CRUZ ROSALES JESUS ARMANDO PLANOS INDICES DE MILLER Los ndices de Miller de un plano cristalino se definen como los reciprocos de la intersecciones fraccionales de los planos hechos con los tres ejes cristalogrficos x, y, z y las tres aristas paralelas de la celda. Las aristas del cubo de una celda representa longitudes unidad, y las intersecciones de los planos reticulares se mieden en base a estas longitudes unidad . El procedimiento para determinar los ndices de Miller para un plano de un cristal cubico es como se sigue: 1. Se elige un plano que no pase por el origen en (0, 0, 0). 2. Se determina las intersecciones del plano con las tres ejes cristalogrficos x, y, z para un cubo. Estas intersecciones pueden ser fracciones. 3. Se obtiene los reciprocos de estas intersecciones. 4. Se eliminan fracciones y se determina el conjunto mas pequeo de nmeros enteros que estn entre si en la misma relacin que las intersecciones. Estos nuemros enteros son los ndices de Miller de un plano y se encierran entre parntesis si usar comas. Se utilizan la notacin (hkl) para indicar ndices de Miller en un sentido general, donde h, k y l son los ndices de Miller de un plano de un cristal cubico para los ejes x, y, z, respectivamente.

DENSIDAD PLANAR Es el numero de atomos por unidad de superficie cuyo centro esta plano; la fraccin de empacamiento es el areasobre dicho plano cubierta por dichos atomos.

DIRECCIONES INDICES DE MILLER Los ndices de Miller para las direcciones son la notacin abreviada de estas direcciones. El procedimiento que determina los ndices de Miller para las direcciones es el siguiente: 1. Utilizando un sistema de coordenadas dextrgiro, determine las coordenadas de dos puntos que estn en esa direccin 2. Reste las coordenadas del punto inicial de las cooredenadas a las punto final para obtener el numero de parametreos de red recorridos en la direccin de cada eje del sistema de coordenadas 3. Reduzca las fracciones y/o los resultados obtenidis de la resta a los minimos enteros. 4. Encierre los nmeros en corchetes. Si se obtiene un signo negativo, represntelo con una barra sobre el numero.

DENSIDAD LINEAL Es el numero de puntos de red por unidad de longitud a lo largo de una direccin. En el cobre, existe dos distancias de repeticin a lo largo de la direccin [110] en cada celda unitaria; dado que esta distencia es 0.51135nm.

SISTEMA DE DESLIZAMIENTO La direccin en el cual se mueve las dislocacin, la direccin de deslizamiento, es la direccin del vector de Burgers para las dislocaciones de borde. Durante el deslizamiento, la dislocacin de borde barre el plano formado por el vector de Burgers y la dislocacin; este plano se conoce como plano de deslizamiento. La combinacin de direccin de deslizamiento y plano de deslizamiento se denomiana sistema de deslizameinto.

LEY DE SCHIMID Supongamos que aplicamos una fuerza unidireccional F a un cilindro de metal que esta formado por un solo cristal. Podemos orientar el plano de deslizamiento y las direcciones de deslizamiento respecto a la fuerza aplicada definiendo los angulos y , es el angulo entre la direccin de deslizamiento y la fuerza aplicada y es el angulo entre la perpendicular al plano de deslizamiento y la fuerza aplicada. T r= coscos T r=Fr/Ao : Esfuerzo cortante resuelto en direccin de deslizamiento

= F/Ao : Esfuerzo unidireccional aplicado al cilindro Fr= Fcos

DENSIDAD VOLUMETRICA Utilizando el modelo atomico de esfera rigida para la celdilla unidad de la estructura cristalina de un metal y un valor para el radio atomico del metal obtenido por difraccin de rayos X, se puede obtener un valor para la densidad volumtrica del metal utilizando la ecuacin, Densidad volumtrica= Masa/celda unitaria Volumen/celda unitaria