SIDOVINKLAR

47°

SIDOVINKLAR

v1=47°

SIDOVINKLAR

Om denna vinkelär v1=47°

Då är denna vinkelv2=180° ─ 47° = 133°

VERTIKALVINKLAR

VERTIKALVINKLAR ÄR ALLTID LIKA STORA

VERTIKALVINKLAR

DE HÄR VINKLARNAÄR ALLTID LIKA STORA

MEN DE HÄR ÄR OCKSÅ ALLTID LIKA STORA

VINKELSUMMA I EN TRIANGEL

VINKELSUMMA I EN FYRHÖRNING

……………………………………………….

VINKELSUMMA I EN MÅNGHÖRNING

3*180° = 540°

3

HUR STORA ÄR VINKLARNA I EN POLYGON?

v1=141°

v3=74°

v2=?°

OMKRETS OCH AREA

a

a

OMKRETS: O = 4·a

AREA: A = a·a (eller a2)

VINKELSUMMA: 360˚

ALLA VINKLAR LIKA STORA (90˚)

KVADRAT

OMKRETS OCH AREA

h

b

OMKRETS: O = 2b+2h

AREA: A = b·h

VINKELSUMMA: 360˚

ALLA VINKLAR LIKA STORA (90˚)

REKTANGEL

OMKRETS OCH AREA

OMKRETS: O = b+h+c

AREA: A =

VINKELSUMMA: 180˚h

b

b·h 2c

TRIANGEL

OMKRETS OCH AREA

OMKRETS: O = a+b+c

AREA: A =

VINKELSUMMA: 180˚

b·h 2

ha

b

c

OMKRETS OCH AREA

OMKRETS: O = a+b+c

AREA: A =

VINKELSUMMA: 180˚

b·h 2

ha

b

c

OMKRETS OCH AREA

PARALLELLOGRAM h

b

OMKRETS: O = 2a+2b

AREA: A = b·h

VINKELSUMMA: 360˚

Motstående vinklar är lika stora.

a PARALLELLOGRAM

OMKRETS OCH AREA

ROMB h

b

OMKRETS: O = 2a+2b

AREA: A = b·h

VINKELSUMMA: 360˚

Motstående vinklar är lika stora.

a KVADRAT

CIRKEL - OMKRETS OCH AREA

R A D I Emedelpunkten

CIRKEL - OMKRETS OCH AREA

D i a m e t e r

CIRKEL - OMKRETS OCH AREA

D i a m e t e r

0,14d

OMKRETS OCH AREA

CIRKEL - OMKRETS OCH AREA

CIRKEL - OMKRETS OCH AREA

Denna sida är halva omkretsen

CIRKEL - OMKRETS OCH AREA

Denna sida är halva omkretsen

Då är denna sida den andra halvan av omkretsen

CIRKEL - OMKRETS OCH AREA

Denna sida är halva omkretsen

C I R K E L N S A R E A

CIRKEL - OMKRETS OCH AREA

Denna sida är halva omkretsen eller πr

När man delar cirkel ioändligt många cirkelsektorerdå är denna sida lika lång som r.

C I R K E L N S A R E A

CIRKEL - OMKRETS OCH AREA

πr

r

C I R K E L N S A R E AÄR LIKA STOR SOM REKTANGELS OCH DÅ ÄR DEN:

A = πr · r eller A = πr2

Om basen av den nyuppkomna rektangeln ärπr och höjden r då är den här rektangelns area

A = πr · r eller A = πr2

CIRKEL - OMKRETS OCH AREA

πr

rA = πr · r eller A = πr2

Cirkelns areaA = πr · r eller A = πr2

OMKRETS OCH AREA

Cirkelns areaA = πr · r eller A = πr2

PYTAGORAS SATS

K A T E T

K A

T

E

TH Y P O T E N U S A

PYTAGORAS SATS

ac

b

PYTAGORAS SATS

=+Summan av kvadraterna på kateterna är lika med kvadraten på hypotenusan!

3

4

5

b

PYTAGORAS SATS

=+

Summan av kvadraterna på kateterna är lika med kvadraten på hypotenusan!

3

4

5

b

3 · 3 = 9 5 · 5 = 25 4 · 4 = 16

9 16 25

PYTAGORAS SATS

ac

b

ac

b

PYTAGORAS SATS

ac

b

ac

b

a · a + c · cb · b =

PYTAGORAS SATS

610

8

6 · 6 + 10 · 108 · 8 =36 + 100 64 =

62 + 82 = 102

SKALA 1:10 FÖRMINSKNING

VERKLIG STORLEK

BILDEN FÖRMINSKAD 10 GÅNGER

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

SKALA 10:1 FÖRSTORING

VERKLIG STORLEK

BILDEN FÖRSTORAD 10 GÅNGER

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

HUR GÖR MAN???????

SKALA 1:10

Fråga: Hur stor är hunden i verkligheten?

10

4 cm gånger

Svar: Hundens verkliga längd är 40 cm.

= 40 cm.

Storleken på bilden

SKALA 10:1 FÖRSTORING

9 cm/10 = 0,9 cm flugans verkliga stolek