pmd em fibras

Especificao Estatstica da Disperso dos Modos de Polarizao

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Dissertao de Mestrado de Joo Arlindo Brito Junior

1 Teoria da Disperso dos Modos de Polarizao PMD

Teoria bsica da disperso dos modos de polarizao discutida na

referncia 6, Test and Measurements. Neste captulo sero abordados os

aspectos mais importantes da Teoria da PMD.

1.1 Definio da PMD

A disperso dos modos de polarizao, PMD, uma propriedade

fundamental da fibra ptica monomodo e componentes, no qual a energia do

sinal em um dado comprimento de onda decomposta em dois modos de

polarizao ortogonais com velocidades de propagao levemente diferentes.

A diferena resultante do tempo de propagao entre os modos de

polarizao chamada de atraso diferencial de grupo, comumente simbolizada

por g, ou ainda somente DGD (Differential Group Delay). A PMD causa

srias degradaes na capacidade de transmisso, incluindo o alargamento do

pulso. Em relao a isto, seus efeitos se parecem com aqueles da disperso

cromtica, porm existe uma importante diferena. A disperso cromtica um

fenmeno relativamente estvel e em um sistema de telecomunicaes pode ser

calculada a partir da soma das suas partes. O local e valor dos compensadores

de disperso cromtica podem ser planejados antecipadamente. Em contraste,

a PMD em fibras pticas monomodo, em qualquer comprimento de onda do sinal

no estvel, forando os projetistas de sistemas a fazer previses estatsticas

dos efeitos da PMD e fazendo a compensao passiva impossvel. O efeito da

PMD em sistema de transmisso digital mostrado na Figura 1.

Projetistas de sistemas minimizam o impacto da PMD atravs da

especificao de fibras e componentes com baixos valores de PMD e PDL. A

PMD de algumas fibras instaladas j h algum tempo pode ser muito maior que

as das fibras mais recentemente produzidas, e operadores de sistemas

freqentemente medem estas fibras instaladas quando planejam melhorar seus

sistemas para taxas de transmisso mais altas.

DBDPUC-Rio - Certificao Digital N 0116375/CA


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Figura 1 - O efeito da PMD, em um sistema de comunicao digital.

1.2 Causas da PMD

Fibras pticas e componentes de fibra ptica tipicamente exibem uma

pequena diferena no ndice de refrao para um par particular dos estados de

polarizao ortogonais, uma propriedade chamada de birrefringncia. A

diferena dos ndices resulta em uma diferena no tempo de propagao - o

atraso diferencial de grupo, DGD para ondas viajando nestes modos de

polarizao, como no caso da transmisso de pulso da Figura 2.

Em uma fibra monomodo, a birrefringncia origina-se a partir da no

circularidade ou ovalizao do ncleo da fibra em dois sentidos: um guia de onda

oval inerentemente birrefringente, e o campo do esforo mecnico ajustado

pelo ncleo oval induz uma birrefringncia adicional. O efeito de guia de onda

geralmente domina em fibras de baixa PMD. O fenmeno de acoplamento do

modo, a ser discutido na Seo 1.3, complica a Figura 2 fazendo o atraso

diferencial de grupo uma funo do comprimento de onda e das condies

ambientais.

A birrefringncia de materiais cristalinos como quartz produzida pela

estrutura regular do cristal. A PMD em componentes pticos pode ser causada

pela birrefringncia dos seus sub componentes, os quais incluem elementos de

quartz, por exemplo, ou segmentos de fibra assimtrica.

Pulso de entrada em ambas as polarizaes

Modulador externo

Fibra ptica

Olho aberto

Controle do modulador

Olho degradado

Atraso diferencial de grupo

Pulso de sada no modo polarizado



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Figura 2 Modelo conceitual da PMD.

A propagao do sinal ao longo de caminhos paralelos de comprimentos

pticos levemente diferentes, onde a diviso uma funo da polarizao,

tambm produz atraso diferencial de grupo. Certos tipos de isoladores pticos

possuem a sua PMD devido a este mecanismo de caminho paralelo.

Componentes para sistema de comunicaes de ltima gerao so tipicamente

especificados com menos de 0,05 ps de atraso diferencial de grupo.

Uma fibra mantenedora de polarizao (PMF ou fibras Hi-Bi) um

exemplo extremo de birrefringncia induzida por tenso. Elementos de vidro

diferentes dopados na casca asseguram que o ncleo seja exposto a um campo

de tenso assimtrica que uniforme ao longo do comprimento da fibra.

Quando a luz polarizada acoplada em uma seo de fibra Hi-Bi, conforme

ilustrado na Figura 2.a, o campo eltrico da luz de entrada decompe-se em dois

modos de polarizao com velocidades de propagao levemente diferentes. Os

Birrefringncia

Linear Ex .: Fibra em modo

po lariza do

Rpido

Lento

Sees birrefringentes a leatoriamenteacopladas

PSPs de entrada Fibra ptica monomodo

longa

PSPs de sa da



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modos de polarizao so mantidos ao longo da fibra e a energia no se acopla

entre os modos. Como previamente indicado, a diferena no tempo de

propagao entre estes dois modos de polarizao ortogonais, chamado de

atraso diferencial de grupo, DGD (Differential Group Delay). Os modos de

polarizao e o atraso diferencial de grupo de um simples dispositivo

birrefringente linear so independentes do comprimento de onda. O grau de

birrefringncia que a fibra Hi-Bi exibe freqentemente expressa em termos de

comprimento de batimento, definido como o comprimento de fibra sobre o qual

as ondas rpida e lenta mudam a fase relativa em 360. O comprimento de

batimento tipicamente de poucos milmetros na fibra Hi-Bi.

A birrefringncia da fibra tambm induzida por curvatura. Atravs do

efeito fotoelstico, a curvatura produz uma assimetria do ndice de refrao. Isto

a base dos controladores de polarizao de fibra. A birrefringncia induzida

por curvatura no por si uma causa significante de PMD, embora pela

modificao da extenso do modo de acoplamento ao longo da fibra, pode

causar uma diferena na medida de PMD entre fibra bobinada, cabeada e

instalada.

1.3 Acoplamento dos Modos e Estados Principais de Polarizao

A birrefringncia das fibras monomodo varia ao longo do seu

comprimento, uma conseqncia da variao no puxamento e processo de

cabeao. Um modelo estatstico detalhado da PMD tem sido desenvolvido a

partir da base das birrefringncias locais acumuladas, e tem sido

experimentalmente confirmada. Uma fibra longa representada na figura 2.b,

como uma srie de comprimentos aleatrios, segmentos birrefringentes de

rotaes aleatrias. Cada segmento exibe modos de polarizao lenta e rpida,

geralmente com algum sinal de luz propagando em cada um. O campo eltrico

que emerge de cada segmento projetado para os modos de polarizao do

seguimento a seguir, gerando um processo chamado de acoplamento de modos.

Este processo repetido diversas vezes ao longo do enlace de fibras ou enlaces

de comunicao, e este o mecanismo que causa o atraso diferencial de grupo

na maioria dos sistemas de fibras j instaladas mostrando uma dependncia do

comprimento de onda das condies ambientais.



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A propagao mais rpida e mais lenta atravs do enlace de fibras pode

estar relacionada ao estado de polarizao de entrada ortogonal, particular para

enlaces de fibras e condies ambientais. Esta relao mais facilmente

entendida usando-se a esfera Poincar. Geralmente, a polarizao de sada de

um componente ptico ou fibra traar um caminho irregular sobre a esfera de

Poincar quando o comprimento de onda mudado. Sobre um pequeno

intervalo de comprimento de onda, qualquer frao deste caminho pode ser

representado como um arco de crculo. O centro do crculo projetado normal ao

plano do crculo e a superfcie da esfera, localiza dois estados que so

diametricamente opostos e conseqentemente ortogonais. Estes estados so

chamados estados principais de polarizao, PSP (Principal States of

Polarization). A definio caracterstica dos estados principais de polarizao

que sobre um estreito intervalo de comprimento de onda, eles localizam o eixo

da esfera sobre o qual o estado de polarizao de sada roda quando o

comprimento de onda mudado. A Figura 3, mostra dois exemplos.

Figura 3 Variao da polarizao de sada com , (a) Um dispositivo birrefringente comum, (b) Fibra Monomodo longa; acoplamento de modo aleatrio.

Na ausncia de acoplamento de modos, o caso tpico para componentes

pticos, os estados principais so fixos, enquanto o comprimento de onda varia,

os estados de polarizao de sada, 2, orbitam regularmente ao redor do eixo

Eigenmodos

Estados principais de polarizao

Diferentes polarizaes

de lanamento



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do estado principal da esfera conforme mostrado na Figura 3a. O caso geral

para enlaces longos de fibras monomodo em que os estados principais mudam

aleatoriamente sobre a esfera como uma funo do comprimento de onda,

conforme mostrado na Figura 3b, podem ser considerados que permanecem

orbitando em torno de um ponto na esfera somente para um estreito intervalo de

comprimento de onda.

1.4 Caracterizao Estatstica da PMD em Fibras com Acoplamento de Modo

Os projetistas de sistemas de telecomunicaes submarinos estimam o

impacto da distribuio do atraso diferencial de grupo (DGD), parmetro que

determina o alargamento do pulso. Foi demosntrado que no acoplamento de

modos aleatrios ou regime em fibras longas, o DGD segue a distribuio de

Maxwell. Isto , a distribuio de valores medidos de DGD sobre uma faixa larga

de comprimentos de onda ser Maxwelliana. A mesma distribuio ser

encontrada sobre o tempo a um comprimento de onda fixo, se o caminho ptico

for influenciado pelas condies ambientais. Como resultado desta variabilidade,

a PMD de um caminho ptico expressa estatisticamente, como qualquer uma

das duas mdias ou valor rms do DGD, expressa pela Equao 1.

= 8

3PMD (1)

A equao mostra a relao existente entre a distribuio de Maxwell com

o vetor de disperso. A um dado comprimento de onda, a direo localiza o

PSP na superfcie da esfera de Poincar e o seu comprimento nos dar a

magnitude do DGD. O vetor de disperso pode ser decomposto em trs vetores

ortogonais ao longo dos eixos da esfera. Devido a cada um destes componentes

originados, as birrefringncias aleatrias podem ser descritas estatisticamente

pela distribuio Gaussiana, na forma :

( ) 2222

12

x

exf

= (2)



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A magnitude do vetor de disperso de polarizao dada pela raiz

quadrada da soma dos quadrados de trs variveis aleatrias normais e

independentes, com mdia zero, descrita por uma distribuio Gaussiana que

Maxwelliana, dada por:

( ) 2.24

3

232

x

exxf

= (3)

Os formatos das curvas Gaussiana e distribuio de Maxwell so

mostrados abaixo na Figura 4. Os valores rms e mdio da distribuio

Maxwelliana so dados por:

Figura 4 Distribuies Maxwelliana e Gaussiana.

Maxwelliana

Gaussiana



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83

=rms (4)

Valor mdio : (5)


Teoria da Disperso dos Modos de Polarizao PMD1.1 Definio da PMD1.2Causas da PMD1.3Acoplamento dos Modos e Estados Principais de Polarizao1.4Caracterizao Estatstica da PMD em Fibras com Acoplamento de Modo

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