planilha de teoria

Dados: 364 KN/mRA: Carga final: 103.64 KN/mE= 2816 KN/CM² EE= ENGASTE - ENGASTE

I = 151875 KN/CM² EA= ENGASTE - APOIO

E I = 42768 KN.M²KZ = 42768 KN.M/RADKY= 32076 KN/M

P = 103.64 KN/m

A 5M B 5M C

CASO (0): MEP :

ENGASTE ENGASTE APOIO

1 A 2 B Cbarra 1 barra2

5M 3 5M

MAB0= 215.92 KN.M MBC0= 323.875 KN.M

A B C

5 M 5 M MCB0= 0 KN.M

MBA0= -215.91667 KN.M

(+) (+) (+) (+)B

VAB0= VBA0= VBC0= VCB0= apoio259.1 KN 259.1 KN 323.875 KN 0 KN

MAB0= q x L² = 215.92 KN.M MBC0= q x l² = 323.875 KN.ME-E 12 E-A 8

MBA0= - q x L² = -215.92 KN.M MCB0= - q x l² = 0 KN.ME-E 12 E-A 8 apoio

VAB0= q x L = 259.1 KN VBC0= 5 x q x l = 323.875 KN2 8

VBA0= q x L = 259.1 KN VCB0= 3 x q x l = 194.325 KN2 8

215.92 KN.M MBC0= 323.875 KN.M

A B C

L= 5 M L= 5 MMCB0= 0 KN.M apoio

MBA0= -215.92 KN.M

(+) (+) B (+) (+)B20= 107.96 KN.M

VAB0= VBA0= VBC0= VCB0= apoio259.1 kn 259.1 kn 323.875 kn 0 kn

B30 = 582.975 KN.MOBS: EM A TEMOS : MAB0 E B10EM B TEMOS :

B10= MAB0= 215.92 KN.MB20= MBA0+MBC0 = 107.96 KN.MB30 = VBA0+VBC0 = 582.975 KN.M

CASO (1): D1 = 1 RAD

MAB1= 34214.4 KN.M

1


K11 = A 2 B C76982.4 barra 1 barra2

KN.M 3

KZ = 42768 KN.M

K21 = MBA1= 17107.2 KN.M

(+) (-) K31 = -10264.32 KN.M

VAB1= 10264.32 KN VBA1= -10264.32 KN

MAB1= 4 x E I = 34214.4 KN.M VAB1= 6 x E I = 10264.32 KNE-E L L²MBA1= 2 x E I = 17107.2 KN.M VBA1= ( - ) 6 x E I = -10264.32 KN

L L²

K11 = (4 x E I )L + KZ= MAB1 + KZ = 76982.4 KN.M/RAD

K21 = MBA1= 17107.2 KN.M/RAD TEMOS:L K11 = 76982.4 KN.M/RAD

K21 = 17107.2 KN.M/RADK31 = VBA1= -10264.32 KN K31 = -10264.32 KN

L²

MAB0 = B10=

B20 E B30

2 x E I =

( - ) 6 x E I =

1

CASO (2): D 2 = 1 RAD

MBC2= 25660.8 KN.M

D2

MAB2= 17107.2 KN.M ENGASTEENGASTE APOIO

1 A B CK12 = MAB2 = barra 1 barra2

21384 KN.M 3 MCB2= 0 KN.MAPOIO

MBA2= 34214.4 KN.M

(+) (-) B (+) (-)K22 = 59875.2 KNK32 = -5132.16 KN

VAB2= 10264.32 KN VCB2= -5132.16 KNVBA2= VBC2=

-10264.32 KN 5132.16 KN

MAB2= 2 x E I = 17107.2 KN.M MBC2= 3 x E I = 25660.8 KN.ME-E L E-A L

MBA2= 4 x E I = 34214.4 KN.M MCB2= 3 x E I = 0 KN.M APOIOE-E L E-A L

VAB2= 6 x E I = 10264.32 KN VBC2= 3 x E I = 5132.16 KNL² L²

VBA2= ( - ) 6 x E I = -10264.32 KN VCB2= ( - ) 3 x E I = -5132.16 KNL² L²

K12 = MAB1 = 17107.2 KN.M/RADL

K22 = 4 x E I + 59875.2 KN.ML L TEMOS: K12 = 17107.2 KN.M

K22 = 74844 KN.M

K32 = VBA2 + VBC2 = -5132.16 KN K32 = -8019 KNL² L²

2 x E I =

MBA2 + MBC2 = 3 E I =

( - ) 6 x E I + 3 E I =

2

CASO (3): D 3 = 1 RAD

MBC3= 5132.16 KN.M

MAB3= -10264.32 KN.M D3= 1ENGASTE B APOIO

1 A 2 CK13 = MAB3 = barra 1 barra2-10264.32 KN.M ENGASTE MCB3= 0 KN.M

APOIO

KY= 32076

(-) (+) B (+) (-)MBA3= -10264.32 KN.M

K23 = 9237.888 KNK33 = 37208.16 KN

VAB3= -4105.728 KN VCB3= -1026.43 KN

VBA3= 4105.728 KN VBC3= 5132.16 KN

MAB3= (-6) x E I = -10264.32 KN.M MBC3= 3 x E I = 5132.16 KN.ME-E L² E-A L²

MBA3= (-6) x E I = -10264.32 KN.M MCB3= ( -3) x E I = 0 KN.M APOIOE-E L² E-A L²

VAB3= (-12) x E I = -4105.728 KN VBC3= 3 x E I = 1026.432 KNL³ L³

VBA3= 12 x E I = 4105.728 KN VCB3= ( - ) 3 x E I = -1026.43 KNL³ L³

K13 = MAB3 = (-6) x E I = -10264.32 KN.M/RADL²

K23 = 3 x E I = -5132.16 KN.ML² L² TEMOS: K13 = -10264 KN.M

K23 = -5132.16 KN.MK33 = VBA3 + VBC3 + KY = 12 x E I + 3 x E I + KY = 37208 KN.M K33 = 37208 KN.M

L³ L³

APLICAÇÃO DA MATRIZ:

K11 K12 K13 B10 D1

K21 K22 K23 B20 D2K31 K32 K33 B30 D3

SUBSTITUINDO OS VALORES:

76982.4 17107.2 -10264.32 -215.92 D117107.2 59875.2 -5132.16 X -107.96 D2

-10264.32 -5132.16 37208 -582.975 D3

MBA3 + MBC3 = (-6) x E I +

X ( - )

33

CÁLCULO HP: VALORES DA MATRIZ:

D1 = (-) 7,045 X 10^ -4 -0.0007045 RADD2 = (-) 2,39 X 10^ -4 -0.000239 RADD3 = (-) 2,192 X 10^ -3 -0.002192 RAD

CÁLCULO DOS MOMENTOS:

MAB= MAB0 + MAB1 X D1+ MAB2 X D2 + MAB3 x D3 MAB= 210.223391MBA= MBA0 + MBA1 X D1+ MBA2 X D2 + MBA3 x D3 MBA= -213.64654MBC= MBC0 + MBC1 X D1+ MBC2 X D2 + MBC3 x D3 MBC= 306.492374MCB= 0 KN.M APOIO MCB= 0

MAB=MBA=MBC=MCB=

MOMENTOS CALCULADOS:MAB0= 215.92 MBA0= -215.92 MBC0= 323.875 MCB0= 0MAB1= 34214.40 MBA1= 17107.2 MBC1= 0 MCB1= 0MAB2= 17107.2 MBA2= 34214.4 MBC2= 25660.8 MCB2= 0MAB3= -10264.32 MBA3= -10264.32 MBC3= 5132.16 MCB3= 0

VALORES FINAIS DOS MOMENTOS:

MAB= 30.0477973333333MBA= -20.2646173333333MBC= 19.956188MCB= 0

CÁLCULO DOS DIAGRAMAS DOS MOMENTOS NO FTOOL:

Dados: 333 KN/mRA: Carga final: 103.33 KN/mE= 20000 KN/CM² EE= ENGASTE - ENGASTE

I= 5500 KN/CM² EA= ENGASTE - APOIO

EI= 11000 KN.M²

P = 103.33 KN/m

4M 6M 2M

A B C D

CASO (0): MEP :

ENGASTE ENGASTE FICT ENGASTE FICT

A B C Dbarra 1 barra 2 barra 3 ENGASTE

4 6 2

MBC0= 309.99 KN.M

MAB0= 137.77 KN.M MCD0= 34.44 KN.M

A B C

1 D4 6 2 MDC0= -34.44 KN.M

metros metros metros

MBA0= -137.773 KN.M MCB0= -309.99 KN.M

MAB0= q x L² = 137.77 KN.M MBC0= q x L² = 309.99 KN.ME-E 12 E-E 12

MBA0= - q x L² = -137.77 KN.M MCB0= - q x l² = -309.99 KN.ME-E 12 E-E 12

MCD0= q x L² = 34.44 KN.ME-E 12

MDC0= - q x l² = -34.44 KN.ME-E 12

1

MBA0= -137.77 MCB0= -309.99B10= 172.22 MBC0= 309.99

137.77 MCD0= 34.44 B10= -275.55

A B C D

4 metros 6 metros 2 metrosMDC0= -34.44

OBS: TEMOS : B10= MBA0+MBC0= 172.22 KN.M

B20= MCB0+MCD0= -275.55 KN.M


MBC1= 7333.33MAB1 = 5500 K11= 18333.33

D1

A B C D

MCB1= K21= 3666.67MBA1= 11000

MAB1= 2 x E I = 5500 KN.M MBC1= 4 x E I = 7333.33 KN.ME-E L E-E LMBA1= 4 x E I = 11000 KN.M MCB1= 2 x E I = 3666.67 KN.ME-E L E-E L

OBS: TEMOS : K11= MBA1+MBC1= 18333.33 KN.M/RAD

K21 = MCB1 3666.67 KN.M/RAD

CASO (2): D 2 = 1 RAD

MCD2= 22000MBC2 = K12 = 3666.67 D2

K22= 29333.33

A B C D

MCB2= 7333.33 MDC2= 11000

MBC2= 2 x E I = 3666.67 KN.M MCD2= 4 x E I = 22000 KN.ME-E L E-E LMCB2= 4 x E I = 7333.33 KN.M MDC2= 2 x E I = 11000 KN.ME-E L E-E L

OBS: TEMOS : K12= MBC2= 3666.67 KN.M/RAD

K22 = MCB2+MCD2 29333.33 KN.M/RAD

CÁLCULO DAS EQUAÇÕES:

B10 + K11 x D1 +K12 x D2= 0B20 + K21 x D1 + k22 x D2=0

MAB0 = B10=

1

2

1

1


K11 K12 B10 D1

K21 K22 B20 D2


18333.33 3666.67 172.22 D13666.67 29333.33 X -275.55 D2


D1 = 1,133 X 10 ^ ( -2 ) 0.01133 RADD2 = -0.01062 -0.01062 RAD


MAB= MAB0 + MAB1 X D1+ MAB2 X D2 MAB= 200.08833 KN.MMBA= MBA0 + MBA1 X D1+ MBA2 X D2 MBA= -13.143333 KN.MMBC= MBC0 + MBC1 X D1+ MBC2 X D2 MBC= 354.13667 KN.MMCB= MCB0+ MCB1 X D1+ MCB2 X D2 MCB= -346.32667 KN.MMCD= MCD0+ MCD1 X D1 + MCD2 X D2 MCD= -82.376667 KN.MMDC= MDC0 + MDC1 X D1 + MDC2 X D2 MDC= -151.26333 KN.M

MOMENTOS CALCULADOS:MAB0= 137.77 MBA0= -137.77 MBC0= 309.99 MCB0= -309.99MAB1= 5500.00 MBA1= 11000 MBC1= 7333.33 MCB1= 3666.67MAB2= 0 MBA2= 0 MBC2= 3666.67 MCB2= 7333.33MCD0= 34.44 MDC0= -34.44MCD1= 0 MDC1= 0MCD2= 11000 MDC2= 11000


MAB= 200.088333333333MBA= -13.1433333333333MBC= 354.136666666667MCB= -346.326666666667MCD= -82.3766666666667MDC= -151.263333333333


X ( - )

Dados: 333 KN/mRA:P1= 0 KN/m Carga final P1 : 0 KN/mP2= 103.33 KN/m Carga final P2 : 103.33 KN/mE= 20000 KN/CM² EE= ENGASTE - ENGASTE

I = 5500 KN/CM² EA= ENGASTE - APOIO

E I = 11000 KN.M²KZ = 43414 KN.M²/RADKY= 500000 KN/M

P2 = 103.33 KN/m

A 5M B 5M CE-E E-E APOIO

KZ = 43414 KN.M²/RAD KY= 500000 KN/M

CASO (0): MEP :


A 2 B Cbarra 1 barra2

5M 5M

MAB0= 215.27 KN.M MBC0= 322.91 KN.M

A B C2

5 M 5 M MCB0= 0 KN.M apoio

MBA0= -215.27 KN.M

(+) (+) (+) (+)B

VBC0= 322.91 VCB0= 193.7438VAB0= 258.325 VBA0= 258.325

MAB0= q x L² = 215.27 KN.M MBC0= q x l² = 322.9063 KN.ME-E 12 E-A 8

MBA0= - q x L² = -215.27 KN.M MCB0= - q x l² = 0 KN.M apoioE-E 12 E-A 8

VAB0= q x L = 258.325 KN VBC0= 5 x q x l = 322.9063 KN2 8

VBA0= q x L = 258.325 KN VCB0= 3 x q x l = 193.7438 KN2 8

3

1

1

215.27 KN.M MBC0= 322.91 KN.M

A B20= 107.64

B CB10= L= 5 M L= 5 M

MCB0= 0 KN.M apoio

MBA0= -215.27 KN.M

(+) (+) B (+) (+)

VAB0= VBA0= 258.325 VBC0= 322.91 VCB0 = B30 = 193.74258.325

OBS: B10= MAB0= 215.27 KN.MEM A TEMOS : MAB0 E B10 B20= MBA0+MBC0 = 107.64 KN.MEM B TEMOS : B30 = VCB0 = 193.74 KN.M


MAB1= 8800 KN.M

D1


K11 = A B C52214 barra 1 barra2

KN.M 5M 5M KN

KZ = 43414 KN.M

K21 = MBA1= 4400 KN.M

(+) (-) K31 = -2640 KN.M

VAB1= 2640 KN VBA1= -2640 KN

MAB1= 4 x E I = 8800 KN.M VAB1= 6 x E I = 2640 KNE-E L L²

VBA1= ( - ) 6 x E I = -2640 KNMBA1= 2 x E I = 4400 KN.M L²E-E L

K11 = (4 x E I )/L + KZ= MAB1 + KZ = 52214 KN.M/RAD

K21 = MBA1= 4400 KN.M/RADL

TEMOS:K11 = 52214 KN.M/RADK21 = 4400 KN.M/RAD

MAB0 = B10=

B20 E B30

2 x E I =

1

21

2

CASO (2): D 2 = 1 RAD

MBC2= 6600

D2K22 = 15400

MAB2= 4400 ENGASTEENGASTE APOIO

A B C APOIOK12 = MAB2 = barra 1 barra2

4400 K32 = -1320MBA2= 8800

B MCB2= 0K22 = 15400K32 = -1320

(+) (-) (+) (-)

VAB2= 2640 VBA2= -2640 VBC2= 1320 VCB2 = K32= -1320

MAB2= 2 x E I = 4400 KN.M MBC2= 3 x E I = 6600 KN.ME-E L E-A L

MBA2= 4 x E I = 8800 KN.M MCB2= 3 x E I = 0 KN.M APOIOE-E L E-A L

VAB2= 6 x E I = 2640 KN VBC2= 3 x E I = 1320 KNL² L²

VBA2= ( - ) 6 x E I = -2640 KN VCB2= ( - ) 3 x E I = -1320 KNL² L²

K12 = MAB2 = 4400 KN.M/RADL

K22 = 4 x E I + 15400 KN.M/RADL L

K32 = VCB2 = -1320 KNL²

TEMOS: K12 = 4400 KN.MK22 = 15400 KN.MK32 = -1320 KN.M

2 x E I =

MBA2 + MBC2 = 3 E I =

3 E I =

21

CASO (3): D 3 = 1 RAD

MBC3= 1320 D3= 1ENGASTE B K33 = 500264 KN

A 2 Cbarra 1 barra2 APOIO

ENGASTE MCB3= 0

KY= 500000 KN/M

MBC3= 1320 KN.MK23 = -264 KN

(-) (+)

VBC3= -264 KN VCB3= 264 KN

MBC3= 3 x E I = 1320 KN.ME-A L²

MCB3= ( -3) x E I = 0 KN.M APOIOE-A L²

VBC3= ( - ) 3 x E I = -264 KNL³

VCB3= 3 x E I = 264 KNL³

K23 = 3 x E I = 1320 KN.ML²

K33 = VCB3 + KY = 3 x E I + KY = 500264 KN.M L³

TEMOS:K23 = 1320 KN.MK33 = 500264 KN.M


K11 K12 K13 B10 D1

K21 K22 K23 B20 D2K31 K32 K33 B30 D3


52214 4400 0 -215.27 D14400 15400 1320 X -107.64 D2

0 -1320 500264 -193.74 D3

MBC3 =

X ( - )

1


D1 = ( - ) 3,551 x 10 ^(-3) -0.0035515 RADD2 = ( - ) 5,800 x 10^(-3) -0.0058 RADD3 = ( - ) 3,948 x 10 ^(-4) -0.000394 RAD


MAB= MAB0 + MAB1 X D1+ MAB2 X D2 + MAB3 x D3 MAB= 158.50 KN.MMBA= MBA0 + MBA1 X D1+ MBA2 X D2 + MBA3 x D3 MBA= -281.94 KN.MMBC= MBC0 + MBC1 X D1+ MBC2 X D2 + MBC3 x D3 MBC= 284.11 KN.MMCB= MCB0+ MBC1 x D1 + MCB2 X D2 + MCB3 X D3 MCB= 0.00 KN.M

MOMENTOS CALCULADOS:MAB0= 215.27 MBA0= -215.27 MBC0= 322.90625 MCB0= 0MAB1= 8800.00 MBA1= 4400 MBC1= 0 MCB1= 0MAB2= 4400 MBA2= 8800 MBC2= 6600 MCB2= 0MAB3= 0 MBA3= 0 MBC3= 1320 MCB3= 0


MAB= 158.50 KN.MMBA= -281.94 KN.MMBC= 284.11 KN.MMCB= 0 KN.M


Dados: 333 KN/mRA: 333 P1 = Carga final: 103.33 KN/mE= 20000 KN/CM² P2 = Carga final: 206.66 KN/mI = 5500 KN/CM² P3 = Carga final: 9.99 KNEI = 11000 KN.M² a= 3 MKZ = 43414 KN.M/RAD b= 2 MKY= 500000 KN/M L= 5 M

P2 = 206.66 KN/m P3 = 9.99 KN

P1 = 103.33KN/m

A 5M B 3M C 2M D

CASO (0): MEP :P3 = 9.99

BARRA1ENGASTE ENGASTE

1 A 2 B C Dbarra 1 barra2 APOIO

5M 3 3M C 2M

MAB0= 430.54 KN.M MBC0= 322.90625 KN.M

A B C DMCB0= 0

5 M 3 M 2 M KN.M

5 M apoio

MBA0= -430.54167 KN.M

(+) (+) (+) (+)B

VAB0= 516.65 VBA0= 516.65 VBD0= 322.91 VDB0= 193.74apoio

MAB0= ( + ) q x L² = 431 KN.M VAB0= ( + ) q x L = 516.65 KNE-E 12 2

VBA0= ( + ) q x L = 516.65 KNMBA0= ( - ) q x L² = -431 KN.M 2E-E 12

EE= ENGASTE - ENGASTEEA= ENGASTE - APOIO

P3 = 3,78

BARRA2

CARREGAMENTO CONCENTRADO:

A) APLICAÇÃO DO MEO NA FORÇA CONCENTRADA

KN

apoio

C 3 2 DMEP DO CARREGAMENTO CONCENTRADO:

MBD01 = (P x a x b) X (L+b) = 8.39 KN.M2 x L²

MDB01 = ( - ) (P x a x b) X (L+b) = 0.00 KN.M2 x L² apoio

B) APLICAÇÃO DAS FORÇASDE REAÇÃO DA FORÇA CONCENTRADA

KNM

apoio

C 3 2 D

REAÇÕES

3.996 5.994 L L

( + ) ( + )

VBD011 = ( + ) MBD01 VDB011 = ( - ) MDB01 L² L²

VBD02 = 4.33 KN VDB02 = 5.66 KN

VBDA2 = SOMA-SE : VBD01 + VBD011

VDB02= SOMA-SE : VDB01 + VDB011

VBD01= ( + ) P x b = VDB01= ( + ) P x a =

P3 = 3,78

P3 = 3,78

CARREGAMENTO DISTRIBUIDO:

3M 2M D

MDB0 = 0 APOIOMBD02= 322.91 KN.M

VBD03= 322.91 KN VDB03= 189.86 KN

MBD02= ( + ) q x l² = 322.91 KN.ME-A 8 RESUMO FINAL DAS FORÇAS = CARREGAM CONC + DISTRIB.

BARRA 2MDB02= ( -) q x l² = 0.00 KN.ME-A 8 apoio MBD0 FINAL = MBD01 + MBD0 331.30 KN.M

VBD0 FINAL = VBD02 + VBD03 327.24 KN.MVBD03= ( + ) 5 x q x l = 322.91 KN VDB0 FINAL = VDB02 + VDB03 199.40 KN.M

8

VDB03= ( + ) 3 x q x l = 193.74 KN8

MAB0 = B10= 430.54 KN.M MBD0 FINA 331.30 KN.MA B C D

L= 5 M L= 3 2 MMDB0= 0 KN.M

apoio

MBA0= -430.54 KN.M

B20= -99.24 KN.M(+) (+) B (+) (+)

VDB0= 193.74 KNVBA0= 516.65 KN VBD0= 327.24 KN

VAB0= 516.65 KN B30 = 843.89 KN.M MDB0= 0 KN.Mapoio

OBS: EM A TEMOS : MAB0 = B10EM B TEMOS :

TEMOS:

B10= MAB0= 430.54 KN.MB20= MBA0 + MBD0 FINAL = -99.24 KN.MB30 = VBA0+VBD0 FINAL = 843.89 KN.M

B barra 2

B20 E B30

P3 = 3,78

P1 = 101,26 KN/m


MAB1= 8800 KN.MD1

ENGASTE ENGASTE APOIO K11 = A 2 B D52214 barra 1 barra2KN.M 3

KZ = 43414 KN.M

K21 = MBA1= 4400 KN.M

(+) (-)K31 = -2640 KN.M

VAB1= 2640 KN VBA1= -2640 KN

MAB1= 4 x E I = 8800 KN.M VAB1= 6 x E I = 2640 KNE-E L L²MBA1= 2 x E I = 4400 KN.M VBA1= ( - ) 6 x E I = -2640 KNE-E L L²

K11 = (4 x E I ) / L + KZ= MAB1 + KZ = 52214 KN.M/RAD

K21 = MBA1= 4400 KN.M/RADL

K31 = VBA1= -2640 KNL²

TEMOS:K11 = 52214 KN.M/RADK21 = 4400 KN.M/RADK31 = -2640 KN

CASO (2): D 2 = 1 RAD

D2MBD2= 6600 KN.M

MAB2= 4400 KN.M ENGASTEENGASTE APOIO

1 A B DK12 = MAB2 = barra 1 barra2 MDB2= 0 KN.M

4400 KN.M 3 APOIO

(+) (-) (+) (-)MBA2= 8800 KN.MK22 = 15400 KN

VBD2= 1320 KNVAB2= -2640 KN VBA2= -2640 KN VDB2= -1320.00 KN

2 x E I =

( - ) 6 x E I =

1

2

K32 = -1320 KN

MAB2= 2 x E I = 4400 KN.M MBD2= 3 x E I = 6600 KN.ME-E L E-A L

MBA2= 4 x E I = 8800 KN.M MDB2= 3 x E I = 0 KN.M APOIOE-E L E-A L

VAB2= 6 x E I = 2640 KN VBD2= 3 x E I = 1320 KNL² L²

VBA2= ( - ) 6 x E I = -2640 KN VDB2= ( - ) 3 x E I = -1320 KNL² L²

K12 = MAB2 = 2 x E I = 4400 KN.M/RADL

K22 = MBA2 + MBD2 = 4 x E I + 3 E I = 15400 KN.ML L

K32 = VBA2 + VBD2 = ( - ) 6 x E I + 3 E I = -1320 KNL² L²

TEMOS: K12 = 4400 KN.MK22 = 15400 KN.MK32 = -1320 KN

CASO (3): D 3 = 1 RAD

MBD3= 1320 KN.M

D3= 1MAB3= -2640 KN.M

ENGASTE B APOIO1 A 2 D

K13 = MAB3 = barra 1 barra2-2640 KN.M ENGASTE MDB3= 0 KN.M

KY= 32076

(-) (+) B (+) (-)MBA3= -2640 KN.M

K23 = 2376 KN

VBA3= 1056 KN VBD3= 1320 KN

VAB3= -1056 KN K33 = 501320 KN VDB3= -264 KN

MAB3= (-6) x E I = -2640 KN.M MBD3= 3 x E I = 1320 KN.ME-E L² E-A L²

MBA3= (-6) x E I = -2640 KN.M MDB3= ( -3) x E I = 0 KN.M APOIOE-E L² E-A L²

VAB3= (-12) x E I = -1056 KN VBD3= 3 x E I = 264 KNL³ L³

VBA3= 12 x E I = 1056 KN VDB3= ( - ) 3 x E I = -264 KNL³ L³

33 3

K13 = MAB3 = (-6) x E I = -2640 KN.M/RADL²

K23 = MBA3 + MBD3 = (-6) x E I + 3 x E I = -1320 KN.ML² L²

K33 = VBA3 + VBC3 + KY = 12 x E I + 3 x E I + KY = 501320 KN.ML³ L³

TEMOS: K13 = -2640 KN.MK23 = -1320 KN.MK33 = 501320 KN.M


K11 K12 K13 B10 D1K21 K22 K23 B20 D2K31 K32 K33 B30 D3


52214 4400 -2640 -430.54 D14400 15400 -1320 X 99.24 D2-2640 -1320 501320 -843.88791 D3


D1 = (-) 8,927 X 10^-3 -0.0089275 RADD2 = (+) 9,05066 X 10^-3 0.00905066 RADD3 = ( -) 1,6675 X 10^-3 -0.0016675 RAD


MAB= MAB0 + MAB1 X D1+ MAB2 X D2 + MAB3 x D3 MAB= 396.20477MBA= MBA0 + MBA1 X D1+ MBA2 X D2 + MBA3 x D3 MBA= -385.77466MBD= MBC0 + MBC1 X D1+ MBC2 X D2 + MBC3 x D3 MBC= 380.43951MDB= 0 KN.M APOIO MCB= 0

MOMENTOS CALCULADOS:MAB0= 430.54 MBA0= -430.54 MBD0= 322.91 MDB0= 0MAB1= 8800 MBA1= 4400 MBD1= 0 MDB1= 0MAB2= 4400 MBA2= 8800 MBD2= 6600 MDB2= 0MAB3= -2640 MBA3= -2640 MBD3= 1320 MDB3= 0


MAB= 396.20477066667 KN.MMBA= -385.77465866667 KN.MMBC= 380.439506 KN.MMCB= 0

X ( - )

planilha de teoria

Documents