planimetrie mgr. zora hauptovásousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user...planimetrie mgr....
TRANSCRIPT
![Page 1: PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptovásousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user...PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová VZÁJEMNÁ POLOHA PŘÍMKY A KRUŽNICE OPVK 1.5 – EU peníze středním](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4cb2d95eb3b809a01c27db/html5/thumbnails/1.jpg)
PLANIMETRIE
Mgr. Zora Hauptová
VZÁJEMNÁ POLOHA PŘÍMKY A KRUŽNICE
OPVK 1.5 – EU peníze středním školám
CZ.1.07/1.500/34.0116 Modernizace výuky na učilišti
VY_32_INOVACE_MA_1_13
![Page 2: PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptovásousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user...PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová VZÁJEMNÁ POLOHA PŘÍMKY A KRUŽNICE OPVK 1.5 – EU peníze středním](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4cb2d95eb3b809a01c27db/html5/thumbnails/2.jpg)
Název školy Střední odborné učiliště Svitavy Nádražní 1083, Svitavy
Název šablony III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Předmět Matematika
Tematický celek Planimetrie
Téma Vzájemná poloha přímky a kružnice
Klíčová slova Sečna, tečna, vnější přímka
Druh učebního materiálu
Prezentace (Microsoft PowerPoint)
Metodický pokyn Prezentace je určena pro žáky SOU 2. ročníku maturitního oboru mechanik seřizovač a mechanik seřizovač – mechatronik
Datum vytvoření 9. 2. 2014
![Page 3: PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptovásousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user...PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová VZÁJEMNÁ POLOHA PŘÍMKY A KRUŽNICE OPVK 1.5 – EU peníze středním](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4cb2d95eb3b809a01c27db/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptovásousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user...PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová VZÁJEMNÁ POLOHA PŘÍMKY A KRUŽNICE OPVK 1.5 – EU peníze středním](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4cb2d95eb3b809a01c27db/html5/thumbnails/4.jpg)
přímka 𝑝, jejíž dva body leží na kružnici 𝑘, je její sečna
společné body 𝐴, 𝐵 jsou průsečíky přímky a kružnice
úsečka 𝐴𝐵 je tětiva kružnice 𝑘
![Page 5: PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptovásousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user...PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová VZÁJEMNÁ POLOHA PŘÍMKY A KRUŽNICE OPVK 1.5 – EU peníze středním](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4cb2d95eb3b809a01c27db/html5/thumbnails/5.jpg)
pata kolmice vedené ze středu kružnice 𝑘 na sečnu 𝐴𝐵 (bod 𝑃) je středem tětivy 𝐴𝐵
![Page 6: PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptovásousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user...PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová VZÁJEMNÁ POLOHA PŘÍMKY A KRUŽNICE OPVK 1.5 – EU peníze středním](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4cb2d95eb3b809a01c27db/html5/thumbnails/6.jpg)
přímka, která má s kružnicí jediný společný bod 𝑇, je její tečna
společný bod 𝑇 se nazývá bod dotyku
![Page 7: PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptovásousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user...PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová VZÁJEMNÁ POLOHA PŘÍMKY A KRUŽNICE OPVK 1.5 – EU peníze středním](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4cb2d95eb3b809a01c27db/html5/thumbnails/7.jpg)
tečna kružnice je kolmá k poloměru 𝑟, který spojuje bod dotyku 𝑇 se středem kružnice 𝑆
![Page 8: PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptovásousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user...PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová VZÁJEMNÁ POLOHA PŘÍMKY A KRUŽNICE OPVK 1.5 – EU peníze středním](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4cb2d95eb3b809a01c27db/html5/thumbnails/8.jpg)
přímka, která nemá s kružnicí žádný společný bod, je její vnější přímka
![Page 9: PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptovásousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user...PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová VZÁJEMNÁ POLOHA PŘÍMKY A KRUŽNICE OPVK 1.5 – EU peníze středním](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4cb2d95eb3b809a01c27db/html5/thumbnails/9.jpg)
Vzájemnou polohu přímky a kružnice charakterizuje také vzdálenost 𝑣 středu kružnice 𝑘 od přímky 𝑝
sečna 𝑣 < 𝑟
tečna 𝑣 = 𝑟
vnější přímka 𝑣 > 𝑟
![Page 10: PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptovásousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user...PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová VZÁJEMNÁ POLOHA PŘÍMKY A KRUŽNICE OPVK 1.5 – EU peníze středním](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4cb2d95eb3b809a01c27db/html5/thumbnails/10.jpg)
bodem 𝑀 ∉ 𝑘 procházejí právě dvě tečny kružnice 𝑘 – tečny 𝑡1, 𝑡2
délka úsečky 𝑀𝑇1, 𝑀𝑇2 se nazývá délka tečny
![Page 11: PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptovásousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user...PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová VZÁJEMNÁ POLOHA PŘÍMKY A KRUŽNICE OPVK 1.5 – EU peníze středním](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4cb2d95eb3b809a01c27db/html5/thumbnails/11.jpg)
Thaletova kružnice 𝑙 (𝑆1; 𝑟1)
střed 𝑆1 je středem úsečky 𝑆𝑀,
poloměr je 𝑟1 = 𝑆𝑆1 = 𝑆1𝑀
𝑇1 𝑇2 ∈ 𝑘 ∩ 𝑙
![Page 12: PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptovásousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user...PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová VZÁJEMNÁ POLOHA PŘÍMKY A KRUŽNICE OPVK 1.5 – EU peníze středním](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4cb2d95eb3b809a01c27db/html5/thumbnails/12.jpg)
Calda, Emil; Petránek, Oldřich; Řepová, Jana. Matematika pro SOŠ a studijní obory SOU, 1. část. Dotisk 6. vydání. Praha: SPN, 2000, ISBN 80-7196-041-1.
Mikulčák, Jiří; Charvát, Jura. Matematické, fyzikální a chemické tabulky a vzorce pro střední školy. Dotisk 1. vydání. Praha: Prometheus, 2007, ISBN 978-80-7196-264-9.
Matematický software GeoGebra, 4.2.310.