relatório final da dissertação: finalmente, a última fase do projeto consistirá

na escrita do relatório, onde será compilado e analisado o trabalho desenvolvido ao longo

do semestre.

4.2 Metodologia

A metodologia que se pretende utilizar para este trabalho será a seguinte:

– Levantamento dos diferentes métodos gerais de planeamento de movimento de robots

– Levantamento dos diferentes métodos de planeamento de movimento de robots em meio

aquático e dos respetivos modelos do meio

– Desenvolvimento de um algoritmo de planeamento de trajetórias de veículos submarinos

usando metologias de otimização

– Implementação e teste do algoritmo referido em MATLAB, tendo em consideração o mo-

delo do meio aquático e o modelo dinâmico do veículo submarino

– Implementação e teste do algoritmo em ambiente real (provavelmente num Glider ou AUV)

– Análise dos dados recolhidos

– Escrita do relatório final e apresentação dos resultados

4.3 Tecnologias, ferramentas e plataforma de trabalho

No planeamento do trabalho prevê-se a implementação e simulação do algoritmo. Para tal,

considera-se o MATLAB uma boa aposta, já que se trata de uma ferramenta de programação de

alto nível, com funções matemáticas já implementadas e otimizadas, apropriada para a implemen-

tação e teste de modelos e algoritmos.

Numa fase posterior do trabalho, será necessário portar o código desenvolvido em MATLAB

para C ou outra linguagem semelhante, que seja suportada pelo sistema computacional presente

quer no Glider, quer no AUV. Estas duas serão precisamente as plataformas de trabalho onde se

espera implementar e testar o algoritmo desenvolvido em ambiente real, já que o laboratório onde

o trabalho será desenvolvido pertence ao grupo OceanSYS e possui estes equipamentos.

Finalmente, para a redação do relatório será utilizado o LATEX, na medida em que se trata de

uma ferramenta que permite a edição de documentos de tamanho médio a grande, sem que o autor

se preocupe com a formatação e se possa focar no essencial: a escrita do texto.

16 Plano de trabalho

Referências

[1] Emili Hernàndez Bes e Dipòsit Gi. Path planning with homotopic constraints for autonomousunderwater vehicles. 2012.

[2] R. Siegwart e I.R. Nourbakhsh. Autonomous mobile robots. Massachusetts Institute ofTechnology, 2004.

[3] R. Siegwart. Lecture 11 Planning and Navigation, 2011.

[4] Jönsson,Ulf and Trygger,Claes and Ögren,Petter. Optimal Control, Lecture notes for Opti-mization and Systems Theory, 2011.

[5] Clément Pêtrès, Yan Pailhas, Pedro Patrón, Yvan Petillot, Jonathan Evans, e David Lane.Path Planning for Autonomous Underwater Vehicles. 23(2):9–13, 2007.

[6] Bartolome Garau e Alberto Alvarez. Path Planning of Autonomous Underwater Vehicles inCurrent Fields with Complex Spatial Variability : an A *. (April):194–198, 2005.

[7] R.N. Smith e M. Dunbabin. Controlled drift: An investigation into the controllability ofunderwater vehicles with minimal actuation. Em Proceedings of the Australasian Confe-rence on Robotics and Automation 2011, páginas 1–10. Australian Robotics & AutomationAssociation, 2011.

[8] Jonas Witt, Matthew Dunbabin, Csiro I C T Centre, e P O Box. Go with the Flow : OptimalAUV Path Planning in Coastal Environments † Autonomous Systems. 2008.

[9] Dov Kruger, Rustam Stolkin, Aaron Blum, e Joseph Briganti. Optimal auv path planningfor extended missions in complex, fast-flowing estuarine environments. Robotics and Au-tomation 2007 IEEE International Conference on, (April):4265–4270, 2007. URL: http://ieeexplore.ieee.org/lpdocs/epic03/wrapper.htm?arnumber=4209753.

[10] URL: http://www.webbresearch.com/electricglider.aspx#.

[11] URL: http://oceansys.fe.up.pt/tech_mares.php.

[12] WH Al-Sabban. Extending persistent monitoring by combining ocean models and Markovdecision processes. Proceedings of the 2012 . . . , 2012. URL: http://eprints.qut.edu.au/51033/.

[13] Enrique Fern, Daniel Hern, Jorge Cabrera-g, e Antonio C Dom. Single and Multiple GliderPath Planning using an Optimization-based Approach.

[14] Dov Kruger, Rustam Stolkin, Aaron Blum, e Joseph Briganti. Optimal AUV path planningfor extended missions in complex , fast-flowing estuarine environments . (April):10–14,2007.

17

18 REFERÊNCIAS

[15] Pierre F J Lermusiaux, Thesis Supervisor, e David E Hardt. Path Planning Methods forAutonomous Underwater Vehicles. 2011.

[16] T Lolla, M P Ueckermann, K Yi, P J Haley Jr, e P F J Lermusiaux. Path Planning in TimeDependent Flow Fields using Level Set Methods. 2012.

[17] David Tong. Lectures on Classical Dynamics 2 . The Lagrangian Formalism. URL: http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/dynamics/two.pdf.

[18] URL: http://www.princeton.edu/~stengel/Rosenbrock.jpg.

[19] URL: http://home.postech.ac.kr/~postman/PathPlanning.jpg.

[20] URL: http://www.prism.gatech.edu/~ejones7/images/figure_11.jpg.

[21] URL: http://3.bp.blogspot.com/_-u6ZJlBFOL0/Suawfo90b6I/AAAAAAAAAF4/dIddhRs1KLY/s320/ORM.png.